法学学术论文范文

导语：如何才能写好一篇法学学术论文，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

通过整理发现，法学学术论文问题意识中的“问题”主要包括：理论上的问题和实务上的问题。

（1）理论上的问题

民法理论上的“问题”，是指民法理论研究中的宏观问题、中观问题和微观问题。

问题不论大小，只要是问题就行。例如，在上个世纪80年代我国的民法理论中，还没有债的保全制度，理论上也很少有讨论。这就是理论研究上的问题，是我国民法理论的残缺问题。

（2）实务上的问题

法律实务是指需要法律知识处理的或者与法律相关的事务，在实务中发现问题也非常重要。

举例来说， “触电人身损害赔偿的司法解释”虽然是有关触电人身损害赔偿的司法解释，但它在最高人民法院“人身损害赔偿司法解释”出台之前，发挥了重要作用，把人身损害赔偿的基本规则都写进去了。后来，“触电损害赔偿责任司法解释”由于与《侵权责任法》以及“人身损害赔偿司法解释”的部分内容相冲突，被最高人民法院废止了。事实上，“触电人身损害赔偿司法解释”有的内容确实与《侵权责任法》和“人身损害赔偿司法解释”的内容有冲突，但是，也有不冲突并且特别有实用价值的部分。由于最高人民法院把这个司法解释全部废止了，就将其别重要的、目前仍然有实用价值的规定也一起废止了。比如关于高压电的标准，司法解释规定为一万伏；关于触电损害赔偿责任人，规定以电力设施产权人为确定标准；该解释还规定了对电力部门的特殊免责事由。这些都是触电损害赔偿责任必须适用的规则。这些规定被废止之后，司法实践中就没有规则指导法律适用了。而《侵权责任法》第73条只是把高压电触电损害赔偿责任规定在“高压”之中一点而过，并没有规定具体规则。例如，盗窃供电设施，造成自己损害，司法解释规定“受害人盗窃电能，盗窃、破坏电力设施或者因其他犯罪行为而引起触电事故”，免除电力部门的赔偿责任。但是，《侵权责任法》第73条规定，只有受害人故意或者不可抗力才为免责事由，因而即使盗电致害自己，法院也会适用无过错责任原则，判决电力部门承担责任，只是减轻责任而已。这样适用法律是不公平的。

篇2

随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。

一

对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”［1］等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学结、课外学习等各个学习环节之中）［2］；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）［3］等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。

二

从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。

1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f（x）＝ax＋b，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。

2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”［4］。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。

3．由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。

三

从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”［5］。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：

1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。

2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。

3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机

制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。

四

根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。

1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。

2．根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。

3．根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余4个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前3个环节，却容易忽视“回顾”环节。

严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目的的实现起着不可替代的作用。对回顾环节来讲，除波利亚提出的几条以外，更为主要的是对解题方法的概括和反思，并使其能迁移到其它问题的解决之中。

4．根据数学方法指导的目的和内容适度调整例题。通常，人们根据问题的条件（A）、解决的过程（B）及问题的结论（C）的情况把数学题划分为标准题和非标准题两大类：如果条件和结论都明确，学生也熟知解题过程（即A、B、C三要素全已知），这种题为标准题（记为ABC）；A、B、C三要素中缺少一个或两个要素的题则为非标准题。如果分别用X、Y、Z表示对应于A、B、C的未知成分，则非标准题的题型（计6种）可表示为：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。数学教材中的例题大多数是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和极少数的AYZ型。由于数学学法指导的一项重要任务是教学生会抽象、概括、归纳、演绎，会数学地思考和交流，会分析问题和解决问题，因而例题教学要特别注重教材中缺少的几种类型题的教学。其中最为重要的是“开放性题”（ABZ型和AYZ型例题中，Z不唯一）和“数学问题解决”中所指出的“数学应用题”（AYC型及AYZ型中所涉及的主题是数学以外的内容）。对于“开放性题”，由于它的结论不唯一，对培养学生数学思维有着至关重要的作用。对于“数学应用题”，则由于它的解决要用数学模型法，因而对培养学生运用分析问题和解决问题的方法是十分重要的。从数学学法指导的角度来说，适度调整例题很有必要。调整的策略有二：一是改，即将已有的题型变换为别的题型；二是增，即增加与知识点有关的“开放性题”和“数学应用题”。

篇3

随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。

一

对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”［1］等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学结、课外学习等各个学习环节之中）［2］；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）［3］等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。

二

从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。

1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f（x）＝ax＋b，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。

2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”［4］。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。

3．由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。

三

从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”［5］。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：

1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。

2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。

3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机

制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。

四

根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。

1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。

2．根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。

3．根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余4个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前3个环节，却容易忽视“回顾”环节。

严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目的的实现起着不可替代的作用。对回顾环节来讲，除波利亚提出的几条以外，更为主要的是对解题方法的概括和反思，并使其能迁移到其它问题的解决之中。

篇4

一、表述教学法的结构

运用表述教学进行教学，教师先向学生提供丰富的经过精心加工编排的感性材料，让学生对所学知识的重点、难点进行充分的感知。然后把这些感性知识，运用语言、操作、画图等方式，进行比较集中的有序的表述。接下来，教师指导学生自学新教材。在此基础上，组织学生进行初步练习。最后由教师进行讲解。概括地说，表述教学法的基本结构，可以划分为五个阶段，即感知阶段表述阶段自学阶段练习阶段讲解阶段。

下面，我们结合具体的教学实例，对表述教学法五个教学阶段，做一些简要的介绍。

教材内容：菜店运来豆角140千克，运来黄瓜的重量是豆角的3倍。运来豆角和黄瓜一共多少千克？（六年制小学数学第五册第44页例3）

第一，感知阶段。向学生出示图（1）

（附图{图}）

启发学生观察思考：萝卜的重量是白菜的几倍？你能把萝卜的重量计算出来吗？怎样计算？

出示图（2）：

（附图{图}）

启发学生继续观察思考：图中提出了一个什么问题？这个问题怎么解答呢？

出示图（3）

（附图{图}）

提问：把这幅图与前面两幅图进行比较，哪些内容相同？哪些内容发生了变化？谁能根据这幅图编出一道应用题呢？出示所编的题目：

食堂买来30千克白菜，买来萝卜的重量是白菜的4倍。买来白菜和萝卜一共多少千克？

接着指导学生以题为主，题图对照，进行深入分析。

（1）这道题的问题是什么？

（2）最基本的算法是什么呢？（或者问，只用一步把问题算出来，该怎么算呢？或者问，知道了哪两个条件，就可以把问题直接算出来呢？）

（3）根据题中所给的条件，能用一步计算把问题直接算出来吗？

（4）需要先算出哪个数量？（5）下一步该怎么算呢？

在老师的启发下，学生依靠表象，对题目的数量关系以及计算方法有了正确的理解，感知阶段基本结束，开始转入第二个阶段。

第二，表述阶段。这是整个表述教学法的关键阶段，要求学生把所感知的内容，用自己的语言，进行比较集中而又有系统的表述，以此为手段，促进对新知识的理解。在前面的感知阶段，教师一边引导学生观察分析，一边将感知的重点内容写成如下板书：

