导数在经济学中的应用十篇

导数在经济学中的应用篇1

行动导向教学在经济数学中是指创新的多种形式的教学方式，而不是指某一种固定的教学方法。它是从行动导向教学观点出发，分析教学中一些影响质量的因素，确定教师课堂教学质量的标准，采用案例教学和团队竞争教学等多种方法，以实现最佳的学习效果。它将理论课程与社会需求相结合，促使学生掌握基础知识和技能，为今后的工作奠定良好开端。

关键词:

行动导向教学;经济数学;案例教学

一、行动导向教学的含义

1999年，德国各州文教部长联席会议所制订的《框架教学计划》中，提出了一种新型的职业教学课程体系和职业技术培训的方法，便是行动导向教学法。其不是一种具体的教学方法，而是由综合活动教学、实践教学和项目活动教学方法等共同组成的教学模式，是处于当今世界前列的一种先进的职业教育理念，并占有很重要的地位。行动导向教学是传统教学方法的根本革新，是本着提高个人综合素质的教学方式，以培养学生的主动性、激发学生学习兴趣为根本目的的一种教学方法，因此在职业教育界备受推崇。

二、行动导向教学的特点

(1)学生主体性。传统教学中，学生一直是被动接受者，缺乏主观性。而在行动导向教学方式中，学生担当的是活动中的主角，无论是目的实施、信息反馈、计划制订选择等，在整个过程中学生都是主要活动的中心。

(2)教师协调性。在行动导向教学过程中，教师主要侧重的将会是教学方案的设计，以及案例和数学项目等设计，而不再是主动的说教者。此项教学方法改变了以往教师在教学过程中的主体地位，而变成了活动的组织者、引导者和协调者。

(3)行动完整性。行动导向教学不仅是在行动中进行教学，更重要的是在一种完整的、综合性强的情境环境中进行学习与思考，也就是按照信息、计划、决策、实施、检查、评估等环节完成完整的学习过程。

(4)成果多样性。教学过程中，学生需要创设真实的情境，以工作要求为前提进行工作环境的模拟。在完成任务的过程中，问题的解决方案并不是一成不变的，所以行动导向教学所追求的并不是知识的积累，而是能力的提高，因此行动导向教学具有成果多样性的特点。

(5)团队协作能力。教学注重学生实际应用能力的培养，教学任务主要面向典型工作中的实际问题，并不是单纯的书面上的知识。所以，在完成任务的过程中，会发生很多意料之外的情况，这就要求学生更多地进行团队合作式的学习方法，加强师生间、同学间的交流，促进彼此之间的互动协调关系。这对于提高学生的沟通和团队合作能力有很好效果。

(6)教学评价开放性。行动导向教学对学生完成任务的评价完全是开放性的，既有定性分析，又有对学生所学知识和技能的定量分析。这样可以更好地将学生带入任务学习中，使学生从原来的旁观者变成现在的参与者。

三、行动导向教学法在高职经济数学教学中的应用

经济数学教学要求在教育过程中，不仅要让学生掌握基本的数学知识，也要让学生具备解决实际经济问题的能力。但是目前的经济数学教育只注重理论，而忽视了实际应用，并且教学模式与理念落后，简单粗陋，缺乏科学的教学评价体系，而行动导向教学法解决了这一问题。

(1)案例教学的应用。案例教学是行动导向教学法的一种类型，原型是“抛锚式”教学，是一种建立在构建主义教学理论基础上的教学法。要求建立在具有感染力的真实事件或者问题环境中，通过具体事例，引导学生对此情境进行分析和探讨。

(2)团队竞争法的应用。团队竞争可以更好地提高学生对课堂参与的热情度，提高学生的主观学习能动性。通过不同组的意见比较，可以进一步了解自身的不足和掌握法规中的各项内容，提高对专业知识的运用能力。

(3)信息技术的应用。在经济数学的教育过程中，要注重利用计算机进行教学，它可以把教师从重复的教学环节中释放出来。教师还应在数学课教学中开设一些实验课，让学生利用软件在计算机上进行学习。总之，经济数学作为经济管理类学科的重要课程，教师在总体教学上应把握“数学为本，经济为用，数学与经济有机结合”的根本思想。在教学设计和大纲制订时，要注重于社会发展实际，为培养复合型和应用型人才做准备。

参考文献:

［1］王翠苒，李梦川.浅谈行动导向教学法在高职经济数学中的应用［J］.林区教学，2012(02):9—10．

导数在经济学中的应用篇2

【关键词】经济数学；金融经济；分析；应用

一、前言

现代金融经济快速发展，因此在解决实际的金融类相关的经济问题时已经改变了传统的方式，逐步由单纯的定性分析方法转变为定性分析与定量分析相结合的方式。因此，经济数学当中的众多理论以及方法等都被用于实际的经济领域中，解决了诸多经济难题，例如函数建模方式、极限理论、导数以及微积分方程等，因此对金融经济中应用经济数学进行分析具有重要的意义。

二、通过建立函数模型分析相关经济问题

函数是数学中的基础，因此在解决相关的经济问题时需要广泛的应用到函数，通过对相关关系建立起函数模型，能够更有效的解决经济问题。函数模型是基础，建立函数模型之后，能够更有效的应用相关数学理论，进而提高解决经济问题的效率。例如在研究市场环境中的供需问题时，就可以利用函数模型进行研究，市场的影响因素包括多个方面，有消费者的收入水平和生活水平、消费者的消费观、商品替代度以及商品价格等，而其中商品价格是重要影响因素，因此基于这种影响关系建立需求函数模型。需求函数属于减函数，随着商品价格的上升，需求量会不断下降，而供给函数属于典型的增函数，随着商品价格不断上升，供给量也在不断增加，因此在市场经济中供需量的变化会受到商品价格的影响，也就是我们平常所说的价格决定问题。在成本函数中具有类似的影响关系。

三、极限理论应用在经济分析中

极限理论是数学学科当中的灵魂和精髓，有很多的数学理论都是通过应用极限理论而导出的。经济数学当中的极限理论在金融领域、经济分析以及金融管理中都发挥着非常重要的作用，例如在经济领域当中相关事物所具有的衰减规律都应用了极限理论，例如在细胞繁殖、生物增长、人口数量增长研究以及放射性元素在衰变过程中的研究都需要应用极限理论。同时在金融领域的储备连续复利问题中，也需要应用到极限理论，同时这也是极限理论在金融领域最经典的应用案例。例如存款本金为A0，其年利率设为r，如果立即进行生产并立即结算，因此在n年之后，该笔本经与利息的计算问题就需要应用极限理论，如果每年都对本息进行一次结算，那么在n年之后其本息合计为A0（1+r）n。

四、导数应用在经济分析中

经济领域中有诸多问题都与导数具有密切的联系，在经济数学当中，导数被赋予的新的概念，即边际概念。在边际概念当中融入了经济学，因此将经济学当中的相关研究对象，从常量转化为变量，这也是数学理论应用在经济学中的典型案例，对于经济学科的发展起到了非常重要的促进作用。边际函数当中包含了边际成本函数、边际利润函数以及边际收益函数和边际需求函数。导数的本来作用是对函数中的变化率进行研究的理论方法，也就是函数当中当其自变量出现了比较微小的变化时，因变量发生的变化。通过导数能够对人口问题、种群变化问题等进行研究。在经济分析中应用边际分析理论，也就是通过应用导数理论对经济函数中出现的相关变化量进行科学的分析。在研究中根据具体的实际意义，进行近似计算。

五、微积分方程在实际经济问题中的应用

六、结语

数学学科中是以计算为基础的，引出数学属于一门基础性学科。数学学科中的诸多理论和方法等都能够应用在经济领域以及金融领域当中，特别是一些难以解决的经济问题，需要借助数学理论方法。同时，通过应用经济数学方法还能对金融领域中的相关变化等进行预测与分析。因此，为金融行业的发展提供了良好的基础条件。随着经济数学的进一步发展，其在金融领域中的应用范围将会逐步扩大，所发挥的作用也会越来越高。

参考文献：

[1]桑丽楠. 探究经济数学在金融经济分析中的运用[J].商，2016，19：185.

[2]王晓X，张拥萍. 论新形势下经济数学在我国进出口贸易中的应用[J]. 中国商贸，2011，03：215-216.

[3]杨海珍，张晓峰. 经济数学在物流经济批量中的应用[J]. 中国商贸，2011，23：141-142.

