九成宫十篇

九成宫篇1

关键词 《九成宫》；法度；意韵

欧阳询（577-641），唐代书法家，字信本，潭州临湘（今湖南长沙）人。历任太子率更令，弘文馆学士，封渤海县男，《九成宫》是欧阳询晚年的巅峰之作。此碑书风严谨，高华庄重，遒劲中不失婉润，无丝毫媚态。宋.曾巩曾在《成宫酯泉铭・跋》中称：“九成宫乃隋之仁寿宫也，魏为此铭，亦欲太宗以隋为戒，可以见魏之志也” ①。《九成宫》千百年来一直作为楷书的典范，不仅在于其外在尚法的艺术形态，更在于其内在的意韵。冯班曾在《钝吟书要》中对晋唐时代的总结；“唐人用法严谨，晋人用法潇洒，然未有无法者，意既是法”。②

一、笔法之意

《九成宫》为欧阳询晚年作品，《旧唐书》说：“询初学王羲之书，后更渐变其体，笔力险劲，为一时之绝” ③。 欧阳询晚年字形修长，秀健而不失挺拔，笔势方而遒劲，广学南北碑刻，笔法类似于南梁的《始兴王碑》。明赵涵《石墨镌华》曾称此碑为“正书第一”。明王世贞也评价：“信本字太伤瘦劲，独九成宫劲爽之中不失宛润，尤为合作”。欧阳询的楷书点画变化非常丰富，方中有圆即在庄严中又不缺乏情趣；书写三点水时第二点习惯用撇点代替，没有用特别严谨的笔法来表现，《九成宫》笔法上是同时注重法度和意韵。

首先《九成宫》棱角分明，方劲严整，点画多呈三角形，藏露非常自然；横竖起收、钩挑捺尾、转折之处多用顿挫之法，方劲硬朗。九成宫笔法中方中带圆，方圆融合，忌剑拔弩张，可从“钜、间、阳、逾”等字中看出端倪。九成宫的笔法粗细匀称，清秀挺健，行笔缓慢沉稳，不似颜、柳楷书笔画对比明显，但每一笔中都蕴涵着变化，没有显得刻板单调，横画排列严整，但笔法中却富有很强的弹性力度，增添了几分活泼。此碑虽有很多粗横细竖相互呼应，但看似瘦劲却依旧挺拨，可以从“本、越、青、毁”等字中看出。

九成宫笔法瘦劲挺拔，高简浑穆，用笔多沉稳内敛，横竖的起收处多用藏锋之法，出锋处锋尾比较短，锋芒内敛；出钩时多顿挫，后平推笔锋多作小平钩，不作长钩；有些撇或竖收笔回锋似钩，笔势精练。特别值得注意的是，右抛钩明显的是借用隶书“雁尾”之法，饱满舒张，古朴典雅，别居神韵，如“作、尤、悦”等。

该碑变化灵动，多用点画置换之法，饶有趣味，别具一格。多取汉隶的笔法，以横竖代替点画，朴厚凝重（首点用短横，宝盖左点用短竖）；借用魏碑笔势，以短撇代替点，方劲有力（如“戈”右上点）；参以行书笔意，以点代替横竖，生动活泼（如框形中的短横、短竖），如“象、足、训、沼”。碑中有许多“”的写法，就直接继承了隶书的写法，如“也”、“观”、“九”等的字。欧阳询的书法用笔方劲硬朗，内含风骨，笔势张开，大处求整，小处求活，不失润味。杨宾在《大瓢偶笔》中说：“信本碑版方严莫过于《邕禅师》，秀劲莫过于《醴泉铭》，险峭莫过于《皇甫诞碑》，而险绝尤为难” ④。欧阳询使书法游离于法度和意韵之间的能力是游刃有余无人能及的。

二、结体之意

《九成宫》的结体是隋代书法在唐代的延续，其结体脱胎于萧梁的《始兴王碑》，戈律森严，深受北朝墓志的影响，与魏碑《张猛龙》颇为相似，阮元因此称欧阳询为北派。《九成宫》虽结构严谨但是还会不经意表现出那种故意夸张的波澜，可以见《九成宫》的结体游离于前人墓志的情况还是相当严重的。

作为奉敕皇家书写的记事铭文碑帖，《九成宫》给人的印象是平正醇厚。从艺术的角度讲，工整平稳是远远不够的，要使写出来的字给人以新鲜的美感，富有充实的内在意韵，就得在结构布白上下工夫，对文字的各个笔画、结体进行新的组合和整理。在《九成宫》中，欧阳询在工整平稳的基础上不断探索出了新的理想境界，并做了大胆并且成功的新尝试。从《九成宫》中可以看出在工整平正不仅满足于横平竖直，而是力求从险中求生动，平正中求险绝，动与静的矛盾被有序地统一结合起来，产生出较高层次意义上的平正效果，这正是《九成宫》结体意韵表现的独到之处。

从《九成宫》中，可以看到有许多字的结体直接取法于篆隶，体现了明显的意韵，如“般”右部的写法就直接照搬了隶书的结构，又如“亥”字、在造型上就明显有《曹全碑》中“亥”字写法的特点，仅把中间的一撇写成了竖钩。很多字直接继承了六朝书法和魏碑《张猛龙》《龙门造像》、《张墨女墓志》的结体形式，如“风”、“源”、“抚”、“武”等就看到上述碑刻的影子。此碑结体较欧阳询其它碑写得开张，能擒能纵，转弯处一提一按，随势抽锋，字写得似方非方似圆非圆，大有《黄庭经》、《乐毅论》的遗意。

在《九成宫》中，许多字在结体处理上有意夸张甚至用某一笔划来控制字的大小，大有大开大合之势，这种结体的处理手法，在楷书中是非常少见的，如“武”、“大”等字中“弋”、“”的笔划；通过压缩了剩余部分的结体，做成强烈的空间对比关系。有些字则有意压缩使偏旁略向左倾斜，运用主笔夸张拖长向右方，使重心向左倾，主笔向右伸展之势相互呼应，从而创造出平衡的局势，打破一般结字重心略向右取势以求视觉习惯上平衡的作法，这样使结构稳定并且形式上富有新鲜，如“昔”、“寿”、“奉”、“华”等字。

三、艺术风格意之传承

《九成宫》源于“二王”，从魏晋书法中出，转折处干净利落；结体方整，方正浑穆，雍容大度，不失险劲趣味，有隋代碑刻《苏慈》、《董美人》的影子；远承魏晋尚韵灵秀之遗风，参于六朝北派碑版之书风。后人评书云：“龙蛇战斗之象，云雾轻浓之势，风旋雷激，操举若神。”

《九成宫》从艺术风格上讲，既有篆书和隶书的风采，又有魏晋风度的遗韵，它是书法发展成熟的表现。《九成宫》的艺术风格突出反映了隶楷即将完结而进入成熟定型阶段的一种现象。此碑较突出能擒能纵，转弯处一提一按，随势抽锋，大有《黄庭经》和《乐毅论》的遗风。日本书法家伏见冲敬曾说过：“他的书风既不能说是北派，也不能说是南派，而是以自己的东西将陈旧的框架结构给代替了。

从士的角度来看，欧阳询书风的创新与当时所倡导的风气不合，所以欧式书风在当时并未能掀起书风的狂潮，但欧阳询的书法风格对后世书风却产生重大影响，宋黄庭坚曾说：“唐彦猷得欧阳率更书数行，精思学之，彦猷遂以书名得天下”，康有为在《广艺舟双辑》中对唐碑是坚决斥责的，但唯独认可欧阳询。从唐迄今，不同的时代对于欧阳询书法的褒贬更多的是牵扯到历史渊源和书学流派，而不是书法艺术本身的精神内涵。欧阳询把《九成宫》提高到了很精深的高度，确立了欧阳询在书法史上的历史地位。

注释：

① （宋）曾巩. 金石录跋尾十四首之九成宫醴泉铭[A].曾巩全集（卷五十）[M].北京：中华书局，1984.

