绝对值教案十篇

绝对值教案篇1

1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

2．会利用绝对值比较两个负数的大小；

3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力．

教学建议

一、重点、难点分析

绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。

教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

二、知识结构

绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小

三、教法建议

用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的．初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即

在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱．可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释．

此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数．“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出．

四、有关绝对值的一些内容

1．绝对值的代数定义

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．

2．绝对值的几何定义

在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．

3．绝对值的主要性质

(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．

(4)两个相反数的绝对值相等．

五、运用绝对值比较有理数的大小

1．两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小.

比较两个负数的方法步骤是：

（1）先分别求出两个负数的绝对值；

（2）比较这两个绝对值的大小；

（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．

2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大．

教学设计示例

绝对值（一）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念．

2．给出一个数，能求它的绝对值．

（二）能力训练点

在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．

（三）德育渗透点

1．通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．

2．从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性．

（四）美育渗透点

通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律．

2．学生学法：研究＋6和－6的不同点和相同点绝对值概念巩固练习归纳小结（绝对值代数意义）

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：给出一个数会求出它的绝对值．

2．难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出．

3．疑点：负数的绝对值是它的相反数．

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪（电脑）、三角板、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义．

七、教学步骤（

（一）创设情境，复习导入

师：以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－6，，0及它们的相反数的点．

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画．

【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．

（二）探索新知，导入新课

师：同学们做得非常好！－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？

学生活动：思考讨论，很难得出答案．

师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．

师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示－6的点）到原点距离是6个单位长吗？

学生活动：产生疑问，讨论．

师：＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的．我们把这个距离叫＋6与－6的绝对值．

［板书］2.4绝对值（1）

【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．

师：－6的绝对值是表示－6的点到原点的距离，－6的绝对值是6；

6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6．

提出问题：（1）－3的绝对值表示什么？

（2）的绝对值呢？

（3）的绝对值呢？

学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答．

［板书］一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离．

数a的绝对值是|a|

【教法说明】由－6，6，－3，这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点．

（三）尝试反馈，巩固练习

师：数可以表示任意数，若把换成，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？

学生活动：口答：，，，，

师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值．

学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”．

教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误．

（出示投影1）

例求8，－8，，的绝对值．

师：观察数轴做出此题．

学生活动：口答

，，，．

师：由此题目你能想到什么规律？

学生活动：讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同．

【教法说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固．这里对于绝对值定义的理解不能空谈“5的绝对值、－7的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念．教师先阐明这个字母可表示任意数，再把换成一组数，学生自己又把换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义．然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念．

师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？

在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？

生：思考，不能轻易回答出来．

师：再看前面我们所求的，，，，．你能得出什么规律吗？

学生活动：思考后一学生口答．

教师纠正并板书：

［板书］正数的绝对值是它本身．

负数的绝对值是它的相反数．

0的绝对值是0．

师：字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0．

教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时的绝对值分别是多少？

学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答．

教师板书：

［板书］

若，则

若，则

若，则

师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂．

【教法说明】用字母表示规律是难点．这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论．

巩固练习：

（出示投影2）

1．化简：，，．

，，；

2．计算：①．

②．

③．

学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演．

【教法说明】1题的前四个旨在直接运用绝对值的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答；2题（3）小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义．

（四）归纳小结

师：这节课我们学习了绝对值．

（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；

（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．

回顾反馈：

（出示投影3）

1．－3的绝对值是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的绝对值是____________．

2．绝对值是3的数有____________个，各是___________；

绝对值是2.7的数有___________个，各是___________；

绝对值是0的数有____________个，是____________．

绝对值是－2的数有没有？

（总结：）

3．（1）若，则；

（2）若，则．

【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升华．

八、随堂练习

1．判断题

（1）数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离（）

（2）负数没有绝对值（）

（3）绝对值最小的数是0（）

（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大（）

（5）如果数的绝对值等于，那么一定是正数

2．填表

原数

3

相反数

绝对值

倒数

3．填空

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）若，则；（6）．

九、布置作业

课本第66页2、4．

十、板书设计（

随堂练习答案

1．√×√××

2．略

3．（1），（2）7，（3）－7，（4）2，（5）3或－3，（6）

作业（答案

2．＋7，－7，－0.35，

4．＜，＞，＞，＝

绝对值（二）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

会利用绝对值比较两个负数的大小．

（二）能力训练点

利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．

（三）德育渗透点

不断加深对有理数比较大小方法的认识，渗透数形结合的思想．

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，学生会发现利用绝对值比较两个负数大小与利用数轴比较任意两个数的大小是和谐统一的，学生会进一步感受到数学的和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：采用引导发现法总结规律，并辅之以变式训练进行扎实巩固，以复习提问作为铺垫，突破难点．

2．学生学法：观察讨论归纳练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：利用绝对值比较两个负数的大小．

2．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．

四、教具学具准备

投影仪（或电脑）、自制胶片．

五、师生互动活动设计

教师提出问题，学生讨论归纳；教师出示练习题，学生练习巩固．

六、教学步骤

（一）创设情境，复习提问

师：我们前面学习了绝对值，我相信大家学得都非常好．一定能做好下面这个题．

［板书］

比较大小

（1）与与

（2）4与－50.9与1.1

－10与0－9与－1

学生活动：（1）题在练习本上演算，两个学生板演，（2）题学生抢答．

【教法说明】（1）题是为了分散利用绝对值比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“，”的形式训练学生简单的推理能力．（2）题是复习利用数轴比较两个数的大小，让学生体会出这四个题中觉得难度较大的题目是最后小题两个负数比较大小，从而引出课题．

教师板书课题

［板书］2.4绝对值（2）

（二）探索新知，讲授新课

1．规律的发现

在比较－9与－1时，教师订正的同时要求学生说出比较－9与－1的根据（数轴上的两个数右边的总比左边的大），同时在黑板上（学生在练习本上）画出数轴．

提出问题：在数轴上任意取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点？

学生活动：尝试举例，讨论得出结果—两个负数，绝对值大的反而小，或两个负数绝对值小的反而大．（师板书）

强调：今后比较两个负数的大小又多了一种方法，即两个负数，绝对值大的反而小．

【教法说明】教师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去思考、分析，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至于走偏．

巩固练习：

（出示投影1）

比较大小：

（1）－3与－8；（2）－0.1与－0.2；

（3）与；（4）与．

学生活动：讨论后抢答．

【教法说明】（1）题让学生讨论时注意写好比较大小的格式，运用“”、“”的格式初步训练学生逻辑推理能力．（2）（3）（4）题通过数的变化，巩固对规律的认识．

［板书］

解：

2．出示例题（出示投影2）

比较大小

（1）与．

提出问题：对于异分母的两个负分数怎样利用绝对值比较大小？

学生活动：讨论后自己尝试写．

师：我们在复习时已比较出了与的绝对值，可以在此基础上直接得出结论．

［板书］

解：

【教法说明】由于复习时学生对与已进行了比较，会非常轻松的完成此题目．教师设置了一级一级的台阶，让学生自己攀登，既发挥了学生的主体作用，又从题目的解决过程中训练了学生的推理能力．

巩固练习：（出示投影3）

比较大小：

（1）与，（2）与．

学生活动：两个学生板演，其他学生自己练习．

【教法说明】比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度．

（三）归纳小结

师：我们今天主要学习的是两个负数比较大小．

（1）两个负数，绝对值大的反而小．

（2）利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数．

【教法说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用于两个负数．

七、随堂练习

1．判断题

（1）两个有理数比较大小，绝对值大的反而小

（2）

（3）有理数中没有最小的数

（4）若，则

（5）若，则

2．比较大小

（1）－2__________5，，－0.01__________－1

（2）和（要有过程）

3．写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上．

八、布置作业

（一）必做题：课本第67页A组7．

（二）选做题：课本第68页B组3．

九、板书设计

随堂练习答案

1．××√×√

2．（1）＜，＜＞；（2）＞．

3．±1，±2，±3，±4，0．

作业答案

（一）必做题：7．（1）（2）

（3）（4）

（二）选做

探究活动

填空：

(1)若|a|＝6，则a＝______；

(2)若|-b|＝0.87，则b＝______；

(4)若x+|x|＝0，则x是______数．

分析：已知一个数的绝对值求这个数，则这个数有两个,它们是互为相反数．由

解：(1)|a|＝6，a＝±6；

(2)|-b|＝0.87，b＝±0.87；

(4)x+|x|＝0，|x|＝-x．

|x|≥0，-x≥0

x≤0，x是非正数．

点评：“绝对值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念．对绝对值的代数定义，至少要认识到以下四点：

