数一数教案十篇
时间：2023-03-20 16:57:05
数一数教案篇1
设函数f （x）=■（a∈R）
（1）a=4时，解 f （x）>x+1；
（2）求函数在[0，+∞]上的最小值；
（3）求函数g （x）=f （x-1）-1nx的单调递增区间.
给学生10分钟的自我思考时间和尝试解题时间，然后提问：
师：给出a的值之后，第一问是一个什么问题？（挑选一名学困生A）
生A：变成了一个不等式。
师：什么不等式？
生A：分式不等式，■>1
师：你的答案是多少？
生A：x>1.
（班级其他学生立即反映答案不正确）
师：请问，你是怎么解这个分式不等式的？解不等式的时候需要注意什么问题？
生A：（想了一下）应该注意符号，不能直接乘过去，分类讨论。
师：好，请坐。（问全班）分式不等式当一端常数不是0的时候我们怎么解？
生A：移项，通分。
点评：在提出第一问的时候，如果直接对答案，将使得一部分学困生的问题得不到解决。高三复习课既要保证课堂效率，又要使各个层次的学生都有所提高，就要在每一个环节的设计上下工夫，简单题目做错的学生一定要找到原因，该题目有些学生解对答案了，但是通过讨论分母的符号来做的，显然速度慢了些，同时也说明分式不等式的掌握没到位。简单题，主讲思路，防止学生的想当然解题和绕弯路的解题得不到解决。
第二问，我找了一名中等程度的学生B来讲解解题思路。
生B：当x=■-1时，最小值是2■-1.
师：你是怎么做的？
生B：因为有分式，我就凑了分母x+1出来，变成了基本不等式，就可以求最值了。
师：基本不等式应用的条件是什么？
生B：一正二定三相等（突然想明白），错了，要就a的情况讨论。
师：自己做的时候怎么不提问呢？知道怎么做，也知道做法上需要注意的条件，就要注意自我监控好每一步（2分钟后）请学生B继续回答。
a>0时，x=■-1时，最小值是2■-1.
生B：当a≤0时是单增函数，在x=0处取最小值a.
师：在解函数的问题时，我们要特别注意什么？
生B：定义域，哦，x>0。
师：为什么不去看原题的条件呢？函数解题是在定义域这个条件下的解决问题，解决函数首先要关注定义域，在读原题的时候，关键的地方要划下记号，防止漏条件或者不关注。
（2分钟后）该生将正确答案报出，最后我又问了她，解决带参数的函数最值问题要注意哪些地方？
生B：首先看定义域，其次看是什么函数，是否需要就参数的范围讨论。
师：第二问还可以怎么解？
生C：求导。
师：为什么要求导？
生C：我想知道原函数的单调性，就能求最值了。
师：换言之，求函数的值域，首先要判断该函数在定义域内的单调性，求导之后呢？
生C：因为导函数的符号决定原函数的单调性，所以我开始判断导函数的符号，一开始没有对a的情况讨论，后来改过来了。
师：总结下，在求导判断原函数单调性的时候，实质上我们要注意导函数变成了一个怎样的新函数，判断这个新函数的符号，一定是在给定的定义域内，如果带参数请提问自己，是否需要分类讨论。
点评：第三问的基本思想方法与第二问是相同的，可以用来检查学生的听课状况和教师的教学效果，课堂完成，并且利用幻灯片展示学生的解题过程，并在书写上进行点评。下面是一名学生的最终整理笔记。
数一数教案篇2
教学活动基本信息
学科
数学
学段
低段
年级
一年级
课程名称
《两位数加一位数（进位加法）》口算
教材版本
说明
书名（册数）：
数学一年级下册
出版社：
北京出版社
授课教师
赵靖霖
课程说明
指导思想与理论依据：
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数字知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。
本课以《数学课程标准》的“数学教学要关注学生的生活经验和已有的知识经验”理念为依据，充分关注学生已有知识和经验基础，课前利用前测，了解学生对“两位数加一位数（进位加法）口算”的掌握情况，确定本节课的教学重难点。充分利用信息技术，引导学生有效地辅助学生探究、发现算理。
课件贯穿全课，利用信息技术为学生创设游戏情境，作为学生学习的资源工具、探究工具和评价工具的优势，为学生探究、获得和运用概念提供有效的支持。利用学具，让学生通过自己的操作和展示，把操作—展示—发现—总结特点—巩固知识这一过程体现出来。把自己的理解和对知识的掌握充分的体现，使其产生最大的学习效果。
本次课程的看点：
利用课前的前测，确定教学重难点。游戏化教学串联始终，激发学生的学习积极性。为学生提供工具箱，让学生能够采用多种方法去解决问题。寻宝环节分层练习，让不同水平的学生都能够取得成功。以上这些是本课的最大亮点。
媒材资料准备说明
（所用信息技术手段及其他辅助材料）
1、两人一盒学具（小棒、计数器、两张学习单）。
2、课件（含音频）。
3、按按按。
4、实物投影。
教学背景分析
教材分析：
《两位数加一位数(进位加)》位于北京版小学数学教材一年级下期
，第二单元《加法和减法（一）》。本单元是全册教材的重点内容之一。这部分内容是今后学习万以内的进位加法和四则混合运算的重要基础。
本节课的内容是两位数加一位数（进位加法）的口算，后续还有相关竖式计算的学习。
本节课的内容是在孩子们掌握了“20
以内进位加法”和“100
以内不进位加法”的基础上学习的。
为了引导学生能够把枯燥的算理能够掌握，为学生创设了一个“加法王国”的情景，引导学生通过闯关的形式，贯穿学习过程的始终。在知识新授过程中，为学生提供了工具箱，里面有学具、也有不同的学习单，学生可以选择自己喜欢的方式去解决问题。在展示学生的方法同时，帮助学生总结运用的方法，提炼两位数加一位数（进位加法）口算计算的算理。突出本节课的学习重难点。通过闯关游戏学生达到加法王国的大门口。开启另一项“欢乐寻宝之旅”。根据学生闯关的情况，确定孩子的答题路线，以进行分层练习。然后对学生进行百宝箱的奖励。在学习的过程中，培养学生认真审题等良好的学习习惯。
教学内容分析
教学目标：
本课要完成的单元目标及教法体现：
1、借助小棒、计数器、小正方体等直观模型，理解两位数加一位数进位加法口算的算理，并能够正确计算。
2、在观察、交流等活动中，沟通多种表征方法间的练习，经进一步帮助学生理解“相同数位上的数相加”“个位满10，要向前一位进1”的道理。
3、两位数加一位数(进位加法)口算的有关知识在实际生活中的具体运用，体会数学的价值，体验数学与生活的联系。
4、通过引导同学们认真审题，培养良好的审题习惯。
教学重点：
掌握两位数加一位数进位加法的口算方法，并能正确计算。
教学难点：
理解“相同数位上的数相加”“个位满10，要向前一位进1”的道理。
教学过程
设计意图
具体教学环节（教师及学生活动）
技术使用
通过接龙游戏的口算练习，帮助学生回忆一位数加一位数进位加法、两位数加一位数不进位加法的计算方法：相同数位相加。
总结方法，为后续的学习做准备。
出示前测卷中的题，让学生知道自身存在的问题，有针对性地去学习。
明确本节课的学习内容。
创设情境，激发学生的学习兴趣。
利用重重关卡的形式，引导学生去学习。
由学生的列式引出做法。
为学生提供多种解决问题的学具，鼓励学生采用采用多种方法来解决问题。
利用实物投影展示学生的各种解决问题的方法，体现算法多用性。学生用语言解释自己的方法，同时锻炼了学生的语言表达能力。
老师帮助学生对每一种方法进行归纳总结，帮助学生总结多样的算法和最基础的计算算理“个位满10，向前一位进1。”
总结算法进行巩固。
创设情境巩固新知识。
利用按点检测学生对知识的掌握情况，每一个按点的考察点都是不一样的，对于算理、数位对齐、审题、读题等方面都进行了综合考察。
由每一关的奖励，鼓励学生积极思考，认真学习。
引导学生进入下一个环节，根据学生按点的成绩进行分层练习。
知识还没有完全掌握的孩子做路线一，能够全部做对的孩子做路线二，让学生做适合他能力水平的练习。照顾到每个学生的发展水平和心。
通过学生的作答情况，让学生互相评价贴星星。
进行颁奖，让学生领宝藏，使学生能够在努力学习之后能够得到收获。
总结本节课的学习收获。体现教学重点，回顾总结的方法。
一、复习导入：
今天我们在这里上一节数学课。咱们先来做个“接龙游戏”。吧哪组来？（课件：出示口算）
师：看谁能像孙悟空一样“火眼金睛”，看出这两组口算有什么不同？
师：“2+44=”这道题你是怎么做出来的？
追问：2加的是哪个4？
总结：不管是进位加法，还是不进位加法，我们做题的时候都要注意：相同数位~~？（贴板书：相同数位相加）我们都是想办法先算出有几个十、几个一，再把它们合起来。
师：（课件出示：27+6=）这道题是我们前测卷上的一道题，答案是？33。（课件：出示柱形图）我我们共36人参加测试，其中30人都算对了，但是怎么的得到的这个数，很多人却不能画图的方式表示清楚。今天这节课我们就一起去
“加法王国”中弄明白这一类题中的奥秘。（课件：出示课题）
师：齐读课题（贴板书：两位数加一位数（进位加法））
