不等式组练习题十篇

不等式组练习题篇1

一、新授课运用变式练习，让学生抓住知识本质

在新授课上，常在概念和例题讲解中进行变式练习，旨在让学生深刻理解概念和运用知识解题，在运用变式练习时，要做到有针对性，紧紧围绕所学新知进行，通过练习，让学生能变中抓不变，掌握知识本质。

例如学习《概率的简单性质》这节内容时，介绍完互斥事件和对立事件两个概念，为了让学生更好地理解概念，设计了这样一组练习：

1.若干人站成一排，以下为互斥事件的是（ ）

A.“甲站排头”与“乙站排头”

B.“甲站排头”与“乙站排尾”

C.“甲站排头”与“乙不站排尾”

D.“甲不站排头”与“乙不站排尾”

2.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）

A.至少有1个白球，都是白球

B.至少有1个白球，至少有1个红球

C.恰有1个白球，恰有2个红球

D.至少有1个白球，都是红球

3.两个事件对立是这两个事件互斥的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

这三题，第一题主要让学生巩固互斥事件，第二题则对互斥事件和对立事件两个概念进行辨析，弄清两个概念的区别与联系，第三题又联系了简单逻辑的知识，三题紧扣新知，难度逐步加大，注意了知识横向和纵向的联系。通过这组练习，不仅能让学生对对立事件和互斥事件这两个概念的本质有更深的理解，还能对上述两个概念的区别有深刻的辨识。

例如在学生掌握了一元二次不等式的解法后，结合例题，本人设计了如下的练习题组：

1.解不等式

这组变式题组在设计上紧扣解一元二次不等式层层递进，既体现了知识、思维上的铺垫，又展示了知识的发生过程，让学生利用已有的知识结构同化新知识，实现知识的迁移，接着让学生利用所学知识解决数学问题，体会一元二次不等式的应用，领悟一元二次不等式的工具作用，最后让学生运用所学解决带参数的不等式的解法，达到了知识的升华。这组变式题让学生有了思考的空间，学生在学习数学时有所发现，有所体验，自己在学习中体会数学知识间的联系及“数学是有用的”思想，让学生学得自信，学得灵活，学得幸福。

二、习题课运用变式练习，让学生体会思想方法

习题课上运用变式练习，是同行常采用的教学方法。运用变式练习，可以让学生对一组题进行类比、对比，体会解题中蕴含的数学思想，如化归思想、数形结合思想、整体思想等等。

这组习题，先复习巩固再变式探索。第一组题是检查学生公式熟练程度的题，学生独立完成；第二组题未告知是何数列，学生可先判断是等差还是等比数列，再利用等差或等比数列的相关公式解决；第三题也未告知是何数列，直接判断有一定的困难，因此第一问先设计一铺垫，给第二问的问题降低了难度，第二问应将an+1看成一个整体，先求等比数列{an+1}的通项公式，得出an+1等于多少，进而得出an等于多少；第四问是一道高考题，激发了学生的求知欲，利用移项变形为an+1-an=2n而2n是等差数列，通过叠加的方法解决。

通过这一组变式题型的训练，有利于强化学生的化归转化的数学思想，知道碰到一般的数列问题通常先判断是等差还是等比数列，如直接判断不出，会想办法先转化为等差、等比数列的问题，然后用相应的公式解决。变式教学中教师要引导学生对数学知识和数学思想方法进行总结。学生对数学思想的体会程度做一组、会一片，提高了学生的数学素养，让学生受益终生。

三、复习课运用变式练习，让学生编织知识网络

在巩固练习和阶段复习时，精心设计一些有坡度、有联系的题组，沟通知识间的联系，有利于拓展学生原有的认知结构，形成知识网络。

不等式组练习题篇2

一、课题研究的理论价值和实践价值

课题的理论价值：

课堂练习是小学数学教学的一个重要组成部分。学生将所学到的知识在实践中加以运用，检验自己对所学知识的理解程度，从而促进有效的反思同时教师可以获得反馈信息，及时进行纠错和指导。具有巩固、强化、反馈、提升、发展等重要作用，对我们提高教学质量来说起着至关重要的作用。在数学课堂教学中，教学的成效与练习因素有很大的关联：练习可以出质量，但练习也有可能加重负担。长期以来，小学数学教学提倡“精讲多练”、“以练代讲”，所以在练习中存在着多、繁、杂的现象，而在我们教师的观念中又有“不加强练习，不进行重复的练习不能使学生掌握知识”的认识，以致于我们很少反思哪些练习对学生的学习是有效的，哪些是无效甚至是有负面影响的。随着教学改革的不断深入，一面要努力减轻学生的课业负担，另一面要加强过程教学，增加学生对新知的探究时间，这样做将大大缩短课堂练习的时间，减少练习的量。因此在传统的“练习观”受到极大挑战的同时，有必要对课堂练习中存在的问题进行分析，对传统的“练习观”进行反思，确立效率意识，提倡有效练习。

课题的实践价值：

通过本课题的研究，希望能从教与学两个方面来探讨有效练习的途径，寻找根治重复低效的数学课堂练习的方法，让课堂练习（包括复习练习、对新知的针对性练习、巩固性练习、综合性练习、拓展性练习等。）贯穿于整个课堂教学活动之中，优化课堂练习，提高课堂练习的有效性。

二、课题研究的目标和内容

课题研究目标：

1．探索在新课程标准的背景下课堂练习设计的策略，强化教师“预设”意识，促成学生“生成”的达成，提高教师有效教学的策略，同时培养学生的数学能力，提高教学效率。

2．探索在新课程标准的背景下合理的练习结构和学生喜欢的课堂练习形式，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的主动性和积极性，使全体学生都得到发展，进而提高小学数学的教学质量。

3．利用经验材料的数学组织化、数学知识的逻辑化和数学应用的三个过程中的逻辑思维因素，全面发展学生的直觉思维、辩证思维和形式思维等，优化思维结构，培养学生的创新意识。

研究的内容：

1．新课程标准下小学数学课堂有效练习的设计的原则。

2．新课程标准下小学数学课堂有效课堂练习的内容和形式。

3．小学数学课堂有效课堂练习中教师的作用。

4．小学数学课堂有效课堂练习中学生的情感体验。

创新之处：

有效练习的问题基于从形式到内容缺乏整体考虑而产生的低效或无效练习的现状提出的。我们提出此课题，探索课堂有效练习的设计的策略、练习的结构与层次性、练习的形式、练习的教育价值及教师在练习中的地位等问题。让学生在数学练习中既要掌握知识又要发展思维能力，更要让对数学学习产生积极的良好情感，从而实现数学教学的育人目标。

三、课题研究的过程设计、技术线路和实施步骤

总体实施步骤：

针对不同类型的数学课大家写出自己的练习设计及实施方法，利用教研活动时间一起交流、讨论，并写出自己的反思。最终总结出复习课、新授课、练习课、讲评课的练习如何设计，新授课中概念性教学、计算教学的课堂练习如何设计，以及组织形式和方法。

