折线统计图教案十篇

折线统计图教案篇1

时间过得可真快,从来都不等人,老师们的教学工作又将有新的目标,是时候静下心来好好写写教学计划了。以期更好地开展接下来的教学工作。下面是小编给大家准备的小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文，供大家阅读参考。

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小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文一教学目标

1、知识与技能

让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切关系。

2、过程与方法

使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。

3、情感态度与价值观

能从统计图中发现数学问题、解决问题，并能体会统计知识在生活中的意义和作用。

教学过程

(一)情境引入

师：同学们都喜欢机器人吗?同学们可以自己制作，锻炼动手能力。我们了解到2006～2012中国青少年机器人参赛队伍的参赛队伍支数情况，于是做了一份统计图。出示条形统计图。你能从中获得什么信息?回忆条形统计图的特点。

(二)探究新知

1、为了更明显的看出各年参观科技馆的人数增减情况，我们来学习一种新的统计图。

出示折线统计图(板书标题：折线统计图)

说一说它的横轴、纵轴分别表示什么?

统计图上的各点又表示什么意思?

2、分析折线统计图

小组讨论：(1)中国青少年机器人参赛队伍的数量有什么变化?你有什么感想?(2)折线统计图有什么特点?

小组交流汇报讨论结果。

师带领学生从点和线两方面分析总结折线统计图的特点。

师问：在折线统计图中我们是用什么来表示数据?(板书：点表示数量的多少)

我们明明用点来表示数量的多少，而它却叫做折线统计图你，说明这些线段中肯定藏着一些奥秘。

师问：观察一下折线统计图里面的各条线段，它们有什么作用?

(板书：线表示数量的增减变化)

3、中国已经进入老龄化社会，尤其是上海，早在20世纪70年代末就进入了老龄化。

出生人口数和死亡人口数是重要的影响因素。下面是一个小组调查的2001—2010年上海出生人口和。小组讨论：如果要看出生人口数和死亡人口数变化情况，该怎么办?

分别出示上海出生人口数和死亡人口数统计图。

4、提问：请比较出生人口数和死亡人口数变化情况。

怎样才能更方便地比较呢?

(1)出示复式折线统计图，指出复式折线统计图的标题和图例在制图中一定要有。

(2)复式折线统计图与单式折线统计图与什么不同?

复式折现统计图可以更方便的分析两个数量增减变化情况。

5、根据复式折线统计图回答问题

(1)观察复式折线统计图，你说说上海出生人口数、死亡人口数的变化趋势吗?

(2)每年的出生人口数和死亡人口数之间存在什么关系?

(3)结合全国2001—2010年出生人口数和死亡人口数统计表，你能发现什么共同的规律吗?(如下表)

年份

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

出生人口数/万人

1708

1652

1604

1598

1621

1589

1599

1612

1619

1596

死亡人口数/万人

821

823

827

835

851

895

916

938

942

953

三、知识巩固

1、甲乙两地月平均气温见如下统计图。

(1)根据统计图，你能判断一年气温变化的趋势吗?

1、2

月份气温最低，从 3 月份气温上升，5～8 月份气温最高，从 8 月份开始，气温下降。

(2)有一种树莓的生长期为 5 个月，最适宜的生长温度为 7～10之间，这种植物适合在哪个地方种植?

这种植物在甲地种植比较合适。

2、陈明每年生日时都测量体重。

下图是他 8～14 岁之间测量的体重与全国同龄男生标准体重对比的统计图。

(1)陈明的体重在哪一年比上一年增长的幅度最大?

14 岁比 13 岁增长的幅度最大。

(2)说一说陈明的体重与标准体重比变化的情况。

四、课堂小结

重点：了解折线统计图的特点，会看折线统计图，能根据折线统计图对数据进行简单的分析。

难点：弄清条形统计图与折线统计图的区别。

小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文二教学目标：

1.知识和技能:通过对比条形统计图和折线统计图，让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，了解折线统计图既可以表示数量的多少，又可以体现数据变化趋势的特点。

2.问题解决与数学思考:能根据统计表所给的数据绘制完成折线统计图，能根据折线统计对数据进简单地分析

并能提出问题和解决问题，能根据折线统计图数据变化的趋势，对数据的变化做出合理的推测。

教学重难点：

1、认识单式折线统计图，了解折线统计图的特点及优势。

，会看折线统计图，并能够根据折线统计图解决问题和提出问题。根据统计表所给的数据正确地完成折线统计图。

2、学会用折线统计图来分析问题，预测事情的发展趋势，体会统计在生活中的作用和意义。

教学方法：讨论法，讲授法，小组合作交流等。

教学准备

多媒体课件。

教学设计

(一)设疑自探

一、创设情境，导入新课

1.交流：同学们，你们喜欢机器人吗?下面是全国青少年机器人大赛参赛队伍统计图。

(课件出示条形统计图)

2.分析统计图。

思考：从这张统计图中，你了解到哪些信息? 生自由发言，读懂条形统计图。

3.揭示课题。

师：为了便于分析，统计图还可以这样画。出示折线统计图。(课件出示统计图) 这就是今天我们要研究的内容，板书课题：折线统计图。

(二)解疑合探

1.初步感知

师:刚才，我们在条形统计图中了解的信息在这张折线统计图上都能找到吗? 学生观察统计图，指名说一说。 问：2010年有多少支队伍参赛?谁来指一指? 生：边指边答2010年489支。 追问：489在哪? 生：在2010年这一列和横着的489这个数据的交点。

2.揭示课题。

师：为了便于分析，统计图还可以这样画。出示折线统计图。(课件出示统计图) 这就是今天我们要研究的内容，板书课题：折线统计图。 思考所有的信息都找到了，那他们为什么还要制成这样的折线统计图呢?

3.深入探究。

学生观察折线统计图，独立思考教材中提出的2个问题。 小组交流。 全班讨论、交流：你是是怎样看出来的?怎样想的?

4.读懂图意。

谈话：看来折线统计图的用途真不小!你能看懂这个折线统计图吗?

请同学们先与同桌互相说一说，折线统计图是由哪几部分组成的，它是怎样表示数据信息的?

学生活动，教师组织全班交流。

提问：表示2007年参赛队的点在哪里?这一年有多少支参赛队?2011年呢?

5.数据分析。

谈话：你能回答下面的问题吗?自己先想一想，再和同桌说一说。

出示问题：

(1) 多长时间记录一次数据的?

(2) 哪一年参赛的队伍最多?哪一年参赛的队伍最少?

(3)参赛的队伍上升得最快的是哪一年到哪一年?下降得最快呢?

全班交流，让学生说一说是怎么看的，怎么想的。

(三)、质疑再探

折线统计图有什么特点?你是怎么看出来的? 思考：那么折线统计图和统计表相比，哪个能更清楚地看出参赛队伍的变化情况呢?为什么?师：你有什么感想?

(四)、拓展延伸

1.妈妈记录了陈东0~10岁的身高，根据下表中的数据绘制折线统计图。

出示统计图(没有描点)，教师示范前两个点的画法。

学生尝试画图，并组织交流(让学生说一说制作折线统计图时，要注意些什么)。

提问：从这幅图中知道了什么?

提问：从图上看，陈东的身高有变化吗?你是怎么看出来的?

追问：为什么身高长的速度越来越慢?

(五)、课堂小结

人们在表示这些数据时可以选用折线统计图,折线统计图的特点是

不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况。

小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文三教学目标：

1、使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3、体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。

重点难点：

1、重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。

2、弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。

教具准备：

投影。

教学过程：

一、导入

提问：在统计中，我们已学习过哪些统计量?(学生回忆)指出：前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。

二、教学实施

1、出示教材第122

页的例1 。

提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适?

学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。

学生会出现以下几种结论：

( 1)算出平均数是1 .475 ，认为身高接近1 .475m 的比较合适。

( 2)算出这组数据的中位数是1 .485 ，身高接近1 .485m 比较合适。

( 3)身高是1 .52m 的人最多，所以身高是1 .52m 左右比较合适。

2、老师指出：上面这组数据中，1

.52 出现的次数最多，是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。

3、提问：平均数、中位数和众数有什么联系与区别?

