建模范文10篇

建模范文篇1

我们所说的数学模型指的是用精准的数学语言去模拟和描述实际生活中的空间形式、数量关系等，其主要特点就是运用数学语言将客观现象或者事物的特点、主要关系表述出来，使之成为一种具体的数学结构。例如，小学数学问题中“5棵白菜与2棵白菜堆起来是多少棵”、“5只羊与2只羊加在一起是多少只”这样问“一共有多少”的问题有很多，如果每次都一遍遍数太麻烦，于是运用加法数学模型可以解决很多的类似问题。同时，当许多相同的数加在一起时，则可以运用乘法数学模型。又如，“小芳家的储藏室长16分米、宽12分米，如果使用边长为整分米数的正方形瓷砖来铺设储藏室地面（使用瓷砖都是整块的），边长为多少分米的瓷砖合适？其最大边长是几分米？”当小学生面对这样的问题时，也可以运用数学模型来解决。在小学数学建模教学过程中，不少人认为建模是学者、专家的事情，作为小学生来说只能运用模型或者找一个生活原型来加深对数学模型的认识和理解，而无法做到创建数学模型。然而笔者不这么认为，其原因主要有：第一，小学生也有创建数学模型的可能与机会；第二，一旦学生面临实际问题时，可能会出现没有现成的模型来套用的情况，因此学生自己必须通过探索研究，找到适合的数学模型，从而解决问题。此外，在小学数学建模的教学过程中，还需要依据不同阶段的学生特点，对其提出不同的要求，具体来说主要分为以下几个阶段：第一，学生以具体形象的思维主，此时较难掌握建模的方法，因此教师必须逐步培养其建模思维，逐步让学生运用数学知识来解决生活中的实际问题；第二，学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，此时教师应让学生充分感受到数学建模的过程，并逐步掌握建模要领，提升其运用建模知识解决实际问题的能力。

2体现过程，循序渐进

第一，准备模型，丰富问题情境，激活已有经验。众所周知，模型的建立离不开具体的现实情境，因此只有对问题的情境有了充分的认识，才能有效建模。因此，作为教师必须要善于开发学生丰富问题背景的能力，充分利用身边的生活素材来创建与实际生活相符的生活情境，从而为创建模型提供丰富的体验。比如在《确定起跑线》一课的教学过程中，某教室先播放了400米赛跑的片段，一一展示了跑道的整体状况、运动员起跑瞬间、比赛过程及最后的冲刺等情况。看完之后，学生会产生许多疑问：为什么运动员不在同一起跑线上？为什么跑弯道时，内道运动员能够超过外道运动员？然后学生就会提取相关的信息，比如：跑道是有弯道和直道两部分组成，有着相同的终点，外道比内道长，因此起跑线也就不同。此时教师需要做的就是用课件对学生的这些问题及答案一一予以证实。这种运用生活中熟悉的事物充分引入课堂教学内容中，以情境的方式展示给学生的方式，对激活学生现有的生活经验有着较大的帮助，学生有了丰富的背景作依赖，就能更好的解决本课的数学模型问题，即“相邻起跑线的距离差=直径差×π”。

第二，假设模型，把握本质特征，提出合理假设。在小学数学建模的教学过程中，可依据建模的目的及建模对象的特征来观察、分析、抽象、概括实际的数学问题，并用准确的数学语言来提出合理的假设，这一点很关键。此外，这一过程中还要求学生能够善于分别问题的主次方面，为建模提供正确的方向。

第三，建构模型，合理选择策略，亲历建模过程。在数学建模过程中，策略选择十分利则会对建模过程产生直接的影响。要知道，合适的策略能够帮助学生精准抓住问题的实质，因此作为教师而言，应立足与学生的认知特征和认知起点，充分让学生亲历运用合适策略进行建模的整个过程。

第四，应用模型，回归实际问题，拓展模型应用。大家都知道，建模的目的就是为了更好地对社会现象及自然现象进行描述，为此，建立数学模型的终极目的还是要回归实际问题，从而更好的认识自然，改造自然。此外，在数学建模过程中还应将模型有效的还原成具体或者直观的数学现实，并教会学生利用建模过程中所运用的策略和方法来解决其他问题，只有这样数学建模教学才能走得更远。

3针对学情，把准目标

第一，正确处理数学知识与小学生认知水平的关系。小学阶段，学生的逻辑思维与感性经验有着较为密切的联系，有着明显的形象性。因此，需要密切联系生活实际进行数学建模教学，同时还要符合小学生的心理发展规律及认知特征，并逐步向小学生渗透建模的思想，培养其建模能力。

第二，正确定位建模的教学定位。对此，我们必须认识到，学生在学习数学建模方法的过程是一个不断深化、不断积累的过程。作为教师，应在教学实践中充分结合数学知识，反复对建模方法加以渗透，并帮助学生正确理解题意、解决问题，让学生充分感受建模过程的重要意义。

建模范文篇2

关键词：可视化过程建模语言；面向对象Petri网；可视化过程建模语言—面向对象Petri网集成建模方法；企业过程建模

在激烈的市场竞争中，所有企业都希望及时而高效地开发出高质量、高性能的产品。这一切在很大程度上取决于开发产品的过程和对过程的管理。过程建模是过程管理和并行工程的基础和核心技术。通过过程建模，进行并行性分析，提高并行度；通过仿真分析，过程改进，缩短研制周期，提高资源利用率。本文针对企业过程分布、并行的特点，提出了集成可视化过程建模语言(VisualProcessModelingLanguage，VPML)和面向对象Petri网（Object－OrientedPetriNets,OOPN）的企业过程建模方法。

1VPML－OOPN集成建模方法的技术基础

1．1可视化过程建模语言

可视化过程建模语言是北京航空航天大学软件工程研究所和美国Funsoft公司合作开发的，是针对企业过程的建模语言，用图形与文本相结合的方式描述企业过程的不同方面的内容，具有高度的可视性和形式化程度。VPML能从活动、后勤、数据、协同以及活动中的行为等五个模型来刻画一个企业的过程[1],如图1所示。

VPML定义了四组对象原语：一组连接原语和三组连接符原语。每个对象原语对应于企业模型中的一个概念，每个连接和连接符原语定义对象原语间的一种关系。对象原语包含活动、产品、资源和其他概念，它定义了在VPML中合法的对象集合。

1．2Petri网

Petri网是CarlAdamPetri博士在1962年提出的，它是一种形式化的建模方法。Petri网作为一种图形工具，可以使用标记（Token）来模拟系统的动态行为和并发活动；作为一种数学工具，它可以建立状态方程、数学方程以及系统行为的其他数学模型[2]。

其中，P和T分别称为N的place（库所）集和transition（变迁）集，F为流关系。若用圆圈表示库所，用矩形框表示变迁，用有向弧来表示库所与变迁的有序偶，则构成了Petri网的图形表示。

对Petri网表示的系统，可以进行活性、可达性、冲突、死锁等分析。分析方法有可达树方法、关联矩阵方法、不变量分析方法等。

1．3面向对象Petri网

本文采用的面向对象Petri网OOPN是对韩国KAIST的YangKyuLee等人提出的OPNets模型的扩展。在OPNets中，如图2、3所示，用高级网子网描述每个对象的行为以及对象之间的关系，通过用方形框把子网括起来表示封装与抽象。为了信息隐藏，每个对象清晰地表示为外部结构和内部结构两部分。外部结构描述对象之间的信息通信，而内部结构描述每个对象的内部控制流。对象的外部接口由消息队列（messagequeue，mesQueue，用椭圆表示，类似于用圆表示的库所）、门（gate，用粗线表示，类似于用方形框表示的变迁）以及它们之间的流关系（arc，用弧线表示）给出。每个对象表示为一个子网，库所中令牌的变化代表了对象的不同状态（用黑点表示令牌token），故这些库所特别地称为state。

对象的内部行为用谓词网描述。在弧上不加谓词，在变迁中定义发生条件和发生时要执行的动作。当变迁的所有前驱中都有令牌，并且存在某一令牌的组合使变迁的发生条件为真时，变迁就可以发生。不同对象之间可以用gate把输入mesQueue与输出mesQueue连接起来，以此表示相互的消息传递关系。

对象有复合对象（图2中的A）和简单对象（图3中的AA和AB）之分。在简单对象中，不包含并发部分，只表示顺序行为；而在复合对象中则允许并发，因为复合对象定义了简单对象之间的连接关系，其控制分布在这些聚合的简单对象之间。为了依照系统要求来同步基本对象的顺序行为，在复合对象中定义了对象间的消息通信。这种构造可使同步约束从每个对象内部分离出来，更便于对象的重用，也为系统死锁分析方法奠定了基础。

1．4VPML与OOPN的共同之处和差异

VPML与OOPN的共同之处是两者均为面向对象的建模语言，都能够对现实的过程进行建模，两者都有相应的形式化定义。

两者的差异是Petri网的形式化程度更高，能够对系统的结构和动态行为进行严密的数学分析和直观的计算机仿真，但是相对比较抽象，不易于掌握。而VPML语言的特点是功能丰富、直观易学、灵活适用，但形式化程度不够。

综上所述，VPML对用户友好，Petri网具有形式化的严密性；VPML能够有效地描述系统，Petri网能够严密分析系统；VPML模型与程序实现紧密相连，Petri网模型则易于进行仿真。根据VPML和Petri网各自的优点，本文提出了VPML－OOPN集成建模方法，实现两者的优势互补。

2VPML－OOPN集成建模方法的设计和实现

2．1VPML－OOPN集成建模方法的总体设计思想

VPML－OOPN集成建模方法的总体设计思想如图4所示。具体分为以下几个步骤：

(1)首先对要创建的过程模型进行需求分析，然后利用VPML的对象源语、连接和连接符源语对过程模型进行描述和设计。

(2)将建立好的过程模型自动映射成面向对象Petri网模型。

(3)利用面向对象Petri网模型进行模拟、仿真、静态和动态死锁检测等。

(4)模拟和仿真以及定性分析的结果用于修正和改进模型设计，模型设计和模型分析不断进行，直到满意为止。

(5)根据改进后的过程模型描述实现模型。

2．2系统总体结构

系统从功能上可分为如下主要部分：系统总控模块、用户界面模块、创建VPML过程模型模块、过程模型到面向对象Petri网模型的映射模块、面向对象Petri网的模拟仿真和死锁检测模块。系统总体结构图如图5所示。

下面分别对各个模块的功能作简要介绍：

（1）用户界面模块

该模块用于生成用户的界面。用户界面包括菜单条、工具条、控制面板和图形编辑区。

(2)创建VPML过程模型模块

该模块的功能包括支持定义过程模型的结构，编辑VPML的可视化图符原语对象，为每类对象设置其相应的属性。通过设置活动的属性完成其时间的设置；通过设置资源对象的属性完成资源的分配。