技术线路：

主要依据理论联系实际的原则，遵循实践——认识——再实践的规律，采取的研究方法：行动研究法、文献查阅法、调查法等。

遵循以下原则：

1.针对性和层次性原则

2.多样性和趣味性原则

3.拓展性和开放性原则

4.典型性和生活化原则

分阶段实施步骤：

本课题研究，拟定为二年，分三个阶段进行。

第一阶段：研究准备阶段（2010年11月——12月）：

建立课题组，学习有关理论，构思方案。

第二阶段：组织与实施阶段（2010年1月——2010年7月）：

课题研究教师在备课、听课、议课、课后反思四个方面来研究有效练习，备课中着重体现如何设计有效练习，有哪些有效练习题。起到什么效果？听课时着重听这位教师是如何让学生进行有效练习的，单周写出练习题的设计及练习方法；议课也围绕此课题讨论有效练习在课堂教学中的运用是否合适，所产生的效果如何来进行评议，并针对“如何设计有效练习？”这一问题进行研讨，确实把这一课题落实到实处。课后反思体现出在课堂教学中通过有效练习使学生掌握了什么知识，起到什么作用，收到哪些效果？双周写反思。

第三阶段：整理总结阶段（2010年7月——9月）：

1、撰写有关“有效练习”的小论文。

2、整理、汇总课题实施材料，整理出一套课堂中有效练习的方法；撰写结题报告。

四、课题研究的预计成果：

（一）通过有效课堂练习的研究：

1、充分调动学生学习的积极性，激发学生学习热情和积极的思维活动。

2、改变学生过去被动的、接受式的学习方式，使学生成为知识、方法的探索者和发现者。

3、使学生学得主动、生动，培养学生的阅读能力、观察能力，分析问题和解决问题的能力，使学生养成了良好的学习习惯。

4、另外，在培养学生个性、集体观念、合作精神、参与意识等方面起到良好的促进作用，学习氛围良好，学习的效率得到提高，成绩稳步上升。使学生能够得到全面、和谐的发展。

（二）通过实验，探索适用于我校小学数学课堂上进行有效练习的一般模式，优化数学课堂练习的结构，培养学生的思维能力，促进学习成绩的提高。

五、课题承担者的科研能力及科研保障条件

1、能力保障：

课题组组长肖艳峥老师，乐于钻研、勤于探索，曾有多篇论文获奖，参与课题《在小学数学教学中培养学生预习能力的研究》，现已结题；王磊老师曾担任市级课题《小学低年级数学教材主题图的应用研究》的主持人，现已结题，她有着丰富的研究经验。王艳利教师和王丽萍老师积极上进、喜欢阅读理论书籍，注重理论与实践相结合。

2、组织保障：

课题组成员有志于服务教育实践，探索在新形式下学校教育科研的有效方式和方法。本教研组教师有强烈的科研热情并渴望科研人员给予具体而有效的指导。

教研组课题有学校教科研室负责人和学校聘请的专家的指导。

2、时间保障：

不等式组练习题篇3

【关键词】浅析；数学；练习课

小学数学练习课是课堂教学的主要课型之一。在教学中，练习课所占比重很大，可是约占总课时的50% ，作用也很大，S多教学问题，学生往往是通过练习才能真正理解和掌握。《小学数学新课程标准》也明确指出：“学生要经历收集、整理、描述和分析数据的练习过程，掌握一些数据处理技能，从而具有回顾与分析解决问题过程的意识。”

练习课的基本结构虽然有别于新授课，教学中重点突出一个“练”字，但又不能上成作业课。练习课的教学结构及习题的设计，应根据练习内容，确定练习重点、练习层次和题型，努力做到目标明确，重点突出，纵横联系，难易适度，题量适中，小坡度、多层次。通过纵向归纳演绎，横向类比、分析推理，是学生建立完整的认知结构，以达到减轻学生的课外负担，落实素质教育的目的。下面就如何上好练习课谈几点体会。

一、练习要紧扣目标，有针对性

《小学数学新课程标准解读》指出：“练习的内容要紧扣教学要求，目标明确，有针对性”。根据布卢姆学习目标分类思想，“每节课的教学目标应有三类：一是认知目标，主要是‘双基’；二是发展目标，包括智能、现代意识等；三是品德目标，包括情感、思想品德、行为习惯等”。这就要求教师钻研教材，从这三方面确定培养学生哪些基本技能，发展学生那些基本能力，再围绕本节课的基本目标、重点、关键、难点、精心设计练习，做到针对性强。

（1）重点关键之处加强练。同新授课一样，练习课的练习要突出重点，要在学生理解和掌握知识的关键上下功夫。如教学列方程解应用题是，在新授课后，设计一节“找等量关系”的练习课，通过训练使学生明确找等量关系可以从常见的数量关系中去找，从分析关键句中去找，从面积、周长计算公式中去找，这样的教学中突出了列等量关系的训练重点，在练习中步步深入，为列方程解应用题打下较扎实的基础。

（2）难点之处分层练。教学中的难点，部分学生较难掌握，这样安排练习时应适当分层，减缓坡度，化难为易，使全体学生在练习中巩固掌握知识。

二、练习要做到纵向联系，有层次性

所谓做到纵向联系是指各个知识点之间的系列联系，即从基本题出发点，由浅入深，由易到难，循序渐进，增加坡度和难度，使习题之间有一定的层次阶梯，有一定的信息差，也就是有层次性。通过练习，沟通知识之间的前后联系，使学生的认识更加深刻。如稍复杂的分数除法应用题的练习，可按如下层次进行练习：

（1）基本题。练习的目的主要是巩固分数除法应用题的数量关系，弄清简单的分数除法应用题与稍复杂的分数除法应用题的数量关系之间的联系与区别。如：①一堆煤，用去320，正好用去3.6吨，这堆煤有多少吨？②一堆煤，用去320，还剩20.4吨，这堆煤有多少吨？

（2）变式题。通过这组练习，使学生进一步掌握数量关系并运用所学知识解决问题。如：①一堆煤，第一次用去320，第二次用去1120，还剩7.2吨，这堆煤有多少吨？②一堆煤，第一次用去4吨，第二次用去6吨，还剩712吨，这堆煤有多少吨？③一堆煤，第一次用去320，第二次用去1120，两次用去16.8吨，这堆煤有多少吨？

（3）发展性练习。这组习题供学有余力的学生解答：①一堆煤，第一次用去320，第二次用去余下的1117，还剩7.2吨，这堆煤多少吨？②一堆煤，第一次用去320，第二次用去的相当于第一次的323还多9.6吨，这堆煤有多少吨？

通过这样几组有坡度的题组训练，学生对分数应用题的数量关系加深了认识，使不同程度的学生都有所收获，提高了解题能力。

三、练习要做到横向联系，有启发性

所谓的横向联系，是指各个知识点之间的并列联系，运用这种联系有利于学生对所学知识系统化。教学时要启发学生通过类比、分析、推理、找出相似知识的联系与区别，从联系中看区别，从区别中找联系，使学生的认识更完整。如简单的分数除法应用题的对比练习（九年义务教材第十一册）的教学中，在学生弄清这三道应用题之间的区别与联系，掌握了解法的基础上，启发学生思考：这一组题与倍数应用题有何联系与区别？通过讨论，使学生明确：这组题与整数倍数应用题组结构相同，数量关系相似，解法相同。不同的是谁与谁比的顺序不同，因而比的结果不同，一个结果大于1，称之为“倍”；一个结果小于1，称之为“一个数是另一个数的几分之几（分率）”。这样把新知识纳入原有的认知结构中，既减轻学生的记忆负担，又使学生得认识更完整，扩展了知识面，达到了练习目的。

