浅谈小学生数学思维的培养范文

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一、教师应该重视学生逻辑思维的培养

思维包含内容广泛，就小学数学而言重点应该培养什么思维呢？小学数学教学大纲中对此作了明确的规定：使学生具有初步的逻辑思维能力。这一规定既符合小学数学的课程特色，也符合小学生的学习特征。一方面数学本身就是由许多判断组成的科学体系，而这些判断所借用的表达方式便是数学专业术语以及逻辑术语，再加上一些符号。在他们相互组织的过程中，主要依靠逻辑推理相连接。如果在已有的判断之上想要形成新的判断，则依然需要借助于逻辑思维。以上更多展现的是数学的特点——逻辑思维和判断推理之间的紧密关系。小学数学虽然不需要严格的推理论证，但是也离不开判断。因为判断的存在或者由于小学数学判断占据主角位置，所以小学数学为培养学生的逻辑思维能力提供了非常便利的条件。另一方面小学生的逻辑思维发展正从形象思维转向抽象思维，这个过渡时期小学生主要接触的抽象思维便是逻辑思维。笔者在多年教学中清醒地意识到对小学生而言，尤其是中高年级，教师应该加大学生逻辑思维能力的培养，因为这是一个非常关键的时期。

思维的培养并不可能展现在试卷成绩中，所以很多老师并不重视逻辑思维的培养，或者只是把他当做教学过程中附属教学目标，让他依附于知识目标的实现之后。这恰恰说明作为数学教师，还需要进一步提升教学意识，应该从内心重视学生逻辑思维的培养，意识到教学本质所在。

在小学教学中还有一个现象值得注意，便是虽然小学数学教学大纲明确指出培养学生的逻辑思维，但是教师在教学过程中更加偏重学生的创造性思维的培养。很多老师认为创造性思维的培养能够看到效果，而逻辑思维的培养很难以成果的形式展现出来。所以因为大家对于教学的现实性，更多的教师将教学目光投向了创造性思维的培养。创造性思维需要基础，这个基础就是逻辑思维，如果学生没有很好的逻辑思维，何谈创造性思维。创造性思维其实就是学生逻辑思维的缩影，从这个角度来说，逻辑思维是各项思维能力培养的基础，教师应该以逻辑思维的培养入手来推动学生其他思维的发展。

思维各个方面的培养是紧密相连的，对于学生而言，其中任何的偏废都是不可取的。小学数学教学大纲中也指出培养学生的思维能力，应该是全面发展的。虽然小学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，我们应该重点培养学生的逻辑思维，但是形象思维也不能因此而放弃。在教学过程中，有时候恰恰要借助学生形象思维的优势来实现教学目标，达到让学生在深入浅出中掌握知识的目的。逻辑思维虽然是基础，但是创造性思维也应该在教学中体现出来。对于小学生而言，创造性思维具有高度性，并不是所有的小学生都能有创造性思维，但是教师在教学过程中可以通过比较简单的案例来激发学生的创造性思维。比如新旧知识交接的过程，教师就可以通过有效的引导来帮助学生进行知识迁移，而通过知识迁移恰恰就能很好地激发学生的创造性思维。辩证思维是思维的高级阶段，有的教师认为过早地给予学生辩证思维训练也许会让比较单纯的学生丧失判断力，无法进行原则上的坚持。但是据心理学发展研究证明，10岁左右是辩证思维萌发时期，既然小学生心理特征都决定了辩证思维的具备，那么教师就应该给予正确的引导，帮助学生拓展自己的辩证思维能力。教师在教学过程中不妨时不时渗透一些辩证思维的内容，进而提高学生分析问题解决问题的能力。

二、学生思维的培养应贯穿小学教学始终

现代教学论认为，教学不能只是单纯传授知识的过程，更应该是促进学生全面发展的过程，其中就包含有学生思维的培养。如何培养学生的思维能力呢？作为小学教学过程而言，其中的每一个环节都应该将知识的传授和思维的培养有机的进行结合，让学生在接受知识的同时思维能力得到提升。两者是可以兼得的。有的老师认为不需要特意培养学生的思维能力，因为数学的学习过程就是培养学生思维能力的过程，所以不需要特意培养学生的思维能力。作为老师应该在数学知识传授过程中，充分利用这个条件来根据学生情况有针对性地加以培养。如果教师不注意这一点，没有对教学过程进行精心编排，那么就会让教学只流于传授学生知识的层次。

