图象图形范文10篇

图象图形范文篇1

关键词：几何画板；高中数学；应用；研究

对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维，这是事实；但从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用。不难想象，一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力。同样，一个学生如果根本不具备数学想象力，要把数学学好那也是不可能的。正如前苏联著名数学家A．H．柯尔莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”因此，随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革———用计算机辅助教学，改善人们的认知环境———越来越受到重视。从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。那么，《几何画板》在高中数学教学中有哪些应用呢？作为一名高中数学教师笔者就此谈几点体会：

1《几何画板》在高中代数教学中的应用

“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式———解析式和图象———之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y＝x2、y＝x3和y＝x1／2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化。《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如，借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析———由“半径不小于半弦”证明不等式“a＋b≥2槡ab（a、b∈R＋）等；再比如，讲解数列的极限的概念时，作出数列an＝10－n的图形（即作出一个由离散点组成的函数图象），观察曲线的变化趋势，并利用《几何画板》的制表功能以“项数、这一项的值、这一项与0的绝对值”列表，帮助学生直观地理解这一较难的概念。再比如讲解正弦定理时，运用“几何画板”通过拖动一点，让学生观察边、角虽然在变化，但边和它所对角的正弦比值是固定不变的，通过直观的演示得出任意的三角形都有：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等。

2《几何画板》在立体几何教学中的应用

立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质；它所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃。初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线；正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真象的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。而应用《几何画板》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。

3《几何画板》在平面解析几何教学中的应用

平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，它研究的主要问题，即它的基本思想和基本方法是：根据已知条件，选择适当的坐标系，借助形和数的对应关系，求出表示平面曲线的方程，把形的问题转化为数来研究；再通过方程，研究平面曲线的性质，把数的研究转化为形来讨论。而曲线中各几何量受各种因素的影响而变化，导致点、线按不同的方式作运动，曲线和方程的对应关系比较抽象，学生不易理解，显而易见，展示几何图形变形与运动的整体过程在解析几何教学中是非常重要的。这样，《几何画板》又以其极强的运算功能和图形图象功能在解析几何的教与学中大显身手。如它能作出各种形式的方程（普通方程、参数方程、极坐标方程）的曲线；能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”；能通过拖动某一对象（如点、线）观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。

综上所述，使用《几何画板》进行数学教学，通过具体的感性的信息呈现，能给学生留下更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。

作者:何建国 单位:宁夏石嘴山市第一中学

参考文献

［1］吴华．谈CAI在数学学科教学中的应用［J］．数学教育学报．1998年01期．

［2］黄荣金，金黎芬．计算机辅助数学教学的现状调查及其思考［J］．数学教育学报．1999年01期．

图象图形范文篇2

一、《几何画板》在高中代数教学中的应用

“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。

具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=Asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。

《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如，借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析——由“半径不小于半弦”证明不等式“a+b≥2（a、b∈R+）等；再比如，讲解数列的极限的概念时，作出数列an=10-n的图形（即作出一个由离散点组成的函数图象），观察曲线的变化趋势，并利用《几何画板》的制表功能以“项数、这一项的值、这一项与0的绝对值”列表，帮助学生直观地理解这一较难的概念。

二、《几何画板》在立体几何教学中的应用

立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质；它所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃。初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线；正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真象的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。而应用《几何画板》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。

像在讲二面角的定义时（如图2），当拖动点A时，点A所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，图形的直观地变动有利于帮助学生建立空间观念和空间想象力；在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程（如图3），更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣；在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程（如图4），既避免了学生空洞的想象而难以理解，又锻炼了学生用分割几何体的方法解决问题的能力;在用祖恒原理推导球的体积时，运用动画和轨迹功能作图5，当拖动点O时，平行于桌面的平面截球和柱锥所得截面也相应地变动，直观美丽的画面在学生学得知识的同时，给人以美的感受，创建一个轻松、乐学的氛围。

三、《几何画板》在平面解析几何教学中的应用

平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，它研究的主要问题，即它的基本思想和基本方法是：根据已知条件，选择适当的坐标系，借助形和数的对应关系，求出表示平面曲线的方程，把形的问题转化为数来研究；再通过方程，研究平面曲线的性质，把数的研究转化为形来讨论。而曲线中各几何量受各种因素的影响而变化，导致点、线按不同的方式作运动，曲线和方程的对应关系比较抽象，学生不易理解，显而易见，展示几何图形变形与运动的整体过程在解析几何教学中是非常重要的。这样，《几何画板》又以其极强的运算功能和图形图象功能在解析几何的教与学中大显身手。如它能作出各种形式的方程（普通方程、参数方程、极坐标方程）的曲线；能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”；能通过拖动某一对象（如点、线）观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。

图象图形范文篇3

关键词：计算机软件二维图形动态图形

一、二维动态图形教学内容

二维动态图形起源于19世纪60年代，美国动画师约翰•惠特尼第一次使用这个名字，是指在平面设计背景下，简单化和抽象化的动态图象形式，主要用来传达信息和视觉设计。1955年，平面设计师索尔•巴斯制作的动态图形电影片头应用他对平面字体和当代设计的经验，影响了二维动态图形的设计发展。此后，在不断的探索中，二维动画课程教学也成为平面设计专业教学的一个重要组成部分。通过近几年的课程教学，我认为二维图形的内涵主要表现在以下方面：第一，在电脑屏幕中，二维作为平面范围内的视觉形式通过景深形成有形空间。其画面中的图像具有图形和影像两种视觉形式。二维的图片可以传递出具体的观点或情感，吸引观众的注意力，进一步丰富观众的想象力，最终突出和强调所传递的视觉信息。第二，在二维动画教学中，图形是说明性的图画形象，例如象形文字，图像字符，绘画，插画，照片以及印刷等，尽管每一种图像都有自己独特的特点和功能，相对视觉文字，它们都可能成为文字的补充。第三，图像可以是二维的或虚拟的，例如照片，插画或显示屏，它也可以是三维的，像雕塑作品，图像还可以通过一些视觉工具捕捉到，例如照相机，镜子，激光，望远镜或显微镜，以及人眼等自然物和水面的倒影等自然现象。在学校的课程设置中，二维动画教学是基于平面图形的教学设计思维的软件应用型课程，教学目的围绕着平面图象的基本设计思维而展开，让学生在对设计基础知识的掌握中也适应数码时代的设计应用，通过该课程的学习，理解传统动画、MG动画、微电影、动态网页、网络广告、微视频、UI动效等动画设计领域的基本特点。

二、二维动态图形课程阶段性教学

相对来说，二维图象的构成方式主要有静态和动态两种。由于我们平面设计中的二维动态图形教学与实践TEACHINGANDRESEARCHONMOTIONGRAPHICDESIGN在观看动态图形的时候，是一系列静态图片以序列的方式运动，因此在教学中，我将二维动态图形的课程分为两个步骤来进行阶段性训练。（一）二维静态图形图像。通过对二维静态图形图像课程的训练，能培养学生的平面空间概念，增强对图象构成的认识，并有助于提高平面设计课程教学的质量。1.图像表现：图像有不同的风格和表现形式，例如图标，符号，记号或徽标。文字，图片和插画都是以内容，结构和风格为基础的图像表现形式。《旧唐书•张行书传》中说“观古今用人，必因媒介。”图象的传达媒介在艺术范畴内指绘画颜料的表现技法；无论是基于颜料的绘画形式，还是以数码为载体进行创意的图象都是设计的不同表现形式，无论是来源于网络上的视觉图片，还是生活中拍摄的素材，各种数码设备丰富的编修功能可以直接模拟出全景或是晕映风格的图象。2.图像合成：图像合成是一种图形处理的方式，历史上有许多图形艺术家使用这种方法，在现代主义时期，图像合成和拼贴是一种历史悠久的艺术处理手法，将照片，图形，文字和版面组合在一起形成新的图像或使作品具有新的含义。计算机软件对这种设计方法进行了延伸和加强，可以消除各个元素之间的合成痕迹，拼贴图片。在不断的教学摸索中，我发现对于平面广告专业的学生而言，在课堂教学中采用合成与拼贴的方法可以提高学生学习兴趣，更自主地搜集素材和设计实践。3.图文结合：无论文字还是图象都是影响二维动画视觉效果的重要因素。文字和图形的结合也是设计中常用的视觉形式。在有些设计中，文字和插图的界限也含混不清，例如Bespoke字体是一种带动画模糊效果的字体，其图象使人联想到显示屏的光点，可以应用在展示ATM技术的设计中，寓意数据传输的超快速度。（二）二维动态图形图像。二维动画是二维平面图形图像的延伸，在创建动态图片过程中，应引导学生运用图形的线条，色彩等和摄影蒙太奇处理的视觉思维方式展开创意。最典型的移动图像是电影或电视，当然还包括数码视频。它可以通过活动的幻境实现动画的效果。除了传统的电影外，数码相机，手机也可以捕捉到移动的图像。动态图形设计就是在静态视觉表现基础上创建出来的动态视觉形式，任何视觉元素，例如文字、图片、材质、图形或者线条，都可以被用于动态图形制作。在二维动画课程教学中，我根据自己对二维动画的理解安排课程，使学生学习从二维动画原理，到掌握图形动态制作的技巧。1.以画面为中心的动画动态画面是由连续的画面构成的，并通过景别和镜头的运动实现画面情景，画面的视觉效果具有综合性的视觉印象。简单的如INTERPHOTO，是一款与相片相关的相片处理软件，能拍摄不同影像风格的相片，并采用宽荧幕模式记录影像，以及编辑音乐，文字和色彩。2.蒙太奇组合画面动画：“蒙太奇手法”指电影剪辑中的镜头剪接特效手法，在二维动画表现中常将多幅图片进行有机的剪接组合，形成插画风格的图片。即是连续性的画面组合。在设计中，若能有效结合文本和图像，以对比的方式呈现形状和颜色，再加上招牌上的动画等，就能引起观众的注意。

