角度测量十篇

角度测量篇1

关键词：角度块；角度偏差；不确定度

1 概述

1.1 测量依据：JJG70-2004《角度块检定规程》。

1.2 环境条件：温度（20±5）℃，每小时温度变化量≤1℃。

1.3 测量标准：测角仪。

1.4测量过程：依据JJG70-2004 《角度块》 检定规程规定的方法对工作角为50°的二等角度块角度偏差进行连续测量。

2 建立数学模型

依据JJG70-2004，同时考虑测量结果计算公式中不必增加系统误差所引入的修正值和随机误差引入的修正值（即黑箱模型），工作角角度偏差a的数学模型即为其测量结果计算公式。

式中：α：工作角角度偏差；

α11：角度块第l工作面读数值；

α12：角度块第2工作面读数值；

α0：被测角度块标称角度值。

3 相关性

由于第1工作面读数值a11和第2工作面读数值α12均由同一_测角仪读出， 因此这两个输入量强相关。可考虑选用α12-α11来消除相关影响

4 标准不确定度的评定

4.1 测量重复性引入的标准不确定度产u1 的评定。

可通过连续测量得到测量列，采用A类方法评定。在重复性条件下，依据JJG70-2004 《角度块》 检定规程规定的方法对工作角为50°的二等角度块角度偏差进行连续测量10次。

8 结论

角度块角度偏差测量不确定度为：

工作角为50°的二等角度块时：U=4″，k=2

参考文献：

[1] 张娟，胡畅，武宏璋等.二级角度块角度偏差测量结果不确定度评定[J].中国计量.2012.

[2] .角度规角值示值误差测量结果不确定度评定[J].企业标准化.2008.

[3] 马峰. 角度块角度偏差测量值的不确定度评定[J]. 计量与测试技术.2015.

角度测量篇2

[关键字]：三角高程测量 提高精度 因素 措施

引言

为了满足建筑物的一般功能性要求，提高建设工程的安全性、耐久性等等，一般在施工过程中要对在建建筑进行高程测量，进行高程测量有多种方法，其中水准测量和三角高程测量为技术人员所常用。当然，这两种方法也是既有优点又有缺点。水准测量，作为传统的测量方法，是直接测高法，通过直接测出的前后标尺的读数，利用读数差，再由已知点的高程推测出所求点的高程。其测量所得值的精度较高，但由于其影响因素较多，包括不同的地形条件对其较大程度的限制、测量主要是人工出外业，人工费较高，工作量大、测量速度也相对缓慢，不能满足工期要求和工程经济性的要求。相对而言，三角高程测量则是一种间接的测量方法。该测量过程最终也是要由已知高程推测出所要求点的高程，但具体来说，它需要观测出测站点和所求点两者之间的垂直角和水平距离，量出仪器和棱镜的高度，计算他们高度的差值，从而得出所求点的高程。间接测量使得误差较大，造成该方法的测量精度较低，但是这种方法不仅操作简单，而且灵活，可以轻松绕过山川、河流等等造成地势不平坦的障碍物，因而这种方法受地形条件限制较小，不仅测量速度快，而且可以达到很好的效益，减少测量所需费用，很大程度节约工程建设成本。越来越多的工程中用三角工程来代替水准测量方法，。但是传统的测量方法由于精度低下，需要技术人员不断努力，深入分析造成测量误差的原因，探索提高精度的方法。

一、 造成三角高程测量精度较低的因素分析

由三角高程测量方法及原理分析（计算公式如下），测量时全站仪的位置须固定在已知的高程点上，而且需要量出仪器和棱镜高度的差值。得出，影响测量的因素可以概括为一下几点：测量距离过程中产生的误差，测站点和已知点的水平角和竖直角的观测误差，球气差改正误差，仪器和棱镜高度测量时引起的误差等等。

随着科学技术的发展，对于三角高程测量精度的提高，首先表现在仪器的改进上。在我国工程建设中，目前较多使用光电测距仪，其测距精度大约是3mm±2ppm・s，用此仪器进行测量时，因距离误差对高差精度的影响很小而可以忽略不计，所以它的测量精度可以说已经相当高。仪器和棱镜的高度测量时产生的误差也可以通过仪器选择来减小，常用的现代化两侧仪器就可以精确到毫米。但是，竖直角观测因其影响因素多、种类也多，它对高差推算精度也有很大的影响，采取措施减小它的误差就县的尤为重要。除此之外，受到k值（大气折光系数）的影响，当进行单向三角高差测量时，它在很大程度上影响了高差推算精度。在提高三角高程测量精度时，也需要引起足够高的重视。

二、三角高程测量精度的改善措施分析

（一）提高竖直角观测精度

多年研究表明，引起竖直角观测误差主要有两方面原因，一是照准误差，二是仪器误差。竖直角观测误差（其值为±1.67″）对高差影响较大，远远不能达到等级水准测量精度的要求。针对以上问题，提出如下建议。

第一，在测量前，要对检验竖盘分化误差和检校测微器行差进行仔细检查，直至合格。第二，对仪器进行调平和对中。第三，为提高照准精度，要尽量使导线边长均匀，长度为700米到800米之间是最佳长度值，要尽量使竖直角的观测距离适中，可以清晰的观测到目标物体。第四，观测时，充分考虑天气状况的因素，尽量选择阳光明媚，且没有强光照射的气候条件，阴雨天和大雾天要避免出外业测量，看不清要测量的物体。

（二）减小球气差改正误差的方法

在上文已经介绍过的三角高程测量计算公式可以得出，影响球气差改正精度的重要因素是大气折光系数k值。看值是一个变量，它会随着地区和气候条件的改变而做相应的改变。综上分析，提高单向观测三角高程测量精度计算时，显然，采取固定值0.14（平均大气折光系数）做球气差改正计算是不可取的。要根据不同场地的气候条件，通过观测得到的往返高度的差值，直接求得的代数和，要用相关数据计算k值，并利用平均大气折光系数进行球气差的改正计算。

在测量高差的计算中，k值直接影响单向三角高程测量，而在对向三角高差的计算中影响因素是k值不等。当同时进行往返测量时，大气折光系数基本上是不变的，所以此时k值不等的影响就会很小，由此可知，对向观测高差于单向观测高差相比，对向观测高差具有较高的精度。所以，工程中要尽量采用对向高差测量，也就是说要尽量选择在同一时间对相同边的对边边长和竖直角进行观测，这样有利于减少球气差改正误差的影响，对于提高三角高程测量的精度有很大的帮助。

（三）提高仪器和棱镜高度测量时的精度

人为测量仪器和棱镜的高度时要尤为仔细、认真，避免不必要的误差，尽量达到±1毫米的精度要求。在量仪器的高度时，可以通过量取它的斜距，也就是在仪器侧面的中心点和标石点之间的距离，再根据其横轴制动螺丝十字花的中心到望远镜镜头中心轴的长度和斜距，计算得出更为精准的垂直距离。

三、提高三角高程测量精度的意义分析

通过在一些测区的实验，如松花江地区，在此利用三角高程测量代替了四等水准测量，并把提高垂直角观测精度和k值确定作为首要的实验过程。并且所有作为试点的测区都是经过水准测量的，以精度较高的水准测量结果的数值作为参考，来衡量和评价三角高程测量，实验证明，三角高程测量可以满足四等水准测量的要求，同时具有较高的工作效率，甚至可以达到传统水准测量的两倍，此方法值得在工程建设行业中推广、应用。

三角高程测量的优越性更突出表现在地质条件较差的地区，水准测量遇江河时的不可行性，测量难度尤其大，而三角高程测量还是能够比较简单的顺利开展。基于这个原因，我国在对佳木斯至同江河段河模试验及整治河流的测量工作中，工程技术人员优先考虑并最终采取三角高程测量方法。全线测量中，一共沿线布设了条导线，长度均在4-15千米的范围内，导线的每条边长均为700-1000米，高程控制测量路线无论是附和差还是闭合差都严格控制在±20√Lmm，例如在测量松花江的沿线450km-455km时，采取三角高程的闭合环是12km，闭合差的值为±0.051m

结语

通过上述措施，可以有效提高竖直角的观测精度、减小球气差改正误差所引起的误差，适当正确操作还可以尽最大可能避免在量取仪器和棱镜高度时造成的误差等等方法都可以有效提高三角高程测量的精度。总之，在实际工程建设中，用三角高程测量代替传统水准测量方法意义重大。虽然我们的努力还远远不够，但在效率和质量方面取得的成果，更坚定了我们对提高三角高程测量精度方法的研究与探索的决心。在未来的工程建设中，我们会始终以简单、高效的三角高程测量为工程建设提供更优质的服务，建设更多优质工程，为祖国建设宜居城市。相信每一位技术人员，都会以自身较高的职业素养为祖国的建设事业奋斗终身。

参考文献

[1]谭诚. 浅谈提高三角高程测量精度的方法[J]. 山西建筑，2011，07：206-207.