培养学生思维能力要从小抓起，要贯穿小学的各个年级阶段。任何事情初始时期是最容易养成习惯的，所以当小学一年级时期我们就应该在教学中给予学生思维能力的培养。比如讲授十以内数字加减法，比如大小长短多少等等都已经可以进行思维能力的培养。如果教师并无引导的意识，那么学生就会陷入机械的背诵和简单的理解。试想，如果学生在一年级的时候就养成了死记硬背的习惯，那么以后就很难进行纠正了。

思维能力的培养还应贯穿每一节课的教学始终，复习旧课、导入新课、新课讲授、课堂练习、作业完成，教师都要注意结合具体内容对学生有意识地进行思维能力的培养。比如课堂练习，教师可以布置一些稍微具有难度的题目，当学生完成之后，教师要让学生说出自己的思考过程，而强调思考过程恰恰就是思维能力的培养。如果学生计算失误，那么也要请同学谈谈或者写出自己失误的原因，这也是思维能力的培养。有的老师会为了培养学生的思维能力，专门开设一节思维训练课或者专门找几个特定的题目拓展学生的思维，这并没有错，但是与随时随地都进行思维训练相比，上面的方法效果一般。

素质教育倡导多年，而实现素质教育关键在于教师的意识和教学方式的更新，以及考核方式的改变。而在其他方面都属于正在改革的过程中时，教师应该能够身先士卒，成为教学改革的战士。时代呼唤全面发展的人才，作为教师应该要为学生的长远发展未雨绸缪，尤其小学教师，更应该能够充分发挥小学基础教学和基本思维培养的作用。

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关键词：数学 思维能力 培养

教育家赞可夫指出："在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性"。 现代数学教学的着力点应放在让每个学生的数学思维能力得到锻炼和发展。数学是思维的体操，学生理解，掌握数学知识是通过思维来实现的，数学教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程，尤其是思维能力的发展。养成独立思考的习惯，要在结构认识上进行探索，内化成学生的数学能力，形成学生各自的认识结构，这就需要将学生的数学思维能力的培养落在实处。

首先我们要来认识学生思维的发展特点。

（1）思维的独立性不断提高。随着身心发展的逐步成熟，小学生已逐步从具体形象思维向抽象思维过渡，特别是到了少年初期，对教师、家长和其他成人的依赖不断减少，独立思考、独立操作能力不断提高，开始有主见起来。

（2）思维的批判性不断提高。小学生特别是低年级学生，对教师、家长和书本的依赖性比较强，认为只要书上写的、老师家长讲的都是正确的，都全盘接受。随着各方面的逐步成熟，他们发现老师家长讲的、书上写的不一定合理和科学，开始批判地接受了，表现在学校，就是对老师上课评头品足。

（3）思维的深刻性不断增强。低年级小学生主要是具体形象思维，看问题比较浅，到了五六年级，便出现了初步的抽象思维，逐步能透过现象深入事物的本质，已能预见事物的结果。

（4）思维的发散性不断增多。低年级小学生知识少，经验不足，方法欠缺，思维方式主要是求同思维。随着知识经验的不断增多，特别是从三四年级开始，他们已经能够从多角度思考问题。由于受定势和习惯的束缚较少，异想天开的新奇念头经常会出现。如果引导得法，发散性思维的发展是比较快的，是培养发散性思维的最佳时机。

（5）思维的能动性不断提高。小学低年级时，主动思维较少，大多是被动思维，也就是思考的问题都是由老师提出的。到了三四年级，特别是到了五六年级，学生主动思维开始急剧增长。他们不断认识到创造对象的作用、意义和价值，好奇心和创造意识日益浓厚。

其次就要针对小学生的思维发展做出相应的教育教学方法。

一、教会学生思维的方法

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说："学而不思则罔，思而不学则殆"。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。