学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。

老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。

4、指导学生完成教材第123

页的“做一做”。

学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。

5、完成教材第124

页练习二十四的第1、2、3 题。

学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。

三、思维训练

小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。

( 1)计算出8 户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。(可以使用计算器)

( 2)根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民(共72 户)一个月内使用塑料袋的数量作出预测。

小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文四教学目标：

1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。

2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。

3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。

教学重、难点：会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。

教学流程：

一、谈话揭题

上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点?指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。(板书课题)

二、综合练习

1、出示P77第2题

(1)学生看图后独立思考：1999年哪种电话的用户多?2003呢?

(2)哪种电话用户的增长速度快一些?你是怎么判断的?(从折线的走势上来判断;计算每种电话用户2004年与1999年的差，进一步检验作出的判断是否正确)

(3)看这这张统计图，你还想到什么?学生交流。

2、我国的经济在持续稳定的'发展，人民的生活水平日益提高。

出示第3题。

(1)这张图统计的是什么?

(2)拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快?计算机呢?学生独立思考后回答，追问：你是怎么知道的?让学生说说自己判断的方法。

(3)从上面的统计数据中，你还能想到什么?

三、联系生活应用统计知识

1、完成P78第4题引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。

(根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的)我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记载。

2、完成P78第5题逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。

3、独立完成P79第6题，

(1)指导学生正确使用图例

(2)交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。

(3)讨论交流问题。结合“为什么气温变化正好相反?”一道学生自主阅读“你知道吗?再交流说说理由。

小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文五一、教学目标

(一)知识与技能

1、能根据统计表正确绘制单式折线统计图。

2、能根据折线统计图对数据进行分析，对数据的变化做出合理的推测，并能提出和解决数学问题。

(二)过程与方法

1、通过已有的统计经验迁移学习单式折线统计图。

2、通过条形统计图和折线统计图的比较，了解折线统计图的特点和优势。

(三)情感态度价值观

1、培养学生观察、分析数据和合理推测能力。

2、体会统计在生活中的作用和意义。

二、教学重难点

教学重点：认识单式折现统计图，了解折线统计图的特点和优势。会看、会绘制折线统计图，并能够根据折线统计图提出和解决数学问题。

教学难点：感悟折线统计图的特点，能对数据的变化做出合理的推测。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

(一)新课导入

谈话：同学们喜欢机器人吗?参加过机器人大赛吗?没有也没关系，以后会有机会的。

在中国，自20__年起，每年都会举办一次全国青少年机器人大赛。记得在第一届大赛时，全国的参赛人数仅为200。不过后来，随着科技的不断发展，青少年中敢于进行科技创新的人才越来越多，参加机器人大赛的人也越来越多。在____年时，已有约1100名选手，参赛队伍是426支;到____年，参赛队伍达到了499支。老师还查询了其他几个年份的参赛队伍数量，大家请看。(教师边说，边通过课件出示统计表)

(二)复习旧知——条形统计图

1、教师：请同学们思考，从统计表里你得到了什么信息?(学生回答)

教师：刚才说的信息，大家能用我们学过的统计图表示出来吗?

教师引导学生思考：横轴表示什么，纵轴表示什么?根据数据的情况，第一个起始格应该表示多少?接下来一格代表多少合适呢?

2、根据学生的回答出示条形统计图。

(课件演示)

3、教师：观察完成的条形统计图，哪一年参赛的队伍最多?哪一年参赛的队伍最少?这些问题都一目了然了。

如此看来，条形统计图比统计表更加清楚、直观。

【设计意图】通过复习条形统计图的知识，为学习折线统计图做好准备。

(三)探索新知

1、认识折线统计图

(1)课件出示折线统计图。

教师：有一种比条形统计图更加“强大”的统计图，同学们想不想认识一下?请看大屏幕。

课件出示：中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图(____—____年)。

教师：统计图还可以这样画。这种统计图叫做折线统计图，今天我们就来学习有关折线统计图的知识。(教师板书课题：折线统计图)

(2)初步体会折线统计图的绘制过程。

教师：我们首先来观察一下折线统计图的横轴与纵轴，与条形统计图相比，它们相同吗?(学生回答相同)

教师：想知道其中的折线是怎样画出来的吗?我们一起来看一下。

教师边介绍边描点，最后把这些点用线段顺次连接起来。(课件演示)

折线统计图教案篇2

根据教材设计安排，本节课必须提前栽种蒜苗，记录蒜苗生长相关数据，在获取真实数据的基础上，学会制作条形或折线统计图，明确二者的区别。但是根据教材安排的教学进度，正好在12月份。北方的农村小学天寒地冻，在校内实地栽种或安排学生回家栽种蒜苗，效果都不够理想。栽蒜苗的实践活动不能正常开展，影响了本部分内容的教学。

在第一课时教学时，面对教学中的实际困难，我认真思考，本节课教学的关键是绘制条形统计图，收集数据不应该仅限于蒜苗的长势，学生的实践活动也不应该仅限于“栽蒜苗”。学习实践活动应该结合真正生活实际，在生活实际场景中帮助学生体验数据收集的方法。于是，我为同学们创设了“小小数学竞赛”的学习情景，很好地解决了教学中的实际困难。

首先，利用课前几分钟组织学生进行了一次小小的数学竞赛，题量不多，共10道题，有一定的区分度。竞赛结束后，同座位同学相互交换，对照正确答案相互批阅，数出自己计算对的题目数。然后，随机选出几位同学，将他们算对的题目数填入黑板上的统计表。再进一步启发：能否学画条形统计图，形象地反映这些同学的竞赛成绩?引导学生了解画统计图的基本方法以及竖轴、横轴表示的意义。要求学生根据前面的测试结果，用竖轴的一格表示一道题，横轴中的一格代表一位同学，统计这些同学竞赛做题的对错情况，学会画条形统计图。

为了让学生体会到统计图中一个格子表示多少个单位的必要性和不确定性，再次启发学生思考：如果一道题按照10分计算，刚才几位同学的竞赛分数又分别是多少?如果以竞赛的分数绘制条形统计图，1格表示多少分?请同学们试一试，画出你们小组同学的数学计算竞赛成绩统计图。再根据图中的信息引导学生提出数学问题，师生合作解决提出的问题、最后完成课后的条形统计图相关练习。

第一课时的设计，较好地化解了教学准备这一难点，从学生熟悉的、感兴趣的学习生活情景入手引入新课，并为学生提供了真实的练习、操作、真切的感知、观察的机会，课堂学习气氛活跃，学生都能全身心地投入课堂学习活动，从而增强了学习的动力，当堂理解了条形统计图知识。

第二课时学生学习的主要内容是折线统计图。教学的关键是将栽蒜苗获得的相关数据绘制折线统计图，分辨与条形统计图的区别，让学生感受两者之间的不同和各自的特点。教学中，由于同样的实际困难：无法观察到蒜苗的生长趋势，不可能用收集到蒜苗的长势数据绘制折线统计图。

通过第一课时的教学，我感受到一点就是学生对与自己有关的活动格外感兴趣，于是，我收集整理出每位同学1―4年级的数学考试成绩，要求对照考试成绩来绘制折线统计图。我是这样安排的：先公布了一位同学的学期考试成绩，指导学生以这位同学的学期考试成绩为基本数据，绘制出一幅折线统计图。围绕绘制的折线统计图观察、讨论并回答：这位同学的成绩变化情况以及今后在数学学习方面的发展变化趋势。为了进一步满足学生学习中的成功、愉悦和兴奋感，我发给每位同学本人1―4年级的数学考试成绩单，要求对照自己的考试成绩，并选择学习的伙伴，运用刚刚学过的折线统计图知识，制作一幅自己的或学习伙伴的数学成绩折线统计图。观察、讨论并回答：成绩的变化情况以及今后在数学学习方面的发展变化趋势。

折线统计图教案篇3

在翻转课堂中，运用现代信息技术可以帮助学生在课前自主学习中突破教学难点，为课上完成作业、协作探究和互动交流，发展核心素养创造条件。本文以小学数学课《折线统计图》为例，阐述了开展翻转课堂的课前准备及课堂教学实践的流程，以期为在小学数学课程中开展翻转教学的同行们提供研讨案例。

