初二数学题十篇

初二数学题篇1

【关键词】 初中数学；二次函数；解题方法

引 言

在初中二次函数的知识体系中，图像的性质是重点. 二次函数的图像不仅能够将函数所具有的性质比较直观的表示出来，而且他还是掌握二次函数必须的条件，并且还将其直观、形象的特点充分的体现出来. 从函数的方面进行分析，不仅可以对函数具有的性质进行理解，而且可以彻底掌握函数的学习方法，并且还能够对数学的函数思想进行感悟，因此，对二次函数的知识进行学习具有非常重要的意义. 同时，在对初中二次函数进行学习的过程中，不仅要让学生对其中所包含的数学思想进行体会，而且要让他们了解平移变换规律以及性质在现实情况中的应用，这些都是其的应用难点.

1. 二次函数的定义

在初中数学中对二次函数的定义是：在二次函数中其最高次项一定要是二次，它的具体表示形式为y = ax2 + bx + c，其中a不能等于零，它的图像是一个抛物线，该图形具有一个对称轴，它的对称轴平行于y轴或者与y轴重合. 从它的定义中我们可以了解到，他不仅具有复杂性，而且具有多变性，对其进行求解可能会得到多个结果，再对其进行运用是由于它具有复杂性，因此，一定要具有非常好的思维延展性.

2. 初中二次函数的学习任务

二次函数与实际生活具有非常密切的联系，并且在高中还会对其进行深入的学习，因此，在初中阶段一定要做好以下几个方面：第一方面是让学生彻底掌握二次函数的概念，将它与方程区分开. 在函数式y = ax2 + bx + c中，a，b，c所代表的意义是不相同的，它们分别为二次项系数、一次项系数以及常数项，x是自变量，y是因变量，y会随x的变化而发生变化. 它与方程式是不相同的，在二次函数中包含两个变量，用一个未知数对另一个未知数进行表示，将这些概念分清之后可以对基础知识进行深入的学习；第二方面是在学生对二次函数进行学习的过程中对学生的数学洞察力进行培养，在此过程中学生需要结合图像来对函数发生的变化进行观察，这样就会对学生的思维方式产生一定的影响. 因此，老师在进行教学的过程中，一定要让学生绘制出二次函数的图像，并且对其进行观察. 例如，在函数y = ax2 + bx + c中，a与0的关系会决定函数图形的开口方向，这样不仅可以对学生的观察能力进行培养，而且可以让学生在看图的过程中掌握与二次函数有关的知识，使用数形结合的教学方法可以让学生快速的找到解决问题的办法，能够取得非常好的效果；第三方面是提高学生的判断力，二次函数在对学生的观察力进行培养的过程中还对学生的判断能力进行了开发，在学生做函数习题的过程中，可以利用图像更加清晰的对其进行判断，这样就可以使其判断能力得到提高.

3. 初中二次函数解题对策分析

3.1 数形结合

数形结合的方法，就是将数字与图形二者进行相互变换，不仅可以把问题变得更加简单，而且可以把抽象的问题变得更加具体，这种方法在数学的学习过程中经常用到. 通过对二次函数的定义以及性质进行学习，我们了解到它的图像是一个抛物线，并且它的图像还具有非常多的特殊性，例如，它具有对称性、单调性等等，我们在对二次函数求解的过程中，可以充分地利用它的图像所具有的这些性质，它不仅可以把复杂的二次函数变得更加的简单，而且可以把二次函数变得更加直观. 抛物线具有的对称性是一个非常重要的解题思路. 二次函数图像的对称轴一般与y轴平行或者重合；它的另一大特性是连续性，并且与其对应的方程最多只能够有两个实根，因此就会产生一个区间，这可以为我们的解题带来很多方便. 在解题的过程中还可以利用二次函数的单调性，这也是经常用到的方法.