(1)任何一个数的绝对值一定是正数或0，即|a|≥0；

(2)互为相反数的两个数的绝对值相等，|a|=|-a|；

(3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是正数或0；如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数一定是负数或0；

绝对值教案篇2

【关键词】含字母代数式；数轴；绝对值

绝对值这一课程作为初中数学的重点内容之一，也是较难理解的内容，如果学好绝对值的知识，对于以后有理数的加减法以及二次根式的学习都能起到非常重要的作用，为高中的数学学习也起到非常重大的意义。但是，很多学生在初中绝对值学习中就没有很好的掌握好绝对值的相关知识，以后在其他知识点的学习上就会非常吃力，造成断档的现象。所以，以下是本人根据多年的数学教学经验，对初中绝对值学习中容易出错的原因进行分析，然后提出自己对绝对值这一知识点学习上提出一点建议，仅供其他教师借鉴和讨论。

1.绝对值易错分析

1.1对字母掌握情况不佳

初中刚刚接触到代数知识点的时候，也是由小学的基础数学学习向代数过渡的一个过程，其中比较重要的就是有字母的加入，让字母代替数字。绝对值的概念应用如果都是在有理数上还是特别容易理解的，但是加上了字母或者是含有字母的式子，有些同学理解起来就会比较困难。

例如，在绝对值的学习中，很多同学认为|a|=a，|-a|=a这个式子是成立的，那是因为学生把a看成了一个具体的数字，而没有认识到字母代表的是多种含义。而教师也没有意识到学生对于字母的实际想法，所以，教师并没有把教学重点放在对字母a的讲解上。这样的话，学生对于字母代表的含义就很淡薄，不知道这样的字母既可以是正数，也可以是负数还可能是零，所以，在做题中就会比较迷茫。遇到带字母的式子就会出现错误，教师的讲解也没有到位，久而久之就会让学生产生畏惧的心理，遇到带字母的式子，就会存在比较胆怯的心理。

1.2没有利用好数形结合

在课本上，关于绝对值的定义是这样的：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。在这里，距离就是点与点之间的长度，长度一定是一个正值，那么也就是说明为什么a≥0了。除此之外，为了能够更好的理解数轴的实质内容，就必须在教学中运用分类的思想，先让学生了解数轴的相关概念，明确数轴上是以0为分界点的，由这个点将有理数分成了左边（负有理数）和右边（正有理数）这个部分。在进行这一知识点的学习中，还需要着重向学生表示：所有的有理数都是可以在数轴上表示出来的，这样能够在学生的脑子里初步的建立数形的对应，并且让学生可以在脑海里确认之前学习过的正有理数与负有理数之间的关系，对绝对值的概念更加的熟悉。但是，有些教师在教学的过程中，并没有很好的运用分类的思想，把知识点一下子都灌输学学生之后，让学生还是保留着原有的旧的概念，在思考问题的过程中也没能做好数形结合的方式，最终导致了学生对数轴概念掌握不够好，影响绝对值概念的理解和学习。

2.关于绝对值教学建议

2.1突破难点

让学生可以更好的理解绝对值中出现的字母，最难的就是怎样让学生可以懂得上文例子中出现的a

2.2要求学生可以利用数轴真正理解绝对值的含义

绝对值的概念即具有几何意义又同时具有代数意义这两种不同的定义方式，而课文上讲的绝对值的几何意义，是点a到原点之间的距离，这样对于学生的理解也具有更好的意义，帮助学生的理解。

例如：两个学生从校门口出发分别往东走了40米，另一名学生往西走了50米，问题是，他们谁离学校的距离更远？如果在数轴上看的话，学校是原点，向东走就是正数方向，向西走是负数方向，用有理数表示就是一个是+40，另一个是-50，按照正负数考虑，肯定是40要大于-50，但是，如果按照距离来测量，是没有正数与负数之分的，这里的正确答案就要运用到绝对值的相关概念，是向西走了50米的同学离学校远。

2.3取特殊数值

如果题目中给出的条件没有其他的特殊性要求，就可以根据条件选取相应的特殊值，然后带入到题目之中，这样可以简化一些关于求值方面的问题。例如，字母a、b、c，此三个字母都是非零的实数，且a+b+c=0，试求|a|ab|bc|+|b||bc|的值。给出这样的式子，可以试一下用特殊值带入的方式进行解答。

解：a、b、c为非零实数，故可取特殊值：令a=-1，b=-2，c=3，原式=|-1|×（-1）（-2）×|-2×3|+|-2|×|-2×3|=-12+12=0。做题的步骤简化了很多。

2.4具体数字与字母之间的转化

不断的加强训练不仅可以对学生进行锻炼，还能保证学生养成综合分析的意识和综合锻炼的能力，在学习的过程中可以逐渐的加深对学科的认识和进一步的学习，保证问题找到最优的解决方案。绝对值的学习是通过字母和数轴之间的关系提炼出来的，对于初中学生来说学习起来还是一时很难适应的，教师必须先用数字来进行体现，然后再过渡到字母上，这样才能让学生慢慢的解决学习中出现的疑惑，也就对于绝对值的学习更加明确。教师还需要对不同学生进行分析，然后把学生的学习情况分成各个不同的阶段，找到对应的习题进行练习，这样才能让绝对值学习更加容易。

例如，给学生的命题是|-3|的绝对值是多少？对于实数学生会很容易得出答案，在答对之后，教师就可以把3换成字母a，让学生解答|-a|的绝对值是多少？在是数字的时候，答案会非常的清晰，而换成字母的时候，之前有数字命题的过渡，能够让学生解题起来更有思路。

总之，绝对值虽然是初中学生学习数学过程中的一个难题，学生在学习中也会非常的苦恼，但是，这一学习中把影响学习进程的原因解决，找到解决问题的方法，这样就可以更好的帮助学生们打下基础，更好的进行以后的学习。

【参考文献】

绝对值教案篇3

下面笔者根据自己的教学实践，结合实际案例，谈一下怎样利用多维度提问，提高学生对问题深度和广度的认识，从而提高复习的效率。

一、课例背景

问题：对，若，，则的最大值为________.

解：.

本题是在复习绝对值不等式一节所选用的题目，考查的知识点是绝对值三角不等式，难点在于将用已知条件表示出来，题目难度中等。

二、问题扩展

1.扩展解题方法的完整性，扩展解题的理论支撑

作为一道填空题，很多同学一般就做到这儿就得答案了，但上述解法并不严谨，于是提问学生。

问1：上述解法正确吗？

经过学生的讨论，大家得到了一致的结果：要说明该结果是否正确，有两个问题是需要进一步说明的：

（1）解答中的放缩是由什么原理得到的？

（2）由于函数是求最大值，所以在用不等式进行放缩时，最大值5是否能取到？

分析：（1）由绝对值三角不等式的性质，可知。若都不为0，则当同号时取等号。所以解答中的放缩是时正确的。

（2）根据（1）的结论，原式中当，即时函数取得最大值5.

