代数范文10篇

代数范文篇1

现代逻辑常被人们追溯到她的奠基人Frege(Lebniz是先驱者的地位)；接着谈现代逻辑，人们会自然地找到其身后的Peano、Russell、Whitehead、Wittgenstein、Carnap(维也纳学派时期)、Quine等人，如此就认为是勾勒出了现代逻辑的脉络。这一看法多年来几乎是毫无异议的。但随着逻辑科学尤其是现代逻辑的不断发展，有潜心思考的研究者（Fisch、Zeman、Hinttika等）发现了那多年来一直被忽视但却蕴藏在现代逻辑诞生之初的分歧，认为分歧之中与权威相对的另一面应该值得重新或深入的研究，这另一面就是由Boole开始经由Peirce、Schröder直至后期Carnap、Tarski、Skolem等人维持的一条路线，它可看作是对逻辑基础研究的另一途径或方法（approach）。著名Peirce研究学者M.H.Fisch一语道出这一分歧的实际情形：“但Boole-Peirce-Schröder(在下文中我们简写为BPS)路线不是被Frege-Peano-Russell-Whitehead(在下文我们简写为FPR)路线取代了吗？不；它只是被掩盖了。”

在BPS传统中，Peirce（1839---1914）是位极其重要的人物，这倒不仅是因为他天才般的思维和对哲学和逻辑史上后来工作者的实际影响（美国本土哲学家James、Dewey、Mead、Lewis等无不受其影响，甚至欧洲大陆的K.O.Apel等人的思想也多直接源于Peirce），也不仅是因为他涉足领域的广泛（除哲学和逻辑学之外，还有数学、天文学、物理学、语言学、化学、大地测量、心理学、现象学等等）；而主要是因为他在现代逻辑理论史上的诸多实质性的贡献。我们已经很难统计他敏锐的洞察力到底涉及到多少逻辑贡献，但根据迄今为止Peirce学者的研究成果，以下的领域是当然的和主要的：形式逻辑（主要是对传统逻辑的改进）、逻辑代数、关系逻辑、命题逻辑、谓词逻辑、三值逻辑、模态逻辑、语言逻辑、逻辑哲学、归纳逻辑以及逻辑史研究。

Peirce早期的逻辑研究（从1865年到约1885年）主要集中于逻辑代数。在当时，布尔逻辑刚创立不久，布尔的追随者很多，著名的有Venn、Schröder、DeMorgon等人，他们之间的研究有相互启发与借鉴之处（有关贡献的纷争，可参看Kneale的《逻辑学的发展》），但主要还是相互独立的。Peirce就是其中一位极具独立性又最有创新的突出人物。身为著名数学家BenjaminPeirce（美国当时科学界的一权威）的儿子，Peirce本人也是一数学家，他对于代数在逻辑中的应用，得心应手，他甚至曾把“三段论”作为“联结词的代数”来研究。事实上，当时的符号逻辑就是逻辑代数（algebraoflogic）。

2

在Peirce看来，现代逻辑的研究实质上就是代数到逻辑的一场“类推(analogy)”，这种“类推”的前提，首先就是对代数中的符号的选择。不同的逻辑代数研究者都有着自己的选择，它们或者是从代数中原封不动地引入，或者是对代数中的相关符号做出逻辑意义上的改进。我们这里从Peirce逻辑代数研究中所运用的诸多符号中选取以下主要的几个，其中有的是Peirce本人独创性地提出，有的是Peirce同其他人同时提出和使用，有的是BPS传统所特有的：

一、包含于（inclusionin或is或assmallas）符号“—<”（它是“≤”的一种方便的写法）的引入。这是最重要的一点，它被Peirce本人多次提到，也被后来的研究者所普遍注意。但Peirce本人称，这一符号是由他和H.McColl同时引入的。Peirce这样定义“—<”：

1、A—<A，无论A是什么；

2、若A—<B，且B—<C，则A—<C。

他说，这样的定义虽然未区分开包含关系和包含于关系，但为形式逻辑目的，却是足够的。Peirce看到包含于符号具有逻辑上的优点：首先，原来布尔的符号只能表达，物的某种描述不存在，而不能说某物不存在；而使用包含于和非包含于（—<（超文本阅读注释：要在这一符号上方加一横线）），“Griffin(一种怪兽)—<喷火”意思就是，“不存在不喷火的Griffin”；同样“动物—<（超文本阅读注释：要在这一符号上方加一横线）水生的”意思为，“存在不是水生的动物”。Peirce这种特别的解释很容易使我们想起前些年一直讨论的传统三段论中的主词存在问题；同时符号“—<”的解释也使我们联想到现在逻辑研究中广泛运用的实质蕴涵符号“→”（其实，关于实质蕴涵，Peirce有更清楚的表达：从“x—<y”推到“是y（超文本阅读注释：要在这一字母上方加一横线）的x—<（不可能）”）。其次，在布尔的演算中经常用到的相等号或等值号“=”是一种更加复杂，即有着更大内涵（comprehension）或深度(depth)的关系，而相比之下，“—<”则更为简单方便，我们可以说A=B蕴涵A—

关于Peirce的“—<”符号，还有一点值得一提。在谈到这一系词的三个属性时，Peirce做出了卓有见识的引申。他说，对于包含（containing）关系，我们可有着不同于通常“—<”的理解，从而会得到与之平行的几种逻辑学说。若令a—<´b意为a同b一样小，除了在a同某物一样小时而b不能同这一物一样小之外，a、b之间没有什么不同；则我们可得到数学或量的逻辑学。若令a—<´´b意为所有b是a，除了有a能谓述的某物而b不能谓述之外，a、b之间没有什么不同；这样我们所得到的，在另一方面就仅仅是逻辑学。若令a—<´´´b表示b是a的后承，除了两者导出的后承不同之外，a、b没有什么不同；那么我们得到的将是条件句的逻辑学。这样的一种解释，一方面显示了“—<”或蕴涵在逻辑科学中的基础性的重要作用，另一方面也从一极为特别的角度论证了逻辑的多类型。此外，其与后来模型论的思想也有着本质上的吻合。

二、包含（inclusive）意义下的逻辑加（符号为“+（超文本阅读注释：要在这一符号右下方加一逗号）”，有时直接用“+”）的使用。Peirce这样定义逻辑加：

1、A—<A+（超文本阅读注释：要在这一符号右下方加一逗号）B；

2、B—

3、若A—

符号“+（超文本阅读注释：要在这一符号右下方加一逗号）”是Peirce在1867年引入的，而（Peirce称）Jevons在1864年，R.Grassmann在1872年，Schröder在1877年，McColl于1877年也相继独立地提出了这一用法，即不管相互间是否相斥，都使用“+（超文本阅读注释：要在这一符号右下方加一逗号）”，把不同的项加在一起。这也就是我们常说的区别于算术加的逻辑加，或者如现代逻辑中所说的相容析取。譬如“欧洲人+（超文本阅读注释：要在这一符号右下方加一逗号）共和党人”就表示，把所有欧洲

