电流和电路十篇

电流和电路篇1

知识和技能

l初步认识电流、电路及电路图

l知道电源和用电器

l从能量转化的角度认识电源和用电器的作用

过程与方法

l观察简单的电路，尝试用开关控制一个用电器的工作

l尝试用符号来表示电路中的元件，绘制最简单的电路图

情感、态度与价值观

l通过连接电路的活动，激发学生的学习兴趣，使学生乐于动脑筋找出新的连接电路的方法。

教学重点

认识电流、电路，会画简单的电路图

教学难点

从能量转化的角度认识电源和用电器的作用

教学器材

分组：小灯泡、小电动机各一个、一个开关、两节电池（带电池盒）、

一些导线、发光二极管

演示：各种电源

板书设计

第五章第一节电流和电路

注意：不能把电池的两端直接连在一起！

1．用导线将电源、用电器和开关连接起来就组成了电路。

2．只有电路闭合时，电路中才有电流。

3．电源是提供电能的装置；用电器是消耗电能的装置。

4．电流方向：正极用电器负极

教学过程

教学内容和环节

教师指导活动

学生主体活动

教后感

引入课题

我们生活在电的世界里，也许你会感到它很神秘。为什么收音机通上电就能放出音乐？为什么电视机通上电就能看到影像？为什么电饭锅通上电就能做熟米饭？为什么洗衣机通上电就能转动？

实际上，这些看似复杂的东西都是由最简单的电路组合而成的，让我们走进这个世界看一看，试一试吧！

[板]第一章第一节电流和电路

想想做做

请大家看一看，你们的台面有什么器材？你能否将这些器材连接，分别使小灯泡发光、电机转动？看谁做得最快。

注意：任何情况下都不能把电池的两端直接连在一起！否则会烧坏电池，甚至会发生危险。

学生阅读P90的“要求”后连接电路，使小灯泡发光、电机转动。

电流和电路

[问]为什么连接好电路，闭合开关，灯泡会亮、电机会转动？

[设问]电流是如何形成的呢？从微观上来说，道理是这样的，导线、灯丝，都是金属做的，金属里面有大量电子，其中有的可以自由移动。平时它们运动的方向杂乱无章，可是接上电池之后，它们就受到了推动力，出现了定向移动，于是形成了电流。

[问]从宏观上来说，刚才你们怎样做才能使灯泡和电机里有电流通过？

对，[板]1.用导线将电源、用电器和开关连接起来就组成了电路。

但在电路中，若开关是打开的，电路中是否有电流？

对，[板]2.只有电路闭合时，电路中才有电流。

在物理学中，经常用图来直观地表示物理现象和过程，画图时如果把电池、电灯等物体原样画出来，非常麻烦，所以我们常用符号代表它们，这样画出来的就是电路图。（图5.1-2）

练习：

1．读图5.1-3，完成《一课一练》P44第2题

2．P92想想议议

答：因为有电流流过了灯泡和电机。

答：用导线将电源、用电器和开关连接起来就有了电流。

答：没有，必须将开关合上，使电路闭合才能有电流。

学生完成练习题。

电源和用电器

在前面的实验中我们用电池对小灯泡提供电流，所以电池是一种电源，你知道的电池有多少种？

教师补充：（新型电池）

锌银电池、锂电池、太阳电池、原子电池（图5.1-5）、学生电源（小资料）

【问】在电路中，电源和用电器各是什么样的装置？

【实验】电动机的转速随电源电能的消耗而变慢。

练习：《物理套餐》P82第一题

学生列举：

干电池、蓄电池

答：

【板】3.电源是提供电能的装置；用电器是消耗电能的装置。

导体和绝缘体

在日常生活中，大家经常听说过导体和绝缘体这两个词，什么是导体和绝缘体？常见的导体和绝缘体有哪些？请大家阅读课本相关内容并联系实际进行讨论一下。然后完成练习：

《物理套餐》P833（4）、（5）

学生阅读、讨论后回答：

导体是指善于导电的物体；绝缘体是指不善于导电的物体。

学生完成练习。

电流的方向

前面说过电路中有了电流，用电器才能开始工作，电流就象水流、人流一样，是有方向的。电流方向是怎样的？请同学们在课本上找一找。

回答得非常对。（图5.1-8）

4.电流方向：正极用电器负极

对于灯泡来说，电流在灯丝中无论沿什么方向流动，都能发光。但是有一种叫做半导体二极管的电子元件，电流只能从它的一端流向另一端，不能反向流动。下面请大家通过实验判断一下发光二极管允许电流从它的哪端流入，哪端流出。