② （清）冯班.钝吟书要[A].历代书法论文选[C].上海：上海书画出版社，1979：553.

③ （唐）刘.旧唐书（卷八）[M].北京：中华书局，1975：2761.

④ （清）杨宾.大瓢偶笔（卷四）[A].历代书法论文选论[C].上海：上海书画出版社，1997：99.

参考文献

[1] 杨超.中国书法史[M].呼和浩特：远方出版社，2005.

[2] 康有为.广艺舟双楫[M].上海：上海书华出版社，1981.

[3] 叶民.中国书法通论[M].北京：清华大学出版社，2007.

[4] 伏见冲敬.中国历代书法[M].重庆：四川美术出版社，1987.

[5] 朱关田.中国书法史[M].南京：江苏教育出版社，1999.

九成宫篇2

中图分类号：J60 文献标识码：A

南曲是我国戏曲发展史中一种重要的曲体形式。自宋元以来，南曲诸多代表性曲牌得到传承与发展，并逐渐衍生出若干变体格式。笔者选取《新定九宫大成南北词宫谱》（以下简称《九宫大成》）所收南曲【会河阳】正、变格二曲为研究对象，试图探究【会河阳】曲牌旋律曲调之流变规律及其产生原因。《九宫大成》卷十中吕宫正曲收录【会河阳】正、变格二曲，分别出自清宫戏《月令承应》与明清传奇《一捧雪》。《月令承应》为清代宫廷戏一种，在各岁时节令期间演出，以展示各种祥征瑞应为主要内容。《一捧雪》为明清传奇，讲述明代嘉靖年间，莫怀古连番设计保卫祖传玉杯“一捧雪”。《九宫大成》南词宫谱凡例第一条写到：“今选《月令承应》、《法宫雅奏》作程式，旧体式不合者删之。新曲所无，仍用旧曲。”因此清宫戏《月令承应》中【会河阳】曲牌被列为正格。笔者将对《九宫大成》【会河阳】正、变格二曲（以下简称【会河阳】二曲）旋律曲调进行比对、分析。

一、调式与音阶【会河阳】二曲均为中吕宫调，笔者参考《新定九宫大成南北词宫谱校译》书中译谱，宫调与曲调的对应参照昆曲各宫调所用笛色，此二曲定为小工调（小工调=D调）。 正格全曲共出现“四上尺工六五”八工尺谱字，其中“四”为低八度的“五音”，“”为高八度的“上”音，“”为高八度的“尺音”。变格全曲共出现“四上尺工六五”七工尺谱字， 较之正格，减少一工尺谱字“”音。【会河阳】二曲皆为南曲，南曲音阶体制以五声音阶为基准，不用“凡乙（一）”二音，此二曲皆符合此规律，全曲皆无“凡乙”二音，故二曲音阶为： D调DE#FAB。

二、工尺谱字总数【会河阳】正格全曲共标注工尺谱字五十七音，变格全曲共标注工尺谱字六十音，较之正格增加三谱音。其中曲文一字搭配三音者，变格有二：即首句第三字“朦”字（五五）与末句第四字“屯”字（工六工）。正格全曲仅一处一字搭配三音，即第七句第四字“寻”字（工六工）。

三、板式运用【会河阳】二曲，板式运用颇为相似，二曲皆为二十一板，除首句正格在第六字“混”字处用“眼”，而变格在首句第七字“迷”字处用“正眼”外，其余板、眼俱同。

四、腔板搭配腔格与板式既是组成曲调的重要部分，又是区分曲调的重要因素。腔与板二者相互对应，联系紧密。笔者将【会河阳】二曲旋律音出现频次与头板运用次数进行统计，如下：《月令承应》格（正格）：

工尺谱字四上尺工六五

出现频次21014214411

头板次数12661010

由表可见：全曲中的八工尺谱音并非平均分配，而是主次分明。全曲以“工尺”二音（D调#43），出现频次与头板运用次数最多。其中“工”音出现高达二十一次，并六次搭配头板，分别在“须”、“处”、“寻”、“去”、“逢”、“住”字处采用头板，全曲结音仍为“工”音，可见“工”音在全曲中至关重要。“尺”音出现频次仅次于“工”音，多达十四次，且配以头板次数亦为六次。“上”音（D调2）运用频次也达十次，并两次搭配头板。全曲以“工”音为首的“上、尺、工”三音，运用头板次数与出现频次最多。

《一捧雪》格（变格）：

工尺谱字上尺工六五四

出现频次9122011431

头板次数3561110

由表可见：全曲仍以“工”音出现频次与头板运用次数最多，高达二十次，并六次搭配头板，分别在“低”、“沸”、“成”、“会”、“屯”、“骑”字处采用头板，全曲结音仍在“工”音。“尺”音次之，出现频次高达十二次，并五次配以头板。此格“上”音出现九次，搭配头板次数增至三次。此外，“六”音（D调6）在此格中使用频率明显增多，共出现十一次，并一处搭配头板；而正格仅出现四次。由此可见，全曲“上、尺、工、六”四音运用最多，较之正格，“六”音作用明显增强。通过对【会河阳】二曲腔格与板位搭配的数据分析表明：头板运用次数最多的旋律音，也是全曲出现频次最高的旋律音，又是全曲之结音，即“工”音，它在二曲中的作用极其重要。正格中出现频次最多的音，依次为“工、尺、上”三音，“四、六、五、、”五音则运用较少；变格依次以“工、尺、六、上”四音出现频次最多，而“五、四、”三音运用较少。较之二曲，腔格与板位搭配既有重合，亦有变化，正因为这些变化，致使同名曲牌的曲调旋律在严格的律曲模式中亦能显现其鲜活个性与生命力。

五、旋律音程关系

【会河阳】二曲相邻两个旋律音之间均以二度关系行进最多，正格二度运用高达三十次，变格达到二十七次。由于五声调式音阶中不存在半音，没有小二度，故二曲旋律音之间二度关系俱为大二度。二曲五度与八度的运用最少，均为一次，且运用位置、行进方向、搭配音符皆相同。二曲均在首句第六、七字搭配“五四”二音，构成八度下行大跳；均在第四句第二、三字搭配“工四”二音，构成五度下行大跳。二曲相较，旋律音均以二度上下行形式行进最多，三度与一度次之，变格曲中三度音程运用更为频繁，正格曲中三度与一度音程关系使用均衡，二曲四度、五度、八度运用较少，六度、七度均无运用。正由于不同音程关系的搭配与组合，给曲牌音乐提供了更为丰富的表现形式。

九成宫篇3

【关键词】九宫图 教学价值

“越是简单的知识，越能体现数学的本源。”九宫图就是这样的一个例子。在3×3的九个方格中，分别填入1至9这九个数。这是一个十分简单的数学问题，简单到只要以“20以内的加法”作为基础，就可以解决这个数学问题（如右图）。但是，却赋予它神话的色彩，下面让我们慢慢走进“九宫图”的世界。

一、九宫图的文化背景分析

相传，在夏禹时代，洛水中曾出现过一只大的神龟，它的背壳上有个图（如左下图），人们把这个图称作“洛书”。据说，这个图中蕴含了世间万物的变化规律， “洛书”为当时的首领大禹所得，他从中悟出了治理天下的道理。

“洛书”比较形象的称法是“九宫图”或“纵横图”，它的神奇特点吸引了无数人对它痴迷。从我国古代的“河出图，洛出书，圣人则之”的传说起，系统研究九宫图的第一人，是我国古代数学家――杨辉。

在国外，公元1300年被希腊数学家莫斯切普罗所推广，成为许多数学家倾注精力进行研究的一个数学题材。

九宫图中的原理连小学生都很容易理解，但它的内涵却是十分丰富的，它通过数字间的周转变化，数与形的和谐统一，局部与整体的全息对应，描绘出一个生动的宇宙演化的数学模型。它蕴含着大量的数学规律，“线线诸数合幻和、纵横巧合联四方、和差积方都巧等、三角方圆均有律”，它与算术、数论、幻方、代数几何、矩阵、趣味数学等都有联系。古今中外，不知多少学者著书立说，对九宫图进行深入的探索。

