中线工程淇河平面管理论文

一、概述

南水北调中线工程为一等工程，倒虹为1级建筑物，对结构设计和计算要求很高，因此需要进行物理模型试验，进一步明确倒虹结构管道的应力状态，使设计和计算更为合理。河南省水利勘测设计院曾与原郑州工业大学合作进行了淇河倒虹吸光弹模型试验，现仅简介平面光弹模型试验。

平面光弹模型试验的主要目的是：模拟河道有水、管道无水情况进行加载试验，并将试验结果与结构力学和二维有限元结果进行比较分析。

淇河倒虹工程概况：淇河倒虹吸为特大型工程,倒虹管身断面为6孔,每孔断面为6x6m2,以三孔为一联分成两联，顺水流方向每节管长为15m。管身材料为钢筋混凝土，混凝土标号为C30，弹性模量为3.0x107kPa,泊松比为0.167,容重为25kN/m3；地基为粘土岩，弹性模量为30000kPa,泊松比为0.3,浮容重为10kN/m3，饱和容重为20kN/m3，土的内摩擦角为200。倒虹吸管管身修建时采用先开挖，修建完成后回填土，管顶填土厚度为2.6m，考虑到倒虹结构本身为对称结构，地基比较均一，承受的荷载基本也是对称，因此取一联计算。

二、模型设计

倒虹结构管道模型采用环氧树脂材料，模型的边界条件与数学模型采用相同的边界条件，即取对称轴为边界条件按一联考虑。

1.模型比尺

平面光弹模型是在室温条件下进行试验，试验模型的尺寸，主要由加力架尺寸和杠杆加力系统来决定的，经过比较，决定平面光弹模型比尺为1：125.模型尺寸如图1示。

2.地基模型材料选择

对于光弹模型试验，为了保持其应力状态与原型一致，要求倒虹结构模型与地基的弹模比与原型倒虹结构与地基的弹模比一致。原型倒虹结构为钢筋混凝土，其弹性模量E1=3.0x107kPa，地基为粘土岩，其弹性模量E2=30000kPa，则E1/E2=1000。对于平面光弹模型，试验是在室温条件下进行的，倒虹结构材料为环氧树脂，其室温弹性模量E1=3.4x106kPa，模型地基材料选用弹性橡胶，其弹性模量E2=3700kPa，则E1/E2=919≈1000，能够满足试验要求。

3.模型的边界条件

为了充分保证地基对结构的影响，地基深度为模型高度的1.5倍，左边地基长度为模型长度的1.5倍。在倒虹结构计算中取一联计算，其地基边界条件为，倒虹结构右边为对称面，地基不产生侧向位移，但可以产生垂直位移；而倒虹结构左边地基长度为1.5倍的倒虹结构长，可以认为增载引起的应力趋于0；而地基深度为1.5倍的倒虹结构高度，可以认为该处的水平变位和垂直边位均为0。为了达到上述的边界要求，在地基模型左侧和底部采用厚木板强制约束，并将地基模型的左侧与厚木板粘牢。在地基模型右侧留一小缝与固定的厚木板分开，在微小缝内铺上光滑的塑料薄膜，保证地基模型的右侧水平位移受到右边厚木板的约束，但可以产生垂直位移。如下图2示：

三、平面光弹试验

本次试验模拟河道有水、管内无水工况进行加载试验。模型具体尺寸如上图示，模型用环氧树脂板在铣床上加工而成，模型厚度为8.2mm，经试验测定材料条纹值为f0=1200kPa/条，模型条纹值为f=146kPa/条·mm，弹性模量E1=3.4x106kPa。地基为弹性橡胶，弹性模量E2=3700kPa。

模型承受的荷载有垂直土重、水重（不考虑自重）和左右两侧的外水压力、土压力等，均为分布荷载。为了保证模型产生足够的条纹级数供观测计算，经多次试验采用原型与模型分布力相似系数Cq=qp/qm=0.7,则作用在模型上的分布荷载为qm=qp/0.7=1.43qp,qp为作用于原型上的分布系数，经换算模型顶部和两侧所承受的分布力qm列于下表1中。

