高中数学探究式教学及应用

时间:2022-03-21 09:36:25

高中数学探究式教学及应用

摘要:探究式教学是以探索和研究为主的教学方式,强调学生的主动性,重点培养学生的创新能力和实践能力。为了解决实际教学中存在的问题,课堂探究性教学要采取相应的策略,为学生提供自由表达、讨论问题、探究的机会。

关键词:探究式教学;自主参与;教学策略

探究式教学,是一种以问题为依托的学习,学生通过主动探究、过程探讨、解决问题的课堂教学过程。因此,在探究式教学过程中,要着重培养学生勇于提问和善于探究的习惯,培养学生发现、提出、解决问题的能力,发展学生的创新能力和实践精神。那么,如何将探究式教学很好地落实到课堂教学中去呢?下面结合我们的实际教学活动,谈一些体会。

一、探究式教学的特点

(一)主体性

我们知道,学生是否参与、参与多少决定了探究式课堂教学能否取得实效。在数学课堂教学中,学生的学习不能只限于被动接受、机械模仿、强化练习,更应该以学生为主体,倡导学生进行自主探索、合作交流、小组讨论,进而解决问题的学习方式。

(二)主导性

在数学探究式教学中,学生的探索一定是在教师的引导下进行的。主要体现在:通过设计问题情境、有效的激发学生对新知识的渴望、捕捉产生的问题、形成探究生长点。为便于探究,教师可以把所探究的问题创设成生动、有趣的问题情境,寻找恰当的探究切入点;为使探究顺利进行,需要教师全程跟踪、捕捉学生智慧的火花,形成探究的生长点,老师要及时给予引导。

如在处理以下案例题时,我通过适当点拨,使目标问题化,问题设疑化,引发认知冲突,引导学生探究解决问题,给予学生发挥的空间,促进他们自主探究,从而形成解决问题的一般方法。

例1:当k∈____时,方程|x2-2x-3|=k有两解?有三解?有四解呢?无解呢?

提问:一定要解方程吗?方程容易解吗?不解方程有其他办法吗?

认知冲突一:|x2-2x-3|=k是方程,但判断根的个数,真的要解方程吗?能否利用图像解决问题?

认知冲突二:如何作出函数y=|x2-2x-3|与y=k的图像?

通过小组讨论,学生明确了方程根的个数,实际上就是相应图像的交点个数。通过解题过程,学生进一步理解了数和形是数学的两种表达形式,解决问题可以以形辅数,有意识地渗透数形结合的思想方法,使学生加深对所学知识的系统认识,既达到了传授知识、培养能力的目的,也实现了难点的化解与突破,在潜移默化中培养了学生的科学态度和理性精神。

(三)情境性

兴趣是最好的老师,在学习过程中起着很大的推动作用。如何设置恰当的问题情境,以引发学生的认知冲突呢?教师应该对教材内容做不同程度地处理,充分发挥主动性和创造性,在教材内容和学生求知欲之间创造一种“情境”,激发他们的求知欲和探索精神,把学生引入探究的状态中,使学生养成独立思考,积极探索的习惯。

例如,在讲等比数列的前n项和时,我引入一个问题情境。在古印度,有个名叫西萨的人,发明了国际象棋,当时的印度国王大为赞赏,对他说:我可以满足你的任何要求。西萨说:请给我棋盘的64个方格上,第一格放1粒小麦,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的两倍,直至第64格。国王令宫廷数学家计算,结果出来后,国王大吃一惊。你知道为什么吗?

问题1:你知道西萨要的是多少粒小麦吗?

引导学生写出麦粒总数1+2+22+23+…+263。

问题2:1+2+22+23+…+263究竟等于多少呢?

问题3:分析一下这个和式有什么特征?

问题4:如果把每一项都乘以2,就变成了它的后一项,那么我们若在此等式两边同乘以2,得到另一式:

比较(1)(2)两式,你有什么发现?

问题5:将两式相减,相同的项就消去了,得到什么呢?学生会发现:S64=264-1。

这五个问题的设计层层深入,剖析了错位相减法中减的妙用,使学生容易接受为什么要错位相减,经过繁难的计算之苦后,突然发现上述解法,也让学生感受到这种方法的简便。

(四)适度性

让学生自主探究性学习,比较费时间,有时一节课研究一个问题,下课了还没研究结束。而学生要在短时间内学完人类几千年探索、积累的知识内容,仅仅依靠探究式学习方式显然是不现实的。这就需要教师在处理教材时,对于不属于本课题的过程性目标,则利用陈述的办法顺利略过,这样就让学生把主要精力放在了需要强化的知识上。

二、探究性教学存在的问题及解决办法

(一)学生方面

经常有同学问:“老师,我平时上课都能听懂,作业也会做,但考试时头脑里就一片空白,思路混乱,一点头绪都没有”,这种现象具有普遍性。究其原因,是学生在数学学习中缺乏解决问题热情和自主探索的能力,总希望老师提供现成的公式或解题模式,造成了上述现象。因此在教学中,教师应该精心设计教学情境,组织丰富多彩的教学活动,引导每个学生积极参与到探究、尝试的过程中来,使学生的学习过程成为教师引导下的再创造过程。从而解决学生对教师的依赖心理和对数学学习的恐惧心理。例如,在讲授极限概念时,我提出:大家在计算器上随便按了一个正数,无论多大多小,然后连续开根号,看看最终结果会是多少?学生拿出计算器输了一个又一个正数进行验证,发现最后结果始终是1。我接着说:“我们通过今天的知识就能解开这个谜题了。”新课学习以后,学生的积极性非常高涨。

(二)教师方面

在数学教学探究活动中,经常会出现探究活动的方向出现偏差,或思路方法出现错误的情况。有的教师认为,新课程强调学生的主动性,就是要让学生自由学习,甚至在课堂上让学生自己漫无目的的学习,其结果使得学生对知识的认知出现了模糊状态,打乱了知识结构的逻辑性和完整性,大大降低了教学效率。要想解决上述问题,必须正确把握教师主导作用和发挥学生主动性的关系。探究活动不仅要求教师自己把探究问题弄懂,而且要求教师课前能站在学生的思维水平和思维角度上,对探究活动进行预设,善于把握课堂教学中的每一个探究的机会和细节,全程跟踪探究过程,保证课堂教学中高效地调控探究活动的方向,使探究逐步成为数学课堂教学的常态,成为学生学习的自觉行为,提升学生观察、思考、提出问题、解决问题的能力,实现探究教学的效果,培养学生数学思维的全面发展。

作者:郝志宏 单位:河北省张家口市宣化第十中学