2.扩展题型，引导学生进一步思考

例题的扩展延伸是讲解数学题的一个基本技能。扩展延伸一般包括两种。（1）题目本质和理论知识不变。此种扩展主要在于巩固已学知识和方法，或加强对某一结论和方法的认识。（2）形式相同，但题目本质和解题方法不一样，此种扩展，主要是加强学生对知识体系和题目类型的认识，扩展难度和解题难度会增加，但对提高学生对整体知识的把握有很大的好处。

问2：在题干不变的情况下，你能求出的最小值吗？

此时，用绝对值不等式的性质较难推出，学生费了较多时间也没能找出解题方案，甚至有学生采用特殊值的方式给出了答案。

学生1：显然，，又因为当时，，所以的最小值为0。

虽然特殊值法是解决选择题填空题的一种重要方法，也可以为解答题提供思路或结论，但此方法需要大量的知识积累，往往是只可意会不可言传，且很容易失效，对于真正的知识学习和巩固起不到很大作用。

为了进一步引导学生对该问题本质的思考，便设一问：

问3：为什么选择，能给出理由吗，取其它值可以吗？

过了一段时间，终于有学生说出了他的想法

学生2：因为，所以当，，即时取得最小值0。

但很快就有同学提出疑问：学生2的不等式放缩是错的：因为若，时，表达式取最小值，那么当时，表达式也应该取得最小值，但此时，，表达式并没有取得最小值0。

显然，该学生是类比于原问题的解答，得到的上述解答过程。在推理过程中将不等式的性质类比为，但该类比显然时错的。进一步发现，用绝对值不等式放缩法求该表达式的最小值，要比原题难得多。虽然此时学生议论纷纷，都在寻找正确的解法。但本题题目看是相似，解法确不能类比。

3.扩展解法，加强各知识点之间联系和综合应用

问4. 既然用绝对值不等式的性质不易求解，还有其他解决方案吗？

见学生没有思路，我将表达式改写为，很多同学马上就明白过来了，这不是线性规划问题吗，于是开始求解。

由，可得，目标区域如下图，令，则目标函数在B（0，3）取得最小值，在点A（2，1）处取得最大值.当点在线段MN上时，。

即当时，，当时，。

至此，此题得到了较为完美的解答。

.

三、反思总结

在多维度提问复习课程设置中，需要注意以下几点：

1.在对问题进行扩展探究时，各个维度问题之间需注重逻辑发展的合理性，避免出现断层、唐突的问题，打断学生思维的连续性。

2.在提问时，需要把握好难易程度，若难度偏大，可以将该问题分成多个小问题提问，并进行适当的提示。

3.整个过程需要以学生为主体，关键问题和思路由教师设问，思考问题和解决问题由学生负责，还要充分利用学生在思考中提出的新问题。

绝对值教案篇4

组长：***副组长：***成员：***

二、现场批示系统

日常平安工作由校长负总责，各主管率领各负其责，协调各部门统一步履。

突发事务的姑且批示实施值班轨制，即值班行政率领负责，再逐层陈述。

三、突发事务逐层陈述轨制

值班人员：***联系体例：***

四、平安工作联络电话(略)

1、全体师生要增强校园平安常识的进修和宣传。

2、教学勾当中要严酷执行黉舍拟定的各项打点规章轨制。

3、全体师生要熟悉提防法子和平安器材位置及使用。

4、全体师生要熟悉紧迫涣散路线，并组织好紧迫涣散。

5、全体师生和创安小组要实时发现息争除区内的平安隐患。

6、全体师生有义务将平安隐患实时上报有关率领协调整决。

六、学生宿舍平安应急预案

1.生管人员要组织紧迫涣散及扑救工作。

2.生管人员要做维持秩序工作。

3.生管人员要熟悉涣散路线。

4.生管人员要将涣散线路告之每一位学生。

5.生管人员要遇事镇静，批示有方。

6.生管人员要率领成员彼此辅佐，彼此撑持。

7.生管人员要熟悉防火行动措施和平安通道的位置。

8.生管人员要谙练地使用各类灭火器材。

9.生管人员要把握各幢楼层内助员的分布结构。

10.生管人员要实时发现息争除区内的平安隐患。

11.生管人员要将隐患、问题和坚苦实时上报有关率领，协调整决。

七、学生勾当平安应急预案

1.凡组织20人以上勾当的班级要向黉舍捍卫科提出书面申请，经分管副校长、校长审定再报石狮市教育局审批方可开展勾当，未经审批的勾当禁绝进行。

2.书面申请材料应搜罗勾当的时刻、地址、内容、目的、人数、组织者、平安法子、涣散方案等。

3.勾当组织者要对勾当的平安工作全权负责，若是组织校外勾当须由一名校级率领带队直协调放置。

4.勾当组织者要向加入勾当的师生，批注具体的平安法子及涣散方案，把平安教育放在首位。

5.体育勾当前，由体育教师讲清行为前的注重事项，年夜型体育勾当前，要对加入勾当的师生，进行好平安教育。

6.凡年夜型勾当应放置医务人员加入，以便紧迫救护，并要求班主任仆从，维持勾当的秩序。

八、食堂平安应急预案

食物中毒应急措置法子：

1.陈述黉舍平安率领小组。

2.将中毒者速送就近病院，无法措置实时送往巿、省病院。

3.速排查食用致毒食物的师生名单，并搜检他们的身体状况

4.呵护事情现场，通知区卫生局对事情现场进行查询拜访。做好所食用食物取样工作，以备卫生部门磨练。如是食用校外食物所致，也积极配合有关部门取样。

5.做好家长、家眷的工作。

6、极配合上级有关部门做好诊治、查询拜访、事情措置等工作。具体写清事情陈述，如实上报率领。

7.造成事情的直接或间接责任人应期待措置，搜罗经济赏罚，行政赏罚，直接承担法令责任。

九、防火工作应急预案

（一）发现火险时的法子

1.发生火险时应实时杀绝，使火险覆灭在萌芽状况。

2.如不能实时杀绝，要当即陈述值班率领，并通知四周的教人员工配合救火。

3.楼内发生火灾时理当即打开所有年夜门、电灯或应急灯。

4.值班人员和各部门负责人要在最短时刻内达到现场，组织学生涣散，并视情形抉择是否拨打119和120。

5.小火险杀绝后，要向黉舍率领陈述请示；斗劲年夜的火灾，在组织急救的同时，要当即报市教育局。

（二）责任究查

覆灭火险后，要实时剖析，查找原因。对直接责任人要按照责任巨细给以攻讦、记过、解职等处分，并在全校传递，以便吸收教训。

十、交通事情应急预案。

1、发生交通事情时，对受伤人员实时送病院急救，并要记清闯祸车辆的型号、商标。

2、呵护好事情现场以及主要物品、证据。

3、迅速向交警部门陈述，再向黉舍、家庭、教育局陈述。

4、做好家长、家眷的工作。

5、配合交警部门做好查询拜访、取证、事情措置等工作。

十一、治安捍卫工作应急预案

（一）增强治安捍卫工作

1.黉舍按期召开学生、职工年夜会，对平安提出要求，邀请公安部门讲法制课，增强师生的法令意识。

2.经常对学生宿舍进行搜检，发现棍棒、刀具的给以没收，并查明原因，严厉措置。

3.阐扬班主任、学生会、团委会的浸染，深切详尽地开展学生工作，发现学生之间的矛盾实时措置。

4.对打架者决不手软，按摄影关条例给以严厉处分。

5.黉舍年夜门实施封锁式打点，师生凭校卡收支校门。严酷执行来访挂号轨制，防止坏人进入校园滋事。

（二）发生治安问题时的预案

1.发生斗殴事务后，班主任、教师或保安要当即陈述黉舍值班率领。黉舍值班率领要迅速达到现场避免，并实时通知家长。无法避免的，黉舍值班率领要当即拨打110报案。

绝对值教案篇5

一、课题的引入

首先在引入问题上，一开始，我想从激发学生的兴趣出发，引导学生举一些足球赛场上的得分，失分的例子。一位老师在和足球迷的丈夫讨论后提到，最好不要讨论某个足球队在整个赛事上的得分情况，因为胜一场积3分，平一场积1分，输一场积0分，积分方法比较复杂，不利于学生列式子。后来我又想，不如引导学生讨论一场足球赛中的净胜球情况。比如我方进了3个球，对方进了2个球，那我们的净胜球就是1球，再如我方进了2个球，对方进了4个球，那么我们的净胜球就是-2球。但是考虑到这样的话，课堂讨论时，可能学生会花好多时间去列举一些其本质是一类的例子，比如我方进3球，对方进2球，我方进4球，对方进3球，有可能不能完全举出全部的六种算式，这样可能讨论的效率不高，而且从数学的思维角度来看。这种无序的讨论，对数学思维的培养作用不是太大。因此用足球引入还是被我否定了。最后我决定用书上的引入，但做了小小的变化。