四、练习要渗透教学思想方法，有思考性

练习的目的既是为了巩固知识，形成技能技巧，更重点的是发展学生的思维能力。这就要求练习课要有计划，有意识地渗透一些数学思想方法，拓展学生的解题思路，发展智力。如运用联想转化等思想组织练习题：甲、乙共有人民币270元，甲用去所有钱的45，乙用去他所有钱的34，结果两人所剩的钱数相等，甲乙二人各有人民币多少元？解答时可再用转化思想将“甲的15等于乙的14”转化为甲：乙=15：14=5：4，然后按比例分配解题。还可以用假设思想解题，假设甲的钱数为“1”则乙的钱数是甲的45，那么两人共有270元对应甲的（1+45），从而列式270÷（1+45）求出甲的钱数。像这样的题目带有一定的思考性，容易集中学生的注意力，使学生产生强烈的求知欲，学生的思维在解题中获得发展。

五、练习要形式多样，有趣味性

形式多样就是指题型多样，如概念、原理、法则可用填空、判断、选择、改错等题型组织教学；计算题可用口算、笔算、听算等形式；应用题可设计一题多变、一题多解的形式进行练习；练习时，可动口、动手、动脑、组织竞赛等等。教学中教师语言要亲切、自然生动，富有情趣，充分调动学生的情感因素，使学生乐学。例如：在圆的周长的练习课中，设计如下练习：两只蚂蚁同时从A点爬到B点，甲爬大半圆，乙爬两小半圆，假设它们的速度相同，哪只蚂蚁先爬到B点？讨论时，学生的意见不一致，但通过计算，找到正确答案后，即统一了认识。这样的练习，学生解答时兴趣浓厚，积极性高。

此外，练习课还应注意反馈，评价，及时了解学生掌握知识和解题能力的情况，并对练习结果做出激励性的评价，强化正确，纠正错误，随时调控。总之，练习课的教学，应精心设计，使课堂练习达到最优化，并努力营造良好的课堂气氛，注意师生之间的情感交流，激活学生思维，以达到既巩固知识、训练技能又开发智力的目的，是素质教育落到实处。

参考文献：

[1]《小学数学新课程标准》；

[2]《小学数学新课程标准解读》；

[3]《义务教育教科书第十一册》。

不等式组练习题篇4

2011年9月，我校把“课例研究式”作为学校课题研究的中心课题。在罗明校长的指导和校教科室的大力帮助下，学校各教研组根据本学科自身的特点和本组教师的人员结构制订了详细的课例研究计划。新一轮的课题研究在我校有条不紊地开展起来。

本学期我们体育组安排了一名新教师对七年级快速跑中：练习强度、间歇时间和运动阈值的控制进行了课例式研究。同时对本组其他人员也进行了分工：有计时、有测脉搏、有记录练习次数等。

二、 案例描述

本节课是课例跟进的第二次课。本组成员对这名新教师的第一次课中的练习次数、间歇时间和练习负荷，根据测试、统计和计算的结果都做了相应的调整，其中涉及到课堂教学的组织形式、练习负荷和恢复时间三个方面。

1.组织形式的改变。第一次课中该教师采用了四列横队跑进练习的组织方法。从而导致学生轮换的时间短、练习密度大、强度高。很多学生表现出体力不支、反应迟钝、练习质量下降。以15米加速跑为例：5秒跑进，回到起点10秒，共计15秒。3组后，45秒轮换。这时学生脉搏为115次∕分。显然还没有恢复到平静时的次数。而本次课该教师把队伍调整为四路纵队后，135秒轮换，这时学生的脉搏为90次∕分，已达到初时心率。这时进行第二组练习显得更为科学，练习的效果更为明显。

2.练习负荷的改变。在测试学生的心率时，把阈值控制在120次∕分以内是练习的最高峰值，那么在制订练习强度是就能做到心中有数。练习的距离、次数以及要求是练习强度的合理反应。上次课学生被安排了多组次、高强度的跑进练习，显然负荷设定过大，虽然老师在不停鼓励、激励学生，但是学生的疲劳感越来越强，练习的质量越来越差，安全隐患已逐渐增多。本节课根据七年级的学生的体质情况，练习时以短距离、小强度、多组次，通过提高练习的密度来增强练习强度。

本次课在专项练习中有原地摆臂4×8拍×2组、原地高抬腿20个×2组、15米加速跑×3组、30米中速跑×2组。间歇时间分别是10秒、30秒和135秒。每轮练习中学生都能从容面对，并没有感到力不从心。根据练习负荷的要求设定的练习内容和组织课堂教学是合理有效的。所以本次课教师在教学过程中感到很轻松，很愉悦；学生练习的积极性也较高。

3.恢复时间的调整。这节课学生练习时间的间歇是根据上次课对学生心率测试的结果来设定的。分别是10秒、30秒、135秒，这是课例跟进的体现。这种时间的设定对教学目标的达成和教学效果的预计起着非常关键的作用。第一次课放松时间显然过短，流于形式。特别是在练习30米×2后，短短一分钟，学生根本不能完全的放松。第二次课设定了2.5分钟，这也是第一次课测试后得出的结论。让学生以平静的心情和情绪下课，是恢复、放松的目的。2.5分钟的音乐伴奏、呼吸放松达到了这个目的。

三、 案例反思

1.“课例研究式”教研是围绕一堂课的教学在课前、课中、课后所进行的种种活动。包括研究人员、上课人员与他的同伴、学生之间的沟通、交流、对话、讨论等。是对日常教育教学需要解决的问题，在教育教学过程中，持续地进行实践改进，直至问题解决的一种行动研究。它不仅仅是就课论课，而是要找寻一种上课的规律。因此具有以下特性：

（1）研究问题的全面性。课例研究包括课前、课中、课后三个环节。那么只要是课前、课中、课后的问题都能作为研究的对象。包括：内容的选择、设问的程度、练习的量以及反馈的形式等。

（2）全员参与性。由于课例研究要求其他人员做不同环节的统计、记录等。这些数据都是课例跟进的有力依据。那么在分工时就要做到人人有关注、人人有重点、人人有数据，为二次、三次跟进做更为科学的建议。

（3）归因问题的深透性。由于通过观察量表的统计，对事实进行反应，用事实说话。因此对主题的归因分析有深度、有说服力。这样对教学过程中的细节以及其他进行深入剖析，使得问题的形成明确、解决的途径有法，这样效果就更为明显。

不等式组练习题篇5

[关键词]科学训练

高中课堂教学核心要素

[中图分类号]G633.6

[文献标识码]A

[文章编号]1674-6058（2016）32-0009

新课程设定的三维目标是“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”，其中情感态度与价值观目标是隐性的，长期蕴含在学生学习的过程中，要求教师不断挖掘，因势利导，而课堂上，知识与技能、过程与方法这二维目标是显性的，是可以测量的，是课堂教学的核心目标，可归结为一句话：“理解知识，学会运用，”影响这二维目标达成的因素有很多，其中科学训练是核心要素。

一、课堂核心要素解读

课堂教学有三个核心要素：讲、学、练，讲即教师的讲授，学即学生的学习，练即学生的训练，教师的讲是为了学生的学，学生学不会或者不会学，才需要教师的讲，因此，讲要讲在当讲处，讲是对学的解惑和点拨，讲是为了学，或者说教是为了不教，常言道：“听到的忘得快，看到的记得住，动手做学得会，”重要的概念、技巧、思想方法需要学生反复练习，才能掌握，因此，练要练在该练时，练是对学的弥补和深化，要学得好必须练得好，可见，讲和练都是为学服务的，讲练结合是课堂教学的基本原则，我们要做到即讲即练、边学边练、以练促学，我们所强调的“以人为本”，体现在课堂教学中，以学生为本，就是以学生的学为本。

