图象范文10篇

图象范文篇1

本节课是高中新教材《数学》第一册(下)§4.8《正弦函数、余弦函数的图象和性质》的第一节，是学生在已掌握了一些基本函数的图象及其画法的基础上，进一步研究三角函数图象的画法.为今后学习正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的图象及运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质打下坚实的知识基础.因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识的掌握起到了承上启下的作用.

二、学情分析：

在初中学生已经学习过三步作图法(列表，描点、连线)——“描点作图”法，对于函数y=sinx，当x取值时，y的值大都是近似值，加之作图上的误差，很难认识新函数y=sinx的图象的真实面貌。因为在前面已经学习过三角函数线，这就为用几何法作图提供了基础。动手作出函数y=sinx和y=cosx的图象，学生不会感到困难。

三、教学目标：

依据教学大纲的要求，制订如下三维教学目标：

知识目标是：1.理解几何法作图原理(难点);

2.掌握五点法作图(重点);

3.了解三角函数图象的变换作图.

能力目标是：通过识记正、余弦曲线的形状特征，培养学生分析问题、

解决问题的能力;强化学生"数形结合"的数学思想.

发展目标是：教给学生灵活的思维方法，培养学生的学习兴趣和勇于

探索、勇于创新的精神，提高综合素质.

四、设计理念：

教无定法，贵在得法.诱思探究学科教学论认为：在教学思想上是启发式，在教学过程上是探究式，在教学价值上是发展式。德国教育学家第斯多惠也曾说过：教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞.为了充分调动学生学习的积极性和激发学生的参与、探究和体验的欲望，让他们既动脑又动手，充分让学生参与教学活动。同时利用多媒体电教手段提高学生的学习兴趣.采用启发、引导和学生探究、实践、体验相结合的教学方法;教给学生“多动手、勤动脑、敢猜想、善发现、重体验、促发展”的学习方法.体现“教师是主导，学生是主体”的教学原则.使学生不但“学会”而且“会学”，并逐步感受到数学的美，产生成就感，从而极大地提高对数学的学习兴趣.也只有这样做，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要.

五、教学程序：

本节课的教学过程设计，主要是从“三性”即“课堂流程的可操作性，知识目标的可接受性，学生主动学习的积极性”考虑的，对整个教学过程作如下安排：

教学程序图如下：

第一部分：导入.先复习以前学过的函数图象的作法——描点法，再让学生观察波动图象演示仪，激起学生的兴趣.指出这种形状的曲线就是今天要研究的正、余弦函数的图象.如何作出该曲线呢?

以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，让学生带着问题，有目的地参与下列教学活动.

第二部分：几何法作图.引导学生在单位圆中作出特殊角的三角函数线，并进行平移，描点作图.先作出y=sinx(x∈[0，2π])和y=cosx(x∈[0，2π]的图象，再依据诱导公式一平移图象得出y=sinx，x∈R的图象.同法得出y=cosx，x∈R的图象.

第三部分：多媒体展示.教师利用多媒体展示用Flash动画制作的课件，规范作图过程和步骤,统一认识y=sinx(x∈[0，2π])和y=cosx(x∈[0，2π]的图象，在此提醒学生在直角坐标系中，横、纵坐标轴的长度单位必须一致。否则画出的图象不是正弦函数的真实面貌。

第四部分：“五点法”作图.曲线形成后，让学生观察图象的形状特征，分析讨论，提炼出五个关键点，归纳出“五点法”作图步骤.

第五部分：总结.让学生自己总结本节课的重点、难点和学习目标，教师再补充.这样做，会检测出学生听课、分析、思考和掌握知识的情况，对本节课的教学起到画龙点睛的作用.

如此设计，联系了新旧知识，体现了从特殊到一般，再由一般到特殊的认知规律.在这种螺旋式上升的过程中，学生将通过自己的亲自动手实践,不仅学到本节课的知识，而且还将提高思维水平和认知能力.同时也体现了"教师为引导,学生为主体,体验为红线,探索得材料,研究获本质,思维促发展"的教学思想.同时在教学过程中配以多媒体课件的展示，图文并茂，简洁明快，充分调动学生的各个感官，使学生学的生动，学的有趣，增大课堂容量，提高课堂效率.

为了突破几何法作图这个难点，制作了多媒体课件，将y=sinx，x∈R

和y=cosx，x∈R图象的作法分解为三个问题来解决，降低了难度.通过展示课件，生动形象地再现三角函数线的平移和曲线形成过程.使原本枯燥地知识变得生动有趣，激发学生的兴趣，调动学生的积极性(通过教学也的确是这样的).及时让学生跟着演示作图，提高学生的动手能力、模仿能力、创造能力.直观的动画，不仅使学生愉快地接受新知识，而且将激发学生的创造性思维和想象力，使学生充分发挥其思维潜能，拓展思维空间.

用“三步曲”来突出“五点法”作图这个重点.第一步设疑：“几何法作图.由于取点个越多，画出的图象也就比较精确，但也较为麻烦.在精确度要求不高的前提下，能否少定一些点，作出其简图呢?”问题的提出可以立刻抓住学生的好奇心，激起学生强烈的求知欲.第二步引导：让学生观察正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]和余弦函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象，启发哪些点对决定图象的形状起着关键的作用呢?引导学生寻找出五个关键点.体现教师的主导作用;第三步小结：让学生分组讨论，互相补充，归纳出五点法作图步骤.教师对学生讨论的情况作出评价并指出作图应注意的问题，然后小结：“五点法”可以比较简捷地作出正弦、余弦函数的草图，对于以后研究正弦、余弦函数的性质将起到重要的作用.这样设计体现了“多动手、勤动脑、敢猜想、善发现”的学习方法，使学生真正成为教学的主体.

应用：画出下列函数的简图：

(1)y=1+sinxx∈[0,2π];

(2)y=-cosxx∈[0,2π].

解:(1)按五个关键点列表:

利用正弦函数的性质描点画图(如下图).

(2)按五个关键点列表:利用余弦函数的性质描点作图(如下图).

反馈练习:

1.在同一坐标系中用五点法分别画出函数y=sinx,x∈[0,2π]和y=cosx,x[-,]的简图.通过观察两条曲线,后者经过怎样平行移动就可以得到前者?

2.观察正弦函数和余弦函数,写出满足下列条件的x的区间:

(1)sinx>0(2)sinx<0(3)cosx>0(4)cosx<0

(例题、练习都用课件展示)

本节例题仍选用教材上的例题，但解答除“五点法”之外，又引导学生利用函数图象的平移对称变换来作图.通过一题多解，可帮助学生加深对知识的认知程度，培养灵活的思维方式.学会遇到新问题时，善于调动所学过的旧知识，运用新旧知识间的联系，增强分析问题和解决问题的能力.

反馈练习设计层次分明：练习1为巩固基础知识型，对课堂内容知识的再认识(五点作图及图象变换);练习2为提高能力型,是对正(余)弦函数图象的灵活运用，由易到难，体现因材施教重效果,循序渐进促发展的教学理念.

最后师生共同总结，强化数形结合的数学思想，使学生的理论达到发展和升华，能力达到提高,并为相关学科的学习做好铺垫，提高综合素质.

图象范文篇2

1、培养学生看图识图的能力.

2、在识图过程中，渗透数形结合的数学思想.

3、从不同知识的背景提取的对象，可以使学生认识到数学的广泛应用性.

4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探索精神

教学重点：培养学生看图识图的能力

教学难点：渗透数形结合的数学思想

教学用具：计算机、投影机

教学方法：谈话法、分组讨论

教学过程：

1、阅读习题13．3的第四题

学生阅读后，老师可以提问学生，分别回答：

下图是北京春季某一天的

2、提出看图说图的重要性

随着计算机的普及，很多软件都可以做到输入解析式后，立刻显示出函数图象来，这样看图、识图就变得相当重要了.从上题就可以看出，图形的表示更直观，一目了然.也便于分析结论.数学不仅有数的一面，也有“形”的一面.美国著名数学家M克莱茵曾指出：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄.但是当这两门科学结合成伴侣时，它们就相互吸取新鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善.”数学具有广泛的应用性，其它学科和日常生活都可以找到应用数学解决问题的例子.

3、为学生提供相对丰富的素材，体会以图识性.

例1、如图所示，A、B两条曲线表示A、B两种物质在不同温度时的相应溶解度，现有未饱和的A、B溶液各一杯，它们的温度都是.如果不准增加A、B两种溶质，请你想一想，用什么办法能分别把它们变成饱和溶液？

（读题后，可组织学生分组讨论.若学生还没有学习相应的化学知识，老师可以解释一下.一般学生都能理解.关键是学生都从图中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的规律）.