三、二维动态图形课程形式

在二维动画课程教学中，重点是训练学生：1计算机辅助设计表现基础；2二维图形设计的设计表现形式；3动态图形的表现技巧；4二维动画在设计中的应用。课程分一个设计思考和三个设计表现环节；图像符号在平面中的重要表现、图像表现、图案表现以及图形表现。通过教学摸索，我认为在二维动画教学中，应使学生认识到动态图象教学需要学生不仅理解二维图形的基本原理，也要了解平面媒介形态下视觉效果的应用，并通过教授计算机图像软件使用方法，使学生可以利用计算机图像软件有效地学习设计基础的不同形式。（一）计算机辅助设计表现基础。PS，FL等是图形设计中常用的电脑软件工具。在教学中，通过讲解软件命令操作为主要内容并辅于操作练习，课程设置力图使同学们在计算机思维环境中掌握设计基本规律。例如AdobeIllustrator是Adobe系统公司推出的基于矢量的图形制作软件。能与位图图形处理软件Photoshop共享一些插件和功能，其静态图象格式为JPG，PDF格式，同时它也可以将文件输出为Flash格式，并与Flash连接使用。在Illustrator工作环境中，基本图形主要包括直线、弧线、矩形、椭圆形、星形和多边形等对象。在静态图形表现中，Illustrator能做出集中，放射的效果，可以将晕染的方向从中心往外扩展，或是看起来像在旋转。Illustrator文件也能制作动态图形。作为动态图形设计软件之一，Flash具有图形编辑的重要功能。与下载类似的位图图像相比，下载矢量图形的速度比较快。Flash是二维矢量动画软件，使用Flash可以设计简单的动画，包含丰富的视频、声音、图形。使用Flash可以导入Illustrator制作的矢量图，并制作动画效果，也可以直接在舞台上绘制图形，可以创建压缩矢量图形并将它们制作为动画，也可以导入和处理在其他应用程序中创建的矢量图形和位图图像。一方面，计算机辅助教学带给二维动画设计教学新的理念，使平面构成表现形式更为具体化；另一方面，由于软件教学内容模式容易固化思维，二维动画教学应该将课程软件教学与设计创意有效衔接整合。（二）静态图形设计的设计表现形式。形状是二维的平面，我们在课程中大致将其分为三类：几何图形圆形，正方形，长方形和三角形，有棱有角边缘鲜明。图形具有直观，快捷的特点。图形以具体可视的形象来表述信息。在二维动画设计教学中，我将图形的概念引入软件工具的掌握中，教学课程涵盖二维图形的创建到动态图形的展示。二维图形即自然的具象形态与抽象的形态。抽象图形包括有棱有角边缘鲜明的几何图形；有机图形是从自然界或者生命组织中衍生出的图形是最接近自然的；随机图形是从想象和发明中得到的图形。首先，我主要从以下三个方面来讲解创建二维图形的基本方法，（1）绘制基本图形：即绘制点、线、网格等。基本图形主要包括直线、弧线、矩形、椭圆形、星形和多边形等对象。（2）图形绘制功能：绘制对象主要使用工具箱中的填色和描边按钮、渐变面板、画笔面板、图形样式面板来实现。并通过单色填充、渐变填充和图案填充创建图形。（3）几何图形构成：无论是在CorelDRAW还是Illustrator中，基本图形都是制作任何复杂图形的最基本元素。如像是数字照片和位图图像，不是矢量图像，但如果需要使用数字照片，就可以使用实时描摹功能来转换它。在二维动画教学中，在创意阶段，我引导同学们先在生活中拍摄的100张同一物象的不同角度，不同呈现方式的图片中，从中寻找灵感，发现并体会从第一张照片开始到后来直至第100张时的观念与思维上的变化，并做相关文字记录：然后在100张图片的拍摄过程所给予思维启发绘制矢量图形完成动态作品，如图1。强调图形化的，素描方式的，符号化的，手绘的表现，充分运用矢量图形的绘制技巧。如图，在这幅学生作品中，同学将符号进行有序排列并稍加变化，以正方形的图形创意为基本图1学生作业图2学生作业图3学生作业元素，应用对比构成的形式展现图示的动态变化效果。将动态图形的创意有步骤地以平面的形式设计表现。（三）动态图形图像的表现技巧。使用Flash也可以创建二维图形，Flash包括多种绘图工具，它们在不同的绘制模式下工作。Flash动画播放原理与影视播放原理是一致的，产生动画最基本的元素也是一系列静止的图片，比如要制作一个10帧的从圆形到多边形的动画，只要在第1帧处绘制圆形，在第10帧绘制多边形，然后利用“创建补间形状”命令，自动添加出两帧之间的其余帧即可。由于动态图形设计动画融合了视听语言，声音和画面，在创建动态图形过程中，应巧妙地运用图形、线条、色彩等和摄影蒙太奇处理的视觉思维方式展开音画创意，同时，手绘形式的记录镜头运动也是一个好的动画创意的开始，如图2。

四、二维动态图形课程教学案例

图象图形范文篇4

数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。

“数缺形，少直观；形缺数，难入微”，数形结合的思想，就是研究数学的一种重要的思想方法，它是指把代数的精确刻划与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。

数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面：（1）建立适当的代数模型（主要是方程、不等式或函数模型），（2）建立几何模型（或函数图象）解决有关方程和函数的问题。（3）与函数有关的代数、几何综合性问题。（4）以图象形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，一些看似无法入手的问题就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。

数形结合的思想方法，不象一般数学知识那样，通过几节课的教学就可掌握。它根据学生的年龄特征，学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点，逐步渗透，螺旋上升，不断的丰富自身的内涵。

教学中可以从以下几个方面，让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对数形结合思想的的主动应用。

一、渗透数形结合的思想，养成用数形结合分析问题的意识

每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识，如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度，温度计与其上面的温度，我们每天走过的路线可以看作是一条直线，教室里每个学生的坐位等等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的形与数相结合迁移到数学中来，在教学中进行数学数形结合思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如数与数轴，一对有序实数与平面直角坐标系，一元一次不等式的解集与一次函数的图象，二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系等，都是渗透数形结合思想的很好机会。

如：直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个，因为它们的这个共性所以用直线上无数个点来表示实数，这时就把一条直线规定了原点、正方向和单位长度，把这条直线就叫做数轴。建立了数与直线上的点的结合。即：数轴上的每个点都表示一个实数，每个实数都能在数轴上找到表示它的点，建立了实数与数轴上的点的一一对应关系，由此让学生理解了相反数、绝对值的几何意义。建立数轴后及时引导学生利用数轴来进行有理数的比较大小，学生通过观察、分析、归纳总结得出结论：通常规定右边为正方向时，在数轴上的两个数，右边的总大于左边的，正数大于零，零大于负数。让学生理解数形结合思想在解决问题中的应用。为下面进一步学习数形结合思想奠定基础。

例：根据所给图形在下列横线上填上合适数字，并说明理由：

-1--,--3---,---6--,----10--,--15----,--21----,---28--,--36---……-----在讲解通过形来说明数的找规律问题中应该从形中找数。如第一个图形有一个小正方形，第二个图形有三个小正方形，第三个图形有六个小正方形，那么第四个图形将有几个小正方形呢？从前三个中寻找规律，第二个比第一个多两个小正方形，第三个比第二个多三个小正方形，那么第四个就比第三个多四个小正方形，第四个图形就有十个小正方形，第五个比第四个多五个小正方形，那么第五个就有十五个小正方形，依次类推，第六个图形就有二十一个小正方形，第七个图形就有二十八个小正方形，第八个图形就有三十六个小正方形。那么上面的横线上分别填上10、15、21、28、36，第n个图形就应该有1+2+3+4+5+6……+n=个小正方形。这也体现数形结合的思想。

例2:小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回。父亲看了10分报纸后，用了15分返回家。你能在下面的平面直角坐标系中画出表示父亲和母亲离家的时间和距离之间的关系吗？

结合探索规律和生活中的实际问题，反复渗透，强化数学中的数形结合思想，使学生逐步形成数学学习中的数形结合的意识。并能在应用数形结合思想的时候注意一些基本原则，如是知形确定数还是知数确定形，在探索规律的过程中应该遵循由特殊到一般的思路进行，从而归纳总结出一般性的结论。

二、学习数形结合思想，增强解决问题的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力

在教学中渗透数形结合思想时，应让学生了解，所谓数形结合就是找准数与形的契合点，根据对象的属性，将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，就成为解决问题的关键所在。

数形结合的结合思想主要体现在以下几种：

（1）用方程、不等式或函数解决有关几何量的问题;

(2)用几何图形或函数图象解决有关方程或函数的问题；（3）解决一些与函数有关的代数、几何综合性问题；

（4）以图象形式呈现信息的应用性问题。

例1：一个角的补角是这个角余角的3倍，求这个角的度数。

解：设这个角为X0，则它的余角为（900-x0）,它的补角为（1800-x0）根据题意得：

1800-x0=3（900-x0）

解这个方程得：x0=450

所以这个角为450

例2：一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m,宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽?

