感应电流十篇

感应电流篇1

一．从磁通量角度来说，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即阻碍原磁通量的变化。具体表现为：当原磁通量增加时，感应电流的磁场就与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场方向相同。可以简记为“增反减同”。

二．从相对运动角度来说，感应电流的效果阻碍所有的相对运动。可以简记为“来拒去留”。从运动效果上看，也可以形象地表述为“敌”进“我”退，“敌”逃“我”追。

如图1所示，若条形磁铁（“敌”）向闭合线圈前进，则闭合线圈（“我”）退却；若条形磁铁（“敌”）远离闭合线圈逃跑，则闭合线圈（“我”）追赶条形磁铁。

三．从闭合线圈的面积角度来说，感应电流的效果致使电路的面积有收缩或扩张的趋势。收缩或扩张的趋势是为了阻碍磁通量的变化。若穿过闭合电路的磁感线皆朝一个方向，则磁通量增大时，面积有收缩的趋势，磁通量减少时，面积有增大的趋势。可以简记为：“增缩减扩”；若穿过闭合电路的磁感线朝两个方向都有，以上结论可能完全相反。

例如图2中磁铁靠近闭合线圈时，穿过闭合电路的磁通量增大，所以闭合线圈有收缩的趋势；反之，将磁铁远离闭合线圈时，穿过闭合电路的磁通量减少，线圈有扩张的趋势。

四．就电流角度来说，感应电流阻碍原电流的变化。即：

原电流增大时，感应电流方向与原电流方向相反；原电流减小时，感应电流方向与原电流方向相同。可以简记为：“增反减同”。比如我们学过的自感现象。

再如图3所示，电路稳定后，小灯泡有一定的亮度，现图2将一与螺线管等长的软铁棒沿管的轴线迅速插入螺线管内，图3在插入过程中感应电流的方向与线圈中原电流的方向相反，小灯泡变暗。这是因为插入铁芯，使穿过螺线管的磁通量变大，产生了感应电动势，其方向与原电流方向相反。

练习题：

1.弹簧上端固定，下端挂一条形磁铁，使磁铁上下做简谐运动。若在运动过程中把线圈靠近磁铁，如图4所示，观察磁铁的振幅，将会发现（ ）

A．S闭合时振幅逐渐减小，S断开时振幅不变

B．S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变

C．S闭合或断开时，振幅的变化相同

D．S闭合或断开时，振幅不会改变

2.如图5所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴0转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器R的滑片自左向右滑行时，线圈ab将（ ）

A．保持静止不动

B．沿逆时针方向转动

C．沿顺时针方向转动

感应电流篇2

【关键词】 电子式；电流互感器；Rogowski线圈；A/D转换

中图分类号：TM45 文献标识码：A 文章编号：

正文：

1 前言

电流电压互感器是电力系统中不可缺少的重要设备，其作用是按比例将输电线路上的高电压和大电流降到可以用仪表直接测量的标准数值，以便用仪表直接进行测量。目前，电力系统中广泛采用的是电磁式电流互感器，它的工作原理和变压器类似，这种互感器自身存在不少缺陷，而随着电力系统的传输容量越来越大，电压等级越来越高，传统的电磁式电流互感器因其传感原理而出现不可克服的问题，为适应电力系统的快速发展，有必要研制利用其它传感原理的电流互感器。电子式电流电压互感器（ECT）采用新型传感原理，利用近年来发展起来的光通信及微电子技术，能有效地克服传统电力互感器的缺陷，同时能以光数字信号输出，为电力系统的安全运行、节约成本、优化二次设备提供了坚实的基础。以电子式互感器和光纤通讯网为基础构成的数字化变电站已成为电力自动化技术发展最有前景的方向之一。

2 发展趋势

电子式电流互感器分为有源式和无源式两大类。

无源式：传感头采用磁光晶体或光纤，没有电源供电的光电电流、电压测量装置。这种互感器利用光学元件作为传感器，光纤既是信号传输通道，有时又直接作为传感元件。无源式电子式互感器的种类很多，所利用的物理效应也很多。如Pockels效应、Kerr效应、逆压电效应、磁致伸缩效应、Farady磁光效应、电热效应等类型。

有源式：顾名思义就是传感头采用电子器件，一次侧需提供电源，是通过一次侧的采样传感器对电流、电压信号取样，利用有源器件调制技术，以光纤作为信号通道，把一次侧转换的光信号传送到地面进行信号处理，还原得到被测信号。这种互感器的特点是：利用光纤系统提供的高绝缘性、抗电磁干扰强的优点，显著的降低了电流互感器的制造成本。减少了体积和重量，充分发挥了被电力工业界广泛接受的常规电流测量装置的优势，同时还避免了光学传感头光路的复杂性及对温度、外界振动敏感等技术难点。有源式电子式电流互感器采用Rogowski线圈，采用的高压平台传感头部分具有需电源供电的电子电路，在一次平台上完成模拟量的数值采样(即远端模块)，利用光纤传输将数字信号传送到二次的保护、测控和计量系统。

有源式电流互感器采用的是传统的电阻、电容等器件，优点在于采样精确度比较高，同无源光电互感器相比，在结构上更加简单，也比较容易和计算机实现直接通信，这些特点决定了它在实用化道路上的优势。

3 电子式电流互感器的设计思想

3.1 基本原理

电子式电流互感器共分四个模块传感头、光纤传输、信号接收单元、电子式互感器校验仪，而传感头又是由Rogowski线圈、小信号铁芯CT、A/D采样及温度补偿、电能供应四个部分组成。

小信号铁芯CT根据国家标准GB1208－1997对电流互感器的规定，对于测量通道，应保证在小于1.2倍额定电流的情况下能够实现正常测量，误差在规定的范围之内；铁芯采用硅钢片或超微晶合金材料，环形穿心结构，没有气隙、漏磁少。

A/D转换电路是整个传感头的核心部分，它的要求是A/D转换器件功耗小、采样率足够高；线圈输出的电流为正弦波，因此A/D转换器件要具有双极性输入，串行输出；采用时分复用方式传送下行信号。

高电位侧的电源供应问题现阶段共有四种供电方式：特制CT线圈从母线采电的供能方式；激光供能方式；蓄电池或太阳能电池供能方式；超声电源供能方式。

基于Rogowski线圈的电子式电流互感器主体是一个空心线圈，待测的母线电流从线圈中心流过，在线圈中产生感应电势。由于线圈中没有铁芯，其输出的电压值很小，可以直接输入微机系统，这样就形成了集数据采集、实时处理系统于一体，经由光纤输出数字信号的电子式电流互感器。其主要功能是，在高压侧利用Rogowski线圈测量母线的电流信号，将线圈输出的二次电压信号经过数据采集系统采样调整后，通过光纤传输到低压侧的合并单元进行数据处理，然后发送到二次保护控制设备。一次转换器，通常要实现如下功能：信号预处理和ADC转换；将转化后的数字信号，通过光纤发送到二次转换器；接收二次转化器送来的功率激光并转换为直流电压，作为一次转换器的电源；传输系统，包括功率光纤和信号光纤。原理图如下所示

