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初二数学试题十篇

时间：2023-03-31 14:05:06

初二数学试题

初二数学试题篇1

一、选择题(每题3分，共30分)

1、下列函数关系中表示一次函数的有( )① ② ③ ④ ⑤

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列函数中，图象经过原点的为( 　)

A.y=5x+1 B.y=-5x-1

C.y=- D.y=

3、一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q (m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为( 　)

4、已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y= - 12 x+b上，则y1 、y2大小关系是( )

(A)y1 >y2 (B)y1 =y2 (C)y1 5、每上5个台阶升高1米，升高米数h是台阶数S 的函数关系式是( )

A. h=5S B. h=S+5 C.h= D.h=S-5

6、直线 , , 共同具有的特征是 ( )

A.经过原点 B.与轴交于负半轴

C.随增大而增大 D.随增大而减小

初二数学试题篇2

19、计算：（x—2x+2 + 4xx2—4 ）÷1x2—4 20、如图，已知 ABCD的周长为100，对角线AC、BD相交于点O，A OB的周长之差为20，求AD，CD的长。四、说理题： 21、已知a、b、c分别为a bc的三条边长，试说明：b2+c2—a2+2bc＞0。 22、两个连续奇数的平方差能被8整除吗？请说明你的理由。

23、解分式方程：4x+1 +5x—1 =8x2—1 ；

24、如图，在 ABCD中，E、F分别为AC、CA延长线上的点，且CE=AF，请你探讨线段BF与DE位置及大小关系如何。

五、应用题： 25、有一块形状如图所示的的玻璃，AD//BC，不小心反DEF部分打碎，现在只测得AB=60cm，BC=80cm，∠B=600，∠C=1500。你能根据测得的数据计算AD的长吗？

初二数学试题篇3

4.若函数 ( 为常数)的图象如图4所示，那么当时，的取值范围是(　)A. 　B. 　C. D. 5.如图，在AOB中，∠B=30°.将AOB绕点O顺时针旋转52°得到DOE，边DE与OB交于点C (D不在OB上)，则∠DCO的度数为（） A.22° B.52° C.60° D.82°6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到4 0分钟，若设乙每小时走x千米，则可列方程（）A. B. C. D. 7.若关于x方程有增根,那么m的值为( ) A.3 B. 2 C.1 D.-18. 函数中自变量的取值范围是（） A. x≤ 且x≠0 B.x＞且x≠0 C.x≠0 D.x＜且x≠09.如图5，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（） A. B. C. D. 10.若三角形的三边长分别为、、，满足，则这个三角形是（）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、三角形的形状不确定

第 Ⅱ卷(非选择题，共7()分)二、填空题：(每小题4分，共l 6分)11. 如果，那么x：y= 。12. 当时，分式的值为0.13.若多项式是一个完全平方式，则k = __________.

14.已知一个样本1,3,2,5,x,它的平均数是3，则这个样本的方差是__________.

三、解答题：(本大题共4个小题，共24分)15. (6分)解不等式组并写出该不等式组的整数解.

16. (6 分)解方程：

17. (6分)分解因式：

18. (6分)先化简，再求值： ÷(x-1- )，其中。

四．应用题(本大题共3个小题，共30分)19. (10分)用你发现的规律解答下列问题. , , ……(1)计算 __________；（2）探究 …+ =__________；(用含有n的式子表示)（3）若的值为，求n的值。

20(10分)在某市南沿海公路改建工程中,某段工程拟在30天内(含30天)完成.现有甲乙两个工程队,从这两个工程队的资源材料可知:乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的倍;若两队合作18天后,甲工程队再单独做10天,恰好完成.请问:(1) 甲乙两个工程队单独完成该工程各需要多少天?(2) 已知甲工程队每天施工费用为0.6万元,乙工程队每天的施工费用为0.35万元,要使该工程的施工费用最低,甲乙两队各做多少天(同时施工即为合作)?最低施工费用是多少万元?

21. (10分)如图,在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，若P沿AB边从A开始向点B以2厘米／秒的速度移动；点Q沿DA边从D开始向点A以1厘米／秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间（0≤t≤6）(1)当t为何值时，QAP为等腰直角三角形。（2）求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论。（3）当t为何值时，以点Q,A,P为顶点的三角形与ABC相似。

B卷(共5 0分)一、填空题：(每小题4分，共20分)22. 已知：不等式的解集为，则＝ .23．已知：，则的值为 .24. 如图5，将正方形ABCD的边BC延长到E，使CE=AC，AE与边DC相交于点F，那么CE：FC= 。25若关于x的方程的解是正数,则k的取值范围为__________.26.在ABC中，∠B=25°,AD是BC边上的高，并且AD =BD DC, 则∠BCA的度数为__________.二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)27．(本小题满分8分) 已知：x+y=4, xy=-12, 求的值.