SHAPE\*MERGEFORMAT

如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长_(8-2x)_________m,宽为___(_5-2x)________m.根据题意，可得方程

______(8-2x)(5-2x)=18_______。

解这个方程得出x的值

这就是用方程的方法来解决有关几何图形的问题

例4：A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.

1时后乙距A地120千米,

2时后甲距A地40千米.

问经过多长时间两人相遇?

［分析］可以分别作出两人s与t之间的关系图象，

找出交点的横坐标就行了。

例5：下图中L1，L2分别表示B离岸起两船相对于海岸的距离s与追赶时间t之间的关系。

SHAPE\*MERGEFORMAT

根据图象回答下列问题：

当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A。

SHAPE\*MERGEFORMAT

分析：可先根据图象给出的信息，确定L1,L2的函数表达式，然后把两个一次函数表达式组成方程组，解这个方程组就得到了两条直线的交点坐标，即为所得结论。

解：由图象知：直线L2过点（0，6）和点（10，8）直线L2过点（0，0）和点（10，6）设直线L1的表达式为s=k1t;直线L2的表达式为s=k2t+b

所以10k1=6k1=s=t

10k2+b=8

b=610k2+6=810k2=2k2=b=6

s=t+6

s=tt=15

解这个方程组得：

S=t+6s=9

所以，当时间t等于15分钟时，我边防快艇B能够追赶上A。

由以上的几个例子，我们可以看出数形结合思想的应用往往能使一些错综复杂的问题变得直观，解题思路非常的清晰，步骤非常的明了。另一方面在学生学习过程中，可以激发学生学习数学的兴趣。

利用现有教材，教学中着意渗透并力求帮助学生初步掌握数形结合的思想方法，结合其它数学思想方法的学习，注意几种思想方法的综合使用，给学生提供足够的材料和时间，启发学生积极思维。相信会使学生在认识层次上得到极大的提高，收到事半功倍的教学成效。论文关键词：思维渗透数学思想方法思维能力契合点创新意识

论文摘要：数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面：（1）建立适当的代数模型（主要是方程、不等式或函数模型），（2）建立几何模型（或函数图象）解决有关方程和函数的问题。（3）与函数有关的代数、几何综合性问题。（4）以图象形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，一些看似无法入手的问题就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。

参考文献：

[1]《全日制义务教育课程标准（实验稿）》。北京师范大学出版社

图象图形范文篇5

关键词地理信息系统，图象处理，图象分析.

多源图象处理与分析系统的主要研究目的是为了解决栅格化的二维空间分布数据的处理和分析.栅格化的二维空间分布数据包括各种遥感数据、航测数据、航空雷达数据、各种摄影的图象数据，以及通过数据化和网格化的地质图、地形图、各种地球物理、地球化学数据和其他专业图象数据.多源图象处理与分析系统研究的意义是在微机上实现多源图象数据的快速处理和分析，为栅格型地理信息系统的实现开辟一条新的途径.

1系统总体设计思想和原则

(1)多源图象处理与分析系统的设计应遵循软件工程学的原理，采取模块化的方法来进行设计；对软件的各个底层模块要求具有可移植性和可维护性，以便于在多种软件和硬件平台上进行移植；对WINDOWS操作系统环境的系统高层模块要求具有高度的可移植性和与硬件平台的无关性；在多源图象处理与分析系统和WINDOWS操作系统的功能分工上，主张应由操作系统完成的工作由操作系统去完成为原则；对操作界面则是依照人机工程学的观点来进行设计，以操作使用方便为原则；系统采用C语言进行编程.

(2)多源图象处理与分析系统的设计目标之一是能处理和分析数据量在几百兆到几千兆的大图象，所以系统的设计必须以大图象作为出发点，在数据结构的定义上、算法的实现上以及在系统的软硬件平台的选择上都必须给予充分的考虑.而多源图象处理与分析系统的功能设计则应建立在系统的数据结构上，在数据结构定义好的前提下,功能可多可少，以形成开放性的系统.

(3)作为专业的图象信息系统，必须具备对各类专业数据进行处理和分析的能力.在分析和总结各专业领域的数据类型后，多源图象处理与分析系统引入了以下图象类型：二值图、灰度图、256色索引和分类图(单字节图)、64K的高彩图(索引图、分类图和整数专业数据)(双字节图)、RGB真彩色图(3字节图)、RGBP透明真彩色叠加图(4字节图)、4字节浮点数据图(用于各种频域变换和各种专业图象数据以及图象计算的中间结果)和复数(用于频域变换).

(4)虽然多源图象处理与分析系统是以栅格数据为主的空间信息系统，单作为地理信息系统MAPGIS的一部分，必须支持栅格图、矢量图混合显示、综合处理、综合分析等功能.

(5)图层作为当代地理信息系统的核心数据结构，对数据的组织、管理，数据的叠加分析以及综合处理都具有重要的意义.多源图象处理与分析系统中引入了图层的思想(支持1024层或256层(WIN32S))，以动态透明地叠加显示各个图层的栅格或矢量图，进行综合动态比较、分析.

(6)建立彩色数据库，以支持RGB，HLS和HSV的选色及色彩的调节和配准，优化的236色调色板以支持256色显示器模拟真彩色显示(建立RGB到236色的索引表)；建立HLS，HSV的色库，建立一些常用连续色调的彩色数据以表示数据连续且有大小意义的图象.

(7)图象和图象、图象和图形间的处理、分析、叠加比较、叠加分析、镶嵌等操作均需要各个图象、图形具有统一的坐标，支持各种投影变换及几何校正(建立统一的地理坐标系).

(8)在图象分析的高级和智能化阶段，图象聚类、图象分割、图象自动识别是图象处理和分析的主要任务，在这类处理、分析的结果图象上就存在不确定的数据，支持未定义数据以及保留数据位(以表示未定义数据以及保留数据位……)应是多源图象处理与分析系统的一个重点.

(9)作为人机交互界面的彩色显示器将各个图象、图形等信息以红绿蓝(RGB)彩色点的形式传递给人.RGB彩色模型是一个客观彩色模型，对硬件而言这是很好的彩色模型；但对人来说RGB彩色模型就很难控制和掌握.要对RGB彩色模型进行控制，就需要引入一个更适合人的中间彩色模型.双六棱锥彩色模型［1］和单六棱锥彩色模型［1］(HLS和HSV)就是其中的两个适用的主观彩色模型.这是多源图象处理与分析系统的彩色合成、彩色分解、彩色调节、彩色自动赋值的理论基础.

(10)作为人机交互界面的彩色显示器以及人眼的输入与输出的响应都是非线性系统，支持显示器的伽玛校正及色度校正［2］，使多源图象处理与分析系统能更好地进行彩色设计.

(11)栅格图象数据量往往很大，而用户的目标区可能很小，同时为支持小区的试错操作，多源图象处理与分析系统支持选区操作和裁剪区操作，支持局部操作，缺省选区为全图.

(12)为了显示系统工作状态，引入状态提示行以显示注释信息并引入等待光标；在窗口标题中放入图象信息；显示光标的客户区坐标、图象位置坐标、图象地理坐标.

(13)支持多类多文档子窗口，包括图象(图象和图形)、文本、表格.

(14)为支持大图象和节省内存空间，客户区的显示内容应是动态生成的.

(15)由于对整数专业数据图、4字节浮点数据图不能直接显示，可以考虑设定一个参数以表示如何显示这个图象数据.

(16)对二值图与256色、64K编码图而言，其彩色值表示类，可以直接通过彩色值查找类别及其面积、方差等，还可以进行膨胀、中值滤波、十字中值滤波、最频值滤波.

(17)数据进入多源图象处理与分析系统前需进行格式转换，系统内部只支持自己的数据格式，其他数据格式需通过转换程序转换，这样可以简化多源图象处理与分析系统的设计和编程.

(18)引入数据库工程和数据库项目的概念，在工程、项目的概念和图层的概念间建立一种关系，以简化系统文件的管理机制.

2系统总体结构的设计

系统总体结构的设计采用了WINDOWS的多文档窗口界面技术、WINDOWS的虚拟内存管理技术［3］、WINDOWS的内存映射文件技术和多源图象处理与分析系统定义文件系统.在多文档窗口界面的控制下，每个图象对应的各类数据文件通过内存映射文件技术和虚拟内存管理技术建立一个子图象文档窗口，并在多文档窗口界面的控制下，实现各菜单命令和消息通讯.

多文档界面(MDI)是MicrosoftWINDOWS处理文本的应用程序规范［4，5］.该规范描述了窗口结构和允许用户在单个应用程序中使用多文档的用户界面.利用MDI技术，我们可以打开和生成任意幅图象(只要内存和虚拟内存允许)，每个图象作为一个文档，这些文档可同时保留在客户区域内.

