探索平行线的条件十篇

探索平行线的条件篇1

关键词：数学教学；探索能力

随着科学技术的不断发展，在中学数学教学中如何培养学生科研基础能力，已提到教学研究的日程上。若认为中学数学内容浅显，还远未涉及科研问题，从而忽视科研基础能力的培养，是极不恰当的，事实上，中学数学这些浅显内容，在未被发现之前也是难度很大的新问题，也都是通过科研探讨而获得解决的。因此，中学数学内容包含了科研能力的基本功。如果在教学的过程中能够有意识地对学生加强这方面的培养与训练，那么对于他们在未来的科研道路上获得新成果，定会起到积极的作用。

下面，我就在数学教学中如何培养学生的探索问题的能力，结合个人三十余载的高中数学教学实践，谈几点粗浅的认识。

1、在进行解题克服矛盾过程中，培养学生探索问题的能力。一切事物都是在不断地克服矛盾的过程中前进的，如果在教学的过程中，能经常不断地通过揭示矛盾而引出新知识和新方法，那么学生在遇到矛盾时，就能够抓住矛盾的关键所在，从而提出解决矛盾的设想，激起勇于探索创新的精神。

类似这些问题，在教学中应尽量把矛盾摆出，启发学生来解决。

2、从由特殊到一般进行归纳中，培养学生探索问题的能力。由一些特殊的，个别的事物之中寻求共性，从而归纳出一般的结论，这是认识事物的一种最基本的方法。事实上，无论是自然科学，还是社会科学，经常是通过归纳而提出猜测性的结论，然后再进一步检验与证明提出的结论正确与否。因此，这是一种很重要的探索问题的方法，在教学中应随时有意识地对学生进行这方面的培养和训练，从而提高学生探索问题的能力。例如：求数列的通项与前n项和的公式以及排列、组合种数公式等，教学中都应本着这种要求进行教学。

课本上归纳法这部份例题，习题很多，我们均可让学生先推导结论，再用数学归纳法证明。

3、从通过类比进行数学中培养学生探索问题的能力。

类比也是探索问题的一种重要方法，虽然由类比得到的结论不一定可靠，但类比是科学研究的最普遍的方法之一，对科学发现方面具有重要的作用。数学中不少概念、性质、定理，就是从类比推测中发现的。因此，在教学时，采用类比方法那是大有益处的，不仅可培养学生探索问题的能力，而且还可以把类似的问题联系在一起，明确他们在哪些方面共性，哪些方面没有共性，从而能再准确地掌握它们。如：不等式性质可以与等式的性质进行类比，从而更加明确等式两边同时乘以或除以（除数不为0）同一个数，仍是等式，这一性质对于不等式来说是不成立的，只有明确了所乘（或除）的数是正（或负）数之后，才能有相应的性质。

又如：立体几何中的直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系可以与平面几何中直线与直线的平行、垂直关系进行类比，而提出推测，然后再进一步于以肯定或否定。如“二直线同时平行一直线则二直线平行”成立；而“二直线同时垂直于同一直线则二直线平行”就不成立；但“二直线同时垂直于同一平面则二直线平行”又成立；而“二平面同时垂直于同一平面则二平面平行”却又不成立；等等。如果学生能独立地通过类比而提出推测，进而判定推测的正误，那么，他们将能更扎实的掌握知识。

在教学过程中，我们应当尽可能地创造更多的条件和机会，让学生参加这类活动，事实上，一旦他们的设想、联想、猜想所得结论被证明正确的时候，势必大大增强其自信心，增强对数学的兴趣。

4、从条件变换来推导结论中，培养学生探索问题的能力。在自然科学领域中，经常是通过改变条件进行实验来研究可能获得的新成果。在数学领域中也经常是变换条件来研究可能获得的结论的，变换条件而提出新问题也是科研的基本功之一，因此，我们不能忽视对这种能力的培养。有关这方面的内容就更多了，这里仅举一例：

如：在“平面与平面垂直的判定定理，性质定理”的教学中，分下面三层次进行教学，使学生思维处于积极兴奋状态。

第三、要求学生阅读课本后，概括出命题⑴即为两个平面垂直的判定定理。命题⑵、⑶即为两个平面垂直的性质定理，并要求学生用语言表达。

在这节课的教学中，我们教师因势利导，适时启发，师生共同得出面面垂直判定、性质定理。这种发现情境的创造无疑对激发学生学习兴趣，提高分析问题解决问题的能力起积极作用。

如果学生养成变换条件进行探讨问题的习惯，它将能随时把所获得知识和作过的习题，通过变换条件而寻求更多的结论，从而利于探索能力的培养。

探索平行线的条件篇2

类型一 条件探究型

这类问题一般命题的结论明确，需读者反溯结论成立的条件.可采取逆向思维，把结论视为题设的一部分，再结合已有的条件，并辅助于图形结构、隐含的条件进行分析探究，有时需通过计算推理，方可搜寻到使得结论成立的所需条件.

例1（2010年河南省）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=42，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．

（1）当x的值为 时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；

（2）当x的值为 时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；

（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．

分析 ：（1）如图2(1)，分别过点A、D作AMBC于M，DNBC于N，显然当点P运动到点M、N的位置时，四边形PADE，四边形PEAD都是直角梯形，在RtDNC中，由CD=42，∠C=45°可知CN=DN=4，所以BM=BC－CN－MN=12-4-5=3，BN= BC－CN=12-4=8,所以当x值为3或8时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形.

（2）如图2(2)，分别过点A、D作AM∥DE，DN∥AE交BC于M、N，显然四边形AMED、DNEA都是平行四边形，所以当点P运动到点M、N的位置时，四边形PADE，四边形PEAD都是平行四边形，又BE=6，所以当BP=BE-ME=BE-AD=6-5=1时四边形PADE是平行四边形，当BP=BE+EN=BE+AD=6+5=11时，四边形PEAD是平行四边形.所以当x的值为1或11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形.

（3）如图2(1)，由（2）知，①当BP=1,以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形，

PE=5, 过点D作DNBC于N，在RtDNC中，由CD=

42，∠C=45°可知CN=DN=4，所以EN=2，在RtDNE中，由勾股定理可得DE=

DN2+EN2=25≠AD,此时以点P、A、D、E为顶点的四边形不是菱形.

②当BP=11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形．

因为EP=AD=5．过点D作DNBC于N，在RtDNC中，由CD=

42，∠C=45°可知CN=DN=4，所以PN=3，

PD=DN2+PN2=5．所以PD=AD，所以以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形．

评注 ：本题以动点在梯形底边上运动为载体，导演了一个动态的开放探索条件性问题，整个问题以计算、推理为主线，探索发现为目标，充分体现事物之间在一定条件下可以相互转化的辩证关系，使梯形、平行四边形、菱形相互携手，各展风采.同时体现了数形刚柔并济，辅助线协同作战和谐氛围，考查特殊四边形的判定等腰直角三角形、勾股定理等相关知识.

类型二 结论探索性

探索结论型的问题的特点是：命题只给出了明确的条件，隐去了结论，要求考生需结合图形探究、发现、猜测出相应的结论，或变换命题中的部分条件探究对结论的影响；解题时读者必须全方位审题，挖掘、搜集必要的信息进行提炼，大胆推测结论，小心求证.

例2（2010年山西省）如图3，已知正方形ABCD的边CD在正方形

DEFG的边DE上，连结AE,GC.

（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论.

（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图4，连结

AE和GC.你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

分析 ：（1）同一平面内两条直线的位置关系有平行与相交，在相交中有一种特殊的位置关系――垂直，观察图形中AE、GC显然不平行，因而可以猜想AECG.

（2）延长AE和GC相交于点H.欲证AEGC，即证∠EHC=90°，也就是只要证明

∠CEH+∠7=90°.而∠CEH=∠AEB,∠AEB+∠6=90°，只需证明∠7=∠6，而∠6+∠5=90°，∠7+∠4=90°，只需证明∠5=∠4，这可由ADE≌CDG获得答案.

解 ：（1）答： AEGC.

证明 ：延长GC交AE于点H.

在正方形ABCD与正方形DEFG中，

AD=DC,∠ADE=∠CDG=90°,DE=DG,

所以ADE≌CDG,所以∠1=∠2,

因为∠2+∠3=90°.所以∠1+∠3=90°.

所以∠AHG=180°-(∠1+∠3)=180°-90°=-90°.

所以AEGC.

（2）答：成立

证明 ：延长AE和GC相交于点H.

在正方形ABCD与正方形DEFG中，

AD=DC,DE=DG,∠ADC=∠DCB

=∠B=∠BAD=∠EDG=90°,

所以∠1=∠2=90°-∠3,

所以ADE≌CDG.所以∠5=∠4.

又因为∠5+∠6

=90°,∠4

+∠7=180°-∠

DCE=180°-90°=90°,

所以∠6=∠7.又因为∠6+∠AEB=90°,

∠AEB=∠CEH.

所以∠CEH+∠7=90°.所以∠EHC=90°,所以AEGC.

评注 ：在“运动变化的几何图形”中，让学生探究几何图形所具有性质的“变”与“不变”是当前中考最富有活力的一类几何问题.此类问题常先设置一个让学生探索的问题情景，在获得结论之后，再创设一个题设变化、图形变化的问题环境，进一步探究对结论的影响.解决此类问题应对原命题的结构特征、辅助线的作法、解题的思维策略精心研究，然后在变化的几何图形中进一步审视原来辅助线的添作、证明方法能否迁移，进而拾级而上，抓住运动变化过程中的“不变因素”，利用“类比”的思维方法，方可获得问题的答案.从上述垂直关系的探究过程中我们可以发现，虽然经过旋转，两个正方形的相对位置发生了变化，导致AE、GC位置也发生了变化，但本质的垂直关系依然保持不变，这不能不归功于ADE≌CDG关系不变.