初二数学试题篇4

【二年级】

课内知识：78+37+22+63+59

课外趣题：小花今年8岁，叔叔告诉小花说：“3年前我的年龄是你那时年龄的6倍，”叔叔今年多少岁?

【三年级】

课内知识：一队学生站成20行20列方阵，如果去掉4行4列，那么要减少多少人?

课外趣题：有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚?

【四年级】

课内知识：9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13

课外趣题：一群奥特曼打败了一群小怪兽，已知所有的奥特曼均有一个头、两条腿，所有的小怪兽均有一个头、五条腿。战场上一共有10个头，41条腿，那么有多少个奥特曼?有多少个小怪兽?

【五年级】

课内知识：有336个苹果、252个桔子、210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物?每份礼物中的三样水果各有多少个?

课外趣题：正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲乙二人同时从一个角出发，向不同的方向走去(如右图)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第5棵树与甲相遇。操场四周一共栽了多少棵树?

【二年级】

课内知识：78+37+22+63+59

解答：原式=(78+22)+(37+63)+59

=100+100+59

=200+59

=259

课外趣题：小花今年8岁，叔叔告诉小花说：“3年前我的年龄是你那时年龄的6倍，”叔叔今年多少岁?

解答：可以先求出3年前小花的年龄及叔叔那时的年龄，再求出叔叔今年的年龄。

3年前小花的年龄8-3=5(岁)

3年前叔叔的年龄5×6=30(岁)

叔叔现在的年龄30+3=33(岁)

【三年级】

课内知识：一队学生站成20行20列方阵，如果去掉4行4列，那么要减少多少人?

解答：20-4=16(人)，20×20=400(人)，16×16=256(人)，400-256=144(人)

解答：27×1+43×2+15×3=158(枚)

【四年级】

课内知识：9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13

解答：原式=(9+11+6)÷13+(13+14)÷9

=2+3

解答：假设10个头均为奥特曼的，则战场上应共有2×10=20条腿，故小怪兽共有(41-20)÷(5-2)=7(个)，奥特曼共有10-7=3(个)。

【五年级】

课内知识：有336个苹果、252个桔子、210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物?每份礼物中的三样水果各有多少个?

解答：(336，252)=(84，252)=84

(84，210)=(84，42)=42所以可以分成42份礼物

苹果：336÷42=8(个)桔子：252÷42=6(个)梨：210÷42=5(个)

初二数学试题篇5

一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 如右图，图中共有三角形（）A、4个 B、5个 C、6个 D、8个2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，83．下列图形中具有不稳定性的是（　） A、长方形B、等腰三角形 C、直角三角形D、锐角三角形 4. 在ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（）A．70° B. 80° C.90° D. 100°5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（）A．22.5° B. 16° C.18° D.29°6. 下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（）①长方形；②正方形；③圆；④三角形；⑤线段；⑥射线.A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（）A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．119. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140°10. 如图，ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DEBC于点E，且BC=6，则DEC的周长是（）（A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对二、填空题：（每小题3分，共24分）11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是 .12. 等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______．13. 已知在ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______．14. 如图，所示，在ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为．15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌．16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____条对角线．17. 如图，ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则ABD的面积是____________.18. 已知ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________.三、解答下列各题：19. 如图所示，在ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE．（2分）（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．（4分）

20. 如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，ABD的周长为13cm. 求ABC的周长.

