向心加速度十篇

向心加速度篇1

[关键字]重力加速度，向心加速度

在学习了人教版必修二第六章《万有引力和航天》后，重力加速度和向心加速度之间的关系是很多同学困惑的一个问题，为了让同学们更清楚的认识这个问题，我们现在从以下两个情境来分析（以地球为例）。

一、地球表面的重力加速度和向心加速度

区分重力加速度和向心加速度，入手点是力和牛顿第二定律，因为力是产生加速度的原因。那么在地球表面，重力加速度和向心加速度的产生原因分别对应什么力呢？

重力加速度是由重力产生的，我们说的重力是什么呢？如果把物体悬挂在弹簧秤上，物体静止不动，根据牛顿第二定律就可得出，弹簧对物体的拉力与重力平衡，二者大小相等，方向相反，因此物体的重力在大小上等于拉力；如果把物体放在地面上或其他支持物上，那么地面的重力就和支持力的大小相等。这样测量出来的重力并不是地球对物体的万有引力，称为“表观重力”或“视重”。

所以我们经常说的“重力”是由于地球吸引而产生的力，并不是地球对物体的万有引力。严格来说重力只是万有引力的一个分力，并不是真实存在的力。（注：我们在学习合力和分力时提到过，合力和分力并不是物体实际受到的力，只是在作用效果上是等效的，是人们为了研究问题的需要而假想的力。）

地球的自转是重力不等于万有引力的根本原因。地球表面物体随地球自转时分析受力，如图所示，物体受到的万有引力有两个效果：一个是提供物体随地球自转作匀速圆周运动的向心力，另一个就是重力用来平衡弹力。其中，向心力对应产生向心加速度，重力对应产生重力加速度。

查阅相关参量，地球的质量M=5.98x1024kg，平均半径R=6372.797km，万有引力常量G=6.67x10-11 N・m2/kg2，地球自转周期为23小时56分4秒（恒星日），即T=82856s。计算m=1kg的物体放在赤道上随地球自转时的万有引力和向心力，通过万有引力公式F万=GMm/R2=9.82N，通过向心力计算公式F向=m4π2 R/T2=0.04N，则重力F重=F万-F向=9.78 N。分别对应的向心加速度等于0.04m/s2，重力加速度等于9.78 m/s2，重力是向心力的244.5倍，重力加速度是向心加速度的244.5倍。显而易见，重力远大于向心力，重力加速度远大于向心加速度，所以万有引力章节中的模型之一是：在星球表面时，可以忽略地球的自转，重力近似等于万有引力。

随着高度和纬度变化，两个加速度有什么特点？

在地面附近随着高度越高，根据重力等于万有引力GMm/（R+h）2=mg，显然高度越高，重力加速度越小；根据F向=m4π2（R+h）/T2，，从理论来说高度越高，向心加速度越大。

假定地球是一个质量均匀分布的球体，即在不同纬度距离地心的距离都相同，所以万有引力大小相等。物体绕地轴转动，从赤道到两极，圆周运动半径r逐渐减小，根据F向=m4π2 r/T2，向心力逐渐减小。由于万有引力大小恒定，从赤道到两极，向心力逐渐减小，则万有引力的另一分力重力逐渐增大。所以从赤道到两极，向心加速度逐渐减小，重力加速度逐渐增大。

通过上面的分析，我们清楚的认识到地球表面附近的重力加速度和向心加速度不是一回事儿，而且大小跟纬度和高度有关系。

二、地球周围太空中某高度处的重力加速度和向心加速度

当物体绕地球在周围太空运动成为卫星时，所在轨道处的重力加速度和向心加速度又有什么关系呢？我们从以下两个情景来分析说明：

第一个情景：在人教版必修二课本第五章第八节《生活中的圆周运动》第25页提到的“思考与讨论”介绍了：地球可以看做一个巨大的拱桥，桥面的半径就是地球半径（约为6400km），如图所示。对于汽车来说，重力和支持力的差值来提供向心力。汽车速度越大，地面的支持力就越小。当汽车的速度大到一定程度时，地面的支持力为零，此临界状态中，重力提供向心力，汽车处于完全失重状态，其实就是万有引力提供向心力。通过这个情景可以看出此时的万有引力和重力其实是一回事儿，用来提供向心力。这时的向心加速度等于重力加速度。

第二个情景：当卫星绕地球做匀速圆周运动时，距离地球一定高度，并没有落向地球。如果卫星速度为零的话，显然在引力作用下会加速落向地球。如果控制这个过程为匀速下落，则通过前面的方法：用弹簧秤称重，根据二力平衡会得到，弹簧弹力等于重力，而此时的重力就是地球对物体的万有引力。

那么为什么绕地球做匀速圆周运动的卫星不会落回地球呢？因为此时万有引力的作用效果是提供卫星做匀速圆周运动的向心力，并不是其回到地球的动力；通过前面的说明我们知道太空中测量的重力就是万有引力，所以也可以说重力提供向心力，此时卫星不会在重力作用下落回地球。这也符合我们经常说的在太空运行的物体处于完全失重状态，失重并不是失去重力，而是重力仍然存在，只是“视重”为零罢了。

向心加速度篇2

论文关键词：向心,加速度,公式,推导,方法

 

如图所示，物体做匀速圆周运动，内从A点运动至B点，位移为，速度变化为，是转过的圆心角，是速度的偏转角，是角速度，证明

向心加速度的表达式

方法一：

由几何知识可知，

所以解的

内的平均加速度为

当时，

所以，加速度

向心加速度篇3

在学习了高中物理天体运动之后，很多学生弄不清重力加速度与向心加速度的关系以及万有引力与向心力的关系，简单的认为重力加速度与向心加速度是一回事，即向心加速度就等于重力加速度，万有引力就等于重力，重力就等于向心力，其实不然。高中物理天体运动这章内容比较晦涩难懂，公式比较多学生容易混淆，万有引力公式与圆周运动公式相结合，得出一系列的公式，另双星系统万有引力公式中的r与圆周运动轨道半径是有区别的。如何能在繁杂的公式中找出其中的奥秘，关键还是要搞清楚万有引力与天体运动的规律。