3.2 代数推理

众所周知，二次函数的函数式是y = ax2 + bx + c，观察其函数式非常的简单，而与其对应的抛物线图像却比较容易发生变形，例如，在其中会有一般式、顶点式以及零点式等等，因此，在解决二次函数问题的过程中，其函数式会得到非常广泛的应用. 在二次函数的函数式y = ax2 + bx + c中，具有三个变量a，b，c，在确定这三个变量时一定要给出三个相互独立的条件，有一些时候将所给出的条件全部应用完成之后还不能够得出三个变量的值，这时我们就要使用逆向思维，看给出的条件中是否含有隐含条件，我们不能够被其中的假象迷惑；我们还应该学会利用二次函数与方程根之间具有的关系，写出它的顶点式，我们可以对二次函数进行假设，对其图像进行描绘；然后使用函数所具有的一些性质对其进行限制，并且在对顶点式进行运用的过程中要非常的灵活. 顶点式看着比较复杂，而其中最简单的就是它，在此过程中充分的利用顶点式，最后一定会找到答案.

结 语

在初中数学中最重要的内容是二次函数，在中考的命题过程中，二次函数在其中所占的比例会越来越大，其考查的范围也会慢慢的变广，从简单到复杂，所具有的分数也会略有提升，与此同时，从函数中衍生出来的一些问题，不仅具有非常强的综合性，而且题的类型也经常发生变化，这样不仅要求学生具有非常强的逻辑思维能力与计算能力，而且要求学生具有非常丰富的想象力，并且学生还应该具有非常扎实的基础知识. 要想真正把与函数有关的知识吃透，一定要进行大量的练习，并且经常进行总结与分析.

【参考文献】

[1]李洪波. 初中数学二次函数教学探究[J]. 数理化学习，2012，11：4-5.

初二数学题篇2

6．在 和 中，已知∠ =∠ ， = ，添加下列条件中的一个，不能使 ≌ 一定成立的是（ ）．A． B． C． D． 7．如图，在ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C为（ ）． A．25° B．35° C．40° D．50°8．已知：如图，在ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE= ，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.

9．如图, AB∥CD, AC∥BD, AD与BC交于O, AEBC于E, DFBC于F, 那么图中全等的三角形有 ( ) A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对

10．如图，ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则 （ ）A．1:1:1 B. 6:4:3 C. 2:3:4 D. 4:3:2

北京师范大学附属实验中学2011—2012学年度第一学期期中初二年级数学考试试卷第Ⅱ卷二．填空题：（每小题2分，共20分）11．函数关系式 中的自变量 的取值范围是____________________．12．因式分解： ____________________．

13．RtABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm．

14．如图，将等边ABC剪去一个角后，∠BDE＋∠CED=_________． 15．如图，在RtABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DEAB于E．若DE=1cm，则BC =_________cm．

16．周长为20的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，则 y与x之间的函数关系式 ； x的取值范围为 ．

17．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为 °．

18．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=_________°．19．已知D是等边ABC外一点,∠BDC=120º则AD、BD、DC三条线段的数量关系为______________________．

20．用长为4cm的 根火柴可以拼成如图1所示的 个边长都为4cm的平行四边形，还可以拼成如图2所示的 个边长都为4cm的平行四边形，那么用含 的代数式表示 ，得到______________________．

三．解答题：（共50分）21．（9分）因式分解：（1） （2） 解： 解：

班级 姓名 学号 22．（5分）已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．求证： AE=CF． 23．（5分）如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ．(1) 的面积是____________．(2)作出 关于 轴的对称图形 ．(3)写出点 的坐标．

24．（6分）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数（3）若AE=6，CBD的周长为20，求ABC的周长

25．（5分） , 分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留作图痕迹．

26．（4分）大陆相关部门于2007年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元） 38 37 36 35 … 20每天销量（千克） 50 52 54 56 … 86设当单价从38元/千克下调了 元时，销售量为 千克；（1）写出 与 间的函数关系式(不用写出自变量的取值范围)；（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？

27．（5分）已知在ABC中，三边长 ， ， 满足等式 ，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．

