浮力计算题十篇

浮力计算题篇1

计算题的教学是初中物理教学的一大板块，在历年的升学考试中计算题都占有比较大的分值，而计算题的教学历来是很多物理教师最为头疼的事，教师费尽九牛二虎之力，却收效甚微。这一点我是深有感触的，结合自己近两年的物理教学情况，现就自己在计算题教学方面谈谈个人的看法，也希望各位同仁能多提供相关的教学意见和建议。

一、鼓励学生正确面对计算题。

大部分学生对计算题有一种畏难情绪，面对计算题看也不看就说不会，更不要说去做。因为在他们的潜意识里计算题就是很难的，那是极少数优生的专利，多数学生不敢问津，又不是我一个人做不起，做不起也不算丢脸吧。那么怎样才能让学生正确的面对物理计算题呢？我认为首先要做好学生的工作，让他们有一个良好的心态，不要从心理上产生对计算题的恐惧，要用一种平和的心态来讲题。

二、怎样教学计算题呢？

1、读题并理解题意

俗话说“读书百遍，其义自现。”读题是解计算题的关键，一道计算题文字不多，可让学生多读几遍，完全熟悉题意。读题结束后可让学生勾画出题中的重点字词，着重理解。如“一根5kg的圆木漂浮在水面上，求静止时所受的浮力为多少？”这道题，只要我们抓住“漂浮”这个重点词，就知道“漂浮”是重力等于浮力，只要用公式F=G=mg算出物体的重力也就知道了物体的浮力。

2、分析题意，确定公式

从问题入手，搜集适应此类题目的公式，总结计算这一类型的所有计算公式，找出题中告诉的物理量，确定公式。比如：我们在讲浮力计算时给学生总结了求浮力的几种方法“压差法、测重法、阿基米德原理法、二力平衡法”等等，具体要用那一个公式就要求学生对题目中的条件进分析进而确定要用的具体公式。

3、解题要规范

以前的老教材讲计算题是严格按“已知、求、解、答”等步骤完成，解题简洁，但给人有一种缺乏人情味的感觉；而新教材要求学生在解题时写出必要的文字说明，更注重体现素质教育目标，解题过程要显得丰润一些。

如解：有一空心铅球，重4.5N，体积为0.5dm，如果把这个球浸没在水中，该球受到的浮力为多大？如果该球上浮，静止时受到的浮力又为多少？

（1）读题。（略）

（2）勾划出重点字、词。“浸没”。

（3）分析题意：a、要求空心铅球浸没在水中所受的浮力，可以用公式F=G=pgv,题中液体的密度已知，而该铅球是“浸没”则排开液体体积与物体体积相同；b、铅球的重力已知，浮力在第一个问题中已算出，根据同一直线上二力的合成判断该球是否上浮，如果上浮，则结果是漂浮，漂浮是浮力等于重力。

（4）解题：

根据题意，铅球浸没时，有

V排= V= 0.58×103m³,

F浮=pgv排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5×10³m³ = 5N

因为F浮＞G，所以铅球上浮。

因为上浮的最终结果是铅球漂浮在水面，此时

浮力计算题篇2

关键词：地下室;抗浮设计;概念

Abstract: the basement anti-uplift design is often neglected, and lead to adverse consequences is the basement float, basement floor crack ooze water, etc., are directly affect the structure of normal use and even is safe. Therefore, the basement anti-uplift should cause enough attention. This paper introduces the basic concept of basement design, and connecting with the engineering example discusses basement anti-uplift design.

Keywords: the basement; Anti-uplift design; concept

中图分类号：S611 文献标识码：A 文章编号：

地下建筑物的抗浮设计关系到结构设计使用年限内的安全问题, 抗浮设计措施应根据工程地质资料、施工条件、地下结构情况进行周密的设计计算、精心施工, 尤其注意在施工阶段的抗浮问题。设计中应考虑工程造价的合理性, 并尽量利用一些简易的抗浮措施, 以达到降低工程造价的目的。

一、抗浮设计中基本概念

在多个地下室因水浮力作用而引发的工程~故中，我们发现有些设计人员对地下水的作用认识不足，抗浮设计的基本概念不够清晰，常见的有下列几种情况：

1、有些设计人员经常把设计重点放在地下室的梁、板、柱、墙的结构构件设计上，往往忽视整体抗浮验算分析，忽视施工的抗浮措施，总认为具有上万吨自重的地下室是怎么也不可能浮起来。

2、地下室底板裂缝、漏水，甚至成为地下游泳池，实质上大部分是因为地下水的作用远大于设计荷载而造的工程事故，有些设计人员却错误判断为温度应力作用、砼施工质量问题等。

3、对于地下水位高的地下室应进行整体抗浮和局部抗浮验算。对于基底为不透水土层的地基（基岩、坚硬粘土），深基坑支护又采用了止水帷幕或桩、锚、喷射混凝土联合支护，忽视水的浮力。试想万吨级以上大船能在江、河、海中航行，可见水的作用力之大。地下室就像一条“船”，地下室底板和侧墙形成一个密闭的船身，它的水浮力有多少呢，是它浸泡在水中的体积乘以水的容重，可见水浮力之大。地下室的抗浮设计就是要使这个船既不上浮，船身又不破坏，因此，地下室的抗浮设计应进行整体抗浮和局部抗浮验算。

然而有些设计人员对上述最基本的概念还不够清晰，例如，有些设计人员只对地下室底板的梁、板、墙在地下水浮力荷载作用下的强度计算，未做整体抗浮的认真分析，特别是独立地下室、水池等，造成地下室整体上浮，给地下室结构带来严重破坏，难以进行复原处理。又如有些设计人员利用上部结构自重抗浮，只计算上部结构总自重标准值大于总的水浮力设计值，就认为抗浮设计满足要求。既不分析其上部建筑荷载的分布，又未计算局部抗浮，局部范围因抗浮力小于水浮力，底板隆起、造成地下室及上部结构局部范围内大面积破坏。再如，在地下室底板计算中只验算强度不进行变形的裂缝宽度的计算，造成底板产生裂缝，漏水严重，形成“地下游泳池”。

更值得一提的是，有些设计人员和施工人员对地表水作用认识不足，当地下室地基为不透水的岩土层、支护又严密的基坑，一般认为不存在水的浮力，因此造成施工期间或使用期间地下室上浮破坏的盲点，一旦暴雨来临，地面的地表水全流入基坑形成“脚盆”效应，即基坑为“大脚盆”，地下室成为“小脚盆”。施工期间一旦未及时采取降水措施就会将“小脚盆”浮起，使用期间若不将四周的回填土采用粘性土分层夯实形成止水层，也同样会产生“脚盆”效应。

