面积范文10篇

面积范文篇1

1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义．

2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积．

教学重点

理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算．

教学难点

能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题．

教学过程

一、复习准备

（一）口答下列各题（只列式不计算）．

1．圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？

2．圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？

（二）长方形的面积计算公式是什么？

（三）回忆圆柱体的特征．

二、探究新知

（一）圆柱的侧面积．

1．学生讨论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长、宽和圆柱底面周长、高的关系．

2．小结：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高．

（二）教学例1．

1．出示例1

例1．一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积．（得数保留两位小数）

2．学生独立解答

教师板书：3.14×0.5×1.8

＝1.75×l.8

≈2.83（平方米）

答：它的侧面积约是2.83平方米．

3．反馈练习：一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积．

（三）圆柱的表面积．

1．教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积．

2．比较圆柱体的表面积和侧面积的区别．

圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积．

（四）教学例2．

1．出示例2

例2．一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？

2．学生独立解答

侧面积：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）

底面积：3.14×＝78.5（平方厘米）

表面积：471＋78.5×2＝628（平方厘米）

答：它的表面积是628平方厘米．

3．反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积．

（五）教学例3．

1．出示例3

例3．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

2．教师提问：解答这道题应注意什么？

这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米．实际上是求这个圆柱形水桶的表面积．题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积．

3．学生解答，教师板书．

水桶的侧面积：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）

水桶的底面积：3.14×

＝3.14×

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

需要铁皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）

答：做这个水桶要用1900平方厘米．

4．教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值．在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些．因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1．这种取近似值的方法叫做进一法．

5．“四舍五入”法与“进一法”有什么不同．

（1）“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去．

（2）“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一．

三、课堂小结

这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题．圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？

归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握．如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积．另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用．

四、巩固练习

（一）求出下面各圆柱的侧面积．

1．底面周长是1.6米，高是0.7米

2．底面半径是3.2分米，高是5分米

（二）计算下面各圆柱的表面积．（单位：厘米）

（三）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积．（有盖和无盖两种）

五、课后作业

（一）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米．在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（二）一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？

六、板书设计

探究活动

面包的截面

活动目的

培养学生的观察能力和操作能力，发展学生的空间观念．

活动题目

有一个圆柱形的面包，要切一刀把它分成两块，截面会是什么形状的图形？

活动过程

1、学生分组讨论．

2、利用橡皮泥捏一个圆柱体，进行实验，验证结论．

3、画出截面图，表示结论，发展空间观念．

参考答案

1、沿水平方向横切一刀，截面是圆形．（如图1）

2、沿垂直方向纵切一刀，截面是一个长方形．（如图2）

3、沿侧面斜切一刀，会形成大小不一的椭圆形．（如图3）

面积范文篇2

教学目的：

1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，发展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：圆面积公式的推导。

教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

教具：课件。

教学过程：

一、谈话揭题：

出示图：

你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）

二、新课教学：

1、猜测：

现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）如果圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积大概会是多少？

2、验证：

（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡视）

（2）反馈：（三分钟后，低到高）

a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来研究）同意吗？

b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。

c：刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）

（3）操作：

你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）

3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报）

（1）学生汇报。

（2）有没有疑问？

拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）

如果把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）如果等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形）

（3）板书：

那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。

（4）还有补充吗？

小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最后写成r的平方，1\4bd的平方）

4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）

三、巩固练习：

1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈）

2、现在来看这个图形（猜测题）如果r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。

四、机动练习：

教师准备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反馈）还可以测什么数据算面积？

面积范文篇3

圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基矗本节课的教学目的要求是：

1．通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。

2．通过教学培养学生初步的空间观念。

3．渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。

课堂教学程序设计 本节课分四个环节来设计教学。

第一个环节：复习导入新课 为了激发学生的学习兴趣，在计算机的屏幕上显示出一个红颜色的圆，请同学看这圆一周的长度叫什么？这个圆所占平面的大小又叫什么？引出课题"圆的面积"。

第二个环节：新授 教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识之间的联系。可以帮助学生理解新知识，提高课堂教学效率。鉴于此，新授部分我是这样设计的。

（一）公式的推导

1．准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。

2．推导圆面积公式

第一层次教授转化的方法。让学生看屏幕上的圆，老师把它平均分成8份，先把上面的4等份和下面的4等份分开，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让学生继续观察，我们将其中左边的一个等份再平均分成2份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？由圆转化成近似的长方形，什么发生了变化，什么没有变？

第二层次运用转化方法让学生进行操作，再通过演示渗透极限思想。让学生拿出准备好的16等份的圆，利用刚才的方法把它剪开拼成一个近似的长方形。观察一下，拼成的近似的长方形与屏幕上8等份的比较一下，哪个更接近于长方形，为什么？如果我们把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（屏幕上演示）这时引导学生思考：我们刚才是把一个圆平均分成8份、16份、32份，如果再继续分下去，分的份数更多，拼成的图形你会发现什么？由此可得：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，尽管形状发生了变化，但面积是不变的，也就是说，拼成的长方形的面积等于圆的面积。

第三层次推导公式让学生再注意观察屏幕上显示的由圆转化为长方形的过程，思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分？那么，能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？归纳得到圆的面积。（公式略）回顾学习过程：将圆平均分成8份，进行拼图，目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法，并初步感知圆的形状变了，但面积并没有变。再让学生亲自动手将圆平均分成16份拼图，使学生进一步感知拼成的图形更接近于长方形。此时，经过学生的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时在计算机上再显示将圆等分32份后拼成的近似于长方形的图像，会使学生在视觉上得到证实，他们的思维结果是正确的：将圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形，但面积始终是不变的。运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。

3．小结

让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？要求圆的面积，需要知道什么条件？这样使学生的思维能力得到进一步的提高。

4．阶段性练习

a．看标有半径的圆，求面积。

b．已知半径求面积。（练习时交待运算顺序。）

（二）学习例1要求学生运用公式正确计算，注意书写格式和运算顺序。

面积范文篇4

有关空置商品房的问题一直是房地产市场研究的热点问题，从房地产统计角度讲，空置商品房是指商品房屋竣工验收并达到可交付使用的条件，经初始登记后在一定时期内，尚未出售或出租的房屋。2009年之前，国家统计局曾长期全国商品房空置面积，2010年8月初，国家统计局首次将商品房空置面积改称“待售面积”，国家统计局新闻发言人盛来运曾对此表示，待售主要是指商品房在开发企业建成后处于滞销或出租状态，而空置除了反映待售状态外，还包括已出售但处于闲置、无人使用状态的商品房。由此可见，待售商品房是空置商品房的“子集”，其数据易于准确统计，充分反映房地产市场供需情况，是研究房地产市场状况的重要参考数据。

商品住宅待售面积的影响因素分析

鉴于指标的可量化程度，参考国内相关问题的研究成果，笔者主要从宏观经济因素、房地产供给因素、市场需求因素3个方面选取8个度量指标［2－5］，以沈阳市2001年至2010年相关数据为分析样本，所选指标及其量化数值如表1、表2所示。沈阳市历年商品住宅待售面积如表3所示。

