应用数理统计范文10篇

应用数理统计范文篇1

关键词：数理统计；数据分析；应用

数理统计是以数据统计为基础，以数据分析为重要手段，以数据的实际应用为重点环节，可以明确展现出数据存在的特点，因此在统计过程中发挥着不可替代的重要作用。数理统计应用在现代企业管理等工作中，对于企业的生产、管理、发展具有重要的推进效用。

一、数理统计和数据分析的概念及特点

（一）数理统计的概念。数理统计就是在经过一定次数的实验或者对随即发生的现象进行一定时期的观察之后，把实验或者观察的过程中记录下来的相关数据进行分析、总结、归纳，据此寻找出数据当中所蕴含的规律，并借由总结得到的结论对整体现象进行判断、推理的学科。（二）数理统计和数据分析的特点。数理统计的特点简而言之就是遵循概率论的基本论调，把实验或者观察所得到的相关数据为基础，对随即发生的现象进行分析与研究。具体说来，就是将实验或者观察所得到的数据信息进行建模，并将其还原到随机现象当中，并通过资料对建模的科学性、合理性进行检验，在保证建模合理的情况下对其展现出的规律、特点进行研究。其应用我们可以通过具体检测家用电器的使用时间的例子来进行说明。首先，需要对某批次的家用电器进行抽样，从中抽取一定比例的家用电器作为样本，对样本的使用寿命进行实际的检验，并对检验数据进行统计记录。之后根据所测定的家用电器样本的使用寿命来推算该批次产品的合格率以及使用寿命等。以概率论为支持，使用数学建模的方法计算家用电器的使用时间，并根据相关资料构建分布图，对之后生产的不同批次的同类产品进行多次的样本抽取与实际测试，进而保证抽取样本与统计数据的合理性、科学性。数理统计是在对数据进行分析的广泛需求之下出现的一种统计方法。这样通过测算样本来实现对整体进行控制的方法，大大降低了实际工作的强度，同时保证了数据分析的科学合理，便于对数据的规律和特点进行分析与归纳，促进对于数据整体的有效掌控。

二、数理统计在数据分析中的应用

在社会建设过程中，在不同领域的实际工作开展过程中，需要按照实际工作的主要内容灵活机动地运用不同的数据归纳分析方法，这样才能从不同的角度与侧面反应工作的实际效能，才能保证工作的有效开展与更大发展。数据统计对于实际问题的解决具有明显的促进作用，因此，在对数据进行分析的过程中才更引起人们的足够关注，并逐渐形成了一种更加系统、科学的统计方法。数据统计与数据分析是同一个过程的不同阶段，具有密切的相互关联，同时又都是建立在对随机数据进行大量的观察与记录的基础之上的，因此对随机事件进行大量的观察、记录，是数据统计与数据分析的根基所在。此外，数理统计的准确性直接决定着数据分析的有效性，因此数理统计对数据分析会形成重要的影响。数理统计会对样本在整体当中的分布形态、变异数分析、正交试验设计、相关分析与回归分析、一个总体参数的区间估计、两个总体参数的假设检验、参数估计以及非参数估计方法的应用等，都具有极为明显的影响，同时还会对相对数、平均数等在统计过程中需要使用的计算基本描述指标产生极大的影响作用。

三、数理统计对企业发展的影响

数理统计的基本流程就是首先进行样本的确定、资料的搜集，之后需要对实验或观察取得的数据进行深度的加工、分析、处理，最后对数据的规律以及呈现出的趋势进行推断，对整体进行预测与分析。整个过程是一个系统、完整的过程，因此使用数理统计方法来开展企业管理工作，就需要多个部门的团结协作、精诚努力，实现工作的稳定、有序开展。但是数据统计毕竟只是一种辅助性的工作方法，属于一种应用性工具，要保证数据统计在实际工作中的有效使用，达到顺利解决实际问题的目的，就必须对工作的具体环节有一个准确感知，对于实际的工作内容有一个深度的辨析，同时还需要有专业的知识与技能等高水平素养，具有多年工作积累下来的丰富经验，并通过不断践行来提高工作的实效性。在企业生产工作中应用数理统计方法，主要从以下方面开展工作。首先，是在对生产质量进行管理的过程中。在企业的实际生产过程中，整个生产流程具有多道生产工序，需要使用的生产设备数量庞大，需要操作的工人素质参差不齐，这对于产品的质量会造成极大的影响。因此，可以采用抽样检验的方法获取数据并进行统计分析，也可以采用绘制质量控制图的方式来呈现质量的变化并进行相关分析，此外还可以采用对产品的可靠性进行测试之后进行统计分析的方法，对生产设备的可靠性、质量控制人员的工作效率、质量检测系统的可靠性等进行有效控制。其次，是对生产工艺的改进过程中，可以采用对多个对象、多个指标之间存在的关系进行分析的多元统计分析法，可以针对多种因素、多种水平采用正交试验方法，还可以使用方差分析或者回归分析等方法，对相关数据进行统计和分析，实现对生产工艺的改革与创新，实现对影响产品质量的主要因素及次要因素的判断与辨析，实现对新产品的开发与推广，实现对最佳生产条件的创设，实现对新材料的应用探索等等。此外，通过数理统计分析还可以对市场发展前景及竞争对手的实力情况有一个准确的判断，可以推动企业更加快速地发展。

总而言之，数理统计在当前时代科技不断发展的新形势下已经取得了长足进步，其在统计的内容、统计的方法、数据的分析等方面也都有了较大的完善，得到了进一步的充实。随着社会的进步，数理统计也必将不断发展、不断进步，为国家的发展与经济的腾飞发挥更大的作用。

参考文献：

[1]沈雪梅，王燕.数理统计在数据分析中的应用研究[J].哈尔滨职业技术学院学报，2014（4）.

应用数理统计范文篇2

关键词:数理统计;应用统计学;Python程序设计语言;人才培养

随着科技的快速发展，数理统计在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学中得到越来越广泛应用。对于该课程传统的重理论轻应用的教学模式已不能适应时代的发展和社会对人才的需求。应用型人才的培养已成为新时代人才培养的风向标，结合大数据时代现状的发展需要，培养数理统计分析处理方面的人才更是大势所趋。数理统计作为数学的一个分支，其以概率论为基础，研究大量随机现象的统计规律性，由于计算机的广泛应用使得数理统计在理论研究和应用已渗透到许多科学领域，并已成为科学研究不可缺少的工具［1］。但是，当前数理统计课程教学过程中与计算机技术的结合却存在严重的问题。为了提高教学效果、培养学生动手操作能力，将当前主流计算机语言用于在应用层面揭示各数理统计知识点的内涵，并使得学生能够熟练使用计算工具处理具体的数理统计问题，进而对该课程的教学改革进行探索，以实现应用型人才的全面培养是当前该课程面对的首要问题。

一、数理统计课程现状分析

本文以应用统计学专业为例，结合多年教学经验对数理统计课程、教学现状、课程工具以及存在的问题进行简单介绍分析。

(一)数理统计课程简介

数理统计课程作为应用统计学专业的学科基础与专业核心课程是多元统计分析、贝叶斯统计、非参数统计和数据挖掘技术与应用等课程的基础。应用统计学专业旨在培养人格健全、统计学基础知识与基本方法理论扎实、数据处理实践能力强、勇于创新，能在工程、经济、管理、商务等领域从事数据采集、清洗、整理等实际工作，解决数据挖掘与分析中涉及的复杂统计方法问题的高素质应用型人才。而该课程是在概率论的基础上对于统计知识的深入详细讲解，主要涉及统计量与抽样分布、点估计、区间估计、假设检验和分布的检验等内容。该课程主要是为了使学生了解并掌握数理统计学的基本思想、理论和方法，初步学会在实际工作中实现对数据的处理与分析。

(二)数理统计课程现状

该课程是数据统计分析的基础，大多数高校的相关专业针对学生数据统计分析知识的传授和能力的培养主要通过概率论与数理统计这一门课来实现基础内容的讲解，而将概率论(48学时)和数理统计(48学时)分别单独课设主要在统计学相关专业居多。不论是从课程的单独开设，还是课时的安排都足以体现出该课程对于统计学专业学生的重要性。但是在高校的教学过程中发现，学生对该课程重要性的认识不足，仅把该课程看作是一般的公共类数学课，对自己的要求只是考试通过的层面，并没有把该课程当成统计专业的重要基础课程，也并未意识到该课程的内容会高频率的出现在后续的专业课中，从而很大程度上影响了学生的学习热情和积极性。另外，由于该课程内容抽象，且包含了大量的复杂理论，使得教学难度较大，并且学生的数学基础较差，理解能力也存在差异，从而加大了学生的学习难度。并且，大多数该课程的教学只是对理论知识进行讲解，虽然也有很多人意识到需要将计算机软件实现和应用环节的教学相关结合，但是在实际教学过程中并未真正落实。依然给学生留下了枯燥乏味的印象，使得学生无法直观形象的理解知识点的本质内容和应用场景，也不利于应用型人才的培养。

(三)课程工具使用情况

虽然当今国内众多高校在教学过程中逐渐意识到，理论性较强的专业基础课的重要性，并且想要实现快速计算、良好的可视化和教学效果，必须将其与实际应用背景以及较好的计算工具相结合，以提高学生学习兴趣的同时，使得学生深刻理解知识点的应用场景和具体操作。但是，对于数理统计相关知识的教学较多的仍然在使用SPSS、Mathematica、MATLAB和R等传统统计工具和分析软件［2-5］，也有部分教师考虑到Python软件的简洁清晰，功能强大且容易上手，可视化功能强大等优势，将其用于教学活动作为计算工具［6］，但是其重点却在概率论部分。

