人工神经网络的起源范文

时间:2024-04-02 18:04:30

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人工神经网络的起源

篇1

在上世纪九十年代初期,利用数学知识将感知器模型的弊病全面提出,致使社会各界对于人工神经网络的探究非常少。另一方面,针对逻辑运算的人工神经网络研究存在一定的弊端,一直没有被大家发现,因此,致使人工神经网络探究工程进入严重的低谷期。

关于人工神经网络技术飞速发展时期,九十年代初期,对于人工神经网络技术的弊端予以充分解决,尤其是Hopefield的人工神经网络技术模型的提出,致使对于互联网的稳定性以及收敛性的探究有了充分的理论依据。而且将人工神经网络模型全面应用到具体的实践中,并且得到全面推广,同时,将科学技术和人工神经网络进行有机结合,使人工神经网络技术更加具有可研究性。

2关于人工神经技术的构造以及典型模型

互联网人工神经技术的构造的组成包括以神经元件为主,同时,这项包含多种神经元结构的互联网信息处理技术是可以并行存在的。每一个具体的人工神经元件可以单一输出,还可以和其他的神经元件相结合,并且具有非常多的连接输出方法,每一种连接措施都会有相应的权系数。具体的人工神经网络技术的特点有:(1)针对每一个节点i,都会有相应的状态变量Xi存在;(2)节点j到节点i之间,是相应的权系数Wij存在;(3)在每一个节点i的后面,具体存在相应的阈值θi;(4)在每一个节点i的后面,存在变换函数fi(Xi,Wijθi),但是,通常情况来说,这个函数取fi(∑,WijXi-θi)的情况。

3将人工神经网络技术进行全面使用

互联网的人工神经网络技术具有独特的结构和处理措施,具体包括在:自动控制处理和网络技术模式识别、模型图像处理和相应的传感器信号处理技术。信号处理技术和机器人控制处理技术、地理领域和焊接、在电力系统应用和相关数据挖掘、军事和交通行业、农业和气象行业等多个领域纷纷体现出其卓越的贡献。

ART人工神经网络技术的运用。人工神经网络技术ART在网络语音和网络图像、文字处理和具体识别等方面,得到广泛的应用;同时,在工业处理系统中也有相应的应用,例如,在工业系统中的故障诊断和故障检测以及事故警报等情况的控制;人工神经网络ART技术还应用在数据挖掘方面,在相关数据中挖掘最稳定和最有意义的模式。具体的神经网络技术ART的优势为:网络技术处理能力高、稳定性强以及聚类效果非常好。

4结束语

篇2

关键词 霾;人工神经网络;R语言;BP算法;预报方法;山东淄博

中图分类号 P457.7 文献标识码 A 文章编号 1007-5739(2017)10-0209-03

近年来,淄博地区空气中的细颗粒物和气体污染物明显增加,空气质量变差。这不仅对市民的健康构成了危胁,而且降低了大气的能见度,对交通出行造成影响,也通过远距离传输对周边地区带来一定的影响。

目前,国内外霾的预报主要有数值预报、模式输出统计预报等方法。数值预报方法在大气动力学模式的基础上耦合了化学模块,直接模拟大气污染与大气气象要素场的变化过程,具有良好的发展前景;但受到源排放清单不确定等因素影响,在日常预报业务中受到一定限制。模式输出统计预报方法首先依据污染物浓度数据集筛选出关联性强的气象因子,然后利用统计方法建立预报方程,最后利用模式输出量代入预报方程进行预报。陈亦君等应用基于系统辨识理论的实时迭代模式对WRF模式预报结果进行后处理,建立了上海地区霾天气的模式输出统计方法,结果表明霾日预报成功率为72.7%~73.7%[1]。毛宇清等使用SVM分类和回归方法分别建立了南京地区霾日分类预报模型和有霾日能见度预报模型,预报试验结果表明南京地区霾日的SVM分类预报结果TS评分均在0.4以上,有霾日14:00能见度的SVM回归预报结果准确率均达到86%以上[2]。以上研究主要是基于霾与气象条件之间的相关性,但是由于霾的严重程度受气溶胶浓度的影响很大,所以同时考虑气象条件、气溶胶浓度将很大程度上提高霾预报准确率。本研究尝试通过建立动态的预报模型,利用气象和大气化学模式输出的结果来实现霾等级预报。

1 人工神经网络和R语言

1.1 人工神经网络

神经网络是由简单处理单元构成的大规模并行分布式处理器,天然地具有存储经验知识和使之可用的特性。神经网络在2个方面与大脑相似:一是神经网络是通过学习过程从外界环境中获取知识;二是互联神经元的连接强度,即突触权值,用于存储获取的知识[3]。

根据网络结构的不同,可将神经网络分为3种,即前馈网络、竞争网络以及递归联想存储网络,本文采用基于误差反向传播算法的多层前馈神经网络,简称BP神经网络。BP网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出的,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络具有非线性映射、自适应、自学习和自组织能力,通过分布储存和并行处理的方式,使其具有很强的容错性和很快的处理速度。BP算法本质是优化计算中的梯度下降法,利用误差对于权、阈值的一阶导数信息,应用误差反传原理不断调整网络的权值、阈值,使网络输出值与期望值之间的误差平方和达到最小或小于设定精度。BP网络模型由输入层、隐藏层和输出层构成,如图1所示。

1.2 R语言与神经网络

与起源于贝尔实验室的S语言类似,R是一种为统计计算和绘图而生的语言和环境,它是一套开源的数据分析解决方案,由一个庞大且活跃的全球性研究型社区维护。R语言提供了各式各样的数据分析技术,拥有顶尖水准的制图功能,可进行交互式数据分析和探索,易于扩展,并为快速编程实现新的统计方法提供了一套十分自然的语言[4]。

R有大量的扩展包可以使用,目前有1万多个包可下载使用,这些包提供了横跨各种领域、数量惊人的新功能,包括分析地理数据、处理蛋白质质谱、心理测试分析、金融分析、数据挖掘、人工智能、数据可视化等功能,神经网络相关的包就有19个,常用的有nnet、AMORE、RSNNS等,其中AMORE包提供了S富的控制参数,本研究采用了AMORE包进行霾预报方法研究。

2 神经网络预报模型的建立

分析资料采用淄博市8个地面气象观测站点的常规观测资料、NCEP再分析资料(1°×1°)及淄博市环境监测站提供的污染物浓度资料组建模型训练样本。构建样本时间段为2015年4月至2016年9月。

2.1 预报因子的选取

本研究针对预报因子的选取主要考虑影响霾天气形成的气象因子和主要污染物,包括地面气压、温度、露点温度、相对湿度、水平风速及其上空对流层中低层(500~850 hPa)的水平风垂直切变、对流层中低层的层结不稳定及近地面层的逆温,以及主要污染物PM2.5浓度等9个预报因子作为训练样本,此处通过计算850 hPa与1 000 hPa假相当位温垂直差代表对流层中低层的层结不稳定、925 hPa与1 000 hPa温度垂直差代表近地面层的逆温。

2.2 建模训练样本的处理

2015年4月1日至2016年9月30日,样本数据为1次/d,每个站的总样本数为549个。为提高霾天气预报准确率,在保证有霾和无霾样本的代表性情况下,本研究保留了有霾的样本,在无霾样本中随机剔除部分样本,提高了霾日样本所占比例,最终样本数见表1。

2.2.1 样本资料的归一化处理。为消除预报因子之间的量纲影响,提高训练样本的速度,首先要对网络输入数据进行归一化处理,使其值在0~1之间。为保证建立的模型具有一定的外推能力,最好使数据预处理后的值在0.2~0.9之间。本研究中因子的归一化处理方法如下: f(x)=(x-xmin)×0.7/(xmax-xmin)+0.2,式中xmax代表该组数据中的最大值,xmin代表最小值。对网络输出结果进行反算即可得到实际值。

2.2.2 样本资料的分层抽样。利用分层抽样技术对总体样本进行抽样,从无霾样本和不同等级的霾样本中抽样,将总体样本划分为训练样本和测试样本2个部分,训练样本占总样本的80%,测试样本占20%。分层抽样采用R语言的samping包中的strata函数来实现,抽样方法选用无放回的简单随机抽样法(srswor)。

2.3 神经网络模型的建立

神经网络模型由1个输入层、1个输出层和若干个隐藏层构成,输入层由9个节点组成,输出层由1个节点组成。输入层节点数和输出层节点数确定后,对隐藏层节点数和隐藏层数进行优化。如果隐藏层节点数过少,网络不具备必要的学习能力和信息处理能力;反之,如果过多,则会大大增加网络结构的复杂性,使网络在学习过程中更容易陷入局部极小点,而且会使网络的学习速度变得很慢。一般在确定隐藏层节点数时采用经验公式或逐步试验法。至于网络中的神经元层数,大多数实际的神经网络仅有2~3层神经元,很少有4层或以上[5]。因此,经过反复试验,最后确定采用含有2个隐藏层的神经网络拓扑结构。将样本资料输入网络进行循环运算,运算过程采用精度和循环次数双层控制,达到所需精度或一定循环次数后,利用得到确定的网络权、阈值即构建所需的神经网络预报模型(图2)。

构建神经网络预报模型时误差准则选用最小均方(LMS)算法,隐藏层的激活函数选用sigmoid函数,输出层的激活函数选用purelin函数,训练方法采用动量自适应梯度下降法(ADAPTgdwm)。