（1）求什么？

（2）怎么算？（＝）

（3）能用一步计算直接算出来吗？为什么？

（4）先算什么？

（5）再算什么？

我们把上面这种编排有序的题目，叫做表述题目，也叫表述提纲。利用表述提纲的导向作用，能使表述的难度大为降低，所以，就连中差生也能讲得比较清楚和系统。

第三、自学阶段。进入自学阶段，一般的做法是，利用小黑板或投影等手段，先由教师出示例题，尽量避免让学生直接阅读书上的例题，其用意在于将例题与题后的算理分析、算式解答等教材的内容分开，以便收集和了解学生真实的反馈信息。教学中，教师要鼓励学生独立地进行分析讲解，因为这是对新知识能否理解的重要标志，也是学生参与学习的重要过程。在讲解之后，大家都想列出算式进行具体的计算解答，都急于想获得自学的“劳动果实”，所以，教师应及时组织学生解答题目。把题目算完以后，再让学生打开课本阅读教材，进行自我对照和校正。要使学生明确，他们在自学阶段的主要任务是，看一看自己理解的思路，与书上所解释的是不是一致。自己表述的语句，有书上分析的那么准确简炼吗？再看一看列式计算有什么差错没有。如果有错误，要求学生尽量做到自己去分析比较，找出原因并加以改正。

整个自学阶段，可分四步进行：（1）出示例题；（2）分析讲解；（3）列式解答；（4）看书对照。通过自学，当学生看到自己能够“独立”地解答问题时，成功的喜悦便会油然而生。这时，他们非常希望再做一些题目，证明他们真正把新知识学到手了。于是，转入第四个阶段的时机成熟了。

第四，练习阶段。教师选择书上的练习题（第44页练习十六第1题），组织学生进行书面练习。与此同时，也可以挑选上、中、差三类学生上讲台去板演，教师加强巡回观察，了解学生对新知识掌握的情况。练习之后要组织学生进行讲解、讨论和订正，主要讲解题目的数量关系和解题思路。对不同的解题方法，要启发学生展开讨论，或品评优劣，或分辨正误，使学生对新知识的理解与掌握，得到进一步的巩固和提高。总的来说，整个练习阶段，是让学生运用刚学到的新知识，独立地解答应用题的过程，通过练习以及练习后的讨论，教师能比较准确地了解到哪些学生已经真正理解并掌握了新知识，哪些学生还有“夹生饭”，这就给教师在下一步教学中，怎样调查与补救提供了可靠的依据。

第五，教师讲解。这是表述教学法的结尾阶段。首先，要对学生们在练习中获得的学习成效，给予充分的肯定。其次，要对新授知识的重点、难点进行归纳与整理。第三，对学生在练习阶段出现的错误，给予辅导和纠正，对易错、易混、易忘的问题，给以指点或强调，使已出现的错误，消灭于萌芽之中，而对尚未出现又极易发生的差错，引起警觉，防患于未然。总之，教师的讲解，既应对本堂课的新知识进行小结，又应为学生进一步学习铺平道路。

表述教学法的五个阶段，是一个有机的整体，它构成了表述教学法的基本框架。教学有法而又无定法，表述教学法的五个阶段，根据不同的教学目标与不同的教学内容和条件，是可以灵活调整或适当增删的。

二、表述教学法的特点

1、符合小学生的认识规律。小学生的思维正处在以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式逐步过渡的阶段。对小学生来说，在这个过渡阶段中，最好的媒价是什么呢？那就是客观事物的具体形象；最主要的过渡渠道是什么呢？那就是引导学生利用多种感官对这些具体形象进行综合性的感知。我们以小学生特有的这种认识规律和表述教学法的结构设计原理相对照比较，就会很容易地了解到，表述教学法是符合小学生的认识规律的。例如，教学这样的应用题：草地上有8只羊，又来了3只，一共有多少只羊？（义务教育六年制小学数学第一册第65页第4题）教学中，先向学生出示模仿题的图片：一块草地上，有8只黑兔子在吃草。提问：草地上有几只兔子？教师在图片上又贴出3只白兔。提问：又跑来了几只兔子？哪个小朋友能把看到的情况说一说？谁能按这幅图的内容提出一个问题来？我们从学生多种回答中，选出“一共有多少只兔子？”继续进行讨论：“谁能把图上的内容和这个问题，连在一起说一说？”教师向学生强调指出：同学说的“草地上有8只黑兔，又跑来了3只白兔，一共有几只兔子？”这几句话，写下来就是一道应用题。提问：要算出一共有几只兔子，应该把哪两个数合起来呢？（做“合”的手势）用什么方法计算是“合”呢？（重复“合”的手势）怎样列式呢？接着引导学生由模仿题向书上的例题过渡：如果图上画的都是羊，你会列式计算吗？然后让学生看书上的例题，再进行讨论。从上面简单的叙述中，我们可以清楚地看出，表述教学法的主要教学程序，体现了一条这样的线索：感知表象抽象。对于传统的教学程序，可以说这是一种新的突破。正是由于它符合儿童的认识规律，所以我们运用表述教学法，能取得比较满意的教学效果。

2、符合小学生的学习心理。小学生学习心理的特征是好奇、好胜、好动、好问，运用表述教学法，往往能比较好地满足小学生这种心理趋向和要求，因此也就自然会收到良好的教学效果。例如，教学这样一道题目：二年级一班有男生22人，女生18人，平均分成4组，每组有几人？（六年制小学数学第五册第46页例4）教师先组织学生进行学具操作：每人摆两堆小方木块，一堆摆5块，另一堆摆7块。提问：要把这两堆木块分成4小堆，而且要使每小堆的块数都一样多，你们会分吗？怎么分？动手试试看。学生们对这类操作活动很感兴趣，当学生把这两堆木块合在一起再进行均分时，教师及时提问：这些木块是怎么得到的？为什么要把原来的两堆木块并在一起呢？一共有多少块？怎样才能算出每小堆的块数呢？具体的学具操作，能把求平均数的算理简单明了地反映出来，给学生留下深刻的印象。

再比如讲解长方体棱的概念，教师做切萝卜的演示，学生们看得分外专注。先横切一刀，问：被切开的地方出现了什么？（一个平面）再纵切一刀，问：又出现了什么？（又出现了一个平面）追问：仔细看一看，还出现了什么？（还出现了一条边）这条边是哪个面上的边？（属于两个面共有的）它在什么地方？（两个面相交的地方）教师告诉学生：在长方体上，像这样的边，它有个漂亮的名字－－棱。问：你们能把棱的含义说出来吗？这时，学生对棱的概念将会有确切的理解。

在感知阶段，我们可以利用图片、线段图、实物、学具、音像材料等多种直观手段进行启发引导，这些方式富有儿童情趣，深受学生的喜爱。由此可见，表述教学法的成效，与儿童学习心理有着密切的联系。

3、能充分发挥学生的主体作用。用现代教学论思想来分析，在教与学这一对矛盾中，学生是处于主导地位的。所以在教学中，教师应当充分调动学生学习的主动性和积极性，充分发挥学生的主体作用。只有这样，才能让学生变消极被动地接受知识为积极主动地获取知识。

运用表述教学法，从开始的感知阶段，学生就会被生动形象的教学内容所吸引，产生浓厚的学习兴趣。在表述阶段，他们需要开动脑筋，积极主动地把诸多感性材料“内化”为“自己的知识”，进而组织数学语言进行表述。表述促使学生对新知识的理解，发生了“质”的变化，为自学课本奠定了基础。通过自学课本，学生对知识的掌握，心中觉得更有“底数”了。所以会引起他们独自解答问题的兴趣，他们跃跃欲试，并充满了信心。练习之后，他们又迫切希望得到教师的肯定和鼓励。总之，运用表述教学法，有利于调动学生学习的积极性，使学生绐终处于主动获取知识的状态，这正是让学生参加到知识形成过程中的具体体现。4、能有效地培养学生的自学能力。有人说，未来的文盲不是没有知识的人，而是不会学习的人。这话讲得很好。我们的教学，不仅要让学生“学会”，而且更重要的是要让学生“会学”，这已是我们广大教师的共识。可见，培养学生的自学能力是整个教学改革的主要目的之一。