二、Python在课程教学过程中的作用

在应用统计学人才培养方案中，Python程序设计语言是在数理统计课程之前课设的计算机语言课程，并已成为应用统计学专业所需的主流语言软件，该软件工具广泛应用于统计分析、数据挖掘、机器学习和大数据可视化等专业方向课程内容的实现，在应用统计学专业人才培养过程中起着重要的作用。并且将数理统计课程与Python和应用统计学专业方向课程有效接轨，培养学生的学习热情、激发学生的学习兴趣，使学生能更好地理解数理统计知识并能熟练使用Python实现相关统计问题，从而保证人才培养过程的延续性。

(一)Python语言的特点

Python程序设计语言作为数据统计分析的流行语言，其在数据挖掘和机器学习等数据统计分处理方面有着很好的优势，其主要特点有:(1)Python是一门跨平台、开源、免费的解释型高级动态编程语言，是一种通用编程语言;(2)Python语言语法简洁清晰，功能强大且易学，最重要的是拥有大量的几乎支持所有领域应用开发的成熟扩展库;(3)Python语言除了可以解释执行以外，还支持命令式编程和函数式编程两种方式，完全支持面向对象程序设计;(4)Python功能强大，可以实现C、C++和Matlab等多种不同语言的程序融合到一起实现无缝拼接，更好地发挥不同语言和工具的优势，以满足不同应用场景的需求。鉴于Python程序设计语言的各种优势，已广泛应用于统计分析、科学计算可视化、人工智能、机器学习、数据爬取与大数据处理等多个专业和领域。

(二)Python在数理统计课程教学过程中的应用

Python作为一种被广泛使用的免费开源软件，将其应用于数理统计教学全过程，对各个知识点内容进行实现，使得学生更好理解知识点的内涵本质。(1)统计量与抽样分布:当讲授统计量时，可以通过Python语言导入第三方numpy模块重命名为np，即命令:importnumpyasnp，并调用函数np．mean()、np．var()、np．std()、np．corr()求得总体或者样本均值、方差、标准差、相关系数矩阵等，编程实现不仅可以提高计算效率还可以加深学生的理解。也可导入matplotlib．pyplot模块对于常见抽样分布作图，使学生直观感受分布的特点。(2)点估计:主要包括:矩估计、极大似然估计，可通过自定义函数实现极大似然估计的求解，例如设总体X～Nμ，σ2()，x1，x2，…，xn()是来自总体X的一组样本值，可通过Python模拟服正态分布的数据，然后使用sympy库和numpy中prod函数得到似然函数，并通过sympy．log()去自然对数、sympy．diff()求偏导数，然后求解sympy．diff()得到总体中参数μ，σ的极大似然估计。(3)区间估计:对于参数的区间估计，其本质是希望给出参数取值的一个范围，并确定该范围包含参数真值的可靠程度，该范围通常以区间形式给出。因此，对于不同的正态分布、T分布和χ2分布均可调用scipy．stats．norm．interval(confidence，loc=sample_mean，scale=sample_std)实现，其中输入参数包括置信度(confidence)、样本均值(loc)、样本标准差(scale)和自由度(df)可根据具体分布确定是否省略。(4)假设检验:关于假设检验问题主要包括:步骤1:确定问题，其中包括确定原假设(H0)与备选假设(H1)，然后根据问题背景和样本数据特点判断假设检验类型，进一步根据抽样分布类型和假设检验的方向;步骤2:在原假设成立的情形下，计算所选的检验统计量和p值;步骤3:根据显著性水平α大小以及检验方向，做出是否接受原假设的判断。例如方差σ2未知时，均值的单边检验问题，即H0:μμ0，H1:μ＜μ0，可考虑使用统计模块(stats)，并调用单独样本t检验函数stats．ttest_1samp(data，pop_mean)，其中输入参数data表示样本数据集，pop_mean表示总体均值μ0，该函数将返回输出参数t表示检验统计量的值和双尾检验的p值，进而确定单位检验的p值与显著性水平α进行比较，从而做出判断。(5)方差分析:方差分析(AnalysisofVariance，ANOVA)又称“变异数分析”或“F检验”，是由Fisher提出的用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验，其原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源于组间差异和组内差异。对单因素方差分析，在满足独立、正态、方差齐性的前提条件下，可用scipy库，并通过输入参数为样本数据的函数stats．f_oneway()，可得到F值和p值，然后与查表得到的原假设下检验问题的临界值作比较，若F值大于等于检验临界值，则拒绝原假设H0，否则接受H0;对于双因素方差分析，基本思想和方法与单因素的方差分析相似，在同样的前提条件下，可从statsmodels．stats．anova中导入用于多因素方差分析的函数anova_lm()可得到方差分析表，进而用于对检验进行判断。

三、课程教学改革

在数理统计课程中引入Python软件对重要知识点进行实现是应用统计学专业课程改革的一部分，关于该课程更全面高效的改革还可从以下几个方面开展:

(一)教师队伍改革

应用统计学专业人才培养过程中不仅要加深学生对理论知识的理解，更要注重对学生利用所学方法解决实际问题的能力的培养，重点在应用能力和创新能力的培养。因此，在此基础上加强统计学专业教师队伍建设工作，特别是Python软件操作能力，案例挖掘能力和数理统计知识点与Python软件的融合能力等方面的改革工作，应多鼓励教师队伍走出去多与企业多交流，了解企业对人才的需求进一步调整改革教学及学生技能培训的侧重点。另外，引入新的教学方法和先进教学理念，以提高课堂教学的质量真正将应用型人才培养落到实处。

(二)加强实践教学改革

根据人才培养方案的要求，学生不仅要掌握数理统计课程中的理论知识，更重要的是要能够将所学知识用于解决实际问题。因此，为了更好地实现教学目标，适量增加上机实验课对培养学生利用Python软件解决实际问题的同时，还能培养学生的动手能力，为后续专业方向类课程打好坚实基础。

(三)优化考核方法

数理统计课程的期末考核方法目前大多数都是闭卷考试，其中主要题型包括:选择题、填空题、简答题和应用题。学生的最终成绩由平时成绩(30%)和期末卷面成绩(70%)。为了实现科学且过程化考核，考核可细分为平时成绩(30%)、实验成绩(20%)和期末卷面成绩(50%)，其中实验成绩部分主要考查学生的实验操作技能的掌握、操作的规范性、实验报告格式的规范性、结果的正确性和描述的严谨性。通过全过程化考核方式既能考查学生的平时课堂表现，也能通过实验课程成绩评价学生使用Python软件解决实际的能力，还能客观公正地评价学生对理论知识的理解和应用能力。

四、结语

数理统计课程作为应用统计学专业的基础课在整个人才培养中有着重要的地位。因此，本文主要通过引入Python软件实现对数理统计课程的教学改革，首先对该课程的特点、现状以及教学过程中存在的问题进行简单分析;然后，对Python软件的特点以及结合教学过程中的经验对Python软件与知识点的融入进行了详细的介绍，给出课堂教学改革的切入点和问题求解的过程;最后，从教师队伍建设、实践教学改革和课程考核方式等方面给出该课程的改革意见。通过一系列的改革举措的落实提高学生学习兴趣的同时，加深学生对知识理解，培养学生的应用能力和操作能力，从而真正落实应用型人才的培养。

参考文献:

［1］陈希孺．本世纪以来数理统计发展的历史和现状的若干问题［J］．华中师院学报(自然科学版)，1980(01):83-89．

［2］李荣华，姜英，吕炜，等．变量间的相关系数及其SPSS中计算［J］．教育现代化，2020，7(21):107-108．

［3］解博丽，雷英杰，杨丽，等．概率论与数理统计引入MATLAB实验教学手段的必要性［J］．教育教学论坛，2020(23):280-282．

［4］章美月．基于Mathematica的《概率论与数理统计》课程教学改革探索与实践［J］．大学数学，2020，36(05):49-56．

［5］汪浩，李莹．大数据/人工智能背景下IT专业基于R的概率论与数理统计教学改革［J］．计算机教育，2021(03):180-184．

应用数理统计范文篇3

关键词：数据分析；数理统计；数据模型；计算机技术

1数理统计的内涵及特点分析

数理统计的对象，主要是在社会随机现象中收集到的信息，这种信息的收集是有限次数的，属于个性信息的收集；而数理统计的任务，就是要对这些个性信息进行归纳和分析，并找到这些个性信息当中隐藏的数据规律，进而不断扩大这种规律的覆盖范围，从而得到全部数据规律性和相应现象的一个完整的过程。数理统计是从总体中进行抽样的一种归纳方法，它以概率论为基础，是一种普遍性的规律，因此可以在社会各领域进行广泛而有效地运用。但是我们也应该认识到，数理统计从根本上说是对数量层面的表层分析，不具备数据本质探析的内容，因此，数理统计过程中的各种推演和评判，都要以一定的数据样本作为基础；另外，数理分析的数据研究对象，即数据样本具有很强的随机性，这就决定了数理统计的结果会存在一定错误的可能性，因此，数理统计对于数据样本数量和质量有着较强的依赖性，这就要求我们在利用数理统计方法展开数据分析工作之前，必须在财力和技术允许的前提下，尽可能地扩大采样数量，提高采样质量，从而获得更可靠的数理统计结果，使结果更具代表性和指导性。

2数理统计的发展背景与现状分析

数理统计有着非常悠久的历史，从最开始“统而计之”的概念逐渐发展到现在，数理统计已经具有了几千年的历史。随着科学技术的进步，数理统计在当今社会的应用范围更加广泛，不论是社会政治领域还是社会经济和生活领域当中，都能看到数理统计的应用痕迹，其对于人文科学、社会科学和自然科学的进步起到了不可替代的作用；特别是在科学研究当中，数理统计关于随机变量间的关系以及随机变量的描述，有效解决了随机变量关系描述困难、随机变量分布特征和离散性质描述困难以及变量大小判定等类似的问题，因此成为数据分析过程中非常关键的工具、方法和流程部分。