利用虚拟内存管理［3］，系统可以得到2GB的地址空间，这使得多源图象处理与分析首次摆脱了DOS和WINDOWS3.1在内存分配上的分段机制，使得多源图象处理与分析在微机上实现成为可能.

内存映射文件技术是WINDOWSNT提供的一种新的文件数据存取机制.利用内存映射文件技术，系统可以在2GB的地址空间中为文件保留一部分空间，并将文件映射到这块保留空间.一旦文件被映射之后，WINDOWSNT将仔细管理页映射、缓冲以及高速缓冲等任务.

3系统功能的设计

多源图象处理与分析系统的功能设计是建立在系统的数据结构上，在数据结构定义好的前提下,功能可多可少，以形成开放性的系统.目前设计的功能如下.

(1)输入输出功能.包括各种格式、各种类型数据的输入输出，以及向量、栅格、表格数据的相互转换和注字输出功能(TIGAR，BMP，TIFF，RAW，PCX，GIF栅格格式，WMF，MAPGIS矢量格式，FOXPRO数据库表格).

(2)矢量操作功能.支持各种矢量数据的栅格化，包括线段矢量图、多边形矢量图、点表图的栅格化(用于MAPGIS矢量图向栅格图转变).

(3)图象显示功能.支持彩色查找表的检索和修改(用于256色、64K索引图、分类图)，屏幕栅格图拷贝、剪切、粘贴，象素信息检索(分类图的分类信息包括彩色、面积、类别)，三维透视显示(利用DEM生成)，立体象对生成(利用DEM生成)，视域图生成(利用DEM生成)，光标、坐标输入的空间查询，三维立体地形显示，最佳路径图生成，密度切片图、密度剖面图、直方图显示，图象加网格(公里网、经纬网)，平面等值线图、矢量立体透视图绘制，图象自动漫游，图象注记，光照阴影图、浮雕立体图的生成及图象多层覆盖操作.

(4)空间分析功能.包括多幅图象的自定义宏运算，交叉混合，区域编号，距离图生成，插值栅格化(等值线插值、点插值、栅格重采样)，多平台数据配准及重采样，图象地理坐标参照(加坐标、几何变换、图象配准、几何校正、比例尺及地图投影变换)，距离量算，面积统计，边界提取，指定属性的空间分布，纹理特征提取，编码图象的空间分析(空间逻辑运算、二值图象的位逻辑运算、共现指数图象生成、图象形态学分析(开、闭、击中、膨胀、腐蚀等操作))，缓冲区分析，三维立体的剖切分析，图象相关矩阵分析和比值分析功能.

(5)图象处理功能.包括显示和存贮，彩色查找表编辑，各种灰度变换及彩色变换，多种彩色模型的彩色合成及分解，各种低频、高频、线性和非线性函数的滤波，遥感图象的辐射校正、大气校正、去条带，彩色增强，多波段图象的彩色变换，滤波法假彩色增强，伪彩色转换，彩色晕渲，图象放大、缩小、格式变换，自定义滤波，付氏正反变换，二值图处理，边缘增强，线性体增强，比值彩色合成，色度空间变换，饱和度、亮度、色调变换增强的功能［6］.

(6)统计分类功能.包括直方图统计，多元统计，主成分分析、分类(采样、分类及密度切片)，非监督聚类(平行六面体分类、等级分类和动态聚类分类)，监督分类(最小距离监督分类、广义距离监督分类、最大似然比分类和线性判别分类)，图象分割(点相关分割、区域相关分割)等功能.

(7)表格管理功能.包括表管理(关系表)、表查询、数据库管理接口等功能.

4系统软硬件平台的选择

在系统软件平台的选择上，系统采用WIN32S的API软件平台，这是一种支持面很宽的选择［7］.

支持WINDOWS3.1+WIN32S1.2，WIN95和WINDOWSNT3种软件平台.最低硬件配置：486微机+16MB内存+400MB硬盘+256色显示卡；推荐硬件配置：586微机+32MB内存+1000MB硬盘+真彩色显示卡.

5系统文件类型的设计

作为一个大型的图象软件系统，必然要建立一套完整的系统信息管理体系.本系统信息管理体系包括以下19类文件类型.

(1)图象文件.用于管理各个图象的必需信息，主要由图象文件头和图象数据部分组成.图象文件的文件头包括图象类型、图象行列值、图象坐标类型(0：无坐标……)、图象行列值与地理坐标之间的正反变换多项式、最大值、最小值、坐标单位、坐标范围、未定义值、显示图象的处理方式(针对整数专业数据图、4字节浮点数据图)；图象数据部分包括查找表数据和图象属性数据.

(2)控制点文件.用于几何校正、投影变换.

(3)彩色查找表文件.用于记录LUT的色表(包括256色、64K色).

(4)系统配置文件.用于记录系统参数，包括系统文件目录、系统环境缺省值.

(5)分类统计文件.用于记录聚类分析、监督分类、非监督分类的统计结果.

(6)直方图统计文件.用于记录图象的直方图分布.

(7)伪彩色查找表文件.用于记录伪彩色变换的LUT的色表(包括256色、64K色).

(8)训练区的区域文件.用于记录监督分类的训练区，供监督分类进行训练使用.

(9)矢量图点、线、区文件.用于记录矢量图的点、线、区(WMF，MAPGIS矢量文件).

(10)图象备注文件.文本格式文件，用于说明图象有关的信息.

(11)自定义滤波器参数文件.文本格式文件，用于记录自定义滤波器的参数.

(12)聚类特征空间文件.用于记录监督分类的训练结果.

(13)交叉参照表文件.用于记录多时相图象或两幅图象的比较结果.

(14)分类的直方图信息文件.用于记录分类图象的直方图信息.

(15)三维视点文件.用于记录立体观测的各个参数.

(16)工程项目文件.用于管理一个工程的所有文件.

(17)三维数据文件.用于记录真三维空间数据.

(18)系统参数和选项文件.用于记录系统的各项可变参数.

(19)数据字典文件.用于记录函数编码、错误编码、参数编码.

参考文献

1罗杰斯DF；梁石栋，石教英，彭群生译.计算机图形学的算法基础.北京：科学出版社，1987.111～137

2孔拉克公司；石教英，黄剑锋译.光栅图形学手册.北京：科学出版社，1988.66～84

3RichterJ；郑全战，，洛水译.WINDOWSNT高级编程技术.北京：清华大学出版社，1994.58～122

4EzzellB；傅祖芸，段成华，许进华译.WINDOWSNT3.1图形编程技术.北京：电子工业出版社，1994.124～300

5PetzoldC；文都译.PROGRAMMINGWINDOWS3.1.北京：海洋出版社，1993.725～766

图象图形范文篇6

【关键词】:半显微性状鉴定放大镜扫描仪体视显微镜

传统中药作为中国宝贵资源,在临床治病及养生保健方面有着极其重要的作用,由于药物疗效与药材的质量关系密切,因此对药材进行鉴别而保证药物疗效就非常重要。现已被广泛应用的药材鉴定方法有显微鉴定,性状鉴定等。显微鉴定是利用显微技术对中药的细胞?组织?构造特征进行显微观察与分析,以确定其品种和质量的一种鉴定方法;性状鉴定是一种传统的鉴别方法,是通过眼观?手摸?鼻闻?口尝?水试?火试等十分简便的鉴定方法,来鉴别药材的外观性状。本文则建立了一种介于性状和显微鉴别方法之间的另一类鉴别方法,它是借助放大镜?扫描仪?体式显微镜等仪器观察中药材细微的外观性状,可称它为半显微性状鉴定。“半显微“是指它对中药表面特征的放大是界于肉眼和生物显微镜之间,例如它可以把一个苏子放大到一个乒乓球大小,非常清楚地显示其表面的纹理,但它还不能看清楚植物细胞的形态,所以它还是属于“性状鉴别”范畴。但由于它是借助仪器对药材表面的肉眼看不清的特征进行观察,这也与传统的性状鉴定有较大的区别。半显微性状鉴别法主要用于细小的果实种子类?扁平的中药饮片?叶类及花类药材的观察。对于形体大而厚的药材的整体观察则不适用,但亦可用于观察其表面细微处的特征。按照这种方法所用到的仪器不同,可分为放大镜半显微形状鉴定,扫描仪半显微形状鉴定,体视显微镜半显微性状鉴定。

1放大镜半显微性状鉴定

放大镜法就是利用一般的放大镜来观察药材,此种方法简便易行,放大镜又方便携带,所以是鉴别药材形状的一种经常使用的基本方法。但缺点是放大镜的分辨率不是很高,对于一些药材的更为细微的特征,放大镜的效果就不是很理想。而且利用放大镜所得的观察结果很难记录下来,除非亲自观察,否则很难从观察者的描述中得到很深的印象。

2扫描仪半显微性状鉴定

扫描仪法是利用电脑扫描仪来鉴别药材的方法,扫描仪已是常用的办公用具。它除了有文件扫描功能,还有两个强大的功能——实物扫描功能和图像放大功能,后两个功能可被利用对中药材进行半显微性状鉴别。具体方法如下:

2.鉴别用仪器一台中等以上配置的电脑,像素为1200~2400的扫描仪。

2.软件在电脑中加装Photoshop6.0以上的图像处理软件。

2.2.软件介绍Photoshop是一种现被广泛使用的图形处理和浏览软件,其功能之齐全是一般的其它图形处理软件所不能比的。包括了所有图形的基本处理,对图形进行加工。能支持数码相机?扫描仪?体视显微镜直接捕获图象。我们就是利用它的这种功能将它应用于扫描仪半显微性状。具体功能?使用方法将在下面进行详细介绍。