从A、B的溶解度曲线分析，随着温度升高，A物质的溶解度增大很快，而物质B的溶解度变化不大，针对这两种不同的特征，可以采用不同的方法.

如对未饱和的A溶液，可以采用降低温度的使它饱和因为根据A物质的曲线，可以看出，降低温度，物质A的溶解度会迅速减小.

而对B物质来讲，它的溶解度受温度的影响变化不大，要把不饱和溶液变为饱和，就需要用减少溶剂的办法.把溶液加热，使溶剂蒸发掉一些.溶剂逐渐减少到一定程度，不饱和的溶液就会变成饱和的了.

例2、如图，是各月气温的分配图

能从图中找出气温最低的月份，气温最高的月份.

并判断出该地所处的气温带.

分析：最高气温在7月，最低在2月.气温曲线的

下限也在以上，即~之间，因此可判断出

该地位于亚热带.

（从数字的变化中，找出事物发展的规律.数学为其它科学所用，数学能力也包括科学的收集信息，整理信息，分析信息的能力.本课例也在试图探索出一条数学与其它学科综合的课例，让学生切实地体会出画图象的好处，体会到数学的用处.数学收集的是数量，但我们可以凭借这些数量，发现它们背后的科学规律.

例3、没有创新就没有发展.因此现代社会要求人必须具有创造性的思维.你想过有关创造性的问题吗？人的创造性思维发展是否随着年龄的增大而呈直线上升趋势？男女之间有区别吗？你可以谈一谈你的想法.

参考资料：思维的流畅性，是指在限定时间内产生观念数量的多少.在短时间内产生的观念多，思维流畅性大；反之，思维缺乏流畅性.以研究智力结构和创造性思维而闻名的美国心理学家吉尔福特把思维流畅性分为四种形式：①用词的流畅性，一定时间内能产生含有规定的字母或字母组合的词汇量的多少；②联想的流畅性，在限定的时间内能够从一个指定的词当中产生同意词（或反义词）数量的多少；③表达的流畅性，按照句子结构要求能够排列词汇量的数量的多少；④观念的流畅性，能够在限定的时间内产生满足一定要求的观念的多少，也就是提出解决问题的答案的多少.

以上的参考资料教师可视学生的情形灵活处理，可以作为预习作业提前下发，也可以在上课时，由老师进行通俗的解释.

右图是以美国心理学家对小学一年级学生至成年人进行大规模有组织的的创造性思维测验后，根据其中的流畅性分数绘制的曲线图.

（1）从图中可以看出，创造性思维的发展不是直线的，而是成犬齿形曲线

（2）男女生曲线基本相似，波峰与波谷基本出现在同一点上.

（3）小学一至三年级呈直线上升状态；小学四年级下跌；小学年级又回复上升；小学六年级至初中一年级第二次下降；以后直至成人基本保持上升趋势.

（注）虽然图中曲线只是儿童期创造性思维的流畅性曲线，但心理学家认为，它也从一定程度上说明了儿童期创造力发展的一般进度.

图象范文篇3

1.理解并掌握互为反函数的函数图像间的关系定理，运用定理解决有关反函数的问题，深化对互为反函数本质的认识.

2.运用定理画互为反函数的图像，研究互为反函数的有关性质，提高解函数综合问题的能力.

3.提高学生的形象思维与抽象思维相结合的逻辑思维能力，培养学生数形结合的数学思想和转化的数学思想.

二、教学重点

互为反函数的函数图象间的关系和数形结合的数学思想

三、教学难点

互为反函数的函数图象间的关系

四、教学方法

启发式教学方法

五、教学手段

多媒体课件

六、教学过程

(一)复习：

1.求反函数的步骤(1解2换3注明)

2.求出下列函数的反函数

①y=2x+4(x∈R)(y=x/2-2x∈R)

②y=6-2x(x∈R)(y=3-x/2x∈R)

③y=x2(x≥0)(y=x1/2x≥0)

(二)新课导入

1.分别将上述三个函数与其反函数的图象做在同一个直角坐标系中

2.分析各图中互为反函数的函数图象间的关系

3.给出定理：函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f–1(x)图象关于直线

y=x对称

4.讲解例一：

例1求函数y=x3(x∈R)反函数，并画出原来的函数和它的反函数

的图象。

解：由y=x3，得x=y1/3。因此，函数y=x3反函数是y=x1/3(x∈R)。函数y=x3(x∈R)和它的反函数y=x1/3(x∈R)的图象略。

5.讲解例二：

例2在直角坐标内，画出直线y=x，然后找出下面这些点关于直线y=x的对称点，并写出它们的坐标：

A(2,3)B(1,0)C(-2,-1)D(0,-1)

解：图略

点A的对称点为A’(3,2)，点B的对称点为B’(0,1)，

点C的对称点为C’(-1,-2)，点D的对称点为D’(-1,0)。

6.给出推论：点(a,b)关于直线y=x的对称点为(b,a)

7.练习：函数f(x)=ax+b的图象经过(1,3)，其反函数的图象经过(2,0)，

求f(x)的解析式。

解：因为函数f(x)的反函数图象经过点(2，0)，根据定理和推论，

函数f(x)的图象经过点(0，2)。

将点(0，2)(1，3)的横、纵坐标分别代入f(x)的解析式得：

0×a+b=2

解得：a=1b=2

a×1+b=3

所以，f(x)=x+2

七、教学小结

对这节课所学知识进行小结，互为反函数的函数图象是关于直线y=x对称的。

八、教学作业

思考题及教材64页2、3、5题

九、板书设计

互为反函数的函数图象间的关系

图象范文篇4

1引言

工程图纸扫描图象的识别与理解是目前学术界和工程界研究的热点，在机械、电子、建筑及地理信息系统等应用领域中具有重要的实际意义。图样中有两部分信息，一是图形，由几何图素组成，用来表达产品形体；二是文字，用来定义产品尺寸及描述其它信息，有的附于图形，如尺寸数字等，也有独立存在的，如技术要求等。文字是图样中非常重要的信息。因此，工程图纸扫描图象的字符提取与识别是一个重要问题，对进一步的尺寸理解、图像理解等高层次理解都有较大作用。工程图样中的文字包括多种字符，如汉字、数字、字母及符号等。字符情况较为复杂，有自己的一些特点：字符多为手写，具有一定的随意性，不同于印刷体；具有多种方向，不仅有水平书写，而且有的垂直放置，还有其它各种角度的斜向；有直体与斜体；有时字符与字符及图形粘连，增加了图文分割及字符提取的难度；位置分散，大小不一。上述情况在字符的分割及识别时都必须考虑。所以，工程图样字符提取及识别是一个十分困难的问题。

鉴于工程图样字符的特点，其处理方法与光栅文档具有很大差别，一般的处理过程是：先标识连通体，从中选出字符域，再根据字符域邻近和共线来生成字符串域，并判断方向，然后分割字符域，最后进行字符识别及校正。经过多年研究，工程图样字符的分割及识别算法已有多种：一是基于连通体[1]；二是基于轮廓跟踪[2]，利用同步边缘特性检测进行轮廓跟踪，分离字符轮廓，采用邻域搜索来生成字符串，最后通过分类树进行字符识别，并根据专业知识作校正；三是行程编码匹配法[3]，采用图分割集方法来分割与字符及图形粘连的字符。

本文提出一种基于单义域邻接图的图文分割方法，在二值图象水平黑游程编码基础上，以相关游程线宽和拓扑的一致为约束生成条形域，对其中多义域作分裂获得单义域：线段域和圆弧域，并建立其邻接图。字符笔划可以表示为一个或多个单义域。字符笔划的长度较小，线宽一致。根据这些特点，从单义域中筛选字符笔划域，进行初步图文分离。字符笔划多是邻接的，以字符笔划域为起点，通过遍历邻接图搜索邻接的字符笔划域，来提取字符域。字符结构与图元差别较大，根据字符域特性实现字符进一步筛选。采用字符域外接矩形来标识字符的大小和位置。根据字符域外接矩形相交来判定字符邻近，再加上字符共线为判据来生成字符串域。图样中字符串多是附于图形的，单义域可以很容易获取方向，即可得图形方向。利用共串字符外接矩形中心及所附图形对字符进行定向。然后将非水平字符域旋转至水平，并重新进行水平黑游程编码，以单义域邻接图来表达字符的结构特征，为后续识别作准备。下面进行详细介绍。