运用表述教学法培养学生的自学能力，效果十分明显。感知阶段，要善于培养学生敏锐的观察能力要连贯有序，尽量为学生进行表述创造良好的辅助和分析推理能力。语言是思维的载体。常有这样的情形，理解了的知识，不一定能讲清楚，而能讲清楚的知识，则一定是理解了的。这正如爱因斯坦所说：“一个人的智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。”可见，表述训练是促进学生思维发展尤其是逻辑思维发展，培养学生能力和智力的重要途径，也正是表述教学法的“强项”。

表述教学法还体现了让学生先自学，先试练，教师后辅导，后讲解的教学思想。就表述教学法的整体设计原理来讲，就是一个自学体系。因此，长期运用表述教学法，对培养学生的自学能力是十分有利的。

5、能有效地提高中差生的学习质量。在中差生中，尤其是差生，他们学生上感到吃力，成绩低下。究其原因，一是基础差，即原有的认识结构往往“残缺不全”，形不成一个“健全”的网络，所以在学习新知识时，他们的“同化”与“顺应”能力很差。另一个原因是他们不知道怎样去思考问题，不知道怎样去自学课本。再看表述教学法，它能向学生提供大量的感性材料，不仅引起了他们的兴趣与注意，还能有效地为他们设计出“低坡度”的学习途径。比如在表述阶段，讲什么内容，按怎样的顺序讲，都有比较具体明确的要求，加之教师的启发辅导，使差生感到“知道往哪儿去想”，“心理明白应当说些什么？表述教学法强调自学课本和当堂独立练习，改变了传统的教学程序，作业大多是在课堂上完成，消除了差生在课下抄袭别人作业的条件，这对培养差生的自学习惯，也是一种促进。

三、运用表述教学法应注意的一些问题

首先，在感知阶段，主要应处理好以下几点：（1）向学生提供的感性材料，一定要突出教材的重点和难点。例如教学这样的题目：一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷100棵。照这样计算，5台喷雾器6小时可以喷多少棵？（六年制小学数学第九册第45页例5）重点是要理解“照这样计算”的具体含义是什么？究竟应当照什么样的标准来计算呢？知道这个标准后，又应当怎样计算呢？针对这个重点和难点，可以利用图解示意的办法，启发学生观察分析，这样能够收到较好的教学效果。（2）向学生出示的感性材料，要力求简单、形象、生动，目的是让学生观察后容易理解题中的数量关系；容易弄清题的算理与方法。（3）出示的例题，要和书上的例题基本相仿，为的是便于学生在自学课本时，能顺利地进行知识的正向迁移，获得良好的自学效果。在表述阶段应注意的问题是：（1）要向学生提供表述提纲，使学生明确需要对哪些内容或哪几个知识点进行表述，提纲要少而精，语句要简而明，排列条件。（2）指导学生进行表述，可根据不同的教学要求，按以下几个层次，有选择地进行：①每个学生按照表述提纲，以自问自答的方式进行练习。②分成小组或同桌之间，互问互答。③教师提问，学生回答。④由一个学生按照表述提纲，从头到尾进行讲解。⑤不用看表述提纲就能系统而又流畅地进行分析讲解。教师要鼓励学生力争达到最后两种要求。（3）对学生的表述，要及时给予评价（初练时，要求不可太高，要逐步培养和锻炼，要多加鼓励与表扬），要使学生意识到，这是一项必不可少的基本功。既要鼓励学生用自己的话来进行分析讲解，更要鼓励学生用规范的数学语言，表述出自己的见解来，在传统的教学方法中，也有让学生分析讲解的要求，但是，从教学结构设计的角度来看，从内容到质量，从形式到时间，都缺乏明确的要求和具体的落实措施。我们在课堂经常见到的是少数优等生为“主角”，进行“表演式”的讲解，中等生成了无足轻重的“配角”，差生几乎是“听众”。现在，从教学结构上专门设计安排了表述这个阶段，突出了表述的地位与作用，这对于克服上述缺陷，培养学生运用数学语言的能力、抽象概括能力、逻辑思维能力等，都具有明显的促进作用。

在自学阶段中，要引导学生独立地读书学习。学生学习知识犹如渡河，应锻炼他们自己学会铺路、搭桥的本领，直达未知的彼岸。因此，在自学过程中，关键的问题是落实“真正的独立”，要把这部分时间“完全”交给学生使用，力戒因不必要的担心而向学生琐碎地补充指导，要突出地强调个人看书钻研，让学生有充分的机会，凭借自己的能力去消化新的知识，自我建构新的认识结构。

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在小学阶段，应用题教学是发展学生抽象思维能力的有效途径，让学生解答应用题，就能发展思维能力。让学生学会比较也是数学的一种思维方法，掌握它的关键是既善于求同，也善于见异。例如下面两道应用题：（1）修一条乡村公路，第一天修了1800米，第二天修的比第一天的3倍少600米，第二天修了多少米？（2）修一条乡村公路，第二天修了4800米，比第一天修的3倍少600米，第一天修了多少米？通过比较，启发、诱导学生发现两题的相同点都是把第一天修的看作1倍数，第二天修的比第一天修的3倍少600米。不同的是（1）中1倍数是已知的，求一个数的几倍少几是多少？而（2）中是已知的一个数的几倍少几的数是多少？求1倍数。通过比较，既能加深学生对知识的理解，也能促进学生智力的发展。

二、启发式教学注重培养想象能力

1．丰富学生的想象。为了提高学生的想象力，我们可以以平面几何知识为契机，为学生提供高质量的想象。如对三角形的认识可采用直观教具或图片，组织学生参观房顶、三角架等，并告诉他们认真观察，在头脑中形成三角形的平面几何图形，然后再举出生活中一些大量的实例，丰富学生的空间想象，培养他们的想象力。

2．在教学中引导学生参与学习空间概念，光靠观察实物是不够的，必须让学生动手动脑，在实践中去比一比，想一想，量一量，摆一摆，这不仅有利于培养学生的思维能力，还有利于记忆空间概念。总之，在数学教学中培养想象力，也是开拓智力的好途径。

三、启发式教学注重培养学生的观察力和注意力

1．小学阶段引入概念，我们可采用直观教具，使学生获得感性认识，在对直观教具的分析概括中，发展观察力，如长方形概念的引入是在对黑板、书本等实物的表面形状的观察基础上，让学生数出有多少边，多少个角，以及哪边长度相等和各角的关系，从而形成长方形的概念。在这一过程中，学生的观察能力和注意力都能得到发展。

2．在计算中也可以培养学生的观察力和注意力，如：计算45×37＋45×63，首先让学生仔细观察题目，周密思考，再启发学生怎样可以简便计算，这样既培养了学生的观察能力和注意力，又提高了计算能力。

四、启发式教学促思维开放，养成良好的学习习惯

传统课堂教学是老师讲得多，学生主动探索少，大部分学生处于被动学习状态。随着社会的不断发展，教师也应该顺应新形势，开放学生自主学习的时间和空间，让他们有充分的主动活动时间，养成用心预习、认真阅读教材、专心听课、独立思考、独立完成作业和与人合作的良好习惯，成为自主学习的主人。在实验班的教学中，我让学生坚持“三多”。第一，多自学。我采用课前自学、课中自学等多种形式、多种方法培养学生的学习兴趣，提高自学能力，这对他们以后的学习甚至他们的一生都有极大的帮助。第二，多审题。我要求学生在审题时手上拿一支铅笔，边读边写、边想边说，遇到应用题时，找到已知条件划??“”，找到问题划“”，找到关键字词打着重号“＊”，经过一段时间的训练，大部分学生都能掌握，当然解题能力也大大提高。第三，多操作。小学低年级儿童直观性强。因此，在教学中适当增加操作量，拼一拼，摆一摆，画一画，写一写，练一练，这样，课堂教学节奏有张有弛，动静结合，能有效发展学生思维。如《实验数学》中的“实践活动”是学生比较喜欢的内容之一，原因就是学生能在实践活动中学到知识，教材中有一个测量身高的内容，我完全放手让学生自己操作，只见有的学生站着量，有的躺着量，可爱极了。他们在动手操作中会想到许多办法，养成了良好的学习习惯，做学习的小主人。

