矩阵分析法下的经济责任审计论文

一、矩阵分析法简介

在数学领域中，矩阵（Matrix）用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据，又可称为矩阵表，是指由集合S中的元素所构成的m行n列的矩形表，称为m/n矩阵，简记为S=(aij)m/n，其中aij为S的第i行第j列的元素。对于矩阵的研究，人类在史前时代就已经开始了。而现代矩阵概念的形成及其体系的建立，则归功于高斯、爱森斯坦、凯莱、埃米尔特等数学家对于矩阵研究的不懈努力。矩阵分析法是根据多目标规划原则，对每一项评价指标确定一个满意值和不允许值，以满意值为上限，以不允许值为下线，计算各指标实现满意值的程度，并以此确定各指标的分数，在经过加权平均进行综合，从而评价被研究对象的综合状况。矩阵分析法在经济管理中的应用，其中最著名的当属“波士顿矩阵”。使用波士顿矩阵分析和规划企业产品，成功地解决了如何使企业的产品品种及其结构更好地契合市场需求的问题，同时在生产目标确定的基础上，帮助企业有效地分配现有资源，保证企业在激烈的市场竞争中保持旺盛的战斗力。由于矩阵分析法具有简单明了、易于掌握的特点，目前这一数学理念已经广泛应用于我们生活中的各个领域。

二、矩阵分析法在经济责任审计结果分析中的应用

通常，综合分析经济责任审计结果，我们可以把在审计过程中发现的问题归结为人为原因和制度漏洞这两大原因，虽然有时这两种原因很难完全区分开，但总是可以区分其倾向于哪一种原因。同时在对经济责任审计结果进行归纳总结时，通常会发现，总有一些问题发生的频率很高，而有一些则较低。我们可以应用矩阵分析法来进行分析，使经济责任审计的分析结果一目了然。如图1所示，纵轴，表示问题出现的频率。频率的高低需要根据实际情况，通过汇总得到。横轴，表示问题的成因，是指造成问题出现的原因主要是人为原因还是制度原因。这里所说的制度主要是指已经制定的各项规章制度或者应当制定的各项规定。制度原因造成的问题，即由于制度性漏洞造成的问题，如经费支出等没有定额标准，招标采购制度不完善，基本建设可行性研究无制度约束等。人为原因造成的问题，即由于个人的有意识或者无意识行为所产生的问题，如将专项经费挪作他用的问题，伪造、变造票据等。纵轴，表示问题出现的频率。频率的高低需要根据实际情况，通过汇总得到。横轴，表示问题的成因，是指造成问题出现的原因主要是人为原因还是制度原因。这里所说的制度主要是指已经制定的各项规章制度或者应当制定的各项规定。制度原因造成的问题，即由于制度性漏洞造成的问题，如经费支出等没有定额标准，招标采购制度不完善，基本建设可行性研究无制度约束等。人为原因造成的问题，即由于个人的有意识或者无意识行为所产生的问题，如将专项经费挪作他用的问题，伪造、变造票据等。Ⅰ区，处于这一区域的问题，其产生原因主要是制度上的漏洞，发生的频率高。对于这类问题，应当从健全制度的角度入手，针对制度漏洞提出修改或补充建议。Ⅱ区，处于这一区域的问题，其产生原因主要是人为造成的问题或者漏洞，发生的频率高。对于这类问题，应该加强对相关人员的培训，包括廉政教育、法规普及等；同时从管理角度入手，建议增强对内部控制执行过程的监管力度，维护各项制度的严肃性。Ⅲ区，处于这一区域的问题，其产生原因主要是人为原因，发生的频率低。对于这类问题，应针对问题或者漏洞的性质，有针对性地建议增强对相关内部控制执行过程的监管力度或者对重点人员进行培训。Ⅳ区，处于这一区域的问题，其产生原因主要是制度上的，发生的频率低。对于这类问题，应视其涉及制度的层次，提出修改或补充制度的建议或者暂缓解决。

在实际工作中，Ⅰ区和Ⅱ区的问题是应当重点关注的。如果分析的结果发现这两类问题同时大量存在，那么就应当从管理系统角度提出包括设计、执行、控制、检查、修复等功能的解决方案或建议。提出的解决方案或建议应当具备系统性、可行性和一定的前瞻性，对该系统的描述应当简洁、易懂，切忌大而空的纸上谈兵。如果问题主要集中在Ⅰ区，那么应当在向管理层提交的分析结果报告中督促相关单位完善制度建设，并建议在相关范围内加强各级单位的管理制度建设。对于制度缺乏的情况，应当建议重点加快制度的书面化进程，一方面增强制度的权威性，另一方面使制度的执行置于公众的监督之下。而对于制度执行力度差的情况，则可以采用建议实施岗位经济责任制的方式，将每个岗位的职责以书面的形式确定下来，一方面可以督促各级单位或部门理清各个岗位的职责和岗位之间的关系，在此基础上建立相关的管理制度；另一方面，便于内部审计部门开展审计业务，包括发现制度制定的缺陷和对制度执行进行评价。如果问题主要集中在Ⅱ区，那么应当在向管理层提交的分析结果报告中建议开展一系列大范围的培训和宣传活动，增强各个层次员工的经济法规常识和廉洁自律意识。在报告中，可以对各个阶段宣传教育的目的、方式、范围、内容等加以描述，以便于增强建议的针对性和提高实施效果。当然，另一方面，还要先于其他人考虑为什么某些制度被大多数人忽略了。是制度本身不合时宜，还是过度压制了工作热情，以至于导致了有意的抵触？上述思考，当然不能仅限于审计部门内部的闭门造车，还需要进行充分的沟通和调研。实际上，这相较于前面培训宣传的建议，对审计人员素质的要求更高了。

三、瓶颈问题

目前，大部分内部审计部门在审计实施过程中，多数凭审计人员的经验来确定抽查的样本。在这种方式下，被抽取的样本带有审计人员的业务经验和职业判断，因此，确定审计发现问题出现概率的科学性不足。但既便如此，仍然可以使用矩阵分析方法来对目前根据较多经验判断得出的审计结果进行分析。在这一前提下，可以采用两种方法确定问题的发生概率：一是简单的数量累计的方法；二是违规资金率横向、纵向比较的方法。但是，为什么目前在审计过程中发现的问题并不是建立在完全科学的抽样方法之上，我们仍然需要运用上述方法来确定问题落入一定区间的频率呢？原因是，运用矩阵分析法的目的不是为了得到该频率的确切数字，而是要通过对发生频率的比较，最终确定应当提出什么样的解决方案。实际上，这才是我们进行总结分析的根本目的所在。当然，统计抽样方法的运用是必须要推行的，它是科学审计的重要环节之一。

作者：赵岩单位：东北大学审计处