初二数学题篇3

这篇关于初二数学上册期中试题及答案，是

C. 原点及原点的左侧 D. 原点及原点的右侧**10. 设a＞0，则a与的大小关系为（ ）A. a＞ B. a＝ C. a＜ D. 以上结论都可能成立*11. 满足－＜x＜的整数的个数是（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3**12. 若a、b为实数，下列说法正确的是（ ）A. 若a＞b，则a2＞b2 B. 若a＞｜b｜，则a2＞b2C. 若｜a｜＝()2，则a＝b D. 若a3＞b3，则a2＞b2二. 填空题1. 在－2.，，－，，，π，0中无理数是__________。2. 绝对值最小的实数是__________。3. －1的相反数是__________，绝对值是__________。*4. 比较大小：0.34_____；－_____－1.42。5. 化简：｜1－｜＝__________，＝__________，｜－1.74｜＝__________。 *6. （2008年浙江杭州）写出一个比－1大的负有理数是__________；比－1大的负无理数是__________。7. （2008年宁夏）计算：5－＝__________。**8. （2007年宜宾）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b＋1. 例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）＋1＝8. 现将实数对（－2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是__________。三. 解答题1. （2008年海南）计算：＋（－12）×－（－1）2。2. 比较下列各组数的大小。（1）－与－3（2）与3. 写出符合下列条件的数。（1）绝对值小于的所有整数之和；（2）绝对值小于8的所有整数。**4. 已知5＋的小数部分是a，5－的小数部分是b，求a＋b的值。**5. 设x、y是有理数，且x、y满足等式x＋2y－y＝17＋4，求（＋y）2008的值。**6. 已知b＜＋＋，化简｜b－2｜＋｜3b－1｜＋。

【试题答案】一. 选择题1. D 2. A 3. B 4. D 5. C 6. C 7. B 8. B 9. B 10. A 11. B 12. D二. 填空题1. 2， 2. 3. 4，5，a 4. 5cm 5. 0或1 6. ＜ 7. 4 8. 5 9. 310. 11. 5或－5 12. －1，0，1 13. ≤3，0三. 解答题1. （1）平方根是：±，算术平方根是：（2）平方根是：±0.09，算术平方根是：0.09（2）平方根是：±，算术平方根是：（2）平方根是：±，算术平方根是：2. （1）0.1 （2）－6 （3） （4）－3. （1）x2＝，x＝±（2）把2x－1作为一个整体，则2x－1＝±．当2x－1＝时，x＝；当2x－1＝－时，x＝－4. （1－2a）2≥0，≥0，又（1－2a）2＋＝0，（1－2a）2＝0，＝0，1－2a＝0，b－2＝0，a＝，b＝2，ab＝1．5. 3x＋16的立方根是4，3x＋16＝43，x＝16，2x＋4＝36，2x＋4的算术平方根是＝6．四. 实际应用题1. 每块正方形地砖的面积是16÷100＝0.16（m2），所需的正方形地砖的边长为＝0.4（m）．2. 第一个正方体的体积是63＝216（cm3），第二个正方体的体积是216＋127＝343（cm3），第二个正方体的棱长是＝7（cm）．一. 选择题1.C 2. A 3. B 4. A 5. D6. D 7. B 8. C 9.C 10.D 11.B 12.B二. 填空题1. －，，，π 2. 0 3. 1－，－14. ＜，＞ 5. －1，－1，1.74－ 6. －；－（不）7. 3 8. 66三. 解答题1. 原式＝4－6－1＝－32. （1）＞（2）＜3. （1）0（2）±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，04. a＝－2，b＝3－，a＋b＝15. 由题意可得解得x＝25，y＝－4，原式＝（5－4）2008＝1第4/5页6. 由题意得得a＝3，b＜，｜b－2｜＋｜3b－1｜＋＝2－b＋1－3b＋a＝6－4b。

初二数学题篇4

19、计算： （x—2x+2 + 4xx2—4 ）÷1x2—4 20、如图，已知 ABCD的周长为100，对角线AC、BD相交于点O，A OB的周长之差为20，求AD，CD的长。 四、说理题： 21、已知a、b、c分别为a bc的三条边长，试说明：b2+c2—a2+2bc＞0。 22、两个连续奇数的平方差能被8整除吗？请说明你的理由。