另外，有些设计人员和施工人员忽视施工对地下室抗浮的重要性，设计图纸对施工时抗浮措施的要求只字不提，施工人员在施工过程中不关注降水，没有采取降水措施或在抗浮结构未达到设计预定目标时就停止了降水，导致在施工期间产生地下室整体上浮事件时有发生，产生上述现象的主要原因除经验外，主要是对我国现行的技术规范、规定不了解。例如《地下室防水技术规范》在第10章中明确规定了，“明挖法地下室防水施工时，地下水位应降至工程底部最低高程500mm以下，降水作用应持续至回填完毕”；建设部《建筑工程设计文件编制深度规定》的第4.4.3条第8款中，规定了“地下室抗浮（防水）设计水位及抗浮措施，施工期间的降水要求及终止降水的条件等”应在结构设计说明中明示；这些规定是经验的总结，我们应该严格按照相关规定做好地下室的抗浮设计和抗浮施工。

只要工程地下室基础底板标高低于该场地地下室抗浮水位标高, 设计时应考虑地下室的抗浮问题。我们通常采用两种做法来防止地下室整体上浮，一种为“压”，一种为“拉”。 当采用“压”的做法时，利用建筑的自重（包括结构及建筑装修、上部覆土等，不含楼面活荷载）平衡地下室水的总浮力，当不能平衡时，必须增加“拉”的做法，即采用桩或锚杆等来抵抗地下水的浮力。无论是“压”还是“拉”的做法，都必须进行整体抗浮验算，保证抗浮力（压重+抗拉力）大于水的总浮力。

对于大面积地下室上建有多栋高层和低层建筑，建筑自重不均匀，当上部为高层或恒荷载较大时，该范围的整体抗浮能力可能较高，但上部没有建筑或建筑层数不多的局部范围，特别应进行分区、分块的局部抗浮验算，例如：柱、桩、墙的压力或拉力能否平衡它所影响区域里的水浮力总值。因此在结构设计中，设计人员除了要进行梁板墙柱结构构件的强度验算、变形验算和裂缝验算，还应进行地下室局部的抗浮验算。

二、工程实例

1、工程概况

某工程地下室一层, 上部由主楼( 17 层) , 附属楼( 4 层) 等两个单体组成, 主楼为钢筋混凝土框架剪力墙结构, 附属楼为钢筋混凝土框架结构。工程所在地区抗震设防烈度为六度, 场地类别为Ⅱ类, 设计基本地震加速度值为0. 05g , 设计地震分组为第一组。地基基础设计等级为乙级, 基础采用钢筋混凝土冲钻孔灌注桩。地下室底板结构平面布置( 见图1) , 地下室剖面简图( 见图2) 。

图1地下室底板结构平面简图

图2地下室剖面简图

2、抗浮设计地下水位标高

确定用于计算地下室水浮力的设计水位, 当有长期水位观测资料时, 场地抗浮设防水位可采用实测最高水位; 无长期水位观测资料或资料缺乏时, 按勘察期间实测最高稳定水位并结合场地地形地貌、地下水补给、排泄条件等因素综合确定, 由地质勘察部门提供, 具体体现在岩土工程勘察报告中。只要工程地下室基础底板标高低于该场地地下室抗浮水位标高, 设计时应考虑地下室的抗浮问题。若地下室自重小于地下水浮力作用, 应设置抗浮锚杆或抗浮桩。

3、抗浮桩的布置

本工程5 轴~ 8 轴间为纯地下室, 两端上部分别有主楼和附楼, 因此两端地下室部分建筑物自重较大, 足以抵抗地下水浮力, 在使用期内靠自重抗浮是没有问题的。而对于纯地下室部分, 建筑物自重较小, 靠自重抵抗地下水浮力不能满足抗浮要求, 所以该工程仅在5 轴~ 8 轴间的纯地下室部分考虑布置抗浮桩。抗浮桩的布置与抗压桩的布置一样要做到结构设计最省, 就要做到力的传递路线最短。常见布桩大致有三种形式: A、柱下承台布桩, B、柱下地梁上布桩, C、板内布桩。本工程按板内均匀布桩, 并在桩位上设置承台与地梁( 如图1) 。这样在水浮力作用下传力比较直接均匀, 且在抗浮桩满足抗浮承载力要求的情况下, 桩与承台可作为地梁的支座, 使得地梁跨度大大减少, 同时地下室底板的跨度也会相应减少, 减少了用钢量, 节省了造价。

4、抗浮桩的验算

抗浮计算无统一的计算公式, 各设计者采用各自的计算公式。该工程笔者抗浮计算按下式:

G+ nR a > 1.1F w式中

G ―― 柱底传来恒载标准值即建筑物自重包括覆土自重( 向下)

N――柱下抗浮桩的桩数

Ra――抗浮桩的单桩抗浮承载力特征值

Fw ――与柱对应的受荷范围内地下水浮力标准值( 向上)

该公式中荷载标准值对应于桩的特征值, 相当于基础地耐力计算式, 概念较为明确, 且在验算建筑物的抗浮能力时不应考虑建筑物上的活荷载。水浮力标准值F w = H w×10× A,H w 为水头高度, 即抗浮设计水位与地下室底板底之间的高度,A 为水浮力的作用面积。因地下室抗浮是一个十分重要的问题, 若考虑不当将会带来严重的后果, 且补救较为困难, 所以抗浮验算时安全系数取1.1。另外在设计中有许多对抗浮有利的因素在公式计算中无法体现, 且均未予以考虑，如粘性土的阻水作用, 地下室侧壁的侧阻作用, 底板与土壤的粘结力和吸力均未记入, 上部建筑物及地下室的整体刚度很大, 上部建筑物的压重在地下室部分的扩散作用均未考虑, 这些有利因素均可作为安全储备。

该工程桩基抗浮验算时分两种情况, 一种为柱下抗浮桩,另一种为非柱下抗浮桩。对于柱下抗浮桩( 取6 轴交F 轴处柱下桩计算) 建筑物自重及覆土自重的标准值G= 1755kN, 而该处承受的向上的水浮力标准值Fw = 1037kN, G > 1.1 Fw , 说明在有柱子的情况下, 建筑物的自重及覆土自重比受到的水浮力大很多, 足以满足抗浮要求而无需抗浮桩。因此, 对于柱下桩可不考虑抗浮要求, 仅需满足竖向抗压承载力就可以了。对于非柱下抗浮桩( 取6 轴~ 7 轴交F 轴~ G 轴中间处非柱下桩计算) , 由于其承受的建筑物自重较小, G= 489kN, Fw =1037kN, G< 1.1Fw 。因此, 非柱下桩必须考虑抗浮要求。根据工程地质勘察报告提供的数据及土层情况, 经计算确定该工程抗浮桩的单桩竖向抗浮承载力特征值Ra= 680kN, 因此,根据上述抗浮计算公式G + nRa > 1.1Fw, 489kN+ 680kN= 1169kN> 1.1×1037kN, 满足抗浮要求。

参考文献：

[1] 戴西行,杜涛,李轶慧.抗浮锚杆在烟台某大型车库中的应用[J]. 中国水运(下半月刊). 2011(02)

[2] 魏坤,戴西行,杨勇.地下室抗浮锚杆布置方式设计探讨[J]. 山西建筑. 2011(08)