二、充分运用各种有效的手段和方法，来培养学生的创造思维能力。

思维的创造性是智力活动的创造水平。教学中要提倡求异思维,鼓励小学生探究求新,激发他们在头脑中对已有的知识进行"再加工",以"调整、改组和充实",创造性地寻找独特简捷的解法,从而提出各种"别出心裁"的方法,这些都能促进学生思维创造性的形成。

1、克服思维惰性，训练思维的积极性。

思维的惰性是影响人们创新思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培教师要注重引导学生克服思维惰性，激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴望，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。

2、打破思维定势，训练思维的求异性。

在掌握知识的过程中，学生必须从事大量重复性的活动与练习，一旦形成思维定势，学生的思维就会变得呆板，影响了对新问题的解决。所以要培养小学生的创新思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。

三、在教学过程中的培养：

1、趣味导学，调动学生思维的积极性

在数学教学课堂中，怎样导入课堂教学，是一节数学课非常关键的一步。课堂导入得好，学生的兴趣就高，进入课堂的角色就快，思维就集中，求知欲就强。学生提高了兴趣，积极思考，很快进入教学内容，收到良好的效果。

2、创造情境，促进学生思维的主动性

小学生的思维依赖性强，较多处于被动思维状态。因此，在教学中要充分调动他们学习的积极性，抓住时机，创造情境，让他们主动动脑思考，动口表达，主动地获取知识。

3、巧妙提问，培养学生思维的灵活性

小学生缺乏变通能力，思维较单一。因此在教学中，要精选习题，要鼓励学生多思考，在解法上不拘一格，并注意从多种解法中对比分析，尽可能采用灵活的简单的方法去分析解决问题。

4、巧设练习，培养学生思维的敏捷性

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一、营造课堂氛围，培养思维意识

数学学习要求每个学生在各自不同的数学世界里，主动进行分析、吸收，充分发挥学生在数学学习活动中的主体地位。因此，教师要充分尊重学生的主体地位，建立平等、和谐的课堂氛围。同时数学教师在课堂教学中要扮演好引导的角色，创设学生发挥自己才能的机会和情景，以及激发学生的思维要求，使他们建立思维的意识。

二、精心设计内容，培养求异思维

对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，发现问题，大胆发表自己意见的习惯，又要培养他们敢于求“异”，发展他们的求异思维。在数学教学中，要鼓励学生多变换角度思考问题，创设情境，激发学生求异兴趣，让他们乐学、会学、善学，并在课堂学习中提高其数学思维能力。

如在义务教育十二册教材中的这样一道应用题：“一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风，每小时行30千米。驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的5份之4。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？”教师通过要求学生多角度思考，运用多种方法解答，并说出解题思路。

第一种解法：因为这艘轮船往返行驶，驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用x小时，那么驶回时要用（6-x）小时。列方程为：30x=（30×4/5）×（6-x）解这个方程得x=8/3，那么，驶出最远路程就是：30×8/3=80（千米）。

第二种解法：先求出逆风时的速度：30×4/5=24（千米），然后设这艘轮船最多驶出x千米就应往回驶了。根据行驶往返所用的时间关系，可以列出方程：X/30+X/24=6，解这个方程得，这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。

老师问：还有其它解法吗？这时，一个平时不爱发言的学生举手了，他说：“我是这样想的，先求出这艘轮船逆风行驶时的速度：30 ×4/5=24（千米），然后把这艘轮船最多驶出的路程看作单位‘1’，根据往返所用的时间关系，可列算式：6÷（1/30+1/24），解这个算式得这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。”这个同学利用的是类比思维方式，他是从要解决的问题出发，联想与它类似的一个熟悉的问题即工程问题。用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题，这种创造思维的火花感染着全班的每一位同学。

三、创造学习情境，促进主动思维

兴趣是创新的源泉，是思维的动力，是学生的内驱力。兴趣可以产生学习动力，有了兴趣，才能激发学生主动思维，教学才能取得良好的效果。大多数小学生的思维依赖性强，较多处于被动思维状态。因此，在教学活动中教师要设计出吸引学生的数学情境，把学生的情绪引到与学生内容有关的情境中，从而激发学生探求的迫切愿望，让他们主动动脑思考，动口表达，主动地获取知识。如我在教学“能被2、5整除的数”这课时，在导入新课时，先让学生任意说出一个整数，师马上就能判断是否能被2、5整除。这一现象使学生感到十分惊奇、羡慕，就急于知道这是为什么，于是在教师的诱导下，逐步发现能被2、5整除的数的特征，从而体验到了求知之乐。对于低年级儿童，还可以寓教学于游戏中，因为低年级儿童更喜爱游戏活动。因此，在教学中适当采用游戏的方式，学生十分欢迎，兴趣更浓，教学效果也更好。如用开火车、开房门、找朋友、夺红旗、放鞭炮等游戏，使学生在轻松、愉快的氛围中学到了知识。