从上面的阐述中，感受到了“九宫图”所特有的文化内涵，从它“现世”的那一刻起，就注定成为一个融数理与神话为一体的数理哲学的化身。因此，在引入“九宫图”时，如果我们能创设情境，恰当地阐述“九宫图”的文化背景，可以激发学生对“九宫图”进行深入研究的兴趣。为后面研究或了解“九宫图”的各种不同的填法积累情感的基础。

二、九宫图的填写方法分析

九宫图的填法，如果用算术法凑数，可以用“罗列数组，对号入座”的方法很快地填出。但是，人们在此基础上，还创造出了许多口诀，根据口诀，可以按部就班地填出九宫图，增强填写“九宫图”的趣味性。下面我们列举几种适合小学生填写与了解的方法，并简要说明大致的教学设想。

（一）罗列数组，对号入座

这是最常用的构造九宫图的方法。

我们知道，把1至9这九个数填入“九宫图”，由于9个数的总和为45，每横行、每竖列、每横行和每斜行的三个数的和均相等，所以这样的每三个数的和都应该是15，也就是说从1至9中选出三个数，至少需要组成8组不完全相同的和为15的数组。经过试验有且只有8组，分别是（1，5，9，）（2，5，8）（3，5，7）（4，5，6）（2，4，9）（2，6，7）（3，4，8） （1，6，8）。

再观察右边的九宫图，写出以上8组和时，中间e的位置上的数被用到了4次，角上a，c，g，i的位置上的数被用到了3次，而边上b，d，f，h的位置上的数只被用到了2次。

按上面的规律，把8组数中各个数出现的次数做一个统计，可以发现“5”被用了4次，“2，4，6，8”各被用了3次，“1，3，5，7”各被用了2次。经过试验自然就可以把各个数“对号入座”了。

从上面的叙述中，可以设想到，如果只给出要求，学生按要求把1至9这九个数填入九个方格中，学生首先会进行尝试，当出现错误时，会不断地调整，这是最原始的尝试法。之后，再引导学生反思填写要求，逐步发现上面叙述的有序的填写思路。这就是数学思考的力量。这样的一个过程适合三年级时组织学生填写。而对于一、二年级的学生则可以先填其中部分数，让学生根据规则，填写出满足要求的其他位置上的数。如请补全右面的“九宫图”。

（二）归纳口诀，记忆填数

用上面的填法，固然可以填写九宫图，但是需要一个较长的过程。因此，还可以编写出填写的口诀。这些口诀又可以分为两类，一类是直接填数法，一类是表述过程法。

1.直接填数法

直接填数法就是依据口诀，可以依次直接填写出各个位置上的数。最有名的是：

戴九履一，左三右七，二四为肩，六八是足。

上面的口诀，分明就是一只乌龟的造型，如右图。

下面的口诀则是根据奇数与偶数不同位置特点编写而成的。

九数从小排到大，中间数字中间填，四角填上偶数项，余下四数再补全。

根据上面的口诀，可以按如下的图示填写。

这给我们提供了很好的教学思路：在学生按“罗列数组，对号入座”的方法填写出“九宫图”后，请学生阅读上面的两句口诀，说一说这两句口诀的意思及编写的思路。然后请学生再独立找一找“九宫图”中各个数的其他特征，自己来创作一句填数口诀。

2.表述过程法

用直接填数的口诀虽然形象生动，但是如果把它作为真正的填数方法，可能要增加学生的记忆负担。所以人们又创作出了另一种口诀，描述的是如何从最简单的数的排列，通过最简便的数的位置移动，实现填写九宫图的目的。

下面介绍的就是杨辉创造的一种填数口诀：

九数斜排，上下对易，左右互换。

读完上面的口诀，再看下面的两个图示，是否学会了“九宫图”的快速填法了？

在国外也有类似的口诀， “罗伯”口诀是其中有名的。

一填首行正中央，依次斜上莫要忘，

上出下填右出左，若是重了填下方。

右边的图示反映了按上面的口诀填数的过程。

根据口诀，只要找到“1”的位置，然后按规则从小到大填入其余各数的位置。

上面的这些填法，如何成为教学资源？我们设计了两种方案。

第一种方案是逐步渗透法。在一年级的教学中，根据学生的计算能力，做一些填数游戏，二年级再请学生按“罗列数组，对号入座”的方法填数，到了三年级，再请学生欣赏与研究口诀填数。

第二种方案是主题教学法。在三年级或者四年级时，组织一堂数学活动课，把以上一、二、三年级的教学内容串联成一堂活动课，让学生整体感受“九宫图”填写的内在魅力。

三、九宫图的内在规律分析

从上面的填写法的分析中，我们感受到了数学家对于“九宫图”的喜欢，他们不满足于常规的填法，创造出了许多口诀，体现了数学家的创造精神。但是，“九宫图”真正吸引人们，尤其是数学家的研究兴趣的，并不仅仅是它的数学文化背景或它的填法创造，更为重要的是“九宫图”――这个只有9个数构建而成的数学模型中所蕴含着的数学规律。笔者收集了其中一些浅显易懂的规律，力图让它们成为教学资源。

（一）“田―口=15”

“九宫图”中的任何一个“田”格中的4数之和，减去与此“田”格不同行不同列的另一格之数，必等于15。如（2+9+7+5）-8=15，（7+5+6+1）-4=15。

（二）相等数对

把“九宫图”的中心格5抹去（如左图）以后，经过中心格的任一条线上的两数和均是10。其实这种相等的数对处处可见：我们随意压住“九宫图”中的一格，那么与这格相交的各线，所剩的两数的和全相等。就如我们提起一个正方形网片一样，无论我们从哪个角上提起，从这个角向三个方向看去，所看到每条线上的两数之和都相等。

（三）递增和

“九宫图”中对称的两行或两列，将每行（列）各数依次乘一个等差数列的各项，各项积之和必相等。例如

2×1+9×2+4×3=6×1+1×2+8×3=32。

2×5+9×8+4×11=6×5+1×8+8×11=126。

4×11+3×21+8×31=2×11+7×21+6×31=355。

（四）平方和相等性

“九宫图”的第一、三行或者第一、三列所含的数的平方和相等，即42+92+22=82+12+62=101，42+32+82=22+72+62=89。

此外过中心4线上各数的平方和也有规律，请看：（22+52+82）+（42+52+62）+10=（72+52+32）+（92+52+12）-10=180。

（五）循环积和

“九宫图”中第一、三行或第一、三列，顺次两数相乘，其和必相等，即

2×9+9×4+4×2=6×1+1×8+6×8。

4×3+3×8+8×4=2×7+7×6+6×2。

（六）对称积和

在对称的两行或两列中，一条线上，两端两数之积的2倍，与中间一数的平方之和相等，例如

（2×4）×2+92=（6×8）×2+12=97。

（6×2）×2+72=（8×4）×2+32=73。

以上只是笔者收集到的关于“九宫图”规律的一小部分。显然，要把它们转化成课程资源，需要教师进行创造性的开发。

首先，把这些规律按发现的难度进行分类。如上面的六个规律，由易到难，最简单的是“相等数对”的规律，最难的当数“对称积和”。

对于这些规律，在教师的引导下进行自主发现。在这个过程中，如果学生有其他的新发现，同样给予肯定。如要求学生找“相等数对”时，有一位学生说，他还发现了“角上的数是相对的两个肩上数的和的一半”，并举例子：8=（7+9）÷2。同时，在找到“相等数对”后，教师也可以进一步追问与引导，让学生从中发现新的规律，如可以从“相等数对”中衍生出：角上四个数的和等于边上四个数的和。