五、结语

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一、培养学生发现问题的重要性

（一）、有利于小学生进行思考。小学生的年龄尚小，各方面都不成熟，并且上课时也比较喜欢东张西望、说话、吃东西、打扰其他人等，往往出现学习的注意力不集中的情况，当老师讲过一些重点难点的时候，他们也就不知不觉的错过了这段重要的时间，学生发现问题的培养不仅能够让学生的注意力跟随着老师的思维走，还能够培养学生进行思考的能力，只有进行思考才能够发现问题、解决问题，并且学生的思维能力提高的同时，学生的数学成绩也就随之提高。学生在课堂上进行发现问题的习惯培养，对学生的生活以及学习都有着一定的益处，在学习中积极的发现问题

（二）、有利于增强学生对数学的兴趣。在学习的过程中，常常因为遇到问题之后解决的不及时以及考试的分数不好等而让学生失去对学习的兴趣与积极程度，在发现问题的过程中，学生能够亲自接触生活实际，并从生活中发现问题，对于好奇心重的小学生而言，能够大大的提高他们的兴趣，从生活中发现和解决数学问题，解决数学学习中的一些障碍，将会让学生对数学的兴趣大增。

（三）、有利于学生口才的提高

当学生发现问题之际，势必会向老师提出，以获得老师正确的答案，在学生讲述问题的过程中，不仅能够提高学生的发现能力，还能够提高学生的口才以及他们敢于发言的胆量，对他们的综合素质都将会有一定的益处。

二、低年级学生”发现问题”的措施

（一）、创设问题情境,是发现问题的前提

调查显示，在教学的的过程中，适当的对学生进行一系列的问题情境的创设，让学生自己去感受当时的场景和氛围对学生发现问题有着一定的促进作用，并且在创设情境的过程中不能够举出一些不符合实际的例子，这些例子都应该更贴近生活，让小学学生能够明白其中的韵味，所表达的含义，并能够从这些创设的情境里面寻找乐趣，在小学数学的教学过程中，可能会因为书上的东西理论性太多，致使学生觉得枯燥、厌烦，这时就可以根据学生的心理以及生理特征，来吸引学生的注意力，小学生对故事等往往比较感兴趣，这时就可以根据故事的讲述再设置一些题型进入里面，让学生在故事中得到思考，例如，老师在讲课的过程中讲述分数的加减时就可以引用故事，森林里面住着一家熊，熊爸爸熊妈妈生了两只小熊，有一天熊妈妈买回了蛋糕，庆祝小熊的生日，他将蛋糕分成了四份，可是贪心的小熊说他不够吃，熊妈妈又将它的那块蛋糕分成了两份，小熊迟到一半的过程中仍然觉得不够吃，熊妈妈将他之前的两块蛋糕分成了四份，由这个故事可以发现出什么问题，同学们纷纷发言并表现出高兴的表情，虽然小熊得到的蛋糕的份数多，但是小熊的实际分到的份数是一样的，即1/4=8/2=4/16，这样不仅能够让学生对数学的积极性高涨，还能够让学生的数学思维能力得到提高。

（二）、从熟悉的生活经验矛盾入手

在练习、实践中发现问题是小学数学教学的重要组成部分，是发展学生思维、培养学生创新意识的重要途径。在教学中，教师可以结合学生已有的知识和生活经验，设计富有生活情趣的数学练习，让学生走进“生活天地”发现数学教学中存在的无穷奥秘，从周围熟悉的事物中学习数学，体验数学的内在价值，进而激发学生的发现欲望，培养学生的创新精神。例如：教学“人民币的简单计算”，我设计了一个购物的游戏小活动：让几位小朋友到“小小文具店”里去买他们所喜爱的东西，在过程中提出一些问题让学生动脑思考并发现问题：“你知道这位小朋友需付多少钱吗？”“他可以怎样付钱，你有几种不同的付钱方法？”……此时，课堂气氛格外活跃，学生也能够各抒己见。

（三）、从培养学生分析数感入手

新课标指出：“数学教学应与学生的生活实际紧密联系。”课堂教学中教师可以结合学生的生活经验和已有知识基础，创设现实生活的游戏情境，培养学生的数感。把游戏活动引入课堂教学，会使学生感到一种欢乐、一种享受，但游戏活动必须紧扣教学内容这条主线来展开。要使游戏活动和数学知识点紧密地结合在一起，让游戏助学，使学生在愉快而欢乐的气氛中学习新知识，建立新的认知结构，使用新奇的教学直观感性材料，奇特、美观的教学工具，设计情节生动的教学情境，具有趣味性的游戏，让学生在看、听、感官等方面感受数学学习的趣味。

例如：在学习三角形的知识的时候，教师可以拿出一个三角形，先让学生看一下三角行有几个角，然后提问：如果切掉其中一个角，那么这个三角形还剩下几个角呢？对小学生而言，他们也许会认为三个角切掉一个应该还剩下2个，聪明点的可能会考虑到还有其他答案，给与学生一定时间思考之后，教师可以通过抽答的形式了解学生心中的答案，然后再利用组合教具，将三角形分开，如图1，从图中发现切掉1个角的三角形变成了4角形，又如图2，另外一个组合形成的大三角形分开时候，切掉3个角还剩下3个角？让学生自己发现这究竟是怎么回事呢？让学生利用模型组合的特点，让学生组合、找出问题、拆散找出答案。课堂上，结合实际教学知识，创设出数学游戏教学的情境，让同学们观察实际的真实材料，有效培养学生的数学意识与多方面思维发现问题与创新点的能力，帮助对数学现象、数学学习形成基本的概念。

（四）巩固与提高：创设情景，激发兴趣，----“提问课”

1、“学起于思，思源于疑”，让学生对数学知识产生一定的疑问，造成他们的困惑，制造相关的悬念，进而拨动学生的思考思维。例如在教学商不变性质计算有余数的除法这一章节的时候，首先让学生进行口算：130÷50=？一部分的学生得到2…30，一部分的学生利用商不变的性质口算得到2…3。当学生摸不着头脑的时候，对学生进行引导并验算：2×50=100，100+3=1=103，很明显，这种结果是错误的。此时的学生就会急于想知道怎么样去利用商不变性质去计算有余数的除法，就会寻找和发现一些简单的方法来促进答题的效率，就会变被动学习为主动学习。另一方面，在小学数学的课堂上，老实还应该适当的对学生进行提问，以促进他们及早发现问题，调查显示，在课堂上时常对学生进行提问能够让学生保持注意力，让学生的思想和思维跟随着老师的思想和步伐前进，适当的提问才能够帮助学生尽快的发现问题所在。

2、通过生活中的事例来激发学生的兴趣、并发现问题

数学知识是源于生活，同时又作用于生活。在小学数学课本上出现了很多与生活有关的知识，因而数学教师要根据实际情况出发，在课堂上要为学生创设与生活息息相关的数学教学情境，以便于学生时时激发探究的热情，从而进一步的学好数学。例如，在教学百分数应用题，教师可以借助商场打折的情景，在商品上标注原价、打折数，通过生生之间的买卖活动，有效的促进学生的思考兴趣，并且能够促进他们在商场打折的比例下进行思考，计算商场进行打折最终是否真的会亏损，这样不仅能激发学生在生活实践中巩固数学知识，还能充分的调动他们学习数学的主观能动性。