四、强化语言训练，推动思维发展

《数学课程标准》指出：“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”因此，训练学生的口头表达能力，是学生进行数学语言训练和发展思维的重要环节。因此，教师要长期地对学生进行说的训练，强调学生对每个算理的正确表述，规范学生的语言，让学生掌握基本的叙述模式。教学中，经常引导学生用“首先……然后……最后……”，“之所以……是因为……”等句式去说。学习应用题时，强调学生叙述思路，可按照“已知……和……，可以求出……”或“要求……必须先求出……”的句式去叙述。通过循序渐进的训练，学生既会说，又会想，通过培养学生表达能力，达到发展思维的目的。如教学“小数和复名数”这一章节时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢？笔者在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后，启发总结出小数与复名数相互改写的方法，再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练，收到了较好的效果，既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。又如在教学两三步计算的文字题时，在讲解完例题、巩固练习之后，笔者让学生根据算式说说用文字应该怎样表述，这样在很大程度上锻炼学生的语言能力，同时更进一步解决了正确列出含有两级运算的文字题这一难点。

五、创造实践机会，拓展思维空间

一是给予学生思考的空间。在现行的新教材中，适当设计了一些思维拓展的问题，使学生有了思维的空间和创新机会。对于这类题，教师不要急于去讲解，而应该给学生充分的思考时间，鼓励学生先想一想、议一议、试一试，然后引导学生进行多项思维。例如，在学习“亿以内数的读、写”时，让学生用给出的6个数字组成六位数，比一比，看谁写的六位数最多，在让学生找出其中最大的和最小的六位数，尤其是在应用题中更要利用这类题培养学生的求异思维和发散思维。又如，补充问题或条件的应用题先让学生补充完整，，再解答出来，看谁补充得多；出示线段图、算式或其他条件，让学生根据所给条件编应用题，看谁编最多。

二是让数学知识贴近生活。在数学教学中，要注意从学生的日常生活出发，让学生体验“生活中的生活数学”。例如，在教学常用的数量关系是，让学生先完成社会调查——了解多种商品的价格，各种常见的车辆速度，然后在课堂上进行汇报。又如，在教学长方体表面积时，让学生计算教室里要粉刷墙壁的面积是多少平方米？需要买多少涂料多少千克？通过这些问题，使学生深深感受到数学就在我们的身边，体现出了“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学”。

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教学事例：到一年级数学组走走，听老师们说前一天有老师已经教学了两位数加整十数、一位数的计算，上完课的老师反映学生对两类加法容易混淆，学生掌握得不好。于是我便和老师们一起分析：学生头脑中还没有“几个十和几个十相加，几个一和几个一相加”，即“相同计数单位的数相加”的知识，教师在教学时也不能空洞、抽象地告诉学生“几个十要和几个十相加，几个一要和几个一相加”。那怎样变教师的告诉为学生的体悟呢？对策：在主题图教学之后分四步走，帮助学生辨别两类题，休会“相同计数单位的数相加”。第一步：让学生在计数器上拨珠计算，用计数器帮助对比、区分，如25+20，25+2，44+50，44+5，等等。第二步：只拨第一个加数，想加第二个加数的拨珠动作，再说出得数。第三步：计数器拿走，想象两数相加的拨珠动作，再说出得数。第四步：看算式直接说出得数。其他教师在教学中均采用了这样的四步，先教的那位老师也用这四步进行了补救，效果明显提高，学生基本上没有错误。