类型三 存在探究性

所谓“存在性”的问题，就是要求应试者在给定的部分条件下，判断某种数学对象（直线、点的坐标、几何图形、变量的取值等）是否存在的命题，这种题型有利于测试学生的猜想、判断、逻辑推理等创造性解决问题的能力.解决此类问题的方法是：先对结论作出肯定存在的假设,而后结合题设、方程的解法、定理等进行正确的计算或推理，若得出矛盾的（或不合实际意义）结果，则否定先前假设，说明结论不存在；若推出合理的结果，说明假设成立，进而知结论是存在的.

例3 （2010年陕西省）问题探究

（1）请你在图5(1)中作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；

（2）如图5(2)，点M是矩形ABCD内一定点.请你在图

5(2)中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分.

问题解决

（3）如图5(3)，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中

DC∥OB,OB=6,BC=4,CD=4.开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点

P(4,2)处.为了方便驻区单位，准备过点P修一条笔直的道路（路的宽度不计），并且使这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分.你认为直线l是否存在？若存在，求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由.

分析 ：（1）如图6(1)，作直线DB，直线DB即为所求.

（2）如图6(2)，连接AC、DB交于点P，则点P为矩形ABCD的对称中心.

作直线MP，则直线MP即为所求.

（3）如图6(3)，存在符合条件的直线l.

过点D作DAOB于点A，则点P(4,2)为矩形ABCD的对称中心.

所以过点P的直线只要平分DOA的面积即可.

假设在OD边上存在点H，使得直线PH将DOA面积平分.

从而，直线PH必平分梯形OBCD的面积.即直线PH为所求直线I.

下面我们通过计算推理来探究验证直线是否存在.

设直线PH的表达式为

y=kx+b,且点

P(4,2),

所以2=4k+b.即b=2-4k,所以y=kx+2-4k.

因为直线OD的表达式为y=2x．

所以

y=kx+2-4k

y=2x

,解之，得

x= 2-4k 2-k

y= 4-8k 2-k

.

所以点H的坐标为( 2-4k 2-k

, 4-8k 2-k ).

因为PH与线段AD的交点F的坐标为(2,2-2)，

所以0

= 1 2

(4-2+2k)•（2-2-4k 2-k

)= 1 2 × 1 2

×2×4.

解之，得

k= 13-3 2

•(k= -13-3 2

不合题意，舍去）

所以b=8-213.

所以直线l的表达式为y= 13-3 2

x+8-213.

评注 :本题的问题探究是让学生通过画图操作探究发现：等分矩形面积的直线必须过矩形的对称中心，最容易发现的是矩形的每一条对角线所在的直线都是平分矩形面积的直线，而且这两条直线都通过交点，这点正好是矩形的对称中心，由此拓展到过矩形对称中心的任意一条直线都可以把矩形分成面积相等的两部分.而问题解决中的梯形我们可以通过作高将其转化矩形和三角形，而直线l所通过的点P（4，2）正好是矩形ABCD的对称中心，因此直线l只要平分AOD的面积即可.这样可以利用一次函数的知识用待定系数法只要确定直线l的k值.就说明了直线必然存在.

类型四 规律探索性

命题的形式常常是给出几个具体的数、式或图形（包括将图形按某种要求进行分割后得到的图形面积、周长等），根据已有的知识经验探究其中的隐含变化规律，从而猜想出一般的结论.解决此类问题一般从特殊情况、或最简单情况入手，进行研究，拾级而上找到问题的规律.

例4 （2010年浙江省宁波市）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：

多面体[]顶点数（V）面数（F）棱数（E）

四面体 4 4

长方体 8 6 12

正八面体8 12

正十二面体 20 12 30

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 .

（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是

.

（3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y，求x＋y的值．

分析 ：(1)观察四面体容易发现共有6条棱，正八面体共有6个顶点.通过分析表格中多面体的顶点、面数、棱数数据之间的关系，可以发现他们有一个共同的关系,顶点数与面数之和比棱数多2，用数学表达式可表示为：

V+F-E=2.

(2)设这个多面体的面数为x，则顶点数为x-8，代入上述表达式得：2x-8-30=2，

解之得x=20.

(3)因为多面体有24个顶点，每个顶点处有3条棱，所以这个多面体共有棱数为

24×3 2 =36(条). 又依题意可知这个多面体的面数为

x+y，由猜想的公式V+F-E=2可得

24+(x+y)-36=2 ，所以

x+y=14.

类型五 综合探索性

此类问题的情景是它的条件和结论都不确定，需要读者从提供的素材中选择某些作为条件，某些作为结论，然后组合成一个新的命题，并加以探究与证明.改变了传统的“条件―结论”型的封闭模式，为读者提供的是一个“探究――猜想――证实”数学环境.

例5 （2010年巴中市）如图8，AB是O的直径，C、D是半

圆弧上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE交于点F，①弧AD=弧CD；②DEAB；③AF=DF.

（1）写出以①②③的任意2个条件，推出第3个（结论）的一个正确命题，并加以证

明.（2）以①②③的任意2个为条件，推出第3个（结论）可以组成多少个正确命题？不必说明理由.

分析 ：（1）若AD〖TX(〗=CD〖TX（〗，DEAB,则AF=DF.

连结AD、BD，因为∠DAC=∠B，又AB是O的直径，DEAB，

所以∠ADB=∠AED=90°，所以∠ADE=∠B，所以∠ADE=∠DAC，所以AF=DF.

（2）可以组成3个正确命题.若①、②则③；若①、③，则

②；若②、③，则①.

探索平行线的条件篇3

1 对中考实验题变化规律进行变式探究

在中考实验复习教学中，教师要引导学生进行观察、实验、猜想、验证、分析、交流与评估等物理活动，探究物理的原理、规律、结论的“变”与“不变”，先从容易探索的问题情境入手，在获得相关结论后，再创设实验的连续变化的问题情境，进一步探究结论可能发生变化或影响.

例1 只有一个电流表，一个定值电阻R0，一个未知电阻Rx，合适的恒定电压的电源， 一个开关，导线若干， 求测 Rx的阻值.

解析 （1）将R0和Rx并联，先将电流表与R0串联，测流过R0的电流， 记为I0.

（2）再将电流表移动和Rx串联， 测流过Rx的电流， 记为Ix.

（3）待测电阻的表达式：Rx=UxIx=I0R0Ix.

变式一 只有一个电流表， 一个0～20 Ω的变阻器R0， 一个未知电阻Rx， 合适的恒定电压的电源、一个开关， 导线若干， 求测Rx的阻值.（要求不得改动电路）

解析 （1）把电源、电流表、开关、Rx与滑动变阻器串联起来.

（2）测量当滑阻为最大电阻R0时的电流I1.

（3）把滑阻调至0 Ω，记录电流表电流为I2.

（4）待测电阻的表达式：Rx=I1R0I2-I1.

变式二 只有一个电压表，一个定值电阻R0，一个未知电阻Rx，合适的恒定电压的电源， 一个开关，导线若干， 求测 Rx的阻值.

解析 （1）将定值电阻R0与未知电阻Rx 串联，再经开关和导线接到电源的两端.

（2）将电压表并联到R0两端，测出电压数值是U0.

（3）再将电压表并联到Rx两端，测出电压数值是Ux.

因为两个电阻是串联关系，通过它们的电流是相等的，所以有UxRx=U0R0.

（4）待测电阻的表达式：Rx=R0UxU0.

不断变换问题的条件和结论，层层推进，揭示问题的本质，从不断变化中寻找物理实验的规律性，展示物理知识发生、发展和应用过程，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，在“不变”的本质中探究“变的”的规律，使知识融会贯通.

2 对物理实验题的类比联想进行变式探究

类比联想是以类比为方法、以联想为导向的探求物理规律和探索解题思路的策略，在中考实验教学中，要适时引导学生运用类比方法观察实验现象、联想和分析问题，根据问题的特定条件探索解题思路，在运用类比的过程中，使学生学会思考，培养探究能力，克服思维定势，提高应变能力.

例2 用天平、量筒、烧杯、细线和水，如何测固体物质的密度？

变式一 天平、量筒、烧杯，如何测液体的密度？

变式二 现有天平（无砝码）、量筒、烧杯和水，如何测定某未知液体的密度？

变式三 用弹簧测力计、量筒、烧杯、细线和水，如何测固体物质的密度？

变式四 用弹簧测力计、量筒、烧杯、细线和水，如何测液体物质的密度？

在中考实验复习中，通过训练引导学生多侧面、多角度地思考问题，让学生多探讨、多争论，能有效地训练学生思维的完备性、深刻性和创造性.

3 对中考实验题横向联系进行变式探究

一些实验题可以从不同角度拓展，可以一题多解；可以弱化条件，探索结论，通过让学生大胆探索，积极寻找解决问题的方法，培养学生的发散思维.

例3 现有如图1所示的长方体小金属块，实验室备有毫米刻度尺、调节好的天平、砝码、弹簧秤、量筒、玻璃棒、足够的水、细线等.请你自行选择仪器，进行必要的测量后，计算小金属块的密度，要求：（1）至少两种方法，其中一种方法必须运用浮力的知识；（2）写出操作步骤并用适当的符号表示要测量的物理量；（3）写出计算金属块密度的表达式.

解析 该题既是开放性的设计实验题，又是一道计算题，要求考生自选仪器，自己设计方案测定金属块密度，给考生以广阔的思维空间.克服了以往实验考核模式归一，器材统一，步骤相同，结论样板化的通病.此题有多种解法，考生将各显神通，创设各具特点的实验方案，从而有效地考核考生的创新能力和创新意识，提高实验考核的选优功能.

变式一 选择器材：弹簧秤、刻度尺、金属块.

解析 实验步骤：（1）用细线系住金属块挂在弹簧秤上测出金属块的重力为G；（2）计算出金属块的质量为m=G/g；（3）用刻度尺测出金属块的长a、宽b、高c.计算金属密度的表达式ρ=G/abcg.

变式二 选择器材：天平、量筒、水、金属块.

[HJ1.35mm]解析 实验步骤：（1）用天平测出质量m；（2）用量筒先装适量的水，体积为V1；（3）将金属块轻轻放入量筒内，读出水面对应的刻度V2；（4）计算金属块的体积为V=V2-V1；计算金属密度的表达式为ρ=mV2-V1.

变式三 选择器材：弹簧秤、量筒、水、金属块.