[2]周显平. 全站仪三角高程测量及精度[J]. 辽宁工程技术大学学报（自然科学版），2011，05：717-720.

角度测量篇3

[关键词]信息披露质量；重要性；权威性；完整性

[作者简介]方政，山东大学管理学院博士研究生，山东济南250100

[中图分类号]F062.5 [文献标识码]A [文章编号]1004-4434（2013）08-0140-04

信息披露作为公司治理机制，在资本市场的实践中承担着消除信息不对称的中介桥梁作用，其测度方法一直以来都是学者们研究的焦点之一。王美今等（2012）指出，现代经济生活极大的复杂性，使得发现并建立真实模型往往成为奢望，从未知的真实假设到计量经济模型，是一个探索的过程，也就允许研究者多方尝试，从而模型的设定呈现多样性。本文对2006年以来关于信息披露的研究文献进行整理。意在梳理近年来学者关于信息披露质量的界定及测度视角，一方面能够较为直观的反映中国学者与西方学者关于信息披露质量的差异；另一方面可以更为系统的描述信息披露质量界定的研究现状。信息披露质量，根据中国证券监督管理委员会的界定，涉及及时性与重要性两个标准，闭但为了全面、系统、直观的反映信息披露质量界定及测度方法研究进展，本文从及时性、重要性、权威性与完整性四个角度对信息披露质量及测度方法的研究进行梳理。

一、及时性视角下的信息披露质量

上市公司信息披露的及时性，体现在是否能够第一时间向外部投资者披露相关信息。即禁止择时信息披露。保证投资者能够拥有与内部人一样的价值判断时间，避免内部人利用信息优势进行内幕交易等违法行为。

1.披露时滞程度。根据有效市场假说。资本市场对于上市公司的定价（通常体现在股价上）是对上市公司对外披露的相关信息的准确反应。理论上讲，如果上市公司进行信息披露，信息受众可以迅速根据相关信息确定或者调整价值判断。依靠信息的有效传递从资本市场上获利。由此，部分学者从公告披露及时性角度界定信息披露质量。巫升柱等（2006）采用年报涉及的会计年度结束日期至实际披露日期所经历的天数构建报告时滞变量，用以度量信息披露的及时性，研究发现上市公司存在积极信息及时披露。但消极信息延迟披露的倾向。杜兴强等（2009），李丹等（2010）都采用这一方法度量年报披露的及时性。

2.财务重述。上市公司针对已经对外披露的报告存在的遗漏信息、错误信息或者可能引起误导的信息进行更正或者补充性解释的信息披露行为被称为财务重述。Glaeser等（2010）从福利经济学视角，指出误导性或者错误的信息披露容易引起社会多方面的福利损失，认为应该给予财务重述的规范性高度重视。作为一种以合规性为目的的信息披露行为。财务重述的影响引起了学者们的兴趣。部分学者从上市公司是否年度报告补充或者更正公告角度，利用财务重述测度信息披露质量，即如果发生财务重述行为，则上市公司信息披露质量存在瑕疵，透明度水平较低。

在及时性视角下，信息的会引起资本市场相关方的反应，引起市场价值的波动，为了实现其市场价值与内在价值的趋同，上市公司必须及时进行相关信息的披露。及时性视角的不足在于信息披露质量的界定仅仅着眼于时滞程度，却不能保证有效性、真实性，即关注了信息披露的“速度”，而忽视了信息披露的“质量”。

二、重要性视角下的信息披露质量

上市公司通过借助信息披露机制，向资本市场传递反映其市场表现和内在价值的相关重要信息，满足外部投资者的信息需求，以求获得良好的市场评价。由此，根据上市公司信息披露的内容，学者关于重要性视角下的信息披露质量的测度也从交易事项和非交易事项两个角度展开研究。

（一）侧重交易事项的测度方法

由于财务指标并不能直接反应上市公司的信息披露质量，学者们充分考虑财务指标的内在关系。通过各种方法构建基于财务指标内在关系的方程或者模型作为信息披露质量的替代变量。基于盈余管理视角的度量方法，如Dechow应计质量模型、截面Jones模型等，得到部分学者的应用。另外，Bhattacharya等（2003）提出的收益激进度与收益平滑度两个变量，在关于信息披露质量的研究较多的被用于测度信息披露质量，其适用性也得到了部分学者的认可。

（二）侧重非交易事项的测度方法

由于管理层讨论与分析相关内容涉及企业发展的总结性以及前瞻性信息，学者们开始关注该领域信息披露质量在资本市场实践中的作用。李锋森、李常青（2008）采用评价管理层讨论与分析常用的非指数法，选取产品价格、投资进度与收益、前瞻性信息等作为主要指标，通过赋值加总的办法获取管理层讨论与分析披露质量。

通过对于重要性视角的信息披露质量测度的梳理，其侧重于信息对于受众价值判断产生的潜在影响，既要保证能够准确的传递信息、满足外部信息需求，从而获得正确的市场评价，又要减少因信息引起的投资者判断偏差，引起市场价值的异常波动。尽管该视角下能够解决及时性视角下的信息有效性问题，关注于信息披露可能产生的影响，但不足之处在于过于关注上市公司信息披露的某一个方面，如交易事项或非交易事项，并不能全面的反映上市公司信息披露状况，容易导致以偏概全的问题。

三、权威性视角下的信息披露质量

权威性，是指上市公司信息披露的度量主要借助于权威机构的信息披露指数或者评价体系，评价范围不仅考虑其信息披露内容、格式以及编报规则，而且将解释性或者补充性公告是否符合相关要求也纳入评价体系之中。

Tang（2009），（2010）采用标准普尔信息披露指数作为信息披露质量的替代变量，由于这一个信息披露质量评价指标涵盖所有者结构与股东权利、信息透明度、董事会结构与过程等指标。是一个规范性、全面性较高的指导性评价指数，长期以来得到国外学者的广泛应用。Chi（2009）采用台湾自2003年开始的ITDRS评级结果作为其研究中信息披露质量的替代变量。在中国，上海与深圳证交所每年都会在其官方网站对上市公司信息披露进行评级。其评级结果被学者们作为权威的标准测度信息披露质量。在研究中也得到比较广泛的应用。通过梳理文献，诸多学者采用深交所信息披露评级结果作为信息披露质量的替代变量，显示了其在中国学者研究中的广泛性和权威性。

权威性视角，是目前最常用，也是认可度较高的信息披露质量测度视角。由于评价指标来源于权威组织或者机构，其可信性与可靠性较其他视角能够获得较强的稳健性。但是，权威性视角由于其自身特点也存在两点不足：首先，评价指标更多的基于是否符合相关规范，以及是否存在违规现象等标准，容易忽略一些有价值的信息；其次，评价体系呈现刚性特点，不能根据信息披露实践的变化进行即时性更新与完善，具有一定的滞后性特征。

四、完整性视角下的信息披露质量

完整性，强调的是信息披露质量测度指标的完整性，既包括相关财务会计信息指标，又涵盖治理信息等非财务会计信息指标。使得信息披露质量的评价不仅仅局限于信息披露的某一方面，而是综合考虑信息披露组合的作用。全面的评价上市公司信息披露质量。

Cheung等（2010）以中国上市公司为研究样本，参考OECD关于公司治理的最佳原则，选取涉及股东权利、股东平等性、利益相关者角色、信息披露和董事会等五个指标，构建“透明度指数”度量上市公司的信息披露质量。Iatridis（2011）则选取战略、治理及风险、社会责任、定期报告、经营状况等5个方面进行相关指标的打分，按照排序结果界定信息披露质量变量。张宗新、朱伟骅（2007）根据信息披露的相关原则，选择信息披露时间选择、披露频度和披露内容可靠性三个指标作为信息披露质量的综合评价指标。

完整性视角下的信息披露质量测度较之前几种视角所具有的最大优点是将上市公司对外披露的信息作为一个整体纳入信息披露质量的评价框架，能够全面、系统的反映上市公司信息披露状况以及评价其信息披露的质量，显示了这一视角的合理性，也应该成为未来有关于信息披露质量测度的主要视角和方法。