2.3扫描过程

2.3.打开软件打开Photoshop,点左上角的[文件]下拉出菜单,指向[导入],就可以看到你的扫描仪的型号了,双击扫描仪的型号,即可在Photoshop的背景下进行扫描。

2.3.普通扫描选择好药材样品,将需要放大的部分朝下放,上面盖上合适颜色的背板(通常情况下,用白纸即可),在扫描仪上进行预扫;再用取景框框住要扫描的药材,在24bit色彩,像素300~600间(根据景框的大小选择)对药材进行普通扫描,可见药材的图像被直接展示在Photoshop中。

2.3.3高精扫描为了得到更加清晰的扫描结果,能更好地选择扫描指数来观察药材,选择要放大的区域(区域选择不能太大,否则会占用很大的电脑空间),把像素调至2400,进行扫描,可见药材被放大的图像也被直接展示在Photoshop中。观察这一图像,看看你对光线的强弱,对比度的大小等,满意不满意,如果你感觉不行,可以调整后重新扫描。

2.3.4图像的进一步放大关掉扫描仪,这时的Photoshop调整亮度和对比度,一般都可以得到较好的图像,可以清楚地看见药材的细微特征。就可以看到放得很大的药材图像。如果对图像不够满意,还可以点Photoshop就可以起用了,用工具栏中的放大镜对图像进行放大,你上的[图像]下拉出菜单,指向[调整],在下拉菜单中点[亮度/对比度],分别调整亮度和对比度,一般都可以得到较好的图象,可以清晰地看见药材的细微特征。

3体视显微镜半显微性状鉴定

体视显微镜法与扫描仪法很相似,就是利用体视显微镜对药材的表面特征进行观察鉴定。它可以直接观察,也可以用一台体视显微镜和电脑相连,通过电脑中的软件观察显微镜中药材的表面特征,并可以拍摄下来的一种药材鉴别方法。这种体视显微镜与普通生物显微镜不同,它的放大倍数一般在10-40之间,生物显微镜的放大倍数则多在40倍以上。由于两者光的来源不同,因而观察样品的图象部位也有所区别,体视显微镜的光源为反射光,适合于观察物体的表面,可以清楚地看到其表面特征,与物体的厚度无关;普通生物显微镜的光源为透射光,适合于观察薄片样品内部的组织构造等,当薄片的厚度超过一定范围之后就不容易看清楚了。体视显微镜法与放大镜相比的优点就是比普通放大镜的分辨率高,能将肉眼无法看到的细微特征分辨得很清楚。下面将仔细介绍这种方法的使用仪器和具体操作步骤:

3.鉴别用仪器一台中等以上配置的电脑,体视显微镜一台,电子目镜一个,连接电脑的数据线。

3.软件电脑中加装Uleadphotoexplorer软件。

3.2.软件介绍这也是一个图形处理和浏览软件,包括了所有图形的基本处理,对图形进行加工.也是一个图片浏览器.支持多达几十种图片格式,可以把同类图片合并成一个图片集,加上背景音乐作成屏幕保护或壁纸等等,还支持图形旋转?转换基本图形处理功能(具有photoshop的一些插件功能),也支持数码相机?扫描仪?体视显微镜直接捕获图象.这里利用的就是他能支持体视显微镜直接捕获图象的功能

3.3操作步骤

3.3.打开软件将体视显微镜通过电子目镜和数据线接到电脑上。再打开Uleadphotoexplorer软件,点左上角的[文件]菜单,选择其子菜单[TWAIN获取],会弹出下级子菜单,选择[选取来源]项,会出现一个窗口列举了可供选择的视频来源,点击USBPCCamera选项,就把该软件调到了合适的状态。再点击工具栏中的[TWAIN获取]项,视频窗口就可出现。该窗口有五个单选按扭,分别为DeviceFormatPreferenceSnapshotExit.选择Device按扭,单击USBPCCamera项,即可进入可以拍照状态。

3.3.实物拍照将需鉴别药材放入体视显微镜物镜下进行观察,调整显微镜使得药材的表面特征能被最清楚地显示出来。这时电脑视频窗口也会显示显微镜下可观察的图象。如觉得图象还不够理想,可选择Preference项进行调整。双击Preference按扭会出现图象调整对话框。该对话框可分为ImagecontrolIn/OutdoorDisplay等若干区域。Imagecontrol区域较常用,可通过调节Brightness(亮度)Contrast(对比度)hue(色度)等来使得图象最清楚。In/Outdoor区仅有Indoor(门内)和Outdoor(门外)两个单选按扭,经我们初步实验摸索可知这两个按扭是用于调节光线强弱的。Display区有LCD和CRT两个单选按扭,LCD是LiquidCrystalDisplay(液晶显示)的缩写,CRT是CathodeRayTube(使用阴极射线管)的缩写。一般情况只需调节这几项,其它选项随系统自己而定即可.当图象效果很好时点击确定按扭即完成对图象的调整.这时单击Snapshot即可以拍摄图象。

3.3.3保存文件拍摄图象的同时软件本身已将其保存在地址栏显示的文件夹内.,单击工具栏中[打开查看器]工具就可以查看图象文件,这时图象会出现在一个只保存有图象的查看器窗口里面,通过这个窗口可再次对照片进行调整和保存等处理。调整操作和前面相同,对图象另保存的操作如下:单击查看器窗口工具栏中的[另存为]工具,就会弹出一个文件另存为对话框,在这个对话框内的地址栏键入你希望文件保存地址,然后点击保存,图象文件就会复制一份保存入你选择的地址。在这个查看器窗口内你还可以对图象进行剪切?悬转?放大?缩小等一系列的操作。

3.3.4再次拍照当你想从查看器窗口返回到视频窗口时,使用窗口工具栏最左端的返回工具就可以完成.然后在视频窗口又可以像第一次拍照一样对同一药材进行再次拍照或对其他的药材进行拍照.后面的调整?保存等操作也相同。

现已被广泛应用的鉴定方法可用于绝大多数药材的鉴定,且能从不同角度鉴别同一药材,但这些鉴别方法也有其难以克服的不足。例如性状鉴别对包括形状?大小?颜色?表面特征?质地?折断面?气?味?水试?火试等方面的鉴别。药材的大小是指长短?粗细?厚薄。而对于药材上的一些细微特征的观察,特别是有些很小的种子类药材,如葶苈子?芥子?车前子?菟丝子等时,肉眼不好区分其形状如何,药材表面是光滑还是粗糙,有无皱纹?皮孔或毛茸等。又如双子叶植物的根类药材顶部有的带有根茎;单子叶植物根茎有的具膜质鳞叶;蕨类植物的根茎常带有叶柄残基和鳞片。但很多药材的表面特征通过肉眼也是观察不到的,必须借助于一定的仪器来观察。显微鉴定是利用显微技术对中药进行显微分析,以确定其品种和质量的一种鉴定方法。显微鉴定主要包括组织鉴定和粉末鉴定。组织鉴定是通过观察药材的切片鉴别其组织构造特征,适合于完整的药材或粉末特征相似的同属药材的鉴别;粉末鉴定是通过观察药材的粉末制片鉴别其细胞分子及内含物的特征,适合于破碎?粉末状药材或中成药的鉴别。进行显微鉴定,鉴定者必须具有植(动)物解剖的基本知识,掌握制片的基本技术。由于鉴定材料的不同(完整?破碎?粉末)和药用种类及药用部位的不同,选择显微鉴定的方法也不同。鉴定时,首先要根据观察的对象和目的,选择具有代表性的药材,制备不同的显微制片,然后依法进行鉴别[1]。这些都局限了显微鉴定这种方法的广泛性?普遍性。

基于上面两种方法的优点和不足,我们就半显微性状鉴别方法进行了研究探索。从以上的实验结果看来,这种方法利用了低倍的显微仪器来观察药材以求结果的准确性及区分药物的广泛性,而不用像一般显微鉴定那样对药材进行复杂的解剖,并根据鉴定材料的不同和药用种类及药用部位的不同而使用不同的制片方法,选择不同的显微鉴定方法,这就使得这种方法保留了一般显微鉴定的准确的特点而不用操作那么复杂。另外它仍是对鉴别材料的表面特征进行鉴别而无法观察到药材组织构造特征?细胞分子及内含物的特征,因此我们仍将这种方法归为性状鉴定的范围内,但这是种特殊的性状鉴定方法,既具有一般性状鉴定的简单?易行?迅速的特点,又比其观察的更为细致:而且可以避免一般显微鉴定操作复杂的弊端。综合这种半显微性状鉴定法的各方面特征,可知它是种介于性状鉴定和显微鉴定中间的方法,有其独特的优点,是对现有的四大鉴别方法的重要补充。

图象图形范文篇7

每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识，如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度，温度计与其上面的温度，我们每天走过的路线可以看作是一条直线，教室里每个学生的坐位等等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的形与数相结合迁移到数学中来，在教学中进行数学数形结合思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如数与数轴，一对有序实数与平面直角坐标系，一元一次不等式的解集与一次函数的图象，二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系等，都是渗透数形结合思想的很好机会。

