初中数学教案：整式的加减 整式（３）

初中数学教案

第3课整式（3）

教学目的

1、使学生了解单项式、多项式、整式之间的从属关系。

2、使学生能够把多项式按某字母作降幂排列或升幂排列。

教学分析

重点：整式的概念，把一个多项式按某字母作降幂排列或升幂排列。

难点：把一个多项式按某字母作降幂排列或升幂排列。

突破：弄清各项的次数。

教学过程

一、复习

1、单项式，的系数分别是，次数分别是。

2、在多项式x^2-x^3+2x-5中，次项的系数是-1，二次项的系数是，-5是它的项。

3、一个关于y的四次三项式不含有三次项与二次项，最高次项系数为，一次项系数为-1，常数项为2的3次幂的相反数，则这个多项式为。

二、新授

1、引入

在多项式y^3-y-2^3中的各项是根据y的指数什么特点排列的？

能不能把这个多项式按字母y指数从小到大重新排列？（能）这就是多项式的排列问题，多项式的排列是根据加法交换律和结合律变更项的位置，而没有改变多项式的值，排列是按某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序进行的。

2、降幂排列或升幂排列

降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按某个字母降幂排列。

升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按某个字母升幂排列。

如多项式x^3-4x^2+5x-6是按字母x的降幂排列，-6+5x-4x^2+x^3

是按照字母x的升幂排列。

3、例题

把多项式3x^2y-4xy+x^3-5y^3重新排列

（1）按y的降幂排列；

（2）按y的升幂排列。

分析：①这个多项式的各项分别是什么？（符号）②每一项中含y字母的指数分别是多少？

（略，注意例后的思考题）

*强调符号，两个字母的项按其中一个字母排列。x3是y的0次项。

4、什么是整式？

三、练习

P146：1，2。

四、小结

单项式、多项式统称为整式。降、升幂排列。

五、作业

1、P149：A：13，14。B：4。

2、基训同步3。