ECT原理框图

3.2 Rogowski线圈介绍

Rogowski线圈(罗氏线圈)又叫电流测量线圈、微分电流传感器，是一个均匀缠绕在非铁磁性材料上的环形线圈。输出信号是电流对时间的微分，通过一个对输出的电压信号进行积分的电路，就可以真实还原输入电流。该线圈具有电流可实时测量、响应速度快、不会饱和、几乎没有相位误差的特点，故其可应用于继电保护，可控硅整流，变频调速，电阻焊等信号严重畸变以及电炉、短路测试、雷电信号采集等大电流的场合。它的结构图以及基本运算公式如下所示：

首先设线圈每匝中心线与导线中心线间的距离为r，穿过线圈每匝的磁场均为Br，且线圈共有n匝，每匝的面积均为S，0 为真空导磁率，则可得：导线电流I(t)与Br 、感应电压u2(t)与I(t) 的关系为：

3.3 其他模块

电子式电流互感器还有其它三个比较重要的模块光纤传输、信号接收单元、电子式互感器校验仪。光纤传输与光纤绝缘子的基本设计要求是：允许传光光纤通过绝缘结构；耐受相应电压等级的各种过电压；具有一定的抗振能力；为了体现光电式电流互感器的优点，绝缘结构的设计应尽可能做到体积小重量轻；另一种思路：无线传输，如GPRS、GSM通讯，缺点：盲区、故障、不独立。

信号接收机的组成分为四个部分：O/E变换部分(光电转换)；逻辑控制电路部分-提供控制信号；信号接收机的模拟通道-数字还原成模拟信号；信号接收机的数字通道-将数据采集进计算机。O/E变换部分(光电转换)将传感头传下来的两组信号：一组是数据信号，另一组是时钟信号，转换成电脉冲信号，器件采用PIN光电二极管，同时放大整形电路将微弱的电信号还原成标准的TTL电平信号。器件采用高精度的比较器。逻辑控制电路将系统的四路时钟信号和数据信号分离开来，并产生器件要求的时序；送入D/A转换器和PC机接口卡，分别进行处理。信号接收机的模拟通道将传感头传输的串行信号转换为并行数字信号，送入到D/A转换器件中。最后信号接收机的数字通道提供满足标准要求的数字信号，供二次仪表使用(测量、计量或保护)。

最后一个模块是电子式互感器校验仪，它的原理是信号调理箱将基准信号和待测信号变换成高精度数据采集卡能承受的电压信号，经采集卡进入计算机，得到两个离散数据序列；通过对这两个离散序列的软件分析得到两个信号各自的特征和它们之间的比差和角差；软件分析的主要算法是基于离散信号的傅立叶变换。

4 结论

随着电力系统电压等级的提高，传统的电磁式互感器因其自身无法克服的缺点而不能满足计量和保护的要求。在新一代的互感器中，采用Rogowski线圈实现对电流测量的电流互感器，结构紧凑、线性范围大、同频带宽、抗电磁干扰能力强、与现代数字测量系统和微机继保装置兼容性好，利于产品化，但是电子式电流互感器还有更多的工作要做，提高电子式电流互感器的测量准确度、实现电子式电流互感器输出数字量与微机保护设备直接接口、通过现场挂网试验积累运行的经验、保护用电子式电流互感器的研制。

参考文献：

感应电流篇3

关键词: 感应电流方向 磁通量方向 磁通量变化方向

感应电流方向的确定是高中物理教学的重点、难点,也是高考的热点之一。感应电流方向遵循楞次定律,用此定律可以判断任何情况下感应电流方向,使用时可从电磁角度分析,用增反减同这一结论判断,也可从感应电流的机械效果分析,如总是阻碍产生它的相对运动,即用来去拒留这一结论判断。现进一步从电磁角度探讨这一问题。由人教版选修3―2第9页实验可得到如图1所示的四种现象:

比较甲丙或乙丁可知,在磁通量方向相同,磁通量变化方向(指磁通量增加或减小)相反时,感应电流方向相反,可见感应电流方向与磁通量变化方向有关。比较甲乙或丙丁可知,在磁通量变化方向相同,磁通量方向相反时,感应电流方向相反,可见感应电流方向也与磁通量方向有关。

根据以上分析可总结出:感应电流方向由磁通量方向和磁通量变化方向共同决定。

比较甲丁可知,和方向都相反,但感应电流方向却相同,这可总结为“反反得同”,第一个“反”是的方向相反,第二个“反”是的方向相反,第三个“同”是感应电流方向相同,以下按相同顺序表述。再比较甲丙可知,方向相同,方向相反,感应电流方向相反,这可总结为“同反得反”。

根据以上分析总结出:同同得同,反反得同,同反得反,反同得反。这一结论在处理很多问题是非常方便的。

示例:如图2(a)所示,竖直向上的匀强磁场穿过水平放置的闭合金属线圈,若磁场按图2(b)所示规律变化,试画出感应电流的I―t示意图。(磁感应强度向上为正方向,电流以图a中箭头为正方向。)

解析:首先根据楞次定律判定0―t时间内,感应电流为负方向,因t―t时间内的方向与0―t内相同,而方向与0―t内相反,由上面的结论可知,t―t时间内感应电流方向与0―t内相反,即为正方向;仿此可判断出t―t时间内与0―t内相反,即为正方向;t―t时间内与0―t内相同,即为负方向。画出电流变化规律如图2(c)所示。

再进一步分析,由于=-,的符号(表方向)就表示磁通量是增加还是减小,又由于和的符号都是以的符号为参考的,所以感应电流的方向也可由方向确定。必须注意,当增加时,与同向,当减小时,与反向,如此图1可以简化成下图3所示:

观察图3可得出,和感应电流在方向上的关系遵循左手螺旋法则,即将左手四指握起,大拇指伸直,并与其余四指垂直,让大拇指指向方向,则其余四指就指向感应电流的绕向。这样上述四种情况就变成了一种情况了。用这一结论重做上题也很便捷。

其实电磁感应的本质不是产生感应电流,而是感应电动势,感应电流方向是由感应电动势方向决定的。根据法拉第电磁感应定律E=n可知,感应电流方向是由的符号决定的,在―t图像上就是图像上各点的斜率,可见斜率符号就反映了感应电流的方向。但必须强调的是:斜率为正不表示感应电流与方向相同,反之亦然,事实上感应电流方向和方向是垂直的。尽管如此,我们仍能从―t图像上看出不同时间段上感应电流方向是否相同。比如图2的例题,显然0―t和t―t时间内感应电流方向相同,和t―t时间内感应电流方向相反,只要确定了0―t时间内的电流方向就可以了。

参考文献:

感应电流篇4

关键词： 发光二极管 感应电流 方向

1.引言

山东科学技术出版社出版的高中物理选修3-2第2章第1节的实验中有一个实验是利用导线、条形磁铁、电流表、线圈对感应电流的方向进行探究，电流表的主要功能在于显示电流方向，实际是关于法拉第电磁感应定律和楞次定律的实验。在这个实验的启示下，本文准备利用发光二极管演示感应电流的方向。