下面，我从动力学的观点来详细分析这个问题。

一、万有引力公式与圆周运动公式相结合的一系列公式

F=GMm/r2=ma=mv2/r=m4π2r2/T2=m4π2f2r2=m4π2n2r2

二、在地球上的物体受地球自转的影响

（1）赤道以外的纬线上：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，即由万有引力产生的，由于地球的自转，重力实际上是万有引力的一个分力，另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力。由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力F也不断变化，因而地球表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g随纬度变化而变化。

其中G为万有引力常量，M为地球的质量，m为地面上物体的质量，R为地球半径，r为随着纬度的变化物体距离地球轴线的长度，即物体随地球自转作匀速圆周运动的轨道半径。

万有引力矢量=重力矢量+向心力矢量GMm/R2=mg+mw2r。

因为同一个物体在地球上的任意位置的角速度相等，随着纬度的增加r越来越小，mw2r越来越小，但是万有引力GMm/R2不变，mg越来越大，随着纬度的增加，重力加速度g越来越大。因此在南北极重力加速度最大，在赤道附近重力加速度最小。

GMm/R2=mg+ma=mg+mw2r=mg+m(2π/T)2r=mg+mV2/r，a=w2r=(2π/T)2r=V2/r。

重力加速度>>向心加速度，重力>>向心力，万有引力≈重力。

（2）在赤道处：R=r，物体的万有引力分解的两个分力f向和mg刚好在一条直线上，则有F=mg+f向，所以，mg=F-f向=GMm/R2-mw2R

因地球自转角速度很小， GMm/R2＞＞mw2R，所以GMm/R2≈mg，一般情况下不考虑自转带来的影响，认为重力等于万有引力，GM=gR2通常称为黄金代换公式，在解题时经常用到。

三、地球近地卫星

近地卫星：转动半径r≈地球半径R

GMm/r2=ma=mw2r=mV2/r=m(2π/T)2r

可以近似认为 GMm/R2=ma=mw2R=mV2/R=m(2π/T)2R

（1）轨道半径r≈R；运行速度V= =7.9kms叫做第一宇宙速度，是所有卫星的最小发射速度和最大环绕速度；

（2）运行的周期为T=85min，是所有卫星最小周期；

（3）向心加速度a=g≈9.8ms2，是所有卫星的最大加速度。

重力加速度=向心加速度，重力=向心力。

地球近地卫星在空中运行，它处于一种完全失重状态，卫星受到了地球对它的万有引力，此万有引力完全来提供卫星绕地球做圆周运动所需的向心力。

四、地球远地卫星

距离地球比较远，距离地球的高度不可以忽略，卫星距离地心r=R+H

GMm/（R+ H）2 = ma = mw2(R+ H) = mV2/(R+ H) = m(2π/T)2(R+ H)GMm/r2 = ma = mw2r = mV2/r = m(2π/T)2r

向心加速度a=g= w2r=V2/r =(2π/T)2r= GM/r2

周期 ，角速度

重力加速度=向心加速度，重力=向心力。

随着距地的高度的增加，重力加速度g越来越小，重力也越来越小。

地球远地卫星在空中运行，它处于一种完全失重状态，卫星受到了地球对它的万有引力，此万有引力完全来提供卫星绕地球做圆周运动所需的向心力。

五、地球同步卫星

地球同步卫星即地球同步轨道卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星。所谓同步轨道卫星，是指卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，角速度等于地球自转的角速度。在地球同步轨道上布设3颗通讯卫星，即可实现除两极外的全球通讯。

周期是确定值T=24h；对地高度是确定值h=3.6X107m.

角速度是确定值；线速度是确定值；向心加速度是确定值。

重力加速度=向心加速度，重力=向心力。

地球同步卫星在空中运行，它处于一种完全失重状态，卫星受到了地球对它的万有引力，此万有引力完全来提供卫星绕地球做圆周运动所需的向心力。

六、双星系统

天体中两颗恒星的质量相差不大，相距较近时，它们绕它们连线上的某一点分别做匀速圆周运动，这样的两颗恒星叫做双星。已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为r，它们分别绕它们连线上的某一点O分别做匀速圆周运动，m1到O的距离为x，它们做圆周运动的周期为T，则它们各自受到的万有引力和需要的向心力是

对m1：万有引力 Gm1m2/r2

向心力 m14π2x2/T2

对m2：万有引力Gm1m2/r2

向心加速度篇4

班级__________座号__________姓名__________

1. 感应电动势（如果是导体切割磁感线产生的感应电动势）公式是_____________方向用_____手判断。

2. 库仑定律(两个电荷之间的作用力): F=_________________

3. 电场强度:公式E=_______________(通用) ；E=______________(适用于空中点电荷) 。场强方向与正试探电荷在电场中受力方向______，与负电荷在电场中受力方向____。

4. 穿过线圈的磁感线的条数叫磁通量。公式：Φ=_______________

5. 圆周运动部分：

1线速度v=_________= ________线速度的方向为圆周的切线方向，线速度是变化的。

2角速度：ω=_________= ________ 线速度和角速度 联系公式：_________ 3向心加速度：a=_________= ________向心加速度总是指向圆心，是变化的。

4 向心力F 向=_________= ________向心加速度总是指向圆心，是变化的。向心力总是与线速度垂直，向心力不做功，只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。

6. 万有引力的公式：_________________________，天体的运动是由万有引力的作用。两物体距离越大，万有引力越_________。

7. 多个卫星绕中心天体做圆周运动，轨道半径越大的，_______越大，其它量都越小。 8. 近地圆轨道卫星的运行速度为第一宇宙速度，大小等于7.9Km/S,其它卫星的运行速度都________7.9Km/S(大于，小于)

9. 同步卫星的周期等于_______小时，它一定在赤道上方，相对于地面______,所有同步卫星的高度，线速度，角速度，向心加速度都是________的（一样，不一样）。 10. 摩擦力的公式：

滑动摩擦力：f=____________，静摩擦力的计算采用力的平衡来计算. 11. .胡克定律：弹簧的弹力F= __________________ 12. 牛顿第二定律： F合= ________________

13. 匀变速直线运动：匀变速度运动的特点：加速度不变 末速度V=________________ 位移S=________________

位移S=_______________位移S=_______________

14. 自由落体特征：V 0=_____、加速度 a=________ V=________________ h= ________________

15. 平抛运动：特征：初速度为_______方向，加速度等于____,方向______ 水平方向为_____________运动：水平位移X=________________