2.4 神经网络模型的测试

利用总样本中20%的数据作为测试样本集进行测试,神经网络模型输出的霾日预报准确率达到80%以上。神经网络训练和测试部分代码如下:

#进行训练

net

result

#进行测试

y

y[which(y

y[which(y>4)]

y

precision

cat(′测试准确率为′,precision,′\n′);

3 预报结果的检验分析

本研究所用的神经网络模型由R语言进行建模并完成测试,基于神经网络算法搭建了淄博地区站点霾等级预报系统。系统中的气象因子使用欧洲细网格数值预报产品,环境因子使用CUACE雾霾数值模式产品,利用每天20:00的预报产品,预报未来72 h的霾等级,时间分辨率为3 h。利用该系统对2016年10月26日至11月27日期间淄博地区的霾进行了72 h预报试验,并把得到的预报结果与地面观测实况作对比分析(表2)。

对预报检验结果分析如下:

(1)从单站预报情况看,5个站点的预报准确率达到了75%以上,预报模型输出的预报结果可用性较高,而站点54824、54825的空报率和漏报率较高,这可能与EC模式、CUACE模式的预报误差有关。以淄博站(54830)为例,在2016年10月26日至11月27日期间输入3 h间隔预报产品,预报次数为768次,预报结果为无霾正确632次、无霾空报80次、有霾漏报45次、有霾正确11次,漏报率为5.86%,空报率为10.42%,准确达到83.72%。

(2)从总体情况来看,淄博8个站点的平均预报准确率为74.02%,平均漏报率5.37%,平均空报率为20.61%,霾的漏报率较低,空报率略高。

(3)从霾日分级预报情况看(表3),除54824站预报偏轻外,霾等级预报整体偏重。

4 结论与讨论

(1)本研究采用BP算法的人工神经网络,利用NCEP再分析资料和实况观测资料建立了淄博地区8个站点的霾等级预报模型,经过测试样本测试,霾日预报准确率达到80%以上。

(2)本研究基于人工神经网络模型,利用欧洲细网格数值模式输出的气象预报产品及CUACE模式输出的污染物浓度预报产品搭建了淄博地区站点霾等级预报系统,并经过1个月的预报检验,平均预报准确率可达74%以上,对实际业务中霾的预报有一定参考意义。

(3)本研究训练样本数据由于受到PM2.5数据限制,样本偏小,有待进一步补充,以提高神经网络模型的稳定性和准确性。

(4)由于本研究中构建的霾等级预报系统是在利用数值预报产品解释应用的基础上进行的,准确率受到数值预报本身准确性的影响,所以检验系统预报准确率的同时对数值预报产品的检验和订正很有必要。

5 参考文献

[1] 陈亦君,尤佳红,束炯,等.基于WRF-RTIM的上海地区霾预报MOS方法研究[J].环境科学学报,2014,34(3):574-581.

[2] 毛宇清,孙燕,姜爱军,等.南京地区霾预报方法试验研究[J].气候与环境研究,2011,16(3):273-279.

[3] HAYKIN S.神经网络与机器学习[M].申富饶,译.北京:机械工业出版社,2011:1.

篇3

关键词:人机大战;人工智能;发展前景

中图分类号:TP391 文献标识码:A

0.引言

2016年3月15日,备受瞩目的“人机大战”终于落下帷幕,最终Google公司开发的“AlphaGo”以4∶1战胜了韩国九段棋手李世h。毫无疑问,这是人工智能历史上一个具有里程碑式的大事件。大家一致认为,人工智能已经上升到了一个新的高度。

这次胜利与1997年IBM公司的“深蓝”战胜国际象棋世界冠军卡斯帕罗不同。主要表现在两个方面:

(1)AlphaGo的胜利并非仅仅依赖强悍的计算能力和庞大的棋谱数据库取胜,而是AlphaGo已经拥有了深度学习的能力,能够学习已经对弈过的棋盘,并在练习和实战中不断学习和积累经验。

(2)围棋比国际象棋更加复杂,围棋棋盘有361个点,其分支因子无穷无尽,19×19格围棋的合法棋局数的所有可能性是幂为171的指数,这样的计算量相当巨大。英国围棋联盟裁判托比表示:“围棋是世界上最为复杂的智力游戏,它简单的规则加深了棋局的复杂性”。因此,进入围棋领域一直被认为是目前人工智能的最大挑战。

简而言之,AlphaGo取得胜利的一个很重要的方面就是它拥有强大的“学习”能力。深度学习是源于人工神经网络的研究,得益于大数据和互联网技术。本文就从人工智能的发展历程与现状入手,在此基础上分析了人工智能的未来发展前景。

1.人工智能的发展历程

AlphaGo的胜利表明,人工智能发展到今天,已经取得了很多卓越的成果。但是,其发展不是一帆风顺的,人工智能是一个不断进步,并且至今仍在取得不断突破的学科。回顾人工智能的发展历程,可大致分为孕育、形成、暗淡、知识应用和集成发展五大时期。

孕育期:1956年以前,数学、逻辑、计算机等理论和技术方面的研究为人工智能的出现奠定了基础。德国数学家和哲学家莱布尼茨把形式逻辑符号化,奠定了数理逻辑的基础。英国数学家图灵在1936年创立了自动机理论(亦称图灵机),1950年在其著作《计算机与智能》中首次提出“机器也能思维”,被誉为“人工智能之父”。总之,这些人为人工智能的孕育和产生做出了巨大的贡献。

形成期:1956年夏季,在美国达特茅斯大学举办了长达2个多月的研讨会,热烈地讨论用机器模拟人类智能的问题。该次会议首次使用了“人工智能”这一术语。这是人类历史上第一次人工智能研讨会,标志着人工智能学科的诞生。其后的十几年是人工智能的黄金时期。在接下来的几年中,在众多科学家的努力下,人工智能取得了瞩目的突破,也在当时形成了广泛的乐观思潮。

暗淡期:20世纪70年代初,即使最杰出的AI程序也只能解决问题中最简单的部分,发展遇到瓶颈也就是说所有的AI程序都只是“玩具”,无法解决更为复杂的问题。随着AI遭遇批评,对AI提供资助的机构也逐渐停止了部分AI的资助。资金上的困难使得AI的研究方向缩窄,缺少了以往的自由探索。

知识应用期:在80年代,“专家系统”(Expect System)成为了人工智能中一个非常主流的分支。“专家系统”是一种程序,为计算机提供特定领域的专门知识和经验,计算机就能够依据一组从专门知识中推演出的逻辑规则在某一特定领域回答或解决问题。不同领域的专家系统基本都是由知识库、数据库、推理机、解释机制、知识获取等部分组成。

集成发展期:得益于互联网的蓬勃发展、计算机性能的突飞猛进、分布式系统的广泛应用以及人工智能多分支的协同发展,人工智能在这一阶段飞速发展。尤其是随着深度学习和人工神经网络研究的不断深入,人工智能在近几十年中取得了长足的进步,取得了令人瞩目的成就。

人工智能发展到今天,出现了很多令人瞩目的研究成果。AlphaGo的胜利就是基于这些研究成果的一个里程碑。当前人工智能的研究热点主要集中在自然语言处理、机器学习、人工神经网络等领域。

2.人工智能l展现状与前景

人工智能当前有很多重要的研究领域和分支。目前,越来越多的AI项目依赖于分布式系统,而当前研究的普遍热点则集中于自然语言处理、机器学习和人工神经网络等领域。

自然语言处理:自然语言处理(Natural Language Processing,简称NLP),是语言学与人工智能的交叉学科,其主要功能就是实现让机器明白人类的语言,这需要将人类的自然语言转化为计算机能够处理的机器语言。

自然语言处理主要包括词法分析、句法分析和语义分析三大部分。词法分析的核心就是分词处理,即单词的边界处理。句法分析就是对自然语言中句子的结构、语法进行分析如辨别疑问句和感叹句等。而语义分析则注重情感分析和整个段落的上下文分析,辨别一些字词在不同的上下文定的语义和情感态度。

当前自然语言的处理主要有两大方向。一种是基于句法-语义规则的理性主义理论,该理论认为需要为计算机制定一系列的规则,计算机在规则下进行推理与判断。因此其技术路线是一系列的人为的语料建设与规则制定。第二种是基于统计学习的经验主义理论,这种理论在最近受到普遍推崇。该理论让计算机自己通过学习并进行统计推断的方式不停地从数据中“学习”语言,试图刻画真实世界的语言现象,从数据中统计语言的规律。

机器学习:机器学习(Machine Learning)是近20年来兴起的人工智能一大重要领域。其主要是指通过让计算机在数据中自动分析获得规律,从而获取“自我学习”的能力,并利用规律对未知数据进行判断和预测的方法。

机器学致可以分为有监督的学习和无监督的学习。有监督的学习是从给定的训练数据集中练出一个函数和目标,当有新的数据到来时,可以由训练得到函数预测目标。有监督的学习要求训练集同时有输入和输出,也就是所谓的特征和目标。而依据预测的结果是离散的还是连续的,将有监督的学习分为两大问题,即统计分类问题和回归分析问题。统计分类的预测结果是离散的,如肿瘤是良性还是恶性等;而回归分析问题目标是连续的,如天气、股价等的预测。

无监督学习的训练集则没有人为标注的结果,这就需要计算机去发现数据间的联系并用来分类等。一种常见的无监督学习是聚类分析(Cluster Analysis),它是将相似的对象通过静态分类的方法分成不同的组别或者是特定的子集,让同一个子集中的数据对象都有一些相似的属性,比较常用的聚类方法是简洁并快速的“K-均值”聚类算法。它基于K个中心并对距离这些中心最近的数据对象进行分类。

