八年级数学教案范文10篇

八年级数学教案范文篇1

本节首先给出了相似三角形的定义和表示方法，在此基础上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理

重难点分析

相似三角形的概念是本节的重点也是本节的难点.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的图形，是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，全等形是相似形的特殊情况，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.对应边和对应角子相似三角形中占有重要地位，学生在找对应边及对应角时常常出现错误.

教法建议

1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出相似三角形的概念公务员之家，全国公务员共同天地

2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个相似三角形的例子，在此基础上给出相似三角形的概念

3.在知识的引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识

4.在相似三角形概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解

5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解

6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握

教学设计示例

一、教学目标

1．使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.

2．使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的作用.

3．通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的思考方法.

4．通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点．

二、教学设计

类比学习、探索发现．

三、重点、难点

1．教学重点：是相似三角形的概念及预备定理，教学中要让学生加深对相似三角形概念的本质的认识．

2．教学难点：是相似比的概念及找对应边．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

【复习提问】

1．什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？

2．两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？

【讲解新课】

1．相似三角形

相似三角形的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别．为加深学生对相似三角形概念的本质的认识，教学时可预先准备几对相似三角形，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例．

定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形

符号“∽”，读作：“相似于”，记作：∽，如图所示.

∴∽

反之亦然．即相似三角形对应角相等，对应边成比例（性质）．

∵∽，

∴

另外，相似三角形具有传递性（性质）．

注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上．

思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？

（2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？

2．相似比的概念

相似三角形对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）．

注：①两个相似三角形的相似比具有顺序性．

如果与的相似比是K，那么与的相似比是.

②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．

3．预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.∽，如图所示．

教材通过探讨的方法，根据题设中有平行线的条件，结合5．2节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论，这里要强调的是：

（1）本定理的导出不仅让学生复习了相似三角形的定义，而且为后面的证明打下了基础，它的重要性是显而易见的．

（2）由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教材中两种情况外还有如左图所示的情形，它可以看成BC截两边所得，其中，本质上与右图是一致的．

（3）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现的错误，如出现错误，教师要及时予以纠正．

（4）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置．

（5）建议教师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有相似三角形．

【小结】

1．本节学习了相似三角形的概念．

2．正确理解相似比的概念，为以后学习相似三角形的性质打下基础．

3．重点学习了预备定理及注意的问题．公务员之家，全国公务员共同天地

八年级数学教案范文篇2

一、教学目标公务员之家，全国公务员共同天地

1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.

2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.

3．已知线的成已知比的作图问题.

4．通过应用，培养识图能力和推理论证能力.

5．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.

二、教学设计

观察、猜想、归纳、讲解

三、重点、难点

l．教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用．

2．教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

【复习提问】

叙述平行线分线段成比例定理（要求：结合图形，做出六个比例式）.

【讲解新课】

在黑板上画出图，观察其特点：与的交点A在直线上，根据平行线分线段成比例定理有：……（六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：

平行于的边BC的直线DE截AB、AC，所得对应线段成比例．

在黑板上画出左图，观察其特点：与的交点A在直线上，同样可得出：（六个比例式），然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：公务员之家，全国公务员共同天地

平行于的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线，所以对应线段成比例．

综上所述，可以得到：

推论：（三角形一边平行线的性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．

如图，（六个比例式）．

此推论是判定三角形相似的基础．

注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知，DE是截线，这个推论包含了下图的各种情况．

这个推论不包含下图的情况．

后者，教学中如学生不提起，可不必向学生交待．（考虑改用投影仪或小黑板）

例3已知：如图，，求：AE．

教材上采用了先求CE再求AE的方法，建议在列比例式时，把CE写成比例第一项，即：.

让学生思考，是否可直接未出AE（找学生板演）．

【小结】

1．知道推论的探索方法．

2．重点是推论的正确运用

七、布置作业

八年级数学教案范文篇3

知识结构

公务员之家，全国公务员共同天地

重难点分析

本节的重点是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比.

本节的难点也是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理变式较多，学生在找对应线段时常常出现错误；另外在研究平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程，求出未知数，这种运用代数方法研究几何问题，学生接触不多，也常常出现错误.

教法建议

1.平行线分线段成比例定理的引入可考虑从旧知识引入，先复习平行线等分线段定理，再改变其中的条件引出平行线分线段成比例定理

2.也可考虑探究式引入，对给定几组图形由学生测量得出各直线与线段的关系，从而得到平行线分线段成比例定理，并加以证明，较附和学生的认知规律

（第一课时）

一、教学目标

1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.

2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.

3．已知线的成已知比的作图问题.

4．通过应用，培养识图能力和推理论证能力.

5．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.

二、教学设计

观察、猜想、归纳、讲解

三、重点、难点

l．教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用．

2．教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

【复习提问】

找学生叙述平行线等分线段定理．

【讲解新课】

在四边形一章里，我们学过平行线等分线段定理，今天，在此基础上，我们来研究平行线平分线段成比例定理．首先复习一下平行线等分线段定理，如图：

，且，

∴

由于

问题：如果，那么是否还与相等呢？

教师可带领学生阅读教材P211的说明，然后强调：

（该定理是用举例的方法引入的，没有给出证明，严格的证明要用到我们还未学到的知识，通过举例证明，让同学们承认这个定理就可以了，重要的是要求同学们正确地使用它）

因此：对于是任何正实数，当时，都可得到：

由比例性质，还可得到：

为了便于记忆，上述6个比例可使用一些简单的形象化的语言

“”.

另外，根据比例性质，还可得到，即同一比中的两条线段不在同一直线上，也就是“”，这里不要让学生死记硬背，要让学生会看图，达到根据图作出正确的比例即可，可多找几个同学口答练习.

平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.平行线等分线段定理可看作是这个定理的特例.

根据此定理，我们可以写出六个比例，为了便于应用，在以后的论证和计算中，可根据情况选用其中任何一个，参见下图.

，

∴.

其中后两种情况，为下一节学习推论作了准备.

例1已知：如图所示，.

求：BC.

解：让学生来完成.

注：在列比例式求某线段长时，尽可能将要求的线段写成比例的第一项，以减少错误，如例1可列比例式为：公务员之家，全国公务员共同天地

例2已知：如图所示，

求证：.

有了5.1节例4的教学，学生作此例题不会有困难，建议让学生来完成.

【小结】

1．平行线分线段成比例定理正确性的的说明.

2．熟练掌握由定理得出的六个比例式.（对照图形，并注意变化）

八年级数学教案范文篇4

重点、难点分析

相似三角形的判定及应用是本节的重点也是难点．

它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形的基础上，进一步研究相似三角形的本质，以完成对相似三角形的定义、判定全面研究．相似三角形的判定还是研究相似三角形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具．

它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等．借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难公务员之家，全国公务员共同天地度较大．

释疑解难

（1）全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形全等的3个定理和判定两个三角形相似的3个定理之间有内在的联系，不同之处仅在于前者是后者相似比为1的情况．

（2）相似三角形的判定定理的选择：①已知有一角相等时，可选择判定定理1与判定定理2；②已知有二边对应成比例时，可选择判定定理2与判定定理3；③判定直角三角形相似时，首先看是否可以用判定直角三角形的方法来判定，如果不能，再考虑用判定一般三角形相似的方法来判定．

（3）相似三角形的判定定理的作用：①可以用来判定两个三角形相似；②间接证明角相等、线段域比例；③间接地为计算线段的长度及角的大小创造条件．

（4）三角形相似的基本图形：①平行型：如图1，“A”型即公共角对的边平行，“×”型即对顶角对的边平行，都可推出两个三角形相似；②相交线型：如图2，公共角对的边不平行，即相交或延长线相交或对顶角所对边延长相交．图中几种情况只要配上一对角相等，或夹公共角（或对顶角）的两边成比例，就可以判定两个三角形相似。