教材分析

1.学习内容概要

学生要学习的折线（单式和复式）统计图的知识，是在已经熟练掌握并运用条形（单式和复式）统计图的基础上进行的。在此之前，学生已对统计的意义、统计思想等有了初步的了解。教材编写时也加强了两方面训练：一是加强看懂和分析统计图的训练，在统计图的后面都提出了几个问题，以便让学生根据折线统计图进行思考；二是在绘制统计图方面，与以往教材相比，降低了一定的要求，删除了繁琐的制图操作，强调学生初步掌握绘制统计图的方法，并注意多安排了半独立完成的习题，这不仅有助于培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，也有助于培养他们用统计的思想分析思考问题的习惯。

2.达成目标发掘

学习内容的重点是正确绘制简单的折线统计图，难点是根据图中折线的变化情况进行合理分析。例题中用折线变化情况表现一位学生的身高变化，学生不仅要能根据横轴和纵轴的数据，找到每个年级段身高点的画法，还要看出各个年级段身高的多少，并根据折线的变化形态、走势，判断和预测身高的变化情况。学生在例题以及后面练一练的内容学习方面没有多大问题，完全可以根据问题引导自己学习。微课主要是介绍折线统计图的折点、标数、连线的绘制方法，学生可以根据自己绘制的统计图中的折线形态变化，回答问题，预测统计图的变化趋势。后面的运用性练习对于学生来说有难度，学生对发烧时体温的变化有感受但不会有统计意识，而商场中商品的销售量离学生的实际比较远，大多数学生没有这方面的生活经验。针对这种情况，笔者发掘了学生熟悉并感兴趣的素材进行课堂学习，素材的选择还是学生课前调查的结果。

翻转课堂实施前的准备

微课程教学法创始人金陵先生认为，开发微课的目的在于帮助学生完成“任务单”给出的学习任务中有难度的任务，从而使微课成为学生自主学习的“脚手架”，变教师上课资源为学生学习资源。[1]微课具有针对性强，方便反复观看，有助于学生突破学习难点的特性。

1.制作微课

《折线统计图》一课的教学重点是根据要求绘制简单的折线统计图。如果此教学环节在课中进行，往往会耽搁学生对统计的数据调查、整理、表示、分析等这些过程的体验。基于此，笔者采用语音合成软件、PPT、影音合成编辑软件相结合的方式，录制讲解单式折线统计图制作的微课，时长仅7分钟，详细讲解了折线统计图的样式、各部分名称、制作单式折线统计图的步骤，以及制作时应注意的问题等。

2.设计自主学习任务单

自主学习任务单（简称“任务单”）是指导学生自主学习的方案。任务单一般由三部分组成：一是学习指南，包括课题信息、达成目标、学习方法建议和课堂学习形式预告。二是学习任务，这是任务单的主体。学习任务须采用问题导向，引导学生进行发现式学习，帮助学生“明理通达”，提升学习绩效，从而体验学习成就感。三是困惑与建议，由学生根据实际情况决定填写与否。教师通过收集反馈的信息，在课堂上调整教学策略，提升学生的学习绩效。

笔者会在课前收集学生的自主学习任务单，其目的有两个：一是看看任务完成情况。通过观看微视频，大部分学生能按要求正确绘制折线统计图，并能根据自己的实际情况回答并预测身高变化。只有少数几位学生，在描点时出现了一些小偏差。从总体上看正确率还是比较高的。二是看看学生的问题反馈。令人感到惊喜的是，学生不仅能通过自学轻松掌握基础知识，而且能透过表象，力求探索统计图的本质，提出许多有价值的问题，如折线统计图具体在哪些地方用得比较多、折线统计图有什么用、折线统计图和条形统计图相比有什么优势等，其思维深度超越了以往。

翻转课堂的实施流程

1.课始自主检测

课始阶段的5分钟，主要目标是检测学生通过自主观看教学视频后，是否已经学会了基础知识，掌握了基本技能。学生需要做两件事情：一是根据中国参加第23～29届奥运会获得金牌数统计表，绘制折线统计图；二是小组长一一检查组员的描点是否正确、数据是否标出、线是否依次连接等，如果有问题，立即由组长或同组成员互相指导解决。这个环节的设计，要求学生能在小组内解决的疑问尽量在小组内解决，使得学生团结互助的学习能力不断加强，同时也能启发他们不断地自主思考。

2.课上进阶训练

笔者在学生自主检测后开展了微课学习的问题反馈活动，学生提出了折线统计图和以前学习的统计图有什么区别、折线统计图有哪些优势、折线统计图在生活中有什么用途等问题。由此，笔者设计了三项训练，以学生为中心，通过小组协作学习、集中汇报、互相释疑等途径解决学生遇到的问题。

训练一：折线统计图的优势。

笔者先出示2016年3月1日至10日的苏州最高气温统计表和折线统计图，然后提出问题：“如果要反映气温的变化情况，你会选择哪一张？为什么？”让学生根据实际经验对比统计表和统计图。各小组通过对比很快有了自己的观点：与统计表相比，折线统计图不仅能表示数量的多少，更能反映数量的增减变化情况。

训练二：选择合适的统计图。

笔者先出示跳绳的个数统计表和跳绳后心跳的变化情况统计表，然后将“如果要把这两张统计表绘制成统计图，是不是都需要绘制成折线统计图”这个问题抛给学生，旨在引导学生通过对比发现条形统计图和折线统计图的联系和区别。通过小组的热烈讨论，有几个小组不约而同地表达出共同的想法：前者因为只需要统计个数，所以选择条形统计图比较合适；而后者因为涉及数量的变化情况，所以选择折线统计图比较合适。

训练三：折线统计图的简单分析。

笔者出示一张简化了的一位病人的体温变化情况折线统计图（如上页图），并提出了如下问题：①折线统计图的纵轴省略了一部分，为什么？②病人的体温在哪个时间段不断上升？从几时到几时上升最快？③病人的体温从几时开始下降？从几时趋于平稳？④从折线的变化趋势来看，这位病人的病情怎么样？

学生根据实际经验，很快就总结出要简化统计图的原因，并在分析的过程中发现病人的病情正趋于平稳。此环节是通过学生先独立观察思考，再小组讨论，然后集中汇报的形式，聚焦于学生在课前自主学习中的困惑，最后通过教师引领、全班讨论，完成课堂的达成目标。

3.课中合作探究

新课标一直强调，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除了接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。[2]翻转课堂教学充分尊重学生的主体地位，以学生为中心，通过小组协作学习、集中汇报、互相释疑等途径解决学生遇到的问题。此环节中，笔者分小组进行探究性学习，抛出了三个套餐来引导学生通过折线统计图的变化情况分析统计图中蕴含的信息，通过这些信息解决生活中的实际问题。

A套餐：请研究A套题的小组注意对比分析两张图，分别是2016年3月7日至11日苏州市最低气温统计图和胜浦实验小学2016年3月7日至11日学生流感情况统计图（学生上网搜集一周的最低气温并做好记录，还到学校医务室了解并记录了近一周我校学生发烧、咳嗽等生病学生人数），从中发现它们之间的联系。

问题引领：①统计图说明流感人数的增加与什么有很大关系？②如果我是班主任，看到这样的情况，会对学生说什么？我会建议学校医务室的教师做些什么？③在采取措施后，我希望流感情况统计图呈现什么变化趋势？

B套餐：请研究B套题的小组注意对比分析，学生自己课前调查的学校2016年秋季学期第一、二周餐厨垃圾统计图，从中发现问题、分析问题。

学校在第二周再次倡议“光盘”行动，并开始下发文明餐桌牌。

问题引领：①在学校开展“光盘”行动后，为什么在第二周餐厨垃圾又有上升趋势？②如果我是学校大厨，会为学生做些什么？如果我是少先队辅导员，又会做些什么？

C套餐：请研究C套题的小组分析一家商场去年各月销售电冰箱的情况统计图（课前和家长一起研究什么时候买家电比较便宜），要注意电冰箱销售量的高低跟月份变化之间的关系。

问题引领：①销售在100台以上的月份有哪些？②为什么有的月份增长快，有的月份下降快？③如果我是商店经理，会做些什么？

在此环节中，小组学生自主选择感兴趣的话题进行研究，不仅能发现统计图在日常生活中的运用，更重要的是能发现折线统计图蕴含了各种信息，能给我们的生活提供帮助。

研究A套餐的学生说，通过两张统计图的比较，我们一下就能发现其中的联系。春季是冷暖交替的季节，天气忽冷忽热，一不小心就会感冒，我们小组希望同学们能多关注天气变化，注意保暖，保证身体健康，也希望校医能给我们多讲讲预防感冒的小窍门。