学生阅读、找出答案：电流沿着正极、用电器、负极的方向流动。

学生实验发现：二极管只能单向导电。

动手动脑学物理

第1、2、3题

课堂完成

作业

电流和电路篇2

本节教材是在学生初步了解了电路概念以及认识了串联和并联电路特点的基础上进行教学的.本节是一节典型的实验探究课.教材的编写突出了学生的探究学习过程，整节课科学探究的技能要求比较明显，在教学中占有相当分量.本节的内容具有很强的基础性，无论从知识内容上还是从技能训练上都是电学基础，因此整节课应创造条件让学生人人都能动手操作，在亲自的动手操作中掌握电流表的使用，并且真正经历探究的过程.

【学生现状分析】

学生对本节内容有一定的感性基础，生活中常常会听到“电流”这个词，但又认识得不够明确，不具体.对于串联电路和并联电路中的电流特点容易受灯泡亮度的影响.

【总体设计思路】

本节课中电流的的概念不准备深入讲解只需要学生了解电流有强弱之分.所以通过让学生观察灯泡亮度的变化、录音机音量的变化、风扇转动的变化，知道电流是有强弱的.关于电流表的读数和使用，主要采用学生自学、动手实践、总结的方式进行教学.在进行是串、并联电路中的电流特点的这部分的教学时，通过给学生创设问题的情景，充分调动学生的积极性，让学生亲自经历提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、进行实验与收集证据、分析与论证的全过程，让学生成为串、并联电路中电流的规律的“发现者”.根据实验现象“灯泡发光亮度不一样”，提出问题，并做出合理的猜想.小组讨论、交流实验方案，不断完善实验计划.得到最终的实验方案后，学生合作完成实验、收集数据.最后根据全班不同小组的实验数据中总结出串、并联电路电流的特点.

【教学目标】

1.知识与技能

（1）通过探究实验，得出串、并联电路中电流的规律，学习科学探究的方法；

（2）在实验过程中，训练学生连接电路、正确使用电流表的基本技能.

2.过程与方法

（1）经历探究串联和并联电路电流特点的实验操作过程，培养学生拟定简单的科学探究计划与实验方案的能力和初步的信息处理能力.

（2）经历学习电流表使用说明书的过程，提高学生自学的能力.

3.情感与价值观

通过观察、实验及探究性学习活动，培养实事求是、尊重自然规律的科学态度，认识交流与合作的重要性，并感受成功的喜悦.

【教学重点与难点】

本节的主要物理知识蕴含于探究活动中，学生探究能力的增长、电流规律的得出及掌握电流表的使用都与探究过程密不可分，因此本节课的重点是会正确使用电流表和理解串、并联电路中的电流关系.串、并联电路的电流特点的实验探究是本节教学的难点.

【教学用具】

电池组、两个小灯泡、开关、电流表、导线若干.（说明：有的小组的两个灯泡规格相同，有的小组的两个灯泡规格不相同）

【教学过程】

一、电流

教师：上节课同学们学习了串联和并联电路，请你们来判断一下这里的台灯、录音机、风扇是以什么方式连入电路的？

（给学生展示台灯、录音机、风扇）

学生：并联.

教师：判断的理由是什么呢？

学生：它们可以各自独立工作，互不影响.台灯不工作，录音机、风扇可以照常工作.

教师：很好.那台灯、录音机、风扇可以工作，能说明什么？

学生：说明有电流通过.

教师：电流看不见、摸不着，我们就可以通过台灯、录音机、风扇的工作来感知电流的存在.

教师操作：调节台灯的调光旋钮，灯变亮；调节录音机的音量旋钮，声音变大；调节风扇的转速旋钮，风扇转快.

教师：灯变亮、声音变大、风扇转快，这些现象说明了什么？

学生：通过它们的电流变大了.

教师：很好.电流也是有强弱、大小之分的.物理学上就是用电流这个物理量来表示电流的强弱的.

教师：请大家自学课本53-54页，完成学案相关内容.

学生自学课本.

电流的符号：

电流的单位：国际单位，其他单位.