在小学阶段有大量的计算教学，如何由算理的直观上升到算法的抽象应该是计算教学中永远要研究的主题。从认识过程来看，学生对问题的思考和解决通常分为两个阶段：感性认识和理性认识阶段。感性认识，即形成感觉、感知和表象的阶段，是对事物的认识的低级阶段。理性阶段，即对表象进行概括和抽象而形成概念的阶段。表象是感知的保存和再现，表象是感性认识和理性认识的中介和桥梁。在案例一和教学事例中我们都用到了表象思维，它促进了形象思维向抽象思维的跨越与提升。

数学的抽象决定了数学可以培养学习者的抽象能力，也决定了学习者必须具有一定的抽象能力。从一道道具体的应用题到常见的数量关系，从一道道具体的计算题到计算法则，从具体的数到一个个字母等无一不是抽象的过程。教材的编排出体现了这样一个由具体到抽象的过程。由此可见数学给予人的抽象概括能力，可以使人有条理地在简约状态下进行思考。所以在教学中：

（1）要重视形象思维。在教学中，教师要尽可能地运用形象。形象思维能促进学生的心理活动更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。研究表明，富有创造性的学生形象思维一般能达到较高水平。“火车过桥”问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我信手拈来，很自然恰当地运用了教室里现在的物品进行操作演示：把讲台当做桥，一把米尺当成火车，来演示火车过桥，我先让学生理解“过桥”并进行演示，通过演示明确“车头上桥到车尾离桥”才叫“火车过桥”，接着再弄清火车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白火车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。

（2）要引导学生学会逐步的抽象。首先教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。如一年级学习“9加几”的加法，当学生有一圈十、凑十的实物操作基础后，教师必须引导学生回到算式，抽象出算法，要算9加几的加法，先要想9加几等于10，再把第二个加数进行分解，最后再进行9+1+（）的计算。

其次抽象除了可以使思维概括、简约、深刻以外，还有发现真理的功能。所以教师还要指导学生用抽象的方法解决问题。在学习中可以表现为由原型匹型到抽象提升，如六年级有这样一类题：“一批布，做上衣可做20件，做裤子可做30条，这批布可做多少套衣服？（一套衣服是一件上衣和一条裤子）”“体育委员为班组购买文体用品。他带的钱正好可以买15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已经买了10副羽毛球拍，那么剩下的钱还可买多少副乒乓球拍？”这些题都可以抽象成工程问题，通过抽象的方式解决问题。

（3）要重视表象的作用。表象是人脑对当前没有直接作用于感觉器官的、以前感知的事物形象的反映。它不仅具有具体形象性，还具有一定的概括性。它不但反映个别事物的主要特点和轮廓，而且还反映一类事物的共同的表面特征。表象的基础是感知，所以教师要尽可能地丰富学生的感知，要运用观察、操作、实验等多种形式，调动学生的多种感官参与感知。在上述教学事例中，借助表象思维进行10以内的加法计算和两位数加整十数、一位数的计算，它的前提是学生必须有丰富的感知，头脑中有相关的图形表象，否则就很难进行。表象思维是感性认识和理性认识的桥梁，教师要重视表象思维在形象思维向抽象思维上升过程中的作用。

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关键词：小学数学；形象思维；培养策略

形象思维在数学教学中的应用十分广泛，发展到今天它已经演变出了较多的形式。形象思维一般较为注重感受和体验，这与容易被小学生所接受和理解的直观思维不谋而合。虽然说，数学学习的逻辑性强，但实际上小学数学中的许多知识和结论都需要学生先对其进行观察，最后将观察的结果进行归纳和总结，论证这些数学知识，这种学习方法其实就是形象思维的一种。因此，教师应当注重对小学生形象思维的培养，它对于学生的学习具有较大帮助。

一、小学数学教学中培养学生形象思维的局限性

1.对数学形象思维的认识存在偏颇

形象思维简单直观，注重的是体验和感受。但是大部分教师对这种思维方式感觉有点繁琐，不常用在数学教学中。因为数学教学的主要目的是为了培养小学生的逻辑思维能力，学习的知识较为抽象，因此，大部分教师在教学时并不重视对学生形象思维的培养，他们更加注重的是培养学生一些较为复杂的思维模式，而形象思维只是低年级的学生应当掌握的一种思维方式，学生进入高年级之后就不再需要这种思维。