五、总结与展望

本文通过对国内外学者2006年以来关于信息披露质量的文献整理，信息披露质量测度与应用研究呈现以下趋势与特点：

首先，重要性视角与权威性视角得到较高的重视，是目前学者关于信息披露质量测度的主要视角。市场有效假说认为上市公司信息披露能够即时的反映到其市场表现中，即信息的披露能够第一时间影响上市公司市场价值的评价。主要通过股票价格得以体现。由于信息披露不仅包括财务会计信息，还包括治理信息等显著影响投资者价值判断和市场评价的非财务会计信息，学者们基于此也进行了多角度的探索。因此，由于其侧重于影响投资者价值判断与市场评价的特点，重要性视角得到了学者们的青睐，成为信息披露质量测度方法的重要一支。另外，由于其来源的可信性和可靠性，权威性视角，成为信息披露测度方法的另一个重要视角。总之，重要性视角和权威性视角由于其在信息披露理论与实践中的特殊地位，在今后的关于信息披露的研究中依然会作为信息披露质量的主要测度视角，但不足在于其缺乏完备性，更多的关注于信息披露的某一方面，例如财务会计信息、非财务会计信息或者是否披露违规等方面。

角度测量篇4

关键词： 摆动法 转动惯量 摆角 周期 扭转常数

在力学实验“摆动法测定物体转动惯量”中，学生常被要求使物体摆动的角度在一定范围内（90°左右），不宜变化太大，理由是扭摆螺旋弹簧的扭转常数值会随着摆动角度的不同而不同，从而影响转动惯量的测量结果。究竟物体的摆动角度会对那些重要的物理量及测量结果产生什么样的影响呢？下面我将通过实际测量做出分析。

1.摆动法测量物体转动惯量的原理

在摆动法测量物体转动惯量实验中，由胡克定律可知，扭摆上螺旋弹簧因扭转而产生的恢复力矩M与弹簧所转过的角度θ成正比，即：

M=-Kθ（1）

式中，K为螺旋弹簧的扭转常数。又由转动定律

M=Iβ（2）

式中I为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度。由式（1）和（2）得:

β=-θ（3）

令ω=，忽略轴承的摩擦阻力矩，由式（3）可得：

β==-ωθ（4）

上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为：

T==2π（5）

即转动惯量

I=（6）

由式（6）可知，若能够测得螺旋弹簧的扭转常数K及物体的摆动周期T，则物体转动惯量可求。本实验中，物体扭摆运动的周期T可由光电传感装置直接测量。

2.扭转常数K的获取方法

在扭摆的垂直轴上安装一个规则形状的金属圆盘，并测出其摆动的周期T，由式（6）可知，金属圆盘的转动惯量：

I=（7）

在圆盘中再放入一个直径与金属圆盘内径相同的圆柱体标准件，测出它们共同摆动的周期T，则二者组合体共同的转动惯量为：

I=（8）

由式（7）和（8）可得，圆柱体的转动惯量：

I=I-I=（9）

则：

K=（10）

对于形状规则的圆柱体标准件，如果测得了其质量及几何尺寸，即可求得其转动惯量的理论值I′，用I′代替实验值I，在摆动周期T、T可以测得的情况下，螺旋弹簧的扭转常数K由此可以求得，即：

K=（11）

3.实验测试及数据分析

3.1测定物体摆动周期T、螺旋弹簧的扭转常数K与扭转角度θ之间的变化关系。

测量出圆柱体标准件的质量m和直径D，求出圆柱体标准件转动惯量的理论值I′。

I′=mD=8.9391×10kg•m

利用光电传感装置，分别测出金属圆盘、金属圆盘与圆柱体的组合体在摆角θ=30°―180°间摆动时的周期T和T各10组数值。由所测数据和式（11）求出各角度下扭摆的扭转常数K及金属圆盘的转动惯量I，如表1所示。

由表1数据关系可以分析出，物体的摆动周期与其摆动角度有关，在合理摆动范围内，物体摆动角度越大，周期也越大。螺旋弹簧的扭转常数K与摆动角度有关，在90°时K值达到最大。

3.2测定金属圆筒的转动惯量I的误差量与物体摆动角度之间的关系。

取一个金属圆筒，其外径与圆盘的内径相同。测量金属圆筒的质量m和其内径D、外径D，求出其转动惯量的理论值：

I′=m（D+D）=1.6229×10kg•m（12）

将金属圆筒放入金属圆盘中，测出它们的组合体在摆角=30°―180°间变化时的周期T。金属圆筒的转动惯量实验值I。

I=-I（13）

其中金属圆盘的转动惯量I由式（7）求得，K、T、I均为在同一摆角下的测量量。

计算I与理论值I′比较的百分误差E：

E=×100%（14）

所测及算得数据，如表2所示。

分析表2数据可以分析出：虽然物体摆动周期T仍然与摆动角度有关，但物体转动惯量T与摆动角度θ之间、相对误差E与摆动角度θ之间没有确定关系。如果算式中涉及各量都是在同一摆角下测得，则间接算出的物体的转动惯量与摆角大小无关，转动惯量实验值与理论值比较的相对误差也与摆角大小无关。

由此，在教学过程中，教师不必一味强调摆角必须保持90°不变，只要求学生所测得的各量在同一角度下测得即可，结果并不会受到影响。

参考文献：

［1］丁慎训，张连芳.物理实验教程（第二版）［M］.北京：清华大学出版社，2003，9：27-31.

［2］杨俊才，何焰蓝.大学物理实验［M］.北京：机械工业出版社，2004，7：305-310.

［3］张兆奎.大学物理实验［M］.北京：高等教育出版社，2003，5：119-122.

角度测量篇5

本文介绍一种基于美国ADI公司生产的三轴加速度传感器ADXL343和完全集成混合系统级MCU芯片C8051F311的倾角测量系统，具有结构简单、测量精度和稳定度较高、使用方便等特点。

测量原理

ADXL343模块上电后，加速度使惯性质量偏转、差分电容失衡，使传感器输出与加速度成正比的电压值。模块对得到的电压值进行模数转换后进行数字滤波，再存入FIFO存储器，最后根据中断指令将数字信号传输给外部控制器。

ADXL343不直接测量倾斜角度，而是通过测量静止状态下X、Y、Z三轴的加速度，利用重力加速度与其在三轴加速度传感器的X、Y、Z三轴的分量关系，计算出各轴与重力加速度的夹角，从而得出系统倾角。重力加速度在三轴的分量与倾角关系如图1所示。设α重力加速度与X轴的夹角，β是重力加速度与Y轴的夹角，Y是重力加速度与Z轴的夹角。以Y角的推算为原型，抽取出来的空间坐标如图2所示。

P点是重力加速度在平面XOY上面的投影，根据平面几何基础知识可以知道：

因此，可以运用几何知识推算出重力加速度与三个坐标轴的夹角：

其中，AX，AY，AZ是重力加速度在X，Y，Z三个坐标轴上面的分量。根据上述三个表达式得到的三个倾斜值，就可以得到物体在空间转动的角度。

系统硬件设计

倾角测量系统的硬件部分主要由倾角测量模块、单片机控制模块和上位机显示模块三部分组成。其中，加速度测量模块与单片机以SPI通信方式连接，单片机主控单元与上位机通过串口通信连接，系统的组成框图如图3所示。

1倾角测量模块

倾角测量模块由三轴加速度传感器ADXL343和滤波电容组成。

ADXL343是一款多功能三轴、数字输出、低功耗和具有I2C和SPI数字输出功能MEMS加速度计。在典型工作电压Vs=2.5V时，器件的功耗电流为30～140μA，以全分辨率（13位）模式测量时，最大量程可以达到16g。另外，还可以选择的量程范围有：2g、4g、8g。在倾斜检测应用中测量重力加速度，其高分辨率（3.9mg/LSB）能够检测到不到1.0°的倾斜角度的变化。此外，ADXL343还采用32级先进先出（FIFO）缓冲器集成式存储器管理系统，用于存储数据，从而将主机存储器负荷降至最低，把系统的整体功耗降低。

2单片机主控制模块

单片机主控制模块选择C8051F311作为数据处理和信号控制的核心器件。C8051F311单片机是完全集成的混合信号系统级芯片（SoC），具备控制系统所需的模拟和数字外设，包括看门狗、A/D和D/A转换器、电压比较器、电压基准输出、定时器、PWM、定时器捕捉和方波输出等。C8051F系列单片机采用Flash ROM技术，集成JTAG支持在线编程，成为很多测控系统设计的首选控制芯片。