23、解分式方程：4x+1 +5x—1 =8x2—1 ；

24、如图，在 ABCD中，E、F分别为AC、CA延长线上的点，且CE=AF，请你探讨线段BF与DE位置及大小关系如何。

五、应用题： 25、有一块形状如图所示的的玻璃，AD//BC，不小心反DEF部分打碎，现在只测得AB=60cm，BC=80cm，∠B=600，∠C=1500。你能根据测得的数据计算AD的长吗？

初二数学题篇5

3.在ABC内取一点P使得点P到ABC的三边距离相等，则点P应是ABC的哪三条线交点 （ ）A.高 B.角平分线 C.中线 D.垂直平分线4. ABC≌DEF，AB=2，BC=4若DEF的周长为偶数，则DF的取值为（ ）A.3 B.4 C.5 D.3或4或55.下列条件能判定ABC≌DEF的一组是 （ ）A. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF B.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD.AB=DE，ABC的周长等于DEF的周长6.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.四边形 D.线段7.如下图，轴对称图形有 （ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

8.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A.有两条边相等的三角形 B.有一个角为45°的直角三角形 C.有一个角为60°的等腰三角形D.一个内角为40°，一个内角为110°的三角形 9.当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是 （ ）A.右手往左梳 B.右手往右梳 C.左手往左梳 D.左手往右梳10.下列条件中不能作出直角三角形的是 （ ）A.已知两个锐角 B.已知一条直角边和一个锐角C.已知两条直角边 D.已知一条直角边和斜边

二、填空题（每小题3分，共30分）11.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有 对全等三角形.

12.如图，ABC≌ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= . 13.如图，在AOC与BOC中，若∠1=∠2，加上条件 则有AOC≌BOC.14.如图所示，在ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2㎝，则点D到BC的距离为 ㎝.15.如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ADF≌ .

16.如图，在ABC与DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 ∥ ，就可证明ABC≌DEF.17.点P（5，―3）关于 轴对称的点的坐标为 .18.如图，∠AOB是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠BIJ= .19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角的度数是 . 20.一个等腰三角形有两边分别为5和8㎝，则周长是 厘米. 三、证明题（每小题5分，共10分）21.如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，求证：∠B=∠F

22.如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，求证：ABE≌ACD.

四、解答题（每小题6分，共12分）23.如图，在ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE ：∠EAB=4：1，求∠B的度数.

24.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点M、N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应建在什么位置吗？请在图中画出你的设计.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

五、解答题（每小题7分，共14分）25.已知：ADBE，垂足C是BE的中点，AB=DE，则AB与DE有何位置关系？请说明理由.

26.已知：在ABC中，AB=AC=2 ，∠ABC=∠ACB=15° 求：SABC. 六、解答题（每小题7分，共14分）27.画出ABC关于 轴对称的图形A1B1C1，并指出A1B1C1的顶点坐标.

28.已知：如图，ABC中，AB=AC，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE，交BC于F.求证：DF=EF.

六、解答题（每小题10分，共20分）29.如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF过点C，BEEF于E，DFEF于F，BE=DF.求证：CE=CF

30.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H，求证：FH∥BD.

参考答案1.D；2.A；3.B；4.B；5.A；6.C；7.B；8.D；9.D；10.A11.3；12.80°；13.AO=BO；14.2；15. CBE；16.AB∥DE；17.（5，3）；18.60°；19.15°或30°；20.18或21；21. 证明：BE=CFBE+CE=CF+CEBC=EF在ABC和FED中AB=DFAC=DEBC=EFABC≌FED∠B=∠F22. 在ABE和ACD中 AE=AD∠A=∠AAB=ACABE和ACD23.解：DE是线段AB的垂直平分线AE=BE∠B=∠EAD设∠B= 度，则∠CAE=4 4 + + =180 =3024.

