怎么提高逻辑推理能力范文

导语：如何才能写好一篇怎么提高逻辑推理能力，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：空间与图形；教学；逻辑；培养

初中阶段空间与图形的教学，主要是对平面图形进行较为系统的学习。其数学活动不单是知识的传授，更重要的是引导学生独立思考，培养学生的思维能力，让学生在获取知识和运用过程中发展逻辑推理素质。

一、讲清概念，使学生掌握逻辑推理的基础

概念是构成判断、推理的要素。概念不清，必然招致思维的絮乱和推理上的瞎猜。所以建立清晰的几何概念对于培养学生逻辑推理素质是至关重要的。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法弄清他们的区别和联系，达到概念清晰，理解透彻。

例如：在教学“距离”这一概念时，教师要让学生认识几何上的“距离”是与代数上讲的“路程”概念不同。“路程”是指物体移动时经过线路的长度。几何上的“距离”有几种情况：①点与点间距离是指两点间的线段长；②点与线的距离是指点与直线的垂线段的长。教学时，我举了两个例子让学生思考并回答（如图1）：①圆心到直线L的距离等于圆半径时，这直线与圆的位置关系是怎么样？②A为直线上一点，圆心O与直线L上的一点A的距离等于圆的半径，这条直线与圆的位置关系又是怎样？通过思考后，绝大多数同学认为第二个问题的结果是相切。通过引导，学生认识到第二个答案是相切或相交。这两道题的训练，使学生认识点与线的距离和点与点的距离的区别，从而掌握了这一概念。

图1

二、讲透定理，使学生掌握逻辑推理的根据

定理教学是平面几何的核心，是逻辑推理的依据。我们教学时一定要引起足够的重视，务必把定理讲深讲透，并让学生领会定理证明过程中所涉及的知识、数学的思想和方法。

例如，在教学相似三角形判定定理2时（如图2）首先让学生自己阅读定理内容，逐字逐句加以理解，并提出以下问题让学生边阅读边思考：①定理的题设部分包含哪些条件，具备这些条件后得到什么结论？②依据定理画出图形，写出已知、求证，然后进行分析。根据已知条件我们不易用判断定理1和定义来证明，应考虑用平行三角形一边的直线的定理证明。

因为∠A=∠A’，可∠A’和∠A重合，再在ABC的边AB、AC（如果AB＜A’B’，AC＜A’C’，就在AB、AC的延长线上）分别截取AD=A’B’，AE=A’C’，连接DE，显然ADE与A’B’C’，只要证明ADE与ABC相似，就有A’B’C’和ABC相似，由AD：AB=AE：AC，所以证得DE//BC，因此就可证明ADC与ABC相似。接下来就是写出证明过程（略）。定理证好后，引导学生进行小结如下：定理的证明方法是先构造一个三角形，使它与其中一个三角形全等，再证这个三角形与另一个三角形相似，从而得到这两个三角形相似。整个证明过程运用了三角形全等的判定定理（一）（SAS）公理；平等与三角形一边的直线的判定定理，即平等于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似。这样，学生对定理理解深刻，为推理论证扫除了障碍。

三、 注重分析，使学生掌握逻辑推理的方法

所谓分析就是怎样探求解题或证题的途径，主要包括分析题意和分析思路。首先要学生反复读题，弄清题中的条件和结论；其次在学生理解题意的基础上正确地画出图形，要防止用特殊代替一般，正确的画图有助于寻求解题思路。分析思路是进行逻辑推理的关键，要引导学生分析问题时从何处着手，解决这个问题可用哪些基本方法。

如，对三角形的判定（三）中的例3是这样处理的：

例3.已知（如图3），AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，求证：BF=DE。

分析：观察图形：因BF、DE分别是BCF和DAE的边，故只需证明这两个三角形全等即可，要证BCF≌DAE，办为有BC=DA，CF=AE，根据（SAS）公理，还要证明∠1和∠2相等，因为∠1、∠2分别是ABC和CDA的角，故只需证明这两个三角形全等即可，因已知BC=DA，AB=CD，AC=CA，根据SSS公理证ABCCDA。至此本题得证，边分析边画出下边的思路图：

然后让学生用综合法写出证明过程。这种分析综合的思维方法，对解决复杂问题很有意义，用综合法探求解决途径，用递推的方法使之逐渐接近于结论。用分析法设法先找一个包含旧结论而又容易从已知条件推进新结论，以代替旧结论。这样两头夹攻，可逐渐缩短已知和求证之间的逻辑距离。这种逻辑思维的方法，是几何证题中探求证法、建立思路的基本方法。

四、 循序渐进，加强训练，培养学生逻辑推理素质

从易做到难，循序渐进地组织证题训练，是培养学生逻辑推理素质的重要途径。

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关键词：愉快模仿；设疑悬念；思维加工

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）11-247-01

数学是一门抽象而逻辑性很强的学科，新时期小学数学教材是依据儿童的认识特点（从感性到理性，从已知到未知，从具体到抽象，从简单到复杂）和学习规律编写的。

要想在课堂教学活动中要质量，需积极实施“愉快教学”，给学生获取知识的享受，更好的调动学生认识活动的积极性和思维活动的积极性，以促使课堂教学的优化，提高教学效率，定能收到事半功倍的效果。