竖直方向为___________运动：V y =________________ h= ________________ 16. 正功和负功的判断：如果力和速度方向_________,力不做功；如果力和速度方向夹角______90度, 力做正功；如果力和速度方向夹角______90度, 力做负功； 17. 动能和势能： 动能：E K =__________速度越大，动能越______ 18. 重力势能 EP =__________物体高度越高重力势能越______ 19. 物体如果升高高度h ，重力做功的公式______________物体如果下落高度h, 重力做功的公式__________

物体如果升高，重力做_______功，重力势能_________；物体如果下落，重力做_____功，重力势能_________(选填 正、负、增大、或减小)

20. 机械能包括________能和______能

机械能守恒的条件是只有_________做功，

1一个物体被水平抛出2. 沿斜面匀速下滑，其中机械能守恒的是_______

如果力和速度的方向相同，功的计算公式是_________，平均功率的计算公式_________、_________。瞬时功率的计算公式是_________。所以汽车上坡时如果保持功率不变，减小档位后速度减小，这样可以_______汽车的牵引力。

21. 电功和电功率： 电功W ：电流做功的多少，单位是________, 电功率P ：电流做功的快慢, 单位是________。电功的公式W=________ P=________（前两个用U I t ）W 和P 联系公式是________。

向心加速度篇5

一、万有引力与重力、向心力，重力加速度与向心加速度

情况1【地上】

由此可知：万有引力、重力、向心力是三个不同的概念，即地球对物体的引力是合力产生两个作用效果，其一是提供物体随地球一起自转做圆周运动的向心力，其二为重力。

由以上分析可知，重力加速度与向心加速度的意义不同。

物体所在纬度越高，随地球自转做圆周运动的半径越小，由向心加速度的公式αn=ω2r可知αn越小，重力加速度越大。也就是说地球表面不同位置处的重力加速度数值是有差异的，通常计算中g=9.8m/s2取的为平均值。

在这里可让学生回忆必修一第二章《自由落体运动》一节中，教材给出一些地点的重力加速度的具体数值，如下：

现在学习了万有引力和重力的关系就可以真正理解其原因。

情况2【天上】

物体在地球表面处忽略自转影响，万有引力等于重力

若物体为绕地球做半径为r的匀速圆周运动的卫星，其向心力的来源就是地球对卫星的万有引力，即卫星所在位置处的重力

由以上分析可知：物体在轨道上做圆周运动时万有引力、重力、向心力指的都是一个力，万有引力和重力是从性质上分析，向心力是从圆周运动的效果上分析。显然重力加速度与向心加速度也指同一个量。

在数值上，卫星到地心距离为r越大，由（5）式可知，物体的万有引力（重力、做圆周运动所需向心力）越小，所在位置处的重力加速度（做圆周运动的向心加速度）越小。

另外，在此处，有同学认为卫星所受万有引力全部提供向心力，处于完全失重状态，所以重力就为零。这种理解错误在于没有认识到失重的实质。处于完全失重的物体并不是实际重力（实重）等于零，而是其对支持物的压力或悬挂物对其的拉力（视重）等于零。

例1.人造卫星在进入轨道后做匀速圆周运动时，卫星内物体（）

A.处于完全失重状态，所受重力为零

B.处于完全失重状态，但仍受重力作用

C.所受的重力是维持它跟随卫星一起做匀速圆周运动所需的向心力

D.处于平衡状态，即所受合力为零

解析：卫星在轨道做匀速圆周运动时，卫星内物体所受万有引力等于重力全部提供向心力，处于完全失重状态，但是本身重力是不等于零的，它对支持物的压力为零。圆周运动不属于平衡状态，所以其合力不为零，合力为所受重力。

二、公式中r的含义

例3.宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每颗星的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上，其中a远大于R。已知引力常量为G。关于四星系统，下列说法正确的是（ ）

每个星体表面的重力加速度由黄金代换可求得。

三、环绕速度和发射速度

人造卫星的环绕速度与发射速度是两个不同的概念，

①所谓环绕速度是指卫星进入轨道后，绕地球做圆周运动的线速度。

所以同一中心天体不同轨道的卫星环绕速度不同，轨道半径越大，环绕速度越小。速度与轨道半径的平方根成反比。

②所谓发射速度是指卫星离开火箭时的初速度，要让卫星上天，围绕地球运转，通常是用三级火箭发射。卫星在火箭的推动下，向高空做加速运动，速度逐渐增大，同时火箭根据地面的指令，运动方向逐渐向水平方向转变。当卫星离开火箭时，获得了最大速度，这就是卫星的发射速度。以后，它还要克服地球的引力做功，继续升高，继而进入轨道。所以发射速度一般都比环绕速度大，由于卫星发射过程中，要克服地球引力做功，所以发射到离地球越远的轨道，所需发射速度越大，其范围是：7.9 km/s≤υ发射

上面分析知道远轨道卫星在轨道上做圆周运动的环绕速度小，它需要的发射速度却大，即远轨道卫星不容易发射。

向心加速度篇6

近地卫星指环绕地球表面附近做匀速圆周运动的卫星，由于距地面的高度远小于地球半径，因此，近似计算中总是把其运行轨道半径计为地球半径.近地卫星的向心力由地球对卫星的万有引力提供，卫星运动中处于完全失重状态，故有F引=mg′=ma.卫星的向心加速度a等于卫星所在处的重力加速度 ，对近地卫星来说g′≈g=9.8 m/s2.

赤道上的物体随地球自转的圆周运动半径等于地球半径.放在赤道上的物体随地球自转时受到两个力的作用，一个是地球对物体的万有引力，另一个是地面对物体的支持力，这两个力的合力提供了物体做圆周运动的向心力，既GMmR20-FN=mω2R0.这里FN=mg.物体的向心加速度a=ω2R0≈0.034 m/s2，这远远小于地面上物体的重力加速度 ，故近似计算中忽略自转影响，而认为地面上物体的重力和该物体受到的万有引力大小相等.

二、地球静止卫星运动与赤道上物体随地球自转运动的比较

地球静止卫星指定位于赤道上空一定高度上环绕地球做圆周运动的航天器，其运动周期和角速度都等于地球自转周期和角速度，所以相对地面静止不动，与地球运动同步.地球赤道上物体随地球自转运动虽与同步卫星具有相同周期，但本质的区别仍是向心力的提供来源，地球静止卫星受到的万有引力全部提供其向心力，故地球静止轨道半径r≈6R，v=3.1 km/s，静止轨道高度处的重力加速度g同=a同≈0.25 m/s2.物体可在地球表面不同纬度处随地球自转运动，但静止卫星轨道只能在赤道平面内确定的高度处.

