一次函数课件十篇

一次函数课件篇1

关键词：初中函数；二次函数；教学有效性

提高初中数学二次函数教学的有效性可以让学生更快地学到数学知识，提高学生学习数学的积极性；提高初中数学二次函数教学的有效性可以激发学生的学习兴趣，让学生爱上数学学习；提高初中数学二次函数教学的有效性可以让学生学以致用，把函数知识运用到实际生活中。下面，通过四个方面介绍一下教师如何提高初中数学二次函数教学的有效性。

一、激发学生学次函数的兴趣

兴趣是最好的老师。教师要注重激发学生学次函数的兴趣。学生对二次函数产生了兴趣，才能投入到课堂学习中去，跟随教师的思路一起研究二次函数。在传统的二次函数教学中，教师不注重激发学生的兴趣，给学生讲解完之后就算完成任务了，不考虑学生的感受，结果学生对函数学习不感兴趣，课堂学习效率低下。新课程背景下，教师要激发学生的兴趣，让学生在兴趣和好奇心中学次函数，把二次函数的学习当成一种乐趣，以学为乐，才能学好知识。比如：教师可以根据二次函数系数的变化，利用多媒体给学生展示函数图象的动态变化，学生看到开口方向的变化、开口大小的变化、对称轴的变化，对函数产生浓厚的兴趣，投入到函数的学习中去。

二、利用数形结合思想学次函数

数形结合思想是数学的重要思想，二次函数既有数又有形，利用数形结合思想进行学习可以起到事半功倍的效果。学生利用数形结合思想解题的时候要灵活，不要生搬硬套。传统的教学方式中，教师总是忽略把数与形结合在一起，导致学生的学习很死板，学习效率低下。新课程背景下，教师要利用数形结合思想学次函数，数结合形，使数具体、形象化；形结合数，使形数字化。比如：已知二次函数y=2x2+bx+c的图象过点（2，3），且顶点在直线y=3x+2上，求此函数的解析式。这道题目可以画出抛物线的图形和直线的图形，然后根据题目列出方程组求得b和c的值。在函数中应用数形结合是最多的，尤其对于复杂的函数应用题更是如此，先根据题意列出相应的函数表达式，根据函数表达式画出相应的函数图形，再根据图形求得函数的解，反复利用数形结合，才能把函数知识学好。

三、结合实际问题学次函数

二次函数与实际问题的结合是比较紧密的。如果教师能把二次函数与实际问题结合起来，那就是理论联系实际的过程，学生会更有学习兴趣。传统的教学方式中，教师大部分时间在讲解理论知识，而忽略了运用，导致学生无法灵活运用所学知识。新课程背景下，教师要结合实际问题学次函数，让学生真正做到学以致用，并利用二次函数解决实际问题。比如：某商品售价60元/件，每星期可卖出300件，市场调查反映每涨价1元，每星期可少卖10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品进价为40元/件，如何定价才能使利润最大？这道题就可以利用函数知识解决，列出函数关系式y=-10x2+100x+6000，再求此函数的最大值。

四、运用小组合作的方式学次函数

小组合作方式已经被教师所接受，利用小组合作方式可以让学生对二次函数进行研究和讨论，可以帮助其他成员学习，也可以让其他学生帮助自己学习，学习气氛浓厚，学习效率也会提高。新课程背景下，教师要运用小组合作的方式学次函数，让学生在小组合作中汲取其他组内成员思路和方法上的优点，共同营造一个互相帮助、互相竞争的氛围，共同探究二次函数的知识，找到适合自己的学习方法。

以上通过四个方面阐述了教师如何提高初中数学二次函数教学的有效性，分别是：激发学生学次函数的兴趣；利用数形结合思想学次函数；结合实际问题学次函数；运用小组合作的方式学次函数。这只是其中的几种方式，学好二次函数不是一件容易的事情，需要教师和学生的共同配合，教师要在教学过程中不断提高自身专业水平，不要因为自身专业水平的不足而影响了学生的学习，要在教学过程中不断积累、不断完善、不断创新，找到更多可以提高初中数学二次函数教学有效性的方法，提高学生的数学学习水平，培养学生的数学思维。

参考文献：

一次函数课件篇2

随着网络环境的日益发达，网络资源已经成为我们了解知识，学习知识的一种重要途径。而随着碎片化知识学习的兴起，伴随着“慕课”、“网易云课堂”等多种网络资源的丰富，为我们的课堂教学增添了许多非常有用的教学资源。网络资源引入课堂的代表：“微课”，这一概念是由DavidPenrose于2008年首次提出的［1］。近几年“微课”的迅速发展已经引起教育部门、教育专家的高度关注。“微课”是一种全新的资源表现形式，具有短小精悍的鲜明特征，具体表现为情景真实、主题突出、资源多样、形式灵活、交互性强、动态生成、便于传播、应用简单等优点。Excel函数部分的教学模式在以往，都是以讲解函数的构成，应用等为主，函数数量庞大，应用环境各不一样，为教学带来一定的困难。学生讨厌纯理论的教学，对函数向来敬而远之。但是Excel函数部分是整个Excel课程教学环境的重点，所以，如果引入“微课”等形式，将为目前的教学现状带来一定的改观。

2将网络资源通过“微课”的形式引入Excel函数课堂

2.1前期准备

选取一些常用函数，在讲解的同时教会学生学习函数的方法，使学生在课外能进一步自主拓展对Excel函数的学习，在未来工作中能综合运用Excel函数解决问题。前期准备阶段，老师需对庞大的函数进行有效分类，并统计出常用函数，为课堂做好准备活动。比如，将我们平时常用的函数比如：if（逻辑函数）、sumif（条件求和函数）、countif（条件计数函数）、subtotal（分类求和函数）、vlookup（查找函数）、match（返回位置函数）等等。这些重要函数在工作中使用频率非常高，如果单独教学会比较不容易记住其特点，所以，在备课阶段，可以首先将函数具体划分为：划分为文本函数、日期函数、数学函数、统计函数、查找函数等五大块。然后，通过模块寻找合适的任务，以任务驱动的方式进行函数的应用讲解。并在网络资源中搜集合适的视频资料。每个视频时长为5～10分钟，便于掌控课堂时间以及方便案例操作讲解。在笔者所带的2013及经济信息管理以及电子商务等共计3个班中，在讲课前期，通过学校的网络资源平台，Excel函数部分的操作任务。并简单介绍可能每次课的教学任务中需要用到的函数有哪些。鼓励大家通过网络资源前期学习这些函数的用法。

2．2课堂实施

上课环节的开展一般以三个步骤进行：首先提出本次课的操作任务。明确任务中需要用到的函数有哪些。以文本函数为例。通过下达对“学生信息资源表的信息完善”为任务，告诉学生我们需要通过身份证信息获取每位学生的性别、出生年月；通过家庭地址我们需要获取学生所在城市、街道信息等。并进一步明确需要用到的文本处理函数有：Left函数、Right函数、Mid函数、Replace函数、Substitute函数等。然后，重点通过引入网络视频的方式，讲解这些函数的用法。在课堂中，通过简短的视频，一方面能引起学生的注意力，另一方面，在课堂案例演示环节，教师需要准备的教学材料就相应来讲比较少了。通过每一个视频的讲解之后，课堂现场演示这个函数在我们的教学任务中，该如何完成其相应的操作。这样，在整个课堂下来，通过一个任务，就可以把所有相关的函数都能够进行操作演示，并且对于这个函数的其它应用技巧，在视频的学习中，更好的提示给同学们。

3教学实践反思

通过本学期Excel软件应用课程的教学，在所带的三个班中，通过任务驱动的方式让同学们来观看视频，了解函数的应用，取得了一定的效果。但是，这样的教学方式毕竟是一种新的尝试，伴随着一定的问题出现。首先，在课堂的准备环节，需要花非常多的精力准备教学任务。这个任务需要贯穿我们的函数划分，所以，存在一定的难度，不过这样的时间准备是值得的。其次，在教学过程中，同学们反应的视频讲解太快等，跟不上讲解着的语速等。这个问题，需要在课堂准备环节，花费更多的精力挑选视频。一个知识点，每个人的理解不同，对于视频的讲解肯定也是不同的，作为老师，在这个教学活动的进行过程中，就需要担负起挑选的重任。为学生甑别伪劣，为他们提供一个比较良好的学习氛围。

