万以上数的认识十篇

万以上数的认识篇1

教学目标：

1、结合具体情境认识计数单位万、十万、百万、千万、亿，了解十进制计数法。

2、经历运用万以上的数表示事物的过程，感受大数的意义，培养数感。

3、对大数目进行合理的估计，自觉与同伴交流，体验合作成功的乐趣。

4、多渠道收集信息、处理信息，在学习知识的同时了解搜集信息的途径和方法。

教学准备：计数器（每个小组的学生各一个）。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们都非常喜欢读书，因为读书能滋养心灵，知识能改变命运。为了让大家读更多的书，所以，班里有图书角，家里有小书橱，学校有图书室，高等学校建有不同规模的图书馆。下面老师带领大家走进清华大学校园，感受一下那里的书香气息。（课件出示情境图：清华大学附属中学图书馆约有图书十万册）

（指一名学生）你的表情告诉大家，你有话想说。

（课件出示课本上所提供的一段资料）

中山大学图书馆累计藏书约4086000册。

山东省图书馆累计藏书约5094600册。

中国国家图书馆累计藏书约21600900册。

美国国会图书馆累计藏书约119000000册。

指一名学生试读，生面露难色，眉头紧皱。

师：大家遇到困难了，生活中像这样的大数还有很多，今天我们就来认识和研究生活中这样的大数。（板书课题：万以上数的认识）

二、贴近生活，建立数感

1、感知十万的数

师：同学们说清华大学附属中学图书馆的书有很多，十万是多少呢？谁来说说看。

学生自由说。

用课件出示：1小盒订书钉有1000个。

师：我们一起数数看一大盒装了几小盒呢？（课件动态演示，学生数）

引导学生继续往下想：两大盒有多少个订书钉？3大盒呢？5大盒、8大盒、9大盒、10大盒呢？

学生跟随老师的提示，进行想象。

课件动态演示十大盒订书钉叠在一起的情景。

让学生结合自己的生活经验来描述一下十万是多少？

师：同学们看看台下，估计一下，今天大约有多少个听课的老师？

师：据了解，这里大约有500个听课的老师，你看看，500人坐在一起是怎样的一个场面。（学生站起来看台下）

师：你想要是一千人的话，应该比这个会场还怎样？闭上眼睛想象一下这样的场景。那要是十万人的会场呢？大家可以闭上眼睛想象一下，十万人的会场是怎样的一个场面，能用一个词来形容一下吗？

下面我们请出计数器帮忙，重新感受十万是怎样形成的？从一万起，一万一万地数到十万。

学生操作计数器。

师生共同小结：十个一万是十万。

2、感知一亿的数

师：像刚才那样，在计数器上，从十万起，接着数下去，看看会有什么新发现？

两人一组合作试着数。

（可以借助计数器）

小组代表汇报：

10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿

师：同学们真了不起，已经数到了一亿，一亿到底有多大呢？

结合资料引导学生想象：

（1）一般情况下，成年人的头发约有10万根，同学们闭上眼睛想象一下，10个成年人的头发集合在一起大约有多少根？100个人呢？1000个人呢？（学生边想象边回答）1000个正常成年人的头发大约有一亿根。

（2）钟表上的秒针跳动一亿下需要用三年多的时间。让我们跟随秒针跳动的速度来数数看。

师：感觉怎么样？

师：大家只是坚持了一分钟，如果让你不吃、不喝、不动，像刚才那样数上一天、一周、一个月会怎样？

（大部分学生张大口作惊讶状）

师：如果要数一亿下，那得需要三年多的时间。

（学生的动作更另夸张）

三、合作探究，自主交流

1、认识计数单位，了解数位顺序表

介绍：像一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都叫计数单位。

讨论：细心的小朋友可能注意到了，亿后面为什么加“……”，你怎么理解？

师：每个计数单位要占据一定的位置叫做数位。因此就有了数位顺序表。

学生独立完成数位顺序表，然后小组交流。

2、小组合作，研究数级的划分

师：为了使用的方便，我们能不能给这些数位划分一下小组，然后给每一个小组起一个你们认为比较合理的名称。

小组合作探究，然后各小组汇报交流。

学生在小组内讨论哪种分法更合理。

师：两种分法都有道理，但是经过人们长期的使用验证，第二种分法使用起来更合理、方便。

老师介绍数级的划分方法。

3、了解十进制计数法

引导学生仔细观察数位顺序表，你能发现什么？

课件出示：每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

讨论：“相邻”是什么意思？你怎样理解？

师：大家理解得都很好，我们一起了解一点相关知识。

（课件出示：相关链接——你知道吗？）

四、走近生活，拓展延伸

师：我想通过这节课的学习，大家一定能运用今天所学的知识读出这些大数。（课件出示：

中山大学图书馆累计藏书约4086000册。

山东省图书馆累计藏书约5094600册。

中国国家图书馆累计藏书约21600900册。

美国国会图书馆累计藏书约119000000册。 ）

其实像这样的大数生活中还有很多，课后同学们可以走出教室，到生活中感受大数目的场景，把你的感受和老师、同学进行交流。

万以上数的认识篇2

课型：新授

教材与学情分析

本节课是在学生认识了万以内的数以及数位顺序表，知道个位、十位、百位、千位、万位上数字表示的意义，会读、写万以内的数的基础上学习的。学习的重点是认识万级的数位以及各数位上的数表示的意义，学会含有两级数的读写，难点是万级末尾有0的数的读法。教学活动中，要按照教材的设计意图，抓住每个例题的重点和知识生长点，把学生万以内数的知识迁移到亿以内的认识中来。

教学目标

知识与技能目标：认识亿以内的数位顺序，知道各个数位上的数字所表示的意义，能读、写亿以内的数。

过程与方法目标：结合具体事例，经历认识数位表以及读、写亿以内数的过程。

情感、态度、价值观目标：对现实生活中与大数有关的事物感兴趣，体会大数在表达和交流信息中的作用。

教学重点

认识万级的数位以及各数位上的数表示的意义，学会含有两级数的读写

教学难点

万级末尾有0的数的读法

教学方法

观察讨论，讲解操作

预习作业

课前准备

课件

含有两级的数位顺序表

教学板块

课堂预设

课堂记录及原因分析

第一版块：

通过复习引入，唤起学生对以前知识的记忆，并能迁移到新的知识当中。

第二版块：

通过学生自己观察，教师引导，锻炼学生的表达能力和观察能力。通过观察，学生自己思考，自己提出问题。

第三版块：

自主探索尝试阶段。在会读亿以内的前提下，教师再次出示图片，让学生尝试写数，并总结写法。

第四版块：

巩固拓展，提升发展阶段。通过练习。巩固学生对亿以内数的读法和写法及培养学生的问题意识。

一、复习引入：

1.

读万以内的数。

师：我国最长的河是谁你们知道吗？对了，它叫长江，那你们知道它有多长吗？

生：读。。。。。并说数的组成

师：世界上最高的山峰叫什么名字？对，珠穆朗玛峰。它有多高呢？

生：读。。。。（并说出数的组成）

师：万以内的数怎么读？

二、读数

1.师：其实在生活中，有很多比万更大的数。老师这有几组数据，我们一起来看看，谁愿意给大家读一读？

（介绍南极站与平均距离）

2.师：亿以内的数怎么读呢？我们接着探索。

2.