人和共和党人算在一起，而不用想尽办法，像在算术中一样，把共和党人加上两次。但若是Boole和Venn，他们就会写成“欧洲人+（超文本阅读注释：要在这一符号右下方加一逗号）非欧洲人的共和党人”或“非共和党人的欧洲人+（超文本阅读注释：要在这一符号右下方加一逗号）共和党人”，这对于逻辑来说，显然是种不必要的麻烦。

三、对“1”的理解。同布尔（而论域的概念最初是由DeMorgon引入的）一样，Peirce在逻辑上把“1”看作有限论域（limiteduniverseofdiscourse），而不是无限的全体域（anunlimiteduniverse）。他认为，无限域将包括逻辑上可能的所有领域。在这样一个全域中，每一全称命题，如果不是重言的，就是假的；每一特称命题，如果不是荒谬的，就是真的。我们的谈话很少涉及这种全域，我们倒是经常想起物理上可能的，或历史上存在的，或有某种虚构的世界，或是其它的有限域。这样的一种观点可认为是BPS路线的一特色之处，年仅23岁就去世的法国著名逻辑学家Herbrand正是在一方面接受并重视了这样一种认识，另一方面精心研究《数学原理》系统的基础上，在谓词逻辑等现代逻辑理论上做出了突出贡献。事实上，在逻辑史上这样一种观点支持了包括可能世界理论（模态逻辑）、模型论、逻辑语义学和元逻辑理论等在内的一系列理论。然而，与以上有限域的认识截然不同的观点确实在过去以及现在的逻辑学家中存在，最为典型的是Wittgenstein，其名言“一切真命题都是重言式”和“逻辑命题描述世界的脚手架”的提出，正是基于一种无限域的认识；他把现实世界与我们的语言（认为，我们只有一种自然语言或人工语言）一一对应起来，认为我们对任何系统都只有一种解释，任何时候我们都不能跳出我们唯一的语言之外去言说我们自己。

四、其它符号。以下我们将通过定义或描述的方法列出Peirce的另一些符号：逻辑等即等值“=（超文本阅读注释：要在这一符号下方加一逗号）”，与算术上的等号相区别，但Peirce在很多时候，干脆把它写为“=”，只是在逻辑上仍与符号“=（超文本阅读注释：要在这一符号下方加一逗号）”含义一样。逻辑乘（符号为“，”）定义为：

1、A，B—<A；

2、A，B—<B；

3、若C—

“有（whatitis）”定义为：x—<1，不论x是什么；而“无（nothing）”定义为：0—<x，不论x是什么。在“A（超文本阅读注释：要在这一字母上方加一口朝上的半圆弧）—<B（打印注释：要在这一字母上方加一横线）”中，A（超文本阅读注释：要在这一符号上方加一口朝上的半圆弧）表示“一些A”，B（超文本阅读注释：要在这一符号上方加一横线）表示“非B”。量词符号：Π和Σ分别代表“所有”和“一些”。还有，包含以上符号的公式x(1—y)=0;xy=0;xy≠0;x(1—y)≠0，它们或许是我们最为熟悉的。

3

以上所谈Peirce的些许理论，当然不能概括出他全部的理论精华；其研究广度如上文所述，而且每一领域都有着独创性或突破性的贡献。但是，历史，包括逻辑史，好象总爱玩弄一种“狡计”：天才总在历史的车轮继续开向前时才能被发现和认同，如Frege的《概念文字》和《算术基础》在发表数年之后，才被Russell和Carnap首先给予重视；Peirce的命运比Frege来得更坏，倒是他哲学上的实用主义理论在提出数年之后也被James给予了赞誉，称他为“实用主义的鼻祖”；但是，正如Russell所说，“我们通常把Peirce看作是实用主义的创始人。但是这种看法需要认真加以限制。现代的实用主义不是出自Peirce，而是出自W.James以为Peirce说过的话。”“他的实效主义（pragmaticism）和James的实用主义（pragmatism）并没有多大关系。”更何况Peirce的逻辑贡献只是在比James更晚的时间才寻到了“伯乐”。

Peirce的研究状况在国内尤为糟糕。哲学上，人们提到实用主义，首先会谈到James，恐怕只有读过James的人才会知道Peirce，而且多少年来，我们对Peirce的理解仍旧停留在James阶段，即《通俗科学杂志》上的两篇文章：《如何使我们的观念清楚明白》和《信念的确定》。在逻辑上，也没有更好，就是目前我们也很难在某一著作或杂志上找到一篇稍长一点的简介；与Frege相比，我们言现代逻辑，必谈Frege，却总谈不到Peirce。难道说，Peirce真的不重要吗？当然不是！国外多年来的研究以及诸多哲学家和逻辑学家（Beth、Lewis、Tarski、Copi和Hintikka等等）受益于其理论的事实已经表明了这一点。笔者认为Peirce逻辑理论中至少以下的几点应该在目前国内逻辑学界引起重视：

首先，应明确Peirce所代表的BPS路线是属于代数方法（algebraicapproach）的，完全不同于Frege所代表的公理化方法（axiomaticapproach）的路线。Peirce曾专门谈到，“逻辑符号系统的目的”“仅仅且只是逻辑理论的研究（investigation），根本不是建构一个辅助推理的演算”；“为逻辑理论设计的系统应该是尽可能分析的（analytical），把推理分为尽可能多的步骤，把它们都展示于尽可能最一般的范畴之下。”因此，我们不能期望从Peirce那里找到优于或并列于Frege、Peano、Russell等人的所谓标准公理系统的演算。评价Peirce我们决不能以FPR传统的观点和标准，而要以全面的现代逻辑观点：包括各种标准和非标准逻辑、逻辑哲学和哲学逻辑都在内的正在发展着的现代逻辑思想，立足于逻辑的核心：推理，紧紧围绕逻辑的目的：设法增进我们推理的有效性，来进行实事求是的、无偏见的重新认识或者是第一次认识。展开来说，对Peirce的正确评价，其实涉及到我们逻辑研究视角的转换和拓展；任何时候，我们都千万不要把逻辑形式系统的建构与丰富而深刻的逻辑理论研究等同起来，对于真正的逻辑理论研究，我们既不能满足于烦琐概念的诡辩游戏，同样也不能是仅仅的抽象符号的纯演算，要记着，我们所采用的一切手段和工具都服务于我们心中永恒的逻辑目的：（逻辑）有效性的增进，（逻辑）真的追求。

其次，Peirce从对Aristotle逻辑的深入分析和对逻辑史的细致研究（Peirce曾建立有自己的逻辑图书馆）以及对Kant理论的批判性发展出发，来做出自己的逻辑研究，他对逻辑的态度始终是不带偏激、不遗残缺的。表现在逻辑与数学的关系上，他早就提出，逻辑不能归结于数学，同样数学也不可能归结于逻辑；从而避免了走向Frege和Russell他们逻辑主义的死胡同。表现在对于一阶逻辑的态度上，Peirce并不像Quine（在F

rege那里也隐含着）那样宣称，如果谁不知道一阶逻辑，谁就对逻辑毫无理解，全部逻辑也就只是一阶逻辑；在他看来自我同一的量化理论只是众多逻辑系统中的一个，他常常设法给出一阶逻辑的更为深刻的基础并拓展这一范围，他说，说数学演示方法是唯一普遍有效的，这正是逻辑学家们视之为谬误而要避免的。

