有限元分析论文十篇

有限元分析论文篇1

西门子NX是一个完全集成的CAD/CAM/CAE软件集，具有强大的计算机辅助设计、分析和制造功能。本文通过西门子NX的CAD/CAM/CAE来完成建模、有限元分析及数控编程。首先，在NX的CAD模块进行三维建模，完成建模后进入NX的结构分析模块，创建新分析方案，选择解算器，这里用NXnastran，材料设置为steel，即对应的45钢。网格划分是有限元分析的基础，其目的是将结构转化为离散的连续实体，有限元网格划分的质量，直接影响到分析结果的精确度和分析所用的时间，在保证解算精度的情况下尽量提高数值计算的速度。

在NX仿真导航器中激活FEM文件，将其设为显示部件，选择“3D四面体网格”工具，选用具有较高计算精度的“10节点四面体单元”对零件进行网格划分。在NX仿真导航器中激活仿真文件，将其设为显示部件，在约束类型中选择“固定约束”工具，选择尺寸100的平面定义固定全约束。在载荷类型中选择“力”工具，选择固定约束对面椭圆面（事先适当分割面），设置作用力为500N，力的方向为100平面的垂直方向。有限元模型建立后，可进行模型检查，如网格、节点/单元、载荷、约束及材料等，检查没有错误，进行求解，求解完成后，对分析结果进行综合评定，如图2所示。

变形输出excel文件格式，经过后处理输出的excel文件详细地记录了各坐标点上的变形量，如表1所示。有限元分析施加载荷和边界条件时，添加的力和约束与实际加工时工件的夹紧力、支撑点应相符合，以模拟工件实际受力情况。

2数控编程加工

利用excel的计算功能，将原始点和变形量进行比较，得到变形后的坐标点。将这些坐标点输入NX软件，用NX的建模功能三维建模，得到变形后的椭圆模型，因为NX平面铣适用于侧壁垂直底面或顶面为平面的工件加工，故选用NX的平面铣类型，加工轮廓刀具选用D40立铣刀，30°斜面选用60°成型刀，选择加工面，设置相关参数，生成轨迹后，后处理输出G代码。实际加工中可以通过测量工件夹紧后的变形量来控制夹紧力。本例在有限元分析时添加的力为500N，分析椭圆200mm尺寸变形量为0.516mm。加工时工件夹紧后，实际测量椭圆200mm尺寸变形量达到0.516mm时停止夹紧，这时有限元分析时添加的力与实际工件夹紧力应基本相等。实际加工时上下方向可增加辅佐支撑，以防止数控加工时工件震动。

3结语

有限元分析论文篇2

关键词：有限元教学；工程应用；教学改革

作者简介：刘义（1974-），男，山东平原人，河南科技大学机电工程学院，讲师；薛玉君（1971-），男，河南焦作人，河南科技大学机电工程学院，教授。（河南洛阳471003）

基金项目：本文系河南省教育科学“十一五”规划课题（课题编号：[2010]-JkGHAG-0188）的研究成果。

中图分类号：G642.0     文献标识码：A     文章编号：1007-0079（2012）16-0040-02

机械工程专业研究生需要掌握计算机科学等现代科学技术的理论方法，研究各种机械系统、结构及其元件的工作原理、运动和动力学性能、模拟仿真及优化的理论方法，振动与噪声、摩擦、磨损与、传动、创新发明与设计及计算方法等。作为一种相对成熟的数值计算方法——有限元方法成为机械工程专业研究生进行机械设计、解决工程实际问题必不可少的工具之一，因而有限单元法普遍列入了研究生的学位课程。同时有限元法是一个庞大和复杂的理论体系，需要有较深厚的数学力学基础知识，学生在一定时间内掌握有限元法比较困难，因此如何提高有限元法教学效果成为一个急需解决的问题。

一、传统教学方法存在的问题

教学方式的改革是我国当前高教改革的重要内容之一。在有限元传统的接受式教学模式中，课程的“教”和“学”的内容都是预先设定好的，而且内容多是前人的经验积累；大多数的授课教师在教学过程中往往只注重于传统理论知识的讲解，这在一定程度上不利于启发教学对象的创新性思维。有限元方法作为一门同工程实践联系较强的课程，应该注重培养学生解决实际工程问题的能力，而不仅仅只是局限于理论知识的灌输。只有让学生在自己动手解决实际工程问题的过程中，体验到该课程强大的解决问题的能力和作用，才能够激励学生掌握有限元方法的热情，调动学习的主观能动性。因此，要将有限元教学从传统的以教师为主体的教学模式向以学生为主体的教学模式进行转变。在教学过程中，教师的作用更多体现在引导、组织问题的讨论和启发学生的创新性思维。只有提高学生学习的主观能动性，才能够获得更好的教学效果。

“有限元方法”是在基础力学课程中不断发展而独立出来的一门课程。教师在教学时，应该根据机械工程专业的研究生的培养目标，确定相应教学内容。对机械工程专业研究生来说，该课程教学内容相对多：既包括常见的平面杆系及平面应力、应变问题等二维的有限元分析的基本方法，同时，又包括三维问题的有限元分析和静力学、动力学、线性有限元问题的分析。非线性问题是工程中最为常见的问题，非线性有限元问题的分析应该作为一个教学的重点和难点。在教学过程中应该时刻体现教学目的：不但使学生理解基础的计算理论，而且需要加强解决问题方法和能力的训练，从而使学生在学习该课程后，能够用有限元的方法去解决一些常见的工程问题。传统方法以培养学生的扎实理论知识为目的对学生进行系统的有限元理论知识讲解和分析推导，而对于大多数机械工程专业非力学专业的研究生来说，由于有限元方法的理论知识包含数学、力学、材料力学、弹性力学、变分原理、线性代数、数值计算方法等多门课程的内容，理论起点较高，教学效果不太理想。因此要根据机械工程专业研究生的培养要求，探索适合培养研究生解决实际问题能力的教学方法是十分必要的。

二、加强基础理论的教学

基础理论知识的学习是保证良好的教学效果必不可少的。矩阵位移法作为有限元法的课程主线，是最为基础的理论知识。矩阵位移法的基础是线性代数的矩阵运算以及结构力学中学习到的位移法。矩阵位移法理论基础就是加权余量法以及在弹性力学基本原理之一——变分原理。在教学过程中发现，多数学生在基础理论知识方面存在欠缺以及遗忘的情况，因此，在教学过程中应该加强理论知识的补充，将有限元理论的基础知识的教学提高到其应用的重视程度上，才能够保证以后本课程的教学效果。在学习基础理论知识的过程中，应该使学生明白如何将解题的过程采用矩阵的形式进行表达，同时如何利用计算机计算程序来实现。保证足够的教学时间来学习和提高有限元最为基础的础理论知识是很有必要的，在教学的过程中，同时需要注重启发引导和互动，强化学生对所学的基础理论知识的理解和应用，提高学生利用基础理论知识分析问题以及解决问题的能力，从而提高学生学习理论知识的积极性，认识到学习理论知识的作用。

三、建立有限元分析问题的思想

有限元法是一种工程实用性非常强的数值分析工具，在有限元方法的学习过程中，建立有限元分析问题的思想是很重要的。简单说就是要明确有限元方法的实质，以及处理问题过程的步骤和注意的问题，在以往的教学中这个问题没有得到相应的重视。

有限元法最为基础的思想是将复杂问题用相对简单的问题代替后进行求解，在这个过程中，有限元法将求解域划分为许多小的互连子域（称为有限单元），在对单元假定一个相对简单的位移模式，从而得到每一单元近似解，在此基础上推导求解这个域总的平衡方程，最终得到所求问题的解。有限元方法虽然应用的领域很多，但是针对不同物理性质以及数学模型的问题，有限元求解法的基本原理以及步骤大体是相同的，区别仅仅体现于不同物理模型的公式推导和运算求解方法。有限元法的基本步骤通常是相同和固定的：首先确定问题以及定义求解域；其次是将求解域离散化；再此需要确定状态变量和控制方程，通常做法是将微分方程转化为等价泛函形式；推导有限单元的列式，构造单元适合的近似解，得到单元矩阵；最后联立方程组，得到总求解并对结果的合理性进行解释。

