桥的对联范文

导语：如何才能写好一篇桥的对联，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

【关于桥的对联】

上联：两翼石碑扶海出

下联：三秋水月渡空行

上联：曲径通幽处

下联：连山到海隅

上联：断崖瀑落晴天雨

下联：一线路入青冥端

上联：月波潋滟金为色

下联：风籁琤琮石有声

上联：水从碧玉环中出

下联：人在苍龙背上行

上联：青山绿水百花苑

下联：聚龙醒狮万年城

上联：淮水东边旧时月

下联：金陵渡口去来潮

上联：断桥桥不断

下联：残雪雪未残

上联：长桥有影蛟龙惧

下联：流水无声昼夜磨

上联：缩千里为咫尺

下联：联两地成一家

上联：水光遥接汉

下联：虹气上凌虚

上联：姿若虹霓，为湖山争秀色

下联：固如磐石，与水月竞久长

上联：未必玄关别名教

下联：须知书户孕江山

上联：潮来直涌千寻雪

下联：日落斜横百丈虹

上联：绿水桥边，金石足济交友渡

下联：白云乡畔，山川犹护睦亲亭

上联：世间有佛宗斯佛

下联：天下无桥长此桥

上联：上下影摇波底月

下联：往来人渡镜中桥

上联：跋山寻鸟道

下联：磊石压虹腰

上联：切断众流凭一柱

下联：仰观四面拥千峰

上联：瀑落瑶琴响

下联：山幽薜荔封

上联：万里犹忆泸关险

下联：三军远戌严防帝国侵

上联：双飞两虹影

下联：万古一牛心

上联：一泓月色含规影

下联：两岸书声接榜歌

上联：淑气风光架岭送登彼岸

下联：洞天云汉横梁稳步长堤

上联：暴雨骤倾万斛珍珠浮水面

下联：长虹多挂一条金带束天腰

上联：螺黛一丸，银盘浮碧岫

下联：鳞纹千叠，璧月漾金波

上联：石婆婆磨刀劈竹竿，万家箍桶

下联：范公公拖板搭浮桥，千秋太平

上联：天险化康衢，直如海市楼中，现不住法

下联：河堧开画本，安得云梯关外，作如是观

上联：曾经沧海千层浪

下联：又上黄河一道桥

上联：欲泛仙槎向何处;偶传红叶到人间

下联：一池金玉如如化;满眼青黄真

上联：水连天长，万古川源连泰渎

下联：年老人乐，四时风景胜滁阳

上联：曲举西边，近水湾鱼网纶竿钓槎

下联：断桥东壁，傍溪山竹篱茅舍人家

上联：一楼一水一桥，千古文章千卷画

下联：万国万商万旅，满城春*满湖诗

上联：贯通八百里重湖，浩渺今看联一线

下联：翻遍几千年历史，巍峨那见有斯桥

上联：小江桥，桥洞圆，圆似镜，镜照山会两县

下联：大善塔，塔顶尖，尖如笔，笔写五湖四海

上联：大善塔，塔顶尖，尖如笔，笔写五湖四海

下联：小江桥，桥洞圆，圆如月，月照华夏九州

上联：说一声去也，送别河头，叹万里长驱，过桥便入天涯路

下联：盼今日归哉，迎来道左，喜故人见面，把手还疑梦里身

上联：拔险惊心，到此浮云成幻梦;登高极目，从兹俗虑自消沉

下联：风尘奔走，应尽艰辛思跪乳;因果研究，积成功德敢朝山

上海南浦大桥：

中化堪称首，铁索斜拉，坦途凌波，淞南沙北横大道;

世界亦数二，众智辉灿，科技结晶，浦东沪西并东流。

开津长江道立交桥：

盘旋上下，通连左右，交叉东西南北;

横贯长江，纵接黄河，瞩目红旗宜宾。

水惠桥：修数百年崎岖之路，造千万人往来之桥。

上海豫园湖心亭：野烟千叠石在水;渔唱一声人过桥。

悬崖百丈桥楼殿：殿前无灯凭月照;山门不锁待云封。

广东大埔高陂桥：一道飞虹，人在青云路上;半轮明月，家藏丹桂宫中。

武昌蛇山桥：袅袅白云，不尽帆飞，三峡浪开东海日;翩翩黄鹤，无边霞涌，五洲客醉楚天春。

南星桥：淑气风光架岭送登彼岸，洞天云汉横梁稳步长堤。

安平桥：暴雨骤倾万斛珍珠浮水面;长虹多挂一条金带束天腰。

东溪桥：一泓月色含规影;两岸书声接榜歌。

颐和园中绣漪桥：螺黛一丸，银盘浮碧岫;鳞纹千叠，璧月漾金波。

谐趣园里知鱼桥：月波潋滟金为色;风籁琤琮石有声。

赵州桥：水从碧玉环中出;人在苍龙背上行。

苏州桥：青山绿水百花苑;聚龙醒狮万年城。

淮清桥：淮水东边旧时月;金陵渡口去来潮。

苏州古丰乐桥：水连天长，万古川源连泰渎;年老人乐，四时风景胜滁阳。

西湖断桥：断桥桥不断;残雪雪未残。

浙江新安白沙桥：姿若虹霓，为湖山争秀色;固如磐石，与水月竞久长。

青藤书屋桥亭：未必玄关别名教;须知书户孕江山。

洛阳江头万安桥：潮来直涌千寻雪;日落斜横百丈虹。

南浦桥：绿水桥边，金石足济交友渡;白云乡畔，山川犹护睦亲亭。

福建晋江安平桥：世间有佛宗斯佛;天下无桥长此桥。

窦圌山上双索桥：上下影摇波底月;往来人渡镜中桥。

青城桥：跋山寻鸟道;磊石压虹腰。

过溪桥：切断众流凭一柱;仰观四面拥千峰。

凝翠桥：瀑落瑶琴响;山幽薜荔封。

大渡桥：万里犹忆泸关险;三军远戌严防帝国侵。

泸淀桥：上下影摇波底月;往来人渡镜中梯。

峨眉双飞桥：双飞两虹影;万古一牛心。

渡船桥：

南侧联：一线桥光通越水，半帆寒影带吴歌;

北侧联:春入船唇流水绿，人归渡口夕阳红。

金鳌玉蝀白练桥：

南向题有“银潢作峤”四字，有联曰：玉宇琼楼天上下;方壶员峤水中央。

北向题有“紫海四澜”四字，有联曰：绣彀纹开环月珥;锦澜漪皱焕霞标。

爽且静兮濠濮涧：

南边的横额是“山色波光相罨画”，对联是：日永亭台爽且静;雨余花木秀而鲜。

北边的横额是“汀兰岸芷吐芳馨”，对联是：蘅皋蔚雨生机满;松峰横云画意浓。

二十四桥明月夜：得胜辕门卸甲;太平沙河洗马。

注：胜地据淮南，看云影当空，与水平分秋一色;扁舟过桥下，闻箫声何处，有风吹到月三更。

胜水桥头徐霞客：

东侧：胜景重新，舟驰人行通海宇;水形依旧，流清湍激映天然。

西侧：曾有霞客居北坨;依然虹影坠南阳。

蜀山大桥：

南侧：室歙溯来源，两岸静涵荆水绿;浙吴通要道，一弓长抱蜀山青。

北侧：不霁何虹，天远娲皇来补石;此山似蜀，人思坡老为题桥。

天下黄河第一桥镇远桥：

天险化康衢，直如海市楼中，现不住法;