浮力计算题篇3

有这样一道物理题：有一个质量为10t的桥墩，没入水下的体积是1m3，问这个桥墩受到的浮力是多少？

同学甲，利用阿基米德原理解得F浮=G排=ρ液gV排=1.0×103×10×1N=104N

同学乙，F浮=G=mg=10×103×10N=105N

很显然这两种计算方法都是错误的。遇到浮力问题时不妨先想一下浮力产生的原因，浮力产生的原因是液体或气体对物体向上的压力和向下的压力之差产生的，桥墩的下部是埋在泥沙以下，水对桥墩根本就没有向上的压力，何谈浮力呢？我认为解决浮力的有关问题首先要判断物体是否受到浮力，物体受到浮力再去找解题方法和思路。如果物体受到浮力

一、解决物体受到浮力的途径有以下几条

1.称重法：F浮=G－F示。此公式适用于物体的密度比液体的密度大，F示为物体浸没液体中弹簧测力计的示数。

2.阿基米德原理法：F浮=G排=ρ液gV排。此公式对任何受到浮力的物体都适用。

3.二力平衡法：物体漂浮在液面或悬浮在液体中时，F浮=G物。注意：悬浮时是浸没在液体中，V排=V物；漂浮时，V排＜V物。

其中，称重法、阿基米德原理法、二力平衡法是常用的计算浮力的方法。阿基米德原理法是最基本的方法，其他方法一般要与原理法联合使用，才能顺利圆满地解决浮力问题。

二、解题思路及步骤

1.确定研究对象（一般选浸在液体中的物体，可以是一个物体，也可以是相互关联的两个物体）。

2.判断物体所处的状态。（一般是静止，包括漂浮、悬浮和沉底）

3.分析物体所受的力。（一般是重力、浮力、拉力、支持力等）

4.列出方程（一般是平衡方程，要考虑题目中给出的附加关系，阿基米德原理）

5.将所列方程联立求解（解方程代数时各量的单位必须用国际单位。）

1.漂浮类（平衡在液面上）

例1　有一重为2N的金属筒，口朝上放入水中，总体积的露出水面。在筒内装入125cm3的某种液体后，水面恰好与筒口相平。求（1）装入液体后金属筒受到的浮力？（2）筒内液体的密度？（取g=10N/kg）

分析：法1.漂浮法：空筒漂浮时，由G筒=2N，可计算出金属筒的体积V筒；装入液体后金属筒排开水的体积等于金属筒的体积V排′=V筒，则F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV筒，可求出浮力F浮′；此时，金属筒仍可看做漂浮，所受浮力等于金属筒与其内液体的重力之和，即F浮′=G筒+G液，可求出G液，又G液=ρ液gV液，V液已知，则可求出ρ液。

法2.比例法：由F浮=ρ水gV排知，金属筒所受的浮力跟其排开水的体积（浸入水中的体积）成正比。空筒漂浮时，所受的浮力等于筒的重力2N；当筒内装入液体后，排开水的体积为V筒，则所受浮力为3N。然后，再由F浮′=G筒+G液，G液=ρ液gV液，求出ρ液。

点拨：对于漂浮类问题，可由漂浮条件F浮=G入手，结合阿基米德原理以及重力、密度的有关知识进行分析。

解略

2.悬浮类（平衡在液体内部）

例2　一块矿石，在空气中用弹簧测力计称得重8.2N，把它浸没在水里称重6.8N。求矿石的密度是多少？

分析：首先对石块进行受力分析，石块浸没在水里，受到重力G、浮力F浮、弹簧测力计向上的拉力F三个力的作用，处于平衡状态，所受合力为零，即F浮+F=G，F浮=G-F，又F浮=ρ水gV排，可求出V排，V排=V石；又G=mg=ρ石gV石，可求出ρ石。

点拨：对于悬在液体内部的问题，可由物体所受合力为零进行分析，根据浮力、重力等力的关系，并应用阿基米德原理结合重力、密度关系，寻找解题方法。

解略

3.状态待定类

例3　质量为5.4kg的铝球，体积为6dm3，把它抛入水中，求当它静止时所受的浮力？（取g=10N/kg）

分析：法1.由于不知道铝球静止时所处的状态（漂浮、悬浮、沉底），不能确定铝球排开水的体积。可先假设铝球浸没在水中，计算出它所受的最大浮力，然后与其重力相比较，确定它静止的位置，进而求出浮力。

法2.求出铝球的平均密度，然后与水的密度相比较，确定铝球静止时所处的位置，然后再求浮力。

点拨：计算物体在液体中所受的浮力，首先要确定物体在液体中所处的状态，即是漂浮还是悬浮或下沉，然后才能确定物体排开液体的体积，知道是用平衡法还是用阿基米德原理法或称量法等方法求浮力。若不清楚物体在液体中所处的状态，可先假设物体浸没在液体中，分析其受力情况，确定其最后状态。也可通过比较物体密度（或平均密度）与液体密度的大小，确定物体所处的状态

解略

浮力计算题篇4

1综合设计法特点

综合设计法在传统工程浮箱设计理论的基础上进一步完善，并提出了专用浮箱的设计理论，从静力学，耐波性，以及防腐等各方面对专用工程浮箱进行了分析．（1）传统工程浮箱以单一规范进行设计，且主要是用于搭建浮桥、栈桥等临时工程设施［6～8］，对于组拼复杂的浮式平台，其缺陷非常明显．综合设计法专门针对浮式施工平台进行设计，综合了钢结构设计规范、内河小船建造规范、钢结构质量验收规范等，从而使得设计更加科学、合理．（2）传统工程浮箱的设计承载力一般比较低，往往需要上几台钻机，如果遇到需要加快工期的情况，平台上的施工荷载也会成倍的增加，因而对浮箱的承载力提出了更高的要求，这就使得传统工程浮箱难以满足浮式平台施工要求．综合设计法针对这一难题，设计提出了一种适用于搭建深水库区桩基础施工平台的专用钢浮箱．（3）稳定性和定位精度一直是浮式施工平台使用过程中的一大弊端．而传统工程浮箱基本上不考虑定位精度的问题．专用工程浮箱针对浮式施工平台钻机施工过程晃动大，稳定性及定位精度等难以达到要求的难题，对浮箱进行针对性设计，改善了锚碇系统，在一定程度上解决了这一难题．（4）传统工程浮箱主要以工程经验和统计参数进行设计，有时难免出现安全系数过大，造成材料的浪费；或安全系数不足，造成人员财产等的损失．在综合设计法理论中将可靠性理论有效地应用在专用浮箱的设计过程中，用科学的统计学理论分析浮箱构件的强度参数，使得综合设计法更系统化、科学化．

2工程实例

项目为樟湖库区大桥的深水桩基础施工，库区正常蓄水位65．0m，水深40m左右．浮式平台主要承受平台面荷载、钻机荷载以及龙门荷载等［3］．浮箱尺寸为9m×3m×1．5m，如图2．通过浮箱组合成3n×9×1．5（n为浮箱的个数）的大型浮体．工程浮箱的箱体骨架体系设计是整个结构设计的最重要内容．其体系的组成包括各类相互连接的钢骨架、箱体上层甲板、箱侧板、底部面板和端板等．在各类构件进行合理的组合后，构件的尺寸主要由强度和稳定决定，还要保证危险截面构件的局部强度．并对整体结构进行设计和检验，验算结果见表1及表2．由表1及表2可知，对浮箱局部的强度验算符合构件安全设计基本要求，保证了浮箱整体构件的强度设计安全可靠，一方面满足了设计规范的要求，另一方面也预留了一定的强度储备．

