小议中国传统数学理念与现代教育的发展

引言

当代中国在国内、国际上积极倡导和谐的理念。改革开放20几年来，我国的综合国力大大提高，再次吸引世界的目光。世界各国更加关注中国，在世界各地纷纷建立的孔子学院就是一个重要的标志。在这样的大背景下，作为中国的数学教育工作者，认真反思中国传统数学的理念及对当代教育的启示，对于建设具有中国特色的数学教育体系，是一件十分重要而颇具意义的工作。

一、中国传统数学理念的成因简述

1.1“机械化”是中国传统数学的理念

我国古代数学是从社会生产和日常生活的需要中产生并为社会生产和生活服务的。所以，“经世致用”是数学教育指导思想的核心，突出数学的实用性。大禹治水，规矩不离左右，天文历算相辅而行;《周易》的阴阳取法于数的奇偶;11v法”是随机取样的数的组合。田赋商贸，百工各业，都需要计算。《周礼》载有“九数”，《考工记》随处都有计算问题。春秋时期，私学兴起，孔子以数学教育作为“六艺”(礼、乐、射、御、书、数)之一，《墨经》中的数学思想和内容别具一格。数学教育既包含于青少年启蒙教育之中，也依存于各行各业的有关计算问题之内。由此可见，我国古代数学教育相当发达，而且独具特色，开创了以筹算为工具、以计算为中心、以应用为方向的算法体系，屹立于世界的东方。

曾获得首届国家科技大奖的著名数学家吴文俊先生曾经精辟地指出:“我国古代数学的精髓是一种机械化的思想，一种机械化的方法。

1.2“机械化”数学理念的成因探析

1.2.1从中国传统哲学的核心观念来谈

专家们研究认为:哲学是对人生根本问题、人的自我理解问题的根本思考与回应。哲学是对生命根本问题的引导。

实践哲学的取向是中国古代哲学的基本进路，因此，中国传统数学研究与教育的“机械化”(或“算化法”)的特征就必然会呈现出来。

1.2.2从中国传统文化模式来谈

“天地之大德曰生”(《系辞下》)，“一阴一阳谓之道。”(《系辞上》)，“生生之谓易”《系辞上》)，这三个命题反映了中国古代的宇宙观。

西方文化以“技术模式”为导向，“技术模式”立足于造。中国传统文化以“生命模式”为导向，“生命模式”立足于“生”。这两种思想模式在看待世界的出发点上的分歧，就派生出一系列文化观念上的分歧。于是伴随着历史的进程，在数学研究与教育的领域中，就出现了“公理化”与“机械化”为主要特征的区别。

1.2.3从中国人擅长的思维模式来谈

2002年，第一位当选美国科学院院士的社会学家，曾经获得过美国心理学会杰出科学贡献奖的尼斯贝特教授，曾通过一些别出心裁的试验，给出了些令人惊讶的结论:东方人重视背景以及事物之间的联系，西方人聚焦于11体物体而忽略与背景的联系。用简短的话概括:“西方人见木，东方人见森”，东西方的思维方式是如此迥异，反映在数学研究与教学方面，历史上中国人长于算术(目算)而fL何偏弱，而欧几里德时代的希腊人却相反。

二、“机械化”思维模式对当代数学教育的启示

2.1“机械化”方法适应于现时代的要求与状况

吴文俊先生曾经指出:“如果公理化是导源于希腊欧几里德的西方数学的主要思想，我们中国的数学注重的‘着眼点’就完全不一样。我用一个名称，叫‘机械化’。‘机械化’这个词过去是没有的，但现在它有特别的含义。现在是所谓‘第三次浪潮’，是计算机、信息时代。。。一，(机械化的理念)正好符合于现时代的要求和状况。因此，我觉得对中国古代的数学要特别加以重视。

2.2高中新课程中重视“机械化”(即“算法”)方法的教学

2003年部颁的高中新课标中，将“算法初步”作为全新的内容列人，安排12课时。《课标》中明确指出:“算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融人社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。”在教学过程中，要求:“通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。’，川譬如，我国古代《算经十书》之一，隋朝时期数学著作《孙子算法》中提出“物不知其数”问题(又称为“孙子问题”或“中国剩余定理，’)后，引起了人们很大的兴趣。南宋数学家秦九韶对此加以推广，又发现了一种新的算法，叫“大衍求一术”。这种解法后来传人欧洲，欧洲学者发现此解法和高斯的解法本质上是一致的，但比高斯早了500多年。

2.3当代我国数学教育中要重视发扬中国特色

2006年9月，美国全美数学教师协会(NCTM)了一份报告《课程焦点:追求一致》。这份文件中使用的“quickrecall"(快速回忆)，"fluencywithoperation"(流利计算)的词汇，在我国数学教育的话语中正在逐渐淡出。

2003年，张奠宙先生曾撰文呼吁:要“多多关注教育的中国特色”，他说:“‘拿来主主义’，必须放出脑髓去拿。拿来，决不能以否定自己为出发点。教育创新决不能靠引进外国的教育理论来完成。相反，真正的创新必定会突出本民族的特点。‘上通学科，下达课堂’，‘继承传统，推陈出新’，‘借鉴国外，走向世界’。只有真正把‘具有中国特色的教育理论’建设好，方显英雄本色。我们的责任，是拿出中国自己的教育理论，到国际上去一较短长。”

因此，“中国的优秀数学教育传统—掌握‘双基’、记忆公式、背诵九九表、快速运算”，完全应该在新时期发扬光大。

参考文献:

[1]马忠林主编《数学教育史》(新版)，广西教育出版社，2001,P20,

[2][6]《吴文俊论数学机械化》，山东教育出版社，1995,P204o

[3」复旦大学哲学系中国哲学教研室编《中国古代哲学史》上海古籍出版社，2006，导论。

[4」成复旺著《走向自然生命》，中国人民大学出版社，2004,P1,P25a

[5][美」理查德尼斯贝特著，李秀霞译《思维的版图》，中信出版社，封2,3,

[7」中华人民共和国教育部制订，《普通高中数学课程标准》(实验稿)，人民教育出版社，2004,P24-25,

[8][10」张奠宙、赵小平，“我们正在丢弃的，美国却要拾起来”，《数学教学》2006年第11期。

[9」张奠宙，“多多关注教育的中国特色”，《课程·教材·教法》2003年第6期。