归纳范文10篇

归纳范文篇1

1.表示并列关系。一般不译，有时可译为“又”。2.表示递进关系。可译为“并且”或“而且”。

3.表示承接关系。可译为“就”“接着”，或不译。4.表示转折关系。可译为“但是”“却”。

5.表示假设关系。可译为“如果”“假如”。

6.表示修饰关系，连接状语与中心语。相当于“着”、“地”等，可不译。

(二)作代词。同“尔”，译为“你的”。

之

(一)作代词

1.指代人、事物，可译“他”“她”“它”等。2.第一人称，译“我”

(二)作动词，可译“往”“到......去”

(三)作助词

1.译“的”。2作宾语前置的标志，无义。3.调整(凑足)音节，无实义。

4.用在主谓结构中，消句子独立性。5.作定语后置的标志。

为

(一)作动词1.译“做”、“成为”等。2.作判断词“是”用。

(二)作介词

1.表示动作、行为的对象。可译为“向”“对”“为着”“为了”。

2.表示动作、行为的原因。可译为“因为”“由于”。

3.表示被动关系。读阳平声，可译为“被”。“为”所引进的是动作行为的主动者;有时亦可不出现主动者;有时跟“所”结合，构成“为所”或“为……所”。

(三)作助词。读阳平声，放在疑问句之末，表示诘问，前面有疑问代词跟它呼应。可译为“呢”。

以

(一)作介词

1.表示动作、行为所用或所凭借的工具、方法及其他，可视情况译为“把”“用”“拿”“凭借”“依据”“按照”“用(凭)什么身份”等。

2.表示动作、行为产生的原因，可译为“因”“由于”。

3.引进动作、行为发生的时间和处所，用法同“于”，可译为“在”“从”。

4.表示动作、行为的对象，用法同“与”，可译为“和”“跟”;有时可译为“率领”“带领”。

(二)作连词。用法和“而”有较多的相同点，只是不能用于转折关系。

1.表示并列或递进关系，常用来连接动词、形容词(包括以动词、形容词为中心的短语)，可译为“而”“又”“而且”“并且”等，或者省去。

2.表示承接关系。可译为“就”“接着”，或不译。

3.表示修饰关系，连接状语与中心语。相当于“着”、“地”等，可不译。

4.表示目的关系，译作“来”、“用来”

其

(一)作代词

1.第三人称代词。可代人、代事物，用在名词之前，可译为“他的”，“它的”(包括复数)。

2.第三人称代词。一般代人，用在动词或形容词之前，作主谓短语中的小主语(整个主谓短语，在句中作主语或宾语修饰语)应译为“他”“它”不能加“的”。

3.作第一人称。可用作定语或小主语，视句意译为“我的”或“我(自己)”。

4.指示代词，表远指。可译为“那”“那个”“那些”“那里”。

5.指示代词，表示“其中的”，后面多为数词。

(二)用作副词。放在句首或句中，表示测度、反诘、婉商、期望等语气，常和放在句末的语气助词配合，视情况可译为“大概”“难道”“还是”“可要”等。

(三)用作连词。作连词用时，通常放在句首，或表假设，可译为“如果”;或表选择，可译为“还是”。

也

(一)作助词

1.用在句末，表示判断、肯定、疑问、感叹、祁使等语气。译“了”“啊”要视具体情况定，或不译。

2.用在句中，表示停顿，以舒缓语气，不译。

(二)作副词，表示反复。

于

作介词

1.引进动作的对象，译“对”“对于”“给”“与”“跟”。

2.表示动作、行为的处所、时间、地点，译“在”“在……方面”“到”“从”“自”。

3.说明动作、行为发生的原因，译“由于”“因为”。4.表示比较，译“比”。5.表示被动，译“被”。

乎

(一)作语气助词，用在句末

1.表疑问。可译为“吗”“呢”。2.表测度，可译为“吧”。3.表感叹，译“啊”。

(二)用作介词。相当于“于”，具体用法见“于”。

(三)作助词，用在句中，表停顿。

(四)作词尾，相当于“……的样子”。

焉

(一)作兼词，相当于“于之”、“于此”

(二)作代词

1疑问代词，译“哪里”“怎么”。2.指示代词，译“此”“这”。3.人称代词，译“他”“它”。

(三)助词

1.语气助词，用于句末。2.用于句中，表示停顿，无义

(四)作词尾，相当于“然”“......的样子”。

者

(一)代词，指人、物、事、地点等，相当于“......的”或“......的人(东西、事情、地方)。”

(二)与“若”之类字组成某种词组“若……者”，或单用，表示比拟，相当于“......的样子”、“......似的”

(三)作助词

1.放在主语之后，表示提顿或判断，常与“也”呼应。2.放在主语之后，引出原因。

3.放在后置的定语这后，相当于“的”。3.放在时间词之后，表示停顿，起调整音节作用。

所

作助词

1.经常放在动词前，同动词结合，组成“所”字结构。“所”字结构是名词性短语，表示“所……的人”、“所……的事物”、“所……的情况”等。

2.“为”和“所”呼应，组成“为……所……”的格式，表示被动。

(二)作名词，译“处所”。

(三)“所”和“以”连用，文言中也常见。用法主要有两种：一种表示原因，一种表示手段和目的。译“……的原因”“用来……”。

盖

1.用在句首，作副词，表示推测，相当于现代汉语中“大概”推想”的意思。

归纳范文篇2

目前建筑业市场中,承包人对工程变更与索赔在合同管理中的重要性的认识有了很大程度的提高,但在变更索赔能力的拓展上仍基本停留于个案的经验总结上,缺乏较为系统的、原则性的归纳。笔者本着诚实信用、公平履约、合作共赢的基本精神,就合同管理中变更索赔工作作些粗浅论述。

1.笔者认为,合同管理中变更、索赔工作开展的效果如何,主要取决其组织、策划

为此,有必要合同变更索赔工作的组织、策划设定一些指导原则。

从实践经验来看,在合同管理中往往在有变更事实的情况下,忽略了证据的收集。而随着业主管理程序化、规范化、制度化不断加强,很多有事实而缺乏证据的变更索赔往往被否决。一份不违背现行法律制度的合同文件是约束发包人、承包人履约行为的根本大法,履约过程中形成的会议纪要、业主监理的工作指令规章制度等文件只有在不违背合同文件的前提下才能产生效力。所以,深入研究掌握合同是变更索赔工作的核心所在。承包人的合同管理人员应充分重视对合同条件的研究、运用,重视变更索赔证据的收集、传递、分析,形成“只有能被证据证明的事实才是有效的事实”的观念,使每一项具体的变更索赔工作有一个坚实的基础。

1.1有利、有理原则

有利,即任何一项变更索赔的提出必须实现直接或间接的效益;有理,即任何一项变更索赔必须有相对较大的合理性。在实践中往往没有遵循这一原则,或者在有利与有理的结合上顾此失彼,给变更索赔工作带来被动甚至是损失。例如,在某道路塌方后的抢险项目报价中为了取得有利的价位,增加所谓的难度系数;在制订某边坡浮渣清理施工方案时,不把挖装设备抛掷土方的水平距离、反复抛掷次数对报价有用的数据写入施工方案等等。致使谈判过程中很容易因依据不充分被剔除造成被动。也失去挖掘那些暂时没有被发现的合理因素——抢险工作中以“抢”为特性,要求资源重复配置形成的窝工费,或者以超出定额水平非常态施工,而大量超定额用工应以计日计价。也就是所谓的“该要的没要,该拿的没拿到;不该要的要了,要了也白要”。如果将“反复抛掷写入施工方案,对最终的变更价格具有重要作用,当业主对其方案审定过程中,双方必然会对上述数据进行验证,从而使据此计算的报价获得充分的证据。

确立了有利有理,将促使承包人在开展任何一项变更索赔工作时,从方案到报价到证据材料,时时事事围绕有利性充分挖掘合理因素,使有利与有理紧密结合。

1.2预判与整体原则

通常在选择工作重点时往往“抓大放小”,选择期望利润大的项目为重点。然而,期望利润大的项目,它往往是为合同双方关注的重点,利益矛盾突出,导致谈判难度较大。如果,在利益矛盾尚未显现,或者在规模较小的项目上花更多的精力和时间去促成的较高的单位利润率,当出现大规模的、工作内容相同或相似的项目时,可能事半功倍地得到较高利润。反之可能带来了很大损失。