2图象的单义域邻接图描述

在工程图形中，既有图元又有字符。图元有多种，如线段、圆弧、圆、箭头等，而且图元多为相交。不同图元需要用一种结构来统一描述，然后通过分析其几何与拓扑特征确定类型来进行矢量化。交点信息对提取同一图元及不同图元之间拓扑关系具有重要指导意义。字符是由笔划组成的，在提取笔划的基础上进行识别是一种很好的方法。但笔划的提取难度较大。现有对图样字符的识别多是处理数字和字母，较少涉及汉字，而我国图纸均有大量汉字信息，还有数字及字母等。因此，需要建立一种模型，既能表达几何数据，还可以描述拓扑关系，便于各种特征提取。

现有图文分离算法多是以象素为单元，进行连通体生成。而连通体对后续识别贡献较小，尤其是对图元的识别。这就要求采用一种模型能够统一描述图形和文字的几何与拓扑信息。基于单义域邻接图的描述模型，可以统一描述图元和文字，不但能提取图元，还为字符识别的笔划特征提取提供启发。下面给出单义域邻接图的建立方法。

对图象作水平黑游程编码，这时对图象的分析单元由象素变为游程，游程连通性反映了图形拓扑关系。如图1.b所示。通过分析游程的拓扑关系，可以获取具有转折意义的游程[4]。这些关键游程为图元分割提供线索。相关游程基于宽度和拓扑一致性可以聚合为一个集合，来表达某一几何与拓扑意义，称之为条形域。条形域具有较强的整体性和宏观性[5]。但是，有的条形域具有多义性，即由线段域和圆弧域组成，对多义域需作分裂得单义域。这时，图象的表达单元变为单义域，如图1.c所示。而单义域首末游程的拓扑则表达了单义域的拓扑关系。单义域邻接图可以完整地表达图象中图元与字符的几何与拓扑信息。如图2所示。

3字符提取

图文分离算法已有多种，主要是基于连通域。多数字符是一个连通域，数字、字母及汉字多是连通的，或是由几个连通域构成的，而且字符域具有许多与几何图元域不同的特征。在实际中多以象素八邻域来进行字符提取，且辅以多种字符属性判断，确认是字符域而不是图形域，并生成其最小外接矩形，用以标识字符域的大小与位置。上述算法主要是分析连通域的特征来确定字符，在生成连通体时，对于图文粘连情况，势必形成一体，需要后续分割或造成图文误分。这主要是因为在形成连通体时只是基于象素。如果能够在确定笔划域的基础上进行图文分割及字符提取，则毫无疑问会提高分割及提取效果。

根据制图规则，图样中的汉字、数字、字母的字体均有规定，在一定扫描率下，可以确定字符的范围阈值，从而确定字符笔划的长度，而字符笔划线宽又是基本一致的，根据这两个条件从单义域中选取字符笔划域。邻接的字符笔划域为一个字符，或是一个字符的部分笔划。字符提取是以字符笔划域为基础的，遍历邻接图搜索邻接的字符笔划域来完成。下面给出具体算法：

（1）取出未访问字符笔划域，设为当前域，新建字符域及其外接矩形，将当前域插入字符域。

（2）如果当前域无邻接的可访问域，则转到（4），否则，取当前域邻接的未访问字符笔划域，设为当前域，插入字符域，字符域外接矩形生长。

（3）返回（2）。

（4）得一字符。

字符结构与图元差别较大，根据字符域特性[1]实现字符进一步筛选。图3.a给出图1.a的字符提取结果，采用外接矩形标识。

4字符串生成

工程图纸中字符多以串的形式存在，组成字符串来表达语义。分析字符的字符串归属能够为字符识别提供方向及上下文等信息。由于图样字符的多向性，字符的方向确定也需从字符串中获取。对于小象素群究竟是小数点还是噪声，只有置身于字符串的上下文中才能作出正确判断。因此，字符串的组合是继字符提取之后的必然要求。

字符串成组通常采用的方法有两种，一种是利用Hough变换进行共线检测[6]；另一种是相邻检测，即字符串的生成就是将邻近字符组合在一起。第二种方法有多种作法：一种是以字符外接矩形的中心距为判据的，与某一阈值作比较，若小于阈值则将其归为同一字符串。一般先进行水平、垂直两个方向字符串搜索，再进行斜方向，以字符外接矩形的中心距为判定值，对不同方向采用不同阈值[2]。另一种是以字符外接矩形的角点距为判据的，与某一阈值作比较，若小于阈值则将其归为同一字符串[7]。阈值与方向的关系较大，有时需要同时处理多种情况。

上述方法即使对同一字体由于方向不同（水平、垂直、斜向）需采取不同阈值，对方向较为敏感。本文采用一种矩形求交方法来进行字符邻近判断，可以较好地解决字符邻近判断问题，无需预先设定方向。

4.1字符组合

在图样中，不同大小文字之间的行列间距是不同的，文字列间距与其大小具有一定对应关系。本文根据字符域外接矩形自适应求得字间距，通过膨胀字符外接矩形，即字符外接矩形按字列间距扩大生成膨胀矩形，对膨胀矩形进行求交运算来判定两个字符是否邻近。同一字符串的字符不但是邻近的，而且还应共线（第三个字符起）。下面给出字符组合步骤：

（1）取出未访问字符域i，设为当前域，新建字符串域，将当前域插入字符串域。

（2）如果当前域无邻近且共线的可访问域，则转到（4），否则，取当前域邻近且共线的未访问字符域，设为当前域，并插入字符串域。

（3）返回（2）。

（4）得一字符串。

图3.b可以看出，矩形求交方法可以较好解决字符组合问题，在字符串的生长中无需预设方向。

4.2字符串定向及旋转

工程图样中字符是多向的，其定向问题直接影响识别精度。字符串的方向为其书写的基线方向。多数方法以字符中心连线来确定方向，但，如果字符较少，则误差较大。在工程图纸中，多数字符串附于图形，尤其是线段，而其基线方向与其所附线段的方向一致，如机械图样中的尺寸数字。由于采用单义域邻接图来描述图象中图形和文字，从单义域中可以很容易获得图形的方向信息。对于附于图形的字符串定向，可以采用比较字符串中心线与所附线段来确定字符串的基线方向。如果字符串邻近的某一单义域（线段域）的方向与字符串中字符域中心连线方向一致，则采用线段域方向作为字符串方向。而独立字符串的定向问题可采用文献[1]方法。

对于水平字符串，可以直接取出每个字符进行识别。而对其它方向的字符串，需先对每个字符根据其方向旋转至水平然后进行识别。图3.b给出字符串标识。图3.c给出旋转后结果。

5字符单义域表示

我国图纸多是中西文混合，字符识别的特征提取必须考虑汉字特点，笔划特征明显。字符识别的特征提取方法很多，如果能够提取笔划，则必定会大大提高识别效果[8]。采用单义域邻接图可以较好地提取、表达字符的几何与拓扑信息。图4给出字符单义域表示实例。

6结束语

本文采用单义域邻接图来表达图象信息，在确定笔划域的基础上进行图文分割及字符提取，整体性很强。本研究算法已被应用于我们开发的工程图纸扫描图象识别与理解系统之中，字符提取效果较好。但仍需进一步完善，研究各种复杂情况，以提高字符及其笔划特征提取精度，尤其是研究各种结构汉字，进行以笔划为基础的中西文识别。

参考文献

[1]邹荣金，蔡士杰，张福炎等.字符粘连及字线相交的分割与识别方法.软件学报，1999，10(3)：241-247

[2]胡友兰，黄树槐，常明.工程图中字符分离和标注字符串生成技术.华中理工大学学报，1997，25（3）：30-33

[3]陈勇，朱林，常明.工程图中粘连字符的提取与分割.华中理工大学学报，1996，24（4）：23-26

[4]S.DiZenzo,L.Cinque,andS.Levialdi.Run-BasedAlgorithmsforBinaryImageAnalysisandProcessing.IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence,1996，18(1)：83-89

[5]王金鹤.基于条形域结构的扫描图样识别理论与方法研究（博士学位论文）.大连，大连理工大学，1999.6

[6]江早，刘积仁，刘晋军.工程图纸图象图文自动分割工具SegChar.软件学报，1999，10（6）:589-594

[7]李伟青，彭群生.一种新的字符提取和组合算法.工程图学学报，1997，No.2-3：38-45

[8]L.Y.TsengandC.T.Chuang.AnefficientKnowledge-BasedStrokeExtractionMethodforMulti-FontChineseCharacters.PatternRecognition,1992,25(12):1445-1458