一、教给模仿的学习方法

这一方法是人类不可少的学习方法，在现实的许多学习活动中，人们学习技能特别是各种基本技能，一般都是通过模仿来进行的。“新教材圆锥的认识”，圆锥的制作，圆锥体积的计算，都是教师示范之后，学生模仿着做，再通过反复训练，内化为数学素质，在教学中，既不单独占用教材，又不加重学生学习负担，而是长期地，潜而默化地渗透，让学生从启蒙阶段就接受数学思想的熏陶，做到教者有心，早有策划；学者无意，有所收获。

就在教学圆锥体积计算时，教师有意把直观教具圆锥放在同它等底等高的圆柱里，通过具体的例子，让学生边看教师的教具演示，边听教师表述圆锥体积的计算，然后让同学来演示，把圆锥装满沙或水倒入等底等高的圆柱里，看圆柱能装多满，因教师未叫学生演示前，把圆锥放在圆柱中，有意地引起学生注意，从中就渗透了圆锥的体积一定会比等底等高圆柱体积小这一思想。这样，经过“实践、认识、再实践、再认识”来获取知识，并转化为能力。

二、教给抽象概括的学习方法

这种学习方法就是对学习对象，予以分析、综合、抽象、概括的思维加工。小学阶段的数学教材，实际上是有显性的数学知识与隐性的数学思想这两部分组成。在学习基础知识的同时，适当渗透数学思想是深化小学数学改革的一个重要组成部分。

如十二册《圆的认识》这一内容，教学时，教师先引导学生认识实物，从比较各种实物中，分出每个对象的本质特征，并找出以这些特征为基础的属概念种概念来，把镍币、时钟、纽扣子等实物的形状概括为“圆形”，紧接着教师进一步引导学生认识大小，颜色各异的圆形组合直观图。

这样，使教学内容新颖，教学方法灵活，教学形式活泼，就能充分调动学生求知求成的欲望和乐学情趣，整个教学过程兴趣盎然，直观图既具体形象，却又舍弃了实物的颜色、花纹、质料，甚至大小等非本质的特征，进行了初步的抽象概括，对学生的思维由具体向抽象过渡起了很好的促进作用。

三、教给提出问题和思考问题的方法

陆九渊说：“为学患无疑，疑则有进”。教师不仅要善于答疑，更要善于设疑，要准确把握新知识的生长点，在新旧知识衔接处设疑置难，利用新旧知识的矛盾冲突创设悬念，促使学生积极思维。

如在教学“循环小数”时，出示两组题：

（1）1.6÷0.25 ，15÷0.15 ；

（2）10÷3 ，14.2÷22 ；

学生很快就计算出第一组题的得数，但在计算第二组题时，学生发现怎么除也除不完。

“怎么办？”

“如何写出商呢？”

学生求知与教学内容之间形成一种“不协调”好奇与强烈的求知欲望使学生的注意力集中指向困惑之处。这样以“障”造成“悬念”，使学生在学习循环小数时心中始终有了一个目标，激发了学习的积极主动性。

四、教给逻辑推理的学习方法

在科学研究和日常生活中，人们经常在自己的头脑里进行着判断的思维活动，这就是推理。学生的学习也是一样，要理解系统的知识和发展智能，也要经常开展逻辑推理的思维活动。

比如在教学圆锥体体积公式时，既然大家知道圆锥和一个同它等底等高的圆柱，那么可以逻辑推理出圆锥的体积一定比同它等底等高的圆柱体积小，因为圆锥的上端比较尖细，让学生不断推理，不断发现规律。

五、教给整理总结的学习方法

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关键词 线性代数；数学概念教学方法

线性代数作为工科院校的重要基础必修课，具有应用性强，与现代经济、金融、统计、管理密切相关等特性，且对于培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、解决实际问题能力有着重要的意义。因此，为培养与提高学生应用数学知识、解决实际问题的能力，进一步研究这门课程的教学思想和方法对提高教学效果甚为重要。

一、线性代数教学存在的问题

线性代数的教学内容抽象、概念多、定理多、方法多，且证明方法独特，不易理解。因此我觉得线性代数的教学主要存在如下问题：

（1）线性代数对学生而言是全新的内容，具有概念多、抽象程度高、逻辑推理密的特点，学生比较难接受，它不像高等数学，前面的内容是从高中过渡来的，学生有信心听懂。对于线性代数而言，学生的思维方式很难从初等数学的那种直观、简洁的方法上升到线性代数抽象复杂的方式，故思维方式在短期内很难达到线性代数的要求。大部分同学习惯于传统的公式，用公式套题，不习惯于理解定理的实质，用一些已知的定理、性质及结论来推理、解题等。