(3)模型映射模块

该模块包括VPML过程模型映射模块、生成Petri网脚本文件模块和生成模型系统脚本文件模块。

VPML过程模型映射模块包括对象源语映射模块、逻辑连接符映射模块和连接关系映射模块。对象源语映射模块能够完成活动、产品、资源和时钟的映射。其中产品的映射能够区分源产品和非源产品。如果是源产品还具有区分单一源产品和多源产品的功能。资源映射首先区分人工资源和非人工资源，然后再进行映射。时钟映射能够设置时钟的开始时间、结束时间、重做周期和间隔时间等，以此对活动进行控制。逻辑连接符映射模块能够完成输入逻辑连接符Input_OR和Input_AND以及输出逻辑连接符Output_OR和Output_AND的映射。连接关系映射模块能够完成数据流连接、关联连接、引用连接和时钟连接的映射。

本文原文

生成Petri网脚本文件模块是将映射的结果按照事先定义好的复合类的脚本文件格式写入扩展名为.OPNC的脚本文件中，生成复合类；生成模型系统的脚本文件是按照模型系统的脚本文件的基本框架写入脚本文件，作为系统模拟和定性分析的基础。

(4)模拟仿真和死锁检测模块

该模块能完成面向对象Petri网的模拟仿真和死锁检测。

3系统核心模块设计及关键技术分析

3．1创建VPML过程模型的流程

生成过程模型如图6所示。

创建一个过程模型分为以下几个步骤[3]：

(1)分析用户需求与目标，根据分析的结果建立VPML过程模型。

(2)定义VPML过程模型的活动以及输入/输出产品。

(3)定义执行活动所需的资源。

(4)定义每个对象源语的属性。

(5)通过合成过程，生成VPML过程模型图。

(6)检查VPML过程模型是否具有完整性，如果VPML过程模型具有完整性则保存该文件；否则重新定义。

3．2映射部分的设计与实现

(1)弧的映射

在过程模型中VPML节点是通过弧来连接的。在映射时是将每一条弧映射成由起始节点到门、门到终节点两条弧。（2）对象源语的映射和生成Petri网脚本文件

对象源语的映射是参照文献[4]中的VPML语义的Petri网描述。图7为活动和批处理活动的面向对象Petri网的对应子图。按照面向对象Petri网事先定义的简单类和复合类的脚本格式，依照脚本定义的顺序依次写入，并保存在扩展名为.OPNC的文件中。

图7中批处理活动有四种不同的控制：如果同时选择时钟和数量控制，在“选择二”对象中加一个Token；否则在“选择一”对象中添加一个Token。详情请参照文献[4]。

简单类的脚本文件的基本框架的定义请参照文献[2]，在此不详述。在简单类的定义中，最重要的是Transition的定义。单个Transition的基本框架定义如下：

…:

Pos:…

[Color:…]

[NameLoc:…]

[Time:…]

[PreCond:]

…

[#PreCond]

[Action:]

…

[#Action]

“Time:”是时间标志符，为任选项，用来定义Transition发生的持续时间。后跟用逗号隔开的数字和时间单位。时间单位有七种：“MilliSecond”“Second”“Minute”“Hour”“Day”“Month”和“Year”。

“PreCond:”和“#PreCond”是发生条件定义标志符，为任选项，分别表示发生条件定义的开始和结束。这两个标志符之间可以定义一个合法的返回值为“boolean”的方法体，若不想为Transition定义发生条件，则可以省略此项内容。

“Action:”和“#Action”是动作定义标志符，为任选项，分别表示动作定义的开始和结束。这两个标志符之间可以定义一个合法的返回值为“void”的方法体，若不想为Transition定义动作，则可以省略此项内容。在活动的属性中，最重要的是对活动的持续时间的定义，如果活动的持续时间是常量分布，那么则根据活动定义的具体时间和相应的比例计算出Token停留在Transition中的时间，然后把时间写入脚本文件中；如果活动的持续时间是其他分布，则根据相应的算法计算出时间，写入脚本文件中。在模拟时Token会自动驻留在Transition中相应的时间，以达到模拟运行的效果。

(3)生成Petri网脚本文件

将对象源语、逻辑连接符和连接弧映射完之后，需要按照面向对象Petri网中的复合类的脚本文件的基本框架写入脚本文件，生成的文件保存在.OPNC文件中。

(4)生成模型系统的脚本文件

生成模型系统的脚本文件是按照模型系统的脚本文件的基本框架写入脚本文件，生成的文件保存在.OPNS文件中。在模型系统的定义中，最重要的是实例的定义。实例的基本定义框架如下：

InnerClass的名字.State的名字:

Token:

实例的名字:

Init:

…

#Init

#Token

在实例的定义中，最重要的是State中Token的定义。比如说执行一个活动必须有人这个资源，那么在写模型系统的脚本文件时则写入Token。这样在模拟运行时，Token会自动存于网中，点击运行按钮则网可以自动启动。

3．3模拟仿真和死锁检测模块

模拟仿真是把OOPN类转换成Java类来进行底层的实现，而Java类中仍然保留网结构，即系统的执行仍然按照网的引发规则来进行，而非将网结构转换成语言中的控制结构来实现。这样可以通过Petri网的执行获知系统的运作，也可以用Petri网的观点和角度来对系统进行控制［2］。

死锁检测过程首先根据对象的内部结构，提取出对其输入/输出门发生次序的要求，构造出接口等价网（InterfaceEquivalentNet，IE网），然后将不同对象的IE网合并，构成整个系统的IE网，通过建立IE网的可达树，分析其中是否存在死锁。

4结束语

通过分析VPML和面向对象Petri网各自的特点，提出了VPML－OOPN集成建模方法，设计和实现了VPML－OOPN集成开发环境。此环境可以完成过程模型的建立、映射、模拟仿真和死锁检测等功能，实现了VPML和面向对象Petri网的优势互补。

参考文献：

［1］周伯生，张社英．可视化建模语言[J]．软件学报，1997，8（增刊）：535－545．

[2]牛锦中．基于面向对象Petri网的并发软件集成开发环境的研究与实现[D]．北京：北京航空航天大学，1999:20－24．

[3]周伯生，徐红，张莉．过程工程原理与过程工程环境引论[J]．软件学报，1997，8（增刊）：519－534．

建模范文篇3

关键词：数学建模；运筹学；教学实践

运筹学是信息与计算科学专业的一门重要的专业课，它是一门应用科学，广泛地应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据．在解决问题的过程中，为制定决策提供科学依据是运筹学应用的核心，而针对实际问题建立正确的数学模型则是运筹学方法的精髓．数学建模是利用数学工具解决实际问题的重要手段，从一定意义上来讲，数学建模属于运筹学的一部分，模型的正确建立是运筹学研究中关键的一步．所以说，二者有着密切联系，在运筹学教学中应适当地融入数学建模思想[1]，能够培养学生理论应用于实践的能力，提高教学效果．

1运筹学教学中融入数学建模思想的必要性

数学建模和运筹学2个课程联系密切，也各有特点，但在实际教学中却不能很好地结合起来[2]．运筹学教学中只注重讲授理论和解题方法，而忽略了与实际问题相联系，导致了学生在遇到实际问题时，不知从何处入手；在数学建模课程中则强调建模思想和方法的运用，注重的是建立起什么样的模型，而对模型的求解讲授得过少，导致很多时候学生在处理实际问题时虽然能够建立模型，但却不知如何求解．所以，在运筹学教学中要注意突出数学建模的思想，增强学生的数学应用意识[3].在运筹学教学过程中贯穿数学建模思想，使得教学过程不再是着力于单纯的知识灌输，而是注重培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，结合教学特点，充分发挥学生的动手能力，积极调动学生的学习兴趣[4]，使传统经典教学理论与最优化教学理论统一服务于教学实践，这是教学改革的方向．尤其是现代教育技术发达，使得课堂的容量增大，课堂上借助多媒体可以减少理论方法讲解的时间，适当运用规划软件可以大幅度降低运算所耗费的时间，这样节省下来的时间就可以更多地用来培养学生应用理论知识解决实际问题的的能力．因此，要在运筹学课程的教学中对运筹学教学内容进行精心处理，不能只偏重理论和解题方法的讲解，要积极地渗透数学建模的思想，从而在课堂上着重引导学生应用理论方法去解决实际问题，培养学生的建模意识．运筹学中数学规划、网络、图论和排队论等内容是数学建模一部分思想方法的汇集，在运筹学教学中渗透数学建模的思想，既能让学生对运筹学中枯燥的理论和方法有了深刻的理解，又能对后续数学建模课程的学习起到促进作用．