加强学生自己动手利用高级编程语言或者数学工具对某些具体结构的问题进行有限元计算，对培养学生形成有限元分析问题的思想是必不可少的。作为教学的引导者，教师应该提供典型的有限元计算程序，并进行必要的讲解，使学生在这个过程中对有限元分析问题的思想有更进一步的认识。

四、以实际工程应用为目标增加软件教学

有限单元法是工程分析中应用最广泛的数值方法之一，世界各国均开发了自己的大型通用有限元计算平台。掌握一种或者多个有限元计算平台是目前拓展有限元应用的重要途径。目前主流的有限元软件主要有：ABAQUS、ANSYS、MSC.MARC、ADINA等。

为提高学生的实际应用能力，可采用国际上通用的大型有限元软件进行案例教学的方法，有针对性地提炼出工程中典型的结构作为案例，将有限元软件的各种功能及操作贯穿在实际的结构分析中。在每个案例分析中主要侧重模型建立单元网格划分边界条件定义和载荷施加等操作方法的讲解，使学生能够快速、有效地建立起有限元分析的思路，并能够触类旁通。针对不同的工况进行有效地分析，可以使学生掌握有限元软件基本的操作过程以及一些必要的操作技巧。在教学过程中，选用的教学案例应该有针对性，比如对机械工程中常见的结构分析问题，应该包括普通的静态分析；非线性常见的曲屈和失稳接触分析、冲激分析、材料失效和断裂行为等问题分析；动力学分析中的振动模态分析、瞬态动力学问题等。在热分析问题中，应该包括稳态热传导分析以及对流散热分析和热辐射分析等；在多场耦合教学中应包括热力耦合分析等。

五、使用多媒体教学和加强上机实践教学

作为一种数值计算方法，有限元方法与程序设计注定在教学过程中不可避免地接触大量的公式以及公式的推导，并且这些公式大多相当繁杂。传统的教学模式中有大量的板书，这样对教师来说工作量大，而学生往往对这些枯燥的数学计算不感兴趣，导致教学质量不高。在规定的课时内要保证教学效果，多媒体教学为本课程的学习提供了优秀的媒介。利用多媒体技术，可以将有限元分析中的基本原理和有限元方法实现的过程更为形象生动地展现给学生，使教师有更多的时间去解释分析问题的过程，并能和学生实现教学互动，有充足的课时针对学生学习过程中普遍出现的难点和重点进行有针对性地讲解。在教学模式上应该采用多媒体教学和板书相结合，利用多媒体将抽象的理论、方法以及机械结构较为具体地展现，从而使得学生在接受知识的过程中更形象直观，提高了教学质量。同时，利用多媒体教学，可以使得教学采用的有限元分析软件的操作演示得以实现，能够使得学生更为直观地看到利用有限元分析软件解决问题的过程，缩短了学生学习软件的时间。

上机实践也是进行有限元理论与操作技术教学的重要环节之一，是学生消化吸收所学知识和真正掌握有限元软件应用的关键问题。只有通过上机实践，才能够加深学生对有限元理论知识的理解和培养学生的实际动手解决问题的能力。更为重要的是，通过上机实践，学生才能够真正体会用有限元方法分析问题的整个过程，并能够在这个过程中发现问题，在独立或者在教师的帮助下分析问题，最终通过本课程的学习，真正具备利用有限元方法解决问题的能力。

六、“有限单元法”课程的改革

通过几年的教学实践，在“有限元理论与应用”课程的教学改革方面笔者认为应该在以下几个方面进行强化：

一是需要在课程内容上强化有限元方法基础理论知识教学和适当延长教学课时，同时又要融入有限元法在工程领域的最新成果；在教学过程中提高学生学习的主动性，同时采用灵活的教学手段，着重从方法和思路方面加以讲解，启发学生的求知欲，变学生的被动学习为主动学习。

二是增强学生软件编写典型有限元计算通用程序的能力的训练，使学生在自己编制有限元计算程序以及应用成熟的大型商用通用工程有限元分析问题的过程中加深利用有限元方法解决问题的思想和能力。

三是在教学过程中，适当增加大型通用有限元分析软件操作的课时。这些软件一方面具有强大的计算能力和前后处理及可视化能力，另一方面缩短了编写程序的时间和维护运行程序的费用，计算的结果具有更强的可比性和说服力。

四是注重课程教学内容上教学与工程实践的结合。教学中采用的教学实例，应该从工程实践中精选出具有代表性的实例；让学生参与到实际工程的数值计算中，最终实现该课程教学与工程实践相结合的目标。

七、总结

总之，“有限单元法”是一门理论与实践相结合的课程，不仅需要学生有系统的理论分析能力，还需要很强的工程实践能力。因此采用多元化教学方法和手段讲授有限单元法，才能够使学生系统掌握该课程的理论和方法，并且具备独立分析解决问题的能力，从而达到本课程教学、学习的目的。

参考文献：

[1]曾攀.重视传统课程的教改培养高素质人才——谈研究生学位课《有限元分析及应用》的教改体会[J].学位与研究生教育,2000,(1).

[2]马亿.有限元法基础课程教改探索与实践[J].高等教育,2004,(10).

[3]何志毅,陈名松.多媒体技术在教学中的应用[J].桂林电子科技大学学报,2007,(5).

有限元分析论文篇3

关键词：有限元分析；ADINA；屈曲；薄壁方管

中图分类号：TB301 文献标识码：A引言

随着计算机技术与计算方法的发展,复杂的工程案例可借助于计算机采用离散化的数值计算方法来得到满足工程要求的数值解。在工程领域中，应用最为广泛的数值模拟方法是有限单元法，它不仅能够解决工程实际中的结构分析问题，也广泛地应用于传热学、流体力学、电磁学等各个领域 [1]。ADINA作为能够求解结构、热、流体、以及耦合场问题的综合计算系统，将有限元分析、计算机图形学与多场耦合技术等多项功能相结合，形成了完整的计算机分析系统[2]。

屈曲分析是固体力学理论与实践相结合的经典范例之一[3]，屈曲分析的常用研究方法包括实验分析与数值模拟。而在涉及到非线性和动态问题的屈曲分析中，直接求解偏微分方程的难度较大，而采用ADINA软件中的LDC(Load-Displacement-Control)结构非线性屈曲分析技术[2，4] 可以快速稳定地得到结构失稳的临界荷载，从而真实地反映了结构受力和失稳的具体演化过程。

1 ADINA 进行屈曲分析的技术

1.1 屈曲分析的有限元理论

屈曲分析是一种应用于确定结构开始发生失稳时的临界载荷与屈曲模态(结构开始发生屈曲响应的特征形状)的技术。屈曲现象可以由Lagrange式(或改进的Lagrange式)来表示如下：

（1.1）

（1.2）

式中，[KT]表示切线刚度矩阵;[K]0为常规有限元刚度矩;[K]R为初应力刚度阵或几何刚度阵;[K]L表示初位移刚度阵或大位移刚度阵;[K]g为载荷刚度阵；{q}表示节点位移增量。式(1.1)中的{q}不为零向量， 那么按代数方程组的理论[K]T行列式为零， 即屈曲的判断准则为:

（1.3）

1.2 动力屈曲分析的有限元方法

结构的动力屈曲是高度非线性的瞬态分析。ADINA结构模块可以很好地解决这类问题。该模块采用显式积分方法，对标准的中心差分法稍作微的修改，求解方程如下

（1.4）

式中: 为施加外力和体力矢量;

为下式决定的内力矢量；

( 为沙漏阻力， 为常量力)；[M]为质量矩阵。速度与位移用下式得到

（1.5）

（1.6）

式中:

新的几何构形由初始构形加上 来获得(Lagrange公式)：

（1.7）

为保证求解的稳定性并避免不可预知错误的发生，积分的时间步长应不超过临界时间步长，该时间步长由应力波速和单元的尺寸决定

（1.8）

式中， 为单元特征长度，若单元类型为壳单元，则

A为壳单元的面积； 为壳单元的边长;c为应力波速， 。

在屈曲分析中，常会涉及到几何、材料和接触等多方面的非线性因素，这些在常规有限元分析软件中影响收敛的关键因素在ADINA结构模块中则无须进行非线性控制。在对实际结构进行有限元离散化时，使用的单元类型包括梁单元、固体单元和壳单元，对于壳单元，ADINA软件中包含大量基于Mindlin理论的单元计算公式，这些单元公式使计算效率和求解精度得到了大幅的提高。此外，在选择单元类型的过程中，还应注意对沙漏模式和剪切自锁现象的控制。

2ADINA屈曲分析实例

下面基于ADINA对一薄壁方型管壳进行动力屈曲分析，对该方形管壳施加轴向载荷。其几何形态如下：管壳截面为边长90mm的正方形，壳体长度400mm，壳体厚度t=2mm，计算过程中使用软件中的多线性塑性材料模型(MultiLinear)，材料属性为：密度σ=7.8E-9t/mm3，弹性模量E=2.1E5MPa.泊松比为0.32， 材料的应变-应力关系如表1所示。

表2.1 材料Strain-Stress曲线

Table 2.1 The Strain-Stress curve of material

对轴向冲击载荷下的薄壁方管壳进行动力屈曲模拟。使用ADINA软件中的AUI用户界面进行几何建模，应用ADINA-S（结构模块）进行求解，模型采用的单元类型为二维壳单元（2D-SHELL）。

由于方管表面在冲击压缩过程中可能会同时发生表面折叠和自相接触现象，因此需要定义接触控制，接触类型为自动接触类型，静摩擦系数和动摩擦系数均定义为0.1，冲击作用时间为1秒。最后建模生成有限元网格， 考虑剪切效应和大变形。建立的有限元模型如图2.1所示，分析过程最终时刻对应的轴向位移分布、等效应力分布、塑性应变分布分别如图2.2、图2.3和图2.4所示。

图2.1 方管屈曲过程有限元模型

Fig2.1 Squareness pipe buckling process FEM model

图2.2 动态显示冲击过程中方管的轴向位移分布

Fig2.2 Dynamic demonstration impact process squareness pipe axial displacement distributes

图2.3动态显示冲击过程中方管的应力场分布

ig3 Dynamic demonstration impact process squareness pipe stress field distribution

图2.4动态显示冲击过程中方管的塑性应变场分布

Fig 2.4 Dynamic demonstration impact process squareness pipePlastic strain field distribution

结论

本文基于有限元软件ADINA的结构模块， 阐述了其进行结构屈曲分析的有限元原理和分析方法。结构的稳定性分析是固体力学非常活跃的分支，但由于实验和求解大型偏微分方程的困难性，发展一种可以信赖的有限元程序进行屈曲过程的模拟具有重要的现实意义。本文对一受轴向载荷的薄壳方管结构进行了动力屈曲，其计算结果与实验结果具有可比性和适用性，对屈曲理论的研究具有一定的理论与指导意义。

参考文献

[1]JNREDDY.The conspectus of finite element method[M].长沙：湖南科学技术出版社，1987.

[2]张国明.ADINA应用技术报告[M].北京:美国ADINA公司北京办事处，1996：17-18.

[3]韩强.弹塑性系统的动力屈曲和分叉[M].北京:科学出版社，2000.28-29.

[4] Wilhelm Rust，Karl Schweizerhof.Finite element limit load analysis of thin-walled structures by ADINA [J]·Thin Walled Structures， 2003， 21(5):227-244.

有限元分析论文篇4

关键词：有限元 向心关节轴承 过盈配合 转动

中图分类号：TH133 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）10（c）-0036-04

Analysis on RotationProblem of aCertain Spherical Plain Bearing Based on Finite Element

SongHongyuan

（Shanghai Aircraft Design and Research Institute， Shanghai， 201210 China）

Abstract：After the installation， a certain type of spherical plain bearing cannot manually rotate freely in accordance with the requirements. To solve this problem， the structure and use requirements of the bearing were studied， and a three-dimensional model was established by finite element method. The results show that a bush with large interference is mounted on the inner ring of the bearing， resulting in outward expansion of the inner ring. Then the radial clearance of the bearing decreases， and the rotation becomes difficult. By finite element analysis and theoretical calculations， the impact of interference fit on radial clearance of the bearing is analyzed，and the structural formof the bearing has been optimized.

Key Words：Finite element analysis; Spherical plain bearing; Interference fit; Rotation

关节轴承一般用于低速重载环境下的倾斜、摆动和旋转运动。关节轴承体积小、结构简单、承载能力大，广泛应用于航空航天、汽车、船舶、农业机械、起重机械、纺织机械等领域。现阶段关节轴承的研究主要集中在机械可靠性[1]、摩擦磨损问题[2]、和维护等方面。李科委[3]等人利用有限元对向心关节轴承的三维力学性能进行了分析，讨论了优化设计的可行性。卢金忠[4]基于经验数据，利用数值逼近法，给出了向心关节轴承径向游隙的快速估算法。但是该方法是基于经验数据的估算方法，没有进行相对精确的理论和数值分析。

该文中的一批向心关节轴承在进行测试时，部分轴承不能按照要求手动自由转动，无载启动力矩为5～20 nm。为了分析轴承转动困难的原因，该文借助有限元软件ANSYS，对轴承使用情况进行合理的计算分析。

1 转动问题初步分析

向心关节轴承由一个内圈和一个外圈组成，它们各自有一个相对应的球形表面。具有球面外形的两个零件之间可以转动，从而可以允许有少量的不同轴度。为了保护轴承内圈，防止内圈磨损，该文中的向心关节轴承内圈配有过盈配合的衬套，具体结构形式见图1。

轴承使用要求规定：内圈和外圈的轴向和径向偏心位移必须满足相应的偏心位移限制要求，以确保轴承内、外圈具有一定游隙量，从而实现轴承的正常功能。游隙是轴承的一个重要技术参数。游隙过大，会引起轴承内部承载区减小，接触面应力增大，影响使用寿命和运动精度，增大振动和噪音等。游隙过小，会引起轴承内、外圈之间摩擦发热增大，温度升高，严重时可能导致轴承抱死。

向心关节轴承主要承受径向载荷，因此主要考虑轴承径向游隙是否满足要求。该文中的向心关节轴承径向游隙值为0.010～0.050 mm。由于轴承内圈安装了过盈配合的衬套，过盈配合会使轴承内圈向外扩张，轴承内、外圈之间的径向游隙变小，进而影响轴承的正常转动。实际结构中向心关节轴承内径为25.387～25.4 mm，衬套外径为25.4x7，计算可知轴承内圈与衬套之间的过盈量为0.064～0.098 mm。下文将通过有限元软件分析该过盈量对轴承径向游隙的影响，并通过理论计算进行验证。

2 有限元模型

为了分析过盈量对轴承径向游隙的影响，只需要建立向心关节轴承内圈和衬套的有限元模型。该型向心关节轴承内圈宽度为25.4 mm，球面直径为38.1 mm，衬套内径为21.4 mm。轴承内圈材料为高碳铬不锈钢102Cr17Mo，衬套材料为铍铜TBe2。轴承内圈的密度、弹性模量、泊松比分别7780 kg・m-3、200 GPa、0.3，衬套的密度、弹性模量、泊松比分别8249 kg・m-3、128 GPa、0.27。

该文使用有限元软件ANSYS进行建模分析，选用SOLID186单元，该单元为高阶3维20节点六面体单元，具有二次位移，可以很好地模拟材料变形。为了减少计算时间，在进行有限元分析时，对轴承的模型进行了适当简化。由于向心关节轴承是对称的，因此可以只取轴承的1/2模型进行分析。轴承内、外圈之间很难形成油膜，因此该文没有考虑剂的影响。向心关节轴承的一些细小特征，如倒角和导油槽，也没有在建模中进行考虑。