4小结

一次函数课件篇3

一、教材分析

1.教材的地位和作用

函数是我们初中阶段教材中一个非常重要的模块，是数形结合最典型的代表。一次函数是继上册学习函数定义后引入的第一个函数。它的研究方法具有一般性、代表性，也为九年级学习反比例函数、二次函数提供了知识准备。因此，本节课的内容在整个初中阶段的函数学习中起着承上启下的作用。

2.教学目标

（1）知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。能根据所给条件写出一次函数的表达式。

（2）过程与方法：经历一次函数概念的形成过程，发展学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。

（3）情感态度与价值观：通过课本中的引例和例题，激发学生为建设伟大祖国而学习的责任感。

3.教学重难点

新课程标准对本节课的要求是“结合具体情境体会一次函数的意义”，所以，本课的第一个重点是一次函数、正比例函数的概念及关系。第二个重点是根据所给的条件写出一次函数的表达式。

本节课的难点是“灵活应用一次函数解决生活中的实际问题”。

二、教法设计

“学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者”“把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”。秉承着这样的教学理念，结合本节课的教学目标，本节课采用如下教学方法：引导发现法、自学辅导法和启发探究法。

三、学法指导

陶行知先生说过：“一个好的教师不是教教材，也不是教学生，而是教会学生学习。”因此，本节课我鼓励和引导学生采用自主探索、观察归纳与合作交流相结合的学习方法。

四、教学过程

1.创设情境，引入新课

用多媒体出示磁悬浮式列车图片，通过这个实例引出函数关系式，教师提问：“你来判断它是函数关系吗？”在得到学生肯定回答的基础上教师指出它不但是函数而且是一次函数。教师的回答揭示了课题。

教师这样的设计意图是通过问题、创设问题情境激发学生的求知欲和好奇心，把学生的注意力吸引到新课学习活动中来。

2.尝试探索，体验新知

（1）做一做（多媒体展示）

这一环节我改变了教材中直接出示函数关系式的做法，而且通过两个实际问题让学生列出函数关系式。学生观察思考，列出函数关系式。

（2）议一议

针对得到的3个函数式，教师提出3个问题：①它们是函数关系吗？如果是请找出它的两个自变量。②重点观察自变量的次数它们有什么共同点？你能给它们起个新名字吗？③你能用一种统一的形式来定义它们吗？然后鼓励学生思考、小组讨论交流，在学生踊跃的发言中送给它们一个新名字“一次函数”，小组讨论交流归纳出一次函数、正比例函数的概念，进而引导学生发现二者之间的关系：正比例函数是一次函数的特殊情况。

设计意图：引导学生从旧知中发现新知，这是数学转化思想的运用，让学生列函数式、归纳函数式的定义体现了在教学中让学生自己发现问题、分析问题、解决问题的教学思想。

3.技能训练，巩固新知

（1）例题教学

新课改指出“学生能做的教师就不要包办代替”。我采用让学生自主学习的方式独立完成例题。找两名学生板演，其余学生在练习本上完成。由学生纠正板演过程，教师引导学生总结出用待定系数法确定一次函数解析式的四个步骤，即“设”“代”“求”“写”。

这部分主要采用自主学习的方式，让学生在练习中发现问题、强化新知、总结方法，达到突出第二个教学重点的目的。

（2）题组训练

为了让学生及时巩固所学知识，形成基本技能。根据学生的实际情况设计了如下训练题目。抢答；想一想；做一做；试一试。练习题的设计在把握了本节教学重点的同时由浅入深，由易到难展开练习。

4.拓展延伸，深化新知

多媒体出示拓展题，这道题既可以从文字叙述中找到答案，又能从图象中找到答案，体现了题目的开放性。同时此题涉及大家关心的土地沙漠化问题，教师向学生渗透环保意识。

5.归纳小结，整理新知

（1）归纳小结

这时教师组织学生从内容、方法、观点三方面进行交流归纳总结：学到了什么知识；掌握了哪些方法；体会了哪些数学思想，使学生对本节课内容有更系统、条理的认识。

一次函数课件篇4

【关键词】开放型问题；初中数学课堂；数学思维能力

函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，是《义务教育数学课程标准（2011年版）》界定的“数与代数”方面的基础内容。二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。在此之前，学生已经学习了一次函数和反比例函数。这些知识是学次函数的基础。

一、运用条件开放型问题，提升学生思维积极性

开放型问题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的，题目的条件不完备或结论不确定的问题。此类问题的最大特点就是限制条件少。

如图，该函数图像是我们学习过的哪种函数的图像？如何判断？

若右图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像，观察图像，能得到哪些信息？

利用图像情景导入，激发兴趣。从图形出发，让学生由图像联系到函数，初步建立利用数形结合的方法来研究二次函数的思想。问题引导，回顾梳理。让学生通过观察、分析，从二次函数图像的开口确定a的符号，对称轴的位置确定a、b的符号关系，与y轴交点确定c的符号，与x轴交点个数确定b2-4ac的符号。

条件开放型问题，给学生提供多种考虑方向，鼓励学生从角度思维，训练学生的发散思维，培养学生思维的宽敞性和机动性。

二、运用条件扩展型开放题，培养学生思维的深刻度

条件扩展型开放题，是在同一题目的基础上，不断增加条件，逐步加深题目难度，引导学生纵横联想，从不同角度去思考问题。通过回顾知识，解决问题，进一步组织知识网络图，培养学生思维的深刻度。

如图②，当图像添加对称轴，又可以得到哪些结论？

在图中引入对称轴，目的是让学生结合图像进一步经历回顾二次函数增减性。还可以鼓励学生关注函数图像的特殊点，比如将x=1代入函数解析式，从而得到a+b+c>1。

如图③，当图像增加定点纵坐标，还能得到哪些结论？能求出函数表达式吗？若二次函数图像与y轴交点坐标为（0，3），能求出函数表达式吗？

函数图像进一步引入顶点坐标，目的培养学生观察分析图像的能力。在给出顶点的情况下，引导学生回顾顶点式：y=a（x-h）2+k（a≠0）并利用顶点式求函数表达式。

在问题条件发生变化的同时，学生的思维度随着条件的添加而逐渐加深。这是一种帮助学生建立知识联系的发散思维，对培养学生的注意力和创造力有着重要作用。

三、运用合作讨论型开放题，培养学生思维的创造性

讨论型开放题，条件限制比较少。可以从不同角度去思考。这类题目中条件之间有隐含的内在联系，一题多解，一题多思，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。非常具有挑战性，有效激发学生的求知欲。让每一位学生都能参与到讨论中，训练了学生的发散思维，同时培养学生的思维的广阔性和创造性。

在提出问题和解决问题的过程中，由于题目的开放型，导致没有现成的解题模式，需要学生从多个不同角度进行考虑和深索。总之，开放性的题目给了学生更广阔的讨论空间和思维空间，对学生的思维能力要求较高，也是在潜移默化中提升学生思维力。

四、运用隐藏型开放题，培养学生思维的缜密性

在解题时既要考虑问题及明确的条件，又要思考与问题有关的隐藏着的条件。这样的题目有利于培养学生认真细致的审题习惯和思维的缜密性。通过此类题的练习，有利于培养学生思维的灵活性，提高灵活解题的能力。

在二次函数y=ax2bxc中，函数y与x的部分对应值如下表：

（1）观察表格，你能获得什么信息？

（2）猜想这个二次函数的图像具有哪些特征？

（3）该二次函数中，当x=3时，y=_____。

（4）当x满足什么条件时，y

（5）你还能设计一个与上面不同的问题吗？

本题是以表格的形式呈现，表格中的数据隐含了众多条件。学生通过“由数想形”，体会“数形结合”的数学思想。通过观察表格，结合二次函数图像的轴对称性得到函数对称轴和顶点坐标；通过函数对称轴两边的增减性来判断图像开口；关注特殊点获得与坐标轴的交点坐标等。学生在解决问题的过程中，回顾函数的三种表达方式，图像、表格、解析式。同时经历了通过表格、解析式来探索函数图像的过程。解此类题时要引导学生认真分析题意，找出题中的隐藏条件，使学生养成认真审题的良好习惯，培养学生 思维的缜密性。