AnAlgorithmofExtractingCharactersfromScannedImageofEngineeringDrawingsUsingPrimitiveRegionAdjacencyGraph

图象范文篇5

1.能通过函数图像获取信息，增强图能力，发展形象思维。

2.能利用函数图像解决简单的实际问题，发展数学应用能力。

教学重点和难点：

重点：

1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维能力。

2、能利用函数图象解决实际问题，发展数学应用能力。

3、初步体会议程与函数的关系，建立良好知识的联系。

难点：

1.利用函数图象解决实际问题。

2.用函数的观点研究方程。

快速反应

1.下图是某地某日24小时气温随时间变化的曲线图，根据图象填空：

（1）气温最低，最低气温是℃。

（2）气温最高，最高气温是℃。

（3）气温是0℃。

2.如图是反映某水库的蓄水量V（万米3）随着干旱持续时间t（天）变化的图象，根据图象填空。

（1）水库原有水量万米3，干旱连续10天，水库蓄水量为。

（2）蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，则连续干旱天将发出严重干旱警报。

（3）持续干旱天水库将干涸。

自主学习

[例1]为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图6—5—1所示：

（1）分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式；

（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？

答案：(1)

(2)当y1=y2时，

当时，

所以，当通话时间等于96min时，两种卡的收费一致；当通话时间小于mim时，“如意卡便宜”；当通话时间大于min时，“便民卡”便宜。

2、某医药研究所开发了一种

小结：

1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是非曲直的方程叫做二元一次方程.

2.含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.

3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.

4.二元一次方程组中多个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.

图象范文篇6

教学目标：

1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；

2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质；

3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；

4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；

5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.

教学重点：

结合图象分析总结出反比例函数的性质；

教学难点：描点画出反比例函数的图象

教学用具：直尺

教学方法：小组合作、探究式

教学过程：

1、从实际引出反比例函数的概念

我们在小学学过反比例关系.例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例

即vt=S（S是常数）；

当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S（S是常数）

从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：

（S是常数）

（S是常数）

一般地，函数（k是常数，）叫做反比例函数．

如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数．当矩形面积S是常数时，长a是宽b的反比例函数．

在现实生活中，也有许多反比例关系的例子．可以组织学生进行讨论．下面的例子仅供

2、列表、描点画出反比例函数的图象

例1、画出反比例函数与的图象

解：列表

x

-6

-5

-4

-3

1

2

3

4

5

6

-1

-1.2

-1.5

-2

6

3

2

1.5

1.2

1

1

1.2

1.5

2

-6

-3

-2

-1.5

-1.2

1

说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图

一般地反比例函数（k是常数，）的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.

3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质

前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.

显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢？并能从解析式或列表中得到论证.（下列答案仅供参考）

（1）的图象在第一、三象限.可以扩展到k>0时的情形，即k>0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.

的讨论与此类似.

抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.

（2）函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小；若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k>0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.

同样可以推出的图象的性质.

（3）函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出，.如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零；如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出图象的性质.

函数的图象性质的讨论与次类似.

4、小结：

本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.

5、布置作业习题13.81-4

教学设计示例2

反比例函数及其图像

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生了解反比例函数的概念；

2．使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式；

3．使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图像，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况；

4．会用待定系数法确定反比例函数的解析式.

（二）能力训练点

1．培养学生的作图、观察、分析、总结的能力；

2．向学生渗透数形结合的教学思想方法.

（三）德育渗透点

1．向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；

2．使学生体会事物是有规律地变化着的观点.

（四）美育渗透点

通过反比例函数图像的研究，渗透反映其性质的图像的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养学生积极探求知识的能力.

二、学法引导

教师采用类比法、观察法、练习法

学生学习反比例函数要与学习其他函数一样，要善于数形结合，由解析式联想到图像的位置及其性质，由图像和性质联想比例系数k的符号.

三、重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题.

2．教学难点：画反比例函数的图像.因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难.

3．教学疑点：（1）反比例函数为何与x轴，y轴无交点；（2）反比例函数的图像只能说在第一、三象限或第二、四象限，而不能说经过第几象限，增减性也要说明在第几象限（或说在它的每一个象限内）.

4．解决办法：（1）中隐含条件是或；（2）双曲线的两个分支是断开的，研究函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论.

四、教学步骤

（一）教学过程

提问：小学是否学过反比例关系？是如何叙述的？

由学生先考虑及讨论一下.

答：小学学过：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.

看下面的实例：（出示幻灯）

1．当路程s一定时，时间t与速度v成反比例；

2．当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例；

它们分别可以写成（s是常数），（S是常数）写在黑板上，用以得出反比例函数的概念：（板书）

一般地，函数（k是常数，）叫做反比例函数.

即在上面的例子中，当路程s是常数时，时间t就是速度v的反比例函数，能否说：速度v是时间t的反比例函数呢？

通过这个问题，使学生进一步理解反比例函数的概念，只要满足（k是常数，）就可以．因此可以说速度v是时间t的反比例函数，因为（s是常量）．对第2个实例也一样．

练习一：教材P129中1口答．P1301

根据前面学习特殊函数的经验，研究完函数的概念，跟着要研究的是什么？

答：图像和性质．

通过这个问题，使学生对课本上给出的知识的发生、发展过程有一个明确的认识，以后

学生要研究其他函数，也可以按照这种方式来研究．

下面，我们就来看一个例题：（出示幻灯）

例1画出反比例函数与的图像．

提问：1．画函数图像的关键问题是什么？

答：合理、正确地选值列表．

2．在选值时，你认为要注意什么问题？

答：（1）由于函数图像的特点还不清楚，多选几个点较好；

（2）不能选，因为时函数无意义；

（3）选整数较好计算和描点．

这个问题中最核心的一点是关于

的问题，提醒学生注意．

3．你能不能自己完成这道题呢？

学生在练习本上列表、描点、连线，教师在黑板上板演，到连线时可暂停，让学生先连完线之后，找一名同学上黑板连线，然后就这名同学的连线加以评价、总结：

注意：（1）一般地，反比例函数的图像由两条曲线组成，叫做双曲线；

（2）这两条曲线不相交；

（3）这两条曲线无限延伸，无限靠近x轴和y轴，但永不会与x轴和y轴相交．

关于注意（3）可问学生：为什么图像与x和y轴不相交？

通过这个问题既可加深学生对反比例函数图像的记忆，又可培养学生思维的灵活性和深刻性．

再让学生观察黑板上的图，提问：

1．当时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？

2．当时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？

这两个问题由学生讨论总结之后回答，教师板书：

对于双曲线（1）当：（1）当时，双曲线的两分支位于一、三象限，y随x的增大而减少；（2）当时，双曲线的两分支位于二、四象限，y随x的增大而增大．

3．反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同？

通过这个问题使学生能把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用．

练：教材P129中2由学生在练习本上完成，教师巡回指导.P130中2、3填在书上

上面，我们讨论了反比例函数的概念、图像和性质，下面我们再来看一个不同类型的例题：（出示幻灯）

例2已知y与成反比例，并且当时，，求时，y的值.

用提问的方式对此题加以分析：

（1）y与成反比例是什么含义？

由学生讨论这一问题，最后归结为根据反比例函数的概念，这句话说明了：.

（2）根据这个式子，能否求出当时，y的值？

（3）要想求出y的值，必须先知道哪个量呢？

（4）怎样才能确定k的值？用什么条件？

答：用待定系数法，把时代入，求出k的值.

（5）你能否自己完成这道例题：

由一名同学板演，其他同学在练习本上完成.

例3已知：，与x成正比例，与x成反比例，当时，时，，求y与x的解析式.

分析：一定要先写出y与x的函数表达式，

要用x分别把，表示出来得，

要注意不能写成k，∴

解：设，

.

由题意得

∴.

（二）总结、扩展

教师提问，学生思考回答：

1．什么是反比例函数？

2．反比例函数的图像是什么样的？

3．反比例函数的性质是什么？

4．命题方向及题型设置，反比例函数也是中考命题的主要考点，其图像和性质，以及其函数解析式的确定，常以填空题、选择题出现，在低档题中，近两年各省、市的中考试卷中出现不少将反比例函数与一次函数、几何知识、三角知识等综合编拟的解答题，丰富了压轴题的形式和内容.