二、创设情况，探究学习
（课件：加法王国），这么漂亮的“加法王国”大家想去吗？不过这可不是一件容易事。因为在去“加法王国”的路上，有卫兵把守的关卡。我们必须通过这些关卡才能到加法王国。相信大家都是勇敢的小勇士，一定能够克服困难到达加法王国的。我们开始吧。
关卡一：（课件：出示第一关）学习新知识
1、（课件出示：例题）师：卫兵说：要想去加法王国先要过我的第一关。房子里有69把大刀，还回来4把，现在有多少把大刀？
师：你知道了什么？
师：要想求“现在有多少把大刀？”
怎样做的？【生答思考过程】
卫兵说：光说结果可不行，你要说明白是怎样做出来的。
板书算式：69+4
4+69
2、师：（课件：工具箱）老师这里为大家准备了一个工具箱，请您任选其中的一种来表示69+4，时间是3分钟。你也可以做完一种后再选择其他方法，你运用的方法越多越好。老师巡视。
3、学生汇报：我们来跟卫兵汇报一下。师：谁来说一说你是怎样做的？（实物投影演示过程）
（1）小棒：（实物投影下演示）
总结：有哪些同学用的摆小棒的方法？请举手。（课件：演示小棒图）同学们都是把69中个位的9加上1凑成了10，这是什么方法？然后凑成的10要怎么办？【向十位进1】，所以大家用的方法是（贴板书：个位满10，向前一位进1。）
总结：摆小棒是什么方法？（贴板书：摆一摆）
（2）计数器（到前面一边摆一边说）
总结：拨计数器是什么方法？（贴板书：拨一拨）
（3）数数。一个一个数。利用数轴数数。（学生没出示，老师就课件出示）
总结：数数是什么方法？（贴板书：数一数）
（4）画图：袋子图
（5）小正方体图：涂色（课件：出示小正方体图的另一种方法）
这种方法你能看懂吗？70是哪来的呢？为什么74-1？
总结：袋子图和小正方体图涂色是什么方法？（贴板书：画一画）
（6）枝型结构图（学生没出示，老师就课件出示）
（7）写竖式
总结：枝型结构图和写竖式是什么方法？（贴板书：写一写）
（8）其他方法
4、沟通多种方法之间的联系
师：请大家把学具迅速收到工具箱中。比一比那个小组动作最快？
总结：刚才大家想出了许多的方法来解决这道题，其中的许多方法同学们都是先运用凑十法把9凑成10，然后再向十位上进1，也就是向前一位进1，然后再加上剩下的数。（指黑板）：请大家齐读：个位满10，向前一位进1。
师：实际上，我们都是再用已经学过的口算方法来解决这道题。
5、你做对了吗？（课件：闯关成功）请你给自己贴一颗小星。
师：大家可太棒了，旗开得胜。下面我们进入第二关。
关卡二：（课件：出示第二关）巩固新知识
卫兵说：（课件：出示56+7）过了第一关，还有我的第二关呢。这关的要求是不许使用任何学具，你能说出这道题是怎么算的吗？
师：那7+56怎么算？
总结：这道题谁的想法跟他们两人的一样？请举手。你们可太棒了！（课件：闯关成功）请给自己贴一颗星。
关卡三：
师：咱们要进入下一个关卡了。（课件：出示按点）
按点1、5+37=(
)
（1）42
（2）87
按点2、哪道题错了？
（1）
64+7=61
（2）27+8=35
师：第一题错在了哪里？
按点3、哪道题对？（
）
(1)59+4=63
(2)
46+9=56
师：第二题错在了哪里？
按点4、47+5=
（
）
(1)先算4+5=9,再算90+7=97
(2)先算7+5=12,再算40+12=52
师：第一题错在了哪里？
师：你们可真是太棒了！翻看成绩。全对的同学有：
。请你们给自己贴一颗星。
师：你们这些小勇士可真棒！一下子就闯了三关。咱们已经到城门口了。（课件：城门）看，米老鼠来欢迎大家了。（课件：加加国王）
加加国王说：孩子们你们好！欢迎来到加法王国。我的城堡中有很多的宝藏，你们想要吗？生：想。那就赶快进入城堡去寻宝吧。
三、巩固练习：欢乐寻宝之旅（课件：两条路线）
师：加加国王说寻宝之路有两条，已经得到三颗星的同学请起立，你们走难一点的路线，就是路线二，那么没有得到三颗星的同学咱们就走路线一，这条路容易一些。看谁能够最终寻得宝藏。
请看你手中的学习单：谁是三颗星的请做路线二，谁不是三颗星的做路线一。
汇报：
师：都做完了吗？同桌两个人互换学习单，请你给同桌来判。对的画勾，错的打点。
（一）
路线一(直接对答案)
师：谁手中的学习单是路线一的？请你现在跟着我判题。
1、第一关（课件：出示）
第二关（课件：出示）
师：谁手中的学习单是全对的，请你给你的同桌贴一颗星。
（二）路线二(直接对答案)
师：谁手中的学习单是路线二的？请你现在跟着我判题。
1、第一关（课件：出示）
第二关（课件：出示）
师：谁手中的学习单是全对的，请你给你的同桌贴一颗星。把学习单还回来。
（二）奖励
师：谁得到了4颗星，请起立。你们太棒了！（课件：出示百宝箱）你们已经找到了城堡中最大的藏宝箱。快来到前面来领取你们的宝藏吧。你们不光得到了宝藏，还被加加国王封为了加法王国的“加加勇士”，大家对他们表示一下祝贺。
师：
其他同学不要灰心，你们虽然没有得到最大的藏宝箱，但也找到了其他的宝藏，由于时间关系，一会儿我们下课在领取。
四、总结
师：快乐的寻宝之旅结束了，相信大家在快乐寻宝的同时还有其他的收获？
谁来说说你有什么收获？
学习的内容在数学书32、33页。
课件：接龙游戏（口算）。
课件：2+4。
贴板书：相同数位相加
课件：27+6=33
课件：柱形图、学生画的图。
课件：课题
贴板书：课题。
课件：加法王国
课件：第一关
课件：例题
放士兵录音
课件：69+4=
板书：69+4=
课件：工具箱
学生打开学具箱选择学具进行操作。
实物投影：展示各种解决方法。
实物投影：摆小棒。
课件：摆小棒。
贴板书：个位满10，向前一位进1。
贴板书：摆一摆。
贴板书：拨一拨。
课件：数轴、数数。
贴板书：数一数。
课件：小正方体图。
贴板书：画一画。
课件：枝型结构图
贴板书：写一写。
课件：闯关成功
课件：第二关
课件：56+7=
课件：7+56=
课件：闯关成功。
课件：第三关
按点1：5+37=(
)
（1）42
（2）87
按点2：哪道题错了？
（1）64+7=61
（2）27+8=35
按点3：哪道题对？（）(1)59+4=63
(2)
46+9=56
按点4：47+5=
（
）
(1)先算4+5=9,再算90+7=97
(2)先算7+5=12,再算40+12=52
课件：翻看成绩。
课件：城门
课件：加加国王说话。
课件：两条路线
课件：出示路线一，对答案。
课件：出示路线二，对答案。
数一数教案篇3
小手比一比
教学名称：数学
教学内容：小手比一比
教学目的：1、教幼儿认识1——3的数字形。2、让幼儿能用手指头表示数字1——3。
教学准备：1、卡通数字1——3。2、1——3的大数字卡以及相应图片。3、魔术口袋以及小水果。
4、小数字卡片1——3幼儿人手一套。
教学过程：
一、开始部分：
用歌曲引出课题
：教师唱自创歌曲：“一象铅笔细又长，二象小鸭水中游，三象耳朵听声音，我们请他们来做客。”请出数字宝宝1、2、3。那么数字宝宝是不是象歌曲里唱的那样象铅笔、小鸭和耳朵呢，让我们一起来看看吧。
二、基本部分：
1、请出数字宝宝，用数字和图片相对应，让幼儿看看数字是否象歌曲中唱的一样，加深幼儿对数字的理解和记忆。
2、游戏：我出几你念几。教师随意出示大数字卡，让幼儿念出卡片上相应的数字。
3、用手指表示数字：教师：现在请小朋友伸出你灵巧的小手，告诉我你的小手都有那些本领？（幼儿自由回答）那么你会用小手表示1、2、3吗？教师带领幼儿用手指表示1、2、3，同时纠正幼儿的错误手势。
4、游戏：我来说，你来比。教师说出数字，幼儿用手指来表示。同时也可以选择幼儿担任小老师。
5、游戏：看实物出手指。教师从魔术口袋中拿出相应数量的实物，让幼儿说出数字同时用手指头来表示其数量是几。
数一数教案篇4
【关键词】小学数学；教学；预设；意外；思考
【案例】
《圆的周长》公开课片断：
师：圆周长与什么有关？
生：（各自发表意见，最后统一认识，圆直径与圆周长的关系很密切。）
师：我们来研究圆周长与圆直径有什么关系？由老师提供圆的模型。同学们以四人小组为单位，先讨论一下，你们计划怎样测量圆的周长和直径？
生：四人小组讨论测量计划。
师：讨论好的小组上来领圆的模型。（课件显示下面的空白表）
生：进行测量。
师：请各小组派代表把测量结果告诉大家。
生汇报测量结果，师记录：
师：观察同学们的测量数据，思考圆周长和圆直径有什么关系？
生①：圆周长是圆直径的3倍以上。（教师微笑着点头）
生②：圆周长是圆直径的3.14倍。（教师点头，但显得有些尴尬）
生③：圆周长是圆直径的3至4倍。（教师再次微笑着点头）
师：数学家经过许多次的实验发现，任何一个圆的周长都是它自己直径的3倍多一点，而且测量的越科学这个倍数就越精确，我国很早就计算出圆周长是圆直径的3.1415926倍。
【分析】
在这个教学片断中，有两个细节：
细节①：某小组测量圆周长，得到的数据是6.28cm。