灰色关联分析方法

事物、因素之间关联性的“量度”即为关联度。设有指标X0受到m个因素X1，X2，…，Xm的影响，时间跨度为n，定义时间序列数据:x0:x0(1)，x0(2)，…，x0(n);x1:x1(1)，x1(2)，…，x1(n);x2:x2(1)，x2(2)，…，x2(n);…;xm:xm(1)，xm(2)，…，xm(n)。其中，固定指标X0，分析因素Xi(i=1，2…，m)与它的相关程度，定义X0为参考序列，Xi(i=1，2，…，m)为比较序列，则因素Xi与指标X0的关联度Γi定义为［7］Γi=1nΣni=1Li(t)(1)式中:Li为因素Xi对指标X0在t时刻的关联系数。Li(t)=Δmin+ρ•ΔmaxΔi(t)+ρ•Δmax(t=1，2，…，n)(2)其中:Δi(t)=|x0(t)－xi(t)|;Δmin=minimint|x0(t)－xi(t)|;Δmax=maximaxt|x0(t)－xi(t)|，0＜ρ＜1，为分辨系数，根据关联度的定义可以证明，ρ越大，对应关联值将越大。通常情况下，取ρ=0.5。对于不同的因素，其单位往往不同，不能直接相比用来量化关联度，因此涉及到对不同量纲数据的无量纲化处理［8］。对应不同类型的数据，主要有两种去量纲化方法:(1)初值化x''''i(t)=xi(t)xi(1)(3)初值化通常用于时间序列数据或经济序列数据。笔者对数据的去量纲化采取这种方式。(2)均值化x''''i(t)=xi(t)xi，xi=1nΣni=1xi(t)(4)式中:t为不同的观察期，均值化常用于抽样序列数据。

计算结果

依靠EXCEL，对表2、表3中的数据做无量纲化处理、计算得出比较数列对参考数列的灰色关联系数和灰色关联度，如表4、表5所示。由上面的计算结果可以得到灰色关联度由大到小的排序:X6＞X8＞X5＞X1＞X7＞X2＞X3＞X4。由此可知，影响沈阳市待售商品住宅面积的诸多因素中，按关联程度大小排序:居民人均储蓄存款，城镇居民人均住宅面积，城镇居民家庭人均可支配收入，地区生产总值，城镇人口数量，商品住宅价格指数，商品住宅竣工面积，商品住宅开发投资额。

面积范文篇5

附图{图}

（2）方方说：“应该把长和宽各去掉2分米。”他算了算：2×2＝4（平方分米），应该剪掉4平方分米。

附图{图}

（3）圆圆量了量，将纸剪掉一个2分米见方的小正方形。

附图{图}

（4）方方看了看直摇头，“不对呀！各剪掉2分米后，剩下的为什么不是一个长方形呀？”

附图{图}

（5）圆圆说：“把长和宽都去掉2分米，求剪去面积的正确计算方法应该是：8×2＋（12－2）×2＝36（平方分米）。用这样的方法剪掉多余的部分后，剩下的才是想得到的长方形。”

面积范文篇6

关键词面积量算房产测量层高测量

2000年的国家标准《房产测量规范》在有关房屋面积测算的规定中有一条很重要的规定，即计算房屋建筑面积的建筑物的层高必须超过2.20m，层高低于2.20m的建筑物都不能计算房屋的建筑面积。这是沿袭过去的一条老规定，国家标准《房产测量规范》对此未作定义，也未作更多更详细的解释和说明。随着我国房地产市场和科学技术的高速发展，人民的需求与法制观念的变化，以及人民以法律、法规、政策维护自身权益意识的加强，这条已经执行了20多年的老规定，在国家标准《房产测量规范》的实施中，由于对该规范条文的不同理解却引发了一些问题。由房屋层高所引发的问题是决定该建筑物或房屋能不能计算建筑面积的问题，有时涉及一层房屋，有时涉及一幢房屋，有时涉及一片房屋，产生的经济纠纷数额比较大。平时来电来函咨询有关房屋层高问题的也比较多。为了总结经验，吸取教训，特将有关资料整理如下，以供讨论和参考，同时也加强信息交流，促进共识，以便更加准确地理解和掌握国家标准《房产测量规范》中的有关规定，使标准的实施更趋统一。

1房屋层高2.20m规定的由来

房屋层高2.20m的要求和规定，不是国家标准《房产测量规范》首先提出来的，而是引用的一个老规定，今天仍然有效，仍然有它的现实和普遍的需求，因而继续被引用。

1.1层高2.20m规定的历史和有关文件

1982年国家经委（82）经基设字58号“关于建筑面积计算规则”的文件中，对计算建筑面积的范围有两处有层高超过2.2m才计算建筑面积的限制。一条是“用深基础做地下架空层加以利用，层高超过2.2m的，按架空层的水平面积的一半计算建筑面积。”另一条是“建筑物内的技术层，层高超过2.2m的，应计算建筑面积。”在不计算建筑面积的范围的规定中与上述2条对应的有2条规定不能计算建筑面积，即“层高在2.2m以内的技术层”与“层高小于2.2m的深基础地下架空层、坡地建筑物吊脚架空层”。在这个文件里，其他计算建筑面积的范围的条款中均未提出层高2.2m的附加条件。

1984年起，国家在全国范围内进行了“第一次全国城镇房屋普查”，在测算和统计房屋的建筑面积时，完全采用了上述规定，即执行1982年国家经委“关于建筑面积计算规则”。这是我国有史以来一次最大规模的全国房屋大普查，参加人员超过70万。这次由国家建设部和国家统计局组织实施的全国房屋大普查，为我国后来的住房制度改革和制定房地产的法规政策提供了可靠的资料。

全国城镇房屋普查中大家深刻体会到，房屋与房产的管理需要房产测量提供准确可靠的有关成果资料，而房产测量则必须有一个全国统一的房产测量标准。

从1987年开始，国家建设部与国家测绘局组织《房产测量规范》编写组，共同起草制定国家测绘行业标准《房产测量规范》，其中对房屋面积测算的规定条款也是以1982年国家经委“关于建筑面积计算规则”的条款为基础，修改补充形成的，有关层高的规定，仍然采用了原有规定，并把层高2.20m以上的要求延伸到了夹层、假层、地下室和半地下室。

国家测绘行业标准《房产测量规范》于1991年由国家测绘局以后，我国的住房体制改革和房地产业有了飞跃的发展，人民生活的水平和质量得到了迅速的提高，到1996年这本国家行业标准已不能满足房地产业和房产管理的需求。国家建设和国家测绘行政主管部门在得到国家标准行政主管部门同意后，于1996年开始组织制定国家标准《房产测量规范》。新的国家标准《房产测量规范》把房屋层高2.20m的要求，作为计算房屋建筑面积的一个普遍性条件，并把房屋层高2.20m以上(含2.20m)的要求明确地延伸到了阳台、挑廊、室外楼梯以及各层房屋。国家标准《房产测量规范》于2000年8月1日正式实施以后，仍提出了不少问题，主要是在有关房屋面积计算规定的条款中。这些条款中有的有层高2.20m以上的明确要求，而有的则未提层高2.20m以上的要求，使得执行时感到困惑不解。为此建设部于2002年在建住房[2002]74号文件中作出明确规定：计算建筑面积的房屋，层高（高度）均应在2.20m以上（含2.20m），并把房屋层高2.20m以上的规定延伸到了非垂直墙体的房屋。