五、布置作业

1．教材P130中4，5，6

2．选做：P130中B1，2

六、板书设计

13．8反比例函数及其图像

引例：（1）例1：例2：例3：

（2）

1．反比例函数：

2．反比例函数的性质

探究活动

已知：如图，一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D。。

（1）求反比例函数的解析式；

（2）设点A的横坐标为m，的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）当的面积等于时，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等于3。如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由。

解：（1）过点B作轴于点H。

在Rt中，

由勾股定理，得

又，

∴点B（－3，－1）。

设反比例函数的解析式为

。

∵点B在反比例函数的图像上，

。

∴反比例函数的解析式为。

（2）设直线AB的解析式为。

由点A在第一象限，得。

又由点A在函数的图像上，可求得点A的纵坐标为。

∵点B（－3，－1），点，

∴解关于、的方程组，得

∴直线AB的解析式为。

令。

求得点D的横坐标为。

过点A作轴于点G

由已知，直线经过第一、二、三象限，

∴，即。

由此得

∴。

即。

（3）过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长不能等于3。

证明如下：

。

由，

得

解得。

经检验，都是这个方程的根。

，

∴不合题意，舍去。

∴点A（1，3）。

设过A（1，3）、B（－3，－1）两点的抛物线的解析式为。

∴由此得

即。

设抛物线与x轴两交点的横坐标为。

则

令

则。

即。

整理，得。

，

图象范文篇7

AbstractAsmultisourceimageshaveverylargedatarange,howtocompletequicklypointtransformationisdifficultinimageprocessingsystem.Byintroducingconceptofre_mappingtable,colorlook_up_tableandtwo_levelcolorlook_up_table,thispaperputsforwardanarithmeticcalledFVAMSIPT.Bythisalgorithm,theimagepointtransformationofmultisourceimagedatacanbetimelycompleted.

Keywordsmultisourceimage,look_up_table,histogram,graytransformation,imageprocessingsystem,geographicinformationsystem.

在常规的图象处理中，空间域点变换处理［1，2］是一种最基本的图象处理操作.大多数的空间域点变换处理算法是以常规图象数据为处理对象，图象数据通常是8位的整数数据.还有一类专业图象数据，在本文中称为多源图象数据，包括遥感数据、航测数据、航空雷达数据、各种摄影的图象数据，以及通过数字化和网格化的地质图、地形图，各种地球物理、地球化学数据、高程数据和其他专业图象数据.它们的取值范围变化很大，需要用不同的数据类型来表示，如遥感数据通常用8位的整数表示，地球物理数据通常用32位的浮点数表示.为处理多源图象数据，常规图象处理系统通常采用的方法是对多源图象数据进行量化处理，将数据的取值范围归一到8位整数范围内，但是这种量化处理是以损失专业图象数据的精度为代价的，有时这种损失专业图象数据精度的方法是不可接受的.

为了保证精度不丢失和提高空间域点变换处理的速度，本文提出了多源图象点变换的快速可视化算法(FVAMSIPT).它能处理所有可能的数据类型，包括8位的常规灰度图象到64位的双精度浮点专业图象数据.

图1多源图象点变换的快速可视化

Fig.1Fastvisualizationofmultisourceimagepointtransformation

1FVAMSIPT流程图

在FVAMSIPT中引入了二级查找表，分别称为重映射表(trmap)和彩色查找表(tclut).利用重映射表(trmap)，可进行图象的快速点变换处理，并记录点变换的变换关系；利用彩色查找表(tclut)，可进行显示器的伽码校正和彩色映射(如假彩色变换：灰度值映射为彩色RGB值).下面给出整个算法的流程图，流程图分两部分，如图1和图2所示.根据点变换的方式、输入范围和统计的图象直方图，点变换处理只需对重映射表进行处理.

图2多源图象数据空间域快速点变换

Fig.2Fastpointtransformationofmultisourceimage

2FVAMSIPT描述

(1)求最大值、最小值.扫描图象文件，计算图象的最大值、最小值，并用双精度数据类型保存图象的最大值、最小值.若是灰度图象只需保存灰度通道的最大值、最小值，记为dmax，dmin；若是RGB图象则需分别保存R，G，B三通道的最大值、最小值，分别记为drmax，drmin，dgmax，dgmin，dbmax，dbmin.

(2)统计直方图.考虑到图象的最大可能尺寸，定义直方图为无符号4字节的数组.若是灰度图象，定义灰度通道的直方图为unsignedlongdhist［nmax］，若是RGB图象则分别定义R，G，B通道的直方图为unsignedlongdrhist［nmax］，unsignedlongdghist［nmax］，unsignedlongdbhist［nmax］，nmax为直方图的最大表项，按以下方式确定.

对8位有符号数据和8位无符号数据，由于有256个灰度级，定义直方图的表项(nmax)为256项；对8位无符号数据nmax表示0至255灰度级的象元个数，对8位有符号数据表示－128至127灰度级的象元个数.对8位数据的直方图而言，统计结果无信息损失，所占内存空间较小.

对16位有符号数据和16位无符号数据，由于有65536个灰度级，定义直方图的表项(nmax)为65536项；对16位无符号数据nmax表示0至65535灰度级的象元个数，对16位有符号数据表示－32768至32767灰度级的象元个数.对16位数据的直方图而言，统计结果无信息损失，所占内存空间较大.

对32位有符号数据、32位无符号数据、32位浮点数据和64位浮点数据，由于灰度级太多，尤其32位浮点数据和64位浮点数据，灰度级可看作是连续量，所以对这4类数据类型无法按通常直方图意义来定义表项的数目.考虑到精度和空间的矛盾以及显示设备为256级，定义直方图的表项(nmax)为65536项；根据最大值和最小值，将各通道的数据按线性量化的方式量化为0至65535灰度级，并按量化的灰度级统计直方图.对灰度图象的象元，按下式统计直方图

wi=［(draw-dmin)/(dmax-dmin)］×65536，

dhist［wi］=dhist［wi］+1.

其中：draw为象元的值，wi为量化的灰度级.对32位和64位数据的的直方图而言，统计结果是原始数据量化后的结果，有信息损失，内存空间的开销较大.

(3)建重映射表.重映射表是一类查找表，利用重映射表(trmap)，可进行图象的快速点变换处理.在缺省时，重映射表记录的是原始的线性变换关系，即重映射表的映射值等于映射表的表项索引值(trmap［wrmi］=wrmi).这时，对原始图象未作任何处理，按显示流程图可知，最终显示的原始图象是按最大值和最小值线性拉伸的结果.

(4)计算重映射表.根据点变换的方式、输入范围和统计的直方图，点变换处理只需对重映射表进行处理.点变换包括有多源数据灰度线性拉伸、多源数据灰度分段线性拉伸、多源数据灰度直方图均衡化、多源数据灰度正规化、多源数据平方变换等.下面给出灰度线性拉伸变换和灰度直方图均衡化变换的算法.

①多源数据灰度线性拉伸.根据线性拉伸处理的累加直方图的范围(fb开始范围，fe结束范围)，如fb=0.01，fe＝0.99表示处理落入累加直方图范围在0.01～0.99的象元值，由直方图的统计表dhist［］，计算需处理的重映射表的范围lb，le.按以下公式对重映射表进行变换处理

②灰度直方图均衡化变换的算法.定义累加直方图hsum，由统计的直方图计算累加直方图，然后按以下公式对重映射表进行变换处理

trmap［li］=hsum［li］×

(nmax-1)/hsum［nmax-1］.

其中hsum［nmax-1］记录的是图象的象元总数.

3FVAMSIPT分析

3.1时间复杂度分析

由上面的流程图和算法描述可知，本算法需要图象的最大值dmax和最小值dmin，并在需要时计算图象的直方图.这是本算法最费时的操作，因为求最大值dmax、最小值dmin必须对全图扫描一遍才能求出.通常对最大值dmax、最小值dmin可采用在生成原始图象文件时保留在图象文件头中，这样在显示和空间域点变换中就不考虑这一费时的操作.

当点变换需要图象的直方图信息时，通常也需对全图扫描一遍才能求出.考虑到图象的局部象元的空间

图3多数据源图象空间域点变换交互式可视化控制界面

Fig.3Interfaceoffastvisualalgorithmofmultisourceimagepointtransformation

相关性，可采用规则采样或随机采样的方式来减少统计时间，具体的采样间隔可根据图象的大小和图象类型确定.采用这一方法后，统计直方图的时间大大减少.

本算法的显示速度与图象的大小无关，图象可能是数据量在几百兆到几千兆的大图象，而实际的显示屏幕是有限的；显示时只需将显示屏幕对应的原始图象数据取出(根据缩放比例，可进行动态重采样)，按显示流程图所示，经过线性拉伸、二级查找表变换后，就得到RGB显示数据.本显示过程可达到实时交互浏览的程度.

