画图培养小学生数学解题能力研究

摘要：数学是一门具有很强逻辑性和严谨性的学科，同时也是一门非常抽象的学科。因此很多学生在学习数学知识的时候经常会感到吃力，这都是因为数学知识的抽象性再加上缺乏直观的演示工具，因此导致一些数学知识很难理解。尤其是对于小学阶段的学生而言，由于年龄较小，其思维能力和判断能力停留在初级阶段，在学习数学知识的过程中很难通过自己的思维去解决一些数学问题。为了提高小学生的数学解题能力，教师需要采取一些相关的措施，比如通过画图来帮助小学生解决问题。这样既可以培养小学生的逻辑思维能力，又能突出学生的主体地位，同时也有助于学生养成良好的解题习惯。下面本文将对画图培养小学生的解题能力进行探究。

关键词：画图；小学数学；解题能力；培养策略

从目前的小学数学教学现状来分析，小学生解题能力的培养一直都是广大小学数学教师比较棘手的问题。首先是因为数学知识抽象；其次是解题比较枯燥，并且需要掌握数学概念和计算公式，这对于缺乏耐心的小学生而言比较困难，因此导致学生的解题积极性较低，当遇到一些比较难的题目时，一些学生甚至会放弃解题。目前很多数学教师积极运用画图培养小学生的解题能力，但是运用画图培养小学生的解题能力在实际运用中还存在较多问题。本文将从运用图画培养小学生数学解题能力存在的问题出发，探究图画培养小学生数学解题能力的策略。

一、运用画图培养小学数学解题能力中存在的问题

首先，运用画图培养小学生数学解题能力需要学生具备一定的画图意识。但是从目前的小学生的画图意识现状来看，很多学生虽然理解能力较强，但是解决数学题的时候缺乏画图意识，不爱用画图解决问题。比如在小学六年级计算半圆周长时，如果仅仅凭借文字表述对于缺乏空间观念的学生是十分易错的，这时候教师指导学生借助画图解决问题，让学生绘制出半圆图，然后标注出具体的条件关系，通过直观的图形解决半圆周长计算，学生的准确率大大提高。这也是教师需要培养学生的一个方面。其次，就是有一些学生的想象力不足，当教师要求学生根据题意、自己的理解和认知画出相关的图形时，这些想象力不足的同学往往不知该从何画起，或者画的图形与实际题意不符，很多学生画的图不能突出重点，最终导致所画的图形起不到任何帮助。因此，想要运用画图培养小学生的数学解题能力，首先就需要解决这些问题。要能够提高学生借助画图解决数学问题的意识，教师可以给学生做出很好的示范，带领学生在解题的过程中注重使用画图解决问题，让学生养成画图的意识和习惯。

二、运用画图培养小学生在数学中运用画图解题的意识

(一)基于学生需求，引导画图意识。想要让小学生通过画图来解决数学问题，教师要注意不要限制学生的画图方式和想象力。让小学生在具体解题的过程中根据自己的解题需求进行画图，这样才能有利于解决数学问题，才能符合自身对画图解题的需求，才能充分发挥画图解题的作用。(二)培养学生兴趣，开展个性画图。在具体教学中，为了培养小学生的画图兴趣，教师可以先引导学生画一些自己比较喜欢的图形。同时，在小学数学课堂教学中，教师要充分发挥学生的主体地位，让小学生自己选择绘画的内容和方式。运用画图的方式去引导学生解决数学问题，通过激发学生的画图兴趣让学生感受到画图解决数学问题的成就感和乐趣。要根据学生的年龄特点进行画图的引导，比如低年级的学生画一些简单的示意图，中年级段的学生可以示意图与线段图结合，而高年级的学生则可以画一些带有标注的图形等。这样不仅可以促进学生的个性化发展，还有助于激发学生的学习兴趣，随之提升小学生运用画图解答数学问题的能力。(三)注重教学评价，进行画图展示。教师还可以让小学生将自己绘制的图在班级上展示，以此来增加学生的荣誉感和自信心。再加上小学生渴望得到他人的关注，因此很乐意将自己的学习成果分享给他人，希望获得教师和同学们的表扬和肯定。比如教师可以利用多媒体信息技术展示学生所画的图形，并且让学生说一说自己画图的依据。这样不仅可以丰富学生的解题方式，同时还可以使学生感受到被同学和教师认可的喜悦，从而使学生获得成就感。当然，教师在选择展示图画的时候要选择那些清晰、明了的图画，以此来引导其他学生学习，从而不断激励同学运用画图的方式来解答数学问题。[1]