再次，Peirce对待形式化的思想无疑包含了模型论的全部要义。Peirce有着自己的逻辑代数等演算，但他更注重它们的解释；他相信，真正重要的不是什么形式系统，而是潜在的所表达的实在（realities），我们可自由地根据不同场合选择我们不同的系统。

最后，Peirce得益于早期在对逻辑代数研究中形成的符号逻辑系统目的即逻辑理论研究的思想，使他没有局限于使用代数的符号，而又采取了图表（graph）符号，进而形成了他著名的存在判断图表系统α、β、γ，并最终达到了“大逻辑”（abroadsenseoflogic）--“符号（sign）”或“象标（iconicity）”的理论的认识。其存在判断图表（existentialgraphs）理论，在近年来基于计算机的图表推理表示法发展之后，被应用于人工智能领域，甚至IBM的一研究者JohnSowa，奠基于这一理论又发展出了一概念图表（conceptualgraphs）。

上述Peirce的一系列观点，在今天处于逻辑科学前沿的Hintikka、J.V.Heijenoort等人那里得到了热烈呼应，他们把Peirce称为语言的模型论观点的一标准成员（integralmember）来对待，并把他与Husserl并提，用来对抗由Frege到Heidegger的“作为语言的逻辑（logicaslanguage）”的传统（其核心观点是，现实世界是语言的唯一解释，不存在多数可能的世界，从而否定模态逻辑的合法性，否认真理的可判定性或主张“真”的无法言说（ineffable））。

主要参考文献

Peirce,CharlesSandersCollectedPapersOfCharlesSandersPeirceeditedbyCharlesHartshorneandPaulWeissTheBelknapPressOfHarvardUniversityPress,1931-1935.

Peirce,CharlesSandesWritingsofCHARLESS.PEIRCE(AChronologicalEdition)editedbyEdwardC.Moore,IndianaUniversityPress1984.

Peirce,CharlesSanderslogic,symboliclogic词条DictionaryofPhilosophyandPsychologyeditedbyJamesMarkBaidwin,TheMacmillanCompany,1925.

代数范文篇2

1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。

2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。

3.通过运用多媒体手段的教学，激发学生学习数学的兴趣，增强学生自主学习的能力。

教学建议

1．教学重点、难点

重点：列代数式。

难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。

2．本节知识结构：

本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。

3．重点、难点分析：

列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。

如：用代数式表示：比的2倍大2的数。

分析本题属于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的类型，首先要抓住这几个关键词。然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是差。比的2倍大2的数换个方式叙述为所求的数比的2倍大2。大和比前边的量，即所求的数为大数，那么比和大之间量，即的2倍则为小数，大后边的量2即为差。所以本小题是已知小数和差求大数。因为大数=小数+差，所以所求的数为：2+2.

4．列代数式应注意的问题：

（1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。

（2）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。

（3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。

（4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。

5．教法建议：

列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样老师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。

教学设计示例

列代数式

教学目标

1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;

2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.

教学重点和难点

重点：列代数式.

难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1用代数式表示乙数：(投影)

(1)乙数比x大5；(x+5)

(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)

(3)乙数比x的倒数小7；(-7)

(4)乙数比x大16%((1+16%)x)

(应用引导的方法启发学生解答本题)

2在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题

二、讲授新课

例1用代数式表示乙数：

(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；

(3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%

分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数

解：设甲数为x，则乙数的代数式为

(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x

(本题应由学生口答，教师板书完成)

最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x

例2用代数式表示：

(1)甲乙两数和的2倍；

(2)甲数的与乙数的的差；

(3)甲乙两数的平方和；

(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积

分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式

解：设甲数为a，乙数为b，则

(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本题应由学生口答，教师板书完成)

此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序

例3用代数式表示：

(1)被3整除得n的数；

(2)被5除商m余2的数

分析本题时，可提出以下问题：

(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?

(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?

解：(1)3n；(2)5m+2

(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)

例4设字母a表示一个数，用代数式表示：

(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的；

(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的的和

分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”

解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a

(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)

例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：

(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?

(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?

分析本题时，可提出如下问题：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)

解：(1)m(m+6)个；(2)(m)m个

三、课堂练习

1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)

(1)甲数的2倍，与乙数的的和；(2)甲数的与乙数的3倍的差；

(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商

2用代数式表示：

(1)比a与b的和小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数；

(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8的数

3用代数式表示：

(1)与a-1的和是25的数；(2)与2b+1的积是9的数；

(3)与2x2的差是x的数；(4)除以(y+3)的商是y的数

〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)〕

四、师生共同小结

首先，请学生回答：

1怎样列代数式?2列代数式的关键是什么?

其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；

(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握

五、作业

1用代数式表示：

(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?

(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?

2已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，

求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.

学法探究

已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？

分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看有没有规律.

当圆环为三个的时候，如图：

此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：

代数范文篇3

1.使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值;

2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

教学建议

1.重点和难点:正确地求出代数式的值。

2.理解代数式的值:

(1)一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的.所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化.因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下.如:对于代数式;当时，代数式的值是0;当时，代数式的值是2.

(2)代数式中字母的取值必须确保做到以下两点:①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如:中不能取1，因为时，分母为零，式于无意义;如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0.

3.求代数式的值的一般步骤:

在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法.即一是代入，二是计算.求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序.在计算时，要注意按代数式指明的运算进行.

4。求代数式的值时的注意事项:

(1)代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。

(2)字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。

(3)如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。

5.本节知识结构:

本小节从一个应用代数式的实例出发，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法.

6.教学建议

代数范文篇4

1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；

3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

教学建议

1．知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

2．教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

（1）从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式．如：2，都是代数式．

（3）代数式是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号．如，，等都是代数式，而，，，等都不是代数式．

3．教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

如：说出代数式7（a－3）的意义。

分析7（a－3）读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a－3呢？还是7（a－3）呢？有模棱两可之感。代数式7（a－3）的最后运算是积，应把a－3作为一个整体。所以，7（a－3）的意义是7与（a－3）的积。

4．书写代数式的注意事项：

（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面．如，应写作或写作，应写作或写作．带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如应写成．数字与数字相乘一般仍用“×”号.

（2）代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写．如：应写作

（3）含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来．

5．对本节例题的分析：

例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.

例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

6．教法建议

（1）因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

（2）在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子（学生比较熟悉、贴近现实生活的例子），使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

（3）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

（4）老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

（5）因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比如，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到老师对他的关心。

7．教学重点、难点：

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

教学设计示例

代数式

教学目标

1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；

3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法.

