高三数学讲评课教学模式研究

【摘要】Moodle平台是一个教育、学习软件的集大成者，微课应用是教育信息化的热点，文章结合两者的优势，以Moodle的学习活动为载体进行微课的个性化推送，在Moodle平台下利用微课进行高三数学讲评课的教学实践，课前录制典型错题的微课，课上学生自主选择订正方式，借助Moodle平台的小测检验订正效果和拓展变式，提出了M+W+7教学模式，创设分层教学的情境，提升讲评课的效率。

【关键词】Moodle；微课；高三数学讲评课

一、研究背景

高效的数学讲评课帮助学生纠正错误、完善知识系统，甚至提高分析和解决问题的能力。在高三的二轮复习阶段，讲评课是主要课型，提高讲评课的效率对冲刺高考具有巨大的推动作用。最传统的高中数学讲评课，通常按照试题的顺序讲解，注重面面俱到，忽略主次；注重结论呈现，忽略思维过程；注重单向传授，忽略学生参与；注重知识归纳，忽略拓展应用。面对高三数学讲评课的种种问题，很多同行提出了改进教学模式，在讲评过程中加强师生互动、生生合作探究，其中，重庆市字水中学苟知学老师提出的“三段六步式”就是一种比较典型的教学模式[1]。改进版的试卷讲评课确实提高了讲评效率，课堂氛围也更好了，但面对成绩差异明显的同学们，仍然无法实现个性化学习。信息技术与高中数学课程的深度融合是时展对数学教学改革提出的要求，信息技术作为一种认知工具，对于促进学生对数学本质的理解、发展学生的数学思维和数学能力等都有积极作用。沈阳师范大学研究生高翔的毕业论文以沈阳第120中学高二年级的100名学生作为实践对象，进行实践研究，得出的结论：在高中数学试卷讲评课中实施基于微视频的翻转课堂教学,可以提高学生的数学成绩,这种教学方式也得到了学生的认可[2]。因此，借助信息化、网络化、智能化的教学环境提升高中数学课堂教学效率是一个值得研究的课题。在教学实践中，笔者构建了M+W+7教学模式，试图将“Moodle+微课”同时应用到高三数学讲评课中，每位同学都拥有一个电脑终端，颠覆传统的讲评模式，充分考虑学生的差异性，让每个学生都有不同的发展空间。

二、“M+W+7”高三数学讲评课教学模式的构建

（一）Moodle和微课概念界定。Moodle是一个模块化面向对象的动态学习环境，被翻译为“摩灯”，是一个开源代码完全免费的课程管理系统，学习活动模块多，有测验、讨论区、投票、Wiki、聊天室、词汇表、问卷调查等模块，教师可以根据教学内容模块化进行专题讨论，还可以上传自己的课件、微课等资源，教学形式丰富[3]。现阶段，国内Moodle平台在教学领域还处于推广阶段，在小学的使用率较高，中学也有很多学科开始进行尝试和探索。微课是支撑翻转课堂的重要载体，微课的核心组成内容是课堂教学视频（课例片段），包含教学设计、素材课件、教学反思、练习测试等辅助性教学资源。微课动态地呈现碎片化的学习过程，直观地将解题思路传递给学生，可以重复观看，尤其适用于基础不扎实的同学。通过互联网共享微课，将碎片化的资源整合起来，实时跟踪学习反馈，增强师生之间的互动。将微课应用在课堂教学中去，借助Moodle进行个性化推送，能提高微课的使用效率。高中阶段学生具备很强的自主学习能力，网络平台的使用可以更加的灵活，高中数学作为比较难的学科，学生差异性明显，给Moodle+微课的应用创造了极大的有利条件。（二）“M+W+7”模式的构建。融合Moodle和微课两者的优势，构建出M+W+7教学模式，M指的是Moodle，W是微课，同时包含7个教学环节。利用Moodle平台创建讲评课的课程社区，以专题模块的形式呈现，学生自主地进行讲评课，教师端跟踪学习记录，包括学生看微课的次数和时间、每个教学环节学生的参与情况、参与测试人数和得分情况等，实现教师的有效监管和学生的自我学习的统一。教师、Moodle平台、微课、学生相互联系和促进，实现网络学习和面对面的课堂学习有机结合，形成一种有效的混合式教学模式，四者之间的关系（如图1）：单独辅导数学薄弱生Moodle上传应用微课教师学生上传资源基础设计拓展小测创建讨论区学生信息反馈选择资源完成小测上传答案观看学习自己录制网上下载面对面请教图1教师、Moodle、微课、学生关系示意图学生在课堂中占据绝对的主体地位，在Moodle上自主地选择文本或者微课进行错题订正，选择适合自己能力的小测，追求课堂效益最大化。教师的作用主要是引导和支持，根据教学环节的实时进程，有效地把控教学活动时间，交互地贯穿整个教学的过程中。