（2）线性代数的题目比较难，计算题计算量很大，学生经常花很长时间都做不出来。因此，在考试的时候即使碰到类似的题目，学生只是觉得有点模糊的印象，却不知从何下手。

二、提高线性代数教学质量的建议

面对这些问题，教师要在有限课时内带领学生跨越自主学习障碍，培养学生逻辑思维能力显得格外重要。结合教学实践，提出以下几点建议。

1.加强基本概念的教与学

线性代数这一抽象的数学理论和方法体系是由一系列基本概念构成的。高等数学与初等数学在含义与思维模式上的变化必然会在教学中有所反映。线性代数作为中学代数的继续与提高，与其有着很大不同，这不仅表现在内容上，更重要的是表现在研究的观点和方法上。

在研究过程中一再体现由具体事物抽象出一般的概念，再以一般概念回到具体事物去的辨证观点和严格的逻辑推理。

尽管抽象性是《线性代数》这门课的突出特点，直观性教学同样可应用到这门课的教学上，且在教学中占有重要地位。欧拉认为：“数学这门科学，需要观察，也需要实验，模型和图形的广泛应用就是这样的例子。”直观有助于概念的引入和形成。如介绍向量的概念，尽管抽象，但它具有几何直观背景，在二维空间、三维空间中，向量都是有向线段，由此教学中可从向量的几何定义出发讲解抽象到现有形式的过程，降低学生抽象思考的难度。

2.培养与激发学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师，如何激发学习兴趣呢？线性代数这门课程抽象，学生更看中它在哪些方面可以应用，怎么应用。而线性代数作为“数学工具”，虽然它的理论在物理、化学、生物技术、国民经济、航空、航海等领域中有着广泛的应用，但是在目前的教学材料中，很少有相关知识点的具体应用，不像其他数学课那样容易和实际结合。

因此，教师需要积极思考这些问题，不断查阅资料，主动搜集应用方面的例子，并应用到平时的教学中。

当讲解一个新概念时，不能直接把它的内容灌输给学生，而应该尽量结合已学过的知识或者实际问题，来引出这些概念，这样不仅可以说明抽象的理论在实际应用中强大的生命力，还可以激发学生学习线性代数的积极性和创造性。例如，为什么要定义n阶行列式？我们可以从两个变量两个方程的线性方程组求解的过程，引入二阶行列式，进而提问，对n个变量n个方程的线性方程组，我们是否可以用n阶行列式来求解？如果这样做，如何定义n阶行列式？通过这些提问，再通过二阶行列式的表示结构，就可以去定义n阶行列武了。

3.发挥多媒体优势，增强教学效果

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关键词： 高中物理 实验教学 教学模式

物理是一门以实验为基础的学科，实验可以开发学生智力，激发学习兴趣，培养学生的观察能力和实际动手操作的能力。在物理学史上有很多当时没有用实验验证的观点后来被证实是错误的，比如亚里士多德关于自由落体的认识和力与运动的关系的观点，在当时来讲是对的，但没有被实验论证，最后被伽利略用实验。从伽利略时代开始，人们建立了完善的物理学研究方法：观察现象、提出假说、逻辑推理、实验论证、形成结论。没有实验就没有物理，就没有现在我们见到的诸多的原理、结论、方法。高中正是学生形成思维方法的阶段，在物理教学中实验教学对学生的学习是至关重要的。

高中物理实验教学的方法和理念经历了从探索到完善成熟的过程。在没有课程改革以前，我们采用的是传统的物理实验教学方法，注重理论分析，忽略了实际动手的重要性；课程改革初期全国盛行的是全开放的实验教学模式，注重动手实践而又忽略了理论分析。现在我认为实验教学应该理论指导实践，先教会学生与实验相关的理论，并教会他们逻辑分析方法，然后再去亲身经历亲身操作，从而获得最真实的感受。

1.传统教学模式下的物理实验教学

传统的普通物理实验教学活动一般过程为：先由教师介绍实验目的、实验原理、所用仪器、注意事项等，学生再按教材上所讲的步骤重复实验，获取数据，验证规律、定理、公式等。这种教学模式的突出特点是以教师为中心，学生只是被动地重复实验步骤，忽略了学生认知过程中的主观能动性，束缚了学生的思想，限制了对学生创新精神和创新能力的培养。教学过程限制得太死板，只强调学生“做”实验，而不是强调学生“学会”做实验。学生会背书本上的实验，会做试卷上的物理实验题，理论功底很强，但真正的实际动手能力很差。这使培养的人才与社会需要的人才差距很大。

2.全开放式的物理实验教学模式

新课程改革就是在学校培养的学生与社会需要人才脱节的背景下实施的，实际动手能力的人是当时社会迫切的。一部分人曲解了课程改革了理念，大力鼓吹培养学生动手能力的重要性，忽略了理论指导的基础，否定了理论的重要地位，于是诞生了全开放式的物理实验教学模式。他们认为，一切由学生自己主动地钻研，可以提高学生对实验的兴趣，调动学生做实验主动性和积极性，可以使学生真正体验到自己才是实验的主体，逐步克服“要我做实验”的不良现象，养成“我要做实验”的良好学风。但是，由于理论基础没有跟上，很多时候都是形式丰富多彩，过程热闹非凡，结果遥遥无期。能力不但没有体现，反而不如以前了。