数位表

师：不着急，一起回忆我们以前学过的这个数位表里有什么？

生：有个位，十位，百位，千位。

师：千位左边的数位依次是什么？你们知道吗？。

师：观察这个数位表，你发现了什么？

生：个级，万级。。。。。

师：我国的数位表是按照每四位一级编制的

师：给一点时间记一记从右向左的数位依次有哪些？

2.师：我把这几个数写在数位表里，借助数位表，自己试着读一读

（在学生读的时候教师当即解决遇到的问题）

生：。。。

生：

生：

生：

师：小火车读，指读，全班读

4.师：根据提示，想一想亿以内的数怎么读呢？

（1）先读（

万

）级，再读（

个

）级；

（2）万级的数，要按照（个）级的数的读法来读，再在后面加上一个（“万”）字；

（3）每级末尾不管有几个0，都（

不读

），其他数位上有一个0或连续几个0，都（只读一个零）。

三、写数

师：我们会读了，那你会写亿以内的数吗？

师：老师这有一组数据。

师：自己试着把这些数写在数位表里，一边写一边想，你是怎么写的，需要注意什么？

师：谁来展示你的答案？

生：。。。。。。。。

师：根据提示想一想，亿以内的数怎样写呢？

1）先写（

万

）级，再写（

个

）级；（怎么确定把一些数字写到万级？）

（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（

）。

四、练习。

1.师：看来大家掌握的不错，接下里老师考考你们。

师：读完之后你有什么发现？

2.

出示四个城市的人口普查情况。

师：对这样的大数，有什么方法能更快更准确的读出来？

3.出示几组数据，让学生写亿以内的数。

师：今天你有什么收获？

教学反思：

本节课是在学生认识了万以内的数以及数位顺序表，知道个位、十位、百位、千位、万位上数字表示的意义，会读、写万以内的数的基础上学习的。学习的重点是认识万级的数位以及各数位上的数表示的意义，学会含有两级数的读写，难点是万级末尾有0的数的读法。教学活动中，要按照教材的设计意图，抓住每个例题的重点和知识生长点，把学生万以内数的知识迁移到亿以内的认识中来。

万以上数的认识篇3

一、注重体验,发展学生的数感。

生活中大数广泛存在,对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展,也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。大数对于学生来说比较抽象,读写起来也比较困难。因此我在教学中充分利用教材提供的素材,创设具体教学情境,使学生获得有关大数的丰富的感受。让学生说一说一万有多大。如我们一个班有50名学生,多少个班有一万名?(200个班)。现在我们放学出校门是不是很拥挤,因为我们学校有4000名学生,要这样的25倍才有十万人,让学生感受十万的大小。注意联系学生的生活实际,既丰富了学生对大数的感受,又调动了学生学习的积极性,无形中也使学生感受到了我们的数学是贴近生活的。学生对这样的教学是感兴趣的,他们愿意读、愿意认,而且他们感到了一些数据的真实、可靠,这样学生不仅行动和认知方面参与了,而且投入了情感,产生了深度的参与,这样的感知无庸置疑是丰富的、充实的。

二、通过类推,掌握知识形成数感。

亿以内数的读法是在万以内数的认识基础上进行教学的,主要是让学生用已有的知识去类推,所以在教学本课时我先对万以内数的认识进行有针对性的复习。如采用口答形式复习数位顺序及各数位之间的十进关系。在复习“个级”四个数位的基础上,通过类比推理得出“万级”计数单位,即根据两类事物在某些属性上相同,推出它们在其他属性上也可能相同。这样将数学思想方法――逻辑学中的类比推理用于数学教学之中,培养学生的数学素养。对于万以内数的读法,可以出示一组数据。如:本课时教材是由电视播放新闻的形式呈现两组数,说明在实际生活中有时需要将听到的数记录下来,引出写数。并且教材给出个级、万级八个数位,让学生对着数位写数,只给出两个数的写法,其余的两个数由学生自己写,这样既给了模仿的样板,同时也留有探究的空间,此外还可以利用此题对学生进行环保教育。在具体的教学时,我想可以同亿以内数的读法类似,复习万以内数的写法,再引出亿以内数的写法。培养学生的迁移类推能力。在教学完亿以内数的读写后,对亿以内数读写的巩固练习。可采用多种形式,如第九题是通过转盘游戏来练习数的读法,这里可以师转生读、同桌互转读,也可以四人小组。完成之后可以问一下:你们认为怎样读数比较方便?

三、让学生在生活中强化数感

发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来,让学生自己去体验、发现,才能更好地掌握知识、内化知识,才能最终培养学生真实的“数感”。而且小学生有显著的特点,那就是他感兴趣的事物,就必然会想方设法去认识它、研究它,所以学习内容要贴近学生知识经验,符合学生心理特征,贴近学生生活实际,为此,我设计了这样的教学环节。例如,师:想不想数一数10000,看看需要多长时间?师:数一数就知道了。开始,1、2、3……生齐数。(数到100时)师:停!知道你们刚才数100用了多长时间吗?老师计时了,用了90秒钟。那么数10000就要用9000秒。大约2个多小时,那么数十万就要20多个小时了,这样,让学生感受到十万是个大数。

四、让学生在收集数据中感知大数

万以上数的认识篇4

我也按照这样的教学目标来设计教学过程，但是在看到想想做做：这是女子一万米决赛，已经跑了8000米，还剩下多少米？我困惑了：一万米究竟是多长？要跑多久？一个三年级的学生能不能跑一万米？如果你去问学生，有百分之八十的同学会说：我能跑. 而事实呢？值得反思.

学生虽然知道了一万是由10个一千组成的，也知道了一万的读写，但是不知道一万究竟有多大，也就是说缺少对一万的大小体验. 四年级数学认数单元，在认识了一亿后专门有一节课研究“一亿有多大”，可是三年级的教材中几乎就没有提到一万有多大，试问：不知道一万有多大谈何一亿有多大？一定程度上，我认为研究“一万有多大”比研究“一亿有多大”，无论从生活价值还是数学意义上，都来得更有价值.所以我不得不认为这是教材的一次失误. 这节课除了要完成以上三个教学目标以外，必须让学生体验“一万有多大”，建立“一万”这个数的模型，培养学生的数感.

那如何体验呢？

首先要充分利用教材的资源，与二年级教材中认识几百和一千这一课进行衔接，再通过动画演示，让学生清楚一万从哪里来？

1. 出示1个小正方体. 你能在计数器上表示出来吗？

学生操作：在个位上摆一颗珠子.

2. 动画逐步演示：一列小正方体有十个. 怎样在计数器上表示？

学生操作：在十位上摆一颗珠子.

3. 动画逐步演示：一百个小正方体摆成一层. 现在有多少？怎么数出来的？怎样在计数器上表示？

学生回答：十个十个地数，10个十是一百.

学生操作：在百位上摆一颗珠子.

4. 动画逐步演示：一千个小正方体摆成一个大正方体. 现在有多少？怎么数出来的？怎样在计数器上表示？

学生回答：一百一百地数，10个一百是一千.

学生操作：在千位上摆一颗珠子.

5. 老师问：为什么四个不同的数在计数器上都可以用一颗珠子来表示？

学生回答：这四颗珠子在不同的数位上表示的数就不同. 放在个位上表示1个一；放在十位上，表示1个十；放在百位上，表示1个百；放在千位上，表示1个千.

6. 出示下图：一千一千地数，图中一共有多少个小正方体？

学生数：一千、二千、三千、四千、五千、六千、七千、八千、九千、一万.

指出：10个一千是一万.

老师：怎样在计数器上表示？

学生：在万位上摆一颗珠子.