单位换算：1 A=mA，1 mA=μA.

学生：电流的符号是I.

学生：单位是安培，还有毫安、微安.

教师：咱们再了解一下常用家用电器的电流值.

教师借助多媒体展示学生熟悉的家用电器的电流值：液晶显示电子计算器约130 μA、30 W普通照明日光灯约130 mA、47 cm彩色电视机约200 mA、70 W家用电风扇约320 mA、家用电冰箱1.1～1.7 A、500 W家用电熨斗约2.3 A.

彩色电视机的电流约多少安呢？

学生：0.2 A.

（设计意图：让学生对电流的大小由感性的认识并熟悉电流的常用单位.）

二、电流表

教师：虽然我们可以通过同一灯泡的亮度、录音机音量的大小、风扇转动的快慢等一些直观现象粗略判断电流的大小，但要想准确知道电路中电流的大小，还是要使用专门的测量仪器的――电流表.（教师向学生展示电流表）

教师：你会使用电流表吗？请你阅读电流表的使用说明书，然后用电流表测量一下通过小灯泡的电流的大小（电路如图1所示）.

学生自学电流表使用的说明书，两人一小组进行实验.

教师进行巡视，及时发现学生在使用电流表的过程中存在的问题.

教师：大家在用电流表测量小灯泡电流的过程中遇到过什么问题吗？

学生：我们连好电路，闭合开关后发现指针往零刻线左边偏转了.

教师：谁能帮这个小组的同学解决一下这个问题啊？

学生：他们小组没有让电流从正接线柱流入，负接线柱流出，电流表正负极接反了.

教师：非常好，大家在连接电流表时一定要“正进负出”，如果接反了，就会出现指针反向偏转的现象.

学生：我们小组的电流表一开始指针就没指在零刻线上，这怎么办啊？

教师：遇到这种情况，在使用电流表前就需要先校零.

学生：我们小组闭合开关后，指针偏转角度非常小？

教师：偏转角度过小是什么原因造成的呢？

学生：他们小组肯定是用0～3 A的量程了，量程选大了.

教师：这就提醒大家，使用电流表时，一定要选择合适的量程.

教师：电流表是比较精密的测量仪器，同学们在使用的过程中要按照使用说明书来进行操作.

（设计意图：电流表使用的教学设计成让学生先自学，然后亲自使用电流表的方式，更符合学生的生活经验，学生在不断地摸索、尝试中掌握了电流表的使用方法.纠错的过程可以使学生对电流表的使用有更加深刻的认识.）

三、探究串、并联电路电流的特点

1.情景设置、激智启疑

学生活动：动动手，看谁的小灯最先亮.

教师：接下来同学们一起动动手让你们桌上的两盏小灯亮起来.这一大组的同学是串联组，那边一大组的就是并联组，咱们比比看，串联组中谁的两盏小灯最先亮，并联组中又是谁的两盏小灯最先亮.

学生两人一组利用器材连接电路.请小灯最先亮的小组展示.

学生：我们连接的是串联电路.（操作：闭合开关，两盏灯都亮了.两盏灯炮一样亮.）

学生：我们连接的是并联电路.（操作：闭合开关，两盏灯都亮了，两盏灯炮一样亮.）

教师：大家看，这组连接的串联电路中的两个灯泡亮度是一样的，而这组连接的并联电路中的两个灯泡亮度也是一样的.其它小组的两盏灯的发光情况也都是这样的吗？

学生：我们小组不是.我们的是串联电路，一个灯很亮，一个不太亮.（展示）

学生：我们连的是并联电路，两个灯的亮度也不一样.

教师：不管是一样亮还是不一样亮，只要灯发光了就都说明有电流通过了.那你有没有想过串联电路和并联电路中的电流会有什么样的特点呢？下面请同学们进行有依据的大胆猜想.先小组讨论有怎样的猜想.

2.开放思想、大胆猜想

学生小组讨论，发表自己的猜想.

教师：哪个小组能和大家分享一下你们的猜想啊？对了，还要说出你们猜想的依据啊.

学生：我们小组觉得串联电路电流处处相等.因为我们的串联电路中灯泡一样亮.

教师：嗯，串联的灯泡一样亮猜想电流相等.还有其它的想法吗？

学生：我们的猜想是串联电路电流从负极往正极越来越小.我们这样想的依据是靠近负极的灯泡比较亮.