2数学建模思想融入运筹学的教学改革

国内外大量教师学者都通过实践对运筹学教学中数学建模思想的渗透进行了深入研究．如王定江[5]根据教学实践，阐述了运筹学教学中如何突出数学建模教育的思想；杨冬英[6]根据运筹学课程的特点，结合教学实践经验，提出了实行运筹学教学改革的一些建议和措施，指出数学建模活动是培养学生应用数学能力的重要手段，在运筹学教学中融入数学建模思想可以培养学生的创新能力和综合应用能力．山东大学数学系在打造运筹学国家精品课时将二者有机地结合起来，收到了很好的教学效果[7]．2.1教学大纲的改革．在运筹学大纲的修订中，着重从2个方面来突出建模思想的融入．2.1.1设置课后上机实验．运筹学的学习，一方面让学生运用运筹学的理论和方法对实际问题进行抽象概括，找出其内在规律，构造出相应的数学模型；另一方面能通过逻辑推理或分析和计算，求解所建立起来的数学模型.而运筹学研究的优化算法能用来通过手工计算解决问题的规模是很小的，绝大多数根据实际问题建立起来的数学模型，约束和变量都很多，在求解过程中，如果不借助计算机，很难求得问题的解[8]．计算机能为数学模型的求解提供可靠的平台，因此，设置课后上机训练．在上机内容的安排上，特别注意将纯粹的数学问题尽可能地转换成学生感兴趣的实际问题，通过搜集大量优化模型的实例，选取与大纲内容相关的实际问题，供学生在课后上机实验中进行训练．学生在动手实践中既加强了对优化算法的理解，也锻炼了应用建模思想解决问题的能力．2.1.2改革考核方法．在成绩的考核上，传统的大纲中，从平时、期中和期末3个方面来考核，比重分别是20%，20%和60%．而期中和期末都是以试题的形式对学生进行考查，考查的内容以学生对基础知识、基本理论和方法的掌握程度为主，而对学生的知识应用方面考核的强度不大．因此，在考核方式上进行了调整，成绩考核分为2个部分——平时和期末，各占50%．在平时考核中，除了考查学生出勤、作业、课下上机实践的完成情况外，还特别选取一些往届数学建模竞赛中典型的优化模型试题给学生作训练，分组实践，完成课程论文，而且加大对学生创新和动手实践方面的考核力度，激发学生应用数学知识解决实际问题的热情．2.2教学环节的改革．2.2.1将数学建模的优化思想渗透到运筹学相关环节的教学中．把数学建模的优化思想渗透到运筹学相关环节的教学中，在实际教学中，尽量多地采用案例教学，从实际问题出发，精选具有充分的代表性且源于实际问题的建模案例．在讲解线性规划问题解法时，以奶制品的生产与销售[9]为例，通过分析问题，选取适当的方法建立最优的数学模型，然后分析线性规划的特点，引入求解线性规划问题行之有效的方法——单纯形法．进而再以此为例，加入整数约束，引出整数规划问题，讨论其与线性规划求解的区别，加深学生对知识的理解．通过逐步地掌握用运筹学算法去求解模型，让学生看到完整的过程，而不是仅仅了解枯燥的算法流程和优化理论，以此激发学生的学习兴趣．2.2.2将动式教学法引入课堂教学．要摒弃一堂灌的讲授式教学，将动式教学法引入课堂教学，适当安排教学计划，预留出一些学时，将课堂时间进行划分．针对运筹学模型的特点，选取学生易于接受的模型，课前给学生分配任务，课上给学生讨论分析的时间，发挥课堂上学生的主体作用，让学生积极主动地参与教学中来．在学习运输问题[10]时，课前先布置任务，给几个实例，让学生查阅资料，尝试建立相应的数学模型并进行求解．课上讨论和分析这些实例的特点，引入运输问题，进而让学生讨论问题求解所采用的方法，分析优缺点，结合运输表的特点引出表上作业法，并将其与单纯形法对比，发现方法的实质．这样通过不断的启发，充分调动学生的学习积极性，使学生不再被动地接收知识，达到培养学生分析问题和解决实际问题能力的目的．

3运筹学教学中融入数学建模思想的教学改革成效

信息与计算科学专业有2个方向，一个是软件与科学计算，一个是统计与优化，这2个方向都开设运筹学，在课程内容上都会着重学习优化算法，针对实际问题建立相应模型，设计相应算法．毕业生在就业面试和考核中，用人单位往往会提出一些实际问题，让学生分析，给出优化方案，以此考核学生解决实际问题的能力．以往很多学生对此手足无措，如今遇到类似问题，学生能参考平时训练的思路，能够动手实践，不再无从下手．因此，通过将数学建模与运筹学2门课程融合训练，学生的综合素质有了显著提高．从参加每年全国大学生数学建模竞赛和东三省数学建模竞赛的获奖情况来看，成果显著．2016—2017年，在“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛中共获黑龙江赛区的一等奖6组，二等奖12组，三等奖14组；东北三省数学建模联赛中共获得黑龙江赛区的一等奖2组，二等奖5组，三等奖4组．通过教学实践，让学生在解决实际问题中不仅提高了动手实践的能力，而且培养了其综合素质．

4结束语

运筹学教学改革实践说明，运筹学教学以数学建模的实际案例为背景，建模与优化算法二者并重，既可以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，又保证了学生具备扎实的理论基础，符合新时期人才培养的要求．运筹学教学与数学建模相结合的教学改革不但丰富了运筹学课程的教学内容，改变了课程的教学形式，也提高了学生的学习兴趣，取得了显著的教学效果．

参考文献：

[1]刘仁云．数学建模方法与数学实验[M]．北京：中国水利水电出版社，2011

[2]周喜华．运筹学教学中融入数学建模实验的研究和实践[J]．高教学刊，2017（11）：89-90

[3]邓廷勇，张姮妤．运筹学教学与数学建模思想的融合[J]．宜春学院学报，2014（9）：129-131

[4]姚香娟，段滋明，王萃琦．如何提高学生学习运筹学课程的兴趣[J]．学园，2014（12）：59

[5]王定江．运筹学教学与数学建模[J]．大学数学，2013（12）：19-23

[6]杨冬英．从数学建模谈山西大学商务学院运筹学教学改革[J]．科技情报开发与经济，2010（4）：181-182

[7]胡发胜．国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J]．大学教学，2006（7）：9-10

[8]宇世航，张水胜，张良勇．数学建模思想在运筹学教学中的运用[J]．高师理科学刊，2009，29（11）：89-91

[9]姜启源，谢金星，叶俊．数学模型[M]．4版．北京：高等教育出版社，2011

建模范文篇4

在服务专业建设的过程中，我们以信息与计算科学专业为试点，着手建设数学建模教学团队，使其成为理学院专业建设和人才培养的骨干力量，专业实验课和开放实验项目的主力军。团队建设的最终目标是服务于人才培养，培养具有良好的数学基础和数学应用能力，掌握科学的基本理论、方法和技能，能解决工程技术和工程计算中的实际问题的高级专门人才。

二、建立了“一心一群多模块”课程体系

以《数学建模》为核心，以《运筹学》、《数值分析》、《离散数学》、《算法设计与分析》、《Matlab应用》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等课程群为技术基础，以信息与计算科学专业核心课程模块和综合实训为应用目标的课程体系建设，提升学生的实践能力和就业竞争力。该系列课程涵盖了开展科学研究和课题研究的各种基本理论的教学与各种基本技能的培养。通过建设这些课程，确实起到了提高学生综合素质与实际能力的作用。

三、教学资源建设

首先，在教材建设方面，在教学内容与课程体系改革的基础上，教师认真讨论各门课程之间的关系、知识点的衔接与渗透，明确各门课程的教学内容，制订课程教学大纲，编写了适合本校学生实际的《高等数学》、《线性代数》、《运筹学》、《概率论与数理统计》《大学物理》等基础课程教材。其次，团队也在开展网络资源建设，通过建设数学建模课程教学与竞赛指导网站，实现教学大纲、实验大纲、电子版教案、Matlab、Mathematica、Lingo、SPSS等软件的使用方法、数学建模竞赛试题、经验交流等资源的共享，并以此为平台进行网上在线交流和指导。

四、探索新的教学模式

1.教学形式多样化，鼓励学生进行探究性学习。在教学过程中，正确把握传授知识和培养能力的关系，采用案例教学法、启发式教学法及设问式教学法等多种教学方法，调动学生深入思考的积极性，让学生敢于怀疑并提出问题，尽可能的解决问题。在课堂上适当地组织一些小组讨论，通过实施自主学习与合作研讨相结合的研究式教学方法，实现了教学过程从以讲授为主向以导学为主的转变。2.教师在授课过程中能够激发并及时抓住学生在学习过程中闪现出来的创造性思想火花，并给予积极的指导，让学生从知识的被动接受者变为主动参与者和探索者。同时，对于一些好的创意，积极指导学生申请我校的大学生科技立项。选拔优秀的学生参与到教师的研究课题中，使学生尽早接触到一些前沿的学科知识，扩大他们的知识面。3.在授课过程中充分发挥现代教育技术手段的优势，采用传统教学方法与多媒体相结合的方式，给学生动态地展示一些前沿的研究成果，并通过网络教学平台实时进行辅导答疑，很大程度上带动了学生进行探索式学习的积极性。

五、加强实验和实践性教学

学院专门建设了数学实验室，通过开设开放实验项目，引导学生进入实验室学习，以便随时对所学知识进行练习，教师也可以对学生进行及时的训练指导。在竞赛过程中，实验室作为专门场所用于学生参赛及指导教师进行现场指导。竞赛结束以后，学生还可以继续在此制作或开发项目，进一步申报山东交通学院“挑战杯”大学生科技立项。抓住数学建模的课程特性，与专业相结合，融入实践性教学。教师在授课过程中注重让学生掌握数学的基本思想方法，培养学生的数学思维和计算机应用能力，结合学生的专业特色，把实践性教学融入课堂教学中，引导和鼓励学生积极探索相关专业中的一些热点和前沿问题，搜集资料，撰写科研论文。

建模范文篇5

关键词：小学数学；数学建模；教学策略

在新课标改革的背景之下，对小学数学教学思想也提出了更高的要求，数学建模思想对小学数学教学具有显著的促进作用，符合小学数学的教学要求，能够将枯燥的数学知识在建模基础之上进行生动形象的展示，那么，小学数学教师应当如何利用数学建模思想促进小学数学教学呢？

一、数学模型思想

数学模型思想指的是，将实际生活中的一些问题转化为一定的数学理论，运用所学习的数学理论知识找到实际量与数学理论量之间的各种关系，并应用数学概念、定理及性质等内容形成相对的数学模型，利用数学模型解决实际问题的思路。新课程改革要求在指导学生对数学理论基础知识进行学习的基础上，还要加强对学生实践性应用能力的指导，培养学生形成良好数学思维的能力。而数学模型思想在小学数学教学过程中的应用，能够有效通过对学生的模块引导，提升学生的数学感知能力、数学空间思维能力以及数学应用能力和推理能力，使学生形成一个完整的数学知识结构体系，为小学生未来的数学学习和成长奠定良好的基础，促进小学生的全面发展。在小学数学教学的过程中，应用数学模型思想，要注重将教学的内容与学生的实际学习能力相结合，充分展现学生的主观能动性，帮助学生建立良好的数学模型思想，不断提升学生的数学应用水平。创建生活情景，激发学生的建模兴趣。注重课堂引导，培养学生建模的习惯。注重实践引导，提升学生建模能力。可以通过组织学生进行与教材内容相关的室内、室外活动引导，不断拓宽小学生的视野，增加小学生发现数学模型的机会。

二、案例

1在小学数学课程教学中，有“按比例分配应用题”与“统计图表”的教学知识点，为了加强学生对这些知识点的理解并将其与真实的生活联系起来，教师在教学活动中可以为同学构建相关的数学模型。教师应鼓励同学们在日常生活中积极调研，如此在具体的生活中，就能够运用到所学习的数学知识。在学生的日常生活中充斥着大量的数据，教师可以组织学生积极进入车间、工厂、医院等场所进行实地考察，在真实的生活情境中收集大量的统计数据，将这些统计数据运用到真实的数学模型之中，对从医院、工厂、车间等场所内收集来的大量数据建立统计学计算方式，利用图表的形式进行直观而生动的展示，通过数学模型的建立来促进学生了解真实的“按比例分配应用题”与“统计图表”的知识点。同时，在数学建模过程中，教师组织学生深入到医院、工厂、车间等真实的生活场景之中，加强了学生与真实生活之间的接触，在很大程度上提升了学生学习数学的积极性，促使学生能够将枯燥晦涩的数学知识与真实的生活之间建立起联系。以数学建模的方式进行展现，具有重要的实践应用参考价值，数学建模的教学方式有利于发挥学生的学习积极性与主观能动性，促进学生积极主动地解决问题。例如，在指导小学生对《统计》这篇课文的学习过程中，教师可以模拟生活中小朋友去商店买东西的场景。指导小学生利用数学模型进行问题答疑，使小学生形成“统计”模型结构。