五、小结

发挥学生主体作用，培养学生思维能力。一方面能有效克服学生因长期受传统题封闭造成的思维定势，激发学习的兴趣和主动性；另一方面，也能培养学生自主探索的意识和思维能力。《课标（2011）年版》指出“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。为此，教师应设计恰当的问题，让不同层次的学生“有话可讲”。

一次函数课件篇5

关键词 C语言 课程教学 改革

中图分类号：G424 文献标识码：A

程序设计能力是计算机及相关专业学生的核心能力，C语言程序设计是重要的专业基础课，很多学校都将其列为第一门程序设计课程。由于程序设计本身所具有的较强逻辑性和创造性，再加上C语言所具备的强大功能和灵活表达形式，对于刚入门的学生来讲确实存在较大难度。为提升教学效果，突出培养学生程序设计能力的目标，我们从以下几方面进行了探索和尝试：

1 提高学生的学习兴趣

程序设计本身充满了创造性，只要精心组织好教学活动就能调动学生的学习兴趣。多年来我们在教学实践活动中积累了大量相关素材，例如：个人所得税、升级/留级、促销活动、数值计算、加密/解密、推理问题、猜数游戏、九连环、扑克牌游戏、集合、分数、通讯录等。将这些素材编成兼具实用性和趣味性的习题和例题，使学生在学习过程中体验创造带来的快乐和“成就感”，坚定学好课程的信心。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”如果能使学生以编程为乐，课程的教学已经成功了一半。

2 重新组织教学内容，循序渐进、由浅入深

国内传统教材大多根据语法要素来划分章节，按部就班地讲解各个语法知识。虽然从语法角度来看很有条理，但不符合人的认知规律。学生们一开始就被各种语法概念压倒，产生畏难情绪。而国外一些优秀教材虽然从语法角度来看显得比较零散，但它能让学生一开始就动手编程，然后在学习和使用的过程中逐步把各个语法细节搞清楚，非常符合人的认知规律。我们在紧扣教学大纲的基础上对原有教学内容进行了重新组织，使相关内容有条不紊、循序渐进、由浅入深地展开。

2.1 以函数为核心组织教学内容，由易到难、由简单到复杂

函数是C语言的核心内容。传统教材多将函数安排在后半部分讲解，内容既多且难，学生未能得到足够的训练，还有一些内容只有简单介绍，并无对应的例题和习题。整本教材中绝大多数的示例程序都只有一个主函数，导致学生往往也只写一个主函数，没能很好地掌握模块化编程的方法。经过认真分析和研究，我们对教学内容进行了重新组织，调整了先后次序，将函数作为贯穿教学全过程的主要线索，并围绕这个线索来组织教学材料，由简单到复杂，由低级到高级：从最简单的数学计算函数（使用C的运算符和库函数），到具有分析判断能力的函数（使用选择语句），到能完成大量计算任务的函数（使用循环语句），再到能通过指针操作变量、数组和结构的函数，……，函数的处理能力越来越强。

（1）在起步阶段借助C语言库中的数学函数来做类比，让学生模仿示例程序编写简单函数，完成计算或操作任务。通过这些练习使学生对函数有一个初步的感性认识。（2）在讲解选择语句和循环语句时，让学生开始学习编写功能较为复杂的函数，从中体会函数的独立性和重复利用价值。（3）在讲解模块化程序设计方法时，使学生初步学会将较大的程序划分成多个较小的功能模块，逐步掌握以函数为单位编写程序的方法。（4）在讲解变量的作用域和存储类别时，介绍多文件大型程序的组织方法，使学生对软件项目有一个宏观全局的认识，然后深入了解函数与变量间的关系、各种变量的适用场合和利弊等，由感性认识逐渐上升为理性认识。（5）在讲解指针、数组和结构时，介绍利用指针跨出函数的范围访问其他函数中的变量、数组和结构以完成特定的功能的方法，使学生对函数和指针的作用和意义有了更深刻的认识。（6）在讲解预处理命令时，介绍头文件的使用方法，使函数的使用范围从最初的一个文件扩展到整个程序的所有文件。

这样，学生自始至终都在进行函数的训练，教学大纲所规定的教学重点真正落到了实处，使学生深刻理解并掌握了结构化和模块化程序设计的方法，能编写规模较大的程序。

2.2 突出重点、分散难点

C语言的教学重点包括函数、指针、数组和结构等内容，其中指针可算是C语言的精髓，也是最难掌握的内容。传统教材大多先讲数组、后讲函数、再后集中讲指针，结果讲数组时无法使用与其关系最密切的指针，也无法编写函数对数组完成特定的操作，导致相关教学内容的脱节。等到后面集中讲指针时，教学难点高度集中。为此，我们对这部分教学内容的先后顺序进行了调整，根据指针的主要用途分三次讲解，并组织相关的教学材料。

（1）在讲解函数时首次讲指针，介绍指针的基本用法，使学生掌握通过函数参数中的指针操控主调函数中的变量的方法。（2）在讲解数组时第二次讲指针，介绍通过指针访问数组元素的方法，使学生掌握通过函数参数中的指针对主调函数中的数组进行操作的方法。（3）在讲解结构时第三次讲指针，介绍通过指针访问结构变量及其成员的方法，使学生掌握通过函数参数中的指针对主调函数中的结构变量进行操作的方法，最后再引入难度较大的链表。

这样，不仅厘清了相关知识之间的关系，还使学生对指针有了更充分的练习，能更自如地运用指针完成各种特殊功能。

2.3 进阶式学习、螺旋式上升

C语言程序设计课程不能仅仅停留于讲解C的语法。作为第一门程序设计课程，它的一个重要任务是使学生学习计算机的基本算法。拿下棋做比方，学生不仅要了解每种棋子的走法――语法，更要掌握下棋的基本套路――算法。虽然本课程只是程序设计的入门课程，但仍要让学生掌握最基本的算法。

传统教材按语法来组织，类似语法手册：先讲语句（包括循环语句）、后讲函数（包括递归函数）。但我们在实际教学过程中发现，一旦学生形成了循环的思维方式，再讲递归函数就变得非常困难，学生经常在递归函数中写下不恰当的循环语句。

我们对教学内容调整以后，先讲函数、后讲语句，尝试着在选择语句之后就引入递归算法，这时学生就比较容易接受递归的思想。在循环语句之后引入穷举和迭代等算法。在讲数组时分别用循环和递归两种方法编写函数对数组进行操作，使学生能更熟练地掌握好这两种基本方法。

通过这种进阶式的学习方式，把语法知识融入到编程实践活动之中，相关知识前后呼应、螺旋式上升，使教学效果得到较大改善。

3 综合运用现代化多媒体教学手段

目前多媒体课件已经得到了广泛的应用，其最大的优点是信息量大――教师可以在较短的时间内把更多的信息传达给学生，其次是便于传播，也方便学生课后复习。但不足之处也非常明显，有些多媒体课件制作简陋，教学内容整页整页地显示出来，无法展现思维的过程；如果教师上课就照着PPT念，教学效果则会大打折扣。

为此，我们精心制作了大量多媒体教学课件，分步骤展示编程解题的思维过程。对教学中的重、难点内容还利用图形、动画等手段将有关内容以更直观易懂的形式展示出来。例如：在讲解二进制整数编码时，制作了一个虚拟的二进制“电度表”，形象地展示了机器自动取模的过程，帮助学生理解原码、反码和补码的原理。再如：讲解排序算法时，通过动画演示排序的过程，非常直观地展示了各种算法的思想及其耗费的时间，各种算法的性能一目了然。

此外，我们还充分利用多媒体设备在课堂上现场演示编写程序的过程，让学生更真切地了解开发工具的使用方法、程序的开发和调试过程，以及具体问题的解决方法。

4 重视实践环节，提升学生的专业技能

实践教学是课程教学的重要环节，用以培养学生的实际动手能力和独立解决问题的能力。在实验课上，重点介绍程序的跟踪、调试方法，引导学生通过跟踪观察、设置断点等方法来分析、判断错误的原因并最终改正。