其次，把这些规律按与教材知识的匹配程度分，具体安排在各个不同的年级，引导学生有不同的发现。

如在学习了多位数加法之后，教师请学生按下面的要求计算：计算顺写的三个三位数的和与逆写的三个三位数的和，进而总结出：顺写的三个三位数的和等于逆写的三个三位数的和。如 816+357+492=618+753+294。

进而追问：为什么会有这样的规律？知道了为什么后，再请学生计算竖着的顺写与逆写的情况下三个数的和是否相等。

上面的活动，利用学生新近学习的计算方法来探究“九宫图”中的新规律。既有利于提高学生的计算技能，同时又丰富了对“九宫图”规律的新认识，激发了学生的学习兴趣。

九成宫篇4

乙方： ____________________

经甲、乙双方共同协商，本着互惠互利、共同发展，使“九宫格作文构思练习模板”这项新发明以及相关的“中国九宫格作文教学”项目尽快转化为教育培训的生产力，达成如下合作协议：

一、甲方授权乙方为 省 市 县“九宫格作文构思练习模板教学应用” 实验研究合作单位之一。同时为了维护双方的合法权益，乙方一次性向甲方交纳履约保证金 元。

二、甲方职责：

1、向乙方提供合作范围内的《授权书》;

2、向乙方提供“九宫格作文构思练习模板教学应用” 实验研究的方案;

3、向乙方有偿提供从事“九宫格作文构思练习模板教学应用实验研究”和示范教学所需要的《胖胖鼠创意作文练习本》等相关教材。

三、乙方职责：

1、负责在当地办理“九宫格作文构思练习模板教学应用”实验研究合作项目的有关手续;

2、负责在当地开展“九宫格作文构思练习模板教学应用”实验研究合作项目的设计与实施以及阶段性的检验与评估;

3、自筹科研课题经费，并负责向各级教育科研部门申报教育科研课题;

4、乙方必须严格执行甲方所制定的实验研究设计方案，并及时向甲方通报教学实验研究的执行情况;

5、负责撰写“九宫格作文构思练习模板教学应用”实验研究报告或论文以及“成果应用证明”，并以书面版和电子版两种形式呈报给甲方;

6、如需甲方赴乙方所在地作现场指导、示范讲学，乙方需承担甲方讲课费、交通费、食宿费等基本费用。

7、乙方从事开展“九宫格作文构思练习模板教学应用”实验研究合作项目期间自行管理，自负盈亏，并承担相应的责任和义务。

四、项目名称及相关情况

项目名称：“九宫格作文构思练习模板教学应用”实验研究

“中国九宫格作文教学”是吉林省磐石市天下英才九宫格作文教学研究中心李永强研究员发明的一套旨在推动中小学作文教学发展的互动作文教学体系。它以“学生习作与教师再创作比较作文教学”为指导思想，以李氏作文三步构思法和十三种一句话作文构思法为基本方法，以九宫格作文构思练习纸为基本操作工具，是帮助广大中小学生快速提升作文能力的系统工程。

1、实验假设：

(1)使用九宫格作文构思练习模板的小学实验组学生，其“记叙文评定量表”的分数显著高于没有使用九宫格作文构思练习模板的小学控制组学生。(2)使用九宫格作文构思练习模板的小学实验组学生，其“写作态度问卷”的分数显著高于没有使用九宫格作文构思练习模板的小学控制组学生。

2、合作研究项目负责人应具备的条件：(1)具有高级以上专业技术职称或多年教育行政管理工作经验;(2)有参加教育科研的经历;(3)能够筹措经费和获得必要的研究条件;(4)能够切实承担起研究、组织和指导课题的责任。

3、合作模式： “九宫格创意作文教学大纲”所规定的实验研究课程为研究者对小学生所设计的应用“九宫格作文构思练习模板”写作记叙文的教学参考方案。 在连续十五周中每周实施两节课共15单元的教学方案。教学内容为指导学生使用“九宫格作文构思练习模板”，并融入作文写作与评量之中，并创立“中国九宫格作文教学”写作模式，以李氏作文三步构思法“捕捉醒悟-感觉到位-心灵外化”的教学模式，引导学生熟悉“九宫格作文构思练习模板”使用技巧，并实际运用于写作之中，提升学生对写作的兴趣与成就，并启发学生的创造性思考能力。

4、实验教材供应及结算办法：九宫格作文系列培训项目产品均系独家研发，实验研究用培训教材50套起订，第一期作文教材每册124页，第一期阅读教材每册144页，这套书可使用一学期32次课，64学时，定价64元/套(含知识产权使用费24元，但未包括书款15%的邮寄费)，建议以40元/套价格卖给学生。

五、发生以下情况之一者，本合同自行终止，甲方有权收回授予乙方的有关“中国九宫格作文教学”的相关权益。

1、乙方以甲方名义从事与甲乙双方合作项目无关的活动;

2、乙方违规办学;

3、乙方违背本合同的有关条款;

六、本协议未尽事宜，由双方友好协商解决;协议履行过程中，如发生纠纷，双方协商解决，协商未果交于甲方所在地的人民法院处理。

七、本协议一式两份，双方各执一份，自双方正式签字盖章之日起生效，有效期一年，届时可优先续签。

甲方法人代表签字： 乙方法人代表签字：

九成宫篇5

【关键词】数独；规则；特性；方法

从开始接触数独，它就深深地吸引了我。它看似简单，实则繁琐。新手们初识数独，容易被它简单的表象所迷惑，上手后却发现举步维艰，无从下手，往往在它面前中途放弃。我开始经历了屡次碰壁，束手无策的窘境，也经历了峰回路转，完成数独的喜悦。失败及成功之母，后来我通过不懈的摸索，发现了一套有效的数独作业方法，希望和数独爱好者共享、切磋。

首先，我们先从数独的游戏规则入手，如图1。

游戏规则是 在九宫格填1到9的数字，玩家要填满其余空格，要求大正方形每一行每一列及每个九宫格里必须包括1到9的每一个数字。为了研究方便，我们用数字和字母分别标注每一行列，这样我们就可准确定位每一位置，例如 大正方最左上角数字1所在位置即是9a，我们叫做位置9a是数字1。简单写作 9a是1。同样大正方形里的9个九宫，我们也以左上、中中、右下等方位表示。做好这些基础工作后，我们从数独的规则来分析它的特性，规则要求每一行每一列及九宫格里包含1～9的每一个数字，也就是说在每一行或每一列或九宫格里分别看时，里面的每一个数字都是唯一的，若在每一行或每一列或九宫格里出现了某一数字，在本行、本列、本九宫格里就不可能再出现这一数字了。这即体现了它的唯一性，也说明了它的排斥性。

通过数独的唯一性，我们找到了数独作业的第一个方法：填空法。例如：在6行中，有4个空格位置，6c、6d、6f、6g。这4个位置中必有一个位置是9个数字中未出现的4个数字4、6、7、8中的一个。我们先选择数字4来分别填入这4个位置，发现6c所在左中九宫已有数字4，所以6c不可能是4，而6d所在的d列中也已有一个4，故6d也不可能是4，同样，6f所在的中中九宫也已有一个4，所以6f也不可能是4；这样，只余下唯一的一个空位6g了，也就是说只能也肯定6g是4了。这就是填空法。

我们观察到在大正方形里，某一位置的数字（即便当时我们还未确定它）即是它所在行的一部分，又是它所在列的一部分，也是它所在九宫格里的一部分。也就是说一个九宫格中有3个位置同相关的行（或列）重叠，未重叠的部分中出现的数字必出现在相关的行（或列）里，相互一一对应。如右上九宫与i列就有3 个位置重叠，i列中出现的8也必出现在九宫的空格里，这样的空格有4个：9g、8g、7h、9h；因h列，8行中已有8了，故7h、8g、9h不可能是8，那么只余下的唯一空格9g肯定是8了。这就是填充法。

一般来说，这两种方法，没有先后顺序，那种方法容易上手，就用那种，有时分别用两种方法都能确定一个位置的数字。实际上，前期作业中由于大正方形里空格较多，多利用它的排斥性来确定数字，相对说填充法使用频率高；后期，则多用填空法。