三、M+W+7高中数学讲评课教学模式的实践

将微课嵌入到Moodle平台应用于高三数学专题讲评课，学生自主选择讲评模式和变式测试，有效地利用信息技术网络资源辅助教学来优化课堂教学授课方式和评价模式，将Moodle、微课和高三试卷讲评课三者有效地结合起来。M+W+7教学模式包含试题分析、自主订正、基础小测、解答探究、拓展练习、课堂小结、课后作业7个环节。7个环节互相促进和影响，教师在“教师引导区”分析试卷的命题意图和学生的答题情况，Moodle+微课在“学生个性区”发挥着巨大作用，把时间交给学生进行个性化订正，选择适合自己层次的小测进行变式巩固。课堂小结归纳和梳理教学内容，课后作业补充和延伸教学深度，两个环节与试题分析首尾呼应（如图2）。在高考复习的七大模块中，M+W+7的教学模式比较适合数列、三角函数与解三角形、概率与统计、极坐标与参数方程的讲评课，难度中等，学生的差异性明显，适合不同层次的学生参与。立体几何需要做辅助线，加上学生不熟悉几何软件，操作起来不方便，而圆锥曲线和导数部分难度太大，没有老师的实时引导基本上无法下手，也不太适合。笔者在广州市真光中学Moodle学习平台建立了“20高三文科数学专题复习讲评”系列课程，进行了一系列的教学尝试。（一）教师引领，试题分析。教师全面地分析试题的来源，介绍考试的整体得分情况，包括平均分、最高分、方差，重点表扬分数较高和进步的同学。把试卷中所有题目知识、题型模块化，对错题归类总结，确定错误类型（知识错误、方法错误、计算或者审题的错误等等），重点讲解得分率低的题型，时间大约3分钟左右。试卷在讲评的前一天下发给学生，学生先进行自我反思，分析错因，反思做题过程中的经验教训。以三角函数与解三角形专题突破讲评课为例，这个环节分析了三角函数恒等变换、三角函数的图像与性质和正余弦定理解三角形三个知识模块的分布情况，重点表扬进步较大的同学，对于典型题型强调总结通式通法。（二）错题辨析，自主订正。教师将这份试卷的详细解答以PPT或者Word文档的形式上传到Moodle平台，得分率低于60%的题录制微课。学生根据自己的答题情况进行订正，可以选择文本的详解，也可以选择老师事先录好的微课，订正时间大约控制在10—15分钟。全部答对或者已经在课前订正完了的同学，可以跳过订正进行基础小测，如果全班90%以上的同学都出现了错误的题考虑集体讲解。在上述课例中，自主订正部分教师上传了一个包含所有试题答案的PPT及6个较难题目的微课解答，PPT解答规范解题书写，微课解答凸显思路的引导，同学们可自行选择订正方式。（三）基础小测，诊断提升。为了检验自主订正的效果，在Moodle平台上设置一个10分钟左右的小测，包含易错题和讲评卷中典型错误的同类题。对比传统的变式练习，Moodle测试更加灵活，不需要集中一起对答案，学生提交测试后，即时反馈小测分数，学生马上根据答案（文本或微课）进行订正，时效性强。对于讲评卷拿到满分或因为粗心错一题的同学，可以考虑跳过这一环节。在三角函数与解三角形专题突破讲评课中，基础小测包含5道小题，每题20分，与试题分析中得分率低的题型对应，争取基础题型不丢分。（四）解答探究，规范书写在Moodle平台设置一个问答式讨论区，设置1道解答题，给学生10分钟左右时间，因为数学符号输入不方便，所以将详细过程写在草稿纸上拍照上传。