课后习题以编程题为主，全部要求利用课余时间上机完成。除编程题以外，还有一些习题是特意安置的“陷阱”，让学生在感到惊诧、意外之后能深入探究其中的原因，从中掌握更多的相关知识，避免日后犯类似的错误。

5 结合企业实际，引入工程化方法，使学生接受更规范的训练

部分教材过分看重语法的某些细节，甚至陷入到个别的编译工具中，脱离了C语言的标准，也脱离了软件开发的实际。一些示例代码使用了过时的、非主流的写法或用法，程序的格式不规范，有的做法不符合软件工程的规范。为避免误导学生，我们严格以ANSI / ISO C为标准进行授课，并借鉴了国内知名IT企业所使用的编程规范，要求学生严格按规范的格式书写程序，同时引入工程化的方法，介绍多文件大程序的组织方法、头文件的正确用法，并指出一些不好的写法或用法所带来的不良后果，帮助学生养成良好的编程习惯，形成良好的编程风格。

6 以学科竞赛、项目开发等实践活动带动专业学习

多年来，我们连续在校内举办程序设计竞赛活动，并组织学生参加全省和全国的程序设计竞赛活动，此外还通过学生社团引导学生进行小型软件项目的开发实践活动，极大地激发了学生的学习热情，促进了学生对专业知识和专业技能的学习，为学生后续课程的学习打下良好的基础。

以上这些措施，都是着眼于C语言程序设计课程教学内容的内在联系和人的认知规律，着眼于社会对软件工程人才的迫切需求，着眼于培养学生的编程能力所作的试验和思考，虽然取得了一些效果，但还有一些相关工作需要跟进，并进一步提高。在此，也想与各位同仁共同商讨改进课程教学的方法。

参考文献

[1] 邢军，王文娟.C语言教学改革探讨[J].黑龙江科技信息，2012（30）：192.

[2] 吴胜乾.试论C语言程序设计的教学改革[J].知识经济，2013（9）：172.

[3] 张晓.C语言课程项目化教学设计与实施[J].电脑编程技巧与维护，2013（8）：133，144.

一次函数课件篇6

    函数与方程、不等式在初中数学教学中有重要地位,函数是初中数学教学的重点和难点之一。方程、不等式与函数综合题,历年来是中考热点之一,主要采用以函数为主线,将函数图象、性质和方程及不等式的相关知识进行综合运用,渗透数形结合的思想方法。

    二、教学设计的整体构思

    ㈠ 教学目标

    1.复习和巩固一次函数和二次函数的图象与性质等基础知识。

    2.加强一次函数,一次方程和一元一次不等式三者的联系

    3.加强二次函数,一元二次方程和一元二次不等式三者的联系

    4.会结合自变量的取值范围求实际问题的最值

    ㈡ 教学重点

    1、函数、方程和不等式三者的区别与联系。

    2、运用函数、方程与不等式的关系及转化的思想方法解决函数与方程、不等式的综合问题。

    ㈢ 教学难点

    对实际问题中二次函数的最值要结合自变量的取值范围及图像来解决,从而深化数形结合的思想方法。

    ㈣ 学情分析

    教学班为中等层次的班,学生的学习基础比较均衡,学习积极性高,但是拔尖的学生不多。本节课在学生第一轮复习了函数、方程、不等式有关知识的基础上,进一步研究解决函数、方程、不等式之间的联系与区别及三者相结合的综合题。

    ㈤ 教学策略

    以学生练习为主,讲练结合,通过环节二、环节三的练习及课件突出本节课的重点:加强了函数、方程和不等式三者的区别与联系,从而渗透数形结合和转化的思想。利用环节四让学生学会用函数和方程的思想来构建函数模型来解决实际问题,通过小组讨论,用集体的智慧突破本节课的难点:求实际问题的最值时,需对所得的函数结合自变量的取值范围及结合图像才能求得最值,从而让学生更深刻体会数形结合的数学思想。

    三、教学反思:

    ㈠ 结构严谨,环环相扣,层现清晰

    本节课用五个环节组织教学。环节一是知识的回顾,这部分复习了函数、方程、不等式的基础知识,引入部分简单过渡,激发兴趣,为后面作铺垫。环节二的问题1是有关一次函数,一次方程和一元一次不等式的联系与区别,环节三的问题2是二次函数、一元二次方程和一元二次不等式之间的相互转化,这两个环节的两个问题是姐妹题,加强了学生对一次函数和二次图象的认识以及通过观察函数图象得出变量的范围,渗透数形结合的思想,同时由环节二的一次函数过渡到环节三的二次函数,由浅入深地把函数、方程、不等式三者联系起来。然后过渡到本节课的难点――环节四:二次函数的实际应用。环节四是实际问题的应用及其变式训练,这一环节的训练,旨在拓展深化,发展学生智能,让学生学会用函数与方程的思想来解决实际问题,通过对实际问题的分析,寻找出变量之间的函数关系,并能利用函数的图象和性质求出实际问题的答案。体会函数模型是解决实际问题的一种重要的数学模型,便于获得解决问题的经验。养成积极探索的学习态度,感受数学的应用价值,培养学数学用数学的观念,这也是本节课的知识点的拓展与提升。最后环节五的总结提高部分由学生讨论归纳,对整节课的内容进行回顾整理,让每一部分的内容重新清晰呈现。五个环节紧密联系,层层递进,环环相扣,清晰明了地突破重难点。

    ㈡  教师为主导、学生为主体,把课堂还给学生

    在教学的过程中,学生是教学的主体,所以发挥学生的主动性相当的重要。本节课是在学生第一轮复习了函数、方程、不等式有关知识的基础上教学的,是学生学习的又一次综合与扩展。如何引导学生进一步研究解决函数、方程、不等式之间的联系与区别及三者相结合的综合题,是我设计本堂课时应特别注意的。我设计的教学方法是讲练结合,学生练习用了20-22分钟,学生小组讨论3-4分钟,老师大概讲了12-15分钟,引导.提问个别学生分析问题及回答问题约8-10分钟,整节课以学生的练习为主,留充分的时间和空间给学生思考。教师精讲多练,且能讲在关键处,注重引导学生分析问题并解决问题,师生互动较多,教学方式灵活多样,充分调动了学生学习的积极性。整节课充分体现了新课标的教学理念:教师为主导、学生为主体,把课堂还给学生。

    ㈢ 及时小结,及时反馈

    课堂教学是一个有序的教学过程,教材知识的内在逻辑顺序和学生认知结构发展的顺序决定了教学过程必须是一个循序渐进、环环相扣的过程。因此,对于每一环节的教学,我都能恰到好处进行点评、反馈及小结,总结该环节用到的知识点及其解决问题的方法与技巧,对教学目标中的思想内容、能力要求、知识要点进行简明扼要的梳理概括,这样既可概括前一个问题的主要内容,有助于学生理解、掌握,又能巧妙地引出后一个问题的讲解。起到承前启后的作用,使知识有机衔接起来,形成一个有序的整体,既可使整堂课的教学内容系统化,增强学生的整体印象,又可以促使学生的思维不断深化,诱发继续学习的积极性。

    ㈣ 课件精美,提高效率

    本课节主要是以PPT载体,中间穿插了几何画板,直观、形象、动态地展现知识的形成过程,刺激学生的感官,启发学生思维。通过课件,充分体现了数形结合,突出了本节课的重点:方程或不等式的解实质就是函数值y取特殊值时对应自变量x的取值.从而使题目化难为简。另外对于一些重要地方用批注形式加以解释,引起学生的有意注意,让学生更容易理解、印象更深刻,大大提高了课堂教学的有效性。