二、提出实际问题

一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来的位置相距多少米？

三、探索规律

分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法，我发现学生所回答的答案中包括了全部可能的答案。

①先向东走20m，再向东走30m；

②先向东走20m，再向西走30m；

③先向西走20m，再向东走30m；

④先向西走20m，再向西走30m

再次提出问题：你能把刚才四种可能转化为数学表达式吗？（能）在写之前我们还有什么事没做呢？因为本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，所以立即就有学生回答为了表示相反意义的量，所以要用到正负数，得规定正方向，比如向东的方向为正。我又引导说，只有正方向就够了吗？又有一个同学补充说，还要规定一下出发点为原点，这样就可以把朝哪个方向走表示成有理数了。（是一个建模的过程）

提问：求两次运动的结果，应该用哪种运算？学生在小学就知道要用加法，找同学在黑板上列出算式，根据实际意义写出算式的结果，分别得到四个等式：

（+20）+（+30）=+50

（+20）+（-30）=-10

（-20）+（+30）=+10

（-20）+（-30）=-50

指出：这几个同学所列的式子就是两个有理数相加求和的问题，当然它们的答案是从实际生活意义出发考虑得到的，但是我们不能碰到任何一个有理数加法算式都从生活中的实例来推答案呀（同学们笑），所以找到有理数的加法规律看来很有必要。

列出算式根据实际意思写出这个问题的结果，分别得到四个等式。观察上述四个算式，学生分组讨论，派代表发言，最先有同学发现的规律就是同号相加符号的取法，又有其他组的同学补充，或者是提出不同意见。有个同学：说异号相加时，取大数的符号。很快就有人反驳说：是绝对值较大数的符号。最后学生总结出：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2.异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

提出问题：那书上说的3、4两条对不对吧？

同学们纷纷回答说：“对！”追问为什么，他们说：“比如第一次向东走20米，第二次不动，那结果还是出发点以东20米，或者第一地向东走20米，第二次向西走20米，那结果就是回到出发点了。”

提问：那是不是我们总结时漏了这两种情况呢？是不是我们说的不对呢？

同学们继续分组讨论。

一会儿，全班基本上分了两个派别。有代表发言说，我认为我们总结得不够全面，少了两条。别的组迫不及待地举手说：“我认为我们总结得比书上好，因为书上的3、4条已经包含在我们刚刚的两句话当中了。”怎么讲？“比如任何数加上0，我们前几节学过可以把0表示为+0，或-0，那么（+20）+0可以看成（+20）+（+0），根据第一条就可以知道答案就是+20，是它本身。或者（+20）+0看成（+20）+（-0），根据异号加法法则答案也是+20，就不必列出来了。”又有学生反驳说：“那互为相反数的两数和为0怎么用第一、二条解释？”另一组代表发言说：“比如（+20）+（-20）它们两绝对值相等，那我就不妨任意取正号或是负号，反正用较大的绝对值减去较小的绝对值后都是0，+0或-0都代表0。”同学们还是不满意：“明明说要取绝对值较大的那个数的符号嘛，你可不能任意规定取谁的符号！”这个时候又有同学说，那我们就先看绝对值吧，反正绝对值相等，一减为0了，随便取那个数的符号吧，反正+0，-0都是0。

这么一解释，全班同学基本达成了一致意见，我又提问：“那既然我们的和书上的法则实际上是一样的，那你更喜欢哪一种表达方式呢？”学生有的发言说：“我喜欢我们自己的表达，因为挺工整的，不像书上说的那么多字，还不好背呢。”

“也有同学说我也喜欢我们自己的表达，但书上也有它的好处，把特殊情况列出来，可能更不容易出错吧。我也趁机打了一个比喻，就像中国有31个省，那还不是把几个省列为直辖市，它们有一定的特殊性，可能列出来更好管理吧。”同学们发出一阵笑声。我表扬说：“同学们真有能力，我也更喜欢你们的表达，不过书上给我们的提醒，大家也要小心哦。”

绝对值教案篇6

关键词：变压器；故障模拟；智能实训装置

作者简介：徐光举（1961-），男，江苏连云港人，江苏省电力公司职业技能训练基地，工程师；张长营（1968-），男，江苏宿迁人，江苏省电力公司职业技能训练基地，高级工程师。（江苏　连云港　222069）

中图分类号：TM4?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）36-0138-03

电力变压器是一个重要的电气设备，不同电压等级的电力线路要依靠不同型式的电力变压器将其连接起来，组成一个强大的电力系统，而处于电力系统末端的配电网中大量的配电变压器更是发挥着重要的作用，它直接为电力用户提供电能，一旦配电变压器出现故障将会影响电力用户的生产和生活用电，因此能否准确、快速地判别配电变压器故障进而排除故障，在尽可能短的时间内恢复配电变压器运行不仅事关电力优质服务质量，而且考验着电力运行和检修人员的技能水平。因此，对电力变压器运行和检修人员进行变压器基础知识和相关技能培训，使他们掌握相应的变压器运行和检修知识、技能尤为重要。

基于配电变压器故障模拟的智能实训装置研究与开发，将通过模拟配电变压器在运行中常见的故障现象，让学员在实训中通过故障现象准确地对故障类型进行判别，同时通过相应的仪器仪表测量对故障点进行确定，进而提出排除故障的方法，对于提高配电变压器运行与检修人员的技能水平将起到事半功倍的效果。

一、国内外研究水平综述

经查证，国内外对变压器相关技能的教学与培训方法，目前仅限于对变压器原理的讲解和对某一类型变压器进行解剖观察，还不能对变压器运行中可能发生的故障现象进行再现，同时由于培训用的变压器一旦选定，在变压器相关性能测试和试验中，只要变压器本身电气特性没有变化，测试数据具有唯一性，无法实现对多位学员进行个性化测试考核，这种培训方式不利于学员的理解和学习，在教学实践中诟病颇多。因此，提高员工实际操作技能以及维护、检修和测试技术水平，进行配电变压器智能仿真实训装置的研发和设计，改进现有教学与培训方式势在必行。

据了解，现阶段国内外研究机构尚未出现类似的理论研究和产品研发，本实训装置的研发结合变压器实际运行环境，模拟变压器发生故障时的参数变化，揭示不同故障时变压器参数变化的规律性，属国内外技术首创。

二、装置研发的理论和实践依据

1.原理简述

配电变压器在出厂试验和正常运行以及故障发生时的电气参数检测中需要进行绝缘耐压试验、绝缘电阻试验、直流电阻测试、容量测试、变比及连接组别等测试试验，该类试验如耐压试验在实际进行时危险性较大，技术要求也较高，一般在实验室环境下均不进行该类试验；绝缘电阻试验在实际试验中，无法模拟多种绝缘特性，使用真实变压器作为试验对象，测试数据单一，变压器故障发生时的参数变化无法模拟；直流电阻和变压器容量参数在不同变压器上体现不同的测试电阻值，电阻值从mΩ到几十Ω不易模拟；变比及连接组别无法加载实际电压实现变比测试。针对以上变压器试验存在的问题，对现有变压器进行模拟实训具有一定的现实必要性。

现场教学中，通常是将实际应用的某一型号配电变压器搬到实训室，让学员进行测试实训，实训变压器到位后，各类参数均恒定不变，学员很难从变压器参数的变化中判别故障状态和故障类型，非常不利于教学及考核。因此，为了便于教学与考核，减少操作时的危险性，需要对现有变压器实训装置进行改进。基于配电变压器故障模拟的实训装置将应用模拟技术通过改进10kV油浸电力变压器内部的原理结构，将原配电变压器内部铁心及线圈去掉，在变压器内部安装直流电阻模拟部件、容量测量模拟部件、绝缘耐压部件、变比设定模拟部件等需要进行变压器模拟实训的部件，同时保持实训装置外观、实训用的测试设备与真实测试设备完全一致，并通过软件控制设定实现变压器不同容量参数的设定和模拟，测试变压器通过无线方式与计算机控制主机通讯，实现数据传输无线化、参数设定智能化、数据模拟多样化的设计，实训人员操作测试设备和使用真实测试设备的方法和步骤一样，实现各类配电变压器的电气参数的测试和分析，从而解决了配电变压器电气参数检测实训中试验安全性和试验多样性的技术难题，同时也为模拟配电变压器不同状态下的电气参数量提供了可能。