2.实验目的及实验器材

2.1实验目的

对感应电流的方向用发光二极管的演示予以探究。

2.2实验器材

选择导线、线圈、铁芯、钕铁硼强磁铁、“电子百拼图”等一系列实验器材。

3.实验原理

发光二极管是一种能够用光能替代电能的半导体二极管；与普通二极LED芯片的发光管相同，发光二极管的单向导电性较强；最为常用的发光二极管的颜色多为红色、绿色或蓝色，由于发光二极管具有极陡的正向伏安特性曲线，在应用之前，为了对通过发光二极管的电流予以有效控制，必须将限流电阻与发光二极管进行串联。由图1可以看出，发光二极管的单向导电性较强，当线圈中有钕铁硼强磁铁拔出或插入，就会有感应电流出现在线圈中；若发亮的发光二极管为红色发光二极管，那么“ba”就是感应电流的方向；若发亮的发光二极管为绿色发光二极管，那么“ab”就是感应电流的方向。通过对感应电流的方向进行演示探究，可判断线圈中钕铁硼强磁铁是拔出还是插入，进而推导得出楞次定律。

4.实验操作步骤

4.1“电子百拼图”是由透明塑料安装底板和各种电子元器件（电阻、电器、二极管、三极管、导线等）焊接在带有字母扣的塑料块上组成的。各个组件上有文字和电路图符号，方便实用（各地文具店或淘宝网上很容易买到）。利用塑料块上有弹性和导电的字母扣，可将各组件按需要的电路连接方式安装在底板上。不用焊接，不用工具，在较短时间里完成各种电路的装配，本实验可安装如图2所示。

4.2为了便于操作，再加上钕铁硼强磁铁的体积通常较小，因此，本实验组合应用铁芯和钕铁硼强磁铁。将实验室中的线圈用导线连接到电路中，并且与发光二极管相互连接，一起构成完整的闭合回路。

4.3可利用组装完毕的实验仪器做“利用发光二极管探究感应电流的方向”实验，整个实验一共分为四个小环节，分别是：S极拔出线圈、S极插入线圈、N极拔出线圈、N极插入线圈。

4.4对本实验结果进行总结，得出楞次定律。

5.结语

5.1若要发光二极管处于正常发光状态，那么需要正向电流的数值达到10mA；但是条形磁铁只能产生较弱的磁场强度，这样一来，线圈产生的感应电流根本无法达到10mA，所以，需要将条形磁铁用钕铁硼强磁铁代替，以此获得较强的磁性。值得注意的是，通常而言，钕铁硼强磁铁不会将磁铁的南北极明确标出，为了便于学生完成这个实验，教师应该将钕铁硼强磁铁的南北极用颜色或者字母予以标明。

5.2发光二极管的优点较多，不仅具有单向导电性，还具有颜色鲜艳、体积小巧、导电发光等多种优点，因此，发光二极管被大量应用到人们日常所用的家用电器中，充当指示灯的作用，因此，开展本实验之前，可以先让学生对“发光二极管”有一定的了解和掌握。

参考文献：

[1]赵楚军，李宏建，崔昊杨，何英旋，彭景翠.电场对单层有机电致发光二极管复合发光的影响[J].应用光学，2015，20（02）：181-185.

[2]蒋大鹏，赵成久，侯凤勤，刘学彦，范翊，张立功，褚明辉，申德振，范希武.白光发光二极管的制备技术及主要特性[J].发光学报，2013，18（04）：191-195.

[3]严伟佳，华玉良，倪卫良，沈嵘.同杆双回输电线路感应电压电流计算分析[J].江苏电机工程，2010，15（01）：209-213.

感应电流篇5

例1磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具.它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于

xOy平面内，长边MN长为

l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于

x轴，如图1所示.列车轨道沿

Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿

Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移.设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力.列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v（v

（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；

（2）为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式；

（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v 时驱动力的大小.

解析：（1）由于列车速度与磁场平移速度方向相同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力.

（2）为使列车获得最大驱动力，MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致线框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大，因此，d应为

λ2的奇数倍，即

（3）由于满足（2）问条件，

据闭合电路欧姆定律有

根据安培力公式，MN边所受的安培力

PQ边所受的安培力

根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小

联立解得

点评：注意理论联系实际，关注最新社会热点、身边物理，已成为物理高考的一大亮点.本题磁悬浮列车是一个新型交通工具，在上海已投入使用.线圈两边运动方向相同，要线圈感应电动势最大，线圈两边磁场方向必须相反且最大，线圈两边受力方向也相同，合力最大.

例2在t=0时，磁场在xOy平面内的分布如图3所示.其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为

l0，整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动.

若在磁场所在区间，xOy平面内放置一由n匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框的bc边平行于x轴.bc=l0、

ab=L，总电阻为R，线框始终保持静止，求：

（1）①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；

②线框所受安培力的大小和方向.

（2）该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出t=0时磁感应强度的波形图，并求波长λ和频率f.

解析：（1） ①切割磁感线的速度为v，任意时刻线框中电动势大小

导线中的电流大小

②线框所受安培力的大小和方向

由左手定则判断，线框所受安培力的方向

始终沿x轴正方向.

（2）磁感应强度的波长和频率分别为

t=0时磁感应强度的波形图如图4.

点评：计算电动势也可用E=

ΔΦΔt计算，例1是在该题基础上变形.此类题题目长，干扰信息多，涉及的对象和过程常常较多，计算过程复杂.仔细审题后，首先要能将实际问题“翻译”成某一清晰的物理过程模型，然后运用相关物理规律求解.

例3如图5（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上.导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内.

（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；

（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？

（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？

（4）若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图5（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小.

解析：（1）导体棒所达到的恒定速度v2，线框中电动势大小

B=BL（v1-v2），

线框中电流为 I=ER，

导体棒受安培力

（2）由上式，f越大，v2越小，v2最小为0

所以

（3）设导体棒以恒定速度v2运动，单位时间内克服阻力所做的功：

电路中消耗的电功率：

（4）设磁场加速度为a， 金属棒的加速度为a′，当金属棒以一定的速度v运动时，受安培力和阻力的作用，由牛顿第二定律

由图可知，在t时刻导体棒的瞬时速度大小为

v1-v2为常数，即导体棒与磁场加速度相等a=a′，则

，可解得：a=a′=

点评：要使金属棒匀加速，磁场与金属棒速度之差应为定值，两者加速度相等是不太好判断的，但若从相对速度考虑会简单些，即导体棒相对磁场速度是定值，安培力是定值，加速度不变，即磁场与金属棒加速度相等.

例4随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了.这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断.为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题.如图6所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=1 T，两磁场始终竖直向上作匀速运动.电梯桥厢固定在如图6所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图6中未画出），并且与之绝缘.电梯载人时的总质量为

5×103 kg，所受阻力f =500 N，金属框垂直轨道的边长Lcd =2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框整个回路的电阻

R=9.5×10-4 Ω，假如设计要求电梯以v1=10 m/s的速度向上匀速运动，那么

（1）磁场向上运动速度v0应该为多大？

（2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么这些能量是由谁提供的？此时系统的效率为多少？

解析： （1）当电梯向上匀速运动时，金属框中感应电流大小为

金属框所受安培力 F=2B1ILcd （2）

安培力大小与重力和阻力之和相等，所以

由（1）（2）（3）式求得：v0=13 m/s.