至此，有关房屋层高2.20m以上（含2.20m）才能计算建筑面积的规定正式成为计算房屋面积的一个必备的基本条件，今后凡层高达不到2.20m的房屋，均不应计算房屋的建筑面积；但是这些层高达不到2.20m的房屋仍有使用价值，仍然有产权关系，因此在房屋权属登记中仍应明确其产权的归属。这样层高2.20m以上的这一计算房屋建筑面积的基本要求，到此得到了明确的解决。

1.2人民对生活空间的基本要求

房屋是人民生产和生活的基本空间，房屋和房间的设计应该满足人民生产和生活的最起码的活动需求。人的基本活动空间与房屋层高之间的空间关系，根据有关资料综合统计分析，可以形象地表示，如图1所示。

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图1人的基本活动空间与房屋层高之间的空间关系

编制国家标准《房产测量规范》的前期，我们在《房产测量规范》的“征求意见稿”中，对房屋空间的最低标准是要求房屋内的净高不低于2.05m；但经过广泛调研和讨论，大家认为房屋的层高易于操作和掌握，最后仍统一采用层高不低于2.20m的标准。

层高=净高＋楼板厚度在此楼板厚度取0.15m

层高=2.05＋0.15=2.20m

净高=层高－楼板厚度

净高=2.20－0.15=2.05m

所以，为了保证人民生活对基本活动空间的最低要求，以及保持对房屋最低层高要求和规定的连续性及稳定性，提出层高不低于2.20m的标准是适宜的，这已达成共识。对无法测量层高而需要使用净高时，提出净高不低于2.05m的标准也是适宜的、相匹配的。

2层高的定义及其测量参照面

房屋的最低层高定为2.20m的标准已经解决，但在实施中，在一些地方又出现了问题，其关键点在于层高的定义。在测量房屋层高时，应量至何处，测量的参照面定在那里，现将几种情况分述如下。

2.1楼面层高

楼面层高系指房屋上下两层楼面，或楼面至地面，或楼面至屋顶面的垂直距离。

楼板面至屋顶面的垂直高度也包括楼板面至房屋顶平台面的高度，但房屋顶面或平台面都不应包括隔热层的高度。楼面或地面也不应包括装饰层的厚度，例如用于装饰而铺设的木地板、塑胶地板、瓷砖、石材板料等块料面层的装饰厚度。

我们所指的层高一般均指的是楼面层高，这种层高的定义和解释已得到了认同；但在实际操作中仍有一些细则，需要进一步的研究和讨论，以求得共识。

2.2结构层高

在有些学术著作和文件中，也有提出使用结构层高的问题。结构层高系指房屋上下两层结构层层面的垂直距离。

房屋建成以后，房屋各层的结构层层面已被上层构造层层面所埋盖，这对实测和以后复测或检测都很困难；另外结构面是一个粗糙的不平表面，无法进行更为精确的测量。所以以房屋的结构层层面作为测量的参照面尽管也是科学和可行的，但困难较多，而且也不适用于更为精密的测量，因此很少用于房产测量。

2.3中线层高

中线层高系指房屋上下两层层厚中线之间的垂直距离。中线层高的根据尚不清楚，是否是因为《房产测量规范》中计算房屋建筑面积采用中线尺寸而仿效之，不得而知。

楼板层、屋顶层都可根据层的厚度找到层厚的中线尺寸，测量参照面也存在；但地面之底层的中线位置却很难找到，是一不定值，需要另行进行专门的定义。所以以中线尺寸来定义层高是不可取的。

2.4净高

根据上述层高的定义，有些建筑物就无法测量出层高，例如地下室的入口处、窑洞等建筑物就测不出层高。为了保证人民最基本的活动空间，建筑物空间的高度应使用净高这一标准取代层高标准，这已达成共识，净高标准的要求在全国也应该统一。

3房屋层高测量

房屋的层高已定义为：房屋上下两层楼面、或楼面至地面、或楼面至屋顶面的垂直距离，即房屋层高测量的参照面选择的是楼面、地面和屋顶面。房产测量的参照面对测量的实施至关重要，直接影响房产测量的成果和房产测量结果的公正性。

作为房产测量的参照面应具备以下几个最基本的条件：这个面应该是永久性的、稳定不变的，是可以用数学模型描述的，测量的结果是可以恢复的。

地面、楼面、屋顶面是否符合这些条件，如何保证成果的公正性，现分述如下。

3.1地面和楼面

根据中国大百科全书对地面的定义，地面（floorfinishing）是建筑物内部和周围地表的铺筑层，也指楼层表面的铺筑层（楼面）。地面（楼面）通常由面层和基层两部分组成，面层直接承受化学和物理作用，并构成室内空间的表面形象。

基层包括：找平层、结构层和垫层，有时也包括管道层。

面层包括：表层、结合层。

以上是通常的一般的楼面与地面结构，其中有些建筑物直接使用找平层或找坡层，不设置面层。面层一般由用户自行设置，可使用木地板、或瓷砖、或大理石、或花岗岩等板料或其他材料。对于一幢楼，甚至上下层的面层材料，面层厚度都是不相同的。而有的用户不设面层，直接使用找平（坡）层。如果在测量层高时，一个量至找平层，而另一个量至面层，这个层高是不合理的，也是不公平的。在这种情况下，都应以找平层作为测量参照面，这个层高应以两个找平层面为准进行测量，而不能量至木地板面或其他装饰面。

楼板层（floor）是建筑物中水平方向分隔空间的构件，最复杂的楼板层结构分层如下（楼板层从上至下的各种分层）：

其中3）～10）均为构造层，1）、2）、11）为装修层。

找平层也包括找坡层，因为有时需要找坡层，找平层要改用找坡层（例如某些技术层、管道层）。

构造层中的找平层和结构层是必不可少的，其他部分则在多数情况下是没有的，因此结构层面和找平层面都可以作为房屋测量的参照面；但由于结构层面是一个粗糙不平的表面，房屋建成后又大多被找平层（或找坡层）所埋盖。因此以找平层面作为房屋层高测量的参照面是比较适合的。也就是说我们在选择楼面或地面的参照面时，选择楼面或地面的基层层面作为测量参照面，而不选择楼面或地面的面层层面。即使上下两层都是木地板，其层高也不能量至木地板面层，因为木地板面层至基层面层（找平层）的高度是不同的。例如有的木地板下有龙骨，有的木地板却是直接黏贴在基层层面上，两个木地板层面至基层层面的高度不同，所在楼板层的厚度也不相同；另一原因是木地板等装修层面是不稳定的，是可变的，说不定哪一天又重新装修，甚至更换了装修层的材料，改变了装修层的厚度，从而改变了由这个面层（装修层层面）所构成的层高。因此我们不主张以装修面作为房屋层高测量的参照面。

