公路客运班线定站方法思索

公路客运班线作为公路运输的主要方式之一，承担着地区间公路客流运输的主要任务。目前大城市均有多个客运枢纽，班线进驻的站点直接影响旅客出行的便捷性，影响公路客运系统的运输效率和服务水平。发达国家对客运班线配置的研究主要集中在城市公交线路规划方面，如:CarlosLucioMartins等人对FBDP问题进行了研究［1］;YanShangyao等人用多时空网络对城市间长途客运发班时间和线路开发及规划两方面进行了相关研究，提出了用拉格朗日遗传算法和流量分解算法求解此类问题的思路［2］;MaurizioBiell等人运用遗传算法进行了公交线网的优化［3］。国内该方面的研究主要有:华南理工大学靳文舟等以乘客在整个枢纽系统中的总出行时间最小为目标，建立非平衡运输模型，测算各站发往各个方向的日均发送量，从而确定各站的配发线路［4］;西南交通大学罗霞等人以旅客出行综合出行无效费用最小为目标函数，建立公路客运班线配置的结构优化模型，将问题转化为一个双层多目标模糊结构优化问题，以期定量解决班线定站问题［5］;长安大学姚志刚等人分析了单站发车和多站发车2种运营模式下的客运网络结构和费用构成，提出:单站发车模式适用于公交系统完善、旅客对出行时间敏感的经济发达的公路主枢纽城市，多站发车模式适用于旅客对运输费用敏感的经济欠发达的公路主枢纽城市［6］。本文结合已有的研究成果，以时间和费用作为影响因素，从班线的属性出发，对不同班线提出不同的定站方案，并进行整体优化。其中班线定站规划的基本目标是为更多的乘客提供服务，使全体乘客的总出行费用更小，减少客车出城时的迂回路程及对城市内部交通的干扰。班线的属性主要以客运量及客源空间分布2个指标为依据，将班线划分为集约化班线或均衡性班线。对集约化班线定性提出定站方案;对均衡性班线进行初步定站规划，获取“可能枢纽集”，进一步构建基于相对广义出行费用的配置模型，定量计算均衡性班线广义费用最优的“枢纽集”。最后以保证各客运枢纽场站资源的有效利用为目标，对全体班线进行调整优化，最终获得每条班线的始发客运站。

1班线属性分析

1.1班线属性影响因素分析

影响班线定站的因素很多，本文选取与班线配置直接相关的班线客运量及与客运枢纽服务质量直接相关的客源空间分布作为班线的分类依据。

1.1.1班线客运量

班线客运量作为衡量公路客运服务对象的指标，在很大程度上反映了公路客运班线服务质量的优劣。运用排列图法对班线客运量进行统计分析，以“班线客流服务率”作为指标，其具体计算步骤如下:

(1)预测各班线规划年的客运量，并按客运量从大到小排列班线。

(2)计算各班线客运量占总客运量的比例及其累计比例，绘制累计客运量比例曲线(图1中带圈的曲线，横坐标为班线代号，下同)。

(3)绘制累计线路数直线(图1中斜率大于0的直线)。

(4)绘制班线客运量累计比例曲线与累计线路数之间的跌柱图，即累计客运量曲线与累计线路数直线之间的垂直线。垂直线长度呈现先增长后缩短的趋势。

(5)寻找最大跌柱线，即最少的线数量所服务的最大客流量的临界值。在临界值以后每增加1条班线能够服务的客运量不成比例增长。此时最大跌柱线对应纵坐标的客运量累计值即为班线客流服务率值。图1班线客运量累计跌柱图Fig.1Fallcolumnchartoftrafficvolumeofpassengerroute据此，将客流服务率以内的班线定义为客运量大的班线;反之定义为客运量小的班线。分别形成班线子集:{客运量大的班线}与{客运量小的班线}。

1.1.2客源空间分布

客源空间分布指到站乘客在城市内部的地理区位分布。客源的空间分布和流量流向直接影响着城市客运枢纽的布局选址及相应班线的配置［9］。大城市公路客流客源空间分布特性一般通过调查获得。通过收集到站客流的信息(发调查表格)，抽样统计到站乘客的客源空间分布情况。亦可通过对各交通小区的可能出行人员进行调查分析，确定各交通小区的公路乘客比例及大致流量流向。为了简化判断依据，将客源空间分布分为“集中和分散”2个层次，选用“分布集散度”作为衡量指标，其具体计算步骤如下:

(1)将城市内部划分为n个交通小区，计算第i个交通小区第k班线客运量的比例pi，平均值p珋=1n;

(2)计算该班线各交通小区班线客运量比例的方差S2k=1n－1∑ni=1(pi－p珋)2，该方差反映了各小区班线客运量的分布集散度;(3)计算所有班线客运量比例的方差，并按方差从大到小排列班线;(4)同理，使用排列图法绘制各班线累计方差比例曲线及累计线路数直线，寻找最大跌柱线对应的方差值即为分布集散度。根据统计计算，在集散度以内的班线即为客源空间分布集中的班线;反之，则为客源空间分布分散的班线，分别形成班线子集:{客源空间分布集中的班线}和{客源空间分布分散的班线}。

1.2班线属性判定方法

在判定班线客运量大小及客源空间分布情况后，即可获得各属性类型班线集，判定依据如表1所示。如:{集约化班线1}={客运量大的班线}∩{客源空间分布集中的班线};{均衡性班线}={客运量大的班线}∩{客源空间分布分散的班线}。2班线定站初始配置方法班线初始配置首先体现集约化效应，特别是覆盖面广且班次少的班线(集约化班线)。将该类班线资源向少数客运站集中，以利于实现规模经济效益:线路资源聚集能为旅客提供更多的选择，方便旅客换乘;班次资源聚集能提高发车频率，减少旅客在站候车时间。但需到指定的枢纽上客，增加了旅客在城市内的出行费用。其次，班线初始配置要考虑空间均衡性，尤其是出行距离不长且客运需求旺盛的班线(均衡性班线)。将该类班线均衡分布在多个客运站，有助于在城市空间的各个分区就近满足客运需求，提高乘客到站的效率。但运力分散在多个客运站，势必增加旅客的候车时间［6］。公路客运班线初始配置的关键是协调集约化班线和均衡性班线的两种需求，寻求两者之间的平衡点。

2.1集约化班线初始定站方法

根据客运量大小及客源空间分布的集散度，集约化班线细分为3类班线。不同的集约化班线在定站时需进一步根据客源空间分布是否集中于某些客运站服务区域进行相应的规划。首先确定客运站内部服务区域:公路客运站内部服务区域指客运站服务的主要城市片区。客运站的功能定位不同，其内部服务区域也不同。内部服务区域以交通小区为单位。其次判断班线客源空间分布与内部服务区域的关系:通过判断班线客源空间分布是否位于枢纽内部服务区域内，以确定班线的定站原则(表2)。如集约化班线1，如果其客源集中于某个客运站服务区域内，则将该班线划定在该站始发;如果其客源分布于多个客运站服务区域内，则划归至其客运量抵达最多的客运站;如果客源分布区域超过客运站的服务区域，则考虑是否在该区域新建客运站，以满足该部分客流的出行需求。

2.2均衡性班线初始定站方法

2.2.1确定均衡性班线的“可能枢纽集”

(1)确定客运站内部服务区域(方法同集约化班线)。

(2)判断班线客源空间分布与枢纽内部服务区域的关系:由于均衡性班线客源空间分布较为分散，其客源空间分布于多个客运站内部服务区域内，将这些站确定为该班线始发的“可能枢纽集”。

2.2.2基于相对广义出行费用的均衡性班线定站方法

在均衡性班线初步定站方案的指导下，建立基于相对广义出行费用的配置模型，定量计算确定该班线在哪几个客运站始发。具体步骤如下。

(1)计算均衡性班线的相对广义出行费用R［5］:R=(T1+T2+T3+T4)+δ(C1+C2)T4+δC2=1+(T1+T2+T3)+δC1T4+δC2，(1)式中，T1为乘客到站时间(图2);T2为乘客在站时间;T3为城市内部运行时间;T4为城市外部运行时间;C1为乘客到站费用;C2为乘客购票费用;δ为时间费用与钱币费用的折算系数，与当地人均收入水平相关。

