初中数学知识点范文
时间:2023-06-18 10:54:16
导语:如何才能写好一篇初中数学知识点,这就需要搜集整理更多的资料和文献,欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文,供你借鉴。
篇1
一、数与代数a、数与式:1、有理数有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数
数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
有理数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫次数。
混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。
2、实数 无理数:无限不循环小数叫无理数
平方根:①如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。②如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数a的平方根运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。
立方根:①如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数a的立方根的运算叫开立方,其中a叫做被开方数。
实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。
幂的运算:am+an=a(m+n)
(am)n=amn
(a/b)n=an/bn 除法一样。
整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
公式两条:平方差公式/完全平方公式
整式的除法:①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式:①整式a除以整式b,如果除式b中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。
分式的运算:
乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。
除法:除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法:①同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减。
分式方程:①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
b、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程:①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。
二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法:代入消元法/加减消元法。
一元二次方程:只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程
1)一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数(即抛物线)了,对他也有很深的了解,好像解法,在图象中表示等等,其实一元二次方程也可以用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况,就是当y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来,一元二次方程就是二次函数中,图象与x轴的交点。也就是该方程的解了
2)一元二次方程的解法
大家知道,二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a),这大家要记住,很重要,因为在上面已经说过了,一元二次方程也是二次函数的一部分,所以他也有自己的一个解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)配方法
利用配方,使方程变为完全平方公式,在用直接开平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样,利用这点,把方程化为几个乘积的形式去解
(3)公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了,方程的根x1={-b+√[b2-4ac)]}/2a,x2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3)解一元二次方程的步骤:
(1)配方法的步骤:
先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步骤:
把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c
4)韦达定理
利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之积=c/a
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用
5)一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解,根的判别式可在书面上可以写为“”,读作“diao ta”,而=b2-4ac,这里可以分为3种情况:
i当>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;
ii当=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;
iii当<0时,一元二次方程没有实数根(在这里,学到高中就会知道,这里有2个虚数根)
2、不等式与不等式组
不等式:①用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。
不等式的解集:①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组:①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向:
在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中,如果加上同一个数(或加上一个正数),不等式符号不改向;例如:a>b,a+c>b+c
在不等式中,如果减去同一个数(或加上一个负数),不等式符号不改向;例如:a>b,a-c>b-c
在不等式中,如果乘以同一个正数,不等号不改向;例如:a>b,a*c>b*c(c>0)
在不等式中,如果乘以同一个负数,不等号改向;例如:a>b,a*c
如果不等式乘以0,那么不等号改为等号
所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立;
3、函数
变量:因变量,自变量。
在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数:①若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(b为常数,k不等于0)的形式,则称y是x的一次函数。②当b=0时,称y是x的正比例函数。
一次函数的图象:①把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中,当k〈0,b〈o,则经234象限;当k〈0,b〉0时,则经124象限;当k〉0,b〈0时,则经134象限;当k〉0,b〉0时,则经123象限。④当k〉0时,y的值随x值的增大而增大,当x〈0时,y的值随x值的增大而减少。
二空间与图形
a、图形的认识
1、点,线,面
点,线,面:①图形是由点,线,面构成的。②面与面相交得线,线与线相交得点。③点动成线,线动成面,面动成体。
展开与折叠:①在棱柱中,任何相邻的两个面的交线叫做棱,侧棱是相邻两个侧面的交线,棱柱的所有侧棱长相等,棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是长方体。②n棱柱就是底面图形有n条边的棱柱。
截一个几何体:用一个平面去截一个图形,截出的面叫做截面。
视图:主视图,左视图,俯视图。
多边形:他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形:①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。