研究B套餐的学生说，其实每样食物都有不同的营养，希望同学们能将“光盘”行动坚持到底，同时也期待学校的大厨能尽量做一些符合我们口味的饭菜，让我们因为爱午餐而更爱我们的学校。

研究C套餐的学生说，每逢大的节假日，商场总会进行打折促销活动。如果我是经理，肯定会抓住顾客的心理，多进行促销活动，薄利多销。

4.课终评价拓展

（1）学会评价自己和他人

评价自己，能审视自己的进步和不足；评价他人，能学他人之长，补自己所短。在此环节中，通过“你有哪些收获”“在交流的过程中还有哪些需要提高的地方”“你觉得哪个小组（或哪位同学）值得你学习”等问题的引领，让学生不仅能学会评价自己，使自己更加自信，也能学会评价他人，让自己更有前进的动力。

（2）让学生带着思考出课堂

随着教学改革的逐步深入，质疑问题越来越受到广泛的重视，以疑激趣，以疑促思，取得了良好的教学效果。学生带着问题进课堂，通过独立思考、探索实践和合作交流，解决了心中的疑问。那一堂课是否应以问题的解决为终结呢？笔者认为，课堂教学绝不是给学习活动画上句号，相反地，应让学生带着思考走出课堂，实现学习的延伸、认识的升华。《折线统计图》这节课在进入交流评价后，笔者还设计了让学生课后阅读材料，根据其中的数据进行合理分析、判断和预测，根据自己的实际撰写“治理雾霾天气”小报告的拓展内容。

心中有疑问，必然会主动去求索，学生从被动地获取变为自主地探寻，最终学会学习。因此，在课堂教学过程中，应留下合适的问题，引导学生把学习活动拓展到课外，自学，自悟，自得。

翻转课堂的思考

《折线统计图》这节课，通过让学生观看微课、制作自主学习任务单，引发学生课前的思考，为其课中的学习创造了思考和讨论的空间，所以课堂学习的效率是很高的。翻转课堂这种教学模式，让笔者在课堂教学中更具有针对性，学生在课前可以自由地选择时间进行学习，使得他们的学习更具有自主性。结合自己的教学实践，笔者对翻转课堂有两点思考。

1.学习环境必须支持“翻转课堂”

翻转课堂对信息技术和家庭配合支持提出了新的更高的要求：一方面，要充分考虑每位学生在家是否能顺利访问和浏览在线视频，要充分考虑学生的家庭网络环境；另一方面，小学生的自主学习能力还没有完全形成，传统的“教师教、学生学”思想不仅影响教师，也会影响家长，所以要真正实现“翻转课堂”，还需要家长的理解和支持。

2.师生必须适应“翻转课堂”

翻转课堂这一新的教学模式不只是技术和设备的革新，还要求师生要改变原有的教与学的观念，接受课堂的翻转和身份的改变。

教师一方面要改变“以教为主”的传统理念，由主导变为引导，通过引导和答疑检查学生的学习效果，通过学生之间的交流及完成作业、项目的情况，进一步把握学生的学习进度。另一方面要具备一定程度的信息素养，掌握计算机基本技能，学会录制、编辑视频，学会利用信息技术工具搜集、获取、传递、加工、处理有价值的信息，供学生参考学习；还要对学生在实践过程中产生的问题及时进行反馈，对学习进程进行评估。

折线统计图教案篇4

现代信息技术的迅速发展，对传统的教学模式产生了巨大的影响。多媒体教学手段已经慢慢融入到了传统的教学模式中，但是在教学手段多元化发展的今天，多媒体教学手段也面临着要与一些更为先进的教学理念、教学手段融合的局面。在众多先进的教学手段中，通过做实验这一教学手段不失是一个符合各个年龄段的学生心理要求的教学方法。数学中的很多问题和概念是可以由“做”数学实验来帮助加深理解的。

在中职数学中圆锥曲线这一内容的学习中，学生总是把圆锥曲线的学习看成是纯粹的数学研究，而这一部分的知识对于很多的学生来说都显得枯燥难懂。在这一内容的教学上，适当增加趣味性的动手实验，增加理论与实际的联系，可以改变一下这种学习的状况。那么数学实验怎样才能与多媒体教学手段有效的结合起来运用，在双曲线的教学中我尝试了这样的实践，效果很好。

二、案例呈现

师：同学们以前肯定做过物理实验、化学实验，那么有没做过数学实验呀？

生：没有。

师：那么今天我们一起做个数学折纸实验——折纸画双曲线。请同学们把课前印有一个定圆F1的纸片（图1）拿出来，并按照以下步骤操作：

1.在定圆F1右侧取一个点F2（图2）2.在圆上任意取一点P1，对折白纸，使得P1点与F2点重合（图3）3.连接P1与F1，并延长，交折痕处为点M1（图4）.4.继续参照第2、3步骤任意取点P2，P3，P4，…… ，相应的找出点M2，M3，M4，……5.用光滑的曲线连接点M1，M2，M3，M4，……

（教师巡视，指导有困难的学生，5分钟后，用实物投影展示学生的作品）

师：我们先来看看甲同学的作品（图5），你能看出这些点M1，M2，M3，M4，…连线的轨迹是什么图形吗？

生1：一段圆弧 生2：双曲线的一半

师：为什么只画出双曲线的一半？

生：画图时只取了圆F1的左半部分圆周上的点P。

师：我们再来看看乙同学的作品（图6），画的很漂亮，大家知道这是什么曲线吗？

生：双曲线。

师：乙同学画的精确吗？怎么样能做到精确无误呢？

生：不精确，应该取遍圆上的所有点才会非常精确。

师：说的很对，但是要想取遍圆周上的所有点，这个工作量很大，远非人力所能及，下面老师可以借助电脑几何画板软件，让电脑来完成作图。（教师打开多媒体投影仪，播放已做好的几何画板动画，改变图中的定长2a的大小，可以画出不同的双曲线。）

师：同学们观察刚才的折纸实验作图中，︱PF1︱-︱PF2︱的值始终等于多少？你能归纳一下双曲线是满足什么样性质的点的轨迹吗？

生：︱PF1︱与︱PF2︱差的绝对值等于圆F1的半径，双曲线是到两个定点F1，F2距离的差的绝对值等于一个定长（圆F1的半径）的点的轨迹。

师：说的很对，这就是双曲线的概念。

三、案例反思

大数学家欧拉说：数学这门科学需要观察，也需要实验。实验是科学研究的基本方法之一，数学也不例外。传统教学常常把数学过分形式化，忽视探索重要数学知识形成过程的实践活动，制约了学生的发展。以上案例中讲到双曲线的定义，通过这样的折纸实验，可以再现数学发现的过程，它为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，提供了一条解决数学问题的全新思路。

折线统计图教案篇5

人教版七年级上册数学期末试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.-6的相反数是( )

A. B. C.-6 D.6

2.餐桌边的一蔬一菜，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的粮食总量折合约500亿千克，这个数据用科学计数法表示为( )

A. B. C. D

3.下列调查中，①检测深圳的空气质量; ②为了解某中东呼吸综合征(MERS)确诊病人同一架飞机乘客的健康情况;③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查;④调查某班50名同学的视力情况。其中适合采用抽样调查的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

4.下列几何体中，从正面看(主视图)是长方形的是( )

A. B. C. D.

5.下列各式中，运算正确的是( )

A. B. C. D.

6.利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是( )

A.15° B 135° C. 165° D 100°

7.已知 和 是同类项，则 的值是( )

A.2 B.3 C.4 D.6

8.如图，已知点 在线段 上，点 、 分别是 、 的中点，且 ，则 的长度为( )

A. B. C. D.

9.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )

A. 100元 B. 105元 C. 110元 D. 115元

10.下面的图形经过折叠能围成正方体的是( )

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.单项式 的系数是

12.对于有理数 、 ，定义一种新运算，规定 ，则

13.如图，点O是直线AB上一点，图中共有 个小于平角的角。

14. 0.15°=__________′__________″

15.若3x+2与-2x+1互为相反数，则x-2的值为__________

16.已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a的值为__________

三、解答题(共72分)

17.计算(每小题5分，共20分)

(1) (2)

18.(8分)先化简，再求值： ，其中 ，

19.(8分)如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图。

20.(8分)在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出 四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：

(1)商场中的 类礼盒有 盒(2分)

(2)请在图1扇形统计图中，求出 部分所对应的圆心角等于 度(2分)

(3)请将图2 的统计图补充完整(2分)

(4)通过计算得出 类礼盒销售情况最好(2分)

21.(10分)如图，

求：① ②

22.(10分)某商家将一种电视机按进价提高35%后定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台电视机获利208元。

①求每台电视机的进价：

②另有一家商家出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，如果你想买这种产品，应选择哪一个商家?

