小学数学教学学具资源的运用

摘要：数学是研究客观世界数量关系和空间形式的一门自然科学，具有很强的概念性、抽象性以及逻辑性。数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”由于儿童心智发育的规律性，他们一般处于“感知—表象—概念”的认知发展状态。在小学数学教学过程中，引导学生积极开展各类学具操作活动，有利于他们对数学概念形成过程的体会与感知，对数学算理的理解与促进，对数学思想方法的渗透与强化，对学习主体意识的培养与发展，对合作学习意识的锻铸与凝练，对实际问题解决能力的训练与积淀。立足于深入运用学具资源教学的角度，试做出一些抛砖引玉之论。

关键词：小学数学；学具资源运用；学生手脑互动；有效研究

“注重教学过程，注重学习方式，注重学生的亲身经历和情感体会”等新课改理念已逐步地深入人心。就小学数学教学而言，如何让学生亲身经历把实际问题抽象成数学模型的过程，并且通过丰富多元的学具操作促进他们手脑互动和创造性思维能力的培养，这是一项有利于教学相长的艺术性实践课题。小数学具简单朴实，主要有实物图画、数学、符号、几何图形卡片(或塑料片)以及小棒、计算器(或计算表)、口算练习卡片、圆形口算练习板等。苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系。手让脑得到发展，使它更加明智；脑让手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”充分运用学具资源的必要性和重要性由此可见一斑。“运用之妙，存乎一心。”在小学数学教学过程中，如何构建学具资源运用的有效性策略呢？本文主要从以下几方面试简要阐述之。

一、把学具运用于数学概念教学过程中化抽象为形象

概念是反映客观事物本质属性的一种抽象形式，而数学概念则是数学知识的基石，是从事数学教学活动的客观前提和必要条件。令人感同身受的是，缺乏科学掌握数学概念的良好基础，对于师生教学来说，那绝对是行之不远的。尤其小学生群体，他们普遍以形象性思维为主，而抽象性思维则明显不足。正因为如此，如果教师善于通过一些学具操作实践活动，引导从事物表象中概括出应有的本质性特征，则对他们形成并理解数学概念大有裨益和促进作用。例如，关于“平均数”这一数学概念，教学中先组织小学生把6个梨的图片分成两份。通过摆弄最终显示结果如下：(1)一人得了1个，另一人得了5个；(2)一人得了2个，另一人得了4个；(3)一人得了3个，另一人同样得了3个。在此基础上再引导观察：第(3)种分法与前面两种分法有什么不同呢？显而易见，第(3)种分法两人得到梨的个数是“同样多”。由此自然而然地引出了“平均数”这个数学概念。通过“分、摆、看、说”等一系列活动，让小学生在不经意间触摸了原本抽象的“平均数”数学概念，并且从中悟出了它的本质特征——每份“同样多”。这该是一种多么有情趣的学习活动啊！

二、把学具运用于数学算理教学过程中数形有效结合

数量关系和空间形式是数学研究领域中的两大主要对象，而且两者之间有着一种相辅相成的紧密关系。正如数学家华罗庚教授强调指出：“数缺形时少直观，缺数时难入微。”只有把数形知识充分地结合起来，引导学生从“数”的方面用分析法进行抽象思维，从“形”的方面从事形象思维活动，才能在潜移默化中赢得事半功倍的教学效果。例如“42÷3”，这是一位数除法中“用一位数除两位数，商是两位，而十位上除后出现余数”的计算类情况。如何“让十位上余下的几个十与个位上的数结合起来继续除”呢？要想有效地突破这一学习难点，可借助学具资源支撑，让小学生在“数形结合”过程中进行充分的实践、体会与感悟：把4捆小棒(4个10)分为平均3等份，每份是1捆小棒(l个10)，十位商1；剩下1捆小棒表示1个10。要进一步平分下去，只有把它拆开与另外2根小棒合并成12根，再把它们平分3份，得出了每份是4根小棒(4个1)，个位商4。就这样，不仅让小学生从动手操作和数形结合中深刻地理解了这一数学算理，而且促进他们不同思维的协调性发展[1]。

三、把学具运用于数学思想方法渗透中体现过程与方法

数学基础知识直接以文字形式呈现，反映知识间的纵向联系，是为“明线”；而数学思想方法隐藏在背后，反映知识间的横向联系，需要经过分析和提炼才能体现，则为“暗线”。只有推动“两线”间的共同发展，才能更好地突出数学本质，从根本上提升数学思维的能力素养。小学数学的思想方法较为普遍，有数形结合的思维方法，有变换思想，有对应与集合的思想，有估测意识，还有分析、综合、转化、归纳以及类比等思维方法。理论和实践充分表明，充分利用丰富多元的学具资源，非常有利于在寓教于乐中实现数学思想方法的有效渗透，从中攫取“1+1＞2”的良好效益和效应。例如，让小学生摆上5朵小红花，接着再从其下面一个对着一个地整齐摆放着，在如此简单朴实的摆放活动中，就是在渗透“一一对应”的数学思想方法。再如，引导小学生通过动手剪、合作拼等操作活动，把三角形转化为平行四边形，从而自然成功地推导出三角形的面积公式，这就是在渗透“转化”的数学思想方法。还有，通过相关学具的操作实践，在圆面积的计算公式推导中，渗透着“等积变换”的数学思想方法。这些都是发展数学思维、提升学科素养的金钥匙[2]。