2.研发依据

通过对现有变压器技术规范及技术标准的研究，总结现有变压器需要进行的试验及检定项目，根据GB-50150-2006《电气装置安装工程-电气设备交接试验标准》的技术要求，结合现场实际运行环境，油浸电力变压器需要进行的交接试验及满足标准如下：

（1）测量绕组连同套管的直流电阻，应符合下列规定：

1）测量应在各分接头的所有位置上进行。

2）1600kVA及以下电压等级三相变压器，各相测得值的相互差值应小于平均值的4%，线间测得值的相互差值应小于平均值的2%；1600kVA以上三相变压器，各相测得值的相互差值应小于平均值的2%；线间测得值的相互差值应小于平均值的1%。

3）变压器的直流电阻与同温下产品出厂的实测数值进行比较，相应变化不应大于2%；不同温度下电阻值按照下式换算：

R2=R1（T+t2）/（T+t1）

式中R1、R2分别为温度在t1、t2时的电阻值；T为计算用常数，铜导线取235，铝导线取225。

（2）检查所有分接头的电压比，与制造厂铭牌数据相比应无明显差别，且应符合电压比的规律。

（3）检查变压器的三相接线组别和单相变压器引出线的极性；必须与设计要求及铭牌上的标记和外壳上的符号相符。

（4）测量与铁芯绝缘的各紧固件（连片可拆开者）及铁芯（有外引接地线的）绝缘电阻，应符合下列规定：

1）进行器身检查的变压器，应测量可接触到的穿心螺栓、轭铁夹件及绑扎钢带对铁轭、铁心、油箱及绕组压环的绝缘电阻。当轭铁梁及穿心螺栓一端与铁心连接时，应将连接片断开后进行试验。

2）不进行器身检查的变压器或进行器身检查的变压器，所有安装工作结束后应进行铁心和夹件（有外引接地线的）的绝缘电阻测量。

3）铁心必须为一点接地；对变压器上专用的铁心接地线引出套管时，应在注油前测量其对外壳的绝缘电阻。

4）采用2500V兆欧表测量，持续时间为1min，应无闪络及击穿现象。

（5）测量绕组连同套管的绝缘电阻、吸收比或极化指数，应符合下列规定：

1）绝缘电阻值不低于产品出厂试验值的70%。

2）当测量温度与产品出厂试验时的温度不符合时，可按表1换算到同一温度时的数值进行比较。

注：表中K为实测温度减去20℃的绝对值；测量温度以上层油温为准。

当测量绝缘电阻的温度差不是表1中所列数值时，其换算系数A可用线性插入法确定，也可按下述公式计算：

A=1.5K/10

校正到20℃时的绝缘电阻值可用下述公式计算：

当实测温度为20℃以上时：

R20=ARt

当实测温度为20℃以下时：

R20=Rt/A

式中R20为校正到20℃时的绝缘电阻值（MΩ）；Rt是在测量温度下的绝缘电阻值（MΩ）。

（6）绕组连同套管的交流耐压试验，应符合表2规定。

针对以上变压器交接试验标准要求，根据实际应用环境进行的试验项目，特设计模拟变压器及模拟测试设备进行要求的试验项目，试验项目测试满足以上技术标准要求。

3.关键技术及难点

装置研发的主要内容是对配电变压器的模拟，根据实际应用测试设备的步骤及方法，装置根据设定项目制定的相应测试分析项。

（1）本项目的关键技术一是解决了实际耐压试验危险性较高的问题。二是解决了直流电阻按照变压器容量的不同从毫欧级到欧姆级线性变化等多种量级模拟的问题。三是解决了变比测试无法加载真实电压的问题。四是解决了多状态变压器特性的模拟。

（2）技术难点：配电变压器内部的改进以及变压器参数设定智能化、多样化的实现路径是装置研发与设计的主要技术难点。

三、装置研究内容和实施方案

1.研究内容

（1）需求研究。主要研究配电变压器检修、试验培训的现状和发展趋势，国家和行业相关标准，现有装置的技术与性能特点，以确定装置研发的差异化方向，最后编制需求分析报告和装置功能性能规格书。

（2）硬件平台方案研究。根据需求分析报告和装置功能性能规格书的要求，设计满足上述报告和功能性能要求的硬件平台技术方案，包括技术方案、机械结构、主要器件选择等。

（3）软件平台方案研究。根据需求分析报告和装置功能、性能规格书的要求，设计满足上述报告和功能性能要求的软件平台技术方案，包括软件架构、操作系统选择、编程工具选择、功能模块划分等。

（4）模拟变压器测试仪器配置和测量算法方案研究。研究我国配电变压器交接试验的应用需求，并根据该需求确定装置设计的测试应用方案，以及对应的模拟变压器的技术参数和测试数据标准，设计模拟变压器测试项目功能模块，制定各个测试项目的技术参数要求。在上述工作的基础上，设计整体软件实现方案，包括逻辑图与流程图。

2.技术实施方案

（1）总体方案。通过对配电变压器交接试验项目需求和技术条件研究，确定装置的总体方案及原则如下：

1）变压器外形设计方案。采用标准10kV配电变压器外壳，去掉铁芯及线圈，保留高低压接线柱、调压分接开关、油位指示器等变压器部件，在变压器一侧对变压器外壳进行改进，改进后的外壳采用开门式设计，方便测试部件的安装及维护工作。

2）测试仪器外观设计方案。根据配电变压器交接试验项目需要用到的测试项目对变压器装置进行改进，在配电变压器内部增加各测试功能模块，配置必要的测试电路，以实现原测试仪器应实现的测量功能。

3）采用高速工业CPU设计。为提高性能和可靠性，所有测试仪器及模拟变压器装置均需采用高速CPU设计。模拟变压器各功能部件采用高可靠性通用元器件设计，以提高管理性能以及兼容性与扩展性。

4）装置抗干扰设计。装置结构采用全密封设计；印刷电路板设计选用静电放电保护（ESD）的芯片以及快速瞬变电压抑制器件，采用表面安装技术（SMT）及多层印制板，全部选用工业级芯片，以满足装置体积、可靠性以及电磁兼容能力等要求。

（2）硬件方案。组成系统装置的主要设备有：模拟变压器装置、摇表、直流电阻测试仪、容量测试仪、耐压仪、变比测试仪等设备。

模拟变压器设计：模拟变压器采用真实10kV配电变压器外壳，内部去掉变压器铁芯及线圈，针对变压器测试试验项目设计不同模拟功能部件，如安装绝缘耐压模拟部件、吸收比及极化指数模拟部件、直流电阻模拟部件、容量测试模拟部件等，模拟部件输入信号分别接到变压器A、B、C三相高压接线端子和a、b、c、n低压接线端子及地线上，各模拟部件间通过继电器控制断开和接入到各接线端子。

1）绝缘耐压模拟部件。配电变压器故障模拟智能实训装置绝缘模拟部件，通过软件设定改进变压器高低压接线端子之间以及与变压器接地线之间的电阻值，实现配电变压器绝缘电阻故障的设定和模拟，模拟绝缘电阻在0Ω到500MΩ之间，模拟绝缘电阻设定细度为20MΩ，并能模拟变压器断线功能，即变压器接线端子间绝缘电阻为∞。

配电变压器耐压模拟：通过改进耐压测试仪器及模拟变压器实现，模拟耐压仪可以按照正常方式进行接线、升压，但是加载到变压器上的电压并不是实际输出的几千伏高压，而是30V低压，同时通过计算机设定实现变压器放电声音模拟，以达到真实的试验效果。