笔者认为,实际工作中所谓“报价的均衡性”始终是一个相对的概念。客观存在的分部分项工程特性的差异、具体施工环境的差异、承包人对不同专业工程成本管理能力的差异等等因素,必将使不同的单元工程或分部分项工程存在着单位利润率上的差异。另一方面,合同双方对相关差异以及单位利润率差异的认识也是不同的。承包人在选取工作重点时,可能有意识的选取那些单位利润率相对较高、当前工程规模较小、后期存在规模发展潜力的项目。同时,也使承包人可以选择那些规模已固定、总体利润水平相当的项目作为交换和妥协的筹码。这样,通过承包人立足于全局的预判及取舍,在维持当前利润水平不变甚至略微降低的同时,在整体上获得一个相对较高的利润水平。

通过确立预判与整体原则,合同人员应认识到:合同中“类似项目引用类似单价”的约定,使任何变更索赔项目在该项目完成后仍对利润水平具有影响力。因此应尽可能的对当前变更索赔项目的未来发展趋势做出预判,从而在利益矛盾未显现的时候,以相对较小的代价获取未来的预期收益。

合同变更和索赔在其触发事件上并无显著区别,变更是按照所发生的事件、协商变更其价格的过程,而索赔则是事件发生后、对其实施中所产生的损失及结果进行记录并协商补偿额的过程。除了市场物价调整国家颁布新的有关法律等因素外,其他触发施工索赔的事件都可以在事件发生时就应采用变更的形式处理。如不可预见的外界条件、提高技术标准、扩大规模,加速施工、施工降效、暂停施工等等。

一般来说索赔费用发生在事件结束之后,对业主制约较小,而变更发生在事件初期,对业主制约相对较大。从合同约束条件上来看,往往对索赔程序有诸多限制,而变更程序则较松,其关键证据设计变更、改变技术方案等相对容易获得。索赔处理中业主或监理往往在对触发事件是否成立、触发事件与损失的联系、损失计算的合宜性等方面设置障碍。而变更按其处理程序和变更权的归属,是业主或监理的主动行为,在工程变更的处理及往来函件中一般不会明示导致变更的事件的责任。如果变更最终未成立,在变更讨论过程中往来函件、纪要等将为索赔手段提供充足的证据。通过确立变更先行原则,要求在变更索赔工作策划过程中,不论其结果如何都应尽可能采用变更手段,从被动变更、改为主动变更,达到有利于费用计算、有利于实现索赔,也有利与建设各方合作的目的。

1.3自下而上原则

随着企业管理制度的不断完善,特别是公司内部制衡机制和责任追究制度的不断完善,那种在变更索赔中直接通过高层会谈获得成功的案例已越来越罕见了。

在变更索赔工作中应将与业主、监理、设计各方的各职能部门进行有效沟通作为工作重点,争取在执行层上解决问题。如果在执行层上无法彻底解决,应通过有效沟通在业主、监理、设计各方的层中形成广泛的、有利的舆论氛围,以详实的资料和有效的分析获得广泛的同情和支持,再通过高层谈判求得解决。

1.4善用“合作共赢”的原则

从合同管理实践来看,使用“合作共赢”原则目前成功的案例不多。但笔者认为,随着建筑市场的不断成熟、“双赢”理念的不断深入人心,其成功几率将逐步增加。

2.报价、谈判原则

上述原则是指导变更索赔按照明确的方向进行,而报价、谈判原则将?变更索赔工作,做得更好、更快、更经济更有成效。

2.1技术与经济相结合的原则

技术与经济相结合,是解决合同变更索赔问题的重要途径。?单纯的价格争议变为对有关技术方案的可行性及合理性评价,通过对技术方案的经济评价来解决价格争议。同时通过技术方案的详实地分析,评价变更索赔项目与合同项目实施中的差异性,并将这种差异性做出量化反映,为报价提供依据。

技术与经济相结合的原则,要求承包人在制订有关施工技术方案时,合同管理人员应参与其中,以便明确报价的重点、难点,在技术上作出严谨、详实的分析并量化。对施工技术方案进行经济评价,使技术方案与报价获得相对完美的统一。

2.2多个方案对比、以优取胜原则

作为业主与承包人,往往有一种惯性思维:对方想要的一定不能给,对方不要的一定硬塞给他。因此,在谈判过程中,应制定多个方案,对方不可接受的方案与对方磋商,在磋商过程中使对方认识到目前的方案有比较打的缺陷,此时再提示较优的方案能收到好的效果。本原则的有效运用必须是对履约双方都公平有利。

2.3善用筹码原则

坚持和妥协是合同谈判永远的主题,合同谈判过程就是一次次坚持和妥协的过程。因此,在变更和索赔谈判之前,应该认真分析哪些因素有利有理,应该坚持。哪些因素虽有利、有理、但证据有一定缺陷,或者存在重大阻力。可以作为筹码在适当时机抛出去。但必须明确,所有的妥协和放弃应当要有恰当的回报。这种回报可以是对其他项目的认可,也可以是对项目中一个有争议问题的认可,甚至可以是对我方境遇在道义上的理解和同情(这种同情经过有意识的不断强化后将成为一个新的筹码)。善用筹码原则是对合同公平原则的变通运用。一个缺乏基本公平的合同必将在履约过程中遇到种种困境,并最终为履约双方带来损失。但是,如果承包人事事、时时争取公平,则必然给承包人带来不利影响最终为合作履约埋下隐患。

2.4预设条件原则

由于业主在合同上的主导地位,承包人的合同管理人员往往处于既无法接受业主的价格条件,又不愿继续争执导致矛盾激化的局面。在此情况下可以就有关项目的工作内容、环境、质量要求等与业主协商,在不改变相关价格的前提下参照投标报价水平对该工作的有关特性做出限定,从而保障自身利益。

2.5张弛有度原则

张弛有度,要求主动调节谈判气氛、把握谈判节奏,避免在激烈的争论过程中双方情绪紧张、对立;在对方提出不合理的观点时,应以平和的态度和准确的说理指出对方的疏漏。具体做法上,要求承包人在谈判时注意控制情绪,主动选择继续深入讨论或者转换话题,谈论一些对方有兴趣的话题调整谈判节奏。

归纳范文篇3

关键词：色彩基础教学色彩归纳改革

一、设计专业的色彩基础教学现状

虽然我国大陆现代艺术设计发展史只有短短的二三十年时间，较之德国等欧洲国家有近100年的差距，但近年来我国的设计水平已有很大提高，设计艺术教育体系也在逐渐完善。然而，在设计学院的整体基础教学中，对负责色彩基础教学的教师而言，其色彩基础短暂的三四周的学习课时安排太少，虽然用尽浑身解数施教，却达不到预期和课程安排的要求，有的教师往往也只能竭尽所能完成教学任务。设计各个专业的教师又会觉得，传统色彩写生教学无法与今后的各个实际设计专业相结合，难以达到设计教学当中打好色彩理论基础的目的。在诸多的色彩教学摸索当中，色彩归纳从概念上更加符合设计专业，因为既结合对象进行写生，描绘过程有感性认识，又不是被动摹写，要求理性概括，训练由浅到深，教学很系统，能够进一步提高色彩的理性认识，其简洁的色彩关系更接近设计色彩理性配色的本质，多样的表现方法，为不同层次的学生提供了多种选择，是一种快速、有效、实用的教学训练方法。对色彩归纳色彩理论的理解训练，能够提炼出的色彩规律，更适用于现代设计专业的基础色彩教学。

