导数在机电工程领域的应用

摘要:在机电工程领域的各个生产实践过程中，存在着各种各样的变量，例如长度、时间、电压、电阻、热量等。借助变量间的函数关系可以用来检测生产线是否正常运行，产品是否能合格产出。同时，函数的导数可以用来观测增长率的变化，因此导数这一数学运算在机电工程中的应用十分重要。本文通过研究导数的特征及其实际意义，旨在为机电工程中实际操作环节提供一些具体分析技巧。

关键词:函数;导数;机电

导数的性质在机电工程领域有着广泛的应用，在机电系统实际操作中，各个工作区块都有一定联系，工作区块中的变量往往具有相关性。例如，电压和电流存在正比例函数关系;传感器在受到光强、温度等外部因素的影响下显示出一定的电压量;也就是最终数值与其影响因子之间存在函数关系。通过这种函数关系可以快速了解与解决相关问题，在日常机电工程领域，利用导数的相关特性，能够很快解决这类机电工程中的实际问题。

1机电工程中函数关系

在机电工程领域中，众多工程层面常常需要测量温度，很多实际操作都依靠对温度的控制来实现效果，其在机电工程领域这种对于温度的把控是至关重要的。因此，温度传感器将应用系统与实际操作紧密结合，能保证操作环境在最佳状态。最为常见的是负温度系数热敏电阻，它的电阻值会随着温度的升高而降低，也就是温度与电阻呈负相关。温度与电阻的函数关系如下［1－3］:上面函数关系式中:T和T0都是开尔文温度，开尔文温度=273．15+摄氏度;R和Rt分别对应T和T0时刻的电阻值;B为材料常数。在数学理论中，自变量x与因变量y的函数关系用y=f(x)来表示，f为二者之间的映射。根据高等数学知识，函数都可以表示为多项式或者用多项式函数逼近。例如，若设f(x)在x0。

2函数的导数

函数的一阶导数和二阶导数都可以描述函数的性质及其走向。函数的单调增加，在图形图像上的体现为函数从左到右图像逐渐上升，表现在导函数上即为一阶导数大于零。若为单调减小，则为图像从左到右逐渐下降，表现在导函数上即为一阶导数小于零［4－7］。由以上计算可以得出，利用函数的导数定义及性质，可以用来确定机电工程系统中的某些未知系数或者其范围。

3导数在应用于实际过程的案例相关分析

例2:液体从深为18cm、顶直径为12cm的正圆锥形漏斗中漏入直径为10cm的圆柱形桶中，开始时漏斗盛满液体。已知漏斗中液面深为12cm时，液面下落速率为1cm·min－1，那么此时此桶中液面上升的速率则需要运用导数进行运算［8－15］。解:可设漏斗中液面深为Hcm时，桶中液面深为h，漏斗液面圆半径为R，如图所示:

4结论

函数的导数及其性质广泛应用于机电信息系统的各个方面。通过建立自变量与因变量的函数关系，借助导函数，可以求得某些机电工程的过程参数，用来检测机电系统是否在正常运行。本文通过系统介绍导函数并举例，将导函数应用于机电工程的原理进行阐释，为解决实际机电信息问题提供了新的思路。

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作者：薛亚荣 单位：晋中信息学院