导数在经济学中的应用篇3

[关键词]计量经济学应用型本科院校实践能力

[中图分类号]G642[文献标识码]A[文章编号]1009-5349（2016）12-0215-02

2015年10月，教育部、发改委、财政部三部门共同了《关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的指导意见》的文件，指导地方普通高等院校向应用型高等院校转型，促进地方院校提高服务当地经济社会发展的能力。湖南科技学院作为一所普通的地方院校，必须贯彻落实党的重大教育决策，积极适应我国教育发展新常态，教育教学中主动融入产业转型升级和创新驱动发展中，建立以提高实践能力和服务地方经济发展为引领的人才培养机制。作为经济学八门核心课程之一的计量经济学课程在教学实践中也要以提高学生的实践能力为核心，更加专注于提高学生的技术能力和创新能力，探索培养应用型技术人才的新路径。

一、学习计量经济学的意义

计量经济学是以经济学理论为基础、统计学数据为依据，利用数学、统计学的相关理论和方法，通过统计软件，建立模型，对经济问题进行研究，从定量分析的角度研究经济变量之间的关系。其目的是通过定量分析，研究经济变量之间的相互关系，验证和完善经济理论，预测经济发展趋势，评估经济政策的影响，选择适当的经济政策。因此，诺贝尔经济学奖得主克莱因认为“计量经济学已经在经济学科中居于最重要的地位”。2015年诺贝尔经济学奖得主安格斯·迪顿就是普林斯顿大学计量经济学双塔之一，偏重于研究微观计量。计量经济学的教育旨在培养学生观察和分析实际经济现象的能力，希望学生能够对观察到的经济现象提出问题并进行分析，最后应用恰当的计量经济学模型来解释经济现象，从而加强对经济理论的理解，培养学生自主学习能力以及创新研究能力，提高学生解决实际经济问题的能力。

二、计量经济学教学中存在的问题

计量经济学自2000年被确定为湖南科技学院经济学类专业的必修课之后，经过十多年的发展，课程建设和教学实践取得了不错的成绩，但还存在很多的问题，对学生应用能力的培养有待提高，教学中重理论轻应用、重方法轻实践的问题，既不能实现计量经济学课程的教学目标，也与地方院校加强应用性和技术性，服务地方经济发展的目标不相符，不能适应我国教育发展的新常态。本文结合我校计量经济学的教学实践，研究了我校计量经济学教学过程中存在的问题，对计量经济学课程向应用技术性转型的道路进行探索，并提出几点相应的建议，希望能促进我校应用型人才的培养。

（一）学生数理基础薄弱，对本门课程存在严重的畏难心理

我校经济与管理学院除了金融工程专业外，其他专业都是文理兼收的，并且文科生的比重要显著高于理科生，因此大部分学生数学基础较差，对数学类课程存在严重的畏难心理。有学生反映自己碰到数学就头痛，数学类的课程基本都听不懂的，碰到数学课程考试必定挂科。而计量经济学虽然是一门经济类学科，但是现有的计量经济学教材一般都注重于理论推导，忽视案例教学和实践应用。教材中一般运用了大量的篇幅来进行公式的推导及证明，只在每章的最后一节中给出一个案例分析。学生翻开教材，看到的是满篇的理论推导，下意识地将计量经济学归类为数学课程，产生心理暗示——“这门课这么难，我肯定学不会。”另外，计量经济学创始人弗瑞希曾说，计量经济学是“统计学、经济学和数学的结合”，从中我们可以看出计量经济学是一门综合性很强的学科，计量经济学的学习需要学生具有较好的经济学、统计学、数学等相关课程的基础知识。如果学生对这些基础知识的储备不够，存在先修课程的缺位，那么必然影响到计量经济学的学习效果，对计量经济学中的理论知识难以理解。

（二）教师教学过程中重理论方法介绍，轻应用能力培养

计量经济学研究的是经济问题，其对经济问题的研究分为四个步骤：模型设定、数据搜集、估计参数、模型检验及应用。在计量经济学的各个步骤中都离不开经济学理论，无论是模型的设定、指标的选取，还是参数估计或者是模型的检验及应用，都离不开具体的经济背景。计量经济学不仅要寻求经济计量的分析方法，而且要对实际经济问题加以研究。而在教学过程中，教师往往偏重于公式的数理推导，而对如何从经济问题出发建立模型、如何选取指标、如何进行数据处理、如何根据软件输出的回归分析的结果进行经济分析等讨论都较少。这样导致学生不知道计量经济学在经济学中到底有什么用，也不理解具体的计量经济学模型使用场合，在撰写毕业论文时，生搬硬套教材上的模型，而不管研究的问题是否适合建立该模型，在数据的处理、模型的诊断，以及最后的经济意义解释方面都存在严重的问题。这一方面是因为任课教师大多长期从事理论教学，缺乏将计量经济学运用到实践生活中的经验，并且从事计量经济学的教师大多是数学教师，缺乏经济学的理论知识；另一方面，也是因为现有的计量经济学教材大多重理论推导，缺乏经典的案例分析，学生对知识的掌握不牢靠，没有掌握计量经济学模型的内涵。

（三）考核方式存在弊端，不能反映学生的能力

考试是督促学生学习、检验教师教学效果的重要方式与手段。目前，我校对计量经济学成绩的计分方式是平时成绩40%，期末考试成绩60%。平时成绩包括学生上机实验、出勤和课堂表现等，其中上机实验占一半，出勤和课堂表现等占一半。上机实验是根据教材给定的数据进行操作。虽然能够训练学生对软件的操作能力，但是没有培养学生搜集数据的能力。而且教材给定的数据一般比较理想，不能反映出学生对数据的处理能力。期末考试的主要形式是闭卷考试，题目类型包括填空题、选择题、简答题、判断题，以及计算题等。大部分内容侧重于理论知识的记忆，学生平时不学，通过考试之前的临时抱佛脚，或者是作弊都能通过考试，少数能学甚至能够高分通过考试。这既打击了其他同学的学习积极性，影响到了学校的学风建设，也在无形中助长了舞弊现象。而计量经济学是作为一门应用性的学科，培养的应该是学生对理论知识的应用能力，要求学生能够应用模型来分析具体的经济问题。临时的死记硬背并不能使学生理解计量经济学的相关知识，就更谈不上应用了。而模型的设定、数据搜集以及模型应用等在闭卷考试中基本没有办法进行考核，因此目前的考核方式不能反映学生的学习情况和对知识的应用能力。

三、改进计量经济学教学效果的建议

（一）引进案例教学，弱化理论推导，激发学生学习兴趣

案例教学即通过导入案例引导学生对问题进行思考和分析，提高学生对知识的掌握程度及运用能力。计量经济学中引入与学生专业相关的案例可以让学生认识到计量经济学的重要性，激发学生的学习兴趣。例如，对金融专业的学生可以定量分析房地产价格与利率之间的关系，一方面可以加强学生对经济学知识的理解，另一方面也可以让学生认识到计量经济学确实是“有用的”，培养学生分析和解决现实经济问题的能力。计量经济学中虽然有大量的数学公式和推导，但是这些公式的存在是为了说明模型结果的正确性。作为一所应用型本科院校，我们应该重点要求学生能够建立模型，通过软件对数据进行操作，并对软件的输出结果进行正确分析，而不是在公式的推导上。实施案例教学可以加强学生对计量经济模型的设定、软件的输出结果以及模型的应用条件的理解。当然，案例教学要求教师搜集和编写符合计量经济学研究主题，切合学生专业的案例，才能加强学生对知识的理解。

（二）加强“双师”型加强教师队伍建设，提高教师素质

高校的大部分教师都是刚从学校毕业就进入高校进行教学，基本上都是刚踏出校门又进了学校，缺乏社会实践经验。因此，教师对于理论知识掌握得非常扎实，却没有机会将计量模型用于社会实践，缺乏应用能力。针对这种情况，学校应该提供给教师更多的实践机会，让教师能够深入企业，深入社会实践，了解计量经济学和相关专业领域的前沿动态，并将理论和实践结合起来，促进教师向“双师型”转换，提高教师的应用能力，打造“双师型”队伍。教师的应用能力提高了，才可能培养出素质高、应用能力强的学生。另外，学校应该多聘请企事业单位实践经验丰富的相关专家担任兼职的实践指导教师，引导学生参加社会实践。“双师型”队伍的建设是培养高素质技能型人才的关键，学校应该制定相关的教师培养方案和人才引进措施，推动“双师型”队伍的建设。

（三）引入课程论文的考核方式，完善现有的考试体系

作为一门应用性的学科，既然闭卷考试不能反映学生的应用能力，因此可以尝试采用课程论文的考核方式。课程论文一方面可以深化学生对课程内容的学习，另一方面也能加强学生的应用能力，提高学生独立思考能力和对知识的灵活运用能力。当然，为了保证课程论文的质量，实现课程教学目标，防止学生重视程度不够，敷衍了事，这就要求教师在写作之前引导学生重视论文写作，合理安排课时，给学生充分的时间进行写作，并在论文写作过程中对论文的选题方法、写作规范、文献查询等与课程论文撰写相关的内容进行指导，发现问题及时进行纠正，论文完成后加强对论文的严格验收，对抄袭的论文一经发现，一律判定为零分。同时也不能将试卷考核的方式抛弃，这样才能加强学生对本门课程的重视程度。

四、结语

相对其他学科而言，计量经济学是一门新兴的学科，尚处于不断的发展中。它需要经济理论、统计软件和数学知识三者的结合，学习起来存在一定的难度。同时，作为一门方法论科学，强调实践教学是培养应用型人才的需要，是计量经济学教学改革的需要，也是提高服务地方经济发展的需要。但是，提高计量经济的教学效果是一项持久的工程，需要学校、教师、学生的共同努力。

【参考文献】 

[1]马成文，金露，魏文华.案例教学法在《计量经济学》课程教学中应用探讨[J].经济研究导刊，2011（11）. 