3有限元计算和分析

3．1有限元模型的建立由于浮箱实际构造和受力情况比较复杂，故在建立浮箱有限元模型时，忽略以下因素的影响：浮箱在水中的整体自由位移；浮箱各部分构件在制造过程中所产生的焊接残余应力；温度等环境的影响．箱体模型采用板梁组合结构，实肋板等骨架采用BEAM188单元，面板采用SHELL63单元，依据浮箱的标准尺寸9m×3m×1．5m，建立有限元模型如图3所示．

3．2边界条件和荷载的施加浮箱是一个漂浮体，处于平衡力系之下，但没有对刚体运动的约束．而有限元分析要求结构的刚体被支座所限制，以便计算结构的相对变形．为此，必须给浮箱加上适当的约束，令浮箱不能做刚体运动，同时也不能限制浮箱变形，不能影响浮箱结构的受力，这样求出相对变形与内力才是真实的［9，10］．通常，边界条件在浮箱底面左端节点施加X、Y、Z三个方向位移约束，右端节点施加Y、Z方向位移约束，并在浮箱底部施加面弹性支撑［11］．浮箱计算荷载工况如下：工况1：空箱浮在水中；工况2：浮箱甲板刚好浸没在水中；工况3：中拱状态；工况4：中垂状态．

3．3计算结果分析通过有限元计算求解可得各工况作用下主龙骨位移如图4所示，因对称只取浮箱一半长度；由图4可知，主龙骨的位移值在工况1作用下均为正值，且值较小，这与实际情况相符．在工况2，3，4作用下时主龙骨的位移值趋势一致，靠近端部位移有少许正值是受边界条件的影响；浮箱主龙骨分别在1．5m，3．0m和4．5m处有位移趋势的突变，这是由于在这三处位置均设置了钢管支撑，与实际受力情况相符．在工况4作用下浮箱整体变形图及其Z方向位移云图如图5及图6所示，浮箱应力云图如图7所示．由表3可知，浮箱整移较小（最大约2mm），在各种工况作用下的静力变形位移均较小，在此忽略了浮箱在水中自由整体浮动位移．浮箱应力亦较小，在工况4下，浮箱最大应力为46．4MPa，远小于Q235－B钢材的屈服强度值235MPa，能满足使用专用工程浮箱拼组浮式平台的要求．因此浮箱的各项指标均在规范控制范围之内，浮箱整体性能良好．

4浮箱结构可靠度分析

浮箱结构可靠度分析采用一次二阶矩中心点法进行，在保证计算精度的基础上，完成可靠度分析．假设影响整体结构的可靠度为n个随机变量Xii＝1，2，…，（）n，则结构功能函数的极限状态方程可以表示为：依据上述方法分别对连接板焊缝强度、箱体截面强度进行计算，得到构件可靠指标和失效概率，见表4（具体计算见文献［12］）．由表4可以得出，通过对浮箱的接头连接板焊缝强度和箱体结构的可靠性进行分析计算，计算结果显示，可靠度指标最小值为4．48，丙丁钩连接板焊缝的失效概率为Pf＝6．20×10－8，单双耳连接板焊缝的失效概率为Pf＝3．10×10－6，表明浮箱结构构件在极限状态下承载能力的安全等级为一级，整体结构强度安全储备满足要求，抵抗风险能力强．

5结论

浮力计算题篇5

【关键词】化学；舍得；浮力；教学

浮力的计算在初中物理中既是重点又是难点，很多学生在复习这部分知识时感觉很难，原因一是没有系统的练习；二是由于这部分内容综合性较强，抽象思维能力要求高。

一、计算方法上学会“舍得”

传统教学中，复习浮力的计算时，总列出以下方法：

（1）压力差法

（2）称重法

（3）阿基米德原理法

（4）平衡法：悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力

以上四种方法虽然全面，但在中考复习中由于时间紧，有的学生甚至舍本取末，只记得其中一两条方法，然后去生搬硬套，根本不会做题，复习没有效果。鉴于以上问题，我采取了如下尝试：在学习新知识时，为了追求知识的完整性，将以上四种方法向学生一一介绍，并对每种方法进行简单练习，让学生对此有初步认识；但是在中考复习中，绝不可照搬而进行简单地重复，要站在学生的角度，帮助学生将知识内化成规律，这就要学会“舍得”。具体做法是：将计算方法归纳为两种：

1.公式法：即阿基米德原理

2.平衡法：即对研究的物体进行受力分析，如：悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力

这样处理，舍弃了浮力计算中的压力差法（新的课程标准对此法已不做要求），将称重法归类于平衡法，让学生从根本上知道为什么会有这样的公式。同时引导学生形成基本解题思路：在比较或计算浮力的大小时，“先用公式法试试，再结合物体所处状态想想”，这样复习重点突出，针对性强，学生面对类似的问题时心中有思路，脑中有方法，真正做到有的放矢。

二、在题目选择上学会“舍得”

我在复习这部分知识时主要选择以下几类题目：

总之，在复习的过程中，我们要注重基础知识和技能的教学，不要搞题海战术，而应培养学生灵活运用知识，建立物理模型、应用数学知识解决物理问题的能力。

浮力计算题篇6

一、压强公式的活用

图1例1.如图1所示，高度相同的均匀的铝圆柱体和铁圆柱体放在水平桌面上，则它们对桌面的压强（ ）

A.铝的大

B.铁的大

C.一样大

D.无法判断

解析：这是属于固体类的压强，若用公式p=F/S来分析，由于只能确定铝圆柱体对桌面的受力面积比铁圆柱体的大，而无法确定两者对桌面的压力大小，由公式p=F/S无法确定两者对桌面的压强大小，所以只能是选择D选项。若用公式p=ρgh来分析，两者高度（h）一样且质地均匀，而铝的密度（ρ）比铁的小，根据公式p=ρgh就可得到铝圆柱体对桌面的压强比铁圆柱体对桌面的压强小，因而正确答案为B。

答案：B

点拨：像上例中所描述的均匀圆柱体，还有正方体、长方体等一类放在水平面上的固体的压强计算问题都可用公式p=ρgh来解答，因为此类情况下固体对水平面的压力都等于自身的重力，即F=G，由公式p=F/S=G/S=mg/s=ρgh/s=ρgh也能推导到其成立的正确性。

图2例2.如图2所示，放在水平桌面上的烧杯内盛有浓盐水。如果向烧杯内加水（液体没有溢出），则液体对烧杯底部的压强将（ ）

A.先增加后减小

B.先减小后增加

C.增大

D.无法确定

解析：该题属于液体压强，若用公式p=ρgh来分析：当向烧杯内加入水后，烧杯内的液体所发生的变化是密度变小，深度增加，因而由公式p=ρgh可得是无法确定，答案选D。但若用公式p=F/S来分析：当向烧杯内加入水后，烧杯底受到的压力一定是增大，而烧杯底的面积是不变的，由公式p=F/S可得烧杯底受到的压强将变大，所以答案应是C。