初二数学题篇6

关键词：初中；数学课堂；习题设置

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）02-0227-02

问题是数学的心脏，解题是训练思维的体操。数学的学习离不开数学习题，课堂习题设置是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的基本途径，是实施素质教育、进行新课程改革的重要载体，是减轻学生过重的课业负担，保证教学任务完成的需要，更是提高教学质量的重要保证。因此讲究课堂练习策略，精心设置数学课堂练习，就显得尤为重要了。在新课标的要求下，课堂练习应该成为学生巩固知识、快乐实践、培养创新能力的乐园。要想达到这个目的，教师在设置习题时必须做到习题是有效的。

如何做到有效？其中要遵循的原则有很多，从实际教学中不难发现层次性原则应该是放在第一位的。为什么要把层次性原则放在第一位呢？大家都知道，学生是有差异的个体。早在宋朝，我国著名理学家、教育家朱熹就在《四书集注·论语集注》中言：“圣贤施教，各因其材，小以成小，大以成大，无弃人也。”而国外学者布卢姆也认为“学生的个别差异都是人为的、偶然的，只要有了适当的条件，一个学生能学会的东西，其他学生都能学会”。因此作为教师对于数学课堂教学的任何问题的设计都应该分层制定目标，让学生各有所得。

数学习题可以说是数学学习的重要组成，因为不同学生解决问题的敏捷性、严密性、逻辑性不尽相同，不同学生对成功的渴望也不同，所以应该让学生获得不同的成功体验。同时从教育功能来说，高初中教学都具有双重的任务，上限要为高一级学校输送优秀人才和为社会培养合格的劳动者，而教学目标的下限则是达到会考合格，在初中阶段就是完成九年义务教育的要求，因此在数学习题的设置中应该根据学生的实际情况制定目标，更应该体现不同水平的学生达到的最近区域目标，使他们能为达到这一目标而主动努力，从而获得成功，由此再努力再走向成功，形成一个良性循环，才能切实达到实现有效课堂的最终目标。所以层次性原则在数学课堂有效习题的设置中处于首位作用。

那么课堂设置有效习题遵循的层次性原则怎样实施能最有效果呢？我认为体现层次性原则要从以下几个方面着手：

一、运用模仿性原理

心理学家班杜拉根据实验的结果得出结论，“模仿是学习的重要方式”，同时以班杜拉为代表的社会学习理论学者还把模仿学习分为四个主要部分：注意过程、保持过程、动作再现和动机过程。注意过程是观察学习的第一步；第二步就是要记住榜样的行为，记忆是学习的关键，如果上完了课，但学生记不住，回去当然不可能采取行动。而从记忆的规律来说，练习是很好的记忆方式；第三步是作再现过程，是将记忆中的动作观念，转换为行为，这是观察学习的中心环节。观念在第一次转化为行为时，很少是准确无误的，所以仅仅通过观察学习，技能是不会完善的，需要经过一个练习和纠正过程，动作观念才能转换为正确的动作。这个“动作再现”，其实是练习以后的纠正过程。第四步是动机，它是推动学习的内在动力，当学生通过模仿获得了一定的成功经验的时候，学生就有了进一步学习的动力，所以模仿学习对于学生初步的理解是非常有帮助的。当然模仿学习只是学习中最低端的层次，不能单纯地用模仿来训练学生，那样是把学生当成了机器机械地训练，是不符合新课程标准的要求，更不符合学生学习的规律。

二、运用迁移性原理

仅仅依靠模仿是达不到学习数学的最终要求的，因为只依靠模仿是不符合新课程标准对学生学习数学的要求的，毕竟学生不是机器，不能机械的模仿，课程标准要求强调学生学习数学的心里规律，强调让学生亲身经历知识的发生、形成与发展，要求人人都能获得必需的数学，所以当学生经过初步的模仿完成第一阶段的练习后，必须运用迁移性原理让学生经历知识由外转化为内的过程，从而达到对知识的理解与消化。