[2]庞浩.计量经济学（第三版）[M].北京：科学出版社，2014. 

[3]王少平，司书耀.论计量经济学教学中的能力培养[J].教育研究，2012（07）. 

[4]李晓宁，石红溶，徐梅.本科计量经济学教学模式的创新研究[J].高等财经教育研究，2011（05）. 

导数在经济学中的应用篇4

关键词：数学模型；经济领域；应用策略；数量关系；数学问题

中图分类号：F224 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）012-00-01

数学与经济学有着紧密的联系，甚至可以说所有的经济学研究与决策，都需要数学的分析与计算。随着数学模型在经济学分析中日益定量化与计量化的存在，使得数学模型在经济学领域中扮演的角色越来越重要。因此，文章针对数学模型在经济领域中的应用策略研究具有至关重要的经济意义与数学价值。

一、数学模型的基本含义

数学模型就是通过对有关数学思想的应用，对一系列实际问题的高度总结与表述。数学模型一般是为了实现特定的研究目标，对现实社会的特定对象提出假设，应用数学图标、图形以及关系式等专业的数学术语及科学的数学手段形成的数学结构。数学模型的数学结构形式丰富多样，其可以是数学图表、算法语言，也可以是几种结构形式的混合。[1]而将现实世界中的具体问题抽象与简化为数学模型即是数学建模，一般包括模型应用、提出问题、模型验证、简化问题、模型改进、模型构建等多个方面。

在经济学领域中，将经济管理与数学模型有机结合在一起，就构建起了经济领域中的数学模型。这一模型就是将实际现象中内部因素间的关系及实践经验总结为一整套反映各种数量关系的具体算法和数学公式，用以描述所研究对象的实际运动规律。数学模型在经济领域中的应用就是通过对客观事物的抽象概括，用模型手段反映各种现象的数量依存关系，这是经济领域中的重要方法之一。值得注意的是，要想实现数学模型在经营领域中的应用价值最大化，不但需要对有关现象实施定量分析，而且要具有深厚的数学功底，如数学中的统计学、决策理论、规划理论等多方面的知识储备。

二、数学模型在经济领域中应用的必要性

经济领域中的数学模型在严格遵循经济理论的引导下，不仅能够实现经济现实的简单化，而且是探究经济领域中各种数量关系的重要工具，也是经济理论与经济现实之间的关键环节。因此，数学模型在经济领域中有着分析问题、解决问题、计算求解、加工信息、验证理论等功能，尤其是能够分析与研究复杂的、范围广的数量关系。[2]从某种程度上讲，在未来经济的发展走向中，运用数学模型对经济领域中的经济问题进行分析，并提出强针对性的经济决策等是必经路径。

与此同时，数学模型也为经济学的分析与研究开创了一条宽广大路，促进了经济学的定性研究朝着定量研究的逐步转化，有助于各项经济决策更加理性化，更具有思维发散的空间。经济学与数学的相互结合，为现实社会创造了巨大的物质财富，也为社会科学的快速发展注入了动力。[3]我们坚信，数学模型必将成为经济发展历程中的一座里程碑，将为经济发展开辟更为广阔的提升空间。

三、数学模型在经济领域中的应用策略

（一）科学采用博弈论

数学模型中的博弈论又被称为“赛局理论”或“对策论”。博弈论在经济领域中的科学用，就是通过对各个市场竞争实体的策略与行为研究，为博弈的国家、企业以及个人的经济活动进行指导。博弈论不但有助于国家分析与把握企业、个人等的经济规律，而且有利于发现博弈中的低效率经济决策，从而为政府实施高效率的资源配置与宏观调控等提供强大的理论支持。譬如，经济领域中可以积极借鉴“智猪博弈”这一模型，引导小型企业认真分析市场形势，前期做好资金积累与模仿工作，然后逐步推动规模的扩大；引导大型企业不断提升经营管理理念，强化体制建设，促进其进一步做大做强。

（二）合理运用高等数学

高等数学涵盖的范围十分广泛，如多元函数、常微分、函数、定积分等，均被广泛应用于经济领域。比如，高等函数能够对经济领域中的各种供需情况予以有效反映，且可以借助于抽象的、简单的函数模型有效解决经济领域中的一些供需问题，进而为国家的宏观调控以及企业的各项决策等提供必要的数据参考。另外，在经济领域中，定积分与微积分也被广泛应用，即根据不定积分的有关原理，能够促使边际函数逐步转化成原函数，从而应用定积分对总成本、总利润、总需求、总收入等问题进行高质高效的解决。

（三）高效使用概率统计学

市场供需关系处于不断的变化之中，尤其是资源供需、商品价格等更是时刻发生着变化。这种情况造成经济规律难以被及时、精准的发现与总结，同时也增加了有关经济风险的发生概率。[4]而依据概率统计学创建起的数学模型，对以上经济风险能够起到很好的解决，即通过分析研究有关的经济数据，以及市场供需与价格之间的微妙关系等，可以对市场的供需规律进行有效总结，进而最大程度的提升经济效益。

总而言之，数学模型作为分析各种经济数量关系的主要工具，是经济现实与经济理论的中间环节。数学模型主要是通过经济理论引导简化经济现实，属于抽象化的经济现实。同时，数学模型在经济领域中发挥着信息加工、求解计算、问题分析、理论演奏、思路明确等功能，尤其是对错综复杂、相互联系且量大面广的经济问题具有很好的处理功能与作用。应用数学模型对经济问题进行分析、对经济走向进行预测、对经济决策进行提出等已是必然的发展趋势。

参考文献：

[1]杨积凤.对新时期经济数学模型构建的探析[J].经济研究导刊，2014（19）.

[2]李娟.数字模型在经济和管理领域的应用案例[J].全国商情（经济理论研究），2010（19）.

[3]胡刚，王淑琴.针对第三方物流企业的物流中心选址模型研究[J].公路交通科技，2002（7）.

导数在经济学中的应用篇5

（一）内容多、体系繁杂。

西方经济学分为微观经济学和宏观经济学两部分，微观部分主要是解决资源的配置和选择问题，主要有供求理论、消费理论、厂商理论、市场理论等；宏观部分主要解决资源利用问题，包括国民经济的决定理论、通货膨胀和失业理论、经济周期、宏观经济政策等。整个西方经济学课程内容较多，而有的章节前后联系不紧密，但是在整个经济学框架内，学生很难从整个经济学框架内把各个部分联系在一起，这也是这门课不好学的一个原因。该课程涉及了微观个体，还有宏观经济等多个理论体系，对教学和学习最大的挑战是，繁杂的体系怎么样通过一条线串起来，对于学生来说，只注重了局问的学习，不能从全局把各个知识体系串起来。

（二）分析工具的数理化

。西方经济学与数学相结合是该门课程的特点，这种结合渗透到课程的教学内容中。西方经济学的理论假设以及推导，都是建立在数学模型的基础上，使得逻辑推导更加严密，推导结果更具有说服力。运用数学模型来讨论经济学问题，可减少不必要的争论。所以，在西方经济学的理论体系中，运用数学模型做定量分析和推导，使得结论更具说服力，最大限度的排除偶然性和表面性。然而，对于地方院校的本科生来说，高等数学和统计学在经济学中的应用，大大增加了学习难度，打击了学习的积极性。

（三）理论性强于实践性。

自新古典经济学以来，经过凯恩斯革命、预期革命、货币学派等不断发展，其研究领域不断扩大，研究方法更加科学严谨，内容不断充实和完善。从整个西方经济学的框架来看，其内容体系是非常的庞杂的。不仅涉及到基本理论体系框架的假设、构建和推导，各个学派对于同一个问题不同的观点和解释，还涉及到西方经济学基本原理与基本方法的问题。所以，西方经济学具有较强的理论性，对于经管类专业的学生来说，特别是文科的学生来说，对于枯燥的理论数量推导缺乏兴趣和学习的积极性。使大部分学生认为，西方经济学只注重逻辑与理论的严密性和完整性，而离实际生活较远，不能与现实接轨。