.2屋顶面

屋顶面是屋顶的面层，是房屋最上部的结构，主要起防水、排水的作用。屋顶是房屋最上层起覆盖作用的围护结构，又称屋盖。屋顶由屋面和支承结构等组成，有的屋顶还有保温、隔热等功能层。

屋面是屋顶的上部覆盖层，屋面包括面层和基层，面层的主要作用是防水、排水；基层具有承托面层、起坡、传递荷载等作用。

屋顶的支承结构可由屋架、钢架、梁板等平面结构系统构成，也可由薄壳、网架、悬索等空间结构系统构成。根据屋顶排水坡度不同，常见的有平屋顶和坡屋顶，其一般结构如下：

1）屋顶面层；

2）屋面基层；

3）屋顶功能层；

4）屋顶支承结构层；

5）屋顶顶棚层。

根据不同地区的气候特点和使用要求，平屋顶除有防水、排水功能外，还应考虑设保温隔热等功能层。

保温层。冬季寒冷地区为了防止屋顶大量散热和避免屋顶内表面产生凝结水，应作保温层屋顶。一般在承重层和防水层之间设置保温层，即铺放导热系数小的轻质保温材料，有的同时找坡构成坡度。保温层的厚度依当地气候和对室温的要求而定。

隔热层。在气候炎热地区的平屋顶上应设置隔热层。常用的方法是在屋顶面上，即在屋顶防水、排水层上架设1层大阶砖或水泥薄板，形成通风隔热层，利用空气在隔热层内的流动，带走大量热量而起到隔热作用。另一种办法是在屋顶面上设置实体隔热层，即在屋顶面上堆置蓄热系数较大的材料吸收太阳辐射热，如铺设大阶砖、混凝土板，堆土，堆砾石，堆煤渣，堆矿渣等，也可在平屋顶的屋顶面上设置蓄水池、游泳池，种植草地、花木等。在测量房屋的层高时，均不应包括屋顶面上的这些隔热层。

由于屋顶面的结构不同，以及选用保温材料的不同，屋顶面层的厚度差别很大，因而屋顶面至楼面或屋顶面至地面的层高测量就显得较为复杂。

4房屋层高测量需要补充限差标准

4.1房屋层高测量存在测量误差

房屋层高测量和房屋边长、房屋面积测量一样存在测量误差，尤其是不同的时间，不同的测量人员，测量不同的部位都会出现不同的层高结果，就是同一个人，在不同的时间，即使是采用同一仪器，测量同一部位也会有不同的层高测量结果。这些不同的层高测量结果一般不会引起人们的重视；但是这些不同的层高测量结果如果出现在2.20m数值的上下，则容易出现麻烦，甚至会由此产生重大的经济纠纷，这在现实实践中已经出现过，不得不引起我们的重视。为了解决或避免这类矛盾和纠纷的重演，除了吸取教训，精心操作，提高测量技术水平以外，在标准管理方面还应设置一个“房屋层高的限差”，使房屋层高测量结果，在合理的误差范围内得到承认，使合理的层高测量结果受到公正的保护，否则将会使这一矛盾和纠纷更加复杂化。

4.2房屋层高测量的误差及其累积

通常情况下，房屋层高由下式求得

（1）

H——房屋的层高；

h——房屋的净高；

Δh——房屋楼层楼板的厚度。

房屋净高与房屋楼层楼板的厚度均为独立观测量，有

（2）

4.3房屋净高的测量误差

1）观测误差。一般以手持测量仪测量，以手持测量仪测量房屋净高的观测误差取±5mm，若使用其他测量工具，例如以卷尺测量房屋净高的测量误差将超过±5mm。

2）测量参照面不平整误差，即测量面的不平度误差。房屋净高的测量参照面是上下两个楼面，楼面的不平整误差取±5mm。测量两个楼面的误差累积为。应该指出的是某些未整修的毛楼面的误差不在此误差范围之内。

3）测量参照面不平行度误差。由于上下两楼面不平行，因而测量不同的部位会有不同的结果，测量参照面不平行度误差取±10mm。

净高测量误差主要由以上3项组成，3项误差都是随机误差且相对独立，故其累积误差。

有些楼面和屋顶面本身就构成坡度，本身就不平行，均不适用上述分析。

4.4房屋楼层楼板厚度的测量误差

房屋楼层楼板厚度如果以卷尺进行测量，并采用与商品房面积相对应的二级或一级测量精度进行测量，与商品房面积测量二级精度对应的边长测量精度为0.014＋0.0007D，其中D为所测量楼板的厚度，取D=0.15m=150mm。

1）观测误差。以卷尺测量，其测量误差为0.014＋0.0007×0.15≈0.014m。

2）测量参照面不平整误差对楼层楼板厚度的影响。楼板厚度涉及到楼板上下两个面不平整误差的影响，故为。

3）房屋楼层楼板厚度不均匀误差的影响，即楼板的厚度不均匀，不同的测量参照点测出的楼板厚度不相同，楼板厚度不均匀误差取±10mm。

上述3项误差是房屋楼层楼板测量的主要误差来源，均为随机误差，且相互独立，故其累积误差为。

4.5房屋层高测量的误差及其限差

取2倍的中误差作为限差，因此房屋层高测量的限差为±0.05m。房屋净高测量的限差为±0.03m。

5建议

1）房屋层高系指房屋的上下两层楼面，或楼面至地面，或楼面至屋顶面的垂直距离。

当地面和楼面的装修面厚度不同时，测量房屋层高时不宜包括装修面的厚度，例如，不包括木地板、地砖、石材板料等装修层的厚度，以保证房屋层高测量成果的公平与公正。

在房屋层高测量中，不应包括屋顶面上隔热层的高度。

有些房屋顶面有坡度，厨房、卫生间地面，以及有些技术层的地面也有坡度，因此层高测量的两个参照面是不平行的，存在着许多层高值。在测量时应注意观测和分析，测量出最低层高值和测量出层高不低于2.20m的房屋面积的范围。

2）房屋层高测量受诸多误差累积的影响，应该规定限差标准，以保护测量结果的合理与合法性。根据当前的建筑质量、技术条件与测量手段，房屋层高测量的限差标准取±0.05m，房屋净高测量的限差标准取±0.03m，较为现实可行。