三、卫星绕地球运动的向心加速度和物体随地球自转的向心加速度的比较

卫星的向心加速度物体随地球自转的向心加速度产生

原因万有引力万有引力的一个分力（另一个分力为重力）方向指向地心垂直指向地轴大小 a=g′=GMr2（地面附近a近似为g） a=ω2地球·r，其中r为地面上某点到地轴的距离变化随物体到地心距离r的增大而减小从赤道到两极逐渐减小四、卫星在转换轨道过程中机械能是否守恒？卫星速度减小，能自行进入半径更大的轨道吗？

根据GMmr2=mv2r，有v=GMr，即卫星做圆周运动的线速度与轨道半径是一一对应的，所以确定的圆轨道上运行的卫星其动能和引（重）力势能是确定的，不同圆轨道上运行的卫星的机械能是不同的，轨道半径增大，引力势能增大，动能减小，但引力势能增加比动能减小得多，因此机械能随半径增大而增大，所以卫星运转半径越大，发射所需能量越大，发射就越困难.因此，卫星转换轨道，一定是在外力作用下完成的.如高空运行的卫星受稀薄空气的影响，将损失一些机械能，如不及时补充和校正，将会从高轨道逐渐移向低轨道；如果要使轨道的半径增大，就得通过外力克服引力做功，使卫星机械能增加才能达到目的.所以，卫星运行的轨道半径改变了，其机械能一定改变.如果卫星速度减小了，将因动能减小引起机械能减小而落入对应的低轨道运行，绝不可能自行移到高轨道上去，因此判断卫星轨道的变化情况不能单纯以v=GMr为依据，而应同时考虑能量情况.例如，在某一轨道上做圆周飞行的航天飞机，要想追上另一高轨道上圆周运行的航天器（如空间站），就需在低轨道加速，再向高轨道飞行，飞行过程中因加速增加的动能再逐渐转化成引力势能，使速度最终减小到对应高轨道上所需数值.

五、卫星的速度变化时，卫星如何运动

绕地球运行的卫星速度增大时，所需向心力增大，卫星要做离心运动，轨道半径增大，但卫星在向高轨道运动过程中，由于要克服引力做功，卫星速度减小.卫星稳定运行时，运动速度v=GMr，所以卫星在高轨道运动的速度小于卫星速度增大前在原轨道运动的速度.

向心加速度篇7

■ 1. “圆”的角度

匀速圆周运动的运动轨迹是圆或圆的一部分. 描述匀速圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、频率、转速等. 要掌握描述匀速圆周运动的物理量之间的关系运算.

（1） 线速度

① 大小：v=■（s表示t时间内通过的弧长）

② 方向：沿圆周轨迹的切线方向且时刻改变.

③ 物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.

（2） 角速度

① 大小：ω=■（θ为t时间内通过的圆心角）

② 物理意义：描述质点绕圆心运动的快慢.

（3） 周期、频率、转速

① 周期：做圆周运动的物体运动一周所用的时间.

② 频率：单位时间内做圆周运动的圈数.

③ 转速：单位时间内转过的圈数，常用n表示.

（4） 各物理量之间的相互关系

v=■=ωr=2πr f ，ω=■=2π f =2πn.

■ 例1 如图1所示的皮带传动装置中，右边两轮是在一起同轴转动，图中A、B、C三轮的半径关系为RA＝RC＝2RB，设皮带不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比vA ∶ vB ∶ vC＝______，角速度之比ωA ∶ ωB ∶ ωC＝______.

■ 解析 本题考查的是线速度、角速度和半径之间的关系，A和B是由皮带带动一起运动，皮带不打滑，故A、B两轮边缘上各点的线速度相等. B、C在同一轮轴上，同轴转动，角速度相等，但是由于离转轴的距离不同，由公式v＝ωR可知，B与C两轮边缘上各点的线速度不相等，且C轮边缘上各点的线速度是B轮上各点线速度的两倍. A轮和B轮边缘上各点的线速度相等，由公式v＝ωR可知，它们的角速度与它们的半径成反比，即ωA ∶ ωB＝RB ∶ RA＝1 ∶ 2.

由上述分析可知：vA ∶ vB ∶ vC＝1 ∶ 1 ∶ 2，ωA ∶ ωB ∶ ωC＝1 ∶ 2 ∶ 2.

拓展 在通常情况下，同轴的各点角速度ω、转速n和周期T相等，线速度v＝ωr，即与半径成正比. 在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带和与皮带接触处以及与皮带连接的轮边缘上各点的线速度大小相等，由ω＝v/r可知，角速度与半径成反比.

高中阶段所接触的传动主要有：（1） 皮带传动（线速度大小相等）；（2） 同轴传动（角速度相等）；（3） 齿轮传动（线速度大小相等）；（4） 摩擦传动（线速度大小相等）.

■ 2. “周”的角度

圆周运动的基本特征之一是周期性，即在运动的过程中，物体的空间位置具有时间上的重复性. 圆周运动的这一特点决定了有些圆周运动问题的解不是单一解，而是系列解，也称为多解.

■ 例2 如图2所示，在半径为R的水平圆板中心轴的正上方高h处水平抛出一小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与小球初速度方向平行时（图示位置），开始抛出小球，要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为B，求：

（1） 小球的初速度大小；

（2） 圆板转动的角速度大小.

■ 解析 （1） 小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，则落到盘上的水平分速度为v0，竖直方向根据自由落体运动规律h=■gt2可以求出t，即小球下落的时间t=■，水平方向v0t=R（匀速运动公式） ，那么初速度v0=■=R■.

（2） 求角速度的时候还应该有个条件：那就是小球抛出圆盘转了几圈后，小球正好落到B点，如果正好转一圈落到B点的话，那么根据角速度公式：ω=2π/t，把第一步求的t代入，那么ω就求出来了.

ω=■如果是转了n圈小球与圆盘相碰，则有ωt=2πn（n=1，2，3……）把t代入可得ω=2πn■（n=1，2，3……）

■ 点评 在分析圆周运动与其他运动相联系的问题中，首先必须根据圆周运动的周期性这一特点判断其是否是多解问题. 如果是多解问题，必须寻找各种可能解所需满足的条件，进而得出通解的一般表达式.