3数理统计在数据分析中的应用步骤

3.1数据模型的选择与建立

所谓的“模型”，就是一种“假定”，是现实世界的抽象。它由数据结构、数据操作、数据约束三个部分构成，分别描述数据的类型、内容、性质、数据间的联系；相应的数据结构上的操作类型和操作方式以及数据结构内数据间的语法、词义联系，他们之间的制约和依存关系，以及数据动态变化的规则。

3.2数据的收集

根据数理统计对象和目的的不同，数据的收集方法主要分为抽样观测（抽查）、全面观测（普查）和安排特定实验三种。

3.3数据的整理及应用

数据整理就是将经过模型分析之后的数据，进行相应的图表汇总，从而更好地解释数据的表面规律和内在本质。数据应用就是利用数理统计结果更好地指导生产和生活行动，从而提高行动的科学性和合理性。数据统计的具体应用，主要有区间估计、假设检验、时间序列分析和多元统计分析。通过这四种方法的归纳与分析，数据统计结果可以对总体分布形态、方差分析和正交设计、相关与回归分析、一个或两个总体参数的假设检验及参数或非参数估计等方面产生显著的影响，同时，对于相对数及平均数等统计学中计算原则的基本描述指标也有一定的影响。

4数理统计在不同领域数据分析中的具体应用

作为一门活跃的数学学科，数理统计学具有非常高的应用价值，其理论成果能够较好地推广到实际应用当中，成为社会学、政治学、经济学、地质学等学科的重要内容，使我们能够更好地对每个学科的概况进行全面而细致的分析。

4.1数理统计在政治生活中的应用

在社会政治发展过程当中，必要的数据是决定政治决策正确性的关键。利用数理统计的方法进行相关数据的收集和分析，可以有效实现复杂数据的精辟概括，从而高效率地为政治活动提供必要的支持。比如，在美国的总统大选当中，很多媒体都会定期相关候选人的支持率情况，这种数据的统计和汇总，一方面可以为民众提供选举的走向和趋势，从而有效指导其投票行为；另一方面可以为候选人和竞选团队的下一步竞选工作提供重要的参考，使其在充分了解民众支持情况、探究民众政治需求的前提下，不断调整自身的竞选活动和表现。

4.2数理统计在经济生活中的应用（即在企业发展中的作用）

4.2.1对生产型企业的影响

在生产企业当中，产品的质量问题是事关企业发展和行业口碑的关键环节，也是企业管理中的重要方面。在企业质量管理当中，数据统计方法得到了较为广泛的应用，它可以在数据采集阶段利用抽样检验统计分析、质量控制图统计分析以及可靠性统计分析等不同的方法，获得关于企业产品生产的最真实的数据，并通过对这些数据的深入分析，判定企业生产环节（原材料质量、生产工序、成品检测的可靠性）中存在的实际问题，从而为提高企业产品质量和管理效率提供基础的数据支持。另外，通过对生产企业某一方面的具体分析，比如针对产品生产工艺流程的数据统计，则可以更好地判定旧产品生产链条中的不足之处，从而有针对性地提出替代材料的选择、最优生产条件的匹配等有效方案，以此不断提升生产企业的生产效率和产品质量。

4.2.2对金融类企业的影响

对于保险、投资类企业而言，工作中的影响因素多且复杂，工作风险较大，因此数理统计更是工作中不可或缺的关键环节。通过统计数据，保险企业可以获知客户所能够承受的保险费用与他期望的赔偿款之间的数量关系，从而制定更加科学的保险产品，有助于保险人员顺利地收取保险费用；在投资类企业当中，数据统计则可以帮助投资人员及时获知红利以及市盈率等数据，从而判定未来发展的趋势，为后续的投资工作提供准确的参考，使投资人员做出更加正确的判断。

5结论

在现代科技的支持之下，数理统计的方法不断进步，在数据分析、产品控制、管理决策以及金融决策等方面发挥了巨大的作用，其应用范围越来越宽广，其社会价值也越来越突出。各行各业、各个领域只有重视数理统计的重要作用，不断提高数据分析结果的有效性和指导性，才能为生产和实践活动提供更加准确的参考，从而形成更加科学的决策。

参考文献：

[1]秦秉杰.股票投资中概率论和数理统计的运用[J].财会学习，2018（14）：234+236.

[2]张浩，戴剑勇.社会经济领域数理统计的应用分析[J].经贸实践，2018（5）：342.

[3]马萃阳.数理统计在经济中的应用分析[J].消费导刊，2017（18）：160.

应用数理统计范文篇4

关键词：雨课堂；微信；课程教学；教学模式

随着互联网的发展和移动通信终端的全面普及，新的教学方法和教学模式不断涌现，传统教学模式将面临严峻的挑战。以智能手机为代表的移动通信终端已然成为每一个人的标配，这使得消费者的生活及学习方式发生了巨大的变化。根据中国互联网络信息中心（CNNIC）报告所显示，截至2018年6月，我国手机网民规模达8.02亿，移动互联网的快速发展促使多种信息手段被运用到课程教学中[1-6]，不断挑战传统教学方式。另一方面，大学课堂“低头族”现象日益严重，学校通过设置手机收纳袋等措施将学生的注意力转移到课堂，但收效甚微。为此，如何保障课堂教学效率和提高课堂教学质量已成为日益关注的热点。

1雨课堂主要功能及引入雨课堂的必要性

雨课堂是由学堂在线与清华大学在线教育办公室共同研发的智慧教学工具[4-5]。雨课堂主要包括教师端和学生端，教师端会根据课程大纲对课程进行设置并制定相应的课程计划，利用平台收集与整理课程资源。同时，教师可通过手机对教学进行控制。学生端支持学生在终端登录建立的互动课堂并实现实时接收老师推送的学习资源[6]。概率论与数理统计课程是长江师范学院财经学院开设的一门专业基础课，共64学时，主要针对经济统计、财务管理以及金融工程等专业开设。采用理论授课为主，同时辅以课堂小实验。由于授课章节内容较多，教学课时稍显不足，部分学生基础较差，对数学相关课程学习兴趣不浓厚。为了提高学生学习的积极性，增加师生互动、提高教学质量，学校引入了雨课堂这一智慧教学工具。雨课堂能够将复杂的信息技术手段融入微信和PPT中，让课堂互动通过移动终端等完成且保持在线状态。雨课堂与微信相结合主要基于以下两方面原因：首先，微信拥有庞大的用户群体，受众面广。随着信息技术的发展，网络流量不再是用户担心的问题，微信获取即时通信服务的成本较低，能够快速地发送免费语音、视频图片等信息，因而吸引了大量的消费群体。其次，雨课堂可通过微信公众号与手机绑定，这样教师便可利用手机分享教材内容、PPT等资料，从而实现在线互动，将学生的注意力通过手机转向课堂，发挥了手机在教学中的优势[6]。

2应用：基于雨课堂的教学模式设计借鉴已有研究

[4],[6]，主要采用课前设计、课堂实践以及课后反馈三个步骤将雨课堂应用于概率论与数理统计课程教学中。课前设计主要包括创建课程、教学资源的制作以及课前预习。在上课之前需创建所授课程，可以通过关注雨课堂微信公众号，打开“我的课程”界面，并根据界面显示的操作程序创建名为“概率论与数理统计”课程与班级，指导学生加入授课班级。假设某次课要学习的内容是《概率论与数理统计》中的“全概率公式”节段，教师需对所学的内容进行教学设计，准备好上课所需的学习资源，内容包括课题引入、“划分”的定义，全概率公式的推导以及相关例题以及问题设计和复习题等，利用PPT中的雨课堂插件将学习资源推送到学生端以便学生进行预习。预习的学习资源可以是文本，也可以是视频或者是音频内容。

老师可以在手机上实时查看学生预习反馈情况并由此对课程进行优化设计。上课时，首先需要打开PPT开启雨课堂进行授课，同时学生可以利用微信扫描所生成进入课堂的二维码进入授课课堂，然后老师即可开始上课，这时老师手中的手机相当于一个遥控器可以控制所制作课程资源，此时学生手机会接收到同步授课内容。老师还可以根据学习情况对学生有疑问的地方进行详细讲解，引导学生进行讨论，而学生也可以通过相关按钮进行实时反馈，老师根据反馈情况有针对性地进行概率论与数理统计课程的教学。老师也可以推送提前准备的测试题到学生手机端对所学内容进行测试，并根据测试结果进行个别指导。在课后需要对学生的学习情况进行总结，老师可以通过雨课堂生成的学生学习数据统计分析表，及时对课程计划做出调整，并有针对性的推送一些作业和学习资源，学生可以根据自己的实际情况和兴趣有选择性地进行学习。老师还可以根据雨课堂中的“教学设计与备忘”模块对学生的上课情况进行统计，比如哪些学生没有带手机，学生的请假和旷课等情况。

3雨课堂应用的局限性与改进措施

3.1应用的局限性通过对概率论与数理统计的实际授课可以发现，雨课堂的应用能明显减少老师上课点名的时间，将学生的注意力转移到课堂，增加了师生之间的互动，有效的将学生手中的手机变成了学习工具，进一步激发了学生的学习兴趣。老师也能实时掌握学生的学习情况，教学效果显著提升，但仍存在一些缺陷。首先，雨课堂的使用对电脑系统和教室网络有一定要求。雨课堂仅支持WindowsXPSP3、Windows7或以上版本，并且电脑需要安装PowerPoint2010及以上版本，这使得安装Mac系统的苹果电脑不能派上用场。而雨课堂对网络也有一定要求，需要所有电脑联网，最好有Wi-fi覆盖，使得推送一些视频教学资源的成本更低。其次，通过二维码签到能减少点名时间，但也存在代签等弊端。一些不想上课的学生可能会让其它同学将手机带到授课地点进行签到，学生并未到教室，导致统计偏差。还有部分学生乱发弹幕，影响上课秩序。最后，雨课堂的应用能提高学习效率，增强互动并提高学生学习兴趣，但需要前期投入大量精力建立课程资源，创建概率论与数理统计相关习题库，并有针对性地对个别学生进行辅导答疑。

3.2改进措施针对电脑系统和教室网络出现的问题，可通过学校统一规划并解决。比如，在教学公共区域统一安装路由器，实现Wi-Fi全覆盖，从而减少学习成本，提高教学效率。对所有需要使用雨课堂教学的教室，统一安装雨课堂所需系统和相关软件。就代签到和乱发弹幕问题可以通过授课老师加强课堂监管进行。课堂上针对乱发弹幕等情况应反应及时并进行提醒，从而使学生回到正常的教学活动中。针对课程资源的建立，建议在初次使用雨课堂时，将所需课程资源尽量做精做全，后面再陆续进行补充所需资料即可。

4结语

将传统的教学模式与雨课堂相结合构建一种混合教学模式并应用于概率论与数理统计课程中有利于提高学习效率。该模式将学生的手机转换为学习的工具，提高学习兴趣，增强师生互动，有利于老师及时掌握学生学习情况，因材施教，提高教学效率。当然，在应用过程中也会面临一些新的问题，针对这些问题，需要教师根据实际情况去思考并创新性地解决问题，借助雨课堂不断推动概率论与数理统计课程教学改革。

参考文献：

[1]韩云龙.慕课平台在概率论与数理统计课程中的应用研究[J].教育现代化,2017(10):143-144.