二、西方经济学实际教学中存在的问题

（一）教学材料难选。

当前，国内较为主流的本科西方经济学教材主要针对一本院校，强调理论知识体系的完整性和系统性。而应用型本科院校大多属于二本或三本院校，以应用型人才为培养目标，强调学生的实践能力和应用能力，同时生源质量同一本院校也存在较大差距，所以在选择教材方面存在较大困难。国内教材很多，但适合用于应用型本科院校的很少；国外教材内容翔实，案例较多，但很多案例不能反映国内情况，整体系统性不强。

（二）传统教学方式效果差。

现阶段，国内西方经济学的教学方法主要是以传统的教师讲授为主的教学方式，而忽略了学生的主动性与参与性，导致学生被动学习，效果差。由于该课程的教学内容多且繁杂，主要是图表和公式的推导，这种传统的教学方式，教师讲授占据了整个上课时间，没有给学生思考和参与的时间和空间，导致学生的学习积极性不能充分调动起来。学生的主体地位不能充分体现，整个课堂变成了教师一个人的课堂，学生的问题和不懂的知识点不能及时反馈给教师，最终会使得老师讲得累，学生听得累，而整体效果却很差。

（三）实践教学内容少。

西方经济学微观部分主要来源于马歇尔的新古典经济学；宏观部分主要来源于凯恩斯对20世纪30年代资本主义经济大危机的思考与总结。这两部分也是西方经济学最主要的部分，也是最经典的部分。但经典的理论与现实的前沿经济问题脱节也是一个不能忽视的问题，进一步拉开了理论与现实的距离。因为该课程本身的特征，使其在教学过程中仍然存在重理论，轻实践，缺乏系统的实践环节，忽视了学生实际应用能力的培养，不能很好地培养学生的创造力和主动性。

三、基于应用型人才培养的西方经济学教学改革建议

（一）注重对学生经济学思维的培养。

应用型人才培养目标强调学生的应用和实践能力，西方经济学的课程在此背景下主要是培养学生的经济学思维方式，以及用经济学思维去解决问题。无论选用哪种版本的教材，在教学过程中，首先是帮助学生能够掌握和理解西方经济学的各个概念和基本定理，以及该知识点产生的背景及主要用途。在教学过程中，注重帮学生厘清西方经济学的知识脉络，能够把各个知识点通过脉络联系在一起，这样在以后的应用时能站在更高的层次去看待问题。更为重要的是，在教学过程中要培养学生的经济学思维，学会用经济学思维思考问题、分析问题。这就要求教师在上课时，不只是讲解知识，更要注意去引导和训练学生从经济学的角度去发现问题、思考问题和最终解决问题。

（二）处理好经济学与数学的关系。

随着西方经济学的不断发展，特别是本世纪以来，经济学的发展已经离不开数学知识的运用，经济学与数学已经深入结合，数学成为了学习经济学必需的工具。但地方本科院校以应用型人才培养为目标，另外生源质量相比一本院校较低，学生对数学知识掌握程度一般，让学生将数学作为工具分析经济学，是一个很大的挑战，特别是针对文科生来说。学生更愿接受定性分析，而排斥定量分析，使西方经济学的学习变得空乏。所以，在授课过程中处理好数学与经济学的关系十分重要，既不过分加大学生学习的难度，挫伤其学习积极性，又要发挥数学在现代经济学的重要性，是一个值得思考的问题。以笔者多年教学经验来看，不管数学和经济学结合多么紧密，数学只能是学习经济学的工具，更不会成为经济学。所以，讲一节精彩的西方经济学，不是以高深的数学知识见长，而是以通俗的语言把经济学讲清楚，让学生爱听、能听、听明白。因此，在实际讲课过程中，首先强调运用非数学的语言对西方经济学进行讲解，最大限度地降低学习难度，增加学生的学习兴趣，以保证绝大多数学生能够掌握基本的知识和定理。然后，再引导学生用数学方法去推导和证明经济学问题，重点培养那些数学基础好的学生建立数学和经济学相结合的思维。对于无法避免的数学问题，课堂上可以先带领学生进行复习和回顾数学知识，逐步引导到经济学的问题上来。

（三）丰富授课方式。

西方经济学的内容体系中，基本原理的讲授和推导，包括数学推导和图形的推导占据了大量课堂时间。另外，受限于课时安排，教师在讲课过程中不得不压缩学生讨论和训练的时间，导致学生不懂的问题得不到及时解决，带着疑问进入下一节的学习，学习效果越来越差。当前，高校基本都已经配备多媒体教学，应充分利用PPT，充实课堂内容，把数学推导和图形推导融合到PPT里，特别是图形推导，利用PPT做成动态图形。这样既可以充分利用多媒体的优势，生动形象的给学生演示推导过程，容易理解和接受，另外，可以节省出板书推导的时间，留给学生讨论和训练的时间。通过丰富的课件，来提高讲课效率，提高学生的理解能力和实际运用能力。另外，为了帮助学生充分理解西方经济学的原理及定理，并能充分利用其解决实际问题，案例教学法是解决途径之一。就是运用经济学原理和定理来解释和分析实际经济问题。经济学案例教学法就是让学生站在当事人的角度，对生活中的实际经济问题，运用已学的经济学知识进行分析，解决问题，而最终回归到经济学的一般原则和定理。通过案例教学法，增加学生的感知和深刻理解能力，让经济学变得通俗易懂。

（四）改革课程考核方式。

西方经济学作为专业基础核心课程，考核方式主要是以闭卷形式进行，这种标准化试卷的考核方式虽然操作性强，评分标准统一，但这种方式太过单一，不能从多方面考查学生对知识的掌握程度和实际应用能力。因此，应该丰富考核方式，将学生的平时课堂表现，小组讨论的表现，加入平时成绩。期末考试不仅采用闭卷的形式，还可以采用案例分析、论文等方式，重视考查学生问题分析能力和逻辑思维能力，增加开放性和应用性的题目。题目应该紧密结合经济热点问题，让学生通过运用理论知识来分析、解决现实经济问题，提升实践应用能力。

四、结语

导数在经济学中的应用篇6

[关键词]方法论 经济学 教学

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）10-0027-02

在日常的本科经济学教学中，许多学生学了基本的经济学知识后常常感到困惑和不解，或是因为将假定条件下的经济理论与现实经济现象一一对应，或是因为对同一问题存在不同的经济理论解释及政策建议，或是因为现有理论很难完全解释中国由计划向市场大规模转型过程中的现象。当前的经济学教学中常常更注重理论观点的归纳、知识的讲解，而忽视逻辑的演绎推导，分析方法和分析能力的培养训练。教学的重要目的是培养学生的思维方法、实际分析应用及创新能力。经济学教学中注重方法论，注重逻辑的演绎推理，更能够培养学生对经济问题的辨别能力、分析能力、推理能力及创新能力。在教学中应在分析框架、数学工具、实证分析、价值引导等方面加强经济学方法论的应用。

一、理解并在教学中应用现代经济学分析框架

田国强在《现代经济学的基本分析框架与研究方法》中提出规范经济理论的分析由界定经济环境、设定行为假设、给出制度安排、选择均衡结果、进行评估比较等五个部分构成。钱颖一在《理解现代经济学》一文指出，现代主流经济学一般从视角 （perspective）、参照系（reference） 和图表、数学模型等分析工具三方面构成。经济学分析框架通常基于经济人的偏好、生产技术和制度约束、可供使用的资源禀赋的基本假设，主要探讨经济微观主体（个人或厂商）在利益最大化的理念下如何在外部激励作用下形成均衡状态（equilibrium），并探讨所形成的均衡是否有效率，即是否存在帕累托改进。

经济学研究的一般途径也是经济学教学的分析框架。教师可以按假定经济主体的行为，解析激励机制，均衡结果的形成及均衡结果的评价等几个步骤对理论进行分析。教学中要利用简明图像和数学模型等工具来分析纷繁错综的经济行为和现象，让学生理解，不论是个人还是厂商，不论是消费者还是经营者在做经济决策时，他的决策原则是在现有的约束条件下实现自身利益的最大化。教学中，还要利用阿罗―德布罗定理（Arrow-Debreu Theorem）等参照系，并向学生解释澄清：一是这些定理描述的并非是现实世界，通常情况下是用来作进一步分析的参照系，不可到处套用；二是不能因为定理与现实的差距而认为毫无所用，定理是为解释现实提供参照系。