三、运用针对性原理

基于学生的学习能力，在课堂教学有效习题设置的遵循层次性原则上还要注意运用针对性原理，其中对例题、习题进行变式是一种非常重要并且有针对性的形式。变式教学有利于学生思维的发展，帮助学生理解、巩固教学内容，这种形式的教学使得数学课堂变得活泼而又精彩，其效果也十分明显。当然有针对性的变式反馈练习，大多数学生都能够独立完成，既增强了学生学好数学的信心，也基本杜绝了学生之间相互抄袭作业的不良习惯，从另外一个层面上调动了学生的积极性，挖掘了学生的学习潜能，为学生进一步学习有用的数学奠定了有利的基础。

总而言之，设置数学习题的目的就是要让学生自主、创造性地应用所学的数学知识解决实际问题，发展数学思维能力和创新意识，从而提高解决问题的能力并且付诸于实践。由于课堂教学的时间有限，数学习题的数量又是极其可观的，所以教师在课堂教学设置习题时，必须在有效习题的设置上多下功夫，避免题海战术，避免机械性的填鸭式练习，必须依据学生个体能力的大小，布置难易程度与其相适应的问题，这样才能调动所有学生的学习积极性和主动性，而最终达到使学生掌握知识学好数学的目的。层次性原则的遵循就是本着课程标准中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念，积极体现数学课程的“普及性”特征，是科学地评价学生，有效促进教师的教和学生的学一个重要的表现，是非常重要而且必要的。

大家都知道“优化课堂教学，减轻学生负担，提高教学质量”是新课程改革的核心内容。这就要求我们每一位教师要不断地、大胆地多方面进行尝试和探索，寻找有效途径，改善课堂教学，从而减轻学生负担，提高素质，最终达到学生能力的提高。其实只有真正改变了教师的教育观念，改变了教师的教育行为，改变了教师实施教育的有效途径，才是我们新课程改革的根本目的。

参考文献：

初二数学题篇7

1.(人大附中考题)ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?

2.(清华附中考题)已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙分别从B，A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少?

3.(十一中学考题，五中考题)甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那么这条长街的长度是多少米。

4.(西城实验考题)甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?

5.(首师大附考题)甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次?

6.(清华附中考题)从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米。

7.(三帆中学考试题)有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体。这60个小长方体的表面积总和是______平方米。

8.(首师附中考题)一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?

9.(清华附中考题)大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米?

10(西城实验考题，五中考题)小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米?

11(101中学考题)小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍。其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?

12(三帆中学考题，交大附中考题)客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米。已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米?

13(人大附中考题)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟?

14(清华附中考题)如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么?

15(三帆中学考题)观察1+3=4;4+5=9;9+7=16;16+9=25;25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写20012+( )=20022

16(06年东城二中考题)在2、3两数之间，第一次写上5，第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示)，每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了六次，问所有数之和是多少?

17(人大附中考题)请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0——9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。

(1)请你说明：11这个数必须选出来;

初二数学题篇8

1、某城市的交通系统由若干个路口（右图中线段的交点）和街道（右图中的线段）组成，每条街道都连接着两个路口．所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值（标在图中相应的线段处）．一名邮递员传送报纸和信件，要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后返回邮局（每条街道可以经过不止一次）．他合理安排路线，可以使得自己走过最短的总长度是

．

2、18世纪的哥尼斯堡城是一座美丽的城市，在这座城市中有一条布勒格尔河横贯城区，这条河有两条支流在城市中心汇合，汇合处有一座小岛A和一座半岛D，人们在这里建了一座公园，公园中有七座桥把河两岸和两个小岛连接起来(如图a)．如果游人要一次走过这七座桥，而且对每座桥只许走一次，问如何走才能成功？

3、如下图所示，两条河流的交汇处有两个岛，有七座桥连接这两个岛及河岸．问：一个散步者能否一次不重复地走遍这七座桥？

4、一个邮递员投递信件要走的街道如右图所示，图中的数字表示各条街道的千米数，他从邮局出发，

要走遍各街道，最后回到邮局．怎样走才能使所走的行程最短？全程多少千米？

5.

脱式计算。

（1）

（2）

（3）

（4）

6.