23(8分)如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条;如果线段上有4个点时，线段共有6条;如果线段上有5个点时，线段共有10条;

(1)线段上有6个点时，线段共有__________条。(2分)

(2)当线段上有n个点时，线段共有__________条。(用n的代数式表示)(3分)

(3)当n=100时，线段共有__________条。(3分)

人教版七年级上册数学期末试卷参考答案

一、选择题

1-5 DAABD 6-10 DCCAB

二、填空题

1 1. 12.1 13.5 14. 9，540 15.-5 16. -9

三、解答题

17.(1)12 (2) (3)-1 (4) 18. ，-8

19.

20.(1) 250(2)126(3)102(4)A 21.60°，90°

22.

23.(1)当线段AB上有6个点时,线段总数=1+2+3+4+5=15

(2)当线段AB上有n个点时,线段总数=(n-1)+(n-2)+.+3+2+1=n(n-1)/2

(3)当n=100时,线段总数=100x(100-1)/2=4950

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1.人教版七年级数学上册期末试卷及答案

2.人教版七年级数学上册期末试卷

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折线统计图教案篇6

在小学数学教学中，数学思想方法的渗透教学并没有一个固定的时间段，相反却要根据学生的已有知识经验、教材的编排特点、教学内容的需要等，适时地进行相关数学思想方法的渗透教学，帮助学生感受、理解、体验数学思想方法。作为一名一线数学教师，要让学生实现数学学习质的“飞跃”，了解数学思想很重要，在教学中挖掘数学思想很重要，在教学中渗透数学思想更有必要。

一、在引入新课时进行渗透教学，感受数学思想方法

俗话说：“良好的开端是成功的一半。”在引入新课时进行数学思想方法的渗透教学，能调动学生大脑中已有的知识经验，有效架起新旧知识间的“桥梁”。

【案例1】教学四年级下册“认识平行四边形”时，这样引入新课。

师（出示一副七巧板）：这是什么玩具？你认识吗？

生：七巧板。

师：在一年级“认识图形”的时候，我们就玩过七巧板了。看一看，七巧板中藏着哪些图形？

生1：三角形、正方形、平行四边形。

师：三角形的特征是什么？正方形的特征又是什么？猜一猜，今天我们要学习什么？

生2：平行四边形的特征。

师：大家真不简单，通过回忆已学知识就能猜出今天要学的新知识。这节课我们就来认识平行四边形的特征。（出示课题）根据刚才对三角形、正方形特征的回忆，你能大胆猜一猜平行四边形有哪些特征吗？……

教师在新课引入阶段成功地引导学生采用类比的思想方法进入即将开始的新知探究活动。通过类比推测，学生明确了本节课学习活动的主题和目标，更重要的是让学生感受到了运用类比思想可以有机地联系新、旧知识，体验到了在学习中“温故而知新”的妙处。

二、在探究新知时进行渗透教学，体验数学思想方法

探究新知是课堂教学中的主要环节，更是数学思想方法产生、应用的过程。教师要把学生获得数学思想作为教学的一个重要目标，引导学生在探究新知的过程中体验数学思想方法，从而掌握鲜活的、富有生机的数学知识。

【案例2】以苏教版三年级上册“认识几分之一”为例，在学生认识了新知后，安排探究学习。

师：请把一张正方形纸折成同样大的4份，再把一份涂上颜色。谁来说一说，你是怎样折的，怎样涂的？用什么分数表示？

生1：我把正方形的纸对边折两次，折成了同样大小的四份，我涂了其中的一份，就是1/4。

生2：我是对角折了两次，也折成了同样大小的四份，我涂了其中的一份，也是用1/4表示。

师：大家一起观察这两位同学的折法和涂法，有什么不同和相同之处吗？你还有不同的折法和涂法来表示这个正方形的1/4吗？

教师先让学生自由折纸和涂色，并在充分展示学生作品的基础上引导学生观察、思考，比较出折法和涂法的相同与不同之处。学生经历了“操作——汇报——观察——比较——总结”的过程，在此过程中，体验了比较思想在本节课这个分数概念形成过程中所起到的重要作用，这将为学生的后继学习奠定坚实的基础。

三、在系统练习时进行渗透教学，运用数学思想方法

数学知识的巩固、技能的形成、智力的开发等需要适量的练习才能实现。因此教师在练习设计中要有明确的要求，要多设计一些有助于加深学生对数学思想方法体验的问题，引导学生进行交流。

【案例3】教学四年级下册“解决问题的策略”时，当学生掌握了长方形的面积计算方法后，教师出示：梅山小学原来有一个长8米的长方形花圃，后来因为修建校园的需要，花圃的长减少了3米，这样花圃的面积就减少了18平方米，原来花圃的面积是多少平方米？多数学生看了题目根本无从下手。此时可提示：可以用什么方法来帮助我们理解这种图形题的题意呢？经过提醒，学生茅塞顿开，纷纷想到画图的方法。最后，引导学生交流：我们是怎样顺利解决这个问题的？让学生明白遇到解题困难时，要及时转换思路，使题目中复杂的数量关系形象化、直观化。

四、在反思总结时进行渗透教学，强化数学思想方法

数学思想方法的形成，一方面是课中有意识地渗透，另一方面还要靠在反思总结中进一步消化领悟，加深理解，强化在学习活动中所获得的数学思想方法。

【案例4】小结三年级上册“解决与倍数有关的两步计算实际问题” 。

师：今天我们学习了“解决与倍数有关的两步计算实际问题”，你有什么收获？数学学习有三大宝——画图、对应和列表。今天，大家一下子就掌握了两大宝——画图和对应。你们在解决问题时已经会画线段图，而且能够将条件中的数量和图中线段一一对应起来，再找到图中表示问题的线段，通过有针对性地分析解决了问题，真不简单！画图、对应思想会在我们今后的学习中发挥更大的作用！

折线统计图教案篇7

【关键词】装饰图案；现代设计

【中图分类号】J524【文献标识码】A【文章编号】1672-5158（2013）02-0437-01

古代传统装饰图案，作为一个重要的设计元素，在悠久的历史中，是各民族文化的重要组成部分。而今在设计方面更多地采用的是现代西方设计的审美标准。在对古代传统元素的应用上，不应只是“修补”达到表面上的所谓“新奇”的效果，而是为了展现其内在的文化精神，可以让更多的古代传统文化一直延续，成为一种精神语言，使其运用于现代设计中，从而使传统元素更充分地渗透到现代设计中，增添设计的艺术性。

一、推广图案设计灵感来源

（一）中国传统装饰图案

中国古代传统图案遍布中国工艺美术之中，制作精巧，丰富多彩，在世界工艺文化中独树一帜，有其特殊的文化特色。中国各个历史时期的图案丰富多样、各有特色。新石器时期庄重大方、自然和谐的图案纹样，商周青铜器纹饰的雄浑神秘，春秋战国时期活泼多样、灵巧多变的图案样式，以及佛教传入中国后与中国传统纹样的结合等等，这些无不说明传统图案的设计无论是在造型方面，还是在装饰上，都具有使用独立性特点。