解析 实验步骤：（1）用弹簧秤测出金属块的重力为G；（2）计算出金属块的质量为m=G/g；（3）用量筒测量出金属块的体积为V.计算金属密度的表达式为ρ=G/Vg.

变式四 选择器材：天平、玻璃杯、水、细线.

解析 实验步骤：（1）用天平测出玻璃杯和水的总质量为m1；（2）用细线系住金属块，缓慢浸没在水杯中，溢出部分水后，测出玻璃杯、水、金属块的总质量为m2；（3）取出金属块，再用天平测出玻璃杯和剩余水的总质量为m3；（4）计算金属块的质量m=m2-m3，金属块的体积V=m1-m3ρ水.计算金属块密度的表达式为ρ=m2-m3m1-m3ρ水.

变式五 选择器材：天平、弹簧秤、玻璃杯、水、细线、金属块.

解析 实验步骤：（1）用天平测出金属块的质量为m；（2）用弹簧秤测出金属块的重力为G；（3）将金属块浸没在水中，用弹簧秤测出视重为G′；（4）计算金属块排开水的体积V=G-G′ρ水g，计算金属密度的表达式为ρ=mgG-G′ρ水.

变式六 选择器材：弹簧秤、玻璃杯、水、细线、金属块.

解析 实验步骤：（1）用弹簧秤测出金属块的重力为G；（2）将金属块全部浸没在水中，用弹簧秤测出视重为G′；（3）根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排.计算出金属块的体积为V=V排=F浮ρ水g=G-G′ρ水g；（4）根据公式G=mg=ρVg，计算出金属块密度的表达式为ρ=GVg=GG-G′ρ水.

通过变式训练，可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散，形成一个有规律可循，帮助学生在问题的解答中寻找解决类似问题的思路和方法.

4 对物理实验条件变化进行变式探究

许多物理实验在中考复习中，应认真挖掘实验中丰富的内涵，变换不同的条件背景，引导学生对原理推广探究，使学生不断地完善知识结构，教会学生从情景或条件中提出问题，在实验的过程中懂得怎样观察，能从实验的可行性、数据的可靠性及实验结论进行简单评估.培养举一反三、触类旁通的能力.

例如：探究灯泡电功率的大小――观察小灯泡的亮度.

变式一 探究灯泡串联――观察小灯泡的亮度.

变式二 探究灯泡并联――观察小灯泡的亮度.

探索平行线的条件篇4

关键词：数学学科；新课改高考；热点分析；命题走向

随着教育改革步伐的迈进和新课程改革的实施，我国的普通高等院校招生考试也进行了较大的改革。就江苏省而言，自1998年以来，从高考科目设置上已经进行了五次重大调整，自2008年开始实行“3+学业水平测试+综合素质评价”考试方案。除了考查学生的基础知识和基本技能外，还有具有一定的难度，选拔优秀的人才进入高等院校学习。

纵观近四年的数学试题，试卷结构相对比较稳定，卷Ⅰ的题型均为填空题和解答题，其中填空题为14个，解答题为6个，卷Ⅱ为理科附加题，三个题目均为解答题，其中21题为选做题，22和23题为必做题，严格按照考试说明的要求进行了试题编拟；从试卷内容来分析，突出了对双基内容的考查，强化了数学知识间的内在联系和数学思想的渗透，注重知识的创新和应用性，在实际问题中考查学生解决问题的能力、探索精神和创新意识；从试题难度来分析，除2010年外的其他年度试题的难度基本保持一致，2010年试题的运算量大，梯度比较明显，区分度高，对考生的数学综合能力提出了较高要求。因此，在上述理论和现状分析的基础上，本文对近年数学试题的考查热点从以下几个方面进行了比较深入的探讨。

①考查内容的范畴

近四年来，江苏省数学试卷均体现了对“双基”内容的考查，涉及基础知识和基本技能的考查占有较高比例。以2008年试题为例，基础内容的考查约占试卷的60%，其中填空题的1-8题是考查基本概念的容量题，9-12题为考查基本技能和基本数学思想方法的中等难度题，计算两角和与差的15题和考查立体几何直线与平面位置关系的16题属易做题，利用导数解决三角函数的17题和利用二次函数考查直线圆的关系的18题属中等难度题。而在刚刚结束的2011年高考中，江苏卷总体难度适中，前十个填空题容易入手，卷Ⅰ的解答题仍集中在对三角函数、立体几何、应用题、解析几何、函数、数列等主干知识的考查，对于新增内容复数，概率，统计，算法语言，推理等也进行了较为全面的考查，符合新课程高考重点考查基础知识和能力的大趋势。

高考是选拔性的考试，从整体角度来看，08-11年间，试卷内容对集合、复数、流程、概率、统计、圆锥曲线的考查呈平稳趋势，立体几何、三角及三角函数、导数、数列、函数及导数的考查呈上升趋势，是命题的热点；而在对能力的考查上，仍集中在运算、思维、空间想象、分析和解决问题、创新等方面。

②试题的开放性

开放性试题是近年来高考命题的热点，就数学学科而言，开放性可分为探索结论型（给出了问题的条件，但未给出问题的结论或需要探索问题的结论）、探求条件型（给出了问题的结论，需要探索结论成立的充分条件）、探索存在型（给出了问题的条件，但问题的结论不确定）、探求规律型（由已知条件，探索问题的一般性特征）和探求方法型（根据已知条件，通过建模等方法探索问题的解决思路）等。

新课程高考实施以来，数学江苏卷的开放题型令人耳目一新。据不完全统计，2008年试卷中，填空第10题为数阵的探求规律型问题，解答第18题为以二次函数为载体的与圆和直线位置关系相关的探索结论型问题，第19题是与数列相关的探索存在型问题；2009年试卷中，第19题为以实际问题为背景的与函数相关的探索条件型问题；2010年试卷中的第9题为与圆和直线位置关系相关的探索条件型问题；2011年第20题为与数列通项相关的探索规律型问题等。因此，近年试卷中的开放题型多为探索条件型、探索存在型和探索规律型，考查内容多集中在函数、直线和圆的位置关系、以及数列等，值得引起广大师生的重点关注。

③命题的情境化

以生活化的情境为背景来考查学生在实际问题中应用数学知识和思想的能力是近年来高考命题的主流趋势。如2008年第7题是以老人平均日睡眠时间为背景的流程问题、第17题是以污水处理工厂为背景的函数最值问题，2009年第6题是以学生投篮练习为背景的概率问题、第19题是以生活满意度为背景的数学建模问题，2010年第4题是以棉花质量为背景的概率问题、第17题是以测量电视塔高度为背景的涉及三角函数、导数、不等式性质的综合问题，2011年第6题是以收信数量为背景的概率问题，第17题是以包装盒涉及为背景的考查函数和导数知识的建模问题。可见，当前的情境题型主要集中在易于生活相关的概率问题和解答题中的应用题，重点在于考察学生数学建模的能力，从数学的角度思考、分析和解决问题，是对知识和能力的双重考查。

④数学思想的渗透

教育其根本目的是立足于人的终身发展，促进潜能和综合素养的提高。新课程高考不但注重学生知识的获得和能力的提高，对数学学科来说，更重要的是数学思维的形成和数学观念的渗透。

数学是一门较为抽象的学科，数学思想和方法均蕴含在教材和习题中，需要不断地发掘，并在练习中实践和拓展。高中数学常见的思想和方法有：函数思想、方程思想、数形结合法、分类讨论法、化归与转化、类比、特殊化与一般化等。高考的选拔性决定了试卷题目的难度，特别是解答题，一般为某些数学思想的综合运用，本文不再举例赘述。

在上述热点分析的基础上，本文进一步从基础性、试题难度、知识网络化、创新性等方面对今后数学试题的命题走向进行了思索。

㈠基础性

高考虽为选拔性考试，但也必须以基础知识和技能为基础。历年试题中，基础内容的比例保持在60%左右，基本能够使学生到达本科录取的水平。集合、复数、概率、算法、平面向量等内容几乎必考，而且多为概念和简单计算，函数、方程、三角、数列、几何等专题训练，也是重点复习内容。

㈡试题难度

继2010年数学试题难度出现高峰后，根据新课程改革和考试说明的要求，数学试卷的结构、分值和题量将保持相对稳定，继续以“低起点、多角度、优选拔”的方式发展。

㈢知识网络化

高考是对学生数学知识体系的综合考查，重视基本概念、知识和技能，以知识模块为主干，注重网络化、综合性和横向联系，通过适度的综合练习，促进学生数学能力和素养的不断提升。

（四）创新性

创新能力是考试说明中规定的对学生的能力考查之一。高考试题的立意十分新颖，但解题的手段和思路多为对通性和通法的常规考查，以开放型、情境型等形式对学生探究能力和创新意识的考查将为今后命题的热点。

探索平行线的条件篇5

关键词　情绪智力，信息板技术，职业决策线索。

分类号　B849

1　引言

职业决策是与婚姻决策同等重要的人生重大课题之一。Hackett和Betz早就指出：几乎不存在什么决策比选择一个职业或工作对人们的生活具有更重大而深远影响的了。有关职业决策的研究可以追溯到20世纪早期，而职业决策这一概念是由Jepsen和Dilley首次提出来的。他们认为，职业决策是一个复杂的认知过程，通过此过程，决策者组织有关自我的职业环境的信息，仔细考虑各种可供选择职业的前景，做出职业行为的公开承诺。此外，其他研究者也从不同的角度对职业决策进行了界定。