3.理论分析实践探究物理实验教学模式

探究性教学的实质是引导学生通过类似于科学家的探究过程理解科学概念、原理，以及科学探究的方法，逐步形成科学探究能力的一种教学方式。作为物理教师，我们应在传授科学知识的同时，向学生展示如何科学地研究问题。在物理实验教学方面，我认为应该是理论指导实践，实践结果强化完善理论。探究式实验教学的理念正好符合现实的需要，探究式实验教学要求教师引导学生有目的地去面临问题，通过逻辑推理去解决问题，亲自操作实验去体验和感受问题，最后沉下心来研究问题，完善方案。探是要学生亲自动手操作，但不是乱探，他要有一定的理论基础，就是对已经做过事情的分析研究，它可以完善探的过程，还可以优化探的方案。现在的实验教学就是要按这样的模式，先从理论的角度分析实验，有了一定的认识后，有目的地去操作、体验、感受、探索，通过分析研究完善实验。没有理论分析的探，是瞎探胡探。

实验教学的理论分析部分我把它分成四个板块：1.目的（要干什么）、模型（在什么地方实现），2.原理（怎么干，如何在模型中实现实验目的），3.步骤（具体落实），4.误差分析（分析优点缺点，完善实验步骤）。这四个板块之间的逻辑关联很强，下面我们就以《探究弹簧中的弹力和形变量的关系》为例，实验的目的点明了我们要面临的问题，寻找弹簧中的弹力F与型变量X的关系，那么我们首先要确定实现的模型。弹簧有三种摆放的状态：水平放置、倾斜放置、竖直放置。水平倾斜如果悬空弹簧会变弯，下面有支撑物会有摩擦，只能竖直放置，且悬挂稳定便于操作，所以应竖直悬挂弹簧。

在此模型状态下，我们通过改变悬挂物体的质量来改变弹簧中的弹力，用刻度尺来量不同弹力状态下的型变量，记录对应数据制成表格，最后描点绘图，从图像上确定F与X的关系，这就是实验的原理。

根据实验的目的模型原理我们可以制定出相应的实验步骤：首先，将实验弹簧竖直悬吊在铁架台上，在旁边合适的位置固定好米尺，记录下弹簧未挂重物时的刻度，然后在弹簧的末端下挂不同质量的砝码，分别记录对应的末端的刻度，制成表格。最后用描点绘图的方式画出F与X的图像，从图像上来确定两者之间的关系。这个原理是没有缺陷的，没有系统误差，有误差就应该是偶然误差，主要出现在操作上，所以实验的操作过程要精准到位细致稳妥。

如果学生掌握了实验的四步逻辑分析法，有了一个逻辑分析推理的过程，再去到实验室动手，既有了理论基础，又知道了怎么去做，就能达到事半功倍的效果。

对于高中物理实验教学，我认为应该遵循着理论指导实践，实验完善理论的思路。教会学生如何按照逻辑推理的理论分析是实际做实验的基础，实际做实验是理论分析的保证，两者应做到有机统一，不能顾此失彼。

参考文献：

［1］马明生.课程引领实验起航.安徽：安徽文艺出版社，2004.8：17-19.

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如何回答比尔・盖茨的提问？

名企之所以为名企，的确有着一般企业不能相比的独特之处，就连招聘考试也不例外。除了专业知识，往往他们更看重的是一个人的聪明程度，作为一个“社会人”的整体素质。因为能来名企应聘的人，估计专业程度都差不多的，于是，那些考核另外素质、看似古怪刁钻的题目便一个个地冒了出来。

通过让应聘者在短时间内回答一道难题，可以看出一个人的逻辑判断能力、集中程度、韧性以及归纳能力等，从而测试出全方位的能力。下面举几个微软公司招聘试题例子，先自己思考一下，然后参考后面的正确答案，一定会有所启发。

1. 为什么下水道的盖子是圆的？

2. 将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？

3. 请估算一下东方明珠电视塔的质量。

4. 不用称，怎么测量一架喷气式飞机的重量？

5. 怎样才能移动富士山？

以上这些问题都不是轻而易举就能回答的，可能连很多大学优等生都很难解决。回答这些问题需要头脑灵活和想象力丰富，这些都是在商业领域取得成功的必备条件。要在竞争激烈的时代中生存下来，先把这些问题解决好吧！

下面奉上最佳答案。

第一题：这样井盖就不会掉下去。因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了，这个答案虽然合格但可能只有60分。最佳答案是“因为下水道是圆形的”。

第二题：最佳答案是“向顺时针方向旋转即可”。注意是“顺时针”啊，如果说左右，可能涉及一个参照物的问题，不够严谨吧。

第三题：这道题需要好好说一下。有人说这题很无聊的，有人说，可以切成一块一块的再称，就是不知道微软公司肯不肯出钱重建；还有人建议：你可以告诉他，东方明珠和对面的金茂大厦一样重，如果对此不同意，欢迎盖茨先生去实地勘测一下，给出一个标准答案。哈哈。

专家认为，这种问题提得很巧妙，它考察的应征者的综合能力。回答这个问题需要逻辑、推理和归纳三方面的能力。这些能力在今后的工作中都是必须具备的。尤其是在IT企业，逻辑推理能力必不可少。