21如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF． 22. 如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，试说明AB∥CD． 23. 请完成下面的说明: （1）如图①所示，ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°- ∠A．说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3= （∠EBC+∠FCB）= （180°+∠_____）=90°+ ∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____．（2）如图②所示，若ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+ ∠A．（3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？

24. 在ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:RtABE≌RtCBF; (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数. 参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1. D 2. C 3. A 4. D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C二、填空题：（每小题3分，共24分）三、解答下列各题：（19-20题，每小题6分；21-23题，每小题6分；24题10分，本大题共46分） 19. 解：（1）如答图所示．（2）∠BAD=60°，∠CAD=40°．20. 解：DE是线段AC的垂直平分线 AD＝CD ABD的周长为13cm AB＋BC＝13cm AE＝3cm AC＝2AE＝6cm. ABC的周长为：AB＋BC＋AC＝19cm.21. 证明：AF＝DC，AC＝DF，又∠A＝∠D，AB＝DE，ABC≌DEF，∠ACB＝∠DFE，BC∥EF．22.证明：在BDE中， ∠BED=90°， ∠BED+∠EBD+∠EDB=180°， ∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°．又BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， ∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB， ∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=2×90°=180°， AB∥CD． 24.（1）∠ABC=90°,∠CBF=∠ABE=90°.在RtABE和RtCBF中,AE=CF,AB=BC,RtABE≌RtCBF(HL)(2)AB=BC,∠ABC=90°,∠CAB=∠ACB=45°.∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.由（1）知RtABE≌RtCBF，∠BCF=∠BAE=15°,∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.

初二数学试题篇6

20. 如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，ABD的周长为13cm. 求ABC的周长.

初二数学试题篇7

20. 如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，ABD的周长为13cm. 求ABC的周长.

初二数学试题篇8

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）．

A．，，B．3，4，5C．2，3，4D．1，1，

2．下列图案中，是中心对称图形的是（）．

3．将一元二次方程x2－6x－5＝0化成(x－3)2＝b的形式，则b等于（）．

A．4B．－4C．14D．－14

4．一次函数的图象不经过（）．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）．

A．当AB＝BC时，它是菱形B．当ACBD时，它是菱形

C．当∠ABC＝90º时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形

6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，

∠AOD＝120º，则BC的长为（）．

A.B.4C.D.2

7．中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：

跳高成绩(m)1.501.551.601.651.701.75

人数132351

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）．

A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，5

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为，点B的坐标为，点C在第一象限，对角线BD与x轴平行.直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E,F.将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在EOF的内部时(不包括三角形的边)，m的值可能是（）．

A.3B.4

C.5D.6

二、填空题（本题共25分，第9～15题每小题3分，第16题4分）

9．一元二次方程的根是.

10．如果直线向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线AB的解析式是_________.

11．如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么该菱形的面积为_________.

12．如图，RtABC中，∠BAC=90°，D，E，F分别为AB，BC，

AC的中点，已知DF=3，则AE=．

13．若点和点都在一次函数的图象上，

则y1y2（选择“＞”、“＜”、“＝”填空）．

14．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，2），若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标是．

15．如图，直线：与直线：相交于点P（，2），

则关于的不等式≥的解集为．

16．如图1，五边形ABCDE中，∠A=90°，AB∥DE，AE∥BC，点F,G分别是BC,AE的中点.动点P以每秒2cm的速度在五边形ABCDE的边上运动，运动路径为FCDEG，相应的ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2所示．若AB=10cm，则(1)图1中BC的长为_______cm；(2)图2中a的值为_________．

三、解答题（本题共30分，第17题5分，第18～20题每小题6分，第21题7分）

17．解一元二次方程：．

解：

18．已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x

轴的正半轴交于点B，．

（1）求点A、点B的坐标；（2）求一次函数的解析式．

解：

19．已知：如图，点A是直线l外一点，B，C两点在直线l上，，．

（1）按要求作图：（保留作图痕迹）

①以A为圆心，BC为半径作弧，再以C为圆心，AB为半径作弧，两弧交于点D；

②作出所有以A，B，C，D为顶点的四边形；

（2）比较在（1）中所作出的线段BD与AC的大小关系．

解：（1）

（2）BDAC．

20．已知：如图，ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE=DF．

（1）求证：AE=CF；

（2）当四边形AECF为矩形时，直接写出的值．

（1）证明：

（2）答：当四边形AECF为矩形时，=．

21．已知关于x的方程．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的一个根为，求k的值及方程的另一根．

（1）证明：

（2）解：

四、解答题（本题7分）

22．北京是水资源缺乏的城市，为落实水资源管理制度，促进市民节约水资源，北京市发

改委在对居民年用水量进行统计分析的基础上召开水价听证会后通知，从2014

年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，将居民家庭全年用水量划分为三档，水

价分档递增，对于人口为5人（含）以下的家庭，水价标准如图1所示，图2是小明

家在未实行新水价方案时的一张水费单（注：水价由三部分组成）.若执行新水价方

案后，一户3口之家应交水费为y（单位：元），年用水量为x（单位：），y与x

之间的函数图象如图3所示.