答案：C

点拨：公式p=F/S其实是压强的定义式，因而只要满足F与S这两个已知物理量，就可利用公式p=F/S来计算，无论它是固体、液体还是气体都适用。

二、浮力公式的活用

图3例3.如图3所示，质量相等，形状不同的铅球、铁块和铝块浸没在水中不同深度处，则（ ）

A.铁块受到的浮力大

B.铝块受到的浮力大

C.铅球受到的浮力大

D.它们受到的浮力一样

解析：由题意得，铅球、铁块和铝块全部浸没在水中，根据F浮=ρ液gV排可知，当ρ液一定时，浮力的大小由物体浸入液体中的体积决定。当铅球、铁块和铝块的质量相等时，由公式ρ=m/V可得，质量一定时，密度大的体积小。铅球、铁块和铝块三种金属中ρ铅>ρ铁>ρ铝，所以V铅

答案：B

点拨：根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，要比较浸在同种液体中的物体浮力大小，只需比较物体浸入液体的体积即可，浸入的体积越大，受到的浮力越大，而与物体所处的深度、形状均无关。

例4.为了维护我国的海洋利益，中国最新096潜艇“远征号”潜水艇从长江某基地赴东海执行任务过程中（ ）

A.潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受的浮力

B.潜水艇在海水中潜行时所受的浮力等于在江水中潜行时所受的浮力

C.潜水艇在海水中潜行时所受的浮力小于在江水中潜行时所受的浮力

D.潜水艇在海水中潜行时所受的重力等于在江水中潜行时所受的重力

解析：潜艇最大的特点是它既能在海面航行也能够潜入水中航行，而且它自身重力可改变但体积是不可改变的军事交通工具。当它在海水和江水中潜行时，由于海水的密度比江水的密度大，而体积相同，根据F浮=ρ液gV排可知潜艇在海水中潜行时受到浮力大，由于潜艇是靠改变自身重力来实现上浮与下潜的，因而它在海水中潜行时自身重力比在江水中潜行时大。

答案：A

点拨：根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，要比较同一物体浸没在不同种液体中的浮力大小，只需比较液体的密度即可，液体的密度越大，受到的浮力越大。

例5.如图4所示，三个完全相同的木块A、B、C分别放在酒精、水、盐水中的情况，则下列比较木块在三种情况下的浮力大小关系正确的是（ ）

图4A.FA>FB>FC B.FA

C.FA=FB

解析：由题意可知木块浸没在酒精与水中时，根据公式F浮=ρ液gV排可知有VA排=VB排，而ρ酒

答案：D。

点拨：当比较浸入体积、液体密度、浮沉状态都不同的物体浮力大小时，就要把F浮=ρ液gV排和F浮=G物综合起来运用才能达到准确且快捷解题的目的。

三、压强和浮力公式的活用

例6.如图5（甲）所示，某建筑工地上有边长为0.1m的立方体A重6N，放在水平地面上。图乙中有一柱状容器放在水平地面上，容器重14N，内装5kg的水，容器底面积为200cm2。（g取10N/kg）求：

图5（1）若把立方体A放入如图乙所示盛水的容器中，那么最终A静止时受到的浮力是多大？

（2）把A放在容器中后，容器底受到的压强增加了多少？

（3）把A放在容器中后容器对水平地面的压强是多大？

解析：计算浸在液体中的物体受到浮力的大小的方法通常有两种：利用阿基米德原理F浮=ρ液gV排和浮沉原理F浮=G物，但无论是哪一种方法都首先要确定物体在液体中的状态，由题意得，物体A放到容器水中的状态没有确定，此情况下可用假设法，即先假设物体是浸没于水中，计算出此情况下的浮力，再与重力比较确定状态，从而确定浮力。当物体A放在容器中后，容器中的水面会升高，所以只需计算出水面上升的高度就可根据公式p=ρ液gh计算出增加的压强。而要计算把A放在容器中后容器对水平地面的压强只需根据公式p=F/S则可计算得到。

浮力计算题篇7

摘要：随着我国城市化进程的加快，城市建筑日新月异，建筑规模越来越大，基坑的面积和深度也逐渐加大，因此对建筑工程中地下水的处理显得尤为重要，本文对建筑地下水的相关问题进行探讨。

关键词：地下水 建筑处理

一、引言

地下水浮力对地下室和地下构筑物结构设计施工的影响日显突出。地下水作为不可避免的承载体，其浮力或水压力优先于地基反力作用在结构上，给结构设计施工带来了不容忽视的影响。讨论与地下水有关的工程问题应先了解地下水的埋藏条件、存在状态及与土的关系，设计中需注意下属几种水对结构的影响：上层滞水（大多是雨季地标积水）主要对施工期间的抗浮、结构支撑于地基的抗倾稳定验算等得主要地下水；承压水主要通过每封堵或没封堵好的勘探孔渗透压力水浮托地下室，较容易被疏忽，应注意建筑场地周围的地势和土层的走向。

二、建筑施工中地下水的利用和保护

（一）减少抽取地下水。在选择基坑施工方案时，尽量选择降水量较少的施工设计方案。在基坑边抽取地下水，同事在离基坑稍远处回灌抽取的地下水，在保持基坑内地下水位较低的情况下，保持基坑外较高的地下水位。

（二）合理利用施工中抽取的地下水。对于施工中抽取的地下水的利用，主要有两个利用方向，一个是本建筑施工中的利用，如建筑施工用水、养护用水、现场临时消防用水、场地除尘和清洗用水等；另一个是本建筑施工外用水，如建筑施工周边的绿化用水时，要先进行水质分析，合理使用地下水，避免出现不利影响。地下水质的分析在工程地质勘查报告中一般都有说明。

三、地下水分浮力问题的解决方案

抗浮设计需结合结构单元抗浮验算的结果选择或调整结构抗浮方案及措施。常用抗浮方案及措施有：

（一）主体工程采用桩（挖孔桩除外）基础时，单层地下室或裙房地下室可用桩（可以适当调整桩）径协助抗浮因为受地下水变化的影响，该桩可能抗拔也有可能承压。

（二）主体工程采用天然地基时，单层地下室或裙房地下室可采用加大恒载（如覆土）抗浮，或将单层地下室和裙房及裙房地下室的结构处理成垂直荷载作用下的子框架结构支撑于主体结构上，由主体结构协助抗浮。后者需修正原设计对应于子框架的梁柱内力与配筋和主体结构中支撑载力大的配筋和截面。主体结构离支撑子框架节点较远的梁柱端内力受影响较小，一般可以不必修正。另外若选用子桁架传来的轴力，要再作偏拉或偏压修正验算。