（2）运动时电梯向上运动的能量由磁场提供.

磁场提供的能量分为两部分，一部分转变为金属框的内能，另一部分克服电梯的重力和阻力做功.当电梯向上作匀速运动时，金属框中感应电流由（1）得：

金属框中的焦耳热功率为：

而电梯的有用功率为：

P2=mgv1=5×105 W （5）

阻力的功率为：

P3=fv1=5×103 W

（6）

从而系统的机械效率

η=P2P1+P2+P3×100%=76.29%（7）

点评：此题的实质是利用了金属导体切割磁感线产生感应电动势，从而产生了安培力，由于出现了相对运动，切割速度必须是相对速度.有的同学不能从能量角度来分析问题，不能找出能量的来源.

例5磁悬浮列车的原理如图7所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B1、B2，导轨上有金属框abcd，金属框的面积与每个独立磁场的面积相等.当匀强磁场B1、B2同时以速度v沿直线导轨向右运动时，金属框也会沿直线导轨运动.设直导轨间距为L=0.4 m，B1=B2=1 T，磁场运动速度为v=5 m/s，金属框的电阻为R=2 Ω.试求：

（1）若金属框不受阻力时，金属框如何运动？

（2）当金属框始终受到f=1 N的阻力时，金属框相对于地面的速度是多少？

（3）当金属框始终受到1 N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量？这些能量是谁提供的？

解析：（1）分析ac和bd边产生的感应电动势，由于磁场方向相反，且线圈相对于磁场向左运动，因此，在如图8位置的电动势方向相同

（逆时针），根据左手定则，ac和bd边受到的安培力都向右.所以金属框做变加速运动，最终

做匀速直线运动.

（2）当金属框受到阻力，最终做匀速直线运动时，阻力与线框受到的安培力平衡.设此时金属框相对于磁场的速度为v则

所以金属框相对于地面的速度为

v=v0-v相对=1.875 m/s.

（3）要使金属框维持最大速度，必须给系统补充能量：一方面，线框内部要产生焦耳热；另一方面，由于受到阻力，摩擦生热.设每秒钟消耗的能量为E，这些能量都是由磁场提供.

由于摩擦每秒钟产生的热量为Q1：

Q1=fs=fvt=1.875 J

每秒钟内产生的焦耳热

Q2=I2Rt=

（2BLv相R）2Rt

=3.125 J.

每秒钟需要消耗能量Q=Q1+Q2=5 J.

根据能量守恒可知这些能量都是由磁场提供.

感应电流篇6

【关键词】 电阻抗

关键词: 感应电流;电阻抗;计算机模拟;算法;体层摄影术;牛顿迭代法

摘 要:目的 在仿真模型的基础上，研究一种用感应电流激励的动态电阻抗断层成像算法―牛顿迭代法的特性及其对独立测量数的依赖性. 方法 利用有限元法对成像区域进行离散，然后再用牛顿迭代法针对不同的线圈数进行求解、成像，以资比较. 结果 对同一目标，分别就不同的线圈数得到了成像结果，表明牛顿迭代法对电导率扰动的定位是基本准确的，成像误差随线圈数的增加而减小. 结论 用牛顿迭代法解动态感应电流电阻抗断层成像的逆问题是可行的，但在独立测量数小于剖分单元数的情况下，迭代过程不会准确的收敛于实际的电导率分布，而是一种近似;在独立测量数大于剖分单元数的情况下，迭代过程可以收敛于实际的电导率分布，从而得到高质量的重构图像.

Keywords:induced current;electric impedance;computer simulation;algorithms;tomography;Newton it-eration method

Abstract:AIM To study the property of the algorithm of　dynamic induced current electrical impedance tomography-Newton iteration method and its dependency on independent measurement.METHODS FEM method was used to dis-cretize the imaging area，and then Newton iteration method was used to solve the problem and reconstruct images with different numbers of coils for comparision.RESULTS With different coils，different images were obtained.The results indicated that Newton iteration method could be used to lo-cate the conductivity perturbation accurately，and that when the number of independent measurement increased，the imag-ing error would decrease.CONCLUSION Newton iteration method is a feasible method for the inverse problem of dy-namic induced current electrical impedance tomography.But，when the number of independent measurement is less than the number of FEM element，the iterative process will not converge accurately at the practical conductivity and the re-sult is just an approximate.When the number of independent measurements is larger than the number of FEM element，the iterative process can converge accurately at the practical conductivity，by which high quality images will be obtained.

0 引言

感应电流电阻抗断层成像（induced current elec-tric impedance tomography，ICEIT）是电阻抗断层成像（EIT）技术的一个新的分支，该技术利用载流线圈在成像区域内产生变化的磁场，由电磁感应原理在成像区域内产生感应电场，继而通过区域周围的电极测量区域边界上的电位，经一定的重构算法来得到成像区域内电阻抗分布的图像.ICEIT按成像目标的不同可分为静态和动态两种，静态ICEIT以成像区域内的电阻抗的绝对分布为成像目标，动态ICEIT则以成像区域内的电阻抗变化量的分布为成像目标.到目前为止，只有ICEIT的动态算法可见诸报道.我们假设成像区域为一圆形区域，测量电极等间隔分布在区域的边界上.激励电流为频率是50kHz的正弦电流，大小是500mA.激励线圈的圆心等间隔分布在以成像区域的圆心为圆心的一个圆周上.成像算法需要两组测量数据之差，一组是电导率无扰动时的边界电压，即背景的边界电压，此时电导率为均匀分布，另一组为电导率发生扰动时的边界电压.独立测量数等于电极数减一再乘以线圈数.对给定的有限元剖分模型，设成像区域内的每个单元内的电导率为常数［1］ .

动态感应电流电阻抗成像模型如Fig1所示.

图1 动态感应电流电阻抗成像模型示意　略

1 正向问题

ICEIT的正向问题是指已知成像区域电导率的分布和激励线圈的电流，求成像区域的电位分布.由麦克斯韦方程组出发，可得ICEIT问题的微分方程［1］ :・［（σ+jωε）ψ］=-jωA・（σ+jωε）2 A=μ0 （σ+jωε）（-ψ-jωA） （1）其中，ψ为成像区域的标量电位，σ为成像区域的电导率，ω是激励电流的正弦角频率，ε为真空介电常数，A是成像区域的矢量磁位，μ0 是真空磁导率，为矢量微分算子，j为虚数单位.边界条件是［1］ :ψn=jωA・n （2）由于电导率发生扰动时的矢量磁位和没有扰动时的矢量磁位相比，差别很小，因此，可假定二者相等，这样可使电位的计算得以简化.又由于在50kHz电流的激励下，成像区域内的位移电流和传导电流相比可忽略不记，可假设位移电流为零.由这两个假设，并将电位的实虚部分离，可将微分方程组（1）简化为［1］ :・（σψ）=-ωA・σψn=-ωA・n （3）和微分方程（3）相对应的能量泛函是［2］ :

f（ψ）=12 ∫Ω ［σ ψ 2 ］dΩ+ ∫Ω σωA・ψdS=min （4）Fig2是用于有限元法的剖分模型，剖分规模为4层和6层，节点数分别为81和169，单元数分别为128和288.用有限元法将成像区域离散，计算（4）的左侧并对节点电压矢量求导，可得关于节点电压的线 性方程组［1］ :s（σ）v=b（σ） （5）其中，v为节点电压矢量，σ是单元电导率组成的矢量，S（σ）为系数矩阵，b（σ）是常数矢量，他们均是σ的函数.解此方程组，即可得节点电压值v.