机器学习还包括如半监督学习和增强学习等类别。总而言之,机器学习是研究如何使用机器来模拟人类学习活动的一门学科,而其应用随着人工智能研究领域的深入也变得越来越广泛,如模式识别、计算机视觉、语音识别、推荐算法等领域越来越广泛地应用到了机器学习中。

人工神经网络:在脑神经科学领域,人们认为人类的意识及智能行为,都是通过巨大的神经网络传递的,每个神经细胞通过突出与其他神经细胞连接,当通过突触的信号强度超过某个阈值时,神经细胞便会进入激活状态,向所连接的神经细胞一层层传递信号。于1943年提出的基于生物神经元的M-P模型的主要思想就是将神经元抽象为一个多输入单输出的信息处理单元,并通过传递函数f对输入x1,x2…,xn进行处理并模拟神经细胞的激活模式。主要的传递函数有阶跃型、线性型和S型。

在此基础上,对神经网络算法的研究又有诸多进展。日本的福岛教授于1983年基于视觉认知模型提出了卷积神经网络计算模型。通过学习训练获取到卷积运算中所使用的卷积系数,并通过不同层次与自由度的变化,可以得到较为优化的计算结果。而AlphaGo也正是采用了这种深度卷积神经网络(DCNN)模型,提高了AlphaGo的视觉分类能力,也就是所谓的“棋感”,增强了其对全盘决策和把握的能力。

3.人工智能的发展前景

总体来看,人工智能的应用经历了博弈、感知、决策和反馈这几个里程碑。在以上4个领域中,既是纵向发展的过程,也是横向不断改进的过程。

人工智能在博弈阶段,主要是实现逻辑推理等功能,随着计算机处理能力的进步以及深度学习等算法的改进,机器拥有了越来越强的逻辑与对弈能力。在感知领域,随着自然语言处理的进步,机器已经基本能对人类的语音与语言进行感知,并且能够已经对现实世界进行视觉上的感知。基于大数据的处理和机器学习的发展,机器已经能够对周围的环境进行认知,例如微软的Kinect就能够准确的对人的肢体动作进行判断。该领域的主要实现还包括苹果的Siri,谷歌大脑以及无人驾驶汽车中的各种传感器等。在以上两个阶段的基础上,机器拥有了一定的决策和反馈的能力。无人驾驶汽车的蓬勃发展就是这两个里程碑很好的例证。Google的无人驾驶汽车通过各种传感器对周围的环境进行感知并处理人类的语言等指令,利用所收集的信息进行最后的决策,比如操作方向盘、刹车等。

人工智能已经渗透到生活中的各个领域。机器已经能识别语音、人脸以及视频内容等,从而实现各种人际交互的场景。在医学领域,人工智能可以实现自动读片和辅助诊断以及个性化t疗和基因排序等功能。在教育领域,机器也承担了越来越多的辅助教育,智能交互的功能。在交通领域,一方面无人车的发展表明无人驾驶是一个可以期待的未来,另一方面人工智能能够带来更加通畅和智能的交通。另外人工智能在安防、金融等领域也有非常广阔的发展前景。总之,人工智能在一些具有重复性的和具备简单决策的领域已经是一种非常重要的工具,用来帮助人们解决问题,创造价值。

参考文献

[1]阮晓东.从AlphaGo的胜利看人工智能的未来[J].新经济导刊,2016 (6):69-74.

篇4

【关键词】供水系统;供水泵站;PID控制;人工神经网络;模糊控制;专家控制;控制策略

一、前言

随着自动化程度的不断提高,运动控制系统可以采用以前很难实现的复杂算法,控制性能也有了很大的提高。运动控制系统中控制器的智能化,为解决那些用传统方法难以解决的复杂系统的控制提供了有效的理论和方法。运动控制方法较为成熟的有:PID控制算法、人工神经网络控制、模糊控制、专家控制、仿人智能控制等。

二、运动控制的主要方法

1.PID控制。PID控制是最早发展起来的、应用领域至今仍然广泛的控制方法之一,它是基于对象数学模型的方法,尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。但对于非线形、时变不确定性系统,难以用常规的PID控制器达到理想的控制效果。而且,在实际生产中,由于受参数整定方法繁杂的困扰,常规的PID参数往往整定不良、性能欠佳。

2.人工神经网络控制。人工神经网络起源于20世纪40年代,它从某些方面反映了人脑的基本特征,但并不是人脑的真实描写,而只是它的抽象、简化和模拟,网络的信息处理由神经元间的相互作用来实现。神经网络控制的关键是选择一个合适的神经网络模型,并对其进行训练与学习,直至达到要求为止,即寻找最优的神经网络结构与权值。然而,神经网络的学习,需要一定的实验样本,这些实验样本也必须从已知经验和事先的实验中获得。同时,神经网络的训练与学习过程,有时较为复杂,需要运行成千上万次才能获得最佳结构。有时获得的是一个局部最优解,而不是全局最优解,因方法的局限性,同样也难于对所讨论的对象实现有效的控制。

3.模糊控制。实际工程中,一个非常熟练的操作人员,能凭借自己丰富的实践经验,通过对现场的各种现象的判断取得较满意的控制效果。如果将凭经验所采取的措施转变成相应的控制规则,并且研制一个控制器来代替这些规则,也可实现对复杂工业过程的控制。实践证明,以模糊控制理论为基础的模糊控制器(FC)能够完成这个任务。

模糊控制是基于模糊推理和模仿人的思维方法,对难以建立数学模型的对象实施的一种控制。它用模糊数学中的模糊集合来刻画这些模糊语言,并用产生式规则,即“假如条件成立则执行”语句予以实现。模糊控制技术的应用在国内已取得明显效果。

4.专家控制。专家控制是智能控制的一个重要部分,它在将专家系统的理论和技术同控制理论的理论和方法有机结合的基础上,在未知环境下模仿专家的智能,实现对系统的有效控制。专家控制的核心是专家系统,它具有处理各种非结构性问题,尤其是处理定性的、启发式的或不确定性的知识信息,经过各种推理过程达到系统的控制目标。

5.仿人智能控制。仿人智能控制(HSIC)经过20年来的努力,已形成了基本理论体系和较系统的设计方法,并在大量的实际应用中获得成功。其主要内容是总结人的控制经验,模仿人的控制思想和行为,以产生式规则描述其在控制方面的启发与直觉推理行为。由于HSIC的基本特点是模仿控制专家的控制行为,因此它的控制算法是多模态控制的,是多种模态控制间的相互交替使用。该算法可以完美地协调控制系统中诸多相互矛盾的控制品质的要求。比如,鲁棒性与精确性,快速性与平稳性等。

三、供水泵站特点与其控制要求

在城市建设的发展过程中,智能建筑已成为人们追求良好居住条件的一个标准,而供水泵站是智能建筑群域不可缺少的环节,合理选择水泵的控制方式,不仅可以降低工程造价,还能节能。

1.供水系统特性。针对特定对象,用户用水最突出的特点是随机性,哪个用户用水、用多少水、什么时候用水等,都具有很大的不确定性。从宏观角度考虑,供水系统特性主要表现在以下几个方面:

(1)系统参数的未知性、时变性、随机性和分散性;

(2)系统滞后的未知性和时变性;

(3)系统严重的非线性;

(4)系统各变量间的关联性;

(5)环境干扰的未知性、多样性和随机性。

2.控制中存在的问题。上述特性,属于不确定性的复杂对象(或过程)的控制问题,传统控制已经无能为力,主要表现在:

转贴于 (1)不确定性问题。供水系统中的很多控制问题具有不确定性,用传统方法难以建模,因而也无法实现有效的控制。

(2)高度非线性。在供水系统中有大量的非线性问题存在,传统控制理论中,非线性理论远不如线性理论成熟,因方法过分复杂而难以应用。

(3)半结构化与非结构化问题。传统控制理论无法解决供水系统中的半结构化与非结构化问题。

(4)供水系统复杂性问题。复杂系统中各子系统间关系错综复杂,各要素间高度耦合,互相制约,外部环境又极其复杂,传统控制缺乏有效的解决方法。

(5)可靠性问题。常规的基于数学模型的控制问题倾向于是一个相互依赖的整体,对简单系统的控制的可靠性问题并不突出。而对供水系统,如果采用上述方法,则(下转第18页)(上接第16页)可能由于条件的改变使整个控制系统崩溃。

由此可见,用传统的方法不能对这类系统进行有效的控制,必须探索更有效的控制方法。

3.控制要求。无论采用什么样的控制手段,都要满足用户用水需求(即维持一定的水压)、保护环境不受噪声污染,此外还要考虑节能。因此,控制要求可以确定为在满足用户对供水要求的前提下,尽可能减少环境污染和节约能源。

四、控制策略的选取

控制策略选取与被控对象特性是紧密相关的,错误或不当的控制策略往往会导致控制效果极差,甚至导致系统失控。

目前,在现代的供水泵站中为了节能都普遍采用了变频器,为提高控制品质创造了良好条件。

变频器里一般都有PID控制模块,但对不确定性的供水复杂系统,用PID算法并不恰当。

人工神经网络,因方法的局限性,同样也难于对所讨论的对象实现有效的控制。

专家控制系统(ECS),由于特征信息的采集、特征信息的表达以及完备知识库的建立实现难度大,采用专家控制系统也不一定是—个好的选择。

以模糊控制理论为基础的模糊控制器(FC)能够实现对复杂工业过程的控制。其控制品质和效果还是令人满意的,是一种可供选择的策略。

仿人智能控制,专家分别采用HISC与FC控制策略对不确定性复杂对象(或过程)作过仿真研究,虽然两者都是基于误差和误差变化率等来计算控制量,但因系统复杂、不确定性因素多、关联性特强(强耦合)的特点,经现场试验比较,HISC与FC都能实施有效控制,但控制品质与鲁棒性前者更好,因此采用HSIC完成对不确定性供水系统的控制,是—种较理智的选择。