2）吸收比及极化指数模拟部件。根据电容具备充放电的特性，在绝缘实验电阻回路中串入耐压及容量大的电容器，通过电容器充放电的曲线特性，模拟不同时间点的绝缘电阻值，即实现吸收比及极化指数的模拟功能。

3）直流电阻模拟部件。直流电阻模拟通过在变压器一次侧接入0～30Ω不同组合形式的电阻值，模拟一次侧直流电阻，在变压器低压侧（二次侧）接入0～0.021Ω不同组合方式的电阻值，模拟二次侧直流电阻，各电阻档位设定及控制通过计算机控制实现，并能模拟故障状态下组合电阻值。

4）容量测试模拟部件。配电变压器容量测试模拟部件通过计算机控制在一次侧接入7～80Ω不同组合电阻值，并能模拟不平衡条件下的各项电阻值。

5）变比测试模拟部件。配电变压器变比模拟根据变比测试仪的特性，模拟部件通过测试一次侧接入的电压值及相位过零点，在二次侧产生设定比例的电压及相位角，模拟变比功能，模拟部件通过检测励磁调节开关的接入点位置，产生不同变比条件下的二次电压值。

（3）软件方案。系统软件设计采用模块化设计，主控制计算机实现总体控制和设定，主控制计算机通过无线通讯方式实现与模拟变压器的数据交换。

模拟变压器各模拟功能模块需根据接收到的计算机设定命令，做出判断，确定工作模块内容及设定项目，供学员通过测试仪器进行实际测量。

通过主控制计算机可以实现各模拟模块项目的设定，可以根据测试的需要设定不同的变压器故障。

（4）通信方案。根据方案设计的可靠性及现场运行环境的需要，同时由于真实现场接线只有电源线和测试线，没有独立的变压器与模拟模块的通讯线，为了和真实现场保持一致，特选择无线通讯方式，为了实现多设备间的互通，需采用无线组网方式实现。

3.装置研究步骤及开发方法

装置的研究与开发需要进行计算机程序设计、硬件电路设计和单片机控制程序设计，同时装置研发需采用理论分析和试验验证法进行设计：

（1）前期先进行市场调研与分析，论证项目设计的可行性和必要性。

（2）与相关电力培训机构专家和电力生产一线技术人员进行沟通，进行实训内容及可行性研究，确定装置研发实施方案，重点解决技术难点问题。

（3）对设计功能模块进行相应试验验证，对各模拟模块方案进行设计验证。

（4）设计产品软硬件；并试制样机。

（5）对设计产品进行功能调试，确定测试指标。

（6）进行指标检定和功能检定。

装置研发技术路线框图如图1所示。

四、预期目标和成果形式及创新点

通过装置的研究与开发工作，系统分析了实现配电变压器预防性和特性试验的模拟测试以及对应的技能培训，创新性地引入了多型号配电变压器电气特性和电气参数的模拟技术，研究了现有试验条件下根据不同型号配电变压器及测试试验设备的操作，加强对相关配电变压器运行和检修人员的技术技能培训。装置的主要技术创新点为配电变压器试验数据传输无线化、参数设定智能化、数据模拟多样化的设计。

参考文献：

[1]国家电网公司生产技能人员职业能力培训专用教材[M].北京：中国电力出版社，2011.

[2]职业技能鉴定指导书——变压器检修[M].北京：中国电力出版社，

绝对值教案篇7

一、缺少生活化的数学课堂

新课标提出：让学生学有价值的数学，学生活中的数学。我们在教学中过于偏重知识的学习，而忽视构建生活化的数学课堂。我们的教学内容应取材于学生的生活，追求“数学生活化，生活数学化”，如何变“课本中学数学”为“生活中做数学”呢？

行动策略：教师必须有一双“数学的慧眼”，能用数学的眼光、从数学的思维角度去观察、分析现实生活，挖掘生活中蕴含的数学信息，把课本中的数学问题与学生熟视无睹的生活有机结合起来。教师还要引导学生自己去发现身边的数学，收集生活中的数学信息和问题，用数学方法解决生活中的问题。

二、缺少人文化的数学课堂

叶澜教授说过：课堂教学应被看作师生人生中一段重要的生命经历。只有学生学习数学的过程成为真正意义上的生命展示的过程，成为师生生命互动的过程，才能使数学课堂充分体现激励生命成长的功能。我们的数学课堂缺少教师与学生心灵与心灵的对话，教师缺少对学生的了解。

行动策略：教师要把“学生学得是否快乐”这种情感体验作为自己教学的目标，课堂上营造“尊重、沟通、宽容、欣赏”的学习氛围，让“对话”成为师生情感的纽带。课堂上教师要把评价作为激励学生走向成功的手段。在教学中，当学生回答的问题有错误时，要抓住学生的某些独到之处用鼓励的语言评价他；当发现某些学生学习中出现了问题时，不正面提出，而是表扬其他同学在哪些方面做得很好，用这个方法引起学生的注意并矫正自己的行为。从而使课堂充满人性，让学生获得比知识更重要的人文关怀。

三、缺少生成性的数学课堂

叶澜教授指出：课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图案，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。有些教师固守着自己的教学预案，对“活”的课堂出现了“失察”或一定程度的“失控”现象。面对课堂上出现的很有价值的问题或置之不理或疲于应付。教师不能顺着学生的思路，因势利导地组织学生参与、自主创新的教学活动。

行动策略：教师精心设计预案，为学生“生成性资源”的重组留有足够的空间与时间。对学生在课堂上可能发生的情况，从多方面进行预测，并提出应对策略，以便在课堂上生成相关问题时能够及时灵活合理调整教学预案，让预设真正服务于课堂的有效生成。课堂上应采取以学定教的教学策略。教师应准确洞察学生的心理，见机而作，将有价值的信息资源及时纳入课堂临场设计的范畴之中，让它转化成为课堂学习资源，让它成为学生学习的资源，激活课堂教学，促进课堂生成。

四、缺少互动性的数学课堂

绝对值教案篇8

关键词：运用；初中政治教学；案例教学法

引言

初中是学生身心发展的关键阶段，初中政治教育对学生思想道德培养以及全面发展有着深远影响。在初中政治教学中有效应用案例教学法，能将教学与实际充分结合，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力、思维能力等，提升学生的思想道德水平。因此，探讨案例教学法在初中政治教学中的运用十分重要。

一、初中政治教学运用案例教学法的原则

（一）实践性原则

初中政治教师在引入案例进行教学时，必须要重视对学生实践能力的培养和提升，让学生能够在教学中有充足的实践机会，从而实现教学的学以致用[1]，充分发挥出案例教学法的优势和价值，培养学生在日常生活与学习中养成良好的思想品德意识，提高学生的思想品德水平。

（二）针对性原则

初中政治教师在应用案例教学法教学时一定要遵循针对性原则，结合教学内容选择有针对性的教学案例，确保教学案例在教学中的有效性，让教学能更加贴近初中生的实际生活。引入的案例可以激发学生的情感共鸣和认同，让学生能积极主动地思考案例，学习案例中的教学知识，总结案例经验并且吸取教训，加深学生对教学内容的理解和记忆。

（三）方向性原则

初中阶段是学生人生观、价值观、生命观形成的关键阶段，很多初中生由于认知能力、辨别能力较差，导致在面对是非对错时经常会出现不知所措，甚至行为偏差的现象，这严重影响了学生的发展。初中政治教育对学生身心健康发展有着重要的作用，因此，初中政治教师在运用案例教学法时要坚持方向性原则，在选择案例上重点选择正面、有积极教育意义的案例，提高学生的认知能力与是非辨别能力，正确指引学生的健康发展方向，同时通过一些反面案例有效警示学生，规范学生的行为习惯，促进学生正确人生观、价值观、生命观的形成，达到更好的教育效果。

（四）时效性原则

初中生具有较强的好奇心理，对新鲜事物、外界环境或者学习都有较强的接受能力。因此，初中政治教师要遵循初中生心理发展特征，在应用案例教学法时坚持时效性原则，引入时下能够吸引学生注意力的实时案例，让学生正确认识到政治知识与自己生活的紧密关系，激发学生对政治知识的求知欲，从而拉近政治知识与学生之间的距离，提高学生学习的积极性和主动性，让学生能有意识地自主学习政治知识。