图2 用于有限元法的剖分模型　略

2 牛顿迭代法

ICEIT的逆问题是指已知激励线圈的电流和成像区域的边界电压，求成像区域电导率的分布.由于边界电压的测量值中，既有标量电位的成分，又有感应电动势的成分［1］ ，由于电导率发生扰动前后，感应电动势变化很小，经过两组测量值相减，可抵消感应电动势的成分，这样，仅能得到标量电位的差值，所以，仅能用于动态算法［1，2］ .由方程（5）可得:v=S（σ）-1 b（σ）.边界电压差表示为:g=c（s（σ）-1 b（σ）-s（σ0 ）-1b（σ0 ）） （6）其中g为相邻电极的标量电位差矢量，c为关联矩阵，σ0 为已知的背景电导率.对于n个激励线圈，可得n个形如（6）的方程组，将这些方程组并到一块，即可得逆问题的方程组，可表示为:G=S（σ）-S（σ0 ） （7）这是关于电导率σ的非线性方程组.其中未知数的个数就等于剖分单元的个数.把（7）改写为:F（σ）=S（σ）-S（σ0 ）-G=0，用牛顿迭代法解非线性方程组的步骤如下:（1）令i=0，设σi =σ

0 .（2）在σi 处F（σ）=0将用它的切平面F（σ）-F（σi ）=F（σ）σ（σ-σi ）代替，解之可得:σ-σ

i =σ i =pinv（F（σ）σ）・（F（σ）-F（σi ））其中，pinv（X）是求广义逆的函数［3］ .（3）令σi+1 =σi +σ i ，i=i+1，重复步骤（2）和（3）.

在一定的判据下，迭代若干次数后，即可得方程（7）的在一定误差范围内的近似解.

3 成像结果

Fig3是针对不同的线圈数得到的成像结果.其中，激励线圈的半径为25cm，成像区域的半径为15cm，线圈中心距成像区域的圆心9cm，激励电流为500mA，剖分规模为4层，节点数81，单元数128，电极数为16，背景电导率为100Ωm，扰动也为100Ωm.成像误差定义为:error=1NΣN i=1 （σi -σi’ ）2其中，N为剖分单元数，σ

i 为第i个单元的实际电导率，σi’ 为第i个单元的计算电导率.在计算的过程中，系数矩阵的条件数有随线圈数的增加而增加的趋势，经过适当地选取校正因子，可将系数矩阵的条件数控制在108 数量级以内［4，5］ ，这时对成像结果的影响基本可忽略.

Fig4是另一组成像结果，其中剖分规模为6层，电极数16，节点数为169，单元数位288，其他设置与Fig1相同.

图3 － 图4 略

以上试验结果表明，牛顿迭代法对扰动区域的定位是准确的，但当独立测量数小于剖分单元个数的个数时，所得扰动区域的面积明显大于扰动区域的实际面积，随着线圈的增加，成像误差将逐渐减小，当独立测量数大于剖分单元个数的个数时，所得扰动区域的面积明显的减小，逼近实际的面积.成像结果的精度和线圈数并不是直线关系.

4 讨论

用牛顿迭代法解ICEIT的逆问题是可行的，当独立测量数大于剖分单元个数时，迭代过程可收敛于电导率的真实分布，这时将得到高质量的图像，但是，由于受实际系统条件的限制，如测量系统的测量精度等，电极数和线圈数不能无限的增加，到一定的程度，将因为系统误差的增大而使成像质量恶化.这使有限元的剖分规模受到一定的限制.另外，在某些情况下，即使独立测量数很大，牛顿迭代法也可能不收敛，或者收敛速度很慢［6］ ，如何合理地处理这些问题，还需作进一步的工作.

参考文献

［1］Gencer NG，Kuzuglu M，Ider YZ.Electrical impedance tomog-raphy using induced current ［J］.IEEE Trans Med Imaging，1994;13（2）:338-350.

［2］Ruan WX，Guatdo R，Adler A.Experimental evaluation of iter-ative reconstruction methods for induced current electrical impedance tomography ［J］.IEEE Trans Med Imaging，1996;15（2）:180-187.

［3］Tang M，Dong X，Qin M，Fu F，Shi X，You F.Electrical impedance tomography reconstruction algorithm based on gener-al inversion theory and finite element method ［J］.Med Bio Eng Comput，1998;36（4）:395-398.

［4］Liu RG，Dong XZ，Qin MX，Tang MX，You FS，Shi XT.A regularized method in reconstructed algorithm of electrical impedance tomography ［J］.Di-si Junyi Daxue Xuebao（J Fourth Mil Med Univ），2000;21（1）:107-109.

感应电流篇7

计量型低压电流互感器是给电能表和其他类似电器提供电流的电流互感器，广泛用于对低压配电系统电流的计量，主要准确(对电流互感器给定的等级)级有：0.2、0.5S、0.2S等。

关键词：计量型低压电流互感器；设计原理；市场应用

本文介绍的是一款上海安科瑞自主研发的AKH-0.66G计量型电流互感器，外壳采用阻燃、耐温140℃的进口聚碳酸酯注塑成形，铁芯采用超微晶，二次导线采用高强度电磁漆包线，产品结构新颖，造型美观，安装方便，体积小，质量轻，准确度高，容量大。产品符合国标GB1208-2006。

1 工作原理

低压电流互感器的工作原理如图1所示，电流互感器的一次绕组串联在被测线路中，I1为线路电流即电流互感器的一次电流，N1为电流互感器的一次匝数，I2电流互感器二次电流(通常为5A、1A)，N2为电流互感器的二次匝数，Z2e为二次回路设备及连接导线阻抗。当一次电流从电流互感器P1端流进，P2端出，在二次Z2e接通的情况下，由电磁感应原理，电流互感器二次绕组有电流I2从S1流过，经Z2e至S2，形成闭合回路。由此可得电流在理想状态下I1×N1=I2×N2，所以有I1/I2=N1/N2=K，K为电流互感器的变比。

2 技术指标

一次电流测量范围5-2000A，二次电流5A，1A；额定工作电压AC0.66kV(等效AC0.69kV，GB156-2003)；额定频率50-60Hz；环境温度-30℃~70℃，最高耐温120℃；海拔高度≤3000m；工频耐压3000V/1min 50Hz；用于没有雨雪直接侵袭，无严重污染及剧烈震动的场所。