    ㈤ 小组讨论,突破难点

    本节课的最亮点是环节四问题3的变式练习“若把‘墙长20m’改为‘墙长15m’,情况又会如何?”的处理,我采用的方法是让学生通过小组讨论找出本题与问题3在解答上的异同,并要求学生把不同之处用另一颜色笔在问题3的求解过程的基础上改动,然后引导学生(个别提问)分析讲解,老师再用PPT演示加以点评。学生通过此变式训练能发现当二次函数顶点坐标的纵坐标不是最值时,需对所得的函数结合自变量的取值范围及结合图像才能求得最值,学生更深刻地体会了数形结合的数学思想。数学课堂上也显示出情感态度价值:用集体的智慧突破本节课的难点,学生有了成功的喜悦。

    四、不足之处

    环节三的巩固练习的反馈,我采用课件演示讲解。如果用实物投影来点评学生的答案,更深入一点讲解,教学效果会更好。

    附教学过程设计

    【环节一】:知识的回顾

    1、抛物线y=-2(x-1)2+3的顶点坐标是____,当x=__时,y有最_值为____

    2、(1) 与 轴的交点坐标为         ,与 轴的交点坐标为        

    (2)函数y=x2-x与 轴交点的坐标是:            ,与 轴的交点坐标是:            ;

    3、抛物线y=x2-2x+3与 轴有______个交点。

    设计意图:这部分的学习为后面作铺垫,目的是巩固基础知识

    【环节二】一次函数,一次方程和一元一次不等式的联系

    问题1、观察一次函数 的图象并根据图象回答:

    (1)x取什么值时,函数值y=0 ?

    (2)x取什么值时,函数值y=-3 ?

    (3)x取什么值时,函数值-3<y ?

    设计意图:加强对一次函数图象的认识以及通过函数图象得出变量的范围,渗透数形结合的思想。希望学生通过观察一次函数的图象得出变量的范围,可能会有个别学生通过解不等式求变量的范围,如果这样的话更好,老师可以让学生对照和评价两种方法的优劣。同时希望通过这一环节由浅入深地把函数,方程和不等式三者联系起来。

    【环节三】二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的关系

    问题2、(07贵阳改编)二次函数 的图象

    如图所示,根据图象解答下列问题:

    (1)写出方程 的两个根.                

一次函数课件篇7

关键词 不等式 函数 单调性 奇偶性

目前,普通中等职业技术学校都是从初中毕业生或肄业初中生中招收新生,学生基础差,学习能力弱,这是不争的事实。经过三年的学习与实践,要求学生既具有一定的文化知识,又能在某一方面有实际专长,以适应毕业以后的就业和发展的需要。因此,职校文化基础课的学习都是以实用为原则。作为文化课之一的数学课,在实际教学过程中对于一些偏难、偏深的推导、证明等做了适当简化,重点讲解一些通俗易懂的例题,课外练习题、复习、测验或考试也是按照这一原则,题目一般与基本概念相联系,不出太难、太偏的题目。测验或考试的题目与例题、课外练习题、复习题的难度基本上是一样的。学生经过上课、做练习、复习、测验或考试,能够掌握最基本的概念和理论,为将来学好专业课打下必要的基础即可。下面我以自己的亲身经历着重谈三个方面的专题的教学:

一、一元二次不等式

一元二次不等式的解法是在学习不等式的解法时学生感到较难的一个内容。当学生明确了一元二次不等式的一般形式是ax+bx+c>0或ax+bx+c0,或=2b-4ac=0,则可以采用因式分解的方法解题;也可以运用二次函数y=2ax+bx+c(a≠0)的图象,即抛物线来解题,如果判别式=2b-4ac0或=0时,一元二次不等式有两种不同的解法。一般就是讲了一元二次不等式的一般形式后,直接给出一元二次不等式的例题,这些一元二次不等式,判别式都是大于或等于零的,因此都可以运用因式分解的方法来求解。能不能在讲有关一元二次不等式的例题之前,先向学生介绍,>0或=0时,解一元二次不等式,既可以采用因式分解的方法,也可以采用二次函数的图象解法;

二、函数的单调性

函数的单调性指的是函数y=f(x),x∈D,当自变量在定义域D内由小到大增长时,函数y随自变量x变化的情况。即y是增大,还是减小。有时y还可以保持不变,当然这种情况在中职教材中较少提到。在讲述这一部分内容前,可以先讲一些实际例子。比如随着时间的增加,人的年龄也随着增加。再比如行驶中的汽车,随着行驶距离的增加,汽车的储油量反而减少。通过这一系列例子,可以减小学习的难度,也显得比较直观形象。

在讲函数的单调性时,一般都是先从数量关系上给出增函数和减函数的定义。即对于函数y=f(x),x∈D,如果自变量x在给定区间上增大时,函数y也随着增大(或者函数y反而减小),即对于属于该区间内的任意两个不相等的x1和x2,当x1f(x2)),则称y=f(x) 在这个给定区间上是增函数(或者是减函数)。这个给定区间,对于有的函数可能是整个定义域D;对于有的函数,可能只是定义域D的一部分。如果一个函数y=f(x),在某个给定区间上是增函数或者是减函数,我们就说这个函数在该区间上是单调函数,这个给定区间称为函数的单调区间。需要向学生强调的是,这个给定区间,指的是自变量x在定义域D内的某一部分区间,也可能是整个定义域D。不是指函数y在值域M内的区间。例如:判断一次函数f(x)= -2x+1在区间(-∞,+∞)上是增函数还是减函数?经过解题,一次函数f(x)= -2x+1在区间(-∞,+∞)上是减函数。因为一次函数的图象是直线,所以可以只描两点做出f(x)= -2x+1的图象,沿着x轴的正向,减函数的图象是下降的,这是减函数的图象共有的特点,一次函数f(x)= kx+b,正比例函数f(x)= kx,k

三、函数的奇偶性

函数的奇偶性是除单调性以外函数的另一个重要特性。有的教材举了一些实际例子,如汽车的车前灯,音响中的音箱,汉字中如“双”、“林”等对称形式的字体等,这些都给人以对称的感觉。这样,使偶函数的概念显得比较直观、易懂。然后,定义什么叫偶函数?什么叫奇函数?对于奇、偶函数的讲解,一般先从数量关系上定义奇、偶函数,即:如果对于函数f(x)的定义域D内的任意一个x,①都有f(-x)= f(x),则称这个函数为偶函数。②都有f(-x)= - f(x),则称这个函数为奇函数。然后,通过解答例题,论述奇、偶函数图象的特点,即偶函数的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形,奇函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,。上述内容是从数和形两个方面把握偶函数和奇函数的特征。另外,一个函数能成为偶函数或奇函数,有一个先决条件,那就是函数的定义域是关于原点对称的区间,即形如(-a,a)或[-a,a],如果不能满足这个条件,则函数无奇偶性可言,肯定是非奇非偶的第三类函数。如果函数的定义域是上述两种区间的形式之一,也不能肯定就是奇函数,或者是偶函数,还需要满足上述奇、偶函数的定义,才能是奇函数,或者是偶函数。例如要判断f(x)= x2+x是不是奇函数?首先明确定义域D=(-∞,+∞),关于坐标原点左右对称,f(-x)=(-x)2+(-x)=x2-x,-f(x)= -x2-x,f(-x)≠-f(x),f(x)= x2+x不是奇函数。同时,可以向学生补充:本题另有f(-x)≠f(x),f(x)= x2+x也不是偶函数。f(x)= x2+x是非奇非偶的第三类函数。现在有的教材不再提“非奇非偶函数”,建议在解答例题时顺便说一说非奇非偶函数的概念,让学生了解这方面的知识。

参考文献:

一次函数课件篇8

关键词：数学教学 数学实验 数学模型 Excel

在数学教学实践中，利用Microsoft Excel（以下简称为Excel）为工具辅助教学，不仅能突破教学难点，使学生感兴趣，而且也是进行课程整合的很好的切入点。

一、Excel在高中数学课堂教学中应用的可行性分析

新课程教科书在编写时主要以Excel作为让学生主动探究、分析研究数学的信息技术工具，鼓励学生进行发现规律、创造知识，并在学习过程中掌握信息技术，增强运用现代信息技术解决问题的意识和能力。因此，可以在高中课堂教学中将Excel作为探索、发现的工具和手段。

