三位数乘两位数教案十篇

三位数乘两位数教案篇1

教材分析：

“用两位数乘”的主要内容是：整十数乘两位数和两位数乘两、三位数。它是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数与一位数相乘，并且掌握了用一位数乘两、三位数的基础上进行教学的。教材在进行设计时，强调算法探究，重视对算理的剖析，使学生获得多种算法的体验。

学情分析：

学生已经学了整十数乘两位数和两位数乘两、三位数，并且掌握了一些简单的计算。因此本课主要是对这些内容进行复习，让学生明白算理，形成知识网络，并巩固计算。

教学目标：

1、通过复习，巩固所学的乘法口算和笔算的计算方法，并能正确熟练地计算。

2、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

3、在复习的过程中培养学生的迁移能力和探究能力。

教学重点：通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

教学难点：通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

课前准备：多媒体课件

教学过程：

一、旧知引入

1、出示20、14、124

、25、38、300六个数字，请任选两个数字组成一个乘法算式。

预设：第一组

第二组

第三组

14×20=

38×14=

14×124=

38×20=

25×38=

38×124=

14×400=

14×25=

25×124=

……

学生边说，教师边板书。

2、观察三组算式，有什么特点。

学生思考并反馈。

3、出示课题：用两位数乘（复习）

二、知识梳理

（一）整十数与两位数相乘

1、第一组中任选一题，并说说计算方法。

学生独立完成并反馈。

预设1：推算

因为14×2=28，所以14×20=280。

预设2：竖式计算

1

4

×

2

2

8

2、14×400=可以怎么算呢？

学生反馈。

3、两位数乘一位数是我们以前学过的知识，而两位数乘整十数是我们这学期的知识，那么用学过的知识解决新的知识，体现了数学知识的连续性。

（二）两位数与两位数相乘

1、在第二组中任选一题，并用自己喜欢的方法做。

预设：38×14=

方法1：38×14

=38×10+38×4

=380+152

=532

方法2：

3

8

×1

4

1

5

2

表示什么？

3

8

表示什么？

5

3

2

表示什么？

讨论：先算什么？再算什么？

提问：箭头所指的数是怎么来的？

2、观察并比较两种算法，说说有什么关系。

3、小结：竖式计算是对横式计算的优化。

（三）两位数与三位数相乘

1、在第三组中任选一个算式。

预设：14×124=

方法1：14×124

=10×124+4×124

=1240+496

=1736

方法2：14×312=

1

2

4

×

1

4

4

9

6

1

2

4

1

7

3

6

2、小结：两位数与三位数相乘是从两位数与两位数相乘迁移过来的。

三、练习巩固

1、在下面的里填上合适的数（口答）

7

3

4

8

×2

9

×

9

9

6

5

7

……73×

3

6

7

2

……×

1

4

6

……73×

3

6

7

2

……×

2

1

1

7

……+

4

3

9

2

……+

2、下面各题错在哪里？请改正。

4

5

3

5

×1

1

×

4

4

5

1

4

4

5

9

3、用你喜欢的方法做

17×36

21×107

4、解决问题

泰日学校最近在开展读书节活动，活动之一是让小朋友写一句读书名言，学校总共有28个班级，平均每班有43人，请问学校可以收到多少句读书名言？

活动之二是每个班级可以向图书馆借23本书，三、四年级分别有6个班，请问三、四年级一共可以借多少本书？

四、课堂总结

本节课你掌握了哪些知识？

五、拓展延伸

活动之三是每人看一本书，小强在看一本200页的书，每天看12页，17天能看完吗？

六、板书设计：

用两位数乘（复习）

推算

两位数与整十数相乘

迁移

竖式计算

横式计算

两位数与两位数相乘

适时板书

迁移

竖式计算

横式计算

两位数与三位数相乘

竖式计算

教案设计说明：

本课是对两位数乘法的复习，因此让学生通过合作交流形成知识网络是本课的重点和难点。在新课开始，我出示6个数，让学生任选两个数组成一个乘法算式，学生边反馈我边整理，形成三种类型的题目。学生发现这些都是两位数的乘法，从而引出课题。

在知识梳理的过程中，我根据教材设计，先从两位数与整十数相乘开始，学生一般会得出两种计算方法：推算和竖式计算，在让学生介绍算法的过程中，发现这两个方法的算理是相通的，都是先用整十数十位上的数与两位数相乘，再在乘得的积的末尾添上1个0。这里我把14×400两位数与三位数相乘的算式也放在两位数与整十数相乘这一组，因为学生同样可以运用推算和竖式计算来得出结果。

三位数乘两位数教案篇2

关键词：数学教师； 把握教材

中图分类号：G623．5文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）05-099-002

本文结合在教学中的实践，浅谈如何把握教材。

一、理清来龙去脉，让教材清晰透明

叶圣陶先生说，教材无非是个例子。不同时期，不同版本的教材，对知识的处理并不相同。数学的知识结构是严谨的，具有恒定性。所谓“万变不离其宗”，作为教师首先要从教材的编排顺序上，理清知识的来龙去脉。

案例一：苏教版三下教材两位数乘两位数

笔者认为，两位数乘两位数需要的知识基础有三个：一是乘法的意义；二是两位数乘一位数；三是两位数乘整十数。前两个学生已经掌握，所以，在教学一般的两位数乘两位数时，苏教版先安排了两位数乘整十数。对于两位数乘整十数，教材是借助情境，将两位数乘整十数转化成旧知。

具体做法如下：动态出示搬箱过程，提出问题：搬下10箱够吗？

在问题的驱使下，学生根据乘法的意义，列出算式12×10=？

先算出5箱60瓶，再乘2，得120瓶；或者先算出9箱的瓶数再加12，先算出8箱的瓶数再加2箱的瓶数……

最后由12×1=12，类推出12×10=120，让学生试着解释算理，最后明确12乘1个10，得12个10，是120。

“试一试”12×30就是12乘3个10，得36个10，是360。

归纳出一般的算法，两位数乘整十数，先用两位数乘整十数的十位数字，再添上一个零。

二、拓展延伸，让教材彰显理性精神

课标指出：课程内容要反映数学的特点。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。我认为，在学生可以接受的情况下，还是要照顾到数学的严谨性。

案例二：在教学四年级下册乘法分配律时，情境中暗含了算法，即可以先算买夹克衫和裤子各用多少元。65×5+45×5=325+225=550(元)；也可以先算买一套衣服多少元。（65+45）×5=110×5=550（元）。

要求学生把这两道算式写成一个等式：（65+45）×5=_____×____+____×_____。

观察这个等式两边的算式有什么联系？

再写出几组这样的算式，并把你的发现在小组里交流。

最后用不完全归纳法总结出乘法分配律的一般形式：（a+b）×c=a×c+b×c，告诉学生这就是乘法分配律。

但是在出示99×8+8这个算式时，由于没有明显数据特征，学生出现学习上的困难。针对这种现象，笔者认为，可以拓展延伸让学生从不同角度解释分配律。学生可能会从乘法的意义角度解释为65个5加上45个5得到110个5，这样就很好的解决了99个8加1个8等于100个8的问题。

值得一提的还有美国教材的处理方法：

面积=ac+bc面积=（a+b）c

在讲乘法分配律的时候，教材联系实际情境“图书馆的扩建”。由于这家图书馆要翻新，在完成扩建后，图书馆的总面积为多少？用多种方法进行计算。②他讲问题解决，实际上就是我们讲的“数形结合”。

三、挖掘内涵，让教材丰满起来

案例三：苏教版三下教材第84页，学生学完长方形、正方形面积计算后，有这样一道习题：教材给出一个长方形、一个正方形，让学生先估计它们的面积，再测量计算。

有的学生估计长方形的面积是10平方厘米，有的估计是12平方厘米，还有的估计成14平方厘米。测量验证后，比较估计的结果和实际的结果之间的差距。估计对的学生欢呼雀跃，估计错的学生垂头丧气。环节到此结束，进入下一题。