（第1课时）

一、教学目标

1．使学生了解判定定理1及直角三角形相似定理的证明方法并会应用，掌握例2的结论．

2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．

3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．

4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．

二、教学设计

类比学习，探讨发现

三、重点及难点

1．教学重点：是判定定理l及直角三角形相似定理的应用，以及例2的结论．

2．教学难点：是了解判定定理1的证题方法与思路．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体、常用画图工具、

六、教学步骤

［复习提问］

1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？

2．叙述预备定理．由预备定理的题所构成的三角形是哪两种情况．

［讲解新课］

我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，但涉及的条件较多，需要有

三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便．那么从本节课开始我们

来研究能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢？

上节课讲的预备定理实际上就是一个判定三角形相似的方法，现在再来学习几种三角形相似的判定方法．

我们已经知道，全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形

全等的三个公理和判定两个三角形相似的三个定理之间有内在的联系，不同处仅在于前者是后者相似比等于1的情况，教学时可先指出全等三角形与相似三角形之间的关系，然后引导学生自己用类比的方法找出新的命题，如：

问：判定两个三角形全等的方法有哪几种？

答：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL．

问：全等三角形判定中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到三角形相似的判定中应如何说？

答：“对应角相等”不变，“对应边相等”说成“对应边成比例”．

问：我们知道，一条边是写不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用类比的方法，引出一个关于三角形相似判定的新的命题呢？

答：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．

强调：（1）学生在回答中，如出现问题，教师要予以启发、引导、纠正．

（2）用类比方法找出的新命题一定要加以证明．

如图5-53，在△ABC和△中，，．

问：△ABC和△是否相似？

分析：可采用问答式以启发学生了解证明方法．

问：我们现在已经学习了哪几个判定三角形相似的方法？

答：①三角形的定义，②上一节学习的预备定理．

问：根据本命题条件，探讨时应采用哪种方法？为什么？

答：预备定理，因为用定义条件明显不够．

问：采用预备定理，必须构造出怎样的图形？

答：或．

问：应如何添加辅助线，才能构造出上一问的图形？

此问学生回答如有困难，教师可领学生共同探讨，注意告诉学生作辅助线一定要合理．

（1）在△ABC边AB（或延长线）上，截取，过D作DE∥BC交AC于E．

“作相似．证全等”．

（2）在△ABC边AB（或延长线上）上，截取，在边AC（或延长线上）截取AE=，连结DE，“作全等，证相似”．

（教师向学生解释清楚“或延长线”的情况）

虽然定理的证明不作要求，但通过刚才的分析让学生了解定理的证明思路与方法，这样有利于培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．

判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．

简单说成：两角对应相等，两三角形相似．

，，

∽．

例1已知和中，，，．

求证：∽．

此例题是判定定理的直拉应用，应使学生熟练掌握．

例2直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似．

已知：如图5-54，在中，CD是斜边上的高．

求证：∽∽．

该例题很重要，它一方面可以起到巩固、掌握判定定理1的作用；另一方面它的应用很广泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑体字，所以可以当作定理直接使用．

即∽△∽△．

［小结］

1判定定理1的引出及证明思路与方法的公务员之家，全国公务员共同天地分析，要求学生掌握两种辅助线作法的思路．

2．判定定理1的应用以及记住例2的结论并会应用．

八年级数学教案范文篇5

1．掌握相似三角形的性质定理2、3．

2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题．3．进一步培养学生类比的教学思想．

4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美公务员之家，全国公务员共同天地

二、教法引导先学后教，达标导三、重点及难点1．教学重点：是性质定理的应用．

2．教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具．六、教学步骤习提问］叙述相似三角形的性质定理1．［讲解新课］让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2．性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比．∽，同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题．“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象．公务员之家，全国公务员共同天地性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方．∽，注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习．（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题．例1已知如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、．

此题学生一般不会感到有困难．例2有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比．

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法．

解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为．

∽∽且，．

．

学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而

［小结］

1．本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3．

2．重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题．

八年级数学教案范文篇6

知识结构

重点、难点分析

相似三角形的性质及应用是本节的重点也是难点．

它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究相似三角形的性质，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究．相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具．

它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂公务员之家，全国公务员共同天地直等．借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大．

教法建议

1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等

2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答

3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

（第1课时）

一、教学目标

1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．

2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题．

3．进一步培养学生类比的教学思想．

4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1．教学重点：是性质定理1的应用．

2．教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

［复习提问］

1．三角形中三种主要线段是什么？

2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3．什么叫相似比？

［讲解新课］

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．

下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）．

建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

∽，

，

教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．

分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）

∽，公务员之家，全国公务员共同天地

BM=MC，

∽，

以上两种情况的证明可由学生完成．

［小结］

本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法．

八年级数学教案范文篇7

1．使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用．

2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．

3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．

4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．

二、教学设计

类比学习，探讨发现

三、重点及难点

1．教学重点：是直角三角形相似定理的应用．公务员之家，全国公务员共同天地

2．教学难点：是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路．

四、课时安排

3课时

五、教具学具准备

多媒体、常用画图工具、

六、教学步骤

［复习提问］

1．我们学习了几种判定三角形相似的方法？（5种）

2．叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）．

其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（①作相似，证全等；②作全等，证相似）

3．什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性质？

【讲解新课】

类比判定直角三角形全等的“HL”方法，让学生试推出：

直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．

已知：如图，在∽中，

求证：∽

建议让学生自己写出“已知、求征”．

这个定理有多种证法，它同样可以采用判定定理l、2、3那样的证明思路与方法，即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”，教材上采用了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到．应让学生对此有所了解．

定理证明过程中的“都是正数，，其中都是正数”告诉学生一定不能省略，这是因为命题“若，到”是假命题（可举例说明），而命题“若，且、均为正数，则”是真命题．

例4已知：如图，，，，当BD与、之间满足怎样的关系时∽．

解（略）

教师在讲解例题时，应指出要使∽．应有点A与C，B与D，C与B成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边．

还可提问：（1）当BD与、满足怎样的关系时∽？（答案：）

（2）如图，当BD与、满足怎样的关系式时，这两个三角形相似？（不指明对应关系）

（答案：或两种情况）

探索性题目是已知命题的结论，寻找使结论成立的题设，是探索充分条件，所以有一定难度，教材为了降低难度，在例4中给了探索方向，即“BD与满足怎样的关系式．”

这种题目体现分析问题的思维方法，对培养学生研究问题的习惯有好处，教师要给予足够重视，但由于有一定难度，只要求学生了解这类问题的思考方法，不应提高要求或增加难度．

［小结］

1．直角三角形相似的判定除了本节定公务员之家，全国公务员共同天地理外，前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用．

2．让学生了解了用代数法证几何命题的思想方法．

3．关于探索性题目的处理．

八年级数学教案范文篇8

1．使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用．

2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．

3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．

4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．

二、教学设计

类比学习，探讨发现

三、重点及难点

1．教学重点：是判定定理2、3的应用．

2．教学难点：是了解判定定理2的证题方法与思路．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体、常用画图工具、

