离散数学在计算机科学中的运用

摘要：离散数学理论对计算机科学具有指导意义，这一理论在计算机科学中的多个方面有着指导意义。从二者之间的关系角度对其做如下阐述。

关键词：离散数学；计算机科学；人工智能

离散数学是计算机科学的基础理论，也是现代数学的一大分支。离散数学将离散性的结构和相互间的关系作为主要研究对象，目前计算机学科的多个方面都已经提出并使用了离散数学理论。数学为计算机的优化和程序编写起到了积极作用。如人工智能技术、信号处理以及数字电视等媒体技术。

1离散数学应用于计算机数据结构

计算机具体问题的解决依赖于数据机构的建立。从数学角度，就是通过建立严格数字模型，然后解开此模型的过程。是通过数学知识和计算机程序编写的过程，而数学模型的构建就是数据结构研究的内容。寻求数学模型的过程就会提出操作对象，分析操作对象的过程，找到数学语言与计算机语言之间的契合点是研究的起点。一般情况下，数据结构主要分为树形结构、线性结构、图状结构、网状结构四种。数据结构可用于企业结构员工工资的发放问题，还可以解决一系列的距离问题，其具有广泛的应用。

2离散数学应用于计算机数据库

数据库技术已经成为社会认可并广泛应用的计算机技术，笛卡儿积是离散数学中的一个重要理论，它在计算机数据库的建立中起到了明显的作用。代数理论是关系数据模型建立的理论基础，在这一基础上建立了由行和列共同组成的二维表，我们称之为二元关系理论，这一理论主要可应用于表结构设计、域和域间关系、关系操作数据查询与维护功能等。

3离散数学应用于人工智能

离散数学中的逻辑推理是人工智能研究的基础理论之一，谓词逻辑语言的使用使我们了解了推理的子命题。逻辑规则将数学进行了更准确的定义，人工智能研究最初，就应用了离散数学理论的数学推理和，尤其是布尔代数。因此，在人工数学定理证明是人工智能所采用的理论，在现实设计中有很广泛的应用，如推理机的设计与应用。推理机以逻辑推理和产生式推理为主，推理机主要以数据库中的知识解决问题，是专家思想的一种体现。因此我们也可以将人工智能视为一种专家系统，是应用离散数学理论应用于数学问题分析、解决问题的方法。

4离散数学应用于计算机体系结构

离散数学主要应用于计算机体系结构设计中的指令吸引设计及其内容改进，对计算机整体性能的发挥具有良好的作用。指令系统优化方法以指令格式化为主。其主要作用是它能够以操作码与地址码共同实现以最短的位数来操作地址信息和操作信息。目前，主要应用哈夫曼的压缩概念来解决这一问题。这种方法是数学方法之一，是一种无损压缩法。哈夫曼的压缩概念主要是应用了数学中概率不均等原理，将最大概率事件以最短的位数来处理。相反，发生概率最低的事件则以最长的位数来处理，这样平均位数得以缩短。其基本原理是使用哈夫曼算法构造出哈夫曼树。利用哈夫曼树来对系统指令中的使用数据频度进行统计，将其以从小到大的顺序进行排列，将两个最小频度合并成一个大的频度并形成新的结合点，按照同样的原理降低进行从小到大的排列，按该频度大小插入其他未参与结合的频度值中指导所有频度完成结合。将节点能够向下延伸的分支分别标注“1”或“0”，沿着根结点开，沿线到达各频度结点所经过的代码序列就构成了所谓的哈夫曼编码。所得到的编码系列与指令使用概率低的指令编以长码相符合，即指令使用概率高的指令编以短码的目的。

5离散数学在计算机中的应用发展趋势

基于计算机中的离散数学理论应用逐渐广泛，数学理论应用于计算机也逐渐完善。当然，除了上文中提到的离散数学的基础作用外，它还在计算机的其他方面具有重要作用，具有发展前途。未来，计算机硬件的性能将进一步提高，而设计者的离散数学知识则是这一技术发展的基础，数学逻辑的应用将为计算机的软件设计提供理论基础。另外，数学中的关联词概念可用于计算机高低电平的信号运算通二进制数据之间的运算，这就是数学在电路设计中的作用，应用数学理论，设计过程更加清晰化、直观化。数学集合论概念主要应用于数据结构和算法分析，这一理论主要应用于软件工程及计算机数据库的设计，确保了计算机数据库的更新速度。代数结构作为数学的基本理论，对计算机甚至对多个领域具有重要作用，计算机程序设计时，要区分其可计算性和不可计算性，在这一前提下，形式语言与自动机、网络与通信理论、密码学、程序理论或形式语义学都成为数学对计算机的指导项目。最后，代数中的格与布尔理论为计算机硬件的设计以及网络通讯系统的设计提供了基础，这一数学理论应用计算机制度、计算机操作系统以及C语言程序进行编译、研究和检索，在多个领域如树的结构对于集成电路的布线、电子信息网流量上都能够具有一定的发展。人工智能也将成为未来离散数学理论应用于计算机更新、设计和发展中的重要理论。

6总结

总之，离散数学理论在计算机人工智能，数据库建立中都具有指导意义。计算机在科技领域、工业领域以及人们的生活中的应用以及普及，离散数学是以离散性的结构和相互间的关系作为主要研究对象，其在计算机中的应用帮助减少计算机漏洞并提高计算机运行效率。离散数学是计算机技术的基础，缺乏对离散数学的了解，计算机更新和发展无从谈起。无论是信息处理还是理论对于计算机科学，都有着密切的关系，因此如何离散数学理论应用于计算机发展中是本文研究的重点。

作者:周菲苹 单位:海南师范大学

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