我认为，这是修正、加深学生面积单位表象的一个好例子。可惜很多老师没有意识到。我是这样处理的：在学生交流比较估计的结果和实际的结果之间的差距后，我启发学生：其实，我们每个人都有两个面积单位，一个是实际的面积单位，看的见摸的着，还有一个是看不见也摸不着的，但它实实在在的存在于我们的大脑中。想想看，估计成10平方厘米的学生，他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米怎么样？学生思考后得出，他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米要大。我继续启发：那他就要把大脑中的1平方厘米怎么样？学生说变小一点。估计成14平方厘米的呢？学生说：他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米小，要变大一点。

四、化静为动，让教材真正服务学生

案例四：三下教材第86页，在教学完面积单位的进率后，要求学生进行单位的换算。换算完成后还要求学生在小组里交流自己的想法。

全班交流时，学生只能说出，因为1平方分米等于100平方厘米，所以9平方分米等于900平方厘米。

这个答案和教参上的不一致，教参是这样要求的：

要重视让学生理解和表达单位换算的推想过程。如9平方分米=（）平方厘米，可以启发学生这样想：因为1平方分米=100平方厘米，9平方分米是9个100平方厘米，也就是900平方厘米。由于学生尚未掌握整百数乘两位数以及除数是整百数的计算方法，所以换算时不宜让学生列出乘除法算式算出结果，一般应让学生运用数的组成知识直接推出结果。

带着这些疑问，我又一次审视了教材。

三位数乘两位数教案篇3

教学目标

1、知识与技能目标：让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。

2、能力目标：让学生通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。

3、情感与态度目标：让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。

教学重点和难点

教学重点：探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的方法，能正确地进行计算。

教学难点：让学生理解三位数乘两位数的计算中用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末尾应写在什么位置上。

教学过程

一、复习铺垫

同学们，车白泥小学一年一度的计算大赛即将开始，你们有信心赢得比赛吗？

一、赛前热身

1、牛刀小试

哪两位同学愿意请战?

白板出示竖式笔算:24×12= 19×12=

同学们说一说计算方法，竖式计算乘法要注意哪些问题？

2、脱口而出

口算怎么又快又准确的得出答案呢，能分享一下你的计算秘籍吗?

如果是142X12这样的三位数乘两位数，又该怎么算呢？

板书课题：三位数乘两位数

请同学们以同桌为小组，开展合作学习，动笔试一试……

指导并指名学生汇报，参照两位数乘以两位数的计算方法，计算三位数乘与两位数时，需要注意哪些问题？你能说一说吗？

团结协作的力量无穷大，看来，这个赛前热身对同学们来说，真的是小菜一碟，接下来的项目你们还敢继续挑战吗？看招。

二、东想西算

情境导入：

（白板出示）

普者黑风景区位于文山州丘北县境内，风景优美，景色宜人，是国家5A级景区。这不，家住广州市的李桐和爸爸慕名而来。

1、白板出示题目：火车行驶了12小时，每小时行驶195千米。广州市到普者黑景区有多少千米？

2、你想怎么列式？ 195×12=（千米）

3、195 X 12，怎样来计算？

（1）你能运用估算知识猜一猜吗：广州市到普者黑景区大约有多少千米？说一说你的想法？

（2）你能用竖式计算出准确答案吗？试着做一做，在计算时，想一想这道题与142 X12相比较，有哪些值得注意的地方。

①学生独立思考，自己试着在练习本上算一算。尝试算出195×12的结果，并对照估算的情况，算一算估算值与准确值的误差是否合乎实际。

②巡回指导，特别关注计算有困难的学生。

③交流汇报、归纳解题策略。理解算理，掌握算法。

4、学生互相说算法。

5、你想提醒大家笔算时要注意那些问题?（引导学生说出做题过程中的易错点）

6、验算。你会验算吗？你有没有什么好的想法愿意和同学们分享？

三、计算接力赛----谁是计算大王

接下来这个项目就对我们班同学团结协作能力的考验了，要赢得此项比赛，就要有赖于同学们的默契合作了。我们即将选出六位骁勇善战的计算能手来出战。

结论：仔细观察上面的各道算式，想一想：三位数乘两位数积是( )位数或( )位数。

四、加时赛：

1、134×12176×47 425×36237×82

2、文山市思源实验学校平均每个班有32人，共有116个班，思源实验学校一共有多少人？

通过我们全班同学的努力，我们赢得了此次比赛的胜利，恭喜同学们！

三位数乘两位数教案篇4

《数学课程标准》（2011版）中明确指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。”数学课堂教学中，培养学生的运算能力，有助于他们理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。下面，以“小数乘整数”一课的教学，谈谈自己的做法和体会。

教学片断一：创设情境，导入新课

师：星期天，小朋友们都到海滨公园的广场上放风筝，冬冬、小雪和雯雯三个小朋友也相约来到公园，他们想买同样的风筝。大家仔细观察商店门前黑板上公布的风筝单价，分别是4元、5元、7元、8元，他们可能要花多少钱呢？

生1：如果买单价是4元的风筝，买3个应付4×3＝12（元）。

生2：如果买单价是5元的风筝，买3个应付5×3＝15（元）。

生3：如果买单价是7元的风筝，买3个应付7×3＝21（元）。

师：商店老板为了提高风筝的销量，决定进行降价促销。降价后的价格分别是3．5元（原价4元）、4．6元（原价5元）、6．4元（原价7元）、7．8元（原价8元），现在买3个同样的风筝要多少钱？（师根据学生的回答，板书：3．5×3、4．6×3、6．4×3、7．8×3）

师：比较一下，这四道算式和前面的算式有什么不同？本节课，我们学习“小数乘整数”。（板书课题：小数乘整数）

【评析：课始，教师创设情境，让学生运用已学过的整数乘法来进行计算解答，并利用商店搞促销这一活动，把原来风筝的价格往下降价，自然过渡到新课的学习。这一环节的设计，既巩固了学生已学的整数乘法的计算方法，又让学生明白了乘法的意义，从而有效调动了学生学习的主动性，使他们兴趣盎然地参与学习。】

教学片断二：借助旧知，寻求算法

师：如果三位小朋友买了3个单价是3．5元的风筝，应该付多少钱？（学生尝试计算）

生1：3．5＋3．5＋3．5＝10．5（元）。

生2：可以化成元、角计算，先算整元，再算整角，最后相加，即3×3＝9（元）、5×3＝15（角）＝1元5角、9元＋1元5角＝10元5角、10元5角＝10．5元。

生3：先把3．5元当作4元计算，再减去多算的部分，即4×3＝12（元）、5×3＝15（角）＝1元5角、12元－1元5角＝10元5角。

生4：3．5元＝35角，35×3＝105（角），105角＝10．5元。

师：同学们的方法可真多啊！在这些算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法的关键是什么？（学生分析、比较后认为生4的方法比较简单，并且认识到这种算法的关键是把小数转化成整数）

【评析：学生运用已经掌握的知识，积极探求3个3．5的和：生1是利用小数的加法求出答案；生2是把3．5元化成元和角进行计算，算出答案后再把元和角合并起来，这种方法要让学生注意在统一单位名称时，元、角、分相邻两个单位间的进率是10；生3是先把3．5元当作4元来计算，再减去多算的部分；生4是先把元化成角，再把角化成元，经历了两次的单位转换。学生从多个角度去分析思考同一个问题，但是最后的答案却一致，真可谓“殊途同归”。学生在探究过程中发现可以先把小数转化成整数来计算，然后再还原，为后续学习打下了坚实的基础。】

教学片断三：运用迁移，探究算理

（师引导学生列出生4的竖式，如下）

师：把3．5转化成35，相当于小数点怎样移动？因数扩大到原来的多少倍？

生1：小数点向右移动一位，因数扩大到原来的10倍。

师：另一个因数变化了没有？

生2：没有变化。

师：积发生了怎样的变化？

生3：积扩大到原来的10倍。

师：要想得到原来的积，小数点应该怎样移动？

生4：把105缩小到原来的1/10，即从105的右边起，向左边数出一位小数，点上小数点，原来的积是10．5。

师：你能用自己的话说一说，小数和整数相乘时是怎样计算的吗？（学生在小组内交流讨论）

【评析：探索算理时，教师借助题目中的单位加以说明，帮助学生理解。学生在比较因数的变化时，发现其中有一个因数扩大到它的10倍，另一个因数不变，这样小数乘法就转化成了整数乘法，此时积也随之发生了变化，扩大到原来积的10倍。学生在比较中发现，要想得到正确的答案，需要把积缩小到它的十分之一。学生在初次接触小数乘整数后，会得出小数乘整数的一般计算方法：可以先按照整数乘法计算，再看因数中的小数位数，确定积里面的小数位数。这样教学，使学生经历了算理探究的全过程，既引导学生归纳总结算法，又提高了学生归纳和抽象的思维能力。】