三、案例

2例如，在以下问题的解决过程中，教师可以积极利用数学建模促进问题的解决。“在篮球比赛中，某一地区需要通过比赛的方式在20位选手中选取1位冠军代表这一地区参加比赛，对20位选手采用淘汰制的比赛方式，没有平局，请问一共需要比赛几场才能够决出最终的胜负？”这一问题的解决过程看似比较复杂，为了促进问题的解决，教师可以采用数学建模方式将这一复杂的问题进行简单化处理。数学建模方法是为每一位比赛队员分别贴上编号，结合具体比赛的顺序将这一问题进行简单化处理，学生选择淘汰两个字，在每一次比赛过程中无论是哪两方比赛，一定要淘汰其中的一组，如此将这一复杂的问题进行简单化处理。在这一篮球比赛淘汰问题的建模过程中，学生采用了比教师更加简单的处理方式，导致这一现象的原因包括生活经验以及想象力等综合性因素，在更为丰富的生活经验的指导下，教师容易形成固定的思维模式。在篮球比赛淘汰机制中，学生对篮球比赛的步骤分配与比赛模式不是很了解，缺乏这方面的经验，反而不会受到思维定势的影响，充分使学生将复杂的问题进行简单化处理。通过数学建模方式的建立能够有效提升学生对复杂问题的解决能力，将抽象的问题进行简单化处理。

四、案例

3通过数学建模思想，教师可以在复杂的数学问题与真实的生活情景之间建立起联系。师：我现在手里有4个月饼，需要分给2人，有哪几种分发法？生1：一个人1个，第二个人3个。生2：每个人分2个。生3：可以将1块月饼从中间切开，4块月饼分为了8份，将这8份分为2人，每人可以分得一块月饼的1/2，如此进行组合。师：同学们的分法都对，都是从不同的角度来分月饼，在生活中有很多这样分配的事情，在分配方式上具有不平均分配，与平均分配两种方式，第一种是不平均分配，第二种分法是平均分配，也是在生活中我们经常接触到的一种分配方式，即“平均分”，也是同学们学习的重点。“平均分”指的是，将有限的物品在有限的人中间进行平均性分配，如此使得同学们充分理解“平均分”这一概念。第三位同学提出了1/2的概念，这也是一种新的知识点。如此，在分月饼这一具体的数学模型中使同学们真切地进行1/2概念的学习，使同学们对枯燥的数学知识有了基于真实生活方面的体验。将数学问题在数学建模中进行直观化的展示。比如：在讲解《图形面积》的相关知识时，教师就可以设计这样的生活实际问题：“农民伯伯想要用三十米的篱笆围一个羊圈，同学们开动脑筋思考，通过怎样的设计，才可以为农民伯伯围出一个最大面积的羊圈呢？”而在思考探究中，学生不仅会搜集、整理现有知识信息，还会寻找出这一实际问题的模型，从而，合理地完成具体问题与数学问题的相互转换，且能够熟练、准确地利用数学模型去解决实际问题，在此过程中进一步锻炼、提升学生的建模能力。

五、案例

4例如，以下问题的解决过程中可以运用数学建模的思想进行解决。例：每两个人握一次手，在三个人中间需要握几次手？在对重难点问题的讲解过程中，采用数学建模方式能够达到良好的教学效果，针对以上的握手问题，教师可以引导学生采用数学建模进行解决。教师对学生进行以下启发：首先其中的一人与另外两个人握手，只需要握两次即可，为了便于计算，在握手上采用画点与画线的方式进行表示，将抽象问题进行数学化的处理。在三个人中握手，只需要另外两个人再握一次手就可以了。如此以电线符号表示出算式。具体表示如下：2+1=3。在这一问题解决之后，教师继续对同学们进行引导，在四个人中间分别握手，需要握几次？在对这一问题的解决过程中充分运用了3人握手中的序列问题，教师引导学生将观察过程与观察方法进行充分展示与表达，以电线的方式进行体现，在数学模型的构建过程中充分将数学知识进行抽象化与符号化处理。在这一模型的构建过程中，教师积极引导学生将其与学生已经学习到的相关知识之间建立起联系，这种教学方式与数线段与数角计算方式相似，采用了相同的处理方式，这种教学方式在之前的知识学习过程中已经有所渗透。教师将相关的知识点进行梳理，促进了同学们教学思维的活跃发展，实现了有序思考。在教学过程中，教师可以引导同学们从已知的几个点出发，在两点之间连接成一条线段，从而将几个问题进行电线段层面上的展示，利用数学建模将其充分解决。

六、总结

在小学数学中运用数学建模思想能够将具体的数学问题进行一般化解决，在数学建模过程中能够充分培养学生的综合应用能力与抽象能力，将抽象的数学知识放在真实的生活情境中解决。在数学建模过程中包括两种类型，分别是具有现实背景的应用性问题，以及纯粹数学情境的结构性问题。小学阶段的学生在思维方式上以形象思维为主，采用数学模型的方式能够达到良好的教学效果，以实物图、示意图等方式建立数学模型能够引发同学们对数学问题的积极思考，从真实的生活情境出发，有效锻炼同学们的抽象思维能力，要求教师以教材知识为根本，选择与学生生活较为贴切的数学模型，可以是现实生产、生活背景与具有较大应用价值的相关知识。利用数学模型可对学生的学习起到良好的导向作用。

参考文献：

建模范文篇6

关键词:信息化手段;数学建模;数学课改革

1现状分析

目前公共数学课的教学现状不容乐观，学生学起来没兴趣，教师上课也没积极性，教学效果不佳，学生数学思维及应用能力的培养更无从谈起，这种现象是很多原因共同造成的，就主要原因总结如下：（1）传统教学内容侧重理论，概念多、公式多、性质多、抽象难懂，轻应用、没有专业针对性；侧重连续性教学，不能因材施教，没有专业针对性，轻碎片化教学；侧重统一性，轻个性，过分强调教材，按部就班，缺乏多样性、层次性教学。（2）教学方式侧重演绎轻归纳，采用“填鸭式”教学，引导式教学方式缺乏，学生处于被动接受状态，积极性不高，主观能动性得不到发挥。（3）考核方式单一，偏理论和计算的考查，忽视应用能力。（4）教学手段大部分采用的是传统的“黑板+粉笔”的教学模式，教学的直观性和趣味性不强，轻信息化教学手段的应用。

2数学建模思想在数学教学中的应用

2.1必要性分析。数学教育本质上是一种素质教育，应该培养学生两种能力，一“算数学”、二“用数学”。[1]两种能力同等重要，然而长期以来，高校数学教学偏重前者，忽视后者，教师在课堂卖力教授概念、理论、计算，学生却毫无兴趣，认为和所学专业没有关系，甚至怀疑数学课开设的意义何在，导致课堂教学效果不好。而数学建模是理论数学走向应用数学的必经之路，将枯燥的数学概念定理与多彩的世界联系起来。数学建模是把一个实际问题转化为一个相应的数学问题，对这个数学问题进行分析和计算，最后将答案回归实际，检验是否有效。实际教学过程中，针对不同专业的学生，选择与其专业相关的实际问题，进而用数学知识解决问题，让学生意识到数学的价值。2.2应用原则。2.2.1精选案例，创设问题情境。教师首先要深入钻研教材，挖掘出应用数学的材料，进行筛选、加工、应用，再依据不同专业的性质选编合适的实际问题，教师在讲授时一定要结合专业特点，从实例出发，实例要通俗易懂，尽可能地结合后续课程中用到的知识点。例如：针对会计等专业的学生，在上导数概念时，可通过边际成本、弹性等知识点引入。针对工科学生就可以通过变速直线运动的瞬时速度、曲线切线斜率引入。介绍相关知识点时，尽可能地找到相关的数学模型，这样不仅能丰富大学课堂，更能调动学生的主动性，比如闭区间上的连续函数的性质，引入“椅子的稳定性问题”，最值、定积分问题与生活息息相关，从历年的数学建模竞赛中很容易找到相关模型[3]。这样引入概念时，能使学生了解到他们现在所学的那些枯背景，在传授知识的同时，还能让学生了解到数学历史和发展过程，领会数学的精神，培养数学素养。2.2.2构建课程体系优化教学方法。上面提出精选案例，案例的提出要结合不同的专业，不同的学历层次，授课的方法和目的就会有所不同，教师也要采取不同的技巧和策略因材施教，改革现有的教学方法，一方面发挥教师的主导，另一方面调动学生的主体作用，以学生为主、教师为辅，让学生大胆提出问题，改变原有的教师讲学生听的方式，实现地位的互换，结合信息化手段，大胆尝试翻转课堂等多种形式的授课方式。2.2.3改革课程考核方式，渗透数学建模能力。传统数学的考核方式大多为课后作业和期末考试，这种方式没有考虑到学生能力的差异性，学生的创新意识得不到发挥。课堂考核，要突破传统的笔头运算，可采用数学软件解题，丰富数学教学形式和方法。期末考核，可以借鉴全国大学生数学建模竞赛的模式，以论文的形式提交这学期的学习成果。整个过程培养了学生对已学理论的应用能力，实际问题大多涉及生活中的很多领域，学生必须查阅大量的相关文献，这个过程无形中提高了学生的查阅文献、收集资料及撰写论文的表达能力，实际问题一般比较复杂，需要团队的合作，提供学生相互交流的机会，要想保质保量提交论文，要对团队每一个队员进行有效的组织和管理，让学生学会如何表达自己的思想，学会如何和他人合作以取得最优化模式，增强团结合作精神和协调组织能力。由于数学建模问题有很大的灵活性和空间，没有标准答案，学生可以发挥自己的想象力和创造力从不同角度，用不同方法去解决问题，也避免了期末考试这种传统模式的抄袭现象。