教学重点和难点

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确地说出代数式所表示的数量关系

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

(1)加法交换律a+b=b+a；

(2)乘法交换律a·b=b·a；

(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；

(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;

(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数

2(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

3若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?

4(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)

此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b，以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.

三、讲授新课

1代数式

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义

2举例说明

例1填空：

(1)每包书有12册，n包书有__________册；

(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；

(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克

(此例题用投影给出，学生口答完成)

解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4)(1+10%)m

例2说出下列代数式的意义：

(1)2a+3(2)2(a+3)；(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2

解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；

(3)的意义是c除以ab的商；(4)a-的意义是a减去的差；

(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方

说明：(1)本题应由教师示范来完成；

(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等

例3用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商；

(2)m与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；

(4)ν的立方与t的3倍的积

分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面

解：(1)；(2)(m-5n)2(3)2x+y；(4)3tν3

四、课堂练习

1填空：(投影)

(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；

(3)底为a，高为h的三角形面积是______；

(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____

2说出下列代数式的意义：(投影)

(1)2a-3c；(2)；(3)ab+1；(4)a2-b2

3用代数式表示：(投影)

(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和

五、师生共同小结

首先，提出如下问题：

1本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么?

3什么叫代数式?

教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号

六、作业

1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长

2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

3飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

4a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

5圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

6用代数式表示：

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；

代数范文篇5

多项式是一类最常见,最简单的函数,他的应用非常广泛。多项式理论是以代数方程的根的计算和分布作为中心问题的,也叫做方程论。研究多项式理论,主要在于探讨代数方程的性质,从而寻找简易的解方程的方法。

多项式代数所研究额内容,包括整除性理论,最大公因式,重因式等。这些大体和中学代数里的内容相同。多项式的整除性质对于解代数方程是很有用的。解代数方程无非就是求对应多项式的零点,零点不存在的时候,多对应的代数方程就没有解。

我们把一次方程叫做线性方程,讨论线性方程的代数叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。

行列式的概念最早是由十七世界日本数学家孝和提出来的。他在1683年写了一部叫做《解伏题之法》的著作,标题的意思是"解行列式问题的方法",书里对行列式的概念和他的展开已经有了清楚的叙述。欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家莱布尼茨。德国数学家雅可比于1841年总结并提出了行列式的系统理论。行列式有一定的计算规则,利用行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式,因此行列式是解线性方程组的工具。行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式,也就是说行列式代表着一个数。因为行列式要求行数等于列数,排成的表总是正方形的,通过对它的研究又发现了矩阵的理论。矩阵也是由数排成行和列的数表,可是行数和列数相等也可以不相等。

矩阵和行列式是两部完全不同的概念,行列式代表着一个数,而矩阵仅仅是一些数的有顺序的摆法。利用矩阵这个工具,可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的向量,这样对于一个多元线性方程组的解的情况,以及不同解之间的关系等等一系列理论上的问题,都可以得到彻底的解决。矩阵的应用是多方面的,不仅在数学领域里,而且在力学、物理、科技等方面都有十分广泛的应用。

高等代数在初等代数的基础上研究对象进一步扩充,还引入了最基本的集合,向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算特点,不过研究的方法和运算的方法都更加繁琐。

集合是具有某种属性的事物的全体:向量是除了具有数值,同时还具有方向的量,向量空间也叫线性空间,是由许多向量组成的并且符合某些特定运算的规则的集合。向量空间中的元素已经不只是数,而是向量了,其运算性质也有很大的不同了。

在高等代数的发展过程中,许多数学家都做出了杰出的贡献,伽罗华就是其中一位,伽罗华在临死前预测自己难以摆脱死亡的命运,所以曾连夜给朋友写信,仓促的把自己生平的数学研究心得扼要写出,并附以论文手稿。他在给朋友舍瓦利叶的信中说:"我在分析方法做出了一些新发现,有些是关于方程论的,有些是关于整函数的……,公开请求雅可比或高斯,不是对这些定理的证明的正确定而是对这些定理的重要性发表意见。我希望将来有人发现消除所有这些混乱对他们是有益的。

伽罗华死后,按照他的遗愿,舍瓦利把他的信发表在《百科评论》中。他的论文手稿过了14年,才由刘维尔编辑出版了他的部分文章,并向数学界推荐。随着时间的推移,伽罗华的研究成果的重要意义愈来愈为人们认识。伽罗华虽然十分年经,但他在数学史上作出的贡献,不仅解决了几个世纪以来一直没有解决的代数解问题,更重要的是他在解决这个问题提出了"群"的概念,并由此发展了一系列一整套关于群和域的理论,开辟了代数学的一个崭新的天地,直接影响了代数学研究方法的变革。从此,代数学不再以方程理论为中心内容,而转向对代数结构性质的研究,促进了代数学的进一步发展。

高等代数不是一门孤立的学科,它和几何学,分析数学等有密切联系的同时,又具有独特的方面。

首先,代数运算是有限次的,而且缺乏连续性的概念,也就是说,代数学主要是关于离散性的。尽管在现实中连续性和不连续性是辩证统一的,但是为了认识现实,有时候需要把它分成几个部分,然后分别的研究认识,在综合起来,就得到对现实的总的认识。这是我们认识事物的简单但是科学的重要手段,也是代数学的基本重要思想和方法。代数学注意到离散关系,并不能说明它的特点,时间已经多次,多方位的证明了代数学的这一特点是有效的。

代数范文篇6

教师不应把主要精力局限于所教的内容上，而应注意学习者的心态（即情感与动机）变化。教育的目标是教师与学生共享生命历程，共创人生体验；养育积极愉快，适应时代变化，心理健康的人。

初中课程教学的发展趋势是由封闭走向开放。《课程标准》指出：学习和教学方法必须是开放而多样的，开放性是课堂教学评价的一条重要原则。它要求课堂教学做到：一是在教学中激发学生的学习活力，不断激起学生的探索、发现、想象和表现的愿望，让学生的思维、心态处于开放状态。二是创设有利于学生发展的开放式教学情境，通过教学时空的拓展变换，教学评价方法的多元化，师生之间的多向交流，为学生营造一种开放的学习空间，以激发学生的学习活力。三是不拘泥于教材、教案，充分考虑学生学习活动过程的多样性和多变性，通过学生各种信息的反馈，不断调整教学过程，促进学生健康、和谐地发展。

开放式教学从广义上理解，可以看成是大课堂学习，即学习不仅是在课堂上，也可以通过包括网上学习来进行。开放式教学在狭义上可以说是学校课堂教学，就课堂教学题材而言，它不仅可以来自教材，也可以来自生活，来自学生；就课堂教学方法而言，即在教学过程中通过对教材的个性化处理，使教学方法体现出灵活多样的特点，并且在教学方法中运用"探索式"、"研究式"的方法，引导学生主动探索、研究，获取知识；就课堂例题或练习题而言，开放式教学要体现在答案的开放性、条件的开放性，综合开放题等开放性的题上；就课堂师生关系而言，它要求教师既作为指导者，更作为参与者；它既重视教师对学生的指导，也重视教师从学生的学习中吸取营养。总之，开放式教学能给每个学生提供更多的参与机会和成功机会，让每个学生在参与中得到发展。