2.数学形象思维的训练不足

在应试教育的大环境之下，尽管新课程改革的力度在不断加深，但是究其根本而言，教师和学生家长最重视的还是学生的学习成绩，在教学时，教师为了让学生掌握更多的知识，取得令人满意的成绩，不太注重学生思维的训练，而是将数学教学变得僵硬无比，学生学习的只是一些死板的公式和定理，缺乏创造性思维，不论是在平时的生活中，还是在考试中，学生只能通过死记硬背来解决问题，而忽视了学生真正意义上的发展，只会“授学生以鱼”。

二、小学数学教学中学生形象思维的培养策略

1.加强直观演示，丰富数学表象的形象思维培养

形象思维注重的是学生的感受，小学生活泼好动，在课堂上的四十分钟，教师如果想要学生完全地将注意力集中到黑板上，认真地听教师讲解，是不可能的。然而小学生的这种特点却正适合形象思维的培养，相对于枯燥抽象的概念定理知识，学生在课堂上显然更偏向于直观的感受。

因此，在教学过程中，教师可以采用多种数学教学工具，并且尝试着运用多媒体教学手段，将一些抽象的知识具体化，让数学知识动起来，使学生可以充分地感受和体验数学知识。例如，教师在讲解“圆的认识”这一小节的知识时，就可以用多媒体技术将学生在生活中可能会见到的一些“圆”展示给学生，加深学生的印象，并且让学生试着在不使用圆规的情况下画一个圆，通过这种方式来丰富学生的认识，培养学生的形象思维。

2.引导数学联想，培养学生的形象思维

数学联想是数学教学中的一种常见教学方式，数学知识的联系性紧密，有一些看起来毫无关联的数学知识，在实际学习中总会有千丝万缕的联系。在教学中常见的联想方式有相似联想、相反联想、相关联想三种，教师将联想的方法传授给学生，在学习新知识的时候帮助学生在大脑中建构相关的知识体系，可以有效地培养学生的形象思维。比如，学生在学习“圆柱与圆锥”的知识时，学生会先学习圆柱，再学习圆锥。教师在教学圆锥的知识时就可以引导学生思考为什么要将这两个知识放到一起学习，联想一下两者之间有什么联系。当教师讲到圆柱与圆锥的体积知识时，学生可能就会豁然开朗，有所发现。

3.发展数学想象，培养学生的形象思维

想象是一个较为抽象的名词，但是在生活中想象无处不在，可能有教师会疑惑数学知识都是实实在在存在的，何来想象之说。其实，想象可以说是创新的前身，人们通过想象来创造出自己想要的东西，满足自己的发展需要，或是解决问题的例子比比皆是。在数学教学中想象分为两类，一类是再造想象，即空间想象力，一类是创造想象，即猜想，如“哥德巴赫猜想”就是著名的数学想象。

在数学教学中，数学想象的运用范围广泛，如“鸡兔同笼”在求解答时，就需要学生有一定的想象能力，又如，学习几何知识时，也需要学生有一定的空间想象能力。此外，还有应用题中的一题多解，这些都需要数学想象。

总之，小学阶段是学生数学学习基础奠定的关键时期，教师在教学中注重对学生形象思维的培养，采用多种教学策略培养学生的思维能力，可以激发学生的学习兴趣，为学生以后的数学学习做准备。而且思维的培养，不同于知识的灌输，学生在学习的过程中掌握了一种思维，还可以将其运用到其他的学习科目上，一举多得，从而提高其他学科的学习成绩，促进学生的长远发展。

参考文献：

[1]唐志娟.小学数学教学中形象思维能力的培养策略探析[J].新课程学习（上），2014（12）.