二、Excel在高中数学课堂教学中应用的意义

1.模拟数学实验，做“动态”的课堂教学环境，提高教学效率

数学实验是学生自己动手实验以探索真理、寻找规律的有效方法。利用Excel软件的函数功能，可以简单方便地模拟数学实验，实现通过大量反复实验来发现随机事件中所隐含的确定性内涵的目的，从而使学生在直观感受实验的过程中加深对所学内容的理解。

Excel应用于数学课堂教学中进行数学实验一般不用事先做好课件，而是在课堂教学中师生共同参与、实时操作，现场演示或探究，这也有利于营造开放性和多样性的教学环境，使学生得到数学与技术的双重收获。

例如《数学・必修3》中的抛硬币实验，学生分小组进行的实验怎样快速又有效的统计结果？设计一个Excel表就可以解决问题了。学生完成实验时在表格中输入得到的数据，Excel会自动累计实验的总次数，并计算得出频率，生成动态图表。通过这样的即时运算，学生能在具体而形象的操作中快速感知到概率与频率的联系与区别。

2.动态生成知识体系，与学生一起体会数学知识发展

能够体会知识发现或创造的过程对于学生理解要学习掌握的知识至关重要。借助计算机，在课堂教学中就能与学生一起“发现”数学，能与学生一起体会知识的“动态”生成。比如，在“函数的性质”的教学中，可以让Excel帮助实现“通过改变函数参数值，观察函数图像的变化情况进而讨论函数的性质”的课堂教学效果。

3.提高学生的数据处理能力，减少不必要的机械计算

在统计与概率中，学生必需处理大量数据。如果他们学会了用Excel的数据处理功能来计算样本的平均数、方差、标准差、中值、频数等数据统计问题，将会解决减少不必要的机械计算，提高数据处理能力。

三、Excel在高中数学课堂教学中的应用举例

在高中数学教学中，Excel可辅助代数教学、几何教学、建模教学、概率统计教学等。在实际操作中，Excel可用来验证算法和画动态、静态的函数图像、进行数学建模、用来辅助正态分布的学习、运用工作表随机数发生器进行随机模拟、用Excel建立函数模型等等。

1.利用Excel绘制函数图像

运用传统的教学方法，用“描点法”绘制函数的图像，过程十分繁琐。而借助Excel软件的图表功能，则可以快速准确地画出函数的图像，这即省了课堂时间，又使学生在迅速、形象地获得图像的同时，加深了对函数图像及其性质的理解。

简单的函数图像自然可以通过图像的基本变换得到，而复杂的函数图像有时不可能通过图像变换得到，就非常有必要通过软件的辅助来达到节省时间、提高效率的目的。

案例1：方程x2-lgx+的解的个数是___。

这个函数的零点问题可以转化为两个函数图像的交点问题。如果画图不准确，将难得到答案。此时用Excel做出图像就容易精确多了。只要在同一个直角坐标系中做出函数x2-lgx-=0和y=x2的图像，那么结果就一目了然了。

实现步骤：

（1）在A1单元格中输入x，在B1中输入“y=x^2”，在C1单元格中输入“y=lgx+0.5”。

（2）在A2单元格中分别输入“0.05”，在A3单元格中分别输入“0.1”，然后选中这二个单元格向下拖动填充句柄至A25单元格。在B2单元格输入公式“=A2*A2”，选中单元格，向下拖动填充句柄复制公式至B25单元格;在C2单元格输入公式“=LOG10（A2）+0.5”。选中单元格，向下拖动填充句柄复制公式至C25单元格。

（3）选中A1：C25单元格区域后，后点击“功能区”的“插入”，再点击“图表”中的“散点图”，选择“带平滑线的散点图”，便同时得到两个函数的图像。找到交点，答案也出来了。

2.利用Excel模拟数学实验

利用Excel软件的函数功能，可以简单方便地模拟一些简单的数学实验，使学生在直观感受实验过程的同时，加深对所学内容的理解，拓展发散性思维。

案例2：抛一枚硬币，观察哪一面朝上，进而计算正面朝上的可能性是多大？

实验若是次数少，可以真实的抛置硬币，而且加强了学生的动手参与性，可是只有次数非常多，最后计算的结果才更准确，所以开始可以让学生亲自手动抛置一二十次，然后用计算机模拟实验，进而得到结果。

操作步骤：

（1）新建一个工作簿，在A1单元格中输入“硬币”，在A2单元格中输入“=RANDBETWEEN（0，1）”，然后将A2单元格的公式填充到A3至A10001单元格，这就相当抛了10000次抛硬币实验。（这里用0表示反面朝上，1表示正面朝上）

（2）在C1单元格中输入“正面朝上的次数”，在C2单元格中，输入“=SUM（A2：A10001）”，统计在10000次抛置中硬币正面朝上的次数。

（3）在El单元格中输入“正面朝上的频率”。在E2单元格中输入“=C2/10000”。

说明：假如公式数据都编辑好了，可以点击功能区“公式”中的“计算”中的“计算工作表”，在瞬间即可换一批新数据，也就相当于重新抛置了10000次硬币。

3.Excel软件在画频率分布直方图中的应用

Excel中的统计工作表函数可以用来统计样本的方差、数据区间的频率分布等， 其自有的函数处理功能可以对有关的样本数据进行我们所需要的常规处理及图形、图像的直观显，画出的统计图不但快捷方便，而且标准、美观。

Excel与数学教学进行整合，一定要把握好使用的度，注意时机和时间，注意为学生提供观察比较、分析综合、归纳概括的机会，让学生做数学，在做数学过程中，体验感受数学，深入理解数学知识的生成过程。

一次函数课件篇9

【关键词】工程数学；复变函数；积分变换；教学方法

工程数学是高等数学的后续课程，是一门重要的工科专业必修课。它不仅在数学的其他分支，如常微分方程、积分方程，有着重要的应用，还在其他科学领域有着广泛的应用，如理论物理、流体力学等。

我校是医学院校，针对我校生物医学工程专业，我们在学生大二第一学期开设了工程数学这门课程，是一门必不可少的专业基础类必修课程。它为电工与电路分析、模拟电子技术、信号与系统等后续专业专业课学习提供了必要的数学工具，在整个课程体系中占有举足轻重的地位和作用。因此，如何学好工程数学这门课程是非常重要的。我校工程数学计划54学时，包括复变函数和积分变换，学时少，内容多。在教学过程中，学生也时常反应概念难懂、方法不易掌握、习题难做，容易与高等数学的知识点混淆。对此，本文结合实际授课经验和我校工程数学这门课程教学改革，浅谈教学过程中遇到的一些问题和对一些知识点的处理建议。

工程数学和高等数学既有区别又有联系。它们的研究对象都是函数，研究主线都是通过变量研究函数，从而定义极限，利用极限去研究函数的连续、导数、积分。两者的差异在于工程数学研究的函数是复变函数，高等数学研究的函数是实变函数。从实变函数到复变函数，函数的定义域与值域从实数域扩大到复数域。因此，复变函数是实变函数理论的延续和拓展，两者的区别和联系贯穿教学的始终，在教学过程中，通过类比的方式，利用高等数学的知识，理解复变函数与实变函数的区别。例如，对许多基本概念及定义进行理解时，使用类比法多做对比，找出相似点与不同点，加深对这些概念的理解。

1 复数的定义

一般称（其中，x，y是实数）是一个复数。但这个概念的本质是什么呢？类似实数可用直线上的点来表示，一个复数由一对有序实数（x，y）唯一确定，当建立直角坐标系后，平面xoy上的任意一点P（x，y）可以按照一定规则与一对有序实数（x，y）建立一一对应的关系，也可以和起点为原点，终点为P的向量建立一一对应的关系。因此，从几何角度理解，复数可以用点P或者向量来表示，也可以说复数是向量的另外一种表示方式。因此，复数的本质应该是向量，而不是“数”。“数”的本质特性是可以比较大小的，因此，可以从这个角度不难理解，复数为什么不能比较大小了。