细节②：在“观察测量数据，思考圆周长和圆直径有什么关系？”时，生②回答“圆周长是圆直径的3.14倍”。
细节①，学生用尺测量圆周长时，以厘米为单位能精确到百分位吗？且百分位上的数恰好是8，使圆周长与圆直径的倍数暗合了∏的近似值3.14。如果圆周长6.28厘米是用3.14×2倒推出来的，那学生就没有经历测量数据的数学过程，而且教师还默许了学生对数学探究活动弄虚作假的态度；细节②，里面蕴含着从特殊到一般的不完全归纳的数学思想，学生②就不可能感悟到这一数学思想。
以上这样的情境我们很多教师或许都曾经历过。自己“精心”预设的教学过程，有些同学却“不屑一顾”，而且非常自豪、迫不及待地表达出了最终结果。遭遇这样的意外，使我们的教师有些措手不及，一般都会采用“忽略”、“继续”的办法。之所以采用“忽略”“继续”的办法，我想原因有三：第一，学生测量的数据和回答的答案是3.14，并没有明显的错误，只是它太“完美”、太“准确”，令人有些难以相信，所以可以忽略。第二，教学要面向全体学生，对于不了解∏的同学，需继续学习，使他们对∏的产生有一个完整的认识过程，所以要继续。第三，面对课堂上突发的意外，当没有好的策略，而且还想尽力完成预设的教学计划（自己精心预设的教学计划不能完成，总是舍不得），所以也只能采用“忽略”“继续”的办法。
【思考】
教师充分准备、精心预设的教学过程在实施时被学生“破坏”或“打乱”是再所难免的，而且在新课程改革的过程中这种现象有可能会越来越多。一方面，新课程改革倡导师生平等、教学民主，要给学生创造充分发挥和施展的空间，这使得教学过程更加开放，更具有不可预测性；另一方面，我们学生获取知识的渠道更加丰富，家长对子女的培养更加重视。我们学生到底掌握了哪些知识，到了哪个思维水平，教师很难准确地预见到。
【对策】
虽然课堂上的“意外”很难预见，但倘若发生了，又必须很好的解决，那当我们的“预设”在课堂上遭遇“意外”时该怎么办呢？当“意外”发生时，不要怕、不要躲，要积极、勇敢地面对，要利用好“意外”这种特殊的教学资源，把握好处理教学“意外”的原则。
1.积极面对原则
积极面对原则是指当教师的提前“预设”遭到“意外”发生时，教师首先要在主观上要积极面对，主动处理“意外”发生，不能消极的听而不闻、视而不见或用一些套话敷衍，甚至任由其发展，心中要有这样一个观念，就是每位学生都渴望得到教师的重视，都得到教师的关心，教师在掌握好这些信息后，就要根据学生的实际情况，结合教学内容调整教学方案，重新布置，从而制定促进学生在数学方面获得发展最有效的策略。
2.重新审视原则
重新审视原则是指根据发生的“意外”，从头开始，从头做起，重新审视我们在课前所做的预设，看教学目标是否准确，教学方法是否恰当，权衡“意外”发生前后轻重，根据审视后的结果重新做出调整。对个体“意外”的发生，教师就需要权衡轻重，做出选择和调整，因为在课堂上对个体“意外”的处理往往会影响预定的教学进程，甚至不能完成预定的教学目标。
3.促进发展原则
促进发展原则是指教师在处理遭到“意外”的时候，要以促进学生的全面发展为原则。根据课堂反馈的信息，积极调整甚至改变那些不利于促进学生全面发展的学习内容、学习目标和学习方法，进而改用能够促使学生发展的内容、目标和方式方法，总之，一切都要按照有利于促进学生的发展来处理。
参考文献：
数一数教案篇5
下面就我们对这一重要教学内容的教案形成报告如下（具体教案略）。
在课堂教学中，我们主张有意义学习，反对机械学习。有意义学习，就是通过文字符号或其它符号使学生在头脑中获得相应的认知内容的学习。其学习过程的实质是符号所代表的新知识与学生认知结构中已有的适当知识建立非人为的（非任意的）和实质性的（非字面的）联系。
根据学习任务的复杂程度，有意义学习分为三种类型：代表学习、概念学习和命题学习。这是一堂典型的概念学习课，它的实质是让学生掌握事物的共同的关键特征（关键属性）。获得概念的形式有两种：一种是让学生从大量事物的不同例证中独立发现，称为概念形成，另一种是教师用定义的方式直接向学生呈现，然后由学生利用认知结构中原有的有关概念理解新概念，称为概念同化。
义务教育新教材对认知发展尚未成熟的初中学生，在理论上降低了逻辑严谨性要求。根据从具体到抽象的认知规律，教材比较多的运用了形象思维和直觉思维，减少了学生的学习困难。形象思维是借助对数学对象的具体形象和表象的联想来进行的思维，可以经常联系生活实际、图表和模型表现数学内容，通过联想、类比、归纳而抽象出数学概念，也可以使数学概念具体化、形象化。直觉思维是具有意识的人脑对数学对象的结构及规律性关系的敏锐想象和迅速判断。它的特点是思维过程无明确的意识，也没有清晰的推理过程，思维过程在一刹那间完成（即“顿悟”），主要形式是想象和猜测。可以这样说，逻辑是证明的工具，而直觉是发现的工具。因此根据本节课教材的组织程序和教学大纲要求，学生学习进行的方式可采用发现学习的形式（苏联奥苏伯尔观点，美国布鲁纳倡导），先用概念形成的程序引入函数概念，然后同化函数概念，达到获得函数概念的目的。经过研究，我们取得了如下的共识：
一、依据教学大纲和节前框，本节课的教学目标应该是要求学生能分清实例中出现的常量与变量、自变量与函数，使学生了解函数的意义及三种表示法。
二、紧扣教材，充分运用教材获得函数概念。
1．借助教材编写者精心设计的章头图（第82页）引入教学，体现函数这个重要的数学概念源于实践、寓于实践的哲学观点。
上课伊始，让学生观察章头图。这幅图分上、中、下三部分。通过对上、下四幅画的观察得到某日白天的气温高、风力小；深夜的气温低、风力大，具体生动地说明了时间和气温是两个变量，时间和风力也是两个变量。接着利用学生前节课（平面直角坐标系内容）刚刚获得的认知结构观察中间部分（气温图），发现一天二十四小时内，当时间每取一个值时，气温都有唯一的值与它对应，向学生展示了：在一个问题的研究过程中，往往存在两个变量的运动变化状况，并且它们满足某种函数关系这样一个数学现象（实例）。
2．重点讲解第91页的例子：一辆汽车以30千米／小时的速度行驶，行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）有怎样的关系呢？利用学生已有的认知结构（匀速运动规律：S＝Vt），开展学生学习活动。
通过讨论，采用列表的形式，发现在这个问题的研究过程中，速度V是常量，路程S和时间t是两个变量，并且当变量t每取一个值时，就可以相应地得出变量S有唯一的一个值。通过上述两例的知觉水平的分析，辨别不同的刺激模式，舍去事物的特定物质运动的形态，提炼出两个研究对象中共同的关键属性，抽象为数量及关系的研究，就得出了函数的定义，深入浅出地揭示了用语言文字符号表示函数（这一步属于有意义学习的代表学习的范畴）这个数学概念的形成过程，获得了反映现实或者说代表现实的一个抽象概念———函数。
三、同化概念，使函数的意义有效地固定在学生的认知结构中。
在初步获得函数要领的意义后，可通过第92页的圆的面积S（cm2）与半径R（cm）间的关系：S＝πR2来理解常量与变量、自变量与函数这些新概念，并进一步综合上面引入函数定义的两例，将函数概念与学生认知结构中的有关观念进一步分化和融合贯通，指出两个变量构成的函数关系有的可以用数学式子（等式）表示，有的可以用列表或图表示，有的三种表示方法兼而有之，达到了同化概念、强化函数关键特征的目的，为以后学习具体函数及其图像奠定了基矗
四、把握好概念的掌握的教学环节。
所谓概念的掌握就是指获得了按一类事物的共同的关键属性进行反应的能力。教师在设计测验来检验学生是否真正获得概念时，有两点是值得注意的：（1）要区分学生是知识的理解还是知识的机械记忆；（2）要区分学生是根据关键特征掌握概念，还是根据无关特征回答有关概念问题。这是一个十分重要的教学环节，要形成学生主动学习的高潮。
1．用提问和板演的形式要求学生完成第92页练习的两题。学生根据常量与变量、自变量与函数的定义，直接从知觉上觉察它们的意义，迅速回答问题。
数一数教案篇6
单元教学内容：第一单元（位置）
单元教材分析：“位置”的教学内容具有丰富性、开放性和鲜明的时代特点，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。儿童在生活中对上、下、前、后、左、右已有初步认识，在此基础上再学习从两个维度来确定物体的位置，如某个同学在第几组第几个的情况，使学生能采用适当的方式描述物体间的位置关系。本单元的教学内容设计是根据学生的已有的经验和兴趣特点，依照儿童空间方位的认知顺序进行编排。也就是从学生最熟悉的生活场景，如汽车站牌、左右手的作用教室的座位等引入教学，在各种操作、探索的活动中，观察、感知、猜测、感觉“上、下、前、后、左、右”的含义及其相对性。在亲身经历物体的位置关系和变换的过程之后，引导学生把空间方位的知识应用于生活，激发学生探索数学的兴趣，发展学生的创新意识，培养学生初步的空间方位观念。
单元教学要求：