3）房屋的室内净高是指室内楼面或地面至楼板底面或屋顶底面的垂直距离。装饰的室内吊顶应计入室内净高。

当房屋的层高无法测量时，可以房屋的净高替代，房屋净高的规定应与房屋层高的规定相对应，房屋净高的标准取2.05m较为适应。

4）为了保证人们对活动空间的最基本的要求，各地可根据实际需求，在规定房屋层高不低于2.20m的同时，也可以再附加一个对房屋净高要求的标准。

5）测量2.20m左右的房屋层高时，应特别小心谨慎地进行观测，此时的测量参照点不宜少于4对，并使得上下4对参照点构成四边形，以保证测量成果的准确可靠。

面积范文篇7

关键词面积量算房产测量层高测量

2000年的国家标准《房产测量规范》在有关房屋面积测算的规定中有一条很重要的规定，即计算房屋建筑面积的建筑物的层高必须超过2.20m，层高低于2.20m的建筑物都不能计算房屋的建筑面积。这是沿袭过去的一条老规定，国家标准《房产测量规范》对此未作定义，也未作更多更详细的解释和说明。随着我国房地产市场和科学技术的高速发展，人民的需求与法制观念的变化，以及人民以法律、法规、政策维护自身权益意识的加强，这条已经执行了20多年的老规定，在国家标准《房产测量规范》的实施中，由于对该规范条文的不同理解却引发了一些问题。由房屋层高所引发的问题是决定该建筑物或房屋能不能计算建筑面积的问题，有时涉及一层房屋，有时涉及一幢房屋，有时涉及一片房屋，产生的经济纠纷数额比较大。平时来电来函咨询有关房屋层高问题的也比较多。为了总结经验，吸取教训，特将有关资料整理如下，以供讨论和参考，同时也加强信息交流，促进共识，以便更加准确地理解和掌握国家标准《房产测量规范》中的有关规定，使标准的实施更趋统一。

1房屋层高2.20m规定的由来

房屋层高2.20m的要求和规定，不是国家标准《房产测量规范》首先提出来的，而是引用的一个老规定，今天仍然有效，仍然有它的现实和普遍的需求，因而继续被引用。

1.1层高2.20m规定的历史和有关文件

1982年国家经委（82）经基设字58号“关于建筑面积计算规则”的文件中，对计算建筑面积的范围有两处有层高超过2.2m才计算建筑面积的限制。一条是“用深基础做地下架空层加以利用，层高超过2.2m的，按架空层的水平面积的一半计算建筑面积。”另一条是“建筑物内的技术层，层高超过2.2m的，应计算建筑面积。”在不计算建筑面积的范围的规定中与上述2条对应的有2条规定不能计算建筑面积，即“层高在2.2m以内的技术层”与“层高小于2.2m的深基础地下架空层、坡地建筑物吊脚架空层”。在这个文件里，其他计算建筑面积的范围的条款中均未提出层高2.2m的附加条件。

1984年起，国家在全国范围内进行了“第一次全国城镇房屋普查”，在测算和统计房屋的建筑面积时，完全采用了上述规定，即执行1982年国家经委“关于建筑面积计算规则”。这是我国有史以来一次最大规模的全国房屋大普查，参加人员超过70万。这次由国家建设部和国家统计局组织实施的全国房屋大普查，为我国后来的住房制度改革和制定房地产的法规政策提供了可靠的资料。

全国城镇房屋普查中大家深刻体会到，房屋与房产的管理需要房产测量提供准确可靠的有关成果资料，而房产测量则必须有一个全国统一的房产测量标准。

从1987年开始，国家建设部与国家测绘局组织《房产测量规范》编写组，共同起草制定国家测绘行业标准《房产测量规范》，其中对房屋面积测算的规定条款也是以1982年国家经委“关于建筑面积计算规则”的条款为基础，修改补充形成的，有关层高的规定，仍然采用了原有规定，并把层高2.20m以上的要求延伸到了夹层、假层、地下室和半地下室。

国家测绘行业标准《房产测量规范》于1991年由国家测绘局以后，我国的住房体制改革和房地产业有了飞跃的发展，人民生活的水平和质量得到了迅速的提高，到1996年这本国家行业标准已不能满足房地产业和房产管理的需求。国家建设和国家测绘行政主管部门在得到国家标准行政主管部门同意后，于1996年开始组织制定国家标准《房产测量规范》。新的国家标准《房产测量规范》把房屋层高2.20m的要求，作为计算房屋建筑面积的一个普遍性条件，并把房屋层高2.20m以上(含2.20m)的要求明确地延伸到了阳台、挑廊、室外楼梯以及各层房屋。国家标准《房产测量规范》于2000年8月1日正式实施以后，仍提出了不少问题，主要是在有关房屋面积计算规定的条款中。这些条款中有的有层高2.20m以上的明确要求，而有的则未提层高2.20m以上的要求，使得执行时感到困惑不解。为此建设部于2002年在建住房[2002]74号文件中作出明确规定：计算建筑面积的房屋，层高（高度）均应在2.20m以上（含2.20m），并把房屋层高2.20m以上的规定延伸到了非垂直墙体的房屋。

至此，有关房屋层高2.20m以上（含2.20m）才能计算建筑面积的规定正式成为计算房屋面积的一个必备的基本条件，今后凡层高达不到2.20m的房屋，均不应计算房屋的建筑面积；但是这些层高达不到2.20m的房屋仍有使用价值，仍然有产权关系，因此在房屋权属登记中仍应明确其产权的归属。这样层高2.20m以上的这一计算房屋建筑面积的基本要求，到此得到了明确的解决。

1.2人民对生活空间的基本要求

房屋是人民生产和生活的基本空间，房屋和房间的设计应该满足人民生产和生活的最起码的活动需求。人的基本活动空间与房屋层高之间的空间关系，根据有关资料综合统计分析，可以形象地表示，如图1所示。

编制国家标准《房产测量规范》的前期，我们在《房产测量规范》的“征求意见稿”中，对房屋空间的最低标准是要求房屋内的净高不低于2.05m；但经过广泛调研和讨论，大家认为房屋的层高易于操作和掌握，最后仍统一采用层高不低于2.20m的标准。

层高=净高＋楼板厚度在此楼板厚度取0.15m

层高=2.05＋0.15=2.20m

净高=层高－楼板厚度

净高=2.20－0.15=2.05m

所以，为了保证人民生活对基本活动空间的最低要求，以及保持对房屋最低层高要求和规定的连续性及稳定性，提出层高不低于2.20m的标准是适宜的，这已达成共识。对无法测量层高而需要使用净高时，提出净高不低于2.05m的标准也是适宜的、相匹配的。

2层高的定义及其测量参照面

房屋的最低层高定为2.20m的标准已经解决，但在实施中，在一些地方又出现了问题，其关键点在于层高的定义。在测量房屋层高时，应量至何处，测量的参照面定在那里，现将几种情况分述如下。

2.1楼面层高

楼面层高系指房屋上下两层楼面，或楼面至地面，或楼面至屋顶面的垂直距离。

楼板面至屋顶面的垂直高度也包括楼板面至房屋顶平台面的高度，但房屋顶面或平台面都不应包括隔热层的高度。楼面或地面也不应包括装饰层的厚度，例如用于装饰而铺设的木地板、塑胶地板、瓷砖、石材板料等块料面层的装饰厚度。

