短期边际电价竞价预测论文

编者按：本文主要从CMAC神经网络原理；模糊聚类(FCM)算法；基于模糊聚类和关节控制器神经网络的电力市场竞价策略；预测实例结果；结论进行论述。其中，主要包括：电力市场的实质是通过建立一个充满竞争和选择的电力系统运营环境、CMAC模型由J．S．Albus于1975年提出、CMAC网络的训练过程是一个不断修正误差的迭代过程、FCM是模糊聚类方法的一种、，神经网络的输出为预测边际电价和竞价结果、基于FCM的交易时段分类、基于FCM的发电厂商竞价分类、CMAC神经网络预测模型、产生报价策略的步骤等，具体请详见。

电力市场的实质是通过建立一个充满竞争和选择的电力系统运营环境，提高电力行业的效率。竞价问题主要针对电力联营体市场，在该市场中，电力供应商向电力交易中心提交下一交易时段所能提供的电力以及要求的价格。电力交易中心根据预测的负荷和竞价曲线进行发电机调度计算，选择发电单元并制定计划，在这个过程中决定电力供应商能否中标的关键一是竞价曲线的制定;二是所有电力供应商的报价，文献1～4对电力供应商的竞价决策做了深入研究，而边际电价对竞价曲线的制定起到十分关键的作用。

关于边际电价预测的研究方法有许多种，文献5～10对各种电价预测方法做了详尽的阐述，但由于在不同的交易时段，负荷特性会发生变化，所以各方法的预测结果往往出现不稳定的问题，尤其是对峰、谷时段的电价预测结果最明显。本文采用模糊聚类(FCM)和小脑模型关节控制器(CMAC)神经网络方法，通过FCM算法将交易时段分为3个负荷水平：峰负荷、腰负荷和谷负荷，然后根据不同类型的交易时段分别对小脑模型关节控制器(CMAC)神经网络进行训练，构建不同时段的短期市场边际电价预测和竞价模型，并使用澳大利亚昆士兰州电力市场实际数据进行训练和验证，结果显示，该方法预测速度快、精度较高且预测结果稳定。

一、CMAC神经网络原理

CMAC模型由J．S．Albus于1975年提出。它是一种典型的局部逼近神经网络，具有线性结构、算法简单等特点，有一定泛化能力。CMAC网络由1个固定的非线性输入层和1个可调的线性输出层组成，通过多种映射实现联想记忆。其一般结构如图1所示。CMAC能实现无教师学习，并且学习速度快，可以处理不确定性知识。

图1中，X为n维输入矢量空间；A为联想记忆空间；P为输出响应矢量。设X为CMAC网络输入空间，Xn为对应的离散输入空间。CMAC网络的实现过程可简述为：Xn中的每一输入点xi激活记忆空间A中的单元为A*，A*空间对应的连接权的代数和即为对应的输出。A*的模(即泛化参数)表示了空间A*的长度。

CMAC网络的训练过程是一个不断修正误差的迭代过程。设Yi’为对应于某个输入xi状态的期望输出，Yi为相应的CMAC网络响应值，则xi对应的连接权可按式(1)进行修正。

(1)

式中表示空间Ap中与Ai相对应的元素；为相应的修正量，β为训练因子。

输出,即为按每个输入xi给出的地址，对中的每个元素进行相加的和。

二、模糊聚类(FCM)算法

FCM是模糊聚类方法的一种。在很多实际问题中，经常遇到一些用数字不能准确描述的模糊信息，模糊聚类分析法能够较好的处理关于模糊信息的聚类问题。Bezdek定义FCM算法的目标函数如下：

（2）

其中，C为聚类数，N为数据总数，Vc为第c类的中心向量，Xi为第i个数据向量，Uci为Uc和Ui之间的隶属度函数。在FCM算法中，聚类数是固定的，C的值由问题的要求和特性所决定。

当目标函数J(U,V)最小时，N个数据被分为C类。Bezdek提出了如下算法:

第一步:估计隶属度函数矩阵

(3)

其中，h是迭代指针，初始值为零。

第二步:h=h+1，计算类的中心向量

(4)

第三步:更新所有Xi的，i=l……N

(5)