五、结语

智能控制已广泛应用于工业、农业、军事等多个领域,已经解决了大量的传统控制无法解决的实际控制应用问题,呈现出强大的生命力和发展前景,随着基础理论研究和实际应用的扩展,智能控制将会实现控制领域的一个大的飞跃。

参考文献

篇5

关键词:BP神经网络;生存分析;贲门癌

生存分析(survivalanalysis)起源于19世纪对寿命表的分析,目前已广泛应用到临床研究中,可以处理含有删失值的数据,可以同时考虑事件发生的结局及发生结局的时间。目前处理生存资料的方法有参数模型、非参数模型及半参数模型。参数模型对生存时间的分布要求非常严格,医学资料中很少能满足;生存分析中传统的回归模型,例如:Cox比例风险模型、加速失效时间模型也要求模型满足一定的假设前提,而实际数据往往难以满足这些假设。神经网络近年来受到普遍的关注,在医学领域中的应用主要预测与分类,与传统回归模型不同,它可以克服这些缺点,在模型中可以容纳非线性效应,交互效应、协变量的效应可以随时间变化。目前国内研究神经网络在生存分析中的应用尚较少,本文拟探讨几种不同的神经网络生存模型在贲门癌预后中的应用。

1方法

BP神经网络是目前应用最多的神经网络,一般由一个输入层(inputlayer)、一个输出层(outputlayer)、一个或几个中间层(隐层)组成,每一层可包含一个或多个神经元,其中每一层的每个神经元和前一层相连接,同一层之间没有连接。输入层神经元传递输入信息到第一隐层或直接传到输出层,隐层的神经元对输入层的信息加权求和,加一个常数后,经传递函数运算后传到下一个隐层(或输出层),常用的传递函数是logistic函数,即φh=1/(1+exp(-z)),输出层神经元对前一层的输入信息加权求和经传递函数φ0(线性或logistic函数或门限函数)运算后输出,例如:如果输入为xi,对于含一个隐层的神经网络可以得到:

g(xi,θ)=φ0(αk+∑i≠kwikxi+∑jwjkφh(αj+∑iwijxi))(1)

θ表示未知的参数矢量(即各层的网络权值),BP神经网络一般采用BP算法训练网络,训练开始时选择初始值0,BP算法通过梯度下降法得到估计值,使得g(x,)能很好地估计实测值,关于BP算法及改进可参考相关文献[1]。

利用BP神经网络模型建立生存分析模型,常用的方法有:连续时间模型(continuoustimemodels)与离散时间模型(discretetimemodels)。

1.1连续时间模型(continuoustimemodels)

最常用的是Faraggi和Simon[2]提出的方法,在Cox比例风险模型中,风险函数与时间、协变量有如下关系:

h(t,xi)=h0(t)exp(βxi)(2)

通过最大化偏似然函数,使用Newton-Raphson法得到参数的估计值,现在使用神经网络的输出值g(xi,θ)来代替(2)中的线性项βxi,比例风险模型变成h(t,xi)=h0(t)exp[g(xi,θ)],有偏似然函数:

Lc(θ)=∏i∈uexp∑jwjk/(1+exp(-wijxi))/∑j∈Riexp∑jwjk/(1+exp(-wijxj))(3)

g(xi,θ)可以依赖时间和协变量变化,也就是说协变量的效应可以随时间而变化,这给我们提供了一个可以处理删失变量但又不需要满足比例风险模型的PH假定的可供选择的方法。1.2离散时间模型(discretetimemodels)

常用的模型有[3]:(1)直接预测患者是否可以存活到某年(例如5年),是最简单的神经网络模型,模型的输出层只有一个神经元结点,如欲预测多个时间点,则需建立多个神经网络模型(每个模型对应一个时间区间);(2)多个输出结点的单个神经网络模型。

1.2.1输出层有单个结点的神经网络模型是一个标准的分类神经网络模型,生存时间被分成2个区间,例如生存时间是否大于5年。其似然函数为:

∏patientsptii(1-pi)(1-ti)

其对数似然函数为:

∑patientstilogpi+(1-ti)log(1-pi)

pi:第i个病人死亡的概率,ti:第i个观测在某时间点(例如5年)的结果,如观测死亡,取值为1,否则取值为0。对于删失的观测不能简单地排除,这样会造成偏性,我们使用Cox线性比例风险模型产生的个体预测值对删失值做填补。1.2.2输出层有多个结点的神经网络模型将生存时间分成几个离散的区间,估计某个区间事件发生的概率。

不考虑时间区间的顺序,有模型:logpk-logp1=ηk(X)(k=2,…,P)

从神经网络可以得到输出值yk:yk=∑iwikxi+∑jwjkφ1(∑iwijxi)(K=1,…,P)(这里我们设ηk(x)=yk-y1),

于是可以得到时间区间k的概率:pk=exp(yk)∑l(yl)

建立似然函数∏patients∑lik=mi+1pki

mi:观测i存活的前一个生存区间,li:最后的时间区间,pki:第i个病人在时间区间k死亡的概率。

本次研究采用灵敏度、特异度、一致性指数C(concordanceindex)[4,5]作为预测准确性的评价指标。一致性指数C是对含有删失数据的ROC曲线下面积的推广(generalization),是指预测结果和实际结果一致的观察单位的对子数占总的有用对子数的比例,即C=一致的对子数/有用的对子数,C接近0.5表明模型的预测性能差,接近1表明预测性能好。一致性指数的计算步骤为[5]:①产生所有的病例配对。若有n个观察个体,则所有的对子数为C2n。②排除两种对子:对子中具有较小观察时间的个体没有达到观察终点及对子中2个个体都没达到观察终点。③计算有用对子中,预测结果和实际相一致的对子数,④计算一致性指数。

2实例分析

 

贲门癌是常见恶性肿瘤,对236例经手术切除但未行放化疗的贲门癌患者随访,生存时间为确诊到最后一次随访,按月记录,分析的协变量包括:性别、年龄、肿瘤的长度、组织学类型、大体分型、浸润深度、淋巴结转移情况、TNM分期等临床上可能的预后因素。为了减少训练时间,先采用COX比例危险模型对可能影响预后的因素进行筛选,采用向前逐步法,引入标准为0.05,剔除标准为0.10,结果显示对贲门癌患者生存率有影响的因素为:病人的肿瘤长度、淋巴结转移情况、组织学类型、筛选结果见表1。

表1贲门癌患者生存的COX逐步回归分析结果(略)

Tab.1TheresultofCoxregressionmodelforcarcinomaofthegastriccardia

2.1BP网训练集、校验集和测试集的确定

从原始数据中随机抽取80例作为训练集,80例作为校验集,76例为预测样本。

2.2输入数据的预处理

使输入变量的取值落在0到1的范围内。对于肿瘤长度使用x′i=ximax(x)进行归一化处理;病理分型为无序分类变量,以哑变量的形式赋值。

2.3神经网络模型的建立及训练

选取Cox回归选出的3个变量作为网络的输入。建立输出层为1个结点的离散型神经网络时,将病人生存时间按下式分为两类作为输出变量

yi(i=1,2,…,n),

即yi=1生存t≥5年

0生存t<5年;建立输出层为5个结点的离散型神经网络时,将病人生存时间分为5类作为输出变量yi,time<1year,1year≤time<2year,2≤time<3year,3≤time<5year,time>5year。

使用Matlab软件建立神经网络模型,学习率为0.01,传递函数采用logistic传递函数,单结点网络的隐单元数为2,多结点网络隐单元数为3,采用“早停止”策略防止过度拟合。2.4两种神经网络模型预测性能

使用灵敏度、特异度、一致性指数C评价模型的预测性能。

表2两种神经网络模型预测性能*(略)

Tab.2Thepredictiveperformanceofthreetypeofneuralnetwork

*判断界值取0.5

3讨论

神经网络已在语音识别、图像诊断分析、临床诊断、高分子序列分析等许多方面取得了成功的应用,在医学研究领域,变量间关系往往非常复杂,神经网络正逐渐变成分析数据的流行工具,目前主要应用于分类与预测,用于生存分析方面的研究还较少。国内黄德生[5]等建立利用BP神经网络建立time-codedmodel和single-timepointmodel用于肺鳞癌预后预测,贺佳[6]等对肝癌术后无瘤生存期的预测做了应用尝试。

本文通过实例建立连续时间模型与离散时间模型探讨BP神经网络在生存分析中的应用,Faraggi提出的方法还可以扩展到其他可以处理删失数据的模型,例如加速失效时间模型、Buckley-James模型,但哪一种模型更好,还有待进一步研究。神经网络在生存分析中的应用主要在于[7]:个体患者预后的预测,研究预后因子的重要性,研究预后因子的相互作用;对于预测变量的影响力强弱,解释性还有待进一步探讨。还有研究者在建立多个时间区间的模型时将时间区间也作为一个输入变量,也有学者将神经网络纳入Bayes方法的研究框架,神经网络建立的生存分析模型可以探测复杂的非线性效应,复杂的交互效应,相信会逐渐应用到生物医学研究领域。

【参考文献】

[1]余雪丽.神经网络与实例学习[M].中国铁道出版社,1996:56-61.