二、归纳与传统写生色彩的异同

色彩归纳，顾名思义就是运用概括、简练的色彩表现对象的形象和色彩，当然相应的造型及构图都会随之变化，由此创造出统一、和谐的色彩作品。它训练的是对客观物象的色彩进行夸张、概括、简化，主要是运用人们对色彩关系的理解表现对象，注重的是创造性思维，与常规色彩写生有很大不同。过去传统色彩基础写生教学是为纯艺术打好写实基础的，如油画、版画和国画等，抓质感、体量感、空间感，注重色彩的真实表现，画家情感的表述也是重点，讲究笔法和技法的运用，色彩变化过多，需要多次、反复、长期、深入训练，才能够达到较高境界。然而，设计专业又无法安排长时间、多层次的训练，学生难以在短时间内完全把握色彩关系理论。传统写生不是为设计专业进行的色彩理论教学而设计的，设计专业又大多是在传统纯艺术院校基础上，为适应现代商业需求而分离出来的专业，即使是新的设计学院，往往教师也受到传统固有观念的影响，专业分出来了，但基础色彩教学模式又没有进行相应符合现代设计专业性需求的改革。对于设计教学体系来说，基础课程都是为各个专业设计课程打基础的，没有相互联系和延续的教学系统的设计教学课程体系，必然是失败的。然而，很多学院是将基础与设计内容截然分开，教基础的教师被普遍认为就应当是有坚实造型和色彩基础，学油画专业的，懂不懂设计没有关系，这必然会造成基础教学与专业设计课程的脱节，很多设计专业今后并不涉及写实的绘画创作，因而所学没有实际的应用，专业教师在学生大学二、三年级进入专业设计课程，往往又要再次从专业方面的用色，进行设计色彩理论知识的讲述，这就造成教学时间上的浪费。这种教学体系是不科学的，没有与时俱进，设计出与现代设计专业协调的基础色彩训练方式。

色彩归纳理论是：在造型上要求理性，块面大小的合理分布，块面与块面之间协调的关系都带有一定的创意性；色彩上色块概括，色阶差别较大，这都需要理性处理；构图上理性而带有装饰创意感，相应的理论指导是必要的，否则达不到预期效果。由此可见，这是一门重理性的教学课程。色彩归纳从字面上看，重在归纳二字，它以客观对象为主，是从客观对象概括、归纳而来，通过感受，运用色彩提取和推移，教学循序渐进，由简单到复杂，使学生在较短时间内掌握色彩变化的规律，并总结为以后理性运用色彩，寻求画面的整体统一和谐。

三、色彩归纳在设计基础教学中的科学性

笔者从1993年第一次采用色彩归纳教学，初次教学探索是学校所安排的“装饰色彩”课程，当时“装饰色彩”还是一个新名词，也是一个时尚的课程，然而对于笔者来说，刚毕业不久，在学生时期并没有涉及该课程。没有课本，没有现成的教学模式和范例，又没有可参考的书籍，只能自己“摸着石头过河”，参考的教学理论来源于在清华工艺美术学院所学图案教学体系当中的限色写生、色彩采集运用，教学的目的就是为了让学生掌握有用的色彩装饰理论知识，提高学生对色彩的理解，为今后设计专业的色彩理论打下基础。通过多年的教学和总结，从单色固有色入手，注重固有色的调色训练，到单体两三个色，开始训练光对物体照射时色彩的变化关系，由简单再扩展多色的过渡，寻求色块之间的变化关系，注意环境色和物体质感的表现，最后发展到归纳超写实的研究，这样联系就形成了色彩归纳训练的体系，具有严谨的科学性教学，从而初步探索出了单色明暗推移表现法、单体固有色表现法、勾线色块法、色彩归纳推晕法、限色归纳法、装饰色彩归纳法、写意色彩归纳法、设计色彩归纳法等训练方法。这一系列的训练法，具有由易到难、循序渐进的特点，经过短期的训练就能够取得良好的教学效果，既能够画出视觉效果好、有设计创意感的作品，又能够掌握简单实用的色彩理论。由此可见，色彩归纳的教学，其训练是具科学性和适应现代设计教学的课程。色彩归纳训练内容丰富，有静物、人物、花卉、风景、动物等，可以根据设计不同的专业有所侧重地进行训练，例如，服装和动画专业侧重人物归纳训练、平面装潢专业侧重静物归纳训练、环艺专业侧重风景归纳训练、染织专业侧重花卉归纳训练等。这些与专业相适应的色彩归纳训练作品的效果，更加接近各个专业的设计效果图表现，显而易见，明确的专业教学目的，就为各个专业的色彩理论打下了牢固的基础。

归纳范文篇4

18世纪40年代，休谟指出归纳推理不具有逻辑必然性，认为它只把真前提同可能的结论相联系,是主观的、心理的，不曾想到当时概率论所揭示的或然性的客观意义及其对归纳的可能应用。穆勒在《逻辑体系》中以很大篇幅讨论了偶然性问题,认为概率论只同经验定律的建立有关，而与作为因果律的科学定律的建立无关。惠威尔也对偶然性作过讨论，但与穆勒一样，并未想到把概率论应用于归纳。直到1859年，德国化学家本生（R.W.Bunsen）和基尔霍夫（G.R.Kirchoff）用统计方法分析太阳光谱的元素组成等科学活动，进一步引起科学方法论家对统计推理问题的注意。许多科学方法论家认为科学结论不是确定的，而是或然的，开始尝试把归纳还原为概率论。

最早将归纳同概率相结合的是德摩根和耶方斯。德摩根将一般除法定理和贝叶斯定理应用于科学假说。但是布尔（Boole）抓住了它的缺点，即运用贝叶斯推理给科学假说的概率带来更大的任意性，至此否定了概率归纳逻辑的方向。在70年代耶方斯作出重大开创性工作之前，这方面的工作基本趋于沉寂。耶方斯发展了布尔代数，他一方面有着关于归纳本质的方法论考虑，另一方面，他将数学应用于发展演绎逻辑的同时，也将数学应用于发展归纳逻辑。他在《科学原理》中说明：“如果不把归纳方法建立于概率论，那么，要恰当地阐释它们便是不可能的。”[1]耶方斯认为一切归纳推理都是概率的。

耶方斯的工作实现了古典归纳逻辑向现代归纳逻辑的过渡。

二、现代概率归纳逻辑

现代概率归纳逻辑始于20世纪20年代，逻辑学家凯恩斯、尼科（Nicod）及卡尔纳普和莱欣巴赫（Reichenbach）等人，采用不同的确定基本概率的原则及对概率的不同解释，形成不同的概率归纳逻辑学派。

凯恩斯将概率与逻辑相结合，认为归纳有效度和合理性的本质是一个逻辑问题，而不是经验的或形而上学的问题。他提出了“概率关系”的概念：假设任一命题集合组成前提h，任一命题集合组成结论a，若由知识h证实a的合理逻辑信度为α，我们称a和h间的“概率关系”的量度为α，记作a/h=α。并着眼于构造两个命题间的逻辑关系的合理体系，但未取得成功。而且他认为，大多数概率关系不可测，许多概率关系不可比较。但他在推进归纳逻辑与概率理论的结合上，作出了历史性的贡献，是现代归纳逻辑的一位“开路先锋”。

逻辑主义的概率归纳逻辑的代表卡尔纳普，在20世纪50年代提出概率逻辑系统，这一体系宣告了归纳逻辑的演绎化、形式化和定量化，将概率归纳逻辑推向了“顶峰”。卡尔纳普认为休谟说的归纳困难并不存在，归纳也是逻辑，并且也有像演绎一样的严格规则。施坦格缪勒（Stegmuller）指出：“2500年前，亚里士多德开始把正确的演绎推理的规则昭示世人，同样，卡尔纳普现在以精确表述归纳推理的规则为己任。”[2]演绎的逻辑基础在于它的分析性，所以，从维特根斯坦和魏斯曼（Waismann）就开始致力于把它改造为逻辑的概率概念，以使概率归纳成为分析性的。卡尔纳普完成了这一发展。他说：“我的思想的信条之一是，逻辑的概率概念是一切归纳推理的基础……因此，我称逻辑概率理论为‘归纳逻辑’。”[3]他并把此概念直接发展为科学的推理工具：“我相信，逻辑概率概念应当为经验科学方法论的基本概念，即一个假说为一给定证据所确证的概念提供一个精确的定量刻画。因此，我选用‘确证度’这个术语作为逻辑概率刻画的专门术语。”[3]与凯恩斯一样，卡尔纳普把概率1解释作句子e和h间的逻辑关系，表达式是c(h,e)=r，读作“证据e对假说h的逻辑确证度是r”。这样，归纳便是分析性的了，演绎推理是完全蕴涵，归纳推理是部分蕴涵，即归纳是演绎的一种特例。此外，卡尔纳普所想要的归纳逻辑还是定量的，他希望最终找到足够多的明确而可行的规则，使C(e,h)的计算成为只是一种机械的操作，以将他与凯恩斯严格区分开来。