事先分好小组，每个小组的人数一般在4人左右，呈现一定的层级化，以小组为单位将答案分享在讨论区上。一般采取问答式讨论区，学生必须先要自己的答案，才能看到其他组的答案，避免抄袭。由于文科高考近三年都有解三角形的大题，解答探究设置了一道解三角形范围问题的大题，要求每一组将答案写在纸上并标注组名，写完举手示意老师用手机拍摄上传讨论区，这样既可以节省上传图片的时间，又不违反学校的规定。（五）拓展练习，分层提高。拓展练习一般分为三个层次，每个层次的练习包含2-3题，第一层次是讲评卷同种类型的基础变式题，第二层次是同类知识点的拔高题，第三层次是综合型难题。基础扎实的学生应该花较多的时间在这一环节去追求难题，基础差的学生依然可以刨根问底地去订正错题，同时完成第一层次加强对基础题型的巩固。在前述课例中，由于学生整体数学基础较差，时间不够用，拓展练习没有设置三个层次，就是一个包含了三道同类型的提升题。（六）课堂小结，提升自我。引导学生总结知识结构和解题技能，既能理顺知识、培养学习能力，又能提高数学的思维品质。建议采用教师提问式的引导，学生自我小结，展示知识归纳和题型总结，升华对数学概念的理解。三角函数与解三角形的小结部分引导同学们一起复习了sinx、cosx、tanx的图象和性质，归纳解三角形解答题的齐次型、周长面积范围、方程思想三种题型。（七）课后作业，内化知识。课后作业作为课堂内容的补充和延伸，帮助消化课堂的学习内容。作业量要适中，中等成绩的同学控制在30分钟内完成，必须充分考虑不同学生的学习水平，布置可选择性、有层次性的作业。优化课后作业，同时加强作业的管理与指导，提升作业的完成质量。课后作业直接印发纸质作业，一来避免学生以作业的名义玩手机，二来让同学们回归常规的作业模式。从笔者其中一个班，高三（4）班的这节课反馈来看，全班42个学生都忙碌着参与到课堂中，大约10人提前参与了订正，直接跳过了自主订正，进入基础小测，在自主订正的过程中，成绩较好的同学大多都是看文本答案，成绩中等偏下的同学使用微课的频率较高。基础小测满分的有18人，平均分85.3，比之前有了很大提升，大多数同学的错误只集中在第5题的计算问题上，笔者也分析了这道题的解题技巧。解答探究有7个小组在规定的时间拍照上传，其中有1组的书写较乱，其余6组都还是比较规范的，小组合作的分工较为清晰，当然还有4组同学未能完成，要求他们课后补充完成后再上传，总体掌握得较好。26人参与了拓展小测，有几位同学快速提交了，主要是不会做想看看微课的解题过程，有3人全对，还有部分同学没有完成，鼓励他们课后有时间继续完成。总体来说，班上大约有15人完成了所有教学环节，有6位同学只是能勉强完成了基础小测，笔者对其中的4人进行了单独讲解辅导，整体较好地完成了教学任务。利用互联网+微课的形式进行高三数学专题讲评课，教学方式非常灵活，突出学生的主体地位，教师只是引导式地参与了试题分析和课堂小结两个教学环节，学生有足够的时间进行个性化的学习。根据差异性对学生提出不同的学习要求，成绩优秀的同学可以直接跳过自主订正、基础小测，将大量时间放在第二、三层次的拓展练习。基础较差的同学，时间集中在订正和基础小测。老师主要职责是协助学生，解答学生的即时性问题。同时，对基础特别差的学生进行单独辅导，让他们感受到老师的用心，重燃起学好数学的希望。