学生：我们的猜想和刚才小组正好相反，靠近正极的灯泡比较亮，所以我们认为串联电路中电流从正极出发越来越小.

教师：这两个小组也是根据自己小组灯泡的发光情况做出了相应的猜想.

学生：我们觉得串联电路中电流从正极出发越来越小，因为我们感觉电流经过用电器后会消耗一些电流.

教师：并联电路呢？

学生：我们觉得并联电路两条支路的电流相等，因为两条支路上的灯泡亮度一样亮.

教师：那并联电路干路和各支路电流会有什么关系呢？

学生：我们猜并联电路干路上的电流等于两支路电流和.就像河流分流，支流的水加起来就是干流的量.

（教学说明：科学是从想象开始的，想象是科学的准备阶段，没有想象就没有创造意向，便不能进行创造；只有想象和大胆的猜想才能产生假说；同时想象和猜想又能激励创造.可见，猜想与假设在科学探究中是极其重要的.在这个环节中，教师要不断鼓励学生进行合理、大胆的猜想.）

3.设计方案、合作交流

教师：大家的猜想很多，但哪种猜想是正确的呢？我们要用实验进行验证.请同学们根据自己小组的猜想，画出实验所需的电路图，选择所需器材，设计实验过程.

学生分小组讨论.

教师：哪个小组来展示探究串联电路电流特点的设计方案啊？

学生投影电路图简单说出设计方案：把电流表分别串联接入图2电路中的A、B、C点，测量出A、B、C点的电流值进行比较，看猜想是否正确.

教师：好，那再请并联组的同学展示一下并联电路电流特点的设计方案.

学生投影电路图简单说出设计方案：用电流表分别测量出图3中A、B、C三点的电流值，比较图3中B、C两点的电流值，看看支路电流有什么特点；比较三点电流，看干路和支路电流的特点.

教师：两组的设计方案都展示完了，还有没有需要改进完善的地方呢？请大家各抒己见，发表一下自己的看法.

学生：我认为在刚才两个小组的设计中，他们各自只做了一组实验，根据这一组数据就得结论的话，还不够充分，偶然性太大了.

教师：说的很好，针对这个问题大家还有没有很好的解决方案呢？

学生：可以更换电池，通过改变电源来得到多组数据.

学生：还可以更换两个不同型号的灯泡重复他们刚才的实验.

教师：想法都很好，这样就可以得到多组数据，得到的结论也就更具有普遍性了.在课堂上，由于不同小组用的灯泡规格不同，我们采用小组交流的方法，来更快的得到结论.

（教学说明：在这个环节中，学生是当之无愧的主角.在生生互动的过程中，不断完善实验的方案.）

4.进行实验、收集数据

教师：实验方案有了，下面就请同学们按照自己设计的方案进行实验，一定要如实地记录实验数据.

学生进行实验.教师提醒学生实验时要注意正确使用电流表，把实验结果如实地记录下来，填写在表1的实验记录中，并把实验中遇到的问题也记下来.教师巡视指导.

表1实验次数A点的电流IAB点的电流IBC点的电流IC5.分析数据、得出结论

教师：由于时间关系，咱们的实验先进行到这里.请同学关闭电源.很多组同学的实验都完成得很好，完成串联电流特点的小组能过来展示一下你们的实验数据吗？

学生投影数据说明结论：串联电路中电流处处相等.

教师：你们小组的两个灯泡亮度是什么样的？

学生：一样亮.

教师：串联组中，两个灯泡亮度不一样的小组得到的结论是什么样的？

学生：电流也是相等的.

教师：看来不管两个灯泡的亮度是否相同，在串联电路中电流是处处相等的.

教师：我们再来看看完成并联电路电流特点的小组谁能展示一下？

学生投影数据说明结论：并联电路中干路电流等于各支路电流之和.我们小组的两个灯泡亮度不相同.

教师：并联组中，两个灯泡亮度一样的小组得到什么样的结论？

学生：和他们小组一样，也是并联电路中干路电流等于各支路电流之和.

教师：在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和.也与灯泡的亮度无关.