二、教学中加强数学语言工具的应用

经济研究是解释经济现象，提示因果关系的研究，应当说用文字也能较明晰地阐述和论证经济观点，但用数学语言和数学工具来论述和推导有其方便和严谨之处。数学化的优势表现在：第一，数学工具和数学语言使经济关系的表达变得简洁严谨、清晰；第二，数学方法的使用促进了经验分析，并保证理论检验的可靠性；第三，数学化令逻辑推理严密精确，可以防止漏洞和谬误，通过数学推导，可不断促使新的经济理论产生；同时经济学与数学之间存在的某种天然联系，如供求、失业、通胀、利率、汇率产出等经济研究范畴都是可数量化的研究对象。从一种经济思想的提出到严谨地得到论证并能推广应用，一般都需要数学证明。以斯密“看不见的手”原理为例，其基本经济思想是在充分竞争和完全信息下，价格的信号作用会自发地调配资源，并实现效用的最大化。这一思想的证明是由德布鲁运用拓扑论、集合论等现代数学工具完成的。再以经济学的“边际革命”为例，所谓“边际革命”指的是研究方法的改变，是微积分等变量数学方法的引入带来经济学理论和研究的进步，并一举奠定了当代西方经济学的研究框架。

数学工具在经济学中的大量应用，要求我们在经济学教学中，从使用文字语言转变为使用严谨的数学语言，并和学生说明数学工具的重要性。教师在利用数学或计量图表模型等研究分析经济问题时，应让学生理解数学公式、计量模型、图表曲线等所表达和对应的经济含义。用图表等的好处就是表达直观易懂，但在教学中应当超越，要提升到经济学语言的阶段。要注意的是，当前经济学教学研究出现了某种程度的“数学滥用”。比如在经济学教学研究中，为了表达方便或推导容易，作出不符合实际的前提假设，或预先得出结论，再按倾向性结论来采集数据建立数学模型，或为追求数学技巧而不管客观经济实际。

三、教学过程中注重实证分析

在《人性论》中，休谟提出了著名的命题：人们不能从“是”中推论出“应该是”，被称为“休谟的铡刀”。意在表明事实领域和评价领域之间存在着一种合乎逻辑的严格区分。

相对通过严谨的、可重复的、可控制的实验而获得数据和结果的自然科学，经济学研究的问题无法通过可重复的实验（或实验成本太大）来验证，但经济学的研究对象是产出、价格、供求等现实中可观察的经济行为和现象，经济学的任务是提供一种理论体系，用以解释现实观察到的经济现象，并通过理论的预测与实际观察到的现象相对照，来考察理论的可信性及解释力。因此，根据现已观察的经济现象及能采集的经济数据检验经济学理论是经济学研究的一个重大部分；同时在检验过程中也在不断地完善和修正旧的理论并创立新的理论。因此，当前主流经济学都非常重视实证分析和经验研究，在国际及国内主流经济学学术期刊上的论文也大多数使用经验实证方法和计量研究模型。

在经济学教学中，要向学生强调事实判断的重要地位与作用，在认知世界时，应该以客观的态度来分析。在教学中，还要向学生讲清楚证伪与证实的关系及区别。理论是不可以被证实的，没有放之四海而皆准并永远都对的，理论只可以不被证伪，即某现象暂时可以用某种理论来解释，当该理论无法继续解释观察到的现象时就要寻求新的理论。举个例子，人们通常认为天鹅都是白的，如果某天有人看到了黑色的天鹅，那天鹅是白的结论就不成立了，这就叫被证伪。经济学研究中，通过使用某种方法和某些数据论证了某命题，得出了某结论，也只能说该结论暂时可以被所收集的数据和研究中所应用的方法支持，还没有被证伪，如果采用新的研究方法也可能会得到不同的结论。

四、加强在经济学教学过程中的价值观引导

教学工作还涉及价值导向的问题，教学内容和方式与学生的思想变化之间存在关联。当前经济社会快速发展，新闻媒体对经济问题的报道也日益增加，大学生在校期间接受经济学理论教育和基本的经济问题分析能力的培养，但毕业后更多的经济学知识的应用者和经济生产生活的实践者，在大学接受经济学教育期间的价值判断与价值观引导是不可少的。

尽管当前主流西方经济学更多地使用经验分析和实证计量研究，但经济学者对社会伦理、道德情操等问题的探究却是经济研究的传统，至今也有伦理经济学的研究分支。以经济学的鼻祖亚当・斯密为例，他开始是研究道德哲学的教授，在出版《国富论》前，着重考察了人的行为、人际关系和行为道德规范的《道德情操论》就已使其成名。

就教学而言，本科学生正处于人生观、世界观和价值观形成的时期，初学经济学，他们经济学理论素养较薄，对经济学的学术范式、研究方法、理论体系及理论发展了解不够，在学习过程中易产生知识和价值观念的混淆。比如，经济学中“经济人或自利性”假定，在经济学教材及教学过程中，对微观经济主体的企业一般都假定其追求经济利润或财富最大化，如不加引导，学生往往把这种假设直接当作“人都为已”或“人性本恶”的价值判断，这容易使学生对人际关系和人际活动产生认知上的利益化、交易化倾向，如接受这种观点对学生成长不利。同时，在经济学的研究方法中，有时为了数据的易采集、或变量的可观察获取、或易衡量操作，通常把中间的变量作为最大化的目标，比如说人们追求的是一种幸福舒适的生活，但舒适幸福是不容易观察和量化的，所以就用一个中间具体可量化的指标来衡量，比如财富。而且当前经济学的研究方法已向社会学等其他学科领域扩展，经济学家运用经济学的分析范式，把犯罪、贿赂、寻租、交友、爱情、婚姻等都纳入经济分析的范围。根据部分经济学家的方法和分析，我们甚至可以将犯罪看作最大化的结果。对这些问题，在教学中要从经济学方法论上给学生解释清晰，引导学生形成正面积极的人生价值观体系。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 邓兰兰.经济学教学中应用方法论的意义与方法[J].广东技术师范学院学报，2007，（5）：91-93.

[2] 田国强.现代经济学的基本分析框架与研究方法[J].经济研究，2005，（2）：113-125.

[3] 钱颖一.理解现代经济学[J].经济社会体制比较，2002，（2）：1-12.

[4] 张真.关于经济学应用数学问题的讨论[J].东岳论丛，2005，（1）：187-189.

导数在经济学中的应用篇7

作为经济学的一个独立的分支学科，计量经济学以经济理论为依据，通过建立数学模型，基于实际经济数据，运用数理统计手段，定量分析经济活动规律和经济变量之间的关系，证实/证伪和发展经济理论，对经济运行进行预测，为微宏观经济管理奠定依据。因此，计量经济学是一门“理论+应用”的学科。然而，在本科计量经济学的教学中，往往忽视该课程的方法性和工具性特征，造成“重理论，轻应用”等问题，特别是对于经济学类各专业的本科生，由于文理兼收，部分学生在本课程的先行课程高等数学、概率论和线性代数等课程的学习中，数学基础知识不扎实，再加上《计量经济学》课程教学导向性的偏误从而造成学生学习畏难、学习兴趣不高和学习效果较差等后果。总结而言，在经济学类各专业本科的计量经济学课程教学中，存在以下问题：

1.课程定位偏误，造成教学“重理论，轻应用”问题

尽管《计量经济学》具有理论课和实践课并重的双重性质，但在实际教学过程中，囿于授课时间的限制，更多地将该课程视为了理论课，因此，教学中将大量的课时都用于介绍理论方法——偏重介绍参数估计和各种计量检验的原理与方法，强调理论的完整性和严谨性，并重视数理推导，而将以案例教学为手段、与实际经济问题相结合的计量模型应用的实践教学的授课时数尽量压缩，由此导致学生在需要运用计量模型分析实际经济问题时，往往无从下手，不知如何处理数据、如何将模型运用于所研究的问题、如何解释计算结果等。课程教学的这种导向性偏误，最终导致《计量经济学》丧失了其对于经济问题分析、管理的工具性作用，使之成为一门理论课和数学课。

2.教学手段和考核方式单一

有调查显示，学生认为《计量经济学》教学中存在的五大问题之一是教学手段较为单一，课程教学主要以教师讲授为主、教学模式的灌输性、填鸭式特点突出，造成学生学习的积极性和主动性不高，师生在课堂上的互动流、讨论不够。此外，对于期末学生成绩的评定，主要侧重考核学生对公式、方法和理论的掌握，而较少考核学生对于这些知识应用的掌握。

3.缺乏实践和案例教学

尽管在《计量经济学》教学中，安排了实验、作业等实践性教学内容，但实验教学和理论教学之间的结合不够，二者之间往往是分离的，且时间衔接上往往脱节，导致二者独立而非协调一致的两个教学环节。另一方面，实践教学中的案例教学，立足于实际经济问题的适宜案例较少，且受学时限制，案例分析的过程过于被简化和压缩，导致学生在应用模型分析问题时，计量模型建立、数据搜集和处理、模型计算和诊断等每一个建模环节都存在诸多问题。由此，难以实现以实践教学促进理论教学和学生动手能力培养的目的。