3 在低压配电系统中的问题及应用实例

计量用电流互感器在低压配电系统中，准确级0.2级、0.2S级区分是用户经常碰到的问题，以及错误接线(极性接反)对计量的影响。

3.1 准确级0.2级、0.2S级区别见表1

3.2 错误接线(极性接反)对计量的影响

(1)计量接线方式三相三线

正确接线时的有功功率为：P=Pa+ Pc =UabIa.cos(30°+φa)+ Ucb.Ic.cos(30°-φc)；三相电路平衡时，Uab=Ucb=√3U，Ia=Ic=√3I，即，P=3UI cosφ；假如A相电流互感器极性接反，祥见接线图(a)和相量图(b)

这样我们可以得出：公用线的电流Io是相电流的√3倍；

电能表一的电流滞后电压的角度为：30°+φa+180°=210°+φa；

电能表二电流滞后电压的角度为：30°-φc；

所以错误接线时的有功功率为：

P´=Pa´+ Pc´=Uab.Ia.cos(210°+φa)+ Ucb.Ic.cos(30°-φc)=UIsinφ;

若功率因数cosφ=0.9，则当A相计量互感器极性接反，漏计电能为实际计量电能的：

P/ P´-1=3UIcosφ/UI sinφ-1=3×0.9/0.4359-1=5.19倍;

(2)计量接线方式三相四线

正确接线时的有功功率为：P=Pa+ Pb+ Pc =UaIa.cosφa+ Ub.Ib.cosφb+Uc.Ic.cosφc；三相电路平衡时，Ua=Ub=Uc=U，Ia=Ib=Ic=I，即，P=3UIcosφ

假如A相电流互感器极性接反，祥见接线图(c)和相量图(d)

这样我们可以得出：公用线的电流Io是相电流的2倍,A相电流为-Ia；所以错误接线时的有功功率为：

P´=Pa+Pb+Pc=-UaIa.cosφa+Ub.Ib.cosφb+ Uc.Ic.cosφc= UIcosφ;

则当A相计量互感器极性接反，漏计电能为实际计量电能的：P/ P´-1=3UIcosφ/UIcosφ-1=2倍；

3.3在使用过程中的注意事项

(a)电流互感器在接线时，同名端必须要保持一致，即P1、S1；P2、S2。

(b)电流互感器在正常运行时，二次不得开路，防止二次开路产生高电压，影响人身和设备安全。

4 结束语

感应电流篇8

【关键词】电涡流传感器；伪币识别；AT89C2051

一、引言

随着自动投币机的广泛使用，社会上一些不法分子该意地研究现有硬币的形态、材质，并依此制造出能以假乱真的伪币，这些伪币流入市场后导致了自动投币机不能正常工作，给相关部门造成经济损失。据有关方面统计，某公交部门先后从公交车上设置的投币箱内，半年月内清理出壹元金属假币重达1.1吨。这种行为不仅造成了巨大的经济损失，同时也对自动投币机的制造企业提出了强硬的挑战。

二、硬币识别存在的问题

我国硬币的种类繁多，这给硬币的防伪、识别带来相当大的难度，有许多自动投币机无法实时、准确地辨识假币和游戏币。硬币识别的主要技术问题是硬币的检测方法，核心是检测传感器性能的优劣。传统的投币机是以几对红外发射、接收对管作为传感器，利用硬币遮光原理来测定硬币的直径，这种方法精度差，无法识别相同直径但不同材质的假币，使伪造的人民币、游戏币等可以蒙混过关。近年来，人们开始采用电容（或电感）三点式振荡电路的方式来进行检测，虽然已经较大地提高了检测精度，但仍然不能满足实际检测精度的需要。

三、硬币识别系统的工作原理

硬币识别系统的原理框图如图1所示，其基本工作过程为：当硬币通过电涡流传感器时会在其中产生相应的电涡流，信号调理与检测电路通过适当变换，将电涡流信息转换成相应的数字量供AT89C2051单片机进行实时分析处理。单片机的处理结果用于控制硬币计数控制电路及声光报警电路的工作，完成对硬币的识别任务。

由电涡流传感器为检测元件构成的硬币识别系统，是针对我国目前发行的1元硬币的金属原材料专门设计的。当硬币通过投币入口进入投币机的路径时，电涡流传感器是利用磁路中磁阻变化，并在置于其中的导体内产生电流，这种电流的流线在金属导体内是闭合的（所以叫做涡流，或称电涡流)。此电流还会产生一个交变磁场来阻碍外磁场的变化。从其能量角度来看，因为在被测导体内存在电涡流损耗也会产生电磁效应，因此它既会产生焦耳热，又要产生磁滞损耗，造成交变磁场能量的损失。这些能量的损耗会使传感器的等效电抗Z、等效电感L和品质因数Q值发生变化。假如使得传感器与被测导体间的距离保持不变，则传感器的输出参数将与被测导体材料的电导率、磁导率成函数关系，若以正弦振荡电流为激励电路，则系统的频率函数关系的一般形式是：

当线圈与金属导体之间的距离固定，即d不变时，传感器输出信号的频率只与磁场中的金属导体材料的固有性质有关，即信号频率受线圈电感L的影响。当硬币靠近线圈时，电感L将发生变化，则正弦波频率f也必将发生相应的变化。因此信号频率的变化反映了硬币的材质特征，所以可以通过测量传感器信号的频率来获得分辨真假、币值的依据。利用这个关系可以用来测量金属材料的电导率、磁导率等参数。这些参数与导体的材质、几何形状等因数有着一定的关系。找出不同金属材质和体积对系统磁场信息的影响大小而产生的微弱差异，经信号调理电路将这些信号进行处理，之后通过单片微型计算机对所采集数据的智能分析，就能完成对金属硬币的识别。

四、电涡流传感器硬币识别系统的实验数据

表1是由电涡流传感器为检测元件构成的硬币识别系统在固定的位置上进行测试时的部分实验数据。

由上述实验数据可知：

硬币在同一位置所检测出来的频率也会有变化，这是因为硬币在运动过程中对传感器的影响程度有差别，同时也说明不同硬币的材质还是有一些细小的差别。另外还可看出硬币在1#位置频率最大值与频率最小值之差为0.85；而在2#位置频率最大值与频率最小值之差为0.57，这些都表示硬币本身也存在离散性。

硬币在通过投币入口进入投币机特定电路组成的电涡流传感器的二个不同位置时所产生的频差的范围是0.61-0.66；而伪币在通过该特定电路组成的电涡流传感器的二个不同位置时所产生的频差的范围是0.72-0.87。单片机的软件程序可据此进行分析，从而识别出伪币。

五、结束语

由电涡流传感器检测元件结合单片机技术和电子电路，是实现硬币识别的有效途径，利用智能硬币识别系统可以识别伪币。但从实验数据中也可以看到，硬币频差的最大值0.66和伪币频差的最小值0.72之间的差值较小，因此，要想得到性能更为优良的伪币识别系统还须找到性能更好的检测传感器。

参考文献

[1]杨宁.单片机与控制技术[M].北京航空航天大学出版社,2005年3月第1版.