教学片断四：利用算理，尝试计算

师（出示0．72×5）：同学们，0．72不是钱数了，没有元、角、分的单位了，又该怎样计算？

生1：可以用加法计算或直接用乘法计算。

师：乘法计算比较简便。用乘法计算时，要先把小数乘整数当作整数乘法进行计算。如把0．72当作72，其中一个因数扩大了100倍，另一个因数不变，积会有怎样的变化？

生2：积也会同时扩大100倍，要想得到正确的积，就要把算出的积再缩小100倍。

（师根据学生的回答，板书竖式的计算过程，如下）

师：当我们算出72×5的积是360后，是先确定小数点的位置，还是先化简再确定小数点的位置呢？

生3：我认为是先确定小数乘整数的小数点位置。因为我们是把其中的一个因数（小数）看作整数来计算的，此时的积是整数的积，不能先运用小数的性质把积的末尾进行化简。

生4：我觉得是先确定小数点的位置，如果先化简就是把乘得的积变小了，然后再点上小数点，结果会变得更小。

师：没错，先确定小数点的位置。360缩小到它的1/10后是3．60，小数的末尾有0时可以进行化简，把小数末尾的0去掉，最后的积就是3．6。

【评析：上述教学，在学生初步学会小数乘整数的方法后，教师提出问题让学生进行争辩，使学生明白小数（一位小数）乘整数时算出的积要从右边起向左数出一位小数并点上小数点。同理可知，小数（两位小数）乘整数时，要从积的右边起向左数出两位小数，再点上积的小数点；积的末尾有0时，要及时进行化简；在积的末尾没有0的情况下，因数中有几位小数，积的里面就有相应的几位小数。】

教学片断五：辨析错误，强化算理

师：同学们现在已经学会了小数乘整数的一般计算方法，现在请大家仔细观察下面几道竖式计算，看看有没有出错的地方。

生1：第一题，先将4．6×3当作整数乘法46×3来计算，算出积后，由于因数中的小数当作整数后扩大了10倍，这样积也扩大了10倍，要想得到正确的积，就必须把138再缩小10倍，而这里的积忘记点上小数点了，结果应是13．8。

生2：第二题，因数中有两位小数，而积的里面却只有一位小数，正确的答案应该是20．4。

生3：第三题出错的原因是积的里面忘记点上小数点，积应是57．6。

生4：第四题中积的小数点点错位置了，积应是两位小数，即6．12。

三位数乘两位数教案篇5

合应用题也要用“两个原理”,因此在排列组合内容的教学中应把“两个原理”的教学贯穿始终。

关键词:排列,组合,应用题

排列组合应用题思维抽象,解法独特且灵活多变,搞好排列组合应用题的教学对训练学生的思维,培养学生分析问题、解决问题的能力都有十分重要的意义。那么,如何搞好这部分内容的教学呢?笔者结合自己多年的教学经验谈几点体会。

一、抓住“两个原理”

1.重视对“两个原理”的教学。“加法原理”和“乘法原理”是推导排列组合种数计算公式的重要依据,也是解排列组合问题的关键。授课时应结合实际多举些例子,让学生明确哪一类问题用“加法原理”,哪一类问题用“乘法原理”;让学生明确在考虑应用两个原理解决问题时,要注意“完成一件事”的办法是分步进行还是分类完成。如果是分步进行,就找出完成每一步的方法数,运用乘法原理来解决;如果是分类完成的,就找出每一类的方法数,运用加法原理来解决。

例1:有五个球要放在三个盒中,共有多少种不同的放法?

此问题的关键是5个球都要放到盒中,而每个球都有3种放法,把其中某个球放到盒中是完成“5个球放到盒中”这件事的一个步骤,只有5个步骤全部完成这件事才算完成,按乘法原理有3×3×3×3×3﹦﹦245(种)

例2:从甲地到乙地每天有1班火车,2班轮船,4班汽车。王红要从甲地到乙地,乘坐这三种交通工具一天有多少种不同走法?

此问题的关键是王红无论乘火车、乘轮船还是乘汽车都能完成从甲地到乙地这件事,且乘火车有1种方法,乘轮船有2种方法,乘汽车有4种方法,按加法原理有1+2+4﹦7(种)

2.贯穿“两个原理”于教学始终。推导排列组合公式要用“两个原理”,解决排列组合应用题也要用“两个原理”,因此在排列组合内容的教学中应把“两个原理”的教学贯穿始终。每解一道题都要注意分析“完成一件事”是分步还是分类,进而明确是用加法原理还是用乘法原理。经过经常化训练,慢慢地学生就会对“两个原理”运用自如了。

二、辨清“排列”“组合”

在解排列组合应用题时,在明确了使用哪个原理的同时,还要提醒学生注意分辨是排列问题还是组合问题。排列是按一定顺序排成的一列元素,两个排列的不同,意味着两个排列的元素不同或元素相同,但元素的排列顺序不同。组合是无顺序约束的一组元素,两个组合的不同,意味着当且仅当两个组合元素的不同。要辨清所解问题是排列还是组合,主要看这个问题与元素的排序有无关系,有关是排列问题,无关是组合问题。

例3:用1分、2分、5分的硬币各一枚,可以组成多少种不同的币值?

三种硬币组成不同币值的方式可分为三类,即分别用一枚两枚三枚组成,且无论用几枚硬币所组成的币值种数与硬币的排序无关,因此是组合问题,共++﹦7(种)

例4:某信号兵用红、黄、蓝三面旗,从上到下插在竖直的旗杆上表示信号,每次可插一面、两面、三面,一共可以表示多少种不同的信号?

解此类问题时要求学生联系实际。挂旗表示信号,与各色旗的上下顺序有关,因此是排列问题。信号又可分为三类,用一面旗、两面旗、三面旗都可独立表示不同信息,因此有++﹦15(种)

三、总结常用方法

讲排列组合应用题时,教师不要急于教给学生解各类问题的方法,可先让学生广开思路,从不同角度分析问题,再把学生的解题方法汇集起来,然后让大家讨论,哪种方法巧妙,哪种方法带有一般性,是常用方法。经归纳总结,解排列组合应用题有以下几种常用方法。

1.直接法。就是根据题中的约束条件,直接使用两个原理,从正面求出符合题意的排列(组合)种数。

例5:五人并排照相,甲必须在中间有多少种不同排法?

解:假设有排好了顺序的五个位置,不考虑甲,先在四个人中选一人站在一号位,再从其余的三人中选一人站在二号位,三号位留给甲,四

号位从余下的二人中选,剩下的1人就是五号位了。共有排法﹦24(种)。也可从把除甲外的四人全排,在每一种排法中让甲站在中间有﹦24(种)。 2.间接法。就是从不考虑约束条件的排列(组合)中剔除不符合约束条件的排列(组合)种数。如例5的间接求法。 解:把5个人的全排列剔除甲不在中间位置的排法,有-4﹦24(

种)。

3.特殊元素优先法。排列组合问题中有些元素有一定的特殊约束条件,求解时先考虑有特殊约束条件的元素。如例5,甲是有特殊约束条件的元素,所以先把甲放在中间位置,其余4人在另外四个位置任意排列,有﹦24(种)。

4.捆扎法(或并元法):排列问题中往往要求某些元素必相邻。解这类问题时可把这些元素捆扎在一起并作一个元素加以排列

例6:5个人并排照相,甲乙二人不分开有多少种不同的排法?

解:可分两步。①把甲乙二人捆扎在一起看作一个元素与其余三人进行全排列,有种,②再把甲乙二人全排列有种,由乘法原理有﹦48种。

5.插空法。排列题经常有某两个元素不相邻的排法。解题时可先排无约束元素,再把有约束元素插在已排好顺序的空中。

例7:5个人排成一排照相,甲乙两人不相邻有多少种排法?