一、“数与代数”新授课开放式教学的基本结构

在以往的数学课教学之中，学生失去了学习的主动性，教师往往把学生视为计算的机器，过分的注重反复式机械训练，以计算能力作为训练的重点，要求学生算得对，而且算得快，从而使学生对数学失去了兴趣。

开放的教学方法已被越来越多的教师所认同，开放式的教学，是以学生主动探索、发现、获取知识为目的，主要有以下几种：

1、创设问题情境——点拨——精心设计习题——指导归纳。

2、激发探究欲望——引导——实施因材施教——拓展思路。

3、创设情境——引导参与——巩固算法——总结体验——归纳整理。

4、激发兴趣——探究算法——深化提高——拓展延伸——迁移发展。

5、初步感知问题——探究——运用新知——整理反馈。

6、引起认知冲突——交流——选用解题方法——拓展运用。

二、“数与代数”新授课开放式教学的教学策略

1、创设情境，激发兴趣

情境是指教学活动中，教师通过各种手段所创设的一个富有情感、美感、生动形象，蕴涵哲理的特定氛围，它是一种情感和认知相互促进的教学环境。它的创设影响着学生的学习心情和学习兴趣，从而影响着学生参与学习活动的积极性。在教学之中，我们可以想方设法创设这样的情境，营造一个好的学习氛围，这样更有利于学生的学习活动的开展。兴趣是一个人倾向于认识、掌握某种事物或参与该种活动的心理特点。人有了兴趣就会对这种事物或者活动表现出肯定的情绪态度，乐于去探索，去接受，它对学生的学习活动是一个巨大的推动力量。在我们的实际教学当中，我们可以看到对学习感兴趣的学生，他在学习上比那些不愿意学而勉强学的学生更为积极，更能坚持不懈，学习效果往往也更好。尤其是数学课教学，以往的数学课教学往往是显得枯燥无味，教师上起来非常的难，不易调动学生学习的积极性，学生的学也是一味的重复式的机械练习，从而形成技能，这样就失去了作为数学课的真正作用，并且也失去了趣味性。现代的数学课应改变原来只重计算的缺陷，我们应重视学生的数学能力，同时更应该注重学生的思维训练，以及培养学生对数学的情感。因此，我们要尽可能的创设良好的情境，想尽一切办法激发学生的学习兴趣。这样就可以充分调动学生的学习积极性，让学生在轻松愉快的教学气氛中，既有效地获得知识，又可陶冶情感，同时还可使学生保持一种积极向上的心境来参与学习。

情境的创设也并非胡乱编一个就行的，我们应该根据教学目标，教学内容，联系学生的生活实际和已有的经验进行巧妙设置。教师可以通过语言描绘、实物演示、幻灯，绘画再现、音乐渲染，多媒体电脑演示等手段来创设这样的情境，以激起学生的学习情绪和学习兴趣。从而使学生心理处于一种"我要学"的状态，激发主动探索的愿望，为后面更好的学习作好心理上的准备。初中阶段的学生，直接兴趣占优势，而且思维也是以直观形象思维向抽象思维过度的阶段。因此我们要尽可能的创设一个生动有趣，直观形象的情境。通过这些情境设计，可以使学生体会到生活中处处有数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，增强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性和兴趣,发展学生的抽象思维。教师在教学中要善于联系教材与学生的实际，设置生动有趣的教学情景，提出富有启发性的问题，激起学生的好奇心，激发创造思维的火花。例如：正数与负数的教学可以这样导入：

师：时间：冬天的一个早晨；地点：哈尔滨的一个村落；事件：小张戴着帽子、围巾，穿着厚厚的羽绒服，正在雪地里艰难地行走，大片大片的雪花不时地落在他身上。

（停留数秒，让学生感受此时创设的情境）

师：如果你是天气预报员，请问，此时此刻的温度是多少？

生1：零度以下10摄氏度

生2：零下15摄氏度

……

虽然“天气预报员”的误差较大，但在同学的模仿中，用了“零度以下”或“零下”的字眼，这就比较自然地引出负数的概念。如此引入，给学生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”导航，把僵化的课堂教学变成充满活力的学习乐园，让学生展开想象的翅膀，吸引学生的参与，变“苦学”为“乐学”。

2、引导参与，探究规律

引导学生主动参与，主动经历学习过程，是学生自主尝试探究的核心。教学中，教师应注重充分调动学生的积极性、主动性和创造性，为学生提供充分的学习素材，提供恰当的时间和空间，促使学生最大限度地参与到学习过程中。真正让学生动起来，发挥多种器官参与作用，突出自主性。

所谓探究是指学生围绕学习内容，学习目标，自己的猜测所进行的一切探索与研究活动。它是当代教育工作者较为推崇的一种学习方式。学生开始应是"尝试"着去探究，心理研究证明"尝试"能有效地激发学生的学习兴趣和求知欲；尝试能使学生形成敢于探索、敢于尝试的精神。在数学课的教学中,这些看起来似乎是不可进行的，没有立足点的，但是只要我们教师具有新的教育思想观点、善于创新，这就不成其为一个问题了，我们可以合理的组织教材，改变教法，这样就一定会找到它们的着力点。

在教学中，我们可以就前面创设的情境，让学生尽情的畅所欲言，提出各自的看法，看看自己能提出哪些数学问题，然后就学生自己提出的问题进行整理，选择出与该堂课教学内容、教学目标密切相关的问题作为学生这节课学习研究的对象。在提出问题的基础上，我们再组织学生进行大胆的算法猜测和答案猜测。在这些猜测中，也许有的是对的，也许有的不是很完整，也许有的根本不正确。但这并不重要，重要的是使学生懂得猜测也是我们学习数学的一种方法。学生猜测完规律后，我们可以选择出几种具有代表性的方法作为探究的对象。让学生进行动手实践，自主探索，自己去解决自己发现的问题以及内含规律。

在前面学生自主探究的基础上，让学生积极参与小组活动，在小组内讨论和交流自己的探究情况。在讨论交流的同时，学生可体会到解决问题的方法的多样性，从而受到创新教育。当然这一切都是在一定的情境中进行的，也就是学生通过参与各种游戏、表演、谈话、操作，合作等活动，使自己在特定的氛围中，主动积极地从事各项智力活动，在潜移默化中进行学习，在活动中做到以情启思，以思促情。这样就可让学生在交流中获得新知，在交流中求得发展。活动是个人体验的源泉，在数学活动中学习数学，建构新的知识、新的信息，因势利导，帮助提高学生的思维能力。

数与代数的内容中充满了用来表达各种数学规律的模型，如代数式、方程、函数、不等式等。因此，在教学过程中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系、变化规律的过程。