课堂教学有两条线，一条是明线；另一条是暗线，明线就是以学生为主体的学的活动，每一个环节都是学生在学和练；暗线就是每一步都有教师在指导、引导，它不是放羊式的，教师是“讲”“学”“练”的设计者，讲什么学什么练什么、怎么讲怎么学怎么练、讲到什么程度学到什么程度练到什么程度，都是由教师设计的，学生是按照教师的设计展开学习活动的，讲、学、练并不是各占三分之一，教师要根据具体课型、教学内容、教学目标、学生基础等因素综合考虑，合理安排。

二、“训练”及其科学性分析

所谓“训练”，是使受训练者获得一项行为方式或技能的教育过程，高中课堂教学中的训练，包括阅读、写作、解题、实验、考察、表演等感知、尝试、操练、探究、体验活动，涉及动作技能和行为习惯，训练既包括教师层面的活动，如训练的设计、训练的组织、训练的评价等，也包括学生层面的活动，如训练的展开、训练的反馈、训练的矫正等。

这里所说的训练包括课堂例题、课堂练习，也包括课外作业，课堂例题的主要功能在于示范，课堂练习的主要功能在于对新知识的及时巩固，课外作业则是课堂学习的延伸，是课堂练习的巩固、补充和深化，本文主要讨论课堂练习和课外作业。

练习是影响学习的重要因素，按照性质和特点，练习可以分为三类：一是心智技能的练习，如阅读、作文、计算技能的练习；二是动作技能的练习，如体育技能、劳动技能的练习等；三是文明习惯的练习，如卫生习惯、礼貌习惯、守时习惯的练习等，具体的学科具有自身学科特点的练习方式。

作业是教师课堂教学的组织形式之一，按照这个界定，作业可分为三类：一是阅读作业，包括为预习或复习而阅读教科书，以及为扩大学生的知识领域，加深对教材的理解而阅读参考书等；二是口头或书面作业，包括熟读、背诵、复述、书面回答问题、演算习题、绘制图表、作文以及其他创造性作业等；三是实际活动作业，包括实验、观察、测量和制作标本模型等。

所谓“训练的科学性”，主要是指训练的时机适当、训练的方式适切、训练的数目适量、训练的难易适中、训练的要求适度。

“训练的时机适当”，是指练在该练时，如新知识的记忆需要当堂训练，而不是课后训练；新方法规律的运用需要课内与课外训练相结合，对于作业、试卷中暴露出来的问题，需要及时讲评，附以变式训练，即时矫正、即时强化、即时巩固，这样才能收到成效。

“训练的方式适切”，主要指选配的题型与训练的目的相匹配，如概念辨析最好选用选择题，检测运算速度和准确性最好用填空题，要培养学生分析问题、解决问题的能力最好选配解答题，训练的方式也要与知识的特点相吻合，是动口、动耳、动眼，还是动手、动脑；是独立完成，还是小组完成；是一点多题以强化巩固，还是一题多点以系统巩固，抑或是一题多解以引导学生拓展思维都要依据知识特点来设定。

“训练的数目适量”，是指练量以学生经^努力当堂能够完成为限，又不偏少。

“训练的难易适中”，是说要结合教学的重点和难点，做到难易适中，既不拔高，又不过于简单。

“训练的要求适度”，是指训练的要求应该根据课标要求、考纲要求和学生基础来确定，有些能力的训练必须一次到位，有些能力的培养只能按照高中三年的学习分层次逐步培养，分步到位，而有些学生又必须根据其发展水平适当降低训练要求。

三、科学训练的实施意义

1.科学训练符合掌握学习的观点，布卢姆的掌握学习理论认为，教师要为掌握而教，学生要为掌握而学，教师要找到使学生掌握所学知识的手段，即要有正确的教学和学习策略，而科学训练符合掌握学习的观点，是学生掌握知识的重要手段。

2.科学训练符合建构主义学习理论，建构主义学习理论认为，学习要以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和主动建构，科学训练符合建构主义学习理论的要求，科学训练中的训练题为学生的主动探索提供了背景材料，学生通过解答不同的训练题，从不同侧面对概念、原理、定理、规律、方法等加深了理解，这有利于学生形成完整的认知结构，比如概念教学，要避免抽象地谈概念的一般运用，而把概念与具体的生活实例和情境联系起来，让学生主动动口、动手、动眼、动耳、动脑，去操作、去体验、去感悟，这样，学生对概念的内涵与外延才能有更深刻的理解，对概念的拓展与应用有更清晰的认识，从而构建完整的概念体系。

3.科学训练符合陶行知“教学做合一”的教育理念，陶行知提倡“做中学，做中教”，反对“教而不做，学而不做”，教和学都要以做为中心，他认为，唯有以做为中心的“教学做合一”的过程获得的知识才是理论与实际、思想与行为结合产生的真知识，陶行知还认为，以“做”为中心的“教学做合一”的过程又是一个创造新价值的过程，而科学训练恰恰体现了“教学做合一”。

4.科学训练是课堂教学的重要环节，科学训练是课堂教学的重要环节之一，起着组织教学、激发兴趣、启迪思维的作用，同时它也能促使学生以旺盛的精力、积极的态度主动探索，从而优化课堂教学，实现学生由“要我学”到“我要学”、由“学会”到“会学”的转变，科学训练作为课堂教学必不可少的一个环节，必然缩短了教师在课堂中的绝对传授时间，但课标要求完成的任务却不能因此而减少，这就要求教师对备课内容进行精心的安排，要求教师课前要多下功夫，以全面提高自己的业务水平和专业素质，要优化课堂教学必须研究课堂训练的优化措施，要以学生为主体，以教材为依据，从完成课堂教学目标出发，有针对性地设计课堂训练，做到重点突出、精益求精、切实有效，因此，科学训练也有助于教师提高自身的业务能力。

5.科学训练是非常重要的学习策略，任何一种学习都离不开训练，学生掌握知识有一个过程，要在初步理解的基础上，通过必要的练习，才能加深理解、逐步掌握，特别是高中阶段的学习，学生将来要参加高考，因此对基础知识要烂熟于心，基本技能及思想方法要了如指掌，题型规律要了然于胸，易混点、易错点要一清二楚，答题要迅速、准确、规范，这种应试能力的学习是一种非常专业的学习，犹如竞技体育比赛一样，需要专门的、专业的、专项的科学训练才能达到应有的水平与境界。

四、科学训练的实施要点

在实际教学中发现，课堂上教师的注意力更多地集中在知识的讲解上，对训练的关注度不够，远远达不到科学性的要求，表现在：课堂练习不能当堂讲评，甚至不能当堂完成，匆匆忙忙走过场，练习效果很不好，课堂例题、课堂练习、课外作业题型重复，缺乏合理的梯度；作业数量失当，时多时少；作业批改不及时，有让学生代批甚至不批的现象；作业讲评难以坚持，随意性大，有重结果轻过程、重解题轻反思、重完成轻规范等倾向；作业讲评后的矫正强化训练几乎没有；等等，究其原因，一是课堂教学目标模糊，目标达成意识薄弱，不知道本节课要让学生理解什么、运用什么、掌握什么，只是将课堂当成讲堂，将教学变成程序，完成程序就是完成了教学任务，二是训练题选取不够精当，训练题选配盲目――忽视了训练的指向性与针对性；训练题选配随机――训练角度重复或要点遗漏时常发生；训练题选配随意――选题不能突出重点、题组不能突破难点，三是训练题结构不合理，题量过大，不能当堂完成；题量过小，达不到“理解知识，学会运用”的要求；思维量不足，达不到训练思维能力的目的，为此，笔者认为，在实施科学训练时应做到以下几点。