3信息化在教学实践中的有效策略

传统的教育理念已经不能很好地适应信息时代的发展，教师的职责也由授课解惑向学生能力的培养转换，不仅要教会他们知识，更要教会他们在信息化的大环境下进行学习的技能和获取知识的方法。[4]在延续多年的“老三样”教学手段的优势基础上，充分利用“互联网+”技术优势，将大数据、云课堂、移动互联、数学计算软件等信息化手段应用于课程教学中，将枯燥无趣的教学内容转变为形象生动的多媒体文本，实现教学过程的数字化、网络化、智能化和多媒体化，大大激发了学生学习的兴趣与热情。数学本身的公式、定理、演算就很枯燥难懂，如果再用传统“灌输式”教学方式，只能难上加难，为了改变这个现状，就必须在把建模思想融入教学内容的基础上，与信息化技术相结合，运用案例教学、讨论式等多种教学方式方法，促进教学手段的信息化。（1）传统板书基础上，结合多媒体教学手段。传统黑板的演练结合多媒体ppt能更好地扩展传统文字教材内涵，更动态化、形象化地展示图形。比如定积分的概念和应用在传统教学中很难讲解清晰，如果运用多媒体就能直观地向同学们展示讲解内容，可以使问题变得直观，解决教师很难讲清、学生很难听懂的问题。同时课堂上需要重复使用的公式定理可以利用多媒体反复演示，提高了课堂效率。（2）运用信息化技术，充分利用慕课、翻转课堂、云课堂等多种教育课程模式突破教学重难点。针对高难度的知识点，可以利用微课等教学方式对学生进行碎片化教学。同时也可以采用翻转课堂，构建自适应学习体系，达到课前预习效果，通过信息化平台记录每一个学生的学习细节，为每一位学生智能定制最佳学习路径和学习资源。课堂上针对同学反馈的集中重难点可以多加讲解，信息化平台的应用能及时准确地了解到学生的学习情况，实时了解每位学生的阅读资料时间，重复阅读点，更好地反映内容的难点，也能避免学生偷懒行为，课堂中信息化的应用极大缩短了点名、书写题目等时间，提高课堂信息量，还能在课堂以最快速度测试同学的学习情况，起到课中监督作用。基于课堂互动反馈系统，通过大数据统计学生学习情况，帮助老师实施个性化教学，关注每一位学生的成长。信息化的应用也为课后学生的反馈、评价提供便捷，极大地改进了传统的期末考试的一次性考核方式。将老师从繁重的批改作业和阅卷工作中解放出来，提高教学效率，让老师从重复劳动工作中解放出来。（3）恰当使用数学软件，理论联系实际，更好地服务专业课。数学学科的特点决定了教学过程都要作图和计算，这些操作很多都是机械重复的，并且这些操作对教学目标意义不大，教师教学选择一个恰当的软件，发挥计算机的优势，把软件作为一种新的学习工具，对学生进行减压，把更多的精力放在培养学生把数学作为工具去实现解决问题的能力。

4结语

公共数学课的改革体现在教学内容引入数学建模思想，通过信息化手段立体教学，让学生不仅学会知识点，并运用知识点去解决实际问题。尽管信息化教学手段相比较传统黑板教学有着很多优点，但我们必须客观了解数学学科特点，数学很多讲解还是需要黑板演练。[4]在实际教学中，不能一味地追求信息化手段，应该将传统教学手段与信息化手段有机结合，取长补短，相互促进。

参考文献

[1]蒋启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2007.

[2]杨降龙,赵国俊,杨帆.数学建模思想在大学数学教学中的渗透[J].南京工程学院学报,2009(12):59-61.

[3]王德民,王艳丽.教育信息化背景下师范院校教学模式的思考[J].中国教育信息化,2014(2):30-31.

建模范文篇7

【关键词】移动学习;高职院校;数学建模内容;构建体系

由于我国高职院校的数字化发展特点，即在教学中插入实际问题，诱导学生利用数学知识进行解决，扩大学生对数学方法的运用范围，而数学建模与这种发展方向类似，通过在高职院校落实数学建模课程教学，可以帮助这种教学模式在教学工作中发挥出更大的作用．数学建模课程与基础数学课程不同，除了讲解相关数学原理之外，还让学生真正理解数学的思想，并及时实践所学知识，通过建立数学模型的方式去解决实际生活中发生的问题，最后利用相关软件得到答案，对当代学生综合素质的培养具有重要意义［1］．现代经济发展进入信息时代，为顺应时代潮流，现代教育正在向着终身制和个性化的方向发展，移动学习在我们身边随处可见．在这种环境下，为了使教育资源得到最大限度的利用，教育工作者将信息技术与传统教育方式有机结合，可以帮助学校优化教育资源配置，提高教学质量，培育出更多新型人才，助力社会发展．

一、移动学习的定义

移动学习是通过通信技术和互联网技术发展起来的新型学习模式，它突破时间和空间的限制，允许学生进行跨情境学习，给了学生极大的自主学习空间，能在较大程度上弥补课堂教学的不足．通过这样的学习模式，学生学习不再拘泥于教室和教师安排的任务，而是以个人学习需求为基准，合理安排自己的学习方式和支配学习时间，以达到不同的学习目的，满足了现代教育对学习个性化发展的要求．但由于大家对移动设备的偏见，这一设想一直都未能得到很好的实现，我们应该明白，移动设备作为我们日常生活不可或缺的一部分，它不仅是重要的娱乐方式，也可以充当知识传播的媒介，如平板、智能学习机等都可以帮助我们查阅相关资料，回顾课堂学习．根据近年来现代教育的发展趋势，移动设备一定会作为未来教育的中坚力量，不仅可以帮助学生查询、复习知识，而且会引领未来学习和教育方式的改革发展，推动着教育事业的现代化进程．

二、高职数学教学引入数学建模的意义

为实现总体培养的目标，学校开设数学建模课程，引导学生针对生活中的实际情境，通过在数学知识基础上，搭建相关模型来解决问题．根据教育工作者对数学建模课程的研究和相关机构的调查表明，目前，高校若想成功开展数学建模课程，并达到预期的教育目标，还面临着诸多难题．因此，把移动学习引入数学建模，利用互联网技术的优势，弥补数学建模课程本身的缺点，逐渐成为广大高职院校的教育热点．(一)为其他学科打下基础．为了学生尽快适应数学建模课程，高职院校可以将数学建模课程与专业课程有机结合，一方面，可以加深学生对专业知识的学习深度;另一方面，建模可以为学生打下坚实的思辨基础，辅助其他课程的学习．在数学建模课程中培养学生的专业能力，如多变的计算方式和灵活的思维能力，可以服务于学生其他相关课程的学习，像大学常见的物理和经济管理课程中都有建模知识的运用．同时，形象的数学模型可以帮助学生成功掌握抽象的数学理念，推动学生的进一步学习．(二)丰富学生课余生活．高职院校的数学教学引入数学建模，可以丰富学生的业余生活．就如一般的社团活动和学生组织为学生提供的交流探讨平台一样，数学建模协会可以让更多喜欢数学的学生聚在一起，探讨相关的数学问题，并与不同的人交流自己的心得，结交到更多学习数学的朋友．同时，建模协会还可以通过不定时举办相关比赛，让大家的专业知识在比赛中得到实践，并从中获得宝贵的数学知识运用经验，从而提升自己的数学知识水平，使自身数学能力得到锻炼．通过分析实际问题，搭建相关数学模型的过程可以让学生对自己的实际生活环境有一个更深的认识和了解，用数学的思辨思维去感受社会的发展，并思考这个过程中可能出现的问题及其解决方式，提升了学生的综合素质［2］．

三、如何构建移动学习条件下的数学建模内容体系

(一)合理运用建构主义理论．与传统的教学模式中，教师的教学占主体地位不同，构建主义理论认为教师只是一个引路者，教学效果是由学生的主观能动性决定的．在该理论中，学习是学生在相关情境下产生的自发行为，学生通过与教师、同学等进行信息交流，与脑海里固有的知识体系相互转换，最后搭建起全新的知识结构．运用构建主义也并非易事，不仅要求全面分析学校教学和学生学习的特点，把二者完美融合，还需要通过把握学科的特点与学科教育之间的共性，从与数学建模相关的专业出发，搭建新的教学体系．同时，以学生学习目标为依据，将教学内容体系划分成所有人必须掌握的公共基础知识，专业学生需要掌握的专业特色知识以及可供相关有兴趣的学生参考的拔高知识，并充分结合移动教学特点，合理利用计算机技术等移动设备，扩展学生自主学习空间，构建全新的教学体系．这种教学模式通过运用生动有趣的视频和丰富多样的图片，使得原本抽象的数学概念鲜活起来，弥补了部分学生想象力不足的短板，帮助学生更好地掌握学习内容，避免死记硬背，方便了教学计划的进一步展开．(二)编写合适的案例库．案例教学作为当今最受学生欢迎的新型教学方式，通过分析已经发生的真实事件，引导学生对问题的解决方法进行思考，并从中总结自己的收获，加深对已学知识的认识．教师作为学生学习的有力引导者，应该时刻掌握学生的学习情况和对知识的把握能力，在相关的课堂教学中，可以通过选取生活中的常见情境，引入数学建模知识．教师还可以将一些经典案例编写成案例库，以便学生的后期巩固复习，案例库的编写应注意不脱离实际，尽量选取实际生活中的常见案例，要求内容广泛，涉及领域多样．另外，信息技术的合理使用可以让案例的内容变得更加新奇，吸引学生注意力，激发好奇心，强化学习动力，并通过实践提高学生建模能力．(三)制作微课视频．借助互联网技术的发展，微课已逐渐成为近年来最受学生欢迎的课程资源，通过与现实情境有机结合，最大化地发挥灵活性教学的优势，把丰富有趣的教学内容以视频的形式向学生展示出来，极大地激发了学生对学习的兴趣．微课最大的特点在于其针对教学目标的不同，把知识点进行一定的划分，使得教学内容详略得当，便于记忆．现在，我们已经可以在多门学科的教学上看到微课程的身影，与多媒体资源相结合是最常见的教学形式，如在面对一个抽象难懂的概念时，授课教师可以借助与教学内容相关的短视频，帮助学生理解，并在视频里留下相关的问题，引导学生思考，使学生在最短时间内完成对该知识的运用．教师在教学过程中播放令人印象深刻的图片、音频给学生留下特殊的记忆点，以便学生后期的复习．(四)合理利用互联网技术．除了学生的自主学习可以充分利用互联网技术以外，教师的教学工作也可以依托于互联网技术，以实现虚拟教学．通过互联网搭建起来的相关平台，可以把学生的学习进度、作业情况与教师的教学工作联系起来，一方面，教师可以通过掌握学生的学习情况来随时调整自己的教学计划，提高教学质量;另一方面，学生也可以根据教师的教学进度，为自己安排合适的课后学习内容，提升学习效率．与传统教学模式相比，以互联网为基础，构建移动学习环境下的高职数学建模内容体系拓宽了教师的教学道路，赋予了学生学习更多的可能性，同时教学内容的丰富性大大提高，吸引更多学生认识数学、爱上数学．例如，在使用相关资源平台时，学生可以不再像以前一样以学习目的为唯一标准，而是通过个体的学习需求或者兴趣，选择相关板块进行学习，满足了学生对不同学科学习的需求，也培养了学生的兴趣爱好．相关平台可根据学生的学习进度不同，将学习资源分为原理学习、讨论分享、建模实际等不同板块，供学生挑选，来达到针对学习、专项练习的目的．教师可以随时上传自己的教学内容，以丰富该平台学习资源，同样学生也可以回馈自己觉得有利的学习方法和相关资源，这个过程可以使学生对自身的学习达到一个复习巩固的效果，为其课余学习提供了很大的帮助［3］．除此之外，针对部分重难点知识，相关教师将其汇聚在一起，以小视频的形式展示出来，以便学生后续复习使用．视频时间一般维持在5到10分钟，既保证把知识点讲清，又避免时间过长，学生难以接受．通过这种资料库中的微课视频，无法在有限时间内完全掌握上课内容的学生，可以在课后反复学习，直到完全掌握;而在之后的考试复习中，学生也可以把该视频作为一个参考，回忆当时上课的内容，回顾知识点，避免遗忘．同时，教师还可以以班级或者专业为单位建立相应的意见交流平台，如QQ群、网络社区等，方便学生交流学习意见和学习方法，达到彼此帮助、共同进步的目的．当然，在这个交流平台上，教师还可以进行一定的问题答疑、讲座，并对学生提出的教学意见进行相关反馈，营造和谐融洽的学习环境．在这种学习氛围中，学生各方面的思维意识都会被激发，而在意见交流的过程中，相关能力也会得到锻炼，并且通过尝试不同的学习方法，找到自己的学习特点，取长补短，提升学习效率．