当我们利用这两种方法，还不能确定余下空格的数字时，我们就把某一空格可能出现的数字，要一一列出，逐一填入空格，并推演下面的结果；可以看出，如果一个空格只有两种选择，是最理想的了，非彼及此，一种选择后，演算下去没有出现违反数独唯一性的情况，就说明这种选择是对的；若出现违反规则的情况，恰恰说明第二种选择是对的，就可确定空格里的数字了，这就是试验法。具体例子，在下面数独作业中，出现了这种情况，再详细介绍。

这里说明一点，由于任何一个空格位置里数字的确定都影响其它空格的计算，也为了在试验法中推演回溯的方便，当我们确定某一空格位置的数字时，将推演顺序用小写记在右下部，如图2中所示。

下面我们开始推演过程：

利用6行与中中九宫的重叠关系，6行中的数字1、3、9必出现在中中九宫5e、4d、4f 3 个空格中，利用填充法，因为4行中已有3，故只能5e是31，填入图2中。同样确定4d是92 ，4f是13。

6行与中中九宫的对应关系，同样利用填充法，空格6c、6g必是4与8中的一个，根据排斥性，确定6g是44 ，6c是85 。

在中中九宫余下的两空格位置利用填空法，只能是余下的两个数字6和7，利用排斥性，确定6d是76，6f是67。

同样右上九宫与i列，利用填充法，确定9g 是88 ，9h是79，利用左上九宫与9行，确定9e是610。利用右上九宫与8行，确定8c是211。

进行到第11步以后，我们发现利用填充法和填空法，已经无法确定余下的任一空格的数字。我们必须尝试试验法了。我们观察到4 行中余下的两个空格4c、4g，都有可能是5或6。而且只有两种可能性。第一种可能是4c是512 ，4g是6 13 。第二种可能是4c是612 ，4g是513 。这时运用试验法，可同时确定两个空格的数字。我们选择第一种可能性：4c是512，4g是613。如图2，我们继续推演，通过左下九宫与c列的重叠关系，运用填充法，确定5c是614。同样，运用左下九宫与a列的重叠关系，确定7a是515。利用中上九宫与7行的重叠关系，确定7b是816。利用右上九宫与7行的重叠关系，确定7e是917。利用左上九宫与7行的重叠关系，运用填充法，确定8a是918。左中九宫余下的两个5a、5b，利用填空法，先后确定5b是919，5a是720。左下九宫中数字9的位置，利用填空法，只能 1c是921。C列中的两空格2c、9c，利用填空法，确定 9c是422，2c是323。这样左上九宫中最后一个空格，只能是九宫里未出现的数字3，即9b是324。这时，我们发现b列中出现了2 个数字3，违反了数独规则，证明此前第12步的试验选择，4c是512，是错误的。同时也确定了第12步时的第二种选择4c是612，4g是513 是正确的。如图3所示。

至此，数独作业完成。利用这种方法，我还解开了其它数独问题，我认为通过严密的推理，加上合理的猜想假设及其验证过程，能顺利地解决数独问题，只是这种方法过程繁琐；在这里，我抛砖引玉，写成小文，希望和数独爱好者们共享、交流。

九成宫篇6

故宫为何称为“紫禁城”？

故宫又称为紫禁城。把皇宫称为紫禁城，有何解释呢？紫禁城的“紫”是指紫微星垣。我国古代天文学家将天上的星宿分为三垣、二十八宿和其他星座。三垣指太微垣、紫微垣和天市垣。紫微垣是中垣，又称紫微宫、紫宫。它在北斗星的东北方。“太平天子当中坐，清慎官员四海分”，古人认为那是天帝居住的地方。封建帝王以天帝之子自居，他办理朝政与日常居住的地方也就成了天下的中心。又因皇宫是等级森严的封建社会中最高级别的“”，便有紫禁城的“禁”字来强调皇宫的无比尊严。

故宫城门与宫殿命名有何寓意？

太微垣南有三颗星被人视为三座门，即端门、左掖门、右掖门；与此相应，紫禁城前面设立端门、午门，东西两侧设立左、右掖门。午门和太和门之间，有金水河蜿蜒穿过，象征着天宫中的银河。皇帝及皇后居住的乾清宫与坤宁宫，“乾”、“坤”二字就意味着天地的意思。其东西两侧的日精门与月华门，则象征着日月争辉。东西六宫及其他诸宫殿也都分别象征着天上的十二星辰和各个星座。

故宫房间知多少

故宫的房间数量惊人。有人说，故宫有九千九百九十九间房；有人说，故宫的房间应该有九千九百九十九间半，那么，又为何有九千九百九十九间半呢？半间在哪儿？

原来，半间是指文渊阁楼下西头的那一小间。实际上故宫所谓的半间房是根本不存在的。文渊阁西头这间，面积颇小，仅有一作上下用的楼梯，但仍是一整间。文渊阁是藏我国第一部《四库全书》的处所，为了取“天一生水，地六成之”，以水克火之意，文渊阁一反紫禁城房屋多以奇数为间的惯例，采用了不讲对称的偶数――六间。但又为了布局上的美观，西头一间建造得格外小，似乎是半间房。故宫房屋到底有多少呢？据实地测量有八千六百余间。

冷宫何处

来故宫参观的人，总要找找“冷宫”在哪里，看皇帝是不是真的过着“三宫六院七十二妃”的生活。先谈“三宫六院”。故宫中路乾清宫、交泰殿、坤宁宫称为“三宫”。六院分别指东路六宫：斋宫、景仁宫、承乾宫、钟粹宫、景阳宫及永和宫。皇帝的妻妾众多，说有“七十二妃”，或“粉黛三千”。据《礼记》记载，周朝的制度是“天子后六宫，三夫人，九嫔，二十七世妇，八十一御妻”，这说明，早在我国周代，天子的妻妾就有夫人、嫔、世妇、御妻等名号，数量也相当惊人。封建帝王有着“至高无上”的权力，可以随心所欲地挑选妃子。“宫中多怨女”，在封建社会里，多少青年女子被关进宫内，终生不得自由！

至于选到宫中的女子一旦失宠，便在宫中禁室里等死，更为悲惨。故宫的“冷宫”在哪里？有人说，“冷宫”并无固定地址，关禁王妃、皇子的地方，便俗称“冷宫”。

查遍所见明、清史料，紫禁城无“冷宫”匾额，冷宫并不是某一处宫室的正式命名。根据一些文献记载，明、清时代被作为“冷宫”的地方有好几处。

明末天启皇帝时，成妃李氏得罪了权势赫赫的太监魏忠贤，被由长春宫赶到御花园西面的乾西宫，一住四年。先后被幽居乾西的，还有定妃等三人。这个“冷宫”在紫禁城内之西。

光绪皇帝的珍妃被慈禧落井之前，据说关在景祺阁北边北三所（现坍毁），这地方就在今天珍妃井西边的山门里。如果这一出自太监之口的传闻属实，则此地也算得一处“冷宫”。

门字之谜

故宫各门匾中“门”字末笔直下至底没有向上的勾脚。为什么故意写成这样呢？

“门”字写成这样，宋代就有了。据说宋偏都临安后，玉牒殿失火，殿门烧光。宰臣奏说，宫殿匾额中的“门”字，末笔都有勾脚，带火笔，因此招火，将这些匾额全部烧掉方能免灾。从此以后，凡宫殿的匾额，书写时“门”字末笔都直下，不勾脚。

有一个为写“门”字而丧生的故事，更能说明宫殿匾额“门”字无勾的原因：明太祖在南京命中书詹希原写太学集贤门匾，所写“门”字，末笔微微勾起，多疑的明太祖便大发雷霆说：我要招贤，你詹希原这厮要闭门，塞我贤路！遂下令斩之。真是伴君如伴虎！