使用面-面接触单元TARGET170和CONTA174来模拟轴承内圈与衬套之间的接触，目标面为关节轴承内圈球面，接触面为衬套外表面，两者之间的摩擦系数为0.2。ANSYS中共有5种接触约束算法，该文使用的是默认的加强拉格朗日算法。在模拟过盈配合时，通过接触单元实常数CNOF设置过盈量大小。该次分析类型为静力分析，并在NLGEOM选项中打开几何非线性。

3 理论计算

该文用弹性力学理论来分析关节轴承内圈与衬套之间过盈量对轴承径向游隙的影响。衬套假设为内直径为d1，外直径为的圆筒d2，轴承内圈假设为内直径为d2，外直径为d3的圆筒。两层圆筒套装在一起，内筒的变形量为，外筒的变形量为。由于轴承内圈是不规则圆筒结构，因此先将轴承内圈等效为同等面积的规则圆筒，再进行计算。按照弹性力学理论和参考文献[5]，内筒的径向位移（沿径向收缩为负）为：

（1）

外筒的径向位移（沿径向扩张为正）为：

（2）

式中，，分别为内筒的泊松比和弹性模量;，分别为外筒的泊松比和弹性模量。内筒和外筒的径向位移之和等于组合圆筒的过盈量，即

（3）

将公式（1）和公式（2）代入公式（3），可以得到内筒与外筒之间的过盈装配压力：

（4）

由公式（4）可以得到内筒与外筒之间的过盈装配压力，将其代入公式（2），可以求得外筒的径向位移，即安装衬套后轴承内圈向外扩张的位移量。

4 结果分析和结构优化

该文通过有限元软件ANSYS对轴承内圈与衬套之间的过盈配合进行了建模，并利用弹性力学理论对两者之间的过盈配合进行了分析。按照设计，轴承内圈与衬套之间的过盈量为0.064～0.098 mm。通过有限元和理论分析，对过盈量的下限值0.064 mm和上限值0.098 mm进行计算。为了更好地分析轴承内圈的变形情况，求解结束后，先过滤掉衬套，再提取轴承内圈的位移云图。轴承内圈在过盈量为0.064 mm和0.098 mm时的位移图分别见图2和图3。

从图2和图3可知，轴承内圈向外扩张时，轴承外圈上各个位置的位移量并不相同。这是因为轴承内圈是不规则结构，而各个位置与衬套之间的过盈量是相同的，因此中间厚度较大的位置位移量较小，两边厚度较薄的位置位移量较大，轴承内圈的位移是一定范围内的变化值。轴承内圈与衬套之间的过盈量是直径方向的数据，而有限元模型只有一半，在设置有限元参数时只取过盈量的一半。因此，有限元分析得到的是轴承内圈半径方向的位移量，该位移量的两倍才是直径方向的位移量。

理论计算时，将轴承内圈等效为规则圆筒结构，因此理论结果是一个固定值。理论计算值基本等于有限元结果变化范围的中间值，即理论值和有限元中值基本吻合。将轴承内圈位移的有限元和理论结果进行对比分析，见表1。

由表1可以看出，当衬套与轴承内圈的过盈量为0.064～0.098 mm时，轴承内圈的位移值已经超过径向游隙下限值0.010 mm，小于0.037 mm。对于批量化生产的轴承而言，在安装0.064～0.098 mm过盈量的衬套之后，径向游隙偏小的轴承将会出现转动困难问题。

通过以上分析可知，轴承转动问题是由于轴承内圈与衬套之间的较大过盈量引起的。过盈量越大，轴承内圈的向外扩张越明显，对轴承径向游隙的影响也越大。为了解决轴承转动困难问题，可以减小轴承内圈与衬套之间的过盈量，将衬套外径由Ф25.4x7变为Ф25.4h7。改进后，轴承内圈与衬套之间的配合关系由过盈配合变为过渡配合，过盈量为-0.021～0.013 mm。当过盈量为负值时，轴承内圈与衬套之间为间隙配合，这种配合关系不会影响轴承的径向游隙。因此，只分析过盈量为0.013 mm这种极限情况下，过盈量对轴承径向游隙的影响。有限元分析结果见图4和表1。

从表1可知，结构改进后，轴承内圈的位移量小于轴承的径向游隙的下限值0.010 mm，即改进后的衬套不会对轴承正常使用产生影响。因此，将轴承内圈与衬套之间的配合关系调整后，可以很好地解决轴承转动困难问题。

5 结语

该文通过有限元软件ANSYS，对某型向心关节轴承转动困难问题进行了分析，阐明了故障原因。由于轴承内圈安装了较大过盈量的衬套，减小了轴承的径向游隙，进而影响了轴承的正常转动。为了解决轴承转动困难问题，该文通过有限元软件和理论计算，分析了过盈量对轴承径向游隙的影响，并从优化设计、实现设计意图的角度进行了结构优化方案。

参考文献

[1] 贺东斌，冯元生.航空关节轴承的可靠性分析[J].机械强度，1995（1）：29-31.

[2] 姜韶峰，孙立明，杨咸启，等.关节轴承摩擦磨损及寿命试验分析[J].轴承，1998（3）：32-34，46.

[3] 李科委，沈雪瑾，陈有光，等.基于有限元法的向心关节轴承三维力学性能分析[J].轴承，2008（6）：19-22.

有限元分析论文篇5

关键词：高耸钢筋混凝土结构烟囱；爆破拆除；数值模拟；本构关系；有限元模型

1.引言

随着城市化进程和产业升级的不断推进，在城市建设和企业技术改造中，经常要开展烟囱、水塔等废弃高耸建筑物的控制性拆除爆破工作。拆除爆破既要达到预定拆除目的，又必须有效控制爆破振动影响、飞石抛掷距离和破坏范围等，以保障周围环境安全[1]。目前，国内外已广泛应用爆破方法拆除高耸建筑物，定向爆破拆除烟囱的高度已达210米[2]。

本文基于弹塑性力学和有限元基本理论，针对一150m高耸钢筋混凝土结构烟囱定向爆破拆除工程，对该烟囱爆破拆除的力学条件、烟囱爆破倾覆时间、烟囱爆破倾覆时的支座内力以及烟囱爆破倾覆时的本构关系进行研究，并采用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA，通过分离式共节点建模，建立高耸钢筋混凝土烟囱有限元模型，对烟囱爆破拆除过程进行了有限元模拟。

2.爆破拆除方案

烟囱爆破拆除的原理是在烟囱倾倒一侧的烟囱支承筒壁底部炸开一个爆破缺口，破坏烟囱结构稳定性，导致整个结构失稳和重心外移，使烟囱在自重作用下形成倾覆力矩，进而使烟囱按预定方向倾倒。若烟囱爆破缺口长度过短，上部结构产生的倾覆力矩可能小于下部支撑结构可以承受的弯矩，爆破时结构不易发生破坏；若烟囱爆破缺口尺寸过长，下部支撑结构不能承受上部结构的自重，上部结构将直接压塌下部结构，影响烟囱倒塌方向，产生严重后果。因此烟囱爆破缺口尺寸对烟囱控制爆破拆除至关重要。

某电厂一个150m高度的钢筋混凝土结构烟囱，烟囱底部壁厚400mm，外径为5.83m、内径为5.43m；110m高度处烟囱璧厚为180mm，外径为3.68m、内径为3.5m；烟囱顶部壁厚200mm，外径为2.905m、内径为2.705m；烟囱体积为1299.87m3，质量为3.37966×106Kg，烟囱自重为33121KN。图1为该电厂150m高度的钢筋混凝土烟囱。

在爆破缺口中部长度7.5m范围内，采用137发瞬发导爆管雷管，总装药量8.22kg；第二段起爆雷管布置在爆破缺口余下的炮孔，采用140发导爆管毫秒延期雷管，总装药量8.4kg。此外，为保证烟囱顺利倒塌，在烟囱爆破缺口两端各开设了1个高1.46m、长4m的三角形作为定向窗。