3上位机显示模块

为了直观地观测三轴加速度传感器在测量倾度应用中的空间转动角度，通过可视化编程语言VisualBasic编写上位机软件，在系统上电之后，把X、Y、Z轴的数字加速度量通过终端输出，依次存放到DATAX、DATAY、DATAZ寄存器中。上位机软件主要通过串口通信与主控制器MCU相连接。在测量物体的转动角度时，把ADXL343输出的三个轴的数字量，经过一定的数据处理之后显示在上位机的实时角度显示面板上面，便于使用者直观地观看物体的倾斜角度。

4通信方式

三轴加速度传感器ADXL343是通过SPI接口与主控芯片C8051F311进行数据通信和控制。连接方式如图4所示。

ADXL343采用单片机的3.3V供电，并把SPI总线配置到C8051F311单片机的I/O端口上面，把SCK配置到P0.6口，MOSI配置到P1.0口，MISO配置到P0.7口，片选控制端配置到P1.2端口。

主控芯片与上位机之间的通信采用UART通信方式，设置好两者之间的通信速率及通信协议就可以进行正常的数据传输了。

系统软件设计

系统软件设计流程框图如图6所示。软件设计部分主要由系统初始化、ADXL343与单片机之间的SPI通信，以及上位机显示模块与单片机之间的通信几大部分组成。

1SPI通信

本设计系统中使用的是4线模式，ADXL343工作于从模式。CS为串行端口使能线，由SPI主机控制。此线必须在传输起点变为低电平，传输终点变为高电平。SCK为串行端口时钟，由SPI主机提供。无传输期间，SCK为空闲高电平状态。SDI和SDO分别为串行数据输入和输出。SCK下降沿时进行数据更新，SCK上升沿时进行采样。

要在单次传输内读取或写入多个字节，必须设置位于第一字节传输（MB，图7至图8）R/W位后的多字节位。寄存器寻址和数据的第一个字节后，时钟脉冲的随后每次设置（8个时钟脉冲）导致ADXL343指向下一个寄存器的读取或写入。时钟脉冲停止后，移位才随之中止，CS复位。要执行不同不连续寄存器的读取或写入，传输之间CS必须复位，新寄存器另行寻址。

根据SPI的写入和读取时序图（如图7，8所示）可以编写SPI写入函数：SPI_Progress是SPI发送完成标志，在初始化赋值为0

while（sPI_Progress）；

}

ADXL343三轴加速度传感器在SPI通信中作为从模式，主控芯片单片机作为主模式。它们通过SPI进行通信，单片机写入和读取ADXL343加速度传感器的函数如下：

2系统的初始化

系统上电后，先对系统进行初始化。包括端口初始化、系统时钟初始化、ADXL343芯片初始化、中断初始化、定时器初始化、串口初始化和SPI初始化。

对C8051F311单片机用到的端口进行配置，包括SPI通信端口和串口通信端口。

对加速度传感器ADXL343进行初始化，设置为自检功能禁用，4线制SPI接口，低电平中断输出，13位全分辨率，输出数据格式左对齐，±8g量程。具体初始化程序如下：

设置sPI为四线单主模式，通信速率为400kHz，SCK下降沿时更新数据，SCK上升沿时进行采样。

3数据获取与处理

通过软件在ADXL345初始化时设值中断样本数，当采样数到达中断样本数时水印中断置位，中断信号响应后从FIFO存储器中读取X、Y、Z三轴的加速度值，其存入数组中，再利用倾角解算公式计算出各方向的倾角值。

通过配置中断使能寄存器INTENABLE、中断映射寄存器INTMAP、中断源寄存器INT_SOURCE中的相应位。系统上电时，当中断发生后，依次读取DATAX、DATAY、DATAZ寄存器（地址Ox32至Ox37）里面数字量来获取X、Y、Z三个轴的加速度值。上位机读取ADXL343传感器输出的X、Y、Z轴的函数如下：

因为ADXL343在初始化时被配置为13位分辨率（输出分辨率可达4mg/LSB），数据格式左对齐。输出的数据位有符号的数，当最高位为1时，说明数据位负数，为0时，数据为正数。数据处理函数如下：

角度测量篇6

关键词：三角高程； 高差；精度；球气差

中图分类号：P224.2文献标识码： A 文章编号：

一、前言

几何水准测量目前仍是高程测量的主要方法，测量精度高、操作简单是这种方法的优势。但视线短、速度慢、劳动强度大。三角高差测量的精度主要受高度角观测精度的限制和大气折光的影响，限制了三角高程测量的应用。但可在较长的距离上测量。因此，测量人员一直在研究，提高三角高程测量的精度，在一定的精度范围内，代替几何水准测量。随着科技的进步、全站仪设备的改变，国内外广泛开展了三角高程测量的研究，研究表明，三角高程测量可以代替四等水准测量，也有的认为三角高程测量已经接近或已达到二等水准测量要求。这里我们对三角高程测量进行精度分析探讨，以及球气差系数的探讨，使三角高程测量可以达到较高的精度。

二、 高差计算

三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角(或天顶距)和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。在实际测量中三角高程通常是利用在测站上观测目标的垂直角α、平距S0以及量取的仪器高i、目标高v和“两差”改正数f（对于），计算出它们的高差h。

（f主要是地球曲率和大气折光的影响） （1）

为了提高所测高差精度，通常都取两点之间的对象观测平均值h平＝（hAB+(-hBA))/2, 从上式可以看出影响高差h的精度有测距边S0、垂直角α、仪器高i、目标高v、“两差”改正数f。

三、 误差估算

全站仪单向三角高程的基本公式：

（2）

（3）

式中：K——大气折光系数；

S0——观测时时两点之间的水平距离；

R——地球平均曲率半径，一般采用R=6371km。

在一个测区的工作中，当进行桑娇高程测量外业的观测条件近似相同时，一般K与R常分别取一个定值，这样(3)式中得S0随着不同的观测边而变化，因此，可将（3）式变为如下形式：

（4）

(5)

式中：C——三角高程测量“两差”改正系数。

根据（3）、（4）、（5）式，（2）式可变为：

（6）

根据误差传播定律，对上式进行微分，并转变为中误差关系式，则可变为:

（ρ为地球曲率） （7）

其中S0、α是通过全站仪测出，不同仪器精度不同所以ms、mα也不同，一般全站仪测距精度测距精度±（2mm+2ppm*D），测角精度也能达到2″（如日本拓普康GTS-330N系列），v、i是直接量取的数据，根据规范和实际测量经验，仪器高和棱镜高在用经过检验的量杆在观测前后各量测两次，观测前或后量取的数据较差不大于2mm，取中数后观测前后中数较差不大于1mm。

为了客观的评定高差精度，关键在与mα，ms是否能合理取值。实践证明，用2”级仪器观测竖角2测回，mα一般均小于±2”,全站仪的测距精度ms一般均优于±（5mm+5ppm*D）。现以mα=±2”， ms=±（5mm+5ppm*D），mi=mv=1mm。我们首先不考虑“两差”改正的影响，根据 计算 ，并以2倍中误差作为限差，记入表1：

三角高程精度表

表1高差2倍中误差单位：㎜

由表1可以看出边长控制在700m以内，精度完全可以达到四等水准限差的要求。

接下来C值确定是提高三角高程测量精度的关键。下面我们讨论C的计算方法。

四、关于C的计算方法

下面用一组对象观测高差来计算“两差”改正系数C。

五、验证性实验

本次实验采用的仪器为TM30全自动照准全站仪，测距精度±（0.6mm+1ppm*D），测角精度0.5″。观测地点在鞍山市大孤山铁矿。

以4#—1#—7#—5#—4#的闭合路线为例。现将三角高程与二等水准测量的计算结果列于下表以作比较。

三角高程成果表

表2

三角高程成果表

表3

三等水准测量成果表

表4

三等水准测量的往返高程闭合差为0.0204m,而三角高程的往返高程闭合差为0.0131m，从表3与表4中可以看出，最长边1600m，三角高程与三等水准测量的结果相差无几，所以三角高程完全可以代替三、四等水准测量。

六、结束语

实验证明，在常规测量中，完全可以用普通三角高程代替三、四等水准测量，三角高程测量操作简单灵活，特别是在控制测量中布设平面网、导线的同时，整体考虑组织实施三角高程测量，这样可以大幅度提高劳动效率。