（设计意图：在向全班展示实验数据时，教师一定要多收集几组数据.这样不同的小组灯泡不一样、电源不一样，不仅实验的准确性提高了、而且得出的结论更具普遍性.另一方面也更加强调了小组间交流协作的重要性和必要性.）

教师：这节课我们通过亲自动手学会了电流表的使用，通过亲自猜想、实验设计、动手操作得到了串联和并联电路中电流的特点，收获颇丰.下节课我们将运用串并联电路电流的特点来解决一些电路中的问题，期待同学们有更精彩的表现.

电流和电路篇3

关键词：电流互感器；抗饱和；故障

中图分类号：TM452

近期，南方电网连续发生了多起故障时电流互感器饱和事件中，有的暴露出一次短路电流大于或接近(达到80%)电流互感器额定准确限值一次电流，在暂态分量影响下迅速饱和的问题。为了防范电流互感器饱和带来的运行风险，对电流互感器抗饱和电流互感器设计将是一项重要的课题。

1电流互感器的原理

电流互感器的一次、二次绕组采用减极性标注接法，如图1所示。

一次电流； 二次电流； 一次绕组匝数； 二次绕组匝数； 负荷阻抗

图1：电流互感器原理

当电流 流过互感器的一次绕组时，建立一次磁动势， 与一次绕组匝数 的乘积就是一次磁动势，也称一次安匝。一次磁动势分为2部分，其中一小部分用来励磁，使铁心中产生磁通，其余大部分用来平衡二次磁动势。二次磁动势也称二次安匝，是二次电流 与二次绕组 的乘积。用以励磁的叫励磁磁动势，也叫励磁安匝，是 与一次绕组的乘积。电流互感器的磁动势平衡方程式如下

，（1）

或者写成。（2）

忽略很小的励磁安匝

，（3）

，（4）

（5）

式中，为匝数比。

电流互感器的等值电路如图2所示。

二次感应电动势； 二次负荷电压； 一次电流； 二次全电流； 二次电流； 励磁电流； 一次匝数； 二次匝数； 匝数比； 二次绕组电抗（低漏磁互感器可以忽略）； 二次绕组电阻； 二次负荷阻抗（包括二次设备及连接导线）； 励磁阻抗

图2电流互感器的等值电路

2一次短路电流计算

如图3所示，一次侧短路等效电路，短路一次电流瞬时值如下

（6）

式中： ， 分别为系统等值电抗、电阻； ； 为短路初始时( )电压的相角，为短路电流的偏移度。

令 ，（7）

（8）

式中： 为短路电流稳态值的有效值； 为系统的一次时间常数。

考虑 ，则式(6)可表示为

。（9）

式(9)中， 包括交流分量和按 衰减的非周期分量(或称为直流分量)2部分，当 时， 2部分幅值相等，即短路电流100%偏移，如图3、图4所示。

图3 短路等效电路

图4 100%偏移电流波形

3.励磁电流及二次电流

电流互感器的基本关系式为

（10）

（11）

式中： 为励磁电流； 为二次电流； 为励磁阻抗(假设为纯电感)； ，对低漏磁电流互感器，漏电感 可忽略； 。

设 ， ， ，

由式(10)及式(11)消去Is，可得

（12）

用拉式变换将式(12)变为

（13）

将式(9)变为象函数代入式(13)，得

（14）

将其展开并求系数。设 ，可得 （15）

考虑到 ， ，δ≈π/2。设二次负荷为纯电阻负荷并忽略电流互感器二次绕组漏抗，则 ，β=0，cosβ=1，上式可近似为 （16）

由式(10)求得二次电流为

(17)

根据式(17)，励磁电流可分为以下几个分量：

(1)：式(17)中最右边一项为正弦形周期性强制分量，相当于稳态短路电流的励磁电流。

(2)：右边第3项为非周期自由分量1，它补偿短路初始时周期分量与初始励磁电流的差值。该量按二次回路时间常数 衰减。

(3)：右边第1项为励磁电流非周期强制分量，按一次电流时间常数 衰减。

(4)：右边第2项为非周期自由分量2，它补偿短路初始时非周期分量初始值。该量按第二次回路时间常数 衰减。

(5)：非周期分量(2)、(3)、(4)之和。

在短路起始角度θ很小时，第(3)、第(4)项非周期分量绝对值很大，尽管短路开始时符号相反，互相抵消，但因衰减时间常数不同，可能出现很大非周期分量励磁电流。

4.解决电流互感器饱和问题的方法

4.1选型要求

4.1.1材料的选型

适合工频使用的磁性材料有玻膜合金、纳米微晶、非晶、硅钢，它们的饱和磁感应强度分别是0. 7， 1. 2，1. 5， 1. 9T。因此，从缩小体积来看，以选用硅钢为好;同时，在选择牌号上，应选用低剩磁牌号的。玻膜合金、纳米微晶由于有较高的磁导率、较小的励磁电流，在不抗饱和的CT中普遍采用。