20世纪30年代，莱欣巴赫建立了他的概率逻辑体系，被称为经验主义的概率归纳逻辑。他用频率说把概率定义为，重复事件在长趋势中发生的相对频率的极限。这种方法简单实用，但却带来两方面的困难。首先，上述极限定义是对于无数次重复事件的概率而言的。那如何找出一种测定假说真假的相对频率的方法呢？其次，对单一事件或单一假说怎么处理呢？所以频率说只适用于经验事件的概率，其合理性的辩护非常困难。它所面临的最大困难就是找不到由频率极限过渡到单个事件概率的适当途径。为此，莱欣巴赫建议把“概率”概念推广到虚拟的、平均化的“单个”事件，引进了单个事件的“权重（Weight）”概念，试图把理想化的单个事件的概率或“权重”事先约定与对应的同质事件的无限序列的极限频率视作同一。但这与他的初衷相背，频率论者不得不由原先主张的客观概率转向主观概率了。

对概率的前两种解释都着眼于概率的客观量度，然而对随机事件的概率预测离不开主观的信念与期望。主观主义概率归纳逻辑发端于20世纪30年代，创始人是拉姆齐（F.P.Ramsey）和菲尼蒂（DeFinetti）。它将概率解释为“合理相信程度”或“主体x对事件A的发生，或假说被证实的相信程度。”表明，如果按贝叶斯公理不断修正验前概率，那么无论验前概率怎样，验后概率将趋于一致；这样，验前概率的主观性和任意性就无关紧要了，因为它们终将淹没在验后概率的客观性和确定性之中。一个人对被检验假设的验前概率是由他当时的背景知识决定的。

主观概率充分注意到推理的个人意见及心理对于概率评价的相关性，意义重大。但是，人们在做出置信函项时，除了“一贯性”的较弱限制外，很难在多种合理置信函项间作出比较和选择。

三、概率归纳逻辑兴起的原因

概率归纳逻辑是伴随现代科学、现代演绎逻辑、归纳逻辑本身的发展而兴起的。

概率归纳逻辑兴起的原因大致有：（1）现代科学的发展。对微观粒子的运动只能采用概率的方法，因此，西方科学界出现了否定因果决定论而接受概率论的观念。（2）较完备的概率理论。特别是20世纪以来，它具备了严格的数学基础，而且被广泛应用于各种领域。（3）归纳逻辑本身要求进一步完善和精确化。人们要求对单称事件陈述对全称理论陈述的归纳支持作出量的精确刻画。逻辑的数学化，数学的逻辑化，穆勒已经注意到归纳与概率的关系，耶方斯等将归纳与概率结合。（4）以数理逻辑为主干的现代演绎逻辑逐渐成熟，从而使得一些逻辑学家热衷于将现代演绎的形式化、公理系统方法与概率论方法协调起来，以运用于归纳逻辑的研究。（5）对归纳法的合理性问题的探索。休谟的归纳问题一直是个哲学难题。现代归纳逻辑的种种体系，几乎都可以看成是对这个问题不断作出回答。上述三种概率归纳逻辑体系也无例外，都是为求得归纳推理的合理性，或对归纳论证进行改进，或把结论改成概率的陈述，使归纳逻辑被构造成演绎逻辑的一个分支，或用实用主义策略使归纳即使不是有效的，至少也有存在的理由。所以说概率逻辑是以现代演绎逻辑和概率论为工具，形式化、定量化的归纳逻辑。

20世纪50年代以后，科学技术步入一个新的阶段，概率论与数理统计、数理逻辑等相关学科取得新的发展，特别是计算机科学技术以及多学科交叉发展的趋势，使现代归纳逻辑的研究进入到一个新阶段，出现了一些新的趋势和特点。

第一，面临归纳演绎化的困难，出现了非概率化、非数量化的趋势，有的用有序化、等级化来代替，有的将定性的研究重新放到重要的位置上，有的又再度重视如模态、因果概念的结合使用等等。

第二，将主观因素与客观因素相结合，将纯逻辑研究与其他学科相结合。这就不能只限于语构层次，而要考虑语义、语用层次，就要涉及心理学、社会学等方面的研究。而且不能脱离所涉及的具体过程（实验）与学科。

第三，对归纳逻辑的研究与整个思维科学、信息科学的研究联系起来。归纳是一类复杂性问题，决不是单靠纯逻辑所能解决的。归纳远比演绎复杂，须与多学科结合起来进行系统研究。

第四，归纳逻辑的研究与当前的科技相互影响、相互作用。申农提出的信息论仅是相当于语形的统计信息模型。而信息的语义层次的研究都出自卡尔纳普之手，再经辛迪卡（Hintikka）等人的论作又已形成信息逻辑这一分支。这揭示了逻辑与信息科学的联系。再如，随着计算机科学、人工智能的研究进展，对归纳的研究日益受到重视。若能将人工智能与归纳结合起来，必将带来新的进展与突破[4]。

概率归纳逻辑是归纳逻辑的一个发展阶段，它大大发展了归纳逻辑，也昭示了归纳逻辑的发展机制，为我们出示了现代归纳逻辑发展的方向。

摘要：从穆勒等人对或然性的探讨，经耶方斯对概率归纳逻辑的开创，到卡尔纳普代表的现代概率归纳逻辑体系，考察了概率归纳逻辑的发展历程，从中揭示其兴起的原因，并分析现代归纳逻辑发展的一些新趋势。

关键词：概率归纳；逻辑；概率论

Abstract:FromMulle’sdiscussionoftheprobability,afterW.S.Jevons’sfoundationtotheprobabilisticinductivelogic,untilthesystemofmodernprobabilisticinductivelogicwhichCarnaprepresents.Thisarticleinspectstheprocessofwhichprobabilityinductivelogicdeveloped,promulgatesthereasonwhichitrises,andanalyzessomenewtendenciesofthemoderninductivelogic.

参考文献:

[1]W.S.Jevous.ThePrinciplesofScience[M].London:DoverPress,1877.197.

[2]Hintikka,J.(ed.).RudolfCarnap,LogicalEmpiricist[M].D.ReidelPub.Co.,1995.LIX.

归纳范文篇5

2.若集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，则从A到B可建立nm个映射

3.函数定义：函数就是定义在非空数集A，B上的映射，此时称数集A为定义域，象集C={f(x)|x∈A}为值域。定义域，对应法则，值域构成了函数的三要素

4.相同函数的判断方法：①定义域、值域;②对应法则(两点必须同时具备)

5.求函数的定义域常涉及到的依据为①分母不为0;②偶次根式中被开方数不小于0;③对数的真数大于0，底数大于零且不等于1;④零指数幂的底数不等于零;⑤实际问题要考虑实际意义⑥注意同一表达式中的两变量的取值范围是否相互影响

6.函数解析式的求法：

①定义法(拼凑)：②换元法：③待定系数法④赋值法7.函数值域的求法：

①换元配方法。如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式，那么将这个函数的右边配方，通过自变量的范围可以求出该函数的值域。②判别式法。一个二次分式函数在自变量没有限制时就可以用判别式法去值域。其方法是将等式两边同乘以dx2+ex+f移项整理成一个x的一元二次方程，方程有实数解则判别式大于等于零，得到一个关于y的不等式，解出y的范围就是函数的值域。

③单调性法。如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的，那么就可以利用端点的函数值来求出值域

8.函数单调性的证明方法:

第一步：设x1、x2是给定区间内的两个任意的值，且x1

第二步：作差¦(x1)-&brVBar;(x2)，并对“差式”变形，主要采用的方法是“因式分解”或“配方法”;