参考文献

［1］ 孔祥元，郭际明.控制测量学上册［M］.武汉大学出版社，2006.10

［2］ 武汉测绘科技大学《测量学》编写组.测量学［M］.测绘出版社，2000.3

［3］ 武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础［M］.武汉大学出版社，2009.5

角度测量篇7

[内容提要]专属经济区是《联合国海洋法公约》新设立的一个区域，专属经济区的法律地位以及他国在其内所享有的权利一直是国际法学界所关注的问题之一。美国“鲍迪奇”号海洋测量船闯入中国专属经济区事件，引起人们对他国在该区域所享有的“航行自由权”、“海洋科研自由权”等进行再一次审视。在《公约》下，这种所谓的“自由权”绝对不是什么“不受任何约束”的权利。因此，各国在享有并行使这类“自由权”时，应不忘尊重沿海国的有关权益并遵守国际法准则。 [关键词]《联合国海洋法公约》 专属经济区 航行自由权 海洋科研自由权 最近，据美国国家广播公司报道，美国海洋测量船“鲍迪奇”号多次闯入中国黄海水域进行“勘探工作”，遭遇中国军机和海军舰艇的“拦截”和“尾随”，中国舰船数次向美国测量船发出信号，要求其停止作业并离开这一水域。事后中国政府向美国国务院提出外交照会，抗议美国海洋测量船“鲍迪奇”号侵入中国黄海“专属经济区海域”，从事监听、侦查等“活动”。而美国国防部的某些官员则指责中国的抗议“很无理”，因为“鲍迪奇”号没有武装，其水文测量行为并不对中国构成威胁；而且它是在中国海岸以外大约100公里的“公海”上作业，它应享有航行自由权。笔者认为，“鲍迪奇”号是一艘装满侦察设备的测量船，它在中国黄海所进行的不是一般的探测活动，而是进行“拖拽式声纳探测”及其他水下监听活动，对中国的国家安全构成了严重的威胁。它闯入中国专属经济区也绝不是一个偶然的事件，而是与去年美国军机进入中国专属经济区上空进行侦察飞行性质类似的事件，是一起值得中美两国政府认真对待的事件。本文试就该案中所涉及的主要国际法问题作一全面的分析。 一、“鲍迪奇”号闯入的海域属于什么性质的海域？ 美国政府就这一事件提出的抗辩理由之一，是“鲍迪奇”号是在中国北方海岸以外100公里的“公海”上作业。换言之，“鲍迪奇”号并未侵入中国的管辖水域。但美国政府的抗辩与《联合国海洋法公约》的有关规定严重不符，属于无理狡辩。 尽管传统国际法奉行“领海以外即公海”，但1982年所签订之《联合国海洋法公约》第86条明确规定，公海指“不包括在国家的专属经济区、领海或内水或群岛国的群岛水域内的全部海域”。该公约第57条则规定，所谓的“专属经济区”是指“从测算领海宽度的基线量起，不应超过200海里”的沿海国海域。根据这两项规定我们可以得出下列结论：（1）现代海洋法已将公海限制在各国所主张的“专属经济区”之外，而非领海以外；“专属经济区”是沿海国可以通过国内立法自行确定其宽度的，但最宽从领海基线量起不超过200海里的海域。 1998年中国政府所颁布的《中华人民共和国专属经济区和大陆架法》已明确宣布：“中华人民共和国的专属经济区，为中华人民共和国领海以外并邻接领海的区域，从测算领海宽度的基线量起延至二百海里”。换言之，中国政府已通过该法确立了从领海基线量起宽度达200海里的“中国专属经济区”。在本案中，“鲍迪奇”号所处的位子是距中国海岸以外仅100公里的水域，毫无疑问，它正是处于中国的专属经济区水域内，而非美国政府所称的“公海”海域。很明显，本案实际上是美国政府漠视《联合国海洋法公约》及中国法律有关规定所产生的结果。 美国一向对他国宣布设立的某种管辖区域采取“漠视”态度，并在行为上予以“否定”或“挑战”。比如，在历史上美国军舰曾闯入被利比亚政府宣布为“历史性海湾”的锡德拉湾。据称，“鲍迪奇”号闯入中国专属经济区的使命之一，是宣扬美国海军在此水域的自由航行权。但问题是，《联合国海洋法公约》将设立“专属经济区”的权利确定为沿海国自行斟酌是否行使的一项 权利，并不要求这一设立行为必须获得他国的承认，这与设立“历史性海湾”的条件是根本不同的。在实践中，各国对专属经济区的看法是不同的，有的通过国内立法确立了自己的专属经济区，而有的国家则根本没有设立专属经济区。但无论如何，一国不设立专属经济区，并不等于它有权以此来否认或对抗别国所设立的专属经济区。因此，从国际法上讲，即便美国没有设立专属经济区，它也应该尊重中国所设立的专属经济区，它根本无权对此予以“漠视”甚至进行“挑战”。 二、美国测量船在该海域应享有什么样的“航行自由权”？ 美国媒体在就这一事件的报道中提到，美国的船舶、飞机应享有“在12海里领海外包括国际海峡在内的所有海域进行自由航行和飞越”的权利。换言之，美国测量船是有权在中国黄海有关海域进行“自由航行”的。虽然国际法并不否认外国船舶在沿海国的专属经济区内享有这种“航行自由权”，但我们必须对《联合国海洋法公约》的有关规定进行全面的分析，才能对“航行自由权”有个正确的认识。 在国际法上，海域中的航行方式主要有“许可通过制”、“无害通过制”、“过境通过制”及“自由通过制”等几种形式。“许可通过制”主要适用于国家控制的内水范围内（包括“内陆水”及“海洋内水”两部分），因此，外国船舶要通过沿海国内水均须事先请求并得到批准才行。“无害通过制”主要适用于沿海国领海、群岛水域及部分不适用过境通过制的“用于国际航行的海峡”。其特点是：外国船舶在不损害沿海国和平、良好秩序或安全的前提下，可以继续不停地迅速通过沿海国的领海，而无须事先请求并得到批准。但无害通过制有某些严格的限制的因素，比如，外国潜水器通过时必须“上浮水面、展示国旗”，外国的飞机不得作“无害飞越”。“过境通过制”主要适用于“用于国际航行的海峡”及群岛水域中指定的航道中。其特点是：外国的船舶、飞机在不损害沿海国的主权及利益的前提下，可以在有关水域“毫不迟延地”迅速通过或飞越，而无须事先请求并得到批准。它与“无害通过制”所不同的是，它不限制飞机的飞越，也不要求外国潜水器必须“上浮水面、展示国旗”。“自由通过制”主要适用于公海及沿海国所控制的“专属经济区”及“毗连区”等水域内。其特点是，它不存在那些必须“事先请求并得到批准”、必须“继续不停地迅速通过”或“毫不迟延地迅速通过”、潜水器必须“上浮水面、展示国旗”等限制性因素。无庸讳言，外国船舶可以在沿海国的“专属经济区”内享有航行自由权的这一点是得到《联合国海洋法公约》充分肯定的。公约第58条规定：“在专属经济区内，所有国家，不论为沿海国或内陆国，在本公约有关规定的限制下，享有第87条所指的航行和飞越的自由，铺设海底电缆和管道的自由，以及与这些自由有关的海洋其他国际合法用途”。显然不是我国一些记者所说的，外国船舶在沿海国专属经济区内只能享有“无害通过权”。 但是，航行自由权从来就不是什么毫不受任何限制的权利。从法律上讲，“自由”本身应是一种法律状态，它是受到某种法律因素制约的。各国在公海上航行自由权尚且如此，更何况是他国在沿海国的专属经济区内的航行自由权呢！