[2]刘韧.慕课模式下“概率论与数理统计”课程教学改革初探[J].商情,2017(49):78-80.

[3]黄娟娟.翻转课堂教学模式在概率论与数理统计教学中的应用—以“条件概率”一课为例[J].西部素质教育,2018,4(7):142-143.

[4]吕春丽.基于雨课堂的《计算机应用基础》混合式教学研究[J].电脑知识与技术,2018,14(12):136-137+140.

[5]郭绍青,黄建军,袁庆飞.国外移动学习应用发展综述[J].电化教育研究,2011(45):105-109.

应用数理统计范文篇5

1研究生培养模式改革

1.1培养模式改革的回顾回顾研究生培养改革历程，不难发现，在《中华人民共和国学位条例》中，就明确提出了研究生要获得硕士学位必须具备从事科学研究工作的初步能力或担负专门技术工作的初步能力．而实际上，在20世纪90年代以前，中国一直实行单一的学术型人才培养模式，也就是说在研究生培养中对硕士学位获得者只要求具备了学位条例中的从事科学研究工作的初步能力，而并不培养具有担负专门技术工作初步能力的硕士研究生[1]．随着经济发展，各行业对应用型高层次专门人才的需求却变得愈来愈紧迫．因此，研究生教育改革的重要任务就是要改变人才培养类型单一这一现状．1986年，国家教委了《关于改进和加强研究生工作的通知》，改变了研究生培养中培养模式单一化这一现状，变为培养学术型人才与培养应用型人才并重．从1991年起，国务院学位委员会针对经济建设和社会发展对人才的需要，先后批准设置了工商管理硕士（MBA）、法律硕士（J.M）等12个专业学位．但是，这一时期全日制专业学位研究生的培养工作还没有大范围的展开[1]．2009年，教育部了《关于做好全日制硕士专业学位研究生培养工作的若干意见》（以下简称《意见》）．在《意见》中，教育部提出将硕士研究生教育从以培养学术型人才为主，逐渐转变为以培养应用型人才为主，也即是在研究生培养中以培养全日制专业学位人才为主．教育部在《意见》中明确规定，自2009年起，扩大招收以应届本科毕业生为主的全日制硕士专业学位范围，从此全面开展全日制硕士专业学位研究生教育[2]．

1.2新模式下的培养目标和要求全日制硕士专业学位研究生培养的主要目标是培养适应社会特定职业或岗位实际工作需要的应用型高层次专门人才．在当前教育改革和社会发展情况下，全日制专业学位的设立有着以下两个作用：（1）很好满足了愿意从事实践性职业，而不愿从事研究和教学的那部分研究生需要；（2）适度的解决了在高等教育走向大众化过程中不可避免的大学毕业生就业难问题．对于全日制硕士专业学位教育的目标和要求，教育部在《意见》中明确给出了其培养目标主要是培养掌握某一专业（或职业）领域坚实的基础理论和宽广的专业知识、具有较强解决实际问题的能力，并能够承担专业技术或管理工作、具有良好职业素养的高层次应用型专门人才．在培养过程中，对研究生培养提出了以下4个要求：（1）对课程设置要求以应用为导向，以职业需求为目标，以综合素养和应用知识与能力的提高为核心；（2）对教学内容要求强调理论性与应用性课程的有机结合，突出案例分析和实践研究；（3）在教学过程中要求重视运用团队学习、案例分析、现场研究、模拟训练等方法；（4）对学生的能力培养要求注重培养学生研究实践问题的意识和能力．

2应用数理统计教材改革的必要性及其理论基础

2.1大工程观下的应用型硕士研究生培养需要对原有的应用数理统计教材进行改革对研究生培养教育的改革，中外各国都在不停的进行探索，其中最著名的是对中国有着重要影响的“大工程观”．“大工程观”是美国在20世纪90年代以后由前MIT院长提出的．通过对“大工程观”和中国现在提出的研究生培养模式改革进行对比分析，不难发现，中国的研究生培养模式改革有着“大工程观”中“回归工程运动”的烙印．“大工程观”中的“回归工程运动”是一个从过分注重“工程科学”到注重“工程实践”的转变[3]．从培养模式上来看，就是从学术型培养模式向应用型模式转变．但是这一“回归”，它是在肯定工程科学的基础上重新重视增强工程实践的内容[3]．“大工程观”的本质上就是将科学、技术、非技术、工程实践融为一体的具有实践性、整合性和创新性的“工程模式”教育理念体系[3]．纵观中国的研究生培养模式改革中对全日制硕士研究生专业学位教育的目的和要求，不难发现，这与“大工程观”中的教育理念有着非常多的重合．因此可以认为，在新的研究生教育改革中，作为科学基础的数学课程要有所改革，尤其是在工程中有着重要应用的应用数理统计课程更有着改革的需要．这里有必要在深入理解“大工程观”的理论上对应用数理统计课程进行改革以使得更加适应新模式下研究生培养的需要．另一方面，在研究生培养模式改革下，应用数理统计课程在专业学位研究生培养过程中是必不可少的应用类数学课程．应用数理统计对应用技术发展有着重要作用．在新技应用和发展过程中，尝试性的科学试验成为一个重要手段，在一切尝试科学试验的领域都需要描述统计学和推断统计学．同时，应用数理统计学习有助于提高应用型研究生的综合素养和创新能力．研究生的数学水平是其基础理论水平的重要组成部分，是研究生综合素养和创新能力的根基，同样，也是应用型研究生能否真正成为一个高层次应用人才所应具有的理论准备[4]．综上所述，可以看出，在研究生培养模式改革的背景下，应用数理统计课程在工科研究生培养中有着不可替代的作用．因此有必要在新培养模式下，对应用数理统计教材和教学模式加以改革，以满足新的需要．

2.2以建构主义理论指导教材改革在教育学理论中，通常认为教师、学生和教材是教学结构的3个基本要素．而教学模式与教学结构有着密切关系[5]．建构主义认为，知识是学习者在一定的情境下，借助他人（教师、学习同伴等）的帮助，利用必要的学习材料，通过意义建构的方式而获得[6]．因此，学习资料的好坏将很大程度上决定了学习者对知识的掌握．尽管应用数理统计有着很强的应用背景，但是其中主要的思想主要还是数学思想．鉴于数学的对象主要是抽象的形式化的思想材料，数学的活动也主要是思辨的活动，因此数学新知识的学习就是典型的建构主义活动[7]．由此可见，应用数理统计的教材改革，可依据教育心理学理论——建构主义理论来进行．数学建构主义学习的实质是主体通过对客体的思维构造，在心理上建构客体的意义．所谓“思维构造”，即是指主体在多方位地把新知识与多方面的各种因素建立联系的过程中，获得新知识意义[7]．数学建构主义学习的实质，是主体在以客体作为对象的自主活动中，由于自身的智力参与而产生出个人体验的过程．客体的意义正是在这样的过程中建立起来的，离开了“自主活动”、“智力参与”和“个人体验”就很难真正在心理上获得客体的意义．因此，“自主活动”、“智力参与”、“个人体验”，就是数学建构主义学习的主要特征[7]．根据数学建构主义学习的实质和3个学习特征，可以对应用数理统计教材进行改革，以适应在新教学理论和教学模式中应用，并实现应用型研究生培养中“回归工程运动”的目标．

3新模式下教材改革的一些思考和教材的体系构想课程的设置和教材内容对教学质量有着重要的影响[5]，教学的好坏，与教材有着重要关系，好教材应该可以使得新教学模式可以很好实现．中国研究生教育中，虽然培养模式已经由学术型为主转化到应用型为主，但是教材却很少因此而改变，因此有必要对教材加以改革，研究者在教学过程中，根据应用型研究生的培养要求，对教材改革进行了思考并提出一些建议．

3.1已有教材的一些问题现有研究生用数理统计教材主要针对学术型研究生培养，因此在新培养模式下教材存在如下问题：（1）注重统计思想的讲解和推导而应用内容偏少，将数理统计归为数学学科下的一个分支，内容是估计和假设检验为主的统计推断理论；（2）侧重点在公式的理解、定理的推导和证明上；（3）大多没有对工科研究生非常有用的统计软件应用和统计实践的教学要求[8]．

