行测速算技巧之数字推理

解答数字推理主要依靠的是平时积累的数字敏感度，可以在甫一接触题目的时候就可以对号入座，找到规律。有一些数字推理题目中的规律不是很明显，可能需要将很多种规律套入验证。这样，快速计算验证就成了快速解答这类数字推理题目的关键。那么，学习了解一些关于四则运算的小技巧，对于达到我们的目的是非常有帮助的。

乘法速算：

1、十位数是1的两位数相乘

方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×17

15+7=22

5×7=35

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255

即15×17=255

解释：

15×17

=15×(10+7)

=15×10+15×7

=150+(10+5)×7

=150+70+5×7

=(150+70)+(5×7)

为了提高速度，熟练以后可以直接用“15+7”，而不用“150+70”。

2、个位是1的两位数相乘

方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

例：51×31

50×30=1500

50+30=80

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1580

因为1×1=1，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

3、十位相同个位不同的两位数相乘

方法：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

例：43×46

(43+6)×40=1960

3×6=18

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1978

4、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘

十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

例：56×54

(5+1)×5=30--

6×4=24

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3024

“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。

5、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘

方法两首位相乘(即求首位的平方)，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

例：56×58

5×5=25--

(6+8)×5=7--

6×8=48

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3248

得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。

平方速算：

1、求11～19的平方

底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：17×17

17+7=24-

7×7=49

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289

参阅乘法速算中的“十位是1的两位相乘”

2、个位是1的两位数的平方

底数的十位乘以十位(即十位的平方)，得为前积，底数的十位加十位(即十位乘以2)，得数为后积，在个位加1。

例：71×71

7×7=49--

7×2=14-

1

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5041

3、个位是5的两位数的平方

十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。

例：35×35

(3+1)×3=12--

25

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1225

4、21～50的两位数的平方

在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：

21×21=441

22×22=484

23×23=529

24×24=576

求25～50的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。

例：37×37

37-25=12--

(50-37)^2=169

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1369

注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。

例：26×26

26-25=1--

(50-26)^2=576

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676