2、角
线:①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。
比较长短:①两点之间的所有连线中,线段最短。②两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示:①角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。
角的比较:①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角。始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
平行:①同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行,那么这两条直线互相平行。
垂直:①如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线:垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段,不能是射线或直线,这根据射线和直线可以无限延长有关,再看后面的,垂直平分线是一条直线,所以在画垂直平分线的时候,确定了2点后(关于画法,后面会讲)一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理:
性质定理:在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;
判定定理:到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线:把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的,就是角的角平分线是一条射线,不是线段也不是直线,很多时,在题目中会出现直线,这是角平分线的对称轴才会用直线的,这也涉及到轨迹的问题,一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形:一组邻边相等的矩形是正方形
性质:正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定:1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9、同位角相等,两直线平行
10、内错角相等,两直线平行
11、同旁内角互补,两直线平行
12、两直线平行,同位角相等
13、两直线平行,内错角相等
14、两直线平行,同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等
24、推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51、推论 任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半,即s=(a×b)÷2
67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72、定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形
77、对角线相等的梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边
81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h
83、(1)比例的基本性质:如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
84、(2)合比性质:如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85、(3)等比性质:如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),
那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例
88、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89、平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线, 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(asa)
92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(sas)
94、判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(sss)
95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96、性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101、圆是定点的距离等于定长的点的集合
102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104、同圆或等圆的半径相等
105、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线
107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108、到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111、推论1
①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114、定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
115、推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
120、定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角
121、①直线l和o相交 d
②直线l和o相切 d=r
③直线l和o相离 d>r
122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127、圆的外切四边形的两组对边的和相等
128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
130、相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等
131、推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133、推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
135、①两圆外离 d>r+r ②两圆外切 d=r+r③两圆相交 r-rr)
④两圆内切 d=r-r(r>r) ⑤两圆内含 dr)
136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137、定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141、正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
142、正三角形面积√3a/4 a表示边长
143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
144、弧长计算公式:l=n兀r/180
篇2
高学习效率并非一朝一夕之事,需要长期的探索和积累。前人的经验是可以借鉴的,但必须充分结合自己的特点。影响学习效率的因素,有学习之内的,但更多的因素在学习之外。那么你们知道关于人教版初三数学知识点复习资料备战中考内容还有哪些呢?下面是小编为大家准备2021年人教版初三数学知识点复习资料备战中考,欢迎参阅。
人教版初三数学知识点复习资料备战中考章一因式分解的方法
1.十字相乘法
(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;
(2)尝试十字图,使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;
(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;