就东方明珠这道题来说，它和一般的谜语或智力题还是有区别的。专家称这类题为“快速估算题”，主要考的是快速估算的能力，这是开发软件必备的能力之一。当然，题目只是手段，不是目的，最终得到一个结果固然是需要的，但招聘方不会因为一个数字来判定你的答案的，更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。可以首先在纸上画出了东方明珠的草图，然后依据常识快速估算支架和各柱的高度，以及球的半径，算出各部分体积，然后和各部分密度运算，最后相加得出一个结果，不管这个数字是多少，有了合理的逻辑推理做保证，哗哗写下来就行了。

第四题：这道题永远考不倒中国学生吧，曹冲称象的故事，我们早就知道。可以这样回答：把飞机放在航母或者渡轮上，记下水位，再将飞机开走，船就会浮上来一点，再记水位。然后在航母或渡轮上放上标准质量的物品，使之再下降到有飞机时的水位，最后计算出那些物品的重量就能知道飞机的重量。

第五题：这道题也是一个看似无聊得题。比尔・盖茨的解释是：它没有固定的正确答案，只想了解这些年轻人有没有按照正确的思维方式去思考问题。可以参照第三题的方法，进行一些逻辑推理，然后归纳，让招聘方看到你的ProblemSolving（解决问题的能力）。当然，也可以回答得很巧妙：“如果富士山不过来，我们就过去！”

让名企看上你

世界名企到底需要什么样的人才呢？盖茨先生在接受采访时说道：“在面试中，我们要考察应征者是不是按照逻辑来解决问题。正确答案并不重要，重要的是你有没有按照正确的思维方式来思考问题。”

有些人还有另外一个误区：以为这些怪题只需要发挥自己的幽默才能，所以在考卷上大肆搞笑，其实，考卷上有玩笑作答，公司也不会太介意，但前提是在认真的做好题目后，如果是纯粹的不负责任的态度或仅仅是耍几句贫嘴，结果还是会“没戏”。

怪题不是标准，不能只看表面。有创造性的公司普遍注重的员工素质，一般包括这四个方面：RawSmart（纯粹智慧），与知识无关；TechnicSkills（专业技能）；Professionalism（职业态度）；Long-termPotential（长远学习能力）。不是收集了好多“怪题”就有备无患的，更重要的在于对这几个方面加强针对性练习，开创思维，提高自身素质才是求职的最大法宝。

下面在列举几道，练习一下吧：

1. 烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？（参考答案：两边一起烧。）

2. 如果卢浮宫不幸失火，你只有时间救出一幅画，你会选择救哪幅？（这道题答案最多的是《蒙娜丽莎》，但最佳答案却是――救那幅离出口最近的。）

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一、创设问题情境

数学课堂教学本身就是一个不断地提出问题并且解决问题的过程.在数学学习过程中，学生无论是看课本，还是做习题，总会有解答不完的问题.没错，一个小小的公式运用，就可以编出很多题目.只有在解决问题的过程中，学生才会主动思考某一个公式应该怎么用.因此，无论是在数学教学的哪一个环节，教师都应该注重问题的创设，激发学生的学习兴趣和求知欲望.有了问题，学生就会通过各种方法去解决这些问题.在创设问题情境时，教师要尽量符合学生的认知水平，可以结合学生学过的知识进行引入，也可以把一些新的知识和旧的知识联系起来，使学生不仅学到新的知识，而且巩固旧的知识.同时，教师要尽量让学生提出疑问，从而提高学生的学习热情.例如，教师可以采用课堂的前十分钟提出问题的方法.前五分钟，学生将自己上节课没有听懂的问题向教师请教；后五分钟，教师对上节课学习的知识进行检验.这样，能够让学生做到上课认真听讲，课后认真复习，培养学生的自主学习能力.例如，在讲“任意角的三角函数”时，教师可以创设问题情境，让学生先画一些图形，利用学过的知识进行解释，然后讲解新的知识，让前后形成对比，从而培养学生的逻辑思维能力.

二、重视解题教学

在高中阶段学会一些解题的方法和技巧非常重要.高中数学涉及很多解题方法.比如，归纳猜想，反向思维，数形结合，换元，举一反三，等等.通过这些方法，使数学解题思路更加清晰，解题就会变得相对简单.在高中数学解题教学中，经常用到数形结合的方法，几乎每道题都可以采用这种方法，因为数学就是由图形和数字组成的.华罗庚说：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微.”可见，数形结合在数学解题中是多么的重要.通过图形，能够让学生了解到更细微的知识.由数想形，由形想数，能够开发学生的大脑思维，对培养学生的几何直觉思维也是非常有帮助的.教师要引导学生将数形结合形成一种习惯.在解题过程中，数形结合是非常节省时间的一种方法.例如，在讲“函数”时，经常遇到一些通过数形结合来解决的题目.比如，已知三点A（1，m+2），B（m+1， 5），C（m+2， 4m+3） （m>0），问：m为何值时，d=|AB|+|BC|最小？并求最小值.看到这道题时，首先应该在大脑里想象要用数形结合来解答.一般地，当遇到最短距离、最小值时，都是三点共线的问题，应该运用点到线的距离公式.这种题目，画出图形，答案就显而易见了.所以，数形结合这种方法，对于解题来说非常重要.