故宫谁设计

故宫这样宏伟的建筑，如此浩大的工程，由谁负责设计？又是谁主持施工的？这的确是个历史谜团，难倒不少老北京人。因为故宫的建筑上没有如现代建筑那样明确地刻上此建筑物建于何年，由何人设计等字样。目前大多数人都认为故宫是明代一位杰出的匠师，姓蒯名祥，人称蒯鲁班的人设计的。

但是，近年来故宫博物院古建部高级工程师、年近古稀的于倬云先生提出了不同意见。他认为，曾经参加建造南京宫殿的蒯祥是故宫的设计者这个说法不确切，其实，蒯祥只是故宫的施工主持人，故宫真正的设计人应该是名不见经传的蔡信。

永乐15年紫禁城宫殿开始进入大规模施工高潮时，蒯祥才随朱棣从南京来到北京，开始主持宫殿的施工，而在此之前，蔡信已主持故宫和北京城的规划、设计和建造了。

三大殿院内为何不种树

翻开故宫的兴衰史，就能查阅到紫禁城里少古树原来跟清代的一次农民起义有关。1813年9月15日，北京宛平宋家庄（今大兴县宋家庄）人林清率领义军冲向东、西华门。东路义军受阻失利，西路义军攻入西华门，杀到隆宗门，门已关闭，义军见宫墙两边树木参天，便爬上大树，奋勇翻墙，并砍折树枝，准备火攻隆宗门……

九成宫篇7

关键词：九宫格 图解 建筑设计

中图分类号：S611文献标识码： A

一、关于九宫格

1、九宫格的概念

说到九宫格的概念在建筑上的引入就不得不提到约翰・海杜克。“九个正方形”网格是海杜克在“德州住宅”中所进行的形式探讨的第一个主题。这里有帕拉蒂奥与30年代中期的密斯的双重影响。一种网格的清晰结构被密斯式的“句法”系统地表现出来，横梁式的结构逻辑严格地界定了最早的德州住宅的特征。除了这种结构、节点逻辑的介入，海杜克复杂的文化背景（芝加哥学派、晚期密斯、风格派、综合立体主义、柯布的全部作品）也为它带来一系列变奏。肯尼斯．弗兰普顿认为，在德州大学自发组织起来的欧洲东海岸建筑先锋派的意识形态中，密斯作为潜在“在场”的事实，似乎已被充分地反映在海杜克早期的正方形设计之中。而且，这与海杜克在德州的教学同样密不可分。虽然科林．罗和斯拉茨基的“浅空间”理论与海杜克这一阶段的研究有否直接的关系难下定论，但影响肯定是存在的。此时的德州住宅研究已经具有相当明确的“语言特征”。这一点在“菱形住宅”中将得到更为深入、系统地研究，并且由此形成海杜克完备的语汇库。

我们把常见的几种九宫格可能包含的逻辑关系以图例的方式做了总结，所有这些可能的图形关系有助于展示九宫格作为设计工具的无限效力。尽管这些例子中的一些, 不可能说明建筑师如何确切地解释九宫格，但却做出了一些假设。

2、九宫格与图解

“九宫格”被艾森曼认为是当代图解的开端。它最初的原型被鲁道夫・维特科瓦用于描述帕拉迪奥的一系列别墅。之后，柯林・罗发展了维特科瓦的“九宫格”原型，将柯布西耶的斯坦因别墅和帕拉迪奥的马尔康坦塔别墅进行了对照与辨析。而当“九宫格”被约翰・海杜克引入建筑设计课程时，它的图解属性才逐渐张显出来。它提供了一套建筑学“语言”，用以讨论建筑的结构与空间的本质逻辑问题。这种“语言”隐含在极简的几何图形背后，包括了各种逻辑关系，诸如内与外，虚与实，水平与垂直，中心与四周等等。同时它抛弃了所有的风格问题，将建筑学还原到最基本的几何逻辑问题上。“九宫格”成为了一个建筑学本质问题的抽象综合体，而不再仅是对建筑个体的逻辑再现。它之所以能成为图解，就在于具有“抽象”的属性。

建筑图是对建筑的抽象，而图解则是对建筑图形的抽象，是对建筑的二次抽象。图解理论因此成为纯粹的建筑学理论，它将建筑师的工作定位在基于图形的形式创造上。没有其它人可以代替这种工作，也没有任何机器可以用运算完成这种使命。而图解的意义不仅于此，它的转译能力可以将建筑学以外的信息转入建筑学的范畴。这无疑是建筑学发展的一大强有力的支撑。建筑学通过图解与其它学科建立了交流，无论是先进科学还是前卫艺术，只要是可以以图形为载体的概念或关系，都能被图解所消化，从而成为建筑学的不竭营养。

二、九宫格的建筑设计

1、约翰・海杜克的九宫格建筑设计 -The Texas Houses

约翰・海杜克的德克萨斯住宅设计一共有7个方案，这一系列的住宅设计向我们展示了九宫格在进行建筑设计时所具有的功能和意义。在德克萨斯住宅的方案1和2中，海杜克将九宫格做了延伸，以扩展出游廊和服务空间。他本人提议将方案1称作为“将一个不对称的组织放在一个对称的结构形式中。在九宫格的四个角部空间都有各自独立的出入口通向游廊，卧室被安排在四个角部空间，除了其中一角被安排了厨房。住宅的主入口需要穿过游廊位于房间的正中，这也构成了整个房间的一条轴线。方案2在对称形式上的表现更加清晰纯粹，它有两个主要的出入口并且相连形成了一条轴线。和方案1不同的是这两个入口跟游廊并没有任何关系，游廊被放置在住宅的左右两侧。起居空间被放在了正中间，并横向往左右延伸形成餐厅。和方案1类似，方案2将三个卧室放在九宫格的三个角上，并将厨房放在剩下的那个角落。服务空间并不在九宫格内部，但却是由这个九宫格空间扩展而来。方案2可以解释为两条轴线――由入口连接形成的主要的竖轴和横向的起居空间横轴，这两条轴线相交于九宫格空间的中心，我们可以将这个中心称之为生活空间或者中央大厅。

方案3则使用了一个开放的中庭空间定义了中央与四周的关系。九宫格的左右两侧留给卧室，入口则又回到了从九宫格延伸而来的游廊空间中。这两个入口分别位于九宫格的两个角落，强调了一种对角线的关系。方案4是一个将九宫格发展到两层空间的例子。在该方案的中心放置一个楼梯，一楼是客厅、音乐室和厨房。这个方案的房子被分成三个部分。

方案5是一个单独的大空间，它被家具和柱子划分成连续的条形空间。这与之前的四个方案完全不同，海杜克将其看成是一个当代的建筑作品，从平面图上可以看出这个方案极具密斯的简约风格和完全空间的意味。方案6是一个三层楼的结构，它在屏幕和立面上都利用了九宫格的构图形式。方案7制造了一种幻象，从外表上看它是一个三层楼的结构，然而实际上它有6层。房子的结构由承重墙开始，随着高度的上升结构变成了柱子。

2、帕拉迪奥的园厅别墅设计- Villa Rotonda

园厅别墅是位于意大利的一座贵族府邸，属于于文艺复兴晚期的典型建筑，建于1552年，在维琴察的一小山丘上。建筑整体采用了对称手法，平面呈正方形，四面都有门廓，正中为一圆形大厅。厅上冠以一碟形穹隆，外观高出四周屋顶。它是一座完全对称的建筑，以中央圆厅为中心向四边辐射，四个立面均有庄严的门廊和巨大的弧形台阶，富有古典韵味，由建筑师帕拉弟奥所设计。这座别墅最大的特点在绝对对称。从平面图来看，围绕中央圆形大厅周围的房间是对称的，甚至希腊十字型四臂端部的入口门厅也一模一样。

3、屈米的拉维莱特公园设计- Parc De La Villette

拉维莱特公园被屈米用点、线、面三种要素叠加，相互之间毫无联系，各自可以单独成一系统。点就是26个红色的点景物（folie），出现在120m×120m的方格网的交点上，有些仅作为点的要素存在，有些folie作为信息中心、小卖饮食、咖啡吧、手工艺室、医务室之用。线的要素有长廊、林荫道和一条贯穿全园的弯弯曲曲的小径，这条小径联系了公园的十个主题园，也是一条公园的最佳游览路线，徜徉其间，公园的几乎所有特色景观与游憩活动都一一网罗。面的要素就是十个主题园，包括镜园、恐怖童话园、风园、雾园、竹园等。

三、结语

九宫格在极简的几何图形背后隐含了各种逻辑关系，同时它抛弃了所有的风格问题，将建筑学还原到最基本的几何逻辑问题上。这使它成为了一个建筑学本质问题的抽象综合体，而不再仅是对建筑个体的逻辑再现。我们应当学会利用九宫格的图解属性来为我们的建筑设计服务，让我们的设计理念更加清晰自然，更加富有逻辑性。

参考文献

[1] 胡恒．约翰．海杜克索引．北京：建筑学报．.2007（2）：2007．02.

