小议模型与计算策略

时间:2022-04-15 09:57:00

小议模型与计算策略

【摘要】近二十年来,关于企业外部融资与长期市场绩效的研究产生了众多代表性文献。之所以出现大量关注长期市场表现的文章,很大程度上是由于正常回报率的衡量和异常回报率的计算极具挑战性。文章以各种外部融资长期市场业绩的代表性文献为出发点,分析整理了此类研究中事件公司正常回报率的测量模型,以及不同计算方法下的异常回报率指标选取,并对各种测量模型和计算方法的优缺点进行了评述。

【关键词】企业外部融资;长期市场绩效;正常回报率测量;指标选取与计算

一、引言

一般来说,现代经济社会中的企业仅仅靠内部积累是难以满足全部资金需求的。当内部资金不能满足需要时,企业就必须选择外部融资。企业外部融资包括权益融资和负债融资。具体而言,权益融资包括以首次公开发行(InitialPublicOffering,此后简称IPO)、配股与公开增发(SeasonedEquityOffering,此后简称SEO)为代表的公开权益融资;以定向增发或私募股权(PrivatePlacementofEquity,此后简称PPE)为代表的私下权益融资。负债融资包括发行公司债券与可转换债券进行公开债务融资(PublicDebt,此后简称PD),以及采用银行贷款(BankLoan,此后简称BL)的方式进行的私下负债融资。

企业外部融资事实上是社会资本通过信贷市场和证券市场把资本配置给各不同组织形态企业的资源配置过程,在这个过程中资本市场发挥着重要作用,市场价格反应为管理层进行财务决策提供了关键的信号。权益融资还是负债融资,公开融资还是私下融资,一家公司选择发行何种形式的证券进行外部融资,很重要的一点首先是要知道市场会对这种融资方式作出怎样的反应。

西方学界关于外部融资市场反应的研究包括短期公告效应和长期市场绩效,前者关注的是融资公告前后两三天内的公司异常回报情况;后者则关注的是融资事件对公司投资回报的长期影响,一般为融资事件发生后的三年或者五年公司股票的投资回报。20世纪70年代中后期到80年代末,公告效应是研究的焦点;自新股发行长期市场低绩效现象发现后,近二十年时间里,融资公司的长期市场业绩成为研究的主流。IPOs的长期市场绩效是被学者们最早关注的,研究结论也各有不同;SEO对公司股价的影响随后成为决定权益公开发行市场绩效的重要组成因素;PPEs作为私下权益发行,由于其短期公告效应的特殊性,其长期业绩也备受关注;PDs的长期市场反应是否异于公开权益发行,成为一些学者研究的焦点;银行贷款公告效应的特殊性同样使其长期市场业绩得到部分学者的青睐。

有学者认为,之所以出现大量关注长期市场表现的文章,很大程度上是由于正常回报率的衡量和异常回报率的计算极具挑战性。

二、正常回报率的测量模型

要确定融资公司的长期市场业绩,就必须知道其正常回报率,不同的理念和背景情况下,不同的作者会选用不同的正常回报率设定标准。

(一)同期市场回报率作为融资公司的正常回报率

早期研究IPO市场表现的文章,SternandBornstein和BurserandChan分别采用纳斯达克成份指数和标准普尔500指数作为市场正常收益标准来计算首次上市公司的异常回报率,但是两者的结论各异,前者发现平均两年市场调整后的回报率是11.2%(已排除初始收益率),而后者称相对于市场收益率新股的回报率平均每月低22%。尽管并没有证实首次公开上市公司的长期市场表现显著为负,但用市场收益作为计算IPO公司异常回报率基准的方法为后续研究的开展提供了很好的支撑:Ritter曾经分别采用NASDAQ市值加权指数、Amex-NYSE市值加权指数、NYSE市值最小公司组成的指数作为IPO公司的正常回报率;LoughranandRitter研究新股发行的市场评价时,在得出长期市场低绩效后,依然应用Amex-NYSE市值加权指数、Amex-NYSE等值加权指数、Standard&Poor’s500市值加权指数、Standard&Poor’s500等值加权指数进行了稳健性检验;之所以研究其他融资事件时(除公开权益融资外),很少有作者再应用此方法,是因为诚如Ritter发现的,事件公司异常回报率对所用对比基准很敏感,面对如此多的市场指数调整后的异常回报率,没有办法确定究竟哪一个结果更合适,因此,当横截面特征相同的匹配公司进入人们的匹配视野时,这种方法逐步退出了历史舞台。