我们所指的层高一般均指的是楼面层高，这种层高的定义和解释已得到了认同；但在实际操作中仍有一些细则，需要进一步的研究和讨论，以求得共识。

2.2结构层高

在有些学术著作和文件中，也有提出使用结构层高的问题。结构层高系指房屋上下两层结构层层面的垂直距离。

房屋建成以后，房屋各层的结构层层面已被上层构造层层面所埋盖，这对实测和以后复测或检测都很困难；另外结构面是一个粗糙的不平表面，无法进行更为精确的测量。所以以房屋的结构层层面作为测量的参照面尽管也是科学和可行的，但困难较多，而且也不适用于更为精密的测量，因此很少用于房产测量。

2.3中线层高

中线层高系指房屋上下两层层厚中线之间的垂直距离。中线层高的根据尚不清楚，是否是因为《房产测量规范》中计算房屋建筑面积采用中线尺寸而仿效之，不得而知。

楼板层、屋顶层都可根据层的厚度找到层厚的中线尺寸，测量参照面也存在；但地面之底层的中线位置却很难找到，是一不定值，需要另行进行专门的定义。所以以中线尺寸来定义层高是不可取的。

2.4净高

根据上述层高的定义，有些建筑物就无法测量出层高，例如地下室的入口处、窑洞等建筑物就测不出层高。为了保证人民最基本的活动空间，建筑物空间的高度应使用净高这一标准取代层高标准，这已达成共识，净高标准的要求在全国也应该统一。

3房屋层高测量

房屋的层高已定义为：房屋上下两层楼面、或楼面至地面、或楼面至屋顶面的垂直距离，即房屋层高测量的参照面选择的是楼面、地面和屋顶面。房产测量的参照面对测量的实施至关重要，直接影响房产测量的成果和房产测量结果的公正性。

作为房产测量的参照面应具备以下几个最基本的条件：这个面应该是永久性的、稳定不变的，是可以用数学模型描述的，测量的结果是可以恢复的。

地面、楼面、屋顶面是否符合这些条件，如何保证成果的公正性，现分述如下。

3.1地面和楼面

根据中国大百科全书对地面的定义，地面（floorfinishing）是建筑物内部和周围地表的铺筑层，也指楼层表面的铺筑层（楼面）。地面（楼面）通常由面层和基层两部分组成，面层直接承受化学和物理作用，并构成室内空间的表面形象。

基层包括：找平层、结构层和垫层，有时也包括管道层。

面层包括：表层、结合层。

以上是通常的一般的楼面与地面结构，其中有些建筑物直接使用找平层或找坡层，不设置面层。面层一般由用户自行设置，可使用木地板、或瓷砖、或大理石、或花岗岩等板料或其他材料。对于一幢楼，甚至上下层的面层材料，面层厚度都是不相同的。而有的用户不设面层，直接使用找平（坡）层。如果在测量层高时，一个量至找平层，而另一个量至面层，这个层高是不合理的，也是不公平的。在这种情况下，都应以找平层作为测量参照面，这个层高应以两个找平层面为准进行测量，而不能量至木地板面或其他装饰面。

楼板层（floor）是建筑物中水平方向分隔空间的构件，最复杂的楼板层结构分层如下（楼板层从上至下的各种分层）：

其中3）～10）均为构造层，1）、2）、11）为装修层。

找平层也包括找坡层，因为有时需要找坡层，找平层要改用找坡层（例如某些技术层、管道层）。

构造层中的找平层和结构层是必不可少的，其他部分则在多数情况下是没有的，因此结构层面和找平层面都可以作为房屋测量的参照面；但由于结构层面是一个粗糙不平的表面，房屋建成后又大多被找平层（或找坡层）所埋盖。因此以找平层面作为房屋层高测量的参照面是比较适合的。也就是说我们在选择楼面或地面的参照面时，选择楼面或地面的基层层面作为测量参照面，而不选择楼面或地面的面层层面。即使上下两层都是木地板，其层高也不能量至木地板面层，因为木地板面层至基层面层（找平层）的高度是不同的。例如有的木地板下有龙骨，有的木地板却是直接黏贴在基层层面上，两个木地板层面至基层层面的高度不同，所在楼板层的厚度也不相同；另一原因是木地板等装修层面是不稳定的，是可变的，说不定哪一天又重新装修，甚至更换了装修层的材料，改变了装修层的厚度，从而改变了由这个面层（装修层层面）所构成的层高。因此我们不主张以装修面作为房屋层高测量的参照面。

3.2屋顶面

屋顶面是屋顶的面层，是房屋最上部的结构，主要起防水、排水的作用。屋顶是房屋最上层起覆盖作用的围护结构，又称屋盖。屋顶由屋面和支承结构等组成，有的屋顶还有保温、隔热等功能层。

屋面是屋顶的上部覆盖层，屋面包括面层和基层，面层的主要作用是防水、排水；基层具有承托面层、起坡、传递荷载等作用。

屋顶的支承结构可由屋架、钢架、梁板等平面结构系统构成，也可由薄壳、网架、悬索等空间结构系统构成。根据屋顶排水坡度不同，常见的有平屋顶和坡屋顶，其一般结构如下：

1）屋顶面层；

2）屋面基层；

3）屋顶功能层；

4）屋顶支承结构层；

5）屋顶顶棚层。

根据不同地区的气候特点和使用要求，平屋顶除有防水、排水功能外，还应考虑设保温隔热等功能层。

保温层。冬季寒冷地区为了防止屋顶大量散热和避免屋顶内表面产生凝结水，应作保温层屋顶。一般在承重层和防水层之间设置保温层，即铺放导热系数小的轻质保温材料，有的同时找坡构成坡度。保温层的厚度依当地气候和对室温的要求而定。

隔热层。在气候炎热地区的平屋顶上应设置隔热层。常用的方法是在屋顶面上，即在屋顶防水、排水层上架设1层大阶砖或水泥薄板，形成通风隔热层，利用空气在隔热层内的流动，带走大量热量而起到隔热作用。另一种办法是在屋顶面上设置实体隔热层，即在屋顶面上堆置蓄热系数较大的材料吸收太阳辐射热，如铺设大阶砖、混凝土板，堆土，堆砾石，堆煤渣，堆矿渣等，也可在平屋顶的屋顶面上设置蓄水池、游泳池，种植草地、花木等。在测量房屋的层高时，均不应包括屋顶面上的这些隔热层。

由于屋顶面的结构不同，以及选用保温材料的不同，屋顶面层的厚度差别很大，因而屋顶面至楼面或屋顶面至地面的层高测量就显得较为复杂。

4房屋层高测量需要补充限差标准

4.1房屋层高测量存在测量误差

房屋层高测量和房屋边长、房屋面积测量一样存在测量误差，尤其是不同的时间，不同的测量人员，测量不同的部位都会出现不同的层高结果，就是同一个人，在不同的时间，即使是采用同一仪器，测量同一部位也会有不同的层高测量结果。这些不同的层高测量结果一般不会引起人们的重视；但是这些不同的层高测量结果如果出现在2.20m数值的上下，则容易出现麻烦，甚至会由此产生重大的经济纠纷，这在现实实践中已经出现过，不得不引起我们的重视。为了解决或避免这类矛盾和纠纷的重演，除了吸取教训，精心操作，提高测量技术水平以外，在标准管理方面还应设置一个“房屋层高的限差”，使房屋层高测量结果，在合理的误差范围内得到承认，使合理的层高测量结果受到公正的保护，否则将会使这一矛盾和纠纷更加复杂化。