《联合国海洋法公约》第58条第三项对此有明确规定，即：“各国在专属经济区内根据本公约行使其权利和履行其义务时，应适当顾及沿海国的权利和义务，并应遵守沿海国按照本公约的规定和其他国际法规则所制定的与本部分不相抵触的法律和法规 ”。根据公约的此条规定，外国船舶在沿海国专属经济区内航行必须尊重沿海国的权利，至少是不损害沿海国的权利。尽管公约本身对“沿海国的权利”没有作出详细的解释，笔者认为这里所称的“权利”无非 有两类：其一，是指沿海国依据国际习惯法而享有的一般权利，比如沿海国主权、安全及国家利益不受侵犯的权利等；其二，是指《联合国海洋法公约》所赋予沿海国的特定权利。《联合国海洋法公约》第56条规定，沿海国在其专属经济区内就人工岛屿、设施结构的建造使用，以及就区域内海洋科研及环保享有专属管辖权。在本案中，“鲍迪奇”号并非一般穿越或经过中国的专属经济区，而是在该专属经济区作“军事性探测”式航行，这种航行行为明显地侵害了中国的主权和安全利益等一般权利。从另一角度看，其“探测”性的航行行为也侵害了中国在该水域中享有的“海洋科研专属管辖权”。因此，“鲍迪奇”号的航行行为是不符合国际法中关于专属经济区内航行自由权要求的。 三、美国测量船在该海域是否可以进行所谓的“海洋探测”？ 美国有关媒体称，“鲍迪奇”号进入中国黄海的主要使命是进行“水文测量”。但事实是，“鲍迪奇”号在中国专属经济区不是进行一般的水文测量，而是进行具有军事目的的水下监听和探测，对于它的这种行为也值得从国际法角度分析一番。 所谓“水文测量”应属《联合国海洋法公约》所说的“海洋科学研究”的范畴。该公约虽不禁止他国在沿海国的专属经济区内进行海洋科学研究，但对此也规定了一系列限制性要求。公约第240条规定：“海洋科学研究应专为和平目的而进行”。公约第246条规定：“在专属经济区内和大陆架上进行海洋科学研究，应经沿海国同意”：“本条所指的海洋科学研究活动，不应对沿海国行使本公约所规定的主权权利和管辖权所进行的活动有不当的干扰”。综合这几项规定的内容我们不难发现，他国在沿海国专属经济区内进行海洋科学研究必须具备两个最基本的条件： 其一，应“为和平目的”而进行。对于什么是“为和平目的”《联合国海洋法公约》没有具体的规定，但我们大致可以从1958年签订的《南极条约》看出这一用语的基本涵义。《南极条约》第1条规定：“南极应只用于和平目的。一切具有军事性质的措施，例如建立军事基地、建筑要塞、进行军事演习以及任何类型武器的试验等等，均于禁止”。根据这条规定，“用于和平目的”行为应基本上被界定为“非军事性质的措施”。如依此作合理推论，为“和平目的”所进行的海洋科学研究也应是指“非军事性质的”海洋科学考察。象“鲍迪奇”号所进行的旨在刺探中国军事情报并侵害了中国国家安全的海洋探测活动，我们是很难将之归入为公约所称之“为和平目的”的海洋科学研究的范畴。 其二，应获得沿海国的同意，并不应侵害沿海国的主权权利和管辖权。这条规定与沿海国在专属经济区内就海洋科学研究享有专属管辖权的规定是完全一致的。沿海国就此事项享有专属管辖权，也就意味着沿海国有权许可或拒绝同意进行这种海洋科研活动，有权通过国内立法来约束或规范这种海洋科研活动，也有权对违法的海洋科研考察活动采取任何必要措施。而且，公约在平衡沿海国管辖权与他国在沿海国专属经济区内的海洋科学研究权的关系时，基本上将沿海国的管辖权置于他国海洋科研权之上的。基于这一点，他国船舶能否在沿海国专属经济区内进行海洋科研以及在什么条件下进行此类海洋科研，应完全按沿海国的法律、法规的要求来办。我国的《专属经济区和大陆架法》第9条明确规定：“任何国际组织、外国的组织或者个人在中华人民共和国的专属经济区和大陆架进行海洋科学研究，必须经中华人民共和国主管机关批准，并遵守中华人民共和国的法律、法规”。在本案中，“鲍迪奇”号在中国专属经济区内进行的所谓“水文测量”根本就没有得到中国政府主管机关的批准，已严重地侵害了中国政府在该区域的专属管辖权。 由此可见，“鲍迪奇”号在中国专属经济区内的所谓“水文探测”活动在国际法上属于不符合《联合国海洋法公约》要求的海洋科研活动，按中国国内法也应属于非法的海洋科研活动。 四、中国政府对“鲍迪奇”号采取的行动是否得当？ 在“鲍迪奇”号闯入中国专属经济区后，中国的 海军舰艇及军机对之进行了“拦截”和“尾随”，这是符合国际法规定的正当行为。 《联合国海洋法公约》在赋予沿海国对其专属经济区以专属管辖权的同时，为了有效地实现这种管辖权，也赋予了沿海国对区域内违法行为采取必要措施的权力。《联合国海洋法公约》第73条规定：“沿海国行使其勘探、开发、养护和管理在专属经济区的生物资源的主权权利时，可采取为确保其依照公约制定法律和规章得到遵守所必要的措施，包括登临、检查、逮捕和进行司法程序”。公约第111条则规定：“沿海国主管当局有充分理由认为外国船舶违反该国法律和规章时，可以对该外国船舶进行紧追”：“对于在专属经济区或大陆架上，包括大陆架上设施周围安全地带内，违反沿海国按照本公约适用于专属经济区或大陆架，包括这种安全地带的法律和规章的行为，应比照适用紧追权”。换言之，沿海国为实施其法律、法规，完全可以对在其专属经济区内的外国违法或违章船舶采取登临、检查、逮捕或紧追等必要的强制措施。对于公约的这些规定，《中华人民共和国专属经济区和大陆架法》也有相应的规定。该法第12条规定：“中华人民共和国在行使勘查、开发、养护和管理在专属经济区的生物资源的主权权利时，为确保中华人民共和国的法律、法规得到遵守，可以采取登临、检查、逮捕、扣留和进行司法程序等必要措施。中华人民共和国对在专属经济区和大陆架违反中华人民共和国的法律、法规的行为，有权采取必要措施、依法追究法律责任，并可以行使紧追权”。很明显，中国军舰和军机对“鲍迪奇”号采取的强制措施，无论是在方式上还是在程度上都符合《联合国海洋法公约》的有关规定，属于按中国国内法所进行的正当执法行为。笔者甚至认为，如以后外国船舶在中国专属经济区内再从事类似的违法行为，我们完全可以将之扣留、逮捕并依法予以惩处。 以上只是从国际法的角度对“鲍迪奇”号事件中的一些基本法律问题作了些粗略的分析，事实上还有许多值得深思的问题：比如，美国作为《联合国海洋法公约》的缔约国之一，它为什么会公然无视该公约的有关规定，肆意地侵害别国的利益？美国凭什么将自己权利和要求凌驾于别国的合法权利之上，认为它的“自由权”（如“航行自由权”、“飞越自由权”、“科学调查自由权”等）应优先于别国基本权利，甚至可以优于别国的主权？为什么在发生了“中美撞机案”后的不久，美国又故态复萌再一次侵入中国管辖水域？它的意图究竟是什么？这些问题均有待于我们国际法学者以及国际关系学者作进一步的、更深层次的分析了。“鲍迪奇”号事件已经成为过去，虽然它算不上中美关系上重大磨擦和分歧，但对于这类小问题我们绝不能等闲视之，我们应当从国际法的角度予以合理地主张和抗辩，只有这样我们才能有效地抑制某些国家公然“漠视”或侵害我们合法权益的行为，有效地维护我国的国际地位以及维护国际社会的正常法律秩序，为世界和平与安全作出应有的贡献。 本文发表在《华东政法学院学报》2003年第二期上。