（五）亲自动手实践、手脑要并用、发现问题

加强实践让学生在获取知识的同时发现问题

小数数学课堂教学是一个师生之间多向交流的比较复杂的过程，在这个教学过程中，教师作为引导者、组织者，学生通过教师的诱导主动的获取知识。实践，就是教师要为学生创设可以探索、活动、思考的环境，学生都能参与其中，也只有参与其中才能够真正的发现起源于生活的各种问题。例如教学“求比一个数多的数的应用题”的时候，首先要引导学生亲自动手操作：第一，要摆出5个三角形，接着让然后让学生自己发现问题：在第二行先摆了几个，现在又摆了几个？第二行的三角形个数可以分为几个部分？请问第二行三角形的个数应该怎么求得？通过这样的引导，还能让学生理解数量关系，从而进一步的掌握发现问题与解决问题的方法。

[2]加强实践与发现问题能充分发挥学生的智能

在小学数学新课标的要求下：培养学生的创新意识，使学生初步的形成发现、解决问题的能力。这既是小学数学的重要任务，同时还是优化课堂教学的方向。通过实践，充分的调动学生的感官积极的参与到教学活动中去，从而加强学生的思考思维，不仅能有效的增强教学效果，还能让学生在操作过程中提升学生的能力，增强他们发现问题的可能性，实现学生在主动中求发展。

（六）在课堂中进行讨论、发现问题

1、教师要摆正自己的位置

主题教育不再是注重知识的传授，更加注重的是培养学生的发现问题的能力；教师在教学方面不仅要研究学生发现什么，还要研究学生应该怎样去发现；不仅要管好学生，还要求学生如何自己管好自己；不仅要鼓励学生去发现问题，还要培养学生自强不息、解决问题、自我激励的意识等。因而，在小学数学课堂的探讨中，教师不仅要提出讨论的注意事项，同时还要指定其谈论的范围，并还要控制讨论的有效时间以及讨论中思考和发现的集中度；在讨论的过程中，教师需要不断鼓励学生大胆的思考、发言、质疑、争辩，运用创新的思维去找寻和发现问题，并且找出最佳的解决方法。总之，教师在教学过程中始终是充当一名引导者和组织者，一切的讨论都是在民主、和谐、轻松的氛围下进行的。

2、教师要选择并确定课堂上讨论的最佳时间

[1]组织讨论概念、总结、规律。该讨论的内容具有高度的概括性，需要综合性的分析，同时还要运用恰当的语言进行表达。这样的探讨能聚集学生的智慧，不仅能掌握知识，还能锻炼学生的口才和能力。

[2]组织讨论重难点

在数学教学中，越是重难点就越需要学生进行探讨，通过发挥主体作用，积极的调动学生的积极性，从而攻克教学中的重难点。例如在教学推导平行四边形面积计算公式的时候，要求学生动手操作，将平行四边形转换成长方形，填好相应的表格之后，让学生自己发现问题，学生将二者进行比较可以得出，一、比较原四边形和现长方形，发现四边形将其拉正之后就是长方形二、怎么计算平行四边形的面积？为什么呢？学生可以在刚发现的问题的基础上，再结合老师平时所讲的公式，进行分析得出答案，这是推导四边形面积公式的两个至关点，当学生掌握了这两点，那么就能推导平行四边形的面积公式了。通过这样的交流、操作、探讨，学生不仅得出总结，还能发现知识形成的过程，无形中提升了学生的自学能力。

[3]组织谈论解答开放性的习题

小学生因为受到定向思维的影响，导致思维比较狭窄，他们发现问题的能力有限，因而教师应该从多角度出发为学生创设具有一定开放性的习题。通过在课堂上的探讨，让学生能够自主的发现多种不同的解答方法，有效的培养学生散发性、求异性的思维，从而促进学生形成良好的数学思维习惯。

（七）注重教师的教与学生的学，培养发现能力

倘若要培养学生发现问题的能力和意识，就要在日常的生活中培养学生善于查找问题的习惯，并且教师在教科的过程中也能够有意识的培养学生的寻找错误的能力，著名教育家叶澜教授曾经说过：“一个教师写一辈子教案难以成为名师，但如果写三年反思则有可能成为名师”。其实我们的课堂教学应该属于一门遗憾的艺术。我们所经历的每一堂课都会存在不同的问题，总会有一些教学内容或者是教学方式不尽如人意。所以在我们的每一节课后，我们教师在教学中自觉地与自己展开“对话”，积极的去反思与发现在教学的成与败一级出现的问题。但是课后的发现是具有多方面的：

一是发现学生的学习行为。课堂应该是属于学生的，他们是课堂的主角，也是课堂教学的主体。对于课堂教学好与坏的评价主体不在于教师教得如何，而应该着重评价学生的学习成果。在课堂教学之后，教师要细心回顾在教学过程中学生的表现，同时将学生对于学习的独特见解和存在问题做好记录，尤其是要对学生们在学习中普遍存在的问题要做深刻的反思与总结，力争追根溯源，以此来提升学生在课堂上发现问题的积极性。

二是发现教学精彩之处。其实我们的每一堂课都会有一个或者多个闪光点，我们教师要善于不断的去捕捉。在课后还要认真的把课堂的精彩之处做好详细记录，这为我们积累了丰富的教学经验，也为以后的教学提供参考，以此逐步形成属于自己的独特教学风格，通过这样的形式其课堂教学效率也会得到提高。

（八）、设置问题，唤起学生发现问题的意识

发现问题不是从刚开始就能够自然生成的一种能力，而是需要从小就开始培养和锻炼的，老师在教学的过程中就可以根据实际情况，在讲课的过程中故意出错，然后看下学生的反应，是否能够找出问题所在，及时的提醒老师的错误，然后再将其改正，这样不仅能够让学生的思维跟着老师的思维走，还能够促进学生发现问题的积极性和提升他们的能力，例如，老师在讲述乘除法480÷12的过程中就可以将问题设置如下：计算:480÷12里面当当除到被除数的十位正好除尽,被除数个位上的数字又是0时,应该在商的末尾添上一个0。老师就可以针对学生总是忘记在商的末尾商0的这一现象，在讲课的过程中就可以将最后的那个0忽略掉，然后以便激励学生发现问题的能力。这样既能提高学生的记忆力，还能够提高学生的观察发现能力。详细解题过程如下：

（九）、及时的解答，适当的奖励，是让低年级孩子保持这种积极性的保证

小学低年级学生的好奇心比较重，自尊心也比较强，当老师在鼓励他们发现问题的同时，就应该及时的为他们解决问题，不能够因为学生所问得问题超乎想象的简单就拒绝为学生解答问题，甚至嘲笑学生，这样不仅会伤害到学生的自尊心，还会让学生失去对发现问题的兴趣和积极性，因为学生觉得那是多此一举，他们发现了问题却得不到老师的解决，渐渐就会失去动力，甚至对数学的学习动力都会随之消失，并且学生还应该将腰低下，与学生建立起友好的关系，以平等的地位相处，尽可能的让自己成为他们的朋友，平日里能够打成一片，建立起和谐、互助的关系，并且，学生提出的问题，老师应该让学生觉得不是肤浅的，有一定的探讨价值，并且对于一些问题可以组织全班同学与老师一起进行探讨，让学生觉得老师和同学都对他们所提出的问题表示重视。