设计意图 通过数小正方体让孩子感知“一千”，一列10个，一层100个，10层1000个，体会1000有多少. 由于小正方体数量的不断增多，产生了几千甚至于一万. 课件的演示可以帮助学生很好地建立数学中满十进一的数学概念及数的产生，对于认识体验“一万”这样的大数也起到了一定的帮助.

除此，我在教学中还加入了这样两个教学环节.

一、一万有多大

1. 出示一张学校食堂图片：这个食堂能容得下10000人吗？

通过计算座位数，证明容不下.

2. 出示一张操场图片：你能跑完10000米吗？

操场一圈400米，10000 ÷ 400 = 25（圈），三年级的学生估计跑不动.

3. 出示一张黄豆图片：数10000粒黄豆大约要多长时间？

数一粒黄豆约1秒，数一万粒需要10000秒，10000 ÷ 60 ÷ 60 ≈ 3（小时）.

设计意图 在教材上有这样一张图片：

以及这样一句话：这座体育馆大约能坐一万人. 也许三年级的学生见过一万人的体育馆，但到底有多大？他肯定想像不出. 因此，在选择体验一万的大小上我宁愿选择学生天天所见的食堂、操场，学生所熟悉的黄豆，从时间、空间、长度等几方面同时震憾学生的感观，培养学生的数感.

二、估计一万元够不够

张阿姨刚装修了房子，所以想购置一些家电，看中了以下四样，请你帮忙估计一下，带10000元够不够？你是怎么估计的？

万以上数的认识篇5

本册的教学内容有：

① 表内乘法和表内除法（二）

② 万以内数的读法和写法

③ 分米、厘米、毫米和克的认识

④ 直线和线段

⑤ 万以内的加法

本册的教学重点是：7-9的乘法口诀和用口诀求商，倍数关系的三类应用题，万以内数的读法和写法，万以内的加法。

本册的教学难点是：7-9的乘法口诀和倍数关系的三类应用题。

二、级情况分析：

201班的孩子在经过一年半的学习生活后，已养成了很好的学习习惯。基本上能做到认真听讲，及时上交作业，检查和订正作业的习惯也逐渐养成。个别后进生也能在老师的帮助下完成学习任务。有几个孩子对奥数有着浓厚的兴趣。

204班的孩子生源比较复杂，相对调皮了许多。大多数学生已养成良好的学习习惯，能认真听讲，及时完成作业。但数学方面冒尖的孩子很少。后进生比较多，但经过一年半的努力，已有长足进步。

三、教学目标

1、进一步了解乘除法的含义及其相互关系，掌握全部乘法口诀，能熟练地计算表内乘除法。掌握除数是一位数、商也是一位数的有余数除法的计算方法，并能比较熟练地进行计算。

2、认识计数单位百、千和万，了解相邻两个计数单位之间的十进关系，学会比较数的大小，掌握万以内的数位顺序，能比较熟练地读、写万以内的数。

3、掌握加法的笔算法则和两位数加两位数的口算方法，能比较熟练地进行万以内的加法笔算和百以内的加法口算。掌握用调换加数位置验算加法的方法，初步具有验算的习惯。

4、认识长度单位分米、厘米、毫米和质量单位克，掌握相邻单位间的进率，学会简单的化聚。

直观认识直线和线段，会量线段的长度，会画指定长度的线段。

5、通过教学，使学生受到思想品德教育和辨证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和心理品质。

四、教学特色

1、用学生喜闻乐见的儿歌形式教学乘法口诀，从编儿歌再编口诀，降低口诀的难度。

2、在课堂中适当穿插一些数学日记，通过寻找其中的数学知识，Ji发学生的兴趣，培养学以致用的意识。

3、尊重学生，发挥学生的主体地位，在教师的指导下，争取做到自己能学懂的知识，让他们自己学，把课堂中更多的时间留给学生探索、交流和练习，培养学生解决问题的能力。

4、在具体教学时，要注意教学的开放性，引导学生暴露思维过程，鼓励学生多角度思考问题。充分利用思考题，培养学生灵活运用知识的能力，Ji发学生动脑筋钻研问题的兴趣，对学有余力的学生在开发智力上有促进作用。

五、课时安排

周次 教学内容 备注

1 7的乘法口诀——练 收心

2 倍的认识——8的乘法口诀

3 练习四——两类应用题比较（24页）

4 练习六——练习八

5 求一倍数应用题——三类应用题比较（44页）

6 练习九——练习十 小结

7 有余数的除法——练习十二

8 乘除两步计算式题——复习（二）

9 复习（三）——练习十四（一） 小结

10 练习十四（二）——认识算盘

11 分米、厘米、毫米的认识——克的认识

12 直线、线段的认识——万以内的加法 小结

13 五一劳动节 休息

14 练习十六——隔位进位竖式计算

15 练习十七——练习十八

16 连续进位竖式计算——复习 小结

17 复习第一单元

18 复习第二单元

19 复习三、四单元

万以上数的认识篇6

【关键词】中国古代/自然规律观念/常/道/理/数/则

【正文】

自然规律是自然界事物发展过程中所显示的本质的必然的联系，是事物运动变化所遵循的法则。严格科学意义上的自然规律观念是随着近代科学的建立而逐步形成的。但在此之前，中国和西方古人都对自然界的规律性有所认识。李约瑟(j.needham)指出，在近代科学产生之前，西方文明主要以自然法则概念表示事物的规律性；西方传统观念认为，正如人间帝王立法者制定了成文法为人们所遵守一样，至高无上的有理性的造物主也为自然万物制定了一系列必须遵守的法则。[1]此即西方古代的自然法则观念。这种观念反映了西方古代的自然规律神创思想，是神学自然观的表现。

由于中国古代不存在类似于西方的那种具有人格性和创造性的造物主观念，因而也就不存在上帝为自然界立法的观念，从而也就不存在上帝创造意义上的自然法则观念。李约瑟在其《中国科学技术史》第二卷中用一章的篇幅专门论证中国古代缺乏自然法则观念，并认为这或许可以看成是“中国文明中阻碍了近代科学技术在本土上成长的因素”。（[1]，552页）在他看来，自然法则观念对西方人认识自然规律有相当的启发作用，因而对近代科学的产生有重要帮助。也正因如此，他认为中国由于缺乏这种观念而不利于近代科学的产生。关于影响近代科学在中国产生的原因，是个相当复杂的学术问题，本文无意于讨论。本文所要强调的是，尽管李约瑟关于中国古代缺乏自然法则观念的分析有一定的道理，但却易使人产生误解，误认为中国古代也缺乏自然规律观念。关于中国古代有无对自然规律的认识，是否形成了明确的自然规律观念，以及在这方面的认识水平如何，关系到中国古代科学认识特点及认识水平的基本评价问题，本文拟对此作一初步探讨。

事实表明，尽管中国古代缺乏西方那种上帝创造意义上的自然法则观念，但并不等于缺乏科学认识意义上的自然法则观念，亦即并不等于缺乏对自然事物规律性的认识和由此而形成的自然规律观念。我国古人在长期的生活实践和科学认识活动中，对自然万物运动变化的规律性进行了广泛而持久的探索，取得了许多经验性认识成果，创造了一系列具有规律性内涵的重要概念。这些概念的产生和运用，充分表明中国古人已认识到自然界是有规律的，已具有明确的自然规律观念。中国古代有许多这类概念和理论，现举其要者分析如下。