1、通过直观演示和动手操作，使学生认识“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”的基本含义，初步感受它们的相对性。
2、使学生会用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”描述物体的相对位置。
3、使学生能够在具体情景中，根据行、定物体的位置。
单元教学重、难点：初步感受它们的相对性并描述物体的相对位置
单元课时安排：约4课时
上下、前后、左右、位置各一课时
NO:1
教学内容：上下（位置）
教学目标：
1、在具体的活动中，让学生体验上下的位置关系，初步培养学生的空间观念
2、确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语言表达
3、初步培养学生按一定的顺序进行观察的习惯
4、初步培养学生的想象能力和解决问题的策略意识，使学生在活动中获得积极的情感体验。
教学重点：能确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语文试表述
教学难点：让学生体验上下位置的相对性。
教学准备：动物分房图若干；四只动物头像若干；课件
教学过程：
一、从生活经验出发，初步体会上下的含义，培养想象能力
1、看看我们的教室，你发现了什么？
2、再看，你的上面有什么？
3、想像：如果再往上看，再往上，穿透屋顶，穿透这栋楼房，你的上面还会有什么？
4、再看，你的下面是什么？继续往下想，你的下面还会有什么呢？
5、揭示课题：今天就让我们来一起感受“上、下“
二、创设情境，理解上下，初步培养空间观念。
1、创设情境（1），初步体会上下位置关系
A：深秋，大地丰收了，小兔子忙着收萝卜，准备回家过冬呢！（CAI）显示：可爱的小鸟正忙着摘果子呢！（CAI）显示
B：看它们的位置，你发现了什么？谁能完整的说一说，谁在谁的上面？谁在谁的下面？
2、创设情境（2），初步体会上下位置关系的相对性
A：大家说得好，小松鼠也想来听一听（CAI）显示
B：观察：你还能用“上”或者“下”来说说它们现在的位置吗？先跟你的同伴说说看
C：再观察小松鼠的位置：说“小松鼠在上面”对吗？
“小松鼠在下面“对吗？，那怎样才能完整地用上和下来说小松鼠的位置呢？
小结：看来，比的参照物不同，小松鼠的上下位置也不同。
3、创设情境（3），进一步体会上下位置关系的相对性。
A：大家都说对了，小松鼠和小鸟高兴得在树枝了蹦上蹦下（CAI）显示，松鼠和小鸟交换了位置
B：现在，你又发现了什么？还想知道什么呢？跟小组的同学说一说，比一比，谁问得好，谁答得好。
小结：看来，位置变，上下关系也会发生一定的变化。
三、创设活动，加深理解，促进情感体验
1、摆一摆。建立初步的空间观念
（1）听口令摆一摆
先摆数学书，再把数学本放在数学书的下面，最后把笔盒放的数学书的上面，并说说，谁在最上面？谁在最下面？
（2）同桌合作摆一摆，说一说
2、找一找。在生活中体会上下的位置关系
（1）全体起立，从教室中，你能发现谁在谁的上面？谁在谁的下面？
（2）你也在教室里，你还能用上下来说你在教室中的位置吗？
四、分层活动，巩固理解、增强应用意识
1、出示北师大教材的第58页的练一练图，让学生观察后说一说
2、出示北师大教材的第59页的第3题。让学生自由的说谁在谁的上面？谁在谁的下面？
3、确定位置，培养简单的推理能力
小红住在小英楼上，
小英住在小兰的楼上。
谁在最上面？谁在最下面？
NO：2
教学内容：前后(第2页)
教学目标：
1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中，体验前与后的位置与顺序。
2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。
3、培养学生关于前后的空间观念。
4、培养学生的爱国主义精神。
教学重点：前与后的位置与顺序
教学难点：学生前后空间观念的培养。
教学方法：尝试教学、情境教学、游戏
教学准备：纸制的方向盘4个、车站牌5个、教学过程教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、老师请5名学生上讲台排成队列
（5名学生排成队列，其余学生描述其中一位学生的位置）
2、在老师的口令下，学生按要求调换位置（把原来排在第二位的同学，依次往后进行调换，换三次，最后一次换到了队伍的末尾。使学生初步体验到：前后的位置与顺序，具有一定的相对性。
引导学生“（）同学在（）同学前面，在（）同学后面，”“（）在最前面”等较规范的语言来描述。
二、观察讨论、学习新知
1、（有了前面的情境设计做铺垫，学生已初步体验到了前后的位置与顺序，因此新课知识，应由学生自己通过观察、讨论来掌握。）
2、老师出示电脑：小动物赛跑
电脑演示：小鹿、小狐狸、小白兔，小蜗牛参加赛跑，起跑后不久，他们的位置发生了改变。
（学生看电脑观察小动物的位置变化）
（暂停演示）问：你看到了什么？现在跑在最前面，它后面有哪些小动物？谁第二？小白兔跑第几？小蜗牛跑第几？
问：如果比赛继续进行，可能会有什么情况发生？（目的：启发学生的法语异思维，充分发挥学生学习的自主能动性，培养学生的观察和语言表达能力。再次体验到前后顺序具有相对性）
3、看书：第2页上面的图：让学生看图答
三、练习巩固、启发思维
1、说一说
（1）你的座位前面是谁？后面是谁？（目的：让学生在真实的场景中体会前后意义和相对性）
（2）你前面有几个同学？后面有几个同学？你是排在第几位？（使学生学会从前面数或者从后面数，得到不同的答案）
2、第2页的做一做的第二题，然后全班集体订正。
3、游戏：
（1）请一名学生扮演司机，老师扮演售票员，5名学生扮演站牌（手持站牌站在教室5个不同的地方），其余学生扮演等车的乘客（可任意选择站起来牌），在教室里进行坐车游戏。
师出示其中一个站牌，请学生说说站起来牌的意义。
师：各位乘客，欢迎您坐我们的公共汽车，本车的起点站起来是“火车站”，终点站是“动物园”，有上车的乘客请上车。
师：你想到什么地方去？到你要去的地方，有多少站？
每到一站，老师都报出站不同，学生自由地上下车，但要求说出自己坐多少站？（答案不唯一）
（2）请同学们看，现在老师是前面朝你们站着，那么黑板在老师的哪一面？老师在黑板的哪一面？你们在老师的哪一面？（与一名学生合作），他在我的哪一面？（前面）换位置后再问：现在呢？（后面）师生同时向左转后再问：现在呢？（后面）
师：对，请同学们记住：面朝的方向就是———
生：前
师：背对的方向则是————
生：后
师：前与后只是相对的，而不是绝对的。
四、家庭游戏、知识巩固
（1）回家后，帮你的玩具排排队（可以是布娃娃，也可以是不同形状的积木），并向家里人说说他们的前面顺序
（2）向家长说说，做课间操时，排在前面和后而的分别是谁？
NO：3
教学内容：左右（第3页）
教学要求：
1、在生活中看关于“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。
2、能初步运用“左右”的数学知识解决实际问题。
3、认识“左右”的位置关系，体会其相对性。
教学重点：认识“左右”的位置关系，正确确定“左右”。
教学难点：“左右”的相对性。
教学准备：计算机课件笔橡皮尺子文具盒小刀
教学过程：
一、通过左手、右手的活动，感知自身的左与右
师：小朋友们，今天谁有信心上好这节课？请举起你的小手。
1、感知左手和右手
师：看看你举起的这只手，是你的————右手？
再看看你的另一只手，是你的————左手？
师：大家说说，我们常常用右手（或左手）做哪些事？
（学生自由发言）
师：左、右手要多锻炼，特别是左手，多锻炼会使我们的小脑袋越变越聪明。
2、体验自身的“左与右”
师：左、右手是一对好朋友，配合起来力量可大了。小朋友再看一看自己的身体还有像这样的一对好朋友吗？谁来说一说？
（学生自由回答）
3、小游戏听口令做动作（由慢到快）
伸出你的左手，伸出你的右手
拍拍你的左肩，拍拍你的右肩
拍拍你的左腿，拍拍你的右腿
左手摸左耳，右手摸右耳
左手抓右耳，右手抓左耳
4、揭示课题
师：小朋友们刚才已经熟悉了自己身体的“左”和“右”，其实生活中的“左”和“右”还有许许多多，今天我们就来确定一下“左”和“右”
（板书课题：左右）
师：请小朋友们记住，“左”字下边是个“工”字，“右”
字下边是个“口”字。
二、玩学具，理解左边和右边
1、摆一摆
师：同桌合作，像电脑上一样的顺序摆放好事先准备好的学习用品。
（计算机演示：按顺序摆好：铅笔橡皮尺子文具盒小刀五样学具）
师：大家先来确定一下，摆在最左边的是什么？摆在最右边的是什么？
2、数一数
师：按左右的顺序来数一数。（点着学具来数，数好后请学生回答，从而完成电脑中的填空题）
从右数橡皮是第--------个
从左数橡皮是第--------个
师：同样的东西，按不同的方向去数，顺序也不同。