第三步：判断差式¦(x1)-&brVBar;(x2)的正负号，从而证得其增减性

9、函数图像变换知识

①平移变换：

形如：y=f(x+a)：把函数y=f(x)的图象沿x轴方向向左或向右平移

|a|个单位，就得到y=f(x+a)的图象。

形如：y=f(x)+a：把函数y=f(x)的图象沿y轴方向向上或向下平移|a|个单位，就得到y=f(x)+a的图象

②.对称变换y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称

y=f(x)→y=-f(x),关于x轴对称

③.翻折变换

y=f(x)→y=f|x|,(左折变换)

把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称

y=f(x)→y=|f(x)|(上折变换)

把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称

10.互为反函数的定义域与值域的关系：原函数的定义域和值域分别是反函数的值域及定义域;

11.求反函数的步骤：①求反函数的定义域(即y=f(x)的值域)②将x,y互换，得y=f–1(x);③将y=f(x)看成关于x的方程，解出x=f–1(y)，若有两解，要注意解的选择;。

12.互为反函数的图象间的关系：关于直线y=x对称;

13.原函数与反函数的图象交点可在直线y=x上，也可是关于直线y=x对称的两点

14.原函数与反函数具有相同的单调性

15、在定义域上单调的函数才具有反函数;反之，并不成立(如y=1/x)

16.复合函数的定义域求法：

①已知y=f(x)的定义域为A，求y=f[g(x)]的定义域时，可令g(x)ÎA，求得x的取值范围即可。

②已知y=f[g(x)]的定义域为A，求y=f(x)的定义域时，可令xÎA，求得g(x)的函数值范围即可。

17.复合函数y=f[g(x)]的值域求法：

首先根据定义域求出u=g(x)的取值范围A，

在uÎA的情况下,求出y=f(u)的值域即可。

18.复合函数内层函数与外层函数在定义域内单调性相同，则函数是增函数;单调性不同则函数是减函数。增增、减减为增;增减、减增才减

①f(x)与f(x)+c(c为常数)具有相同的单调性

②f(x)与c·f(x)当c>0是单调性相同，当c<0时具有相反的单调性

③当f(x)恒不为0时，f(x)与1/f(x)具有相反的单调性

④当f(x)恒为非负时，f(x)与具有相同的单调性

⑤当f(x)、g(x)都是增(减)函数时，f(x)+g(x)也是增(减)函数

设f(x)，g(x)都是增(减)函数，则f(x)·g(x)当f(x)，g(x)两者都恒大于0时也是增(减)函数，当两者都恒小于0时是减(增)函数

19.二次函数求最值问题：根据抛物线的对称轴与区间关系进行分析，

Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则

a>0时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得;

a<0时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得;

Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则

a>0时：最小值在离对称轴近的端点处取得，最大值在离对称轴远的端点处取得;

a<0时：最大值在离对称轴近的端点处取得，最小值在离对称轴远的端点处取得

20.一元二次方程实根分布问题解法：

①将方程的根视为开口向上的二次函数的图像与x轴交点的横坐标

②从判别式、对称轴、区间端点函数值三方面分析限制条件

21.分式函数y=(ax+b)/(cx+d)的图像画法：

①确定定义域渐近线x=-d/c②确定值域渐近线y=a/c③根据y轴上的交点坐标确定曲线所在象限位置。

22.指数式运算法则23.对数式运算法则：

24.指数函数的图像与底数关系：

在第一象限内，底数越大，图像(逆时针方向)越靠近y轴。

25.对数函数的图像与底数关系：

在第一象限内，底数越大，图像(顺时针方向)越靠近x轴。

26.比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较

27.抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型：

①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)Þ正比例函数f(x)=kx(k¹0)

②f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);f(x1-x2)=f(x1)÷f(x2)Þy=ax;

③f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)Þy=logax

28.如果f(a+x)=f(b-x)成立，则y=f(x)图像关于x=(a+b)/2对称;

特别是，f(x)=f(-x)成立，则y=f(x)图像关于y轴对称

29.a>f(x)恒成立Ûa>f(x)的最大值

a

归纳范文篇6

一、概率归纳逻辑的开创

18世纪40年代，休谟指出归纳推理不具有逻辑必然性，认为它只把真前提同可能的结论相联系,是主观的、心理的，不曾想到当时概率论所揭示的或然性的客观意义及其对归纳的可能应用。穆勒在《逻辑体系》中以很大篇幅讨论了偶然性问题,认为概率论只同经验定律的建立有关，而与作为因果律的科学定律的建立无关。惠威尔也对偶然性作过讨论，但与穆勒一样，并未想到把概率论应用于归纳。直到1859年，德国化学家本生（R.W.Bunsen）和基尔霍夫（G.R.Kirchoff）用统计方法分析太阳光谱的元素组成等科学活动，进一步引起科学方法论家对统计推理问题的注意。许多科学方法论家认为科学结论不是确定的，而是或然的，开始尝试把归纳还原为概率论。

最早将归纳同概率相结合的是德摩根和耶方斯。德摩根将一般除法定理和贝叶斯定理应用于科学假说。但是布尔（Boole）抓住了它的缺点，即运用贝叶斯推理给科学假说的概率带来更大的任意性，至此否定了概率归纳逻辑的方向。在70年代耶方斯作出重大开创性工作之前，这方面的工作基本趋于沉寂。耶方斯发展了布尔代数，他一方面有着关于归纳本质的方法论考虑，另一方面，他将数学应用于发展演绎逻辑的同时，也将数学应用于发展归纳逻辑。他在《科学原理》中说明：“如果不把归纳方法建立于概率论，那么，要恰当地阐释它们便是不可能的。”[1]耶方斯认为一切归纳推理都是概率的。

耶方斯的工作实现了古典归纳逻辑向现代归纳逻辑的过渡。

二、现代概率归纳逻辑

现代概率归纳逻辑始于20世纪20年代，逻辑学家凯恩斯、尼科（Nicod）及卡尔纳普和莱欣巴赫（Reichenbach）等人，采用不同的确定基本概率的原则及对概率的不同解释，形成不同的概率归纳逻辑学派。

凯恩斯将概率与逻辑相结合，认为归纳有效度和合理性的本质是一个逻辑问题，而不是经验的或形而上学的问题。他提出了“概率关系”的概念：假设任一命题集合组成前提h，任一命题集合组成结论a，若由知识h证实a的合理逻辑信度为α，我们称a和h间的“概率关系”的量度为α，记作a/h=α。并着眼于构造两个命题间的逻辑关系的合理体系，但未取得成功。而且他认为，大多数概率关系不可测，许多概率关系不可比较。但他在推进归纳逻辑与概率理论的结合上，作出了历史性的贡献，是现代归纳逻辑的一位“开路先锋”。

逻辑主义的概率归纳逻辑的代表卡尔纳普，在20世纪50年代提出概率逻辑系统，这一体系宣告了归纳逻辑的演绎化、形式化和定量化，将概率归纳逻辑推向了“顶峰”。卡尔纳普认为休谟说的归纳困难并不存在，归纳也是逻辑，并且也有像演绎一样的严格规则。施坦格缪勒（Stegmuller）指出：“2500年前，亚里士多德开始把正确的演绎推理的规则昭示世人，同样，卡尔纳普现在以精确表述归纳推理的规则为己任。”[2]演绎的逻辑基础在于它的分析性，所以，从维特根斯坦和魏斯曼（Waismann）就开始致力于把它改造为逻辑的概率概念，以使概率归纳成为分析性的。卡尔纳普完成了这一发展。他说：“我的思想的信条之一是，逻辑的概率概念是一切归纳推理的基础……因此，我称逻辑概率理论为‘归纳逻辑’。”[3]他并把此概念直接发展为科学的推理工具：“我相信，逻辑概率概念应当为经验科学方法论的基本概念，即一个假说为一给定证据所确证的概念提供一个精确的定量刻画。因此，我选用‘确证度’这个术语作为逻辑概率刻画的专门术语。”[3]与凯恩斯一样，卡尔纳普把概率1解释作句子e和h间的逻辑关系，表达式是c(h,e)=r，读作“证据e对假说h的逻辑确证度是r”。这样，归纳便是分析性的了，演绎推理是完全蕴涵，归纳推理是部分蕴涵，即归纳是演绎的一种特例。此外，卡尔纳普所想要的归纳逻辑还是定量的，他希望最终找到足够多的明确而可行的规则，使C(e,h)的计算成为只是一种机械的操作，以将他与凯恩斯严格区分开来。