解比例方程：

7．某工厂工人急需在计划时间内加工一批零件用于机械制造，如果每天加工500个，就比规定任务少80个；如果每天加工550个，则超额20个．求规定加工的零件数和计划加工的天数分别是多少？

8．学生阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又来了几名女生看书，这时女生人数占所有看书人数的，问后来又来了几名女生？

9．甲、乙两个工程队第一次合作完成6000米的公路修建工程，两队的修建速度及每天所需工程费的情况如表所示，最终甲队的工作天数比乙队的工作天数的2倍少20天．

甲

乙

修建速度（米/天）

90

80

每天所需工程费（元）

1200

1000

（1）甲、乙两队分别工作了多少天？完成该项工程甲、乙两队所需工程费各多少元？

（2）甲、乙两个工程队第二次又合作完成某项公路修建工程，其中乙队分到的工作量是它的第一次的2倍，同时由于乙队减少了人员和设备，修建速度比它的第一次减少了25%，每天所需工程费也因此而打折．完成该项任务后，乙队所需工程费比它的第一次多了38000元，求乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的几折？

10．歼﹣20战机不仅代表了中国自主研发战机的一个里程碑，也意味着中国的战机在一代代人的努力研发下已经后来居上，追赶上世界顶尖水平．在某次军事演习中，风速为30千米/时的条件下，一架歼﹣20战机顺风从A机场到B目的地要用60分钟，它逆风飞行同样的航线要多用1分钟．

（1）求无风时这架歼﹣20战机在这一航线的平均速度．

（2）求A机场到B目的地的距离．

11．一项工程，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时剩下的部分由甲、乙合作完成，则剩下的部分甲、乙合作几小时完成？

相等关系：

．

设：

．

根据题意列方程为：

．

解得：

．

初二数学题篇9

小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？

解题思路：

从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多（5×2）本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。

答题：

解：小华有书的本数：

（36-5×2）÷2=13（本）

小红有书的本数：

初二数学题篇10

一、选择（共30分）1、如图，在RtABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ）．A．16π　B．12π　C．10π　D．8π2、三个正方形的面积如图(4)，正方形A的面积为( ) A. 6 B. 36 C. 64 D. 83、14.在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为( )A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和84、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）．A．h≤17cm 　B．h≥8cmC．15cm≤h≤16cm　 　D．7cm≤h≤16cm5、若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为( ) A、 cm B、 cm C、 5 cm D、 cm6、以下列线段 的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A、 B、 C、 D、 7、已知三角形的三边长为a、b、c，如果 ，则ABC是（）A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形8、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) . A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍9、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为( ) A. 13 B. 19 C.25 D. 16910、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点 离点 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是（　）A． B．25 C． D． 二、填空（共24分）11、一个三角形三个内角之比为1:2:3，则此三角形是__________三角形；若此三角形的三边为a、b、c，则此三角形的三边的关系是__________。12、直角三角形一直角边为 ，斜边长为 ，则它的面积为 ，斜边上的高为 13、满足 的三个正整数，称为勾股数。写出你比较熟悉的两组勾股数：① ； ② 。14、测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为_______㎡。15、如图(1)，在RtABC中，∠C=90°，BC=16，AB=20, 以AC为直径作半圆，则此半圆的的面积为_____ 图（2）16、如图（2），ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD＝______．17、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2 18、利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是 三、解答题（96分）19、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？ （7分） 20、如图所示，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，求该图形的面积。（8分） 21、一个长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由。（10分）22、如图(6)，台风过后，某希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试。（8分） 23、如图，.如图(8)，为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？（8分）

24、如图，铁路上A、B两点相距为25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C、D两村到E站距离相等，问E站应建在离A多少千米处？（10分） 25、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？ （8分）26、已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．（10分）27、有一圆柱，它的高等于 ，底面直径等于 （ ）在圆柱下底面的 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与 相对的 点处的食物，求需要爬行的最短路程。（8分） 28.请你在下面正方格内画出面积分别为5,10,13各单位的正方形（9分）29.（10分）王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n 2 3 4 5 …a …b 4 6 8 10 …c …(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=_______,b=______,c=________.(2)猜想:以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？(3)观察下列勾股数 分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数。