3.2教材改革的一些思考通过对新的研究生培养模式探讨以及对现有教材存在问题的研究，研究者对新研究生培养模式下教材改革进行了思考并对教材建设有了一些构思．

3.2.1教材应由以理论为主转为以应用为主从课程理念上看应用数理统计应该是一门侧重于应用的学科．统计从某种意义上说是与数据打交道的实用科学．但现有教材过于重视统计思想，往往将加强统计思维方式培养作为教材的重要内容和主要任务．新培养模式下的教材，应该适当保留这些内容，但不应将其作为教材主要部分，应以统计应用训练和统计技能培养作为教材主要内容和重要任务．同时要注意使得教材能在使用中充分调动和发挥学生的学习主动性．无论是从“大工程观”的教育理念、数学建构主义学习观、还是从数理统计教学效果实现来看，教材应该加大统计应用内容．在应用型研究生培养中，如果教材中主要是对统计思想的理论叙述，而没有实际数据分析训练，学生们也就无法对统计的广泛应用性及重要性有深刻体会，同时也不利于对统计思维理解和应用．以应用为主，但不能偏废理论．随着时展，科技应用中数据越来越多也越来越复杂，很多经典统计方法在新型数据面前有时会变得无能为力，就要求具体工作者在实际问题中提出新的统计思想和方法，而这需要工作者对已有统计思想有着深刻理解．

3.2.2知识编排模块化根据理论发展和应用需要，将知识分层次，再根据层次进行模块化，使学生和教师根据需要自主选择．在模块化过程中，一定要将整个数理统计的理论知识和应用型知识理清楚，根据理论发展和应用需要，将知识分层次，然后根据相应层次对知识进行模块化．内容编排上应注意科学易懂，使学生可以根据需要进行自学，同时也使教师授课时可根据需要进行选择性的调整教学，也就使得教材能够很好发挥建构主义学习理论中的学习资源作用，并能很好发挥教师的引导作用和学生的主动性作用．教材知识安排上，应打破已有为学术型研究生培养为主的知识模块，增加为应用服务的内容．在教材编排上，对数理统计知识进行模块化编排：以经典数理统计如估计理论、假设检验、方差分析和线性回归等为基础模块，这一模块中教材应编的通俗易懂，便于学生自学，同时给出应用中的主要结论，便于学生在统计分析时候可以直接查用；以多因素方差分析、多元线性回归分析、聚类分析、因子分析、相关分析为重点应用模块，这一模块中主要侧重理论的应用，尤其是数据分析实例和结果分析，同时应有相应统计软件应用和实践；以非线性回归分析、时间序列分析、数据挖掘和统计决策为发展模块，发展模块主要是给有这方面需求的学生自学用，这一部分应以统计软件应用和统计实践为主，而相关理论只做简单介绍，使得学生能够了解统计实践中的结果就行[9~15]．

3.2.3增加统计思想历史介绍对数理统计理论发展历史的了解，有助于学生对统计分析应用的理解，同时也能培养学生的创新意识．对经典的数理统计理论发展的了解，不仅为学生对后续多元分析等应用统计分析的理论和应用有着更深入的了解，同时也会对应用统计分析得到结果有着更深刻理解．对于应用型研究生，仍需要有很强创造性，而数学思维的学习能很好的锻炼人的创造能力．数理统计理论发展历史的了解，可以使学生了解统计由问题到数学理论的过程，锻炼了学生的数学思维能力，尤其是随机性数学思维能力，从而培养学生的创新思维能力和意识．

3.2.4加大统计软件的学习和应用统计软件的学习和应用可以使学生熟练处理数据．加大统计软件应用的相关内容，使得学生能针对所学内容很好利用统计软件对专业中所得的数据进行处理，并能对所得结果进行分析，得到相应的结论．统计软件的应用学习，可以使学生充分了解统计方法对解决实际问题的需要，感受学习和运用知识的重要性，同时也是数学建构学习中的自主活动和个人体验．

3.3新模式下应用数理统计教材的体系构想基于以上讨论和分析，研究者认为作为新培养模式下的应用数理统计课程教材可按照以下几个板块展开．

3.3.1统计理论与统计思想的介绍此板块主要介绍统计学中的基本思想和基本理论，使学生通过学习能够较好的掌握随机性思维方法，同时也能理解统计作为一种数据分析工具，有着其内在的理论含义．在这个板块中应做到：理论阐述通俗易懂，公式推导和理论分析尽可能不用太过抽象的数学理论，同时又要使得学生认识到数学知识和数学素养在统计分析中的重要性．此板块中的主要内容在教材中的体现，主要为基础模块的绝大部分，重点应用部分模块中的理论介绍部分和发展模块中的少部分（相关理论的简单介绍）．

3.3.2统计理论的应用以及统计软件应用此板块主要包括两个部分．第一部分为教材中的统计模型相应例题，为了更好的理解统计思想和理论，同时也是为了更好的掌握数理统计中的统计技术，适量的统计例题是非常重要的．统计例题应该数量适当，同时要能和工科的实际有着紧密的联系．而且复杂的例题应有着应用统计软件分析得到的结果．这一部分的内容在教材中，主要为基础模块中统计思想和统计理论介绍中部分例题，以及重点应用模块中绝大部分例题．同时此部分应注意统计建模过程训练．第二部分为统计软件学习和应用统计软件解决较简单的实际问题，此部分主要为统计软件学习和应用，由于现有统计软件有多种，这里研究者将以一种统计软件为主．此部分主要目的是使学生能够熟练一种统计软件，并能应用这一软件进行实践．这一部分内容主要在重点应用模块和发展模块中．内容安排上，应在重点应用模块中适当位置先插入一章介绍统计软件简单操作，其他软件应用将与相应统计知识和统计例题结合在一起．

3.3.3统计实践此板块主要包括利用已学习的统计知识和统计软件根据自己专业要求，在专业范围内针对所得数据进行统计建模并能对所计算结果进行分析得到相应结论．这一板块中主要内容为重点应用部分模块的一部分和发展模块的大部分．同时这一板块的编排也是我们教材编排的难点部分，需要对数理统计知识在工科中应用有着非常充分的理解．正因为如此，将在教材中只提出指导性意见，而具体的统计实践将由学生自己去努力完成，并对学生统计实践完成的内容逐年添加到教材中，完善教材．

应用数理统计范文篇6

【关键词】应用数理统计；教学方法；实践教学

应用数理统计是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学，已经成为越来越多专业的学生必修的一门基础课。但是学生在学习掌握这门课的过程中普遍感到概念难以理解，思维难以展开，问题难以入手，方法难以掌握，习题难做。如何解决这一问题？具体可以概括成以下几种方法。

1引经据典，消除学生的畏惧心理

应用数理统计作为数学的一门有特色的分支学科，所以比较抽象，很多学生对该门课都有畏惧心理，因此在每学期的第一次课，首先可以向学生介绍应用数理统计的起源和发展，增强学习的趣味性，然后还可以介绍应用数理统计的一些热门运用。

概率论起源于博弈问题。15～16世纪，意大利数学家帕乔利、塔塔利亚和卡尔丹的著作中曾讨论过"如果两人提前结束，该如何分配赌金"等概率问题。而数理统计的发展史相对简单一些，在19世纪20、30年代，费希尔提出了许多重要的统计方法，开辟了一系列统计学的分支领域，如相关分析、回归分析、试验设计、多元正态总体的统计分析等。

在教学过程中，我们特别注意这些知识背景的补充介绍，一方面让学生了角前后知识的联系，同时也在无形之中向他们灌输了研究问题的思想方法。更重要的是，了解这些知识使他们能更好地理解课程内容之间的内在联系，学习的时候不再孤立地看待这些知识点。

2理论联系实际，加强实践教学

传统的教学方式是知识传授型的，教师是教学的主体，只重视教的过程，忽视了教学是教与学互动的过程，教师在课堂上满堂灌，注入式的教学方法不能充分调动学生学习的主动性，没有立足于培养学生的学习能力和不同学生的个性发展，现代教学方法主要是挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥和发展学生的聪明才智为追求目标。因此，在应用数理统计教学中，教师在注重传授课程内容思想方法和应用背景的同时，充分调动学生学习的主动性，布置一些灵活的题目，让学生亲自实践、亲自收集和处理数据，利用应用数理统计方法解决一些实际的小问题。

案例教学法就是一种很好的实践教学方法。案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与互相讨论调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。教师应结合应用数理统计应用性较强的特点，在课堂教学中，注意收集日常生活中的一些实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，利用多媒体设备及真实材料再现实际案例活动，将理论教学与实际案例有机的结合起来，使得课堂讲解生动清晰，收到良好的教学效果。

注重师生间交流，加强启发教学

应用数理统计的传统教学是学生忙于应付大量公式的记忆和复杂的计算，没有时间去进行创造性思考，同时这种教法也不可能让人有所创新。要想获得最佳的教学效果，师生间的交流是必须的。教学不是你教我学，更不是你讲我听，而是师生双方互动的结果，师生双方都给对方提供信息。教师的输出对学生来说是信息的输入，学生通过感知、理解、归纳、记忆等活动，接受、处理储存信息；学生的反馈作为信息输出对教师和其他同学来说又是信息输入。教学活动就是为促进这种交流，让这种交流更有意义。

在课堂交流中，应鼓励学生积极发言，参与到教学中来，引导学生了解问题的直观和背景，教会他们如何运用数理统计方法去思考问题和分析问题。此外，还有课前交流、课间交流和课后交流。通过交流随时了解学生对课堂教学的意见和建议，掌握学生接受知识的程度，及时调整教学内容与进度。这样不仅有利于激发学生的学习兴趣，也密切了师生关系，还有助于带来积极的教学效果。

4利用一题多解，培养学生创新思维能力

应用数理统计这门课学习的目的并不是要求学生仅仅会做几道题，而是为了能够解决实际问题，而实际问题是千变万化的，不是用一两个公式就能解决的，这就需要学生的创新。所以对学生的创新能力的培养是相当重要的。实践表明，通过一题多解的锻炼，不但可以加深学生对概念的理解，使学生将所学知识相互联系起来，还可以培养学生灵活多样运用知识的能力，达到培养学生的创新能力的目的。所以在讲题时，可以鼓励学生试着用多种思路去分析题，开发学生的智力，使学生掌握更多的分析问题的方法，以便在今后的学习过程中，更好地去分析问题和解决实际问题。