角度测量篇8

【关键词】测斜仪;加速度计;误差分析

Abstract：This paper introduces the principle of accelerometer inclinometer and builds the error model on analysis of error sources in detail.Simulation show that the model of inclinometer based on accelerometer.This model can provide the reference basis for Choice of Sensors and further Error Analysis.

Keywords：Inclinometer System;Accelerometer;Error Analysis

1.引言

测斜仪可以用于测量矿井施工中的钻孔倾角姿态信息，以便施工人员能够掌握钻孔姿态及时调整作业方案[1，2]。传统的测斜方法是基于水泡式原理，通过肉眼分辨水泡移动粗略地判断倾角大小[3]。目前，测斜仪大多采用基于电位器、电感或加速度计传感器作为敏感器件的数字式测斜仪。在实际测量时，通过上述传感器将倾角变换成相应的电信号输出，由相关的解算算法完成钻孔倾角姿态计算[4]。而基于加速度计的测斜仪是根据重力场投影原理进行倾角测量的仪器，是目前最为广泛应用测斜仪器之一，具有体积小、价格便宜、且测量精度较高等优点，但其测量精度受到加速度计传感器的零偏、灵敏度误差以及其它误差源的影响[5]。因此本文针对测斜仪的各种误差源进行误差影响分析，为进一步提高测斜仪测量精度寻找解决方案。

2.基于加速度计的测斜仪测量原理

2.1 测斜仪系统的组成结构

基于加速度计的测斜仪是根据重力场投影原理来进行倾角的测量，利用三轴加速计敏感测斜仪坐标系下的各重力加速度信息，再根据加速度信息完成倾角的计算。因此，基于加速度计的测斜仪系统主要由加速计传感器、信号调理和数据采集电路以及微处理器（MCU）等电路模块组成，测斜仪系统组成结构示意如图1所示。

图1 测斜仪系统组成结构

2.2 倾角计算基本公式

测斜仪坐标系定义如图2所示，选取东北天地理坐标系作为测斜仪水平参考坐标系，为图中标示为o-xyz坐标系，测斜仪载体坐标系为o-xmymzm坐标系。按上述定义坐标系可知图中标示角度即为测斜仪的俯仰角和横滚角，为方位角。

图2 测斜仪坐标系定义

若三轴加速度敏感方向与图中所示测斜仪载体坐标系为o-xmymzm坐标系完全一致时。则根据惯联惯导理论可知[6]，三轴向加速度计测量输出与重力加速度的投影关系可表示为：

（1）

上式中，即为x、y和z轴加速度计的测量输出;而矢量为测斜仪水平参考坐标系当地重力分量;为测斜仪姿态变换矩阵，其中：

（2）

因此，由式（1）可推导得到测斜仪俯仰角和横滚角的倾角基本解算公式为：

（3）

3.测斜仪测量误差分析与建模

由上述倾角基本解算公式（3）可知，所选三轴加速度计的测量误差很大程度上决定了测斜仪的倾角测量解算精度。而加速度计的测量误差源主要有传感器的零偏、安装误差和测量噪声等。在测斜仪系统设计时，通常借助其它高精度标定设置对各加速度计传感器进行校准工作，传感器的零偏误差和安装角误差能够在一定程度得到补偿，但在实际测量使用过程中，这些误差源不可避免的总是存在，因此，重点针对传感器的零偏误差和随机测量进行误差建模，分析各误差的传递关系。

3.1 零偏误差传递模型

由文献可知，三轴向加速度计的零偏误差对测斜仪倾角计算影响最为明显。为便以描述，将倾角基本解算公式（3）简写为函数的一般形式：

（4）

上式表明，俯仰角只与三轴加速度计测量误差相关，而测斜仪横滚角误差也受俯仰角测量误差间接影响。现假设测斜仪加速度计经校准后还存在零偏误差，分别为和，因此，对式（4）进行微分计算，可得零偏误差的传递模型为：

（5）

上式中：

从上式误差的模型可知，测斜仪倾角测量误差与各轴加速度计零偏误差之间接传递呈现出非线性变化的关系。因此，本文采用数值仿真方法来分析其间的误差传递关系。

3.2 随机测量噪声误差传递模型

测斜仪加速度计的随机测量噪声也是影响倾角计算精度的重要因素之一。现假设三轴向加速度计传感器随机测量噪声满足正态分布统计规律为：

（6）

其中、和表示为随机测量噪声的标准差，为加速度计传感器测量噪声。因此，可推导出到随机测量噪声误差的传递模型为：

（7）

上式中，和分别是俯仰角和横滚角测量误差标准差。相似于上述零偏误差的传递模型，随机测量噪声误差传递模型也呈现出极为复杂的非线性传播关系，接下来对测量误差进行仿真分析。

图3 俯仰角误差（Y轴0.1g测量误差）

图4 横滚角误差（Y轴0.1g测量误差）

图5 俯仰角误差（X轴0.1g测量误差）

4.数值仿真分析

为直观分析误差传递关系，利用Matlab进行数值仿真，仿真设置：方位全角测量范围0～360°;俯仰角测量范围-90～90°;横滚角测量范围-180～180°。本文针对X、Y和Z轴各轴单独存在0.1g测量误差时分别进行了数值仿真分析。图3～4、图5～6和图7～8所示分别为Y轴、X轴和Z轴各轴加速度计单独存在0.1g测量误差时仿真结果，图中俯仰角和横滚角姿态误差的大小用颜色图例来表示。

图6 横滚角误差（X轴0.1g测量误差）

在图6中，若把误差绝对值在

图7 俯仰角误差（Z轴0.1g测量误差）

图8 横滚角误差（Z轴0.1g测量误差）

5.结论

本文首先介绍了基于加速度计的测斜仪原理，然后重点针对测斜仪倾角解算的误差机理进行了分析与建模，最后利用Matlab对误差传递情况进行数值仿真分析。从仿真结果来看，X轴与Z轴加速度的测量误差对横滚姿态解算影响比更为严重，而Y轴加速度计测量精度是决定了俯仰角解算精度，此外，整个测量范围内倾角姿态解算误差以0°横滚角或俯仰角为中心对称关系。本文所采用的误差建模及分析方法对测斜仪传感器的选型以及测斜仪精度的提高具有一定的参考。

参考文献

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[2]韩宏，吴嘉澍.基于加速度计的数字式倾角仪的设计[J].传感器技术，2005（24）：47-51.

[3]徐根德.一种检测物体倾斜角度的倾角仪[J].物理试验，1995，15（5）：227-228.

[4]龙达峰，刘俊，张晓明.陀螺测斜仪小角度井斜角测量的姿态提取方法[J].传感技术学报，2013，6：883-886.

[5]文香稳，潘明华，朱国力.倾角仪特性研究及其测量误差补偿[J].传感器与微系统，2011，30（3）：84-85.

[6]秦永元.惯性导航[M].北京：科学出版社，2006：294-301.

角度测量篇9

关键词：精密仪器；三角高程测量；全站仪中间法

中图分类号：P2文献标识码： A

高程测量根据应用的仪器和测量方法，分为水准高程、三角高程、GPS高程测量这三种。其中水准高程测量具有较高的精准度，能够在任何测量中应用，但是进度较慢，劳动强度大。全站仪三角高程测量几乎不受地形影响，精密度较高，能够快速测量，而且根据其广泛适用的特点，这种测量方法能够有效避免仪器与棱镜高度差，降低了测量出现误差的可能，而且全站仪中间法三角高层测量能任意设站，自由灵活，使作业效率得到有效提高，在部分测量中还可以代替三四等水准测量。

一、全站仪中间法高程测量

我国科技的不断发展，加大了全站仪在高程测量中的应用程度，并使测量精准度得到提高，而全站仪中间法的应用，已经在实际测量中得到证明，是一种十分有效的测量手段。根据图1分析，已知高程测量点A和B分别设置反光棱镜，工作人员可以在AB两点之间的O点设置全站仪，然后根据三角高程测量原则，OA两点间的高差的计算公式如下：

在公式中，，，，分别是O和A间的倾斜距离、竖直角度、以及地球曲率和大气折光改正数。

图1：全站仪中间法测量原则

全站仪中间法在AB两高度间的误差，与测量斜距和，目标高和，竖直角度和，以及大气折光率K有关，与仪器高程测量误差无关，所以就解决高程测量精度不高的难点，能够有效提高三角高程测量精度。若测绘人员在A、B两点上运用同一对中杆且不转换高度，以此为瞄准目标，可以消除仪器高和目标高测量误差对测量的影响，与高差的测量误差值、竖直角度和距离以及大气折光系数有关[1]。

二、全站仪中间法在三角高程中的精密测量

（一）工程实例

近几年，我院在市政道路定线工程及郊区山地的测区进行施工控制点测量等工程过程中，有不少测区地势起伏较大，或植被长势良好，或拥有大量高层建筑和娱乐设施，都是一些通视条件较差，属于难度较高的测量地区，很难进行传统测量。

根据各个测量的区域特点，水准点间联测难度较大，应用水准测量，会增加外业工作量，测量周期长且效率不高。所以应选用全站仪中间法进行测量，这种精密的测量方法能充分验证其中的高度差变化。测量中使用2台具有自动目标识别功能的全站仪，2个精密基座，3个精密棱镜和三脚架，测量单位还配备了温度计和气压计[3]。

（二）测量流程

全站仪设置在待测点中间，但要根据点位要求和已知高程点通视对仪器进行安置，若此时高程测量仪器的相关数据，例如高程站点、仪器高、棱镜高为某一数值，施测前可以不必测定。使用仪器对照高程点上设置的棱镜，测量仪器点和已知高程点之间的精确距离，并按照已知高程点上的棱镜视线的垂直角度值。