表1

qp（kPa）

Cq

qm（kPa）

垂直水重、土重

q上

338

0.7

237

右侧外

水压、土压

Q右上

162

0.7

114

Q右下

202

0.7

142

Q右

182

0.7

128

左侧外

水压、土压

Q左上

180

0.7

126

Q左下

237

0.7

166

Q左

209

0.7

146

模型垂直荷载是通过光弹仪加力架的杠杆加力系统实现的；左右两侧的外水压力、土压力则是通过拉压传感器和应力测力仪来实现的，整个加力系统如下图3示。

模型等色线图如图4所示。

将测得的每三个边界应力值和相应的分布荷载值输入计算机，按GKLJ程序计算矩形框架各杆件的内力和地基反力，并将此次试验结果与平面有限元计算结果、结构力学计算结果、三维有限元计算结果列于下表2，进行对比分析。

表2

N

kN

Q

kN

M

kN·m

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

左上梁

左端

-830

-798

-698

-567

474

437

686

362

357

292

791

151

跨中

-830

-798

-698

-815

17

-18

-40

8

-320

-291

-396

-110

右端

-830

-798

-630

-630

-336

-410

-712

-302

373

205

864

86

中上梁

左端

-849

-840

-617

-627

368

331

693

327

328

121

877

50

跨中

-849

-840

-617

-821

37

40

-20

19

-242

-218

-392

-195

右端

-849

-840

-617

-616

-394

-419

-705

-333

449

349

881

190

右上梁

左端

-826

-796

-636

-615

500

451

709

256

351

277

844

68

跨中

-826

-796

-636

-786

-30

-6

10

-10

-356

-349

-399

-176

右端

-826

-796

-636

-540

-462

-442

-710

-320

386

227

860

164

左边柱

上端

-1079

-950

-783

-516

-415

-454

-684

-367

-398

-239

-791

-146

跨中

-1079

-950

-783

-768

-67

-10

10

-5

-307

296

396

209

下端

-1079

-950

-783

-579

480

488

859

297

-307

-209

-1032

-123

左中柱

上端

-1406

-1301

-1500

-1011

80

61

26

16

170

82

99

-12

跨中

-1406

-1301

-1500

-1378

80

55

26

2

-19

3

27

8

下端

-1406

-1301

-1500

-1070

80

57

26

7

-105

-80

-69

-3

右中柱

上端

-1407

-1385

-1417

-1016

48

24

16

59

119

15

45

-40

跨中

-1407

-1385

-1417

-1384

48

20

16

9

-28

-28

-40

-6

下端

-1407

-1385

-1417

-1086

48

30

16

53

-151

-57

-129

3

右边柱

上端

-796

-857

-705

-508

438

397

637

377

336

254

765

174

跨中

-796

-857

-705

-782

24

-30

10

11

-220

-165

-257

-186

下端

-796

-857

-705

-635

-416

-456

-732

-329

175

339

732

74

左下梁

左端

-864

-1115

-859

-831

-453

-446

-817

-397

-384

-332

-813

-126

跨中

-864

-1115

-859

-1047

17

-18

7

342

225

378

157

右端

-864

-1115

-859

-794

386

392

686

377

-284

-197

-721

-130

中下梁

左端

-818

-1223

-887

-759

-420

-459

-699

-385

-343

-284

-777

-131

跨中

-818

-1223

-887

-946

28

15

-10

9

278

306

392

194

右端

-818

-1223

-887

-711

682

445

680

355

-278

-205

-790

-115

由下梁

左端

-678

-1290

-907

-687

-491

-505

-736

-404

-330

-262

-816

-154

跨中

-678

-1290

-907

-892

-39

-20

11

401

414

458

-197

右端

-678

-1290

-907

-660

479

478

691

353

-146

-114

-732

-109

1.试验结果；2.平面有限元；3.结构力学；4.三维有限元。

从上表数据比较可以得出结论，跨中弯矩试验结果与有限元结果一致；而端部弯矩试验结果与结构力学计算结果较接近。通过试验说明，对于多跨大型框架结构，采用平面有限元进行计算较为合理。

四、结语

通过平面光弹模型试验说明，对于大型箱形框架结构，由于其横向尺寸较大，受不均匀沉降影响很大，虽然在较软的地基上，其地基反力也不是均匀分布的，并且在柱子的底部有地基反力集中现象。因此，对于大型倒虹结构必须考虑结构和地基的相互作用。对于南水北调这样的大型倒虹吸结构设计，为更好地反映其受力状态，应采用二维有限元计算为宜。

参考文献

1.《光弹性原理及测试技术》，天津大学主编，科学技术出版社，1982年

2.《试验应力分析》，张如一，陆耀桢，机械工业出版社，1981年

3.《南水北调中线工程大型倒虹结构分析与试验研究》，河南省水利勘测设计院，郑州工业大学，清华大学，1998年