2 复变函数的定义

复变函数是一元实变函数的直接推广，它的定义与一元实函数的定义形式完全相同，但是复变函数的自变量和因变量都取自复数，其与两个二元实变函数相对应，因此，复变函数在几何上就可以看成是z平面上的一个点集G到平面上一个点集的映射。因而，无法用直观的图形来表示函数关系，若要直角坐标系画出，需要四维空间，而一元实变函数在几何上表示的是一条平面曲线。这是复变函数与实变函数定义上的一个不同。在向学生讲解复变函数的几何特性时，可以从简单的例子出发，例如，函数可以先介绍点与点的对应，然后是点集与点集的对应，如Z平面上的曲线在该函数作用下的图像。复变函数与实变函数另外一个不同在于复变函数可以是多值函数，例如，开方函数可以将Z平面上的一点映射为平面上的两个点。

3 复变函数的极限与连续

复变函数与一元实变函数的极限、连续在定义形式上相似，许多基本性质与运算法则也相同，但本质上与二元实变函数一致。定理证明[1-2]，一个复变函数的极限存在充要条件是它的实部函数与虚部函数的极限都存在；一个复变函数在某一点连续充要条件是它的实部函数与虚部函数在点是连续的。因此，研究复变函数的极限和连续等问题可以转化为两个二元实变函数的极限与连续问题。其次，复变函数中自变量的变化趋势与实变函数的自变量的变化趋势也有所不同，复变函数中自变量的变化趋势指的是以任何方式任何路径区域，不仅仅是左右两个方向趋于，而实变函数的自变量的变化趋势是指从左右两个方向趋于。因此，复变函数的极限要求更高、更严格。而连续是基于极限这个基础的，所以复变函数连续也要比实变函数连续要求更高。

4 解析函数

解析函数是复变函数的一个重要研究对象。函数解析是比可导（可微）更强的一个概念，复变函数在一点处解析，不仅要求在该点可导，还要求在该点的领域内可导。因此，复变函数在一点解析，一定是可导的，反之，不一定成立。在区域D内每点都解析的函数称为区域D上的解析函数。判断复变函数在某一点可导的充要条件是它的实部函数和虚部函数在这一点可导，且满足柯西-黎曼方程。要判断函数在这一点的解析性，一般只能通过定义。其次，要判断一个复变函数在区域D内的充要条件是它的实部函数和虚部函数在区域D内可导且在区域D内满足柯西-黎曼方程。这里主要利用了开区域的定义，因为开区域每个点都是其内点，故若函数在开区域D内处处可导，则在D内处处满足上述两个条件。因此，对于D内任意一点，必存在该点的一个邻域，使得函数在该邻域内处处可导。故由函数解析的定义可得，函数在区域D内的每一点处解析。

5 复变函数的积分

从形式上看，复变函数的积分是实变函数定积分的一种自然推广。但其本质上是复平面上的，它可以与二元实函数的线积分联系在一起。相对应就有了柯西-古萨基本定理，在此基础上，得到了一系列推广定理如：复合闭路定理、闭路变形原理等。柯西积分公式的证明基于柯西-古萨定理。其重要性在于解析函数在区域内部的值可以通过其在边界上的值通过积分得到。

综上所述，工程数学中蕴含了丰富的数学方法，特别是类比的数学方法。工程数学中很多问题可以通过一定的技巧转化为高等数学的问题，很多的结论可以通过与高等数学的知识类比得到。但是，它们在概念上也有一定的差异，因此，在教学过程中，要注重与高等数学知识衔接，比较和探究它们的异同，概括它们的原理，使得学生在掌握新概念的同时，领悟概念间的内在联系，从而加深学生对知识的理解，提高分析问题和解决问题的能力。

【参考文献】

[1]王锦森.复变函数[M].1版.北京：高等教育出版社，2008.

[2]钟玉泉.复变函数轮[M].3版.北京：高等教育出版社，2004.

[3]熊春连，陈翠玲，段华贵.工科复变函数中的迁移教学[J].大学数学，2010，26（2）：203-206.

一次函数课件篇10

关键词：慕课；C++程序设计课程；教学改革

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）33-0144-03

Abstract： Aiming at some problems in the actual teaching process and the characteristics of medical software development specialty， a teaching mode of C++ programming course combined with MOOC is proposed， which is described in detail from the aspects of the design of self - learning MOOC before class， the design of theory teaching， the design of experimental teaching and the design of course assessment method.

Key words： MOOC； C++ Programming Course； Teaching reform

1 引言

《C++程序设计》是高级语言程序设计的一个入门课程，也是安徽中医药大学的医药软件开发专业本科生的一门必修的基础课程。这门课的教学目标是使学生掌握C++程序设计语言的基本语法、掌握面向对象程序设计的基本概念，学会使用C++程序的集成开发环境，并为后续的专业课程学习打下坚实的基础。

传统的C++程序设计课程教学存在着重理论轻实践、学生学习兴趣不高、学生动手能力弱等突出问题，急需一种新的教学模式来提高教学效果。慕课（Massive Open Online Course， MOOC）是最近兴起的一种新的教学模式，具有很多优点，结合慕课进行混合式教学可以很好地解决学生被动听课、学生对课堂教学内容理解不透彻、课堂课时不够等问题[1]，也为C++程序设计课程的教学改革提供了一种新的思路。

2 研究背景

2007年，美国犹他州立大学的David Wiley教授和加拿大里贾纳大学的Alee Couros教授分别首次提出了慕课的概念，此后基于慕课的教学改革和教学模式引起了国内外学者的广泛关注[2]。2012年是慕课快速发展的一年，目前著名的三大慕课平台Udacity、Coursera和edX都在这一年被搭建起来；从2013年开始，国内的北京大学、清华大学、香港中文大学也陆续加盟这三大慕课平台，并积极开展对基于慕课的教育模式的研究[3]。

相比于传统的教育模式，基于慕课的新型教育模式具有很多的优点，比如：学习者可以自由选择学习的时间和地点[1]；学生有不理解的知识点可以随时复习之前的慕课，相当于接受了老师的单独辅导[1]；慕课打破了教育的壁垒，使得教育更加公平、公开，任何人都能获得世界上最好的教育[4]；慕课教育几乎可以完成传统教育的一切内容：授课、作业、考试、颁发证书等[4]。不过，单一的慕课教育模式也存在着一些不足，比如：培养出来的学生只追求肤浅的、通用的知识；因为可以多次重修一门课程，学生缺乏动力和压力等[4]。而将传统的课堂教学和慕课相结合的混合式教学模式既可以充分发挥慕课教育的优势，并可以很好地弥补单一慕课教育方式的不足。

C++程序设计课程是一门学习者众多、实用性强的计算机程序设计语言课程，由于此课程的各个知识点相对独立和完整，因此非常适合使用慕课的教学方式[4]。目前，针对C++程序设计课程的慕课教学模式的研究还比较少。其中，文献[1]从需求和定位、知识点划分、呈现形式等方面介绍了清华大学“C++语言程序设计”慕课[5]的设计。文献[6]从讲课视频的形式和拍摄场所、录制脚本设计、拍摄中的问题、视频后期制作、其他课程资源建设等方面介绍了清华大学“C++语言程序设计”慕课[5]的拍摄与制作。文献[2]从课前预习和自学、课堂互动式教学、课后在线研讨、作业和测试等方面介绍了一种基于慕课的C++教学改革模式。文献[7]从教学方法、教学模式和综合评价机制等方面介绍了一种慕课教学环境下的C++程序设计课程的翻转课堂教学改革模式。

本文在上述教学研究的基础上，结合安徽中医药大学医药软件开发专业的特点和学生的具体情况，提出了一种新型的结合慕课的C++程序设计课程教学模式。

3 结合慕课的C++程序设计课程教学模式

本文提出的结合慕课的C++程序设计课程教学模式的框架如图1所示，其中，主要通过课前自学慕课、课堂理论教学、课堂实验教学、课程考核方式四个方面来实现。

3.1 课前自学慕课的设计

首先，将原来以2个学时为单位的课堂教学内容按照知识点划分为多个小片段，并制作成慕课，以供学生在课堂教学之前自主学习。每个慕课控制在5～10分钟，因为学生在没有班级同学陪伴的情况下独立学习慕课时，很难长时间集中精力[1]。例如在设计“类的构造函数与析构函数”这一章节[8]的慕n内容时，可以将其划分为以下七个知识点：构造函数的作用和定义、带参数的构造函数、用参数初始化表对数据成员初始化、构造函数的重载、带默认参数的构造函数、析构函数、构造函数和析构函数的调用顺序，并分别制作成七个慕课。