河堧开画本，安得云梯关外，作如是观。

曾经沧海千层浪;又上黄河一道桥。

杭州半山桥：

欲泛仙槎向何处;偶传红叶到人间。

一池金玉如如化;满眼青黄真。

两翼石碑扶海出;三秋水月渡空行。

太守二千石;宗道五百年。

王道扶翼，万年纪有;皇阁广大，四海不波。

梅县桥溪村：

上联是：“一门鼎盛，二姓同村，三代展鸿图，四海扬名，五指峰峦钟沛国”;

下联是：“六朵荆花，七行楼屋，八方齐庆贺，九如献寿，十分声价壮桥溪”。

贵州贵阳城北关外头桥：

说一声去也，送别河头，叹万里长驱，过桥便入天涯路;

盼今日归哉，迎来道左，喜故人见面，把手还疑梦里身。

泰山云瞳桥：

桥东侧建有“酌泉亭”，有题联多副：

且依石栏观飞瀑;再渡云桥访爵松。

曲径通幽处;连山到海隅。

拔险惊心，到此浮云成幻梦;登高极目，从兹俗虑自消沉。

风尘奔走，应尽艰辛思跪乳;因果研究，积成功德敢朝山。

断崖瀑落晴天雨;一线路入青冥端。

其他有关桥的对联：

曲举西边，近水湾鱼网纶竿钓槎。

断桥东壁，傍溪山竹篱茅舍人家。

长桥有影蛟龙惧;流水无声昼夜磨。

缩千里为咫尺，联两地成一家。

水光遥接汉，虹气上凌虚。

一楼一水一桥，千古文章千卷画;

万国万商万旅，满城春*满湖诗。

贯通八百里重湖，浩渺今看联一线;

翻遍几千年历史，巍峨那见有斯桥。

小江桥，桥洞圆，圆似镜，镜照山会两县;

大善塔，塔顶尖，尖如笔，笔写五湖四海。

吉利桥横形半月，太平梁峙映双虹。

浅渚波光云影，小桥流水江村。

博浪一声震天地，圮桥三进升云霞。

石婆婆磨刀劈竹竿，万家箍桶;

范公公拖板搭浮桥，千秋太平。

大善塔，塔顶尖，尖如笔，笔写五湖四海;

小江桥，桥洞圆，圆如月，月照华夏九州。

罗湖桥桥连深港两相情愿;莲花山山开紫荷一览无余。

篇2

下联：莺迁乔木日初长

上联：一片彩霞迎旭日

下联：满堂春风庆新居

上联：日丽风和锦铺院

下联：冬暖夏爽笑满堂

上联：吉星高照福安地

下联：盛世促成和睦家

上联：祥云环绕新门第

下联：红日光临喜人家

上联：新屋落成千载盛

下联：阳光普照一家春

上联：江山聚秀归新宇

下联：蓬壁联辉映画堂

上联：宏图大展兴隆宅

下联：泰运长临富裕家

上联：新厦落成增瑞气

下联：华门安居进财源

上联：五色祥云笼甲第

下联：三多景福集门闾

上联：门庭多喜气

下联：家室驻早春

上联：新春迎新气

下联：福地启福门

上联：风和新居暖

下联：日丽甲第安

上联：新居迎万福

下联：仁宅集千祥

上联：新居焕彩

下联：华堂生辉

上联：门迎百福

下联：户纳千祥

上联：千祥云集

下联：百禄并臻

上联：燕贺新禧

下联：莺歌阳春

上联：春光入户

下联：福气临门

上联：福临吉地

下联：春满华堂

上联：值升平华厦乔迁福禄满堂

下联：遇盛世新楼矗立紫阳高照

上联：迁新居千门开抬头见喜

下联：创大业全家齐举步生风

上联：迁入新宅吉祥如意

下联：搬进高楼福寿安康

上联：乔迁喜天地人共喜

下联：新居荣福禄寿全荣

上联：吉日迁居万事如意

下联：良辰安宅百年遂心

上联：旭日随心临吉宅

下联：春风着意入新居

上联：栋宇连云子孙愿

下联：华堂耀日父母心

上联：画栋连云燕子重来应有异

下联：笙歌遍地春光长驻不须归

上联：美奂美轮启真道

下联：肯堂肯构蒙主恩

上联：神光高照信徒宅

下联：灵火常临圣人家

上联：五旬圣灵临斗室

下联：八福真道萃新居

上联：新屋落成欣主赐

下联：高堂筑就乐神恩

上联：神光照临聿新栋宇

下联：主爱覆庇高筑华堂

上联：信宅宏开肯堂肯构

下联：恩家作颂仁爱仁慈

上联：何须玉宇琼楼方称杰构

下联：只要道门义宅便可安居

上联：宝盖万年在

下联：华厦千秋辉

上联：祥云浮紫阁

下联：喜气溢朱门

上联：东风开画栋

下联：旭日映华堂

上联：借得山川秀

下联：添来气象新

上联：旭日临门早

下联：春风及第先

上联：莺迁乃故里

下联：燕贺即新居

上联：燕报重门喜

下联：莺歌大地春

上联：松菊陶潜宅

下联：诗书孟子邻

上联：帘短能留月

下联：楼高不碍云

上联：阳和辉大地

下联：瑞气霭重门

上联：五云蟠吉地

下联：三瑞映华门

上联：芳室芝兰茂

下联：春风桃李新

上联：远水碧千里

下联：夕阳经半楼

上联：远山花作伴

下联：近岸柳为城

上联：眼中沧海小

下联：衣上白云多

上联：兰径香风满

下联：松窗夜月圆

上联：春风迎绿树

下联：山色上红楼

上联：留云笼竹叶

下联：邀月伴梅花

上联：庭前芳草皆生意

下联：树上流莺作比邻

上联：秀水绕门蓝作带

下联：远山当户翠为屏

上联：择地适值东风劲

下联：上梁正遇丰收年

上联：福星高照勤劳宅

下联：喜气长留俭朴家

上联：承家事业辉堂构

下联：经世文章裕栋梁

上联：莺歌燕舞乐金谷

下联：花红柳绿映画堂

上联：紫气迎祥双阙晓

下联：彤云献瑞五门春

上联：择居仁里和为贵

下联：善与人同德有邻

上联：移取春风门栽桃李

下联：蔚成大器材备栋梁

上联：新居焕彩盈门秀色

下联：华构落成满座春风

上联：安居乐业喜庆乔迁乐

下联：国隆家昌盛赞勤俭家

上联：莺迁到处寻基督

下联：燕贺择栖步保罗

上联：莺迁仁里感主爱

下联：燕喜德邻谢天恩

上联：燕喜新第欣主赐

下联：莺迁上林乐神恩

上联：荣迁新居神恩满溢

下联：进住高厦主爱充盈

上联：杰构地乃幽，水如碧玉山如黛

下联：诗人居不俗，凤有高梧鹤有松

上联：乔新居，紫气东来展宏图

下联：志新禧，福星高照基永固。

上联：入室春风，不论寒门朱户

下联：潜窗细雨，何知汉瓦秦砖

上联：新居轩昂老少安居绵世泽

下联：华堂迪吉子孙衍庆振家声

篇3

一、增漏动作

1.原因：单个动作不熟悉，联合动作顺序、路线、方向不明确。

2.对策：在教学中，采用启发式教学，如采用提问法，提问学生“什么时候交叉腿”“转体方向怎么判断”“后滚翻推手时间和方法”等，这些问题可激发学生积极思维，活跃课堂气氛，可以大大提高学生单个动作的练习质量。此外，在完成联合动作时，连接处的动作要交待清楚，不能拖泥带水，或前一个动作没完成就做下一个动作。不能在完成联合动作时有晃头、摸脑袋、移动脚和手、或扯衣服等多余动作。可采用语言提示法，在学生练习的同时，老师或同伴对其进行重点动作提示。