[2]【美】E.M..珀塞尔,著.电磁学[M].北京:科学出版社,1979年6月第1版.

感应电流篇9

1、电流互感器等值电路

图中I’1为折算到二次侧的一次电流，R’1、X’1为折算到二次侧的一次电阻和漏抗；R2、X2为二次电阻和漏抗；I0为电流互感器的励磁电流。在理想的电流互感器中I0的值为零，I’1=I2。但实际上Z2为Z0相比不能忽略，所以，=-；由电流互感器的向量图中可看出，电流互感器的误差主要是由于励磁电流I0的存在，它使二次电流与换算到二次侧后的一次电流I’1不但在数值上不相等，而且相位也不相同，这就造成了电流互感器的误差。电流互感器的比误差f=；角误差为I’1与I2间的夹角（如图1、2）。

2、电流互感器的10%误差及10%误差曲线

设Ki为电流互感器的变比，其一次侧电流与二次电流有I2=I1/Ki的关系，在Ki为常数（电源互感器I2不饱和）时，就是一条直线，如图3所示。当电流互感器铁芯开始饱和后，与I1/Ki就不再保持线性关系，而是如图中的曲线2所示，呈铁芯的磁化曲线状。继电保护要求电流互感器的一次电流I1等于最大短路电流时，其变比误差小于或等于10%。因此，我们可以在图中找到一个电流值I1.b，自I1.b作垂线与曲线1、2分别相交于B、A两点，且BA=0.1I’1（为折算到二次的I1值）。如果电流互感器的一次I1电流小于I1.b，其变比误差就不会大于10%；如果电流互感器的一次I1电流大于I1.b，其变比误差就大于10%。

3、10%误差曲线的绘制方法

测定电流互感器10%误差曲线的方法是二次侧通电流法，此项方法由电流互感器二次侧通入电流，所需电源及设备容量较小，其结果与一次电流法所得相同，现场测量很易实现。下面就介绍用二次侧通电流法，绘制电流互感器10%误差曲线的方法。

3.1 用伏安特性法测试电流互感器的U=f（I0）曲线

采用低内阻电流法或采用高内阻电压法均可。试验时要注意，电流互感器一次侧开路，断开二次侧所有负荷后加电压，由零逐渐上升，中途不得降低后再升高以免因磁滞回线使伏安特性曲线不平滑，影响到计算的准确性。一般做到5A，有特殊需要时做到饱和为止。

3.2 根据U=f（I0）曲线，求出励磁电压、励磁阻抗、电流倍数与允许负荷的关系，绘出10%误差曲线

根据电工理论，当电流互感器一次线圈开路，在二次线圈加电压时，流经二次线圈的电流即为电流互感器的的励磁电流。对于同一台电流互感器的不同二次绕组，在同样的励磁电流下，其铁芯的的饱和程度不相同，反映到磁通的变化率dΦ/dt上也不相同，在绕组中产生的感应电势E0=W（dΦ/dt）就不相同（这里E0又约等于二次线圈上的电压值U2）。饱和程度深的，其dΦ/dt小，E0也小；饱和程度浅的，dΦ/dt大，E0也大。根据等值电路图3得：

E0=U2-I0Z2

当电流互感器的变比误差为10%时，励磁电流应I0为一次侧电流变换到二次侧电流I’1的10%。即I’1为100%时，I0为10%，I2为90%。所以一次电流变换到二次侧时为励磁电流的10倍，二次侧电流为励磁电流的9倍，即图1所示：

I0=10%I’1，I0+I2=I’1，I2=90%I’1

I0（Ki为电流互感器变比）

I1=10KiI0

I2=9I0

当电流互感器二次侧额定电流I2N为5A时：

KALF（m10）==2I0

而二次侧阻抗：Z2+Zfh=E0/I2=E0/（9I0）

因此，Zfh=E0/（9I0）-Z2

这样，取不同的KALF就得到不同的Zfh，根据得到的数据，就可以绘出KALF（m10）与Zfh关系的10%误差曲线。

3.3 电流倍数m10的计算

为保证电流互感器变比误差不大于10%，选用的电流互感器一次侧能承受的电流对于额定电流的倍数不应小于以下各式计算值：

1）发电机纵差保护：m10=（KkIkmax）/I1N

Ikmax：外部短路时，流过电流互感器的最大电流，即等于发电机出口处三相短路时的短路电流；

I1N：电流互感器的额定一次电流；

Kk：可靠系数。考虑到差动保护中采用带速饱和变流器的继电器，保护装置对短路开始瞬间的短路电流中出现的非周期性分量是不灵敏的；而当可靠系数取为2时，需将控制电缆的截面加大很多，很不经济，所以可靠系数取1.3；

2）变压器纵差、发电机变压器组纵差保护：m10=（KkIkmax）/I1N

Ikmax：外部短路时，流过电流互感器的最大电流。对于双绕组变压器、发电机双绕组变压器组，当发电厂与大电力系统联系时，短路电流可按系统容量等于无限大条件来计算。对三绕组变压器和发电机三绕组变压器组，短路电流则按各种实际的系统容量条件来计算；Kk：可靠系数。取1.3；当采用不带速饱和变流器的继电器时取1.5。

3）母线纵差保护：m10=（KkIkmax）/I1N

Ikmax：外部短路时，流过电流互感器的最大电流。需求按电源分支线内电流实际分布来计算短路电流；

Kk：可靠系数。取1.3；当采用不带速饱和变流器的继电器时取1.5。

4）35～110kV线路星形接线的电流速断保护、3～220kV线路星形接线的过电流保护、厂用变压器的速断和过流保护（含零序过流保护）：m10=（KkIdz2）/IN

Idz2：保护装置的动作电流；

IN：电流互感器额定电流

Kk：可靠系数。考虑到电流互感器的10%误差；取1.1。

5）具有方向性的保护装置：m10=（KkIkmax）/I1N

Ikmax：当保护安装处的前方或后方引出线短路时，流过电流互感器的最大电流的周期分量；

Kk：可靠系数。当保护动作时限为0.1S时取2；0.3S时取1.5；大于是1S时取1。

6）非方向性的阻抗保护：

7）线路差动保护（纵差、横差和方向横差）：m10=（KkIkmax）/I1N

Kk：可靠系数。考虑短路电流非周期分量对电流互感器励磁的影响，当差动保护不采用速饱和变流器时取2；采用速饱和变流器时取1.3。

Ikmax：外部短路时，流过所接电流互感器的最大电流的周期分量；对于双回线横差保护，因双回线阻抗相等，在外部短路时，流过每回线的短路电流只是Ikmax的一半。

3.4 分析结果

将实测阻抗值按最严重的短路类型换算成Z；然后根据计算出的电流倍数m10，找出与m10倍数相对应的允许阻抗值Zfh，如果Z≤Zfh时为合格。

3.5 当电流互感器不满足10%误差要求时，应采取以下措施

1）改用伏安特性较高的电流互感器二次绕阻，提高代负荷的能力；

2）提高电流互感器的变比，或采用额定电流小的电流互感器；以减小电流倍数m10；

3）串联备用相同级别电流互感器二次绕组，使负荷能力增大一倍；

4）增大二次电缆截面，或采用消耗功率小的继电器；以减小二次侧负荷Zfh；

5）将电流互感器的不完全星形接线方式改为完全星形接线方式；差电流接线方式改为不完全星形接线方式；

6）改变二次负荷元件的接线方式，将部分负荷移至互感器备用绕组，以减小计算负荷。

作者简介

感应电流篇10

【关键词】 容性设备 绝缘在线监测 介质损耗因数 泄漏电流 电流互感器 纳米微晶材料

一、容性设备绝缘在线监测的现状

变电站容性设备的绝缘状态关系到电网的安全运行，绝缘在线监测是一种保障一次设备运行安全的技术手段，同时可以为状态检修提供辅助决策。容性设备的泄漏电流中包含了阻抗角、容性电流、阻性电流、等值电容量等表征设备绝缘状态的特征参数，因此对泄漏电流实施在线监测可以获取设备的绝缘状态参数，据此判断设备的健康状态[1]。