六、教学步骤

［复习提问］

1．我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？

2．叙述判定定理1，定理1的证题思路是什么？（①作相似，证全等，②作全等，证相似）．

［讲解新课］

类比三角形全等判定的“SAS”让学生得出：

判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．公务员之家，全国公务员共同天地

简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．

已知：如图，在和中，

且．

求证：∽

建议“已知、求证”要学生自己写出．

另外，依照判定定理1的两个证明思路，让学生自己说出辅助线的作法．

下面判定定理3的引出与证明同判定定理2，这里从略．

在讲解判定定理3的过程中，再一次强调使用比例证明线段相等的方法，以便使学生能够熟练掌握它．

例3依据下列各组条件，判定与是不是相似，并证明为什么：

（1），，

（2），，

解：让学生试着写出解题过程

这种类型的题具有两层意思：一是对正确的题目加以证明；二是对不正确的题目要说出理由或举反例，但后者对于初二学生来说比较困难．为降低难度，这里的题目全是正确的，只要求学生能用学过的知识给出证明就可以了，不必研究如何判定两个公务员之家，全国公务员共同天地三角形不相似．

［小结］

1．让学生了解判定定理2、3的证明思路与方法．

2．会利用两个判定定理判定两个三角形是否相似．

八年级数学教案范文篇9

摘要：数学是一种思维，它是一种能够提高学生们解决实际问题能力的方法。而在这项能力之中也包含着逻辑和分析这些方面，对于学生们各项科目的学习都有一定的促进作用。所以老师在进行授课时也要着重培养学生对于知识的应用技巧，而不仅仅是给学生们传授课本中的知识。本文针对现如今我国社会中初中数学的教学现状进行了分析，并提出了相关培养学生思维能力的方法。

关键词：初中数学；数学教学；创新思维；能力培养

随着新课改的不断普及，学生核心素养的培养也逐渐成了教学的最终目的。众所周知，教育本身不只是教授课本中承载的知识，更多的是让学生们通过书本中知识的学习能够培养自己的品质和能力，从而更好地适应社会的发展。如果能够更早地在学习中培养出创新思维，就能够为今后奠定很好的基础，更快地实现自己的人生目标。

一、培养学生兴趣

兴趣是最好的老师，无论干什么事情，都是兴趣真正地推动人们向前发展。所以，这就需要老师们在课堂之中能够通过各种各样的方法激发出学生们对于学习的兴趣。因为兴趣的培养不仅能够提高课堂的效率，还能够促进学生创新思维能力的培养。而想要做到兴趣的培养，老师们就先要对数学有一个正确的看法。相对于其他学科来说，数学这门学科的难度相对较大，并且其中包含的知识点也更复杂、更抽象。因此，对于初中生来说，数学这门学科的学习窍门是很难掌握的，所以这门科目在学习过程中也稍有吃力。但老师们却不能够这样想，老师们就要抓住数学的这些特点，将数学的魅力加之于这些数学特征之中，通过这些角度激发出学生们的创新思维能力。另外，老师们也应该认识到数学之所以抽象，是因为它对范围较广的事物进行了一个总结性的概括。老师们也可以从这个角度入手，对数学进行更深入地解释，使学生们对于数学产生一种新的见解，从而激发他们对于数学的学习兴趣。

二、创设情境，诱发学生创新思维

培养学生创新思维能力的另一种重要方法就是营造出一种更加活跃的课堂氛围，从而让学生们在更加欢快的气氛中提高学习的质量和效率、激发创新意识。因此，这就需要老师们在进行数学教学过程中多将数学和实际生活相联系，尽量引导学生们从日常生活中探索数学，这样也能够让学生们认识到数学的重要性。或者在开展新知识的讲解之前，让学生们从生活中探索到新内容的有关日常，并在下一节课堂中积极展示。比如，在学习《数据的收集与整理》这一单元时，就可以让学生们回家后找出有关数据收集和整理的相关例子，并让他们展示自己收集到的成果，这样也能够让学生们对统计的概念有一个更加深入的了解。而对于章节中稍微复杂的知识点，老师可以用自己的经历对学生们进行讲解，从而让他们完全理解有关于数据的统计和收集章节的内容。这样一来老师们就可以在激发学生的创新思维的同时，让学生们将数学的知识应用于实际生活之中。

三、重视实践教学

在大多数的数学课堂教学过程中，老师只是单方面地向学生们传授课本中的知识，并没有真正认识到实践对于数学的重要性。因此，这种传统的教学理念就在很大程度上使课堂的效率难以提升，并且也不利于学生的综合能力的培养。而面对新课改普及的大背景，老师们也逐渐意识到教学方式改变的必要性，创新意识的培养已经成了各大师生需要重点关注的内容。而实践作为培养创新意识最重要的途径之一，也需要得到老师们的重视。在进行数学相关知识的教学时，老师可以将实际生活联系到课本之中，通过生活中真实的案例让学生们感受到数学课本中的知识。或者老师可以带领学生们进行实地的实践调研活动，比如在学习《面积的计算》这一章节时，老师就可以带领学生实地考察一家游泳馆，并通过测量它的长、宽和高让学生们了解面积和体积的计算方法。更重要的是，在学生们进行实践的过程中，老师要及时注意学生们的测量方法是否正确，对于他们的错误之处要进行及时的纠正，以免造成错误的理解。在数学这门科目中，许多的知识都来源于实践，所以老师要更多地在实践中激发学生们的思维能力，积极地引导他们探索正确的学习方向，让学生们在实践中感受到数学的趣味性，并形成探索事物的好习惯。

四、重视课堂氛围

初中教学还是主要是在课堂之中，所以要想提高学生的创新思维就必须在课堂氛围上下功夫，重点是课堂的创新氛围要浓厚，让课堂成为学生思维开拓以及不断学习的重要场地。给学生建设一个良好的课堂氛围有利于学生在课堂中展现自我、突破自我，让学生感受到创新带给自己学习的源源不断动力。在课堂教学当中，老师要想打造良好的创新氛围就必须要让学生知道理论来源于实践，理论必当付诸于实践，学生在数学学习当中也不一定只是按照课本上的知识进行学习，要让学生勇于用于实践，比如一些最基本的计算，还有一些图形的认识等等，这些都可以让学生在实践当中运用。比如概率与统计都会经常用到，那就可以让学生利用课堂上学到的知识对超市抽奖的中奖概率进行运算。统计的目的就是掌握一个事物发展的规律并进行数据的整理，老师应该教授学生如何管理自己的数据以及取舍或者是怎样运作，才能让数据性的正确性更高。通过这些不断的实践，能够让学生在数学创新氛围下学习数学知识并用于生活实践，对学生来说意义重大，并且从中也可以学习到更多的知识，也能够激发学生的创新思维。

五、强调教学中学生独立思考能力的培养

大家都知道，一个人的思维、想法是谁都不可替代的。所以，如果想要更好地学好数学，就需要能够对其有一个自己独特的看法。数学的学习思维能力是通过不断地独立解决问题而形成的。并且在大多数的数学课堂中，一些知识点的理解都是从问题的提出而开始的。但是，现如今在许多课堂中，老师都很少将时间真正地交给学生，让他们有一段能够独立思考的时间。并且还会有老师因为着急学生答不出问题便急于引导，从而未能很好地照顾到学生的思维能力和心理状况。这也就导致学生逐渐失去对学习的兴趣，并且在课堂上难以跟上老师的教学进度，从而导致学习效率低下。对于初中阶段的学生来说，他们的想法都很新颖并且出乎意料，所以老师就需要放开对学生的束缚，让他们独立思考问题，形成对一些事物的独到见解。另外，也要鼓励学生多尝试，并积极回答问题、主动地探索一些解决问题的方法。而当学生们遇到困难时也要对他们进行适当地激励，让他们不要惧怕困难，因为只有遇到困难，才能够有进一步的思考，才能够让他们的创新思维能力更好地发展，从而提升孩子们的综合能力。