三、注重反思

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关键词：初中地图；地图运用

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）05-205-01

“地图是地理教学的第二语言”，是地理知识的一种形象、直观、综合的表达。地图也是地理教学中应用最广泛、最具直观性的教具。如果在教学中运用得法，不仅能帮助学生掌握地理知识，而且能通过阅读地理图像教会学生分析、判断、推理等分析问题的方法，提高解决问题的能力。在此基础上有助于学生形成科学的地理科学意识，提高地理科学素养。中学地理教材的图像自成系统，包括地理图片、景观图、模式图、示意图、结构图、分布图、剖面图、统计图等等。这些图像信息容量大，知识精度高，鲜明直观。与教材中的文字说明部分有机结合，发挥着不可替代的教育功能。

一、地图教学突出地理课堂的特点

地理课堂所学习的对象，其时间和空间范围都很广阔而且遥远，内容涉及多学科知识，单纯依赖学生的所见所闻是难以掌握的，我们通过借助各种地理教学挂图和地理景观图等直观教具，以及电教手段，把教学内容生动地展现在学生面前，引起学生学习兴趣，提高思维能力。

初中地理的内容，简单地说就是学习中国和世界的自然与人文的空间分布。即时间的综合、空间的综合。就地理整体环境和区域分异而言，也是体现了一个变化着的时间上的空间分布与联系。而寻求这种内在联系和时空分布规律，就必须借助地图。因为它是一个地区各种地理事象的集合，直观的构图形式又可全方位反映出地理事象丰富的内涵和潜在的彼此联系特征。一句话，运用地图教学，不但能很好体现地理的特点性质，还能图文并茂，一目了然的视角效果，层层递进的思维方式给学生带来启发，促使其时空观念的建立。

如通过展示地图，推断出行政区划、地形、水文、人口分布、气候及自然资源分布、特点、规律，就能让学生对各地国土、环境因素、资源条件有个完整的感性认识，牢固地树立一个地理环境的基本时空观念，为地理的学习打下坚实的基础。

我们在讲中国行政区的位置和范围时，如仅从文字上介绍中国的形状，有多少个临国，有多少个省级行政区，陆界海界有多长，学生根本建立不了一个空间概念，感到很抽象很枯燥。只要展示中国行政区图，则中国的形状轮廓一目了然，然后就可以让学生在图上找出我国东南西北四端，各省的轮廓，四方的临国。还可让学生一边看省轮廓，一边想象陕西省象一个跪俑，湖南湖北合起来象头戴一顶军帽，广东省象一只象鼻，地理课的特点，课堂教学的理念都借助地图得到体现，也必能达到理想的教学效果。

二、地图教学培养地理学科兴趣

利用地图激发兴趣。兴趣是激发学生主动学习的动力，利于发展思维提高学习效率。教学中借助图像引入新课能有效地引起注意激发兴趣，如《地理环境的差异性》，在学习了水平地域分异后，知道纬度位置和海陆位置的不同造成了地理环境的差异。然后出示景观垂直变化图，观察后教师引导：同一座高山，同一面山坡，同样的纬度位置和海陆位置，怎么也会有环境的差异呢？这样的承转过渡能引发学生思考，激发学习热情，能使教学顺利地展开。利用地图结尾拓展学习空间，如在学习工业地域的形成以后，出示珠三角工业分布图，用一些箭头表示工业的外迁，教师给出问题：珠三角正在进行产业升级改造，那么是什么原因迫使它升级？哪些企业会率先外迁？它们会迁往何处？企业外迁后对珠三角会造成什么影响？这样学生会带着问题利用地图直观的分析问题解决问题。

利用计算机地图，培养学生创新精神。现代教育技术为地理教育提供全新的方法和手段，投影、录音录像、电脑动画、多媒体技术和信息网络等等为丰富的地理信息提供了展现的平台，这已成为现代地理教学手段的主流。计算机地图是计算机以软件的方式实现的地图，它内容丰富，更新容易，能根据人的需要提供和组织信息，它是地图的一种新的形式。它可以展示给学生一个多媒体的世界，能帮助学生提高收集、组织和应用信息的能力，培养学生的创新意识。

三、地图教学教师和学生的助手

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一、初高中物理的差异

1.知识层面的差异。高中物理要求上明显加深加宽，有以下显著特点：①从直观到抽象。初中讲物体的运动，高中讲质点的运动；②从单一到复杂：二力平衡到多力平衡，从初中的匀速直线运动到高中变速运动和圆周运动；③从标量到矢量：初中的代数运算到高中的矢量运算；④在语言上从浅显表达到比较严谨的表达，物理量从定性讨论到定量的计算。

2.学习方法层面的差异。初中的学习由于教学的进度比较慢，对概念规律反复讨论，变化不多；初中生的学习方法比较简单、机械，不习惯于复杂计算；也不习惯于独立思考，只要记住公式，把题中的已知条件代入就可以知道答案。

高中的教学进度明显加快，课堂教学的密度大大提高，概念多，公式多，物理规律复杂，物理规律表达方法灵活，对数学能力要求高，例如力学对三角函数的要求，靠初中那种以机械记忆来学习的方法，是行不通的。对定义和公式不理解，不注意适用条件，往往乱代公式，乱用数据。