3.烟囱爆破倾覆时间历程

烟囱爆破倾覆时间是烟囱爆破过程控制的一个重要因素，烟囱爆破倾覆时间可由烟囱倾覆过程的角加速度ε与烟囱倾覆过程的角速度求得，即：

在公式（1）中，dt为烟囱爆破倾覆时间。针对论文中150m高度的钢筋混凝土结构烟囱，其爆破倾覆时间为：

4.烟囱爆破拆除过程有限元模拟

4.1有限元模型

鉴于钢筋混凝土烟囱由钢筋和混凝土两种不同性能的材料组成，采用分离式共节点有限元建模，可事先分别计算混凝土和钢筋的单元刚度矩阵，然后统一集成到结构整体刚度矩阵中，可按实际配筋划分单元，并可在钢筋混凝土之间嵌入粘结单元。因此，论文针对该150m高度钢筋混凝土结构烟囱，基于ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件[11]，采用分离式有限元建模方法建立钢筋混凝土烟囱有限元模型。论文建立的烟囱有限元整体模型如图3所示。

建模过程时，为模拟烟囱倾覆过程，通过在特定时间定义爆破缺口处材料失效的方法来模拟爆破缺口的形成。筒体之间以及筒体与地面之间采用自动单面接触，钢筋与地面之间采用点面接触模拟烟囱倾覆触地。其中在ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件环境下可通过在K文件中加入使材料失效的命令流来模拟爆破形成缺口，并可修改K文件使烟囱筒体和缺口处的材料具有失效准则功能。

4.2数值模拟结果

图4为烟囱爆破倾覆历程数值模拟结果，图5为实际烟囱爆破倾覆历程图，图6和图7为有限元计算得到的烟囱顶部、质心及缺口等不同部位在爆破倾覆过程中的位移、运动速度随时间的变化曲线，图8为有限元计算得到的烟囱爆破倾覆历程不同时刻的烟囱等效应力场分布图。

由图4和图5可知，烟囱爆破倾覆历程数值模拟结果与实际烟囱爆破倾覆过程吻合较好。由图6和图7可知，计算得到的烟囱顶部、质心及缺口等不同部位在爆破倾覆过程中的位移、运动速度随时间的变化情况较符合实际。图7中烟囱顶部、质心及缺口部位在爆破倾覆过程中的运动速度随时间变化出现振动是因为爆破倾覆初期烟囱筒体出现晃动，图7中烟囱顶部、质心及缺口部位运动速度在5.8秒出现突变是因为烟囱爆破倾覆过程中爆破缺口发生闭合，图7中烟囱顶部、质心及缺口部位运动速度在5.8秒出现跃变是因为烟囱爆破倾覆触地造成的。

5.结论

（1）采用数值模拟方法对烟囱爆破拆除过程进行模拟分析，可较全面地研究烟囱倾覆历程、烟囱倾覆历程的应力、位移、烟囱倾覆时间和速度、烟囱爆破倾覆时的支座内力等，可开展烟囱模拟爆破拆除实验，以指导烟囱爆破拆除设计。

（2）采用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA可模拟烟囱控制爆破拆除过程，采用分离式共节点有限元建模方法建模，实际烟囱倾覆历程、倾覆方位、倾覆长度与有限元数值模拟结果吻合较好。

（3）论文提出的烟囱爆破倾覆历程的本构关系符合实际；论文采用的材料塑性随动硬化模型以及可Cowper-Symonds材料应变率模型可较好地反应烟囱爆破倾覆过程的钢筋及混凝土材料力学性能。

（4）数值模拟结果与理论计算结果存在一定差别的主要原因是理论计算所采用的模型没有考虑烟囱爆破过程形成的塑性铰对烟囱倾覆运动的影响作用。数值模拟结果与实际烟囱爆破倾覆过程存在一定差别的主要原因是数值模拟所用材料参数与实际烟囱爆破倾覆过程材料力学性能存在偏差。

参考文献

[1] 张成化、罗惠敏、谢斌等.城市改造建设中拆除爆破安全管理的几点做法[J].采矿技术，2001.11（5）：178-179.

[2] 王希之、谢兴博、谭雪刚等.210m高烟囱爆破拆除技术.工程爆破，2011.17（2）：53-55.

[3] 汪浩、郑炳旭.拆除爆破综合技术[J].工程爆破，2003.9（1）：27-31.

[4] 叶海旺、薛江波、房泽法.基于LS-DYNA的砖烟囱爆破拆除模拟研究[J].爆破，2008.25（2）：39-42.

[5] 言志信、叶振辉、刘培林、曹小红.钢筋混凝土高烟囱定向爆破拆除倒塌过程研究[J].振动与冲击，2011.30（9）：197-210.

[6] 王斌、赵伏军、林大能、谷建新.筒形薄壁建筑物爆破切口形状的的有限元分析[J].采矿技术，2005.9：95-97.123.

[7] 赵根、张文煊、李永池.钢筋混凝土定向爆破参数与效果的DAA模拟[J].工程爆破，2006.12（3）：19-21.49.

有限元分析论文篇6

论文关键词：基于,理论,阻抗,单元,压电

 

华中科技大学土木工程与力学学院武汉430074

阻抗是一种便于测量且能反映系统动力特性的物理量。历史上，阻抗法在机械振动、结构振动、电子电路、声场、与结构耦合、机电系统等问题中已经取得广泛的应用；现代阻抗分析和测试技术得到越来越广泛的应用。如，声阻抗用于结构声场的设计，电阻抗用于电力和电子线路设计；机械阻抗或压电阻抗应用于裂纹检测和智能材料结构的健康监测等。

目前，从理论、实验和数值计算方面研究压电智能结构的阻抗仍然是研究的热点。智能结构可看作同相对独立的压电单元和宿主系统两部分组成。压电单元和宿主结构两个子系统，各自具有不同的质量、刚度、固有频率等系统特性。为了让两个子系统协同工作以发挥最大的效能，压电单元和宿主结构在连接处的阻抗必然达到某种合理的匹配。

此前，对三维压电板的研究主要是集中在理论分析和实验测量方面。例如，Brissaud分析了多向承受载荷的三维压电阻抗，提出一个7×7阶的阻抗矩阵来计算三维压电板的机械阻抗，并通过实验数据验证了结论。一般而言，具有规则几何形状和结构对称性的压电单元，便于取得简明的解析或半解析解。而有限元方法并不局限于这些条件，有限元计算阻抗具有明显的优势和良好的发展前景。本文，先对压电单元进行有限元动力分析，得出压电单元的机电阻抗，例如图1中压电板单独计算；再用有限元分析弹性结构的机械阻抗，如图1的弹性薄板；再将压电单元与薄板之间的作用力和位移连续条件，转化为阻抗匹配方程件。最后，通过求解阻抗矩阵方程组得到压电智能板的动力模拟结果。

有限元分析论文篇7

[关键词]教学改革 教材建设 教学方式 实践教学 评价指标

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）16-0076-02

创新教育是一种全新的教育理念，主要是树立以学生为中心的观念，通过调动学生的学习积极性，教给学生创造性的思维方式，培养学生的创新精神和创造能力。“材料加工过程中的物理场”是材料加工专业的学科基础理论课，该课程理论性强，且涉及的学科基础理论课程多，曾经是该专业本科生和硕士研究生比较头疼的课程之一。但由于该专业在产品开发及工艺设计阶段普遍采用计算机仿真技术，该课程作为计算机仿真的理论基础对提高仿真的技术水平具有重要的价值，开展该课程的教学和研究又是非常必要的。下面就推进该课程的教学改革，提高培养工程应用创新人才的质量谈一些体会。