20世纪30年代，莱欣巴赫建立了他的概率逻辑体系，被称为经验主义的概率归纳逻辑。他用频率说把概率定义为，重复事件在长趋势中发生的相对频率的极限。这种方法简单实用，但却带来两方面的困难。首先，上述极限定义是对于无数次重复事件的概率而言的。那如何找出一种测定假说真假的相对频率的方法呢？其次，对单一事件或单一假说怎么处理呢？所以频率说只适用于经验事件的概率，其合理性的辩护非常困难。它所面临的最大困难就是找不到由频率极限过渡到单个事件概率的适当途径。为此，莱欣巴赫建议把“概率”概念推广到虚拟的、平均化的“单个”事件，引进了单个事件的“权重（Weight）”概念，试图把理想化的单个事件的概率或“权重”事先约定与对应的同质事件的无限序列的极限频率视作同一。但这与他的初衷相背，频率论者不得不由原先主张的客观概率转向主观概率了。

对概率的前两种解释都着眼于概率的客观量度，然而对随机事件的概率预测离不开主观的信念与期望。主观主义概率归纳逻辑发端于20世纪30年代，创始人是拉姆齐（F.P.Ramsey）和菲尼蒂（DeFinetti）。它将概率解释为“合理相信程度”或“主体x对事件A的发生，或假说被证实的相信程度。”表明，如果按贝叶斯公理不断修正验前概率，那么无论验前概率怎样，验后概率将趋于一致；这样，验前概率的主观性和任意性就无关紧要了，因为它们终将淹没在验后概率的客观性和确定性之中。一个人对被检验假设的验前概率是由他当时的背景知识决定的。

主观概率充分注意到推理的个人意见及心理对于概率评价的相关性，意义重大。但是，人们在做出置信函项时，除了“一贯性”的较弱限制外，很难在多种合理置信函项间作出比较和选择。

三、概率归纳逻辑兴起的原因

概率归纳逻辑是伴随现代科学、现代演绎逻辑、归纳逻辑本身的发展而兴起的。

概率归纳逻辑兴起的原因大致有：（1）现代科学的发展。对微观粒子的运动只能采用概率的方法，因此，西方科学界出现了否定因果决定论而接受概率论的观念。（2）较完备的概率理论。特别是20世纪以来，它具备了严格的数学基础，而且被广泛应用于各种领域。（3）归纳逻辑本身要求进一步完善和精确化。人们要求对单称事件陈述对全称理论陈述的归纳支持作出量的精确刻画。逻辑的数学化，数学的逻辑化，穆勒已经注意到归纳与概率的关系，耶方斯等将归纳与概率结合。（4）以数理逻辑为主干的现代演绎逻辑逐渐成熟，从而使得一些逻辑学家热衷于将现代演绎的形式化、公理系统方法与概率论方法协调起来，以运用于归纳逻辑的研究。（5）对归纳法的合理性问题的探索。休谟的归纳问题一直是个哲学难题。现代归纳逻辑的种种体系，几乎都可以看成是对这个问题不断作出回答。上述三种概率归纳逻辑体系也无例外，都是为求得归纳推理的合理性，或对归纳论证进行改进，或把结论改成概率的陈述，使归纳逻辑被构造成演绎逻辑的一个分支，或用实用主义策略使归纳即使不是有效的，至少也有存在的理由。所以说概率逻辑是以现代演绎逻辑和概率论为工具，形式化、定量化的归纳逻辑。

20世纪50年代以后，科学技术步入一个新的阶段，概率论与数理统计、数理逻辑等相关学科取得新的发展，特别是计算机科学技术以及多学科交叉发展的趋势，使现代归纳逻辑的研究进入到一个新阶段，出现了一些新的趋势和特点。

第一，面临归纳演绎化的困难，出现了非概率化、非数量化的趋势，有的用有序化、等级化来代替，有的将定性的研究重新放到重要的位置上，有的又再度重视如模态、因果概念的结合使用等等。

第二，将主观因素与客观因素相结合，将纯逻辑研究与其他学科相结合。这就不能只限于语构层次，而要考虑语义、语用层次，就要涉及心理学、社会学等方面的研究。而且不能脱离所涉及的具体过程（实验）与学科。

第三，对归纳逻辑的研究与整个思维科学、信息科学的研究联系起来。归纳是一类复杂性问题，决不是单靠纯逻辑所能解决的。归纳远比演绎复杂，须与多学科结合起来进行系统研究。

第四，归纳逻辑的研究与当前的科技相互影响、相互作用。申农提出的信息论仅是相当于语形的统计信息模型。而信息的语义层次的研究都出自卡尔纳普之手，再经辛迪卡（Hintikka）等人的论作又已形成信息逻辑这一分支。这揭示了逻辑与信息科学的联系。再如，随着计算机科学、人工智能的研究进展，对归纳的研究日益受到重视。若能将人工智能与归纳结合起来，必将带来新的进展与突破[4]。

概率归纳逻辑是归纳逻辑的一个发展阶段，它大大发展了归纳逻辑，也昭示了归纳逻辑的发展机制，为我们出示了现代归纳逻辑发展的方向。

[摘要]从穆勒等人对或然性的探讨，经耶方斯对概率归纳逻辑的开创，到卡尔纳普代表的现代概率归纳逻辑体系，考察了概率归纳逻辑的发展历程，从中揭示其兴起的原因，并分析现代归纳逻辑发展的一些新趋势。

关键词：概率归纳；逻辑；概率论

参考文献:

[1]W.S.Jevous.ThePrinciplesofScience[M].London:DoverPress,1877.197.

[2]Hintikka,J.(ed.).RudolfCarnap,LogicalEmpiricist[M].D.ReidelPub.Co.,1995.LIX.

归纳范文篇7

在实际初中数学教学中，教师还在使用传统的教学方式进行授课，这种繁复的教学方式已经不能适应新课程的要求.如今的数学教师观念比较陈旧，在教学中讲授的方法、技巧等很多都是多年前积累下来的经验，在知识归纳方面并没有合理的引导学生去做，而解题思路也仅限于课本上讲到的几种固定公式，缺乏自己的见解和思考，使得数学课堂变得呆板、机械，影响了学生的学习兴趣，尤其是不善于死记硬背的学生，导致学生学习效果降低，长久下去必然会有一批学生出现偏科.可见，这种照本宣科式的教学由于对知识归纳的不重视造成了学生学习效率下降，课堂教学质量一般.而归纳式教学方法是将知识从特殊到一般进行归纳，提高学生对知识的整体掌握能力和自我归纳能力.

二、如何引导学生对数学知识进行归纳

著名数学家华罗庚先生在谈到数学的学习方法时说道：“读书要先将课本读厚，再将课本读薄.”，这是他一生的学习经验.所谓“将课本读厚”就是学生在刚接触到一本新书时，学习的过程中要不断地加入自己的观点、理解，而所谓“将课本读薄”就是学生理解了整本书的内容之后，将其中的知识整理归纳，转化为自己理解的知识，不受课本的束缚，需要用时即可随手拈来，这就需要学生学会归纳和提炼，将课本中的知识分解、消化，做到与自身融会贯通，书本就会越来越薄.结合实际的教学发现，将课本读厚容易而将课本读薄很难.这就要求初中数学教师在课堂上注重培养学生的知识归纳能力，及时对所学知识进行总结，引导学生将课本读薄，尽快对知识理解掌握，在大脑内得到升华.教师在教学过程中还应善于发掘课本，一些典型的数学案例的解决方法中都会包含不止一种的数学思想.学生拥有正确的数学思想不仅有利于某个数学问题的解决，还能做到使这一系列的数学问题都能迎刃而解.因此，在实际中解决数学问题时，要善于总结归纳，将此过程中运用到的某种或多种数学思想整理出来，对以后解决数学问题大有裨益.例如教师在教授有理数课程时，由于学生都有一定的数字基础但缺乏应有的总结分类，所以教师应引导学生重新认识数字，首先对学生原有的数字基础知识进行温习，对其中有关有理数的内容举例说明，之后使学生观察有理数出现的大体规律，教师再对其进行总结，得出结论：所有数字中除去无限不循环小数之外的数字都是有理数，无限不循环小数就是小数点后有无数位没有周期性的重复的数字，也叫无理数，例如最常见的圆周率.教师应详细讲解有理数的不同算法，并结合学生原有的知识基础进行举例，使学生感觉不到跨越度，更有利于学生的学习.在课堂的最后，教师还应注意对相关内容进行总结，包括有理数的概念、算法等，使学生大脑中有一个大体的框架，对以后的学习有积极影响.