(二)具有共同特征的匹配公司的同期回报率作为融资公司的正常回报率

根据资本资产定价模型,Ritter以“Size+Industry”作为风险因素标准,选取与事件公司来自同一行业,且权益市值相同的已上市公司作为融资公司同期正常回报率的代表;随着FamaandFrench对资本资产定价模型的改进,“Size”、“Size+B/M”、“Size+momentum”指标也成为匹配公司的选取标准;SpiessandGraves研究SEO公司的累积异常收益时发现,以“Size”、“Size+Industry”、“Size+B/M”分别选取的匹配公司计算所得的五年期数值为-39.36%、-31.24%和-30.99%,转化为年均差异为-6.86%、-5.59%和-5.55%;Billett,FlanneryandGarfinkel也同样发现“Size+Industry”与“Size+B/M”匹配标准计算的长期异常回报率数值相当,无明显差异,“Size”标准计算的事件公司长期股价下降最严重,“Size+momentum”标准最轻。这些发现,恰于BarberandLyon用随机样本检验发现的:“Size+B/M”标准计算的融资公司长期异常回报率与真实情况最接近”,因而也成为众多代表性文献的首选匹配方法。

尽管如此,MitchellandStafford仍讨论了这种方法的最大诟病:被匹配公司肯定具有某种未观测到的特征,这使得他们与关注的公司存在根本区别,否则为什么他们不在同一时间进行同样的融资事件呢?而且,不管是采用什么指标计算异常回报率,这种方法都没有考虑时间上两类公司的相关性。不管怎么说无法完全摆脱内生性的干扰是其先天不足之处,但是现有资本资产定价模型的理论支撑,加上现实操作上的一致性,都使这种方法被广泛接受和应用,成为衡量事件公司正常回报率不可或缺的重要方法。

(三)基于FamaandMacbech方法的发行效应日历时间横截面回归模型

综合股票收益决定因素的实证文献:Banz,Chan,HamaoandLakohishok,FamaandFrench,Davis和Lakonishok,ShleiferandVishny,LoughranandRitter加入发行效应虚拟变量,新创了一种衡量事件公司正常回报率的横截面回归模型:

rit=a0+a1lnMVit+a2ln(BV/MV)it+a3ISSUEit+eit

其中,rit是个股i在月度t的原始回报率;lnMVit是个股i在月度t的权益市值(发行前最近一年年末值)的自然对数;In(BV/MV)it是个股i在月度t的权益账市比(发行前最近一年年末值)的自然对数;ISSUEit是虚拟变量,标志新股发行效应(事实上可延展到各种融资事件),只要公司进行过新股发行(IPO、或SEO,任何一种形式至少一次),且月度t处于该事件之后的30个月(或60个月),该值即为1;否则为0。系数估计与t检验均依照FamaandMacbech方法分别回归求均值进行,保证了通过虚拟变量ISSUEit得到新股发行公司长期市场表现的同时,也求得了反映真实水平的t值;同时,这一模型与DanielandTitman论证的“股票的收益反映了公司特征,尤其是权益规模(Size)和权益的价值性(B/M)”在认识上是一致的,从而为在更深层次探讨融资公司长期市场表现问题提供了额外的支撑。

(四)FamaandFrench的三因素日历月份时间序列回归模型

FamaandFrench认为,“股票(投资组合)的收益依赖于公司展示出来的不可模仿因素的实现,集中体现在市场风险溢价、小公司的收益减大公司收益的差值、高账市比公司收益减低账市比公司收益的差值”,进而建立如下回归方程:

(Rpt-Rft)=α+β(Rmt-Rft)+sSMBt

+hHMLt+et

其中,Rpt是融资公司组成的投资组合在月度t的收益率;Rft是三个月期国债在月度t的收益率;Rmt-Rft是市场风险溢价;SMBt是月度t小公司的收益减去大公司收益的差值,体现了权益规模效应;HMLt是月度t价值股收益减去成长股收益的差值,体现了价值股效应。