4.1.2结构的选型

非周期性分量消失后，会在磁芯上产生一定的剩磁。由于正常工作时磁通密度很小，剩磁量是无法退掉的，所以，最好选择Ei结构的磁芯，它总是会有一点气隙，剩磁可以降低很多。在二次CT中，通常不考虑开气隙，主要是制作困难，一致性差。在不抗饱和的CT中，通常选择环形结构，主要是它的漏磁小、磁路短，制作出的互感器精度高。

4.2减小二次阻抗值

4.2.1.缩短二次电缆接线长度

CT的主要负载是二次电缆的阻抗，所以在安装继电保护装置时应选择就地安装，缩短二次电缆的接线长度，达到减小CT负担的目的，有效地避免饱和。但是就地安装继电保护装置对自身装置的性能具有较高要求，要具备在恶劣气候环境下运行的能力和抗强电磁干扰的性能。就地安装还能简化二次回路，提高供电的稳定性。

4.2.2.减少CT的二次额定电流

由于功率与电流的平方成正比，当CT的二次额定电流降低时，在负载阻抗不变的情况下，二次回路功率就会成倍降低，这样CT就不容易产生饱和。同时，还可以选用一次电流倍数高和额定容量大的互感器，也能达到减小二次阻抗值的目的。

4.3采取措施限制短路电流

引起CT饱和的一个重要因素就是短路电流的幅值，换句话说，限制短路电流就可以在一定程度上避免CT出现饱和。比如，可以在电力系统中较高一级的电压等级中采取分列运行的方式来限制短路电流的幅值。但是分列运行会造成供电稳定性降低，这一弊端可以通过备用电源自动投入的方式来改善。在新建的电力系统中可以采取串联电抗器的方式来控制短路电流过大。

4.4选用具有抗CT饱和能力的继电保护装置

影响CT暂态特性的原因是一次电流叠加了一个非周期分量，而该非周期性分量的大小及衰减速度决定了CT需增加一定数量的磁通量来抵消这分量。由于现场的故障电流是随机、变化的，因此，在设计二次CT时须考虑最严酷的情况，在暂态20倍或30， 40倍时，非周期性分量100%全偏，时间常数120ms或更长的条件下，CT也能满足要求。

以前针对装置电流互感器的抗非周期分量的能力不强采取了很多措施，如增加了很多辅助判据和辅助算法，增加了CPU的工作量也降低了保护的可靠性。采用了新设计的二次CT后，保护装置抗饱和能力增强了，简化了软件的设计，提高了装置的效率和可靠性，经过动模测试和工程应用效果都是很好的。

5.结论

经过了以上的措施改进以后，保护装置电流互感器的抗饱和能力得到了大大的增强，因此，一定要根据具体情况采用相应的措施来防止CT产生饱和现象，确保继电保护装置动作的正确性，有利于提高供电质量，为分析电力系统事故提供可靠的依据。

参考文献：

[1]袁季修,盛和乐,吴聚业.保护用电流互感器应用指南.北京:中国电力出版社,2004.

[2]黄莉，何奔腾.电流互感器饱和对距离保护的影响[J].继电器，2004（12）。

[3]陈建玉，孟宪民，张振旗，王志华.电流互感器饱和对继电保护影响的分析及对策[J].电力系统自动化，2000，24(6)

[4]李海涛. 电流互感器饱和对差动保护的影响及解决方案[D]. 华北电力大学（北京）2003

[5]能源部西北电力设计院编. 电力工程电气设计手册电气一次部分，中国电力出版社2009

电流和电路篇4

要是将高电压或大电流按比例变换成标准低电压(100V)或标准小电流(5A或10A，均指额定值)，以便实现测量仪表、保护设备及自动控制设备的标准化、小型化。同时高压互感器还可用来隔开高电压系统，以保证人身和设备的安全，断路器是开关柜的核心元件。研究选择电流互感器、电压互感器时各种相互矛盾的因素，合理地选用电流互感器、电压互感器、真空断路器，具有十分重要的义意义。