二、动作停顿，节奏感不好

1.原因：在完成动作时，注意力不集中、或不自信、过于紧张胆怯，出现“超限抑制”现象，做了前一个动作忘了后一个动作。

2.对策：采用联合动作分解练习，可以将成套动作分解成几个小的联合动作，比如：前滚翻交叉腿转体180度—后滚翻；或后滚翻—挺身跳。在完成动作过程中，教师要强调动作的连贯性，动作要做得有快有慢、有强有弱，动作舒展大方才会优美。此外，在分组练习过程中，要求学生开始做动作之前默想一遍动作，记清动作和顺序再上垫练习。

三.姿态不好，缺乏稳定性

1.原因：身体基本姿势的训练不够，完成有难度的动作时，学生比较吃力。

2.对策：在教学中，要讲清身体姿势是评价完成体操动作质量好坏的重要方面，是力与美的充分展现，要学生引起重视。如直臂、直腿、绷脚面、抬头挺胸等，可让学生集中看体操比赛视频，给学生提供一个力与美的视觉冲击；采用分解法加强学生基本姿势的训练。对于完成动作比较吃力或缺乏稳定性的学生，应采取个别对待原则，运用单个动作的保护与帮助方法，不断移动脚步，变换不同动作的保护与帮助手法，特别在每个动作衔接处要给予提示和帮助。

篇4

关键词：温度自应力；连续刚构桥；局部降温；负温度梯度

1.连续刚构桥温度效应的国内外研究现状

自上世纪60年代以来，国内外均发生过多起由于温度效应而导致混凝土桥梁结构发生严重开裂的事故。例如，对美国Champigny桥的支座反力进行观测时发现，一日内变化幅度高达26%，仅由次所引起的最大下翼缘拉应力就达到3.92MPa；新西兰新市场高架桥的预应力混凝土箱梁因日照温差产生的温度应力导致该桥发生严重开裂，随后耗资300000美元进行修复；德国Jagst桥的厚腹板箱梁在通车第五年发生严重开裂，经估算温度拉应力高达2.6MPa。国内方面，通惠河连续箱梁、九江长江大桥引桥40m箱梁以及漓江二桥箱梁等也都发生了开裂[1]～[3]。

2.温度荷载的类型及特点

混凝土结构中的温度荷载主要有两个方面：一是在施工浇筑阶段由于混凝土水化反应所引起的温度荷载。二是由自然环境变化所造成的温度荷载，一般分为三种类型，即年温度荷载、日照温度荷载和骤然降温温度荷载。温度荷载不同于一般桥梁荷载，其产生原因复杂，而且具有空间性、时间性、结构特性以及地域特性等特点。具体讲来有以下三个特点[4]：

1、由于温度荷载沿壁板厚度方向为非线性分布，故截面上温度应力分布也具有明显的非线性。

2、应力和应变不符合简单的虎克定律，经常出现小应变大应力和大应变小应力的情况，但平面变形规律仍然适用。温度应力则与平面变形后所保留的温度应变和温度自由应变差成正比。

3、由于温度分布是瞬时变化的，结构中的温度应力也瞬时变化，因此温度应力具有明显的时间性。

3.有限元分析

3.1模型建立

计算采用桥梁博士软件V3.3，按照桥梁构造、施工节段划分等建立计算模型。箱梁截面在Autocad绘制后导入到桥博程序中，桥墩截面利用桥博自带截面方式输入，桥墩横隔板用集中力模拟，预应力钢束按设计图纸提供的参数输入，管道摩阻系数、管道偏差系数按设计文件取值。

3.2工况分类

各种作用考虑如下：（1）体系升温：28℃，体系降温：-26.5℃；（2）截面温度梯度：T14℃/5.5℃（截面正温差），T-7℃/-2.75℃（截面负温差）。

荷载组合如表 1所示

3.3各工况下应力结果

在工况I作用下，即不考虑沉降和温度效应，无论是长期效应还是短期效应，各截面应力均满足要求。

在工况II作用下，考虑了沉降、升温和正温度梯度效应。各截面应力也能满足要求。

在工况III作用下，考虑了沉降、降温和负温度梯度效应。支点附近截面拉应力不能满足规范要求。

3.4理论分析

由3.3节可知当不施加温度效应时。截面应力无论是拉应力还是压应力均能满足要求。当考虑了升温和正温度梯度效应时，也能满足要求。当考虑了降温和负温度梯度效应时，此时截面拉应力不满足要求。此时温度荷载产生了约为1.86MPa的拉应力。

设温度梯度沿梁高按任意曲线式 分布如图所示，取单位杆长ds=1的微分块，由于梁截面的应变应符合平截面假定，故当它的纵向纤维受到相互作用时，截面的最终应变仍为直线分布[5]。

图 1 温度梯度分布图

结构的温度自应 ：

式中： 为基轴y=0处的应变； 为单元梁段挠曲变形后的曲率； 为基轴以上任意一点应变的坐标； 为混凝土线膨胀系数； 为温度梯度，即温度差沿y轴方向的变化； 为截面沿y轴方向的宽度变化； 、 、 为分别为截面面积、重心轴坐标和截面抗弯惯性矩。

在实际计算中，由于 和 相对而言比较小，为了简化计算可忽略。所以有：

由此可知当考虑了负温度效应时，将产生大约1.9MPa的拉应力。在跨中梁段处这部分拉应力可由预应力抵消。但是在支点处由于预应力作用不大。故不能将该拉应力抵消。截面将出现裂缝。

4.结论

1、整体升温荷载将引起桥上部结构的压应力增大，但增加幅度较小且不超过容许压应力。并且在任何截面都不出现拉应力。

2、整体降温和负温度梯度效应会产生温度自应力，温度自应力会使得截面出现拉应力，由于在支点附近，没有可与拉应力相抵消的力。所以支点附近截面的拉应力会超过容许值，甚至开裂。

参考文献：

1. 刘进.高墩大跨连续刚构桥静力非线性与稳定性研究[D].长沙.湖南大学.2004

2. 周军生，楼庄鸿.国内外大跨径预应力混凝土连续刚构桥的现状和发展趋势[C].1999年全国桥梁学术会议论文集.北京：人民交通出版社.1999

3. 胡志理.预应力混凝土预制梁裂缝产生的主要原因及改进措施[J].中外公路.2002.