■ 3. “力”的角度

掌握做圆周物体的受力分析，找到向心力的来源.

（1） 向心力

① 定义：做匀速圆周运动的物体受到的合外力.

② 作用效果：产生向心加速度，不断改变物体线速度的方向，维持物体做圆周运动.

③ 方向：总是沿半径指向圆心，且方向时刻改变，所以向心力是变力.

④ 大小：Fn=man=m■=mω2r=m■2r=mvω.

⑤ 向心力是从力的作用效果来命名的，是一种效果力.

注：以上一系列向心力的表达式，构成研究向心力问题的基础.

（2） 向心力的来源问题是考查的重要内容. 向心力可以由几个力的合力、某一个力的分力或某一个力来提供. 它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质力提供. 对向心力的理解应注意两点：

① 匀速圆周运动中，速度方向时刻变化而大小不变，只存在向心加速度，所以物体受到合外力就是向心力. 可见，合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，是物体做匀速圆周运动的条件.

② 变速圆周运动中，合外力大小不仅随时间改变，其方向也不沿着半径指向圆心. 合外力沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小.

■ 例3 如图3所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是

（ ）

A. 摆球受重力、拉力和向心力的作用

B. 摆球受拉力和向心力的作用

C. 摆球受重力和拉力的作用

D. 摆球受重力和向心力的作用

■ 解析 我们在进行受力分析时，“物体受到哪几个力的作用”中的力是指按照性质命名的力，显然，物体只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如图4所示. 也可以认为向心力就是FT沿水平方向的分力FT 2，显然，FT沿竖直方向的分力FT 1与重力G平衡. 所以，本题正确选项为C.

向心加速度篇8

【关键词】旋流分离器 准自由涡 准强制涡 滞流

1 切向速度分布

旋流分离器当中切向速度是产生离心力、促进分离的主要动力，Hoekstra等人通过LDV测量手段分析指出，筒锥型分离器内部切向速度场分布呈现为外部的准自由涡与中心的准强制涡，减少排气管直径可以增大截面最大切向速度；旋流器的速度场是以最大切向速度分界，由外部的准自由涡与内部的准强制涡组成；分析同一工况下分离器不同截面的切向速度分布，发现切向速度的分布规律基本不随截面位置的改变而改变，最大切向速度值也基本不发生衰减，最大切向速度点在整个分离器空间包络成一圆柱面，即各轴向截面上的最大切向速度值出现在同一半径位置。

通过五孔球探针对直筒型旋风分离器的三维流场进行测定，指出切向速度沿径向的分布可以分为近壁面区域的准自由涡和近分离器轴心的准强制涡。切向速度会在分离器的轴向方向上产生明显衰减，且内、外旋流分界点，即零轴速点所在位置半经沿轴向略有变大。

轴向速度依据其在分离器中的流动方向分为外侧的下行流和内侧的上行流。上、下行流分界点即轴向速度为零的点在整个分离空间组成零轴速包络面，呈现柱状分布。

对分离器进行不同入口气速条件下的流场测试指出，切向速度随入口气速增加而增加，但最大切向速度点位置不变。旋风分离器芯管下口直径对切向速度的影响表明，切向速度随下口直径的减小而增加，而最大切向速度位置直径随下口直径的减小而减小。当入口气速不变时，切向速度随入口面积的增大而增大，但同样，最大切向速度点的位置也不发生变化。

通过激光多普勒测速系统（LDV）对直筒型旋风分离器的切向、轴向速度场进行测试，发现其内部的旋转流呈现明显的衰减特性，同时截面最大切向速度逐渐向壁面移动。最大切向速度在衰减过程中逐渐向壁面移动，即外部的准自由涡区逐渐缩小，内部的刚性涡区逐渐扩大直至扩展为整个直筒体壁面，形成完全的强制涡。这个强制涡轴向向下也存在一定的衰减，气流的旋转速度逐渐缓慢降低，旋转运动会一直持续，直到旋风分离器的末端。

通过五孔球探针与热线风速仪对涡壳式入口筒锥形旋风分离器的流场进行测定：在排气管以下的分离空间内，切向速度的轴对称性比较好，表现出强旋流的特点，在分离器径向某一位置以最大切向速度点为界，分为外侧的准强制涡和内侧的准自由涡。旋转涡核边界呈一圆柱面，最大切向速度沿轴向向下略有衰减。器壁附近的切向速度一般为入口气速的1.1～1.2倍，视结构参数不同而异。轴向速度沿径向又可分为下行流和上行流，上下行流分界点处的轴向速度为零。该分界面在筒体部分呈一圆柱面，在锥体部分则为一锥角小于锥体顶角的圆锥面。外侧下行流区内，沿径向向内轴向速度逐渐减小。内侧上行流区内，沿径向向内轴向速度逐渐增大，达最大值后又逐渐减小。分离器中心处的轴向速度在多数情况下向上但在少数截面上会出现倒流现象。

2 轴向速度分布

多数研究报道，轴向速度可分为外侧的下行流和内侧的上行流，分离器外部轴向速度较小、中心最大，呈倒V形分布；上、下行流分界点即轴向速度为零的点的位置沿轴向不变，轴向速度沿轴向方向存在明显的衰减，越向下轴向速度值越小。随着排气管直径比的增大，最大轴向速度减小，零轴速点外移；入口面积减小，零轴速点位置不变，只是最大轴向速度值与器壁处轴向速度均变小。

利用激光多普勒测速仪对旋风分离器内时均速度场进行测试，结果表明内旋流中轴向速度在近轴区可能出现滞流现象，即中心轴向速度低于区的轴向速度，径向分布呈M形。轴心附近轴向速度呈减小趋势，甚至出现轴向速度小于零，即逆向回流现象。

目前虽有不少研究发现了旋风分离器内轴向速度会出现滞流现象，但对于分离器内轴向速度会出现滞流的时机及其形成机理的研究却很匮乏，前仅见到Horvath等对三种结构的旋风分离器内轴向速度进行的数值模拟研究。其考察了不同排气管直径下分离器轴向速度的分布，发现滞流仅存在于较大排气管情况下，排气管直径小，滞流消失；分离器结构不同，出现滞流现象的排气管临界直径也不同；分离器操作方式如正压、负压等，都会对轴向速度分布形态产生重要影响。但轴向速度滞流区在分离器空间的分布及发展变化情况鲜有报道，形成滞流的原因更未揭示清楚。