三、在数学学习能力培养中归纳法的作用

初中数学教师在课堂教学中应突破传统教学方法，学会使用归纳法进行教学，对课本中每一道例题、每一道试题都归纳出对应的解题思想，与课本知识进行结合，尽量做到同步教学.这样做有利于学生全方位对所学知识进行理解掌握，进而形成对知识的主动思考能力和探索能力，不再是传统学习中对课本方法的死板模仿，在学生中形成不同的思考方法、解题思路.对知识的学习不能只是依靠记忆和套用，教导学生学会对问题的猜测、验证，逐渐培养起学生学习的积极性.教师应刻意地为学生布置有多种解题方法的习题，让学生采用多种方法进行解题，教师将所用到的方法进行归纳，总结出每道习题对应的课本知识点，这种方法对几何教学特别有效.

四、结束语

归纳范文篇8

2.若集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，则从A到B可建立nm个映射

3.函数定义：函数就是定义在非空数集A，B上的映射，此时称数集A为定义域，象集C={f(x)|x∈A}为值域。定义域，对应法则，值域构成了函数的三要素

4.相同函数的判断方法：①定义域、值域;②对应法则(两点必须同时具备)

5.求函数的定义域常涉及到的依据为①分母不为0;②偶次根式中被开方数不小于0;③对数的真数大于0，底数大于零且不等于1;④零指数幂的底数不等于零;⑤实际问题要考虑实际意义⑥注意同一表达式中的两变量的取值范围是否相互影响

6.函数解析式的求法：

①定义法(拼凑)：②换元法：③待定系数法④赋值法7.函数值域的求法：

①换元配方法。如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式，那么将这个函数的右边配方，通过自变量的范围可以求出该函数的值域。②判别式法。一个二次分式函数在自变量没有限制时就可以用判别式法去值域。其方法是将等式两边同乘以dx2+ex+f移项整理成一个x的一元二次方程，方程有实数解则判别式大于等于零，得到一个关于y的不等式，解出y的范围就是函数的值域。

③单调性法。如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的，那么就可以利用端点的函数值来求出值域

8.函数单调性的证明方法:

第一步：设x1、x2是给定区间内的两个任意的值，且x1

第二步：作差¦(x1)-&brVBar;(x2)，并对“差式”变形，主要采用的方法是“因式分解”或“配方法”;

第三步：判断差式¦(x1)-&brVBar;(x2)的正负号，从而证得其增减性

9、函数图像变换知识

①平移变换：

形如：y=f(x+a)：把函数y=f(x)的图象沿x轴方向向左或向右平移

|a|个单位，就得到y=f(x+a)的图象。

形如：y=f(x)+a：把函数y=f(x)的图象沿y轴方向向上或向下平移|a|个单位，就得到y=f(x)+a的图象

②.对称变换y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称

y=f(x)→y=-f(x),关于x轴对称

③.翻折变换

y=f(x)→y=f|x|,(左折变换)

把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称

y=f(x)→y=|f(x)|(上折变换)

把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称

10.互为反函数的定义域与值域的关系：原函数的定义域和值域分别是反函数的值域及定义域;

11.求反函数的步骤：①求反函数的定义域(即y=f(x)的值域)②将x,y互换，得y=f–1(x);③将y=f(x)看成关于x的方程，解出x=f–1(y)，若有两解，要注意解的选择;。

12.互为反函数的图象间的关系：关于直线y=x对称;

13.原函数与反函数的图象交点可在直线y=x上，也可是关于直线y=x对称的两点

14.原函数与反函数具有相同的单调性

15、在定义域上单调的函数才具有反函数;反之，并不成立(如y=1/x)

16.复合函数的定义域求法：

①已知y=f(x)的定义域为A，求y=f[g(x)]的定义域时，可令g(x)ÎA，求得x的取值范围即可。

②已知y=f[g(x)]的定义域为A，求y=f(x)的定义域时，可令xÎA，求得g(x)的函数值范围即可。

17.复合函数y=f[g(x)]的值域求法：

首先根据定义域求出u=g(x)的取值范围A，

在uÎA的情况下,求出y=f(u)的值域即可。

18.复合函数内层函数与外层函数在定义域内单调性相同，则函数是增函数;单调性不同则函数是减函数。增增、减减为增;增减、减增才减

①f(x)与f(x)+c(c为常数)具有相同的单调性

②f(x)与c·f(x)当c>0是单调性相同，当c<0时具有相反的单调性

③当f(x)恒不为0时，f(x)与1/f(x)具有相反的单调性

④当f(x)恒为非负时，f(x)与具有相同的单调性

⑤当f(x)、g(x)都是增(减)函数时，f(x)+g(x)也是增(减)函数

设f(x)，g(x)都是增(减)函数，则f(x)·g(x)当f(x)，g(x)两者都恒大于0时也是增(减)函数，当两者都恒小于0时是减(增)函数

19.二次函数求最值问题：根据抛物线的对称轴与区间关系进行分析，

Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则

a>0时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得;

a<0时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得;

Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则

a>0时：最小值在离对称轴近的端点处取得，最大值在离对称轴远的端点处取得;

a<0时：最大值在离对称轴近的端点处取得，最小值在离对称轴远的端点处取得

20.一元二次方程实根分布问题解法：

①将方程的根视为开口向上的二次函数的图像与x轴交点的横坐标

②从判别式、对称轴、区间端点函数值三方面分析限制条件

21.分式函数y=(ax+b)/(cx+d)的图像画法：

①确定定义域渐近线x=-d/c②确定值域渐近线y=a/c③根据y轴上的交点坐标确定曲线所在象限位置。

22.指数式运算法则23.对数式运算法则：

24.指数函数的图像与底数关系：

在第一象限内，底数越大，图像(逆时针方向)越靠近y轴。

25.对数函数的图像与底数关系：

在第一象限内，底数越大，图像(顺时针方向)越靠近x轴。

26.比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较

27.抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型：

①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)Þ正比例函数f(x)=kx(k¹0)

②f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);f(x1-x2)=f(x1)÷f(x2)Þy=ax;

③f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)Þy=logax

28.如果f(a+x)=f(b-x)成立，则y=f(x)图像关于x=(a+b)/2对称;

特别是，f(x)=f(-x)成立，则y=f(x)图像关于y轴对称

29.a>f(x)恒成立Ûa>f(x)的最大值

a

归纳范文篇9

目前品质的工作很被动，固然所有的品质职员都很忙，但效果一点也不好。而且继续目前的方法和程序，我也无法对未来的品质工作有乐观的猜测。下面从几个方面阐述现存的主要题目，并提出解决方案。

一，首检和巡检记录，填写格式混乱，同时，有些填一些没用的东西，有些有用的又没填。对各工序先挑选再进一步整理为有用图表，难度大，耗时长，建议取消目前的通用格式，每种工序都采用一种格式，将需要填写的栏目固定好，避免这个填那个不填的随意性。既方便填写也方便整理。