四、结语

随着信息化技术的发展，移动学习已经成了未来教育发展的必然趋势，高职院校的数学建模教学应该紧随其后，尽快整合教学资源，结合学校教学特点和学生能力，构建具有学校特色的建模课程内容体系．课堂上注意教学观念的改变，从原来的教师教学为主、学生学习为辅，转变为现在的以学生为主体的课堂教学，通过生动有趣的教学内容吸引学生注意力，激发学生学习的动力，变被动为主动学习，提高学生学习能力，提升教学效果，同时推动教学改革措施的落实，以便建模教学工作的进一步展开．总之，在高职院校的数学建模课程教学中，引入移动学习，让学生在课堂中运用移动设备，不仅可以使教学资源利用率达到最大化，还可以保留传统教学模式的优势，并将其与现代教学模式有机结合，丰富教学内容，让传统教育中抽象的教学概念生动起来，帮助学生真正理解有关概念，并在实际问题中充分运用，激发学生兴趣，培养学生自主学习的能力，提高学生的综合素质，推动学生的全方位发展．

【参考文献】

［1］李国梅．数学建模在高职高等数学教学中的应用［J］．高教视野，2010(21):8．

［2］谢珊，吕靖．论高职数学建模教学中的现代信息技术融入［J］．职业教育，2014(6):26－27．

建模范文篇8

关键词：数学建模；民办高校；创新实践

1992年，随着第1届全国大学生数学建模竞赛的举办，数学建模竞赛及数学建模课程在我国得到飞速发展，2017年有全国34个省市自治区（包括香港、澳门和台湾）以及新加坡和澳大利亚的1400多个高校近11万名学生参赛．数学建模竞赛的声誉越来越高，在高等院校和社会上的影响越来越大，对学生的吸引力越来越强．重点高校数学建模竞赛参赛的积极性比较高，获奖较多，很多重点高校甚至出现上百个队报名参赛的情况，普通高校由于师资力量及学生综合能力的不足，参赛队数相对较少，成绩也比较一般．对于普通民办本科院校来说可能更是如此，民办院校大多建校时间短，师资薄弱，主要以年轻教师和部分外聘退休教师为主，全国高校普遍扩招的情况对民办院校生源质量影响较大．学校数学教学的重心主要是高等数学、线性代数和概率统计等基础课程，学校一般比较重视英语和计算机等级考试，对参加各类科技竞赛有时不太重视，即使参加一些科技竞赛，也由于实力原因导致成绩不太理想，这从历年大学生数学建模竞赛参赛学校及成绩也能够反映出来．

1民办本科院校开设数学建模课程的意义

有一些意见认为，对于民办本科院校学生，能把基本的高等数学、线性代数和概率统计等基础数学课程学习好，通过考试就不错了，开设数学建模课程以及参加数学建模竞赛，课程难度大，组织参加竞赛有成绩的压力．但本文认为，数学建模课程及竞赛对于民办本科院校来说，更具有重要意义．1.1有能力学好数学建模课程．民办院校学生高考数学入学成绩相对不高，但原因主要是高考解题技巧掌握不足，差在解题技巧上，对于高中基本的数学知识大部分学生都能掌握．大学数学学习不再一味强调解题技巧，能理解相关的概念，掌握常见的解题技巧即可，只要学习态度端正，大学数学学习难度不是太大．宿迁学院于2002年建校，是一所公办民营本科院校，目前办学已有16年．从历年的数学教学来看，大部分学生学习态度比较端正，各门数学课程学习成绩整体良好，具备进一步学习的条件和基础．学校自2005年以来一直参加江苏省非理科高等数学竞赛，成绩在同类高校中一直名列前茅，从某种方面也是学校大学数学教学成果的体现．数学建模课程要求学生对实际问题进行分析，建立数学模型，求解得出结果．在整个过程中，对解题技巧的要求相对不高，即使是民办院校学生，只要态度端正，认真学习，一样可以学好数学建模课程．1.2有必要学好数学建模课程．随着社会的发展，受社会价值导向的影响，大学生学习功利化思想加重，往往更看重学习的眼前价值，热衷于计算机软件、通信、经济和管理等专业课程的学习，对于基础的数学课程往往不太感兴趣，缺乏学习动力．民办本科院校学生综合素质相对来说不高，主动学习能力不足，数学功底一般，学习主要靠教师的引导．民办本科院校主要培养应用型人才，各门课程围绕应用这个中心来组织实施教学，对于数学课程来说也应如此，只有讲清楚数学在工程和生活中的巨大应用，才能吸引学生学习，提高学习兴趣和学习效果．只有讲清楚数学的重要性，才能让学生明白为什么要学数学．对于民办本科院校数学教学活动，可以适当减少理论分析推导过程，增加数学应用知识的介绍，但由于课时的限制，课堂上不可能进行很详细的讲解，这就有必要专门开设相关的数学应用课程．因此，即使对于民办院校，数学建模课程的开设也很有必要．

2数学建模课程教学的实践与探索

针对数学建模课程教学面临的问题，对宿迁学院数学建模课程的教学进行了一些实践和探索．2.1注重知识衔接．限于学生综合素质的不足，民办院校高等数学、线性代数和概率统计等数学课程的教学中，一般来说非常注重基本概念的讲解和基本解题能力的训练，教师教学中对于数学知识的相关应用往往介绍得较少，学生学习过程中也更注重题目的解题训练及解题技巧的学习．在这种情况下，如果直接开设数学建模课程，学生感觉自己所学的数学知识与数学建模课程的要求相差较远，容易造成知识点的脱节，导致学生听不懂数学建模课程．如对于数学建模中的运筹学问题，往往要求建立约束规划模型，限制条件往往是不等式或等式，这些不等式或等式是线性代数中线性方程组知识的推广．在线性代数课程的教学中，如果仅仅讲解如何求解线性方程组，忽视对于实际问题寻找其中的变量，建立相关方程，学生没有经过这方面的训练，那么运筹学问题中限制条件的寻找及建立就会显得比较困难．根据多年教学经验，教师往往认为这些不是问题的问题，对于很多学生来说就是不懂和不理解，其根本原因在于教师在线性代数的教学中只强调线性方程组求解的套路和技巧，对于实际问题如何用线性方程组知识来解决不做任何介绍，学生也就没有机会了解线性代数知识的实用性，就更不用谈使用线性代数知识解决实际问题了．鉴于此，除了在线性代数课程教学中进行补充之外，还在开设的数学建模课程中设计一次课的专题讲座，补充线性代数在工程中的应用，让学生明白线性代数知识在工程和生活中的巨大应用，激发学生学习数学的积极性，同时也起到了知识衔接的作用，在讲授运筹学相关题目时，学生对于如何建立目标函数和限制条件也显得得心应手．2.2注重学习兴趣．民办本科院校学生主动学习的态度不是很积极，对于深奥的数学推导往往有畏难情绪．数学建模课程中采取案例式教学方法，课堂上首先对一些生动的实际问题进行分析，在分析的基础上自然而然地建立数学模型，然后再使用数学方法分析求解．这种教学方法符合学生的认知理论，学生很容易接受．如微分方程内容的案例有出土文物年代的推断，陈光标代言天杞园减肥是真是假案例；从手机导航这一问题来讲解图论中的最短路径问题，从洒水车洒水问题来讲解邮递员路径问题；从大学生手上的零花钱如何分配最佳来讲解运筹学中的最优化问题等．在数学建模过程中，适当降低理论分析推导的难度，增加计算机编程的解决方式．如对于运筹学内容，重点讲授对于实际问题如何建立约束规划模型，对于约束规划模型求解的单纯形法只做大概介绍，不要求掌握，重点介绍如何利用数学软件（Lingo）求解约束规划模型．对于图论中的Floyd算法，只需简要介绍算法思想，给出具体的Floyd程序，要求学生会输入数据计算两点之间的最短路径即可．当学生理解了相关的数学理论，掌握相关的数学模型后，就能够使用所学方法解决各类实际问题，学生的成就感不由自主就会产生，学生会激发出很大的学习积极性，使学生从不喜欢数学转而喜欢数学，教师多年苦口婆心的说教不如几个数学建模题目对学生的影响更有效．2.3开设不同系列数学建模课程．民办院校学生水平参差不齐，专业也各不相同，有必要开设不同系列的数学建模课程，满足不同层次学生的需要．宿迁学院针对信息与计算科学、数学与应用数学专业开设数学建模专业课，计算机科学专业和软件工程专业开设数学建模专业选修课，全校范围开设数学建模公选课．有兴趣的学生继续参加暑期数学建模竞赛培训，秋天参加全国大学生数学建模竞赛．此外学校数学建模协会每年还会组织开展一系列的数学建模知识活动，邀请教师做相关的数学建模讲座．不同专业数学建模课程教学侧重点各不相同，信息与计算科学专业和计算机软件专业的数学建模课侧重于算法和编程知识的讲解，数学专业数学建模课程和全校数学建模公选课侧重于实际问题的数学建模及分析推导的讲解．多种不同类型数学建模课程的开设，可有效地满足不同专业、不同层次学生的需求，让他们都有机会接触到丰富多彩的数学建模知识．学校每年均有500名左右的学生参加各类数学建模课程的学习及竞赛活动，极大地拓宽了学生的受益面．不少学生毕业后，在工作或继续攻读硕士学位时，能利用所学的数学建模方法对自己所在研究领域的问题进行科学研究，这充分说明学校数学建模课程的教学模式和教学成果是成功的．2.4组建数学建模团队．数学建模课程主要包含运筹学、图论、微分方程和概率统计等内容，数学建模知识的广泛性对授课教师的知识广度提出了较高要求，授课教师很难适应这个要求．对此借鉴其他院校做法，将数学建模课程改为多名教师轮流进行专题讲座，每个讲座都由各个领域有一定研究能力的教师担任[1]．这样做的好处：一是每个教师讲授的专题都是自己的专长，讲授起来生动、熟练，学生理解起来也比较容易；二是不同专题由不同教师上课，学生会有一定的新鲜感，听课更加认真；三是能有效减轻教师压力，使教师专心于自己学术领域的研究，而不必花很多时间在陌生的领域里面．同时改革教学模式，传统的教学过程中，教师在上面讲、学生在下面听，这种授课模式不利于发挥学生学习的积极主动性，也不利于课堂气氛的活跃．经过多年的实践，大胆改革教学模式，将学生作为学习主体，教师做好指导和配合工作，课前布置学生预习，课堂上教师讲解答疑和学生讲解交叉进行．课堂上学生回答出问题或者把一个问题回答清楚后，学生会获得很大的成就感，学习会变得更加认真，平时感觉到非常枯燥无味的数学，学生也能耐心地进行钻研．任课教师加入到学生班级QQ群，可以方便学生咨询学习问题，使教师真正成为学生的良师益友．2.5参加全国大学生数学建模竞赛．积极组织学生参加数学建模竞赛活动，大学生数学建模竞赛暑期培训时间为8月份的1个月，每3天1个专题，共培训10个题目，要求学生在教师的讲解和指导下，对于实际问题建立数学模型，编程求解，撰写出论文．经过1个月的学习，学生具备了基本的数学建模能力和一定的论文写作基础．之后组队学生报名参加秋天的全国大学生数学建模竞赛，以赛代练，在竞赛中进一步训练和提高学生的数学建模能力和水平．学校于2006年首次参加全国大学生数学建模竞赛，截止2017年共参加了12届，历年共获得3项国家一等奖、4项国家二等奖、20多项省级奖项，成绩在同类高校中名列前茅．这主要是由于学校数学建模教学工作扎实，教学模式符合学生实际情况，竞赛培训模式科学合理．根据多年经验，参加过数学建模竞赛的学生，其数学建模能力、编程能力、论文写作能力和团队协作能力都有了明显的提高，一次参赛的收获往往比一个学期的课程学习收获还要多．2.6深化数学建模课题研究．数学建模课程对于各类问题往往只是面上方法的介绍，数学建模竞赛也只有3天对某一个问题进行研究，往往还有很多问题没有解决甚至没有被发现，课程考试结束及数学建模竞赛结束后，限于时间和自身水平，学生往往不会对学习过程和竞赛过程中遇到的问题进行进一步的研究．针对此类问题，学校积极组织学生对某些数学建模问题进行深入研究，将研究成果申报大学生实践创新项目和参加“挑战杯”课外科技作品竞赛，鼓励学生将研究的数学建模问题深入细化，建立模型，分析求解，撰写论文，投稿发表．通过这些后续的学习和研究，学生不仅对数学建模知识有了进一步的认识，更学会了如何写作科技论文以及如何投稿发表，这些使学生在后续的研究生学习以及工作中有着极大的优势．截止2017年，学校信息与计算科学专业学生历年共申报了20多项数学建模类的省级、校级大学生实践创新项目，数学建模相关论文参加“挑战杯”竞赛获得10多项省级、校级奖项，学生发表10多篇数学建模学术论文[2-4]．参加过数学建模创新实践项目以及“挑战杯”竞赛的学生，其数学建模能力和论文写作水平有了极大的提高，学校参加大学生数学建模竞赛的获奖队员也主要是此类学生．