3、说一说
尺子的左边是什么？右边呢？
（1）启发、引导学生观察图说出左边有什么？右边有什么？
（2）说出尺子的左边或右边各有哪二样学具？
（计算机演示印证）
5、相怎么摆就怎么摆，然后同桌互说
三、体验“相对”，加强理解
1、找一找（计算机演示图意）
2、师：星期天，小江想到小明家去玩，可他只记得小明家住在三楼的左边，你们能告诉他小明家住几号房吗？（展开讨论，计算机学示结果）
2、想一想
师：我跟大家面对面地站着（老师举起右手），请问：老师举起的是右手吗？
师：（老师把右手放下）请小朋友把右手举起来再判定一下老师举起的是不是右手。（老师又举起右手）学生讨论
老师举着右手转身与学生同向，证实结论。
师：我们面对面地站着，因为方向相对，举的右手就会刚好相反。
练习：老师和学生一同举左手体验。
四、解决问题，增强应用意识
1、说一说：你相邻的同桌都有谁？
问：相邻是什么意思？
面对黑板说说你相邻的同学有谁？
背对黑板说说你相邻的同学有谁？
侧转身再说说你相邻的同学有谁？
师：每转一次前、后、左、右的人都发生了变化，但相邻的同学总是这几个。
2、用电脑演示同学们上下楼梯的情景
问：他们都是靠右边走的吗？（学生讨论，也可以让学生试着走一走，体会一下）
小结：方向不同，左右不同，判断时以走路的人为标准。平时我们上下楼梯时，都要像这些小朋友一样靠右行，有秩序地走，不会相撞，保证安全。
3、摆一摆
老师说，学生摆
把本子放在书的下面
把尺子放在书的左面
把铅笔放在书的右面
4、出示北师大教材的第61页的第5题
师：停车场上的汽车们跟小朋友玩起了捉迷藏的游戏，（计算机出示图）汽车们告诉大家：从右数大客车是第5辆，猜一猜一共有几辆车？
讨论：说说你是怎样想的？
还有不同的相法吗？
点击电脑：出现7辆车
五、总结
我们学习了什么？（左右）对！是表示方向的左和右。
在生活中，我们一定要分清左和右，特别是行走时，人注意靠右走。
NO：4
教学内容：位置（第5页）
教学要求：
1、能够在具体情境中，根据行定物体的位置。
2、培养观察、分析、比较的思维能力。
3、培养团结、合作、互助的精神。
教学重点：根据行定某一物体的位置。
教学难点：能用语言去描述某一物体的位置。
教学准备：挂图投影课件座次卡
教学过程：
一、自我介绍，初步感知位置
1、谈话引入
师：小朋友咱们班今天来了这么多可爱的小动物，它们可想和你们交朋友呢（出示动物卡片）你想跟哪个动物交朋友，你就对它介绍一下你的位置，它好过去找你
2、小朋友自我介绍，并拿到动物卡。
二、创设游戏活动，进一步感知位置
1、找座位游戏
师：每个小动物背后都有一个小秘密，打开看一看（动物卡背后有新座位号）
师：先用你的眼睛找一找你的新座位在哪里，与你的同伴说一说（学生互相说一说）
师：在行动之前，你想提醒小伙伴们什么？引导学生说出互相谦让。
学生按卡找座位
2、介绍方法
师：谁来介绍一下，你是怎么这么快找到座位的？
（指名回答）
师：同学们在小动物的帮助下，找到了新座位，而且有的同学很乐于助人，看来同学们对前后左右掌握得较好，刚才你们的找座位就是今天要学习的“位置”
板书课题：位置
3、介绍新位置
师：你们都有了新的座位，周围有了新的学习伙伴，现在请你在小组里说一说你的位置，然后请小朋友起来说给大家听一听。（多说一些）
4、点名游戏
师：现在我们再做一个点名游戏，先看老师怎么做？
第6组第3个站起来！
第2组第1个拍拍手！
××在哪里？
第3组第4个是谁？
师：谁愿意像老师这样发令做裁判？
5、进一步探究位置相互间的关系
师：我们可以看到，每个同学的位置都是不一样的，左右两个同学的座位与你有什么关系？前后两个同学的位置又与你有什么关系呢？
指名小组汇报
生：左右同学和我是同一排，前后的同学和我是同一组。
三、练习反馈
1、教师谈话：在日常生活中，对号入座的机会的很多，同学们喜欢看电影吗？今天我们就到电影院去看看
（1）课件出示第8页的第4题
师：让我们好好看看电影院的座号有什么特点？
生：左边是双数，右边是单数，越往两边号就越大。
（2）师：那第一位小女孩拿着9排12号，不知道应该坐哪呢？谁来帮帮他，上讲台指出。
师：你们是怎样找到这个座位的？（生口答）
看书：把剩下的小朋友找见座位连线
（3）全班汇报，学生说，教师课件演示。
小结：我们都给小朋友找到了座位，你瞧他们多高兴呀！小蚂蚁又给我们出了道难题！
2、挂图了示第8页的第5题图
（1）情景导入
师：有这么多好吃的，小蚂蚁都爱吃，但它最爱吃苹果，我们帮它想一想，小蚂蚁怎样走能吃掉苹果？
（2）全班交流
师：同学们真聪明，想出了为么多办法，它太感谢你们了，下面请你们帮助它完成第8页的第5题吧。
3、同学们帮助小朋友找到了座位，帮助小蚂蚁找到了好吃的，小兵、小明也想考考我们！
完成书中的第6题，独立完成，集体订正
4、师：同学们学习很认真，解决了许多生活实际中的问题，现在就让我们轻松一下，做一做大胆取喜欢的游戏，“听反话”
要求：（1）同座位的，一个说一个做。
数一数教案篇7
一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个 是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列四个数中，结果为负数的是（） A． ﹣（﹣ ） B． |﹣ | C． （﹣ ）2 D． ﹣|﹣ |考点： 正数和负数．分析： 根据相反数，可判断A，根据负数的绝对值，可判断B，根据负数的偶次幂是正数，可判断C，根据绝对值 的相反数，可判断D．解答： 解：A、﹣（﹣ ）= ＞0，故A错误；B、|﹣ |= ＞0，故B错误；C、（﹣ ）2= ＞0，故C错误；D、﹣|﹣ |=﹣ ＜0，故D正确；故选：D．点评： 本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，先化简再判断负数． 2．下列计算正确的是（） A． B． =﹣2 C． D． （﹣2）3×（﹣3）2=72考点： 实数的运算．分析： A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据乘方运算法则计算即可判定．解答： 解：A、 =3，故选项A错误；B、 =﹣2，故选项B正确；C、 = ，故选项C错误；D、（﹣2）3×（﹣3）2=﹣8×9=﹣72，故选项D错误．故选B．点评： 本题主要考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记二次根式、三次根式和立方、平方的运算法则．开平方和开立方分别和平方和立方互为逆运算．立方根的性质：任何数都有立方根，①正数的立方根是正数，②负数的立方根是负数，③0的立方根是0． 3．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（） A． a2+b2﹣ab B． （a+b）2﹣ab C． a2b2﹣ab D． （a2+b2）ab考点： 列代数式．分析： 先求得a，b两数的平方和为a2+b2，再减去a，b乘积列式得出答案即可．解答： 解：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，列示为a2+b2﹣ab．故选：A．点评： 此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键． 4．据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（） A． 1.394×107 B． 13.94×107 C． 1.394×106 D． 13.94×105考点： 科学记数法—表 示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答： 解：13 940 000=1.394×107，故选：A．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．若﹣2am﹣1b2与5abn可以合并成一项，则m+n的值是（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点： 合并同类项．分析： 根据可以合并，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．解答： 解：由﹣2am﹣1b2与5abn可以合并成一项，得m﹣1=1，n=2．解得m=2，n=2．m+n=2+2=4，故选：D．点评： 本题考查了合并同类项，利用了同类项得出m、n的值是解题关键． 6．如图，A是直线l外一点，点B、C、E、D在直线l上，且ADl，D为垂足，如果量得AC=8cm，AD=6cm，AE=7cm，AB=13cm，那么，点A到直线l的距离是（） A． 13cm B． 8cm C． 