四、把学具运用于自学能力培养过程中凸显主体意识

小学教育是人生之旅的奠基工程。新课程理念在鲜明确立“以教师为主导、以学生为主体”新型教学关系的同时，极力强调对学生自主学习能力与素养的有效培养，为促进他们的可持续发展和个性化发展源源不断地注入活力元素。这是一种战略性指向和战术性指导，应当成为我们开展课程教学活动的根本指南和施教原则。在小学数学教学过程中，教师善于引导学生把学具资源充分地运用起来，不仅有利于构建和谐互动的教学关系，而且有利于在潜移默化中逐步培养他们的自我主体意识和自主学习能力。例如，关于“长方体体积和长、宽、高之间的关系”是一类比较抽象的数学知识。对于这种问题，教师采用“任务驱动”教学法，就是让小学生带着学习任务，以多人学习小组为单元，开展实际操作和有效思维活动[3]。在整个过程中，教师本着“不愤不启、不悱不发”的原则，让小学生从操作12个小木块入手，边动手操作边记录整理，从个体思考和合作探究中悟出这种特殊关系的必然性，从而获取“长方体的体积＝长×宽×高”这一最终结论。如此而为，小学生在实验活动中自主完成了学习任务，自我发现了数学知识，他们能不为此深感骄傲吗？

五、把学具运用于学生合作探究过程中促进全面发展

竞争和合作是现代社会的两大显著特征，而且形成了无可逆转的发展态势。然而，现代学生普遍存在“90后”“00后”的时代特质，如以自我为中心的性格特征明显等，这与社会发展有难容之处。作为人才培育的“摇篮基地”，学校教育应努力“把合作精神作为培养学生核心素养、促进个性化发展与整体性推进的重要元素之一”。如教学“1L和1000mL的关系”时，教师本着“自愿+指定”的优化原则，把全班学生分为若干个实验合作小组，各组内还要根据实际需要进行具体性分工。做好各类准备后，让学生把l00mL水倒进1L的量筒中，看需要倒多少次？在整个操作实验过程中，有的倒水，有的看刻度，有的做记录，有的负责收集信息并准备集体性交流发言。再如，师生可利用多种多样的三角形(有直角、锐角、钝角)学具，采用拼接法、度量法以及幻灯演示法共同证明“三角形内角和”定理。值得一提的是，无论何种内容和形式，在总结与提炼环节，教师都要注重引导学生适当地谈论一些相互合作的感受和认识。在潜移默化中把合作元素逐步地植入到小学生的心灵深处，以推动学生的整体性发展[4]。

六、把学具运用于实际问题解决过程中情智联动开发

脑科学研究认为：人的大脑总分左右两个半球，其中左半脑支配右半身活动，而右半脑支配左半身活动，它们在交叉式支配中既各司其职又协同发展着。当人在双手联动和手脑互动的时候，整个大脑功能即处于同时兴奋和合作开发的状态。尤其对于小学生群体来说，积极有效地开展学具摆弄实践操作活动，既符合他们活泼好动的天性，又顺应“求新、求异、求趣”的心态，非常有利于从中攫取不容忽视且无可比拟的“情绪智力效应”。例如，在“三角形”内容教学后，让学生通过自己活动，把3根长短不等的小棒围成不同类型的三角形，他们并在摆弄过程中弄懂了——无论哪一种三角形，都是由3个角、3条边、3个顶点组成的。接着，轻轻地来回拉动三角形学具，从“手感”比较中实际感知“三角形的稳定性”特点。然后，引导小学生从日常生活中共同寻找并体会三角形这一优势特点的有效应用现象。再如，激励并引导小学生在学习有关内容后，借助学具来量一量学桌的长与宽、常用物品的面积等等，促进他们更好地把“知”与“行”相统一。

七、结束语

“学具虽简却能显现深刻，操作有趣更是魅力无限”。在小学数学教学活动中，教师善于组织并引导学生摆弄各种学具，非常有利于在“玩与学”中激发课程学趣，优化过程结构，提升教学质效，开发学生潜能，促进实践创新。

作者:张则宝 单位:山东省青岛市黄岛区弘文学校

参考文献

[1]陈淑芳.激发小学生学习积极性,巧用数学学具教学[J].时代教育,2013(18):171.

[2]贾永高.学具在小学数学课堂教学中的运用[J].学生之友:小学版(下),2012(11):23.

[3]武志杰.浅析小学数学教学中激发学生学习兴趣的方法[J].学周刊,2013(16):52.

[4]彭玉莲.利用学具,培养学生的创新能力[J].数学学习与研究:教研版,2009(10):51.