六、允许学生“出格”、突破常规，培养创新思维能力

经过相关调查表明，越有独特性的人越具有更高的创造力，他们不会跟随大众的脚步，也不会因为大家的做法改变自己的做法，他们往往会违反规矩，提出自己独特的看法。而创造性的思维模式也是一种不寻常规的、更加新颖的探索问题的思维方式，并且创造力的最重要特征是其独一无二性以及新奇性。但是许多老师都在数学教学过程中按照十分常见的课堂模式，循规蹈矩地讲解课本中固有的知识点，或是按照过去常用的教学方案进行课堂的展开。在这种情况下，孩子们就只能够被动地跟随老师的教学方法，并按照老师教的方法单调地思考问题，这也就在很大程度上对学生的思想产生一种束缚。所以，为了能够更好地培养学生们的创造性思维能力，老师们就需要允许学生们有“出格”的想法，并积极地鼓励他的这种想法，鼓励他们突破常规、按照自己的见解进行知识的学习。这就需要老师们着重发扬民主意识，在课堂中多提倡学生进行独立思考，并给予他们一定的时间和空间独自解决问题。当他们遇到问题时，老师们也要对他们进行积极地鼓励，并尊重他们的意见和问题，认真聆听他们提出的看法和见解。

七、引入各类数学思想

数学思想的适当引入，不仅能够让学生们认识到数学知识的真正含义，还能让他们对数学形成一种新的见解，从而培养他们在数学方面的专业素养。在新课改的要求中相关规定也指出，数学思想的引入是十分有必要的。无论是转化的思想，还是数形结合的思想，都能够在很大程度上促进学生们在数学方面学习的进度，增加他们对于数学的学习兴趣，提高他们的学习效率。在数学的学习过程中，随着新知识的不断引入，学生们也会逐渐感受到数学对他们的压力，数学的知识点也是生涩难懂的，所以老师们就可以运用相关的数学知识帮助学生们理解新的内容。在学习有关于方程组的章节时，老师就可以运用递进的方法先将一元一次方程的计算方法给大家，并让他们能够熟练地掌握这一计算方法。之后，再进行有关于二元一次方程的相关知识点渗透。这样就能够在讲解二元一次方程时，通过引入一元一次方程的计算方法进行新知识的讲解。另外，在学习有关于几何的知识点时，教师就可以运用到数学思维中的数形结合思想，将数和形融入实际问题的解决中。这样就能够在很大程度上提高学生们学习的速度和质量。

八、通过数学习题练习，加强创新思维训练

数学这门学科本来就需要创新，需要在题目中不断找到解题的规律以及解题的过程与思路，所以数学这门学科要想真正地学好，就需要练习大量的习题。想要提高学生的创新思维能力，也可以通过数学习题的练习不断提高学生的创新思维能力。老师可以根据自己数学知识的教授以及学生的学习情况寻找一些习题。在习题的练习过程当中会用到各种数学思想，这样经过数学思想的不断应用，学生的思维会一步步慢慢地打开。这样有助于学生思维的灵活性，也能够达到老师想要培养学生创新思维能力的目的。学生对各种数学新方法运算了如指掌之后，就会不断对于新的数学思维进行摸索探索，这就是熟能生巧。比如在学习《有理数》时，有理数的运算过程有的十分简单，有的却需要各种方法和思维才能算出结果。老师在课堂上出几道典型例题，让学生能够迅速掌握典型题，帮学生巩固知识，然后让学生展示自己的解题思路。学生之间肯定会有不同的学习解题思路，那么这样就可以让学生之间进行分享、交流。思想的碰撞就是新的思想的产生。学生与学生之间，学生与老师之间的互动交流就会变多，这样在交流的过程当中又是对旧知识的掌握，让学生对知识更加巩固并且理解也更加透彻，从而达到提高学生的运算思维能力以及创新思维能力的目的，也能够不断激发学生对新知识探讨的兴趣。习题的练习过程有时会比较枯燥，教师可以引导学生做一些有关于数学计算的小游戏等等，这都可以减少学生的乏味程度，并且可以提高效率。

九、结语

数学一直是每个学生都很头疼的科目，具有很高的难度，使学生在学习过程中也很难理解，知识点也都很生僻。但是，如果能够将数学中的创新性思维融入课堂的教学过程中，就能够将单调难懂的知识点简单化、生动化地传授给学生，让学生们能够更好地掌握在运算方面的技巧，以及解决实际问题的最优方法，同时也能够逐渐培养出他们的独立思考问题的能力。新课改的加入也逐渐让老师们更加清楚当前的教学目标。总而言之，创新思维能力的培养是十分有必要的，能够很好地使得中国数学课堂的教学质量产生一个质的飞跃。

作者：刘德强 单位：甘肃省平凉市华亭市皇甫学校

初中数学学生创新思维能力篇2

初中阶段数学教学体系中的基础知识和教学方向主要以抽象化的数学概念为核心。为了全面提升教学效果，在具体教案设计过程中要重视以发展学生创新思维能力作为核心目标，加强构建多元化教学方案，促进全面丰富学生学习体验，帮助学生在灵活性较强的学习模式中潜移默化实现创新思维及创新能力发展目标。

一、创新思维及创新能力培养的主要意义

（一）促进强化学生知识应用能力

在初中数学教学体系中，通过科学教学方法充分发展学生创新思维及创新能力具有多方面的优势特点和根本意义。其中发展学生知识应用能力是十分重要的教学目标和重要意义所在。数学知识来源于生活且应用于生活，但是初中阶段学生在数学学习过程中，仅仅是将基础数学知识进行理解和吸收，并不能将其灵活应用至实际生活和具体问题分析过程中，达不到“学以致用”的发展目的。加强利用科学、完善的教学方式对学生进行引导，以培养学生创新思维和创新能力为核心目标，提高学生数学综合应用能力可以有效促进实现学以致用的教学目的。

（二）促进发展学生逻辑思维能力

逻辑思维能力发展目标是数学教学体系中的重点发展方向，其根本意义在于全面培养学生的观察能力、分析能力以及思考能力，使学生可以通过科学的逻辑方法准确、清晰地表述自己的思维过程，提高学生知识应用及数学学习水平。在初中数学教学过程中，进一步强化学生创新思维和创新能力是为发展学生逻辑思维水平奠定良好基础的重要措施。大部分数学学习效果不良的学生，其根本原因便在于缺乏较强的逻辑思维能力，无法通过科学的逻辑方法分析、判断数学知识及其应用方法。然而逻辑思维能力发展目标的实现并不是一蹴而成的，需要教师在长期科学化教学方法应用过程中，帮助学生逐渐丰富思维模式，进而形成良好的逻辑思维水平。对此，创新能力和创新意识的培养工作至关重要，是推动强化初中学生综合思维水平的重要措施。

（三）促进延伸学生学习发展方向

初中阶段数学课程教学过程中，单一化的教学内容和教学方向是影响学生学习效果的关键问题所在。在当前阶段新课改发展背景下，科学且高效的教学模式不断被应用到数学教学体系中，全面提高了教学效率和教学质量。以创新思维及创新能力发展模式为核心的初中数学教案设计。可以帮助学生在高效学习体验中进一步延伸学习发展方向，拓展学习探索范围。与传统单一化教材学习模式相比较而言，可以通过创新思维延伸至课外学习方向中，推动实现全面发展学生综合学习能力的教育目的。

（四）促进学生学习兴趣

创新思维和创新能力教学目标实现过程中，数学教师会利用新颖科学的教学方法和教学内容对学生进行引导，这样便可在一定程度上激发学生学习兴趣和探索积极性。众所周知，初中阶段数学课程教学过程中缺乏学习兴趣和探索积极性的问题比较普遍，同时是影响学生综合学习效果的关键因素。而创新思维和创新能力教学方案的科学构建，要综合新颖的教学方法作为核心，从而帮助学生充分体会数学学习的乐趣，促使学生突破传统单一化学习模式，以更加新颖、多样的学习方法探索数学知识，提高数学综合水平。