（三）抗浮锚桩协助抗浮。抗浮锚桩的施工方法基本上同锚杆，使用范围比较大。常用于大空间，大面积的单层地下室或裙房地下室及地下结构物抗浮，当水压力较大时，用分布抗浮锚桩无梁地下室底板的方案易于设计且比较经济。抗浮锚也可替代上面的结构抗浮方案。

（四）地下罐体的抗浮设计应注意其基础或基墩在地下水的影响下可能受压也可能受拉，要做两个方向受力的强度验算。

（五）施工阶段的抗浮问题是设计和施工双方都要考虑的。设计方主要考虑地下室的设计能否施工的大原则。如高地下水位的多层地下室采用逆施工设计，当主体结构的自重满足抗浮要求后施工地下室底板满足承载要求后，封堵其上的降水井。施工方主要考虑地下室的施工细则如基坑降水、排水、意外补水的基坑水位控制措施或排水应急措施，基坑回填土后的地下室抗浮措施和必要的抗浮和结构验算，回填土的透水性与基底水压力变化程度的关系对意外补水的地下室的抗浮影响等。

（六）位于高地下水位的淤泥地基上的地下构筑物主要是考虑抗浮稳定，而不是处理地基承载力。采用抗拔桩或抗浮锚桩加覆土的抗浮方案同事解决了这两个问题。但应注意在必要时要做抗拔桩或抗浮锚装的拔和压的双向受力验算承压验算，宜考虑桩土协同工作，桩主要起抗倾斜作用；注意抗浮验算单元应与协助抗浮的方案吻合；位于地下水位以下的室外抗浮覆土要扣除地下水的浮力；悬挑出室外的地下室底板可以适当考虑上面覆土的内摩擦角按倒梯形截面计算抗浮力；抗拔桩和抗浮锚尽量布置在柱、墙下或对称布置在柱下，共同形成基础梁的支座，可以使抗拔桩和抗浮锚桩的受力均匀，当基础梁的刚度较小时，要避免跨中抗拔桩和抗浮锚桩弹性约束系数难以确定而影响基础梁的内力计算；因基础梁的竖向位移刚度从柱下至跨中各点不相同，所以布置在基础梁跨中的抗拔桩和抗浮锚桩对基础梁跨中是新约束，应注意计算简图的处理，调整基础梁的配筋；工程地质勘查应考虑协助抗浮的抗拔桩和抗浮锚桩的布置方案对桩长的影响。

四、地下水控制中的其他问题以及解决方案

（一）地下水的其他问题。在基坑工程施工过程中，地下水要满足支护结构和挖土施工的要求，并且不因地下水位的变化，对基坑周围的环境和设施带来危害。

（二）地下水控制方法。在软土地区基坑开挖深度超过3m，一般就用井点降水。开挖深度浅时，亦可边开挖边用排水沟和集水井进行集水明排。地下水控制方法有多种，其使用条件大致如表I所示，选择时根据土层情况、降水深度、周围环境、支护结构类等综合考虑后优选。当因降水而危及基坑及周边环境安全时，宜采用截水或回灌方法。

表I：地下水控制方法适用条件

当基坑底为隔水层且层底作用有承压水时，应进行坑底突涌验算，必要时可采取水平封底隔渗或钻孔减压措施，保证坑底土层稳定。否则一旦发生突涌，讲给施工带来极大麻烦。

参考文献：

浮力计算题篇8

【关键词】地下车库；抗浮；水浮力

近几年来我国的高层建筑开始逐渐的增多，这也就导致了我国现在的地下工程建筑的面积越来越大。为了更好的满足私家车的停车问题，在每一幢高层住宅区地下都与若干的高层建筑物设计了贯通的大型车库，这些地下车库的深度都是非常深的。同时为了更好的利用地下空间，不仅仅是在主楼或者是裙房下设置了地下停车场，在各个建筑物中间的空地下面也设置了地下的停车场。这些地下停车场一般情况下都是连到一起的，这就造成了施工设计不叫困难。而且深度的加深、面积的加大造成了地下水库的抗浮设计问题日益突出。抗浮设计是否合理直接关系到了地下工程的质量，关系到地下车库能否正常使用，关系到地下车库使用过程中的安全问题。本文介绍了抗浮力的计算方式以及在大型地下设施中常见的几种抗浮措施。

一、水浮力与抗浮力的计算

1、抗浮设计水位的确定

在进行抗浮设计之前，需要确定工程的抗浮设计水位。在工程开始之前对当地进行工程地质勘察的时候一般只是会对勘察期间的地下水位计其变化范围进行勘察，同时会提到的就是常年该地区的地下水最高水位。但是在大型的地下车库建设的过程中，需要对地下水水位有更加深刻的认识，需要在工程开始之前对地下水的水位进行更进一步的研究，从而针对此次工程，确定好工程建筑的防水设计水位以及抗浮设计水位。大型地下停车场的抗浮设计水位不是指常年的最高水位，也不是在勘察的过程中地下水的水位，需要对该地区地下水水位历年以来的变化进行综合分析，同时需要考虑到的因素还有地下水水位的补给、排泄，再充分的结合此次工程的重要性以及在工程完工之后地下水水位变化的可能性来准确的确定大型地下车库的抗浮设计水位。一般来说，选取的抗浮设计水位应该就是在工程建成使用的整个过程中，该地区地下水水位的最高水位。但是也有特殊的情况，比如说某个地区的最高地下水水位超过了工程施工的地面，那么就只能选取工程施工地面作为抗浮设计水位。

2、水浮力的计算

地下水在对地下停车场等地下建筑产生作用的时候是跟水直接作用于水中的物体是不一样的，作用机制比较复杂，所以说想要十分准确的确定地下水对于地下建筑物的压力还是比较困难的。在不用的地质条件之下，地下水对于相同的地下建筑物的作用力是不一样的，也就是说在计算水浮力的时候还需要考虑当地的地质状况。在一些透水性比较好的地方，地下水的水浮力是不应该进行折减的。而在透水性不好的地质条件之下就需要对水浮力进行一定的折减，如果当地岩层的透水性极差的情况下甚至于可以不考虑地下水浮力的作用。对于需要对地下水的水浮力进行折减的情况下，需要根据当地具体的地质状况进行详细的研究来确定。本文详细介绍一下不考虑水浮力折减的情况下水浮力的计算。

一般的情况下，地下水的抗浮水位与地下建筑物的位置关系一般有两种，分别通过图一和图二进行表示。

图一 抗浮设计水位与地下建筑物的位置关系一

图二 抗浮设计水位与地下建筑物的位置关系二

图一和图二中表示的两种水浮力与地下建筑物位置关系中，单位面积的水浮力标准值计算公式分别用一下两个表达式进行表示：

Sk = γs（ h3 - h2）

Sk = γs（ h3 - h1）

在上面两个表达式中Sk表达的是单位面积的水浮力标准值，单位是千牛每平方米。，γs表示的是水的容重，单位是千牛每立方米。，h1表示的是抗浮设计水位到地面的距离，单位是米。，h2表示的是工程顶板上表面到地面的距离，单位是米。h3表示的是工程底板下表面到地面的距离，单位是米。