根据以上信息解答下列问题：

（1）由图2可知未调价时的水价为元/；

（2）图3中，a=，b=，

图1中，c=；

（3）当180＜x≤260时，求y与x之间的函数关系式.

解：

五、解答题（本题共14分，每小题7分）

23．已知：正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB边上，．

画出，猜想的度数并写出计算过程．

解：的度数为．

计算过程如下：

24．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，，，点C在x轴的正半轴上，

点D为OC的中点．

（1）求证：BD∥AC；

（2）当BD与AC的距离等于1时，求点C的坐标；

（3）如果OEAC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．

解：（1）

答案

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

题号12345678

答案BDCDDCAC

二、填空题（本题共25分，第9～15题每小题3分，第16题4分）

9．．10．．11．24．12．3．13．＞．

14．．15．≥1（阅卷说明：若填≥a只得1分）

16．（1）16；（2）17．（每空2分）

三、解答题（本题共30分，第17题5分，第18～20题每小题6分，第21题7分）

17．解：．

，，．…………………………………………………………1分

．……………………………………………2分

方程有两个不相等的实数根…………………………3分

．

所以原方程的根为，．（各1分）………………5分

18．解：（1）一次函数的图象与y轴的交点为A，

点A的坐标为．…………………………………………………1分

．…………………………………………………………………2分

，

．…………………………………………………………………3分

一次函数的图象与x轴正半轴的交点为B，

点B的坐标为．…………………………………………………4分

（2）将的坐标代入，得．

解得．…………………………5分

一次函数的解析式为．

…………………………………6分

19．解：（1）按要求作图如图1所示，四边形和

四边形分别是所求作的四边形；…………………………………4分

（2）BD≥AC．……………………………………………………………6分

阅卷说明：第（1）问正确作出一个四边形得3分；第（2）问只填BD＞AC或BD=AC只得1分．

20．（1）证明：如图2．

四边形ABCD是平行四边形，

AB∥CD，AB=CD．……………1分

∠1=∠2．………………………2分

在ABE和CDF中，

………………………3分

ABE≌CDF．（SAS）…………………………………………4分

AE=CF．……………………………………………………………5分

（2）当四边形AECF为矩形时，=2．………………………………6分

21．（1）证明：是一元二次方程，

…………1分

，……………………………………………………2分

无论k取何实数，总有≥0，＞0．………………3分

方程总有两个不相等的实数根．……………………………………4分

（2）解：把代入方程，有

．…………………………………………………5分

整理，得．

解得．…………………………………………………………………6分

此时方程可化为．

解此方程，得，．

方程的另一根为．…………………………………………………7分四、解答题（本题7分）

22．解：（1）4．……………………………………………………………………………1分

（2）a=900，b=1460，（各1分）……………………………………………3分

c=9．…………………………………………………………………………5分

（3）解法一：当180＜x≤260时，．……7分

解法二：当180＜x≤260时，设y与x之间的函数关系式为（k≠0）．

由（2）可知：，．

得解得

．………………………………………………7分

五、解答题（本题共14分，每小题7分）

23．解：所画如图3所示．………………………………………………………1分

的度数为．……………………………2分

解法一：如图4，连接EF，作FGDE于点G．……3分

正方形ABCD的边长为6，

AB=BC=CD=AD=6，．

点E为BC的中点，

BE=EC=3．

点F在AB边上，，

AF=2，BF=4．

在RtADF中，，

．

在RtBEF，RtCDE中，同理有

，

．

在RtDFG和RtEFG中，有．

设，则．………………………………4分

整理，得．

解得，即．…………………………………………5分

．

．………………………………………………………………6分

，

．………………………………………7分

解法二：如图5，延长BC到点H，使CH=AF，连接DH，EF．…………………3分

正方形ABCD的边长为6，

AB=BC=CD=AD=6，．

，．

在ADF和CDH中，

ADF≌CDH．（SAS）……………4分

DF=DH，①

．

．………………5分

点E为BC的中点，

BE=EC=3．

点F在AB边上，，

CH=AF=2，BF=4．

．

在RtBEF中，，

．

．②

又DE=DE，③

由①②③得DEF≌DEH．（SSS）……………………………………6分

．…………………………………7分

24．解：（1），，

OA=4，OB=2，点B为线段OA的中点．……………………………1分

点D为OC的中点，

BD∥AC．………………………………………………………………2分

（2）如图6，作BFAC于点F，取AB的中点G，则．

BD∥AC，BD与AC的距离等于1，

．

在RtABF中，，AB=2，点G为AB的中点，

．

BFG是等边三角形，．

．

设，则，．

OA=4，

．………………………………………3分

点C在x轴的正半轴上，

点C的坐标为．………………………………………………4分

（3）如图7，当四边形ABDE为平行四边形时，AB∥DE．

DEOC．

点D为OC的中点，