在界定职业决策概念的基础上，学者们提出了许多职业决策理论。如Holland的兴趣和职业选择理论、职业选择的社会认知理论、工作适应理论等。然而，随着认知心理学的兴起和决策研究的迅猛发展，职业决策研究者们越来越关注职业决策的过程、策略及影响因素。例如，Yoo和Lee曾研究过大学生的成功恐惧、成就动机对职业决策的影响；Tamara、Nadya和Philip曾考察过家庭情境因素在职业选择行为中的作用；于泳红考察了职业兴趣、自我效能感、结果预期对个体职业决策过程的影响。刘永芳、陈霞先后探讨了时间限制和成就动机对职业决策线索加工的影响及成就动机与任务框架对职业决策风险偏好的影响。然而，近期决策领域研究的热点问题之一是情绪等被传统决策理论排除在外的一些所谓的“热”因素是如何影响决策的。基本的发现是：任何决策过程都无法完全排除情绪的影响，情绪不仅会妨碍决策的进程和结果，也可能促进决策的进程与结果。于是，一些职业决策研究者基于这些发现提出了一些新的职业决策模型。例如，Roberr和Cary整合了有关情绪、决策和职业的基本理论，提出了一种情绪对职业决策影响的理论模型，认为在职业决策过程中，积极和消极情感及某一具体的情绪都可能直接影响决策的后果㈣。

另一方面，自从1995年Goleman出版《情绪智力》一书以来，情绪智力这一概念倍受关注。人们普遍认识到，情绪智力在职业决策、乃至整个职业生涯发展中具有不容忽视的作用。具有相当智力水平的人，对自己的情绪认识不相同，将情绪体验与本身的思想行为结合的能力也不同，因此情绪智力在职业搜索和职业决策过程中起着不容忽视的作用。随着情绪智力研究的不断深入，测量工具也日趋成熟，为开展相关的研究提供了必要的基础。

从已有的关于情绪智力与职业发展关系的研究来看，定性的或相关的研究较多，主要集中在情绪智力与择业行为、职业过程、职业发展结果等之间的关系问题上。而关于情绪智力究竟是如何影响职业决策过程的，特别是不同情绪智力的人是否使用了不同的职业决策策略和选择了不同的职业决策线索等较为基础的、机制性的问题的探讨较为少见。本研究拟采用当前决策研究的一种最新技术――信息板技术，来较为深入地探讨情绪智力是如何影响职业决策者加工和利用有关的信息和线索的，一方面希望对相关的决策理论和模型有所补充和加以检验，另一方面也希望对职业心理学研究者和实际职业决策者有所启示。

2　方法

2.1　被试

华东师范大学应届或往届毕业生66人，年龄在24岁到34岁之间，其中男36人，女30人。所有被试视力或矫正视力正常。

2.2　研究工具

2.2.1　信息板

本研究采用一系列信息板来模拟职业选择任务。每个信息板的列为4或8种备选职业(选项)，行为与每种职业相关的8种职业线索。职业线索的值(决策线索)在每个单元格被点击前是不可见的，点开下一个单元格后，上一个单元格自动关闭。被试的任务是通过点开各个单元格查看相关属性值，最终在4或8种职业中做出选择。信息板的样例如表1。

2.2.2　情绪智力量表

用何小蕾修订的情绪智力量表来测查被试的情绪智力。全量表共有55个项目，包括认识理解情绪、表达情绪、控制管理情绪、利用情绪以及情绪发展五个因子。该量表的α系数和分半系数分别为0.865、0.797，与Schutte等编制的情绪智力量表之间的效标关联效度为0.607。测验实施过程在计算机上进行。

2.3　实验设计

采用2(4种职业、8种职业)×2(时间紧迫、时间充裕)×2(高情绪智力、低情绪智力)混合实验设计。

涉及的因变量指标如下：(1)每条线索的平均点击次数，反映被试对每条线索的重视程度；(2)平均加工时间：即打开每一条线索单元格持续时间(单位为毫秒)的平均数，反映该条线索的复杂程度。(3)平均决策时间：被试完成决策实验所需时间(单位为毫秒)的平均数。(4)搜索深度：DS=点开的单元格数，所有单元格数。(5)搜索模式：PS=(选项内－线索内)／(选项内+线索内)，其中“选项内”指同一选项各个单元之间的移动次数，而“线索内”为同一线索单元之间的移动次数。PS为正值说明决策者采取的是基于选项的复杂搜索策略，PS为负值说明决策者采用的是基于线索的启发式搜索策略。

2.4　实验程序

2.4.1　预备研究

为了确定时间限制的长度，正式实验之前进行了一次预实验。在预实验中，要求25名大三、大四的学生在没有时间限制条件下在信息板上完成职业选择任务。这25名被试的平均决策时间为39.83秒(SD=17.54秒)。以此为标准，我们将平均数一个标准差下的值(约20秒)作为时间紧迫条件，而将平均数一个标准差上的值(约60秒)作为时间充裕条件。

2.4.2　正式研究

采用集体施测和个别施测相结合的方式，在学生机房进行。实验开始之前，主试向被试讲解实验的要求和操作方法，待全部被试均无疑问后开始实验。

点击文件“Demo.exe”，进入实验界面，并按以下流程完成实验：

(1)填写个人信息，被试输入自己的姓名、年龄、年级、性别和系别。

(2)完成计算机版的“情绪智力”测验。

(3)完成职业决策信息板测验。指示语如下：“您有20秒(或60秒)时间从屏幕上列出的每个信息板上的几种职业中做出选择，可以点开方框查看与每种职业相关的信息。屏幕的上方会提示您已花费的时间，您必须在限定的时间内完成每个信息板的选择任务。”

在计算机屏幕上呈现信息板，被试做完一个信息板的选择之后，呈现下一个信息板。为了让被试熟悉实验程序和保持动机，每一系列任务都包括四个相似的信息板。前1次作为练习，不记录结果，后三次经过平均后计算相关的因变量。

3　结果与分析

首先，根据所有被试在情绪智力量表上的得分(平均数为154.66，标准差为16.79)，挑选出得分高于平均数一个标准差的14名被试为高情绪智力组，得分低于平均数一个标准差的12名被试为低情绪智力组，然后进行如下的分析。

3.1　决策时限和选项数量对不同职业线索平均加工时间和点击次数的影响

重复测量方差分析显示：在不同职业线索的平均加工时间上，不同实验条件的主效应显著，F(3,96)=16.99，p

3.2　情绪智力水平对职业决策线索加工的影响

3.2.1　情绪智力水平对平均决策时间的影响

混合设计方差分析结果显示：在平均决策时间上，情绪智力水平的主效应显著，F(1,24)=3.15，p

3.2.2　不同情绪智力水平对信息搜索深度的影响

混合设计方差分析结果显示：在信息搜索深度上，情绪智力水平的主效应不显著，F(1,24)=0.29，p>0.05，实验条件的主效应显著，F(3,72)=17.43，p

3.2.3　不同情绪智力水平对信息搜索模式的影响

混合设计方差分析结果显示：在信息搜索模式上，情绪智力水平的主效应显著，F(1,24)=3.25，p

3.3　情绪智力各维度对职业决策线索加工的影响

首先用相关分析考察了情绪智力各维度与职业决策线索加工几个变量之间的关系，结果示于表6。可以看出，被试在情绪智力问卷上的总得分和其完成职业决策任务的平均决策时间和搜索模式均存在显著相关。管理情绪和理解情绪均与平均决策时间显著相关，表达情绪与搜索深度和搜索模式显著相关，利用情绪和情绪发展与搜索模式显著相关。

为了进一步探讨职业决策信息加工过程与情绪智力的关系，分别以表6中三种决策过程变量为因变量，采用逐步回归法，引入管理情绪、表达情绪、理解情绪、利用情绪和情绪发展等自变量。分析结果示于表7。它表明：情绪智力的五个维度对职业决策过程三个变量有不同的影响。其中管理情绪及表达情绪对平均决策时间和信息搜索深度有较高的贡献率，利用情绪对搜索深度和搜索模式有显著影响，而情绪发展对决策时间有较大的贡献率。

4　讨论

出于铺垫后面研究和检验以往发现两方面的考虑，本研究首先考察了决策时限和选项数量对职业线索信息加工的影响。结果表明，无论是决策时限还是选项数量都显著地影响了决策者对职业线索的平均加工时间和点击次数。这不仅符合现代认知心理学一般观点，即个体的信息加工能力是有限的。因此决策任务中时间紧迫与否及选项数量的多寡都将影响个体信息加工的方式和速度。这与过去学者们得出的结论是一致的，不做过多讨论。下面着重分析情绪智力及其各维度对职业决策线索加工的影响。

4.1　情绪智力水平对职业决策线索加工的影响

本研究发现，在平均决策时间方面，在四种实验条件下高情绪智力组被试的平均决策时间都要长于低情绪智力组，而且随着职业数量的增加这种差异表现得更加明显；在信息搜索深度方面，在四种职业条件下，低情绪智力组被试对信息的搜索深度要大于高情绪智力组被试，而在八种职业条件下，低情绪智力组被试对信息的搜索深度要小于高情绪智力组被试；信息搜索模式方面，在四种实验条件下，高情绪智力组被试在搜索模式上的取值都要大于低情绪智力组被试，即高情绪智力组被试更倾向于采用基于选项的搜索模式。

之所以会如此，原因在于，相对低情绪智力的个体而言，高情绪智力的个体，可能更深刻地感知、评估、控制和理解自己和他人的情绪，他们在做职业决策时倾向于忠实于自己的需要、兴趣和价值观，对职业选项和属性愿意花费更多的认知资源，搜集和加工更多的信息。这种推测与Payne等人的结论是一致的阎。当职业数量较少时，决策任务可能不足以引起高情绪智力个体的高度重视，因为他们能轻而易举地完成，所以搜索深度比较低，反之亦然。总之，个体情绪智力水平的高低会对其职业决策过程中的信息加工方式产生不同程度的影响。

4.2　情绪智力各维度对职业决策线索加工的影响

本研究显示，情绪智力的五个维度对职业决策的三个线索加工变量有不同的影响。在进行职业决策时。平均决策时间受到了管理情绪、表达情绪、理解情绪和情绪发展能力的影响，信息搜索深度则受管理情绪、表达情绪和利用情绪能力的影响，而信息搜索模式则主要受利用情绪能力的影响。这和已往相关研究的结果基本上是一致的。Robert和Carv发现，个体知觉情绪、利用情绪和理解情绪的能力有助于提高他们的自我探索技能，这种技能反过来又会使个体对重要的职业变量做出正确预测的可能性得到增加。Deary探讨了个体情绪智力与其对情绪性信息加工速度之间的关系，结果发现，相对低情绪智力的个体来说，高情绪智力个体加工信息的速度要更快，花费的加工时间更短。总之，情绪智力的确是影响职业决策过程的重要变量，不同情绪智力维度对职业决策过程中不同线索加工会产生不同的影响。