点变换处理的数据是重映射表和直方图表，这两个表的最大表项为65536项，与图象的大小无关，故点变换处理的时间是一很小的常数O(65536)，这个时间可忽略不计.

综上所述，本算法的时间复杂度在于计算一次最大值dmax和最小值dmin的时间.在计算后，就可达到实时交互点变换和交互浏览的程度.

3.2空间复杂度分析

(1)本算法需要为各个通道直方图分配256K字节(每表项4字节，共65636表项)，对一个通道的灰度图象需要256K字节，对RGB三通道的彩色图象需要768K字节；(2)本算法需要为各个通道的重映射表分配128K字节(每表项2字节，共65636表项)，对一个通道的灰度图象需要128K字节，对RGB三通道的彩色图象需要384K字节；(3)本算法需要为RGB彩色查找表分配192K字节的空间(每表项1字节，每表65636表项，共3表).

4FVAMSIPT实现

MSIMAGES是一个32位专业图象处理分析软件，以多源图象数据为处理分析对象.在MSIMAGES中，作者实现了FVAMSIPT.

图3为多数据源图象空间域点变换交互式可视化控制界面，其中左侧的图象h301451.msi为高程矩阵数据，数据类型为4字节的浮点数据，dmax=198.151，dmin=12.7481；右侧的查找表编辑对话框为交互式控制界面，由两部分组成：直方图控制组和查找表控制组.在本查找表编辑对话框中，显示的是红色通道的所有直方图(包括变换前和变换后的直方图)，变换前的直方图以深灰色绘制，呈双峰状，变换后的直方图以红色绘制，呈水平状(这由均衡化点变换决定)，曲线表示重映射表曲线，对重映射表曲线可用鼠标绘制.

交互式查找表编辑体现在两方面：(1)通过选定变换通道、点变换方式和输入范围，然后按“应用变换方式和输入范围”按钮；(2)直接在查找表、直方图显示控制区修改重映射表曲线，用这两种方式修改重映射表曲线后，系统将实时更新显示图象.

5结论

多数据源图象点变换的快速可视化算法(FVAMSIPT)是对常规的图象查找表(LUT)变换算法的发展.利用本算法，可对多源图象数据的各类点变换进行实时的交互处理并实时显示.

参考文献

图象范文篇8

关键词地理信息系统，图象处理，图象分析.

多源图象处理与分析系统的主要研究目的是为了解决栅格化的二维空间分布数据的处理和分析.栅格化的二维空间分布数据包括各种遥感数据、航测数据、航空雷达数据、各种摄影的图象数据，以及通过数据化和网格化的地质图、地形图、各种地球物理、地球化学数据和其他专业图象数据.多源图象处理与分析系统研究的意义是在微机上实现多源图象数据的快速处理和分析，为栅格型地理信息系统的实现开辟一条新的途径.

1系统总体设计思想和原则

(1)多源图象处理与分析系统的设计应遵循软件工程学的原理，采取模块化的方法来进行设计；对软件的各个底层模块要求具有可移植性和可维护性，以便于在多种软件和硬件平台上进行移植；对WINDOWS操作系统环境的系统高层模块要求具有高度的可移植性和与硬件平台的无关性；在多源图象处理与分析系统和WINDOWS操作系统的功能分工上，主张应由操作系统完成的工作由操作系统去完成为原则；对操作界面则是依照人机工程学的观点来进行设计，以操作使用方便为原则；系统采用C语言进行编程.

(2)多源图象处理与分析系统的设计目标之一是能处理和分析数据量在几百兆到几千兆的大图象，所以系统的设计必须以大图象作为出发点，在数据结构的定义上、算法的实现上以及在系统的软硬件平台的选择上都必须给予充分的考虑.而多源图象处理与分析系统的功能设计则应建立在系统的数据结构上，在数据结构定义好的前提下,功能可多可少，以形成开放性的系统.

(3)作为专业的图象信息系统，必须具备对各类专业数据进行处理和分析的能力.在分析和总结各专业领域的数据类型后，多源图象处理与分析系统引入了以下图象类型：二值图、灰度图、256色索引和分类图(单字节图)、64K的高彩图(索引图、分类图和整数专业数据)(双字节图)、RGB真彩色图(3字节图)、RGBP透明真彩色叠加图(4字节图)、4字节浮点数据图(用于各种频域变换和各种专业图象数据以及图象计算的中间结果)和复数(用于频域变换).

(4)虽然多源图象处理与分析系统是以栅格数据为主的空间信息系统，单作为地理信息系统MAPGIS的一部分，必须支持栅格图、矢量图混合显示、综合处理、综合分析等功能.

(5)图层作为当代地理信息系统的核心数据结构，对数据的组织、管理，数据的叠加分析以及综合处理都具有重要的意义.多源图象处理与分析系统中引入了图层的思想(支持1024层或256层(WIN32S))，以动态透明地叠加显示各个图层的栅格或矢量图，进行综合动态比较、分析.

(6)建立彩色数据库，以支持RGB，HLS和HSV的选色及色彩的调节和配准，优化的236色调色板以支持256色显示器模拟真彩色显示(建立RGB到236色的索引表)；建立HLS，HSV的色库，建立一些常用连续色调的彩色数据以表示数据连续且有大小意义的图象.

(7)图象和图象、图象和图形间的处理、分析、叠加比较、叠加分析、镶嵌等操作均需要各个图象、图形具有统一的坐标，支持各种投影变换及几何校正(建立统一的地理坐标系).

(8)在图象分析的高级和智能化阶段，图象聚类、图象分割、图象自动识别是图象处理和分析的主要任务，在这类处理、分析的结果图象上就存在不确定的数据，支持未定义数据以及保留数据位(以表示未定义数据以及保留数据位……)应是多源图象处理与分析系统的一个重点.

(9)作为人机交互界面的彩色显示器将各个图象、图形等信息以红绿蓝(RGB)彩色点的形式传递给人.RGB彩色模型是一个客观彩色模型，对硬件而言这是很好的彩色模型；但对人来说RGB彩色模型就很难控制和掌握.要对RGB彩色模型进行控制，就需要引入一个更适合人的中间彩色模型.双六棱锥彩色模型［1］和单六棱锥彩色模型［1］(HLS和HSV)就是其中的两个适用的主观彩色模型.这是多源图象处理与分析系统的彩色合成、彩色分解、彩色调节、彩色自动赋值的理论基础.

(10)作为人机交互界面的彩色显示器以及人眼的输入与输出的响应都是非线性系统，支持显示器的伽玛校正及色度校正［2］，使多源图象处理与分析系统能更好地进行彩色设计.

(11)栅格图象数据量往往很大，而用户的目标区可能很小，同时为支持小区的试错操作，多源图象处理与分析系统支持选区操作和裁剪区操作，支持局部操作，缺省选区为全图.

(12)为了显示系统工作状态，引入状态提示行以显示注释信息并引入等待光标；在窗口标题中放入图象信息；显示光标的客户区坐标、图象位置坐标、图象地理坐标.

(13)支持多类多文档子窗口，包括图象(图象和图形)、文本、表格.

(14)为支持大图象和节省内存空间，客户区的显示内容应是动态生成的.

(15)由于对整数专业数据图、4字节浮点数据图不能直接显示，可以考虑设定一个参数以表示如何显示这个图象数据.

(16)对二值图与256色、64K编码图而言，其彩色值表示类，可以直接通过彩色值查找类别及其面积、方差等，还可以进行膨胀、中值滤波、十字中值滤波、最频值滤波.

(17)数据进入多源图象处理与分析系统前需进行格式转换，系统内部只支持自己的数据格式，其他数据格式需通过转换程序转换，这样可以简化多源图象处理与分析系统的设计和编程.

(18)引入数据库工程和数据库项目的概念，在工程、项目的概念和图层的概念间建立一种关系，以简化系统文件的管理机制.

2系统总体结构的设计

系统总体结构的设计采用了WINDOWS的多文档窗口界面技术、WINDOWS的虚拟内存管理技术［3］、WINDOWS的内存映射文件技术和多源图象处理与分析系统定义文件系统.在多文档窗口界面的控制下，每个图象对应的各类数据文件通过内存映射文件技术和虚拟内存管理技术建立一个子图象文档窗口，并在多文档窗口界面的控制下，实现各菜单命令和消息通讯.