(4)检验。
2.提公因式法
(1)找出公因式;
(2)提公因式并确定另一个因式;
①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母;
②提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一个因式,也可用公因式分别除去原多项式的每一项,求的剩下的另一个因式;
③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同。
3.待定系数法
(1)确定所求问题含待定系数的一般解析式;
(2)根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程;
(3)解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决。
人教版初三数学知识点复习资料备战中考章二有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。
(1)有理数:是初中数学的基础内容,中考试题中分值约为3-6分,多以选择题,填空题,计算题的形式出现,难易度属于简单。
【考察内容】复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。
(2)整式的加减:中考试题中分值约为4分,题型以选择和填空题为主,难易度属于易。
【考察内容】
①整式的概念和简单的运算,主要是同类项的概念和化简求值
②完全平方公式,平方差公式的几何意义
③利用提公因式法和公式法分解因式。
(3)一元一次方程:是初一学习重点内容,主要学习内容有(归纳、总结、延伸)应用题思维、步骤、文字题,根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分,题型主要以选择和填空题为主,极少出现简答题,难易度为易。
【考察内容】
①方程及方程解的概念
②根据题意列一元一次方程
③解一元一次方程。题型:追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。
(4)几何:角和线段,为下册学三角形打基础
相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。
(1)相交线和平行线:相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空,选择题形式出现。分值为3-4分,难易度为易。
【考察内容】
①平行线的性质(公理)
②平行线的判别方法
③构造平行线,利用平行线的性质解决问题。
(2)平面直角坐标系:中考试题中分值约为3-4分,题型以选择,填空为主,难易度属于易。
【考察内容】
①考察平面直角坐标系内点的坐标特征
②函数自变量的取值范围和球函数的值
③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
(3)二元一次方程组:中考分值约为3-6分,题型主要以选择,解答为主,难易度为中。
【考察内容】
①方程组的解法,解方程组
②根据题意列二元一次方程组解经济问题。
(4)不等式和不等式组:中考试题中分值约为3-8分,选择,填空,解答题为主。
【考察内容:】
①一元一次不等式(组)的解法,不等式(组)解集的数轴表示,不等式(组)的整数解等,题型以选择,填空为主。
②列不等式(组)解决经济问题,调配问题等,主要以解答题为主。
③留意不等式(组)和函数图像的结合问题。
(5)数据库的收集整理与描述
分值一般在6-10分,题型近几年主要以解答题出现,偶尔以选择填空出现。难易度为中。
【考察内容】
①常见统计图和平均数,众数,中位数的计算分析。
②方差,极差的应用分析
③与现实生活有关的实际问题的考察热点。题目注重考查统计学的知识分析和数据处理。
三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式。
(1)三角形:是初中数学的基础,中考命题中的重点。中考试题分值约为18-24分,以填空,选择,解答题,也会出现一些证明题目。
【考查内容】
①三角形的性质和概念,三角形内角和定理,三边关系,以及三角形全等的性质与判定。
②三角形全等融入平行四边形的证明
③三角形运动,折叠,旋转,拼接形成的新数学问题
④等腰三角形的性质与判定,面积,周长等
⑤直角三角形的性质,勾股定理是重点
⑥三角形与圆的相关位置关系
⑦三角形中位线的性质应用
(2)全等三角形
(3)轴对称:图形的轴对称是中考题的新题型,热点题型。分值一般为3-4分,题型以填空,选择,作图为主,偶尔也会出现解答题。
【考察内容】
①轴对称和轴对称图形的性质判别。
②注意镜面对称与实际问题的解决。
(4)整式的乘除与因式分解:中考试题中分值约为4分,题型以选择,填空为主,难易度属于易。
【考察内容】
①整式的概念和简单的运算,主要是同类项的概念和化简求值
②完全平方公式,平方差公司的几何意义
③利用提公因式法和公式法分解因式。
(5)分式:中考试题中分值约为6-8分,主要以填空,简答计算题型出现,难易度属于中。
【考察内容】
①分式的概念,性质,意义
②分式的运算,化简求值。
③列分式方程解决实际问题。
二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。
(1)二次根式
(2)勾股定理:解直角三角形,解直角三角形的知识是近几年各地中考命题的热点之一,考察题型为选择题,填空题,应用题为主,分值一般8-12分,难易度为难。
【考察内容】
①常见锐角的三角函数值的计算
②根据图形计算距离,高度,角度的应用题
③根据题中给出的信息构建图形,建立数学模型,然后用解直角三角形的知识解决问题。
(3)四边形:初中数学中考中的重点内容之一,分值一般为10-14分,题型以选择,填空,解答证明或融合在综合题目中为主,难易度为中。
【考察内容】
①多边形的内角和,外角和等问题
②图形的镶嵌问题
③平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形的性质和判定。
(4)一次函数:一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样,形式灵活,综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。
【考察内容】
①会画一次函数的图像,并掌握其性质。
②会根据已知条件,利用待定系数法确定一次函数的解析式。
③能用一次函数解决实际问题。
④考察一次函数与二元一次方程组,一元一次不等式的关系。
(5)数据的分析
二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。
(1)二次函数:二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点,难点。试题难度一般为难。常见选择,填空题分值为3-5分,综合题分值为10-12分。
【考察内容】
①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义。
②能用数形结合,归纳等熟悉思想,根据二次函数的表达式(图像)确定二次的开口方向,对称轴和顶点的坐标,并获得更多信息。
③综合运用方程,几何图形,函数等知识点解决问题。
(2)一元二次方程:中考分值约为3-5分,题型主要以选择,填空为主,极少出现简答,难易度为易。
【考察内容】
①方程及方程解的概念
②根据题意列一元一次方程
③解一元一次方程。
(3)旋转:图形的平移,旋转是中考题的新题型,热点题型,在试题比重,逐年上升。分值一般为5-8分,题型以填空,选择,作图为主,偶尔也会出现解答题。
【考察内容】
①中心对称和中心对称图形的性质
②旋转和平移的性质。
(4)圆:圆和圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题,选择题和解答题为主,也有以阅读理解,条件开放,结论开放探索题作为新的题型,分值一般是6-12分,难易度为中。
【考察内容】
①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。
②直线和圆,圆和圆的位置关系的判定及应用。
③弧长,扇形面积,圆柱,圆锥的侧面积和全面积的计算
④圆与相似三角形,三角函数的综合运用以及有关的开放题,探索题。
(5)概率初步:分值一般3-6分,题型以选择,填空常见,更多以解答题目为主,难易度为中。
【考察内容】
①简答事件的概率求解,图表法和数形图法
②利用概率解决实际,公平性问题等
③注意概率知识与方程相结合的综合性试题,选材贴近生活,越来越新。
初三下册
反比例函数、相似、锐角三角函数和投影与视图。