[2]DAVIDF,RICHARDS.Aneuralnetworkmodelforsurvivaldata[J].StatisticsinMedicine,1995,14:73-82.

[3]RUTH,RIPLEY,ADRIANL,etal.Non-linearsurvivalanalysisusingneuralnetworks[J].StatisticsinMedicine,2004,23:825-842.

篇6

【关键词】移动机器人;强化学习;Q学习算法;避障

1.引言

在实际的环境中,机器人的无碰撞路径规划是智能机器人研究的重要课题之一。Elisha Sacks详细地介绍了路径规划的前期研究工作[1]。在障碍空间中,机器人运动规划的高度复杂性使得这一问题至今未能很好的解决。特别对于不确定的动态环境下避障轨迹的生成是较为困难的。

本研究应用强化学习算法来实现移动机器人的路径规划。强化学习是机器人通过学习来完成任务,它是将动态规划和监督学习结合起来的一种新的学习方法,通过机器人与环境的试错交互,借助于来自成功和失败经验的奖励和惩罚信号不断改进机器人的自治能力,从而到达最终目标,并容许后评价。在强化学习中,Q学习算法是从有延迟的回报中获取最优控制策略的方法 [2]。自从Watkins提出Q学习算法并证明其收敛性后[3],该算法在强化学习研究领域中受到了人们的普遍关注。Wiliam 利用HEDGER算法实现了Q函数值的更新,并把此算法成功地应用在移动机器人上,从而实现了Q学习算法在连续状态和空间的求解问题[4]。Takahashi提出了连续值的Q学习方法,可以用来估计连续的动作值,但此方法只能实现简单的动作,有待于进一步的研究。我们将BP人工神经网络与Q学习算法相结合,采用人工势场法确定强化函数值和Boltzmann分布方法选取动作。利用这种控制策略得到的仿真结果证明,移动机器人能够在不确定环境下,有效地躲避障碍物,沿着最佳路径到达目标。

2.强化学习

强化学习是一种重要的机器学习方法,同时也是连接主义学习的一种。在与复杂不确定环境交互作用时,它是决策者寻找最小耗费费用的方法。RL起源于人工智能领域的试凑学习。强化学习不同于监督学习,在监督学习中,对每次输入而言,相应的期望输出是已知的,即学习系统知道它的实际输出与期望输出的差值。然后通过真实输出和参考输出的差值来修改参数。在强化学习中,接收的信号是对一个行为的评价,这个评价可能是正、负或者零。这个信号表示不用告诉系统怎么做,而是系统自己决定做什么。机器人用这个信号决定到达目标的策略。强化学习算法如下所述:

1)在每个离散时间步t,机器人感知到当前状态x(t),

2)在这个状态选择可能活动中的一个动作a(t),

3)给出一个强化信号,并产生一个新的后继状态x(t+1),

4)t

5)如果信号的状态是最终的状态,那么停止运动,如果不是则返回2)步。

若X是机器人可感知到其环境的不同状态的集合,A是一个可执行动作的集合。强化信号r(t)是在状态x(t)选择动作a(t)的结果。

强化学习的目标函数是最优控制策略π: XA,它在给定当前状态X集合中的x时,从集合A中输出一个合适的动作a。

通常,最优控制策略采用两种方法计算:第一种是策略重复,直接对策略进行操作;第二种是值重复,寻找最优值函数。这两个方法分别给出了专门的强化学习算法。

3. BP神经网络与Q学习算法结合

3.1 Q学习算法

Q学习算法是求解信息不完全马尔可夫决策过程的一种有效的强化学习方法,也可以将其视为一种异步动态规划方法。Q学习算法用Q (x,a)函数来表达在每个状态之下的每种动作的效果。有限马尔可夫决策问题的模型如下:在每个离散时间步k=1,2,…,控制器观察马氏过程的状态为xk,选择决策ak,收到即时回报rk,并使系统转移到下一个后继状态yk,转移概率为Pxy(a),则控制的目的是寻求极大化回报期望值的最优控制策略,0≤γ

(1)

其中:

(2)

定义,其中π*表示最优策略,b为在状态y下所对应的动作。Q学习的目的就是在转移概率和所获回报函数未知的情况下来估计最优策略的Q值。

在初始阶段学习中,Q可能是不准确地反映了它们所定义的策略,初始值Q (x,a)对所有的状态和动作假定是给出的。Q学习系统结构不同于AHC(Adaptive Heuristic critic)算法的结构,采用Q学习的智能系统只有一个决策单元,同时起到动作的评价及选择作用,这样有利于移动机器人根据外界环境实时选择相应的动作。

3.2 Q学习算法的实现

Q函数的实现方法主要有两种方式:一种是采用神经网络方法;另一种是采用lookup表格方法。采用lookup表格方法,就是利用表格来表示Q函数,当在环境状态集合下,智能系统可能的动作集合A较大时,Q (x,a)需要占用大量的内存空间,而且也不具有泛化能力。那么,在一个合理的时间里,访问所有的状态和检测到所有的动作,将变得十分困难。因此,在一个连续的状态空间和一个离散的动作空间的情况下,用BP人工神经网络来实现Q学习算法。

应用神经网络实现Q学习的关键是学习算法的确定。根据Q函数的定义可以简化为:

(3)

只有在得到最优策略的前提下上式才成立。在学习阶段,误差信号为:

(4)

其中, Q(xt+1,at)表示下一状态所对应的Q值,其中ΔQ通过调整网络的权值使误差尽可能小一些。

4.强化函数和动作选取

4.1强化函数

移动机器人总共配置3个超声波传感器,采用人工势场法来确定强化函数值。其基本思想是将机器人在环境中的运动视为一种虚拟的人工受力场中的运动。障碍物对机器人产生斥力,而目标点对机器人产生引力,引力和斥力的合力作为机器人的加速力来控制机器人的运动方向和计算机器人的位置。该法结构简单,便于低层的实时控制,在实时避障和平滑轨迹控制方面,得到了广泛应用。

F(t)为机器人所受的斥力的合力,相邻时刻受力之差为

(5)

故奖励函数r(t)可表示为:

(6)

r(t)=-1表明移动机器人离障碍物较近,应该得到惩罚;r(t)=1表明移动机器人离障碍物较远,应该得到奖励;r(t) =0表明移动机器人距离障碍物的相对位置没变化,即不得到奖励,也不得到惩罚。

4.2 动作选取

在Q学习收敛以后,最优策略就是对每一个状态选择一个使Q函数值最大的动作,这个最优策略也被称为贪婪策略。然而,在训练的开始,Q(x,a)并不是非常有意义,因此,时常会产生局部的重复。为了获得Q的一个有用的估计值,移动机器人必须扫描和估计所有状态下可能的活动。

探测方法有三种:第一种方法是随机Pseudo方法,最佳值的动作按概率P选择,否则,在被给定的状态下所有可能的动作中任意的选取一个动作;第二种方法是极端Pseudo方法,最佳值的动作按概率P选择,否则,我们选取在给定的状态下很少选择的动作;第三种方法是Boltzmann分布方法。

Q学习算法的目的是迭代出一个最大的希望折扣强化信号,这意味着学习的目的是学会对应于环境状态的最优的策略动作。因为强化学习只能根据当前的状态(包括Q值和环境的状态)加以某种随机源产生一个动作。探测方法中的第三种方法能很好的实现随机动作的选取。因此,选用第三种方法作为随机源产生随机动作的方法。

5.仿真试验结果

为了验证算法的可行性,对基于Q学习算法移动机器人的控制进行了仿真,仿真平台使用的是MOBOTSIM,并在此基础上进行了二次开发。

6.结论

本文提出了一种用Q学习算法来实现移动机器人智能避障的控制策略,把BP神经网络结合到Q学习算法中,应用人工势场法来确定强化函数值。仿真试验结果证明了移动机器人能够在不确定的环境下成功地躲避障碍物,并以最佳的路径到达目标。基于Q学习算法的控制策略能使移动机器人获取自学习功能,增强了机器人自治导航的能力。

参考文献:

[1]Elisha Sacks. Path Planning for Planar Articulated Robots Using Configuration Spaces and Compliant Motion. IEEE Transactions on Robotics and Automation ,2003 19(3):381-390.

[2]Leslie Pack Kaelbling, Michael L. Littman and Andrew W. Moore. Reinforcement Learning: A Survey[J].Artificial Intelligence Research. 1996,4:237~285.

[3]Watkins C I C H .Learning from delayed rewards. Ph. D Dissertation, King’s college.UK,1989.