[2] 刘先觉. 现代建筑理论[M]. 中国建筑工业出版社，1999.

九成宫篇8

【关键词】九宫图 四连方 24点 有序计数

【活动构想】

“九宫图”作为教学辅助工具――数表，可以与其他的数学图形相联系――如“四连方”，创造出一种全新的数学游戏。

“四连方”有以下几种基本形式：

显然，其中“一”字形的四连方在“九宫图”中不可能圈出。经过试验其他的四种“四连方”在“九宫图”中可以圈出36种不同的情况，这36种不同的情况如何引导学生自主探究？笔者在此基础上提出大胆的猜想，“四连方”中的4个数，是否都可以进行“24点”计算呢？

本内容适合于四下年级学生在学习“四则运算”单元后开展活动。

【活动目标】

1.通过在“九宫图”中找“四连方”的活动，培养学生的空间观念，形成有序思考的意识。

2.通过猜想与验证，用“24点”游戏提高学生的四则运算能力。

3.通过活动，培养学生的合作意识，提高学生的交流能力。

【活动过程】

一、开门见山 ，经历问题的提出过程

课件出示“九宫图”图片后，教师提问：这是什么？

生：九宫图。（师板书：九宫图）

课件出示五种“四连方”图片后，教师提问：这些是什么？

生：四连方。（师板书：四连方）

师：今天这节课我们就一起来探究“九宫图”中的“四连方”。（补完课题：九宫图中的四连方）

（教学意图：分别出示“九宫图”与“四连方”，再把两者结合，提出课题，让学生经历数学问题的提出过程。）

二、层层深入，探究“九宫图”中的“四连方”

1.整体分析，发现不可以找到的“四连方”

师：这五种“四连方”在“九宫图”中都能找到吗？

生：“一”字形不能。

师：为什么？

生：因为“九宫图”无论横着、竖着都只有3格，而“一”字形四连方一排有4格，超出了。

师：你的眼睛真亮！“一”字形四连方在九宫图中找不到，我们可以用几来表示？

生：0个。（课件出示“0个”）

师：那另外四种“四连方”在“九宫图”中都能找到？（学生赞同）分别可以找到几个呢？（课件分别在“四连方”后出示四个“？”）

2.用眼观察，找“田”字形四连方

师：如果现在要你来找，你认为哪一种四连方在九宫图中最容易找全？

生：“田”字形的四连方。

师：你可以找到几个？它们分别是哪几个？

生：我可以找到四个，它们分别是：

师：这四个“田”字形的“四连方”之间有什么联系？

生：后一个“四连方”都是通过前一个“四连方”平移得到的。

师：你的眼睛真厉害，当我们找到第一个“四连方”，把它按不同的方向平移一格，又可以找到其他的三个“四连方”。

师：每一个“四连方”中都有四个数，我们可以用它来玩什么数学游戏？

生：算“24点”。

师：好的，下面让咱们来玩一玩吧。

教师出示要求：

（1）四人小组完成，每人选其中的一组完成。

（2）完成后在小组中交流。

（3）活动时间2分钟。

完成后小组交流反馈，以一个小组为代表汇报，其他小组成员补充。

师：老师刚才发现有的同学速度很快，你们有什么诀窍吗？说出来和我们大家分享一下好吗？

生：我们一般先想到三八二十四、四六二十四，凑3或8、4或6。

生：还有连加或十二乘二。

师：那如果这些都凑不到呢？

生：还可以16+8、15+9、30-6……

师：谢谢这几位同学把自己算“24点”的诀窍和我们一起分享，相信大家一定收获不少吧。

师：刚才我们通过观察找到了“田”字形的一组“四连方”，还有下面三个四连方，我们也能用眼观察找全它们在“九宫图”中分别有几个吗？

师：是的，看来有一点困难，这时我们可以动手操作一下。咱们接着来研究“T”字形四连方。

3.动手操作，探究“T”字形四连方

师：请同学们利用老师提供的练习纸，在九宫图中涂一涂，每个“九宫图”中涂一个。时间1分钟。（学生动手操作和交流的时候，教师巡视）

师：1分钟时间到了，同学们都找到了一些，请和你的同桌说一说，你是怎样找的？

预设：

（1）无序，不全的。

（2）无序，找全的。

（3）有序，不全的。

（4）有序，找全的。

教师选择有代表性的材料反馈。

预设材料一：

（1）该生展示并介绍自己找的方法。

（2）请学生评价。

（3）教师总结提升：我们先找到一个，然后将第一个通过平移、翻转和旋转的方法找到其他几个“四连方”。（板书：平移、翻转、旋转）

预设材料二：

（1）学生展示并介绍自己找的方法。

（2）请学生评价比较。

（3）教师总结提升：我们还可以将“T”字形拆成两部分，先确定其中一部分的位置，再确定另一部分的位置与其组合。（教师板书：拆分、定位、组合）

师：还没有找全的同学，请你对照自我反思一下。（停顿一会儿）

师：看来，“T”字形“四连方”在“九宫图”中可以找到8个。还有两种“四连方”，你能用这样的方法快速准确地找出来吗？

生：可以。

4.自主合作，探究“Z”“L”字形四连方

师：为了提高效率，下面由四人小组合作完成。

（1）每两人为一组选择一种四连方，选择合适的方法在九宫图里找一找。（时间2分钟）

（2）组内交流，有几个？是怎样找的？（时间2分钟）

完成后请一个小组为代表进行交流，其他组进行补充。

学生用实物投影相应的作业进行汇报，教师根据学生的汇报，在实物投影九宫图中进行评价。对有序找全的学生，进行表扬，进一步巩固有序思考的方法。对无序没有找全的学生，师生共同给予一些建议。

师：同学们真能干，在九宫图中把每一种四连方的个数都找全了。（课件出示：16个和8个）

师：请同学们算一算，我们在九宫图中一共找到了多少个四连方？

生：36个。

（教学意图：从“九宫图”中找“四连方”，经历了四次活动。第一次活动是整体判断：是不是所有的“四连方”都可以在“九宫图”中找到？排除了不可能的；第二次活动是其余的四种“四连方”中，哪一种最容易找，可以找到几种？渗透有序思考，由易到难，分类寻找；第三次活动是其余的三种“四连方”中，选择其中的一种作为例子，引导学生用多种策略进行有序操作与计数；第四次活动是策略迁移，用第三次活动获得的经验，小组合作寻找余下的两个“四连方”在“九宫图”中的种数。实际教学中，也可以让学生在自主学习的基础上，进行小组合作，然后在交流反馈中不断总结与完善，这样更能够培养学生的自主学习能力。）