4.计量软件操作训练薄弱

作为一门工具性的实践课程，《计量经济学》的教学中必须包含相关计量软件操作的训练，如Eviews、SAS、SPSS等。对于学生计量软件操作技能的训练，包含在上机实验环节，而实验学时的安排往往较少，如大多数高校，对于《计量经济学》课程的学时安排为64学时左右，而其中实验学时只有6-8个，时间安排上的先天性不足，难以保证学生拥有充足的时间来进行计量软件操作的训练，最终导致学生计量软件操作技能较差，在毕业论文环节难以运用计量模型来分析和解决相关经济问题。

5.教学内容安排缺乏前沿性和时代性

在经济类本科《计量经济学》课程的教学内容上，主要偏重介绍20世纪70年代以前的经典计量经济学，包括最小二乘估计、经典假设被违背时的检验和修正等，几乎不涉及现代计量经济学中分支之一即时间序列计量经济学。而对于经济类的学生而言，其应用计量经济学的主要领域是微观和宏观经济问题分析，所依据的是时间序列数据，而时间序列数据的平稳性与否除了可能导致对经典假设的违背，更对于实证结论的可靠性具有决定作用。但在现今的教学中，基本不涉及该内容的学习，其他协整、Granger因果检验等时间序列计量模型的内容更加不被涉及，由此导致教学内容的安排上欠缺前沿性和时代性。

二、提高经济类本科《计量经济学》教学效果的思考

由于《计量经济学》课程本身对于学习者的线性代数、概率论与数理统计以及统计学等偏数学的课程知识的掌握程度具有较高要求，而经济类的本科生数学功底往往不够扎实，对于《计量经济学》课程的学习不可避免地会形成畏难情绪，再加上《计量经济学》教学中教学目标和课程定位偏向性错误等问题，必然导致经济类本科生对于《计量经济学》课程的学习效果较差。因此，要搞好经济类本科《计量经济学》教学、提高学生的学习效果，就必须先对课程的教学目标界定清晰。具体地，对于经济类本科的《计量经济学》教学，应定为为学生能够掌握《计量经济学》的基本原理和方法，能够熟练操作一门计量经济学软件，并基于软件操作能够运用《计量经济学的》原理和方法去分析、解决实际经济问题。在该教学目标的指导下，具体可以从以下几个方面来着手思考如何提高经济类本科《计量经济学》的教学效果：

1.教学内容的安排要妥当，并适当向时间序列计量经济学拓展

经济类本科《计量经济学》的教学内容安排，应以经典计量经济学的回归分析为主，重点在违背经典假设的异方差、自相关、多重共线性等的检验及修正，同时，要增加时间序列计量经济学中关于数据序列平稳性及其检验的内容，以避免学生在运用计量模型时由于所采用数据序列不平稳造成“伪回归”问题，还可以增加协整和Granger因果检验等内容。此外，对于这些计量经济学模型和方法的介绍，其目标定位应该是使学生“知其所以然”而不必“知其然”，即要使学生能够运用相关计量方法和指标来解释、分析计算结果，而不必必须明了相关计量指标背后的数学原理。这就要求在教学中，尽量简化和减少数学推导，而对于数学功底较好、有兴趣的同学可以鼓励其了解相关数学公式的推导，且在考核中不要求学生对于数学推导的掌握。

2.重视应用，加强与其他经济学课程的联系

理论和方法是应用的基础，应用是对理论和方法进一步深入的学习和掌握，对于《计量经济学》这门应用性很强的课程来讲，教学中必须重视如何运用相关计量模型来分析实际经济问题。而现实经济问题，往往也脱离不了微宏观经济学、国际经济学以及金融学等经济学课程的范畴，这些课程是分析现实经济问题的理论基础，因此，运用计量经济学的模型和方法分析实际经济问题，就必须在《计量经济学》的教学中加强与其他经济学课程的联系，加强经济思维的传输和经济理论与实际问题的结合。

3.增加案例，以提高《计量经济学》的应用教学

在教学中，增加案例教学，不仅有助于学生理解和掌握计量经济学的基本理论和方法，还可以激发学生学习的积极性和主动性，并最终有助于培养学生运用《计量经济学》的相关模型去分析实际经济问题。具体地，所选择的案例一方面要能够被相关经济理论所解释，即具有理论基础，另一方面，案例所涉及的问题是经济社会的热点，这样可以便利地引导学生思考计量模型中的自变量和因变量、统计替代指标如何选择，并最终加强学生对计量模型应用能力的培养。

4.加强计量软件操作训练

一方面，教师可以充分发挥计算机、多媒体教学辅助工具的便利，在课程教学中加强对计量软件如Eviews的操作示范，另一方面，适当增加课程作业环节，引导学生在完成作业的过程中熟练计量软件的操作。此外，在条件许可的情况下，适当增加实验课的学时，进一步加强学生对计量软件操作的训练。

5.完善考核方式

导数在经济学中的应用篇8

一、导数在经济领域中的应用

高等数学中的导数边际分析是经济学中最长应用的一种分析方法，在经济领域中通过边际成本、消费以及收益的计算分析，可有效探索出经济市场需求量。笔者通过对边际的概念分析，对导数在经济领域中的应用进行了如下分析：

在函数G=f（x）中，函数自变量x取值为x1时，函数G将得到确定值G1。而当G=f（x）中x1处微小变化时，则代表函数G在G1处的变化，即函??G关于x在“边际上”x1处的变化率。在经济中将这种变化成为边际变化。

在经济市场中，某企业在生产既定量产品时，所投入的资金总额为产品总成本（包括固定成本、可变成本）。其中总成本中的可变成本是随着产品生产数量的变化而变化的，因此从数学角度出发，可以说总成本是关于产品产量的函数。例如，当产品生产量为y件时，其总成本用函数可表示为：Y=f（y），产品的平均产品为Y/y=f（y）/y。当产品产量增加y时，其成本增加为Y=f（y+y）-f（y），其中Y/y则代表产品产量由y增加到y+y时的产品成本平津变化率，其边际成本（总成本变化率）可表示为：Y/y=。

应用实例：建设某企业的产品总成本为y，产量为x，y是关于x的函数，其函数关系为：y=f（x）=30+3x+2x2。求：生产5件产品的总成本、平均成本以及边际成本。

解：生产5件产品的总成本为：y=f（5）=30+3×5+2×52=95；

生产5件产品的平均成本为：f（5）/5=95/5=17；

生产5件产品的边际成本为：f'（5）=（30+3x+2x2）'/x-5

二、定积分在经济领域中的应用

在经济市场中，需求函数与供给函数是十分重要的两个函数。与此同时，需求函数与供给函数都是有关于商品价格（P）的函数，代表经济市场对某一商品的需求量以及企业多所能够提供的产品量。用高等数学理论知识可表示为：商品价格P关于某企业产品数量x的函数。其中需求函数为“p=D（x）”，供给函数为“p=S（x）”。在经济市场中，影响市场产品需求与供给的因素有很多，但是在某种程度上，商品的“价格”起着决定性作用。价格的升高或降低致使市场经济对产品的需求以及企业供给产生相应的变化，通常情况下，该变化趋势为“单调性”变化。函数交代为经济学中的“供需平衡点”，其所处价格为“市场平衡价格”。

应用实例：假设经济市场对某产品的需求函数为p=D（x），当改产品的市场价格为pa时，与其相对应的企业供给函数则为xa（pa=D（xa）），用R表示受益，则R=xa×pa。

在现实实际中消费者消费能力、个性喜好的不同，对产品价格接受情况也就不同，如消费能力高的消费者，能接受更高的价格，则有价格比价pb（pb>pa）以及需求函数xb。当产品的市场价格相对较低时，消费能力高的消费者消费资金将产生剩余，可将其成为价格为pa消费者的剩余，用Uc（pa）表示。

基于上述分析运用高数理论知识可知，在[x，x+x]区间范围内，消费者剩余微元则为“dUc=[D（x）-pa]dx”，需求函数与供给函数从0积分到xa可得到“Uc（Pa）={D（x）-pa}dx=D（x）dx-Pa×xa”，当价格Pa变为Pb时，Pa相应的需求函数也经发生变化，变为“xb=（pb=D（xb））”而消费者剩余量的变化为“c=Uc（pb）-Uc（pa）=D（x）dx+paxa-pbxb”。