（2）：108一11

篇5

【论文摘要】：竹笛演奏音准至关重要，是音乐表现的前提和重要保证。竹笛的音准问题是演奏者时常易出现的问题，也是较难解决的问题。文章主要从竹笛的发声原理、影响竹笛音准的因素、树立音准观念、提高听觉能力以及演奏方法等方面来阐述如何正确而有效解决竹笛演奏中的音准问题。

音准是乐器学习者最感棘手的问题之一。因受竹笛本身结构、演奏者个人听觉或练习方法等因素的影响，所以，在竹笛演奏时音准成为较难解决的问题，通过科学有效的训练方法，可以把竹笛的音准解决好。

一、发声原理

要解决竹笛的音准问题，首先要了解竹笛的发声原理，从中找到影响竹笛音准的几个因素。

笛子的笛身一般为竹制，用浙江余杭一带的白竹，江西、安徽一带的紫竹做的笛子音色为上品。白竹做的笛子发音清晰、明快；紫竹做的笛子发音柔和、圆润。但并非所有的白竹或紫竹都能做出好的笛子，选料的好坏也直接关系到竹笛的音准。笛子属于木管乐器家族中的吹孔膜鸣乐器类。笛膜（演奏时贴于膜孔处的一个小薄片）一般用嫩芦苇杆中的内膜制成。它是典型的中国民族乐器，表现力十分丰富，可演奏出连音断音、颤音和滑音等色彩性音符；还可以表达不同的情绪；无论演奏舒缓、平和的旋律，还是演奏急促、跳跃的旋律，其独到之处都可从中领略。此外，笛子还擅长模仿大自然中的各种声音，把听众带入鸟语花香或高山流水的意境之中。

笛子的发声是靠吹奏者呼出的气流与吹孔的边棱相碰撞而发出声音的。具体的说就是演奏者通过风门将气流呼出，呼出的气流撞击吹孔前沿壁被边棱分成向内、向外二股气流。气流50%进入笛内，另外50%在笛外，这样笛子就会发出"基音"。演奏者呼出气流的粗细、快慢，以及气流与笛子吹孔的角度，直接影响笛腔内空气柱长短粗细的变化，也就是说直接影响竹笛发音的音度变化。由此可见，调整气流的速度以及气流的角度，是纠正竹笛音准误差的主要手段。根据这一物理现象，我们从气息的流向、流速、宽度等方面，做出准确要求，就能解决竹笛的音准问题。掌握了竹笛的发声原理，就找到了竹笛音准变化的根本原因。

二、树立音准观念，提高听辨能力

我们在进行练习或演奏当中，一定要有正确的音准概念，这样才能对所演奏的音高做以判断，并进行调整。 这就要求我们必须加强听觉训练。在练习过程中，耳朵要始终监听着你所练习的内容，用耳朵评判什么是好的，什么是不好的。可以把耳朵当作自己的老师，对练习中的所有表现进行评判。在这一方面的练习中我们应该注意以下几点：

1. 不要一吹起笛子只顾练习乐曲或某种技巧，结果把音准抛得老远，或者干脆不去想音准。在吹奏之前，心理要有一个你所发出音的音准概念（音质、音品）。声音发出后，耳朵要立即鉴别发出的客观音高是否与主观预想的音高一致，如果觉得有差距，甚至差距很大，这时应马上调整直到理想为止。

2. 莫要只顾指法而不管音准。很多竹笛演奏者认为，只要指法正确，音准绝不成问题。竹笛本身构造有它的缺陷，就拿同一个调的笛子来说，在构造上，每支笛子的长短粗细，音孔的大小和孔距并不完全一样，吹奏出来的音并不一定每个都是完全精确的。比如用C调笛子吹奏小字2组升F和B这两个音时，我们指法正确，但实际演奏出来的音往往比标准的音高要低。所以说不要认为指法正确音准就正确，还需要用耳朵去听辨音准，并做出调整。

3. 不要只顾音色而忽视对音准的控制。音色固然很重要，需要花费大量的时间进行基本功练习，但在练习的过程中，音的准确度是前提，不要忘了好听的音色里包含有音准的因素。如果一味追求音色，而没有音准做保证的话，那音乐就无从表达了。

4. 在乐队当中一般是多个声部一起演奏，由于每个演奏者的吹法和控制力并不完全相同，要保持多声部演奏的音准都十分准确就更不容易了。这就要求我们一定要树立良好的音准观念，在演奏当中，不要只顾自己不顾他人，要同时监听自己和他人的音准，时刻作出调整，使声音相互和谐相互"抱团儿"。这样，多个声部在一起演奏时，音准才能相对准确。

三、进行正确的技术练习

我们由竹笛的发声原理了解到了气息的流速、流向、气息宽度等方面是影响竹笛音准的几个因素。由此可见，我们在练习当中对气流速度的控制和气流角度的调整是纠正音准误差的主要手段，这也是以技术解决竹笛演奏中音准问题的关键所在。因此在这方面我们要做出科学的、反复的练习。

1. 气流速度控制的练习

气流的速度有缓急之分，缓则音高会降低，急则音高会上升，为了达到笛子的音准和追求最佳的音色，在吹奏低音时，气流的速度应徐缓，音越低气流越缓；在吹中、高音时，气流的速度则需逐渐趋急，音越高气越急。从低音吹到高音时，要加大力度和加快气流速度，从高音下到低音时，气流的速度也要自然地缓下来。如果吹奏跳进型的从低音到高音或从高音到低音，则相对不容易控制。如果不迅速做出反应和调整流速，那音准就会出现高低不一的情况了。而有些演奏者不注意气流的控制与调整，在吹奏低音和高音时气流速度一成不变，或者在吹奏跳进音程时气流速度来不及调整，而这样演奏都会出现音准问题。因此，我们在练习中，一方面要进行从低音到高音，从高音到低音的长音练习和音阶练习，使每个音的流速都能做到心中有数。另一方面，要有意识地多进行高低八度等跳进音程的练习，以训练迅速调整气流速度的实际能力。这样，久而久之就能较好地把握对每个音的气流速度控制，从而对音准有所把握。 转贴于

2. 调整气流角度的练习

气流的角度是指演奏者的风门与吹孔夹角的角度。气流的角度扩大音准易偏高，角度缩小音准易偏低。因此我们可以通过练习调整气流角度的方法来控制竹笛的音准。

在吹奏强音或渐强的音时，要求气量逐渐加大，气速逐渐加快。假设气流角度不做任何变化，此时渐强的音容易偏高。我们可以通过逐渐向内转动笛子吹孔的方法，寻找相对缩小气流角度的位置，以此把握强音或渐强音的音准。在吹奏弱音或渐弱的音时，要求气量逐渐减小，气速逐渐减慢。假设气流角度不做任何变化，此时渐弱的音容易偏低，我们可以通过逐渐向外转动笛子吹孔的方法，寻找相对扩大气流角度的位置，以此把握弱音或渐弱音的音准。而有的演奏者在演奏中不能及时调整或者不会调整气流角度，这样演奏自然就会出现音准问题了，所以我们在这一方面要多加练习。