例如：“例3完成下列计算”的教学：

1+3=？

1+3+5=？

1+3+5+7=？

1+3+5+7+9=？

根据计算结果，探索规律。

教学中，首先应让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助。如列出如下点阵，以使学生从数与形的联系中发现规律：进而鼓励学生推测出。

此后，教师还可以根据学生的实际情况，把这个问题进一步推广到一般的情形，推出，当然应该认识到这个结论的正确性有待进一步证明。

3、让学生经历数学知识的形成与应用过程

初中学段的教学应结合具体的数学内容采用"问题情境-建立模型-解释、应用与拓展"的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。例如：初一代数同类项的教学可以这样设计：

教师拿出一小袋硬币。

师：哪位同学能帮我数一下这一共有多少钱？

（学生争先恐后，非常积极）

（生1）把硬币一个一个从口袋拿出来，边拿边数。5角，1.5元，2元，……

三分钟后。

生1：一共8.3元

（还有学生在举手）

（生2）把1角的硬币10个10个地拿出来，把5角的硬币2个2个地拿出来。

二分钟后。

生2：一共8.3元

（生3）把桌上的硬币分堆。一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分别数出每一堆的数量。

一分二十秒。

生3：8.3元。

师：请问，如果这满满的一罐，你会怎样数，选择哪位同学的数法？

下面很多声音在说会选择第三位同学的数法。

师：为什么？

又有声音在说是因为分类。

师：很好。在数学中，对整式也有一种类似的分类。这就是——同类项。

……

课后，有同学说:原来合并同类项和数钱是一个道理。

不错，数学就是从实际生活中来的，并不是凭空捏造出来的。“数学教育，源于现实，富于现实，应用于现实”。作为数学教育工作者，我们理应让学生意识、体会到这一点，让学生对数学有“源头”意识。

4、巩固方法，深化提高

新课程标准明确提出，数学具有生存的功能。数学学习本身是一件令人愉快的事，可长期以来的应试教育抹杀了它的趣味性，使得数学变得枯燥无味。其罪魁祸首便是机械式的反复练习，使得学生对数学失去了兴趣，产生厌学心理，因此便使学生失去了部份生存能力。正因如此，所以我们对练习应采取大胆改革。练习不应有繁、怪、难、偏的题目，题量也不应过多；练习内容应尽量与学生的实际生活，实际经验相结合；练习的形式要多样；练习设计要有趣味性，使学生乐于参与。

我们看课堂实录：初一代数有理数的加法

出示投影：“（-3）+（+2）=？能否根据自己已有的经验探索结果？”

（学生讨论）

生1：（-3）+（+2）=-1。如：以正东方向为正。向西走3米，记作-3，再向东走2米，记作+2米。整个过程向西走了1米，记作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。

生2：我欠小王3元钱，记作-3。第二天，小王向我借了2元钱，记作+2。结果我还欠小王1元钱，记作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。

师：刚才两位同学根据自己的实际经验探索出（-3）+（+2）=-1。同理，我们也可以探索其它有理数的加法运算的结果。

这样的课堂设计，一则学生有兴趣;二则让学生觉得数学公式来源于生活;三则让学生自信.因为自己也可以推导法则，过一把探索、创新的瘾。

5、总结体验，拓展延伸

经过上面的活动，学生所获得的知识往往是零散的，不完整的，我们必须引导学生进行总结，把它溶入学生已有的知识体系当中，这样才能使学生自己所获得的知识具有科学性、严密性，便于形成数学的体系，使学生能真正掌握。所以在教学中，我们可在学生进行小组讨论交流的基础上，进行全班性的讨论交流，在讨论交流中总结概括。这里值得注意的是，不是教师总结，而是教师引导、组织全班学生自己进行总结概括。

新数学课程标准明确提出"人人学有价值的计算"。什么是有价值的数学呢？简单的说就是有用的数学。归根结底，无论你学什么知识，最终的目的都是在自己生活中加以运用。虽然课堂上的45分钟结束了，但对于学生来讲，远没有结束，学生还得把这些知识，方法运用到自己的实际生活当中，看看这些知识、方法究竟能帮助自己解决哪些实际问题，这才是学习的根本所在。

我们再看一个课堂实录：初一代数代数初步知识的活动课

师：我们初一（5）班一共有30位同学。请问，如果每两位同学均相互问候，握手致意，有哪位同学知道你们一共要握多少次手？

学生思索，似乎摸不着门，有同学比划一阵后，微微摇头，用渴求知识的眼睛看着老师。（由此激发学生的求知欲）

师：如果只有两位同学，握多少次手？

“1次。”大家异口同声地回答。

师：如果增加1位同学，是3个同学呢？增加几次？

“增加2次。”

师：再增加1个，是4个呢？增加几次？

“增加3次。”

师：能找出规律吗？

几乎所有的同学同时开始在作业本上兴奋地比划着。

……

代数范文篇7

1．使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；

2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

教学建议

1．重点和难点：正确地求出代数式的值。

2．理解代数式的值：

（1）一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的．所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化．因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下．如：对于代数式；当时，代数式的值是0；当时，代数式的值是2．

（2）代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如：中不能取1，因为时，分母为零，式于无意义；如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0．

3．求代数式的值的一般步骤：

在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法．即一是代入，二是计算．求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行．

4。求代数式的值时的注意事项：

（1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。

（2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。

（3）如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。

5．本节知识结构：

本小节从一个应用代数式的实例出发，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法.

6．教学建议

（1）代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念．

（2）列代数式是由特殊到一般,而求代数式的值,则可以看成由一般到特殊,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想.

教学设计示例

代数式的值（一）

教学目标

1使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；

2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

教学重点和难点

重点和难点：正确地求出代数式的值

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认识结构提出问题

1用代数式表示：(投影)

(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；

(3)a与b的和的50%

2用语言叙述代数式2n+10的意义

3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)

某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?

若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容

二、师生共同研究代数式的值的意义

1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值

2结合上述例题，提出如下几个问题：

(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?

(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?

当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象

然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应

(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?

下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化)

例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值

解：当x=7，y=4，z=0时，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号

例2根据下面a，b的值，求代数式a2-的值

(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1

解：(1)当a=4，b=12时，

a2-=42-=16-3=13；

(2)当a=1，b=1时，

a2-=-=

注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；

(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果

三、课堂练习

1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；

(2)当x=，y=时，求代数式x(x-y)的值

2当a=，b=时，求下列代数式的值：

(1)(a+b)2；(2)(a-b)2

3当x=5，y=3时，求代数式的值

答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..

四、师生共同小结

首先，请学生回答下面问题：

1本节课学习了哪些内容?

2求代数式的值应分哪几步?

3在“代入”这一步应注意什么”

其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.

五、作业

当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：

(1)c-(c-a)(c-b)；(2).