一、天行有常

“常”是我国古代表示事物的不变性和规律性的基本概念之一。

日月星辰东升西落，重复出现，明显且常见，最易为远古先民所认识。因此观察自然天象变化，对于早期古人认识自然规律很有帮助。早在西周时，古人即问道：“悠悠苍天，曷其有常？”[2]“常”是常规、正常秩序和法则。春秋时古人已认识到：“天道皇皇，日月以为常。”[3]“天道”有天体运动规律的含义。古人发现，日月星辰的运行，宇宙天象的变化有其不变的秩序和规则。《左传》在讨论天象变化时也指出：“天事恒象”。[4]“恒象”即常象、常态。天体的运行呈现某些不变的常象，正是这些常象显示了其具有某种规律性。《左传》引述《夏书》曰：“唯彼陶唐，帅彼天常。”[5]“陶唐”即尧帝，“帅”即遵循；“天常”指天之常道，具有一定的自然规律或自然法则含义。

“天”概念在我国古代文化中既指与地相对应的天空及其中的一切，也泛指与人类社会相对应的自然界。古人常把自然所成而非人力所为的因素称作天。“常”指事物的常态、秩序和法则等。因此，上述资料说明，至迟在春秋时期，我国古人已初步认识到，自然界存在某种法则，事物的运动变化遵守一定的常规。由此反映了先秦古人初步的自然规律观念。战国荀子明确指出：“天行有常，不为尧存，不为桀亡，应之以治则吉，应之以乱则凶。”[6]荀况认为，自然万物的运动是有规律的，这种规律性是不依人的主观意志为转移的。这是我国古人对事物运动的规律性及自然规律的客观性的绝好概括。

《逸周书·常训篇》强调：“天有常性，人有常顺。顺在不变，性在不改，不改可因。”“常性”，是事物恒常不变的基本属性，即事物内在必然性和规律性的表现。古人认为：“性者，万物之本也，不可长，不可短，因其固然而然之。此天地之数也。”[7]万事万物都有其基本属性。正因事物的属性，不可长，不可短，是恒常不变的，因而人类能够认识它，因循它，用它为自己服务。《管子·形势解》指出：“天覆万物，制寒暑，行日月，次星辰，天之常也……天不失其常，则寒暑得其时，日月星辰得其序。”古人发现，日月运行有序，寒暖更迭有时，这是天有其常的表现。正因天不变其常，地不易其则，春秋冬夏不更其节，人类才能认识一年四季气候变化的基本规律，并用其为农业生产服务。因此，认识事物的常性，就是在探讨事物的本质和规律性。

我国古代用“常”表示事物的不变性和规律性的论述很多。除上述之外，还如《管子·君臣》指出：“天有常象，地有常形，人有常礼；”《荀子·天论》强调：“天有常道矣，地有常数矣，君子有常礼矣；”《庄子·天道》也指出：“天地固有常矣；”《周易·系辞传》也强调：“动静有常，刚柔断矣。”常象、常形、常道、常数、天地之常、动静之常等等都是表示事物的某种不变性或规律性。以上仅列举了先秦一些典型论述，秦代以后的文献中这类论述也很多，此不赘述。

先秦古人以常表示事物的不变性和规律性。这种现象，一方面反映了古人根据事物的不变状态探讨其基本规律的经验认识过程；另一方面也说明当时人们对自然规律的认识还是模糊的、初浅的，还难以明确区分事物的现象与本质、常态与常规。尽管如此，战国古人已认识到“天行有常”，已初步认识到自然万物的运动变化具有规律性，这一点则是可以肯定的。

二、天地之道

在中国传统科学文化中，“道”是应用最广泛的一个表示事物规律的概念。

“道”之本义是道路。人欲到达某个目的地，必须沿着某条道路行进。由此引申，古人把人或物所必须遵循的法则或规律统称为“道”。《尚书·泰誓》强调“天有显道”，《尚书·汤诰》认为“天道福善祸淫”，齐国政治家晏婴认为“天道不谄”，[8]其中的“天道”都具有一定的自然法则或规律的含义。

春秋时期，老子将道概念提升为最高的哲学范畴，创立了道家学说。《老子》指出：“天之道，不争而善胜，不言而善应，不召而自来，附图然而善谋。天网恢恢，疏而不失。”“天之道”，即自然规律。老子强调了自然规律的客观性和必然性。他举例说，自然万物的运动变化都是“有余者损之，不足者补之，”这是一条自然法则，“天之道，损有余而补不足。”道家学说的创立和发展，促进了“道”作为事物基本规律性概念在古代科学文化中的广泛应用。古人认为，日月星辰的运行，阴阳寒暑的变化，山川草木的枯荣，家族邦国的兴衰，都具有某种规律性，它们分别被称为“天道”、“地道”和“人道”。

汉代《淮南子·谬称训》认为：“道者，物之所导也，”即“道”引导事物的运动变化和发展，由此也可以说“道”是事物运动所遵循的秩序和规律。董仲舒《春秋繁露》指出：“天之道，有序而时，有度而节，变而有常。”汉代郭象也强调：“所以取道，为有序。”[9]“有序”、“有度”、“有常”都是说明天道的规律性内涵。

宋代石介说：“夫三光代明，四时代终，天之常道也；”“五岳安焉，四渎流焉，地之常道也。”[10]张载说：“天地之道，唯有日月寒暑之往来，屈伸，动静两端而已。”[11]理学家程颐更明确地说：“天之法则，谓天道。”[12]这些宋代学者认为，月日经天，江河流地，寒暑往来，万物生灭，都有一定的规律或法则，此即所谓道。这种认识代表了中国古代以道表示自然规律的基本思想。

道作为中国古代的自然规律概念，内涵相当丰富，兹举两例加以讨论。

其一，天地之道，一阴一阳。

《周易》是我国古代富有影响的重要典籍。《周易·系辞·下传》指出：“《易》之为书也，广大悉备，有天道焉，有人道焉，有地道焉。”何谓天、地、人之道？《周易·系辞上传》说：“一阴一阳之谓道。”古人认为，阴阳变化决定宇宙万物的运动变化和发展，一阴一阳是天地万物的根本之道。在古人看来，《周易》作者观变于阴阳而立卦，因此“《易》与天地准，故能弥纶天地之道。”[13]从形式上看，《周易》是卜筮之书，但从实质内容上看，它是运用阴阳概念以思辨的方式讨论宇宙万物运动变化的基本规律，是讨论天地阴阳之道的书。《易传》作者对《周易》阴阳之道所作的阐释和强调，反映了战国古人的阴阳规律观念。

中国古代用阴阳概念说明事物规律的论述很多，除《周易》外，还如《管子·四时》说：“阴阳者，天地之大理也；”《吕氏春秋·大乐》说：“阴阳变化，一上一下，合而成章，浑浑沌沌，离则复合，合则复离，是谓天常；”《黄帝内经·阴阳应象大论》说：“阴阳者，天地之道也，万物之纲纪，变化之父母，生杀之本始，神明之府也。”如此等等，都是强调阴阳在事物发展变化中的决定作用，都把阴阳作用看作天地万物之道。阴阳是中国古人从大量事物中抽象概括出的一对自然哲学范畴，表示决定事物发展变化的两种根本因素或属性。

其二，天地之道，极而反，终则始。

我国古人发现，事物发展到极端就会走向其反面，最终完成一个循环运动，这是一种自然规律。《周易·泰卦》说：“无往不复。”“复”是反本复初，更新有始，表示事物的循环运动。《老子》说：“夫物芸芸，各复归其根。归根曰静，是谓复命，复命曰常。”老子认为，万物的生死变化都采取原始反终，复归本根的形式，这是自然常规。事物盛极而衰，终则有始，这是自然万物生生不息、变化发展的普遍形式和基本规律。中国古人对此有着广泛地认识。《管子·宙合》明确指出：“天道之数，至则反，盛则衰；”《庄子·则阳》强调：“穷则反，终则始，此物之所有；”战国军事家吴起说：“夫道者，所以反本复始；”[14]《荀子·王制》也指出：“万物始则终，终则始，与天地同理；”《吕氏春秋·似顺论》也强调：事物的发展变化“至长反短，至短反长，天之道也；”《淮南子》也认为：“天地之道，极则反，盈则损；”《老子帛书·四度》说：“极而反，盛而衰，天地之道也。”这类论述在古代文献中还可找出许多，它们都表达了古代对物极必反、原始反终的规律性认识。