水浮力效应的设计值应该是：S = γk × Sk 表达是中γk 表示的是水浮力的分项系数。

二、大型地下车库抗浮的措施及比较

1、增加质量

地下水对于地下车库的作用主要是浮力，当地下车库的总体质量小于地下水产生的浮力的时候，地下停车场就会发生上浮。从这个原理中我们可以想到，只要我们加大地下停车场的质量，使其超过地下水对停车场产生的浮力，就可以解决地下水浮力的问题。增重法主要可以通过对一下几种方法来实现：顶板覆土增载、地下车库底板增厚、室内堆载以及边墙加载。这种方法的优点是显而易见的，那就是施工过程简单，技术含量不高。但是缺点也同样明显，增加质量的同时，增加的质量可能被增加埋深造成的浮力完全抵消掉，这样就得不偿失了。

2、抬高地下室底板法

抬高地下室底板，一般有两种方法可以实现，第一种就是将建筑物的高度进行整体上的上移。第二种方法是降低地下建筑物的层高。这两种方法都能够有效的对地下室的地板进行抬高，从而实现地下水浮力对于地下建筑物的作用。这种方法的缺点十分的明显，降低地下建筑物的层高有可能会影响到地下建筑物的功能。增加建筑物的总高会增加施工的难度。

三、结术语

我国的人口数量正在逐渐增多，随着社会科技的不断进步，经济的不断发展，私家车已经开始越来越普遍，我国私家车的数量已经名列世界前茅了。但是私家车的普及也带来了一个问题，那就是停车位供不应求，为了提供更多的停车位，地下停车场慢慢发展起来，但是与很多的地下建筑一样，地下车库面临着抗浮问题。本文介绍了地下水浮力的计算，以及地下车库抗浮的几项措施。

【参考文献】

[1]韩兵康，张竹庭. 设抗浮桩的大型地下车库不均匀上浮有限元分析及处理[J]. 工业建筑，2011，S1：441-444+474.

浮力计算题篇9

【关键词】浮力 初中物理 应用知识

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.12.160

一、正确理解浮力中的有关概念

关于浮力内容中的基本概念，能够正确理解，是解浮力计算题的关键。如浮力的定义、浮力的方向以及浮力产生的原因，物体在液体中上浮、下沉、悬浮或在液面上漂浮等。

二、掌握物体在液体中的浮沉条件

当F浮>G物（ρ物

当F浮=G物（ρ物=ρ液）时，物体悬浮。

当F浮ρ液）时，物体下沉，静止时物体沉底，这时F浮=G物-N支持力。

物体在液体中悬浮或漂浮在液面上时，二力平衡。

例题：如图1一玻璃杯中装有适量的水，水面上漂浮着一块不含杂质的冰块，问：当冰块完全熔化成水时玻璃杯中的水面将如何变化？如图2、图3所示，若冰块中含有杂质呢？

图1 图2 图3

这是一个典型的物体漂浮条件下的浮力问题，解决这类问题首先要弄清楚漂浮的条件，即F浮=G物，然后根据等量关系进行分析，最终得出结论。此题中要判断玻璃杯中水面的变化，就要弄清冰块完全熔化前和冰块完全熔化后总体积有何变化？

首先我们来分析冰块完全熔化前的总体积：

由于冰块是漂浮在水面上，我们可以得出：

F浮=G冰，从而可知V冰排=G冰/ρ水g=m冰/ρ水

即：V总=V冰排+V水=m冰/ρ水+V水

当冰块完全熔化后：V总'=V水'+V水=m冰/ρ水+V水

由上分析可知V总=V总'

所以当水面上的冰块完全熔化后水面保持不变。

1.当冰块中含有杂质时，分析方法一样，只不过此时要对杂质进行分类处理。

如图2所示，冰块中所含杂质的密度小于水的密度时：（设冰块中所含杂质为木块ρ木

由于冰块未完全熔化前冰块与木块是漂浮在水面上，我们可以得出

F浮=G冰+G木，从而可知V冰排=G冰+G木/ρ水g=m冰+m木/ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水

即：V总=V冰排+V水=m冰/ρ水+m木/ρ水+V水

当冰完全熔化后，冰与木块分成了两部分：水和木块，而由于木块的密度小于水的密度，所以当冰块完全熔化后，木块漂浮在水面上。

故F木浮=G木V木排=G木/ρ水g=m木/ρ水

V总'=V水'+V木排+V水=m冰/ρ水+m木/ρ水+V水

由上分析可知V总=V总'

所以当水面上的含木块的冰块完全熔化后水面保持不变。

2.如图3所示，冰块中所含杂质的密度大于水的密度时：（设冰块中所含杂质为小砂石ρ砂石>ρ水）首先我们来分析冰块完全熔化前的总体积：

由于冰块未完全熔化前冰块与小砂石是漂浮在水面上，我们可以得出

F浮=G冰+G砂石，从而可知V冰排=G冰+G砂石/ρ水g=m冰+m砂石/ρ水=m冰/ρ水+m砂石/ρ水

即：V总=V冰排+V水=m冰/ρ水+m砂石/ρ水+V水

当冰完全熔化后，冰与砂石分成了两部分：水和砂石，而由于砂石的密度大于水的密度，所以当冰块完全熔化后，小砂石在水中下沉。

故F砂石浮

V总'=V水'+V砂石排+V水=m冰/ρ水+m砂石/ρ砂石+V水

ρ砂石>ρ水

m砂石/ρ砂石

故：V总

三、正确理解阿基米德原理

正确理解阿基米德原理是计算浮力的关键。

在公式“F浮=G排=m排g=ρ液gV排”中，G排表示被物体排开液体的重力，m排表示被物体排开液体的质量，ρ液表示液体的密度，V排表示被物体排开液体的体积。

当物体全部浸入液体中时，V排=V物；当物体部分浸入液体中时，V排

浮力的大小只与液体的密度、排开液体的体积有关，而与其他因素无关。阿基米德原理适用于所有液体和气体中。

四、浮力计算的常用方法

（1）弹簧秤法（F浮=G物-F读）

此方法仅适用于用弹簧秤在液体中称物体重力时受到的浮力。

例1一个金属块挂在弹簧测力计上，在空气中称读数为27N，把它浸没在水中称测力计读数为17N，此金属块受到的浮力是多少？（g=10N/kg）

分析：金属块浸没在水中称，弹簧测力计的示数比在空气中称时示数变小，这是因为金属块受到了水的向上浮力作用，所以F浮=G-F=27N-17N=10N

（2）平衡法（F浮=G物）

此方法仅适用于物体一部分浸没在液体中处于漂浮状态，或完全浸没在液体中处于悬浮状态时，可根据“F浮=G物”求浮力。

例2将质量为800g的铜块（体积为2dm3）放入水中静止时其所受浮力是多少？

分析：此题没有明确铜块是实心还是空心，所以铜块放入水中的状态不能确定。但我们可以求铜块密度：

浮力计算题篇10

关键词：地下工程 抗浮设计 加固

中图分类号：TU7 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2012）12（a）-0163-01