7cm D． 6cm考点： 点到直线的距离．分析： 根据点到直线的距离是点与直线上垂足间线段的长，可得答案．解答： 解：点A到直线l的距离是AD的长，故点A到直线l的距离是6cm，故选：D．点评： 本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是点与直线上垂足间线段的长． 7．下列式子变形正确的是（） A． ﹣（a﹣1）=﹣a﹣1 B． 3a﹣5a=﹣2a C． 2（a+b）=2a+b D． |π﹣3|=3﹣π考点： 合并同类项；绝对值；去括号与添括号．专题： 常规题型．分析： 根据去括号与添括号的法则以及合并同类项的定义对各选项依次进行判断即可解答．解答： 解：A、﹣（a﹣1）=﹣a+1，故本选项错误；B、3a﹣5a=﹣2a，故本选项正确；C、2（a+b）=2a+2b，故本选项错误；D、|π﹣3|=π﹣3，故本选项错误．故选B．点评： 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．同时要注意掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（） A． B． C． D． 考点： 数轴；相反数；有理数大小比较．分析： 根据m＜1＜﹣m，求出m的取值范围，进而确定M的位置即可．解答： 解：m＜1＜﹣m， ，解得：m＜﹣1．故选：A．点评： 此题主要考查了不等式组的解法以及利用数轴确定点的位置，根据已知得出m的取值范围是解题关键． 9．下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③相等的角是对顶角；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短．正确的是（） A． ①③④ B． ①②④ C． ①④ D． ②③④考点： 三角形三边关系；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；对顶角、邻补角．分析： 利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项．解答： 解：①两点确定一条直线，正确；②射线AB和射线BA是同一条射线，错误；③相等的角是对顶角，错误；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，故选C．点评： 本题考查了确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系，属于基础知识，比较简单． 10．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（） A． 2cm B． 4cm C． 2cm或6cm D． 4cm或6cm考点： 两点间的距离．分析： 分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．解答： 解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=8﹣4=4（cm），由线段中点的性质，得AM= AC= ×4=2（cm）；点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），由线段中点的性质，得AM= AC= ×12=6（cm）；故选：C．点评： 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质． 二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．若∠1=40°50′，则∠1的余角为 49°10′ ，∠1的补角为 139°10′ ．考点： 余角和补角；度分秒的换算．分析： 根据余角的定义求出90°﹣∠1°，即可得出答案，根据补角的定义求出180°﹣∠1，即可得出答案．解答： 解：∠1=40°50′，∠1的余角为90°﹣∠1=49°10′，∠1的补角为180°﹣∠1=139°10′，故答案为：49°10′，139°10′．点评： 本题考查了余角和补角的应用，注意：∠1是的余角是90°﹣∠1，补角是180°﹣∠1． 12．在实数 ， ，0， ， ，﹣1.414，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），﹣ 中，其中无理数是 ， ，0.13113 1113…（两个“3”之间依次多一个“1”） ．考点： 无理数．分析： 无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义判断即可．解答： 解：无理数有 ， ，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），故答案为： ， ，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）．点评： 本题考查了对无理数的定义的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数． 13．关于x的方程3x+2a=6的解是a﹣1，则a的值是 ．考点： 一元一次方程的解．分析： 把x=a﹣1代入 方程计算即可求出a的值．解答： 解：把x=a﹣1代入方程得：3a﹣3+2a=6，解得：a= ，故答案为： ．点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 14．如果a﹣3b=6，那么代数式5﹣3a+9b的值是 ﹣13 ．考点： 代数式求值．分析： 将原式提取公因式，进而将已知代入求出即可．解答： 解：a﹣3b=6，5﹣3a+9b=5﹣3（a﹣3b）=5﹣3×6=﹣13．故答案为：﹣13．点评： 此题主要考查了代数式求值，正确应 用已知得出是解题关键． 15．若当x=3时，代数式 （3x+4+m）与2﹣ mx的值相等，则m= ﹣ ．考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： 把x=3代入两代数式，使其值相等求出m的值即可．解答： 解：把x=3代入得： （13+m）=2﹣ m，去分母得：4（13+m ）=28﹣21m，去括号得：42+4m=28﹣21m，移项合并得：25m=﹣14，解得：m=﹣ ，故答案为：﹣ 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 16．下面每个正方 形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为 29 ，第n个正方形的中间数字为 8n﹣3 ．（用含n的代数式表示） 考点： 规律型：图形的变化类．分析： 由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一规律即可求出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n﹣1）=4n﹣3，其它三个分别为4n﹣2，4n﹣1，4n，由以上规律求得答案即可．解答： 解：如图， 因此第4个正方形中间数字m为14+15=29，第n个正方形的中间数字为4n﹣2+4n﹣1=8n﹣3．故答案为：29，8n﹣3．点评： 此题考查图形的变化规律，通过观察，分析、归纳发现数字之间的运算规律，并应用发现的规律解决问题． 三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．计算（1）（﹣2.25）﹣（+ ）+（﹣ ）﹣（﹣0.125）（2）﹣32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣2）考点： 有理数的混合运算．分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答： 解：（1）原式=（﹣2.25﹣0.75）+（﹣0.625+0.125）=﹣3﹣0.5=﹣3.5；（2）原=﹣9﹣30+8=﹣31．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．解方程（1）4x﹣2=3x﹣ （2） = ﹣2．考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答： 解：（1）方程移项合并得：x=2﹣ ；（2）去分母得：4x+2=1﹣2x﹣12，移项合并得：6x=﹣13，解得：x=﹣ ．点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解． 19．