我们在实际练习当中要把气流速度的控制与气流角度的调整，以及风门的调整结合起来练习，使之互相协调，紧密配合。多进行从弱到渐强再到渐弱的长音练习。在练习当中要做到在吹奏渐弱音时，气流量减少，流速渐缓，风门渐小，气流的角度逐渐增大；在吹奏渐强音时气流量渐大，流速渐快，风门渐大，气流的角度逐渐缩小。只有按这样的方法练习，方可使竹笛的音色音准都得以保证。要在实际演奏当中运用自如，真正做到强音不高不噪，弱音不低不虚，还要下一番功夫，进行长时间的练习。

3. 手指配合控制音准

我们前面提到竹笛本身构造有它的缺陷，有的音即使进行气息的控制，有时音准还是有偏差，这时我们就需要手指的配合或改变原有的指法来控制音准。比如说用C调竹笛演奏小字2组B这个音，在正常吹奏下，此音会偏低。因为在笛子制造时，如果此音调整准确的话，而降B这个音就无法准确奏出，所以要兼顾这两个音的音准，在制笛时就得把B音调的略低。在吹奏当中，我们可以通过加强气流，加快流速和增大气流角度来控制此音，但音准有时还会偏低。这时我们可以将右手第三指稍抬起一点（右持笛者），以此来控制，求得相对标准的音准。再比如说用C调竹笛演奏小字3组升F这个音，以前传统的演奏指法是六个手指全打开，用这个指法演奏时，无论我们怎样加以气息控制，吹奏出来的这个音往往还是偏低。如果在这个音上要进行弱奏的话，音准就更容易偏低了，而且音色也不好。因此，我们就需要改变以前的指法，用更为科学的指法来演奏此音。其新指法是全按第三、第四孔，第二孔按半孔，其他手指全打开。这个指法是我的专业老师沈阳音乐学院孔庆山教授在进行竹笛十二半音演奏与教学的研究当中，所独创的一个指法。这个指法的科学性在于，不但吹奏出来的声音明亮，而且音准容易控制。它的音准可调性很大，因为第二孔是按半孔，所以可用第二指来加以控制音准。这样，无论演奏强音还是弱音，音准就都能控制自如了。

综上所述，要解决好竹笛演奏中的音准问题是一个较为复杂的问题，不是一朝一夕就能解决好的，对音准的训练是每时每刻的，而且是漫长的，它要伴随演奏者的演奏生涯。所以说，只有通过科学的理论引导，树立良好的音准观念，加以正确的技术训练（如气息的控制，手指的配合等等），从多方面全面提高对音准的把握与控制能力，才可能较好地解决竹笛演奏中的音准问题。

参考文献

[1] 孔庆山. 孔庆山六孔笛十二半音演奏与教学[M]. 沈阳：春风文艺出版社， 2004.

[2] 王鹤. 论竹笛演奏中音准的构成因素[J]. 交响. 2003(1).

篇6

关键词：钢琴演奏；演奏技巧；技巧训练；音乐表现

优秀的钢琴演奏技巧为乐曲的良好演绎提供了重要前提，不仅能够促进音乐表现力得到显著提升，而且还能够保证音乐作品演奏的艺术性和观赏性。在钢琴演奏技巧训练过程中，良好的演奏技巧对演奏者的身体协调能力提出了较高的要求，不仅要求其手腕与手肘能够良好的配合，并且能够合理运用踏板，还要求演奏者具有一定的读谱能力，实现乐曲的完美演绎。下面基于钢琴演奏技巧训练对音乐表现力的影响探索演奏者在读谱方面、指法方面以及踏板运用方面的训练方法，促使钢琴演奏技巧更加娴熟。

一、读谱技巧训练

读谱能力是演奏者必备的能力之一，只有其具有较强的读谱能力，才能与乐曲本身建立紧密的联系。在钢琴乐谱中包含了许多音符、节奏符号以及表情符号，钢琴演奏者只有明确其中含义才能对其中蕴含的内涵进行准确表达，将乐曲中的情感和风格生动的演绎出来。可以说，读谱技巧的训练是钢琴演奏者进行其他钢琴演奏活动的重要前提，只有提升其读谱能力，才能保证其钢琴演奏质量和效果。然而，就目前情况来看，大多数演奏者都忽略了乐谱中的感情符号，在演奏过程中只将音符和节奏符号弹奏出来，使得乐曲的内涵未能得到充分的展现，音乐整体失去了活力和色彩[1]。对此，应该注意培养钢琴演奏者的读谱能力，促使其明确乐谱中的各种符号，进而使其能够将乐谱中的各种符号有机整合成整体，保证乐曲演奏的流畅性和艺术性。在日常读谱技巧练习中，应当培养演奏者形成良好的读谱习惯，进而保证乐谱符号表达的准确性。

二、指法技巧训练

指法技巧训练对钢琴演奏者的演奏流畅性和乐曲情感表达效果产生重要的影响。因此，在钢琴演奏技巧训练过程中，指导教师应当加强学生的指法技巧训练，促使掌握娴熟的指法技巧。首先，指导教师应当要求学生进行不同音阶练习和和弦练习，促使学生在有针对性的基础训练中掌握指法技巧和音调形式。然后，指导教师可以根据学生的实际情况和学习特点为其选择一些难度适宜的练习曲，使其借助乐曲练习锻炼手指灵活度，为保证其乐曲实际演奏的流畅性奠定基础。另外，在指法技巧日常训练过程中，指导教师还应该着重引导学生掌握不同乐曲中的重难点，促使其针对其中的重难点进行有针对性的练习，进而丰富学生的演奏经验，促使其能够在不断的练习中领悟乐曲的内涵和情感。

三、踏板运用技巧训练

若想将乐曲完美的演绎出来，钢琴演奏者就应当注意踏板的运用技巧，在日常训练过程中加强对踏板运用技巧的练习，促使演奏者能够借助合理运用踏板提高乐曲演奏的艺术性和观赏性。立式钢琴通常都有三个踏板，中间踏板具有延音作用，被称为延音踏板或强音踏板，在演奏过程中被频繁使用。左踏板负责弱化声音的工作，所有又被称为弱音踏板或柔音踏板，钢琴演奏者常常借助左踏板来演奏弱音，提高声音的柔和性，消减音质中的音键敲击声[2]。右踏板的功能主要体现在演奏节奏性较强部分、和声部分以及切分部分，具有增强声音、产生共鸣的功效。巧妙运用这三个踏板能够大大提升乐曲演奏的表现力，促使其中蕴含的情感迸发，进而提高演奏的整体效果。在日常练习中，指导教师应当根据学生的学习情况对其实施踏板训练，首先使其明确乐曲中的强弱部分，进而针对这些部分进行反复练习，在提高其乐感的同时，利用钢琴二重奏辅助教学，以良好的示范促使学生明确乐曲中的强弱部分，进而使其能够根据乐曲的创作背景、作者意图、思想感情将乐曲的风格和特色演绎出来，提高乐曲演奏的层次感。

四、结语

综上所述，优秀的钢琴演奏者在乐曲演奏过程中都对乐曲内涵的表现以及情感的表达具有较高的要求。为了促使自身在钢琴演奏方面得到发展和进步，钢琴演奏者需要具备较为娴熟的演奏技巧和音乐表现能力。为此，钢琴演奏者应该通过演奏技巧的训练来提升自身的演奏技术，促进乐曲内涵得到充分表现，使乐曲演奏富有强烈的情感，从而促使广大听众与乐曲内的情感产生共鸣。只有具有较高的演奏水平，才能在乐曲演奏过程中充分演绎乐曲中的内涵，促进乐曲的情感得到迸发，使音乐情感与音乐形象达到高度一致，从而为音乐情感的表达提供有力支持。

