诠释算法多样化研究

新《数学课程标准》提出了“算法多样化”的理念，它充分尊重了学生在学习上的个体差异性，让学生在数学上有不同程度的收获和发展，是培养学生创新意识与创新思维的最佳平台，是使每个学生都能得到发展的有效途径。使得每个学生都能够体验成功，树立学习信心，并且由于学生群体呈现出方法的多样化，为学生的合作交流创造了条件，有利于培养学生的合作意识。

提倡算法的多样化，有着多方面的好处：

一、有利于学生独立思考，促进学生的个性发展。

学生在计算中要想找到不同于其他同学的计算方法，就必须要努力地独立思考，而不同的学生有着不同的想法，在计算中思考的深度也不一样。我们应该尊重学生的个体差异，鼓励算法的多样化，促进学生的个性化学习，让不同的学生在数学上有不同的发展。

二、有利于因材施教，让每个学生都有充分施展的空间。

鼓励学生计算方法多样化，就为学生创设了能差异化发展的空间。这样的教学方式，让智力水平较好的学生能够想出多种不同的计算方法，促进了思维的深度和广度，让他们有了充分展示的空间。同时，也能让智力水平相对较差的学生也能着手解决问题，品尝成功的喜悦。

三、有利于培养学生之间合作与交流的能力。

学生在小组内讨论时，一个学生需要向其他的同学阐述自己的想法。为了能让其他人听懂，他首先要理顺自己的思路，然后有条理的说出来，而听的学在则在认真倾听的同时也在思考，并提出自己的问题。展示不同的算法，让每个学生都发表自己的不同观点，倾听别人的想法，有利于学生感受解决问题策略的多样性与灵活性，从中受到启发。讨论中，学会与人交流，与人合作；学会理解他人，欣赏他人。

四、有利于培养学生的创新精神和进取精神。

算法的多样化给了学生探究的空间和动力，调动了学生的学习积极性。让学生大胆陈述自己的想法，被鼓励、被肯定；让学生学会认真倾听他人的意见，还让学生学会因受启发而有所领悟，急着想说些什么……思维的火花在教室上空相互撞击、闪烁，这一切，形成了一个巨大的心理磁场，推动每一个孩子努力思考、探索、创造，享受成功的喜悦，逐步形成积极进取的良好学习心态，促进心理的健康发展。

在算法的多样化上，我们要注意以下几点：

一、不强求算法的多样化。

算法的多样化只是方法和手段，它能培养学生的思维能力和良好的学习习惯，但并不是计算教学的主要目的，不能为了多样化而多样化。算法多样化要尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，但并不是让每一个学生一定要掌握各种方法。每一个学生都是不同的，有的方法想不出，有的方法根本接受不了都是十分正常的。数学课程标准中明确提出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。“让不同的人在数学上得到不同的发展。”“数学教学要遵循学生的学习心理规律。”

二、要给学生更多独立思考的机会。

算法的多样化不是教师教给学生的，而是学生在独立思考的基础上，在讨论、交流的过程中产生的。教师要能够放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时独立思考，尽可能自己找出解决问题的方法。

三、注意算法多样化和一题多解的区别。

一题多解关注的是学生个体的发展，常常表现为少数优等生的专利；算法多样化关注的是群体意义上的每一学生个体的发展，它不要求每个学生都用几种方法解决同一个问题，优等生可以用多个方法，也可以只用一个方法，后进生可以只用一种自己的方法。这样，由于学生人人参与，都可以用自己的方法解决问题，使得每个学生都能够体验成功，树立学习信心，并且由于学生群体呈现出方法的多样化，为学生的合作交流创造了条件，有利于培养学生的合作意识。

四、注重算法多样化，但不要忘了算法的优化。

例如，在教学两位数乘两位数时，学生在探究如何计算28×12的过程中，想出了多种不同的计算方法。如转化成28×2×6、4×7×6×2、28×10＋28×2等等，那么用竖式方法来计算28×12的方法还要不要侧重学习，对于这种算法要不要把它优化出来，我认为要优化。教师的任务就是要有意识地引导学生进行比较，在比较过程中学生自然而然地会选择简便的算法，这样就实现了自我优化。

怎样促进学生算法的多样化

一、尊重学生的想法，发挥学生的主体意识是算法多样化产生的土壤。

教师的方法或成人的方法多数比较成熟，比较高效，比较简约，学生的方法或儿童的方法常常比较幼稚、比较不成熟。但学生是学习的主体，学生是记忆、感悟教师的方法好，还是运用自己的想法好？我曾作过这样的调查：在教学“10以内的加减法”后，对我所任教的学生进行了统计，喜欢用教材上“几可以分成几和几”的方法的很少，绝大部分都是凭自己已有的经验来做的。而且利用自己的算法来进行计算的，明显比用教科书的方法来计算的正确率要高、速度要快。这说明了：学生自己的计算方法更贴近自己的认知水平，更容易为自己所接受。所以必须尊重学生的想法，提倡学生用自己擅长的方法计算，这是算法多样化的前提条件。

二、平等和谐的师生关系，能促进算法多样化的产生。

课堂是教学的主阵地，平等的师生关系尤为重要，只有教师和学生在平等关系的基上，在宽松和谐的学习气氛中，才能令勇于深入思考，充分发挥想象，萌发各种各样的奇思妙想。

三、合理评价，是算法多样化的关键。

数学课程标准提出，评价的主要目的之一是激励学生的学习热情和改进教师的教学。首先，教师要敢于评价。不能为了体现学生的主体性、教学的开放性，而不敢评价，致使学生乱用算法，人为地制造了学生的学习误区，谁优谁劣无所适从，一哄而上。到头来学生的认知水平、学习能力还是停留在原来的程度。其次，评价要合理。合理的评价能有效地促进学生的思维发展。

所以，我们必须对不同层次个体的算法进行优化，对低思维层次的算法进行优化，合理评价，不能任其自流，必须让其有所悟、有所得。让学生在评价沟通中，体验、学习别人的思维活动成果，这样才能呵护学生的主体意识、创新意识，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。