1.科学训练要有目的性，训练选题要有明确的目的性：基础题重在加深理解、强化记忆、学会运用；能力题重在熟练方法运用；变式拓展题重在变化拓展，组题要照应两个基本事实：一是高考考情，要将考点能级要求、重要考点的考查角度在训练计划中布点安排，不遗漏；二是学情，以中等生的学习水平作为练习的基点，重点是巩固新知、强化理解，培养学生分析解决问题的能力和提升学生的学科素养。

2.科学训练要有针对性，在科学训练中，教师应根据不同学科的特点和不同学生的认知水平，布置不同层次的习题，一般可分为必做题和选做题，其中必做题要面向所有学生，选做题则面向基础较好的学生，以利于因材施教，确保让全体学生都参与练习活动，满足不同学生对练习的要求，让每一个学生都体验到学习成功的快乐。

3.科学训练要有多样性，科学训练的多样性主要指习题类型多样化，在题型上，应设计一些填空题、选择题、判断题、改错题等概念性、思辨性比较强的题目配合使用，还要加强对易混知识的对比练习、变式练习；在性质上，应设计顺向性练习与逆向性练习、类比练习、静态练习与动态练习、书面练习与实际操作练习等；在结构上，可以设计基本练习、综合练习、应用练习和开放练习，同时应根据一定的目的，设计适量的题与题之间彼此相关的题组，使之能更好地揭示知识间的本质联系和规律，使所学知识趋向系统化、网络化，特别是在单元复习和期末复习时，设计一定比例这样的题组，能促进知识结构的整体化。

此外，还要注重问题解决，课外作业的设计要围绕着问题解决而设计，而且问题解决要逐渐成为考试考查的内容之一，问题解决与常规练习的重要区别是练习着重寻求答案，而问题解决着重解决问题的过程，着重寻找创造性的方法，问题的设计要注意体现综合性，培养学生综合运用所学知识解决问题的能力；要注意拓展到课外，与学生生活紧密联系，体现学习的价值；要注重条件的开放性、问题的开放性、思路的开放性、结论的开放性。

4.科学训练要有层次性，训练题的设计要由浅入深、由易到难，并注意沟通题与题之间的内在联系，体现训练的层次性，要先模仿、借鉴，再拓展，从易到难，由简单到复杂，逐渐提高，既要设计一定数量的基本训练，又要有一些变式训练，以利于新旧知识的沟通，拓展学生的思路；还要设计一些综合性比较强的思考性训练，以利于强化学生实践训练，促进知识与技能的转化。

5.科学训练要有及时性，要以导学案作为课堂练习的载体，及时训练，应保证课堂练习的时间，给学生充分的时间进行巩固练习，要“趁热打铁”，即学即练、边学边练，从而使正确的得到强化、错误的得到纠正，及时调控教学进程，提高训练的有效性，要及时检测，教师在集体补救之后，应精心设计一份针对性的练习题，作为讲评后的矫正补偿练习，让易出错、易混淆的问题再次出现，达到纠正、巩固的目的。

6.科学训练要有有效性，一是找准问题，教师要带着强烈的问题意识，通过板演、口头叙述、同桌交流、小组讨论等方式找准学生的问题，找到通病和典型错误，找准其思维的薄弱点，学生常见的问题有：对概念理解不透甚至错误；审题时对关键字、词、句的理解有误；思维定式的负迁移；方法选择失当；运算、书写错误等，二是及时反馈，教师要讲明矫正要点，引导学生分析错误的原因，是知识不牢固，还是思维欠缺；是混淆概念，还是答题方法有误，然后从不同侧面进行变式讲解，以“点”带“面”，理清知识间的联系，构建知识网络，同时，要狠抓典型试题，总结解题思路、方法及规律，教师要把一些典型的、具有代表性的错误解答过程进行展示或让学生充分暴露自己原来的思维过程，帮助学生纠正错误，规范解答；帮助学生提炼解题方法与学科思想，提升解题能力；做到纠正一例，预防一片，三是严格要求，课堂练习要像考试那样，在课内独立、按时完成，不准抄袭，每组练习之前说明要求，指导策略，如指点谁来做，怎么做，做到什么程度，在什么时间韧瓿傻取

不等式组练习题篇6

        一、注重单项练习，突出重点，突破难点

        教完新知识后，为让学生领悟新知识或矫正学习中存在的某些缺陷与障碍，而应当进行针对性的单项练习，习题可取自课文练习，或教师自行设计，以达到突出难点，突破难点之功效．    

                           

        二、应用深化性练习，防止思维定势，促进知识迁移

        新知识点经过单项练习得到初步强化后，教师应根据教材内容，作深化性练习，如讨论问题的特殊情形，问题的推广，可逆性等；或者与此相关的不同类型的习题，对知识点予以迁移性的应用，防止套题，消除思维定势，以提高学生的辨析能力，培养其解决问题的能力．

        例如，在九年级数学课本上册p91有一道习题：如图4，任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴进行交流． 

                        

        我在讲解例题时，并不满足教材中的一种证法，讲完后引导学生作一题多证的课堂练习，提示学生可以证“两组对边分别平行”或“两组对边分别相等”两方面考虑，从而得到其它两种不同证法（图5），这样，帮助学生开拓了思路，解题能力得到了提高，知识得到了深化．

        并且在此基础上，再做一题多变的深化性练习，问：若将例题中的题设“四边形abcd”换为平行四边形abcd”、“矩形abcd”、“菱形abcd”、“正方形abcd”、“梯形abcd”、“等腰梯形abcd”等六种情况，所得的四边形分别是什么图形？

        这样，通过一题多解、一题多变的练习，学生将所学知识融会贯通，学习兴趣高涨，思维的广阔性、深刻性、灵活性等得到进一步的提高．

       三、利用综合性练习，揭示知识间的纵横联系，提高解题能力

        让学生应用已经理解的公理、定理、公式、概念、数学方法等知识去解决一些复杂的综合练习题．教师在组织综合练习时要有明确的目的，要精选题目，使其具有典型性、代表性、综合性．

        例如，在学习二次函数后，为了使学生理解二次函数与二次方程、二 次不等式间的联系，特设计一道综合题： 

      

        （4）求图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，所得的图象的函数解析式．

        这道综合题由几个不同类型的基础题组成，通过它的解决，可使学生举一反三，触类旁通，知识间的纵横联系得到体现，课堂容量增大，且减轻了学生的课业负担，教学效果显著提高．

        四、设计层次性练习，实施分层达标

        为了面向全体，大面积地提高教学质量，我在教学中设计了层次性的作业，分a、b、c三组．a组题以模仿为主，题目与教材中的示范相似；b组题以熟练掌握为主，题目条件稍复杂；c组以灵活运用为主，题目综合性较强，涉及的知识面较宽，解题方法具有一定的技巧．

        例如，学完“平方差公式”一节后，可设计下列三组练习．

        a组

        计算： 

       

不等式组练习题篇7

关键词：多媒体；教学训练；装备操作；维修训练

基于装备的教学和训练在提高学员的工程实践能力、装备综合素养以及岗位任职能力方面具有重要作用。长期以来，装备教学训练的开展主要结合实装进行，受教学资源、教学手段的限制，教学训练实施过程中存在着教学方法手段单一、教学训练时间难以保证、教学训练成本高等突出问题，在很大程度上制约着教学训练效果的提高。基于此，利用现代多媒体技术，就某型主训装备开发了多媒体教学训练系统，并在教学训练中进行使用，较好地解决了上述教学训练中存在的问题。