二，由品管员作数据分析、画图表、写报告等品质工程师的工作，有些勉为其难，一方面这些事他们做不好，同时坐下来写这些东西十分消耗时间，干扰了正常的首检和巡检的工作，另一方面，我十分怀疑这些结果的可靠性和参考价值。建议设品质部文员完成此类工作，现场品管员的职责必须明确化，他们只要做好首检、巡检，该“退”时就“退”，该“停”时就“停”，该“开”时就“开”，该“返”时就“返”，就足够了。品管员不是统计员，控制生产流程，保障产品质量，才应是品管员的主要工作。实在假如他们能将这些做到位，公司品质状况必会有大幅进步。进行分析、做出报表，唯一的作用就是划分系统原因造成的缺陷和特殊原因造成的缺陷，再找出系统原因的造成的缺陷严重的地方，想法通过pdsa的方法加以改进。这类分析只能指导下一步的品质计划，并不能进步产品品质。前一阵，将时间大量消耗在此类文书工作上是一个误导。本来培训员工，要他们学会分析和图表是好事，作为企业的长期发展规划，也是必要的，人才总是不怕多一些。但现在就做此类精益求精的事过早了些。而且对职工期看过高，安排一些他们怎么也做不好的工作，只会使他们感到气馁，受到挫折，打击自信，丧失工作的荣誉感。在现在士气普遍低下的时候，公道安排他们的工作，显得尤为重要。

三，品质经理到底要做些什么？上个月我的工作，主要就是完成的博士的“具体”安排，而且我的大部分时间都消耗在文案上，而不是车间里。公司需要对我的工作内容进行定位，到底是作为博士的助手，继续按从前没有取得良好效果的品质治理思路做事，还是进行品质计划，安排职员完成计划，并往车间监察计划完成情况。令出多门，不只会在军事上导致失败，在经营治理上也会导致困境。两个优秀的将领分别按自己的思路给同一支部队下令，还不如一个平庸的将领，一致的指令来的好。如公司以为仍要按原先的思路进行品质治理，就请公司不要再让我提工作计划，我会将博士的计划安排下往，并监察督促执行。如公司以为前一阵的品质治理思路有改进的必要，并且对我布满信心，就请公司将品质工作彻底交托给我。而博士只需要在大范围上提出要求，并关注结果，尽量避免像从前在细节上下指令，假如感觉细节上有题目，则改指令为建议和想法比较适当。

四，品质经理的时间应该消耗在哪里？继续上面的话题，不论是按上面两种办法的哪一种，品质经理的时间都不应消耗在文案上，安排品质部文员已势在必行。就现在的博士安排的工作量，我根本不可能完成，这还是在我很少往车间的情况下。而不往车间，就能把品质工作做好吗？到底哪些文案工作是必须的，哪些完全可以删减呢？我以为只有花20%的资源能取得80%成绩的工作才是有必要的，那些花80%资源只占20%成果的工作必须取消。企业经营不是科学实验，必须要考虑本钱，浪费过多资源，取得微弱效果是得不偿失的。

归纳范文篇10

2.若集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，则从A到B可建立nm个映射

3.函数定义：函数就是定义在非空数集A，B上的映射，此时称数集A为定义域，象集C={f(x)|x∈A}为值域。定义域，对应法则，值域构成了函数的三要素

4.相同函数的判断方法：①定义域、值域;②对应法则(两点必须同时具备)

5.求函数的定义域常涉及到的依据为①分母不为0;②偶次根式中被开方数不小于0;③对数的真数大于0，底数大于零且不等于1;④零指数幂的底数不等于零;⑤实际问题要考虑实际意义⑥注意同一表达式中的两变量的取值范围是否相互影响

6.函数解析式的求法：

①定义法(拼凑)：②换元法：③待定系数法④赋值法7.函数值域的求法：

①换元配方法。如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式，那么将这个函数的右边配方，通过自变量的范围可以求出该函数的值域。②判别式法。一个二次分式函数在自变量没有限制时就可以用判别式法去值域。其方法是将等式两边同乘以dx2+ex+f移项整理成一个x的一元二次方程，方程有实数解则判别式大于等于零，得到一个关于y的不等式，解出y的范围就是函数的值域。

③单调性法。如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的，那么就可以利用端点的函数值来求出值域

8.函数单调性的证明方法:

第一步：设x1、x2是给定区间内的两个任意的值，且x1

第二步：作差¦(x1)-&brVBar;(x2)，并对“差式”变形，主要采用的方法是“因式分解”或“配方法”;

第三步：判断差式¦(x1)-&brVBar;(x2)的正负号，从而证得其增减性

9、函数图像变换知识

①平移变换：

形如：y=f(x+a)：把函数y=f(x)的图象沿x轴方向向左或向右平移

|a|个单位，就得到y=f(x+a)的图象。

形如：y=f(x)+a：把函数y=f(x)的图象沿y轴方向向上或向下平移|a|个单位，就得到y=f(x)+a的图象

②.对称变换y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称

y=f(x)→y=-f(x),关于x轴对称

③.翻折变换

y=f(x)→y=f|x|,(左折变换)

把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称

y=f(x)→y=|f(x)|(上折变换)

把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称

10.互为反函数的定义域与值域的关系：原函数的定义域和值域分别是反函数的值域及定义域;

11.求反函数的步骤：①求反函数的定义域(即y=f(x)的值域)②将x,y互换，得y=f–1(x);③将y=f(x)看成关于x的方程，解出x=f–1(y)，若有两解，要注意解的选择;。

12.互为反函数的图象间的关系：关于直线y=x对称;

13.原函数与反函数的图象交点可在直线y=x上，也可是关于直线y=x对称的两点

14.原函数与反函数具有相同的单调性

15、在定义域上单调的函数才具有反函数;反之，并不成立(如y=1/x)

16.复合函数的定义域求法：

①已知y=f(x)的定义域为A，求y=f[g(x)]的定义域时，可令g(x)ÎA，求得x的取值范围即可。

②已知y=f[g(x)]的定义域为A，求y=f(x)的定义域时，可令xÎA，求得g(x)的函数值范围即可。

17.复合函数y=f[g(x)]的值域求法：

首先根据定义域求出u=g(x)的取值范围A，

在uÎA的情况下,求出y=f(u)的值域即可。

18.复合函数内层函数与外层函数在定义域内单调性相同，则函数是增函数;单调性不同则函数是减函数。增增、减减为增;增减、减增才减

①f(x)与f(x)+c(c为常数)具有相同的单调性

②f(x)与c·f(x)当c>0是单调性相同，当c<0时具有相反的单调性

③当f(x)恒不为0时，f(x)与1/f(x)具有相反的单调性

④当f(x)恒为非负时，f(x)与具有相同的单调性

⑤当f(x)、g(x)都是增(减)函数时，f(x)+g(x)也是增(减)函数

设f(x)，g(x)都是增(减)函数，则f(x)·g(x)当f(x)，g(x)两者都恒大于0时也是增(减)函数，当两者都恒小于0时是减(增)函数

19.二次函数求最值问题：根据抛物线的对称轴与区间关系进行分析，

Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则

a>0时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得;

a<0时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得;

Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则

a>0时：最小值在离对称轴近的端点处取得，最大值在离对称轴远的端点处取得;

a<0时：最大值在离对称轴近的端点处取得，最小值在离对称轴远的端点处取得

20.一元二次方程实根分布问题解法：

①将方程的根视为开口向上的二次函数的图像与x轴交点的横坐标

②从判别式、对称轴、区间端点函数值三方面分析限制条件

21.分式函数y=(ax+b)/(cx+d)的图像画法：

①确定定义域渐近线x=-d/c②确定值域渐近线y=a/c③根据y轴上的交点坐标确定曲线所在象限位置。

22.指数式运算法则23.对数式运算法则：

24.指数函数的图像与底数关系：

在第一象限内，底数越大，图像(逆时针方向)越靠近y轴。

25.对数函数的图像与底数关系：

在第一象限内，底数越大，图像(顺时针方向)越靠近x轴。

26.比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较

27.抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型：

①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)Þ正比例函数f(x)=kx(k¹0)

②f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);f(x1-x2)=f(x1)÷f(x2)Þy=ax;

③f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)Þy=logax

28.如果f(a+x)=f(b-x)成立，则y=f(x)图像关于x=(a+b)/2对称;

特别是，f(x)=f(-x)成立，则y=f(x)图像关于y轴对称

29.a>f(x)恒成立Ûa>f(x)的最大值

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