因此，在经济市场中通过利用高等数学计算出供需平衡点，探寻消费者满意度，进而实现对市场的有效调节，用以满足企业与消费者的共同需求，实现企业与消费者共赢。

三、微积分在经济领域中的应用

在高等数学微积分中，函数以及极限是微积分研究过程中的重点内容。因此，在经济领域中，微积分的应用于函数、极限方法具有密切的关联性。基于此，本文从函数理论知识出发，对微积分在经济领域中的应用进行了分析。

在经济领域中，要想利用高等数学知识有效、快速地解决经济学领域中存在的问题。应将经济问题转换为数学问题，并建立数学函数模型，寻求经济问题因素之间的关系，并进行计算。在经济中，常用的函数关系分为有y=y（x），其中y是自变量x的函数，当x=x0时，经济量y=y（x）的函数值则可表示“y0=y（x0）”。经过不断变化也运用于不同经济问题中，解决经济问题，如产品销售量预测、市场需求量饱和度计算等。

导数在经济学中的应用篇9

[关键词] 经济分析数学应用导数积分

一、导数在经济分析中的应用

导数是函数关于自变量的变化率，在经济工作中，也存在变化率的问题，著名的边际分析就是用求函数导数的方法，解决边际变化问题的。在经济学中，如果某经济指标与影响指标的因素之间成立函数关系，那么称导数为的边际函数。

1.边际分析。在经济分析中，习惯用“平均”和“边际”两个概念来描述一个经济变量对于另一个经济变量的变化情况。平均的概念表示在自变量的某一个范围内的变化情况;边际概念涉及的某一值的“边缘上”的变化情况。显然，平均值随着的取值范围不同而不同，边际概念表示当的改变量趋于0时，的相应改变量与的比值的变化，即当在某一给定值附近有微小变化时，的瞬时变化率。在日常经济活动中涉及的边际变化有：边际成本、边际收益、边际利润等。

(1)边际成本分析。若生产某种产品q单位时所需要的总成本函数可导，则边际成本定义为。边际成本是总成本函数关于产量q的导数。其经济含义是：当产量为q时，再生产一个单位(即=1)所增加的总成本，因此，边际成本近似地表示为。假设某种产品成本函数C=（C为总成本，q为产量），其变化率=即称为边际成本，(q0)称为当产量为q0时的边际成本。西方经济学家对它的解释是:当产量达到q0时，生产q0前最后一个单位产品所增添的成本。

(2)边际收益分析。边际收益与边际成本类似，其定义为=，即边际收益是总收益函数关于销售量的导数。其经济含义是:当销售量为时，再销售一个单位（即=1）所增加的总收益。

假如已知某企业某种产品的收益R(元)是销售量q(吨)的函数，，现欲知生产50吨该产品时的边际收益，那么，边际收益为,当=50时，。

其经济含义是:当销售量为50吨时，再销售一吨(即=1)所增加的总收益为199元。

(3)边际利润分析。边际利润与边际成本类似，其定义为总利润函数关于销售量q的导数，即。其经济含义是：当销售量为q时，再销售一个单位（即=1）所增加的利润L。

这里需要强调:边际利润与利润是不同的概念，即边际利润小于零，它意味着:当销售量为q时，如再销售一个单位(即=1)，则总利润将减少；此时，企业可能是亏损，也可能是盈利，即总利润减少不一定是亏损。而即利润小于零，则意味着：当销售量为q时企业是亏损的。

2.需求价格弹性分析。函数在点处的相对改变量与自变量的相对改变量之商的极限，称为函数在点处的弹性。弹性概念在经济分析中应用非常广泛。

经济学中，把需求量对价格的相对变化率称作需求弹性，也称其为需求的价格弹性。需求弹性是刻画当商品价格变动时需求变动的强弱。由于需求函数Q=Q为价格的单调减少函数，与 异号，p,q均为正数，于是皆为负数。为了将需求弹性表示为正数，于是采用需求函数相对变化率的反号数来定义需求弹性。

设某种商品的市场需求量为q，价格为p，需求函数Q=Q可导，则称为该商品的价格需求弹性。其经济含义是:当某种商品的价格上涨1％，需求则减少1％；价格下跌1％，需求则增加1％。

例如某商品需求函数为，为了说明价格与需求变动的关系，第一要解决的问题是求需求弹性函数；第二根据价格的不同，分别求出p=3，p=5，p=6时的需求弹性。解决的办法是：

第一,利用需求弹性定义，则；

第二,当p=3时，,。

其经济含义是：

(1)=1,说明当p=5时，价格与需求变动的幅度相同，即当 p=5时，价格上涨1%，需求则减少1%；价格下跌1%，需求则增加1%。

(2)=0.6

(3)=1.2>1.说明当p=6时，需求变动的幅度大于价格变动的幅度，即p=6时，价格上涨1％，需求减少1.2％。

在市场经济中，企业经营者应充分了解所经营商品的需求价格弹性，正确把握商品的价格。这样既可以在激烈的市场竞争中立于不败之地，又可以为企业带来一定的经济效益。

二、积分在经济分析中的应用

在高等数学中，求积分与求导数或微分是互为逆运算。不定积分是求全体原函数，定积分是求和式的极限。积分在经济分析中也有广泛的应用。经济活动分析中，经常会遇到已知函数的导数或微分，求这个函数或求总量的问题，例如利用积分可以解决最值及资金流量的现值问题。

1.最值。在经济应用中，求平均成本最低或利润最大等都是最值问题。如已知边际成本，求产量为q时的总成本函数，即求原函数的问题,也就是求的不定积分（C0为固定成本）；由边际成本求产量由a增加到b时总成本的增量，就是求定积分。

同样道理：已知边际收益，求销售量为q时的总收益函数，即求原函数的问题，也就是求的不定积分，总收益，当销售量q=0时，总收益为零，从而积分中的常数为零，所以总收益函数为;由边际收益求产量由a增加到b时总收益的增量，就是求定积分。

同理:由边际利润，求总利润，是求不定积分；求由a到b利润的增量是求定积分。

2.资金流量的现值。如果某项投资的收益分若干期（通常是以一年为周期），那么每期期末的收益会有所不同。这种每期期末的收益就称为“资金流量”（或“收益流量”）。假设各期的收益流量分别为R1,R2…,Rn，那么对于第i期期末资金流量Ri，其现值Pr0是多少？亦即未来的收益现在值多少钱？假设利率为r，可得到如下结论：

(1)在离散情况下，第i期期末的收益流量Ri的现值为，全部n期的收益流量的现值应为和式i;

(2)在连续情况下，资金流量是时间t的函数。若t以年为单位，则第t年的资金流量为，在很短的时间间隔[t,t+dt]内的资金流量的近似值是dt，利率为r,其现值应为;到n年年末资金流量总和的现值就是t从0到n的定积分，即。应特别指出，当每年的收益流量不变时（记为常数A），则。

在实际经济活动中，假设连续收益流量每年为a元，持续5年，且年利率为r，问其现值是多少？这样的问题可以用公式求得由0到5的定积分，如此便可以求得现值。

导数在经济学中的应用篇10

【关键词】经济数学；课程教学体系；职业能力

教育部教高[2006]16号文件明确指出：要以服务为宗旨，以就业为导向，培养高素质技能型专门人才；建立突出职业能力培养的课程标准，规范课程教学的基本要求，提高课程教学质量；融“教、学、做”为一体，强化学生能力的培养。《经济数学》课程作为高职经管类专业一门重要的公共基础课，不仅是后续专业课程学习的基础，更是已成为理解、分析、研究经济现象的重要工具。数学课程的教学，不仅要重视学生数学素质的培养，更应注重将数学的抽象理论与经济实际问题结合起来，通过提高学生的数学应用水平，以帮助他们适应将来工作岗位的需要。

1 当前高职经管类专业《经济数学》课程教学中存在的主要问题

1.1 学生基础差，课程内容体系不能有效衔接高中数学知识，影响学生学习积极性

高职经济类学生数学水平普遍偏低。以我院为例，在会计、市场营销与开发、连锁经营管理三个专业中开设《经济数学》课程，2013年新进理科类学生中数学考试分在60分以下的占比27.27%，60～90分之间占比63.64%，90分以上及格的只占9.09%。最近几年，受中学新课标、新课改的影响，还出现了一些新情况。一是，学生部分数学知识较以往明显缺失，例如三角函数只要求正弦、余弦、正切，没有涉及余切、正割、余割，更不用说积化和差、和差化积、反三角函数等内容，它们的缺失直接造成了后续高等数学系统学习的困难；二是，有一部分内容与高等数学出现了重叠，例如导数、极限、概率，但这些内容在中学的处理普遍简单，学生学习得并不透彻，却造成部分学生刚接触高等数学时，认为是在炒以前的冷饭，思想上较为轻视高等数学的学习。这些问题的存在都给高等数学的教学带来极大的困难。