一、多媒体教学训练系统的功能与组成

某型雷达装备是目前装备教学训练中的主训装备，该雷达集光、机、电于一体，结构复杂、集成度高、价格昂贵。为满足教学训练要求，针对该型雷达装备，利用现代多媒体技术开发了多媒体教学训练系统，可满足对装备的构造与原理、故障维修、技术保障和武器系统运用等内容的教学与训练需求。

1.多媒体教学训练系统的功能

（1）教学演示功能某型雷达多媒体教学训练系统由多种多媒体元素组成，在装备的教学演示中，不同的多媒体元素可满足不同的需求：通过系统中的文字、图片等多媒体元素，可对装备的功能特点、技术指标、结构组成等相关知识进行学习；通过系统中的2D动画，可对装备的整机及各分系统的工作原理进行演示；通过系统中的视频，可对装备的操作使用、维护保养、技术检查、装备维修等内容进行示范；通过系统中的3D动画，可对雷达整机及各组成部件的内部结构进行直观形象的演示，了解其结构特点。（2）操作训练功能某型雷达多媒体教学训练系统，可提供一个虚拟的操作训练环境，呈现出三维立体的虚拟装备，学员可以在虚拟环境中对装备进行战勤操作、维护保养、技术检查、故障维修等训练，参与到一些具体任务当中，如装备的架设撤收、系统联动、系统开关机、搜捕目标、分解结合、故障排除等训练科目，实现在三维虚拟空间内的“人-机”交互式训练。（3）辅助维修功能某型雷达多媒体教学训练系统集成了该雷达各分系统常见的故障案例。每一个故障案例均按照“故障现象”、“可能原因”、“故障排除”的结构进行设计，该设计思路与实际的故障排除流程一致其中，“故障现象”环节主要用视频的方式呈现故障现象；“可能原因”环节主要用文字列表和声音的方式描述可能的故障原因；“故障排除”环节用故障树的形式给出具体的故障排除思路，并且在每一个树节点都配备了交互式图片、视频或图表等多媒体元素，以标识故障点的位置、故障排除方法或故障点的性能指标参数。利用多媒体教学训练系统具备的该项功能，不但可以满足教学需要，而且还可在装备的实际修理中加以利用，实现对装备的辅助维修。

2.多媒体教学训练系统的组成

针对装备教学训练需求，设计的多媒体教学训练系统包括结构原理、操作使用、维护保养、技术检查、常见故障等5个模块（1）结构原理模块系统结构模块包括系统组成介绍、系统拆装演示、系统拆装练习和系统工作原理4个子功能模块。其中，系统组成介绍模块主要采用文字、图片、声音的方式，对装备组成进行介绍，满足学员对装备组成的认知需求；系统拆装演示模块采用3D动画的形式，展示装备的内部组成及相应组合的拆装过程；系统拆装练习模块采用交互式虚拟仿真的形式，提供一个虚拟的装备拆装训练环境，学员可在该环境中进行装备组合的拆装训练；系统工作原理模块主要利用2D动画的形式，对装备总体及各分系统的工作原理进行展示，满足学员对装备工作原理的认知需求。（2）操作使用模块操作使用模块包括操作使用演示和操作使用训练两个子功能模块。其中，操作使用演示模块主要采用视频和3D动画的形式，就装备的架设、撤收、系统标定、系统联动、开机、关机、搜捕目标等装备战勤操作训练内容进行演示，方便学员对相关内容的学习；操作使用训练模块采用交互式虚拟仿真的形式，提供一个虚拟的装备操作使用环境，学员可在该环境中进行装备战勤操作的交互式训练。（3）维护保养模块维护保养模块包括维护保养演示和维护保养训练两个子功能模块。其中，维护保养演示模块主要采用文字、列表、图片、声音、视频和3D动画的形式，就装备的维护制度、维护要求、日常维护和特定维护等内容进行介绍，方便学员对相关内容的学习；维护保养训练模块采用交互式虚拟仿真的形式，提供一个虚拟的装备维护保养操作环境，学员可在该环境中进行基本的装备维护保养训练。（4）技术检查模块技术检查模块包括技术检查演示和技术检查训练两个子功能模块。其中，技术检查演示模块主要利用视频和3D动画的形式，就装备各分系统的技术检查内容进行介绍，方便学员对相关内容的学习；技术检查训练模块采用交互式虚拟仿真的形式，提供一个虚拟的装备技术检查操作环境，学员可在该环境中进行装备的技术检查训练。（5）常见故障模块常见故障模块包括辅助维修和维修训练两个子功能模块。其中，辅助维修模块集成了每一个分系统的常见故障案例集，共计60余个，且每一个故障案例均按照“故障现象”、“可能原因”、“故障排除”的结构进行设计。实际的故障排除当中，可通过故障树的指示排除相应故障，达到辅助维修的目的。维修训练模块采用交互式虚拟仿真的形式，提供一个虚拟的装备维修训练操作环境，学员可在该环境中进行装备的维修训练。

二、基于多媒体教学训练系统的教学训练特点

某型雷达多媒体教学训练系统充分利用了现代多媒体技术，将多媒体教学训练系统应用于装备教学训练中，具有如下特点：

1.表现形式灵活多样

多媒体教学训练系统将现代多媒体技术应用于装备教学当中，使装备教学不再是枯燥、抽象的结构原理讲解。多媒体教学训练系统通过文字、音频、视频、2D动画、3D动画、交互式仿真等多种表现形式，使装备复杂的内部结构和抽象的工作原理等内容能够以直观、形象的方式呈现，学员更易理解，印象更加深刻。

2.增加装备训练时间

运用现代多媒体手段，利用视频、三维动画和友好的互动操作界面建立虚拟教学训练环境，能够以较低的成本达到与实装训练近似的训练效果：利用多媒体教学训练系统可进行相关训练内容的演示，可实现“一人一机”交互式虚拟训练，保障学员训练时间。[1]采用先演示后训练的办法，不但能让学员较快地掌握操作步骤，同时也能保证操作训练的真实感，可有效提高教学训练效果。

3.减少装备设备损耗

在装备教学训练当中，实装操作具有真实、直观的优点，但武器装备都具有一定的寿命期限，在装备操作使用、组合拆装和故障排除等教学实践过程中，装备使用如果过于频繁，不可避免地会出现装备磨损、部件损耗等问题，势必会减少装备的使用寿命，造成训练成本增大。而多媒体教学训练系统采用以虚代实的形式，可进行部分内容的训练，在很大程度上克服了实装操作带来的装备设备损耗问题，提高了训练的军事经济效益。

4.有助于促进自主学习

基于多媒体技术开发的教学训练系统，具有可移植性，并且与多种计算机操作系统兼容，可将多媒体教学训练系统于校园网或局域网，学员可通过网络进行相关内容的学习和训练，从而实现远程教育和训练。同时，也可方便学员利用课下时间进行相关内容的预习和复习，助力学员的自主学习，从而有效提高教学训练的效果。