4.2房屋层高测量的误差及其累积

通常情况下，房屋层高由下式求得

（1）

H——房屋的层高；

h——房屋的净高；

Δh——房屋楼层楼板的厚度。

房屋净高与房屋楼层楼板的厚度均为独立观测量，有

（2）

4.3房屋净高的测量误差

1）观测误差。一般以手持测量仪测量，以手持测量仪测量房屋净高的观测误差取±5mm，若使用其他测量工具，例如以卷尺测量房屋净高的测量误差将超过±5mm。

2）测量参照面不平整误差，即测量面的不平度误差。房屋净高的测量参照面是上下两个楼面，楼面的不平整误差取±5mm。测量两个楼面的误差累积为。应该指出的是某些未整修的毛楼面的误差不在此误差范围之内。

3）测量参照面不平行度误差。由于上下两楼面不平行，因而测量不同的部位会有不同的结果，测量参照面不平行度误差取±10mm。

净高测量误差主要由以上3项组成，3项误差都是随机误差且相对独立，故其累积误差。

有些楼面和屋顶面本身就构成坡度，本身就不平行，均不适用上述分析。

4.4房屋楼层楼板厚度的测量误差

房屋楼层楼板厚度如果以卷尺进行测量，并采用与商品房面积相对应的二级或一级测量精度进行测量，与商品房面积测量二级精度对应的边长测量精度为0.014＋0.0007D，其中D为所测量楼板的厚度，取D=0.15m=150mm。

1）观测误差。以卷尺测量，其测量误差为0.014＋0.0007×0.15≈0.014m。

2）测量参照面不平整误差对楼层楼板厚度的影响。楼板厚度涉及到楼板上下两个面不平整误差的影响，故为。

3）房屋楼层楼板厚度不均匀误差的影响，即楼板的厚度不均匀，不同的测量参照点测出的楼板厚度不相同，楼板厚度不均匀误差取±10mm。

上述3项误差是房屋楼层楼板测量的主要误差来源，均为随机误差，且相互独立，故其累积误差为。

4.5房屋层高测量的误差及其限差

取2倍的中误差作为限差，因此房屋层高测量的限差为±0.05m。房屋净高测量的限差为±0.03m。

5建议

1）房屋层高系指房屋的上下两层楼面，或楼面至地面，或楼面至屋顶面的垂直距离。

当地面和楼面的装修面厚度不同时，测量房屋层高时不宜包括装修面的厚度，例如，不包括木地板、地砖、石材板料等装修层的厚度，以保证房屋层高测量成果的公平与公正。

在房屋层高测量中，不应包括屋顶面上隔热层的高度。

有些房屋顶面有坡度，厨房、卫生间地面，以及有些技术层的地面也有坡度，因此层高测量的两个参照面是不平行的，存在着许多层高值。在测量时应注意观测和分析，测量出最低层高值和测量出层高不低于2.20m的房屋面积的范围。

2）房屋层高测量受诸多误差累积的影响，应该规定限差标准，以保护测量结果的合理与合法性。根据当前的建筑质量、技术条件与测量手段，房屋层高测量的限差标准取±0.05m，房屋净高测量的限差标准取±0.03m，较为现实可行。

3）房屋的室内净高是指室内楼面或地面至楼板底面或屋顶底面的垂直距离。装饰的室内吊顶应计入室内净高。

当房屋的层高无法测量时，可以房屋的净高替代，房屋净高的规定应与房屋层高的规定相对应，房屋净高的标准取2.05m较为适应。

4）为了保证人们对活动空间的最基本的要求，各地可根据实际需求，在规定房屋层高不低于2.20m的同时，也可以再附加一个对房屋净高要求的标准。

5）测量2.20m左右的房屋层高时，应特别小心谨慎地进行观测，此时的测量参照点不宜少于4对，并使得上下4对参照点构成四边形，以保证测量成果的准确可靠。

面积范文篇8

评析：耿法太聊城地区教研室

教学目的

1．使学生理解平行四边形的面积计算公式，并会应用公式计算平行四边形的面积。

2．培养学生的操作能力和思维能力。

3．有机地对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重难点：

重点：面积的计算。难点：公式推导。

教学过程

一、复习

1．填空

（1）（）叫做面积。

（2）常用的面积单位有（）。

2．通过测量，分别说出下面每个平行四边形的底和高。（单位：厘米）

（附图{图}）

3．先测量，后计算下面各图形的面积。（单位：厘米）

（附图{图}）

〔评析：长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的知识。在一堂新授课中，找准知识的生长点是很重要的。在影响学习的所有变量中，按布卢姆的观点，认知前提占50％。〕

二、导入新课

平行四边形的面积怎样计算呢？这一节课我们就研究这个问题。

板书课题：平行四边形的面积。

三、讲授新课

1．用数方格的方法求平行四边形的面积。

（1）数一数：

①用投影片投影出示下图。（每个小方格代表1平方厘米）

（附图{图}）

②请同学们用数方格（不满一格的都按半格计算）的方法，分别求出图中长方形和平行四边形的面积。

长方形的面积是（）。

平行四边形的面积是（）。

〔评析：直观认识两图形的面积相等〕

（2）比一比：

①长方形的长和平行四边形的底有什么关系？宽和高呢？

②长方形的面积和平行四边形的面积相等吗？

（3）小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

〔评析：通过比较，使平行四边形与长方形联系起来，查明面积相等的原因。认识进一层，为知识的迁移提供了依据。〕

2．推导公式

（1）投影演示

教师用割补的方法，引导学生把一个平行四边形变成长方形。

（附图{图}）

〔评析：“引导”体现了教师的主导作用。〕

（2）学生操作

学生拿出课前准备好的平行四边形状的卡片，自己动手用剪刀按下面割补的方法，把它变成一个长方形。

（附图{图}）

（割下补在图的右边）

〔评析：任一个平行四边形，通过割补都可以变成和原平行四边形面积相等的长方形。补充一个实例，特别是学生自己动手，使学生确信无疑。为归纳公式提供了充分的事实。培养了学生动手操作的能力。人人动手，既调动学习积极性，又可面向全体。〕