如：直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个，因为它们的这个共性所以用直线上无数个点来表示实数，这时就把一条直线规定了原点、正方向和单位长度，把这条直线就叫做数轴。建立了数与直线上的点的结合。即：数轴上的每个点都表示一个实数，每个实数都能在数轴上找到表示它的点，建立了实数与数轴上的点的一一对应关系，由此让学生理解了相反数、绝对值的几何意义。建立数轴后及时引导学生利用数轴来进行有理数的比较大小，学生通过观察、分析、归纳总结得出结论：通常规定右边为正方向时，在数轴上的两个数，右边的总大于左边的，正数大于零，零大于负数。让学生理解数形结合思想在解决问题中的应用。为下面进一步学习数形结合思想奠定基础。

-1--,--3---,---6--,----10--,--15----,--21----,---28--,--36---……-----在讲解通过形来说明数的找规律问题中应该从形中找数。如第一个图形有一个小正方形，第二个图形有三个小正方形，第三个图形有六个小正方形，那么第四个图形将有几个小正方形呢？从前三个中寻找规律，第二个比第一个多两个小正方形，第三个比第二个多三个小正方形，那么第四个就比第三个多四个小正方形，第四个图形就有十个小正方形，第五个比第四个多五个小正方形，那么第五个就有十五个小正方形，依次类推，第六个图形就有二十一个小正方形，第七个图形就有二十八个小正方形，第八个图形就有三十六个小正方形。那么上面的横线上分别填上10、15、21、28、36，第n个图形就应该有1+2+3+4+5+6……+n=个小正方形。这也体现数形结合的思想。

例2:小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回。父亲看了10分报纸后，用了15分返回家。你能在下面的平面直角坐标系中画出表示父亲和母亲离家的时间和距离之间的关系吗？

结合探索规律和生活中的实际问题，反复渗透，强化数学中的数形结合思想，使学生逐步形成数学学习中的数形结合的意识。并能在应用数形结合思想的时候注意一些基本原则，如是知形确定数还是知数确定形，在探索规律的过程中应该遵循由特殊到一般的思路进行，从而归纳总结出一般性的结论。

二、学习数形结合思想，增强解决问题的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力

在教学中渗透数形结合思想时，应让学生了解，所谓数形结合就是找准数与形的契合点，根据对象的属性，将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，就成为解决问题的关键所在。

数形结合的结合思想主要体现在以下几种：

（1）用方程、不等式或函数解决有关几何量的问题;

(2)用几何图形或函数图象解决有关方程或函数的问题；（3）解决一些与函数有关的代数、几何综合性问题；

（4）以图象形式呈现信息的应用性问题。

例1：一个角的补角是这个角余角的3倍，求这个角的度数。

解：设这个角为X0，则它的余角为（900-x0）,它的补角为（1800-x0）根据题意得：

1800-x0=3（900-x0）

解这个方程得：x0=450

所以这个角为450

例2：一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m,宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽?

SHAPE\*MERGEFORMAT

如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长_(8-2x)_________m,宽为___(_5-2x)________m.根据题意，可得方程

______(8-2x)(5-2x)=18_______。

解这个方程得出x的值

这就是用方程的方法来解决有关几何图形的问题

例4：A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.

1时后乙距A地120千米,

2时后甲距A地40千米.

问经过多长时间两人相遇?

［分析］可以分别作出两人s与t之间的关系图象，

找出交点的横坐标就行了。

例5：下图中L1，L2分别表示B离岸起两船相对于海岸的距离s与追赶时间t之间的关系。

SHAPE\*MERGEFORMAT

根据图象回答下列问题：

当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A。

SHAPE\*MERGEFORMAT

分析：可先根据图象给出的信息，确定L1,L2的函数表达式，然后把两个一次函数表达式组成方程组，解这个方程组就得到了两条直线的交点坐标，即为所得结论。

解：由图象知：直线L2过点（0，6）和点（10，8）直线L2过点（0，0）和点（10，6）设直线L1的表达式为s=k1t;直线L2的表达式为s=k2t+b

由以上的几个例子，我们可以看出数形结合思想的应用往往能使一些错综复杂的问题变得直观，解题思路非常的清晰，步骤非常的明了。另一方面在学生学习过程中，可以激发学生学习数学的兴趣。

利用现有教材，教学中着意渗透并力求帮助学生初步掌握数形结合的思想方法，结合其它数学思想方法的学习，注意几种思想方法的综合使用，给学生提供足够的材料和时间，启发学生积极思维。相信会使学生在认识层次上得到极大的提高，收到事半功倍的教学成效。

论文关键词：思维渗透数学思想方法思维能力契合点创新意识

论文摘要：数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面：（1）建立适当的代数模型（主要是方程、不等式或函数模型），（2）建立几何模型（或函数图象）解决有关方程和函数的问题。（3）与函数有关的代数、几何综合性问题。（4）以图象形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，一些看似无法入手的问题就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。

参考文献：

[1]《全日制义务教育课程标准（实验稿）》。北京师范大学出版社

图象图形范文篇8

1引言

工程图纸扫描图象的识别与理解是目前学术界和工程界研究的热点，在机械、电子、建筑及地理信息系统等应用领域中具有重要的实际意义。图样中有两部分信息，一是图形，由几何图素组成，用来表达产品形体；二是文字，用来定义产品尺寸及描述其它信息，有的附于图形，如尺寸数字等，也有独立存在的，如技术要求等。文字是图样中非常重要的信息。因此，工程图纸扫描图象的字符提取与识别是一个重要问题，对进一步的尺寸理解、图像理解等高层次理解都有较大作用。工程图样中的文字包括多种字符，如汉字、数字、字母及符号等。字符情况较为复杂，有自己的一些特点：字符多为手写，具有一定的随意性，不同于印刷体；具有多种方向，不仅有水平书写，而且有的垂直放置，还有其它各种角度的斜向；有直体与斜体；有时字符与字符及图形粘连，增加了图文分割及字符提取的难度；位置分散，大小不一。上述情况在字符的分割及识别时都必须考虑。所以，工程图样字符提取及识别是一个十分困难的问题。

鉴于工程图样字符的特点，其处理方法与光栅文档具有很大差别，一般的处理过程是：先标识连通体，从中选出字符域，再根据字符域邻近和共线来生成字符串域，并判断方向，然后分割字符域，最后进行字符识别及校正。经过多年研究，工程图样字符的分割及识别算法已有多种：一是基于连通体[1]；二是基于轮廓跟踪[2]，利用同步边缘特性检测进行轮廓跟踪，分离字符轮廓，采用邻域搜索来生成字符串，最后通过分类树进行字符识别，并根据专业知识作校正；三是行程编码匹配法[3]，采用图分割集方法来分割与字符及图形粘连的字符。

本文提出一种基于单义域邻接图的图文分割方法，在二值图象水平黑游程编码基础上，以相关游程线宽和拓扑的一致为约束生成条形域，对其中多义域作分裂获得单义域：线段域和圆弧域，并建立其邻接图。字符笔划可以表示为一个或多个单义域。字符笔划的长度较小，线宽一致。根据这些特点，从单义域中筛选字符笔划域，进行初步图文分离。字符笔划多是邻接的，以字符笔划域为起点，通过遍历邻接图搜索邻接的字符笔划域，来提取字符域。字符结构与图元差别较大，根据字符域特性实现字符进一步筛选。采用字符域外接矩形来标识字符的大小和位置。根据字符域外接矩形相交来判定字符邻近，再加上字符共线为判据来生成字符串域。图样中字符串多是附于图形的，单义域可以很容易获取方向，即可得图形方向。利用共串字符外接矩形中心及所附图形对字符进行定向。然后将非水平字符域旋转至水平，并重新进行水平黑游程编码，以单义域邻接图来表达字符的结构特征，为后续识别作准备。下面进行详细介绍。

2图象的单义域邻接图描述

在工程图形中，既有图元又有字符。图元有多种，如线段、圆弧、圆、箭头等，而且图元多为相交。不同图元需要用一种结构来统一描述，然后通过分析其几何与拓扑特征确定类型来进行矢量化。交点信息对提取同一图元及不同图元之间拓扑关系具有重要指导意义。字符是由笔划组成的，在提取笔划的基础上进行识别是一种很好的方法。但笔划的提取难度较大。现有对图样字符的识别多是处理数字和字母，较少涉及汉字，而我国图纸均有大量汉字信息，还有数字及字母等。因此，需要建立一种模型，既能表达几何数据，还可以描述拓扑关系，便于各种特征提取。

现有图文分离算法多是以象素为单元，进行连通体生成。而连通体对后续识别贡献较小，尤其是对图元的识别。这就要求采用一种模型能够统一描述图形和文字的几何与拓扑信息。基于单义域邻接图的描述模型，可以统一描述图元和文字，不但能提取图元，还为字符识别的笔划特征提取提供启发。下面给出单义域邻接图的建立方法。