解:分两步:①先把其余三人全排,有种,②三人排好后有4个空可插,甲乙任选二空有种,由乘法原理有﹦72种。

6.先组后排法。有些数列可通过先组合后排列两步完成。

例8:从1、3、5、7、9中取三个数字,从2、4、6、8中取两个数字,共能组成多少个无重复数字的五位数?

解:分三步:①从1、3、5、7、9中取三个数不考虑顺序,有种取法,②从2、4、6、8中取两个数亦不考虑顺序,有种取法,③对取出的五个数进行全排列有种,由乘法原理共有﹦7200种。

7.集合法。就是把排列组合当做集合,用集合的性质及元素个数计算公式来求解。

例9:某一天的课表要排入政治、语文、数学、物理、体育五节课。如果第一节不排体育,第五节不排数学,一共有多少种不同的排法?

解:设全集为,集合A﹦,集合B﹦,则﹦,﹦,﹦,﹦,则符合题意要求的排列法种数为:

﹦+-﹦+-

﹦(-)+(-)-(-)

﹦-2+﹦78(种)

教师在帮助学生归纳出以上几种常用方法后应指出:在解排列组合应用题时要广开思路,不能死记硬背硬套方法,要善于变通,因为有时一道题可能要用到几种方法,所以只有把方法吃透,才能用法得当。

四、检验答案

排列组合应用题 种类繁多,思维抽象,一般的答案数较大,学生做完题后往往对答案正确性把握不大。在教学过程中教师应教会学生检查答案的方法。

1.列举法:对元素个数较小的排列组合问题可把符合约束条件的排列或组合一一列举检验。

2.缩数法:对元素个数较多的排列组合可用类比的方法缩小元素个数再用列举法检验。

3.多解法:对同一题用两种或两种以上方法计算易于判断答数正误。

三位数乘两位数教案篇6

【摘要】教学活动是学生的学与教师的教的统一。教学预设是教师对课堂教学的规划、设计、假设、安排，是教学的预设和准备。这不仅要明确教学目标，更要从学生出发，指向尊重学生，发展学生。通过有针对性的学情前测与分析，才能真正看清学生的学习起点，设计出符合学生实际的教学预案，以实现有效、高效的课堂。

关键词 学情前测；小学数学；教学预设

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-0568（2015）12-0098-02

一、深度解读教材，设计学情前测

教材内容是教学设计的“原材料”。教师不仅要读懂、读透教材，还要了解编者的意图和知识的结构体系。《笔算两位数乘两位数》是三年级下册第一单元第2课时的内容。它不仅是本单元教学的重点，更是今后学习乘法计算不可缺少的基础知识。在学习本课之前，学生已经学会了两、三位数乘一位数的笔算和两位数乘整十数的口算，具备了一定的估算能力。但是与之前已经学过的两、三位数乘一位数的笔算相比，两位数乘两位数的笔算的学习重点是解决乘的顺序和第二部分积书写位置的问题。要解决这两个问题，不是单单把方法机械地告诉学生，要让学生由内而外地学习，在经历探索算法的过程中，掌握两位数乘两位的笔算方法。

小学三年级学生以形象思维为主。因此，教材例题创设了一个图文结合的情境，在情境中提出问题。通过图文的指导学生运用已有的知识经验解决问题，从而探索出两位数乘两位数的笔算的方法。怎么探索呢？“探索”二字，看似有时代感实则是要解决一个“怎么学”的问题，是教学预设的重要依据。学习是以已有知识经验为基础来构建知识体系的，学生的认知是不断螺旋上升的过程。预设时要考虑两方面的因素：一是知识的逻辑起点，二是学生的现实起点。

为了准确把握学习起点，课前进行学情前测。学情前测是研究学生在学习新知前的学情。它可以通过不同形式，对学生已有的知识技能经验等进行的、可以帮助教师更合理地设计教学提供依据的课前测试。常用的学情前测方法有谈话法、调查法、习题检测法，等等。笔者选择了习题检测法。

前测试题主要分为三大内容，一是与本课相关的旧知复习，二是运用已有经验解决问题得出算理，三是两位数乘两位数的笔算的算法，见表1。

前测试题在授课前利用十几分钟发至学生独立完成。在汇总学情前测后，了解学生对知识的了解程度，再结合教材内容进行教学预设。对学生前测中出现的问题，在教学设计时重点关注。

二、分析前测情况，突破教学难点

学情前测分析见表2。

从前测看，班级里47人对学习两位数乘两位数的笔算所需要的知识储备已经基本掌握，基本都达到了学习内容的逻辑起点。对于今天的新知24×13的计算，有38.3%的学生能图文结合，利用已有知识得出正确答案，还有17.02%的学生有了一些想法，能进行分一分。但接着怎么算还是有很大困难，没有一个人能列出完整的竖式。有30%的学生能根之前想法直接写得数，有1名学生已经猜出了第一步的计算方法，但是他们对于计算的顺序和过程到底如何还是一片空白。

通过学情前测的分析，将面临两位数乘两位数的笔算无一人会解答的难题。如何来突破这一难点，笔者确定了教学预设的整体思路：以旧引新、以形象到抽象、以扶带放。在学习新知的过程中牢牢把握主题图，从图开始圈一圈、分一分，利用已有知识经验解决今天的新问题。

如图：

学生经历分的过程，可以得到解决的方法：24×2=48,24×10=240,48+240=288，这样分的过程帮助学生构建了思维的“最近发展区”，也启发了学生思维的关键。但这仅仅解决了探索过程中的第一环，对于本课的难点，学生一无所知的笔算，怎么去突破呢？答案就在这里，这第一步就是突破难点的钥匙。现在钥匙在手，解决笔算的问题就有理可循了。

基于学情前测，学生对于难点两位数乘两位数乘的顺序及第二部分积的书写方法是一张白纸。大胆让学生探索，还是细碎缜密地引导学生小步快跑？笔者想以扶带放的方式更能让学生把知识内化。因此在这里笔者是这样预设的：

问题1：第一步算什么？问题2：看看图，这一步算的是什么？通过老师的引导示范第一步的计算顺序和书写方法。同时找到计算是的钥匙，联系刚刚解决的问题。有了这一步“扶”，再进行第二步计算的自主探索。自主探究是有效探究的一个平台，学生在拿到了探索大门的钥匙，有了学习经验之后，通过观察、思考、猜测，经历知识形成的过程寻找和发现数学规律。

三、指向有效教学，创造性地学习

怎样学得更好更优，这是指向课堂教学的发展性目标。小学生的数学学习是在教师的引导下，经过观察、思考、探究习得数学知识，形成数学技能，发展数学思想方法，积累数学经验的过程。

在教学预设的过程中要选择合适的方法。根据教学内容的特点和学生的思维特征，巧妙预设独立思考、合作探究等不同方法。让学生有不同选择的机会，在思考和交流中获得发展。这个发展的过程是学生学习数学的必由之路，也是培养创造性学习能力的重要途径。在预设中笔者设计了学生自主探究笔算方法的环节，也预设到学生会得出这样三个竖式：

撇开正确与否不说，这三个竖式都是学生可以通过学习自主探究出来的，是他们通过数学思考创造出的结果。学生有了个性化的探究、体验，打开了自己的思路。但是有些结果脱离了目标轨迹，需要教师再围绕数学教学的目标进行调控，这就是开与合，扶与放。

三位数乘两位数教案篇7

苏教版国标本小学数学教材根据《数学课程标准》的要求，在内容编排上与以往教材有着很大的不同，其中最典型的就是比较合理地编排了各册的教学内容，一些教学内容由原来的整体整块呈现变为分年级、分册呈现，体现了知识学习螺旋上升的要求，更加适合学生在不同认知水平上的学习。一些习惯于以往教材教学的老师随意提前教学后续内容，轻易拔高教学目标和要求，对学生的学习产生了负面的影响。怎样在整体上把握这些教学内容的前后联系?怎样根据不同年段学生的认知特点和认知水平进行相应内容的教学?这些问题的解决有助于教师更好地教、学生更好地学。为此，我们从苏教版国标本小学数学教材中选择了5个较为典型的“知识块”――整数乘除、分数、可能性、式与方程和平面图形的面积，通过教材各册相应内容分析和教学建议，整体把握教材，弄清知识的前后联系；通过单册教材典型案例的设计与分析，探讨如何具体把握教材内容与学生认知水平之间的关系并据此教学；通过对该内容典型习题的分析，探讨如何准确地了解和刻画学生的学习水平和能力。最后，我们还邀请了苏教版国标本小学数学教材主编王林老师，对如何深入把握和理解教材，如何准确把握教材中上述内容的特点和教学中应注意的问题，给老师们提出了指导意见和建议。希望这组内容对老师们理解和实践教材有启发和帮助。