（十）、构建模型，形成“发现问题”培养方法

模型在小学数学的教学方法里面也是极其重要的，现在的小学数学教学的内容也蕴含了层层复杂的关系，小学生的思维能力不能够跟上课本上问题的发展，就可以通过建模的方式将各个问题进行分析和解决，慢慢的将问题简单化，详细化，在遇到数学问题的同时将一些阻碍思路发展的隔阂通过建模的形式得到解决。例如，商家的各种优惠促销花样翻新，“亏本买卖，清仓跳楼，全场七折，买一赠一”，打折背后商家玩尽数学游戏。在逛商场购物时，我们应该懂得运用自己所学的数学知识，好好算一算，不要被各种优惠促销所迷惑。下面以一个学生跟着妈妈去逛超市为例进行数学建模分析，前几天“五一”放假，学生A和妈妈去商场里买衣服。各种商品琳琅满目，促销活动眼花缭乱。各个店家都不甘示弱，什么全场九折，什么亏本买卖，全场七折！更有甚者写：跳楼啦！六折！清仓装修，买一赠一。学生A丈二和尚摸不着头脑，不知所措。商家真的“赔本赚吆喝”吗？别看这么想，其实学生A对打折，还真的一知半解。学生A问妈妈，打折是什么意思啊，妈妈说：“打折就是优惠的意思，打折=现价÷原价，我们说的打8折就是：现价=0.8×原价”。“哦，我懂了，那打5折就是原价的一半！”。但是学生A又纳闷了，打折就是卖的比原来便宜，那商家还赚钱吗？妈妈让学生A自己动脑筋，学生A仔细想了想，原来打折以后买的人就多了，虽然商家在每件商品上少赚了，但薄利多销，他们还是能大赚一笔的。比如说进价100元的商品，原来不打折卖500，每天卖10件，现在打5折，可以卖50件，我们来算算就知道了。

[1]不打折每天卖10件时，每天盈利额为（原价-进价）×销售件数=（500-100）×10=4000元

[2]打5折每天卖50件时，每天盈利额为（原价×0.5-进价）×销售件数=（500×0.5-100）×50=5000元

商家想方设法地搞了很多打折促销的办法，常见的有直接在原价基础上打折，还有满100送50，满100减50，满200减100，买一赠一、买三赠一等等。下面我们就对上述的部分促销活动进行分析，怎样的优惠最实在。从表面上看，打五折和满100减50，满200减100差不多，都是减了一半，实际上，付出的钱不一定一样。比如一件300元的商品，在各种优惠条件下，顾客实际付款如下：

[1]打5折：360×0.5=180元

[2]满100减50：360-3×50=210元

[3]满200减100：320-100=260元

学生A上面的例子可以看出，各种看似相同的优惠，实际上付出的钱是不相同的，直接打折是最划算的。还有“买一赠一”实际上就是打五折。“买三赠一”实际就是打七五折。参加这些活动时，就要看自己的需要了，如果这件商品经常要用，多买点，可以享受到这些优惠，如果不常用，就不要贪图便宜，买了积压在家里。学生A从刚开始的一头雾水到现在的豁然开朗都是通过建模的方式一层层的进行分析解决而得，最后不仅增长了见识，也解决了不少数学问题。

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应用题常用检验方法有以下几种：

1．联系实际检验法数学中的应用题是根据人们在生产实际、生活中的具体事实经过加工而成的，所以，根据应用题的条件求出的结果也应与实际数量相符，否则有误。如求得敬老院老人的平均年龄是26岁，每公顷产小麦13千克，汽车每小时行400千米等，就与实际相距甚远，可判断计算结果是错误的。

2．估计———比较检验法根据题中条件，先粗略估计正确结果的取值范围，如计算结果不在此范围之内，说明解答有误。例如：

有甲、乙两堆煤。甲堆有400千克，比乙堆多20％。乙堆有多少千克？

由条件可知，甲堆煤比乙堆多（不必考虑多多少），所以，求得乙堆煤的重量必少于400千克，否则必误。

在解平均数应用题时，平均数必须在所给的最大数与最小数之间；在工程问题中，合做完成所需时间必少于单独完成所需时间；等。

3.代入检验法把解答的结果当作已知条件，把题中的某个已知条件当作问题，进行逆解答。如果求出的结果与原已知条件相同，说明原解答正确。如：

某车间有13人，平均每人每小时生产零件30个，这个车间5小时可生产零件多少个？

30×13×5＝1950（个）

检验：某车间有13人，这个车间5小时共生产零件1950个，平均每人每小时生产零件多少个？

1950÷13÷5＝30（个）

检验结果与原已知条件相同，说明原解答正确。

4.替换检验法检验时，可用另一种方法解题，如果这两种方法求出的结果相同，则原解答正确。如：

现有250棵树苗，按2∶3分给甲、乙两个组去栽。甲组要栽多少棵？

用按比例分配的方法解：250×2/(2＋3)＝100（棵）

然后，可用归一法、倍数法和比例等方法去解答，进行验算。

如用归一法解：

250÷（2＋3）×2＝100（棵）

两种解法所得结果相同，可初步判断解答正确。

若通过检验发现解答有误，可分以下两步寻找错误所在。

第一步：检验列式是否正确。

这需要重新审视题目，弄清题中事件发生、发展顺序，每个数量所表示的意义，题目所反映的数量关系，然后据此分析每一步算式所表示的意义是否正确。若列式正确，则进入下一步检验。

第二步：检验计算是否正确。

检验时，如果是综合算式，首先检验运算顺序是否有误，再分别用逆运算检验每一步计算是否正确。

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对于小学生来说，他们对于游戏似乎天生就没有抗拒力。而我们也正好可以利用小学生的这种天性，在小学数学课堂中创设游戏情境。这样同学们既可以体验到游戏的快乐，又可以学到相关的数学知识，可谓是一举两得。【案例】执教“除法”的时候，为了让同学们更好地进行除法计算练习，我创设了“邮递员送信”的游戏情境。具体是这样进行操作的:我把一些上面写有各种除法算式的卡片交给同学们，然后再在讲台上放置写有若干答案的信箱。然后要求同学们充当邮递员把信件投入到相应答案的邮箱中。最后，再打开信箱看看到底有多少是正确的，多少是错误的。然后全班同学一起再探索问题的答案，最终把信件投入正确答案的邮箱当中。在上述游戏情境的创设当中，我通过创设“邮递员送信”的游戏情境让同学们进行除法计算。这样的计算方式非常新颖，同学们可以在快乐的氛围中学习，这也是新课程标准所提出的基本要求。打开邮箱之后，对于错误答案的信件，我带领同学们一起给出正确答案，这对于那些出现错误的同学也是一种很好的提示。既帮助同学们掌握了正确的计算方法，也不至于让做错题的同学丢面子。可以说，这是一次非常成功的游戏情境创设。

二、问题情境在小学数学课堂中的创设和运用

问题是数学的心脏，创设问题情境是促进学生数学素养提高的有效方式。因此，问题情境的创设在我们的小学数学课堂中是非常必要的。当然，问题情境的创设并不是直接提出问题，而是巧妙地提出问题，进而提高课堂提问的有效性。【案例】执教“圆”的时候，在课堂导入阶段，我提出了这样一个问题:“有哪位同学可以回答为什么自行车可以行驶得那么平稳且快速。”问题提出之后立刻有同学回答说:“那是因为自行车的轮子是圆形的。”这个答案无疑是正确的，我接着问:“为什么自行车的轮子不做成椭圆形的、长方形的或者正方形的?而要做成圆形的呢?”这个问题引起了同学们极大的探究兴趣，成为同学们进行课堂探究的导火索。在之后的教学过程中，我通过有效地引导，同学们很快掌握和理解了圆、圆心、直径、半径等概念和性质。之所以会产生这样的效果，主要是因为之前的有效问题情境创设激发了学生的探究兴趣。问题情境的创设对于我们的数学课堂教学来说是非常重要的，它可以引导同学们在解决问题的过程中掌握相关的数学知识，因此我们数学教师必须要注重问题情境的创设，让同学们在问题情境中探索知识。