(2)建立基于相对广义出行费用的配置模型(式(2))。目标函数为社会相对广义出行费用的极小化;约束条件分别为:各交通小区发送客运量的平衡式;各客运站发送客运量的平衡式，同时各客运站发送的客运量必须小于本站的设计发送能力。定站问题即为“产销不平衡的运输问题”，将其转化为产销平衡的运输问题［4，7－8］，利用表上作业法或用lingo软件求解。minZ=∑mi=1∑nj=1Rijxij，(2)s.t.∑nj=1xij=ai，i=1，2，…，m，∑mi=1xij=bj＜cj，j=1，2，…，n，xij≥0，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n，式中，Z为社会相对广义出行费用;Rij为第i个交通小区至第j个客运站的相对广义出行费用;xij为第i个交通小区至第j个客运站的客运量;ai为第i个交通小区乘坐该班线的总客运量;bj为第j个客运站发送该班线的总客运量;cj为第j个客运站的发送能力，由该客运站设计发送能力Cj减去已分配至该站的客运量获取;m为划分的交通小区数量;n为“可能枢纽集”中枢纽数量。

(3)计算该班线“可能枢纽集”内各站发送该班线的最优客运量，将客运量为0的客运站剔除出该均衡性班线的“可能枢纽集”。

(4)对均衡性班线由客运量从大到小逐条计算至各条均衡性班线均完成该计算。

3班线定站整体优化配置方法

3.1相关符号说明

“客运量溢出”的枢纽集{BOF}按溢出部分占枢纽规模的比例由大到小标记为BO1、BO2、…;“客运量未满”的枢纽集{BUOF}按未满部分占枢纽规模的比例由大到小标记为BU1、BU2、…;RiOF指第i个交通小区至BOF的相对广义出行费用;RiUOF指第i个交通小区至BUOF的相对广义出行费用;XiOF指第i个交通小区至BOF的分配客运量;XiUOF指第i个交通小区至BUOF的分配客运量。

3.2系统优化配置步骤

在均衡性班线定站规划中，其配置模型是针对每条均衡性班线的，其约束条件均为各客运站的设计发送能力，因此初始配置方案可能出现客运站的发送客运量超出其设计发送能力的情况，称为“客运量溢出”。针对“客运量溢出”问题，同时为了充分利用现有场站资源，对班线初始定站方案进行整体优化，将客运站溢出的部分客运量调整分配到客运量未满的客运站。优化调整步骤如图3所示。图3班线整体优化配置方法Fig.3Optimalallocationmethodforallroutes具体计算步骤说明如下:

(1)提取任一条均衡性班线及其“可能枢纽集”(保证对所有均衡性班线进行如下计算，并保证不断迭代，直至不存在BOF)。

(2)对“可能枢纽集”中BOF和BUOF进行排序，并赋值BOF=BO1，BUOF=BU1。判断0＜RiUOF－RiOF＜0.1是否成立?若成立，则赋值X1iUOF=X0iUOF+XiOF，即将第i个交通小区至BOF的分配客运量重新分配至BUOF，并进入下一个交通小区(i++);若不成立，则直接进入下一个交通小区。

(3)完成1组BOF和BUOF重新分配后，对“可能枢纽集”中BOF和BUOF进行重新排序。

(4)当“可能枢纽集”中不存在BOF时，结束计算;反之{BOF}≠时，继续第2步迭代计算。

4结论

合理的公路客运班线定站与配置对提高公路运输效率与发挥客运站功能有着十分重要的意义。本文探讨了大城市多客运站条件下的班线定站方法，主要考虑了乘客到站便捷性和社会相对广义出行费用等因素，提出了根据班线客运量及客源空间分布情况将班线划分为集约化班线和均衡性班线，针对不同属性的客运班线进行了初始配置，最后在满足乘客出行需求的基础上进行了整体优化，以减少社会总出行消耗。研究存在的局限:对班线属性只分为2类———集约化班线和均衡性班线，后续研究仍可细化。同时仅考虑了直达线路，部分客运站也有配发线路或中转线路，有待进一步深化研究。