一、内容分析

苏教版小学数学教材中有关整数乘除的内容主要安排在二至四年级，纵向看，整数乘法按照如下顺序编排：[二年级上册]乘法的意义和表内乘法[二年级下册]两位数乘一位数[三年级上册]三位数乘一位数[三年级下册]两位数乘两位数[四年级上册]100以内的口算乘法[四年级下册]三位数乘两位数。

整数除法按照下面的顺序编排：[二年级上册]除法的意义和表内除法[二年级下册]有余数除法[三年级上册]两位数除以一位数(商是两位数)[三年级下册]三位数除以一位数[四年级上册]三位数除以两位数。

横向看，在每一册的教材安排中基本都涉及了口算、笔算、估算和解决问题这几方面，并且整数乘除的内容在教材中遵循了循序渐进、螺旋上升的原则。

1、整数乘除法教学中的情境设计。

小学生对算术运算概念的理解常常建立在情境的基础上，为了在情境与运算概念中建立联系，就要利用情境，也就是为学生提供丰富的表征。这些表征包括：以经验为基础的活动；可操作的活动；图画和图表：口头语言；书面语言。教材中对情境的设计与处理较好地体现了多样化的原则。

以乘除法的意义教学为例。乘法意义的教学为学生提供了一幅生动活泼的图画(见下图1)，再提出问题：兔一共有多少只?鸡呢?这种类型的图画是学生在日常生活中常见到的，看这样的图学生很有经验，这就是以经验为基础的活动。

除法意义的教学创设了一个开放的活动情境――分6个桃(见图2)，在教学之前学生都有分东西的经历，学生可以按照自己的想法思考并动手操作分这6个桃，这就为学生创造了一个具有操作性的活动情境。

再看表内乘除法的计算教学，也为学生提供了丰富的表征。如2～4乘法口诀的教学(见图3)，在学生通过情境图掌握2、3的乘法口诀后，列表编写4的乘法口诀；又如表内除法的教学中(见图4)，让学生利用10个小朋友打球，每2人一组的情境图，理解除法算式10÷2。这些都是以图画或图表的方式帮助学生建立表征。

教材中关于乘除法意义的教学都是创设了不同的情境，联系学生的生活，激活学生的经验，把抽象的概念教学建立在实景、实物表象的基础上。学生有了多样化的经验后，有助于他们对抽象数学知识的理解并建构数学知识的意义。

2、整数乘除法教学中的数学思想。

小学生学会了整数乘除法，并用它来解决问题，在这样的学习过程中，也形成了他们思考问题的策略，并从中感受各种数学思想。教材在数学思想方面也作了许多孕伏和渗透。

(1)渗透函数的思想。

函数的思想，就是用运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系。小学生对函数的理解不是符号化的理解，而是在现实生活中的体验。小学生对于函数的体验是在日常的数学生活实践的基础上获得的，它和问题情境紧密相关。例如三年级上册教材中教学三位数乘一位数(乘数中间或末尾有0的乘法)的练习部分设计了一道关于乘法填表练习(见图5)，让学生先填表，然后通过观察体会匾的个数和蚕茧的个数之间的依存关系和变化规律。

这就是通过表格的问题情境，结合不同乘除教学内容进行的一种函数思想渗透。

(2)渗透比例的关系。

比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构，比例也是一种函数思想。小学生对比例关系的体验也是需要在现实问题情境中进行的。虽然教材在六年级有单独教学比和比例的单元，但其实在之前就进行了逐步渗透。例如四年级上册的除法练习中设计了一道填表的题(见图6)，让学生先填表再说说发现。学生不仅会发现被除数和除数之间的倍数关系，也可以通过观察被除数自身的变化或除数自身的变化，发现其中的倍数关系。这就是结合倍的知识在渗透比例的关系。

(3)渗透“不变量”。

三年级上册乘法单元中涉及“单价、数量、总价三量的关系”问题，当总价和数量这两个变量发生变化时，单价保持不变，单价反映了总价与数量之间的关系，像这样的量就是“不变量”。例如四年级上册除法单元中三位数除以整十数练习部分的一题(见图7)，不变量是长方形土地面积，学生也能从面积不变中体会长和宽这两个变量的变化规律。

3、整数乘除法教学中的数学能力。

(1)估算能力。

估算是重要的数学技能，估算在一定程度上反映出学生的数学能力，对学生的数学思维发展具有促进作用。苏教版教材中，估算教学与口算、笔算的教学相结合，逐步渗透进行。整数乘除的估算第一次出现在二年级下册连续进位乘的前一个练习中(见图8)，第一次在例题教学中出现是在连续进位乘的笔算教学中(见图9)。这两次估算教学都体现了估算的同一种策略――简约，把两位数看成一个整十数计算比较简单。

(2)口算能力。

口算能力是指不用纸笔，直接在脑中进行计算的能力，在计算能力中占有重要的位置。是笔算与估算的基础。口算常常会用到估算的策略，但是口算是为了得到一个准确的答案，笔算能力是在口算能力的基础上发展起来的。教材中口算部分的编排与估算类似，都采用了逐步渗透的方式。小学生口算内容的核心是基本口算，在整数乘除内容中主要是指乘法口诀。

除了表内乘法和表内除法的教学，教材中其他整数乘除的口算教学基本上是渗透了一种策略，我们可以把它理解为一种“分解因数”的策略。以各册教材中的一道乘法口算练习为例(见图10)，这些练习都是把其中的一个乘数分解成一个数乘10或乘100，使计算简便。

二、教学建议

1、乘除法概念的正确建构。

乘除法是继加减法后再学习的一种运算，学习乘除法时，学生在理解乘除法的过程中，数学思维会发生重要的变化。

(1)乘法概念的建构。

求几个相同加数的和就是乘法，这句话可以理解为加法在某种程度上是乘法的基础，解决乘法运算的方法之一就是重复做加法。但如果将乘法仅仅看成是复杂的加法，显然是不对的，乘法需要小学生更多的数学理解。例如，教材中教学2的乘法口诀时所呈现的是一个生活情境(见图11)：1个跷跷板可以坐2人，2个跷跷板可以坐4人。其实这是一个“一对多”的情境，1个跷跷板对应2个人(1与2对应)，2个跷跷板就是2乘2得4。它并不是简单的几个相同数相加的问题，而是两个集合之间的一与多相对应的恒定关系。这种方法与加法思维方式具有本质区别。

(2)除法概念的建构。

除法概念的建构是基于平均分的活动的，平均分的活动虽然也和加减法一样，涉及总体与部分的关系，但是也有很大的不同。在加减法中，整体是部分之和，但每一部分无需相等。如二上认识除法的例题教学中(见图12)，第一种分法就是基于加减法的理解，第二种和第三种分法就要考虑3个因素：总个数、平均分和每份同样多。所以，平均分是一种不同于加减法的新情境。

2、整数乘除法教学需要一定的记忆。

口算是笔算的基础，能熟练口算，特别是基本口算，对笔算具有重要作用。这里的基本口算主要指乘法口诀，这也是口算表内除法的基础。张奠宙说：“没有记忆就无法理解，理解是记忆的综合，数学双基强调必要的记忆。”乘法口诀的教学需要记忆，课程标准也要求在第一学段结束时，口算要达到每分钟8-10题。因此，在教学时可以从以下几方面入手：

(1)利用乘加、乘减教学，帮助记忆乘法口诀。

教材中乘加、乘减教学的主要目的并不是为了教学运算顺序，而是让学生进一步理解乘法的意义，记忆乘法口诀。例如乘加乘减课例中的一道练习题(见图13)，就是用意明显的特别设计。其中3×2+2可以理解为3个2加1个2是4个2得8，渗透的是相邻乘法口诀之间的联系，这有助于学生有意义地记忆乘法口诀。