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思维，能激活人的大脑，能挖掘人的深层潜力，更能体现人的自主探索精神与创新能力，使人的行为处事方式等不拘一格，灵活多样，而思维能力，直接关系到孩子们今后的工作、学习和生活能力等，所以培养学生的思维能力尤为重要。就如何在小学数学教学中培养学生创新思维能力我谈几点自己粗浅的认识：

一、指导观察

在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。在观察中及时指导，比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时的对观察的结果进行分析总结。科学的运用直观教具及现代教学技术，支持学生对研究的问题仔细、深入的观察。努力培养学生浓厚的观察兴趣。如教学圆的认识时，笔者把一根细线的两端各系一个小球，然后甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成的圆的过程。提问：“你发现了什么？”学生们纷纷发言：“小球旋转形成了一个圆”小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。“我还看见好象有无数条线……”从这些学生朴素的语言中，其实蕴涵着丰富的内涵，渗透了圆的定义：到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。

二、引导想象

想象是思维的翅膀，想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素：因为想象是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验支持；要有能迅速摆脱表面干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力；要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素。因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情景，提供想象材料，诱发学生的创造想象。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变的和下底一样长，这时变成什么图形？与梯形面积有什么关系？如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形？与梯形面积有什么关系？问题一提出学生想象的闸门打开了：三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生的思维空间，培养了学生的饿思维能力。

三、鼓励求异

求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，敢于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课 堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。

例如：教学“分数应用题”时，有这么一道习题：“修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工程还要多少天？”就要引导学生从不同的角度去思考，用不同方法去解答。解1.3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）]÷（3600×1/6÷4）。思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。

四、诱发灵感

在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

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关键词：小学数学 逻辑思维 小学数学教学

培养学生的思维能力是现代教育的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。

一、培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务

思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。

二、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。

不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

三、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用

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一、创设问题情境，启发学生思维

问题情境具有强烈的吸引力，能激发学生对学习的兴趣，引发学生的创新性思维，因此，教师在教学活动中应该有意识地创设问题情境，激发学生探索新知的欲望，引导他们体验解决问题的快乐，从而促进创新性思维的发挥。例如：在教学“小数的性质”时，设计一个有趣的问题：谁能在5、50、500后填上适当的单位，并用等号将它们连接起来？学生为之感到新奇，议论纷纷。有的说加上元、角、分可得到5元=50角=500分，有的说加上米、分米、厘米可得到5米=50分米=500厘米。此时教师提出能不能用同一单位把上面各式表示出来，于是学生就得出5元=5.0元=5.00元，5米=5.0米=5.00米，对于这几个数之间是否相等正是我们要学习的“小数的性质”，这样的情境创设，形成悬念，培养了学生对知识探究的能力和习惯。

二、倡导一题多变，诱导学生思维

数学教学中进行一题多变，不仅可通过将应用题的条件和问题加以改变，达到举一反三、触类旁通的效果，还更应强调计算题中的一题多解，诱导学生进行发散性创新思维的目的。

1.应用题一题多解，改变题目的不同条件和问题。例如：“学校购进图书200件，发到各班共160件，还剩多少件？”教师引导审题后，要求学生改编成新的应用题，学生改编后形成如下：

（1）学校购进图书200件，发到各班共160件，还剩几分之几？

（2）学校购进图书200件，发到各班共160件，发出了几分之几？

（3）学校购进图书200件，发到各班共160件，购进的比发出的多几分之几？

让学生畅所欲言，自由地展开创新思维活动，从而激发学生的创新思维向纵深发展。

2.计算题中一题多解。例如：“用简便方法计算25?2”，教师应让学生用自己所学的、积累的经验去探索解题的方法。结果学生会有许多不同的解法：

（1）25??（2）25??6（3）25?0+25?……

综上所解，对于多种解题方法，同样也能达到诱导学生进行创新性发散思维的目的。

三、重视说理训练、，完善学生思维

说理训练有利于提高解答应用题的能力，促进学生创新思维能力的发展。例如：“一工程队，4人6天共修公路240米。照这样计算，8人12天修公路多少米？”针对本题，我们应引导学生进行这样分析：

1.用由果索因分析：要求出8人12天修公路多少米，必须先知道每人每天修公路多少米。已知条件告诉我们4人6天共修公路240米，所以每人每天修公路的米数是可求得的，因此，本题列式为：240????2

2.用由因导果分析：已知4人6天修公路240米，可以求得每人每天修公路多少米。已知每人每天修路多少米，那么8人12天修公路多少米就可求出。列式为：240??祝??2）