OE=EC．

OEAC，

．

OC=OA=4．…………………………………5分

点C在x轴的正半轴上，

点C的坐标为．…………………………………………………6分

设直线AC的解析式为（k≠0）．

初二数学试题篇9

1.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图1所示，红丝带重叠部分形成的图形是（）.

A.正方形B.矩形C.菱形D.梯形

2.设、、是不为零的实数，那么 = 的值最多有（）.

A. 3种B. 4种 C. 5种D. 6种

3.ABC的边长分别是 = 、 = 、 = 2(＞0)，则ABC是（）.

A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形

4.古人用天干和地支记次序，其中天干有10个，甲乙丙丁戊已庚辛壬癸，地支有12个，子丑寅卯辰巳午末申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行：

甲乙丙丁戌已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁……

子丑寅卯辰巳午末申酉戌亥子丑寅卯辰巳午末申酉戌亥子丑寅卯……

从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……我国农历纪年就是按这个顺序得来的，如公历2007年是农历丁亥年，那么从今年往后，农历纪年为甲亥年的那一年的公历中是（）.

A. 2019年B. 2031年C. 2043年D. 没有对应的年号

5.实数、、、满足＜、＜＜，若M = 、N = ，则M与N的大小关系是（）.

A. M＞NB. M = NC. M＜ND.无法确定的

6.若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图2所示的图形，若最大的正方形的边长是7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是（）.

A. 14cm2 B. 42cm2

C. 49cm2 D. 64cm2

7.已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的值范围是（）.

A. ≤≤ B. ≤≤ C. ＜≤ D. ≤＜

8.Thenumberofintersectionpointofthegraphsoffunction=and function= (≠0) is （）.

A. 0B. 1 C. 2 D. 0or2

（英汉词典：intersection point交点、graph图象、function曲线）

9.某医药研究所开发一种新药.成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系近似满足如图3所示曲线.当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时，治疗有效，则服药一次，有效治疗疾病的时间为（）.

A. 16小时 B. 15小时

C. 15小时D. 17小时

10.某公司组织员工到公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，就剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后，仅有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（）.

A. 48人 B. 45人 C. 44人 D. 42人

二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

11.已知、、为ABC三边的长，则化简|+| + 的结果是_______.

12.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新科学，这就是“纳米技术”，已知1毫米 = 1000微米，1微米=1000纳米，那么2007纳米的长度用科学记法表示为______米.

13.若不等式组中的未知数的取值范围是1＜＜1，那么（ + 1）（1）的值等于______.

14.已知1、2、3，…、2007是彼此互不相等的负数，且M = （1 + 2 + … 2006）・（2 + 3 + …2007）， N = （1 + 2 + …2005）・（2 + 3 + …2004），那么M与N的大小关系是M______N.

15.叫做二阶行列式，它的算法是：，将四个数2，3，4，5，排成不同的二阶行列式，则不同的计算结果有_____个，其中，数值最大的是_____.

16.如图4，一只小猫沿着斜立在墙边的木板往上爬，木板底端距离墙角0.7米.当小猫从木板底爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3米，木板顶端向下滑动了0.9米，则小猫在木板上爬动了_______米.

17.Xiao Ming says to Xiao Hua that my age adds your age ，adds your age when I was your age is 48.The age of Xiao Hua is ________now.

(英汉词典：age 年龄 add加上 when当…时)

18.长方体的长、宽、高分别为正整数、、，且满足 ++++++= 2006，那么这个长方体的体积为_______.

19.已知为实数，且 + 2与2都是整数，则的值是_______.

20.为确保信息安全，信息传输需要加密，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）.现规定英文26个字母的加密规律则是：26个字母按顺序分别对应整数0到25，例如，英文、、、写出它们的明文（对应整数0、1、2、3），然后将这4个对应的整数（分别为1、2、3、4，）按1+22、32、3+24、34，计算，得到密文，即、、、四个字母对应的密文分别是2、3、8、9，现在接收方收到的密码为35、42、23、12，则解密得到的英文单词为______.