3.思维层面上的差异。初中物理对学生的思维方式要求，是比较低的形象思维，对抽象思维能力要求不高，对物理问题简单分析就可以得出结论。

高中物理对思维方式要求比较高，常常要用到分析、比较、抽象、概括、类比、等效等思维方法，对感性材料进行思维加工，抓住主要因素，忽略次要因素，抽象概括出事物的本质属性和基本规律，建立科学的物理概念和物理规律。

二、解决“衔接”问题的根本出路

要解决初高中物理教学衔接，就得研究初高中教材、学生，开展教学改革，真正实现以人为本的教学理念。笔者以为应在以下几方面努力，以解决“衔接”问题。

1.加强初、高中教师之间的交流与学习。长期以来，初中物理老师不了解高中物理教学的实际，高中物理教师不清楚初中物理课程的设置与特点，人为增加了初、高中物理教学衔接的困难。因此，很有必要经常组织初、高中教师的研讨交流，包括教学情况和学情分析，这样会让初、高中教师从整体上把握整个中学物理的知识体系，有利于在教学中处理好初、高中物理教学的衔接。

2.研究教材，注意新旧知识的同化和顺应。教师要认真研究初高中教材，准确把握教学内容及标高，把高中教材研究的问题与初中教材研究的问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比，明确新旧知识之间的联系与差异。了解学生在初中已学过了哪些知识，掌握的程度如何，知道学生学习物理的水平。选择恰当的教学方法，帮助学生以旧知识同化新知识，使学生掌握新知识，顺利达到知识的迁移。

3.研究学生，注重循序渐进，做好过渡工作。首先我们要明白，学生在想什么，他们爱好什么，他们有了什么知识储备，他们的心理特性怎样，思维能力达到了何种程度，他们以前是怎么学习的，他们又需要哪样的老师。只有知已知彼，才能事半功倍。

①降低起点，分散难点，放慢起始教学进度。初高中物理由于多方面存在差异，对于刚进入高中阶段学习学生来说，宜于降低起点，分散难点，放慢起始教学进度，帮助学生熟悉高中的教与学的方法，便于学生接受、掌握新概念，排除他们的畏难心理，使他们能够打牢基础，顺利步入高中物理的殿堂。

②加强直观教学，重视由形象思维到抽象思维的过渡。高中物理在研究复杂的物理现象时，为了使问题简化，经常只考虑主要因素而忽略次要因素，从而建立物理模型。这样一来，会便使物理概念、模型很抽象，初进高中学习的学生，感到学习起来很困难，不容易想象。针对这种情况，应该采用直观的教学方法，多做一些实验，多举一些实例，使学生能通过具体的物理现象来掌握物理概念，建立物理模型。

③加强基础训练，培养逻辑推理能力和用数学处理物理问题的能力。学生的逻辑推理能力不强，分析、回答问题时逻辑性、条理性较差，学生习惯于初中的算术法解题，而不善于运用代数法解题，往往只会记死公式，对公式应用的条件，范围不太注意，我们在教学中应注意加强这方面的训练。学生习惯于初中的套公式型的定向思维，我们就在教学过程中有意识地设计一些题目让学生去上当，由此训练学生多因素、全面地考虑问题，从而扭转他们的定向思维习惯，逐步培养他们的逻辑推理、思维能力和用数学处理物理问题的能力。

4.改革教学方法，加强学生学法引导和能力的提高。解决“衔接”问题的关键是培养学生能力。但是传统的教学方法重视基础知识、基本技能的教学，而忽视学生自主学习和能力的培养，学习方法和培养能力在教学中只是一种自发状态，没有一个明确的目标。要加强能力的培养，必须改革传统的教学方法。

①精心备课，用教法促学法。长期以来教师在教学活动中的直接表现是“重教法”而“轻学法”这种意识在中学物理教学中尤其突出，在设计教法时忽视或不设计“学法”。“学法”很大程度上来自于老师的教法，是糅合在学科知识的传授课过程中的，既传授学科内容，也潜移默化物理的学习方法。

②培养自学能力。在各种能力中，自学能力显得尤其重要。培养学生自学能力，主要采取加强课前预习和课堂指导阅读的方法。老师在课前列出预习提纲，让学生进行自学，上课时老师让学生根据预习中的疑点提出问题，根据教材内容向学生提问，然后老师再根据提问的情况有针对性地进行教学，对学生已基本掌握的内容就不讲或少讲，学生中存在问题较多的教材内容，老师就详讲或着重讲。

篇9

抽象思维——

应用观察 想象 抽象 再现思路

同学们要努力掌握科学概念，培养和发展抽象思维。抽象思维可分为经验思维和理论思维。人们凭借日常生活经验或日常概念进行的思维叫做经验思维。同学们常运用经验思维，如“鸟是会飞的动物”，“果实是可食的植物”等属于经验思维。由于生活经验的局限性，经验易出现片面性和得出错误的结论。理论思维是根据科学概念和理论进行的思维。这种思维活动往往能抓住事物的关键特征和本质。