通过数值模拟的手段研究了排气管直径的大小对排气管以及分离空间内轴向速度分布的影响规律，指出改变排气管直径可使旋风分离器内轴向速度径向分布出现倒V形和M形两种不同的形态。排气管直径由小到大，轴向速度径向分布逐渐由倒V形转变为M形，轴向速度滞流最先产生于排气管内并不断向分离器下部空间扩展，排气管直径大到一定程度，轴向速度滞流甚至扩展至整个分离器空间。滞流区的径向范围亦随排气管直径的增大而增大；同时分离器中心轴向速度不断减小，滞流程度增加，甚至出现倒流。通过理论分析得出了分离空间内轴向速度发生滞留的条件，指出轴向速度的分布形态与压力的轴向梯度相关，增加排气管直径可以有效减小排气管内能耗在总能耗中所占比例，使中心线上压力的轴向梯度为正，从而在分离空间内形成轴向速度的滞流。改变排气管结构同样能改变排气管内能耗所占比例，影响轴向速度滞流。

3 径向速度分布

旋风分离器中径向速度分布的大小相比切向速度与轴向速度，要小一个数量级，在实验过程中很难进行准确测量，基本上运动方向由器壁指向中心，在排气管及底部出口径向速度较大，底部较大是基于底部缩口的节流效应，而排气管附近径向速度较大则是基于流体流动短路流的产生，短路流的存在降低了分离器的分离效率，这是设计分离器过程中要极力避免的。

向心加速度篇9

【关键词】 标枪技术训练 速度节奏

所谓速度节奏是指身体各个环节在完整技术完成过程中，按一定的顺序表现出来的动作快慢、用力的强弱、时间的长短、肌肉紧张与放松的时间间隔交替等方面。合理的速度节奏能体现人体各环节严格按照一定顺序完成动作时的速度变化，保证完整技术动作的连续性和加速性，提高最后用力的效果。而标枪是田径运动中技术较为复杂的项目，它必须具备较强的速度，尤其是在投掷过程中的速度的合理运用，因此加强标枪技术完整技术动作的速度节奏训练，是提高标枪技术发展的一个必然趋势。

1、完整技术的速度节奏

合理的技术是完成动作的关键，也是创造优异成绩的前提，标枪技术包括持枪――持枪预跑――投掷步跑――最后用力――出手缓冲。而这一过程的目的，就是最大限度地利用人体全部能力来努力提高出手的初速度，并把这一理想的高速度迅速转移到标枪上去，把预跑、交叉步跑、最后用力和出手初始条件等因素进行最佳组合，提高助跑速度和速度的利用率，获得最合理的最后用力前的姿势（形成上体充分超越器械的姿势），加大用力工作距离，缩短用力时间，提高出手初速度。正确的速度分配：富有弹性的高重心持枪预跑――快速敏捷的投掷步跑――迅速而有力的最后用力――出手后及时的缓冲。

2、持枪助跑阶段的速度节奏

标枪的持枪助跑是由持枪预跑和交叉步跑两部分组成，其动作技术过程中表现出的由慢到快的加速性特点，有明显的速度和节奏变化。

（1）、预跑阶段

预跑阶段主要是加速度由慢到快，要求大腿抬得较高，后蹬力量强，动作轻快而富有弹性，持枪臂随着跑的节奏与左臂配合，自然前后摆动，并与下肢动作协调一致，在加速中进入投掷步（交叉步）。

（2）、交叉步跑

交叉步一般分为五步，速度一步比一步快，交叉步要求摆动有力，快速向前。它的加速是靠下肢的快速蹬伸交叉来提高速度的，步幅是大――小――大――小，第一步稍向前上方，可以提高重心，便于后三步的节奏更快、更强，交叉步过程中上体逐渐后倒形成充分的超越器械的姿势，人枪合为一体，更利于速度的发挥。助跑阶段的速度节奏感就是：速度由慢到快，预跑高重心富有弹性，交叉步要敏捷、快速、紧凑，重心平稳。

（3）、过度阶段的速度节奏

它是连接助跑和最后用力的桥梁，是投掷标枪完整技术中的关键环节，它充分利用助跑阶段获得的速度，把它转变为最后用力的加速度，所以它的速度节奏非常重要。交叉步结束左脚落地的瞬间，右腿积极蹬转，推动右侧髋部向投掷方向转动，使髋轴超过肩轴，同时髋部牵动着肩轴向投掷方向转动，与此同时，投掷臂积极向上转动带动前臂、手腕向上翻转，当上体转为正对投掷方向时，形成了"满弓"姿势，而这一过程都是在保持高速度的同时迅速完成的，它的速度节奏主要靠下肢及髋部完成的。

（4）、最后用力阶段的速度节奏

最后用力时，首先加快下肢的运动，靠助跑获得的速度向上传递，加上左侧的制动和髋向前的形成的力偶进一步加快了髋部和躯干部沿左脚支撑点向前蹬转的速度。此时弯曲的左腿要迅速而有弹性的蹬伸，同时胸部尽量向前做爆发性的"鞭打"动作，使全身的力量通过手臂、手指迅速作用于标枪纵轴，标枪离手的一刹那，手腕、手指的积极动作（抖腕、拨枪）能使标枪沿着顺时针方向转动，保持枪在飞行中的稳定性，提高标枪的滑翔效果，从而得到优异的成绩。这一阶段速度达到最高潮，力量也最大。

向心加速度篇10

【关键词】信号系统 运行速度 安全制动模型 未被平衡离心加速度

信号系统是保障地铁行车安全和提高行车效率的重要设备。目前最先进的列车控制系统――基于通信的列车控制系统（Communications-Based Train Control）已广泛应用于国内地铁中。

信号系统，即列车自动控制系统（Automatic Train Control），一般由列车自动监控（Automatic Train Supervision）、列车自动防护（Automatic Train Protection）及列车自动驾驶（Automatic Train Operation）子系统组成。其中列车超速防护功能是列车自动防护子系统的一项非常关键的功能，即对列车运行的速度进行防护，列车超速将采取制动措施。