多文档界面(MDI)是MicrosoftWINDOWS处理文本的应用程序规范［4，5］.该规范描述了窗口结构和允许用户在单个应用程序中使用多文档的用户界面.利用MDI技术，我们可以打开和生成任意幅图象(只要内存和虚拟内存允许)，每个图象作为一个文档，这些文档可同时保留在客户区域内.

利用虚拟内存管理［3］，系统可以得到2GB的地址空间，这使得多源图象处理与分析首次摆脱了DOS和WINDOWS3.1在内存分配上的分段机制，使得多源图象处理与分析在微机上实现成为可能.

内存映射文件技术是WINDOWSNT提供的一种新的文件数据存取机制.利用内存映射文件技术，系统可以在2GB的地址空间中为文件保留一部分空间，并将文件映射到这块保留空间.一旦文件被映射之后，WINDOWSNT将仔细管理页映射、缓冲以及高速缓冲等任务.

3系统功能的设计

多源图象处理与分析系统的功能设计是建立在系统的数据结构上，在数据结构定义好的前提下,功能可多可少，以形成开放性的系统.目前设计的功能如下.

(1)输入输出功能.包括各种格式、各种类型数据的输入输出，以及向量、栅格、表格数据的相互转换和注字输出功能(TIGAR，BMP，TIFF，RAW，PCX，GIF栅格格式，WMF，MAPGIS矢量格式，FOXPRO数据库表格).

(2)矢量操作功能.支持各种矢量数据的栅格化，包括线段矢量图、多边形矢量图、点表图的栅格化(用于MAPGIS矢量图向栅格图转变).

(3)图象显示功能.支持彩色查找表的检索和修改(用于256色、64K索引图、分类图)，屏幕栅格图拷贝、剪切、粘贴，象素信息检索(分类图的分类信息包括彩色、面积、类别)，三维透视显示(利用DEM生成)，立体象对生成(利用DEM生成)，视域图生成(利用DEM生成)，光标、坐标输入的空间查询，三维立体地形显示，最佳路径图生成，密度切片图、密度剖面图、直方图显示，图象加网格(公里网、经纬网)，平面等值线图、矢量立体透视图绘制，图象自动漫游，图象注记，光照阴影图、浮雕立体图的生成及图象多层覆盖操作.

(4)空间分析功能.包括多幅图象的自定义宏运算，交叉混合，区域编号，距离图生成，插值栅格化(等值线插值、点插值、栅格重采样)，多平台数据配准及重采样，图象地理坐标参照(加坐标、几何变换、图象配准、几何校正、比例尺及地图投影变换)，距离量算，面积统计，边界提取，指定属性的空间分布，纹理特征提取，编码图象的空间分析(空间逻辑运算、二值图象的位逻辑运算、共现指数图象生成、图象形态学分析(开、闭、击中、膨胀、腐蚀等操作))，缓冲区分析，三维立体的剖切分析，图象相关矩阵分析和比值分析功能.

(5)图象处理功能.包括显示和存贮，彩色查找表编辑，各种灰度变换及彩色变换，多种彩色模型的彩色合成及分解，各种低频、高频、线性和非线性函数的滤波，遥感图象的辐射校正、大气校正、去条带，彩色增强，多波段图象的彩色变换，滤波法假彩色增强，伪彩色转换，彩色晕渲，图象放大、缩小、格式变换，自定义滤波，付氏正反变换，二值图处理，边缘增强，线性体增强，比值彩色合成，色度空间变换，饱和度、亮度、色调变换增强的功能［6］.

(6)统计分类功能.包括直方图统计，多元统计，主成分分析、分类(采样、分类及密度切片)，非监督聚类(平行六面体分类、等级分类和动态聚类分类)，监督分类(最小距离监督分类、广义距离监督分类、最大似然比分类和线性判别分类)，图象分割(点相关分割、区域相关分割)等功能.

(7)表格管理功能.包括表管理(关系表)、表查询、数据库管理接口等功能.

4系统软硬件平台的选择

在系统软件平台的选择上，系统采用WIN32S的API软件平台，这是一种支持面很宽的选择［7］.

支持WINDOWS3.1+WIN32S1.2，WIN95和WINDOWSNT3种软件平台.最低硬件配置：486微机+16MB内存+400MB硬盘+256色显示卡；推荐硬件配置：586微机+32MB内存+1000MB硬盘+真彩色显示卡.

5系统文件类型的设计

作为一个大型的图象软件系统，必然要建立一套完整的系统信息管理体系.本系统信息管理体系包括以下19类文件类型.

(1)图象文件.用于管理各个图象的必需信息，主要由图象文件头和图象数据部分组成.图象文件的文件头包括图象类型、图象行列值、图象坐标类型(0：无坐标……)、图象行列值与地理坐标之间的正反变换多项式、最大值、最小值、坐标单位、坐标范围、未定义值、显示图象的处理方式(针对整数专业数据图、4字节浮点数据图)；图象数据部分包括查找表数据和图象属性数据.

(2)控制点文件.用于几何校正、投影变换.

(3)彩色查找表文件.用于记录LUT的色表(包括256色、64K色).

(4)系统配置文件.用于记录系统参数，包括系统文件目录、系统环境缺省值.

(5)分类统计文件.用于记录聚类分析、监督分类、非监督分类的统计结果.

(6)直方图统计文件.用于记录图象的直方图分布.

(7)伪彩色查找表文件.用于记录伪彩色变换的LUT的色表(包括256色、64K色).

(8)训练区的区域文件.用于记录监督分类的训练区，供监督分类进行训练使用.

(9)矢量图点、线、区文件.用于记录矢量图的点、线、区(WMF，MAPGIS矢量文件).

(10)图象备注文件.文本格式文件，用于说明图象有关的信息.

(11)自定义滤波器参数文件.文本格式文件，用于记录自定义滤波器的参数.

(12)聚类特征空间文件.用于记录监督分类的训练结果.

(13)交叉参照表文件.用于记录多时相图象或两幅图象的比较结果.

(14)分类的直方图信息文件.用于记录分类图象的直方图信息.

(15)三维视点文件.用于记录立体观测的各个参数.

(16)工程项目文件.用于管理一个工程的所有文件.

(17)三维数据文件.用于记录真三维空间数据.

(18)系统参数和选项文件.用于记录系统的各项可变参数.

(19)数据字典文件.用于记录函数编码、错误编码、参数编码.

参考文献

1罗杰斯DF；梁石栋，石教英，彭群生译.计算机图形学的算法基础.北京：科学出版社，1987.111～137

2孔拉克公司；石教英，黄剑锋译.光栅图形学手册.北京：科学出版社，1988.66～84

3RichterJ；郑全战，，洛水译.WINDOWSNT高级编程技术.北京：清华大学出版社，1994.58～122

4EzzellB；傅祖芸，段成华，许进华译.WINDOWSNT3.1图形编程技术.北京：电子工业出版社，1994.124～300

5PetzoldC；文都译.PROGRAMMINGWINDOWS3.1.北京：海洋出版社，1993.725～766

图象范文篇9

1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究

函数图象的性质。

2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几

何规律。

3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。

4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激

发学生学习和探索数学的兴趣。

活动重点：图形的性质和规律的探索

活动难点：几何画板的操作（作函数的图象）

活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕或大彩电）；软件：windows操作平台、几何画板、office2000等、教师准备好的五个画板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。

活动过程：

一、展示活动主题和目标：

二、活动过程：

操作练习一：

按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。

1、打开c:\sketch\hstx1.gsp画板文件；

2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的变化。

①当k>0时，图象经过哪几个象限？

②当k<0时，图象经过哪几个象限？

3、双击显示按钮后，在k>0和k<0两种情况下，拖动点P沿直线移动，观察y随x怎样变化？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画2按钮）

4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文件：c:\sketch\hstx2.gsp）

附：作图步骤

①点击“文件”菜单中的“新绘图”命令；

②用“直尺工具”中的直线工具，在绘图板内画一直线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B；

③用“选择工具”选中直线后，点击“度量”菜单中的“方程”命令，得坐标系和直线的方程；然后，再进行以下操作，并回答问题：

（1）用鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变？

（2）当直线通过原点时，b为多少？此时函数又叫什么函数？

（3）拖动点A，使直线绕点B旋转，观察直线的倾斜程度与k之间的关系？

操作练：

1、打开文件：c:\sketch\hstx3.gsp

2、保持a不变，分别上下移动b、c改变b、c的大小时，抛物线的形状是否变化？上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？

3、上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化？

4、分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？

5、c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点？

6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系？

7、双击显示按钮，再双击动画按钮，观察y随x怎样变化？

8、当a=0时，函数的图象是什么？

操作练习三：

打开文件：c:\sketch\ymdl1.gsp

圆的两弦AB、CD相交于圆内一点P，我们得到，如果把点P拖到圆外，上述结论是否成立？如果点在圆上呢？

操作练习四：作函数y=x2-2的图象

作图步骤：

1、击“文件”菜单中“新绘图”命令，建立新的绘图板；

2、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”；

3、在横坐标轴上任找一点，用“文本工具”，加上标签“C”，选中C点，单击“度量”菜单中的“坐标”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）

4、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器；

5、点击“数值”下拉式菜单中的“点C”的“x”值，按“确定”按纽，得Xc=-2.80再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）

6、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器，再点击“数值”下拉式菜单中的“x[c]”，分别按计算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、“确定”按纽。得到代数式的值：xc2-2=14.45.