容性设备的泄漏电流信号微弱，变电站电磁环境复杂，加之电网中高次谐波的作用，这些因素对测量结果的影响很大，因而对电流传感器的性能提出了很高的要求。普通电流互感器的输出信号在变电站复杂电磁环境下的耦合及传输过程中畸变过大，难以准确反映设备的绝缘状态。虽然目前数字信号处理技术及相关硬件平台已比较成熟，但由于普通电流传感器的性能难以满足以上要求，导致很多已投运的绝缘在线监测系统普遍存在测量精度差、数据分散性大的缺陷，系统难以发挥作用[2]。归纳起来，在线监测系统目前还存在以下几方面问题函待解决：

1）电流互感器一致性差，导致监测数据重复性差、分散性大，难以准确反映设备健康状态；

2）长期运行稳定性差，外部的强电磁干扰和环境影响如温湿度的变化等导致监测数据波动较大，某些情况下引发系统误报警；

3）抗干扰能力差，弱信号在复杂电磁环境下的耦合及传输容易造成信号畸变，导致测量结果不够稳定[3]；

综上分析，传感器的性能很大程度上影响了在线监测系统效能的发挥，因此提高传感器性能、改善信号源质量对于提升在线监测系统的效能成为比较可行的途径。

二、容性设备绝缘在线监测的检测原理

以电容型电压互感器（CVT）为例，依据其内部构造及电气原理进行分析[1]，可建立其等效电气模型如图1所示。

图1中：C1――高压电容；C2――中压电容；L1――中压变压器一次绕组；L2――补偿电抗器；I1――容性电流；I2――中压变压器空载电流；Ir――阻性电流；R――等效介质电阻；Ix――全电流；U1――高压电容分压；U2――中压电容分压；Ux――运行电压

据设备等效电气模型分析，设备的介质损耗因数tgδ可采用采用正弦参数分析法进行计算，正弦参数分析法应用了三角函数的正交性，信号的采样频率fs为信号频率f的整数倍时满足三角函数正交性须具备的条件。由图1可知，设备泄漏电流信号Ix、中压电容C2分压抽头输出信号U2（参考电压）的采样须采用同步信号采样技术，该部分由高速同步采样硬件实现。

三、纳米微晶电流互感器

电流互感器工作在变电站复杂的电磁环境中，容性设备的泄漏电流正常情况下比较小，根据其等值电容量大小泄漏电流一般为5～500mA，介质损耗角δ一般不大于0.1度，设备末屏接地扁铁的宽度通常为20mm左右（如图2所示），因此要求互感器具有较高的精度和一致性，同时要求互感器的角差尽可能小。综上分析，在互感器磁芯的选取上应注意以下几点：

1、用于互感器的磁芯必须在极弱的磁场下具有极高的磁导率，对于5mA左右的泄漏电流（电容型套管的典型泄漏电流值），作用于磁芯上的磁场强度只有万分之几奥斯特（Oe），比通常的0.1级精度的互感器磁芯工作磁场小一个数量级，因而对互感器磁芯材料的选取提出了很高要求；

2、采用较粗的漆包线绕制次级线圈，以降低线圈的直流电阻，有利于提高精度；

3、合理确定磁芯尺寸，磁芯尺寸过大，降低了工作磁场，增大了线圈直流电阻，影响互感器精度；而磁芯尺寸过小，造成线圈的阻抗过小，不利于互感器精度的提高；

4、对互感器采取有效的屏蔽保护措施。

目前常用的电流互感器磁芯材料主要有软磁合金1J50、1J79（坡莫合金）、1J85（铁镍合金）系列等，新型纳米微晶材料因其良好的导磁性能近年来也得到了广泛应用[5]，为了验证弱磁场下的导磁性能，研制单位采用1J85和纳米微晶分别试制两组各100只外形尺寸相同的磁芯：内径32mm，外径50mm，宽20mm，对两种磁芯在弱磁场下的磁化特性进行了比对测试，其磁化特性曲线可知，在弱磁场下，纳米微晶磁芯的导磁性能明显高于常规软磁合金磁芯[6]。在完成上述测试的基础上，将两种磁芯采用直径0.28mm漆包线在全自动环形绕线机上均绕制500匝，并将线圈浸漆绝缘处理，采用日本产27ZH100硅钢片对线圈进行屏蔽，装入外壳，环氧灌封处理。在初级一匝、次级空载时测试其弱信号传输性能（测试点取电容型套管的典型泄漏电流值：1～5mA），测试数据可看出，纳米微晶互感器的线性度明显优于普通软磁合金互感器。

四、现场运行情况

2014年10月纳米微晶传感器应用于福建福清供电公司某110kV变电站2#主变套管绝缘在线监测项目，并实时监测套管绝缘数据。经调取运检部门于2013年底对该主变110kV侧套管实施的停电预试数据，现场实测数据和停电试验数据基本吻合，系统运行效果达到了预期目标。

五、结论

纳米微晶电流互感器对系统性能的改善主要表现在以下两个方面：

1）突破普通电流互感器应用于绝缘在线监测场合的局限性，提高绝缘在线监测系统的检测精度和数据一致性；

2）改善绝缘在线监测传感器在变电站强电磁干扰环境下长期工作的稳定性，减少信号畸变。

目前纳米微晶电流互感器已经在国内多座变电站的绝缘在线监测系统中得到推广应用，运行情况良好，取得了非常好的经济效益和社会效益。

参 考 文 献

[1]恒，严璋.高电压绝缘[M].北京：清华大学出版社，1992.

[2]孙才新，输变电设备状态在线监测与诊断技术现状与前景[J].中国电力.2005-2.

[3]郭碧红，杨晓洪.我国电力设备在线监测技术的开发应用状况分析[J].电网技术.1999-8-23.

[4]罗光伟，向守兵，陈晓东.高压电气设备绝缘在线监测系统的研究[J].黑龙江电力.2004-1-26.

[5]孙玉坤，李冬云，邹杰.我国磁性材料领域标准现状分析.磁性材料及器件[J].2016-1.

[6]高银浩，张文庆.纳米材料的制备及应用新进展[J].广州化工[J].2009-5.