总之，要加强教师和学生的交流与配合，灵活运用多种教学手段，激发学生的学习积极性，通过具体的实例把抽象的概念形象化，不断培养学生分析问题和解决问题的能力，让应用数理统计的学习变得容易起来。

【参考文献】

应用数理统计范文篇7

【关键词】应用数理统计；教学方法；实践教学

应用数理统计是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学，已经成为越来越多专业的学生必修的一门基础课。但是学生在学习掌握这门课的过程中普遍感到概念难以理解，思维难以展开，问题难以入手，方法难以掌握，习题难做。如何解决这一问题？具体可以概括成以下几种方法。

1引经据典，消除学生的畏惧心理

应用数理统计作为数学的一门有特色的分支学科，所以比较抽象，很多学生对该门课都有畏惧心理，因此在每学期的第一次课，首先可以向学生介绍应用数理统计的起源和发展，增强学习的趣味性，然后还可以介绍应用数理统计的一些热门运用。

概率论起源于博弈问题。15～16世纪，意大利数学家帕乔利、塔塔利亚和卡尔丹的著作中曾讨论过"如果两人提前结束，该如何分配赌金"等概率问题。而数理统计的发展史相对简单一些，在19世纪20、30年代，费希尔提出了许多重要的统计方法，开辟了一系列统计学的分支领域，如相关分析、回归分析、试验设计、多元正态总体的统计分析等。

在教学过程中，我们特别注意这些知识背景的补充介绍，一方面让学生了角前后知识的联系，同时也在无形之中向他们灌输了研究问题的思想方法。更重要的是，了解这些知识使他们能更好地理解课程内容之间的内在联系，学习的时候不再孤立地看待这些知识点。

2理论联系实际，加强实践教学

传统的教学方式是知识传授型的，教师是教学的主体，只重视教的过程，忽视了教学是教与学互动的过程，教师在课堂上满堂灌，注入式的教学方法不能充分调动学生学习的主动性，没有立足于培养学生的学习能力和不同学生的个性发展，现代教学方法主要是挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥和发展学生的聪明才智为追求目标。因此，在应用数理统计教学中，教师在注重传授课程内容思想方法和应用背景的同时，充分调动学生学习的主动性，布置一些灵活的题目，让学生亲自实践、亲自收集和处理数据，利用应用数理统计方法解决一些实际的小问题。

案例教学法就是一种很好的实践教学方法。案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与互相讨论调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。教师应结合应用数理统计应用性较强的特点，在课堂教学中，注意收集日常生活中的一些实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，利用多媒体设备及真实材料再现实际案例活动，将理论教学与实际案例有机的结合起来，使得课堂讲解生动清晰，收到良好的教学效果。

3注重师生间交流，加强启发教学

应用数理统计的传统教学是学生忙于应付大量公式的记忆和复杂的计算，没有时间去进行创造性思考，同时这种教法也不可能让人有所创新。要想获得最佳的教学效果，师生间的交流是必须的。教学不是你教我学，更不是你讲我听，而是师生双方互动的结果，师生双方都给对方提供信息。教师的输出对学生来说是信息的输入，学生通过感知、理解、归纳、记忆等活动，接受、处理储存信息；学生的反馈作为信息输出对教师和其他同学来说又是信息输入。教学活动就是为促进这种交流，让这种交流更有意义。

在课堂交流中，应鼓励学生积极发言，参与到教学中来，引导学生了解问题的直观和背景，教会他们如何运用数理统计方法去思考问题和分析问题。此外，还有课前交流、课间交流和课后交流。通过交流随时了解学生对课堂教学的意见和建议，掌握学生接受知识的程度，及时调整教学内容与进度。这样不仅有利于激发学生的学习兴趣，也密切了师生关系，还有助于带来积极的教学效果。

4利用一题多解，培养学生创新思维能力

应用数理统计这门课学习的目的并不是要求学生仅仅会做几道题，而是为了能够解决实际问题，而实际问题是千变万化的，不是用一两个公式就能解决的，这就需要学生的创新。所以对学生的创新能力的培养是相当重要的。实践表明，通过一题多解的锻炼，不但可以加深学生对概念的理解，使学生将所学知识相互联系起来，还可以培养学生灵活多样运用知识的能力，达到培养学生的创新能力的目的。所以在讲题时，可以鼓励学生试着用多种思路去分析题，开发学生的智力，使学生掌握更多的分析问题的方法，以便在今后的学习过程中，更好地去分析问题和解决实际问题。

总之，要加强教师和学生的交流与配合，灵活运用多种教学手段，激发学生的学习积极性，通过具体的实例把抽象的概念形象化，不断培养学生分析问题和解决问题的能力，让应用数理统计的学习变得容易起来。

【参考文献】

应用数理统计范文篇8

关键词:数学建模方法;概率论与数理统计;教学应用

1概率论与数理统计课程所包含的数学建模方法

1.1引入随机变量。针对概率论与数理统计课程教学改革的研究成果比较多［1－4］，可以将数学建模思想融入其中［5］。概率论是研究随机现象统计规律的一门数学学科，随机现象在自然界随处可见。在随机试验中，可直接观察到的、最基本的、不能再分解的结果被称为基本结果(基本事件)。基本结果也被称为样本点，将所有样本点放在一起构成的集合被称为样本空间，可以把随机试验问题转化为集合问题和样本空间子集问题，将事件之间的关系和运算问题转化为集合的关系和运算问题，这样就第一次建立了随机现象的数学模型。概率论最先要研究的是随机现象在一次试验中出现的可能性大小问题，即事件的概率，但直接定义不方便，于是就采用了公理化定义，将所有事件放在一起构成事件域，将概率定义为从事件域到实数集的映射，并满足相应条件。为了更好地利用数学工具研究随机现象，便引入了随机变量的概念。随机变量就是从样本空间到实数集的一个映射，并满足一定条件，把随机事件问题转化为变量的问题，然后再定义分布函数，这样就完全把随机试验问题转化为数学问题，从而可以通过数学工具来研究随机现象。1.2引入其他小的数学模型。从局部来看，概率论与数理统计中包含着很多小的数学模型，如古典概型、几何概型、n重贝努利概型，还有好多习题也是小的数学模型。例如［6］:根据记录，某商店某商品的每月平均销售量为5件，为了有95%以上的把握保证不脱销，问商店在月底至少应进该种商品多少件?泊松分布刻画的是一定时间段内稀有事件出现的次数，那么可以近似假设该商品销售量服从泊松分布，其中λ=5，从而建立了该问题的数学模型，可以计算出结果。在教学过程中，可以充分利用这些例子来帮助学生掌握概率论与数理统计的理论知识，并用其来解决实际问题。

2建模方法在概率论与数理统计课程教学中的应用

2.1讲清楚概念的来龙去脉。概率论与数理统计的基本概念都有其实际意义，应讲清楚这些概念的来龙去脉。例如，数学期望就是对随机变量取值的加权平均，如果X是离散型随机变量，其概率分布为P(X=xk)=pk，k=1，2，…，则E(X)=∑∞k=1xkpk就是对X取值的加权平均。如果X是连续型随机变量，其概率密度为f(x)，则E(X)=∫+∞－∞f(x)dx也是对X取值的加权平均(积分就是连续求和)。在教学中，不仅要让学生会计算期望，更重要的是理解期望的统计意义，这就是对数学建模方法的应用。数学建模的基本方法就是将实际问题通过合理假设转化为数学问题，然后求解数学问题，最后将求解结果应用到实际问题当中。应用这一思维方式，能够使学生更好地理解概率论与数理统计的相关概念及方法，可以提高学生的学习兴趣，使课程教学更具针对性和实用性。2.2使学生理解概率论与数理统计的理论和方法的背景意义及应用价值。教学过程中，要注重讲解理论、方法的背景意义和内涵，不需要将主要精力都放在繁琐的推导和计算上。例如，对全概率公式和贝叶斯公式而言，应讲清楚这两个公式的背景意义。对于全概率公式，要讲清楚分割测量的思想。为确定事件B的概率，将样本空间划分为若干部分A1，A2，…，An，并使A1，A2，…，An两两互不相容且A1∪A2∪…∪An=Ω，如果能计算出P(BAi)(i=1，2，…，n)的概率，则B的概率也能计算出来。P(BAi)可以用乘法公式来计算，故有P(B)=∑ni=1P(Ai)P(B|Ai)。不需要学生死记硬背全概率公式，而是要在实际应用时构造样本空间的划分。对于贝叶斯公式而言，其本质就是条件概率的定义，即P(Ai|B)=P(AiB)P(B)，P(B)可利用全概率公式计算，P(AiB)可利用乘法公式计算。此公式的重点是它的实际背景意义，即事件B发生的因素有n个，即A1，A2，…，An，那么B发生时每个因素Ai发生的可能性是P(Ai|B)。在讲常用分布时，要简单介绍几种常用分布的背景来历和分布所描述的试验背景。例如，二项分布是描述n重贝努利实验中事件A(0＜P(A)＜1)出现的次数概率，泊松分布就是刻画一定时间段内稀有事件发生的次数概率，学生要掌握这些分布的意义并将其应用到解决实际问题当中。利用数学建模方法能够使学生更好地理解概率论与数理统计的基本理论和基本方法。

参考文献:

［1］陈振洲.概率论与数理统计的教学改革探索与研究［J］．教育教学论坛，2019，(03):112－113.

［2］李志英，刘伟.概率论与数理统计课程教学改革初探［J］．数学学习与研究，2019，(04):10－13.

［3］周菊玲.概率论与数理统计课程教学改革探索［J］．数学学习与研究，2019，(02):6.

［4］黄昱，李双瑞.课程思政理念下概率论与数理统计的教学改革［J］．教育现代化，2018，(53):109－111.

［5］张爱华，杨冬香.数学建模思想融入概率论与数理统计的教学改革研究［J］．科技文汇，2019，(452):80－81.