如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内．（1）若OE是∠BOC的平分线，则有ODOE，试说明理由；（2）若∠BOE= ∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数． 考点： 角平分线的定义．分析： （1）根据角平分线的定义可以求得∠DOE= ∠AOC=90°；（2）设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．解答： 解：（1）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，∠BOD= ∠AOB，∠BOE= ∠BOC，∠DOE= （∠AO B+∠BOC）= ∠AOC=90°，即ODOE；（2）设∠EOB=x，则∠EOC=2x，则∠BOD= （180°﹣3x），则∠BOE+∠BOD=∠DOE，即x+ （180°﹣3x）=72°，解得x=36°，故∠EOC=2x=72°． 点评： 本题考查了角平分线的定义．设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用． 20．在同一平面内有n条直线，当n=1时，如图①，一条直线将一个平面分成两个部分；当n=2时，如图②，两条直线将一个平面最多分成四个部分．（1）在作图区分别画出当n=3时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况；（2）当n=4时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数；（3）若n条直线将一个平面最多分成an个部分，（n +1）条直线将一个平面最多分成an+1个部分，请写出an，an+1，n之间的关系式． 考点： 规律型：图形的变化类．分析： （1）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最少可以把平面分成4部分，最多可以把平面分成7部分，由此画出图形即可；（2）四条直线最少可以把平面分成5部分，最多可以把平面分成11部分；（3）可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了3部分，四条直线时比原来多了4部分，…，n条时比原来多了n部分．．解答： 解：（1）如图， （2）四条直线最少可以把平面分成5部分，最多可以把平面分成11部分；（3）当n=1时，分成2部分，当n=2时，分成4=2+2部分，当n=3时，分成7=4+3部分，当n=4时，分成11=7+4部分，…可以发现，有几条线段，则分成的部分比前一种情况多几部分，an、an+1、n之间的关系是：an+1=an+（n+1）．点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题． 21．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东500m处，商场在学校西300m处，医院在学校东600m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；（3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离．考点： 数轴．分析： （1）规定向东为正，单位长度是以100米为1个单位，根据青少年宫、学校、商场、医院的位置画出数轴即可，（2）根据数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值求值即可．（3）由题意可得小新家到医院的距离为800m，设小新家在数轴上为xm，列出方程求出x，即可确定小新家与学校的距离．解答： 解：（1）如图， （2）青少年宫与商场之间的距离|500﹣（﹣300）|=800m，（3）①小新家在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，小新家到医院的距离为800m，设小新家在数轴上为xm，则600﹣x=800，解得x=﹣200m，小新家与学校的距离为200m．②当小新家在商场的西边时，设小新家在数轴上为xm，则﹣300﹣x+500﹣x=600﹣x，解得x=﹣400m小新家与学校的距离为400m．点评： 此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学． 22．图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为a（如图2）．（1） 请用含a的代数式表示框内的其余4个数；（2）框内的5个数之和能等于2015，2020吗？若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个） 考点： 一元一次方程的应用．分析： （1）上下相邻的数相差18，左右相邻的数相差是2，所以可用a表示；（2）根据等量关系：框内的5个数之和能等于2015，2020，分别列方程分析求解．解答： 解：（1）设中间的数是a，则a的上一个数为a﹣18，下一个数为a+18，前一个数为a﹣2，后一个数为a+2；（2）设中间的数是a，依题意有5a=2015，a=403，符合题意，这5个数中最小的一个数是a﹣18=403﹣18=385，2n﹣1=385，解得n=193，193÷9=21…4，最小的这个数在图1数表中的位置第22排第4列．5a=2020，a=404，404是偶数，不合题意舍去；即十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2015．点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键是 看到表格中中间位置的数和四周数的关系，最后可列出方程求解． 23．某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a（元）的范围 100≤a＜400 400≤a＜600 600≤a＜800获得奖券金额（元） 40 100 130根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×75%=330元，获得的优惠额为：440×（l﹣75%）+40=150元．（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；（2）若购买一件商品的消费金额在450≤a＜800之间，请用含a的代数式表示优惠额；（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到 的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）考点： 一元一次方程的应用．分析： （1）先求出标价为45 0元的商品按80%的价格出售，消费金额为360元，再根据消费金额360元在200≤x≤400之间，即可得出优惠额；（2）分两种情况：当400＜a≤600时；当600≤a＜800时；讨论可求该顾客获得的优惠额；（3）设购买标价为x元时，可以得到 的优惠率，根据（2）的计算方法列出方程解答即可．解答： 解：（1）优惠额为800×（l﹣75%）+130=330元；（2）消费金额在400＜a≤600之间时，优惠额为（a÷70%）（1﹣75%）+100= a+100；消费金额在600≤a＜800之间时，优惠额为（a÷70%）（1﹣75%）+130= a+130；（3）设购买标价为x元时，由题意得0.25x+130= x，或 x+130= x，解得：x=832或x= （不合题意，舍去）答：购买标价为832元的商品时可以得到 的优惠率．点评： 此题考查一元一次方程的实际运用，列代数式，理解题意，找出运算的方法是解决问题的关键．
数一数教案篇8
全册教学理念：让不同的孩子在数学上得到不同的发展。
全册教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第一册
全册教材分析：本册教材一共分为十个单元：数一数、比一比、1----5的认识和加减法、认识物体和图形、分类、6-----10的认识和加减法、11-----20的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复习和二个数学活动：数学乐园和我们的校园。本册的教学重点是20以内的进位加法和10以内的加减法，难点是进位加法，这两部分知识和20以内的退位减法是学生学习认数和计算的基础，同时它又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。本册教材是义务教育的实验教材，是在新课程标准的指导下进行的实验课本，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学习兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学习方法、思考方式。