【参考文献】

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【关键词】悬臂施工 连续桥梁 措施

一般来说，对梁施工进行控制就是要确保施工过程中结构的可靠度和安全性，使桥面线形及受力状态符合设计要求。而对于悬臂浇筑施工的预应力混凝土连续梁桥、连续刚构桥的施工控制，就是根据施工监测所得的结构参数进行施工阶段的计算，以确定每个悬浇节段的立模标高，并在施工过程中根据施工监测的成果对误差进行分析、预测和对下一立模标高进行调整，以此来保证成桥后桥面线形、合拢段两悬臂端标高的相对偏差不大于规定值，并使结构的内力状态符合设计要求。

一、施工控制的内容

悬臂施工是典型的自架式施工，由于连续梁桥、连续刚构桥在施工过程中的结构状态，一经完成就无法修改，因此，主要采取预测控制法的施工控制方式，实际工程中，主要是对结构分析、施工监测、施工误差分析和后续施工状态预测等几个方面的控制。对于不同的情况，应采取不同的控制方法。

内力控制和变形控制是大跨度预应力混凝土连续梁桥、连续刚构桥施工控制的两个主要方面。内力控制是控制主梁在施工过程中以及成桥后的应力，使其不致过大，危及桥梁的安全使用。变形控制就是严格控制每一节段箱梁的竖向挠度及横向偏移，若有偏差并且偏差较大时，就必须立即进行误差分析，并做出相应的调整，以确保下一节段的施工更为精确。

二、施工控制的方法

桥梁施工控制的方法主要有：倒退分析法、前进分析法和无应力状态法。而对于分节段悬臂浇筑施工的预应力混凝土连续梁桥、连续刚构桥，主要采用前进分析法和倒退分析法的施工控制。预应力混凝土连续梁桥、连续刚构桥的施工控制原则是：首先要满足与实际施工方法相符合的基本要求，此外，还要考虑与施工相关的各方面的因素。

三、梁段悬灌施工

1. 施工流程

梁段悬灌施工的流程为：挂篮的设计与加工安装挂篮下一悬灌段的施工竖向预应力筋的张拉和压浆横向预应力筋的张拉和压浆。其中，悬灌段的施工流程为：外模安装与校正钢筋绑扎和焊接预应力管道安装内模和端模的安装混凝土浇筑纵向预应力筋张拉移动挂篮并定位纵向预应力管道压浆。

2. 施工要点

在施工过程中务必做好以下几方面：

首先，为避免日晒雨淋影响混凝土的质量，应在挂篮上设风雨蓬，并且应从挂篮的前端开始灌注混凝土，保证挂篮实现大部分的微小变形，使新、旧混凝土能较好的连接；

其次，应用短钢筋做成井字形作为管道的定位筋，其间距应保持在0.5-0.8m 左右，并使其与箱梁钢筋网固定牢固，以防混凝土在振捣过程中引起波纹管道上浮，避免预应力张拉时产生沿管道法向的分力。同时，在灌注混凝土前，为避免管道被压瘪，宜在波纹管内插入硬塑管作衬填，在混凝土灌注完成后，应立即用通孔器检查管道，以防因漏浆等情况造成管道堵塞；

再次，为保证箱梁的设计线形，应制定线形控制方案，确定各阶段的立模标高，在箱梁各节段的混凝土浇注前，需严格检查以下各方面：纵、横、竖三向预应力束管道，挂篮中线、挂篮底模标高，钢筋、锚头、人行道及其它预埋件的位置，必须在确保各项都准确无误后才能灌注混凝土；

最后，如果不能一次性完成全断面的灌注施工，就应先后进行二次灌注和三次灌注，其中，二次灌注是指对第一次由底板至腹板下承托的剩余部分，再进行混凝土的灌注，三次灌注是指第一次由底板至腹板下承托，第二次由腹板下承托至腹板上，第三次由腹板上承托至顶板。

3. 施工注意事项

(1)为了缩短施工时间，保证混凝土的浇筑质量，减少混凝土的接缝，应尽量使每个梁段混凝土都能一次灌注成形。混凝土浇筑宜从挂蓝前端开始，在挂蓝只发生微小沉降的前提下完成大部分的浇筑工作，从而使新、旧混凝土能较好的连接。一般来说，应遵循先底板、次腹板、最后顶板的浇筑顺序。

(2) 施工中应采取措施减少混凝土在振捣过程中波纹管道的上浮，避免预应力张拉时产生沿管道法向的分力。同时，在灌注混凝土前，为避免管道被压瘪，宜在波纹管内插入硬塑管作衬填，在混凝土灌注完成后，应立即用通孔器检查管道，以防因漏浆等情况造成管道堵塞。

(3)箱梁各梁段立模的标高是设计标高、预拱度以及挂篮满载后的自身变形之和，为使徐变系数的取值更加符合工程实际，不仅要分析徐变对挠度的影响，还应作现场徐变试验的对比。此外，为保证箱梁的设计线形，应制定线形控制方案，确定各阶段的立模标高，在箱梁各节段的混凝土浇注前，需严格检查以下各方面：纵、横、竖三向预应力束管道，挂篮中线、挂篮底模标高，钢筋、锚头、人行道及其它预埋件的位置，必须在确保各项都准确无误后才能灌注混凝土。

四、合拢施工

合拢段施工是体系转换的过程，合拢段施工的目的是，使桥梁完成体系的转换。在施工中，首先进行边跨合拢，最后进行中跨合拢。其中，边跨合拢应采用吊架施工，当完成了现浇段的施工，并且达到了混凝土的强度设计等级后才能进行边跨合拢段的施工；当完成跨合拢段混凝土的浇筑，且拆除边跨挂篮后才能进行边跨劲性骨架的合拢。

合拢段的长度一般为1.5-2.0m，且宜在低温下进行合拢。由于合拢段的施工，一般是由两个挂篮向一个挂篮过渡，因此，应事先拆除一个挂篮，并用另一个挂篮跨过合拢段，行至另一端悬臂施工梁段上，形成合拢段施工支架。在合拢施工中，应采取措施，用锁定装置固定一部分钢筋，另外张拉部分预应力筋，然后在合拢段浇筑混凝土，当合拢段的混凝土达到设计强度后，再张拉其余预应力筋，最后将锁定装置拆除。

五、底板开裂的控制措施

由于大跨径的连续刚构桥梁从桥墩到跨中呈曲线变化，因此，在立面上造成了底板纵向预应力筋的弯曲。桥梁出现底板裂缝的原因主要有：底板横隔板的布置密度与厚度不够，底板箍筋间距过大，横向预应力束未张拉到位。一旦出现上述问题，当张拉底板预应力筋时，就会对底板底层钢筋形成压力，进而造成底板的裂缝。

在大桥施工过程中控制底板开裂的措施主要有：第一，严格控制截面尺寸，以保证底板厚度与设计尺寸相符；第二，保证预应力的张拉到位，避免预应力束产生折线引起对底板的集中力，在张拉纵向预应力后，测试箍筋上拉应力的变化，同时，要控制合龙段两端的标高，应尽量减小高差；第三，在关键部位合龙段，分批张拉底板的预应力筋，并在底板箍筋上安装应力计；第四，严格控制横向预应力筋的张拉过程，加密箍筋间距，以使箍筋产生的拉应力抵消预应力筋的径向力。

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关键词：支座；斜交连续梁桥；抗震性能；时程分析

Abstract：To study the effect of bearing on seismic performance of skew continuous beam bridge, in this paper, an skew continuous beam bridge, respectively, using normal rubber bearing, seismic pot bearing, high damping rubber bearing and lead damping rubber bearing for E2 level seismic time history analysis, gets some basic conclusion, provide a reference for the skew bridge seismic design in the future.