1.2 课程体系陈旧，教学内容与现实脱节

现行使用的绝大部分经济数学教材，虽经几次改版，删减了一些难度较大的内容，但总体内容变化不大，基本上是理工类本科高等数学课程的压缩和简化。还有一些模块化教材，实质也是多种数学教材的简单拼接和组合。现行课程体系、教学内容与我国21世纪对培养高素质创新型、应用型、技能型人才的需求相差甚远，重数学理论轻经济应用，重运算方法和数学知识的灌输，轻数学思想方法的培养，重连续轻离散，缺乏现代数学内容。特别是随着高职专业人才培养模式的改革，经济数学的教学课时被大量压缩，以我院为例，《经济数学》课程的教学被压缩为64课时，实际教学只有60课时左右，在这有限的教学时间内，让学生系统学习一元微分学、一元积分学、线性代数、概率与统计等多模块内容，是不可能完成的任务，也得不到良好的教学效果。

1.3 过于追求知识的系统性、计算能力要求太强，没有遵循“必需够用”的原则

现行课程体系、教学内容一方面试图把大量的基础的高等数学知识介绍给学生，在基础理论知识的编排上，过于追求知识的系统性，要求面面俱到，又配了大量的习题来巩固所学的理论和计算方法，对学生的计算能力要求太强。而很多知识对于高职学生来说，是可有可无的，比如函数的间断、连续函数的性质、分部积分法等，对于很多数学计算来说，交给计算机解决反而更方便和实用。另一方面，现行教材和教学虽然压缩和精简了部分教学内容，但大部分教师为了追求讲授的条理性，在授课时也往往偏重于传授知识的理论性和逻辑严密，造成学生认为数学知识只是用于思维训练，形成可学可不学、数学无用的心理定势，加之比较抽象和枯燥，学生学习缺乏应有的积极性和主动性，严重影响了教学目标的实现。

1.4 应用性不强，不适应学生职业能力发展的需要

传统经济数学教材注重于数学知识的逻辑性，绝大部分内容基本都是数学理论知识，数学在经济管理上的应用案例太少，只是简单涉及一些经济函数、边际、弹性等极少内容，课时安排不多，课程的应用特色和实用价值不能在相关的教学中得到有效体现，在培养学生思维能力和处理问题能力等方面有所欠缺，学生感受不到数学学习的重要性和应用价值，这样的教材已不适应我国市场经济不断完善、经济管理现代化水平不断提高的要求。学生常常以典型例题的方法去学习、复习数学公式，求解纯计算数学题目，应付考试，结果学生虽然掌握了一定高等数学知识，但是并不知道怎样使用，更谈不上理解和掌握，难以学以致用，不能有效锻炼和提高学生的职业发展能力。

2 《经济数学》课程教学体系重构的基本原则

《经济数学》课程教学体系的重构，应以培养技能型应用性人才为根本任务，以适应社会需求为目标、以培养学生职业能力和应用能力为主线来设计。为保证这一课程体系改革目标的实现，课程教学体系的重构必须坚持以下基本原则：

2.1 以“数学为体，经济为用”的原则

高职教育应坚持培养面向生产、建设、管理、服务第一线需要的“下得去、留得住、用得上”，实践能力强、具有良好职业素质的高技能人才。数学教学内容的选取应坚持以“数学为体，经济为用”的原则，努力贴近学生的职业岗位实际，培养学生用数学处理、解决与未来职业相关问题的能力。要重视学生校内学习与实际工作的一致性，，做到学与用的统一，不应盲目强调数学的逻辑性和系统性，脱离学生专业岗位群的实际应用需要组织教学，使数学沦为一门“无用”的基础课。

2.2 坚持“必需够用”的原则

对高职经管类学生而言，数学的学习目的有三：一是，为后续专业课学习打好基础；二是，培养一定的数学思维方法和素质；三是，成为今后职业生涯中分析解决实际问题的一个有力工具。现行的高职数学教育，由于教材和学生基础所限，数学在专业课学习中的作用可以说微乎其微，专业理论不推导、不分析，复杂计算则回避，教学趋于文字化、介绍化，大部分的学生连基本的幂和对数的运算都不清楚，学生的数学思维方法和素质培养更是空谈。而学生今后岗位中涉及的数学计算基本是针对离散数据的计算和分析，大学所学的连续数学模型内容几无应用之处，学生也缺少相对应的应用能力训练。因此，高职数学教学应淡化数学知识的系统性和理论性，注重概念培养和方法教学，简化计算，遵循“必需够用”的原则，扩大知识面，注重应用性，与现代经济管理理论及应用紧密结合，更好地促进学生职业能力的提高。

2.3 融“教、学、做”为一体，强化学生能力培养的原则

传统的教材和教学，偏重于知识的传授，注重于知识的连贯性和系统性，与专业联系不够密切，与现实需要脱节，不利于学生职业能力、应用能力的提高。应用行动导向、任务驱动等多种课程设计理论，采用案例化、项目化等多种方式组织教学内容，打破传统的教学模式，结合现代计算技术，建立全新的知识架构，融“教、学、做”为一体，强化学生能力的培养，是高职经济数学教学改革的一个重要方向。

3 《经济数学》课程教学体系的内容构建

根据高职经管类专业培养目标的需要，按照岗位群职业要求和教学规律，结合我院经管类专业数学教学和学生基础的实际，构建基于职业能力培养导向的高职《经济数学》课程教学体系。在构建新的课程教学体系过程中，既要有效衔接高中数学内容，照顾学生现实的数学基础，又要尽量贴近学生工作和学习的需要，紧密结合专业实际设计案例和教学内容，采取新颖有效的课程组织方式形成教材，初步设想构建课程教学体系包含内容如下：

第一部分 预备知识（8课时）

这部分内容主要由常用公式（幂的运算，对数运算，集合运算，排列组合公式等）、三角函数（补充正割、余割、余切定义，同角基本关系式，诱导公式）、矩阵定义及其运算和MATLAB软件初步（基本知识、作图、方程求解、编程）组成，一方面能复习巩固学生的数学基础，另一方面为后续内容的顺利学习提供保证。

第二部分 离散数据及其初步处理（10课时）

主要包含离散时间序列模型、数据处理初步、统计作图、一阶差分方程。离散数据部分主要目的是贴近学生以后的岗位实际，掌握一定的数据处理能力和作图能力，同时也加强了MATLAB软件的应用能力，而一阶差分方程部分主要是锻炼学生一定的计算能力，并为下一步的导数、微分概念打好基础。

第三部分 极限及其经济应用（4课时）

本部分主要通过案例（如：连续复利模型、离散蛛网模型、离散人口变化模型等）说明极限的思维和处理方法，达到离散和连续的有机统一。

第四部分连续函数模型（20课时）

主要包含函数、多元函数、导数、微分、微分方程、积分等概念。教学重点在函数模型的建立、一元函数概念的推广、微分概念、积分概念及其应用、微分方程建立、MATLAB数学应用等上面，计算上以计算机求解为主，辅助以一定的手工计算。在此处理方式下，教学课时、学习难度与以往相比可以大大降低。

第五部分 优化与规划 （8课时）

通过一系列的常见的经济管理案例，让学生了解经济管理中最优化指标、方案的常用处理方法和技巧，进一步感受经济数学在实际中的应用，培养学生理论联系实际和分析、解决实际问题的应用能力，提高职业岗位能力和适应性。

第六部分 回归、插值与拟合 （8课时）

主要介绍一元线性回归原理、多元线性回归、多项式回归、非线性回归变形、数据曲线拟合、插值与预测技术等内容，通过案例或项目化方式，进一步提升数据处理能力，感受数学工具的魅力。

第七部分 金融数据分析初步（选学6课时）

通过一些比较浅显的金融概念、金融数据分析实例，比如股息、指数计算、销售数据分析等，让学生学会综合运用数学工具、数学模型等解决实际问题，提升职业能力和岗位竞争力，树立终身学习能力。

4 存在的问题和努力方向

数学来源于现实，又应用到现实中去，这是数学永恒魅力所在。将数学理论与实际相结合，这是数学教学改革的必然趋势。在高职教学改革进程中，有一本适合专业教学需求的教材是改革的关键。基于职业能力培养导向的高职《经济数学》课程教学体系重构与实践还需努力解决以下四个问题：

（1）如何搜集更多更好的数学应用案例并有机结合到教学中去？

（2）如何实现教材内容与高中数学的有效衔接，并实现从离散到连续又应用到离散的教学内容有机统一？

（3）教材内容采用何种体现方式，更适应于学生的理解能力和高职学生的数学基础？

（4）如何实现考核方式的改革？

【参考文献】

[1]戴士弘.职业教育课程教学改革[M].北京：清华大学出版社，2007.