(2)利用多样化的活动练习，帮助记忆乘法口诀。

小学生解决基本乘除口算题的策略中有一种称为“直接提取”，使用这种策略时，这些计算已经在学生头脑中有一定的答案，他们所要做的是从长期记忆中提取出来。有研究表明。口算熟练的学生和不熟练的学生相比，前者更偏好使用“直接提取”，而后者难以做到。所以，在教学时要更加关注口算不熟练的学生。教材中采用了多种练习方式帮助学生记忆口诀，如编口诀，整理口诀，积累口诀，题组练习等。教师在教学中也可以组织学生通过不同的方式练习口算，比如独立口算，两人互相出题口算，三人或四人口算比赛，集体抢答等。

3、加强估算教学。

估算在生活中有着广泛的应用，一个人在日常生活中使用估算的次数要远远大于精确计算。在整数乘除教学中，估算的教学与笔算的教学总是紧密结合的，教师要注重发展学生的估算意识和估算策略。小学生估算常用的策略主要有简约、转换和补偿，但是不同的学生对同一题使用的策略常常不尽相同。例如三年级下册两位数乘两位数的估算(见图14)，学生在估算29×42时就会出现不同的方法，有的把29和42分别看作20和40；也有的把29和42分别看作30和50；还有的把29和42分别看作30和40。这三种方法采用的策略都是简约，把两位数看成整十数再算，但是使用第三种方法的学生还涉及了其他数学思维过程，可以解释为“29接近30，42接近40，这样估计的结果趋于精确”。前两种方法虽然没有第三种精确，但也是正确的。教师可以在笔算教学完成后让学生比较一下估算与笔算的结果，逐步帮助学生优化估算策略。

4、注重培养学生解决问题的能力。

解决问题与计算教学相结合是苏教版教材的特色之一。在计算教学时穿插解决问题，又在解决问题中巩固计算，同时渗透解决问题的策略，将为第二学段专门学习解决问题的策略打下坚实基础。比如教材在第一学段解决问题时以图文结合的方式呈现问题情境，设置“情境”就是一种策略。用人或物模拟问题情境，不仅使学生更清楚问题，还便于用语言具体叙述，易于理解。又如四年级上册除法单元的练习题(见图7)，如果将这题的发现应用到下面一题(见图15)，这种“延伸”策略，会有利于学生对具体问题的理解和解答。

食堂买来40筐西红柿，用去800元。

三位数乘两位数教案篇8

教学目标

1．理解“满十进一”的算理，

进而类推出“满几十进几”的算法．初步掌握笔算中的进位法则．

2．培养学生对知识的类推能力．

3．培养学生主动去获取新知识的学习习惯．

教学重点

理解满十进一的算理．

教学难点

分清进位与不进位的情况，正确地进行计算．

教学过程

（一）复习旧知

1．口算（全班口答）：

2．用竖式计算：全班同学在练习本上做，4名同学板演．

（二）指导探究：

1．师：今天我们继续研究一位数乘法．（板书：一位数乘法）

2．师生共探讨的算理算法．

（1）学生自己探索：

教师在黑板上写出的算式，请学生在练习本上试做，有困难的同学可以相互商量一下．怎样计算都可以，不限制方法．

a．汇报结果

学生汇报：有可能得92，有可能得72，还有可能得612……等等，让学生充分汇报，教师把答案依次写在黑板上．

b．师：究竟哪一个答案对呢？先请大家说一说是怎样想的？

学生各自发表见解，讨论得92或612的同学答案对不对，然后让得72的同学说说是怎么想的，怎么算的．

（可能）生1：我是这样想的，3乘4得12，3乘20得60，60加上12得72．所以．

教师板书过程：

（可能）生2：，，所以（教师板书）因为

表示3个24连加．所以我把3个24连加就可以算出的积．

（可能）生3：我是想：

教师板书：

（可能）生4：我是笔算的，先用3乘被乘数千位上的4得12，写2进1，再用3乘被乘数十位上的2得6，6加1得7，十位上写7．

教师板书：

c．这时4种方法都摆在黑板上，大家讨论哪种方法好，最后大家一致认为第4种方法好具有普遍性．而前3种方法有局限性，这时大家把共同的学习目标转向笔算竖式．

d．操作演示：

师：那么个位满十为什么要向前一位进一呢？我们不妨用小棒图来帮帮忙．

教师边说边出示小棒图。

师：现在图中应该有几捆？为什么是7捆？

生：因为原来有6捆小棒，3个4根是12根．其中的10根又可以扎成1捆，6捆加进上来的1捆，共7捆．

师：进上来的1捆就相当于这里的“1”（教师手指笔算竖式中个位满十进上来的1）．所以应该用2乘3再加上进来的1．

师：为了避免漏加1，我们在十位上写一个小一点的“1”（教师用彩粉笔写）

3．尝试练习．

教师出示，同座互相说说先算什么，再算什么，然后动笔计算．

反馈练习：

订正时，重点提问第3题的计算过程．

4．进一步探究算理，明确算法：（十位满几十向百位进几）

（1）教师出示例4，

（2）全班动手试做：

（3）提问：先算什么？再算什么？怎样写？

重点提问：90乘4得多少？该怎样写？随着学生的回答，教师板书出完整的竖式．

（4）反馈练习：

（5）观察对比：

师问：例4与例3相比有什么相同点和不同点？

学生讨论．

反馈共同归纳：

相同点都属于进位的笔算乘法，都从个位乘起，用乘数依次乘被乘数的每一位数．

不同点：例3被乘数是两位，例4被乘数是3位；例3在计算时是个位满十向前一位进1．例4是十位满几十，向百位进几．

（6）师生共同归纳乘数是一位数的乘法法则：

先由学生说，学生之间互相讨论，教师起穿针引线的作用，最后总结出：

1．从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位数．

2．哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几．

（三）巩固练习．

1．用竖式计算：

2．改错练习：

板书设计

一位数乘法

三位数乘两位数教案篇9

“因数中间或末尾有0的乘法”课例

鸡西市和平小学樊毓

【背景理念】

随着新课程改革的推进和信息技术的飞速发展，信息技术与学科教学的整合已成为必然的趋势。《新课程标准》中有这样一个重要理念：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生重大影响。数学课程要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机对数学学习的影响，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”这不仅是数学课程改革需要坚持的一个理念，也为现代信息技术环境下数学教学的改革指明了方向。

【课例描述】

教学内容：（2011版）数学人教版四年级上册教材第48页

教材分析：

“因数中间或末尾有0的乘法”这节课是人教版小学数学四年级上册第四单元的内容。学生已经学习了两位数乘一位数的和几百几十乘几的口算及因数中间末尾没有0的二位数乘两位数的笔算。之前学生学习的笔算乘法都是相同数位对齐，而这节课的笔算重点是要把因数0前面的数位对齐。学习这部分内容，使学生进一步认识“0”在乘法运算中的特性，学会用简便方法计算两个因数末尾都有0的乘法，培养学生正确计算的能力，并为以后进一步学习小数乘法打好基础。

学情分析：

首先，学生在三年级已经学习了两位数乘两位数，三位数乘一位数的笔算方法，为本节课的学习奠定了坚实的知识基础；其次，本班学生层次很突出，有部分学生思维能力比较高，课堂表现很积极，有部分学生拘谨不爱回答问题，还有部分学生注意力不够长。基于以上分析，在课的设计上我借助多媒体和智慧课堂辅助教学吸引学生的注意力，充分利用学生已有的知识背景，调动学生全员参与新知的形成过程。练习的设计上也力求多样有梯度，让学生经过独立思考，讨论交流，总结概括，巩固练习环节学会并会运用新知解决实际问题。

设计理念：

教师的教是为了学生更好的学。计算教学都是从简单到复杂的螺旋上升，因此最基础的计算原理和方法必须学会。随时理由西沃授课助手呈现典型计算方法和易错点给全班同学们，在教学中要力争让每一名学生参与计算。