[4]Wiliam D Smart. Practical Reinforcement Learning in Continuous Spaces. http://cs.wustl.edu/~wds/content/papers/icml00.pdf

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篇7

一、水文预报的作用

水文预报不仅在防洪中是不可缺少的, 对已建成的水利工程管理运用也是不可缺少的, 只有依靠水文预报, 才能做到在各用水部门及地区间合理分配水资源, 取得最大的社会经济效益。水文预报技术和方法发展很快, 特别是近些年计算机技术的应用和其它电子产品的快速更新, 在水情信息的传输预报技术和方法上都较以往有所改变, 从而提高了预报精度, 增长了预见期, 为防汛抗洪赢得了宝贵的时间。为了更有效的防汛抗洪, 发挥现有防洪设施的作用, 减轻洪灾损失, 科学的洪水预报是一项重要的工作。正确及时的预报可以使工程合理调度, 可以有计划采取分洪, 蓄洪措施, 及时进行防洪抢险, 把洪灾损失降到最低程度。因此, 水文预报在其中起着非常重要的作用。

二、传统和现代中长期水文预报方法

中长期水文预报存在的主要问题是预报精度较低。传统的中长期预报方法主要是根据河川径流的变化具有连续性、周期性、地区性和随机性等特点来开展研究, 主要有成因分析和水文统计方法。近年来, 计算机技术的发展和新的数学方法的不断涌现, 为中长期水文预报拓展了新的途径 , 如模糊数学、人工神经网络、灰色系统分析、小波分析、混沌理论、近邻预报等以及这些方法的相互耦合, 每种方法都有各自的适用条件, 或存在有待深入研究的问题。

三、传统中长期水文预报方法

1.成因分析法。成因分析法有以下几类: (1)应用前期环流进行预报, 也可称为天气学方法, 主要是对大量的历史气候资料(高空环流形势与水文要素) 进行综合分析, 概括出旱涝前期的环流模式, 然后再由前期特征做出后期水文情况的定性预报, 或在前期月平均环流形势图上分析与预报对象关系密切的地区与时段, 从中挑选出物理意义明确、统计贡献显著的预报因子,然后用逐步回归或其他多元分析方法与预报对象建立函数关系, 并据此进行定量预测; (2)应用前期海温特征进行预报, 即分析历史海温资料与预报对象的关系, 概括出旱涝年前期海温分布的定性模式, 或考虑海温在时间上与空间上的连续性, 在关键时段内挑选若干个点的海温作为预报因子, 与预报对象建立回归方程并进行定量预报; (3)根据太阳黑子相对数n 年周期中的相位或分析黑子数与江河水量变化之间的关系, 对后期可能发生的旱涝进行定性预测;(4)分析地球自转速度的变化、行星运动的位置、火山爆发、臭氧的多少等与水文过程的对应关系,对后期可能发生的水文情况做出定性预估;(5)概率统计预报,简称统计预报, 即从大量历史资料中应用数理统计方法去寻找分析水文要素历史变化的统计规律以及与其他因素的关系, 然后运用这些规律来进行预报。

2. 数理统计法。数理统计方法是水文中长期预报中应用比较广泛的一种方法, 它从大量历史资料中寻找已经出现过的预报对象和预报因子之间的统计规律和关系或水文要素自身历史变化的统计规律, 建立预报模式进行预报。按预报时考虑因素的多寡可分为单因素预报和多因素综合预报。单因素预报是利用水文要素自身历史演变规律, 来预报该要素未来可能出现的数值, 又称时间序列分析预报。常用的有历史演变法、周期分析方法等。事实上, 水文气象要素是由多种因素决定的, 要做出未来较长期的水文气象预报, 往往需要挑选多个相关程度比较高的因子, 进行多要素综合预报。常用的有多元线性回归分析法, 主成分分析等。数理统计法是建立在对大量历史资料进行统计分析基础上的一种预报方法, 故其对历史水文资料及相关因子的资料长度与可靠度要求较高, 但数理统计法具有概念清晰、易实现的优点, 因此在实际中获得了广泛的应用。

四、现代中长期水文预报方法

1. 人工神经网络法。人工神经网络技术近些年来进展非常迅速,在很多领域得到了广阔的应用,如预测预报、模式识别、自动控制等领域的智能模拟和信息处理。在水文水资源中的应用也越来越多。大量的研究表明:神经网络技术具有大规模并行处理、分布式存储、自适应性、容错性等显著优点,利用该技术可以有效地解决水文水资源中难以精确建模、具有高度非线性和各种不确定性的问题。

2. 灰色系统理论法。1982年邓聚龙创立了灰色系统理论,认为水资源系统可以当作灰色系统看待。最常用的描述灰色系统模型的数学模型GM(1,1),G代表Grey(灰色),M代表Model(模型),GM(1,1)指1阶、1个变量的线性常微分方程模型。它在径流预报、灾害预测中有不少应用实例。灰色系统理论由于其模型特点,比较适合具有指数增长趋势的问题,对于其他变化趋势,则有时拟合灰度较大,导致精度难以提高。且灰色系统理论体系尚不完善,正处于发展阶段,它在中长期水文预报中的应用是属于尝试和探索性质的。

3.模糊数学理论法。在水文领域应用模糊数学进行预测的方法有两类,一类是模糊模式识别预测法,另一类是模糊逻辑法。 模糊模式识别预测法的基本思路是:以对历史样本模式的模糊聚类为基础,计算待测状态的类别特征值,从而根据预报值与类别特征值之间的回归方程进行预报。该方法将水文成因分析、统计分析、模糊集分析有机地结合起来,为提高中长期预报特征的精度提供了一条新途径。 模糊逻辑方法可以描述变量之间不十分明确的因果关系。

4. 小波理论法。小波分析理论是当前数学中一个迅速发展的新领域,由Morlet于1974年首次提出。小波分析技术是一种强有力的信号分析处理手段,在傅立叶(Fourier)分析的基础上融合了样条分析、数值分析、泛函分析等技术。与Fourier变换、Cabor 变换相比,小波变换能够从时域(时间)和频域(频率)进行变化,能更有效地从信号中提取信息,因而日益受到关注。从时频分析的角度来看,水文序列含有多种频率成分,每一频率成分都有其自身的制约因素和发展规律,因此仅从水文序列本身出发构造模型,将难以把握水文序列的内在机制,有必要对水文序列进行分频率研究,故可以利用小波分析理论分析水文序列。

5. 混沌理论法。混沌理论起源于20世纪60年代初美国气象学家Lorenz在研究天气预报中大气流动问题时的思考,由李天岩于1975年首次提出。该理论认为,客观事物的运动除定常、周期、准周期运动外,还存在着一种更加普遍的运动形式———混沌运动,即一种由确定性系统产生的、对初始条件具有敏感依赖性、永不重复的回复性周期运动。水文序列兼备了确定性和随机性,符合混沌理论的研究范畴,因而许多学者利用混沌理论开展对中长期水文预报的研究。

6. 近邻预报方法。其基本思想是, 从历史样本中选择与当前待预报状态相近的一个或k 个历史状态( 比如历史流量序列片段) , 根据这一个或k 个历史状态的下一时刻观测值预报当前待预报状态的下一步值. 该方法最早在20 世纪80 年代应用于流量预报, 近年来随着混沌时间序列研究的增温,近邻预报方法受到较多关注, 在日、月流量预报中都有应用。

总之,中长期水文预报对防汛抗旱、水资源规划管理以及水库等水利工程的综合利用有着十分重要的意义,水文预报仍有许多值得研究和探索的问题,因此,我们应进一步加强对中长期水文预报的探索和研究,使其能够满足实际应用的需求。

参考文献

[1] 汤成友,官学文,张世明,等.现代中长期水文预报方法及应用[M],北京:中国水利水电出版社,2008。

[2] 王富强,霍风霖,中长期水文预报方法研究综述,人[J],人民黄河,2010(3)。

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篇8

关键词 水污染修复;物理法;化学法;生物法

中图分类号:X52 文献标识码:A 文章编号:1671-7597(2014)07-0098-01

当前,水污染已经成为了热点问题,如何处理好水污染,一直是人们在探讨的话题,目前对于水污染的处理已经有了日趋成熟的方法。常用于水污染修复的方法主要有三方面:物理法、化学法和生物法。这些方法的使用都是为了让水质达到标准。因此只有水污染的处理技术更加先进才能够使得水质处理的更好,为社会提供干净的水质[1]。

1 物理处理方法

1.1 沉淀法

沉淀法主要是是利用水体中悬浮物颗粒沉降性能,在重力作用下,产生了下沉作用,,以达到固液分离目的的一种处理方法。根据废水性质与所需要达到的要求不同,沉淀处理工艺能够作为整个水处理中的一道工序和处理方法。在一般污水厂处理方法中,主要有四种方法:废水的预处理,在污水进入主反应单元之前的进入初次沉淀池的处理,在二次沉淀池中进行固液分离,在污泥处理阶段污泥浓缩四个方面的处理。

1.2 过滤法

过滤法师将含悬浮物废水在流过的固有一定孔隙率的过滤介质中的时候,悬浮物被截留,最终能够在介质表面被去除。根据过滤介质不同,将过滤分为四类:格栅过滤,膜过滤,微孔过滤和深层过滤。格筛利用的过滤介质主要是筛条或滤网,进行去除粗的大的悬浮物。微孔过滤利用成型滤材[2]。膜过滤介质中所用特别的半透膜,在一定推动力下进行过滤,进行去除水中细菌和有机物质等。

1.3 隔油法

隔油法主要利用隔油池对污染水质进行处理。由于油与水的密度差异,分离除去掉污染水体中一些颗粒较大的悬浮油的一种处理构筑物。在石油工业和石油化学工业的生产处理水污染中,由于其中含有大量的油类的废水,因此需要进行很好的处理。隔油池与沉定池相似。隔油池主要采用的是平流式,含有大量油类的废水通过陪水槽进入到隔油池内,水平缓慢的流动,流动中油类物质上浮到水面,最后利用到刮油机将油类除去。其中有一些重油物质沉积到池底,通过排污泥管除去。