由上述可见，“道”具有明确的规律性内涵，是中国古代重要的自然规律概念。古人认为一阴一阳谓之道。阴阳代表一对决定事物变化发展的根本因素，二者既对立又统一。因此古人所说的阴阳之道，很接近于现代所说的对立统一规律。古人反复强调物极必反、原始反终的观念，这种观念揭示了事物的循环发展规律，也含有朴素的辩证认识思想。这些都表明，虽然“道”的规律性内涵仍是宽泛的，一般性的，但却比“常”的规律性内涵更为明确，反映了我国古人关于事物规律性认识水平的提高。

三、万物之理

“理”也是中国古代一个内涵丰富的重要概念，其基本含义为治玉、治理、文理、条理、道理等。因此古人常用其表示事物的道理和规律。《周易·系辞上传》说：“易简而天下之理得矣。”“天下之理”，即指万事万物的基本道理。《管子·四时》有：“阴阳者，天地之大理也。”古人把阴阳变化看作天地万物最大的道理，“大理”也即基本规律。《孙膑兵法·奇正》说：“天地之理，至则反，盈则败；”其中的“理”即指事物循环变化的规律性。《庄子》中有多处讲到“理”，如《秋水》篇有“明天地之理”、“论万物之理”，《刻意》篇有“循天之理”，《知北游》篇有“万物有成理”、“达万物之理”，《则阳》篇有“万物殊理”，《天道》篇有“顺之以天理”等等，其中的“理”都有自然规律的含义。

在古代科学认识活动中，人们常用“理”表示事物的道理及其内在必然性。战国秦汉时期，古人对乐器共鸣、磁石引铁、琥珀拾芥、湖汐涨落以及水生动物生理变化与月相变化同步等自然现象进行了大量观察和思考，认为这些现象都是事物之间相互感应的结果，符合自然常理，有其必然性。对于这类现象，《庄子》用“固天之理”加以解释；唐代孔颖达用“冥理自然”予以说明；[15]宋代陈显微认为其中的“隔碍潜通之理，岂能测其端倪！”[16]清代俞思谦则认为，物类相感“皆理之常，无足多异。”[17]虽然古人未能正确说明关于这些现象的具体道理，并且有人认为其理深奥、难以认识，有人认为其理常然、无足多异；但大家都承认其中含有一定的道理和必然性。这同样反映了古人的自然规律意识。

宋代学者对万物之理的强调最为充分。程颢程颐指出：“凡眼前无非是物，物物皆有理。”[18]欧阳修强调：“万物有常理。”[19]王安石认为，万物春夏生长，秋冬凋零，是“物理之常”。[20]沈括认为，十二律相生，“听其声，求其义，考其序，无毫发可移，此所谓天理也。”[21]这些都反映了古人以理表示事物的道理或规律的思想认识。

古人认为，“理者，物之固然，事之所以然也。”[22]理是事物的道理或必然性。“物无妄然，必由其理。”[23]宇宙万物各有其道理和规律。正所谓“天地有大美而不言，四时有明法而不议，万物有成理而不说。”[24]人类认识事物，就是要“原天地之美，而达万物之理。”[24]认识万物之理，就能对其“统之有宗，会之有元，故繁而不乱，众而不惑。”[23]我国古代一直重视对万物之理的认识。从先秦儒家主张“致知在格物”，到宋明学者提出“格物穷理”，都是强调认识物理的重要性。

在中国古代科学文化中，理具有规律性内涵，但在表示自然规律方面，理与道是有区别的。《庄子·则阳》说：“万物珠理，道不私。”义即万物各有自己的特殊之理，但道则是普遍的，是行于万物、统会一切殊理的大理。关于理与道的区别及联系，《韩非子》论述的最为透彻，其中《解老》篇指出：“道者，万物之所然也，万理之所稽也。理者成物之文也，道者万物之所以成也。……万物各异理，而道尽嵇万物之理。”韩非子视道为万物存在的共同根据和普遍规律，视理为具体事物的形态特征和特殊规律；认为具体事物各有其形态及属性差异，其具体规律也各不相同，因此，“万物各异理”；道作为万物的普遍规律，与万物的特殊规律相一致，所以说，“道尽嵇万物之理”。韩非子对道和理的区别，反映了战国后期古人对事物的一般规律和特殊规律的初步认识。这种认识被后人所继承和发展。南宋朱熹说：“道是统名，理是细目；”“道字宏大，理字细蜜。”[25]明末王夫之也认为：“道者，天地人物之通理也。”[26]这些论述都说明，道是一般，理是个别，二者表示事物不同层次的规律性。

理所具有的规律性内涵及其与道的区别，表明我国古人已基本认识到宇宙万物具有不同层次的规律性，反映了古代自然规律观念的发展。

四、自然之数和自然之则

数是事物量的量度，是事物数量属性的反映。由于事物的数量变化有一定限度，超过限度即会引起性质变化，成为新的东西。因此事物的数量关系也在一定程度上反映事物的基本属性或变化规律，给人以必然性的感觉。基于这种认识，中国古人也用数概念表述事物的必然性或规律性。

《尚书·大禹谟》记载舜对禹说：“天之历数在汝躬。”其中“历数”是历运之数，指天象季节变化所显示的必然性。《管子·重令》有：“天道之数，至则反，盛则衰。”“天道”是自然规律，“天道之数”指自然规律表现出的必然性。《荀子》说：“天有常道矣，地有常数矣。”其中“常数”是指与“常道”对应的地的运动规律。《淮南子·原道训》指出：“万物之至腾踊欷乱，而不失其数。”汉高诱对此作注时认为，“不失其数”即“各应其度”。此处“数”是指事物运动变化的限度。

古人认为，“天道之动，则当以数知之。数之为用也，圣人以之观天道焉。”[27]事物运动的某些规律性可以通过其数量的变化表现出来，因而由数可认识事物的有关属性和规律。《淮南子·本经训》指出：“天地之大，可以矩表识也。星月之行，也以历推得也。雷震之声，可以鼓钟写也。风雨之变，可以音律知也。”矩表可测知天地之大，历数可推算日月之行，音律可测度气候之变，钟鼓可模仿雷震之声。在这些活动中，古人主要是利用数量关系去认识事物的性质。我国在战国时即发现了乐器共鸣现象，由于古人不了解其中的道理，长期对之有神秘感。针对这种情况，董仲舒指出：“五音比而自鸣，非有神，其数然也。”[28]他认为，宫商角徵，羽同声相应，是由其“数”所决定的。这个“数”即表示乐器共鸣现象的内在道理和必然性。古代的天文观测和历法推算，是以数认识事物运动规律的典型例子。古人认为，天体运动的快与慢、显与隐等都“有形可验，有数可推，”“非出神怪。”[29]唐代刘禹锡强调：“夫物之合并，必有数存乎其间焉。”[30]清代颜元认为，宇宙间气机消长、万物流变，都是“理数使然”。这一切都说明，数也是古人用以描述事物的必然性和规律性的一个基本概念。