（二）设计构思

几何纹是一种原始的装饰纹样，因其是以点、线、面组成多种有规则的几何图形而得名。在商周时期，陶器上的几何纹十分突出，秦汉以后各代，几何纹始终是陶瓷器常见的装饰图案或辅助纹饰。

可以运用几何纹这样的传统装饰图案与现代装饰技巧相融合，自成一格，设计出新的装饰图案纹样。

二、传统装饰图案作为设计元素的设计技巧

（一）对传统图案设计的理念

现代设计不是等于要将传统摒弃、淘汰甚至与之隔绝，又或是束之高阁，这样只是陈旧过时而体现不出创意感和时代感。当今许多脍炙人口的经典佳作都融入了具有中国特色的传统文化元素，准确的把握传统元素的深刻内涵，并将它和现代的设计元素完美地结合在一起，赋予了它新的时代感和生命力，让古老的艺术可以经得起时间的考验而不断的延续下去。

传统图案的繁复是有别于现代美术的一大特征，但传统图案的繁复绝不是简单的罗列，单纯的重复，它更加讲究在纷繁中体现出节奏和韵律，对比与调和，将疏密、大小、主次、虚实、动静、聚散等做协调的组织，做到整体统一、局部变化，局部变化服从整体，即“乱中求序”、“平中求奇”。这更增加了图案的层次和内涵，但从装饰图案应用的角度看，它对加工工艺的要求显然是比较苛刻的。

对传统图形“几何纹”的借鉴并非盲目地模仿，而是在挖掘并浓缩文化内涵，提取“几何纹”中的几个元素，保留大体形象特点，对图像进行简化、提炼、概括，结合新的图案进行加工组合，使形象简明扼要，特征突出，并对图案添加色彩，呈现新的设计图案。

（二）几何纹样分析

几何纹包括网纹、三角纹、八角纹、菱形纹、曲折纹、雷纹、回纹、弧线纹、窄条纹、漩涡纹、圆圈纹、回旋钩连纹等，也可专指那些难以名状的抽象图案。这次设计采用条纹、弦纹、带状纹、曲折纹这几种纹样。

条纹，又称“条形纹”、“线纹”，一种原始的陶瓷装饰纹样，由较短的相对独立的线条构成，有竖线、横线、斜线、弧线、宽线、窄线、单线、复线等多种形状。条纹有的单独成立，也有与圆点纹、漩涡纹等组成复合纹样的。

弦纹，是古器物上最简单的传统纹饰，细而长的线条形，刻划出的单一的或若干道平行的线条，水平展开并环绕器物周匝。纹形为凸起的横线，一般一道至三道，有细弦纹和粗弦纹两种。细弦纹像一条细长的带子平缚于陶器之上；粗弦纹作宽带状，中间呈凹槽状，犹如板瓦，亦称瓦纹。两种纹饰有的在一件器物上同时出现，有时弦纹与其它纹饰配合使用。有时单独出现，有时作为其他复杂花纹的衬托。

带状纹，是一种传统的装饰纹样，其内容各色各样。狭义上的带状纹也可专指素面上单一的“宽线纹”或叫“宽带纹”。纹样简单的带状纹，是在口沿处饰一道红、黑彩宽带纹，简洁醒目。纹样内涵复杂的多层纹饰是由一道道内容不同的带状纹组合而成的宽阔的纹饰带作为主题纹饰，狭窄的带状纹用作陪衬、分隔和勾边。

曲折纹，称“曲尺纹”、“波折纹”、“三角折线纹”、“曲带纹”等，一种常见的陶瓷器装饰纹样，以边连续条折曲而成。用短直线、横线、斜线、连续或间断组成的单纯与复合带状的曲折纹也归入此类。

三、传统装饰图案在现代设计中的应用

利用传统元素在设计中再设计是中国现在设计文化的新出之路，其相对的独立性使它们可以大量地移植到现代设计中去。但是，古代传统元素对于现代快节奏的生活方式来说往往过于繁杂，所以，在应用时必须加以创新再设计。

（一）图案化繁为简

保留图纹的古意予以简化。古纹样历经年代的粹炼，具有典雅的风格与深度的内涵，它蕴含着先人们的无限巧思，应该“去芜存精”，既具有古典要素，同时又有现代性。在吸收传统图形精华的纹样部分的同时，立足于古典传统来表现当代社会的文化需求，使传统与现代、过去与今天链接，予以精简图形，呈现新的面貌，从而使新图形具有更丰富的传统文化底蕴。

（二）图案中西合璧

揉合时空创造新机，将传统的图饰与西方的图饰技巧地融人，自成一格。创新需有兼容并蓄，但务必要有合理的组合构成与色调处理，自然呈现另类新意。国际象棋外观造型纹样历经年代的粹炼，具有典雅的风格与深度的内涵，它蕴含着先人们的无限巧思。将国际象棋外观图形精神维持，与“几何纹”中的部分纹样相融合统一。

（三）运用传统色彩

运用传统色彩，大胆赋予色彩新的生命。中国传统图案色彩大多艳丽丰富，很多设计者为了避免对比太强而导致作品不协调，过于俗气，从而不敢大胆使用，但如果能够用得好的话，将会达到令人眩目的表现效果，所以要能够大胆尝试使用传统色彩，在雅与俗之间找到表现的切入点，准确定位取意，才有设计和表现的依据，从而使图案设计更加完美。在色彩上选用了丰富艳丽的色彩，由于推广产品的是玻璃制作的，对不同区域的色彩要进行的一些差异变化，并在色彩的明暗度做了稍微的处理，让人视觉上觉得图案具有玻璃晶莹透彻的感觉，使图案的整体具有动势，这样可以更快地吸引人们的视线并留下深刻印象，使图案整体体现出传统艺术的审美情趣与气度。

结束语

传统图案作为手工业时代的产物，是历代艺术创造者从自然界和生活中提炼出来的，其造型及色彩都是经过几千年流传下来的精华，传统民间艺术有顽强的生命力、表现力和很高的艺术价值。我们应该充分学习传统装饰图案的风格和特点将其应用到现代设计中，使之成为适应和符合现代社会审美与实用要求的现代装饰图案，使我国的设计在保持自己风格特征的同时又能与现代国际社会接轨。

参考文献

[1] 【英】安布罗斯・哈里斯.创意设计元素.中国纺织出版社，2004.5

[2] 【日】视觉设计研究所.插画创意设计手册.中国青年出版社，2004. 7

[3] 赵茂生.装饰图案.中国美术学院出版社，1999.4

[4] 吴可玲.创新图案设计.江西美术出版社，2006.6

[5] 寻胜兰.传统文化与现代设计.江西美术出版社，2007.3

[6] 回顾.传统图案在现代设计中的应用.辽宁美术出版社，2001.8

[7] 班昆.中国传统图案大观二.人民美术出版社，2003.4

[8] 郭磊.装饰图案黑白设计与表现.吉林美术出版社，2008.2

折线统计图教案篇8

克服内容抽象、形式化给学习带来的困难的数学学习（教学）方式。本刊2014年第11期中学教育教学版刊登

的《从感官到思维的体验》和2015年第1期课堂观察版刊登的《通过“实验型学习”建立数学概念》，都呈现了上海市金汇高级中学的蒋云鹏老师关于“实验型学习”的思考与探索。文章登出后受到很多读者的欢迎，很多读者觉得“实验型学习”这一提法内涵丰富、启发性强，不仅仅是简单的CAI。因此，从本期开始，我们会在“专题研究”栏目中陆续呈现一些这方面的研究成果，以蒋云鹏老师的典型案例研究为主