正常情况下，列车是在信号系统防护下运行的，地铁列车运行的最高速度由车辆、线路、轨道、限界、信号系统共同确定，由于相关专业对信号系统安全制动模型不了解，在实际使用过程中会出现“速度浪费”现象。下面分别对车辆、线路、轨道、限界等专业对列车运行速度的限制进行分析，提出了建议解决方案。

1、信号系统对列车最高运行速度的理解

信号系统对列车速度进行监督，当列车速度超过一定值时，列车紧急制动，根据IEEE Std. 1474.1-2004， 《基于通信的列车控制系统的性能和功能要求》中规定的安全制动模型（以下简称“安全制动模型”），考虑最不利情况下的列车位置不确定性、测速误差和车载设备反应时间，在信号系统检测到超速并发出紧急制动命令后，列车进行牵引切除，在牵引切除之前列车持续加速，在牵引切除至紧急制动建立时间内，列车处于惰行状态，并以牵引切除之前的最大速度运行，随后紧急制动建立，列车在可保证的紧急制动率下制动停车。由此可知列车运行的最大速度出现在惰行时间内，由于惰行时间很短暂，所以列车最高速度只会瞬间出现。这个瞬间值的时间，需要根据信号、车辆参数及线路坡度、曲线半径等计算得出，一般在2～3秒内。

信号专业将信号系统发出紧急制动命令后，列车牵引切除后列车惰行时达到的最大速度作为列车最高运行速度考虑，并由此速度值计算出运行推荐速度、紧急制动触发等速度。推荐速度与最大速度的差值由安全制动模型依据信号系统参数及车辆参数计算得出。最不利情况下的车载设备反应时间、列车牵引切除时间、惰行时间及紧急制动建立时间越小，此差值越小，在最大速度一定的情况下，列车运行速度就越高。假设列车惰行时的最大速度为80km/h，因不同信号系统厂商及不同车辆参数情况下，信号系统推荐速度有所不同，一般比最大速度低10km/h，所以信号系统推荐速度可达到70km/h，即在信号系统的防护下列车正常运行速度最高只能达到70km/h。

对信号系统来说，需要确定的是在紧急制动命令发出后列车在瞬间的惰行时间内所达到的最大速度值，这个值是绝对不会突破的速度值，只会在最不利的情况下出现。信号系统认为超过此值会有安全问题，故确保任何情况下都不会超过此值。但这个速度值不由信号系统确定，而是由其他专业，包括车辆、线路、轨道及限界专业共同确定的。

2、其他专业对列车运行速度的限制

2.1车辆对列车运行速度的限制

对车辆而言，有车辆设计最高速度和车辆构造速度，车辆设计最高运行速度一般不低于80 km/h，车辆构造速度一般高于车辆设计最高速度10 km/h。这两个速度值是由车辆性能参数决定的，列车最高运行速度必须低于列车构造速度。所以车辆设计最高速度并不是绝对不可突破速度，其限制速度为列车构造速度。列车在信号系统的控制下，在紧急制动执行前瞬间速度突破车辆设计最高速度并无安全问题。经笔者向有关车辆厂证实，车辆设计最高运行速度为80 km/h时，瞬间速度是允许突破至85km/h。

2.2线路对列车运行速度的限制

线路对列车最高运行速度的限制主要体现在曲线半径上，曲线半径越大，列车速度越高。曲线半径确定后，列车运行速度只与轨道超高有关。在直线地段，线路专业本身是没有速度限制要求的。

2.3轨道对列车运行速度的限制

轨道对列车运行速度的限制主要体现在曲线地段的轨道超高和道岔允许通过速度上。

2.3.1轨道超高对列车运行速度的限制

根据理论计算，列车在曲线上的运行速度与曲线半径及轨道超高有关。公式为：

R=11.8V2/（hmax+hqy）

式中：R――曲线半径（m）；

V――列车通过速度（km/h）

hmax――最大超高（120mm）

hqy――允许欠超高（hqy=153×a，a为未被平衡离心加速度）

由上述公式可以看出，曲线半径确定后，列车运行速度只与轨道超高有关，超高越大，速度越高。在《地铁设计规范》中，最大超高和允许的欠超高均有明确规定，分别为120mm和61mm。根据此公式及曲线半径即可计算出列车在曲线上的运行速度，但此值是否绝对不允许超过，需进一步分析。

根据《地铁设计规范》最大超高值是根据行车速度、车辆性能、轨道结构稳定性和乘客舒适度确定的。取值120mm为经多年实践确定的。

根据理论计算，允许欠超高hqy=153×a，a为未被平衡离心加速度，《地铁设计规范》中取 0.4m/s2，故允许欠超高为61mm。如果未被平衡离心加速度值可以取大，则允许欠超高值增大，列车运行速度相应提高。

《地铁设计规范》中未被平衡离心加速度取 0.4m/s2，是考虑乘客的舒适度，取0.4m/s2时，乘客稍有感觉，不影响舒适度，同时，《地铁设计规范》中规定此值不宜超过0.4m/s2，用词为“不宜”，可判断出此值可适当超过，即速度值也可适当提高。

笔者查阅相关资料，未被平衡离心加速度影响乘客的舒适度，对此值的确定均为做实验得出。我国实验资料表明未被平衡离心加速度取 0.4至0.8m/s2（即欠超高为60至122mm），乘客无不良感觉。

笔者认为确定未被平衡的离心加速度时，考虑的列车运行应该是匀速行驶，并不适用于列车紧急制动前的瞬间最大速度。在列车紧急制动前瞬间达到的最高速度时，考虑旅客的舒适性，保证未被平衡离心加速度不超过 0.4m/s2，已无实际意义，列车紧急制动是保证安全的最后手段，乘客的舒适度与安全相比已变得次要。

综上分析，笔者认为轨道超高限速值并非绝对不允许超过。允许信号系统在紧急制动前瞬间超过轨道超高限速值，将有助于提高列车正常通过速度。以未被平衡离心加速度取 0.5m/s2为例，此时欠超高取值为76mm，曲线半径为350m时，根据公式计算，速度约为76km/h，与未被平衡离心加速度取0.4m/s2相比，速度约提高4 km/h。如果允许信号系统紧急制动前瞬间超速至76 km/h，那么列车正常运行速度应能达到66 km/h，这样提高了旅行速度。如果全线的曲线超高限速均可按此原则允许信号系统瞬间超速，则旅行速度会有较大提高。