7、用“选择工具”，分别选中Xc=-2.80xc2-2=14.45.（选取第二个对象要按键盘上的“shift”键的同时再选）；

8、点击“图表”菜单中的“绘出（x，y）”，得到点“E”。（如果看不到点E，说明它不在当前的视窗内，此时可调整C点，使该点出现在窗口内）；

9、分别选中点E和点C，点击“作图”菜单中的“轨迹”，得二次函数的图象。

操作练习五：

运用练习四的原理，绘制其它函数的图象（包括学过的和没有学过的），谈谈你对所绘函数图象的认识。

初中数学活动课教案一

函数图象的性质

活动目标：

1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究

函数图象的性质。

2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几

何规律。

3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。

4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激

发学生学习和探索数学的兴趣。

活动重点：图形的性质和规律的探索

活动难点：几何画板的操作（作函数的图象）

活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕或大彩电）；软件：windows操作平台、几何画板、office2000等、教师准备好的五个画板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。

活动过程：

一、展示活动主题和目标：

二、活动过程：

操作练习一：

按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。

1、打开c:\sketch\hstx1.gsp画板文件；

2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的变化。

①当k>0时，图象经过哪几个象限？

②当k<0时，图象经过哪几个象限？

3、双击显示按钮后，在k>0和k<0两种情况下，拖动点P沿直线移动，观察y随x怎样变化？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画2按钮）

4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文件：c:\sketch\hstx2.gsp）

附：作图步骤

①点击“文件”菜单中的“新绘图”命令；

②用“直尺工具”中的直线工具，在绘图板内画一直线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B；

③用“选择工具”选中直线后，点击“度量”菜单中的“方程”命令，得坐标系和直线的方程；然后，再进行以下操作，并回答问题：

（1）用鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变？

（2）当直线通过原点时，b为多少？此时函数又叫什么函数？

（3）拖动点A，使直线绕点B旋转，观察直线的倾斜程度与k之间的关系？

操作练：

1、打开文件：c:\sketch\hstx3.gsp

2、保持a不变，分别上下移动b、c改变b、c的大小时，抛物线的形状是否变化？上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？

3、上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化？

4、分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？

5、c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点？

6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系？

7、双击显示按钮，再双击动画按钮，观察y随x怎样变化？

8、当a=0时，函数的图象是什么？

操作练习三：

打开文件：c:\sketch\ymdl1.gsp

圆的两弦AB、CD相交于圆内一点P，我们得到，如果把点P拖到圆外，上述结论是否成立？如果点在圆上呢？

操作练习四：作函数y=x2-2的图象

作图步骤：

1、击“文件”菜单中“新绘图”命令，建立新的绘图板；

2、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”；

3、在横坐标轴上任找一点，用“文本工具”，加上标签“C”，选中C点，单击“度量”菜单中的“坐标”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）

4、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器；

5、点击“数值”下拉式菜单中的“点C”的“x”值，按“确定”按纽，得Xc=-2.80再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）

6、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器，再点击“数值”下拉式菜单中的“x[c]”，分别按计算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、“确定”按纽。得到代数式的值：xc2-2=14.45.

7、用“选择工具”，分别选中Xc=-2.80xc2-2=14.45.（选取第二个对象要按键盘上的“shift”键的同时再选）；

8、点击“图表”菜单中的“绘出（x，y）”，得到点“E”。（如果看不到点E，说明它不在当前的视窗内，此时可调整C点，使该点出现在窗口内）；

9、分别选中点E和点C，点击“作图”菜单中的“轨迹”，得二次函数的图象。

图象范文篇10

关键词：物理；图象；力学

在对物理规律与现象进行描述时，为了更加直观，我们经常借助于函数图象，用纵坐标和横坐标分别对应不同的物理量，这就形成了物理图象，在中学物理课程的力学部分，涉及到许多的物理图象，其中以位移—时间(x-t)图象和速度—时间(v-t)图象的应用最为广泛。正确把握这些图象的涵义，有利于提高对物理问题的解决能力，培养科学的思维方法。下面笔者以一些图象为例，对其进行剖析与应用。

一、图象中直线的斜率的物理涵义

为一物体做直线运动的位移—时间(x-t)图象，图象为一直线，说明运动过程中，物体在相同的时间内发生的位移相等，做的是匀速直线运动，直线的斜率应表示位移与发生这些位移所用时间的比值，即速度。

为一物体做直线运动的速度—时间(x-t)图象，图象为一直线，说明运动过程中，物体在相同的时间内速度的改变量相等，物体做匀变速直线运动，直线的斜率应表示速度变化量与发生这些变化所用时间的比值，即加速度。可以看出，对应直线图象中直线的斜率的物理量应该是纵坐标物理量与横坐标物理量的比值。

例1：为做直线运动的某质点在6s内的x-t图象，则对于该质点在6s内的运动，以下说法正确的是：

A．质点在2s~4s内做匀速直线运动；

B．质点在前2s内速度最大；

C．质点在2s~4s内速度最大；

D．质点在4s~6s内速度最大。

解析：由图象可以看出质点在前2s内和4s~6s内做匀速直线运动，其中4s~6s内的斜率最大，因此速度最大，在2s~4s内静止。因此D答案正确。

例2：一质量为1Kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力作用，其动能随位移变化的图象，则以下说法正确的是：

A.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5；

B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.2；

C.物体滑行的总时间为4s；

D.物体滑行的总时间为2.5s。

解析：由动能定理可知物体动能的变化量等于外力对物体做的总功，这里只有摩擦阻力做负功，即，图象中的斜率就是，由此可得μ＝0.25．再根据运动学公式、动能定义式和牛顿第二定律即可求出物体滑行的总时间为4s。故C答案正确。

二、图象中曲线上某点的切线的斜率的物理涵义

曲线上某点的切线的斜率是所对应物理量的瞬时值。切线的斜率分别表示物体在对应时刻的瞬时速度和瞬时加速度。

例3：为某质点做简谐运动的x-t图象，请根据该图象指出质点速度的大小及其变化情况。

解析：由图象可以看出，在平衡位置，位移最小，但斜率最大，因此速度最大，在最大位移处，位移最大，但斜率最小（为0），因此速度最小（为0）。当物体由平衡位置向最大位移处运动时，斜率变小，速度变小，当物体由最大位移处向平衡位置运动时，斜率变大，速度变大。

三、图象和坐标轴之间所夹的对应面积的物理涵义

图象和坐标轴之间所夹的对应的面积，应该是横坐标所代表物理量与纵坐标所代表物理量的乘积。在速度－时间(v-t)图象中，图象与时间轴所夹的对应时刻t1、t2之间的阴影部分面积，表示t1到t2时间内物体发生的位移。公务员之家

例4：一个质点在平直的路面上运动，先是以2.5m/s-2的加速度匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，一共用了12s的时间，位移为100m。求质点在匀速阶段的速度大小。

解析：先做出质点运动的速度－时间（v-t）图象。梯形的高应为v=at1,再根据梯形面积公式，可以得出[(t-t1)+t]at1/2=s，代入数据可得[(12-t1)+12]×2.5×t1/2=100，即可得加速阶段的时间t1＝4s，再带入v=at1就得出了质点在匀速运动阶段的速度为10m/s。

练习题：在光滑的水平面上，放着长为L，质量为M的木板，在木板左端放一个质量为m的物块（可视为质点），物块和木板都处于静止状态。今对物块m施加一水平向右的恒力F，设物块与木板分离时木板的速度为v，则以下判断正确的是：

A.若只增大物块质量m，则v变大；

B.若只增大物块质量m，则v变小；