一、因材施教，抓好教材建设是推进课程教学改革的突破口

“材料加工过程中的物理场”是材料成形计算机仿真的基础理论课程，教学目标是让学生学习材料成形的数值分析理论基础，预先需要开设的课程有高等数学、线性代数、材料力学、弹性力学理论基础及金属塑性成形原理等，是一门教学起点高、理论性很强的课程。虽然国内已经有不少通用数值分析理论书籍及材料成形数值分析教材，但多数教材太注重自身理论体系的严密性和完整性，不太注重学生的知识基础及认知规律，因而往往起点太高并不适合作为我校本科生及硕士研究生的教材。鉴于此，我们结合当前应用型大学材料加工工程专业本科及硕士研究生教育专业知识背景的实际情况，并着眼于未来市场对工程创新人才的需要，编写了《材料成形的数值分析理论基础及软件应用讲义》供内部使用，作为推进该课程教学改革的突破口，取得了良好效果。在课程教材建设的过程中，主要基于以下思考：

1.教材内容及课程设置一定要符合学生的认知规律。

对于本科生，考虑到对预先开设的理论课程的要求，该课程应设置在专业基础课讲授完成以后为好。在教材内容上，要做到循序渐进、由浅入深、量体裁衣、因材施教。

2.教材内容总体把握分为两大部分，即线性有限元分析理论基础和非线性有限元及其在金属塑性加工中的应用。

第一部分侧重于基本概念、基本知识、基本理论的学习，第二部分在线性有限元分析理论的基础上，侧重于金属塑性加工非线性有限元理论体系的构建，并理论联系实际落实到应用实例。

3.在具体章节内容的安排上，不追求理论体系的严密性和完整性，但要符合学生的认知规律，由浅入深、循序渐进、量体裁衣，并在一定程度上注重知识的系统性。

譬如，第一章绪论主要介绍了工程上常用的几种数值分析方法及其适用的应用领域，有限元法作为最重要的一种数值分析方法做了详细介绍，并介绍了工程上常用的通用有限元分析软件及材料成形专用有限元分析软件。使学生对开设该课程的背景有一个直观的认识，该课程离现实并不遥远，对于将来的工程应用或理论研究都具有重要价值。

考虑到我校材料加工专业及多数高校工程专业在本科课程中并未开设弹性力学理论课程，而弹性力学的基础理论及变分原理又是学习数值分析理论必须要掌握的内容，因此在教材的第二章对弹性力学的基本方程及变分原理做了系统介绍。第三章介绍了杆梁系结构有限元分析的一般过程，以杆单元分析为主，并简要介绍梁单元的概念。杆单元是有限元分析中最简单的一种单元，但杆系结构的有限元分析却能反映有限元分析的一般流程和有限元法最本质的东西，并且学生容易接受，所以本章安排了一个一般杆系结构的有限元分析实例，使学生对有限元分析的整个过程有一个清晰的认识。第四章介绍了连续体结构有限元分析的基础理论，重点介绍二维平面问题、轴对称问题及三维连续体问题单元模型的构造方法，并简要介绍板壳单元的基本理论。第五章介绍等参元的概念及计算、二维及三维连续体等参元的构造方法、三维一般壳体单元的构造方法，并介绍数值积分的概念及计算方法。

金属的塑性成形主要是通过锻造、挤压、拉拔、轧制、冲压等工艺把金属加工成所需零件形状的一种方法，反映金属塑性加工的有限元法主要是指刚（粘）塑性有限元理论及大变形弹塑性有限元理论。所以第二部分针对锻造、挤压等工艺着重介绍指刚（粘）塑性有限元理论体系及应用，而针对冲压工艺着重介绍大变形弹塑性有限元理论体系及应用。

4.教材力求语言精辟、通俗易懂，并把知识的系统性和应用性相结合。

教材在编写过程中，要注意把握知识理论的逻辑性，并用精辟和通俗易懂的语言叙述出来。由于该课程最后要体现为金属塑性加工数值仿真的基础理论课，在第一部分线性有限元理论内容的设置上，要注意把握知识的系统性和应用性的结合，譬如轴对称体单元及三维一般壳单元等理论知识的介绍。

5.教材建设要在实践中不断充实、完善和提高。

针对每次的教学实践，都应该和学生和有关专家及时进行沟通交流，了解哪些地方需要补充，哪些地方需要改进，力求教材在教学实践中不断完善和提高，更好地为我校和其他高等院校工程专业提供服务。

二、更新教育理念，改革课堂教学方式是推进课程教学改革的重要内容

1.积极推进主动式学习方式，发挥学生学习的创造性。

在研究生该课程的课堂教学中，针对非线性有限元理论的学习，由于该部分内容多且理论深度较深，总学时有限，以前采用灌输式的教学方式并没有取得好的教学效果。我们采用了以下教学改革方式，结合笔者在非线性有限元理论以往丰富的研究经验，首先从总体上概括性地分别向学生讲授刚塑性及大变形弹塑性有限元理论体系，然后针对每一部分分别推荐有效的参考资料，并布置若干研究专题。学生在分组获得一个研究专题后，到图书馆或通过网络主动查阅资料，首先对每一部分进行系统学习，然后针对自己的研究专题深入研究，撰写研究论文和PPT。在以后的课堂教学中，各个同学分别用PPT讲解自己的研究内容，并在课堂交流中和老师、同学一起讨论，共同促进研究专题的学习。

2.采用多媒体教学方式，改进课堂教学效果。

事实证明，采用多媒体教学并和板书方式相结合，能够做到言简意赅，重点突出，科学知识的逻辑性和结果的形象性相结合，改进了教学效果，提高了工作效率。

三、加强课堂实践教学，是推进课程教学改革的重要环节

理论学习和软件应用相结合，一方面可以加深对理论学习抽象概念和严密知识的理解，对金属塑性成形仿真过程有一个比较直观的认识，是课堂教学知识性和趣味性一个比较好的结合；另一方面，软件应用本身不单纯是对学生一门操作技能的训练，更重要的是通过实践教学对学生创新能力的一种培养。我们采取了以下方式加强了课堂实践教学：

1.优选出一种金属塑性加工仿真软件，拿出一定的学时上机讲授该软件的具体操作方法。

2.精选出一个金属塑性加工实例，应用该软件向学生讲授实例的建模、运算和后处理整个操作过程。结合已经学习的仿真基础理论知识，详细讲授实例建模过程中一些技术参数、工艺参数的设置方法，并学会运用理论知识查阅软件理论手册，让学生真正理解理论知识和软件应用相结合，并终生受益。

3.让学生独立操作一个工程实例，作为培养其工程创新能力的一个训练和该课程的一个考核指标。

四、改革课程评价指标，是推进课程教学改革的保障

课程教学效果科学的评价指标，不但是对课程教学效果的检验，而且是对推进课程教学改革的一个保障。由于该课程是由理论知识讲授、师生互动学习及课堂实践教学有机结合的整体，因此该课程的科学评价指标应反映这三方面的实际教学效果。学生该课程的最终考核成绩是由三方面综合确定的：一是理论考核笔试成绩，二是平时作业及专题研究论文成绩，三是工程实例仿真研究成绩。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 王祖源，严导淦.工科物理课程改革与教材建设[J].中国大学教学，2011，（12）：36-38.

[2] 赵礼峰.数学实验课程对大学生素质培养的重要作用[J].中国大学教学，2011，（12）：42-44.