3结束语

经过一系列教学实践改革活动，学校的数学建模教学活动获得很大发展，学生对数学建模课程的学习兴趣有了较大的提高，参加大学生数学建模竞赛成绩优异．相关教师积极做好教学研究改革工作，编写相关教学单元，将数学建模渗透到各门数学课程的教学中去．编写了适合民办本科院校的《微积分》[5]、《线性代数》[6]、《概率统计》[7]、《数学建模》[8]等教材，申报了5项相关省级、校级教学改革项目，教师发表相关教学科研论文20多篇[9-12]，为民办本科院校数学建模教学活动探索出一条行之有效的道路，为数学建模课程的进一步教学改革和发展奠定了良好的基础．随着高校教育体制改革的不断发展，数学建模课程的改革不断推进，必定会不断出现各种问题，对于民办本科院校，如何进一步做好数学建模的教学改革工作，也还有待于进一步的探索和实践．

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[4]卞慧雯，朱秀乐，韩同富，等．创意平板折叠桌的数学建模研究[J]．高师理科学刊，2015，35（11）：30-34

[5]吴耀强，陆海霞．微积分[M]．北京：中国建材工业出版社，2015

[6]赵士银，周坚．线性代数[M]．北京：中国建材工业出版社，2015

[7]费绍金．概率统计[M]．北京：中国建材工业出版社，2015[8]靖新．数学建模[M]．上海：同济大学出版社，2016

[9]陆海霞．概率论教学中需要注意的几个问题[J]．西昌学院学报：自然科学版，2010，24（1）：42-43

[10]周克元．三本院校数学建模竞赛的探索与实践——以宿迁学院为例[J]．高等函授学报：自然科学版，2010，23（5）：13-15

[11]周克元，费绍金．三本院校线性代数教学改革研究[J]．高师理科学刊，2015，35（11）：70-74

建模范文篇9

【关键词】数学建模教学；教学方法；数学建模竞赛；教学效果

数学建模培训、竞赛是二十世纪90年代初进入我国高校的。在学校各级领导的关心支持下，我校于2007年开始，组队参加江西省研究生数学建模竞赛，2014年以来组队参加全国研究生数学建模竞赛，近年来取得了较好成绩。研究生数学建模教学在我校迅速发展，对研究生数学基础课教学改革的推动作用日益显著。

1研究生数学建模培训教学在我校深入开展

我校自2007年6月开始组织研究生参加数学建模竞赛，培养研究生200余人，教师们利用双修日、暑期授课，给参加培训的研究生讲解数学方法的应用，从实际问题出发的建模能力，模型求解与数学软件的编程等。研究生数学建模培训教学的深入开展，有力地推动了研究生数学基础课程的教学改革。

2研究生数学建模培训教学方法

为了改变以往课堂教学“填鸭式、注入式”的教学方法，研究生数学建模培训教学更多地采用自学指导法与研讨探索法进行教学。2.1自学指导法自学指导法是由教师根据教学目的和教学内容，研究生已掌握的知识和智能发展水平制定授课方案，课前向研究生讲明教学的目标，再根据研究生心理活动的逻辑规律，创造良好的教学环境，促使研究生的思维处于积极活动状态，使他们在积极的思维活动中自我阅读教学内容，掌握新知识，发展智能和创造力。自学指导法的基本步骤一般是：确定目的、自学、指导、练习。（1）确定目标。教师讲课前，向研究生讲明学习的目的和达到目的的方法与途径，并提出学习中要思考的问题，为实现学习目标做好心理准备，引起研究生积极的心理活动。（2）自学。研究生有目的地阅读教学材料，初步掌握新课的基本内容，并记录阅读中出现的疑难问题，在这一教学环节中，教师应启发研究生提出问题。（3）指导。教师启发、引导研究生利用已掌握的知识和积累的经验，主动地研讨、学习新的知识，找出规律，发展智能和创造力。在这一教学环节中，教师要注意在方法上指导研究生学习，及时解答研究生学习中遇到的各种疑难问题。（4）练习。布置作业由研究生独立完成，教师及时检查研究生作业情况，了解作业中出现的问题，研究生完成练习后，教师及时组织讲评。2.2研讨探索法研讨探索法就是开始上课时，教师提出某一课题，让研究生3个人一组去分析研究该课题，研究生可以查阅文献资料，从而获得对问题的感性认识，初步了解该问题的内部机理；然后组织研究生课堂讨论，让研究生讲出自己在分析研究过程中的发现和形成的观点，互相交流，互相启发，互相质疑，进行必要的争论，促使研究生尽快由感性认识上升到理性认识，形成一定层次水平的科学概念，建立数学模型，解决实际问题。研讨探索法的基本步骤：（1）提出课题。教师提出一个开放性题目，由3个研究生一组共同去分析题意，了解问题背景。（2）分析研究。每一个研究生小组围绕教师给出的课题，查阅文献资料，分析实际问题中的数量关系，如应用处理连续量、离散量、随机量的数学方法，建立数学模型，通过计算机求解，回答有关问题，写出论文初稿。（3）课堂讨论。将研究生小组集中起来，组织研究生在课堂上开展讨论，研究生可以自愿上讲台讲授自己的观点、模型、解决问题的思路等。每个研究生小组都有一个代表首先上讲台讲授自己小组的论文，回答课题中的有关问题，然后研究生自由发言，不同的解法、思路要充分表达出来。教师参加讨论，主要是对需要拓展的知识进行补充讲解。（4）总结。教师对讨论的问题进行讲评，研究生根据讨论情况及自身对问题的分析和理解写出科技论文，解决所提出的问题。在近几年来研究生数学建模培训教学工作中，我们采用了自学指导法和研讨探索法教学。研究生通过学习掌握了新知识，智能和创造力得到发展，也培养了他们的自学能力。