对图象作水平黑游程编码，这时对图象的分析单元由象素变为游程，游程连通性反映了图形拓扑关系。如图1.b所示。通过分析游程的拓扑关系，可以获取具有转折意义的游程[4]。这些关键游程为图元分割提供线索。相关游程基于宽度和拓扑一致性可以聚合为一个集合，来表达某一几何与拓扑意义，称之为条形域。条形域具有较强的整体性和宏观性[5]。但是，有的条形域具有多义性，即由线段域和圆弧域组成，对多义域需作分裂得单义域。这时，图象的表达单元变为单义域，如图1.c所示。而单义域首末游程的拓扑则表达了单义域的拓扑关系。单义域邻接图可以完整地表达图象中图元与字符的几何与拓扑信息。如图2所示。

3字符提取

图文分离算法已有多种，主要是基于连通域。多数字符是一个连通域，数字、字母及汉字多是连通的，或是由几个连通域构成的，而且字符域具有许多与几何图元域不同的特征。在实际中多以象素八邻域来进行字符提取，且辅以多种字符属性判断，确认是字符域而不是图形域，并生成其最小外接矩形，用以标识字符域的大小与位置。上述算法主要是分析连通域的特征来确定字符，在生成连通体时，对于图文粘连情况，势必形成一体，需要后续分割或造成图文误分。这主要是因为在形成连通体时只是基于象素。如果能够在确定笔划域的基础上进行图文分割及字符提取，则毫无疑问会提高分割及提取效果。

根据制图规则，图样中的汉字、数字、字母的字体均有规定，在一定扫描率下，可以确定字符的范围阈值，从而确定字符笔划的长度，而字符笔划线宽又是基本一致的，根据这两个条件从单义域中选取字符笔划域。邻接的字符笔划域为一个字符，或是一个字符的部分笔划。字符提取是以字符笔划域为基础的，遍历邻接图搜索邻接的字符笔划域来完成。下面给出具体算法：

（1）取出未访问字符笔划域，设为当前域，新建字符域及其外接矩形，将当前域插入字符域。

（2）如果当前域无邻接的可访问域，则转到（4），否则，取当前域邻接的未访问字符笔划域，设为当前域，插入字符域，字符域外接矩形生长。

（3）返回（2）。

（4）得一字符。

字符结构与图元差别较大，根据字符域特性[1]实现字符进一步筛选。图3.a给出图1.a的字符提取结果，采用外接矩形标识。

4字符串生成

工程图纸中字符多以串的形式存在，组成字符串来表达语义。分析字符的字符串归属能够为字符识别提供方向及上下文等信息。由于图样字符的多向性，字符的方向确定也需从字符串中获取。对于小象素群究竟是小数点还是噪声，只有置身于字符串的上下文中才能作出正确判断。因此，字符串的组合是继字符提取之后的必然要求。

字符串成组通常采用的方法有两种，一种是利用Hough变换进行共线检测[6]；另一种是相邻检测，即字符串的生成就是将邻近字符组合在一起。第二种方法有多种作法：一种是以字符外接矩形的中心距为判据的，与某一阈值作比较，若小于阈值则将其归为同一字符串。一般先进行水平、垂直两个方向字符串搜索，再进行斜方向，以字符外接矩形的中心距为判定值，对不同方向采用不同阈值[2]。另一种是以字符外接矩形的角点距为判据的，与某一阈值作比较，若小于阈值则将其归为同一字符串[7]。阈值与方向的关系较大，有时需要同时处理多种情况。

上述方法即使对同一字体由于方向不同（水平、垂直、斜向）需采取不同阈值，对方向较为敏感。本文采用一种矩形求交方法来进行字符邻近判断，可以较好地解决字符邻近判断问题，无需预先设定方向。

4.1字符组合

在图样中，不同大小文字之间的行列间距是不同的，文字列间距与其大小具有一定对应关系。本文根据字符域外接矩形自适应求得字间距，通过膨胀字符外接矩形，即字符外接矩形按字列间距扩大生成膨胀矩形，对膨胀矩形进行求交运算来判定两个字符是否邻近。同一字符串的字符不但是邻近的，而且还应共线（第三个字符起）。下面给出字符组合步骤：

（1）取出未访问字符域i，设为当前域，新建字符串域，将当前域插入字符串域。

（2）如果当前域无邻近且共线的可访问域，则转到（4），否则，取当前域邻近且共线的未访问字符域，设为当前域，并插入字符串域。

（3）返回（2）。

（4）得一字符串。

图3.b可以看出，矩形求交方法可以较好解决字符组合问题，在字符串的生长中无需预设方向。

4.2字符串定向及旋转

工程图样中字符是多向的，其定向问题直接影响识别精度。字符串的方向为其书写的基线方向。多数方法以字符中心连线来确定方向，但，如果字符较少，则误差较大。在工程图纸中，多数字符串附于图形，尤其是线段，而其基线方向与其所附线段的方向一致，如机械图样中的尺寸数字。由于采用单义域邻接图来描述图象中图形和文字，从单义域中可以很容易获得图形的方向信息。对于附于图形的字符串定向，可以采用比较字符串中心线与所附线段来确定字符串的基线方向。如果字符串邻近的某一单义域（线段域）的方向与字符串中字符域中心连线方向一致，则采用线段域方向作为字符串方向。而独立字符串的定向问题可采用文献[1]方法。

对于水平字符串，可以直接取出每个字符进行识别。而对其它方向的字符串，需先对每个字符根据其方向旋转至水平然后进行识别。图3.b给出字符串标识。图3.c给出旋转后结果。

5字符单义域表示

我国图纸多是中西文混合，字符识别的特征提取必须考虑汉字特点，笔划特征明显。字符识别的特征提取方法很多，如果能够提取笔划，则必定会大大提高识别效果[8]。采用单义域邻接图可以较好地提取、表达字符的几何与拓扑信息。图4给出字符单义域表示实例。

6结束语

本文采用单义域邻接图来表达图象信息，在确定笔划域的基础上进行图文分割及字符提取，整体性很强。本研究算法已被应用于我们开发的工程图纸扫描图象识别与理解系统之中，字符提取效果较好。但仍需进一步完善，研究各种复杂情况，以提高字符及其笔划特征提取精度，尤其是研究各种结构汉字，进行以笔划为基础的中西文识别。

参考文献

[1]邹荣金，蔡士杰，张福炎等.字符粘连及字线相交的分割与识别方法.软件学报，1999，10(3)：241-247

[2]胡友兰，黄树槐，常明.工程图中字符分离和标注字符串生成技术.华中理工大学学报，1997，25（3）：30-33

[3]陈勇，朱林，常明.工程图中粘连字符的提取与分割.华中理工大学学报，1996，24（4）：23-26

[4]S.DiZenzo,L.Cinque,andS.Levialdi.Run-BasedAlgorithmsforBinaryImageAnalysisandProcessing.IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence,1996，18(1)：83-89

[5]王金鹤.基于条形域结构的扫描图样识别理论与方法研究（博士学位论文）.大连，大连理工大学，1999.6

[6]江早，刘积仁，刘晋军.工程图纸图象图文自动分割工具SegChar.软件学报，1999，10（6）:589-594

[7]李伟青，彭群生.一种新的字符提取和组合算法.工程图学学报，1997，No.2-3：38-45

[8]L.Y.TsengandC.T.Chuang.AnefficientKnowledge-BasedStrokeExtractionMethodforMulti-FontChineseCharacters.PatternRecognition,1992,25(12):1445-1458

AnAlgorithmofExtractingCharactersfromScannedImageofEngineeringDrawingsUsingPrimitiveRegionAdjacencyGraph

图象图形范文篇9

高三一堂的复习课，《函数图像与性质》，在学生已经复习了基本初等函数的图象及性质的基础上，探究一些简单的未知函数图像与性质。

1.1课例1

探究：利用这一方法探究函数y=1x+x的性质？

【师】：函数y=x+1x由基本初等函数正比例函数y=x与反比例函数y=1x迭加而生成的，研究其图像、性质及其应用，无疑是课本知识的自然延伸。请同学们利用已经学习过的性质来探究它的图象。学生研究后举手回答出结果，教师补充并归纳：性质有：定义域：（-∞,0）∪(0,+∞)奇偶性：它是奇函数。（因此只要做出x＞1部分图象，利于对称性就可以作出x＜1的图象）值域（最值情况）：x＞1时，y=x+1x≥2x•1x=2，当且仅当x=2时，有最小值2它是以直线x=0,y=x为渐近线。单调递增区间是[1,+∞)、（-∞-1]，单调递减区间是(0,1]、[-1，0)、

（3）由上面研究得到的性质，能否画y=x+1x出图象？

由一名同学在黑板上板演，其他学生独立作图，结果约十分钟过去了，板演的学生图还没作好，老师只好中止了他的板演，自己带领学生画图。图作好再解析用性质作图的方法时，下课铃声就响了。整节课下来，引入花了约八分钟，探究性质约用了十五分钟，学生作图约十分钟，显得比较充忙。

1.2课例2

（1）导入新课：以前探求函数性质，我们是列表，描点，用光滑曲线把各点连接等三个步骤。今天教同学利用几何画板的特殊功能来画图。指导学生利用《几何画板》作函数y=1x+x图像学生操作：学生利用《几何画板》作y=1x+x图像。观察图像，归纳出函数y=1x+x的性质。学生交流各各自的结论。