教学目标：

1、进一步理解和掌握三位数乘两位数的计算方法，并能比较熟练地进行计算；

2、通过尝试，理解和掌握因数中间或末尾有0的乘法的计算方法；能通过观察、比较，根据数的特点采用合理的方法进行计算。

3、引导学生抓住知识间的联系探索新知，培养学生学习的兴趣。教学重点：竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。

教学难点：因数中间的0与另一个因数相乘的问题。

教具学具：课堂学习活动单、多媒体课件、西沃授课助手

教学过程：

一、导入

（一）谜语导入

在上新课之前，老师先和大家猜一个谜语。有这样一个自然数，任何数和它相加还是得到原来的数，可是如果任何数和它相乘，奇迹发生啦，所有的数就都变成和它一样啦，你知道这个数是谁吗？

真棒，这个神奇的自然数就是0。0是我们学习数学过程中一个很重要的朋友，今天这节课呢，老师和同学们一起和0经历一个奇妙的学习旅程。

（二）课前复习铺垫

在学习新知识之前，我们先来复习一下对我们今天学习有帮助的题目。开火车计算。

1、口算

16×30=                   

160×3=     你是怎么算的 ？  

笔算     160×3=  （第二道题拍照，西沃授课助手上传）

同学们在学习单上完成后，请生说计算方法

预设：看来在列竖式的过程中也可以先不看因数后面的0先算0前面的数，最后再把因数末尾的0补到积的末尾。

二、引入新知

1、接下里同学们想不想挑战一下我们今天的新知识，看看同学们能不能很好地把旧知识和新知识联系起来。

看屏幕，请同学们认真观察，左边的两道题和右边的两道题有哪些不一样的地方呢？

237× 82=    160×30=

115×23=     106×30=

预设：左边两道题因数没有0，右边两道题因数都有0，并且有的因数中间有0，有的因数末尾有0.

这样的计算大家想不想知道他怎么去计算呢？好，我们今天就来学习三位数乘两位数中，因数中间或末尾有0的乘法。该怎么计算（板书）

2、我们先来看第一道题，（板书）你有没有解题的办法，在你的学习单上写一写。（拍照，西沃授课助手同时将两种方法上传）

预设：有一部分同学采用旧方法，分三步计算。有一部分同学用新方法，把因数末尾的0先删掉，再计算。

老师选了二个不同的解题思路，同学们来看一看，请这二位同学来说一说你是怎么计算这道题的。同样的题目，我们用了二种方法，他们得数都是一样的，那哪一种方法更简单一些呢？能帮助我们加快计算速度，提高准确率。这种算式有什么特点，是不是所有的三位数乘两位数都可以用这种方法？如果我把30换成31，还能不能用这种简单算法。

关于这种简单地算法你有什么问题吗？或者你有什么注意事项要告诉大家。最后积的末尾有几个0是怎么确定的？虚线有什么作用？为什么不是0加0等于0？

师生一起总结，（板书）首先我们在列竖式的过程中，我们要考虑怎么对齐，为了计算更简便，我们把0前面的数对齐，然后用一个虚线把因数末尾的0和前面的数分开，让三位数乘两位数变成两位数乘一位数的竖式计算，然后看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾填上几个0。最后别忘了写得数。

请同学们完成学习单接下来四道题，写完我们同桌互批一下，看一看有什么问题。（巡视，找典型错误，拍照，西沃授课助手上传）找生分析错误，讲解。

3、接下来同学们想不想再挑战一下，如果我把160改成106，你还会用这种简便算法计算吗？（板书）

你会用我们学的简便算法把它的竖式方法写在你的学习单上吗？写完的同学可以小组互相看一看。找生上黑板写，交流：3和几对齐最简单？中间0要注意什么？这个1怎么来的？最后积的末尾有几个0怎么确定？

预设：当个位相乘没有进位时，此处就直接写0，因为0乘任何数都得0，如果个位相乘有进位时，我们就可以不用写进位，直接把进位写在下面，就不用再用0加进位了  

预设：因数中间的0要参与运算，不可以直接补到积的后面

这种因数中间有0的乘法你学会了吗？那我们就来完成学习单下面两道题，同桌互批。发现问题及时更正。（拍照，西沃授课助手上传）

通过刚才两道例题，同学们对因数末尾有0的乘法和因数中间有0的乘法能准确的计算了吗？我也相信你们，那谁总结一下，在计算过程中，我们需要注意什么？可以小组一起总结一下。小组总结的很全面了，同学们都把数学学的很严谨。

三、练习闯关

下面我们就利用我们学习的知识进行闯关，有没有信心？

大屏幕出示题目，

第一关：首先来到填空餐厅，看谁能在填空餐厅里吃到正确的早餐

第二关：选择超市

第三关：现在来到的是数学门诊部，请你当医生哦

预设：判断积的末尾有几个0，不光看因数的末尾一共有几个0，还要看一看有没有新算出来的0。

当完了医生，我们要去哪里呢？

四、拓展延伸——格子乘法

下面我给大家介绍一种古时候的乘法，我们乘坐着时光机来到了古代15世纪的意大利，在一本算数书里边介绍了一种“格子乘法”这在我们数学书里有，同学们课后可以研究一下，它是怎么样利用格子来计算乘法的？你能仿照例子算出旁边357×46的积吗？

我们再介绍另外一种，在中国元代的时候，就有书“算学启蒙”记载了计算三位数乘两位数的方法了。我们中国人写的这本书比刚才15世纪意大利写的那本书还要早了100多年，可见我们古代人非常的聪明，中华的文化源远流长。我们课后也可以去了解更多更多的数学故事，今天我们的课就上到这里，和大家一起经历了一段与0有关的学习之旅，希望今天的学习能让你的计算能力更上一层楼。

【实践反思】

实践证明有效利用信息技术辅助教学，将极大地丰富课堂教学的表现手法和表现方式，其因为以生动直观的形象，能使枯燥的数学问题趣味化，静止的数学问题动态化，抽象的数学问题具体化，复杂的数学问题简单化。

由于小学生具有好奇、好动、有意注意时间短、持久性差等特点。而信息技术辅助教学就起到直观生动展示学生的计算过程，有效地激发学生做计算题的兴趣，使教与学充满了生机，使学生主动参与展示计算过程，加深对知识的理解，并逐步逐渐喜欢上枯燥的计算课。

教师随时把同学们的计算过程视频和照片上传大屏幕，很神奇，变呆板为生动，大大调动了学生的学习兴趣，增强了数学的趣味性，激发了他们对数学的热爱，有效的提高了课堂教学效率。使学生知道数学来源于生活。

本节课的重点是让学生掌握因数中间或末尾有“0”的乘法的计算方法，对于因数中间有0的计算在三年级已经有所了解，所以本节课的重点应该是因数末尾有0的乘法的简便运算。

多数学生在接受因数末尾有0的简便运算都比较困难，因为学生以前所学习的笔算都要求数位对齐。为了突破这一难点，在开始新课前我先加了一些整十、整百数的`乘法的口算练习，并以“16×30”和“160×3”为例强调学生说出口算过程。由此再引出例题160×30，学习例题时我先让学生自己试着算，再用西沃授课助手展示几种不同的算法，让学生自己评一评。通过比较大多数学生接受了用简便方法可以加快计算速度，提高准确率。

师：因数160末尾的0被虚线隔开以后可以看成是什么组成的？

生：16个十

师：30呢？

生：3个十

师：那16个十乘3个十得到什么？

生：48个百

通过这种讨论，学生真正理解了这种简便计算方法的算理，再通过说理加深学生对计算方法的理解和掌握。

学生在学习过程中感觉比较容易，但是在课后的练习中暴露出了以下问题：

是乘法笔算竖式的书写格式问题，如计算180×50不能熟练的将末尾0前面的数对齐；针对这一问题，我就让同学们先尽量画虚线就算，等方法掌握熟练了，就可以不画虚线了。

二是有的学生没有按照简便的算法计算，把0也参与运算，尤其是两个因数末尾都有0的时候，有个别学生就让一个因数末尾的0进行计算；针对这一问题，我采用西沃授课助手把两种方法同时出现，让学生直观比较两种方法的简单与繁琐。