。当然，也希望广大读者踊跃来稿，积极参与研究、讨论。

蒋云鹏

（上海市金汇高级中学，201103）

一、函数教学中的主要困难及其成因

函数作为整个数学学科的核心内容，在教学设计和实施中，

主要存在以下几个

难以把握或解决的问题：第一，函数概念的建立和形成比较困难，学生所学习的函数知识往往比较肤浅、零散，没有达到和抓住本质；第二，

缺乏对函数各种表达方式的价值分析及优势比较，特别是忽视函数对应值列表的过程；第三，函数图像的产生过程缺失或冗长。

上述困难从表面上看，都是由于教学时间不够所导致的；

但实际上，

都是因为忽视了“实验型学习”的基本思路，或没掌握“实验型学习”的主要策略。

传统的函数教学，一般都是先给出某类

函数的

具体定义（解析式），再绘制其大致图像，然后根据图像说明其性质，

此后大部分时间则用于解题。在这样的教学中，可感实例的呈现多数比较匮乏，对应值列表常常作为绘制图像的一个步骤被一带而过，绘制图像的过程往往比较粗糙。

有些教师认为，这些内容并不重要，只要讲解一下，无需太多的体验与感悟，

也没有必要花时间理解与巩固；多数教师则是出于无奈，只能把函数的意义、列表、绘图这些核心内容

讲解得“半生不熟”。

“实验型学习”的突出特点是：呈现大量的事实材料和现象，使学习主体

通过视觉感受对应数值的计算、变化、联系以及数值转化成点的动态变化，体会那些解释不清或难以言表的“演绎”，从而经历学习的全部过程，并产生真实的深度体验；

同时，将大量的精确计算、描点这类没有思维含量的操作交由计算机在几秒钟内完成，从而留出时间用于对大量现象进行观察、思考和分析。

因而“实验型学习”能有效地解决上述困难。

二、函数教学的典型案例

【案例1】函数概念起始课

课始，教师提问：“谁知道自己家汽车的耗油量？这个数量是怎样测试出来的？”学生议论并大致回答后，教师出示表1，并说明：“表中是某辆车在从上海驶往南京的过程中记录下来的数据，你能知道该车的用油量吗？你能填写表中的空格吗？”学生尝试填写后，教师写出关系式y=12/100x，并让学生写出汽车行驶120千米、270千米时的用油量。学生尝试计算后，教师总结道：“用油量y随着汽车行驶路程x的变化而变化，对于每一个x的值，都能找到一个确定的y的值与之对应，这种一个变量x的变化确定另一个变量y的变化的关系，

称为函数关系。”

接着，教师举例道：“再比如，一条线段的长度r的变化确定了以此线段为半径的圆的面积S的变化。”然后，教师打开几何画板，作出一个圆；随着教师拖动圆的半径，计算机自动呈现了不同的半径值，并计算出不同的半径值对应的圆的面积值，同时生成了对应值表（如图1）。由此，教师总结道：“同样，S与r的关系也称为函数关系，我们称r为自变量，S是r的函数。”

此后，教师又举例道：“再比如，某天某地的气温T随时间t的变化而变化，正方体的体积随棱长的变化而变化……”然后，教师再请学生举例说明自己所知道的函数关系……

【案例2】二次函数概念起始课

……在介绍了二次函数的定义后，教师提问：“如何画出函数y=x2的图像？”学生回答：“列表、描点、连线。”然后，教师要求学生在事先准备好的学习单（其中列有表2）上进行填表、描点、连线。

填表、描点都进行得很顺利，但是，在连线时部分学生将所描的点按顺序用直尺连成了折线。教师看到后纠正说：“我们在学习反比例函数时曾强调过，要用光滑的曲线连线，画成几条线段的都是错误的，请同学们更正并牢记。”接着，教师打开几何画板，利用“绘制新函数”功能，直接绘制出y=x2的图像，让学生对照。

三、解决函数教学中主要困难的思路和策略

（一）通过大量的实验渐进地建构函数的意义

函数概念形成的关键是将研究的对象由静止、不变的现象转移到运动、变化的现象上，将注意力由单个常量的大小转移到两个变量的关系上。由于学生在之前的学习中长期面对的是独立不变的量（常数），缺乏观察变化情况、思考联系情况的经历和体验，因此，要实现这种转变是比较困难的。

案例1的设计者正是基于这种考虑，在引入函数概念时，运用了“实验型学习”的基本思路和策略：不急于下准确定义，而是通过学生已熟知的、经历过的（耗油量）问题，或当场看得到的、能经历的（圆的半径与面积）现象，让学生通过想象或感官去体验两个变量的关系；而且不惜举出大量的例子（包括学生自己举例）来说明这种关系，目的就是让学生增加一些经历，加深一些体验，产生“变量成对”的印象，为概念的形成奠定基础。

此外，案例1的设计者在这节函数概念起始课中，自始至终都没有给函数下精确的定义，而力求使学生在经过对大量的实例的观察、思考后，在所归纳出的“描述性定义”的辅助下，大致形成对函数意义的初步认识，即意识到：（1）两个变量之间会有确定的关系，一个变量会随另一个变量的变化而变化；（2）由于变量表示的事物有特定的意义，所以变量有一定的限制范围；(3)两个变量的对应值可以利用表格列出；(4)其中的规律可以利用代数式表达，从而简化和精准。

这种通过大量的实验（丰富直接的感官体验引发的思维活动）渐进地构建新概念的意义的做法，因符合学生本身的经验基础和认知习惯而显得自然，因在大量的可感事实的基础上获得认识而显得合理，是解决函数概念教学困难的有效思路和策略。

（二）突出对应值列表的过程，认清各种表示方式的价值和优势

对应情况（值）列表是一般人实际生活、工作和研究中最常用、最习惯的方法，也是最直接、最容易理解的函数表达形式。学生在学习函数时出现的概念模糊、思路狭隘、方法呆板等问题，往往都与忽视对应值列表的过程有关。很多学生在学习函数很长时间后，

仍然不知道各种函数的图像从何而来，而仅仅记住了它们的样子，导致了因果关系混乱。而且，很多学生在后面学习数列时，也不会列出项数与其对应值的表格以从中找到规律，甚至连“数列也是函数”“用函数方法研究数列问题”都需要专门花时间来教学。这些显然都是忽视函数对应值列表的过程而造成的恶果。

案例1的设计者正是基于这种考虑，每举一个例子后，都进行了对应值列表（实验）——其中有些数据是间接知道的，有些数据是借助计算机直接测量、计算出来的。这给学生的感觉是，他们看到的都是事实，没有强加的成分。最关键的是，对应值列表清晰地反映出变量变化的规律——如增还是减（单调性）、有无对称特点（奇偶性）、有无重复特点（周期性）等，都一目了然。对列表中数据的观察、分析充分了，图像的轮廓也就自然地在头脑中形成了；而经过分析、归纳发现的图像，无须强记，就会牢牢地固着在记忆中。这种主动的发现，比记住图像后反过来“利用图像说明性质”，学习效果要好得多。同时，

从思想方法的角度看，各种函数的部分特殊（自变量取正整数）对应值列表过程，实际上就是各种数列的研究过程。此过程处理得好，数列的学习就会容易得多，方法就会通透得多。

实际上，“实验型学习”能使函数对应值列表自然、高效地实现，并让学生自主地进行观察、分析，因而，特别有利于学生认清函数各种表达方式（列表、图像、解析式）之间的关系，并感受到对应值列表在实际研究中的必要性和优势。

（三）优化绘制图像的过程

如何描绘图像，一组对应变量由数转化为点体现了什么思想，图像为什么是“光滑的曲线”而非折线等，都是函数教学中极为重要的问题，事关整个函数思想和方法的形成。而这些问题在二次函数的教学中尤为突出，因为二次函数是初等数学的基础与核心内容，也是初中生第一次比较系统地借助函数图像研究函数性质的内容。

案例2的设计者似乎也注意到了这些问题，但其具体的做法有以下几点不妥：（1）在绘制图像前，没有让学生明白图像的意义，把握操作的过程。事先列表并规定了5个特殊的自变量值，忽视了学生的思考动因，限制了学生的思考空间。如果让学生自己取值，他们未必会只取这5个值，也未必会取得这么均匀、对称；而只有出现多种取值情况，才能比较、反衬出以上取值方法的合理性。（2）纠正学生错误的方法不妥，问题

的关键出在讲解反比例函数时，只“强调”了要用光滑的曲线连线，而没有解释为什么。“讲了多次，仍记不住”是许多教师共同的烦恼；而学生之所以总是记不住，就是因为他们总是不知道“为什么”，却要勉强地“记住”。（3）利用几何画板直接绘制出y=x2的图像，与在黑板上手绘图像、利用挂图或PPT等展示图像都一样，没有呈现实验的过程，只是告知预设的结果，使学生没有思考的机会，更没有质疑的余地，被动接受，当然难学难记。