“则”同样是我国古代经常使用的一个表示事物法则或规律的基本概念。《诗经·大雅》有“天生zhēng＠①民，有物有则；民之秉彝，好是懿德。”汉代毛亨注曰：“则，法；彝，常；懿，美也。”把“有则”与“秉彝”联系看，其中的“则”应有规范、准则、法则之义。《管子·形势解》指出：“天不变其常，地不易其则，春秋冬夏不更其节，古今一也。”“常”和“则”是天地变化过程中显示出的不变性，即某种秩序和规律性。《管子·七法》也强调：“未尝变也，谓之则。”《易经》有“乾元用九，乃见天则。”“天则”即指自然法则。汉代贾谊在讨论天地万物演化过程时曾问道：“天地为炉兮，造化为工；阴阳为炭兮，万物为铜；合散消息兮，安有常则？”[31]这里的“常则”当指天地造化、万物生灭的基本秩序和规律。《后汉书》张衡传有：“经纬历数，然后天步有常则。”其中的“常则”也是指规律性。

“则”与“法”合成“法则”一词，在古代也较常用。《管子·七法》说：“尺寸也，绳墨也，规矩也，衡石也，斗斛也，角量也，谓之法。”显然，法是古人制定的衡量标准，人们必须遵守这种标准才能正常进行有关活动。在此基础上，古人常用“法则”表示社会活动的规范和自然事物的规则。前者如《荀子·王制》有：“本政教，正法则，兼听而时稽之……冢宰之事也；”《荀子·王霸》有：“加义乎法则度量，著之以政事；”其中的“法则”均指有关社会活动的规则。后者如《庄子·山木》说：“物物而不物于物……此神农黄帝之法则也；”《周易程氏传》也说：“天之法则谓天道；”其中的“法则”均指自然事物的运动规律。

古人以数和则表示事物的必然性和规律性，同样反映了中国古代对事物规律性的认识。类似概念还有一些，此不俱述。

我国古人不仅认识到事物是有规律的，而且反复强调认识和利用自然规律的重要性。《老子》指出：“知常曰明，不知常，妄作，凶。”《庄子·渔父》也指出：“道者，万物之所由也，……为事逆之则败，顺之则成。故道之所在，圣人遵之。”人类认识了事物的属性和规律，就能有效地用其为自己造福；了不解事物的规律，胡作妄为，则会导致失败，甚至造成灾难。《管子·形势解》认为，如果人的行为“上逆天道，下绝地理，则会造成，天不予时，地不生财”的恶果。因此认识和遵循自然规律对于人类的生存和发展至关重要，所以古人强调要“行天道，出公理。”荀子指出：“大天而思之，熟与物畜而制之；从天而颂之，熟与制天命而用之；望时而待之，孰与应时而使之；因物而多之，孰与骋能而化之。”[32]面对威力无比的自然界，敬畏它，赞颂它，被动地因时守节，期望物产自然丰富；如何生动地认识自然，改造自然，制天命为我所用，使贤骋能，积极创造财富。荀子并且指出，人类有认识和驾驭自然的能力，“天有其时，地有其财，人有其治。”[32]因此人类也有抗御自然灾害的能力，即所谓“强本而节用，则天不能贫；养备而动时，则天不能病；修道而不二，则天不能祸。”[32]既承认自然规律的客观性，又强调人的主观能动性，积极利用自然规律为人类造福。荀子这种科学认识思想是十分可贵的，代表了中华民族积极有为、勇于进取的精神。这些论述表明，中国古人已认识到遵循自然规律的重要性，具有很强的顺应和利用自然规律的意识。重视探索自然规律，自觉遵循自然规律，积极利用自然规律为人类服务，主张制天命而用之。这是中华民族几千年形成的重要思想观念，具有重要的历史和现实意义。

五、结语

由上述分析可得出以下几点认识：

其一，中国古代很早即有明确的自然规律观念。“常”、“道”、“理”、“数”、“则”等一系列具有一定程度规律性内涵的概念在先秦的产生和广泛运用，即充分说明了这一点。

其二，中国古代对自然规律的认识总体上是初浅的、经验性的。我国古人虽然很早即认识到天地万物各有其故，各有其必然的道理和基本规律，树立了明确的自然规律观念。但对天地万物之道、之理、之数、之则的探讨却不够深入，对这些规律的具体内容认识不足，长期停留在初浅的经验认识水平上。正因如此，古代许多关于事物规律性的陈述都是“但言其所当然，而不复强求其所以然。”[33]

其三，中国古代的自然规律观念是建立在朴素的经验认识基础之上的。按照李约瑟的说法，如果说由于受神学观念的影响，西方古人把自然法则或自然规律看作是上帝赋予宇宙万物的，是外在的；那么中国古人则把自然规律看作事物自身所固有的，是内在的。中国古人认为，自然万物“普遍的和谐并不是来自某个万王之王在上天命令，而是来自宇宙万物遵循其自身本性的内在必然性而实现的自发的协作。”（[1],596页）正是在对事物长期观察认识的基础上，我国古人逐步发现“天行有常”、“物物有理”，自然万物的运动变化遵循一定的内在规律性。因此，中国古代自然规律观念的建立，是古人对宇宙万物长期认识和探索的自然结果，与宗教神学无关。

有无明确的自然规律观念，是衡量古代一个民族科学认识水平和文明程度的基本标志之一。中国古代关于自然规律的认识，是与其悠久而发达的古代文明相一致的。不可想像，一个古代科技文明先进的民族会缺乏对自然规律的基本认识。

【参考文献】

[1]　李约瑟(j.needham)：《中国科学技术史》第二卷，第551页，科学出版社，1991年版。

[2]　《诗经·唐风》。

[3]　《国语·越语》。

[4]　《春秋左传正义》卷四十八。

[5]　《春秋左传正义》卷五十八。

[6]　《荀子·天论》。

[7]　《吕氏春秋·不苟论》。

[8]　《左传》昭公二十六年。

[9]　《庄子注·天道》。

[10]　石介：《徂徕先生集·怪说上》。

[11]　张载：《横渠易说·下经》。

[12]　程颐：《周易程氏传》卷一。

[13]　《周易·系辞上传》。

[14]　《吴子兵法·图国》。

[15]　孔颖达：《周易正义·乾卦》。

[16]　陈显微：《古文周易参同契笺注集解》。

[17]　俞思谦：《海潮辑说》。

[18]　程颢：《河南程氏遗书》卷八。

[19]　《欧阳文忠公集·笔说·物有常理说》。

[20]　王安石：《老子注辑本·天地不仁章》。

[21]　沈括：《梦溪笔谈·乐律》。

[22]　王夫之：《张子正蒙注·至当》。

[23]　王弼：《易略例》。

[24]　《庄子·知北游》。

[25]　《朱子语类》卷六。

[26]　王夫之：《张子正蒙注·太和》。

[27]　《旧五代史·历志》。

[28]　《春秋繁露·同类相动》。

[29]　祖冲之：《辨戴法兴难新历》。

[30]　刘禹锡：《天论》。

[31]　司马迁：《史记·屈原贾生列传》。

万以上数的认识篇7

一、学生情况分析

本年级共有两个班61名学生，在经过了一年半的数学学习后，基本知识、技能方面基本上达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。但是在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪。在上学期期末测试中孩子的成绩都不错，但是成绩不能代表他学习数学的所有情况，只有在课堂和数学学习的活动中，才能充分的体现一个孩子学习的真实状况。因此对这些学生，我应该更多关注的是使已经基本形成的兴趣再接再厉的保持，并逐步让学生在思维中成功体验所获得的乐趣。