1.4 气浮法

气浮法,是设法水中产生大量微小气泡,形成气、水及悬浮物质三相,在气泡上升浮力、界面张力等多种力作用下,颗粒黏附气泡,形成密度小于水漂浮絮体,絮体上浮被刮除。气浮法可以分为电气浮法、布气气浮法、生物及化学气浮法和溶气气浮法。其中布气气浮法是最广泛的,是该利用机械剪切刀,将混合于水中的空气粉碎成细小气泡。

气浮法主要是制作OLTE气浮机使用的,通常是作为含油污水隔油后进行补充处理。作为二级生物处理之前预处理,隔油池出水中,含有50~150 mg的乳化油,经过气浮的处理方法,可将含油量降到30 mg以下,再由二级气浮处理,出水油可达到10 mg以下。这种方法的主要作为二级生物处理的预处理装置,保证生物处理进水水质相对稳定,或者放在二级生物处理之后作为二级生物处理的深度处理,确保排放出水水质符合有关标准的要求。

1.5 离心分离法

离心分离法处理水质,主要是利用离心力,让比重不同物质进行分离好。离心机等设备能够产生高的角速度,以至于离心力大于重力,溶液中悬浮物便便于分离出来。另外比重不同物质所受到离心力都不同,因此沉降速度也是不同的,能够让比重不同物质很好分离。随着离心技术的发展,离心分离技术在废水处理中的应用已经成为了处理废水的重点研究内容。

两相密度的相差较小,黏度也是比较大,颗粒的粒度较细非均相体系中,重力场中分离必然需要很长的时间,甚至不能够完全的分离。若改用离心的分离,转鼓高速旋转产生离心力远远的大于重力,可以大大提高沉降速率,离心分离在较短的时间能获得大于重力沉降的效果。因此特别在废水的大物质的分离上,应用的很广泛。

2 化学处理方法

废水的化学处理方法主要是通过化学反应进行对水质中的溶解态和胶态的污染物质进行去除,将废水无害化处理的方法。主要方法分成两种,分别是投加药剂进行化学反应和传质作用进行处理。

2.1 投加药剂

在投加药剂的方法中,主要有酸碱中和、氧化处理、废水电解处理法和化学沉定法等等。其中最多的是中和法。废水进行中和处理主要利用中和原理处理废水,使废水得到净化的方法。主要是使酸性废水中H+与外加的OH-反应,或者让碱性废水中的OH-与外加H+相互反应,生成水分子,从而消除有害作用。这种方法能够处理回收和利用酸性废水与碱性废水,调节酸性或者碱性废水pH值。

2.2 传质作用

利用传质作用对废水进行处理的时候,主要方法有萃取、吸附、离子交换、电渗析和反渗透方法等等,其中利用比较多的是离子交换方法。离子交换方法主要有一下步骤:第一步:将被处理溶液中离子迁移到离子交换剂颗粒表面液膜中;第二步:在颗粒的孔道中扩散到达离子交换剂交换基团部位上;第三部步:离子同离子交换剂上离子进行交换;第四步:被交换下来离子沿相反途径转移到溶液中。

3 生物法处理

生物法处理水质是利用微生物代谢除去废水中有机污染物的一种方法,简称废水生化法。经过多年探索和研究,生物法治理水污染日益受到人们的重视。其中应用比较的多的是生物接触氧化法。生物接触氧化起源在欧洲,在中国[4]的应用很广泛,在生物膜法处理污水领域处使用的较为广泛,其中曝气生物滤池更是研究处理水质比较关注的工艺,它的特点主要是有机负荷高、节约投资等,在污水处理设施中广泛的进行应用。特别在小规模污水处理中,使用大量的生物膜处理工艺,优势主要表现在:对于微生物方面,生物膜中使用的微生物很多,微生物食物链很长,便于存活,因此在目前的大多数的领域内生物膜尤为的突出重要,掌握好生物膜技术,能够很好的对水质进行处理。

基金项目

国家自然科学基金青年基金(11201485);徐州工程学院校青年项目(XKY2010201)。

参考文献

[1]凌敏华,左其亭.水质评价的模糊数学方法及其研究应用[J].人民黄河,2006,28(01):34-36.

[2]孙会君,王新华.应用人工神经网络确定评价指标的权重[J].山东科技大学学报(自然科学版),2001,20(3):84-86.

[3]郭庆春,何振芳,李力,李海宁.BP人工神经网络模型在太湖水污染指标预测中的应用[J].南方农业学报,2011,42(10).

[4]万金保,李媛媛.模糊综合评价法在鄱阳湖水质评价中的应用[J].上海环境科学,2007,26(05):215-218.

篇9

关键词:群集智能;蚁群算法;微粒群算法

中图分类号:TP311文献标识码:A 文章编号:1009-3044(2007)17-31415-01

Study of Algorithm Based on Swarm Intelligence

YANG Yuan-hua,SONG Zhong-shan

(School of Computer Science, Central South University of Nationalities, Wuhan 43074, China )

Abstract:Algorithm based swarm intelligence have gained considerable amount of attention in recent years. In this paper, we review ant colony algorithm and particle swarm optimization. The methodolog- ies of theses algorithm were reviewed and described systematically. Finally, we introduce some applica- tions in the developed areas and discuss the future research issues.

Key words:Swarm intelligence; Ant colony algorithm; Particle swarm optimization

1 引言

自然界中,群居昆虫以集体的力量,进行觅食、御敌、筑巢,如蜜蜂采蜜、筑巢、蚂蚁觅食、筑巢等。这些群居昆虫,它们单个的智能很低、能力微弱,可是一旦形成规模,却可以解决很多复杂的问题。比如白蚁,单个白蚁的智能很低,可是,一旦形成群体,它们建造的蚁巢就是建筑学上的奇观,即使蚁巢不断扩大,也能够保持适宜的环境温度和适当的氧气及二氧化碳含量。实际上,对群居昆虫来说,团队合作主要是通过群居成员之间个体的互动进行协调的。尽管单次互动可能非常简单,但通过多次互动就能解决复杂的问题,我们把群居昆虫的智能行为称作“群集智能”。

从本质上说,群居昆虫之所以如此成功,主要是因为它们具备三个特性:灵活性、稳健型和自我组织能力。群居昆虫可以适应随时变化的环境,即使个体失败,整个群体仍然能完成任务。

2 群集智能算法

人们从群居昆虫相互之间协调合作的工作原理及合作规则中得到启示,提出了基于群集智能的新的算法来解决现实生活中的一些复杂问题。目前,在计算智能领域有两种基于群集智能的算法:蚁群算法和微粒群算法。蚁群算法是由意大利学者M.Dorigo等人首先提出的,是一种新型的模拟进化算法,初步的研究已经表明该算法具有许多优良的性质。目前国内对蚁群算法的研究主要针对离散优化问题,如基于蚁群算法进行动态路由表设计,求最短路径等。对于连续空间优化问题的研究是近来研究的一个新方向。微粒群算法是1995年由Kennedy和Ebrhart 率先提出的,是一种有别于遗传算法的并行进化计算技术。近几年的发展中,微粒群算法已广泛应用于函数优化、人工神经网络训练、模糊控制等领域,成为目前进化计算研究的一个新热点。

3 蚁群算法

3.1 蚁群算法的基本原理

蚁群算法是人们通过对自然界中蚁群群体行为的研究而提出的一种基于种群的模拟进化算法。该算法通过模拟蚂蚁搜索食物的过程来求解一些实际问题。蚂蚁能够在没有任何可见的提示下找出蚁穴到食物源的最短路径,并且能随着环境的变化而变化的搜索新的路径,产生新的选择。

但是,蚁群是如何完成这些复杂的任务的呢?人们发现蚂蚁在从食物源返回洞穴的途中会分泌一种信息素(Pheromone,也称外激素),这种物质会随着时间的变化而挥发。蚂蚁在运动中倾向于朝着信息素浓度高的方向移动。假设蚂蚁从洞穴出发搜寻食物,洞穴与食物之间有n条路经。最初,所有路径上都没有信息素,蚂蚁选择每条路径的概率是相同的,当找到食物后蚂蚁返回洞穴并在回来的路上留下信息素。由于越短的路径需要的时间越短,因此在短的路径上残留的信息素浓度就高,就会有越多的蚂蚁选择这条路径。假设我们把信息素的寿命用时间尺度来测量,当使用适当的时间尺度时,信息素的挥发可以使蚁群避免陷于选择次优路径。

3.2基本蚁群算法

我们以旅行商问题为例,给出基本蚁群算法。旅行商问题是指,给定n个城市和每两个城市之间的距离,要求确定一条经过每个城市一次且只有一次的最短路径。我们引入如下记号来描述蚁群算法。

设: m――蚂蚁的规模;

初始时刻,所有路径上的τij均为一个相同的常数。运动过程中,蚂蚁根据各条路径上信息素的浓度决定移动方向。蚂蚁k从城市i移动到城市j的概率用下式得出。

算公式也会不同。针对实际问题,研究者们在基本蚁群算法的基础上提出一些改进算法。如:M.Dorigo等人提出了称之为Ant-Q的蚁群算法,是蚁群系统(Ant System,AS)和Q学习机制的耦合算法;Bullnheimer等人提出了AS算法的另一个改进算法,采用类似于Max-Min 蚁群系统(MMAS)的信息素贡献机制,在新算法中蚂蚁是按比例在经过的路径上释放信息素,同样最佳路径上的信息素亦按照比例进行更新。在各种新的算法被不断提出的同时,针对算法本身的研究也取得了很大的进展。如:H.M.Botee等人对算法的参数选择进行研究后,用遗传算法求得了参数的最优组合;Amrbadr等人给出了蚁群算法收敛性的证明。