三、运用画图培养小学生在数学学习中解决问题的能力

只有小学生喜欢画图，并且有通过画图解决数学问题的习惯，这样才能使画图发挥其实际意义，才能起到解题的辅助作用。在教学中，要提高学生的解题能力，教师除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的是开展解题实践活动，遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生，在解题实践过程中，让学生学会解题，培养学生解题的能力。(一)引导学生画图，理清题目内容关系。对于小学生而言，解决数学问题一直都是他们感到非常苦恼的问题。由于小学生的理解能力和思维能力较低，所以在短时间内很难从题目中发现数量关系和逻辑关系。在关系和数量不明确的情况下，学生自然无法解答数学问题。再加上小学生无法熟练地运用所学公式和解题思路，因此导致小学生在解题的时候出现困难。所以，教师必须要先引导学生运用画图来理清题目中的逻辑关系和数量关系，这样才能保证顺利解题。[1]例如在进行北师大版小学数学《加与减(一)》这一课程教学时，有这样一道题目：5-2=？，对于这样的数学问题，一年级的学生都知道5-2=3，但他们不明白其中的算理，为了让小学生明确算理，教师就可以引导学生进行画图理解。一开始教师可以通过让学生摆圆片和拿走圆片的方式理解，在学生实际操作后，让学生通过画出五个圆圈然后再画掉两个的方式思考问题。学生在教师的引导下认真地开始画图。其实，在小学低年级段，无论用什么样的方式进行画图，无论画的像不像，只要他们能够明白其中的道理，明白其中的数量关系和算理，这样就可以提高他们的画图解题能力。再例如开展《数一数与乘法》这一课程教学时，教师就可以让学生通过画图来解答数学问题，比如课本中有一道题：学校要种树，每4棵树为一行、一共种了5行，请问同学们，学校一共种了几棵树呢？教师不要急着要学生给出答案，而是要引导学生通过画图来表达自己的思维过程。比如有的同学画出了五条线，一条线分别表示一行树，然后在每一行点出四个点，[2]每个点代表一棵树，通过这样的方式来表达本题目中的数量关系，这样既可以使知识内容变得直观，又能有效地利用画图解决实际问题，从而使学生画图解题的能力不断提升。(二)做好交流活动，实现学生共同进步。对于小学时期的学生而言，画图并不是一件简单的事情。比如很多小学生在刚开始画图的时候不知道画什么，并且所画的图形不能突出重点。但是也有一部分小学生很有自己的想法，很快就能根据题目画出清晰的图形。在这种情况下，教师可以让这些画图能力和理解能力较好的同学起到带头作用，通过让他们展示自己的画作，说一说自己的想法和见解以及绘画的技巧，以此来启发其他同学进行画图解决数学问题，之后教师再引导学生进行小组交流和互动。在展示交流的过程中，学生学会了借助画图清楚地表达题干中数量，理解题干中数量之间的关系，从而准确解决数学问题的目的。并且使全体同学的画图水平得到了解题能力的提升。(三)有效运用画图，培养学生检查能力。检查是解题过程中不可缺少的环节，也是巩固知识的有效方式。小学生检查能力的提升对提高小学生的解题能力有着重要的意义。同时，运用画图进行检查能够明确题目中的数量关系，从而及时地发现问题，并且运用画图还可以和题目进行对比开展检查，大幅度提升检查效率。[3]例如在学习北师大版小学数学《混合运算》这部分内容时组织学生进行了检测，检测中有这样一个题目:王小二家离学校320米，每天他上学要走4分钟，那请问王小二每分钟走多少米？学生在解答这个问题的时候会先画出一条线段，然后分成三段。但是有的同学会计算成320乘以3，有的同学会用320除以3。在这时候教师就需要引导学生运用画图来进行对比，让小学生通过看图和结合题目内容自己发现错误，从而提高解题准确率。

四、结束语

总之，运用画图培养小学生的数学解题能力不仅可以激发学生的解题兴趣，同时还可以培养学生的思维逻辑能力和画图能力。更重要的是培养学生运用画图解决问题的良好习惯，为日后的学习奠定基础。因此，广大小学数学教师要认识到画图的重要性，认识到画图解决数学问题的重要性，并且在教学中积极地引导学生运用画图解决数学问题，从而使学生不断提高解决问题的能力，养成良好的解题习惯，这样才能为学生的未来发展奠定基础。

参考文献：

[1]张秀宗.如何培养小学生应用“画图策略”解决问题的能力[J].中国校外教育(中旬刊)，2015(7).

[2]陈若霖.论深度学习导向下小学生数学画图解题能力的培养[J].教师，2020(11).

[3]吴寿汉.小学高年级数学中运用画图策略解决问题的探究[J].魅力中国，2020(2).

作者:张姝 单位:辽宁省大连市沙河口区南平小学