(1)反比例函数:反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容,试题新颖,题型灵活多样,所占分值约为3-8分,难易度属于难。
【考察内容】
①会画反比例函数的图像,掌握基本性质。
②能根据条件确定反比例函数的表达式。
③能用反比例函数解决实际问题。
(2)相似:图形的形似是平面几何中极为重要的内容,是中考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分,题型以选择,填空,解答综合题目为主,难易度属于难。
【考察内容】
①相似三角形的性质和判别方法,是重点。
②相似多边形的认识,黄金分割的应用。
③相似形与三角形,平行四边形的综合性题目是难点。
(3)锐角三角函数
(4)投影与视图:分值一般为3-6分,试题以填空,选择,解答的形式出现。
【考察内容】
①常见几何体的三视图
②常见几何体的展开和折叠,展开和折叠是考试的热点,值得注意。
③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。
(不同地区分值不同,可供参考)
选择题:3分一个,共14个,总分42分。
填空题:3分一个,共5个,总分15分。
解答题:共7题,总分63分。
(一)线段、角的计算与证明问题
中考中的简答题一般是分为两到三部分的。第一部分基本上都是简单题和中档题,目的在于考查基础。第二部分第二部分往往就是开始拉分的中难题了。
(二)列方程(组)解决应用问题
在中考中,方程是初中数学当中最重要的部分,所以也是中考必考内容。从近年来中考来看,结合时事热点考的比较多,所以还需要考生有一些实际生活经验。
(三)阅读理解问题
阅读理解问题是中考中的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料或介绍一个超纲的知识或给出一个针对某一种题目的解法,然后再给出条件出题。
(四)多种函数交叉综合问题
初中接触的函数主要有一次函数、二次函数和反比例函数。这类题目本身并不会太难,很少作为压轴题目出现,一般都是作为一道中档次题目出现来考查学生对函数的掌握。
(五)动态几何
从历年的中考来看,动态几何往往作为压轴的题目出现,得分率也是最低的。动态几何一般分为两类,一类是代数综合方面,在坐标系中,动直线一般是用多种函数交叉求解。另一类是几何综合题,在梯形、矩形和三角形中设立动点,考查学生的综合分析能力。
(六)图形位置关系
中学数学当中,图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形和正方形及它们之间的关系。在中考中会包括在函数、坐标系及几何题中,其中最重要的是三角形的各种问题。
人教版初三数学知识点复习资料备战中考章三轴对称知识点
1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;
这条直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3.角平分线上的点到角两边距离相等。
4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
5.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤:找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点。
8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)
点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)
9.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为三线合一。
10.等腰三角形的判定:等角对等边。
11.等边三角形的三个内角相等,等于60,
12.等边三角形的判定:三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60的三角形是等边三角形。
13.直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半。
不等式
1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:
(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即:如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c
2.比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)
一般地:
如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;
如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即:a>ba-b>0;a=ba-b=0;aa-b
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;
一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式。
4.不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;
②方向:大向右,小向左。
一元一次方程的解法
1.一般方法:
①去分母:去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。
②去括号:括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号。
③移项:把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。
④合并同类项:通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式:ax=b(a≠0)。
⑤系数化为1。
2.图像法:一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时,自变量x的值,即一次函数图象与x轴交点的横坐标。
3.求根公式法:对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0),其求根公式为:x=-b/a。
整式
1.整式:整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。
2.乘法
(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘。
(3)积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。
3.整式的除法
(1)同底数幂相除,底数不变,指数相减。
(2)任何不等于零的数的零次幂为1。
分数的性质
1.分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母。
读作几分之几。
2.分数可以表述成一个除法算式:如二分之一等于1除以2。
其中,1分子等于被除数,-分数线等于除号,2分母等于除数,而0.5分数值则等于商。
3.分数还可以表述为一个比,例如;
二分之一等于1:2,其中1分子等于前项,—分数线等于比号,2分母等于后项,而0.5分数值则等于比值。
4.当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数值不会变化。
因此,每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质,可进行约分与通分。
5.一个分数不是有限小数,就是无限循环小数,像π等这样的无限不循环小数,是不可能用分数代替的。
正负数加减法则顺口溜
正正相加,和为正。
负负相加,和为负。
正减负来,得为正。
负减正来,得为负。
其余没说,看大小。
篇3
初中数学素质教育实施一、数学素质的涵义与特征
素质是指人的自身所存在的内在的、相对稳定的身心特征及其结构,是决定其主体活动功能、状况及质量的基本因素。人的数学素质是人的数学素养和专业素质的双重体现,按照当前数学教育界比较一致的公论,数学素质大致涵义有以下四个表现特征。