探索平行线的条件篇6

关键词知觉空间，视野，空间选择性注意，线索化实验范式。

分类号B842.3

1前言

空间选择性注意是大脑最重要的认知功能之一，关于空间选择性注意机制的研究也有很长的历史[1]。二十多年来，大量关于选择性注意的研究应用了Posner（1980）的位置线索化实验范式[2]。在这种实验范式中，如果在靶子呈现之前先呈现一个正确指出靶子位置的线索（有效线索），那么探测或辨别靶子的反应时就会缩短，反应的准确性也会相应提高；如果线索指出的位置不是靶子要呈现的位置（无效线索），那么反应时就会增加，而且相对于有效线索和没有线索的条件，反应的正确率较低。

以往关于空间选择性注意的研究大多探讨注意在左右视野间转移的认知和神经机制[3]，而对注意在上下视野中转移的研究相对较少。由于在视觉环境中上、下视野中的刺激往往分别对应于离观察者较远和较近的物体，而左右视野中的物体却不总具有这种空间距离的差别，因此，研究注意在上下视野中转移对于理解三维空间中空间选择性注意的机制有重要的意义。本实验的目的首先是研究空间选择性注意对于呈现在上视野或下视野中的刺激的加工是否有不同的影响。其次，本实验进一步探讨知觉表征三维空间对注意转移是否有一定的影响。研究发现，空间选择性注意可以在三维空间的不同深度上分布或转移[4～6]。但是，这些实验忽略了一个问题，即所谓的三维空间是物理上的三维空间还是知觉表征中的三维空间。新近的一个实验使用线索化实验范式证明知觉空间中的深度线索和距离线索可以影响空间注意的转移[7]。研究者给两条等长的线段加入含有线条透视、结构级差等深度线索的背景，使观察者产生错觉，觉得两条线段长短不同。他们发现线段的知觉长度可以改变有效线索条件下与无效线索条件下的反应时之差。对于被知觉为较长的线段，这种反应时差异比被知觉为较短的线段更显著。这些结果表明，知觉表征中的空间距离可能会影响空间选择性注意的转移。

本实验采用两种包含深度线索的背景图形，利用外周线索引起注意在上下视野间的转移，探讨知觉空间中的深度线索对于空间选择性注意转移的影响，主要包括两个问题：首先，当注意在上下视野靶子位置之间转移时，是否存在单侧视野的优势。其次，知觉空间中的深度线索对于注意在上下视野靶子位置之间转移是否有显著影响。

2方法

2.1被试

12名北京大学本科生和研究生，男生5人，女生7人；年龄在21～28岁之间，平均年龄23.1岁；均为右利手；视力正常或矫正后达到正常；实验后获得报酬。

2.2仪器和材料

实验采用Presentation软件控制实验程序并记录被试的反应时和正确率。被试眼睛距计算机屏幕约45厘米，通过键盘进行反应。两种包含深度线索的背景（分别称为背景A和背景B）如图1-1和图1-2所示。背景色为黑色，灰色正方形视角为7.6°×7.6°，中央的白色十字注视点视角为0.4°×0.4°，四个白色的正方形视角为3.8°×3.8°。每个白色正方形的中心位于灰色正方形的四个角之一，重叠部分可能为灰色或白色，视角为1.9°×1.9°。靶子可能呈现的位置为左上方白色正方形的左上角、右上方白色正方形的右上角、左下方白色正方形的左下角或右下方白色正方形的右下角，距离注视点的水平和垂直距离视角均为5.2°；靶子是黑色的字母E或H，视角0.5°×0.5°，如图1-3所示。外周线索是与左上方白色正方形的左上角、右上方白色正方形的右上角、左下方白色正方形的左下角或右下方白色正方形的右下角边框重合的、、或图形，视角为1.0°×1.0°，如图1-4所示。

在背景A中，左上方白色正方形与灰色正方形的重叠部分为灰色，其它三个白色正方形与灰色正方形的重叠部分均为白色，令人产生深度知觉，即左上方的白色正方形比灰色正方形距离观察者更远一些，而其它三个白色正方形比灰色正方形距离观察者更近一些。在背景B中，右上方白色正方形与灰色正方形的重叠部分为灰色，其它三个白色正方形与灰色正方形的重叠部分均为白色，令人产生深度知觉，即右上方白色正方形比灰色正方形距离观察者更远一些，而其它三个白色正方形比灰色正方形距离观察者更近一些。

2.3实验设计

本实验是2（背景A和背景B）×3（有效线索、无效线索和中性线索各占60%、20%、20%）×2（线索与靶子之间的时间间隔即ISI，为100ms或300ms）×2（左视野和右视野）×2（上视野和下视野）多因素重复测量设计。因变量为被试的正确率和反应时。当外周线索出现在靶子位置时，称为有效线索条件；当外周线索出现在靶子的垂直对侧位置时，称为无效线索条件；当外周线索同时出现在靶子位置和靶子的垂直对侧位置时，称为中性线索条件。本实验中外周线索不会出现在靶子的水平对侧位置或对角线位置上。

2.4实验程序

被试的任务是辨别靶子是字母E或H，而不考虑字母出现的位置是左或右。每个被试参加10组实验，其中每两组实验采用同一种刺激背景，不同背景的实验组之间按拉丁方平衡。一组实验包括160次试验，在每一组实验中背景一直呈现并且不改变。两组实验之间被试休息5分钟。

每次试验按如下程序进行：（1）500Hz纯音提示本次实验开始，（2）呈现注视点500ms，（3）呈现外周线索100ms，（4）呈现注视点100ms（短ISI实验）或300ms（长ISI实验），（5）呈现靶子200ms，（6）呈现注视点，时间为1500-2000ms中的一个随机值。要求被试在保证准确的基础上尽快作出按键反应。

3结果

实验完成后大于1000ms或小于200ms的反应时数据不进行统计。由于所有被试在实验中具有很高的正确率（平均值为95.8%），本实验主要分析被试在各种条件下的平均反应时，得到结果如表1、表2所示。

对表1和表2中的所有数据进行2（ISI）×2（背景A、B）×2（左、右视野）×3（线索化条件）×2（上、下视野）的方差分析，得到结果如表3。ISI的主效应显著，F（1,11）=67.77，p＜0.001，短ISI（100ms）条件下的反应时显著大于长ISI（300ms）条件下的反应时。线索化的主效应显著，F（2,22）=25.19，p＜0.001，有效线索条件下的反应时最短，中性线索条件下的反应时居中，无效线索条件下的反应时最长。上下视野的主效应显著，F（1,11）=7.65，p＜0.05，对上视野位置靶子的反应时显著小于对下视野位置靶子的反应时。线索化条件和上下视野的交互作用显著，F（2,22）=9.35，p＜0.01，表明线索化条件对于上下视野刺激的反应有不同的影响。对于上视野刺激，有效线索、中性线索和无效线索条件下的反应时分别为418ms、441ms和502ms；对于下视野刺激，有效线索、中性线索和无效线索条件下的反应时分别为422ms、467ms和496ms。通过进行简单效应分析，发现对于上视野和下视野，线索化条件的主效应均显著；上视野：F（2,22）=21.44，p＜0.001；下视野：F（2,22）=27.12，p＜0.001。对于有效线索条件和无效线索条件，上下视野的主效应均不显著；上视野：F（1,11）=1.41，p=0.26；下视野：F（1,11）=1.41，p=0.26。对于中性线索条件，上下视野的主效应显著，F（1,11）=15.03，p＜0.01。

在背景A中，深度知觉使人觉得左侧两个白色正方形不在同一深度的平面上，上视野的靶子位置比下视野的靶子位置距离观察者更远一些；在背景B中，深度知觉使人觉得右侧两个白色正方形不在同一深度平面上，上视野的靶子位置比下视野的靶子位置距离观察者更远一些。把背景A中注意在左侧上下视野转移和背景B中注意在右侧上下视野转移的数据挑出来，就是上、下视野靶子位置知觉深度不同时注意转移的数据。对这些数据进行2（ISI）×2（背景A、B）×3（线索化条件）×2（上、下视野）的方差分析，得到结果如表4。ISI的主效应显著，F（1,11）=58.87，p＜0.001；短ISI（100ms）条件下的反应时显著大于长ISI（300ms）条件下的反应时。线索化的主效应显著，F（2,22）=26.95，p＜0.001；有效线索条件下的反应时最短，中性线索条件下的反应时居中，无效线索条件下的反应时最长。上下视野的主效应显著，F（1,11）=7.51，p＜0.05；上视野位置靶子的反应时显著小于下视野位置靶子的反应时。线索化条件和上下视野的交互作用显著，F（2,22）=9.28，p＜0.01。其它主效应和交互作用均不显著。通过进行简单效应分析，发现对于上视野和下视野，线索化条件的主效应均显著；上视野：F（2,22）=22.86，p＜0.001；下视野：F（2,22）=27.25，p＜0.001。对于有效线索条件和无效线索条件，上下视野的主效应均不显著；上视野：F（1,11）=1.01，p=0.34；下视野：F（1,11）=1.57，p=0.24。对于中性线索条件，上下视野的主效应显著，F（1,11）=18.42，p＜0.01。