（3）提问

①割补成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

②割补成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积有什么关系？

（4）推导公式

填□：

长方形的面积＝长×宽

↓↓

平行四边形的面积＝□×□

〔评析：水到渠成，实现知识的迁移。培养了学生推理的能力。〕

（5）验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。

〔评析：前后结果一致，进一步说明公式的正确性。〕

3．自学例1

学生自学例1后，教师根据学生提出的问题讲解。

〔评析：自己动手应用公式计算面积。培养学生解决实际问题的能力。人人都做，又一次体现面向全体学生。〕

四、课堂练习

第一组：

1．下图中每个小正方形的边长都是1厘米，用数方格和应用公式计算两种方法求平行四边形的面积。

（附图{图}）

2．算出下面每个平行四边形的面积。（单位：分米）

（附图{图}）

第二组：

根据下表中给出的平行四边形的数据，填空格。

（附图{图}）

1．下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

（附图{图}）

2．下图中已知正方形的周长是20米，求出平行四边形的面积。

（附图{图}）

〔评析：练习设计由浅入深，层次清楚。第一组是基本练习，意在巩固所学知识。第二组表式练习，可以口算结果，加大练习量；后面几个计算底或高的填空练习，使公式运用达到灵活的程度。第三组是综合性练习，通过对图形的观察、推理，找到解题方法，培养学生逻辑思维能力。〕

五、课堂小结（略）

面积范文篇9

为贯彻实施《市城市房屋拆迁管理实施细则》(以下简称《实施细则》)第三十九条有关面积标准房屋调换的规定，提出如下指导意见：

一、关于面积标准房屋调换的适用范围

各区、县人民政府应当结合本区、县的实际情况，规定可以选择面积标准房屋调换的条件，明确面积标准房屋调换的适用范围。

被拆迁户在2001年11月1日后，因析产、赠与、买卖等原因，人为造成符合面积标准调换条件的，不适用《实施细则》第三十九条。

被拆迁户在同一拆迁范围内有两处或者两处以上房屋的，应当合并计算被拆除房屋的建筑面积。

二、关于面积标准房屋调换的应安置面积最低标准

符合规定条件的被拆迁户选择面积标准房屋调换的，其应安置面积以被拆除房屋建筑面积为依据，按照《实施细则》第三十九条第二款规定的百分率增加安置面积；增加后的应安置建筑面积低于下表规定的，按照下表规定执行：

人员五类地段六类地段

一人30平方米40平方米

二人45平方米55平方米

三人60平方米70平方米

三人以上每增加一人，增加12平方米每增加一人，增加16平方米

三、关于被拆迁户居住人员的认定

房屋拆迁许可证核发之日，在被拆迁房屋处有本市常住户口，居住在被拆迁房屋内，且在本市无其他住房或者虽有其他住房但居住困难（按照申请廉租住房的居住面积标准认定）的人员，应当认定为被拆迁户居住人员。

有下列情形之一，且在本市无其他住房或者虽有其他住房但居住困难的，可以认定为被拆迁户居住人员：

（一）户口从被拆迁房屋内迁出且拆迁时仍处于迁出状态的海员、船员、野外勘探人员以及服兵役、就学、援外、服刑等人员（不包括已在外地结婚的）；

（二）户口不在本市，但因结婚实际居住在被拆迁房屋内满两年的人员及其子女；

（三）区、县人民政府规定的其他情形。

前款所称的在本市有其他住房，是指有下列情形之一的：

（一）在他处拥有私有住房所有权或者公有住房使用权的；

（二）以配偶或未成年子女的名义在本市他处购买住房的；

（三）因他处房屋拆迁获得补偿安置的（包括货币、房屋补偿安置）；

（四）将已购公有住房出售、公有住房承租权差价交换，或者获得住房货币补贴的；

（五）未成年人，其父母有上述情形的。

四、关于免收超面积部分房价款的适用对象

被拆迁户人员中有下列情形之一的，安置该人员的房屋建筑面积因房型原因超过应安置面积的部分，免收超面积部分的房价款：

（一）孤老、孤残、孤幼；

（二）享受城镇居民最低生活保障；

（三）符合《市城镇职工基本医疗保险办法》规定的大病医保范围；

（四）经劳动能力鉴定机构鉴定为丧失劳动能力；

（五）区、县人民政府规定的其他情形。

五、关于适用面积标准调换的程序

适用面积标准房屋调换，应当按照下列程序进行：

（一）在《房屋拆迁公告》公布之日起30天内，被拆迁户向拆迁人书面提出，并提供相关的证明材料；

（二）拆迁人进行调查核实，并将符合条件的被拆迁户的有关情况在拆迁范围内进行公示，公示期限不得少于7天；

（三）公示期满无异议，或虽有异议但经核实符合条件的，由拆迁人按规定给予补偿安置。

六、关于期房作为安置用房的规定

以期房作为安置用房的，拆迁补偿安置协议应明确其坐落、建筑面积、幢号、层次、朝向、室号等内容。期房安置过渡期限自拆迁补偿安置协议订立之日起一般不超过二年，拆迁人应当按照规定向被拆迁户支付临时安置补助费。

七、解释机关

本指导意见的具体应用问题，由市房地资源局负责解释。

面积范文篇10

一、和差法

例1如图1所示,在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,∠C=90°,分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆,那么阴影部分的面积为(平方单位).

解析:由题意得:在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,S△ABC=12AC×BC=12×6×8=24,故S阴影=S半圆AC+S半圆BC-S半圆AB+S△ABC=π(AC2)2+π(BC2)2-π(AB2)+24=24.

二、类比法

例2如图2,已知A、B、C、D、E是反比例函数y=16x(x>0)图象上5个整数点(横、纵坐标均为整数),分别从这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图所示的5个橄榄形(阴影部分),则这5个橄榄形的面积总和是(用含π的代数式表示).

解析:由题意,首先根据能够整除16的正整数,求出图象上的五个整数点分别为(1,16)、(2,8)、(4,4)、(8,2)、(16,1),其次利用扇形面积公式求弓形面积,即每一个橄榄形面积的一半.当点P位于点(4,4)时,S橄榄形=2×(90π×42360-S等腰三角形)=8π-16,其余四个计算方法同上.它们的面积从左到右分别为12π-1,2π-4,12π-1.所以橄榄形面积总和为13π-26.

三、割补法

例3如图3,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,若以AB为直径的圆交BC于点D,则图中阴影部分面积是.

解析:连接AD,由题意得AD⊥BC,又在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,所以AD=BD=CD=2,从而有S弓形BD=S弓形AD,即把弓形BD割下后恰好补到弓形AD的位置,从而阴影部分的面积补成△ACD的面积.

故有S阴影=S△ACD=12×AD×CD=12×2×2=1.

四、代数法

例4如图4,长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形,求其阴影部分面积.

解析:此题阴影部分面积直接求解难度较大.若根据图形的特征,能求出小长方形的面积,则阴影部分的面积易求.

设长方形的长为x,宽为y.根据题意得解得

7+3y=x+2y,x+4y=22.解得x=10,y=3.

S阴影=(7+9)×22-9×10×3=82.

五、平移变换法

例5如图5,⊙P内含于⊙O,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP.若阴影部分的面积为,则弦AB的长为().

A.3B.4C.6D.9

解析:仔细观察图形的特征,就会发现若把⊙P向右平移使点P与点O重合,两圆成为同心圆,如图6,则阴影部分面积没有变.连接OA、OC,则有OC⊥AB,由垂径定理得AC=BC.

∴S阴影=S大圆-S小圆=π(OA2-OC2)=πAC2=9π.