3.3蚁群算法的实际应用

蚁群算法在现实问题中的应用很广泛。目前,主要的应用集中在网络上,如路由器路由选择、网络传输中内容的组织、网络的协议优化等。实践表明,在网络方面使用蚁群算法,无论在数据流量最大化方面还是在延迟最小化方面,都优于目前其它的算法。

4 微粒群算法(particle swarm optimization , PSO)

4.1 PSO的基本原理

PSO起源于对简单社会系统的模拟,人们通过对鸟类的研究发现,鸟在运动过程中会通过参考同伴的运动信息来调整自己的运动状态。在运动中,每个个体的信息都是共享的,正是通过这种相互借鉴可以使个体运动达到最优状态。

在PSO算法中,我们把鸟群中的鸟称为微粒,鸟群飞行的空间可以看成是一个n维空间。每个微粒都有一个由目标函数决定的适应度和相应的位置与速度。所有的微粒在空间中以一定的速度飞行,通过追随当前搜索到的最优适应度来寻找全局的最优值。

4.2 基本PSO

Step 2:计算每个微粒的适应度。

Step 3:对每个微粒,把当前适应度与Pbest比较,如果优于Pbest,则将其记为Pbest。

Step 4:对每个微粒,把当前适应度与gbest 比较,如果优于gbest,则将其记为gbest。

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Step 5:根据式(1),(2)变化微粒的速度与位置。

Step 6:如果未达到结束条件(常为足够好的适应值或达到一个预设的值),则返回Step 2。

PSO在迭代早期性能优异,但在有些实际优化问题中当逼近最优解时性能较差。针对PSO的不足,研究者们提出了新的改进算法。如:杂交的PSO(HS),组合了进化计算与PSO的思想,此方法加入选择后具有更强的搜索能力;基于邻域算子的PSO,邻域算子能改进PSO性能,保持微粒群的多样性,避免过早收敛;基于不同收缩方向的PSO能进行多目标搜索,避免微粒陷入局部最优。

4.3 PSO的应用

PSO已得到了广泛的应用。它最直接的应用是关于多元函数的优化问题,包括带约束的优化问题。如果所讨论的函数受到严重的噪音干扰而呈现不规则的形状,同时所求得不一定是精确的最优值,PSO都能得到很好的应用。在演化人工神经网络中PSO也得到了更为广泛的应用。另外PSO还可用于动态问题中,如多目标优化、分类、模式识别、信号处理、机器人技术应用、决策制定、模拟和证明等。

5 结论

本文对群集智能的算法和基本概念进行了说明。群集智能算法,在实际问题的解决中为人们提供了新的思路,并已得到了广泛的应用。但是,有关群集智能的研究仍缺乏完整的理论,数学基础也相对薄弱,需要进行更进一步的深入研究。目前,我国对于群集智能算法的研究和应用都很少,我们还要加强这一领域的研究,以促进我国科技的进一步发展。

参考文献:

[1]Kennedy j, Eberhart R C, Shi Y. Swarm IntelligenceMarco Dorigo, Vittorio Maniezzo, Alberto Colorni. The ant system: Optimization by a colony of co- operating agents Colorni A, Dorigo M, Maniezzo V. Distributed Optimization by Ant Colonies李志伟. 基于群集智能的蚁群优化算法研究L. M. Gambardella and M. Dorigo. Ant-Q: A reinforcement learning approach to the traveling sales- man problemClerc M, Kennedy J. The Particle Swarm Explosion, Stability, and Convergence in a

Multidimensio- nal Complex Space谢晓峰,张文君,杨之廉. 微粒群算法综述[J].控制与决策,2003,18(2): 129.

篇10

关键词:遗传算法;GA;进化;最优化

中图分类号:TP18 文献标识码:A文章编号:1007-9599 (2010) 04-0000-01

Summary on Genetic Algorithm

Gao Ying

(Shandong Industry Vocational College,Zibo256414,China)

Abstract:This article has summarized the genetic algorithm basic principle and the characteristic, as well as in each domain application situation.

Keyword:Genetic algorithm;Evolution;Optimization

一、引言

在人工智能领域中,有不少问题需要在复杂而庞大的搜索空间中寻找最优解或准最优解。在计算此类问题时,若不能利用问题的固有知识来缩小搜索空间则会产生搜索的组合爆炸。因此,研究能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识并自适应地控制搜索过程从而得到最优解的通用搜索算法一直是令人瞩目的课题[1]。遗传算法简称就是这类特别有效的算法之一。

二、遗传算法基本原理

遗传算法是建立在自然选择和群众遗传学机理基础上的,具有广泛适应性的搜索方法。遗传算法搜索结合了达尔文适者生存和随机信息交换的思想,适者生存消除了解中不适应因素,随机信息交换利用了原有解中已知的知识,从而有力地加快了搜索过程。

遗传算法的基本思想[2]:遗传算法是从代表问题可能潜在解集的一个种群开始的,一个种群由经过基因编码的一定数目的个体组成,初始种群产生之后,按照适者生存和优胜劣汰的原理,逐步演化产生出越来越好的近似解。在每一代,根据问题域中个体的适应度大小挑选个体,并借助自然遗传学的遗传算子进行交叉和变异,产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群向自然进化一样的后代种群比前代更加适应环境,末代种群中的最优个体经过解码,可以作为问题近似最优解。

三、遗传算法的主要特点及改进

随着问题种类的不同以及问题规模的扩大,要寻求一种能以有限的代价来解决搜索和优化的通用方法,遗传算法正是为我们提供的一个有效的途径,它不同于传统的搜索和优化方法。主要区别在于:

(1)自组织、自适应和自学习性。

(2)遗传算法的本质并行性。

(3)遗传算法不要求导或其他辅助知识,而只需要影响搜索方向的目标函数和相应的适应度函数。

(4)遗传算法强调概率转换规则,而不是确定的转换规则。

(5)遗传算法可以更加直接地应用。

(6)遗传算法对给定问题,可以产生许多的潜在解,最终选择可以由使用者确定。

其中对全局信息有效利用和隐含并行性是遗传算法的两大特点,同时遗传算法对问题本身的限制较少,因而具有很强的通用优化能力。但遗传算法容易过早收敛,这样就会使其他个体中的有效基因不能得到有效复制,最终丢失;而且在进化后期染色体之间的差别极小,整个种群进化停滞不前,搜索效率较低,这样就会导致搜索到的结果不是全局最优解。

自从1975年J.H.Holland系统地提出遗传算法的完整结构和理论以来,众多学者一直致力于推动遗传算法的发展,对编码方式、控制参数的确定、选择方式和交叉机理等进行了深入的探究,其基本途径概括起来有以下几个方面[3]:

(1)改变遗传算法的组成部分或使用技术;

(2)采用混合遗传算法;

(3)采用动态自适应技术,在进化过程中调整算法控制参数和编码粒度;

(4)采用非标准的遗传操作算子;

(5)采用并行遗传算法等。

四、遗传算法的应用领域

遗传算法经过几十年的发展,逐渐被人们接受和运用,遗传算法的应用研究比理论研究更为丰富,下面是遗传算法的一些主要应用领域[4]:

(1)优化问题:优化问题包括函数优化和组合优化两种。函数优化是遗传算法的经典领域,也是对遗传算法进行性能评价的常用算例。对于组合优化,随着问题规模的扩大,搜索空间急剧扩大,这类复杂问题,人们已经意识到把精力放在寻找其满意解上。实践证明,遗传算法对于组合优化中的NP完全问题非常有效。

(2)生产调度问题:生产调度问题在许多情况下所建立起来的数学模型难以精确求解,即使经过一些简化之后可以进行求解,也会因简化太多而使得求解结果与实际相差甚远。遗传算法已成为解决复杂调度问题的有效工具,在单件生产车间调度、流水线生产车间、生产规划、任务分配等方面遗传算法都得到了有效的应用。

(3)自动控制:在自动控制领域中许多与优化相关的问题需要求解,遗传算法的应用日益增加,并显示了良好的效果。例如用遗传算法进行航空控制系统的优化、基于遗传算法的参数辨识、利用遗传算法进行人工神经网络的结构优化设计和权值学习,都显示了遗传算法在这些领域中应用的可能性。

(4)机器人智能控制:机器人是一类复杂的难以精确建模的人工系统,而遗传算法的起源就来自于对人工自适应系统的研究。例如遗传算法已经在移动机器人路径规划、关节机器人运动轨迹规划、机器人逆运动学求解、细胞机器人的结构优化和行动协调等方面得到研究和应用。

(5)图像处理和模式识别:图像处理和模式识别是计算机视觉中的一个重要研究领域。在图像处理过程中,如扫描、特征提取、图像分割等不可避免地产生一些误差,这些误差会影响到图像处理和识别的效果。如何使这些误差最小是使计算机视觉达到实用化的重要要求。遗传算法在图像处理中的优化计算方面是完全胜任的。目前已在图像恢复、图像边缘特征提取、几何形状识别等方面得到了应用。

五、总结

遗传算法作为一种非确定性的模拟自然演化的学习过程的求解问题方法,在很多领域具有广泛的应用价值,但其在很多方面有待于进一步研究、探讨和完善。可以预期,随着计算机技术的进步和生物学研究的深入,遗传算法在操作技术和方法上将更通用、更有效。

参考文献:

[1]王煦法.遗传算法及其应用.小型微型计算机系统,1995,2