三、解答题（本大题共3小题，共40分）要求：写出推算过程

21.（本题满分10分）

如图5，一个大的六角星形（粗实线）的顶点是周围六个全等的小六角星形（细实线）的中心，相邻的两个小六角星形各有一个公共顶点，如果小六角星形的顶点C到中心A的距离为，求：

（1）大六角星形的顶点A到其中心O的距离；

（2）大六角星形的面积；

（3）大六角星形的面积与六个小六角星形的面积之和的比值.

（注：本题中的六角星形由12个相同的等边三角形拼接而成）

22.（本题满分15分）

甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离（千米）随时间（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回，请根据图象中的数据回答：

（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？

（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？

（3）甲车从B地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？

23.（本题满分15分）

平面上有若干个点，其中任意三点都不在同一直线上，将这些点分成三组，并按下面的规则用线段连接：①在同一组的任意两点间都没有线段连接，②不在同一组的任意两点间一定有线段连接.

（1）若平面上恰好有9个点，且平均分成三组，那么平面上有多少条线段？

（2）若平面上恰好有9个点，且点数分成2、3、4三组，那么平面上有多少条线段？

（3）若平面上共有192条线段，那么平面上至少有多少个点？

参考答案

一、选择题（每小题4分）

1. C； 2. B； 3. C； 4. D； 5. A； 6.C； 7. B； 8. D； 9. C； 10. A.

二、填空题（每小题4分，第15小题，每个空2分，第19小题，答对一个答案2分）

11. 2；12. 2.007×10-4； 13. ； 14. ＞； 15. 6，14； 16. 2.5； 17. 16 ；18. 888； 19. 或； 20. hope.

三、解答题

21.（1）连结CO，易知AOC是直角三角形，∠ACO = 90O，∠AOC=30O，所以AO = 2AC = 2.

（2）如图1，大六角星形的面积是等边AMN面积的12倍.因为AM2 =+ ，解得AM = ，所以大六角星形的面积是S = 12××× = 4. （7分）

（3）小六角星形的顶点C到其中心A的距离为，大六角星形的顶点A到其中心O距离为2，所以大六角星形的面积是一个小六角星形的面积的4倍，所以大六角星形的面积∶六个小六角星形的面积 = 2∶3. （10分）

22.（1）由图2知，可设甲车由A地前往B地的函数解析式为 = ，将（2.4，48）代入，解得 = 20，所以 = 20. （2分）

由图2可知，在距A地30千米处，乙车追上甲车，所以当 = 30千米时，=== 1.5（小时），即甲车出发1.5小时后被乙车追上.（5分）

（2）由图2知，可设乙车由A地往B地的函数的解析式为 =+ ，将（1.0，0）和（1.5，30）代入，得解得

所以 = 60. （7分）

当乙车到达B地时， = 48千米，代入 = 60，得 = 1.8小时.又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为 =+ ，将（1.8，48）代入得48 =×1.8 + ，解得 = 102，所以 =+ 102. （9分）

当甲车与乙车迎面相遇时，有30 + 102 = 20 ，解得 = 2.04小时，代入 = 20 ，得 = 40.8千米，即甲车与乙车在距离A地40.8千米处迎面相遇.（12分）

（3）当乙车返回到A地时，有30 + 102 = 0，解得 = 3.4小时.甲车要比乙车先回到A地，速度应在大于 = 48（千米/小时）. （15分）

23.（1）平面上恰好有9个点，且平均分成三组，每组3个点，其中每个点可以与另个两组的6个点连接，共有线段 = 27（条）. （5分）

（2）若平面上恰好有9个点，且点数分成2，3，4三组，则平面上共有线段[2×（3 + 4） + 3×（2 + 4） + 4×（2 + 3）] = 26（条）. （10分）

（3）设第一组有个点，第二组有个点，第三组有个点，则平面上共有线段[（ + ） + （ + ） + （ + ）] =++ （条）.

若保持第三组点数不变，将第一组中的一个划归到第二组，则平面上线段的条数为（1）（ + 1） + （ + 1） + （1） =+++ 1，与原来线段的条数的差是1，即当＞时，1≥0，此时平面上的线段条数不减少；当≤时，1＜0，此时平面上的线段条数一定减少.