把背景A中注意在右侧上下视野靶子位置转移和背景B中注意在左侧上下视野靶子位置转移的数据挑出来，就是上、下视野靶子位置知觉深度相同时注意转移的数据。对这些数据进行2（ISI）×2（背景A、B）×3（线索化条件）×2（上、下视野）的方差分析，得到结果如表5。ISI的主效应显著，F（1,11）=55.04，p＜0.001；短ISI（100ms）条件下的反应时显著大于长ISI（300ms）条件下的反应时。线索化的主效应显著，F（2,22）=22.98，p＜0.001；有效线索条件下的反应时最短，中性线索条件下的反应时居中，无效线索条件下的反应时最长。上下视野的主效应显著，F（1,11）=5.89，p＜0.05；对上视野位置靶子的反应时显著小于对下视野位置靶子的反应时。线索化条件和上下视野的交互作用显著，F（2,22）=7.02，p＜0.01。其它主效应和交互作用均不显著。这个结果，与上下视野靶子位置知觉深度不同的数据的方差分析结果是基本一致的。通过进行简单效应分析，发现对于上视野和下视野，线索化条件的主效应均显著；上视野：F（2,22）=19.48，p＜0.001；下视野：F（2,22）=24.63，p＜0.001。对于有效线索条件和无效线索条件，上下视野的主效应均不显著；上视野：F（1,11）=1.69，p=0.22；下视野：F（1,11）=0.64，p=0.44。对于中性线索条件，上下视野的主效应显著，F（1,11）=10.85，p＜0.01。

4讨论

4.1注意在上下视野间的转移

上、下视野的功能特异性被认为与视觉系统的生态功能有关[8]。研究发现，与上视野相比，下视野具有较好的注意空间分辨能力[9]，并且，下视野在完成图形与背景分割和整体形状知觉上有优势[10]。但是，上视野在扫视潜伏期和正确率方面有优势，扫视潜伏期更短，正确率更高[11]。

本实验发现，对上视野位置靶子的反应时小于对下视野位置靶子的反应时，说明在字母分辨任务中上视野具有一定的优势，在这种包括图形识别和辨认的复杂任务中，上、下视野的不对称性与图形和背景分割任务所表现出来的不对称性不同。本实验中观察到的上视野相对于下视野的这种优势，可能来自于空间选择性注意向上、下视野转移的速度的差别。在中性线索条件下，对上、下视野刺激的反应时分别为441ms和467ms；在有效线索条件下，对上、下视野刺激的反应时分别为418ms和422ms。因此与中性线索相比，有效线索使得被试的反应加快了23ms（上视野）和45ms（下视野）。这些结果提示，注意由注视点向上视野转移可能需要较短的时间，而注意由注视点向下视野转移可能需要较长的时间。

我们根据人类被试获得的结果与在动物（猴）上获得的结果相一致。Zhou和King[11]在研究中同样使用了线索化实验范式，发现测量眼动的起始时间对于上、下视野没有显著的差异；但是，与下视野相比，把注视点移动到上视野却需要较短的时间。这些结果被解释为注意转移到上视野的靶子位置比转移到下视野的靶子位置所用时间短，这与我们在人类身上观察到的结果一致。上、下视野这种不对称的注意机制可能是由于上视野比下视野具有较差的注意的空间分辨能力，因此在分辨上视野的靶子时注意系统具有更快的速度，以弥补上视野注意分辨力的不足。

4.2深度线索与注意在上、下视野间的转移

Atchley和Kramer等证明，空间注意可以识别知觉空间中的深度和距离信息[12]。Robertson和Kim证实了深度线索对空间注意转移的影响[7]。然而在本实验的结果中，当背景具有相同或不同的知觉深度时，线索化条件对分辨字母的反应时没有显著的影响，说明靶子位置的知觉深度相同与否对于注意在上下视野转移没有显著的影响。

对于本实验的结果有两种可能的解释。第一种可能的解释是，实验中使用的背景图形所产生的知觉深度不显著，因此对注意在上、下视野之间的转移没有产生显著的影响。第二种可能的解释是，注意在上、下视野之间的转移在很大程度是由物理空间（视野中的上下位置）决定的，本实验采用的实验范式不能反映空间选择性注意在不同深度上的转移。因此，即使背景图形能产生一定的知觉深度，它对注意在上、下视野之间的转移也不能产生显著的影响。知觉空间的深度线索对于空间选择性注意是否存在影响，还需进一步的研究。

5结论

本研究发现，线索化条件对上视野刺激的反应时的影响较大，而对下视野刺激的反应时的影响较小，提示空间选择性注意在上、下视野间的转移具有不对称性。但是，在本实验条件下，注意在上、下视野间的转移不受具

有一定知觉深度线索的背景图形的影响。

参考文献

1 Posner M I. Orienting of attention. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 1980, 32: 3～25

2 Wright R D, Ward L M. Shifts of visual attention: A historical and methodological overview. Canadian Journal of Experimental Psychology, 1994, 48(2): 151～166

3 Kanwisher N, Wojciulik E. Visual attention: insights from brain imaging. Nature Reviews Neuroscience, 2000, 1: 91～100

4 Gawryszewski L D, Riggio L, Rizzolatti G. Movements of attention in three spatial dimensions and the meaning of "neutral" cues. Neuropsychologica, 1987, 25: 19～29

5 Andersen G J, Kramer A F. The limits of focused attention in three-dimensional space. Perception & Psychophysics, 1993, 53: 658～667

6 He Z J, Nakayama K. Visual attention to surfaces in three-dimensional space. Proceedings of the National Academy of Sciences, 1995, 92: 11155～11159

7 Robertson L C, Kim M. Effects of perceived space on spatial attention. Psychological Science, 1999, 10(1): 76～79

8 Previc F. Functional specialization in the lower and upper visual fields in human: its ecological origins and neurophysiological implications. Behavior and Brain Sciences, 1990, 13: 519～575.

9 He S, Cavanagh P, Intriligator J. Attentional resolution and the locus of visual awareness. Nature, 1996, 383: 334～337

10 Rubin N, Nakayama K, Shapely R. Enhanced perception of illusory contours in the lower versus upper visual hemifields. Science, 1996, 271: 651～653

探索平行线的条件篇7

论文关键词：新课程,探索性问题,解题思路

我们国家《新课程标准》明确指出，要在数学教学过程中充分体现出学生“经历观察、操作、试验、调查、推理等数学过程，发展合情推理能力，初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点；通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理和数学结论的确定性”.可以看出新课程对培养学生的探索性能力的要求.新课程下的探索性问题既能充分考查学生的基础知识的掌握熟练程度，又能较好地考查学生的观察、分析、比较、概括能力，发散思维能力，探索发现能力，独立创新能力和解决实际问题的能力等.我认为凡是具有以下特征之一的都是数学探索性问题：

一结论探索

给出题设条件，但题目结论未指明，或者只给出结论范围，要解题者自己进行判断和选择.它的解题思路是执因索果、分类讨论，从所给条件出发，通过观察、试验、分析、归纳，猜想等诸多手段，由浅人深，逐步探求出相关的结论.

例如在我国江汉平原上有四个村庄恰好落在边长为2km的正方形顶点上，现需要建立一个使得任何两个村庄都可有通道的道路网.请合理设计一个道路网，使它的总长度不超过5km（取=1.14142，=1.17321）

分析:这是一实际问题的“结论探索题”，首先应发挥你的想象力，列举一些常规方案，然后在观察与试验中逐步逼近题目的有关要求，在逐渐深人的过程中得出结论.对于如图(a)所示的四个村庄，我们最容易想到的方案为:

(l)若沿正方形四边修建，总长度为8km，不符合要求.

(2)若沿两对角线修建，总长度为4>5(km)，也不合要求.

(3)由平面几何知识可知，正方形内任一点P到四顶点距离之和，以选取对角线的交点o为最短，但由于情形(2)已被否定，故应考虑增加公共道路，又因为正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以考虑道路EF的选择，如图(b)所示，设OE=OF=x，其中0≤x≤1，则道路总长度y=2x+4，由题目要求，y≤5，得48x－40x＋7≤0，解得，此范围内x均符合要求.

二条件追溯

条件探索题的结论明确而条件不完备，需要依据题意找出结论成立所具备的条件.它的解题思路是执果索因，从结论出发，可将结果看成条件，通过观察、试验、分析、归纳，猜想等诸多手段，由浅人深，逐步探求结论所需要的条件.

例如设x、y、z是倒数和为1的三个实数，试问这三数之间存在什么关系，方能保证x、y、z中至少一个为1.

分析一：由于题设条件不充分，需进一步完备之，为此，可将结论视为条件，执果寻因，探寻所需的条件.要使x、y、z中至少有一个为1，即（1－x）(1－y)(1－z)＝0也就是1－x－y－z＋xy＋yz＋zx－xyz＝0

又已知有：

即xy＋yz＋zx－xyz＝0

从而只要有1－x―y―z＝0，即x＋y＋z＝1.这就是所求的x、y、z间的关系.

三规律探索

规律探索型问题是指由给出的几个具体的结论来探求与它相关的一般性的结论的问题.它的解题思路类比、迁移，从题设条件得出，通过观察，实验分析，比较，归纳，猜想，探索出一般性的规律，然后对所归纳，猜想的结论进行证明，对于一些较为复杂的问题，可将问题分类进行讨论，然后进行分析归纳出一般性的规律，解这类题的关键是正确的归纳和猜想，证明猜想的方法是数学归纳法和演绎推理.

例如阅读下列材料:

关于x方程:

+，解是x=c，x=，

解是x=c，x=，

+，解是x=c，x=，

+，解是x=c，x=.

(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于x方程+（≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证.

(2)由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出什么结论，请用你得出的结论，解关于x方程x十.

分析:先分析每个式子左右端的各数字间的变化规律及由各式得出的结果的变化规律，结合上下式，再分析各式数字间的变化规律，然后探求、发现变化规律，并且直接利用这个规律解题.

四条件结论变换

先给出一个封闭性的问题，然后改变题设条件探讨结论将会发生怎样的变化，或改变题目结论探讨基本条件要发生怎样的变化.本题的解题思路是，通过观察、类比、归纳、猜想.在变化中抓住不变，找出规律，从而一举击破.

例如如图1，已知O和O都经过点A和点,直线PQ切O点P，交O于点Q、M，交AB的延长线于点N.

(1)求证:PN=NM·NQ.

(2)若M是PQ的中点，设MQ=x,MN=y，求证:x=3y.

(3)若O不动，把O向右向左平移，分别得到图2、图3、图4，请你判断(直接写出判断结论，不需证明):

①(1)题结论是否仍然成立?

②在图2中，(2)题结论是否仍然成立?

在图3、图4中，若将(2)题条件改为:M是PN的中点，设MQ=x,MN=y，则x=3y的结论是否仍然成立?