二、初中数学培养学生创新思维与创新能力的有效策略

（一）结合生活角度构建教学方案

在初中数学教学过程中从发展学生创新思维及创新能力的主要意义角度进行深度探究，为学生构建科学完善化的教学方案，是推动提高数学教学效率的重要措施。数学教师要重视结合学生的思维模式进行分析，加强设计针对性教学方案，帮助学生在良好的学习环境中进一步提高数学综合学习水平和创新思维能力。为了保障学生在数学学习过程中以创新思维能力提高知识应用水平，数学教师可以从生活角度为学生构建教学方案。这样不仅可以帮助学生全面感受数学知识与实际生活之间的密切关联，同时可以促进提高学生的知识应用水平。数学教师可以分别通过教学方法和教学内容两个角度渗透生活元素，提高学生创新思维和创新能力。首先，在数学教学方法中渗透生活元素可以将生活场景应用至数学教学方案构建过程中，通过生活中常见的“超市购物”等真实化的场景还原模式，帮助学生体会数学知识与实际生活的密切关联。同时教师也可引导学生进行创新想象，自主分析数学知识在生活实践中的体现方法，从而培养学生的创新思维能力和数学分析水平。另外，在初中数学教学过程中，全面发展学生创新思维能力可以结合生活化教学内容的渗透方式对学生进行引导，从而帮助学生进一步强化知识应用能力。例如，初中数学课程《直线、射线、线段》教学方案设计过程中，教师可以通过生活化教学内容的渗透方法对学生进行引导，帮助学生在数学知识的实践应用过程中完成创新思维水平发展目的。同时全面培养学生动手操作能力，使学生将抽象的数学知识进行概括总结，帮助学生在生活问题中抽象出数学问题，提高数学知识应用和探索能力。对此，数学教师可以从生活中直线、射线及线段的表现形式进行分析，为学生构建生活化教学策略。学生在教师的正确引导作用下，可以主动延伸更加广泛的生活化学习内容，根据自身创新思维模式探索与学习内容相关的生活元素，提高学生的主动学习能力和数学知识分析水平。因此，加强结合生活角度为学生构建创新化教学方案，是促进培养学生创新思维能力及知识应用水平的重要措施。

（二）加强应用情境创设教学方法

通过初中数学教学工作全面培养学生创新思维和创新能力的教育目标实现过程中，数学教师要重视科学化教学方法，加强新颖教学模式的应用，对学生进行引导和培养，使学生在新颖多样的学习体验中进一步发挥自身创新思维能力，不断延伸学习方向和学习范围，从而达到强化学生数学综合学习水平的教育目的。情境创设教学方法是新课改教育背景下比较新颖高效的教学方式，其根本设计意义在于根据学生的基础水平和多元教学内容为学生构建丰富的教学情境，以灵活性教学情境的构建方法提高学生数学创新能力和创新思维意识。在具体情境创设过程中，数学教师可以结合基础教学内容与创新发展目标进行分析，为学生构建灵活化的教学情境。首先，数学教师可以通过任务化教学情境的创设方法对学生进行引导。这种情境创设教学模式的应用主要是以学习内容为主要方向，为学生构建针对化的探索任务，从而促使学生通过自主探究和合作学习等多种方式对相关任务进行分析和解决。在任务化教学情境探索分析过程中，学生的创新思维和创新能力将会得到有效发展，同时可以全面培养学生的互动分析能力和自主探索水平。其次，在初中数学情境创设教学模式应用过程中，以创新思维能力发展目标为核心的教案设计期间，数学教师可以通过实践教学情境的创设方式对学生进行引导，使学生可以在实践探索情境辅助作用下进一步了解数学知识的多样呈现模式，发展学生创新思维能力，使学生在数学知识具体应用过程中不断提高创新思维及创新能力。除此之外，数学情境的构建模式要具备灵活性和多样化特点，数学教师需要根据学生的实际学习需求和基础能力构建针对性的情境创设方案，避免过于单一的情境创设方法影响学生学习兴趣。因此，初中数学教学体系中，全面发展学生创新思维和创新能力的教育目标实现过程中，教师可以通过多元化情境创设方式对其进行引导。

（三）合理构建小组合作教学模式

全面发展学生创新能力目标实现过程中，数学教师可以通过小组创设教学方式对学生进行引导。传统教学模式中，大部分情况下主要以学生自主学习或教师引导的方式为主，虽然会适当融入互动元素，但是缺乏完善的沟通方案，导致学生的思维方式被局限化，影响学生创新能力的发展效果。在小组合作教学模式的创建过程中，数学教师可以加强学生之间的互动及师生之间的沟通策略，帮助学生充分体会小组合作学习的优势，并在互动沟通过程中了解其他同学的思维方式，以此丰富学生的思维模式，强化学生创新能力。例如，在初中数学观察与猜想课程《翻牌游戏中的数学道理》教学方案设计过程中，数学教师可以通过小组合作的教学方式对学生进行引导，使学生在互动过程中通过游戏方式进一步了解“负因数的个数影响积的符号”的道理。与此同时，在学生互动及合作学习过程中，通过游戏化教学方式的科学应用，可以全面发展学生的探索意识，使其主动探究数学学习的方法，进而完成创新思维能力发展目的。需要注意的重点问题是，在初中数学小组合作教学方法应用过程中，合理分组至关重要。教师要根据学生不同的学习态度和学习水平构建科学化分组模式，充分体现互相带动的教学目的，同时促使学生在小组合作过程中充分感受不同同学的思维方法，从而达到发展学生创新思维的教育目的。因此，初中数学教学过程中对发展学生创新思维和创新能力教学目标进行综合分析，应用小组合作教学方法对学生进行引导，可以进一步强化学生数学综合学习水平。

（四）恰当渗透信息技术教学策略

初中数学创新思维及创新能力发展目标实现过程中，科学的教学方法不可或缺。同时教师要适当应用新颖的教学辅助工具，激发学生的探索积极性，促使学生充分发挥创新思维水平，完成数学学习目标。在当前阶段教学背景下，多媒体信息技术已经成了比较普遍的教学策略，在具体教学方案设计过程中可以加强多媒体信息技术的科学应用模式，使学生进一步感受数学学习的新颖性及灵活性特点，从而达到发展学生创新思维能力的教育目的。例如，初中数学课程《几何图形》教学设计过程中，数学教师可以通过多媒体信息技术教学方法对学生进行引导，促使学生在信息技术直观的展示效果下积极参与学习活动，以自主学习态度和积极主动探索意识充分感受几何图形的美感，全面提高观察能力、分析能力及抽象理解能力，进而实现发展学生创新思维和创新能力的教育目的。除此之外，多媒体信息技术在初中数学教学过程中的应用方法比较多样化，具体应用模式要根据教学目标进行探究，同时以趣味性较强的表现形式突出体现多媒体信息技术应用的灵活性特点。因此，初中数学课程体系中发展学生创新思维能力的教学设计期间可以充分利用多媒体信息技术等新颖教学方法，进一步丰富学生数学学习体验，提高数学教学水平。