二、案例教学法在初中政治教学中的具体运用策略

（一）钻研教材，合理选择案例

教师是初中政治教学的实际执行者，教材是教学活动开展的主要依据[2]。因此，初中政治教师要加强对教材的钻研，在实施教学前明确教学目标，结合教学内容尽量选择与初中生有关的教学案例，确保案例的有效指向性，通过自己编写、新闻收集等方式引入能够满足教学需求的案例，让学生可以在与教师一起分析案例后更加理解教学内容，并且可以从案例教学中得到更好的思想教育，提高教学的质量和效果。例如，在教学初中七年级上册《学会控制情绪》一课时，教师可以引入马加爵案例，马加爵因为在校期间受到同学的歧视，产生了焦虑、忧郁、愤怒三大负面情绪，这些负面情绪日积月累使马加爵形成了扭曲的性格，最终他情绪失控，不仅亲手毁掉了室友的一生，也亲手毁掉了自己的一生。学生在听完这个案例后，更能激发自身的共鸣，不仅会对情绪控制的重要性有深刻的认识，同时还会对同学歧视、同学关系进行深入思考及反思。教师在与学生简单分析案例后引出本节课的主题——学会控制情绪，学生在听完这个案例后会更加积极学习本节课的内容，不仅提高了学生的学习效率和积极性，还有效地对学生进行了思想教育和警示教育，促进了学生良好思想道德的形成。

（二）找准教学时机，适当插入案例

目前，虽然很多初中政治教师能正确认识案例教学法的重要性和必要性，在教学中也越来越多地应用案例教学法，但教学效果却差强人意，插入案例时机不够精准是影响案例教学效果的决定性因素。因此，初中政治教师想要在教学中最大化地发挥出案例教学法的优势和价值，就必须要找准教学时机，适当插入案例，让理论知识能够与实践充分结合，避免教学出现脱离理论、脱离实际生活的现象，提高案例教学的有效性，打破传统案例教学过于形式化、机械化的弊端，从而真正发挥出案例教学法的积极作用，提高教学效果。例如，在教学初中七年级政治《对不良诱惑说“不”》一课时，教师可以向学生提出这样的教学疑问：“同学们，你们在生活、学习中有没有遇到过类似暴力行为、网络游戏、活动等不良诱惑？”要求学生思考自己遇到过的不良诱惑并且在课堂上分享给其他同学，在学生互相分享后，教师要在这时适当插入有关不良诱惑造成犯罪和伤害的负面案例，以此来让学生深刻认识到拒绝不良诱惑的重要性，在学生对这一知识点有一定的理解后，教师要“乘胜追击”继续提出问题：“同学们，我们该如何做到彻底抵制不良诱惑的侵蚀呢？”在学生思考并回答了这个问题后，教师抓准这一时机再次引入一个有关拒绝不良诱惑的正面榜样案例，提高学生思想道德水准，让学生能在正面榜样案例正确思想行为的熏陶下，提高拒绝不良诱惑的良好意识。在这种抓准时机引入案例的教学中，案例与教材理论知识融合到了一起，既加深了学生对知识的领悟和掌握，也促进了学生从了解知识到应用能力的迁移。

（三）以学生为主体，全面分析案例

分析案例是初中政治案例教学法中的关键环节，直接关系着教学效果。因此，初中政治教师在案例教学中要重视分析案例，给学生提供一个有助于激发学生独立思考的政治学习环境，通过设置小组讨论等方式，让学生参与到案例分析中来，与学生一起全面分析案例，发挥学生主体作用[3]，提高教学互动性。教师在开展小组合作分析案例活动时，要注意以下两点：一是增加对学生分析的关注度，对于分析思路有偏差的学生，及时进行有针对性的指导和帮助，确保学生学习的方向正确；二是教师要多运用赞扬、激励性的语言，增加学生案例分析的自信心，鼓励学生能全面展现自己，拓展思维，提高学生的思维能力和表达能力，从而促进学生全面发展。

结语

绝对值教案篇9

关键词：初中数学　新课标　能力培养

《数学课程标准》明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此，我们要充分注意学生各种能力的培养。

我认为新的课堂教学应该注意以下问题：

一、更新观念，树立数学教学的素质观

把素质教育贯穿数学教学始终，使数学教学能提高广大学生的整体素质，是当前数学教学的主要议题，是我们教师当前的一项重要任务。转变教育思想和教育观念、质量观念是素质教育的前提。转变观念的关键在于努力构建学生的主体地位，教育学生学会做人、学会求知、学会办事、学会健体、学会创造。中学数学教学的目的，就是要面向全体学生，不仅培养他们的数学素养，更要提高他们的综合素质，使之成为具有一定创造性的人。由于学生在知识、技能、能力方面的发展和志趣、特长不尽相同，相互之间存在着个体差异，教师要创设条件，因材施教，使每个学生都得到不同程度的发展和提高。

二、教师应发掘学生的潜能，鼓励学生探究创新

例如“绝对值”一节的教学，我按四人一组把学生分成若干小组，通过合作学习，学生不难得出：

（1）一个正数的绝对值是它本身。

（2）零的绝对值是零。

（3）一个负数的绝对值是它的相反数。

在此基础上，我继续提问：

（1）绝对值等于本身的数有哪些？

（2）任何一个数的绝对值都是正数吗？

（3）若a＞0，则a=________; 若a=0， 则a=________;若a＜0， 则 a =________。 转贴于

（4）你还能得出其他结论吗？

通过学生思考探索，让他们总结出了绝对值的一些重要性质。

三、培养学生的学习兴趣，养成继续学习的观念

新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，通过生活中的数学问题或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程。在教学过程中，教师要利用好教材列举的与我们生活息息相关的数学素材和形象的图表来培养学生的学习兴趣；要尊重学生、热爱学生、关心学生，经常给予学生鼓励和帮助。学习上要及时总结表彰，使学生充分感受到成功的喜悦，感受到学习是一件愉快的事情。要通过自己的教学，使学生乐学、愿学、想学，感受到学习是一件很有趣的事情，值得为学习而勤奋，不会有一点苦的感觉。

例如在学习“生活中的立体图形”时，我提前两天布置学生收集生活中的立体图形的一些图片、实物，用硬纸片制作柱体、锥体等模型。教学中，让每个学生都先展示自己收集到的图片、实物和制作好的各种各样的立体模型，然后再按每两人一组把这些实物或模型进行归类并说出它们各自的特点，最后选派一些代表作总结发言，老师点评，对做得较好的同学进行表扬。通过这样教学，学生在愉快中学到了知识，收到了良好的效果。

四、教师应充分利用信息技术辅助教学

《数学课程标准》指出：教师要充分利用现代教育技术辅助教学，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

例如对“图案设计”的教学，我要求学生利用计算机完成以下问题：（1）我喜欢的数学图形。（2）收集一些公司或企业的标志图案。（3）为我们班设计班徽。学生的积极性很高，在网上找到了相当丰富的素材。上课前我先把每个学生搜集到的材料加以整理，教学中再进行分类展示。这样做可拓宽学生的视野，丰富教学内容，使学生学到很多书本上学不到的知识，提高了教学效益。

五、将多种解题方法纳入课堂

绝对值教案篇10

2017人教版七年级上数学期末试题

一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)

1.+8﹣9=(

)

A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17

2.单项式﹣ πxy2的次数为(

)

A.﹣ B.﹣ C.4 D.3

3.若a=b，则下列式子错误的是(

)

A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1

4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点(

)

A.D点 B.C点 C.B点 D.A点

5.点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中点的有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米.则t的值是(

)

A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5

二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)

7. 的倒数是

.

8.绝对值是3的数是

.

9.西宁市2015﹣2016学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为1.2万人，将1.2万人用科学记数法表示为

人.

10.54°36′的余角为

.

11.已知关于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，则a的值是

.

12.若2x3m﹣1y2与4x2y2n可以合并，则m+n=

.

13.点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=

.