全站仪中间法，是将全站仪安置在待测点中间，然后对待测点和仪器点之间的精确水平距离急性测量，并根据待测高程点上棱镜时视线的垂直角度值。若在实际测量中，工作人员因为通视而减少或增加棱镜高度，并对这个数据进行记录。工作人员还应在测量中，强制采用棱镜对中，1.3米为主要采用数值。这种运用精密三角高程测量的方式，工作人员能够使用处理软件进行精确的数据处理，在数据不当或与计算结果不匹配时，可以查看同步测量的数据是否相近或一致，然后得出各点间的高度差[4]。

（三）测量注意事项

工作人员在进行实际测量中，要仔细了解工程的实际特点，并掌握边长越短、竖直角度越小，精准度越高，所以在测量中应尽量以短边和小角度进行高程测量，一般竖直角度在正负15度以内，单侧边距不大于400米，并确保前后视距差能够满足四等水准限差要求。

从测点运用钢卷尺垂直测量到仪器横轴的距离，是一般三角高程测量中使用的方式，在测量过程中，始终存在一定偏角，无法得到精准的仪器高度，而全站仪中间法因为使用前后视目标高相同，再加上高程测量无需仪器高和棱镜高，能够使测量精准度增长，所以目标高的误差能够得到消除，保证了高程测量的精准度[5]。

水平距离的测量中，误差对高度差的影像，与竖直角度的大小有一定关系，因为全站仪的精密程度较高，所以测距中很少会对高程测量造成影响，但随着竖直角度的增大，以及高差的明显加大，测量角度误差会因为高差的增长而增长，所以全站仪中间法三角高程测量的主要误差是竖直角度的测量误差。工作人员应在实际测量中，采用一定措施提高竖直角度测量的精准度，例如运用觇牌代替棱镜当作照准目标，并适当增加测量的测回数等手段。

结束语：

通过上文对精准三角测量中的全站仪中间法的分析，得出这种测量方法能在实际测量中发挥很大作用，并具有较高的精准度，与水准测量有一定相似性。而且随着精密全站仪在工程中的广泛应用，这种方法会被逐渐普及，使用测量精准度得到大幅提高，体现中间法在三角高程测量中的优越性，同时这种方法原理简单，容易操作。工作还需要注意，在使用这种测量方法时，要考虑实际测量情况，合理设置观测时间，以确保测量精准度。

参考文献：

[1]李捷斌,刘忠,梁磊.中间设站法三角高程测量在沉降观测中的应用[J].山西建筑，2013（33）：167-168.

[2]胡菊英,朱良文,杨学超.全站仪三角高程测量在隧道地下高程控制中的应用研究[J].甘肃科技，2013（23）：127-128.

[3]杜文举,张恒,甘国军.三角高程测量的精度分析及其在工程建设中的应用分析[J].西华大学学报(自然科学版)，2013（6）：104-105.

角度测量篇10

关键词 ：全站仪；高程；高差；精度评定

中图分类号：O4-34 文献标识码：A 文章编号：

0 前言

高程是根据一点的已知高程，测定与另一点的高差，然后算出另一点的高程。测定地面两点间高差常用的方法有水准测量、三角高程测量等。水准测量精度虽然很高，但一般适用于平坦地区，在山区或高层建筑的控制点，用水准测量的方法测定高差，具有一定的难度。如果用传统的三角高程测量方法也有其不足之处，即每次测量需要量取仪器高和读取棱镜高，程序烦琐。且增加了误差来源，降低了高差测定的精度。随着全站仪的普及使用，三角高程测量广泛应用于大比例地形图测绘、线路工程、管网工程等工程测量。作为一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。本文介绍三角高程测量对向观测高程测量法。在待测高差的两点间使用对向观测，采用三脚架联测法，减少了三角高程测量的误差来源，提高了测量的精度。

1 全站仪高程测量的原理与精度分析

随着测量技术的快速提高，全站仪已普遍用于控制测量、地形测量及工程测量中，并以其简捷的测量手段、高速的电脑计算和精确的边长测量，深受广大测绘人员的欢迎。近年来，人们对全站仪已有了更深入地认识，对全站仪在高程测量方面的应用已有了大量研究，其方法有全站仪单向和对向三角高程测量。这两种方法都是将全站仪安置在已知高程的测点上，在待测点上安置棱镜，量取仪器高和棱镜高，采用单项或对向观测法测定两点间的距离和竖直角，按三角原理计算高差。

1.1 基本原理

图1-1全站仪对向观测高程测量原理

根据三角高程测量原理，O、A两点的往测高差为：

（1-1）

O、A两点的返测高差为：

（1-2）

O、A两点的高差中数为：

（1-3）

式中：、分别为O至A点的斜距和竖直角，为A至O点的竖直角，、分别为O至A点的地球曲率改正数和大气折光系数改正数，i为仪器高，为A点的棱镜高。

从（1-3）式可以看出，对向观测可以抵消两差改正。

同理可得O、B两点的高差中数为：

(1-4)

式（1-4）中：、分别为O至B点的斜距和竖直角，为B至O点的竖直角， i为仪器高，为B点的棱镜高。

A、B两点的高差为：

(1-5)

从（1-5）式可以看出，使用仪器与棱镜等高（配套棱镜），可以消除中间点量取仪器（或棱镜高）带来的误差。

1.2 误差分析

从式（1-4）中可以看出，对向观测三角高程测量误差主要来源：

距离测量误差ms；

竖直角测量误差mα；

仪器高量取差mi；

棱镜高量取差mv；

根据误差传播定律[3]，对式（1-3）进行微分，并转变为中误差关系式，则式(1-3)可变化为：

（1-6）

式（1-6）中：=206265为常数，和近似相等，设 ，为平距，设边长的测量精度、竖直角的测量精度以及仪器高、棱镜高的量取精度相等。则式（1-6）可写成：

（1-7）

2 全站仪对向观测高程测量方法与实践

本文通过某测区控制网的点进行全站仪对向观测法高程测量，采集实测数据与三等水准高差数据进行比较，看是否能达到理论精度要求。整体思路是先在测区选点，再用全站仪采集数据，然后计算出高差数据，再用高差数据同三等水准的高差数据进行比较，得到误差表，然后计算中误差。得到的中误差与理论中误差比较看是否符合，再与限差比较，看能达到几等水准测量精度要求。

2.1高程测量的测区概述

测区的基本情况：选取高差不是很大的16段高差，从Bm01点到Bm17点，边与边的长短不同，并且边与边位置不规则。

2.2外业数据采集

观测步骤：全站仪观测过程为“后一前一前一后”，在每测点安置全站仪，整平之后，在盘左位置瞄准后视棱镜的十字丝中心，开始测量，读取并记录斜距和竖直角，然后转动全站仪盘左位置瞄准前视棱镜的十字丝中心，开始测量，读取并记录斜距和竖直角；接着在盘右位置瞄准前视棱镜的十字丝中心，开始测量，读取并记录斜距和竖直角，然后在转动全站仪瞄盘右位置瞄准后视棱镜的十字丝中心，开始测量，读取并记录斜距和竖直角；同理，返测方法相同。并且竖盘指标差控制在15″之内。

水准测量按三等水准要求进行测量，高差往、返测取中数。

2.3 数据处理与分析

用全站仪对向观测高程测量高差减去三等水准高程高差可得到下表2-1：

表2-1全站仪对向观测高差与三等水准高差较差比较

通过表2-3由白塞尔公式可求出全站仪对向观测高程测量与三等水准高程的较差的中误差：

（2-1）

式（2-1）中[ΔΔ]为每测段较差的平方和，由于本次设计中外业共测量16条边，故n=16，经计算可得=±5.58mm。

根据误差传播定律：

（2-2）

式（2-2）中为全站仪对向观测高程测量的实际测量中误差，为三等水准测量的中误差，在本项目中，由于最长边还不足200m，根据《工程测量规范》上的要求三等水准测量要求每千米的偶然中误差为±3mm，可得三等水准单向测量偶然中误差为，由此可知，当L=0.2时（L以千米为单位），往返测量==±2.68mm，故：

（2-6）

将=±5.58mm，=±2.68mm代入（2-2）式，得=±4.89mm，由于本次设计中最长边小于200m 竖直角均小于1°，故由公式（1-7）可知，全站仪对向观测高程测量的理论中误差=±4.00mm，故实际测得的中误差与理论值十分接近，说明本项目的外业数据的精度达到了理论的精度，并且也说明在竖直角不大于1°地势较平坦的地区利用全站仪对向观测高程测量的精度在本项目中达到了四等水准的测量精度。