（五）适当延伸初中数学教学方向

延伸及拓展初中数学教学方向，是促进全面发展学生创新思维和创新能力的有效措施。如果初中数学教师在教案设计过程中将教学方向局限在教材范围和课堂范围内，将会影响学生创新思维能力的发展效果，同时会影响学生数学综合学习水平。为了全面提高学生数学创新能力，同时以科学化的延伸方法促进提高数学教学效果，教师可以结合基础教材进行合理延伸，帮助学生拓展学习方向，感受更加多元的学习内容。对此，初中数学教师可以通过课后复习环节为学生构建延伸化学习方向，加强创新化作业布置方式，帮助学生在新颖的学习体验中达到复习巩固目标，同时可以适当延伸广泛化的学习范围，强化数学综合教学效果。在创新课后作业布置形式的教案设计过程中，教师可以结合当前阶段“双减”教育政策进行分析，为学生设计实践化的复习方案和作业模式，从而全面提高学生实践学习能力和数学创新意识。因此，结合课后作业和复习总结环节为学生构建延伸化教学方向，可以全面提高学生数学创新思维和创新能力，加强培养学生数学综合学习水平。

（六）营造积极愉快数学教学氛围

众所周知，教学环境和教学氛围的构建，对于学生综合学习效果的提高至关重要。愉快且和谐的教学氛围可以帮助学生以积极的态度参与数学知识探索过程中，推动发展学生数学学习能力的教育目的。与此同时，数学教师可以将创新思维能力教育目标渗透至良好教学环境构建过程中，使学生在愉快的学习体验中全面实现创新思维能力发展目标。为了保障积极愉快教学氛围的构建效果，数学教师可以分别结合视觉环境创设、听觉环境创设等多样化创设模式对学生进行引导，进一步体现教学氛围构建的多样性及灵活性特点。其中通过班级墙面环境创设的方法体现数学教学的趣味性特点，或者通过游戏化教学方式的构建形式突出积极愉快的教学氛围均是非常有效的教育模式。除此之外，构建积极愉快教学氛围和教育环境时，教师可以通过对生本教育理念进行分析，促使学生主动创设良好的学习环境，以自己感兴趣的方式完成数学学习氛围的构建，从而为之后的数学学习奠定良好基础。因此，综合初中阶段学生身心发展特点，加强培养学生创新思维和创新能力教学目标实现过程中，教师要重视以多样化教学方法为学生营造积极愉快的数学学习氛围，促使学生积极主动参与至数学知识探索及创新思维发展过程中。

三、总结

通过对初中阶段数学教学过程中学生创新思维和创新能力发展目标进行全面分析可知，为学生构建多元且新颖的教学方案，可以充分突出体现学生的主体身份，帮助学生积极参与至数学知识探索过程中。同时可以帮助学生在丰富的学习体验中达到创新思维和创新能力发展目的，进一步完善学习方向，拓展学习范围。

作者：张雪琳 单位：甘肃省临洮县明德初级中学

初中数学学生创新思维能力篇3

现阶段，初中数学教学工作正面临着一系列新问题、新挑战，因此需要教师进一步推进相关方面的教学改革并且努力推动教学质量的全面提升。具体需要教师正确认识培养学生创新思维以及创新能力的重要性，之后才能够通过各方面教学措施的优化调整给学生营造出全新的学习平台。其实让学生学会课本中涉及的理论知识点以及相关题目的解题方法只是初中数学教学的起点，之后还需要数学教师将教学重点放在引导学生完成对于相关题目或理论知识点的探究性学习之上，重点在于通过思考探究的过程加深学生对于相关知识点的印象，并且以培养学生的数学学习习惯为前提为其后续更深层次的数学学习打下坚实的基础。教学中，教师要鼓励学生发散思维、开阔视野并且按照随机应变的原则解决好学习中遇到的各类数学问题，之后还需要鼓励学生一展所长、运用自己擅长的方式寻找相关问题的解决思路。

一、在初中数学教学中培养学生创新思维与创新能力的重要性

（一）有助于提高学生的学习主动性。依托于创新思维和创新能力的培养实践，初中生已经摆脱了旧有的学习模式，而多元化并且充满趣味性的学习方式则能够进一步提高学生的学习主动性，对此任课教师需要摆正认识。新课改强调应当在日常教学中尊重学生的主体地位，这是提高学生学习主动性的基本前提。教学中，虽说在各类教学新模式、新手段的影响之下整体教学格局出现了较大幅度的改观，但学生的学习主动性却一直没有提高。原因在于教师使用的教学模式较机械、单一，因此学生很少有表达想法或观点的机会。鉴于上述情况，需要以培养学生的创新思维和创新能力为前提推进相关细节工作的优化改革，进而给学生营造出高效率的学习平台。（二）保证教学的实效性。通过有效手段培养学生的创新思维和创新能力，既能够加强学生对数学理论概念的理论和掌握，又可以提高数学教学质量和教学效率，进而提高学生的数学学习能力。和其他学科相比，数学的逻辑性更强，不管是对旧知识的复习还是新知识的预习，都需要学生真正理解其中的理论概念，并加以运算和推理。而创新思维和创新能力的培养，能够引导学生用理性思维进行深度的数学学习，更扎实地掌握课程知识，进而更灵活地解决实际生活中存在的问题。这可以加深学生对于相关知识点的印象并且提高学生的数学思维能力。（三）指导教师践行新课改倡导的教育理念。教育改革背景下，初中生的核心素养培养问题已经成为数学教学改革的新热点。但由于培养提升初中生的核心素养需要耗费较长的时间，因此教师需要从创新思维和创新能力的培养实践着手开展相关细节工作的创新改革。具体需要教师立足于实际教学现状全面分析相关教学理念的基本内涵，并且以此为起点找准改革方向。在条件允许的情况下，还应当引导学生对核心素养的概念进行全方位学习了解，并且帮助其找准今后努力的方向。对初中生来说，在明确核心素养等全新的教育理念的基本内涵之后，他们能够学会对自己学习的知识点进行深度思考，从而加深他们对于相关知识点的印象并且为其数学核心素养的提升打下坚实的基础。

二、目前相关改革中遇到的问题和瓶颈

（一）教师的教学手段机械单一，不够新颖

日常教学中，虽说大部分教师都已经认识到了开展创新思维和创新能力培养实践的重要性，而且也在积极开展这方面的改革实践，但却并没有彻底解决教学手段机械、单一的问题。调查发现，仍旧有部分数学教师继续沿用过去“照本宣科式”的教学模式，因此日常学习中学生只需要跟上教师的授课节奏并且掌握教材中涉及的理论知识点或是教师讲解的解题方法便能够以高分通过考试。鉴于上述情况，学生既没有机会表达自己的想法或观点，又被剥夺了仅有的思考空间，因此想要由此着手培养学生的创新思维和创新能力，还必须要克服层层困难。新形势下，教师需要积极推进各类新颖的教学模式以及教学手段，在日常数学教学工作中的运用实践，要改变过去以课本知识点和题海战术为主的数学学习模式，真正帮助学生叩响数学世界的大门。

（二）数学教学观念不明确

要想从本质上改革初中数学教学模式，首先要从教育根本入手，改变学校及教师的思想观念，帮助学生明确数学学习的重要性。反观现如今的教学现状，教师和学生家长都以考试成绩好坏作为评判学生的唯一标准，忽视了数学探究对于学生学习发展的重要性。这类问题同样影响到了学生的数学学习热情。为保证数学课堂效率，教师大都按照课程设计教学步骤，忽视了学生创新思维和创造能力的培养，导致学生只会一味被动地接受教学内容。这既无法调动学生学习的积极性和主动性，也不利于学生学科思维的养成。

（三）学生缺少足够的数学学习兴趣

对初中生来说，兴趣依旧是其学习获取新知识的主要动力，因此数学教师应当在日常教学之中做好学生学习兴趣的激发工作，进而在学习兴趣的引导之下让学生实现学习效率的全面提升。然而需要注意的是，学生缺少足够数学学习兴趣已经成为影响其学习效率的主要因素。由于课堂氛围相对单一枯燥，再加上学习任务较重，因此学生会对学生中涉及的知识点产生抵触情绪，最终将会影响到他们的学习效率。鉴于上述情况，应当在日常教学中做好学生学习兴趣的激发工作，进而引导其主动参与到各个环节的教学工作之中。以上述改革为前提，再配合相应的教学引导干预措施便能够实现学生创新思维与创新能力的全面提升。