1.数学意识。即用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息,以形成量化意识和良好的数感,进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界,人的数学意识的高低强弱无时无刻不反映出来。如数学教育家马明在观看电视转播的世界杯排球比赛时,从场地工作人员擦地一事想到,如果用一米宽的拖布把整个场地拖一次至少要走多长路程的问题,并用化归法原理把所走的路程(长度)转化成了场地面积来计算,这是一般人很少注意或不屑一顾的事,却是数学家运用数学的良好机会。足见一个高素质的数学工作者具备不失时机地应用数学的意识。
2.数学语言。数学语言作为一种科学语言,它是数学的载体,具有通用、简捷、准确的数学语言是人类共同交流的工具之一。
3.数学技能。数学的作图、心算、口算、笔算、器算是数学最基本的技能;而把现实的生产、生活、流通乃至科学研究中的实际问题转化为数学模型,达到问题的解决,形成数学建模的技能,这是数学的创造技能。
4.数学思维。数学是思维的体操,抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维,都是数学思维方法、方式与策略的重要体现,数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。
综上所述,数学意识是数学素质的基本表象,数学技能是数学知识和数学方法的综合应用,数学思维与数学语言存在于数学学习和运用的过程之中。
二、数学素质教育的内容
新课程标准中指出:“基础教育阶段的数学学习,着重对全体学生强调:打好基础,学会应用,激发兴趣,启迪思维,同时获得积极的情感体验,形成正确的价值观。”要从整体教育观上,挖掘专业素质教育的内涵与外延,使其既有理论指导意义,又具实际操作意义。
1.思想道德素质教育,数学素质教育应把提高学生的思想道德素质放在显要位置,培养学生良好的学习生活习惯,促进全面发展。
由于数学是人类实践活动的结晶,是无数劳动者所创造的精神财富,所以在学生接受科学家(特别是我国科学家)在数学领域的杰出成就的过程中,吸取其科学献身精神,增强爱国主义和民族气节。
2.科学文化素质教育。数学素质教育要把文化素质与专业素质教育结合起来,构成数学素质教育的核心。数学基础知识,数学思想方法、数学综合能力是数学素质教育的核心和最本质的要素,是课堂教学的中心内容。
(1)要改革数学基础知识的教学
过去的应试教育导致的题海战术的教学模式,强调学生的机械识记,忽视了知识的形成过程和学生的认知结构,素质教育应加强数学概念和数学命题的教学,注重概念形成过程和定理、公式的推理过程,重视数学知识的形成、发展与问题解决的过程,教师力求讲精、讲透、讲活,使学生在掌握数学知识结构的过程中形成良好的数学认知结构。
(2)加强数学思想方法的教学
首先,要重视数学思想的教学,数学思想即数学的基本观点,是数学知识最为本质的、高层次的成分,它具有主导地位,是分析问题和解决问题的指导原则,中学阶段着重要领会的数学思想是:数形结合思想、转化思想、方程与函数思想、分类与讨论思想、数学建模思想、符号化思想、运动与变化思想整体思想等,例如:
例1:计算:(3x+2y+1)(3x+3y+1)
分析:本题若直接按多项式相乘的一般步骤计算,则相当麻烦,观察题目特征,发现两个多项式中均含有3x+1,故将3x+1看作整体进行计算。
解:原式=[(3x+1)+2y][(3x+1)+3y]
=(3x+1)2 +5y(3x+1)+6y 2
=9x2+6x+1+15xy+5y+6y2
其次,要加强数学思想方法的教学。数学思想方法是数学思想的具体化,也是解决问题的工具,如配方法、待定系数法等。第三,要加强数学思维方法和数学逻辑方法的教学。要使学生学会学习,形成再学习的能力,它是思考问题的方法,也是解决问题的手段,在数学中要运用的主要思维方法有分析法、综合法、比较法、类比法、归纳法、演绎法等。
(3)培养数学能力
现在公认的数学能力主要是运算能力、分析问题解决问题的判断推理论证能力、抽象与概括能力、数学学习与再创造能力等四种能力,根据现代科学需要,各阶段学生都要有学习使用和应用计算机等信息科学的技能。
三、实施数学素质教育的几点原则
1.认识数学素质教育发展的阶段性,数学素质教育的实施与受教育者所掌握的数学知识结构以及所形成的数学认知结构相吻合。
2.明确数学素质教育的指向性。过去几十年单一的教育模式,一度造成“千军万马过独木桥”的应试教育局面,培养不出社会需求的各类各层次人才。
3.坚持数学素质教育的实践性。理论与实践相结合的观点是指导数学素质教育的基本观点,八十年代以来,国际数学教育界掀起的以数学建模为特征的数学教改模式正好能弥补我国数学教育重理轻实的缺陷,是素质教育值得提倡的。在教学中要以问题解决为主导,适当地走出课堂,走出校园也是必要的。
篇4
一、理实一体化教学的概念及意义
理实一体化教学是指在同一空间和时间理论和实践交替进行的教学。没有固定的先实后理或先理后实顺序,而是理中有实,实中有理。通过设定教学任务和教学目标,让师生双方边教、边学、边做,全程构建知识和技能培养框架,丰富课堂教学和实践教学环节,提高教学质量。理实一体化教学具有三个特性:①空间和时间的同一性;②认识过程的同步性;③认识形式的交错性。
理实一体化教学以提高学生的理论水平和操作技能为目标,融理论教学与实践教学为一体,由同一教师采用灵活多样的教学手段、方法组织教学,是一种实时、互动的教与学,使教学更形象、直观,便于学生理解和掌握。
二、理实一体化教学的优势
1.理实一体化教学模式能充分体现职业教育特色。理实一体化教学作为一种创新的教学模式,体现了中等职业教育的特色。一体化教学突破了传统的“文化课—专业基础课—专业理论课—专业技能课”的教学模式的框架。在注重专业理论知识教学的同时,更注重对学生实际操作技能的训练,因此一体化教学是中等职业教育的一个鲜明特征。
2.理实一体化教学模式有利于提高学生的学习兴趣。在中职学校,大多数学生都是理论学习的“失败者”,长期的“失败”经历使他们对理论学习产生了恐惧和厌恶心理。理实一体化教学模式以学生学习特点为基础,从有趣的实践或问题着手,真实而且实用,可大大提高学生的学习兴趣。同时可以让他们感受到理论学习的必要性,进一步激发他们学习理论的动机。
3. 理实一体化教学模式有利于学生知识、技能和能力的迁移。知识、技能和能力三者相互独立又相互联系、相互促进与转化的现象称为迁移。知识、能力是掌握技能的前提,制约着技能形成的程度,而技能的形成与发展又有助于掌握知识和能力的发展,技能是知识化为能力的中间环节。理实一体化教学将知识传授、技能训练和能力培养融于一体,让学生在教中学、在做中学、在学中做,既有助于学生技能的形成,又有助于学生知识的掌握和能力的培养,实现了学生知识、技能和能力的迁移。
4.理实一体化教学模式能推动双师型教师队伍的建设。与传统的教学模式相比,一体化教学对教师提出了更高的要求。教师不仅要具备一定的理论知识,还必须具备相应的操作技能。因此理实一体化教学要求建设一支“双师型”的教师队伍,要求教师本身要不断地学习,自我充电,自我提高,不仅要在理论上提高,也要在实践动手能力上有所提高。
5.理实一体化教学模式有利于教学资源的配置。中职教育是由教师、学生、教学设施、设备以及教学时间构成的资源系统,合理配置并充分利用宝贵的职业教育资源,在人才紧缺、经费不足、设施落后、时间紧迫的中等职业学校显得尤为重要。理实一体化教学很好地解决了这一问题。学校可以充分利用一体化师资,统筹考虑师资配置,减少岗位设置,提高人员效率,解决师资紧缺问题。一体化教学将知识和技能体系重新组合,节约了教学课时,保证了技能训练的有效性和针对性,很好地解决了中职学校技能培养过程中方法论的问题,实现了教学资源的合理配置与优化组合。
三、理实一体化教学的实施
1.教材编写。依据模块化、项目化的要求,按科学性、合理性、实用性、针对性、适时性、有效性原则编写出项目课程教材。以项目任务为载体,对《电子技术基础》课程进行“知识点”整合,将近似或同类的“知识点”集中编排,密切“知识点”的关联,使学生在完成项目训练的同时,加深对专业理论知识的理解。
2.师资培训。现在电子专业教师,有些常年只上专业基础课和专业理论课,很少上实训课。为能胜任理实一体化的课程教学,必须对专业教师进行必要的专业理论和专业技能培训。培训方式可采用组织教师利用节假日进工厂顶岗锻炼;实训指导教师传、帮、带;有计划地组织教师参加技能培训;从企业引进优秀的工程技术和管理人员充实教学一线;聘请既有实践经验又有较高理论水平的工程技术人员作为兼职实习指导教师等等。多种方式提高教师的生产实践水平,满足项目课程教学的需要。
3.硬件设施的完善。建设“理实一体化”教学基地是实施一体化教学的保障。要实施“理实一体化”教学,就必须具有既能满足理论教学,又能满足实训教学的“一体化”场所。其间应包括理论教学用的桌椅、黑板,也包括实训教学用的设备、工具、仪器仪表,还包括现代教学手段所用的电脑、投影、音响、电子黑板、仿真等多媒体教学设备。
4.教学方法的选择。“理实一体化”教学强调理论与实践的结合。目前在职业教育教学改革中产生了一些好的教学方法,如:项目教学法、实践导向法、行为引导法、探究式教学法、任务驱动法等。“教学有法,教无定法”,具体怎么实施“理实一体化”教学,应根据教学目的、教学内容、教学条件、教学对象等灵活选择。