其次，针对每个慕课设计相应的在线思考题，以引导学生在学习慕课时主动思考并提高学习效果。例如可以为“类的构造函数与析构函数”这一章节的慕课内容设计如下思考题：①类的构造函数和其它成员函数的差异有哪些？②使用带参数的构造函数的目的是什么？③用参数初始化表对数据成员初始化有什么好处？④构造函数的重载和一般函数的重载有什么不同之处？⑤全部是默认参数的构造函数与重载构造函数能否共存？如果不能，原因是什么？⑥类的析构函数能否被重载？如果不能，原因是什么？⑦调用构造函数和析构函数的顺序是相反还是相同？

同时，为每个慕课设计相应的在线测试题，以帮助学生复习和巩固学习内容，并帮助老师了解和验证学生学习慕课的效果。在线测试题可以分为两种形式：针对每个知识点的选择题和填空题，并要求在线提交，然后由系统自动打分。为了避免学生之间相互抄袭，可以将在线测试题设计为一个题库，每个学生进行测试时随机生成测试题，并且只允许进行一次测试和限制在规定的测试时间内完成。

另外，设置在线讨论区，允许学生在线提问、讨论和老师答疑。为了提高讨论的效果，可以按照知识点来划分讨论区，以方便对同一个知识点有疑问的同学一起讨论[1]。

3.2 课堂理论教学的设计

目前的课堂理论教学过程中主要存在以下问题：①过分注重语法规则的讲解，缺乏对学生解决实际工程问题能力的培养；②基本上仍是填鸭式教学，让学生感觉枯燥乏味。针对上述问题并结合慕课，我们重新设计了课堂理论教学，具体如下所示：

首先，老师根据学生课前自学慕课的测试结果、在线讨论区所反馈的普遍问题、以往的教学经验等进行重难点的详解。例如，在课堂上讲解“类的构造函数与析构函数”这一章节的内容时，需要详细阐述以下几个重难点：①构造函数的作用：处理对象的初始化；可以对比之前使用一般成员函数来初始化对象数据成员的方式，让学生直观感受到使用构造函数的便捷。②构造函数与一般成员函数的区别：构造函数的名字必须与类名完全相同，构造函数没有返回值，构造函数不需用户调用也不能被用户调用。③带参数的构造函数的作用：对同一个类的不同对象赋予不同的初值。④用参数初始化表对数据成员初始化的好处：方便、简练，尤其当需要初始化的数据成员较多时更显其优越性。⑤默认参数的构造函数的好处：提供了建立对象时的多种选择，它的作用相当于好几个重载的构造函数；即使在调用构造函数时没有提供实参值也不会出错，而且还确保按照默认的参数值对对象进行初始化。⑥析构函数与一般成员函数的区别：不返回任何值，没有函数类型，也没有函数参数，因此它不能被重载，同时不需用户调用也不能被用户调用。

其次，老师回答学生的提问，并进行启发式的提问请学生来回答，这样既加深了学生对知识点的理解，也带动了学生的积极性，提高了学生的兴趣，也锻炼了学生的语言表达能力。

最后，采用案例教学法，选取和学生的专业相关的合适的案例进行分析和讲解，以培养学生解决实际工程中问题的能力。比如：针对医药软件开发专业的学生，可以用医院信息管理系统的设计与开发作为案例，给学生进行讲解。

3.3 课堂实验教学的设计

目前的课堂实验教学过程中主要存在以下问题：①大部分学生满足于完成老师布置的实验任务，自觉深入思考的兴趣不大，自主学习的热情不高。②部分学生懒惰、缺乏学习动力，使用U盘拷贝其他同学程序的现象比较多。③对学生的工程设计能力的训练比较少。针对上述问题，我们采取了如下措施：

1）第一堂实验课很重要，要让所有学生都有成就感。因此，选择一个简单的题目，先演示给学生看，然后监督学生上机模仿练习，并逐一检查，直到每个学生都运行成功为止。

2）禁止在机房使用U盘，机房中的计算机不能上网，计算机与计算机之间不能共享，从而避免学生之间的相互抄袭。

3）每个学生固定一个机位，构建服务器，每个机位对应服务器中的一个学生文件夹，每个学生用的计算机只能向服务器上传或下载自己的文件夹。每次实验课结束之后，自动上传到服务器的相应学生文件夹，然后系统自动评分，并且不允许下次再修改。

4）每堂实验课设计多道题目，难度逐渐增加，好处是：让能力强的学生不会无事可做，可以主动学习更难的内容；减少学生的懒惰心理，避免依赖其它同学；能够真实反映每位学生的实际动手能力，对学生的实验成绩的打分更加公平、公正和公开。

5）设计和学生专业和实际工程相关的综合大作业，由3～5人组成一个小组利用课余时间协作完成，考核方式为课堂演示和答辩，自主选择其中1人担任组长参与答辩，以项目的完成程度、答辩PPT的制作、口头表达能力、回答老提问的准确程度等来打分，再由组长给每个组员打分并分配一定的权重。这样的综合大作业可以很好地锻炼学生的团队协作能力、组织能力和口头表达能力。

3.4 课程考核方式的设计

目前的课程考核方式主要存在以下问题：过分注重学生对理论知识掌握程度的考核，对学生实践能力的考核不足；考试成绩高的学生，动手能力却差等。针对上述问题并结合慕课，我们设计了一种多元考核方式，以全面考核学生的多种能力和合理评价学生的学习效果。具体的考核指标的比重和内容如表1所示，主要由以下五个部分组成：

1）课前慕课自学的考核：主要考核学生的自学能力，比重为10%。主要包括观看慕课次数、慕课测试的结果和答题时间长短、在线讨论区中的提问和回答情况等。

2）课堂理论学习的考核：主要考核学生的理论课堂表现，比重为10%。包括出勤率、课堂提问次数、课堂回答问题的次数和准确度等。

3）课堂实验操作的考核：主要考核学生的基本动手能力，比重为15%。进行实验打分时，不仅要考虑程序是否运行通过、运行结果是否正确，还要考查程序编写的规范性、可读性和健壮性。

4）综合大作业的考核：主要考核学生的工程设计能力和综合能力，比重为15%。学生进行综合大作业的答辩时，除了老师提问以外，也让台下的同学们自由提问，由团队成员来回答，根据制作答辩PPT的质量、每个成员的临场应变能力和口头表达能力，以及回答问题的准确性来评分。

5）期末考试的考核：主要考核学生对基本概念和理论知识的掌握能力，比重为50%。

4 结论

本文针对目前C++程序设计课程教学过程中存在的突出问题，提出了一种结合慕课的C++程序设计课程的新型教学模式。通过这样的教学改革，可以充分发挥互联网时代网络资源的优势，提高学生的学习兴趣，锻炼学生的自学能力、动手能力、工程设计能力、团队协作能力和口头表达能力，从而取得更好的教学效果。

参考文献：

[1] 郑莉. “C++语言程序设计”慕课的设计[J]. 计算机教育，2015（23）：120-122.

[2] 袁友伟，张雪峰，仇建. 基于MOOC的C++教学改革[J]. 杭州电子科技大学学报（社会科学版），2016（4）：64-69.

[3] 叶从欢，王光伟，黄兰英，等. 面向程序设计课程的Mooc教学模式研究[J]. 科技视界，2015（36）：80+138.

[4] 王之元，易晓东，李姗姗，等. 面向MOOC的程序设计语言课程教学设计[J]. 计算机教育，2014（2）：55-58.

[5] 郑莉. C++语言程序设计 - 郑莉 - 清华大学 - 顶你学堂 - 中文慕课（MOOC）平台[EB/OL]. http：///mooc/3704， 2016-10-20.

[6] 郑莉. “C++语言程序设计”慕课拍摄与制作[J]. 计算机教育，2016（2）：178-182.