三、初中数学教学中培养学生创新思维和创新能力的策略

新形势下，初中数学教师需要提高对于创新思维和创新能力培养问题的关注度，并且通过对于各项细节工作的优化调整为学生营造出全新的学习平台，最终实现教学质量的全面提升。

（一）设置悬念，培养学生的独立思考能力

初中阶段的学生有着强烈的好奇心和探究欲望，教师要充分利用好该阶段学生的心理特点，利用设置悬念的方式充分调动学生学习的积极性和主动性，引导学生在自身掌握的学科知识的基础上开展数学探究。设置悬念并非“空穴来风”，需要教师依托于教材课本进行深入挖掘，为学生选择更适合进行探究的数学知识。以《一元一次方程》这一章节的内容为例，笔者曾结合课后例题进行了问题延展。例如某班的学生喜欢阅读课外书籍，因此该班班主任购入了一部分书籍，如果每人分3本的话，剩余20本，如果每人分4本，则少25本，请根据已知数据算出该班有多少学生。听完这一题目，大多数学生都难以在短时间内立马作答，笔者就引导学生利用已知条件建立数学方程式。在解答过程中笔者选取任意学生展示解题思路，开拓学生的数学思维，并对求解思维出现错误的学生进行纠正指导，取得了良好的教学效果。

（二）通过提问的方式提高学生的数学问题意识

其实数学的学习原本就是提出、发现并且解决问题的过程，因此需要在日常教学中通过提问的方式锻炼并且提升学生的数学问题意识，进而帮助其总结出适合自己的学习方法并且实现学习效率的全面提升。实际教学中，如果教师想要通过提问的方式引导学生完成对于相关知识点的探究性学习，就必须要对特定的教学内容进行全方位的分析研究，之后才能够找准提问的切入点。在此基础上，还需要明确学生的实际接受能力，以免提出的问题对学生的学习造成干扰。作为初中数学教师，需要正确认识这一阶段数学教学工作的重要性，并且通过科学严谨高效的问题引导意识让学生主动参与到各个环节的教学活动之中，亲身感受数学课的魅力。日常教学中，要确保提出的问题能够与学生的日常生活存在密切联系，以确保能够在实际教学中吸引学生的注意力。必要时，教师可以通过提问的方式在日常教学中将数学问题、数学知识以及数学规律整合到一起，从而加深初中生对于相关知识点的印象并且提高他们的数学核心素养。以《一元一次方程》这部分知识点为例。教学中，教师先要通过有针对性地讲解指导帮助学生对于相关理论概念建立起系统全面的认识。在此基础上，需要从生活问题着手给学生讲解一元一次方程的理论知识点以及对应的解法，重点在于引导学生明确一元一次方程与生活问题之间的联系。在此期间，教师可以通过提问的方式引导学生完成对于相关知识点的探究性学习。在提问时，教师应当将重点放在依托生活问题加深学生对于相关知识点的印象之上，要让学生明确设未知数以及方程和生活问题之间的转化技巧。在条件允许的情况之下，教师还可以给学生讲解“方程”的起源，用以拓展发散学生的数学思维。这一环节的教学之中，教师需要给学生留出足够的探究性学习空间，进而引导学生在特定问题情景之下提高自身的问题分析与解决能力。

（三）通过几何图形教学提高学生的空间想象能力

由于几何图形方面的知识点拥有较强的抽象性，因此对于学生的空间想象能力是一项极大的考验。虽说初中生已经进入了生理和心理快速成熟的新阶段，但其空间想象能力依旧非常有限，因此想要让他们学好这部分知识点其实并不容易。日常教学中，若想要利用这部分内容培养初中生的空间想象能力，教师先要正确认识这部分内容的重要性，之后才能够引导学生明确相关几何图形的特点并且让其逐步认识立体图形。需要强调的是，初中阶段几何图形模块并没有涉及太过于复杂的知识点，因此这部分内容的教学工作主要以打基础为主。鉴于上述情况，教师需要将教学重点放在培养锻炼学生的空间想象能力之上，可以不必设置标准化的教学目标，但需要针对学生的点滴进步及时做出反应。教学中，教师可以尝试借助于多媒体教学设备引导学生将教学重点放在分析研究相关立体图形的特点之上，从而加深其对于这部分知识点的印象。必要时，教师要通过学生感兴趣的方式让其参与到各个环节的教学活动之中，并且让其亲身感受“点动成线、线动成面、面动成体”的数学规律。教师还要引导学生在学习过程中总结平面图形和立体图形的转化方法，借此锻炼学生的空间想象能力。在此基础上，教师还可以通过让学生独立绘制立体图形的方式引导其加深对于相关知识点的印象。教师先要让学生通过划分学习小组的方式利用预先准备好的纸片完成立体图形的制作工作，之后要让学生绘制出不同方向上的平面视图，循序渐进地帮助学生对于立体图形方面的知识点建立起系统全面的认识。

（四）创设学习情境，发散拓展学生的数学思维能力

实际数学教学中，教师可以尝试利用微课完成学习情境的创设工作，进而发散拓展学生的数学思维能力。重点在于引导学生对于相关知识点建立起感性认识，并且让其学会利用课本中涉及的理论知识点解决各个方面的数学问题。教师要注意给学生留出足够的探究学习空间，进而让其以解决相关问题为前提加深对于相关数学知识点的印象，之后再配合相应的引导干预措施提高学生的数学思维能力与问题解决能力。教师还要注意引导学生利用微课提高实际学习效率，可以将课上的时间用于学生之间的讨论交流并且让其在课下完成对于相关知识点的自主学习，从而给学生营造出全新的学习平台。在条件允许的情况之下，教师还可以引导学生利用课下的时间借助于微课完成对于相关知识点的复习巩固，并且提高他们的数学学习自信心。这一环节的改革实践之中，关键在于完成好微课教学素材的制作工作，之后才能够保障教学情境的代入感并且帮助学生提高数学学习效率。实际教学中，教师先要给学生留出适当的预习时间，主要是为了保证学生在一上课时便可以进入状态。教师要注意控制好微课教学素材的难度，以免对学生的数学学习过程造成干扰。结合实际教学经验分析，对于抽象问题的认知情况是影响学生数学思维能力的主要原因，因此教师应当由此着手帮助学生准确把控相关知识点的关键要点并且让其提高学习效率。教学中，教师需要注意挖掘相关知识点之间的联系性，进而帮助学生构建起完善的学科知识体系，最终为创新思维和创新能力的提升打下坚实的基础。

四、总结

课改背景下，需要在初中数学教学中做好学生创新思维和创新能力的培养工作，要注意给学生营造出全新的学习平台，进而实现他们的全面发展。这方面的改革实践之中，教师需要先对培养初中生数学创新思维和创新能力的重要性建立起系统全面的认识，之后还需要集中精力解决好其中存在的问题，从而保障改革的有效性。前文中笔者立足于实际授课经验对相关问题进行了讨论分析，希望能够进一步推进相关教学措施的创新改革并且实现初中数学整体教学质量的全方位提升。