14.如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)个大正方形要4个小正方形，拼第(2)个需要9个小正方形…，想一想，按照这样的方法拼成的第n个大正方形由

个小正方形拼成.

三、解答题(共8小题，满分66分)

15.计算﹣22÷ ×(﹣ )2.

16.计算：25× .

17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)

18.解方程： .

19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.

20.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数.

21.西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过10立方米，则每立方米水费为2.5元;每月每户如果用水量超过10立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加20%收费.张清家12月份共交水费49元，请问张清家12月份用水多少立方米?

22.(1)如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少?请说明理由.

(2)如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN为多少?请说明理由.

2017人教版七年级上数学期末试卷参考答案

一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)

1.+8﹣9=(

)

A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17

【考点】有理数的减法.

【分析】先将减法转化为加法，然后再利用加法法则计算即可.

【解答】解：+8﹣9=8+(﹣9)=﹣(9﹣8)=﹣1.

故选：B.

【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键.

2.单项式﹣ πxy2的次数为(

)

A.﹣ B.﹣ C.4 D.3

【考点】单项式.

【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可.

【解答】解：单项式﹣ πxy2的次数为3.

故选D.

【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键.

3.若a=b，则下列式子错误的是(

)

A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1

【考点】等式的性质.

【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母)，等式仍成立.即可解决.

【解答】解：A、左边乘以 ，右边乘以 ，故A错误;

B、两边都减2，故B正确;

C、两边都乘以﹣ ，故C正确;

D、两边都乘以5，再都减1，故D正确;

故选：A.

【点评】本题考查的是等式的性质：等式的两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等;等式的两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0)结果仍相等.

4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点(

)

A.D点 B.C点 C.B点 D.A点

【考点】解一元一次方程;数轴.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】去分母，移项合并，把x系数化为1求出方程的解，即可作出判断.

【解答】解：方程去分母得：x﹣2=4，

解得：x=6，

把方程的解表示在数轴上，是图中数轴上的D点，

故选A

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中点的有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【考点】两点间的距离.

【专题】推理填空题.

【分析】点E如果是线段CD的中点，则点E将线段CD分成两段长度相等的线段.即：CE=DE.由此性质可判断出哪一项符合要求.

【解答】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确;

当DE= CD时，则CE= CD，点E是线段CD的中点，故②正确;

当CD=2CE，则DE=2CE﹣CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确;

④CD= DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确;

综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的.

故选：C.

【点评】本题考点：线段中点的性质，线段的中点将线段分成两个长度相等的线段.

6.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米.则t的值是(

)

A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解.

【解答】解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得

120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，

解得t=2，或t=2.5.

答：经过2小时或2.5小时相距50千米.

故选D.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系.

二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)

7. 的倒数是　 　.

【考点】倒数.

【专题】推理填空题.

【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷(﹣1 ).

【解答】解：﹣1 的倒数为：1÷(﹣1 )=1÷(﹣ )﹣ .

故答案为：﹣ .

【点评】此题考查的知识点是倒数.解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数.

8.绝对值是3的数是　±3　.

【考点】绝对值.

【分析】根据绝对值的性质得|3|=3，|﹣3|=3，故求得绝对值等于3的数.

【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以绝对值是3的数是±3，

故答案为：±3.

【点评】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值性质的逆向运用是解答此题的关键.

9.西宁市2015﹣2016学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为1.2万人，将1.2万人用科学记数法表示为　1.2×104　人.

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

【解答】解：将1.2万用科学记数法表示为1.2×104.

故答案为：1.2×104.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

10.54°36′的余角为　35°24′　.

【考点】余角和补角;度分秒的换算.

【分析】根据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可.

【解答】解：90°﹣54°36′=35°24′.

故答案为：35°24′.

【点评】本题主要考查的是余角的定义和度分秒的换算，掌握余角的定义以及度分秒的换算是解题的关键.

11.已知关于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，则a的值是　1　.

【考点】一元一次方程的解.

【分析】把x=﹣3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值.

【解答】解：把x=﹣3代入方程得：1+a=2a，

解得：a=1.

故答案是：1.

【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键.

12.若2x3m﹣1y2与4x2y2n可以合并，则m+n=　2　.

【考点】同类项.

【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案.

【解答】解：2x3m﹣1y2与4x2y2n可以合并，得

3m﹣1=2，2n=2.

解得m=1，n=1，

m+n=1+1=2.

故答案为：2.

【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

13.点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=　4cm或8cm　.

【考点】两点间的距离.

【分析】A、B、C在同一条直线上，则C可能在线段AB上，也可能C在AB的延长线上，应分两种情况进行讨论.

【解答】解：当C在线段AB上时：AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm;

当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6+2=8cm.

故答案为：4cm或8cm.

【点评】此题主要考查了两点之间的距离求法，求线段的长度，能分两种情况进行讨论是解决本题的关键.

14.如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)个大正方形要4个小正方形，拼第(2)个需要9个小正方形…，想一想，按照这样的方法拼成的第n个大正方形由　(n+1)2　个小正方形拼成.

【考点】规律型：图形的变化类.

【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案.

【解答】解：第一个图形有22=4个正方形组成，

第二个图形有32=9个正方形组成，

第三个图形有42=16个正方形组成，

∴第n个图形有(n+1)2个正方形组成，

故答案为：(n+1)2.

【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键.

三、解答题(共8小题，满分66分)

15.计算﹣22÷ ×(﹣ )2.

【考点】有理数的混合运算.

【分析】首先进行乘方运算、同时把除法运算转化为乘法运算，然后进行乘法运算即可.

【解答】解：原式=﹣4×

=﹣9×

=﹣ .

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确地进行乘法运算，认真的进行计算.

16.计算：25× .

【考点】有理数的乘法.

【分析】根据有理数的乘法，应用乘法的分配律，即可解答.

【解答】解：原式=25×( )

=25×(﹣ )

=﹣5.

【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则.

17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：去括号得：2﹣x=﹣1.5x﹣2，

移项合并得：0.5x=﹣4，

解得：x=﹣8.

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.解方程： .

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：去分母得：7(2x﹣1)=42﹣3(3x+1)，

去括号得：14x﹣7=42﹣9x﹣3，

移项合并得：23x=46，

解得：x=2.

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.

【考点】整式的加减—化简求值.

【专题】计算题;整式.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=2x2+2y2﹣ x2y2+ x2+ x2y2﹣ y2= x2+ y2，

当x=1，y=﹣3时，原式= + =16.

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数.

【考点】角平分线的定义.

【专题】计算题.

【分析】利用图中角与角的关系即可求得.

【解答】解：∠COE是直角，∠COF=34°

∴∠EOF=90°﹣34°=56°

又OF平分∠AOE

∴∠AOF=∠EOF=56°

∠COF=34°

∴∠AOC=56°﹣34°=22°

则∠BOD=∠AOC=22°.

故答案为22°.

【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.

21.西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过10立方米，则每立方米水费为2.5元;每月每户如果用水量超过10立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加20%收费.张清家12月份共交水费49元，请问张清家12月份用水多少立方米?

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】可设张清家12月份用水x立方米，根据张清家12月份共交水费49元列出方程计算即可.

【解答】解：设张清家12月份用水x立方米，依题意有

2.5×10+2.5×(1+20%)(x﹣10)=49，

解得x=18.

答：张清家12月份用水18立方米.

【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

22.(1)如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少?请说明理由.

(2)如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN为多少?请说明理由.

【考点】两点间的距离.

【分析】(1)根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案;

(2)根据线段的和差，可得(AC+BD)的长，根据线段中点的性质，可得(MC+ND)的长，根据线段的和差，可得答案.

【解答】解：(1)MN=5，理由如下：

由点M，N分别为AC，CB的中点，得

MC= AC，NC= BC.

由线段的和差，得

MN=MC+NC= (AC+BC)= ×10=5;

(2)MN=7，理由如下：

由线段的和差，得

AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6.

由点M，N分别为AC，DB的中点，得

MC= AC，DN= DB.

由线段的和差，得

MN=MC+CD+DN= (AC+DB)+CD= ×6+4=7.

【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出(MC+CD+DN)是解题关键.

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