全册教学目标：
1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0??20各数。
2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。
3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4、认识符号“＝”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。
5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。
6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。
7、初步了解钟表，会认识整时和半时。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、认真作业、书写整洁的良好习惯。
10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
全册重、难点：
教学内容是10以内的加减法和20以内进位加法。
全册课时安排：共计约61课时
1、 数一数………………………………………………约1课时
2、 比一比……………………………………………… 约2课时
3、 1—5的认识和加减法………………………………约10课时
4、 认识物体和图形……………………………………约3课时
5、 分类…………………………………………………约2课时
6、 6—10的认识和加减法……………………………约21课时
7、 11—20各数的认识…………………………………约4课时
8、 认识钟表……………………………………………约2课时
数一数教案篇9
【关键词】尺规作图 四则运算 数域
假设现在有一个平面，已知这个平面上的两点AB，并且已知它的长度是1。假设你手上还有一把没有刻度的直尺和一个圆规，请证明：
（1）你可以在有限步内做出任意长度为正整数的线段；
（2）你可以在有限步内做出任意长度为有理数的线段。
为了进一步明确题意，在此列出所有你可以做的事情：
①可以把一条已知线段延长成为一条直线，
②只能以已知点为圆心作圆，
③只能以已知某两点之间的距离为半径长度作圆，
④在你所做的线段，直线或者圆上取出你想要的任何一个点（进而你可以取出它们相互之间的交点），取出后都视为已知点。
解答（1）以B为圆心，长度1（已知线段AB的长度就是1）为半径作圆；利用直尺做出直线AB；取得直线和圆异于A的交点C，于是得到已知点C，并且2也是已知长度（AC长度是2）；以C为圆心，长度1为半径作圆，取得它与直线AB异于B的交点D，于是得到已知点D，并且3也是已知长度。不断重复这个步骤，在有限步内一定可以做出任意长度为正整数的线段
（2）对于任意的有理数 ，由 （1），我们可以在直线AB上取得四个已知点PQRS，使得PQ长度为p，QR长度为1，QS长度为q；以已知点Q为圆心，已知长度q为半径长度作圆，取出这个圆上任意一个不在直线AB上的点T，得到已知点T；由于尺规可以在有限步内做出任意线段的垂直平分线，于是我们做出PT和TR的垂直平分线，取得它们的交点O作为已知点；以O为圆心，已知点OP之间的距离为半径长度作圆；利用直尺做出直线QT；取得直线QT与圆异于T的交点U，于是得到已知点U，并且QU长度即为 。
小结（1）关于读题，本题的读题关键是读懂“有限步内”。本题最容易出现的一类读题错误就是：对于AB（长为1），以B为圆心，AB为半径作圆，圆上所有点与A的距离的取值范围是0到2，于是就认为长度为0到2之间所有实数的线段都可以做出来了。如果你是这样认为，请你想想，以 为例，圆上确实有一个点，它到A的距离是 ，问题是你怎么在有限步内把它找到？
（2）本题的解法其实就来源于对于四则运算最朴实的认识，在最开始人们只知道做加法的时候，人们拿着数0和1通过加法就做出了所有正整数（第一问就是考察这个），同一个正整数不停地重复和它自己相加于是得到了乘法的定义。对于a，b，人们不会直接作减法，但是人们思考什么数c会满足a+c=b，于是就产生减法的定义，并且产生所谓“负”的概念，正整数被扩展到全体整体。除法也是一样的，对于a，b，人们是通过寻找c，使得ac=b才定义了除法。这就是为什么人们把减法叫做加法的逆运算，把除法叫做乘法的逆运算。
（3）解方程a+x=b，我们真正做的事情是寻找一个c，使得a+c=0，方程两边同时加上c，就得到解是x=b+c，实际上c就是a的“负元素”，即（-a），上述工作实际就是减法；解方程ax=b（a 不为0），我们真正做的事情是寻找一个元素c，使得ac=1，方程两边同乘c，于是得到解是x=bc。不要觉得这样的认识没有意义，有的时候加法和乘法运算你可以一目了然，但是除法就不一定了，比如在模p的意义下看除法 ，仔细想想这个时候除法是怎么定义的，你就会知道这样的认识是必要的。
（4）进一步介绍四则运算封闭的定义，以及数环和数域的概念。集合S对加法封闭是指：对于S中任两个数a，b，a+b也在S中（减，乘，除封闭的定义类似可得）。对于加减乘封闭的数集称为环，对于加减乘除都封闭的数集称为数域，比如整数集就是一个环（又叫整数环），有理数集就是一个数域。为了避免空集的干扰，我们定义数环和数域都要求0，1是其元素。我们这道题就模拟了一个有理数域产生的过程，本题说明了所有能够做出的长度组成一个数域，也说明了有理数域是最小的数域（补充说一句最大的数域是复数域）
数一数教案篇10
（时间：60分钟）
题目
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
小朋友，这学期你一定学会了很多数学知识。相信你一定能解决下面的问题，加油！要细心哦！
一、看谁算得又对又快。
（10分）
3＋9＝
5＋9＝
4＋7＝
4＋2=
14－4－3＝
6＋9＝
12－10＝
8＋8=
18－3＝
4＋0＋6＝
二、填空（32分）绿色圃中小学教育
1、15里面有（
）个十和（
）个一
，这个数在（
）和（
）的中间。
2、2个十是（
），10里面有（
）个一。
3、一个数的个位上是0，十位是2，这个数是（
），它在（
）的后面。
4、按规律填数：（
）8（
）（
）11（
）（
）
15
5、大约是（
）时
（
：
）
大约是（
）时
（
）时
6、在
里填上“＜”、“＞”或“＝”．绿色圃中小m
9－3
9
11＋4
15
14＋4
11+2
7
6＋3
6－6
12
3+9
5＋7
7、在
里填上“＋”或“－”。
14
4=10
16
4＝20
8
7＜9
12＞6
5
8、在（）里填上合适的数。
4＋（ ）＝11
（
）－（
）＝5
7+4=（
）+（
）
三、数一数，涂一涂，圈一圈。
（16分）
（
）个
（
）个
（
）个
（
）个
2、3、
（1）一共有（
）个五角星。
（2）将左起的第8个涂上红色。
（3）在左起第（
）个。
（4）第8个的右边有（
）个
四、按要求做一做。
（6分）
（1）一共有（
）个物体，其中
有（
）个。
（2）从左边数
排第（
），从右数排（
）。
（3）把从左数的第6个圈起来，把从右数的第3个物体涂成红色。
五、试试你的眼力如何！（8分）
1、比一比，把最长的铅笔涂上红色。
2、数一数，填一填。
六、看图列出算式．（6分）
七、解决问题（22分）
1、？支
2、15支
=（本）
=（本）
3、现在一共有几只？
=（只）
4、一本故事书，我昨天看了8页，今天看了9页，两天看了多少页？
=（页）
5、小明家有19只小羊，卖了9只，现在还有多少只？
=（只）
6、=（个）
小朋友，别忘了细心检查哦！
参考答案：
一、看谁算得又对又快。
12、14、11、6、7
15、2、16、15、10
二、填空
1、1,5,14,16
2、20,10
3、20,19
4、7,9,10,12,13
13,14,16,17,18,19
5、9,4:30,2,12
6、＜、＝、＞
＜、＜、＝
7、－、+、－、－（+）
8、7，没有唯一答案，没有唯一答案
三、1、略
2、（1）18
（2）略
（3）5
（4）10
四、（1）8,5
（2）1,8
（3）略
五、1、略
2、4,1,2,4,
六、没有唯一答案
七、1,
10+5=15（本）
2，8+4=12（本）
3，9+3=12（只）
4,
8+9=17（页）
5,
19-9=10（只）