分析:本题要求学生根据图形的变化及变式、探求新条件下的新结论，使学生体会在某些几何图形中存在“形变质不变的规律”，从而锻炼考生思维的灵敏性和深刻性

五存在探索

这类问题最常见，1981年全国高考数学试题已出现.存在探索问题是指在给定条件下，判断某种数学现象是否存在或某个结论是否出现的问题.它的解题思路是假设存在，先假设所探求的对象存在或结论成立.以此假设为前提进行运算或逻辑推理，由此推出之后，若假定不成立，则得到“否定的”结论，即不存在，如果推理不出现矛盾，并求出了题设范围内的数值或图形，就得到肯定的结论，即得到存在的结果，这与反正法的思路极为相似.

例如已知抛物线y=x十(m一2)x十3(m十1).

(1)求证:不论m为何实数，此抛物线与x轴总有公共点；

(2)设抛物线与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C，试问∠CAB与∠CBA这两个角中是否可能存在钝角?如果存在，试求m允许取值的范围;如果不存在，请说明理由.

分析:(1)欲探索∠CAB与∠CBA中是否可能存在钝角，也应根据数形结合思想，分两种情况，分别讨论A，B两点同在原点的左侧或同在原点的右侧，利用一元二次方程的根与系数的关系结合根的判别式，列出不等式组，即可求出m取值的范围.

(2)在∠CAB与∠CBA中可能存在一个钝角，设∠CAB与∠CBA有一个钝角，则点A，B必是在原点同侧.

以上几种常用的探索性问题的类型的解题思路明确了解.明确了条件探索型常用“执果索因”法，结论探索型常用“分类讨论”的思想方法，存在性探索型常用“假设存在”方法，规律探索型常用“类比、迁移”方法来解决，条件结论变换型抓住“形变质不变的规律”.但从解题来看，它不具有定向的解题思路，因此我们要有合情合理的分析，要把归纳与演绎协调配合起来，把直觉发现和逻辑推理相结合，注重数学思想方法的综合应用.通过探索性数学问题的解题活动，不仅促进数学知识和数学方法的巩固和掌握，更有利地培养了同学们的探究精神及创造才能.

参考文献

1 汤服成主编.中学数学解题思想方法[M].广西师范大学出版社. 2005.

2 卜以楼.数学探索题的归类评析[J].考试评析. 2002

3 陈铁军. 黄爱民2005年高考数学探究性命题的求解策略[J].高中数学教与学 2006.

4 王爱笑.初中数学探究性问题的分类及解题策略[J].中学教研. 2004.

探索平行线的条件篇8

七年级上学期

第一章 丰富的图形世界

1.1生活中的立体图形

1.2展开与折叠

1.3截一个几何体

1.4从不同方向看

1.5生活中的平面图形

第二章 有理数及其运算

2.1数怎么不够用了

2.2数轴

2.3绝对值

2.4有理数的加法

2.5有理数的减法

2.6有理数的加减混合运算

2.7水位的变化

2.8有理数的乘法

2.9有理数的除法

2.10有理数的乘方

2.11有理数的混合运算

2.12计算器的使用

第三章 字母表示数

3.1 字母能表示什么

3.2 代数式

3.3 代数式的值

3.4 合并同类项

3.5 去括号

3.6 探索规律

第四章 平面图形及其位置关系

4.1 线段 射线 直线

4.2 比较线段的长短

4.3 角的度量与表示

4.4 角的比较

4.5 平行

4.6 垂直

4.7 有趣的七巧板

4.8 图案设计

第五章 一元一次方程

5.1 你今年几岁了

5.2 解方程

5.3 日历中的方程

5.4 我变胖了

5.5 打折销售

5.6 “希望工程”义演

5.7 能追上小明吗

5.8 教育储蓄

第六章 生活中的数据

6.1 100万有多大

6.2 科学记数法

6.3 扇形统计图

6.4 月亮上有水吗

6.5 统计图的选择

第七章 可能性

7.1 一定能摸到红球吗

7.2 转盘游戏

7.3 谁转出的四位数大

第八章 课题学习

制成一个尽可能大的无盖长方体

七年级下学期

第一章 整式的运算

1.1 整式

1.2 整式的加减

1.3 同底数幂的乘方

1.4 幂的乘方与积的乘方

1.5 同底数幂的除法

1.6 整式的乘法

1.7 平方差公式

1.8 完全平方公式

1.9 整式的除法

第二章 平行线与相交线

2.1 台球桌面上的角

2.2 探索直线平行的条件

2.3 平行线的特征

2.4 用尺规作线段和角

第三章 生活中的数据

3.1 认识百万分之一

3.2 近似数和有效数字

3.3 世界新生儿图

第四章 概率

4.1 游戏公平吗

4.2 摸到红球的概率

4.3 停留在黑砖的概率

第五章 三角形

5.1 认识三角形

5.2 图形的全等

5.3 图案设计

5.4 全等三角形

5.5 探索三角形全等的条件

5.6 作三角形

5.7 利用三角形全等测量距离

5.8 探索直角三角形全等的条件

第六章 变量之间的关系

6.1 小车下滑的时间

6.2 变化中的三角形

6.3 温度的变化

6.4 速度的变化

第七章 生活中的轴对称

7.1 轴对称现象

7.2 简单的轴对称图形

7.3 探索轴对称的性质

7.4 利用轴对称设计图案

7.5 镜子改变了什么

7.6 镶边与剪纸

八年级上学期

第一章 勾股定理

1.1 探索勾股定理

1.2 能得到直角三角形吗

1.3 蚂蚁怎样走最近

第二章 实数

2.1 数怎么又不够用了

2.2 平方根

2.3 立方根

2.4 公园有多宽

2.5 用计算器开方

2.6 实数

第三章 图形的平移与旋转

3.1 生活中的平移

3.2 简单的平移作图

3.3 生活中的旋转

3.4 简单的旋转作图

3.5 它们是怎样变过来的

3.6 简单的图案设计

第四章 四边形性质探索

4.1 平行四边形的性质

4.2 平行四边形的判别

4.3 菱形

4.4 矩形、正方形

4.5 梯形

4.6 探索多边形的内角和与外角和

4.7 平面图形的密铺

4.8 中心对称图形

第五章 位置的确定

5.1 确定位置

5.2 平面直角坐标系

5.3 变化的鱼

第六章 一次函数

6.1 函数

6.2 一次函数

6.3 一次函数的图象

6.4 确定一次函数表达式

6.5 一次函数图象的应用

第七章 二元一次方程组

7.1 谁的包裹多

7.2 解二元一次方程组

7.3 鸡兔同笼

7.4 增收节支

7.5 里程碑上的数

7.6 二元一次方程与一次函数

第八章 数据的代表

8.1平均数

8.2 中位数与众数

8.3 利用计算器求平均数

八年级下学期

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

1.1 不等关系

1.2 不等式的基本性质

1.3 不等式的解集

1.4 一元一次不等式

1.5 一元一次不等式与一次函数

1.6 一元一次不等式组

第二章 分解因式

2.1 分解因式

2.2 提公因式法

2.3 运用公式法

第三章 分式

3.1 分式

3.2 分式的乘除法

3.3 分式的加减法

3.4 分式方程

第四章 相似图形

4.1 线段的比

4.2 黄金分割

4.3 形状相同的图形

4.4 相似多边形

4.5 相似三角形

4.6 探索三角形相似的条件

4.7 测量旗杆的高度

4.8 相似多边形的周长比和面积比

4.9 图形的放大与缩小

第五章 数据的收集

5.1 每周干家务活的时间

5.2 数据的收集

5.3 频数与频率

5.4 数据的波动

第六章 证明(一)

6.1 你能肯定吗

6.2 定义与命题

6.3 为什么它们平行

6.4 如果两条直线平行

6.5 三角形内角和定理的证明

6.6 关注三角形的外角

九年级上册

第一章 证明（二）

1、你能证明它们吗？

2、直角三角形

3、线段的垂直平分线

4、角平分线

第二章 一元二次方程

1、花边有多宽

2、配方法

3、公式法

4、分解因式法

5、为什么是0.618

第三章 证明（三）

1、平行四边形

2、特殊平行四边形

第四章 视图与投影

1、视图

2、太阳光与影子

3、灯光与影子

第五章 反比例函数

1、反比例函数

2、反比例函数的图象与性质

3、反比例函数的应用

课题学习 猜想、证明与拓广

第六章 频率与概率

1、频率与概率

2、投针实验

3、生日相同的概率

4、池塘里有多少条鱼

九年级下册

第一章 直角三角形的边角关系

1、从梯子的倾斜程度谈起

2、30º、45º、60º角的三角函数值

3、三角函数的有关计算

4、船有触礁的危险吗

5、测量物体的高度

第二章 二次函数

1、二次函数所描述的关系

2、结识抛物线

3、刹车距离与二次函数

4、二次函数y=ax2+bx+c的图象

5、用三种方式表示二次函数

6、何时获得最大利润

7、最大面积是多少

8、二次函数与一元二次方程

课题学习 拱桥设计

第三章 圆

1、车轮为什么做成圆形

2、圆的对称性

3、圆周角和圆心角的关系

4、确定圆的条件

5、直线和圆的位置关系

6、圆和圆的位置关系

7、弧长及扇形的面积

8、圆锥的侧面积

第四章 统计与概率

1、50年的变化

探索平行线的条件篇9

【关键词】 问题探究模式；初中；数学课堂；应用

在初中数学课堂教学中，我们应通过挖掘数学内容内部的探究因素，设置探究式问题教学，培养和发展学生的创造性思维能力.

一、问题探究模式的概念

问题探究模式的本质是以“问题”贯穿整个教学过程，以实现教学目标，培养学生的自主学习习惯和思维能力.“问题探究教学法”是遵循了建构主义理论，符合新课改精神的一种有效的教学方法.一般包括以下类型：

（一） 给出条件，让学生自主探索多个结论.

（二）给出了结论，让学生补充全部或部分条件.

（三）先对特殊情况进行研究，再要求归纳、猜测和确定一般结论（动态问题）.