三、结语

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关键词：课程改革，终身学习，以人为本，因材施教，开放创新。

数学课程问题一直是数学教学改革的中心问题，也是数学教育科学研究的中心问题。高中数学试验教材已在全国十一个省市使用，新的高中数学课程标准也在讨论制订中，将于2010年在全国实施。如果说过去半个世纪以来的数学课程改革仅仅是“精简、增加、渗透”的加减运算的话，那么新世纪的这次课程改革则是一场脱胎换骨的教学观念上的革命运动。称之为“中国数学教育改革史上的一次”毫不为过。而这场革命能否顺利进行下去，则要取决于广大中学数学教师能否真正明确改革方向，真正理解改革的意义，充分把握新课程改革的体系结构。简而言之，关键在于数学教师们能否顺应改革要求，重新定位，真正实现自身角色的转变，在数学教育教学理念上有一个质的突破。

笔者认为，新的高中数学课程标准至少对我们提出了以下几方面的要求与挑战，我们应当认真面对，积极参与，全身心地投入到这场轰轰烈烈的改革大潮中去。

一、持续终身的学习理念

要把终身教育放在社会的中心位置

————选自国际21世纪教育委员会的报告

21世纪的中国正面临着高度信息化的挑战，面临着国际化的挑战，更面着教育现代化的挑战。而作为一名教师，还面临着青胜于蓝的挑战，过去，教师是知识的载体，教师就是知识，知识就是教师，而现在的学生可以从多种渠道获取知识掌握信息，甚至有时头脑中内存的信息比老师多得多。这一切都在提醒我们：阶段性的学习不再使我们永远保持着智慧，唯一的解决方法是必须继续学习，成为一个自觉的终身学习者。

新的高中数学课程标准明确提出了终身教育的要求，其中的课程目标、内容标准、教学建议及评价方式都对数学教师传统的教育教学思想带来了巨大的冲击，提出了许多新的要求。

1、从思维方式上看：要尽快从封闭性思维向开放性思维转化，从习常性思维向创造性思维转化。

2、从教学手段上看：要逐步掌握现代教育技术，积极使用现代化教学媒体辅助教学，把教材具体化、形象化，增强教学的生动性和感染力。

3、要高瞻远瞩，多学习理论知识，特别是要重视教育学理论和心理学理论知识的学习与运用。

4、要注重对跨学科知识的学习，扩大知识面，特别是要注意物理、化学、生物、历史等学科与数学学科内容的相互渗透与综合，尝试进行实践课、活动课、研究课等开放性教学并能及时积累经验，将之持续发展。

5、要多参与课题研究。将自己丰富的教学教育经验向前迈出一步，升华为个人的教育教学理论，再去指导自己的教学实践。

6、要学会向学生学习，善于接受学生的影响，向每一个孩子学习，把学生看作自己的老师，这也是数学新课程教育观念变革的焦点课题。古人云：“师不一定贤于弟子”，就是这个道理。

7、终身教育的提出同时也要求教师具有可持续发展的人格。首先，终身教育的提出，要求教师把自身知识的更新视做一种责任，使终身学习内化为教师的自觉行为。其次，学生正处于人格塑造和定化时期，价值取向、理想、信仰、道德情操及审美情趣都会通过教师的教学行为映射到学生的人格世界中去，作为数学教师的言传身教，决定了其人格对学生人格形成的“润物细无声”的功能。因此，数学教师人格的不断完善也是终身教育的内涵之一。

二、以人为本的教学行为

古希腊的普罗塔戈（plutarch）早在3000多年以前就说过这样一句话：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需被点燃的火把。”而反思我们的教育，尤其是数学教育，由于长期以来受凯洛夫“自我中心论”的影响，过分关注了学生的共性，过于强调统一，搞大统一、一刀切的流水作业，不仅把学生的头脑当成一个个容器，并且是把他们看成是大小相同的容器，于是注入式、填鸭式教育便是堂皇之举。而其结果却是大大封杀了学生的个性化探究方式，造成极其严重的后果。

令人欣慰的是新数学课程标准秉持多元价值标准，而不是整齐划一标准，它所倡导的不仅仅是转变学习方式，而是通过转变学习方式，促进每一个学生的个性健康发展。其中明确提出了“数学素质教育”和“培养创新精神与实践能力”，这就要求我们在教学中要时刻关注每一位学生的身心发展需要，要求我们的教学应能促进学生个性的发展。因此，广大数学教师要彻底屏弃“以本为本”的错误观念，正确树立“以人为本”的教学理念，摆正“全体发展”与“特殊发展”的关系，提倡人才发展的非同步观，确立数学教育目标的多层次性，让每一个学生都能抬起头来走自己的路。在实际操作中笔者认为应该做好以下几点：

1、创设宽松的教育环境

“一切为了孩子的终身发展”，人本主义的教育思想要求我们的教育要关注人的发展，创设一个有利于学生发展的时间与空间。大量成功的经验和失败的教训都可以说明：宽松的教育，是一种人本主义教育，是一种民主平等教育，最有利于学生的身心健康发展。

因此，在数学新课程教学中，我们应重新定位师生关系，把课堂真正的还给学生，充分体现师生间的平等自由；师生不再主要精力化在传授知识上，而应该花在帮助、引导学生去发现问题并能自主解决；教师在课堂上尽量少讲，把尽可能多的时间留给学生去思考、练习，最大限度的让学生在活动中学习，在主动中学习，努力实现教学互动的和谐发展。

2、面向全体学生

早在两千多年前，孔子就已经提出了“因材施教”的著名论断，强调要面向全体学生，用不同的方法去教育不同的学生，让他们都能得到不同的发展。这实际上是突出了教育以人为本的学生主体思想。当然，在高中阶段应更注意发展学生的个性和特长。这就需要教师具有公正无私的爱心，但事实并非如此，“爱全人类容易，爱每一个学生难，爱每一个差生更难。”这里主要还是教师思想观念的转变问题。因此，要真正做到面向全体学生，请让我们一起从“爱每一个差生”开始吧！

3、以学生为主体的课堂教学

这个问题早就在数学教育界中提出、确定，被众多数学教育者不断从多角度多层面加以研究，但总是收效甚微，也许是因为教师的观念陈旧，也许是因为升学制度的牵制，也许是因为评价制度的不够完善，总之这不是一个孤立的问题。本文不再展开，而从数学新课程标准的特点来分析，笔者认为必须重视做好以下几点：

（1）重视数学史教育，这将有利于学生主体人格的塑造；

（2）重视数学的应用价值，这将有助于学生主体意识的增强；

（3）重视数学问题的开放，这将有益于学生主体能力的发展。

4、要充分发挥教师的主导作用

“以教师为主导”是“以学生为主体”的前提，一个教师主导什么、怎样主导，直接影响着能否贯彻“以学生为主体”的教育思想，两者密不可分。然如何去发挥教师的主导作用却一直极少有人去深入研究，结合数学新课程教学要求，笔者认为，教师的导必须适时、适度，可以精心设计好，可以随机而导、见缝插针，但不管怎样，都必须面向全体学生，真正起到画龙点睛的作用。具体的说，应该把握以下几个原则：