关键词：10kV高压开关柜；电流互感器；电压互感器；真空断路器；选择

中图分类号：TM451 文献标识码：A 文章编号：

前言随着电力系统网络的日益扩大，系统短路容量随之增大，电网上谐波普遍存在。在10kV高压电网中电压互感器（PT）、电流互感器（CT）是电力系统中一次与二次的连接环节，他们的各项性能指标直接影响整个电力系统安全运行和二次自动化保护的正确动作。由于电网中谐振现象的普遍存在，所以PT是电网运行中很容易出现故障的元件，选择时一定要谨慎；而某些10kV线路正常供电负荷又相对较小，造成选择CT时既要确保动热稳定要求以及线路短路时保护CT满足10%误差曲线要求，又要保证正常情况下表计测量的准确性，还要考虑结构紧凑、经济合理。实际运行中可能会出现线路短路时CT饱和，保护拒动，因而影响系统安全；也可能出现变比选择过大造成计量不准，影响企业效益和信誉。因此在设计和选择PT、CT时必须综合考虑以上各因素。

1、电压互感器的误差试验

电压互感器的误差试验一般都用标准互感器和互感器误差检验铅组成的测差法进行，难确级为3级的电压互感器也可用双电压表法进行，即测量一、二次电压，然后算其电压误差。

当标准电压互感器的准确级比被试互感器高两级，其实际误差小于被试互感器允许误差的1/5时，标准互感器的误差一般可略去不计，检验器的读数就是被试互感器的误差。 试验时在一次绕组亡施加额定领串的正弦波的指定电压，被试互感器二次绕组接规定的负荷(二次绕组规定在 、1.15倍额定电压，负荷为25%及100%额定二次负荷下测量，零序电压绕组在国标上也有规定)。外壳或油箱以及运行个应接地的各绕组端子都必须可靠接地。

对于单相三绕组电压互感器，试验二次绕组误差时，零序电压绕组应开路，试验零序电压线组误差时，二次绕组应接规定的负荷。

2、电流互感器交流法

只对比差起到补偿作用,补偿量与二次负荷和电流大小无关。补偿匝数一般只有几匝,匝数补偿应计算电流低端二次阻抗最大时,和电流高端二次阻抗最小时误差。对于高精度的微型电流互感器匝数补偿那怕只补偿1匝,就会补偿过量。这时可以采用半匝或分数匝补偿。但是电流互感器的匝数是以通过铁芯窗口的封闭回路计算的,电流互感器的匝数是一匝一匝计算的,不存在半匝的情况。采用半匝或分数匝补偿必须采用辅助手段如:双绕组、双铁芯等。辅助铁芯补偿对比差、角差都起到补偿作用,但辅助铁芯补偿的方法制作工艺比较复杂。

合理选用电流互感器、电压互感器、真空断路器

3.1 电流互感器的选择

①根据线路的最大负荷电流选择CT的一次额定电流。确定线路的最大负荷电流时，应考虑回路可能出现的过负荷以及近五年内负荷的增长情况。

②校验动热稳定要求。根据远景规划计算系统短路容量，由于系统短路电流较大，对于负荷较轻的线路的CT不能满足要求，此时只能提高变比以确保满足该项技术指标。

③额定输出容量的选择。是指在额定一次电流、额定变比条件下，保证所要求的准确级时，所能输出的最大容量。3.2 电压互感器的选择

（1）据变电站的实际情况选择二次电压值及级别精度。

（2）是校验动热稳定要求。

（3）额定输出容量的选择，此外需要注意的就是电网中的谐振对PT产生的危害，特别是分频谐振，它产生的过电压并不高，但流过电压互感器的电流却很大，可以达到正常电流的30～50倍，所以常常使电压互感器过热而爆炸，使整个变电站停电，造成比较严重的后果。根据上述要求，经综合分析比较，选择PT是应注意以下三点： ①一次熔断器是保护PT的第一道关卡，它的选择是非常重要的。一定要选用具有高分断能力、响应时间快的熔断器。 ②在输出容量许可的情况下，一定要选择本身带有抗谐振功能的PT。 ③选用大容量PT时，由于大容量PT都是单相的，一定要加装消谐装置。