（2）提出问题：研究函数性质是从那些方面研究其性质。运用几何画板作出图象，可以从中探求函数性质：定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性，对称性，最值，顶点，渐近线等，从中可以得出一些函数图像变化规律，给我们解决问题、处理问题得到思路和启发。然后，让学生独立思考，作出y=x+4x的图象。结合听课时对学生参与程度的观察：用几何画板先作出图象让学生观察以后，再问学生怎么结合性质作图，那么，对学生来讲难度就没那么大了。

1.3对比两个课例，不难发现：

第一，传统课堂中难之又难的问题借助信息技术来辅助教学，许多问题可以迎刃而解。

几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助使用者实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。它操作简单，只要输入函数解析式，就可以得到精确的函数图像，让学生通过多媒体载体提供的平台，对数学问题进行操作实验，从中发现、收集、处理信息，就能更好的培养学生获取新知、应用知识能力，培养学生科学探索的思维习惯和协作意识。

第二，教辅软件的开发和推广对当前教学提供的环境还很有限，许多学校还没有具备完善的多媒体设施，部分的教师不会使用教辅软件，学生就更不用说了。因此，我们更需要了解当前教辅软件的强大作用和现状，才能更好的找到提高学生操作能力和课堂效率的方法。

2、教辅软件在教学过程中能发挥积极作用

新课程强调学生学习方式的革新，把以往被动接受的学习变成主动参与的学习。使学生有机会在一种真实的、体现数学发明与证明过程环境中接受挑战性的学习任务，进行实验、研究和发现。数学软件引入课堂教学使之成为学习数学和解决问题的强有力的工具。它致力于改变学生的学习方式，使学生乐意，并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。它在课堂教学中的使用改变了数学课堂教学结构，从而能达到学生的数学学习方式由被动式转变为主动式。数学软件在现代数学教学中是必不可少的。

2.1用教辅软件进行课堂演示

因为用计算机软件动态地展示几何图形和函数图像的变化，帮助学生更好地理解了函数，学生在观看几何动画时，思维顺畅得多了，而且很快弥补了思维的不足，所以应充分利用教辅软件，设置问题情景，激发学生进行创造性思维，更好地调动学生的学习积极性，发挥学生的自主作用，达到研究性学习的教学目标。

2.2让学生用计算机自主研究

学生自主操作几何画板，可以对各种不同系数状态下对各种函数的图像进行观察、比较、归纳，最后得出函数性质。从初步结论到进一步扩展，非常有效地使数学素质得以提升，体现学生的学习主体性，更利于教学有效性。

3、教辅软件的应用的现状初探

结合当前教育的普遍现实，不难发现，当前教育教学中教辅软件的使用并不容乐观。

第一，提供数学实验教学的教育软件很多，比较常见操作简单且能面向学生的软件也不少，可是能专门设课时来让学生学习并应用的却很少。

第二，商业化太重，专为学生设计的数学教学软件许多，但这些软件更重趣味性，软件特点是比较突出编程技巧做到界面漂亮、图案精彩，但往往忽略教学内容，其实用性就不大了。

第三，教师的计算机应用水平差异大，大多教师只掌握了基本的计算机操作，并不会使用如“几何画板”这样的专业教辅软件。其实，它只是Windows环境下的一个动态的数学工具软件。它提供了画点、画线（线段、射线、直线）、画圆（正圆）的工具，以及旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能，可以对图形对象进行求坐标、算距离等测量与计算，能够绘制各种平面图形、动画和运动、立体透视图形，构造动态数学模型和数据图表，并能在几何图形中插入图片与声音等多媒体信息。

图象图形范文篇10

1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究

函数图象的性质。

2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几

何规律。

3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。

4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激

发学生学习和探索数学的兴趣。

活动重点：图形的性质和规律的探索

活动难点：几何画板的操作（作函数的图象）

活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕或大彩电）；软件：windows操作平台、几何画板、office2000等、教师准备好的五个画板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。

活动过程：

一、展示活动主题和目标：

二、活动过程：

操作练习一：

按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。

1、打开c:\sketch\hstx1.gsp画板文件；

2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的变化。

①当k>0时，图象经过哪几个象限？

②当k<0时，图象经过哪几个象限？

3、双击显示按钮后，在k>0和k<0两种情况下，拖动点P沿直线移动，观察y随x怎样变化？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画2按钮）

4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文件：c:\sketch\hstx2.gsp）

附：作图步骤

①点击“文件”菜单中的“新绘图”命令；

②用“直尺工具”中的直线工具，在绘图板内画一直线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B；

③用“选择工具”选中直线后，点击“度量”菜单中的“方程”命令，得坐标系和直线的方程；然后，再进行以下操作，并回答问题：

（1）用鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变？

（2）当直线通过原点时，b为多少？此时函数又叫什么函数？

（3）拖动点A，使直线绕点B旋转，观察直线的倾斜程度与k之间的关系？

操作练：

1、打开文件：c:\sketch\hstx3.gsp

2、保持a不变，分别上下移动b、c改变b、c的大小时，抛物线的形状是否变化？上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？

3、上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化？

4、分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？

5、c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点？

6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系？

7、双击显示按钮，再双击动画按钮，观察y随x怎样变化？

8、当a=0时，函数的图象是什么？

操作练习三：

打开文件：c:\sketch\ymdl1.gsp

圆的两弦AB、CD相交于圆内一点P，我们得到，如果把点P拖到圆外，上述结论是否成立？如果点在圆上呢？

操作练习四：作函数y=x2-2的图象

作图步骤：

1、击“文件”菜单中“新绘图”命令，建立新的绘图板；

2、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”；

3、在横坐标轴上任找一点，用“文本工具”，加上标签“C”，选中C点，单击“度量”菜单中的“坐标”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）

4、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器；

5、点击“数值”下拉式菜单中的“点C”的“x”值，按“确定”按纽，得Xc=-2.80再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）

6、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器，再点击“数值”下拉式菜单中的“x[c]”，分别按计算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、“确定”按纽。得到代数式的值：xc2-2=14.45.

7、用“选择工具”，分别选中Xc=-2.80xc2-2=14.45.（选取第二个对象要按键盘上的“shift”键的同时再选）；

8、点击“图表”菜单中的“绘出（x，y）”，得到点“E”。（如果看不到点E，说明它不在当前的视窗内，此时可调整C点，使该点出现在窗口内）；

9、分别选中点E和点C，点击“作图”菜单中的“轨迹”，得二次函数的图象。

操作练习五：

运用练习四的原理，绘制其它函数的图象（包括学过的和没有学过的），谈谈你对所绘函数图象的认识。

初中数学活动课教案一

函数图象的性质

活动目标：

1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究

函数图象的性质。

2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几

何规律。

3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。

4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激

发学生学习和探索数学的兴趣。

活动重点：图形的性质和规律的探索

活动难点：几何画板的操作（作函数的图象）

活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕或大彩电）；软件：windows操作平台、几何画板、office2000等、教师准备好的五个画板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。

活动过程：

一、展示活动主题和目标：

二、活动过程：

操作练习一：

按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。

1、打开c:\sketch\hstx1.gsp画板文件；

2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的变化。

①当k>0时，图象经过哪几个象限？

②当k<0时，图象经过哪几个象限？

3、双击显示按钮后，在k>0和k<0两种情况下，拖动点P沿直线移动，观察y随x怎样变化？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画2按钮）

4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文件：c:\sketch\hstx2.gsp）

附：作图步骤

①点击“文件”菜单中的“新绘图”命令；

②用“直尺工具”中的直线工具，在绘图板内画一直线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B；

③用“选择工具”选中直线后，点击“度量”菜单中的“方程”命令，得坐标系和直线的方程；然后，再进行以下操作，并回答问题：

（1）用鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变？

（2）当直线通过原点时，b为多少？此时函数又叫什么函数？

（3）拖动点A，使直线绕点B旋转，观察直线的倾斜程度与k之间的关系？

操作练：

1、打开文件：c:\sketch\hstx3.gsp

2、保持a不变，分别上下移动b、c改变b、c的大小时，抛物线的形状是否变化？上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？

3、上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化？

4、分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？

5、c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点？

6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系？

7、双击显示按钮，再双击动画按钮，观察y随x怎样变化？

8、当a=0时，函数的图象是什么？

操作练习三：

打开文件：c:\sketch\ymdl1.gsp

圆的两弦AB、CD相交于圆内一点P，我们得到，如果把点P拖到圆外，上述结论是否成立？如果点在圆上呢？

操作练习四：作函数y=x2-2的图象

作图步骤：

1、击“文件”菜单中“新绘图”命令，建立新的绘图板；

2、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”；

3、在横坐标轴上任找一点，用“文本工具”，加上标签“C”，选中C点，单击“度量”菜单中的“坐标”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）

4、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器；

5、点击“数值”下拉式菜单中的“点C”的“x”值，按“确定”按纽，得Xc=-2.80再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）

6、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器，再点击“数值”下拉式菜单中的“x[c]”，分别按计算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、“确定”按纽。得到代数式的值：xc2-2=14.45.

7、用“选择工具”，分别选中Xc=-2.80xc2-2=14.45.（选取第二个对象要按键盘上的“shift”键的同时再选）；

8、点击“图表”菜单中的“绘出（x，y）”，得到点“E”。（如果看不到点E，说明它不在当前的视窗内，此时可调整C点，使该点出现在窗口内）；

9、分别选中点E和点C，点击“作图”菜单中的“轨迹”，得二次函数的图象。