由轨道专业提供的曲线超高限速值，信号系统一般是按照绝对不能超过的速度值来处理的，以限速值为70 km/h为例，列车正常运行速度只能达到60km/h左右。只会在最不利的情况下，列车超速紧急制动前瞬间达到70km/h。限速值为70 km/h，在信号系统的防护下，正常运行速度只能约60 km/h，造成了“速度浪费”，影响了运营效率，降低了旅行速度。

2.3.2道岔侧向容许通过速度对列车运行速度的限制

道岔容许通过速度分为道岔直向容许通过速度和道岔侧向容许通过速度，前者速度很高，60kg/m的9号单开直尖轨道岔的直向允许通过速度可达到95km/h，但后者较低，以下讨论道岔侧向容许通过速度。

笔者查阅了《铁路道岔的容许通过速度》（TB/T 2477-2006），其中规定了9号道岔（导曲线半径180～190m）侧向容许通过速度为30km/h，同时也说明了计算道岔侧向容许通过速度的影响因素及确定原则，其中有一个条件需满足，列车通过导曲线时未被平衡离心加速度不大于0.56 m/s2。下面从未被平衡离心加速度入手，分析道岔侧向容许通过速度是否能提高。

由上表可分析得出9号道岔侧向容许通过速度为30km /h是按照未被平衡离心加速度取0.4 m/s2计算得出的。未被平衡离心加速度的大小与乘客舒适度有关。根据实验资料，未被平衡离心加速度取0.6 m/s2，旅客只有轻微感觉，身体并无不良感觉。

在地铁系统，在终端站的折返间隔是制约全线运行间隔关键因素，信号系统在正线的直线追踪间隔最小可达到90s，但是减少折返间隔时间却比较困难，道岔侧向容许通过速度是一个关键点，道岔侧向容许通过速度高则折返时间短，折返间隔小。

经笔者调研，某地铁工程中，60kg/m的9号单开道岔及交叉渡线的侧向容许通过速度，轨道专业最初提供的值为30km/h，信号系统按此值为绝对不允许超过考虑，因该线车辆制动参数又较低，根据安全制动模型计算后得出的推荐速度只有15km/h左右，即列车正常通过道岔侧向时速度只能在15km/h左右，严重制约了折返间隔能力，于是信号专业向轨道专业提出能否提高道岔侧向通过速度，经过争取，此值被提到最大不超过33km/h，按此值计算后列车正常通过道岔侧向速度得以提高。

结合信号系统对道岔侧向容许通过速度的使用，并且实际地铁运营中载客通过道岔侧向的情况很少，笔者认为9号直尖轨道岔（导曲线半径180m）侧向容许通过速度应容许信号系统瞬间突破至37 km /h（未被平衡的离心加速度取0.6m/s2），即信号系统按照绝对不容许超过的速度值为37 km /h考虑，这样列车正常通过速度可达到27 km /h左右，将极大的提高折返间隔能力。

2.4限界对列车运行速度的限制

地铁限界分为车辆限界、设备限界、建筑限界。其中车辆限界是车辆在直线地段正常运行状态下的最大动态包络线，与行车速度有关。《地铁设计规范》中并未对计算限界时列车运行速度进行说明。在《地铁限界标准》（CJJ96-2003）中，对计算限界时的列车速度进行了说明，最高运行速度为80 km /h。此速度是否能允许信号系统瞬间超过，超过后是否会影响设备限界，在实际工程中，信号专业就此问题应向限界专业进行澄清，笔者认为信号系统瞬间超速的时间很短暂，并且限界计算中应考虑了一定富裕量，根据笔者经验，限界专业设计完全能够满足信号专业提出的瞬间超速5km/h的需求。

3、结束语

以上分别就信号系统、车辆、线路、轨道及限界专业对列车运行速度的限制进行了分析，其中信号系统参数和车辆参数限制了列车正常运行速度，车辆、线路、轨道及限界限制了列车最高运行速度。在信号系统的设计中，需要其他专业给出允许的最高速度，然后去计算列车正常运行速度，并保证最不利的情况下也不会超出其他专业给出的允许最高速度。但是其他专业在设计时考虑的速度值并没有考虑信号系统控制列车时瞬间超速的情况，造成对最高运行速度的理解不同。此问题的关键点集中到各专业提出的速度限制是否允许信号系统在紧急制动前瞬间超过及超过多少。

通过分析，笔者得出如下结论，与大家探讨：

1、车辆构造速度一般高于车辆设计最高速度10 km/h，列车最高运行速度必须低于列车构造速度，即车辆设计最高运行速度为80km/h的车辆，允许信号系统控制下瞬间超速至85km/h。

2、线路对列车最高运行速度的限制主要体现在曲线半径上，曲线半径越大，列车速度越高。线路在直线地段无限速要求，在曲线地段由曲线半径与轨道超高值及未被平衡离心加速度共同确定列车最高运行速度，限速值由轨道专业提供。

3、在曲线地段及道岔区段，轨道专业根据曲线半径（导曲线半径）、轨道超高值及未被平衡离心加速度计算得出的最高运行速度应允许在信号系统控制下瞬间超速的要求，轨道专业应在乘客可以忍受的范围内尽量提高未被平衡离心加速度，当影响较大时，信号专业也应积极向轨道专业争取以提高列车正常运行速度。

4、限界的区间设计速度为80km/h，车站有效站台区域内设计速度为55km/h时，应允许在信号系统控制下瞬间超速5km/h。

信号系统控制列车时，各专业提出的速度限制是否允许瞬间超过的问题在多个地铁工程中均被提出过，因涉及多个专业且在《地铁设计规范》中没有明确说明，此问题一直没有得到很好的解决。笔者建议，在《地铁设计规范》对此问题进行规定，让大家有规范可查，有助于解决此问题，提高地铁的平均旅行速度，减小运行间隔。

因笔者做为信号系统专业人员，对其他专业的知识了解程度有限，错漏之处在所难免，本文旨在抛砖引玉，引起大家对此问题的重视，更好的解决此问题。

参考文献：

[1]GB 50157 地铁设计规范[S].北京：中国计划出版社，2003：128-130

[2]IEEE Std 1474.1TM-2004 Communications-Based Train Control （CBTC） Performance and Functional Requirements[S] .IEEE.2005