（四）先对某一给定条件和结论的问题进行研究，再探讨改变条件时结论相应发生的变化，或改变结论时其条件相应发生变化.

（五）解题方法需要独立创新.

探索性问题不具有定向的解题思路，需要学生思维的灵活变通、发散和独创，自主探究.通过探究式的解题活动，有利于探究态度、探究能力的形成.

二、问题探究模式在初中数学课堂中应用的实例

笔者参加工作多年，从事初中数学教学，正因为这多年的教学经验，使笔者能够在实践中不断对传统教学模式加以改变，也给问题探究式数学教学模式提供了生长环境和条件.

重视概念、定理、性质的形成、建立，在数学教学内容中提炼出与它们有关的有探究价值的问题，可培养学生思维的准确性、深刻性.

图 1 【实例一】三角形内角和定理的证明

（一）封闭型传统教学方式

1.让学生把三个角撕下来拼在一起.

2.猜想结果180度.

3.老师引导证明.如图，延长BC到F，过C作CE平行BA，由∠ECF=∠ABC，∠ACE=∠CAB，得∠ACB+∠ACE+∠ECF=180°.

4.得出定理：三角形的内角和为180°.

（二）开放式问题探究模式

图 2 实际上，在1、2发现、猜想的基础上，可这样设计教学：

在已学过的知识中，哪些知识涉及180度？（学生会想到两直线平行，同旁内角互补；平角）

能将三角形的内角和的问题转化自己学过的知识解决吗？（学生会很积极的思考，一般情况下思考并探究得到图2（虚线过其他顶点的类似图形略）

图2是移动一个角，向两直线平行，同旁内角互补转化.能否“移动”两个角进行转化呢？学生在图2的基础上思考并探究得到图3（虚线过其他顶点的类似图形略）

图 3

进一步追问：除了“移动”两个角进行转化，还有其他方法吗？

图 4 是否可以“移动”三个角？……学生经过探究会想到图4（类似的其他图形略）

引导总结：将三角形的三个内角转化为同旁内角互补或平角即可，至于移动几个角，公共顶点在哪里并不重要.

（三）两种方式教学实例的结果对比

我在两个所任教的平行班分别采用了以上两种方法讲授.在基础常规题的解答中，两个班的检测结果并无大差距，但在大题中明显B班能够作出辅助线证明的多出很多.“封闭型”过程限制了学生的思维发展，尤其对定理的证明，为什么如此添加辅助线？为什么“搬动”∠A、∠B两个角，搬一个、三个角可以吗？为什么搬到C点？其他位置可以吗？更是引起学生的困惑.

“开放式”经过以上设计的探究性问题，让学生逐步体会转化思想的本质，探索出多种解法，培养了学生从不同的角度观察、分析问题，沟通了已学知识，准确而深刻地掌握了定理，学生的思维变得开阔、灵活.

【参考文献】

[1] 何乃忠.新课程有效教学疑难问题操作性解读.教育科学出版社，2007.9.

探索平行线的条件篇10

【关键词】几何画板、平面图形、翻折、辅助教学、动画。

一、论文主题：

在新课程标准的指导下，我们需要改良课堂教学模式，寻找更有利于学生发展的数学教学方式，而在课堂中运用辅助教学成为了我们重在探索的一种新兴的教学方式。

作为现代教学手段的主要标志，信息技术在数学教学中的作用和影响日益明显，尤其对培养学生的数学探究、创新和数学实践能力有着不可替代的重要作用。“信息技术与课程整合”是我国面向二十一世纪基础教育教学改革的新视点，借助多媒体的动画效果，更有利于向学生展示几何图形“动”的一面。电脑辅助教学进入课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其是电脑能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足。利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，增强他们的直观印象，为教师化解教学难点，突破教学重点，提高课堂效率和教学效果提供一种现代化的教学手段。

数学是训练逻辑思维的，尤其是几何，通过教师的辅导，在学生的记忆中形成一套逻辑思维体系。怎样才能使学生更好地理解几何知识、掌握一定的逻辑思维方法呢？其一，就是多看、多想。其二，就是寻找良好的辅助工具，帮助自己在动态的几何中去观察、探索。

《几何画板》是一种适合中学数学教师和学生进行教学和学习的工具性软件。它提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的“做数学”的环境，学生可以利用它来做“数学的实验”，在问题解决过程中获得真正的数学体验。而不仅仅只是获得一些抽象的数学概念和结论，它可以调动学生的积极性，加强对数学概念的深刻理解，积累丰富的数学经验，也可拓宽数学能力培养的途径，教师在课堂上的角色更像学生的指导者或帮助者，通过设置情景，启发学生观察、猜测、验证、概括、证明并应用，以便学生实现对知识的重新建构，在这种探究指导中，教师的主要任务是如何引导学生、启发学生作进一步的探索与思考，发挥主导作用。

《几何画板》为我们创造了一个数学实验室，提供了一个理想的“做数学”的平台。使学生从传统的“听”数学，“看”数学转变成“做”数学，也就是以研究者的方式参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程。具有动态直观，数形结合，色彩鲜明，变化无穷的特点。能极大地增强学生的学习兴趣，是一个很有发展的教学平台。作为一名数学教师应该学会它，掌握和运用它，并能利用这个平台自主研发适合自己的教学课件。

二、课件设计

1、设计思路

用《几何画板》制作几何图形翻折的动画演示效果。由于方法简单，不仅教师可以用其进行教学，学生也可以利用它来解决课下遇到的图形翻折等方面的问题。这可以大大地提高学生的学习兴趣，培养其自学能力。这正符合了新课程标准所提倡的不仅教学生学什么，还要教会学生怎样学。

2、课件特点

用动画演示的方法展示几何图形的翻折过程。

三、课件制作过程与方法

实例：矩形ABCD沿对角线AC对折。

（一）、制作矩形ABCD

1、打开几何画板软件，鼠标点击右边工具栏第三个直线工具右下角小三角形，选线段图标，作线段。

2、鼠标点击右边工具栏第六个文本工具，分别点击做出的线段的两个端点，标注为A、B，得线段AB。

3、鼠标点击右边工具栏第一个选择工具（箭头工具为选择工具，点击它为选择状态），在选择状态下，单击端点A和线段AB，选择菜单“构造”下的“垂线”命令，做出AB的垂线。鼠标点击工具栏第二个点工具，在这条垂线上任取一点D。

4、在选择状态下，选择点A和点D，选择菜单“构造”下“线段”命令，构造出线段AD。

5、在选择状态下，选中这条垂线（垂线变红），选择菜单“显示”下“隐藏直线”命令。

6、点击端点D，和线段AD，选择菜单“构造”下“垂线”命令，作出线段AD的垂线，如下图。

7、单击端点B和上述垂线，选择菜单“构造”下“垂线”命令，作出与上述垂线相互垂直的另一条垂线。

8、在选择状态下（箭头工具），分别选中这两条垂线（变红）。

9、在选择状态下，选择菜单“构造”下的“交点”命令。接着选择工具栏第六个文本工具，将这个交点标注为点C。

10、分别选择端点B、C，和C、D，在菜单“构造”下“线段”命令，构造出线段，BC和CD。

11、菜单“显示”下“隐藏直线”命令，隐藏多余的线条。得出矩形ABCD。

（二）、1、作矩形ABCD的对角线AC

在选择状态下，分别选择端点A和C，菜单“构造”下“线段”命令，作出线段AC.

2、作AC的垂线。在选择状态下，分别选择端点B和线段AC，菜单“构造”下“垂线”命令。

3、在选择状态下，分别选择线段AC和上述垂线，菜单“构造”下“交点”。鼠标选择工具栏第六个文本工具，标注这个交点为点E。

4、作点B关于线段AC的对称点B’。在选择状态下，双击点E，单击线段EB和端点B，在选择状态下，菜单“变换”下，“旋转”180度。

5、选择工具栏第六个文本工具，将点B的对称点标注为B’。

6、在选择状态下，分别选择点B和B’，菜单“构造”下“线段”命令，构造出线段BB’。“显示”菜单下“隐藏直线”命令。

7、选择工具栏第二个点工具，在线段BB’上任意选择一点F。接下来作动画按钮。

（三）、动画按钮制作。

1、选择状态下，选择点F和点B，菜单“编辑”下选“操作类按钮”下，“移动”命令。

2、在选择状态下，顺次选择点F和点B’，重复上述按钮制作过程，作出另一个动画按钮。

3、在选择状态下，选择点F、A和F、C，菜单“构造”，“线段”命令，作出线段FA和FC。

4、点击上图左上角两个按钮，即可显示出矩形ABCD沿对角线AC翻折的动画过程。点B沿对角线AC翻折落在点B’处。

四、关于辅助教学方式探索的几点思考

（1）、在多媒体技术运用过程中，对于教师而言，重点就是多媒体课件，由于不可能每个学生都配备一台电脑，所以，教师在课堂教学中只能以多媒体课件的形式来渗透现代信息技术，因此，课件制作就成了教师必备的一种专业技能，各种课件制作软件也就应运而生。

（2）、如何用好这些软件制作出对学生更为有利的课件，首先，课件的内容要直接为课堂教学服务，可以出现适当的动画视频，但尽量不要过多、过于花哨，华而不实，以免使学生分心。另外，由于大多数教师都不具备专业的计算机软件应用能力和操作能力，所用软件最好简单易学，数学教学中要涉及到很多公式和图形，最好有方便的公式编辑器和能方便画出各类几何图形的工具，由此，《几何画板》就是目前功能最强大，最好用的数学课件制作软件。

（3）、作为一名教师，除了必须具备坚实的专业知识外，运用怎样的辅助手段服务于课堂教学也是一个我们必须要探索的紧要问题。在这里，传统的一根粉笔、一本书、一副三角尺、圆规和量角器的教学模式已近不能满足现代学生的需求了。我们必须将现代科学技术即多媒体技术尽可能地运用于课堂教学，不断创新教学方法和教学手段，尽可能多地去寻求一些能提高课堂教学效果的方法和手段使得多媒体辅助教学的方法能够真正落到实处，不仅做到辅助教学，还要做到让它能真正促进教学。

参考文献：