Key words：bearing；skew continuous beam bridge；seismic behavior；time-history analysis

中图分类号：U442.5+5 文献标识码：A文章编号：2095-2104(2013)

0 引言

在高等级公路、城市道路和立体枢纽互通建设中，为了更好地适应地形地物的需要而越来越多地采用斜交桥梁，然而斜交桥除了与正交桥一样会发生纵、横向位移以外，与正交桥相比，更易出现梁体平面转动现象，其边梁存在更大的落梁风险，在地震中斜交桥比正交桥

更容易遭到破坏。

1 桥梁概况

某高速公路上的连续梁桥，斜交角40°，跨径组合为（3×25.1）m，全长82.7m，单幅桥宽20.5m。上部结构采用预应力混凝土预制箱梁，下部结构采用柱式墩、台，钻孔灌注桩基础，桥墩墩柱采用C30混凝土，柱径1.4m，墩高（含盖梁）6.5m，主筋配置3028，箍筋配置210@10cm，桩径1.5m，桩长45m，主筋配置3028，箍筋配置210@10cm。

2 基本模型

本文采用有限元分析软件Midas/Civil 2010建立该桥全桥空间有限元模型，主梁和桥墩采用空间杆系单元模拟，横隔板及二期恒载作为杆系单元附加质量，并应用“m”法考虑桩-土-结构相互作用效应，其中m动=（2~3）m静。桥梁地震动力分析模型如图1所示。坐标系取顺桥向为X轴，横桥向为Y轴，竖向为Z轴。

图1全桥空间有限元模型

主梁与桥墩盖梁之间根据实际支座力学特性建立支座单元，进行地震时程分析，采用瑞利阻尼模型选取结构阻尼，其中计算瑞利阻尼的第一阶振型为结构的基本振型，第二价振型取有效质量率最大的振型。

为研究支座选型对斜交连续梁桥抗震性能的影响，分别对本桥采用普通板式橡胶支座、抗震盆式支座、高阻尼橡胶支座和铅芯橡胶支座四种状态进行对比分析。普通板式橡胶支座中墩采用GJZ 450×600×110，桥台采用GJZF4 400×400×86；抗震盆式支座中墩采用GPZ（KZ）2.5GD/SX/DX，桥台采用GPZ（KZ）1.5SX/DX；高阻尼橡胶支座中墩采用HDR（Ⅰ）-d570×217-G1.0，桥台采用LNR（H）-d420×136；铅芯橡胶支座中墩采用Y4Qd620×181-G1.0，桥台采用GJZF4 400×400×86。

普通板式橡胶支座与固定盆式支座各方向和单向活动盆式支座非滑移方向采用线性弹簧单元模拟，活动支座采用双线性理想弹塑性弹簧单元模拟，如图2所示，高阻尼橡胶支座与铅芯橡胶支座采用双线性恢复力模型，如图3所示。

图2活动支座双线性恢复力模型

图中：K0为屈服前刚度，X0y为屈服位移，F0y为滑动摩擦力。

图3双线性恢复力模型

图中：K1为屈服前刚度，K2为屈服后刚度，Sy为屈服位移量，Sd为设计阻尼位移，Fy为屈服力，Fd为设计阻尼力。

根据《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008），该桥属于B类桥梁，该桥地震安全性评价报告中，地震动峰值加速度为0.3g（Ⅷ度），采用地震安全性评价报告提供的50年超越概率2%（重现期2475年）地震波进行该桥E2水准地震动力时程分析，地震波如图4所示。

图4E2地震X、Y方向加速度时程

本文所研究桥梁属于斜交桥，桥墩在顺桥向及横桥向地震力作用下均属于框架结构，为真实发映潜在塑性铰区域的受力特性，本文采用纤维截面弹塑性梁单元模拟塑性铰，其中混凝土本构采用Mander模型，钢筋本构采用简化的双折线模型。

3 动力特性

分别采用普通板式橡胶支座、抗震盆式支座、高阻尼橡胶支座和铅芯橡胶支座时桥梁结构基本周期见表1。

表1结构基本周期

图51号墩柱底塑性铰单元滞回曲线

(a)为普通板式橡胶支座状态 (b)为抗震盆式支座状态

(c)为高阻尼橡胶支座状态 (d)为铅芯橡胶支座状态

应用美国加州伯克利分校编制的Ucfyber程序计算墩柱底截面延性特性，见表2。

表2墩柱底塑性铰延性特性

（注：容许转角由对应最大容许曲率求得，最大容许曲率为极限破坏状态的曲率能力除以安全系数，安全系数取2。）

从图5和表2可以看出，普通板式橡胶支座状态墩柱底塑性铰转角大于等效屈服转角，但并没有达到容许转角，结构尚未达到极限破坏的程度，说明墩柱底已出现损伤破坏，但桥梁不至倒塌；抗震盆式支座状态墩柱底塑性铰转角大于容许转角，墩柱发生弯曲破坏；高阻尼橡胶支座及铅芯橡胶支座状态墩柱底塑性铰转角小于等效屈服转角，说明结构只是轻微破坏，结构整体反应还在弹性范围，地震发生后，基本不影响车辆通行的性能目标要求。

墩柱塑性铰区域箍筋采用210@10cm体积含箍率0.48%，根据《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008），墩柱潜在塑性铰区域斜截面抗剪强度为864kN。

表3墩柱潜在塑性铰区域斜截面剪力

从表3可知，采用普通板式橡胶支座与抗震盆式支座状态墩柱潜在塑性铰区域斜截面抗剪强度不足，在设防E2水准地震作用下存在脆性剪切破坏的危险，而采用高阻尼橡胶支座或铅芯橡胶支座状态墩柱潜在塑性铰区域斜截面抗剪强度满足抗震需求，在设防E2水准地震作用下，不会发生脆性剪切破坏。

4.2 支座受力性能分析

支座是桥梁抗震体系中的薄弱部位，当上部结构传来的惯性力大于支座的强度时，震害极为普遍。为确保桥梁抗震性能设防目标的实现，支座的抗震性能应满足需求。各种状态下支座水平地震力与剪切位移分别见表4和表5。

篇9

【摘 要】关于数学的“巧用构造，成就精彩”说题让我眼前一亮并大开了眼界，包老师主要从解题比赛中的十一题入手进行了主题式说题，对某些题讲述了构造图形的解法，并由此题联想到了此方法在一些中考题解题中的应用，最后就“巧用构造，成就精彩”主题进行了知识的拓展延伸，并体现了用构图解决几何问题的普遍规律与方法。

关键词 说题；主题；构图；成就；联想

由包老师的说题主题使我联想到了巧用构图在代数解题中的一些精彩的成就，下面就以下三题，再次体现构图法在代数题中的一些巧妙应用。

例1.已知a，b，c，d都是正数，并且ac-bd=0，a2+b2=1,c2+d2=1

求证：a=d，b=c

证明：作RtABC，和RtA′B′C′

使AB=A′B′=1,AC=a,BC=b，A′C′=d,B′C′=c.