作者：李兰兰 单位：甘肃省天水市秦州区关子中学

初中数学学生创新思维能力篇4

一、影响初中数学教学培养创新思维与能力的主要因素

“授之以鱼，不如授之以渔”，从初中数学教育的角度来看，常规的教学模式和解题模板是“鱼”，而经过长期性引导所形成的创新思维和能力则是“渔”。为了满足这一教学需求，需要教师及时转变教学理念，优化体制，实现创新，但现阶段仍有部分学校以应试教育为根本教学模式，过于重视成绩而忽视个人能力，尽管能够在短时间内提高成绩，但并不是长久之计，严重影响学生思维的创新与拓展。除此之外，部分地区教学资源和基础设施相对薄弱，一些教师在授课过程中仍旧以板书形式完成教学，极大程度消耗了学生耐心，增加课堂时间成本。加之数学科目本身的复杂性和抽象性，不利于其思维的创新，导致初中生兴趣下降，成绩不理想，不符合新时期的教学原则。此外，初中生缺乏创新能力的原因还在于缺乏系统指导，由于数学科目所带有的复杂性，使学生对解题思路无法进行精准判断，创新思维自然也会相对薄弱，需要教师立足基础知识，进行潜移默化的引导与思维建模。

二、如何在初中数学教学中培养创新思维与能力

（一）因材施教，提升基础知识水平

经调查显示，八年级作为七年级向九年级的过渡阶段，两极分化现象尤为明显，这一时期已经基本完成初中数学教育的基础内容，愈发能够体现学生的个人能力。相对优秀的学生往往已经熟练掌握了基础的理论知识，对问题的分析、推理与总结均具有独特的风格，而中等生的思维方式更加趋于具象化，仍旧无法脱离教师的指导，基础知识也相对薄弱，尤其在问题总结与归纳方面过于依赖教师。学困生在八年级阶段会逐渐丧失学习兴趣，其成绩开始下降，创新思维与能力也随之减弱，若不及时引导必然会影响其未来发展。基于初中生基础知识的差异导致其接受知识的程度也会有所不同，面对能力参差不齐的学生，教师需要明确其差异，针对性教学，不断缩小差距，全面培养思维创新能力。例如，在教学“因式分解”时，不同学生之间会存在多样化问题，部分学生对括号外乘除法的掌握不熟练，而一些学生则对等号左右的移项问题存疑，一些学生不会式子变形。针对这类情况，数学教师为了节省课堂时间，普遍会从开头部分全部讲解一遍，不仅没有进行差异划分，甚至会导致部分学生丧失课堂积极性，课堂学习氛围不足，直接影响教学效果，学生思维在这种过于单调的环境中难以实现创新。基于此，需要教师在讲解时，在题目或答案中画出对应的重点，如某一部分有多少人掌握不好，并询问其出错原因，在课上进行重点讲解，以此来调动学生的积极性，帮助其形成完整的思维链，提高解题能力。除此之外，这种具有针对性的授课方式，能够潜移默化地影响学生思维，利用分布式归纳与引导为其提供解题思路，并根据自己的学习习惯进行创新。

（二）创设问题情境，实践探究导质疑

在学习初中数学知识点时，初中生普遍都是在现有概念的基础上进行深入学习，却并未进行思维上的创新，更谈不上创新能力的培养。就目前来看，新时期的教育工作者虽然能够掌握提问式教学模式，但千篇一律的问题仍旧会让人丧失思考能力，仍旧按照原本的思考方式解决问题，无法做到举一反三。因此，需要教师不断变换提问方法，以渐进式询问为引导，从多个角度切入，优化问题类型，锻炼学生的思考能力，并引导其勇于质疑。在这一过程中，教师要做到尊重学生，认真听取学生思路，完成阶梯式引导。创新思维与能力的培养不是一蹴而就的，需要针对性地引导与长期练习，在八年级数学教材中，能够展现学生观察力和思路创新能力的题目类型当属论证类问题。例如，在教学“平行四边形”时经常会出现“求证这是平行四边形或菱形”一类的问题，教师可以将题目改为“求证这是怎样的平行四边形”。当学生给出一个具体答案后还可以继续追问，“是否存在其他论证方式”“若该四边形四个角可移动，如何使其固定”“如何用最少的线将其划分为面积均等的三角形”等。在此过程中务必给予学生独立思考的时间，并将其知识点与先前学过的三角形知识点进行融合，带入不同问题进行求证。此外，还可以给出一些错误信息让学生产生质疑，从而积极寻找正确论证方式和答案。在这一过程中教师需要根据课堂进度和学生的接收能力进行引导，在课前合理预测可能会出现的新问题，极大程度地培养学生的创新意识和能力，长此以往，学生必然会敢于质疑，并合理转换思路。

（三）巧用信息技术调动兴趣拓展思维

“视其所好可以知其人焉”，想要明确学生的个人思维能力，可以从他的兴趣入手，反之亦可利用其兴趣来培养其创新思维和能力。初中阶段的数学知识点相对基础，大部分都在考查学生的逻辑思维能力，并形成敏锐的思考习惯，但烦琐的公式、书写流程也会使其丧失兴趣。作为新时期的初中数学教师需要适当借助信息技术调动积极性，用于拓展思维，培养创新能力。在数学中除了函数外，当属几何图形问题最能展示学生思维能力。例如，在人教版八年级教材中“三角形全等的判定”的学习过程中，教师可以利用信息技术向学生展示形态各异的三角形，按照a、b、c...做好标注，然后让学生寻找与目标A一致的全等三角形，在公布答案时以鼠标拖拽的方式进行依次核查。通过这种方式能够充分调动学生的学习兴趣，将注意力完全集中于课件上，每次拖动鼠标对比时，学生必然会更加专注，再引导学生自主观察，总结三角形全等的判定方式，最终根据自己的思路进行归纳，形成独特的总结风格，为日后的思维创新与能力培养打下坚实基础。

（四）合作模式加强课堂交流

在实际培养过程中，初中生的思维创新能力往往存在不确定性，虽然能够快速掌握数学知识点，若不加以重视或持续性引导，这些创造性的想法也会随之遗忘。经调查显示，群体间的交流过程中，这类灵光乍现的想法会更多，无论是广度和深度都高于单独思考，因此在授课过程中，教师可以根据所学内容筛选适合群体交流的问题，并在课上采取小组合作的方式加强师生、生生之间的互动，使其学会尊重他人想法，进行思维碰撞，迸发出多样化的创新意识。例如，在人教版数学八年级下册“用计算机画函数图象”中，主要利用Excel和几何画板来完成函数图象设计，教师可以在网上搜罗各类函数作品，如菊花、山丘等，再讲述具体的操作流程，合理分组布置作业，让学生利用课余时间自己摸索如何利用函数绘制各种图案，以此来调动创新思维，培养创新能力。

（五）思维指导，自主总结规律

创新思维和能力拓展的前提在于教学的多样性，不仅限于一种思维方式，面对现阶段应试化教育向素质教育过渡的重要时期，需要教师帮助学生打破思维定式，在不脱离教学本质的情况下逐渐摆脱教材束缚，学会自主总结相关知识点，久而久之形成属于自己的思维模式。以八年级教材中的“多边形及其内角和”这一课为例，教师可以根据多边形的内容进行情境导入，如复习三角形内角和的相关知识点时，给出水立方表面的图片，即由多个不同多边形组成，从而引出今天的主题“多边形及其内角和”。在讲解过程中，教师可以以三角形为引导，依次画出不规则的四边形、五边形、六边形……n边形等依此类推，并让学生脱离教材所给出的方法和答案，完全集中于黑板，寻找多边形与三角形之间的关系，并探讨如何划分。经过思考后会出现多种划分方式，包括集中于多边形上一点、多边形内一点的方式。完成以上思考后还要引导学生进行总结，并根据对应的答案拓展思维进行总结，最终得出（n-2）×180°的公式。通过这种方式能够有效提高初中生的创新思维与能力，符合新时期的教学目标，实现综合性发展。

（六）合理制订教学方案，优化教学目标