（1）学生易错处主导，促进学生思维深刻性的形成；

（2）在题型转换处主导，加深学生思维的广阔性；

（3）在学生易满足时主导，引导学生上进心理的发展；

（4）在思想方法上主导，提高学生数学素质和能力；

（5）在审美观点上主导，培养学生高尚情操。

5、培养学生的合作精神

如果说竞争是现代社会不可或缺的生存本领（其实这是一种本能），那么，合作则是现代社会更为重要、必须学习和形成的发展的本领。许多走上社会后的中学生、大学生甚至研究生都发现，在工作中，他们缺乏的不是记忆、独立思考、想象、动手实验方面的能力，而是组织、协调、与人合作共同做事的能力，包括说服他人、沟通协商让步的能力。美国著名的卡内基先生通过自己的成功经验发现了一个重要规律：一个人的成功，15%靠专业知识，85%靠人际关系和处世技巧，亦即学习合作。因此在实际教学中，我们应该努力培养学生之间相互切磋、讨论的习惯，让他们学会相互协作。比如：

（1）乐于并有能力帮助他人解疑；

（2）敢于并善于向他人请教；

（3）说话具有较强的感染力，善于说服他人；

（4）能形成一个自觉的学习合作体。

三、与时俱进的施教能力

由于新课程标准中内容的要求与改变，作为一名数学教师必须大胆屏弃传统教学方法中的不利因子，不断调整教学策略与方法，开拓进取，提高全方面的能力，以适应新课程改革的需要。

1、把握新教材的能力

新的课程标准在保证基础知识的教学、基本技能的训练、基本能力的培养的前提下，删减了传统的初等数学中次要的、用处不大的、学生学起来又有一定困难的内容。与此同时，却又增加了一些有广泛应用、学生易于接受的新知识。因此作为中学数学教师，对新的教材体系中的新内容、新要求要努力吃透。比如：对于新内容应分析为什么引入，引入了多少？怎样教学才能体现新教材的意图；对应用性和实践性的要求，应给予充分的重视，切不可因考试是否需要而作弃取；即使对删去的内容也要仔细分析，有些知识点虽然内容删去了，但其思想可能还会有所体现。

2、应用现代教育技术的能力

在新的课程标准中，已将计算器的应用引入教材，多媒体计算机辅助教学将进入课堂，这就要求教师必须具备使用现代教育技术的能力。具体的说，应具备使用常见的数学教学软件的能力，有选择课件的能力，有在网络上获取教学信息的能力，引导学生参与数学实验的能力。同时，教师还要能为培养学生的探索精神和创造意识提供丰富多彩的教育环境和有利的学习工具。

3、因材施教的能力

由于高中教育的普及，大学升学率的提高，读高中的学生越来越多，学生的数学知识的差异也会越来越大。这就要求教师必须要努力去探索课堂教学的新模式。教师不仅要研究教材，更重要的是要研究学生，研究学法，从学生学习的认识理论的角度去分析学生的特点，激发学生的学习兴趣，使每个学生的学习都有所进步。

4、开放创新的教学能力

数学开放教学已成为世界性的数学教育热点和数学教学新趋势，这种教学新模式着力发挥学生的自主性、能动性，强调培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。现在的中学生独立意识强，自主需求浓，传统的封闭式教学显然不能满足这种心理特征，因此作为一名高中数学教师，提高自己在教学过程中开放创新的实践能力已是迫在眉睫。

（1）要立足学生现实基础，放眼未来发展，在传授知识的同时，更要侧重于科学思维方式的形成和信息处理能力的提高，让学生走出学校后仍具备获取数学知识的能力，仍具备强烈的学习欲望。

（2）数学教学应与生活生产实际相结合，努力向教材外拓宽，寻找并接受有益信息，拓宽视野，着力培养学生的动手能力。

（3）要培养学生打破常规、大胆质疑的创新精神，要鼓励学生不畏师唯师，要善于形成自己的见解，最终拥有数学的创造能力。

总之，随着课程改革的不断深入，中学数学教师应及早认清未来教育中社会对教师角色的期望，转变教育教学观念，不断学习，努力提高自身素质和各方面能力，与数学新课程改革共生长，同发展！

参考文献：

1、周南照、孙晓云主编．学会求知．北京出版社，1999，9．

2、张维忠著．数学文化与数学课程．上海教育出版社，1999，9

3、《高中数学课程标准》的框架设想．数学通报，2002，4

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【关键词】：高中数学教法

对教师来说，在数学课教学中要灵活运用不同的教学方法法，最大程度地开发学生的潜能，培养学生的创造性思维，这是最为重要的。学生是学习的主人，我们要放手让学生自己去发现问题、自己探究解决问题、自己推导公式、自己归纳结论、自己摸索前进。当然，这里的放手绝不是放任自流，否则，学生得到的将是一些肤浅的、支离破碎的不完善的知识。所以，我们在充分相信学生的能力、充分放手的同时，还要多在引导上下工夫，讲究“导”的艺术，教师“导”得好，学生的聪明才智才能得到充分的发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，才能为学生自主学习添活力。

如何在课堂教学中培养学生的自主创新素质是一堂数学课能真正成功的关键所在、核心所在。而数学教学的核心问题是培养学生发现问题并通过自己思考解决数学问题的能力、培养学生独立思考的能力,通过独立思考，独立解决问题，启迪和发展学生的思维。在实际生活中，也可以更多、更好地发现问题，从而提炼出相应的数学问题，这是学习的目的所在。发现问题的能力一旦培养为一种潜在的意识，可以解释为“探察问题的意识”、可以解释为“找到新东西”的能力，在教与学的过程中是培养创造力的基本途径。问题的发现与解决要体现数学的思想方法。在这一过程中学生的数学思维跟数学创造力可以真正得到体现，更可以显示出数学教学的真正魅力所在，数学教育的真正目的所在。

要完成知识的传播，同时要培养学生的思维能力，这一教学过程的关键是教师的教学设计，如何培养学生创造思维，如何成功教学一堂数学课。面对高中数学的教学，可从以下几个方面开展。

一、更新教育观念

在课堂教学结构上，教师要始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则，这样才能优化教学效果。

二、提高复习课解题教学的艺术性

在高中数学复习时，由于解题的量很大，就更要求教师将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然，让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情。

三、用严谨的治学态度、幽默风趣的授课方式吸引学生

现在的学生个性明显，他们往往因为喜欢某位教师而去喜欢他所代的课。因此，作为教师，我们可以抓住学生的这一心理特征，去捕获他们的心灵。工整的板书，精练的语言，独特的思维，巧妙地引导，非凡的耐心等都可引起学生心灵的震撼。

四、及时关注并了解掌握学生的学习状况

教学的本质在于使学生受益，教的好是为了促进学得好，学生学好学会才是教学的根本目的。课堂上讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，有的学生表面上看听懂了，但当他自己真正实践解题时却发现茫然失措、无从下手。教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧，表面上看天衣无缝，可以完成一次完美的教学，真的结果会是这样吗？其实，任何人都会遭遇失败，如果教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生除了赞叹教师的高超的解题能力以外，又能有什么真正的收获呢？

五、与同事交流，进行教学反思

找同事进行交流，同事之间相互听课，相当于我们为自己找一面镜子，去发现自身的优缺点，从而扬长避短，查漏补缺，取得相互间长足进步。同样作为高中教师，因为所处的教学环境相似，所要面对的教学学生知识和能力水平相近，所以更容易找到共同需要解决的教学问题，展开对彼此都有成效的交流。

六、教师应该坚持学习，不断完善自我

顺应时代要求，我们做高中数学教师也要做到不断学习，为自己充电，进行自我的完善。比如：学习相关的数学教育理论，在专业领域继续深造，阅读数学教学理论等。这样能够使我们更加理智地看待自己和他人教学经验，能够更大限度地作出有效的教学决策，从而达到更好地教授学生的目的；也只有这样，才能做一个合格的人民教师。