大学数理统计分析论文

关键词：大学数学教学大纲中国论文教学大纲

大学数学教学大纲

课程代码318.009.1编写时间

课程名称数理统计

英文名称Statistics

学分数3周学时3+1

任课教师*徐先进开课院系**数学学院

预修课程

课程性质：

本课程为数学学院本科生开设，是概率论基础的继续，介绍数理统计学的基础知识。

基本要求和教学目的：

课程基本内容简介：

数理统计是一门理论研究与数学实践相结合的学科，它区别于概率论基础部分，不从概率空间出发，而是考虑如何给随机现象装配一个概率空间。

数理统计学研究数据资料的收集、整理、分析和推断，广泛地应用于社会科学、工程技术和自然科学中。

教学方式:

教材和教学参考资料：

作者教材名称出版社出版年月

教材概率论，第二册，数理统计（两分册）人民教育出版社1979

参考资料陈希孺数理统计引论科学出版社1981

峁诗松,王静龙，濮晓龙高等数理统计高等教育出版社，施普林格出版社1998，2003

J.O.BergerStatisticaldecisiontheoryandBayesionanalysis,2ndedition

中译本：贾乃光译，统计决策理论和贝叶斯分析Springer-Verlag,NewYork

中国统计出版社1985

1988

教学内容安排：

第一章引论

本章的教学目的是阐述数理统计学的基本问题，介绍数理统计学的基本概念。指出了现阶段的教学内容是研究如何利用一定的资料对所关心的问题作出尽可能精确可靠的结论，而不是考虑如何设计获得数据的试验。

统计量是从数据中提取信息的工具。本章介绍了两种常用求估计量的方法，介绍了刻画统计量性能的一致最小方差的概念。

§1统计学的基本问题

§2数理统计学的基本概念

§3求估计量的两种常用方法

§4一致最小方差无偏估计

第二章抽样分布

本章假定待研究的母体服从最常见的正态分布，导出了常用统计量，，的分布。本章的结论是对小样本讨论的，由于正态分布的特殊性，它们也可作为大样本情形的极限分布。

本章还介绍了与正态母体相联系的柯赫伦定理与费歇定理。

§1正态母体子样的线性函数的分布

§2分布

§3分布和分布

§4正态母体子样均值和方差的分布

第三章假设检验（I）

本章的教学目的是让学生认识到参数估计、假设检验和区间估计是针对问题的不同性质而作的三种统计推断，掌握并正确理解显著性检验问题的处理步骤。在本章的执行过程中，给出了一些典型的假设检验问题的分析和理解，以帮助学生掌握和运用这一统计思想。

本章介绍了具有一般意义的广义似然比检验。

§1引言

§2正态母体参数的检验

§3正态母体参数的置信区间

§4多项分布的检验

§5广义似然比检验

第四章线性统计推断

本章主要讨论数理统计学中两类重要的问题，线性模型和回归分析，介绍了处理另一类问题的方差分析。在数学过程中，解释了在复杂问题中使用线性模型的合理性，也分析了统计假设在实际问题中的意义。

在本章的执行过程中，比较了回归分析与线性模型的异同点。

§1最小二乘法

§2回归分析

§3方差分析

第五章点估计

本章从理论的角度讨论了一致最小方差无偏估计的性质。介绍了一些寻找一致最小方差无偏估计的方法。

§1最小方差无偏估计

§2一些统计方法的介绍

作业和考核方式：笔试