三、猜测验证，激发学习兴趣

师：前面，我们用“田”字形“四连方”圈出的4组数，都能够算出“24点”，那么请大家想一想，是否剩下的32个“四连方”中的四个数也都能算出“24点”呢？

生：能。

生：不能。

师：到底能还是不能？让我们一起来算一算，验证一下。

师：我们的上课时间不多了，如果每组都算的话肯定来不及。怎么办？老师把其余的32组都罗列在了屏幕上，并编上了序号。请按要求选择其中的一题做一做。

教师课件出示要求：

（1）每个人都先计算编号与自己学号对应的那组4个数，超出32号的请在其中自选。（时间2分钟）

（2）算好后，还有多的时间可以算一算别的题。看谁算得又快又多。

师：有算不出的吗？

生：我有。

学生报数，教师板书4个数。

师：这4个数真的算不出吗？（学生反驳）

师：还有算不出的吗？

……

逐步缩小范围，最后集中一题：7、8、1、6。

和学生一起经历验证过程：用三八、四六、连加等常用方法不行，再用30减6、27减3、18加6等方法也不行。

师：看来，我们做任何事情，都不能轻易地下结论，要去验证。学数学，我们应该以严谨的态度去对待。

师：在2分钟内算出10题以上的请起立。

生起立，教师表扬：你们真是算“24点”的高手！

师：算出5题以上10题以下的请起立。

生起立，教师表扬：你们也是算“24点”的小能手哦！

师：课后，同学们有兴趣的可以将还来不及算的题目算一算，然后贴在教室周围的墙壁上，让同伴一起来分享你的胜利果实，也让同伴来检验你算得到底对不对，好吗？

九成宫篇9

“(*^__^*) 嘻嘻，看来你们四个两把刷子呀，不过不要高兴得太早了，我特路比多不会饶了背叛我的人！o(∩_∩)o…哈哈。”

说着说着，一声冷笑作为结尾。我们四处寻找着声音的来源。可四处都是光滑的水晶宫。欧阳宇哲说“你们发现了吗？原来我记得我们的四周都是石壁，怎么会突然变成了水晶宫？”

雪儿说：“姐，我记得母后说过的，世界上只有水晶球才能制造“梦幻九宫”的幻像！”

我还没来得及说话，慕容凌风就插嘴了“对啊，这水晶宫一共有九座，应该就是“梦幻九宫”了！”

“可是破解他的方法是什么？”我深沉片刻问道。欧阳宇哲强忍着笑意问“平常你姐都爱问这种白痴的问题吗？如果我们会破解它，那我们在这儿干什么？”而还是我的朋友慕容凌风比较冷静地说：“沫儿、宇哲，你们别闹了，我听母后说过九宫格里有一颗灵晶石，由天使的化身白慕欣看守，白慕欣是好的，可被服下一种毒药“紫金娘”后就被特路比多控制了。只有让她服下那颗灵晶石的主人的血红莲才可破解！”慕容凌风就用玄冰剑把冰墙刺破。

我拉着雪儿先走了出去，只见九宫像迷宫一样弯弯曲曲，无数的墙壁，气死我了。而跟我气味相投的欧阳宇哲也耐不住了，同时我们异口同声地说“冰情雪紫”“玄叶迷烟”紫烟和绿烟过后，冰墙全部被毁。可是慕容凌风却突然拉着我们往回跑。

九成宫篇10

关键词：App Inventor；Android；九宫格拼图；随机实现

中图分类号：TP391.41

1 基本概念

1.1 App Inventor

App Inventor原是Google实验室的一个子计划，是一个完全在线开发的Android编程环境，使用积木式堆叠法完成Android程序。

App Inventor主要特点有：不需太多编程基础；积木式拼接程序；网络作业；语法错误少；调试容易；支持乐高机器人；文件体积大；繁琐。

1.2 九宫格拼图

九宫格拼图是一款益智类游戏，将一副完整图片等分成3行3列，形成九个大小相同的格子，每个格子显示完整图片的1/9，9个格子形成一副完整图片。游戏开始前，传统做法是将右下角的格子内容腾空出来，作为移动其他格子内容的空间，其余8个格子则按乱序出现，玩家利用这个空格子移动被点击的相邻拼图图块，最终恢复完整图片。

2 App Inventor随机九宫格拼图实现方案

2.1 传统九宫格拼图存在的问题

传统九宫格拼图的实现都是利用右下角的格子作为空格子，游戏前后空格子都是出现在右下角，游戏比较固化。

2.2 随机九宫格拼图实现目的

随机生成空格子位置和其他拼图模块位置，游戏前后保持空格子位置不变，使得游戏更为有趣、多样化。

2.3 随机九宫格拼图实现

（1）全局变量的定义

SPos=3，记录随机生成的空格子位置（取值范围1～9）；Temp=1，保存生成的随机数（取值范围1～9）；SX=100、SY=100，保存默认空格子X坐标、Y坐标；PList，保存随机生成的8个不重复序号；Text=""，对应的图片资源；Dis=0，两点间的距离；CTCon=1、CTPos=1保存清单中需要与随机空格子交换的内容和位置；VarX=0、VarY=0，保存被点击图块格子的X、Y坐标。

（2）根据随机生成的序号清单（如241783695），定义一个名为mText的方法将对应编号构成一个实际完整的图片名称来初始化9张图片资源。

String mText（int num）{

Text="pic"+select list item（PList，num）+".png"； return Text； }

（3）定义一个名为InitImage的方法根据图片名称初始化与序号清单对应的图块。如序号清单为241783695，那么ImageSprite1对应图片是pic2.png，ImageSprite2对应图片是pic4.png，如此类推。

void InitImage（）{

for（int i=1；i

（4）定义一个名为setSpace的方法设置空格子。

void setSpace（int var）{ ImageSpritevar.Picture=""； }

（5）定义一个名为SXY的方法计算和保存随机空格子的位置。

void SXY（）{ SX=（SPos-1）%3*50； SY=floor（（SPos-1）/3）*50； }

（6）定义一个名为d的方法计算图块与空格子的距离。

int d（int x，int y）{ Dis=sqrt（（xSX）*（xSX）+（ySY）*（ySY））； }

（7）单击开始按钮，先将九张50*50的图块按顺序依次摆放；然后清空PList，随机生成空格子位置和PList序列清单；接着将序号清单中内容与随机空格子位置相同的内容与空格子位置的内容交换（如序号清单241783695，随机空格子位置为5，将位置5对应的内容8与内容5交换，序列清单变为241753698，随机空格子位置与内容相同，游戏前后空格子位置不变）；最后初始化图块和空格子，记录空格子坐标。事件：Button.Click，事件处理：

if（not（is list empty？（PList）））{

for（int i=1；i

remove list item（PList，1）； } }

SPos=random integer（1，9）；

While（length of list（PList）！=9）{

Temp=random integer（1，9）；

if（not（is in list？（Temp，PList）））{

add items to list（Temp，PList）； } }

CTCon=select list item（PList，SPos）；

if（SPos！=CTCon）{

CTPos=position in list（SPos，PList）；

replace list item（PList，SPos，SPos）；

replace list item（PList，CTPos，CTCon）； }

InitialImage（）； setSpace（SPos）； SXY（）；

（8）点击图块，判断图块与空格子是否相邻，若是，交换空格子和被点击图块的位置。

for（int i=1；i

if（d（ImageSpritei.X，ImageSpritei.Y）==50）{

VarX=ImageSpritei.X； VarY=ImageSpritei.Y；

ImageSpritei.MoveTo（SX，SY）；

SX=VarX； SY=VarY； } }

（9）至此方案完成，运行效果如图1。点击开始按钮，运行效果如图2。

图1 运行

图2 开始

3 结束语

本文对传统九宫格拼图进行改进，使用App Inventor开发随机九宫格拼图游戏，实现空格子随机出现的目的，实践结果表明算法有效可行。

参考文献：

[1]王寅峰，许志良.AppInventor实践教程――Android智能应用开发前传[M].北京：电子工业出版社，2013.

[2]David Wolber，Hal Abelson，Ellen Spertus.App Inventor：Create Your Own Android Apps[J].O’Reilly，2011.

[3]王向辉.可视化开发Android应用程序――拼图开发模式App Inventor[M].北京：清华大学出版社，2013.