培养抽象思维的好方法

游戏是培养抽象思维能力的有效途径之一，其中包括数字类游戏、下棋、走迷宫、搭积木、玩魔方，等等。

给一个故事设计出合乎逻辑的不同结尾，也能帮助自己提高抽象的逻辑推理能力。通过分析、选择、舍弃和讨论，同学们便拥有了较高的思辨水平。

生活和学习中的抽象思维

在我们还不会抽象思维，还没有语言的时候就已经能够运用自己的感官去理解这个世界了。最开始，只有几个苹果，手指脚趾就够了；后来有了很多苹果，在绳子上打几个结也够了；再后来，绳子上的结太多，人们看着太晕，于是就发明了抽象的数字；后来有了语言和代数……比起形象思维，抽象的思考来得太晚，我们运用得还没那么自如。

同样的问题，和生活一结合，就会变得很简单。我们学加法的时候，老师总是用苹果举例，巴勒斯坦小朋友没怎么见过苹果，对打仗倒更熟悉，小学数学课本里就写成：“抓到七个以色列战俘，干掉五个，还剩几个？”

为什么大家都不喜欢背公式呢？就是因为公式都是一些抽象的符号。一些人说自己从来不背公式，其实没什么神奇，无非是因为他理解了每个符号的含义罢了。小学数学简单就简单在很容易与生活结合；相对论为什么难？因为它打破了我们平时的经验，又很难找到恰当的比喻来帮助理解。

篇10

日本数学家米山国藏说过：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益。”学生将知识忘却了以后剩下的东西。这其中核心的成分是数学思维。

数学思维的外在形式是逻辑推理。但其内涵要比逻辑深刻得多。日本数学家小平邦彦曾说过这样的话：“一般认为数学是按逻辑构成的科学，即使与逻辑不尽相同，却也大致一样。但是事实上，数学与逻辑没有关系，数学当然应该遵循逻辑，但逻辑在数学中的作用就像文法在文学中的作用一样，符合文法的文章与按文法拼成小说完全是两码事。”“通常的逻辑谁都明白，要是数学都在归结为逻辑，那么谁懂数学了……所以我认为数学在本质上与逻辑不同。”从这个意义上讲，数学思维就不是我们传统意义上理解的思维方法，它应该是一个由思维材料、思维方式、思维观念组成的立体结构，其中应包括丰富多彩的研究对象、逻辑化的量化抽象和模式推理、非逻辑化的似真推理和猜想、数学的直觉和思想、数学思考的动力和信心。等等。

那么怎样来发展学生的数学思维呢?这里我想先从一位特级教师从教经历的感悟说起：他在早期的数学教学中总是很精心地备课，把最优的解题方案和最精当的推理过程讲解给学生，学生听了以后很佩服，但总感觉学不会，学生就问：老师，你怎么会想到这么巧妙的思路，我们怎么就想不到呢?老师如实回答说：我也不是一下子就想到的，也是通过反复思考，有时往往也会失败，进入死胡同，于是再调整思路，也经历了一个探索的过程。那学生就说：你能不能把你这些思考、调整的过程讲给我们听听?老师说可以啊。此后老师就在上课时时不时把自己对问题探索与思考的过程展现出来，讲给学生听，学生听得很有兴趣，也逐步学会了思考问题。最后学生又建议：老师，你能不能留点时间让我们自己来讲讲探索问题的过程?老师欣然同意。通过相互交流探索问题中的曲折调整，学生探索问题的兴趣和能力得到了极大的提高。从这位特级教师从教经历的回忆中我们看到了数学教学的3个阶段：讲解思路――讲解思路的探索过程――让学生交流探索思路的过程。从这3个阶段的逐步提升过程中，我们可以感受到探索式教学的意蕴所在：讲解探索思路的过程比讲解思路显然前进了一步，展现了老师探索的过程，这对发展学生的数学思维有推动作用，但毕竟学生只是跟着教师的思维；让学生交流探索思路的过程又比展现老师的探索过程又进了一步，它使学生也参与到了探索的过程中，学生在自我探索中思考自己的问题、构建自己的思路，这才是真正意义上的探索式学习。

由此可见，要发展学生的数学思维，关键是要展开探索过程。我们的数学教学，有两种不同的教学过程，一种是认知建构，一种是问题解决。在以认知建构为特征的教学中，我们比较注重对知识结论的多角度把握和反复操练，也即重视获得知识以后的理解，而忽视了得出知识结论以前的探索经历。由此，学生不明白知识是如何发生发展的，在这样的教学中，学生的学习只停留在知识层面，没有进入到探索层面；同样，以问题解决为特征的教学中，我们比较注重按思路有逻辑地表达解法。也即重视得出思路后的陈述。而忽视了寻找思路、探求解法的过程，由此，学生不明白解法是如何发现的，是怎样出来的，在这样的教学中，学生的学习只停留在“解题术”的层面，没有进入策略层面。所以，在数学教学中，我们要充分展开数学学习的全过程，特别要展开探索知识、探求解法的过程，只有在这样的过程中，教学的探索性才能得到展现，学生的创造性才能得到发展，这样，才能真正教会学生学会“数学地思维”。