3研究生数学建模培训教学安排

我校研究生数学建模培训每年11月份启动，次年5月组织研究生参加江西省研究生数学建模竞赛，9月组织研究生参加全国研究生数学建模竞赛。首先由研究生院组织各学院有关专业的研究生自愿报名参加数学建模培训班；其次信息工程学院数学建模教练组根据研究生报名情况组建数学建模培训班，必要时组织报名研究生进行选拔考试，选拔优秀的研究生参加数学建模培训班；再次由数学建模教练组根据有关数学建模竞赛要求，制订研究生数学建模培训班教学方案，确定培训内容，选择讲课教师，开展培训教学；最后组织研究生参加江西省研究生数学建模竞赛及全国研究生数学建模竞赛，根据参加竞赛、获奖情况，及时总结培训教学与竞赛效果，对教学内容、教学方法、教学手段进行改进，为下一轮的培训教学与组织参赛打下坚实的基础。研究生数学建模培训班教学计划方案如表1。4数学建模培训教学效果数学建模教学内容主要有数学基础理论与数学软件编程，实际问题的简化与处理，模型的建立与求解，科技论文写作，提高研究生的综合素质。近几年来，我们选拔一些研究生组建数学建模培训班，进行数学建模培训教学。研究生数学建模素质得到了培养，动手实践能力有了较大的提高。（1）面对实际问题首先想到应用数学方法建模的自觉性得到了增强；（2）从实际问题出发抽象出数学模型并求解得到结果的水平有所提高；（3）进行科学研究的初步能力，撰写科技论文的文字表达能力得到了培养；（4）提高了查阅科技文献、收集相关资料及自我学习的能力。（5）共同讨论、合作交流的团队工作精神得到了培养；（6）连续较长时间刻苦攻关的意志与能力得到了煅练。2012年以来我校研究生参加全国研究生数学建模竞赛获得全国二、三等奖24人，我校研究生参加江西省研究生数学建模竞赛获江西省一、二、三等奖95人。具体获奖情况见表2。研究生数学规划、随机过程、多元统计、随机方法建模、数据处理、软件编程等能力都有较大的提高。近几年来，参加研究生数学建模的指导教师结合数学建模竞赛，申报与数学建模相关的课题，撰写发表与数学建模有关的论文，科学研究能力有较大提高。培训教学中总结的数学建模培训教学方法的应用，提高了指导教师的教学研究与科学研究水平。我们将积极总结经验，加强研究生数学建模教学研究，推动研究生数学基础课教学改革深入开展。

参考文献

[1]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2]叶其孝.数学建模教育活动与大学生教育改革[J].数学的实践与认识,1997(1).

建模范文篇10

【关键词】数学建模;数学思维;学习探讨;

运用随着社会的快速发展，知识经济时代的到来，数学在许多方面的运用体现了其重要性。数学思维的培养，是为学习数学打基础，同样数学思维可以运用在其它方面来解决实际问题。我们在学习数学的过程中，大多数人只是注重了数学知识的掌握，很少有人思考数学知识点的因果关系，没有深层次的了解知识的来龙去脉。在数学学习中对知识模型的建立，不仅需要精准的计算能力，更需要充分运用数学思维，构建数学模型，合理运用数学知识，解决数学问题。数学模型的建立，不仅能培养我们的创新能力，而且还能快速解决我们学习过程中的数学问题。现阶段，作为一名高中生，学习数学不仅是为了升学考试，更重要的是要培养自己的创新思维，注重学习过程。

一、数学建模在高中数学学习中的重要性

建立数学模型为了用新思维解决实际数学问题，合理利用数学语言，搭建数学模型。数学建模的过程可以帮助我们建立立体思维，让我们对数学有一种新的认知，不再是局限于数学计算。在对实际问题分析中，运用数学语言及方式，明确指出问题中的变量及参数，通过对问题的分析，运用数学规律，建立数学关系式，并通过计算从而得出结果。建立数学模型是将数学翻译成普通语言，不仅在数学领域运用，数学知识的运用贯穿于很多学科领域，例如：经济学、管理学、信息技术学等，很多领域的问题都可以数学化，通过数学方法来解决问题。作为一名高中生来说，学习数学不仅是思想观念的转变，更重要的是思维创新，我们要注重培养自己的数学意识，提升数学素养，学会运用数学思维，要明白数学思维能解决生活中的很多问题。

二、数学建模在高中数学学习中的作用

现阶段，我们面对升学压力，学习任务繁重，在应试教育背景下，对数学的学都是在套公式，用公式计算问题，很少了解过数学公式成立的因果关系。作为一名高中生，应该将数学模型思维融入到日常的数学学习中，实践与理论相结合，在生活中学习数学，将数学知识运用到生活中。对数学的学习要有兴趣，自主发现并解决数学问题，通过对资料的查询、对知识的掌握，建立起数学模型。在高中学习阶段，也需要培养我们自己的团结协作能力，建立数学模型更需要与同学合作，加强自己日常交流的能力，促进和同学间的感情。在解决实际数学问题过程中，构建数学模型是很好的办法，从生活角度出发，将数学知识带入生活，实际生活中数学的应用极为广泛，可建立数学模型解决问题，例如合理支付车费、租房费用等，都可以运用建立数学模型的方法，结合实际问题，计算出合理结果。在数学建模过程中，加入生活实例，真正理解数学知识，加深自己对数学知识的理解及运用。数学作为一门逻辑性、实用性很强的基础学科，注重数学知识的应用是我们高中生数学素养的重要基础。只有将数学知识应用到实际生活中才能更好的了解数学知识的精髓。因此，灵活运用数学模型，用实践、开放性的学习过程取代抽象的学习过程，通过不同途径及形式的学习实践活动，开发自己的思维。我们要能够运用已经学习的数学理论知识结合已具备的实践经验，提出大胆猜想，运用多种方法解决数学问题。这个过程对我们自己积累新的数学生活经验起到很大的作用，并能提高我们在生活中对数学知识的应用能力，加强我们的数学素养。在数学建模的应用过程中，需注重其与生活实践联系的特点，将数学思维渗透入平时的学习中。结合我们实际情况及其它学科问题的解决方法，使得数学建模问题具有多样性，结合数学课本上的理论知识解决实际问题。

三、高中数学建模中数学思维的运用

3.1运用普遍联系的原理来培养数学敏感性。构件数学建模可分为以下步骤。其一，要透彻、仔细的分析实际问题，理解问题解决的要点。其次，要灵活使用我们掌握的数学知识，运用数学理论知识，利用数学思维，掌握问题的核心，以此构建出适合的数学建模。这个过程，需要我们具备扎实的数学理论知识功底，具备发散性思维及较高的数学素养，并且需要我们对数学建模有积极向上的态度。普通的数学问题，都有一定的解题思路，尽管问题有变动，但只要熟悉相应的知识点，不管是什么样的变动，都不会影响我们解决问题。在学习数学过程中，数学建模需要我们分析问题，并寻找解决的方法，此时需要我们主动思考。一般情况下，一个数学问题可能有多种解决方式，但由于受传统教育的影响，导致我们思维的发散性不足，沉浸于传统解题思维，因此，许多同学对数学建模失去信心，我身边就有很多这样的同学，面对数学问题，只要求会一种解题方法就可以了，不愿意举一反三，总结题型特点，再遇到同类问题时出错几率较大。因此，我们要注重培养自己解决问题的能力，积极运用数学思维，可以有效提高自己对数学建模的积极性，使自己辨别各种模型的优势与不足，对数学建模思维方式的形成起到积极的作用。3.2脑海中绘制出高中数学知识体系形成完整思维导图。学习数学建模不仅需要对数学知识感兴趣，还需要我们自己具有完整的数学知识体系，学会应用数学思维。数学建模就如同盖高楼，基础的数学知识就像是地基，数学思维就是总体规划，我们需要对高中阶段所学的数学知识进行归纳整理，在脑海中形成完整的知识思维导图，当自己在数学建模过程时，能有效利用相应知识点，提高学习效率。3.3构建数学建模思维要由易到难。数学建模是根据我们所学的数学知识来解决问题，因此，需要我们具备较高的数学综合能力，还要有一定的自主观察能力及独自分析问题的能力。所以，我们在数学建模的练习中要逐渐形成数学建模的思维方式，在进行循序渐进的学习过程中，应注意三点：其一，数学建模需要高中生仔细观察，并分析问题，寻找适合的模型。在学习的初始阶段，我们需要运用教材中的数学知识结合课外学习资料中的例题进行建模。数学建模思维的形成，需要我们要具备数学思维，否则，无论怎样刻苦学习数学理论知识，都无法灵活进行数学建模。其二，作为一名高中生，灵活掌握基本的数学建模方法后，我们应该在教师的引导下利用其它学习资料，包括网上关于数学建模的资料，多了解不同类型的建模资料，逐渐的可以构建相对复杂的数学建模。其三，数学建模的内容不应局限于课本上，而需要运用到生活中。我们可以在教师的组织下观看成功的数学建模，并参加一些网络上关于数学建模的课程学习及针对高中生的建模比赛，通过对活动中建模的分析，有效提高我们的数学思维。最后，电脑可以作为培养数学建模思维的辅助性工具。

四、运用现代化手段辅助数学建模

随着信息化时代的到来，合理运用计算机来处理精准的数字运算及绘图，既可以提高运算的精确度，又可以提升绘图的精准度。信息化辅助手段可以使我们有更多的时间来思考解决问题的办法，以此减少数学建模的时间，有效提高学习效率。当前，有一款对数学建模有很好辅助作用的软件，软件的工具中基本具备所有能用到的函数公式，能有效运用适合的函数来解决实际问题，在软件的应用中，可以从两方面着手。首先，可以应用软件工具箱内的数学函数功能进行建模，这样一来将会提高解题效率，并且还能得到相应的几何图形。其次，在分析数学问题时，进行建模的过程中没有思路，或是对数学模型的构建方法有其它的见解，可以通过浏览MATLAB软件工具箱中的函数功能进行解决，在这些给定的数学模型中寻找解题思路。这种解决问题的顺序属于逆向思维模式，这对于构建繁琐的数学模型有很大的帮助。比如，在数学建模中，一般情况下分析结果很繁琐，很难将结果用显函数直接表示，得不到直观的结论。比如，下面这个隐函数：在使用MATLAB软件时，可以应用ezplot函数来绘制其曲线，表达式如下：>>ezplot('1/y-log(y)+log(-1+y)+x-sin(x)')。当执行该程序后，会得到一个关于该函数的对应图像。数学建模在建立模型和求解模型以及检验模型的过程中，都与信息技术相关联。总之，我们在学习数学过程中，一定要多应用计算机，除了使用MATLAB以外，还可以应用mathematic以及几何画板等数学软件，进行一系列计算、猜想、发现、模拟、证明、作图、检验等学习实践活动，去寻求解决问题的途径。

五、结束语

综上所述，在高中阶段数学建模过程中，要有成熟的数学思维作为基础，只有具备数学思维才能形成完善的数学建模。需要运用普遍联系的原理将问题中隐藏的数学模型建立出来，通过应用计算机以及相关数学软件，来提高解题效率与精准度。所以，作为一名高中生，应该不断提高自身的数学素养，加强对数学基础知识的掌握，培养自己的数学思维，并掌握现代化的数学软件使用技巧，只有这样才能灵活的构建出数学模型。除此之外，培养数学思维，还需要具备良好的发散性思维，发散性思维对于观察问题以及分析问题、解决问题有极大的帮助，同时对于数学建模的选择也有很大的参考价值。

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