二、学期教学目标

1、结合分苹果，搭一搭，分草莓，租船等活动，使学生体会到生活中把一些物品平均分后有时会有余数，掌握有余数除法的试商方法，并能解决生活中的一些简单的实际问题。

2、借助实践活动，认识八个方向；给定一个方向，能辨认其余的七个方向，能用这些词语描述物体所在的位置；认识简单的路线图，能根据路线图说出出发地到目的地行走的方向和途经的地方。

3、结合实例，使学生体会到生活中有比“百”大的数，通过实际操作和观察，使学生体验到“一千”“一万”有多大，并能结合实际，对万以内的数进行估计；了解万以内的数位顺序，能认、读、写万以内的数；会用万以内的数进行表达和交流，会用词语或符号来描述万以内数的大小，培养学生的数感。

4、结合具体情境，探索计算万以内加减法及连加、连减和加减混合的计算方法；养成对计算结果的大致范围进行估计的习惯；能在具体情境中提出问题，能运用学到的知识解决一些简单的实际问题。

5、通过动手操作和实际活动，使学生初步体验“1千米”“1分米”“1毫米”；了解长度单位之间的关系；培养学生的估测意识，能估计一些物体的长度。

6、结合实际情境，使学生体会到要遵循的运算顺序，能根据这些运算顺序计算有关问题，并能解决一些实际问题。

7、通过生活情境认识角，能辨认直角、锐角、钝角；通过动手操作，知道长方形、正方形的特征，直观认识平行四边形。

8、经历简单的收集数据、整理数据、分析数据的过程。

9、会读统计 表，会在方格纸上绘制条形统计图；根据统计表中的数据，回答一些简单的实际问题，并能作出一些简单的预测。

三、教学的具体措施

1、加强学生的口算能力。采取课前速算、听算、对手互考等形式。

2、根据学生的年龄特点，设计形式多样的练习和游戏。

3、充分利用学具，让学生充分理解所学的内容，培养学生的动手操作能力。

4、联系学生生活实际，理解所学内容。例如：万以内数认识。让学生收集超市的一些宣传单上一些物品的价格来加深对三、四位数的认识，体现了数学来源于生活的道理。

5、增加实践活动，培养学生应用数学的意识。

6、结合本册的数学知识，加强能力和良好学习习惯的培养。

万以上数的认识篇8

教学目的：

1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。

2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。

3．结合练

习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。

教学重点：

进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。

教学关键：

以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。

教学过程：

一、复习数位顺序表

1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。

2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？

生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。

3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？

4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？

5．讲评练习有关这方面的练习。

二、复习亿以内数的读法

1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？

第一步做什么？第二步？

生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。

2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。

如：4005

2136（四千零五万二千一百三十六）

1084

3005

2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）

师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。

3．复习中间和末尾有零的读法。

①每一级的末尾有零。

如：789

0000

读作：七百八十九万

45

0000

0000

读作：四十五亿

师：每一级末尾的零都不读。

②中间和末尾有零的情况。

如：4005

2136 

读作：四千零五万二千一百三十六

1435

0871

0532

一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二

师：零放在什么位置要读？

生：每一级前面和中间的零都要读。

师：中间两个零或多个零要怎样读呢？

生：都只读一个零。

4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。

三、复习亿以内数的写法

1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？

第一步做什么？第二步？

生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。

七千万零五百（7000

0500）

2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。

生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521

0000）

3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000

0050）

生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八千（600

8000）

4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。

四、比较大小

师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？

生：第一步分级。

师：如果数位相同和不同怎么办？

看题目：20

8090＞20

0809

生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到比出大小为止。

生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。

如：1900＜2万

师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？

生：可以先把2万化成阿拉伯数字。

师：然后在按照比较的方法。

如：3458＜123456

生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。

五、省略“亿”“万”后面的尾数

1．整亿整万的数。

如：470

0000＝470万

127

0000

0000＝127亿

师：这样的数要怎样省略？

生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个亿字。

2．求近似数

如：1292

4800≈1292万

2

7200

0000≈3亿

35

0720

0000≈35亿

师：求近似数要怎么求？

生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。

省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。

在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。

六、总结

让学生自己总结，然后回去好好复习。

第十六课时大数的认识（复习课二）

福建省厦门市湖明小学

吴炯鹭、林齐丽师

教学目标：

1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

教学重点：

在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

教学难点：

在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

教学关键：

掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将数万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

教学过程：

第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）

一、填空。

⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。

⑵从个位起，第五位是（万位），计数单位是（万），第九位是（亿位），计数单位是（亿），第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。

⑶1702030009是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。

⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。

⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？0030）。

⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是（8005？0000）。

⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。

⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。

⑼30300030最高位上的3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），最后的3表示（3个十）。

⑽一个六位数，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写作（515151）。

⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。

二、判断对错

⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。

⑵4321＞4320万

⑶9000≈9万，里最小填0。

⑷四万零五百写作：40000500

⑸404040读作四十万四千四十。

三、选择正确答案的序号填在（

）里。

⑴13500000元＝（

）。

A、135元

B、1350元

C、1350万

D、1350万元

⑵读5000505这个数时，要读（

）个零。

A、1

B、2

C、3

D、4

⑶一个数最高位是（

）位，这个数是八位数。

A、百万

B、十万

C、千万

D、亿

⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（

）。

A、207375

B、2070375

C、2073750

⑸下面各数中，最接近20000的数是（

）。

A、19998

B、20003

C、21000

第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）

一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。

567765〇576756

3560000〇356万

二、按要求写数。

90000000000吨＝900亿吨

810000千克＝81万千克

三、求近似数。

74380≈74万（四舍五入到万位）。

1309998572≈13亿（四舍五入到亿位）。

第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）

一、根据数的组成填写下面各题。

（500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000

（3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009

二、用2、7、0、3、1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），最小的数是（10237），约等于7万的最小的数是（70123），约等于3万的最大的数是（32710）。

三、用5、4、7和2个0组成五位数，使这个数：

⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054

⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504

⑶一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500

万以上数的认识篇9

一、新教材具有旧教材无法比拟的特点

1、以人为本的特点:从教材的内容上看,新教材比旧教材更广泛,它涉及到了概率与统计,视图与投影,平移与旋转等相关内容,让学生体会到数学确实有用,数学就在身边,从而提高学生对学习数学的求知欲;从教材制定的目标上看,新课程的教育目标就是让人人学有用的数学、人人掌握必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展,让学生感觉到数学面前人人平等;从教材的呈现方式来看,注重学生的认知结构和接受方式,都是从生活中的实际问题,提出问题情境,通过数学知识去建立模型,应用模型去解决实际问题,这样的安排符合学生的接受过程。

2、实践探索的特点:课时内容基本上从问题情境人手,这样能使教学联系生活实际,具有实践和探索性。比如:课本编排了100万有多大,认识百万分之一,公园的面积有多大,多边形外角和等内容,都可以按活动课的形式来完成教学。比如,让学生体会100万有多大,可以安排以下主题让学生活动:主题一“今天的教育就是明天的科技、后天的经济”这句话告诉我们知识就是财富,如果把我们的100万本数学书叠在一起有多高?相当于几层楼高?主题二,“不积跬步,无以致千里。”说明只有通过集体的力量,充分发挥团结协作精神,才能产生巨大的效果,请你估测自己的步长,计算100万步大约有多长?能绕操场走几圈?主题三,“锄禾日当午,汗滴禾下土。谁知盘中餐,粒粒皆辛苦。”这告诫我们要珍惜粮食,那么我们一餐大约吃下多少粒大米呢?100万粒的大米质量又是多少呢?主题四,水资源紧缺是目前的一个热门话题,现在国际上流传一种说法――“19世纪争煤、20世纪争石油、21世纪争水”,但很多同学不注意节约用水,大家试试看100万滴水有多少立方米?相当于多少瓶的矿泉水?这样就从各个角度对100万进行了描述,学生就会对100万就有较为深刻的认识和理解。