三、多媒体教学训练系统在装备教学训练中的应用案例

装备教学训练主要包括装备构造原理知识的学习以及结合装备的操作训练两大类。其中，装备构造原理知识的学习是装备操作训练的基础，装备操作训练是装备构造原理知识学习的落脚点。在这两类教学训练实践中，都充分利用了多媒体教学训练系统，取得了较好的教学训练效果。1.在构造原理教学环节中的应用案例以往的装备构造原理教学环节主要采用“教材+PPT课件+教员讲解”的方式，教学内容的表现形式不够直观、形象，学员不能详细认知装备的内部结构，不能有效理解装备的工作原理。针对这些问题，在装备的结构组成和工作原理教学中，充分利用了多媒体教学训练系统的教学演示功能。结合多媒体教学训练系统的实施环节如下：①装备展示。利用系统提供的装备3D动画，进行装备主要组成部分的演示。指明装备的组成及各组成在装备中的位置，形成学员对装备的整体概念。②结构分析。利用系统组成介绍模块，详细介绍各组合的作用及组成。③拆装演示。在虚拟环境下，拆装装备各组合，让学员更直观地学习各组成部件的结构功能等知识。④原理演示。将静态的装备工作原理动态化，以2D动画的形式展示，表现手段形象直观，学员易于理解。利用多媒体教学训练系统，教学手段更加生动形象，大大提高了学员的学习兴趣，并且学员还可利用该系统进行自主学习，有效提高了教学效果。2.在装备实训环节中的应用案例在装备实训环节，一个突出问题是装备少、人员多。在近几年的装备教学中，人员、装备的比例基本上都保持在10：1，每名学员进行装备训练的时间很短，训练效果难以保障。而装备一旦出现故障，上述问题就变得更加突出。因此，在此实训环节充分利用了系统的演示功能和操作训练功能。在装备实训过程中，采取如下训练步骤:①操作演示。利用多媒体教学训练系统的教学演示功能，通过视频、动画的方式让学员了解装备的技术检查、维护保养、战勤操作等基本内容，起到“教学引导”的作用。②虚拟操作。学员在熟悉操作步骤的基础上可在系统上进行虚拟操作，一人一机，独立完成操作。学员通过多次虚拟操作练习，熟悉操作流程，验证操作的正确性，为实装训练做好准备。此外，这个环节的训练也可以在业余时间进行，使学员在实训中获得更多的主动权。③实装训练。完成虚拟训练后，可安排学员在实装上进行实际操作，锻炼学员的实际操作能力，解决实际遇到的问题。④训练升华。结合实际情况，充分运用多媒体教学训练系统研究探索式学习，发挥学员主观能动性，激发学员探索精神与能力。多媒体教学训练系统应用于装备实训环节，体现出了“开放式、情境式、交互式”的特征，在一定程度上克服了装备实训环节存在的问题，促进了装备训练工作的开展。[2]

四、结束语

与传统的装备教学训练相比，将现代多媒体技术应用到装备教学训练当中，可有效增强教学效果、减少装备损耗、降低教学成本、提高学员积极性、减轻教员工作强度。此外，多媒体教学训练系统还能很好地帮助学员利用课下时间进行学习和训练，助力学员的自主学习。目前，将现代多媒体技术应用于装备教学训练还处于探索和发展阶段，随着多媒体技术的不断发展和对其认识的不断深化，多媒体技术将在教学训练中起到更加重要的作用。

参考文献：

[1]李翠超,凌芳.虚实结合的虚拟仿真技术在工程训练中的应用[J].实验室科学,2015(2):128－131.

不等式组练习题篇8

一、问题探究活动的组织

问题探究是培养学生独立思考能力，培养学生探究意识的重要方面，也是高效数学课堂顺利实现的保障。所以，教师要认真挖掘教材内容，要通过创设有效的问题情境来引导学生进行思考探究，以促使学生在思考问题、讨论问题、解决问题的过程中轻松地掌握基本的数学知识，提高学生的数学学习能力。

例如在教学《三角形全等的判定》中的“边角边定理”时，我引导学生思考了下面几个问题：（1）在边角边定理中“角”是指对角还是夹角？（2）证明：在两三角形中，其中两边对应相等，有一条边所对应的角也相等，能否证明两三角形全等？如果不能请举出反例。（3）证明：在两三角形中，如果两条边所对应的夹角对应相等，那么，如果证明这两个三角形全等？……组织学生从自己的已有经验出发，对上述的问题进行独立思考，这样不仅能够提高学生知识的解答能力，同时，与学生综合知识应用能力的提高也有着密切的联系，而且也能确保高效数学课堂顺利实现。

二、学导式教学法的应用

学导式教学活动的应用是指在教师的指导下进行的一种自主学习、自主练习的一种教学活动，目的就是要变灌为导，变被动为主动，使学生在主动求知中掌握基本的数学知识，提高数学学习能力，同时，也为学生综合数学素养的提升做好保障工作。因此，在素质教育思想的影响下，教师要通过组织学导式教学活动来帮助学生找到学习的乐趣，同时，也能确保学生真正成为数学课堂的主体。

例如在教学《整式的乘法》时，我组织学生进行了“学导式教学活动”，引导学生按照“自学、解疑、精讲、演练”的环节来引导学生进行自主学习和探究，以确保高效数学课堂顺利实现。首先，我引导学生明确本节课的学习目标，即：掌握多项式乘多项式，并能熟练地进行解题等等。之后，组织学生带着目标进行自主学习，并在小组内讨论所遇到的问题，如：

有学生提出：在多项式乘多项式时，所得结果的项数有规

律吗？

有学生提出：多项式乘多项式的规则是怎样的呢？

还有学生提出：如何检验多项式与多项式相乘？

……

组织学生在小组内进行交流、讨论，这样不仅能够帮助学生突破本节课的重难点内容，而且也能锻炼学生的独立思考能力，让学生主动发现问题、提出问题，自己解决问题，这样学生感受深刻、理解深刻，能够掌握问题的规律。之后，我再根据本节课的知识点进行有针对性的点拨和讲解，以确保本节课的教学任务顺利完成，最后，再组织学生完成相关的练习题，如：（x-2）（x2+4）=____

；（x-y）（x2+xy+y2）=___；（4x+y）（x2+x+5）=____……这样的学习活动不仅能够锻炼学生的自主学习能力，提高学生的学习质量，而且也能构建出“以学为中心”的数学课堂，使学生获得良好的发展。

三、尝试教学活动的组织

尝试教学活动是初中数学教学中常组织的一种活动，是以学生“练习”为主要活动的一种方式，也是锻炼学生数学学习能力的有效活动之一。所以，在素质教育思想的影响下，教师要相信学生，要通过设计有效的练习题引导学生进行练习，以培养学生的探究精神和自主学习能力。

例如：在教学《降次――解一元二次方程》中的“公式法”时，我组织了尝试教学活动，首先引导学生练习下面的几道练习题，如：（1）x2-4x-7=0；（2）3x2+5x-2=0；（3）3a2-2a-1=0……在学生遇到问题后组织学生带着目标自学教材，并试着去解答上面的练习题；之后，我再根据教材内容进行有针对性的讲解，同时，还要引导学生完成相关的练习题，如：（1）x2+x-6=0；（2）x2+5x+6=0；

不等式组练习题篇9

一、在调查了解摸清底细的基础上分组

由于每个学生在学习目的与动机、学习习惯与方法、智力水平与接受能力上存在着差异，如果任课教师在教学中墨守陈规，这就往往会适成许多学生“初一 劲头十足”，“初二情绪低落”，“初三放弃不学”的局面。到了初三，英语教师面对众多英语水平参差不齐且对英语失去学习信心的学生，真是弃之不忍，教之无策。只好课上教好生，课下抓差生，加班加点，辛苦之极却事倍功半。如何摆脱这样困境，变被动为主动？如何提高教学效果？于是我在“因人施教”、“因材施教”上进行探索。既然学生的英语学习水平有明显的差异，那么只采用面对少数学习成绩好的学生的课堂教学模式显然是不符合面向全体学生的教学要求的。课堂教学是学生掌握教学内容的主渠道，如果把大多数中差学生排除在外，势必造成课上损失课下补的恶性循环。