由此可见，当从点数较多的一组中划出一个点到点数较少的一组中时，平面上的线段条数不减少，所以当三组中点数一样多（或基本平均）时，平面上线段的条数最多. （13分）

初二数学试题篇10

关键词：成人考试高等数学评析

《高等数学》（二）是经济类、管理类考生的必考科目，其考试内容共为两个部分，第一部分高等数学约占92%，其中第一章是极限和连续，约占15%；第二章一元函数微分学约30%；第三章是一元函数积分学，约占32%；第四章多元函数微分学，约占15%。第二部分概率论初步，只占8%。《高等数学》（二）的考试中，仍以高等数学部分为主。2007年成人高等学校专升本考试高等数学（二）试卷，其试卷结构基本上符合2007年版《复习考试大纲》要求。

一、典型试题分析

首先，将在今年的试卷中，有些难度的部份命题进行分析。

二、整体分析

2007年试卷内容基本上概括了函数极限、一元函数微分、一元函数积分、多元函数微分、概率论初步的基本知识点，通过比较2004、2005、2006三年的试卷，其难度略有提高，集中体现在对高等数学的熟练程度和一元微积分在解决实际问题的要求。

答卷中的问题概括反映以下几点：

1. 要加强初等数学的基本分析运算能力

2007年试题中有这样一些题，虽然是高等数学问题，但涉及初等数学的基本分析运算，如试题24题，一些学生在解这些题时，虽然知道涉及高等数学中的概念、方法，但由于初等数学中的分析能力不够熟练，影响了解题的准确性或解题的速度，这是很可惜的。

2. 基本知识点掌握不够扎实

高等数学中的基本知识点是指：定义、性质、基本公式以及基本结论，牢牢地掌握这些基本知识点，是学好课程的关键。俗话说万变不离其宗，高等数学的训练题有成千上万，但每道题都不会脱离对上述基本知识点的要求，所谓难题，也无非是对若干个基本点的综合考查，如2007年试卷中的第2题。

看来算是一道形式、运算很简单，但让学生难以理解，无从入手的偏难试题，它难在哪儿呢？其实无非是对基本定义知识点的考查，即考查你是否真正理解了导数定义。

有些学生在复习过程中，不太注意掌握基本知识点的系统性与完整性，希望能够走捷径，通过押题、猜题来解决问题，这样做的结果往往会使自己很失望。

3. 概率论初步试题失分较多

在历年考题中，都有2个概率论初步试题，这部分内容是学生的难点，失分较多，今后教学过程中应加强训练。

三、展望

笔者从近些年开始，关注成人高等学校专升本考试。归纳近几年考题中的知识点（如下表），从中可以发现一些规律，为今后教师在教学过程中把握好重点，学生在学习过程中抓好重点，提供参考。

注解：2007年版《复习考试大纲》要求掌握记作**，要求熟练掌握记作***。

对明年参加考试的学生，提出三点建议：

1. 熟练地计算。

从2003年至2007年，每年的试卷中都有大量的求函数极限、函数微分、函数积分、多元函数偏导数计算题，试题的分数大约有70分，这部分试题的类型几年来大体没有什么变化，要求掌握的方法基本上大同小异，希望学生多做一些这方面的练习，把基本方法、公式记熟。这样，一方面可以在考试的150分钟内有更多的时间去思考其它的题；另一方面，再加上卷面上其它一些基本概念试题通过类似的正确计算，可以确保至少得到90分。

2. 熟悉两头的内容。

这里说的两头内容是指：一头是初等数学不熟，而对高等数学中的问题，只好望洋兴叹；另一头是微积分应用，无论是应用题还是证明题，这部分内容大有潜力，而且这部份内容的题稍稍出得深一点儿，对学生来说，就是难题。因此，要想获得更好的分数，熟悉这两头的内容应是必要条件。

3. 深层次思考。

知识有其系统性和完整性。当你复习到一定程度的时候，不妨闭目静思：高等数学的整体结构是什么？它有哪些基本知识点？它们之间的联系是什么？哪个概念贯穿于高等数学的始终？你是否理解2007年版《复习考试大纲》中所罗列的知识，以及它们的变形、推断……然后，再找一些稍难的题做一做，通过做题来检查自己还有哪些方法、技巧没掌握，还有哪些概念不清楚。这样，你就离获得优秀的目标不远了。

参考文献：

［1］杨干编.高等数学（二）［M］.北京:中国社会出版社，2007．3：224-249.

［2］同济大学数学教研室.数学分析［M］.北京:高等教育出版社，1996.