有限元分析论文篇8

关键词：ANSYS，主轴箱，静力分析

 

机床主轴箱是机床的关键部件，也是机床设计过程中工作量最大的部件。主轴箱是采用一根动力轴带动多根主轴的工作方式，各传动轴必须在有限的标准箱体空间中找到适宜的分布位置并避免干涉，而各轴的设计又必须保证其转速、旋向、强度和刚度，因此难度较大。用有限元法对主轴箱进行静态结构分析，计算出箱体的应力情况、固有频率和振型，为主轴箱的动态分析和优化设计提供理论依据。

1 建立有限元模型

1.1 建立简化的实体模型

图1 主轴箱的简化模型图2 主轴箱有限元模型

1.2 定义单元类型材料属性

主轴箱材料使用灰铸铁HT200 ， 其密度7340kg/m3；弹性模量1.3E11Pa；泊松比0.25；由于主轴箱结构为空间不规则几何体，故选用有中间节点的solid92四面体单元；在material models 中依次输入密度、弹性模量和泊松比。

1.3 有限元网格的划分

一般轴承座的圆柱面只有1/2 处承受载荷，所以在网格划分之前要将受载面分割出来。在轴承座的中心线上建立工作平面（WP），使x 轴与中心线保持一致，旋转y 轴到适当位置，按命-divide-Area by WP，用y 轴分割该圆柱面。每个单元大小为20mm进行自由网格划分。论文参考网。节点数为11300个，单元数为9000个。箱体有限元模型如图2所示。

2 施加约束载荷及求解

主轴箱在工作条件下，三角形导轨面在y，z方向运动均受到限制，故对导轨面进行y，z方向零位移约束，即UZ=UY=0；又矩形导轨z方向运动受到限制，故对导轨面z方向进行零位移约束，即UZ =0。论文参考网。由于载荷的特殊性，作如下处理：各个孔中心所受集中力等效成孔颈表面的均布压力，Y，Z方向压力覆盖范围均为90°，如图3所示。论文参考网。PAZ=4.16MPa , PAY =3.12 MPa ;PBZ =3.46MPa, PBY =2.60 MPa

图3 载荷及边界条件施加

3 计算结果与分析

3.1误差分析

选择通用后处理模块画出单元应力偏差分布图如图4，从单元应力偏差分布图可以看出，大部分的应力偏差SDSG值在0～0.001MPa, 局部区域的单元应力偏差值在4MPa左右，说明主轴箱的网格划分密度良好，能保证计算结果的精度。由图可以看出最高应力偏差值为20.408 MPa，这是由于主轴箱与导轨接触处存在尖角导致应力集中现象。这种应力集中是由于几何构造或载荷引起弹性理论计算应力值较大，它不会影响整个结构的分析。

图4 单元应力偏差分布图

3.2应力分析

图5 主轴箱节点等效应力分布图

3.3刚度分析：

图6为合位移场等值线分布图，从结构总变形USUM分布图可以看出，主轴箱大部分的总变形值在0～0.004mm,最大值为0.009029mm，分别位于主轴箱孔施加载荷处和上箱盖边缘。主轴箱整体变形较小，能保证在最大承载条件下加工出高精度的产品。但整体来讲，三个方向的刚度分布不太均匀，如果可能，可以改进主轴箱结构，以提高主轴箱刚度，确保加工产品的精度。

图6 合位移场等值线分布图

4 结论

（1）由于精确地将轴承座圆柱面的承载面分割出来，所以施加的载荷真实地反映了实际受载情况，主轴箱的网格划分密度良好，保证了计算结果的精度。

（2）应力分析和刚度分析结果表明，主轴箱体具有较高的抵抗破坏和变形的能力箱体的刚性较好。

参考文献：

[1]邵蕴秋. ANSYS8.0 有限元分析实例分析导航[M]. 北京：中国铁道出版社，2004.

[2]郑翔.基于FEM 的箱体结构分析及优化设计[D].南京:东南大学,2004.

[3]方远，乔羽.陈安宁,等.振动模态分析技术[M].北京:国防工业出版社,1993.

[4]梁尚明，张均富，徐礼钜，等.摆动活齿减速器箱体的有限元模态分析[J].机械设计,2003（1）.

有限元分析论文篇9

关键词 机械电子学 ANSYS 有限元仿真 课程教学

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2016.01.058

Application of ANSYS Finite Element Simulation

in Mechatronics Curriculum Teaching

QI Xinglin， SHAN Tiqiang， FAN Zhifeng， CUI Liang

（Ammunition Engineering Department， Ordnance Engineering College， Shijiazhuang， Hebei 050003）

Abstract For the mechatronics course content abstract， mathematical basis， learning and teaching difficulty and other characteristics， in order to overcome the deficiencies of conventional teaching methods to improve teaching effectiveness， proposed ANSYS FEM applied to courses in teaching mechatronics， and its secondary teaching methods were studied， teaching cases based on ANSYS finite element simulation analyzes. Practice shows that in the course of the teaching process， ANSYS finite element simulation allows students to intuitively understand the process of operation and characteristics of electromechanical systems， deepen the curriculum of basic theoretical knowledge and understanding of the concept to improve the teaching quality.

Key words mechatronics; ANSYS; finite element simulation; course teaching

0 前言

机械电子学课程的知识面非常广，并且机电融合，对实践要求较高。因此，在课程学习过程中，要求学生不仅能够掌握各个专业知识点及其关键技术，还应理解机械电子学的概念与精髓，掌握机电一体化的设计理论与实践方法，从而达到在工作中灵活运用这些技术的目的。笔者将ANSYS有限元仿真引入到教学中，模拟各种机电系统的实际工作过程，以加深学生对抽象的机电系统原理及其工程应用的理解，提高了学生分析和解决实际工程问题的能力。

1 ANSYS有限元仿真基础

有限元法是一种非常有效的数值计算方法，在工程分析领域获得了非常广泛的应用。有限元仿真能够分析系统结构参数对系统性能的影响，能够帮助设计人员对系统的制造工艺及试验方案进改进，从而实现对系统性能的全面优化。

ANSYS有限元仿真软件是由美国著名力学专家John Swanson博士创建发展起来的，其目的在于通过系统物理模型的建立与仿真，给出实际系统的行为特征。ANSYS有限元仿真的基本思想是结构离散化、单元分析和整体分析，将实际结构离散为有限数目的简单单元组合，并采用单元的集合逼近原有实际结构，从而实现整体性的分析，最终得到能够满足实际工程精度需求的分析结果。

2 ANSYS在机械电子学课程教学中的优势分析

在机械电子学课程中，含有许多对复杂机械结构进行分析的教学内容。对于这些内容，单纯讲解和板书绘图的传统教学方法导致学生普遍感到课程理论枯燥、难懂。特别是诸如模态分析等机电系统动力学分析的教学内容，由于理论抽象，一直是机械电子学课程中的教学难点。ANSYS有限元仿真能够紧密结合机电工程专业的工程实际问题，从而加强机械电子学课程教学与工程实际的结合。而且，ANSYS有限元仿真具有直观形象的图形显示功能，能够将抽象的应力、应变、位移等数据转化为形象生动的图形。在教学过程中借助于ANSYS有限元仿真软件，将原本抽象的理论和概念直观化、形象化，通过图形形式展现在学生面前，有助于提高学生的思维能力和结构分析能力，弥补了由于实际条件限制而导致的某些实验缺少的不足。

著名教育家杜威认为一种良好的教学方式就是将教材与实际经验相结合，使学生习惯于寻找这两个方面的接触点及相互之间的联系。①从该角度出发可以看出，通过ANSYS有限元仿真软件实现案例教学是将理论与实践有效结合的教学模式。②通过引导学生分析和讨论工程案例，帮助学生运用专业知识和创造性思维有效解决实际工程问题，并能够引导学生追本溯源，加深其对相关基础理论知识与概念的理解和掌握。

3 教学案例研究

模态分析能够确定机电系统结构的振动特性，即系统结构的固有频率与振型，这是进行瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析等其它动力学分析的基础。通过模态分析，在机电系统结构设计时可以有意识地避免共振现象的发生。本节采用ANSYS有限元法建立典型微机电系统――电热微驱动器模型，并进行系统模态分析。

3.1 模态分析理论基础

3.1.1 模态分析理论基础

系统结构的动力学基本方程为：

（1）

对于模态分析，通常 （） = 0，[]一般不计，因此模态分析的表达式为：

（2）

其中，[]为结构的质量矩阵，[]为结构的阻尼度矩阵，[]为结构的刚度矩阵， （）为节点的载荷向量，为结构的节点加速度向量，为结构的节点速度向量，{}为结构的节点位移向量。