5.教学质量考核。本课程考核采用实训考核与理论考试相结合的办法,考核模块化,即每进行完一个模块,就对实训和理论分别考核一次,并将每次的成绩纳入期末总评。其中理论、实训成绩各占总评分的40%,平时成绩(包括出勤、作业、学习态度和课堂纪律)占总评分的20%。
四、理实一体化教学存在的误区
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关键词:初中数学;细节;教学情境
一、初中数学教学情境探究式教学模式的局限性
1.初中数学教师进行情境教学时在材料收集及加工方面存在困难
在初中课堂上采用情境教学探究模式,在实现的过程中需要大量的准备工作,在数学课堂上进行情境教学比一般的讲述式教学需要花费更多的时间进行准备,数学教师在准备阶段需要准备更多的材料,并对所有的材料进行加工处理,才能在课堂教学中取得良好的教学效果,但是在实际实施的过程中,初中数学教师往往不能取得良好的教学效果,因为初中数学教师日常的工作量很大,为情境教学分散出的精力较少,但是在处理各类材料的时候,数学教师没有足够的时间来精心设计教学情境,导致初中数学课堂的情境教学效果并不理想。
2.初中数学情境教学对于数学教师的素质要求较高,但是初中数学教师在一定程度上无法实现这一要求
初中数学教师在实行教学情境探究的时候,应当不断地提高自身的数学教学素质,但是初中数学教师依旧受传统教学模式的束缚,在数学教学的课堂上,采用的依旧是类似于灌输式的教育模式,这显然与情境教学的模式要求相悖,可见,初中数学教师在进行情境教学的过程中需要花费大量的时间以及精力进行学习,提高自身对于数学情境教学的认知,从数学教学的细节处入手,抓住初中数学教学的特点,为初中生创造更加具有针对性的教学环节。
二、在初中数学课堂中从数学教学的细节入手进行情境教育
在初中数学课堂教学过程中,初中数学教师应当更加强化巩固学生的数学基础知识,紧贴初中数学的教材,根据教材的内容将繁琐的数学知识设计成为有趣的数学课堂情境教学模式,改善数学课堂教学过程中枯燥的氛围,增进师生之间的交流,使初中生的学习积极性得到有效的提高。
在进行初中数学情境教学探究的时候,应当按照以下几个要求进行:
1.初中数学教学中教师应当将数学知识与日常生活进行紧密的联系
在初中数学课堂上,数学教师应当最大限度地激发学生对于数学知识的学习积极性,吸引学生的注意力,为此教师应当采用更多灵活的手段进行情境教学,例如,在初中数学“展开和折叠”的知识教育中,初中数学教师可以使用箱子向学生展示,教师可以使用按照由大到小的顺序使各类型的箱子能够代表初中数学课本中的知识点,之后还可以使用剪刀将箱子剪开,使学生能够清晰地了解到方体的内部展开图,在使用这一方法进行数学课堂情境教学的时候,数学课堂的趣味性以及新奇性得到了很大的提高,在通过组织学生进行实际操作的时候,初中生能够积极地参与数学课堂,产生浓厚的学习兴趣,在这一过程中,初中的数学教师也从数学知识的细节出发,进行了数学知识的引入以及探究,提高了学生对于空间的认知,促进了初中数学课堂的高效率进行。
2.在初中数学课堂中提高学生在教学情境中的参与性
初中生是数学课堂的主体,初中教师在进行数学情境教学的时候应当提升学生对情境教育的参与,在设计的探究过程中,充分地发挥初中数学教师对于学生的引导作用,为了提高学生的参与性,初中数学教师可以在课堂上组织学生进行小组讨论,讨论的内容可以是初中数学的新知识点,也可以是学生之间的数学学习方法的交流,或者是学生之间互相解答不能理解的问题,使初中生在互相交流讨论的过程中改善自己的数学学习方法,提高自己的学习效率,从另一个角度看,初中数学教师也提高了学生在课堂中的参与度,改善了数学课堂的学习气氛,这也是初中数学教师进行初中数学情境教学的目的。
3.在初中数学课堂情境教学的时候充分地利用信息化手段
随着新课程改革的进行,要求初中的数学教师在进行数学教学的时候应当丰富教学手段,充分、合理地利用信息化手段设计数学课堂的情境环节,充分地放大数学知识中“细小”的知识点,在这一过程中,初中数学教师可以利用多样化的多媒体手段,将丰富多彩的初中数学学习资源展现给学生,并且可以通过多媒体的手段丰富初中数学课堂形式,例如,初中的数学课堂可以利用多媒体手段展示几何图形,尤其是这些几何图形是很难通过动手操作展示出来的,这样不仅可以提高几何图形在学生脑海中的准确性,还可以通过多媒体手段不断地提高学生对于初中数学课堂的参与积极性,提高学生的注意力,也能够在情境探究的过程中强化学生对于知识的认知,初中数学教师在讲解几何图形知识的时候,不应该忽视几何图形的画法这一细小的知识点,应当使学生在初次接触几何图形知识的时候就掌握准确的图形,为之后的数学几何知识的学习奠定良好的基础。
随着新课程改革的推行,初中的数学教育观念也在不断地更新,尤其是初中的数学教育处在数学知识学习的过渡的关键时期,初中生在这一阶段一定要形成正确的学习方法,为之后的学习奠定良好的基础,为了实现这一目的,初中数学教师应当在更多细小的知识点中强化学生的认知,通过数学情境教学的方式使学生在初中数学课堂中积极参与,提高数学学习的积极性,同时还可以使初中生的数学学习思维更加的灵活,使初中生对于数学学习产生浓厚的兴趣,为今后数学知识的学习奠定良好的基础。
参考文献:
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关键词:北师大版;初中数学;教学探究
一、北师大版初中数学教材的特点
1.每章开头采用主题图导入,有助于学生直击重点
在北师大版初中数学教材中,为了让学生能够快速融入学习氛围,教材编写者们从现实世界提取了学生熟悉的内容,并把其图像化,同时用文字或者问题加以辅助,为学生呈现出每一章的数学知识学习重点。在每一节的教学内容中,都包含有很多有趣的知识和典故,从而培养学生的学习兴趣,这种课程安排是十分活泼的,能够引发学生的共鸣,从而激发出学生的求知欲,对他们的学习产生强大的推动力。
2.情景问题比较丰富,学习和探索知识的平台十分完善
在北师大版数学教材中,我们可以看到丰富的实际问题情景,通过观察,可以发现课本中的“做一做”“想一想”和“议一议”等板块,这些板块是学生良好的求知平台。当教师引导学生进入学习中心之后,就可以紧紧围绕这一中心对学生因材施教,对于那些学习能力比较强的学生,教师可以引导他们探索一些高难度的知识,对于那些学习能力比较一般的学生,教师应当多加鼓励他们,并给予他们更多的关注。通过教师的讲解和学生的做一做、想一想,课堂所学知识将会得到深化,学生能够有更大的收获。
3.通过典型例子和“随堂练习”加深课堂所学知识点
“随堂练习”是一个十分重要的环节,当教师讲解完一个知识点之后,就可以充分运用个别例子来让学生进行讨论和分析,充分激发他们的知识运用能力,这种“随堂练习”中所提到的知识是与我们的生活息息相关的,而且是针对课堂所学知识点而设计的,因而具有十分重要的意义,从这个角度上来看,这就是学生学习完每一个知识点之后的首要实践场所,必须把这个环节做好,才能帮助学生实现数学知识的深入学习和拓宽学习。
4.“数学理解”“问题解决”等板块有助于拓展学生的眼界
在北师大版初中数学教材中,每一章和每一节结束之后,都有相配套的练习题,这些习题的难度不等,所涉及的方面也是有所不同,主要可以划分为四类:一是“知识技能”,二是“数学理解”,三是“问题解决”,四是“联系拓广”,这种类型的编排是符合学生数学学习规律和数学认知规律的,具有可行性和科学性。
二、北师大版初中数学教材中的教学理念
1.坚持理论联系实际
数学知识并不是死板的,而是十分灵活的,因此,在初中数学的学习过程中,我们必须坚持数学知识联系实际生活,例如,当学习相关的概念和法则的时候,不但要从形式出发,更要从日常生活中的实际问题进行切入。在北师大版初中数学教材中,我们可以发现其中的每一个概念和数学法则都讲解得十分详细,而且这个讲解过程十分切合实际,力求从学生的生活中出发,让学生更快更好地理解知识,当学生感受到自己熟悉而又有兴趣的问题时,他们就能提升学习兴奋度,并且加强自主学习的能力。
2.关注数学知识的学习过程
在初中数学学习中,学习的最终结果固然重要,但是,我们更应当关注数学知识的形成过程和认知过程,从根本上来讲,数学知识是在人们的实践中逐渐形成的,数学的发展过程就是一个不断实践和不断探索的过程,北师大版初中数学教材就遵循了这样的教学理念,在教材的学习过程中,学生不但要学会相关的数学结论,更要懂这些数学法则和结论是怎么来的,因此,教材中提供了知识点的详细解释,并且提供了丰富多彩的数学实际问题,让学生通过自身的探索和实践彻底理解知识。
3.能够把所学知识进行充分运用
学习知识的最终目的在于运用知识,因此,在初中数学教学过程中,对于数学的学习不能仅仅停留在概念和法则的理解上,更要能够运用所学的知识解决实际问题。数学知识是在人们的不断应用中而获得发展的,因此,我们可以认为学习数学知识的根本目的就在于数学知识的应用。北师大版初中数学教材就遵循了这样的学习理念,每当讲解完各章节的要点之后,就拿出一些实际的例子和“随堂练习”帮助学生加强相关的知识运用能力,只有这样,学生的知识水平才能得到强化。