三位数乘两位数教案篇10

关键词：

人们的日常生活离不开计算。计算是小学数学的基本内容之一。计算能力是小学生必须形成的基本技能，它是学生今后学习数学及其他相关学科的基础。计算教学应当以使学生掌握基本计算技能为主要目标，同时还要注重增强学生的逻辑思维能力，提高学生的思维品质。实际的教学中，我们需要呈现给学生的是鲜活而灵动的课堂，彰显出的是“真实”、“生动”、“细腻”、“扎实”的魅力。

一、鲜活的课堂源于生动情境的创设

计算课新授前的复习铺垫能唤醒学生已有的相关旧知，并且为新知学习分散难点。如何使比较单一、枯燥的复习训练取得更好的教学效果呢？那就需要将复习回顾和铺垫融入一定的情境之中。在实际情境下激发学生的学习兴趣、激活学生的已有经验、促使学生能够更主动地参与学习。1）联系生活背景，创设贴近学生生活实际的情境。例如《两位数加一位数（进位）》一课中，教师创设了去玩具超市购物的情境。通过对问题“从中任选两样，一共要付多少元？”的思考，学生对“24、9、6、20、5”这5种商品价格进行自由组合，得出十个算式。其中⑤20+9、⑥20+6、⑦20+5这3个算式复习了整十数加一位数（不进位）加法；⑧9+6、⑨9+5、⑩6+5这3个算式复习了20以内的进位加法；③24+5、④24+20这2个算式复习了两位数加整十数或一位数的内容。这样的设计将具有类似特征的旧知与新知综合呈现，给学生提供了广阔的思维空间，利于学生更准确地寻找到新旧知识的生长点。2）结合游戏活动，促使学生主动参与问题的探究和思考。例如《混合运算》一课中，教师精心设计，将该内容与“算24点”游戏融合起来。通过出示4、5、7、8四张扑克牌，要求用加减乘除四种运算算24。达到复习不含括号的四则混合运算和只含小括号的四则混合运算的目的，培养了学生掌握和综合运用知识的态度和能力，获得较好的学习效果。3）结合有趣的故事情境，分散难点。例如《除法的初步认识》一课，结合孩子的年龄特点，教师设计了“分桃子”的动画片段：在绿荫遮蔽的大树下，猴妈妈拿出4个又大又红的桃子，先分给猴弟弟3个，猴哥哥1个。猴哥哥不高兴地说“不公平，我要吃3个”。猴妈妈于是把3个的一份给了猴哥哥，1个的一份给了猴弟弟。这时，猴弟弟又不高兴了。屏幕上接着出现了问题：“请你帮猴妈妈想一个好办法，怎样才能最公平？”这时，小朋友们都踊跃发言，一致认为猴哥哥和猴弟弟应该每人分得一样多即每人2个。在此基础上，引出“象这样——每份分得同样多，叫做平均分。”的概念。在这个情境的设置中，将“分得同样多”和生活中常见的“公平”联系起来，使学生在充满趣味的氛围中自主地完成了对“平均分”这一概念的理解，为后面除法的学习作好铺垫。

二、 鲜活的课堂源于合理估算的渗透

精确计算是根据需要准确计算出结果的计算方式。估算则主要是在无法进行精确计算或没有必要算出精确结果时所采用的一种计算方式，它不仅仅是数学知识，同时也是重要的思想方法，是解决问题的有效手段。两者在实际应用中各有所长，相辅相成。在实际的计算教学中我们不能仅满足于学生会得出准确结果，而是需要认识到估算的重要性，适时对学生提出估算要求，通过潜移默化地渗透，促使学生感受到估算的价值，激发学生的估算兴趣。例如在《小数除以小数》课的开始，教师创设了“爬行比赛”的情境，在“谁会先到达呢？要算什么？ 时间怎么求，怎样列式呢？”等一系列的问题下，学生借助已有的知识经验，列出了“6.12÷3和7.98÷4.2”这两个除法算式。虽然教材对这部分内容并未作出估算要求，但是教师在实际教学中却充分抓住了这两个算式，通过追加提问的方式：“谁来估算一下，他们各自需要的时间？”这样的问题一下子就唤起了学生的估算意识，在对两个算式结果的估算过程中，学生得出“6.12看成6，估小了，最后的时间肯定多于2。7.98看成8，估大了，速度又比4快，最后的时间肯定少于

2，所以2号胜”的精彩结论。这样的设计不仅实现了将估算渗透于精确计算的目标，而且促使学生养成在计算时先估计一下数值，然后与实际计算所得的答案比较，及时觉察出错误并加以更正的检验习惯。

三、鲜活的课堂源于算理算法的沟通

算理是指四则计算的理论依据，它是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识。算法是实施四则计算的基本程序和方法。算理是对算法的诠释，对于算理的理解是学生掌握算法的理论基础，是灵活正确地进行计算的必要条件。在实际教学中，既需要让学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。例如《两位数乘一位数》的竖式教学中，教师对主题图素材的价值进行了充分挖掘，使学生经历了1）由观察直观主题图想怎样算出结果——?“师：一起去桃园看看，你知道了些什么信息？ 生：14个桃子都是10个放在一个筐里，还有4个放在另一个筐里。师：那么两只猴子一共采了多少个桃子？怎样列式解答呢？生：14＋14、14×2、2×14。师：你是怎么算的呢？生：我是用14+14，得到28的。?我是看图的，右边筐里一共是8个，4×2=8，左边筐里一共是20个，10×2=20，合起来是28个。”2）结合主题图理清算理——“生：我是用乘法来想的，10乘2等于20，4乘2等于8，20加8等于28。师（指着屏幕）： 10乘2等于20，其实就是指哪一部分呀？生：是图上左边的那两个筐里的20个桃。师：那么计算右边两个筐里的桃子就是算什么呢？生：4乘2等于8。师：接下来该怎么办呢？生：相加。师：要把右边筐里的和左边筐里的桃子都相加，就可以算出一共有桃多少个。”3）结合算式讲清算理——“师：列乘法竖式时，个位和个位对齐，先用2乘14个位上的4，二四得八，8写在个位，再用2乘14十位上的1，一二得二，2写在十位，0写在个位，最后把两次乘得的结果相加就是28。”4）通过比较抽象出算法——“师：仔细观察，这样竖式计算的过程和右边口算的过程有什么关系？”这样四个层次的思维训练，实现了将直观算理与抽象算法有机统一的教学目标。

     四、鲜活的课堂源于多样算法的优化

?在计算教学中，算法多样化体现的是对学生主体地位的尊重，提倡让学生经过独立的思考，展示属于自己的思维成果 ，激发学生的创新思维，从而达到发展思维、培养思考能力以及合作意识的目的。面对学生呈现出的多种算法，要回归到“准确、迅速、合理、灵活地进行计算”的最终目标，还必须进行算法的优化。在课堂上，我们首先应当给予学生充分思考的时间和展示不同算法的机会，不能求全求同。接着更应当引导学生结合自己的生活经验和已有知识水平对不同的算法进行比较和交流，从而找到一个自己认为最好的、最为合适的、最能解决问题的算法。最后，教师要从算法的通用性和简捷性需要出发对学生的个体选择进行整体把握，通过有价值的探究交流促使学生进行再次优化，从而得出优质、高效的计算方法。例如《两位数加一位数进位加法》一课中，对于“24+9”，学生得出20+（4+9）；21+9+3；23+（1+9）；24+6+3四种不同的算法，其中后三种算法是基于“凑十法”的考虑产生的，而第一种算法将会对后面的竖式学习具有铺垫作用。因而，教师设计了7+6=？7+26=？7+46=？ 7+56=？7+86=？的题组练习。在完成第1、2两题时，还有学生选用凑十方法，但完成接下来的几题时，学生通过观察交流，发现了这些题都只要先算出7+6的结果，然后分别加上20、40、50、80，这样的算法相比较“凑十法”更简便。更有甚者，还有学生发现了可以用“一个加数不变，另一个加数增加几，和就增加相同的数”的规律来计算的方法。所以，在优化多样算法的过程中，教师应该找到合适的时机，通过具有探究意义的问题情境，让学生充分地体验到算法优化的实际价值，自主实现算法优化的内化目标，形成较高的运算技能?。