3.用推理、假设、探究分析：由题意可知每人每天修公路的米数一定，假设工作的时间不变，人数由4人增加到8人，是原来的2倍，修公路的米数也相应增加到原来的2倍。而时间由6天增加到12天，是原来时间的2倍，所以修公路的米数应是原来的（2?）倍。列式为：240祝??）祝?2?）也就是：240祝??）

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一、小学阶段要以培养学生的逻辑思维能力为主

思维具有很广泛的内容，在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力”。这无疑是十分切合小学生实际的正确规定，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。值得注意的是，这一规定还没有得到应有的和足够的重视。当前大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。

《小学数学教学大纲》强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，在小学阶段，虽然学生的思维正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失，在教学过程中同样要注意对学生形象思维能力的训练。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辩证思维。因此，在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累感性材料。

二、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程

现代教学理论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，数学知识为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。当然，数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要教师在教学时有意识地充分利用这些条件，根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。

1.培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务，从一年级开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就初步培养学生的比较能力；开始教学10以内的数和加减计算，就初步培养学生的抽象、概括能力；开始教学数的组成，就初步培养学生的分析、综合能力。

2.培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，还是组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地培养学生的思维能力。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。在教学中看到，有的老师也注意发展学生的思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内的做法，是值得商榷的。

3.培养学生思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能时，都要注意培养学生思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果，因此教学时要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较，找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就给出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断，然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且还能学到不完全归纳推理的方法。学生能够把得到的一般结论灵活应用到具体的计算中去，并能说出根据什么可以使计算简便。这样学生又学到了演绎推理方法。

三、设计好练习题，促进对学生思维能力的培养

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一、儿童自信心的培养

数学学习活动中要使学生能够获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。创造性思维的培养同样需要勇气和信心。在教学中，我十分重视小学生自信心的培养，爱护和培养学生宝贵的好奇心、求知欲，相信每一个学生都存在着创造性的发展潜能，让每一个学生都拥有自信，都有机会获得学习的成功。如在比较14和8两个数的大小时，我让学生小组讨论如何比较大小。同学们说出了很多方法，有的用数数的方法，8往后数6个才是14，所以14大于8；有的认为8在添上6才是14，所以14大于8；有的说14是两位数，8是一位数，所以14大于8。有一个学生的想法十分独特，他在8的前面加上1个0，这时14十位上的1比0大，所以14大于8。许多学生对他的想法不解，我也觉得这样做简直就是瞎子戴眼镜——多余的圈圈，但转念一想，这不正是同位数比较大小的方法吗？于是我赶紧对这位同学的想法给予肯定，并告诉大家这种方法在同位数比较中用途更大。我利用这一次肯定，保护了他创造的积极性和主动性，使学生从此有勇气和信心战胜困难，勇于说出与他人不同的见解。

二、给予每个学生积极参与课题的机会

在教学中营造氛围，激励成功，要注意两点：第一，要使学生创新，数学教师就必须为学生创设一种宽松、和谐的学习环境，让学生能自由地发表意见；自由地按自己的学习方式参与教学活动；自由地与教师、同学沟通信息。第二，要使学生创新，数学教师必须让学生具有成功感。成功感是学生完成某项任务后产生的自我满足，是一种积极而愉快的情绪心态。对学生进行实用高效的练习是十分必要的。新教材便为学生设计了大量的、具有思考价值的练习题，在课堂教学中我对这些练习进行改造，经常是以游戏、比赛的形式出现在学生面前，使每个学生都有参与练习的机会，提高练习的实效性。比如在教学进位加法的练习课时，我用了三个游戏把整节课贯穿起来。首先是个人抢答赛。老师出题学生抢答或学生互相出题，这个游戏的设计主要是培养学生思维的敏捷性。接着是小组合作争优赛。4人一组，用三个数组成4个算式，比比哪个组想的算式最多。这个游戏不仅使学生对整体与部分的关系有了深刻的认识，还培养了学生思维的整体性和合作竞争的意识。最后“吃鱼”这个游戏把整个课堂气氛烘托起来，学生们个个跃跃欲试，学习情绪高涨。游戏是以“开火车”的形式进行的，又提高了练习的时效性。这节练习课，虽然没有让学生动笔去写，但它的练习强度和效率是显而易见的，在练习课中学生的思维异常活跃。

三、在鼓励学生一题多解中培养学生的思维