代数式的值（二）

教学目标

1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；

2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．

教学重点和难点

重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．

难点：正确地求出代数式的值．

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认识结构提出问题

1．用代数式表示：(投影)

(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；

(3)a与b的和的50%．

2．用语言叙述代数式2n+10的意义．

3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)

某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？

若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？

最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．

二、师生共同研究代数式的值的意义

1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．

2．结合上述例题，提出如下几个问题：

(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？

(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？

当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式

里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助

学生加深印象．

然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．

(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？

下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)

例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．

解：当x=7，y=4，z=0时，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70．

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．

解：(1)当a=4，b=12时，

注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；

(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．

最后，请学生总结出求代数值的步骤：

①代入数值②计算结果

三、课堂练习

1．(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；

2．填表：(投影)

(1)(a+b)2；(2)(a-b)2．

四、师生共同小结

首先，请学生回答下面问题：

1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？

3．在“代入”这一步应注意什么？

其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的．

五、作业

1．当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：

2．填表

3．填表

代数范文篇8

线性代数是高职院校机电、信息、经济管理等专业的一门重要基础课程和工具课程．学生学习这门课程就是要用相应的数学方法解决实际问题，而数学建模就是培养数学实践能力的最有效最实用的方法．目前众多高校在线性代数教学中，教学内容更新缓慢，过多追求逻辑的严密性和理论体系的完整性，缺乏对学生动手能力和应用能力的培养，不利于与其它课程和所属专业的衔接，造成了学生“学不会，用不了”的局面．因此，在线性代数中融入数学建模思想是非常必要，也是势在必行的．

二、在线性代数教学中融入数学建模思想的有益尝试

1数学建模思想在线性代数理论背景中的渗透线性代数中诸多概念和定理都是对相关实际问题的抽象和概括．如果不介绍实际背景直接讲解，对高职生而言难以接受，他们往往靠机械记忆．因此在教学过程中，可借助于线性代数理论产生的来源和背景，通过对实际问题进行抽象、概括、分析和求解的过程，可让学生切实体会到由实际问题到数学理论的思想方法，从中渗透数学建模的思想方法．矩阵是课程各部分内容的纽带．在讲解矩阵和矩阵运算概念时，可引入此实例．三个炼油厂I、II、III生成甲、乙、丙、丁四种油品，现要统计此三个分厂2010年与2011年生产四种油品的总产量．为了使学生体会数学建模思想，教学过程可如下进行．(1)问题分析与模型建立:教师可以提问一年中各炼油厂生产各油品的数量如何表示?可以提示产品统计量按炼油厂与油品排成行与列，以数表的形式表示．经学生思考后，教师给出肯定答案．同时指出在数据上加上括号就得到了矩阵的定义．(2)模型求解:用矩阵A、B分别表示2010、2011年三个炼油厂所生产的四种油品的产量，引导学生思考若要求两年各工厂生产各油品的总产量的计算方法，通过师生之间的分析讨论，从而水到渠成地引出矩阵运算A+B．通过这个实例，学生既了解到矩阵和矩阵运算产生的背景和在实际中的应用，又体会到了数学建模的过程，增强了学习的兴趣，也为后面学习打下良好的基础．

2针对学生专业特点，融入相应的数学模型在线性代数教学中，对于不同的专业，可以有所侧重地补充相应的数学模型．而且确保融入的每一个数学模型都能反映出线性代数知识的本质，让学生通过这些模型对线性代数的知识点有充分的认识和理解，激发他们学习的积极性．在讲授面向专业的数学模型时，应遵循专业实际问题→数学模型→数学解答→应用于专业问题的教学过程．即通过案例分析，筛选变量要素，强调如何用数学语言描述和简化实际问题，进而揭示其内在规律，利用线性代数知识建立线性代数模型，然后引导学生运用所学知识求解模型和应用模型分析实际问题．当然，不同的模型，突出的重点也需要作适当的调整．如在讲解线性方程组解的问题时，对电信专业可以适当融入电路网络方面的数学模型;对于信息专业可以融入计算机图形处理模型;对经济类专业可以融入投入产出模型等等．教师引导学生分析和解决问题，使学生体会到线性方程组与专业课的结合，激发学生学习课程的积极性．由于课堂时间有限，我们可选用比较小的数学建模问题，难易程度可参考如下案例所示．投入产出模型:某地区有三个重要企业:一个煤矿，一个发电厂和一条铁路．开采1元的煤，煤矿要支付0．25元的电费及0．25元的运输费．生产1元的电力，发电厂要支付0．65元的煤费、0．05元的电费及0．05元的运输费．创收1元的运输费，铁路要支付0．55元的煤费及0．1元的电费．在某一周内，煤矿接到外地50000元的订货，发电厂接到外地金额为2500元的订货，问三个企业在一周内生产总值各位多少?三个企业互相支付多少金额?(1)模型假设与变量说明．假设该地区三个产业间需要的资金完全由该地区提供．设本周内煤矿的总产值为x1，电厂的总产值为x2，铁路总产值为x(2)模型的分析与建立．煤的产值=订货值+(发电+运输)所需要煤的费用;同理，电厂的产值=订货值+(开采煤+运输+发电);铁路的产值=订货值+(开采煤+发电)所需要的运输费用．

3立足数学建模思想的有效融入，多种教学手段有机结合线性代数教学可以尝试采用多种教学手段相结合，以期达到很好的教学效果．(1)平衡多媒体教学与传统教学．多媒体教学有很好的辅助作用．在教学中引入数学模型时，需要利用多媒体课件呈现实际问题，以及引导学生对模型的分析与求解，使教学内容生动形象．例如，在基础理论教学中，对于比较抽象的概念，如矩阵的特征值、特征向量等，可以利用多媒体课件展示它们的几何意义，使学生从直观上加深对概念的理解，起到事倍功半的效果．可见，多媒体教学可以增加教学容量，扩大教学空间，延长教学时间．但是，传统的黑板教学在把握数学思维的发展、形成过程和知识反馈等方面，要技高一筹，教师所表现出的艺术感染力和魅力不是多媒体所能替代的．因此，我们要逐步找到传统教学手段与多媒体教学有机结合的平衡点，充分发挥多媒体对教学内容的补充和延伸优势，同时体现传统教学的逻辑性，不断提高教学质量．(2)增设适当的数学实验．根据线性代数计算程序化和独特的计算特征，增加数学软件的上机操作和数学实验，训练学生用计算机解决问题．首先在多媒体课件中添加了Matlab界面下矩阵生成、运算以及线性方程组各情形下的相应解法．而且，在课程中融入数学模型的求解过程也是利用数学软件完成的，这样可以用来引导学生学习数学软件．其次，在每章节加入了相关的实验内容，帮助学生能借助简单的Excel程序和Matlab软件进行科学计算，以增强学生科学计算能力．这样可以更好的提高学生应用线性代数的实践能力．(3)充分利用网路教学．当将数学模型融入课堂时，会出现学时少与信息量大的矛盾，而且由于学生的认知水平不同，对数学建模思想的领会程度也会有较大差异．为此，我们可以利用校园网建立课程网站，作为课堂教学的补充，为学生提供多层次、多方位的教学资源．网站中的教学资源除包括课堂教学内容外，还提供丰富的与专业相关的数学模型和数学实验，可以利用网上答疑和学生进行数学模型的讨论，算法的研究等．这样缩短了学生与数学建模的距离，而且学生还可以根据需要自由地选择学习内容和形式，灵活安排自己的学习时间，有利于培养学生应用线性代数解决实际问题和其创新能力．