应用数理统计范文篇9

2．方法原理

本文采用的方法可称之为统计分析法，即将以往施工中所积累的同类型工程项目的资源耗用量加以分析、统计，并考虑施工技术与组织变化的因素，经分析研究后制定资源消耗指标的一种定额编制方法。

使用统计分析法，首先要确定统计分析的对象，这就涉及到企业定额的子目划分。当前，可以借鉴预算定额的子

本文出自公务员之家/目划分方法。在确定了统计分析对象后，即可对承包商过去已完工程的原始记录进行统计分析。企业定额的水平应取为企业内部的平均先进水平，因此，在对原始记录进行统计时，应采用加权平均的方法计算消耗量。为便于说明统计分析法的具体操作过程，以砌筑1m3单面清水砖墙的人工消耗量为例予以阐述。

3．算例

设某承包商近年来完成的砌筑1m3单面清水砖墙的人工消耗量资料如表1所示：

表1砌筑1m3单面清水砖墙人工消耗量原始记录单位：工日

12345678910

1.141.121.111.151.091.201.131.151.181.06

续上表

11121314151617181920

1.131.151.101.051.081.121.171.101.061.17

统计分析的具体步骤如下：

3.1.对数据分组

对数据分组主要是确定组数。确定组数的原则是分组的结果能正确地反映数据的分布规律。组数应根据数据多少来确定。数据过少，会掩盖数据的分布规律；组数过多，会使数据过于零乱分散，无法显示数据的分布状况。

通常，可按表2的经验数值确定。

表2数据分组参考值

数据总数50～100100～250＞250

分组数6～107～1210～20

本例中，取分组数为6。

将数据分为6组后，便可确定组距，也即组与组之间的间隔。组距可以按照下式计算得出：

（1）

式中，h——组距

本文出自公务员之家/

R——数据中极大值与极小值之差

k——组数

3.3判断概率分布

根据绘制的直方图，可以大致判断出数据所属的概率分布。本例中，根据统计数据及对实际情况的分析可知，人工砌筑墙体中的人工消耗量属于正态分布。

3.4计算所选分布的特征参数

3.5计算资源消耗指标

计算资源消耗指标时，先选择在置信区间内的数据作为企业定额的平均消耗水平，再以小与置信区间左测值的数据及大于置信区间右侧值的数据与之加权平均后，所得结果为企业定额的平均先进水平。以数学表达式表示为：

（3）

式中，——定额资源消耗量

——小与置信区间左侧值的数据

——小与置信区间左侧值的数据个数

——在置信区间内的数据

——在置信区间内的数据个数

——大于置信区间右侧值的数据

——大于置信区间右侧值的数据个数

将本例中的数据代入式（3）得

即砌筑1m3单面清水砖墙的人工消耗量为1.12个工日。

4．企业定额的动态维护

由于施工工艺的改进、管理方法的改善等各项影响资源消耗指标因素的变化，企业定额建立后，不应该是一成不变的。对企业定额应该进行及时的动态维护。

为达到对企业定额动态维护的目的，应做好以下工作：

（1）采用数据挖掘技术，对已完工程的数据进行整理、分析、提炼。收集和整理基础数据应充分利用现代化的手段，如数字摄像机、计算机等，以使所得数据的精确性、可靠性得到保证。在此基础上，找出数据之间的内在联系和规律，利用这些规律，承包商可以对原有企业定额进行对比分析，剔除不合理或过时之处，修正偏差较大的定额子目，增补新的定额子目。

（2）对于典型工程（施工条件和环境同测试企业定额时比较接近的工程），应该对施工过程进行细致地记录，并注意分析各个工程间的资源消耗量的差异原因，和企业定额相比所增加或减少的消耗指标的产生原因，从而在实践中检验企业定额的科学性、合理性。

（3）企业定额的动态维护应与专业软件公司合作，开发出适合承包商使用的企业定额管理软件，软件应包括以下5个模块：①数据录入及修改模块；②数据库浏览模块。③查询检索模块，提供灵活的方式实现对数据库进行多种方式的查询检索。④数据维护模块，提供数据的备份、修复及更改等功能。⑤数据分析模块，对于在建或已完工程的资源消耗数据进行分析，与企业定额进行对比分析，为企业定额的修订补充提供科学依据。

应用数理统计范文篇10

一、数理统计与统计学的主要特点

（一）数理统计的主要特点

数理统计就是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳，找出这有限数据的内在数量规律性，并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判断的一门学科。概括起来有如下几方面的特点：一是随机性，就是说数理统计的研究对象应当具有随机性，确定性现象不是数理统计所要研究的内容。二是有限性，就是说数理统计据以研究的随机现象数量表现的次数是有限的。三是数量性，即数理统计以研究随机现象的数量规律性为主，而对随机现象质的研究为次。四是采用的研究方法主要为归纳法。最后，数理统计通过对小样本的研究以达到对整体的推断都具有一定的概率可靠性。用样本推断总体误差的存在是客观的，但是数理统计不仅重在研究误差的大小，还指出误差发生的可能性的大小。

从数理统计的学科特征来看，数理统计是应用数学中最重要、最活跃的学科之一。由此可见!数理统计从学科划分来说，应属于数学学科，但是其重在应用!而不是纯数学理论或方法的研究，故其采用的方法也就重在归纳法，而不是数学的演绎法。

综上所述，数理统计的主要特点可以用一句话概括为、数理统计是一门对随机现象进行有限次的观测或试验的结果进行数量研究，并依之对总体的数量规律性做出具有一定可靠性推断的应用数学学科。（二）统计学的主要特点

统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学，其目的在于探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。

统计学从其研究的范围来说有三大领域：数据的收集$数据的整理和数据的分析。首先，这三大领域随着统计学的不断发展，已很难分辨出哪个领域更重要些。也许有很多人认为数据的分析要相对重要些。在对1900年和1910年美国两次农业普查资料进行分析时，列宁曾指出：“全部问题，任务的全部困难在于，如何综合这些资料，才能确切地从政治上经济上说明不同种类或类型的农户的整个情况。”这足见数据整理的重要性。近年来困扰我国统计研究的并不是数据的分析方法，而是缺少充分真实有效的统计数据，造成无法用数据去检验或证实相应的经济理论、经济模型和经济政策。数据收集的重要性可见一斑。其次，统计学是一门方法论科学。长期以来，人们一直认为在这众多的方法中，统计研究的基本方法是大量观察法、统计指标法、统计分组法和模型推断法。特别是大量观察法更成为统计学最重要的基本特征方法之一，也可以说这是统计学与数理统计的根本区别之一，否则，统计学也就真的成了现代西方数理统计学了。随着统计学由早期的纯粹描述统计不断拓展为描述统计与推断统计并重，直至有的学者认为现代统计学应该以推断统计为主，描述统计为辅，暂且不论这种观点是否有不妥之处，但可足见推断统计学已在现代社会生活中起到举足轻重的作用。事实上，推断统计已成为现代统计学的基本特征之一。再次，统计学从其成为一门科学的那一天起，就把对现象数量方面的研究作为自己的基本特征，但是，同时强调要以对现象的定性认识为基础。

（三）数理统计与统计学的比较

通过上述对数理统计与统计学特点的分析，可以把数理统计与统计学的主要异同归纳为如下几方面：

1.从其研究目的来看，两者都重在揭示总体现象的数量规律性，而统计学更声称要以对总体现象的定性认识为基础。

2.从其研究的途径来看，数理统计希望通过对总体部分个体的数量特征的研究，以达到对总体相应数量特征的认识；而统计学既希望通过对构成总体的全部个体的数量特征的研究(如果可能$或值得的话)，以达到对总体相应数量特征的认识，同时也希望能通过对构成总体的部分个体的数量特征的研究，以达到对总体相应数量特征的认识。

3.从其研究的手段来看，数理统计主要依赖于小样本特征值统计分布的数学原理来推断总体的相应特征值；而统计学或者说推断统计学主要依赖于大样本特征值统计分布的数学原理来推断总体的相应特征值。

4.从其研究的主要范围来看，数理统计侧重于对样本数据的定量分析；而统计学不仅重视样本数据的定量分析，而且重视对所获得的总体全部数据的定量分析，同时，重视数据收集方法、数据整理方法的研究。

5.从其利用样本数据对总体进行推断的数理机理而言，概率论是其共同的基础。特别是作为统计学基本方法之一的大量观察法，其数理基础正是概率论中的大数定律；统计学中用大样本可以方便地推断出总体特征的数理基础正是概率论中的中心极限定理，而无论是大数定律还是中心极限定理也都是数理统计的根基。

6.数理统计尽管强调应用性，但是它本身还是一门数学学科，重在应用方法的数理基础的研究；统计学更侧重于对解决社会、经济等现实问题数量分析方法的研究与应用，而方法本身的数理基础的科学性研究，则由相应的理论统计学去研究，事实上，推断统计方法的数理基础的科学性研究，正是数理统计的研究范畴之一。

从上述数理统计与统计学的特点及其比较，可以清楚地看到，随着现代统计学的发展及其在社会政治经济生活中发挥作用越来越大的趋势，数理统计研究问题的理念及其方法已对统计学的发展产生重要的革命性影响，但是，数理统计与统计学毕竟是两门差异较大的学科，不可能简单地加以“统一”。

二、数理统计在统计学中的地位

数理统计与统计学是两门不同的学科，不可相互取代，也不可能像多年来有些学者提出的那样，要建立所谓的大统计，或者说融合统计学，其实质就是要把数理统计与统计学融合起来。但是其融合的直接后果就是现在某些高校所使用的统计学教材中，既有统计学的内容，也有数理统计的成分，不伦不类，细读之，其实就是数理统计的内容与统计学内容的简单拼接。这不能不说是近年来，中国统计学、统计学教材、统计教学的一大悲哀：迷失了自我，盲目地要“与西方接轨”。笔者认为要想理顺数理统计与统计学的关系，就必须对数理统计在统计学中的地位加以深入的研究。