在微振动的情况下，可设上述方程组的解为：

{} = {}（ + ） （3）

其中，为节点位移幅值，为节点相位。

将式（3）代入式（2），得出

[]{} = []{} （4）

上式行列式为频率行列式，系统的固有频率可以通过求解上述方程的广义特征值得到。③

3.1.2 模态分析方法

具体的机电系统结构可认为是多自由度的振动系统，具有多个固有频率，而对应该固有频率的振动形状就是该阶的主振型。固有频率和主振型与外界因素无关，只与系统结构的刚度特性与质量分布相关。硅基电热微驱动器的结构尺寸参数为：材料密度为2330kg/m3，杨氏模量为130GPa，泊松比为0.22，驱动臂长200%em，宽15%em，高2%em。由于低阶固有频率对系统结构的性能影响较大，本节采用ANSYS有限元仿真提取了硅基电热微驱动器模态分析的前三阶低阶固有频率，并给出了相应的主振型图，如图1、图2和图3所示。仿真结果对提高电热微驱动器的设计质量和正确使用提供了理论依据。

从对教学案例的分析可以看出，采用ANSYS有限元仿真进行机电系统结构的模态分析，能够以云图的形式显示出系统结构应力、应变的分布情况，系统结构的变形情况等。通过ANSYS有限元仿真，可以计算出系统结构的固有频率和振型，从而通过观察系统在固有频率下的振动状态，直观了解系统结构振型。

4 总结

在机械电子学课程教学中运用ANSYS有限元仿真软件，能通过真实再现各种机电系统工作的过程原理，使许多抽象的概念和公式形象化。实践表明，引入ANSYS进行辅助教学，可以帮助学生理解课程上的难点，使学生能够对机电系统的工作过程和特征有直观的了解，加深其对基本理论知识和概念的理解，有效提高了机械电子学课程教学的效果和质量。

注释

① 单中惠.杜威的反思性思维与教学理论浅析[J].清华大学教育研究，2002（1）：55-62.

有限元分析论文篇10

[关键词]压力容器、载荷、有限元

中图分类号：TH49 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）18-0396-01

1、引言

压力容器在高温高压环境中工作比较常见，压力容易承受不同种类或不同强度的载荷的过程中，当局部或整体超过了载荷的临界值，容易导致压力容器出现失稳，突然失去其几何形状。而载荷分布部位不同、载荷的大小不同会造成失稳后的几何形状的不同。压力容器的失稳又可以称为屈曲，此类失稳的原因不是结构的强度不足。论文结合笔者的工作所得，将从压力容器稳定性的计算方法着手，并结合具体的工程实例来进行压力容器的稳定性分析。限于笔者学术研究的水平，文中的内容存在不足，恳请专业人士批评指正。

2、压力容器的稳定性的计算

压力容器中的稳定性的计算式以简单的结构为模型的，如圆筒、外牙球壳、压杆等，以圆筒临界外压为例，求取；临界载荷：

P=hE/（R0（n2-1）[1+nl/（3.14R0）2]2）+0.73E（h/2R0）3X[（2n2-1-u）/[（1+ nl/（3.14R0）2）+（n2-1）]

其中，p为临界外压力，单位为MPa；h为圆筒的有效厚度，单位为毫米；R0为圆筒的外半径，单位为毫米；E外材料弹性模量，单位为MPa；u为泊松比；l为圆筒的长度，单位为毫米，；n为圆筒屈曲时形成的波形数目。由于压力容器的形状不同，所采用的容器设计的规范也有不同的推荐方法，但大多是以此类的计算方法为基础进行推导的。对于圆筒或球壳以外的结构，可以采用类似于球壳或圆筒的计算方式来进行，但存在一定的误差。因而在压力容器的稳定性的分析过程中，可以对结构加以限制，取得合适的安全系数。

3、结构有限元分析

压力容器稳定性分析大多需要有限元的支持，因而在结构的有限元模型建立时需要注意几个方面的内容：其一，有限元模型建立时要注意一些问题，如在分析区域建立模型，要根据实际的情况，对压力容器是否存在外压来计算长度；压力容器的结构是否对称，由于失稳是从对称结构向非对称结构变化的过程，因而需要特别注意；对于对称结构施加对称的负载，这样可以在非线性分析时得到屈曲解，但负载的力需要根据屈曲模态进行分析。其二，有限元模型建立的过程，一般以壳单元shell63为基础进行构建，约束为环向位移，筒体一段约束为轴向位移，在外表面施加压力，建立完整模型。

4、压力容器的稳定性分析

压力容器的稳定性分析是以有限元软件分析方法为基础的，从理论上解释，不同形状的压力容器，受到不同的载荷都可以用有限元软件进行载荷的解析，以Ansys软件为基础的研究最为普遍，其分析一般包含非线性屈曲分析和特征值屈曲分析

4.1 非线性屈曲分析

非线性屈曲的分析的精度比较高，在实际的工程应用中非常广泛，并且此类稳定性评估的精度要高于特征值屈曲分析。在分析时，采用一种逐步递增的非线性静力分析来对压力容器的结构求不稳定的临界载荷。非线性屈曲分析可以对扰动、初始缺陷等特征进行分析。其中初始缺陷对压力容器的结构的临界载荷的影响非常大，由于实际的制造加工和理论图纸设计的形状是存在区别的。因而在制造中，要对壳体或圆筒的圆度等进行规定。在进行压力容器的非线性屈曲分析一般遵循以下的步骤：

（1）求取压力容器结构的特征屈曲模态和特征值屈曲载荷，在此过程中首先要用到特征值屈曲分析法。

（2）在分析特征值屈曲模态时，将初始缺陷与之等同，其中规定变形量，将压力容器的制造加工中的最大误差设置为最大的变形量，最大的载荷为特征值屈曲载荷的1.2倍，在理论计算中，将材料设置为理想的弹塑性材料模型，加载的方式为弧长法。

（3）横坐标的选择过程中以最大的位移点与之对应，而将载荷作为纵坐标，绘制出位移-载荷的曲线图。

（4）在确定极限载荷时，采用两倍弹性斜率法，如下图1所示。

非线性屈曲分析法的好处是可以对任意的结构形状进行极限载荷求解，具有广泛性。压力容器在进行稳定性的分析时，长以安全系数来衡量结构的安全稳定性，在进行强度规定时，许用载荷不能超过极限载荷的2/3，也就是所谓的安全系数要大于1.5。精度与计算方法密切相关的，而将安全系数量化，可以反映压力容器的稳定性。

4.2 特征值屈曲分析

与非线性屈曲分析不同，特征屈曲分析是线性分析方式，对于预测理论屈曲强度具有较好的作用，但是针对一个理想的弹性结构而言的。例如，在计算外压圆筒的特征屈曲分析时，需要和米西斯公式结果相当，而分析压杆的稳定性时，计算特征值屈曲需要与欧拉解相当。特征值屈曲分析对于线性的情况比较实用，但是对许多结构不是线性的或初始缺陷的，其弹性屈曲强度处的分析精确度并不高。一般特征值屈曲分析的结果并没有非线性屈曲分析的精度高，特征值屈曲分析得出非保守结果的可能性较大，在实际的工程案例中应用并不广泛，下图2为结构屈曲过程的示意图。

5、工程应用分析

在某工程的夹套压力容器的分析中，夹套内的理论压力为0.5MPa，在其一端1430mm处有一内径为1185mm，厚度为35mm的接管，其外伸的长度为880mm。在经过线性屈曲分析（特征值屈曲分析）时，得到的临界载荷为3.47MPa；但经过非线性屈曲分析后得到的临界载荷为1.87MPa，其许用的外压力为0.86MPa，因而在设备的稳定性分析中，可以认为设备是安全的。

6、结束语

压力容器在日常的生活中比较常见，也是社会运转不可或缺的设备之一，但是压力容器往往因而高温高压工作的原因，出现失稳的情况，带来了一定的安全隐患，一旦发生较大的事故，将带来恶劣的影响。因而分析压力容器的失稳情况，并针对性的加以载荷的预测和分析，可以为减少此类事故打下较好的基础。论文中的压力容器的失稳以有限元分析为基础，但是有限元在实际的操作中会因为容器的不规则形状和载荷分布的不稳定型，精确性有待进一步的提高。

参考文献

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[2]4732-1995，钢制压力容器-分析设计标准[S].

[3] 刘均，黄宝宗，徐成海.加筋真空容器稳定性分析[J].东北大学学报：自然科学版，2002，23（4）：398-400.