代数范文篇9

可见，理解数感、符号感让学生在数学学习的过程中建立数感和符号感是非常重要的，是进入数学学习的基础。在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等数的概念，这些概念本身是抽象的，但通过数学的学习，使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系，例如，一百万有多大，一把黄豆大约有多少粒等等。在课程标准中，重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记忆的要求，使学生在学习数学的过程中自主活动，不仅提高了自身的数学素养，还有助于他们利用数学头脑来理解和解释现实问题。

数学与现实生活是密切相关的。联合国教科文组织早在八十年代初就提出“数学问题解决应作为学校数学教育的中心”。因此，有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象，去解决生活中的问题，获得或提高适应生活的能力。过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。我们常常需要估计上学、上班所用的时间，估计完成某一任务（烧饭、买菜、做作业等）所需的时间，估计写一篇文章所需的纸量，放置冰箱所需地方的大小，估计一次旅游所需的费用等等。因此，加强估算，培养学生估算意识，发展学生的估算能力，具有重要的价值。新课程标准也反复强调要加强估算，淡化笔算。

（二）“数与代数”有利于发展学生思维、能力，培养数学情感的数学。

在提倡“人人学有价值的数学”的今天，将这一理念落实到中学阶段，就要求我们教师不仅仅要关注学生知识技能掌握如何，更要关注到学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养。学生的思维能力、思想方法、习惯、情感和态度对于学生今后去创造生活有着不可估量的价值。因此，“数与代数”作为基础部分，它的主要内容是研究现实世界数量关系和运动、变化规律中的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识、描述和把握现实世界和解决现实世界的问题，能有效发展学生思维、培养数学情感的，就是有价值的数学。公务员之家

代数范文篇10

关键词：数码艺术；文化；数字化

一、思想渊源

受杜尚影响，上世纪六十年代艺术家普遍开始将沟通与合作作为关注焦点，它们不断尝试将新的行为模式和新的媒介，借鉴新的人类经验，改变思维方式，探索尝试各种可能性。艺术家尤其关注观众对作品的反馈，希望大众更多地参与到作品当中。在这些艺术家眼中，艺术不仅仅是某个实体存在，它更多地强调过程：艺术形成的概念或思想。上世纪初的量子物理学和上世纪末的神经科学与生物学的发展，某种程度上可以说，佐证了人类曾经的某些“狂想”的科学性，极大地激发并丰富了艺术家的想象。在杜尚作品《大玻璃》中，观众欣赏作品同时，倒影在玻璃的映像，才使作品完整起来，艺术的客体发生了变化，他们不仅是接受者，也成为了创造者。佛教《严华经》中，解释世界为一个相互关系的完美网络，在这里所有的事物和事物以一种无限复杂的方式相互作用。杜尚认为：“艺术作品不能单独地存在于一个对象中，而是存活在一个系统中，所有的创作行为，并非都是由艺术家独自进行；观察者通过破译和解释其内在的含义把作品与外界联系起来，从而增加了创造性的行为。”艺术出现的新秩序是交互性，它分散了作者的同时，观察者与创造者的界限被打破了。远程通信网络能够将图像和文本组成一种新的结合形式，通过计算机程序将两者结合成一种意识流，这里没有“发送者”和“接收者”，只有“使用者”文本的概念不仅只是现成的结果，而是可以在知识积累过程中不断改写。数码艺术本质上是非物质性的，它于了某种理念基础上构建的世界不仅增强了人们的感知，也改变了人们的感知。在远程交互中的我们不是一个孤立地思考、观察和感受的个体，创造力是共享的，来源是分散的，它使得人们能够参与全球视野的生产生活中。

二、数码艺术的特质

数字艺术最鲜明的特质为互动性与连接。在虚拟现实中的表现特征是远程、沉浸式的。增强现实更接近真实世界。将图像、声音、触觉和气味按其存在形式添加到自然世界中，但减少了沉浸感。数字艺术创作需过程需要经过五个阶段：连结、融入、互动、转化、出现。首先，是同网络连结，并让你全身融入其中，参与系统中并与系统中的其他人沟通交流，在与他人的互动中，你的思维是流动的，随之数码艺术作品不断发生转变，最后它可能形成新的影像、新的与人连接方式、新的思维法则和经验。艺术家希望他的作品能不断与人产生互动，在虚拟空间中，人们的意识自由地交流，不同背景、不同身份的观众对作品呈现出丰富的解读。以计算机为媒介的系统从本质上看是交互、转化的，在很大程度上反对平和的稳定性。理查德.罗蒂在在《偶然、反讽与团结》中认为通过语言“表现现实”的整个想法以及为所有人找一个单一环境的想法应当抛弃。数码艺术是数字化时展的必然产物，是结合数字科技与艺术的一门新的互涉学科。它同时兼备工科和文科两种学科性质，结合“艺术”和“计算机科学与技术”，同时还将融合其他如心理学、社会学、哲学、生态学、文学、音乐等学科的交涉影响，而且也一定还会吸引更多的不同学科背景的人融入当中。

三、当代数码艺术家的重新定位

早在十九世纪，瓦格纳就认为现代艺术应当是融合多种元素呈现，他曾说：“现有的艺术都是些末流之作”。十九世纪艺术家把这个音乐、舞蹈、语言等作为单独的表现手法，瓦格纳认为艺术发展的方向应该是这三个不同的元素应该是放在一起的重新做出一个歌剧，把所有的舞剧、话剧融合在一起的。他透过一个综合的方法进行了融合，将所有感官性的元素包括在里头。这里面有一些不同的区域，包括灯光、音响、具体的语言、风格的设计、主张等等，这些融合做成超艺术的一种作品出来。当代艺术家在虚拟空间中与观众密切地合作联系。新的交互式数字科技被广泛应用，多媒体不过是其中较为大众所知的一种。其它诸如智能建筑、人工智能、人工生命、纳米技术、3D打印等，都在冲击到我们的生活与思考方式，我们对自我与所处环境的看法，以及我在各种情境所扮演的角色。传统艺术将重心放在对象的表现和其所代表的的含义，今天的艺术关心的是是互动、转换和出现的过程。在艺术方面，个人表达与个人创意已经由艺术家延伸到了观众，这是人人都是艺术家的时代，并且人们对艺术家的期待已不仅是创作动人的内容，而是构建出环境、空间、与关系，让观众能够参与其中，艺术家做的不再局限于对现实中取样反映他的思想观点，而是构造一个空间，让观众在其中创造自己的世界。

作者:李黎 单位:苏州大学艺术学院