（一）数理统计在统计思想发展中的地位

统计作为一项社会实践活动，已有几千年的历史。“统而计之”，就是人们对统计的朴素认识。随着社会生产力的不断进步，当代的统计已不圄于“统而计之”的范畴。

1.统计作为人们认识社会的最有力的武器之一，已广泛应用于社会、政治、经济、科技等众多领域，而每一个领域有其复杂多样性，若采用简单地“统”，即全面调查几乎是不可能的，但是全面地了解每一个领域的基本情况及不同领域之间的数量联系的规律性，又为现代社会管理所必需。数理统计研究问题的思路和方法，自然而然地为统计学所利用，即数理统计为现代统计学的发展点燃了解决复杂现实问题的科学思想火花——为用总体的部分去说明总体奠定了数理基础。

2.20世纪30年代以来，随着政府要有效地干预国民经济理念的形成，政府以社会经济生活直接参与者的身份出现，基于对全局数据的掌握，大大地推动了统计思想的发展，不仅投入了大量的资金对统计这支“武器”进行开发，更重要的是从立法的角度对统计行为进行规范。在当今许多国家的统计法规中，都明确地规定抽样调查在统计调查中的重要地位。比如，在我国1996年5月经修改后颁布并实施的《中华人民共和国统计法》第二章第十条就明确规定：“统计调查应当以周期性普查为基础，以经常性抽样调查为主体，以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充，收集、整理基本统计资料”。而抽样调查的基本原理就基于数理统计的推断原理。可见，数理统计的推断理念在统计实践中的地位已用法律的形式确定下来。

3.作为社会经济活动主体的企业单位，在世界经济全球化、区域经济一体化的发展背景下，不仅没有足够的资金、技术支持从事某一方面的全面调查，有时也没有必要通过全面调查以获得生产经营方面的全面数据资料，而抽样调查就足以提供相应可靠的数据作为企业生产经营决策的依据。这也说明数理统计有着微观的现实需要，为微观经济管理活动开辟了无限广阔的前景。在微观统计应用中有着坚实的思想根基。

4.统计的理念，已不仅仅在于用历史数据描述历史的发展特征，而当代更强调通过对历史数据的收集、整理和分析，去预测未来，而这种预测的基础同样基于数理统计的原理。即从历史的时序数据中找出数据的内在数量规律性，以把握未来的走向，即数理统计的分析原理在时间序列数据预测中的作用，同样功不可没。

（二）数理统计在统计方法中的地位

随着数理统计解决现实问题的理念在统计思想中地位的确立，数理统计在统计方法中的重要地位也相应地得以确立。

1.大数定律为数理统计应用于统计学搭起了连接的纽带。大量观察法是现代统计学的基本方法之一，而大数定律又是大量观察法的基础。统计学若没有大量观察法的支撑，则统计分析中的基本指标——平均数与相对数，则失去其应有的作用和意义，可见数理统计在统计方法中的基础地位不容置疑。

2.中心极限定理为数理统计在统计学中的应用铺平了道路。用样本推断总体的关键在于掌握样本特征值的抽样分布，而中心极限定理表明+只要样本容量足够地大，得自未知总体的样本特征值就近似服从正态分布。从而，只要采用大量观察法获得足够多的随机样本数据，几乎就可以把数理统计的全部处理问题的方法应用于统计学，这从另一个方面也间接地开辟了统计学的方法领域，其在现代推断统计学方法论中居于主导地位。

3.数理统计中样本抽样分布的理论，为现代统计学中的方差分析、正交设计等方法的应用同样提供了方法上的理论保证。特别是正交设计在现实工农业生产中的作用，及其对经济的贡献已引起国外学者的高度关注。据日本某些专家估计：“（日本）经济发展中至少有10％的功劳归于正交设计。”这足见数理统计的方法在统计方法中应用的现实意义。

（三）数理统计在统计内容中的地位

统计学是一门关于如何收集、整理和分析统计数据的一门方法论科学。不管数理统计对统计思想的发展有多大的影响，也不管数理统计在统计方法中居于何种地位，数理统计在统计学中的地位还是主要体现在统计分析中的地位。数理统计对数据的收集方法与整理方法的实际影响要比其对统计数据分析方法的影响小得多。也就是说，统计学作为一门方法论科学，其研究领域要比数理统计宽广得多。试图用数理统计取代统计学的观点显然是不正确的，同样试图用大统计学取代数理统计的观点也不正确，毕竟数理统计作为一门数学学科有其自身的不可替代的特点。因此，数理统计在统计内容中的地位，也只能主要体现在统计分析方面。

1.统计数据收集方法的研究仍然是现代统计学的主要内容之一。正如前所述，在我国现阶段如何获得大量真实有效的统计数据，是我们所面临的迫切任务之一。不真实、不全面的统计数据，使国家的宏观管理"经济理论’经济模型和经济政策的统计检验，以及企业的生产经营预测、决策，都不能有效地进行。可见，“统计数据的质量是统计全部工作的生命”的观点的正确性。而数理统计在统计数据收集方面的影响仅体现在统计数据调查方式方法方面，即抽样调查如何组织实施的方式方法，在统计数据收集方法中得以突出和强调。

2.相同的原始统计数据，采用不同的整理方法所获得的整理资料可以完全不同，并由此对其采用相同的方法进行分析所得的结论，可能完全相反。这足以说明统计整理的重要性。但是数理统计在统计整理方面却难以发挥有效的作用，毕竟，数理统计研究的依据是小样本，而统计学研究的依据的是大样本。假如统计学不是以大样本或总体的全部个体为研究依据，统计学也许就真的沦为数理统计了。

3.数理统计对统计数据分析方法的影响是显著的。不仅体现在对大样本总体参数估计、非参数估计、相关与回归分析、总体分布型态的判断、一个总体参数与两个总体参数的假设检验、方差分析和正交设计等许多内容上，而且体现在描述统计学中最基本指标：平均数、相对数的计算原理等方面。也许真不可想象，若在现代统计方法的内容体系中缺少了数理统计的关于大样本的分析方法原理，将是怎样一种景象。

三、统计学传播理念的转变

对数理统计与统计学的特点作了比较研究，以及对数理统计在统计学中的地位作了分析之后，让我们再回到统计学知识传播的现实实践中来，可以更清楚地看到我们现在正在做什么、在哪些方面还需要改进、今后该怎样把工作做得更好。

（一）统计学知识传播理念的转变主要体现在如下三个方面：

1.统计是什么。这是对统计的最基本的认识，可以通过加强对统计知识的宣传达到。在现代统计工作中，尽管“统而计之”仍有非常重要的现实意义，但是在我们的统计学教学与其它途径的统计知识的传播中，绝不能仅限于此。不仅要让不同阶层的人，认识到统计对现实社会生活的巨大认识作用，而且要让他们了解统计在国家宏观管理、企业经营预测、决策，以及对经济理论#经济模型、经济政策检验中的重要性，从而使各个阶层的人民群众自觉地参与和配合各级统计机构所开展的统计调查活动，以保证统计数据的真实完整。这就要求我国必须加强统计知识普及教育及统计法规的宣传教育!开辟多途径多手段的统计知识传播途径。这是统计学传播的基础理念。

2.统计为什么，即让统计活动的直接参与者懂得为什么要这样做。显然，这是对统计学传播的较高层次要求。知道为什么要这样做!即要知道统计的原理，这并不需要所有的公民都知晓。事实上，只能是具有一定知识基础的人才可能真正理解，且其途径主要是通过高等学校的统计教学活动。由此就对高校的统计学教学理念提出了挑战：统计学课堂上应向学生教授什么。笔者从事高校统计学教学多年，认为高校统计学课堂上应向学生解释统计方法的原理。高校统计学教学课堂不应过分地强调对统计知识的宣传和如何具体地从事统计活动，而应强调重视统计方法机理教学的传播理念，但这在我国现实的高校统计学教学中并没有真正地形成。

3.怎么做统计，这是统计方法具体应用的问题。可以说当前我国高校统计学教学实质上就是教会学生如何做实际统计工作。如何收集、整理数据，如何用公式去计算某些指标等。显然，这样的工作中学生就可以胜任。而真正为什么要那样组织实施数据的调查、整理，为什么要那样计算。不仅老师介绍的不够!而且教材编写的深度也不够。

由此可见，统计知识的传播理念应大致界定在三个层面上：一是统计基本常识的传播。二是如何开展具体的统计活动。三是为什么那样开展统计活动可以达到预期的目的。不同层面的传播对象是有差别的。知道统计是什么、怎么做统计，相对于懂得为什么要那样做统计，其要求是相当低的。也许只要会记数、会写字的居委会大妈，就可以从事数据的收集工作，而会套用公式的一个中学生就可以计算服从X*2分布的统计量的样本数值。而知道为什么要这样做，没有相应的数理统计知识是万万不行的。另一方面，随着计算机的普及及统计数据处理软件的开发，利用计算机对数据进行分析已变得异常简单，甚至一个孩童都可以教会使用统计处理软件，在这种情况下。是否让学生懂得统计为什么就变得不重要了呢？正相反，在统计学的高校课堂上让学生懂得为什么就更重要了。

四、我国统计学教材改革的方向

从对统计学传播理念的不同层次的要求，及数理统计在统计学中的地位和学生的知识结构来看，改革现行高校统计学教材内容体系及教学理念势在必行。

1.去除现行统计学教材中与数理统计相重复的内容，加强关于大样本的数理统计内容，即增加大样本统计分布的数理基础的内容。

2.强调大数定律及中心极限定理内容的教学。尽管这两个定理是纯数理统计的问题，但由于其在数理统计的教学中，教师通常重视不够，因为小样本问题才是数理统计研究的主要问题，因此，可能一带而过，而它们恰恰是联系数理统计与统计学的重要纽带。因此，在统计学教材中必须增加并突出其内容。