结合上述分析，可以对案例2作如下改进和优化：首先，利用几何画板设置自变量x，计算出y=x2，然后，顺次选取

x、x2，列出动态表格。这里，教师可以通过键盘任意输入不同的x的值，x2的对应值将自动生成在动态表格中（如果硬件条件许可，学生可以在自己的移动终端上进行这些及以下操作）。当感觉表格中的数据够了时，就可以利用“绘制表格数据”功能将表格中的所有点（x，x2）绘制在坐标系中。此时可让学生观察点的分布情况，并尝试说出（或画出）函数的图像。如果出现折线图，教师则只需让

意见不同的学生相互讨论，引导学生自主发现、自主质疑、自主建构。

折线统计图教案篇9

一、少教多学，加强学生对物理概念、公式形成的认知，解好高考物理概念题

学生学不好物理，很大的原因在于对物理概念不理解，找不出物理量之间存在的数量关系。原因在于很多教师在物理教学的过程中，对很多物理公式都只是强调其应用，并不重视公式的推导过程，学生不清楚这些公式的来龙去脉，在一定程度上阻碍学生物理思想的形成和发展。因此在物理教学的过程中，需要教师落实少教多学，引导学生对重要的公式进行推导，再让学生带着问题不断探索各物理量之间的关系。学生经历了这样的过程之后，能够更加深刻的理解公式，以便在高考做题的过程中更好的应用公式。如今年福建物理高考题第13题：设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足：

A。GM4π2r31r2 B。GM=4π2r21r2

C。GM=4π2r21r2 D。GM=4πr21r2

答案A

本题考查圆周运动和万有引力知识，老师平时教学的过程中，若能坚持“少教多学”的原则，主要从向心力条件、万有引力的计算这些方面去引导学生，激发他们思考问题，提高解决问题的能力，本题就不难得出正确答案。

又如福建高考第17题：在国际单位制（简称SI）中，力学和电学的基本单位有m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）、导出单位V（伏特）用上述基本单位可表示为（）。

A.m2・kg・s-6・A-1B。m2・kg・s-3・A-1

C。m2・kg・s-2・A-1D。m2・kg・s-1・A-1

这道题看似简单的单位问题，其实是各物理量的关系及单位问题，是中等难度题。要求老师平时教学的过程坚持“少教多学”的原则，让学生推导各物理量之间的关系，让学生在轻松的环境中学到知识，更好的应对高考中出现的这种题型。

二、少教多学，回归实验本质，拓展教学资源，解好高考物理实验题

物理教学中一个重要环节是物理实验教学，这些实验在一定程度上能够激发学生们的思维，起到开拓学生思路的作用。在“少教多学”的背景条件下，老师应该改进实验方法，更多的引导学生进行自主探究学习，让学生在小组成员的配合之下，由每个学生自己写出实验的步骤，通过观察实验的现象，得出实验的结果，并适时的拓展教学资源，从而更好的激发学生强烈的学习兴趣，有效的实现物理教与学的双赢，提高学生学习物理的能力，然后将平时这些知识更好的应用于高考中。

例如，今年福建高考题第14题：一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜。

下面四幅图中能够正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是（）。

本题主要是对光的折射和色散的考察。学生可能会凭记忆光的色散规律：光经三棱镜向下偏折，红光在上紫光在下，从而错选D。如果按光的折射规律进行分析，不难得出正确答案为B，但这样分析学生印象不会深刻，若平时讲解折射和色散的时候，老师少讲解一些课本中固有的知识，采用少教多学，引导学生通过实验去总结折射和色散规律，如让三棱镜正放、倒放，使用不同折射率的三棱镜来做实验观察总结光的色散现象，这样通过实验得出的答案会让学生掌握得更加深刻。

又如福建高考题第19（2）题（题目略）是书本实验“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验的变形。老师平时的教学过程中，不仅要让学生明白教材中关于小灯泡的伏安特性，还要拓宽学生的知识面，让学生更加灵活的掌握线性和非线性关系，学生就能很从容解答本高考题。

三、把握高考方向，少教多学，加强物理规律整合，决胜高考

目前很多高中学生的学习压力都较大，老师应该高度重视“少教多学”的教学方式，从而采取各种有效的教学策略来实现“少教多学”。 以夯实基础、追求质量为先，以落在实处为重。应该严格把握高考方向，加强物理规律整合，科学合理的设计讲评例题和布置课后作业至关重要，这样才能有利于学生在高考中取得更好的成绩。

折线统计图教案篇10

教学过程与评析：

案例一：整数除法的意义

师：（出示例1）上周末，老师在超市买了3盒水果糖，每盒水果糖重100克，3盒有多重？

学生根据数学信息列出算式：100×3=300（克）。

师：根据100×3=300（克），请改编成两道整数除法算式及问题。

学生同桌交流，教师巡视，汇报结果。

师：100g=■kg，结合前面的信息，你们能提出哪些问题，写出哪些分数乘、除法算式？

生：小组合作完成变式，汇报结果。

师：（展示学生改编的问题及变式成果）

教师引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，得出整数除法和分数除法的联系及分数除法的意义，即分数除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

评析：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”案例中教师就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接利用贴近学生生活实际事例引入课题，这样的导入引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自己的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。

案例二：分数除以整数

师：（出示例2第一个小问题）把一张纸的■平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？同学们小组动手探究一下吧！（活动要求：学生先独立动手操作，再在组内交流。通过折一折、涂一涂、算一算，能发现什么规律？有什么问题？）

小组讨论：（1）从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？（2）整数可以为0吗？

小组汇报：

方法一：把■平均分成2份，就是把4个■平均分成2份，每份就是2个■，就是■。

方法二：把■平均分成2份，每份就是■的■，也就是■×■。

■÷2=■×■=■=■

最后，同桌之间相互说说算理，四人小组比较以上两种方法。

师生小结：第一种情况会遇到被除数的分子不能被除数整除时，如把■平均分成2分，就不能用第一种方法；而第二种就能用，所以第二种比较简单。

师：（出示例2第二个小问题）如果把一张纸的■平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

生：（通过折纸独立完成例2第二个小问题。）

生：汇报结果。

■÷3=■×■=■

师：通过比较算式，你能发现什么规律？

师生小结：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

评析：学生通过小组合作的方式，动手实际操作，通过折一折、涂一涂、算一算解决“把一张纸的■平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？”这一问题，由此引出把■平均分成2份，每份是■的■，也就是■×■；在此基础上，学生独立完成例2第二个小问题：“■÷3=■×■=■”。让学生在合作交流中发现、归纳出分数除以整数的计算法则。通过图形和图示等直观手段，进一步理解了分数除以整数的算理，很好地突破了教学难点。在解决问题的过程中，培养了学生的动手操作、观察归纳能力。

案例三：一个数除以分数

师（出示例3，小明■小时走了2km，小红■小时走了■km。谁走得快些？）：已知什么？

生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。

师：问题求什么？

生：求谁走的快些？

师：求谁走得快些？就是比较什么？

生：就是比较谁的速度快。

师：你能根据题意列出算式吗？

生：小明的速度是2÷■，小红的速度是■÷■。

师：小明■平均每小时走多少千米？

教师先引导学生画线段图分析：

学生小组合作计算，汇报展示成果，教师课件展示：

师生小结：一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。

评析：案例三，教师仍采取了“放”的形式，让学生对例题中提出的问题积极思考，团结协作，尝试解决，较好地调动了全体学生参与教学活动的积极性，培养了学生的动手操作能力，同时，使学生对分数乘除法的内在联系有了进一步的认识。

总评：这是王庆书老师开展“小团队计算教学实践”活动的一个教学案例，这一案例的教学亮点主要有：

1.激发了学习兴趣，促进了思维的发展。

本案例的教学情境不仅使学生易于掌握教学知识和技能，而且增强学生学习过程中的情感体验，使数学学习变得生动有趣，能激发学生的学习兴趣。

2.化抽象为具体，化抽象为直观。

化抽象为具体直观，对于顺利开展教学、突破教学的重难点来说，是非常必要的。案例中，教师通过改编除法问题，折一折、涂一涂、算一算，用线段图帮助分析等实际操作，直观地解决了“分数除法的意义、分数除以整数、一个数除以分数”三个问题。