(如图1)

由ac-bd=0，得：a/d=b/c，又∠C=∠C′=90°

所以RtABC～RtA′B′C′，又AB=A′B′=1

所以RtABC≌RtA′B′C′

即a=d，b=c

例2.设a，b，c都是正实数，求证：

证明：当a=b时，显然成立。由于a，b的地位相同，不妨假设a>b这时要证的不等式转化为

作ABC(如图2)，CA=CB，CD为底边AB上的高，E为CD上的一点，使得

CD=a, ED=b, AD=DB=c

由勾股定理得：

证明：不妨取线段AC=a，在AC上取一点B，使AB=d，

则ad=bc，以BC为直径作O，如图3

设b≥c，作割线(或切线)，使AD=b，交O于E，作OFAD，F为垂足。

因为AB·AC=AE·AD

即ad=b·AE

因为ad=bc，所以AE=c，又因为

在RtAOF中，AO>AF，所以即有a+d>b+c

篇10

关键词：连续刚构桥;收缩徐变;挠度;有限元分析

0 前言

大跨度连续刚构桥，具有结构整体性能好、抗震能力强、抗扭潜力大，桥体简洁明快等优，在我国桥梁建设中占有重要地位。但是，由于墩梁固结，对温度变化与混凝土收缩、徐变等比较敏感。近年来，已建的大跨径连续刚构桥中普遍出现了主梁跨中下挠过大的问题。主梁的过度下挠影响了桥梁的行驶舒适性和安全性，同时对桥梁的景观效果产生影响，进一步影响了桥梁的安全性和使用寿命。主梁下挠的特点表现为:

(1)挠度长期增长，增长率随时间可能呈加速、降低或者保持匀速变化的趋势。

(2)结构的长期挠度远大于设计计算的预计值。

大跨径连续刚构的主梁过度下挠，不仅导致养护费用的大幅增加，破坏桥梁的美观，更重要的是造成桥梁交通运营和结构安全度的降低。 同时跨中下挠会进一步加剧箱梁底板开裂，而箱梁梁体裂缝增多使结构刚度降低，进一步的加剧了跨中下挠，这两者互相影响形成了恶性循环。因此对连续刚构桥下挠成因的分析就显得的尤为重要。鉴于混凝土的收缩和徐变是混凝土材料本身固有的时变特性，会导致混凝土结构受力与变形随着时间的变化而变化，在持续荷载作用下，徐变会降低相对于该荷载而言的梁体刚度。本文主要通过建立有限元模型讨论了混凝土的收缩徐变对连续刚构桥的下挠随时间的影响规律。

1 工程背景

某桥分左右两幅，主桥部分为66m+120m+66m预应力混凝土连续刚构桥，如图1所示。主桥上部为变截面单箱单室连续梁，箱梁顶板宽13.5 m，底板宽7. 0 m，外翼板悬臂长3. 25 m ,箱梁顶板设为2%单向横坡。箱梁0号段长4 m，每个“T'构纵桥向划分为15个对称梁段，梁段数及梁段长度从根部至跨中分别为3m+4×3.5+10×4m,累计悬臂总长57m。 1号~15号梁段采用挂篮悬臂浇注施工，全桥共有6个合拢段(两幅桥)，分别是4个边跨合拢段和2个中跨合拢段，边跨现浇段长度为5.5m，合拢段长度为1.5 m。

有限元分析

2.1 计算模型

2.1.1 单元划分

某大桥为三跨连续刚构桥，在单元划分上，根据MIDAS程序中各种单元类型的特点，该桥的主梁单元和桥墩单元 “Beam Element”梁单元来进行模拟。 大桥主跨为（66米+120米+66米），两个“T构”的悬臂各分为15对梁段 ，即3m+4×3.5m+10×4m进行对称悬臂浇筑，在模拟时，每一施工块段作为一个梁单元，两边跨合龙段各为一个单元。由于零号块受力复杂，截面形状变化大，因此对其进行了细分。将1#墩与2#墩零号块的单元分别划分为（2m+2m）共2个单元。全桥共划分了121个单元，其中桥面系81个单元，桥墩20个单元。全桥单元划分、单元及节点单元编号如图2所示。

2.1.2 边界条件

由于连续刚构桥在墩顶和梁的接触位置处始终是固结状态，因此本模型在墩梁固结处采用刚性连接，在墩底宜采用固定约束处理。施工过程中主墩和箱梁刚性连接，模型分别作为独立的静定悬臂结构；边跨现浇段采用5.5m满堂支架施工的现浇段，在支座处设边界条件起到约束作用。为了简化计算模型没有建立主桥与引桥之间的过渡墩，而是采用嵌固墩的方式来模拟边跨约束，合拢通过满堂支架处边界条件的激活和钝化实现体系的转化。

3 运营期收缩徐变对桥梁位形的影响

3.1 对主梁挠度的影响

利用有限元程序Midas/civil对该桥运营期收缩徐变进行计算，分别取成桥后1个月、3个月、6个月、1年、3年和10年6个阶段为分析对象，假定其他影响因素均不存在的情况下，仅在荷载工况为收缩与徐变作用下进行有限元分析并绘制全桥主梁挠度图如图所示。符号规定：“+”表示上挠，“-”表示下挠。

4 结论

由图3可知如下规律:

（1）随着时间的增长，混凝土的收缩徐变使主梁挠度不断增大，主梁各点均发生下挠。

（2）主梁的最大挠度出现在跨中位置，边跨跨中挠度要小于主跨跨中挠度;桥墩处主梁挠度很小。

（3）成桥后前3年收缩徐变对主梁挠度的影响大，主梁挠度随着收缩徐变的进程变缓而变化减慢。前3年收缩徐变产生的主梁挠度占前10年收缩徐变产生的主梁挠度的大部分。

如果以挠跨比：挠度(mm)\跨径（m）做为评价量来分析收缩徐变将更加明确和直观。取成桥后1个月、3个月、6个月、1年、3年、10年，对该连续刚构桥计算运营期收缩徐变产生的挠跨比绘图如图3所示。由图4可知随着运营时间的增加，曲线的斜率绝对值逐渐变小，说明混凝土收缩徐变的速度也随时间的增加变缓，对主梁挠度的变化影响随时间的增加逐渐减小。但并没有终止，还有一定的发展空间，国外的收缩徐变理论是到20年后收缩徐变基本停止。

在成桥后10年时，主跨跨中下挠达到6cm多。并且笔者相信如果跨径增大时，下挠值也会相应增大。因此混凝土的收缩徐变是影响连续刚构桥主梁下挠的一个重要因素，我们必须高度重视这一问题。

5 展望