4.不但要学习相关数学知识,更要学习相关的数学方法和数学思想
数学知识是博大精深的,在学习数学知识的过程中,教师还要尽力帮助学生建立科学合理的数学学习方法,例如,数学归纳法、数形结合思想等等。北师大版初中数学教材中就描述了概念和归纳法则等数学思想方法的要求。
总而言之,初中数学教学是一件十分具有艺术性的工作,相关的数学教育工作者必须不断探索相关的教学思路和教学方法,一切以提升学生的数学能力和培养德智体美劳全面发展的学生为核心,只有不断进行教学实践和教学探索,才能发挥北师大版初中数学教材的作用,最终培养出优异的人才。
参考文献:
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一、初中数学利用四边形解题的必要性
(一)引导初中学生利用四边形解题提高课堂教学效率
重视初中数学中的数学学习能力培养,不但能够帮助初中生塑造健康的人格,形成良好的精神品质,也能够帮助初中生形成优秀的逻辑控制能力。四边形是初中数学课的重要知识点之一,在初中数学学习中具有重要的作用,对学生的解题有巨大的帮助作用。四边形章节作为初中数学平面几何部分的重要内容,在解答四边形章节问题 案例过程中,需要运用到各种各样的解题策略和方法,这对于初中生解题能力和学习技能的提升,起到促进和推动作用 。P是边长为1的正方形,ABCD对角线AC上一动点(P与 A、C不重合),点E在射线BC上,且PE:PB。(1)求证:①PE= PD. ②PE上PD;(2)设AP= X,APBE的面积为Y。①求出Y关于的函数关系式 ,并写出的取值范围 .一 解:(1)当AD=BC时,四边形ABCD是矩形,因为AB=DC,AD=BC,所以,四边形是平行四边形,又因为AC=BC ,所以四边形ABCD是矩形。
(二)利用四边形解题培养学生的数学素养
在初中数学知识点解题教学中,能够观察学生在初中数学学习能力的可持续发展教育中的能力,初中数学知识点解题教学变化,使学生的初中数学知识点解题教学素养得到提高,促进学生的身心发展、以及整体素质的提高。
二、初中数学四边形教学解题的具体方法
(一)培养学生持久的学习兴趣
培养学生持久的学习兴趣,就要从以下几点着手进行:第一,联系实际生活。联系实际生活,能够提高学生的实用性。学习来源于生活,因此,要提升学生学习能力,就得从生活中来。经过实践证明,让学生从生活中学到的知识往往都能够使学生记忆牢固。学生也能够在生活中产生学习的兴趣,通过现实的情境教育,使学生提高数学能力,学生能够在现实生活中碰到很多的数学问题,可以激发学生的解决问题的动力,使学生的数学学习能力实现可持续发展。第二,营造良好的学习氛围。比如,教师在讲解平行四边形的时候,教师可以设计问题,用两个全等的直角三角板可以得到几个形状不同的平行四边形?课堂上,同学可以自行司考,再行交流,这样,不仅在能够培养了学生的动手实践能力,而目提升学生的课外实践活动,使课内、课外成为一个有机的整体。这样能够使学生对问题的理解是深刻的,能够有效地提高了动手实践能力。比如,一个四边形,已知三个角的度数,问另一个角的度数为多少?这时教师要将关于四边形的知识点向学生讲解清楚,这样学生遇到这类问题就可以迎刃而解了。
(二)引导学生掌握科学的学习方法
引导学生掌握科学的学习方法,具体分为以下几点:
首先,训练学生的动手实践能力。训练学生的动手实践能力,教师可以让学生制作四边形,通过观察平行四边形与普通的四边形之间的差距,来确定解题思路[3]。
其次,培养学生自主探究数学问题的能力。数学知识点解题教学能够培养学生自主探究数学问题的能力教育,在这种学生自主探究数学问题的能力表达方式下,初中数学教师应该帮助引导学生,将初中数学中的表达学生自主探究数学问题的能力转化成一幅幅画面,使学生能够在强烈的画面感下,感受初中数学中的学生自主探究数学问题的能力和蕴含的意义。
最后,督促学生养成良好的学习品质。要做到督促学生养成良好的学习品质,第一,教师要引导学生对四边形解题产生兴趣,加强对学生行为习惯的培养。我国的传统教育观念是,重视初中的数理化等传统重要课程,这对学习数学课程的帮助非常大.第二,鼓励学生敢于质疑,培养其创新精神。教师要引导学生利用四边形找出多种解题思路,想学生传输一种一道题目有多种解题思路的观念,这样不但能够培养人的思维,鼓励学生敢于质疑,培养其创新精神,也能够给学生带来身心的享受,因此,对于初中数学知识点解题教学中的数学学习能力的可持续发展培养,就显得非常重要。
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【关键词】初中数学 兴趣 独立思考 体验实践
一、创建学习情境,激发初中生学习数学兴趣
爱因斯坦有道:“对于一切而言,只有热爱才是最好的老师,它远远超乎责任感。”所谓兴趣是最好的老师,兴趣是中学生学习初中数学积极性中最有效、最现实一个部分,这也是推动初中生主动学习数学的内在动力。但是,考虑到中学生在小学学习阶段处于年龄小自制力差、吊儿郎当、注意力不易集中,再加上上课时间的延长,初中生的上课集中力就会其他琐碎事物所分。因此,老师授课期间应该尽量激发学生学习初中数学的兴趣,选择一种能够让学生长时间保持全神贯注的教学方式。更重要的是中学生自己应该多多练习数学知识,上课认真听讲,课后及时复习,在提高数学的成绩的同时也培养对数学学习的兴趣。例如,在学习概率的内容时,学生可以自己创建这样的学习情境:“我们学校最近举行了一场年级足球比赛,但是我们觉得这个比赛决定谁开球感到好奇与疑问?”然后数学老师简单讲授抛硬币开球的一些规则,这时再问学生:“你们觉得用抛硬币来决定谁开球的形式公平吗?”通过在课堂中讲授一些实际生活联系紧密的例子,让学生积极的参与探讨,激发中学生对初中数学学习的极大兴趣,同时展开了激烈的讨论与积极的思考,这时就能做到引起学生的兴趣、调动学生学习的积极性了。
二、课前积极预习,课后及时复习巩固
初中数学课本是初中生学习数学知识的窗口和方法,初中生在学习时得首先学会如何阅览与预习数学课本。在授课前的预习课本章节知识所产生的疑问提前记下,要多动笔,在上课期间带着问题去学习,要手脑并用。正所谓,好记性不如烂笔头,对定义、公式的来历可疑在练习本上进行简单的概括,把其中的来龙去脉弄明白之后,对这些公式、定理进行一堆一堆的记忆,而不是零散的知识体。这样有利于初中生在课堂学习中会更加的有目的性以及精力更加集中去听数学老师的授课,这样对数学知识的学习方能起到事半功倍的效果。当然同学们在预习课本知识时,可以不需要花费太多的时间与精力,毕竟学习压力与负担也不小,中学生只需对即将学习的课本内容有一些基本的了解即可,以此初步掌握自己的薄弱环节以及觉得不好理解的知识内容,在预习时,对这些知识应当做一些应有的标记,带着问题去听课,提高自己的学习效率,以此掌握本节课的知识,值得一提的是在上课期间中学生应该做到有所侧重点的听老师对知识的讲解,不仅仅停留在学习新的知识,而是W习老师分析数学问题的思维与方法。对数学老师新授课知识点的讲解应该重点听讲,思考哪些知识的思维方法是跟中学生自己的想法是不一致的,尽量不留疑点。当然,课下还应该及时的复习巩固,比如适当的做一些课后的习题加深对新授知识点的影响,以及该知识点的应用做一个加深了解,并且通过复习巩固可进行知识的查缺补漏。值得注意的是在课后复习巩固中,应当适当的对之前所学的知识章节进行一个概括总结,加深和巩固当前课堂学习内容以及之前知识点的理解、记忆以及之间的联系的系统性。
三、做题独立思考,养成改错习惯
中学生在学习初中数学的过程中要培养发现以及独立分析问题的能力。譬如,课堂上要一边听、一边想、一边写,紧跟老师的授课节奏,针对特定的习题可能有时中学生的解题思路不是很清晰,一时半会难以解出题目,此时应当仔细回顾课上的知识点尽量的与题目知识点之间的联系,不要一味的求解,多找联系方能更好的掌握。学好初中数学,课下做一定量的练习题那是必不可少的,同学们通过做练习题来掌握各种题型的一般求解方法。做了一定量的练习题之后,同学们针对一些做错题目或者一类题型,应当认真纠正错误不要马虎,并且多做一些总结归纳,最好准备一本纠错本,以此来养成良好的纠错习惯。改错之后抽空时不时的复习,达到以后考试或者类似的练习题不在犯错误。同学们在处理错误知识点方式的不同,所达到效果截然不同。比如:某些学生把做练习题当作是一种任务,对作业的态度不够端正,做错时,不检查错误之处,停留在敷衍的阶段。当然也有一些学习态度好的同学,学习态度端正,从严要求自己。根据笔者个人的学习经验,中学生纠错应当做到以下三个步骤:第一“知错”。学生自己检查练习或者考试题出错的知识点,对简答题同学们应当检查出错的某个具体地方以及为什么会出错,如果是填空题以及选择题,应先找出解题过程并且做进一步的检查。第二“认错”。同学们应当分析错误真正原因,找到在哪个知识点或者哪类知识出了误区,这一环节是纠错最重要的,是根除知识误区的重要保证。第三“改错”中学生在对知识点认错的基础之上,把错题反复的做几遍,达到熟稔于心的程度。