第四步:若，则终止，否则回到第二步，ε为聚类限差。

三、基于模糊聚类和关节控制器神经网络的电力市场竞价策略

采用FCM算法将对交易时段进行分类，然后根据不同类型的交易时段分别对CMAC神经网络进行训练，神经网络的输出为预测边际电价和竞价结果。

1.基于FCM的交易时段分类

通常电力市场中，市场运作按交易日进行，澳大利亚昆士兰州电力市场每天分成24个时段。公开数据包括市场历史数据、实时数据和预测负荷。由于在不同的交易时段，负荷特性会发生变化，因而可以采用FCM算法将交易时段分为3个负荷水平：峰负荷、腰负荷和谷负荷。

设Xi(1，…，N，N=24)是第i个交易时段的负荷向量。Xi的维数为D，D是所计入的天数,在这里聚类数C取3，或者说，就是要将24负荷向量分为3类。这样就可以减少神经网络的训练数据。

2.基于FCM的发电厂商竞价分类

在同一个电力市场中有很多发电厂商参与竞价，将所有的发电厂商根据上述分类交易时段进行分类，同时采用FCM将各分类交易时段发电厂商分为3类：强竞争性、弱竞争性、无竞争性。发电厂商的节点报价将作为分类的依据，聚类数C等3，Xi由第i个厂商的节点报价构成，其维数由历史数据的数量决定。一旦算法收敛，发电厂商被分为3个集合。与节点报价同处于一个集合的发电厂商为具有强竞争性的厂商。其余两个集合中与节点报价所在集合距离近的集合中的发电厂商为弱竞争性的厂商，另一个集合中的发电厂商为无竞争性的厂商。

3.CMAC神经网络预测模型

为提高电价预测的准确性，对电价及影响其变化的因素进行相关性分析，发现以下因素对电价的影响较大，故将它们作为电价预测模型中应考虑的因素(其中：d表示日期；t表示时段)：

(1)历史电价。预测时段当天1h前的时段电价P(d，t-1);预测时段当天2h前的时段电价P(d,t-2);预测时段当天3h前的时段电价P(d，t-3)；预测时段当天前1天1h前的时段电价P(d-1，t-1)，预测时段当天前1天同一时段的时段电价P(d-1，f)；预测时段当天前1天1h后的时段电价P(d-1，t+1)。

(2)系统负荷。预测时段的系统预测负荷L(d，f)(可通过短期负荷预测获得，或对市场公布的预测负荷修正后得到)；预测时段1h前的系统负荷L(d，t-1)；预测时段2h前的系统负荷L(d，t-2)。

4.产生报价策略的步骤

上述方法可以概括为如下步骤:

第一步:输入D天的系统24点负荷数据，采用FCM算法将24个交易时段按负荷水平分为3类；

第二步:训练CMAC神经网络，预测边际电价。

第三步:输入各发电厂商G×D×24个节点竞价电价，其中G是总的发电厂商数，并根据第1步分类交易时段进行分类。

第四步:根据预测边际电价和竞价策略，拟定竞价价格，用FCM算法将各分类交易时段发电厂商分为3个集合

第五步:竞价电价输出预测边际价及该厂商竞价是否成功。当报价是否成功的标志位为Y时，表明该厂商可以按输出的竞价电价进行报价；如果标志位为N，则表明报价者要按小于输出的竞价电价进行报价。

四、预测实例结果

由于厂商报价实际历史数据不全，竞价电价进行了仿真预测，而边际电价选取澳大利亚昆士兰州电力市场1998年9月(4周)的实际运行数据作为训练样本。在衡量预测效果时采用了均方根相对误差δRMAPE、平均绝对误差δMAE、平均相对误差δMAPE和均方根绝对误差δRMSE4个统计学误差指标：

表中定量给出了边际电价预测误差，其中计算时间为28s。图2给出了澳大利亚昆士兰州电力市场1998年10月10日至10月16日的边际电价预测值及实际值。

从图2可以看出，从总体上来看预测结果与实际电价比较吻合，即使在电价出现尖峰时的局部区域内预测效果都较精确，预测时间较其他方法短，计算速度快。

五、结论

通过对采用基于FCM和CMAC的预测模型进行短期边际电价和竞价电价预测结果可以发现，该模型具有输出稳定性好、计算速度快和预测精度高等优点。

电厂报价本身就是电力市场环境下很敏感的一个经济信号，电厂竞价电价预测的研究对电力市场的各个成员具有重要意义。随着电力市场环境的不断完善，电力系统运行历史数据的不断增多，因此可以更好的进行电厂竞价预测，以使发电厂商获得更多的中标机会。

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