假设发行公司的长期市场低绩效仅反映了风险(β)、权益规模(Size)和权益账市比(B/M)的不同差异导致的复合效应,那么,截距项α不管是数值上还是统计意义上都应该显著为0;否则,说明在控制了上述决定股票收益的三种因素后,还存在其他未观测到的因素,也正是这一因素导致了新股发行公司的长期市场低绩效。

三因素时间序列模型的优缺点为:通过形成投资组合的方式,有效消除了横截面层次的收益相关问题,使t值更加可信,但是也正因为如此,牺牲了大量有效样本。同样,在一定程度上,该模型可能存在潜在的遗漏变量问题。正如MitchellandStafford指出的,三因素模型无法正确衡量小公司与高账市比(B/M)公司的正常回报率,而在所有关于融资公司市场表现的研究中,事件公司往往大部分是小公司,于是按照后者的建议,同时计算匹配公司投资组合回报率,进而比较两类公司的截距项α就成了必不可少的步骤,事实上大多数学者也正是这样做的。

三、异常回报率的指标选取与计算方法

通过一定的模型求得事件公司与对比基准的正常回报率后,事实上存在两种计算异常回报率的方法:累加与连乘,相应地就会有两种对应指标:累积异常回报率与买入并持有策略下的异常回报率。

(一)累积异常回报率

关于长期市场表现的早期文献,只是简单地将事件研究的技术延长至一个更长的时间窗,比较事件公司的回报率与匹配的投资组合的回报率(如市场指数回报率或匹配公司投资组合的回报率)。自Fama,Fisher,JensenandRoll关于事件研究的开篇之作后,AR+CAR就成为早期研究事件公司长期异常回报率的一种常用方法,该类指标的计算方法如下:

异常收益率(AR):

累积异常收益率(CAR):

表示事件月q到事件月s之间的累积异常收益率。

计算出这两组指标后,可以通过主要观察CAR的正负,评判相对于匹配标准所代表的正常收益率,融资公司市场表现的好坏,但是必须要注意到的一点是,AR、CAR本身的计算已经将匹配标准的收益考虑在内,这一点更加重了人们对于该类指标的内生性怀疑。正如ConradandKaul所坚称的,“长期来看CAR会呈现出向下或向上的偏差”;KothariandWarner用模拟数据证明,这种方法下的参数估计值及测量的统计量都会被夸大;BarberandLyon补充指出,对于新上市的公司这种方法会带来额外的偏差。正是这诸多的不稳定性,使采用该指标的学者越来越少。

(二)买入并持有异常回报率

累积异常收益率没有准确反映投资者买入该股票并长期持有这一现实情况,长期持有者的实践经验应通过复利计算,即连乘各持有期的回报率进而得到买入并长期持有回报率。这种方法假设投资者在证券发行首日以收盘价买入,并一直持有三周年(或五周年),相对于把等量资金投资于采用某标准选取的具有共同特征的匹配公司的持有期收益,投资者财富究竟是增加还是折损了,以及增加或折损的程度。

Hertzel,Lemmon,LinckandRees、SpiessandAffleck-Graves、Billett,FlanneryandGarfinkel这几位作者都延用了BHAR,即:

买入并持有异常回报率(BHAR):

BHAR=BHRi-BHRm

然而,MitchellandStafford指出,BHAR指标会让人产生股价对事件信息调整速度的错误印象,因为BHARs会随着回报率观测期的延长而增大,即使第一个观测期不存在异常回报率②。

为了更直观地反映投资于两类公司的收益对比,Ritter在BHR的基础上创造出WR(Wealthrelative)——相对财富指数这一概念,其计算公式为:

BHRs+WR指标相对于CAR有很大改进,克服了前者稳定性差的缺点,被后续SEO、PPE、PD、BL的研究广泛采用,成为证券发行(融资)企业长期市场表现研究领域不可或缺的重要工具。

四、小结

之所以学界对融资公司长期市场业绩的研究结论存在诸多争论,在很多程度上是由于存在着上述种种正常回报率设定模型及异常回报指标选取和计算。借鉴西方研究的经验和教训,在研究我国市场前景下各类融资事件对公司投资回报的长期影响时,应尽可能地应用更多更先进的方法,使研究结论稳健可靠,经得起实践检验。