3、因材施教的特点:教材的习题按层次进行分类,以满足不同层次学生的需要,体现新课程的教育价值观,就是一切为了每一个学生的发展,关注人是新课程的核心理念,教材设法在内容上面向全体学生,让所有学生获得有用的数学知识,提高学生的数学素养,为学生的终身发展奠定基础。

二、新教材在教学中也存在一定的困惑

1、教学内容难度的把握上不合理。新教材在部分教学内容安排上没有充分考虑学生的实际水平和接受能力。比如单项式的系数与次数,对于学生来说那是最容易接受的知识点,完全可以一次性学习,而且也具有系统性,新教材却安排上学期学习单项式的系数,下学期学习单项式的次数是完全没有必要的。还有近似数和有效数这两节中没有必要分两节来阐述,学生对近似数早有接触,对这个知识都掌握得比较好,其实只要有一节课时间就足够了。和这两处刚好恰好相反的在平行线的性质和判定中,学生对这章内容的学习过程中,容易混淆,表达得也不完整,也不清楚。而教材只用了二个课时,匆匆结束,学生对此其实还是一知半解,教师只能用课余时间来补救。因此给人感觉把学生认为简单的问题复杂化,把学生认为复杂的问题简单化,这不符合学生的认知规律。

万以上数的认识篇10

信息窗一：万以上数的认识

教W内容：

义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级上册第2-7页

教材简析：

教材呈现了首都北京的“水立方”等外景观，启发学生通过提出问题、解决问题，引入对万以上数的认识。对计数单位、万以上的数的读法以及十进制计数法的学习与探索。

教学目标：

1.知识与技能：结合具体情境认识计数单位万、十万、百万、千万、亿，了解十进制计数法。

2.过程与方法：经历运用万以上的数表示事物的过程，感受大数的意义，发展数感。

3.情感态度价值观：能对大数目进行合理的估计，能自觉与同伴交流，体验合作成功的乐趣。进而对学生进行品德教育，让他们以体育健儿为榜样，发扬女排精神，为实现中国梦发奋学习为国争光。

4.鼓励学生多渠道收集信息、处理信息，在学习知识的同时了解搜集信息的途径和方法。培养他们热爱科学，为实现强国梦贡献自己的力量

教学过程：

第1课时

一、创设情境，导入新课

通过与学生谈话讨论关于29届奥运会，利用课件

展示“水立方”，并向学生介绍有关它的相关信息。

2008年奥运会期间，国家游泳中心承担游泳、跳水、花样游泳等比赛，可容纳观众坐席17000座，其中永久观众坐席为6000座，奥运会期间增设临时性座位11000个。

【通过图片展示以及数据说明，让学生感受到中国的改革变化是非常巨大的，无论是建筑的设计，还是科学技术的运用，都是值得我们骄傲与学习的】

中国体育健儿孙杨、吴敏霞和花样游泳的体育健儿在这里夺得数枚金牌

（课件出示情境图：孙杨、吴敏霞、花样游泳夺金情景图）

【设计意图】 通过观看夺金竞赛图片，可以加强体育运动，鼓舞学生参加体育锻炼，推动体育运动的开展；促进运动水平的提高；使学生受到高尚体育道德作风的熏陶与激励，振奋精神，增添斗志，增强体质。将来也像体育健儿那样为国争光。

二、感知生活，建立数感

1.感知十万

（1）用订书钉感知

课件展示订书钉，通过直观感知让学生认识一万。

1小盒订书针是1000个，我们看看一大盒可以装多少个？一起数数。

也就是说10个1000个就是多少？（一万个）

二大盒有多少个？五大盒呢？（生答）

（课件出示整盒的订书钉，共10盒。）

大家能跟着一起数吗？

十大盒就是十万个订书钉。

（2）十万是多少？

再次感知十万的大小（课件出示人民大会堂召开会议情境图）

人民大会堂可容纳10000人，10个人民大会堂能容纳十万人

设计意图：通过图片对学生进行爱国教育，增加强国意识，奋发学习，为实现中国梦贡献自己的力量。

（3）利用计数器感知

1.小组交流着操作计数器从一万起，一万一万的数到十万。

2.师生共同小结：十个一万是十万。

3.感知一亿：

两人一组合作试着数。（可以借助计数器）

交流：10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

师：同学们真了不起，已经数到了一亿，一亿到底有多大呢？

（课件演示）①一般情况下，成年人的头发约有10万根， 1000个正常成年人的头发大约有一亿根。②照每天花10000元计算，要花完1亿元需要大约27年的时间）

③一亿个小朋友手拉手可绕地球三周半。

师：同学们，神州飞船绕地球一周要90分钟。（课件出示神州飞船发射及飞行情境图）

师：同学们此时你们一定很激动，作为中国人一定很骄傲和自豪吧？2016年10月19日，咱们中国要发射神州十一号载人飞船，两名航天员要在太空上生活一月的时间！想当航天员的同学，为了实现梦想，可得努力学好知识，将来为我们中国增光添彩！

设计意图：通过图片让学生明白，神舟飞船的胜利升空的意义是深远的，不仅对于中国，甚至对于整个人类都具有积极意义。在通往星辰大海的征途上，中国航天将会取得一个又一个的胜利，为人类探索宇宙空间作出贡献。

三、合作探究，自主交流

1.学习计数单位，填写数位顺序表。

学生自学课本，认识计数单位、数位顺序表。

交流时老师重点引导学生明确：亿后面为什么要加“……”，你是怎么理解？

2.了解十进制计数法。

同学们仔细观察数位顺序表，你能发现什么？（课件出示）每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

重点让学生明确“相邻”

（课件出示：你知道吗？十进制计数法是世界各国通用的一种计数方法。除了十进制外，还有二进制、五进制、、八进制、十六进制和六十进制等计数法。如：计算机广泛应用的是二进制计数法，它只需用1和0两个数字就能表示所有的数，每相邻两个计数单位之间的进率是2）

3.小组合作，研究数级的划分。

课件出示分级与不分级的数，让学生尝试读一读，在比较中引出分级的重要性。

接着向学生介绍：按照我国的计数习惯，从个位起，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位，属于个级，个级表示多少个“一”；万位、十万位、百万位、千万位属于万级，万级表示多少个“万”；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿”。

四、巩固练习，拓展延伸。

1.课件出示相关习题

2.参观图书馆文学角。

（课件出示图书室情景图）

学校图书室一个书架能放1000册书，，10个这样的书架能放多少册书？100个这样的图书架能放多少书？1000个这样的图书架呢？

设计意图：通过情境图，激发学生读书的兴趣，帮助学生理解大数的含义，让数学生活化，使学生的心灵得到升华。

五、收获小结

让学生说说自己的收获，在学生回顾的基础上引出女排的光荣事迹，激起学生的学习热情，以体育健儿为榜样努力学习，像女排那样为国争光

课件出示女排比赛情景：

设计意图：通过图片让学生知道，中国女排能再次登上“世界之巅”，绝对不是靠运气，而是他们不怕挫折，无惧失败的精神激励着我们去进取，去奋进。女排精神告诉我们，世界上最强大的力量就是精神力量。