四、M+W+7模式教学效果分析

笔者作为一线的高三数学老师，任教两个文科毕业班，对广州市真光中学汾水校区的两个班进行互联网+微课实践研究，在高三一轮复习每两三周去电脑室进行一次讲评课，进入第二轮复习之后，每周都进行一次Moodle讲评课，共进行了十多次的教学实践。本届学生属于广州市第五组的生源，数学成绩整体偏弱，加上文科生对数学的畏惧心理，教学存在较大的困难。笔者进行了四次尝试后，对两个班的学生进行了一个课程支持的调查问卷，发出问卷82份，收回80份，有效问卷80份，统计结果如表1、2和3：从调查结果可以看出，超过81%的学生是喜欢M+W+7这种新型的讲评课模式的，特别是数学成绩好的学生满意度更高。随着移动互联网的迅速发展，接近80%学生都会借助手机软件（作业帮、小猿搜题）来进行订正错题，使用互联网提升教学效率是大势所趋。对于微课讲评错题，85%的学生都是能适应的，学生还可以错在哪一步就拖动微课观看哪一步，更有针对性，大大提升自主学习的效率。从教学效果上看，未进行M+W+7讲评模式前，高二下学期笔者的两个班在荔湾区统考平均分为67.0，校区比（校平均分除以区平均分）为0.75。高三几大大考的难度不统一，难的时候全区平均分也在75分左右，容易的时候全区平均分可以达到90分左右，不具有可比性，以校区比作为数据的评价标准较为合理。高三的几次大考两个班的成绩一直是稳中有升，校区比变化如表4：从t检验的结果来看，p值为0.002，小于0.01，两次考试的校区比存在显著性差异，所以M+W+7的讲评模式对提升成绩具有一定的帮助。2019年高考，笔者的两个班平均分达到80.6分，校区比估计超过0.87，及格人数超过以往任何一次大考。2019年文科数学难度较大，重点考察数学思维，关注创新意识，注重知识内涵，避免死记硬背，与自主探究的教学理念较为吻合，因此取得了较好的成绩。五、基于互联网+微课的高三数学讲评课教学策略课前，做好考试数据的统计分析，包括平均分、优秀人数，分析每个考点的班级掌握程度、得分率，通过数据分析出哪些题目是重点讲评对象，只有充分了解了本次考试的情况，才能做到有的放矢，找出需要突破的地方，为有效地上好试卷讲评课打下基础。对于错误率高的题精心录制高质量的微课，微课侧重思路的引导，时间最好控制在3分钟左右，准备同类型的变式练习上传到互联网平台上。同时，要求学生在课前进行自主订正，对自己的错题进行归因。课中，利用微课优化订正模式，借助Moodle平台的小测延伸变式，促进分层教学的有效开展。以学生为主体，学生自行纠错、自行归纳总结、自行解决问题这条主线贯穿讲评课的始终，把学习的主动权真正还给学生。教师的课堂教学工作量是减少了许多，但对教师把控全局的能力提出了更高的要求，根据小测的答题情况，教师必须及时反馈，对于学生讨论有争议的问题，教师要进行合理引导，同时重点关注后进生和纪律不好的学生。课后，认真批改学生的巩固作业，对做得差的同学再进行课后辅导，争取全班同学都能掌握常考题型。根据平台的学生数据反馈，丢分严重的题型再组卷，一两个星期后强化练习，温故而知新。

六、结语

Moodle+微课应用于高三数学讲评课中，既发挥Moodle整合教学资源和管理平台的功能，又借助微课推动学生的自主学习，为不同水平学生创设不同层次的教学环境，是一种教育要求与学生学习相适应的有效教学模式。目前，互联网+微课的应用还处于探索阶段，学校需要加大计算机网络的普及，推动信息技术融入教学，建设多媒体信息资源库，让家长认识到有监督地使用手机和网络能提升教学效率。任何一个新事物的产生都会有利有弊，需要根据学校和学生的实际情况去协调，关键看能不能实现利大于弊，当然，人机互动是不可能取代师生互动，Moodle+微课更多是常规教学的一个补充形式，尝试将两种教学模式交互合起来，争取实现知识获取的最大化。笔者通过实践发现，互联网+微课应用于数学的复习课、讲评课效果较好，学生已经具备一定的知识储备，个性化地去巩固和强化知识。而如果完全借助这种形式去学习新知识，由于任教学生自学能力较弱、自觉性不强，笔者尝试过两节课，知识的获取率不高，明显低于预期。因此，采取怎样的模式将互联网+微课很好地实践于高中数学的新授课，是一个值得探究和努力的方向。

参考文献：

[1]苟知学.高三数学试卷讲评课教学模式的实践与研究[J].中学数学教学参考,2018,(11):60-61.

[2]高翔.基于微视频的高中数学试卷讲评课的翻转课堂教学研究[D].沈阳:沈阳师范大学,2018,(06):34-46.

[3]郑又天.基于Moodle平台的课堂教学设计—以高中信息技术基础教学为例[J].中国教育技术装备,2018,(13):23-24.

作者:莫祺 陈锦波 单位:1.广东省广州市真光中学 2.广东省广州市荔湾区教育发展研究院