目前在我国现行的建筑结构规范当中，对于有关浮力问题只有定性的描述，而没有详细的规定，本文主要对地下工程的抗浮设计和加固措施进行一些探讨。

1 地下工程抗浮设计

地下工程抗浮设计可以使用如下公式进行表示：≥。

式中，为结构抗浮力；为结构的自重；为结构的抗浮安全系数，一般取1.05～1.10；为结构的静水浮力。

地下工程的抗浮设计一般要首先进行水浮力的计算，选择合理的抗浮设计水位，然后确定地下工程结构是否满足抗浮要求，对不满足抗浮要求的结构进行结构的抗浮设计。

1.1 水浮力计算和抗浮设计水位

对地下工程而言，水浮力的计算时进行抗浮设计的前提，首先要确定工程的抗浮设防水位，它不是工程所处地理位置的历年最高水位，也不是目前水位，而是综合考虑根据工程的重要性和工程建成之后地下水位的变化而确定的抗浮设计的设防水位。

地下工程所承受的水浮力是作用在工程基础底板上的底板面积和静水压强的乘积，如下式表示：×

式中，为地下工程所承受的水浮力，为作用在基础底板上的静水压强；为基础底板的面积。

一般来说，基础底板的静水压强按照下式计算：×

式中，为水的重度；为抗浮设计水位，一般在设计过程中取：；为地下工程抗浮设防水位标高；为基础底板标高。

从上可以看出，地下工程抗浮设防水位的高低直接决定了水浮力的大小，决定在下面抗浮设计中抗拔桩的数量和基础底板的配筋和厚度。

在实际的工程当中，地下水的作用十分复杂，在不同地基环境当中的水浮力是在不断变化的。当工程位于粉土、沙土、碎石土等地基上时，计算得出的地下水浮力可以不进行折减，当工程底板和岩石地基紧密结合的时候，可以不考虑水浮力的作用。设计人员应根据实际情况，选择合理的设防水位。

1.2 抗浮设计

对地下工程而言，在确定了结构的尺寸、形式和埋深之后，就要根据设防水位，计算地下工程的自重和净水的浮力，判断在结构的施工和使用过程中是否需要进行抗浮设计，采取抗浮措施。根据施工阶段、竣工后工程使用情况的不同，应当进行不同的抗浮设计，采取不同的抗浮措施。

1.2.1 施工阶段抗浮设计措施

地下工程在施工期间，一般顶板的覆土都没有完成，但是底板和外墙都已经完成，地下水的作用下会形成一定的浮力。在水浮力较小时，可以利用集水井、排水明沟等排出基坑内的水，减小结构承受的水浮力。在水浮力较大时，应当在地下工程的底板中设计后浇带，将底板下的块石垫层当做倒滤层，在后浇带里面插入轻型井点立管进行降水。在后浇带的浇筑过程中，应当在井点的立管上焊置环形止水环，继续降水，直到地下工程地下部分顶板及顶板覆土完成，再去掉井点立管。如果设置后浇带比较困难，也可以使用深井点降水的方法，原理和轻型井点立管降水相同。

1.2.2 永久性抗浮设计措施

目前，地下工程的永久性抗浮设计措施主要有：增加自重、锚杆设计和抗浮桩设计等。

增加自重是最传统和可靠的方法，包括顶板压载、边墙压载和基板压载等，增加自重就是要保证结构本身的重力大于地下水的浮力，使得结构不上浮。

锚杆设计就是通过设计抗浮锚杆，利用锚杆的抗浮力抵抗水浮力。即当地下工程建在粉质粘土、风化基岩等适宜钻孔灌浆的土层上时，可以利用这些土层，使用锚杆抗浮。抗浮锚杆易于施工、布置灵活，主要形式有：预应力锚杆和非预应力锚杆两种。但是目前国内对抗浮锚杆的设计没有明确的规范，限制了抗浮锚杆的设计和应用。

抗浮桩设计指通过设计抗浮桩，利用桩体的自重和桩的侧摩擦阻力来抵抗水浮力。目前在我国的抗浮桩设计过程中主要采用经验参数法，即利用桩的侧阻力值导入抗拔系数后作为抗浮桩的侧阻力值，抗拔系数一般取0.5～0.8。抗浮桩按照轴心受拉构件进行承载力计算，桩的配筋要求满足最小配筋率的要求。

2 地下工程抗浮加固措施

2.1 控制结构上浮的措施

地下结构发生上浮事故之后，常用的处置方法有加载、洗砂和排水。

加载就是通过增加结构的自重来抵消水的浮力，最终使得结构回归原位。一般将重物放在上浮量大的地方，但是要注意楼板的极限承载能力。值得注意的是受到淤积在底板和基地间泥沙的影响，加载并不一定能够达到所需的效果。

排水就是通过水泵将结构所在位置的地下水排出，以降低水压力使地下结构回归原位。在地下水头较高且排水量小的地方，要在底板下增加倒滤层，既可以使地下水在水头作用下能够正常流出，还能够保护回填土中的细颗粒不会被冲走流失。

洗砂的方法有两种：一种是利用高压水枪扰动地下结构侧墙边上的土壤，降低它的摩擦力，这种方法容易造成底板下淤泥沉积，不利于后续作业；另一种方法是用高压水枪冲洗基础底板下的泥沙，使结构顺利下沉。总之，洗砂作业之前要事先评估底板下泥沙淤积的范围，耐心观察，持续作业直至结构稳定而缓慢的下沉。

2.2 抗浮加固

当控制住结构物的上浮之后，就要进行结构的抗浮加固，考虑到基础底板上钢筋布置较密，补桩的孔不宜太大，否则会有较多的底板钢筋被截断，而使用钢锚杆在底板上钻孔的直径比较小，能够大大的减少底板钢筋被截断，是工程中首选的加固方法。

抗浮锚杆加固设计计算按照《岩土锚杆技术规程》对锚杆进行计算。

首先确定锚杆的拉力设计值，采用钢绞线（7股）时，取为100 kN。

然后按照下式确定钢索截面积和直径：≥；

式中，为钢索截面积；为钢索直径；为抗拉安全系数；锚杆轴向拉力设计值；为钢绞线轴向拉力设计值。

最后确定锚杆的锚固长度，下面两式中的较大值：

；

式中，为锚杆抗拔安全系数，锚杆轴向拉力设计值，为锚杆锚固段长度，为锚固段注浆体和地层之间的粘结强度标准值，为锚杆锚固段的钻孔直径，为钢绞线的数量，为钢索直径，为界面强度降低系数，为锚固长度对粘结强度的影响系数。

3 结语

随着建筑结构向地下的发展，地下工程抗浮设计和加固将会成为结构设计的一个重要组成部分。地下工程的抗浮设计和加固应当根据具体工程结构的特点、地质条件和环境、施工因素等等，综合考虑选择抗浮和加固措施。在设计和施工当中，选择合理的设计参数，重视结构构造措施，才能使工程安全可靠。

参考文献

[1] 贾金青.软岩地区抗浮锚杆的试验与施工[J].施工技术，2003（1）.

[2] 国家标准.《土层锚杆设计与施工规范》CECS22：90[S].