彝族数学文化与数学教育分析

【摘要】少数民族在计数、天文历法、度量、编织、刺绣、建筑等方面都有自己独到的方法。文章在前人的研究基础上对彝族传统文化中的数学文化进行整理和研究，思考将彝族传统的数学文化融入到彝族的数学教育中去，以提高彝族数学基础教育的质量。

【关键词】彝族；数学文化；数学教育

彝族是西南地区人数最多的少数民族，跨滇、川、黔等省而居，有着悠久而丰富的民族文化。本文对彝族数学文化进行挖掘和整理并对其与当前的彝族数学教育的关系做出思考。

1.凉山彝族数学文化概述

1.1计数法和进位制。垒石计数法，此计数法据传是一位部落首领首先用石子来记录每天猎物的数量，最初需要记的内容简单，因此石头没有大小之分，每个石子均表示“1”。随着生产力的发展，需要记录的生活上的数字变得复杂，因此演变为对石头的标准有所选择：相对而言大的石头表示百位数，最小的石头表示个位数，介于二者之间的石头表示十位数，这也是彝族数学文化中十进制的产生过程，如：将三个大小不同的石头放在一起就表示数字“111”。除此之外彝族数学文化中还有源于计算家畜数量的大棒计数法、源于木匠记工的刻木计数法以及谷物计数法和结绳计数法。除十进制外，彝族数学文化中还存在二进制和四进制计数法，《西南彝志》认为宇宙清浊二气生成四象，变化为八面，从而有了彝族八卦。这里的由一而二，二而四，四而八，八八六十四即为二进制，在彝族民间还有一种容器：一斗等于4升，一升等于四小升，一小升等于四杯即为四进制。1.2四则运算。彝族对于加减运算在用石头计数和谷物计数时便已经掌握，主要通过用两堆谷物或石子将两个数摆出来，直接合起来求两数之和，取掉其中一部分求两数之差。而对于乘法运算，彝族人则有自己独到的思路。首先在很早以前彝族就有九九乘法表流传于民间，与汉族的九九乘法表几乎一致，只是排列顺序有所不同。而对于多位数相乘，计算顺序也有些许差异：彝族数学文化中的多位数相乘是将最高位对齐，然后用数的最高位从被乘数最高为开始，分别乘以被乘数，之后再从次高位从被乘数的最高位开始，分别乘以被乘数，以此类推，最终将所得数相加，得到两数之积。除法则主要涉及到的是整除的情况，将被除数分成相等的份数，当份数与除数相同时即可整除，得到商。而对于无法整除的情况，在生活中则将余数忽略不计。由此可见，彝族传统文化中的数学思为方法与书本上的数学知识有相同点因生活习惯，民族思维方式不同而有所差异。1.3彝族服饰、漆器、银饰中的数学文化。彝族服饰、银饰及器漆中蕴藏着丰富的数学元素，借助大小不等的面、似是而非的形，使之既富于变化又和谐地组合在图案之中，并且隐藏着诸多的数学图形、函数及其变换。

2.以彝族数学文化为背景的彝族数学教育

2.1彝族中小学生的数学学习情况。据调查，当前的彝族数学教育虽然取得了较大的发展，但与汉区相比仍存在很大的差距，彝族学生惧怕数学，数学学业成就普遍偏低，小学阶段还好，特别是到了初中高中阶段，大多数学生的数学成绩差，连带影响物理和化学等学科的学业成绩。因而出现一种怪现象：以往高中分科时选文科的学生比选择理科的学生多出好几倍，有些学校一个年级文科八九个班，理科才一两个班。由此可见，数学已经成为彝族教育事业最大的绊脚石。2.2彝族学生数学学习困难的原因及策略。彝族学生数学学习困难的原因主要是：在数学教育活动中忽视了彝族本土的数学文化在彝族学生数学思维形成和数学学习过程中的影响，将彝族学生与汉族学生同等对待，在教学内容教学方法上没有考虑学生的民族特点。课程内容与学生生活实际脱节，中小学的数学课本中所出现的情境大多体现的是高大上的城市生活，对于生活在大山里的彝族中小学生而言有些陌生，造成书本上的数学与生活中的数学严重脱节，使其难以建立所学理论和社会经验之间的联系。因此，建立民族数学文化与学校数学之间的联系，将彝族数学文化融入彝族数学教育，开发与民族数学文化相联系的本土教材，实现数学知识的情景化和生活化，在彝族数学教育中显得尤为重要。一方面，在数学课堂教学中渗透民族数学文化，发挥民族数学文化的传承功能，另外一方面，更能激发学生学习数学的兴趣。

通过发现彝族传统文化中的数学文化和分析彝族学生学习数学的困境，思考将彝族传统优秀的数学文化融入数学课堂教学，以提高彝族数学教育质量的目的，下一步将研究如何开发具有依序传统数学文化的特色教学资源，将彝族数学文化融入数学教学的主要实施方法。

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作者:张艳 阿力非日 单位:1.西昌学院彝语言文化学院 2.西昌学院