分组教学是根据学生的实际知识水平，将学生分成人数大约均等的若干小组，有针对性地进行课堂教学，面对这种形式教学可使各组学生在45分钟内各有所获，逐步达到人人达纲、整体提高的目的。

1.先摸底，后分组。分组之前，教师对全班学生的英语学习情况进行全面了解与分析。要了解他们英语知识究竟掌握多少，实际运用能力有多高，他们的学习态度、学习习惯，学习方法如何？了解的方法可采用问卷、测验、谈话、看学习档案等形式，在此基础上进行分组，并分别提出适当的教学目标。教学中，在全面了解学生情况的基础上，对学生逐一做认真细致的分析。两极分化相当严重。大多数学生认为基础没打好，提高英语成绩无望，不如从其他几门学科上弥补英语的不足，已开始放弃英语学习。摸清底子后，根据实际情况制定了分组教学计划。我把56名学生按上学期英语考试成绩分为A、B、C三组。A组由69分以下的24名学生组成，B组由17名中等学生组成，C组由l5名70分以上的学生组成。为什么把学习最差的编为A组？我的想法是，评定成绩A为最高等，A是26个字母之首，A又是最常见的重要符号。在我的心目中，A组最差又是最重要的，在他人眼里，A组不易想到差生组，有助于减轻学生的心理压力，消弱他们的逆反心理，在感情上容易接受。

2.实行组间互帮互学。我把该班分成三组后，继而建立了C组帮A、B组的个人承包责任制，即由C组或B组的一个学生帮助A组或B组的两个学生，看谁能尽快将自己所负责的两个成员拉入C组和B组中。建立这种承包制的依据是：“合作学习理论”。这种做法的优点有二，一是便于学生之间形成互帮互助，优生带差生，差生促优生的良好学风，利于增加班内凝聚力，启动学生的内部活力。二是便于教师的指导检查。

3.实行动态组合。分组后，各组成员并不是一成不变。每隔一段时间，经过达标检测分析后，各组成员间个别调整。如将A组个别学生调到B组，将B组学生调到C组。由于调整是在表扬鼓励的基础上进行的，增强了差生进步的信心，充分调动了学生的学习积极性。

二、针对差生实际实行目标激励

在实施分组教学的同时，通过搞活动，开座谈会等形式，给差生以充分展示进步的机会，帮助他们树立学好英语的信心。树立学习信心是教学活动的心理准备工作，要变信心为行动则需要有追求的目标。心理学告诉我们，人的追求目标愈高则行动的内驱力愈大，但是面对心理素质还不稳定的中学生，如果教师所提的目标过高，使学生可望而不可及，那么所定目标也就成了空谈。所以在分组以后，我总是先由学生自己提出切合实际的长远目标，然后在分析个体情况的基础上为每个学生修订目标，提出更加具体的近期、中期目标。在教学过程中，适时地运用目标激励的作用，调动了学生的学习积极性。每当学生在困难面前退缩时，我就用奋斗目标激励他们，使他们重新鼓起奋发向上的勇气，向着目标努力。

三、分组教学，分别采用不同的方法

不等式组练习题篇10

一、明确练习课的教学目标

自从新课程改革以来，数学课堂教学面貌发生了很大的变化。教师在学生进行练习之前，应当确定练习目的，使学生在心理、情感、知识等各方面做好必要的准备。一是要深入钻研课标，确定本阶段教材的重点和难点，要促进学生知识、能力进行巩固和提高；二是要深入研究学生学习的实际情况，突出重点，突破难点，促进学生智力、能力的发展，提高学习水平；三是要根据教学内容和目的要求，按照循序渐进的原则确定练习内容，激励学生的进取精神，巩固优点弥补缺陷。

二、根据学生实际优化练习题设计

设计练习题是练习课的关键，关系到强化知识和技能的质量和标准，是提高学习效果的有效性和可信性的保证。要取得练习课的最佳效益，必须做好练习设计。首先，练习课的练习设计要做到以课本习题为主，课外习题为辅。根据教学内容，教学目标，学生实际，可将教材习题进行适当的组合和练习形式的改编。在综合性练习当中，可以适当提高教材习题的难度，进行综合训练。当教材习题太少，或者已经处理完了，但根据学生反馈的信息与教学实际，需要加大练习量，这时可适当补充习题；其次，练习设计要与学生练习反馈相结合。在练习课的练习设计上，要注意针对新课后学生出现的主要问题，组织反馈练习，同时加强课堂巡视，搜集信息，及时调节；再次，练习题设计要注意形式新颖，循序渐进，从实际出发，讲求实效。在做练习的设计时，要注意由易到难，层层深入，要分析学生心理，设计要符合学生的认识规律，有利于学生对知识的掌握，技能的形成，能力的培养，有利于不同层次学生都有提高。

在进行练习课的练习设计要注意以下几点：一是根据教学大纲的要求难易搭配，如教学数学概念、公式、法则后，首先要安排巩固性练习，然后是发展性练习，扩展知识的应用范同，以加深对知识的理解，最后是综合练习，沟通新知与其他知识的纵横联系，促进知识网络的形成，培养学生综合运用知识的能力；二是覆盖面要宽，要以基础知识为主，兼顾理解、记忆、分析、综合、操作、运用几个方面，把不同要求和类型的题目加以组合，并合理分布，形成从易到难、从单项到综合的层次。每堂练习课都应有适量的具有一定难度的综合提高题，在课堂设计时要合理地选择范例和练习题。题型要典型，有助于巩固和掌握基础知识和基本技能，有助提高解题的能力；三是难度要适当，选题难度太大，超出大部分学生的思维承受能力，将影响课堂教学的进行，过多不利于激发学生思维动力。所以练习的分量和难度要互相配合，要从练习时间的长短和学生的实际水平出发，练习题设计要注意形式新颖，从班级学生实际出发，符合学生的认识规律设计不同层次、不同要求的习题，以中等学生为着眼点，考虑上、中、下学生的差别，面向全体学生配备好必做题和自选练习题，力求使好、中、差学生都有所获；四是题型要多样化，把选择、填空、比较异同、判断正误、解释概念、计算应用、分析思路、作图等动手实践和解决生活中实际问题等题型结合起来，从而建立一个比较合理的练习课结构。

三、开展多样化的课堂练习

练习课的内容形式要多样化。在练习中，教师要把学生看作是数学学习的主人，要通过设计丰富的活动，促进学生主动参与练习，实现学生的学习方式的改变。教师在练习设计时要特别注意从班级学生实际出发，设计不同层次、不同要求的习题，练习题的设计要有趣，能激起学生练习的欲望。兴趣的激发主要在以下方面下功夫：一是练习内容要鲜活，内容的选择紧密联系学生生活实际，是学生可感知的、熟悉的内容，增加亲近感；二是呈现方式要灵活，趣味性要强；三是课前准备要充分，多采用卡片、挂图、基本的教学具、小黑板等。通过操作式、图例式、对话式等习题的设计，引导学生主动思考，动手实践。要注意引导学生在独立思考的基础上，自主探索，动手实践，再与小组内的同学进行交流。同时在练习的题目设计一些拓展性的题目和一些富有生活气息的题目，让学生运用已有的知识和方法自主探索解决新问题，培养学生的创新能力，让学生走向生活，把数学知识应用到生活中去。

四、引导学生做好练习后的巩固与反思