结束语
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关键词:初中数学 教学 多媒体
中图分类号: G633.6 文献标识码: C 文章编号:1672-1578(2012)10-0094-01
当前,随着信息技术的不断发展,多媒体技术被应用于各个领域并发挥了独特的作用。尤其是在教育方面的应用,为我国的教育发展注入了新的活力。初中作为学生数学学习的基础阶段,对其未来的发展与学习都起着十分重要的影响。因此,如何进行初中数学教学的改革,使学生能够在一个科学良好的环境内进行数学能力的培养已经受到越来越多的关注。近年来,通过在实际教学中的研究发现,将信息技术多媒体与初中数学教学进行整合是提高其教学效率的有效手段,学生能够在这个过程中始终保持愉快、上进的学习心态,学生在学习中的主体性得以充分发挥,从而接受的信息量增加,获得的数学知识增多,数学学习的能力提高,以此来实现自我知识结构的快速构建。因此,将初中数学与信息技术多媒体进行整合可以有效的提高数学课堂的教学效率,激发学生数学学习的热情。作为教师,我们应该紧跟时代的步伐,通过对数学教学方法的创新,结合传统教学方法中的优势,将多媒体与数学课堂进行整合,取长补短,以此来实现学生数学水平的不断提高[1]。
1 改变教学观念,发挥多媒体在数学教学中的作用
要想对初中数学教学与信息技术多媒体进行整合,教师首先要从自身出发,改变传统的教学观念,对初中数学课堂教学进行革新。教师必须要看到传统教学观念的不足以及现代信息技术多媒体在数学教学中的优势,通过实际教学经验,合理运用多媒体教学以此来提高课堂教学的效率。新课程标准指出,数学课堂的设计与实施应该充分发挥现代信息技术在教学中的作用,通过现代信息技术多媒体在初中数学教学中的应用,使学生的学习方式得以改变,从而使学生有更多的时间乐意投入现实的、探索性的教学活动中去。因此,作为初中数学教师的我们,必须根据新课程标准的要求,改变传统的数学教学观念,不断提高自身运用信息技术多媒体进行教学的能力和水平,这是保证信息技术多媒体与初中数学教学进行整合基本条件。
2 利用多媒体与初中数学课堂的结合,提高学生数学学习的兴趣
信息多媒体教学一个重要的特点就是它的直观形象性,教师在数学课堂教学中应用多媒体,可以将课本上枯燥的文字转变为图文、声色并茂并且具有较强感染力的课件形式,从而吸引学生课堂学习的注意力,提高学生数学学习的兴趣,激发学生数学知识学习的欲望。信息多媒体能够从视觉、听觉等多种感官对学生的数学学习兴趣进行外部刺激,这比传统教学中单一地听教师讲解要好的多。尤其是在进行复习课或习题课的讲解时,教师可以利用多媒体课件将知识点进行简单的回顾以及精选例题的讲解,然后引入新的知识点。通过层层的环节,吸引学生学习的注意力,真正使学生参与到数学课堂的学习中,有效地帮助学生进行数学知识点的巩固,从而使学生快速理解和掌握新的知识点。在这种结合多媒体进行教学的课堂中,教师可以通过课件让学生对难点、重点的知识进行反复观看,加深了学生对数学知识的印象,同时也节省了教师进行板书的时间,使其有更多的时间关注学生的课堂学习[2]。
3 初中数学与信息技术多媒体的整合可以丰富教学内容,活跃课堂气氛
新的教育体制下,不仅仅要关注学生的学习成绩,更多地是要关注学生数学学习的能力。信息技术多媒体可以通过网络资源使数学教学的内容得以丰富。当前,随想社会信息容量的极具膨胀以及信息更新速度的加快,数学教学的内容也应该更多地与社会生活和前沿教育相结合。因此,教师通过信息技术多媒体在初中数学教学中的应用,可以使学生对课本之外的数学知识进行了解,开拓学生的视野,活跃学生的思维。同时教师也可以通过视频下载,让学生观看比较优秀的数学教学视频,并鼓励学生通过观看进行自我数学知识点的总结,鼓励学生发表自己的建议和看法,以此来增强课堂的活跃气氛。
4 运用多媒体进行多样化的探索学习
信息技术多媒体在初中数学教学中的应用,可以有效的帮助学生进行自主探索学习。在多媒体教学中,其直观形象的特点可以使数学教材中的概念、定理以及例题等方面都可以以图形、动画以及音频视频等形式进行演示。教师在演示过程中,可以让学生通过直观的观察进行知识的思考与理解,同时利用信息技术多媒体的快速运算及图像演示功能,能够使学生自主进行图形变化规律的理解和发现,从而使学生自主探究学习的能力得以很好的培养[3]。
总之,将初中数学教学与信息技术多媒体进行整合是现代教学改革和发展的必然趋势。教师作为课堂教学的设计者和组织者,必须在发挥自身指导作用的前提下科学合理地运用信息技术多媒体,能够做到用之有则,将传统的教学方法中的优势与其结合,从而实现初中数学课堂教学的优化,提高课堂教学的质量和水平。
参考文献:
[1]赵文超.浅谈初中数学与多媒体结合[J].新课程:教师(下旬),2012.
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关键词:现代教育技术;初中数学教学;数学建模;数学思维
现代教育手段可以高度改善现有的教育模式,教师可以充分利用互联网,一方面可以获得更多的教学资源,另一方面可以使教学方式多样化,不管是多媒体演示,还是互联网远程交流,都可以具体直观地展现知识点,让学生可以更深刻地了解数学知识。还可以利用计算机创建数学模型,让学生更直观地观察数据变化对数学的影响。通过这种方式,不仅可以使数学知识更容易被学生接受,使数学课堂教学质量得到提高,更能够激发学生学习兴趣,促进学生学习质量和效率的提高。
1.现代教育技术对于初中数学教学的意义
运用现代教育技术辅助教学是提高初中数学教育水平的必然要求。由于小学到初中知识内容的巨大转变,很多学生不能够很好适应,觉得初中数学非常难,从而引发恐惧心态,产生对数学的厌学情绪。再加上初中数学庞大的知识量和知识点的抽象性,为学生的正常学习产生了巨大阻力。这一系列的原因就要求必须改革初中数学的教学方式,运用先进的现代教育技术为学生创设科学有趣的教学情境,通过生动形象的教学演示帮助学生理解数学的奥妙,为学生直观具体地展示抽象化的数学知识,让学生产生探究数学的渴望,提高学生的学习热情,帮助学生树立数学模型观,增强学生学习、解决数学问题的能力。这样可以使学生充分理解教师所教的内容,提高学习效率,从而提高教学质量。另外,现代教育技术在初中数学教学过程中施行,将有利于学生树立敏锐的数学意识,帮助学生提高在生活中运用数学的能力,同时对教师的提高作用也是不可忽视,在不断分析和改进中,教师将更深入地了解现代教育技术的运用,从而提高教师的教学素质。
2.现代教育技术在初中数学教学中的应用
2.1运用现代教育技术进行课堂教学
数学教学包括教师传授数学知识,学生学习和运用数学知识两个方面。我们必须从传达和吸收这两方面着重进行现代教育技术的运用。首先,教师在讲授新的数学知识点时,要充分利用多种方式创设良好的教学情境,并通过多媒体演示让学生深入理解知识点的内容。教师要想办法利用多种方式消除学生学习数学的枯燥意识,让学生对学习充满热情。这样才可以使学生更主动地深入学习,从而增强学生发现问题、解决问题的能力。其次,教师必须重视学生对数学知识的吸收程度。教师应该在教学过程中利用现代教育技术,对学生学习的知识进行有效整合,通过各种现代教育手段帮助学生构建正确合理的知识网络,加强学生对数学知识的整体把握,从而促进学生数学思维的发展。
2.2运用现代教育技术帮助学生复习
很多学生不重视数学知识的复习,即使在复习课上也不能够做到认真听讲,因为他们认为复习课上讲的都是自己学过的内容,没有必要十分认真地学。这个时候教师的教学任务就会变得很繁重,同时也是考验教师能力的时候。教师能否科学合理地运用多种现代教育技术手段进行复习教学,是能否把复习课上得精彩的关键。通过现代教育技术可以让学生产生严谨的数学思维和敏锐的数学意识,所以在复习中教师应该着重锻炼学生的这两个方面。教师可以引导学生运用丰富的网络资源收集知识,并且让学生自主进行数学知识的归纳整理,帮助学生在整理数学知识的过程中完善知识体系、构建知识结构,让学生对知识的理解不局限于某个知识点,让学生建立起数学知识的整体意识。
2.3运用现代教育技术构建数学模型
数学是一门实用性非常强的学科,利用数学解决各种科学或者生活中的问题,就要根据实际情况进行数学建模。但是在现实中,我们遇到的各种问题都是比较抽象和难以理解的,如果运用数学知识解决问题,就要经过复杂的转化过程。在这里,问题的关键是怎么把抽象的实际问题转化成具体的数学问题,这对学生各方面的要求非常之高。但是通过现代教育技术手段,可以非常具体直观地展示抽象的问题,从而帮助学生解决实际问题,提高数学素养。现代教育技术能够帮助学生在解决实际数学问题的过程中建立正确的数学模型,为学生提供解决问题的资源和渠道,使学生能够迅速构建科学的数学思维,为学生学习数学提供了强有力的辅助工具,帮助初中学生学好、学精数学,所以教师应该重视现代教育技术对于数学建模的重要作用。
3.结语