3.3 真空断路器的选择

断路器是开关柜的核心元件，10kV终端变配电所, 几乎百分之百地采用真空断路器, 真空断路器在我国经几十年的研制、改进, 质量已经非常成熟稳定, 与国际同类产品比较, 已不相上下。额定电压12kV, 额定电流4000A, 开断50kA 的国产断路器已很成熟。现在开发的5000A, 开断63kA 的不久问世, 机械寿命25000次、截流3~ 5A, 三相不同步合闸时间小于2ms等技术指标与国际一致。由于截流小, 且有氧化锌过电压保护, 截流过电压已不成问题了。因此，普通情况下，终端中压变配首选中压断路器，慎用价贵、维护复杂的断路器。

（1）终端10kV配电室，真空断路器一般不必超过25kA。

（2）真空断路器开断短路电流次数在30次。一般说来，能开断短路30次，开断50次也没问题，开断不过关，往往出现在前10次内。

（3）终端变配电所，与发电机出口短路不一样，短路电流由于回路电阻作用明显，直流成分很少, 绝对不超过40%。目前真空断路器开断电流直流分量一般为40%。

（4）国家标准要求机械寿命10000 次，目前国产真空断路器机械寿命达20000-25000次

（5）操作机构的选择。真空断路器操作机构有直流电磁铁，交直流弹簧操作及永磁操作。直流电磁操作由于冲击力大，且要求瞬时放电倍率高，价格贵的镉镍电池屏，因此已趋于淘汰。目前弹簧贮能操作大行其道，因为它经多年改进，不断完善，可靠性得到保证，由于贮能电机功率很少，这样提供操作电源代价也低。至于永磁操作, 操作机械寿命十万次以上, 由于配电不要求这样高的机械寿命，它的这一优点得不到发挥，加之价格贵，且贮能电容器质量寿命尚待完善， 因此,直流操作这一新事物还有改进余地。

4、互感器的正确使用。

（1）电流互感器：

①电压互感器的一次线圈与被测电压的电路并联，而二次线圈与测量仪表相连接，并使极性正确。

②电压互感器的一、二次线圈都应接熔断器，以防止发生断裂故障。电压互感器的二次线圈不准短路，否则电压互感器将因过热而烧毁。除了装设熔断器外，有时还安装保护电阻，用以减小短路电流。

③电压互感器的二次线圈，铁心和外壳都必须可靠接地，这样即使在线圈绝缘损坏，二次线圈对电压也不会升高，以保住人身和设备安全。

5、互感器在运行时的注意事项：

(1)电流互感器:

① 在工作时其二次侧不得开路，这是因为电流互感器在工作时二次负荷小,因此接近于短路状态，依据磁动势平衡的原理二次绕组侧会感应高电压危险及人身和设备的安全。

②二次侧必须有一端接地，这是为了防止其一二次绕组绝缘击穿时，一次侧的高电压窜入二次侧则会危及人身和设备的安全。

③电流互感器不允许长期过载运行，如长期过载运行会造成铁芯严重发热,致使绝缘老化缩短寿命。

(2)电压互感器:

① 电压互感器的原绕组是并联在一次电路中,与电力变压器一样二次侧不能短路,否则会产生很大的短路电流,烧毁电压互感器。

②电压互感器在连接时也要注意其端子的极性,按规定单相电压互感器的一次绕组端子标A,X,二次绕组端子标以ax,A与a,X与x分别为同名端。

电流和电路篇5

关键词：正弦交流电路；Multisim；相位关系；相量图

中图分类号：TM762.1+1 文献标识码：A

在正弦交流电路中的相位实验教学过程中发现有部分学生对于对交流电相位关系的理解很模糊，对于电路的性质、如何由波形图确定相位关系以及电路中各电压相量的关系存在疑惑。采用Multisim仿真软件模拟实物实验，实验过程非常接近实际操作效果，可以减少误差，参数修改方便，解决了传统实物实验存在的诸多问题[1,2]。因此本文对正弦交流电路中的RC串联电路、RL串联电路以及RLC串联电路进行Multisim仿真，辅助实物实验，便于学生对实验内容的理解，帮助学生消除对交流电实验的恐惧。

1 电路理论分析

文中用到的实验电路RC串联电路、RL串联电路和RLC串联电路分别见图1、图2和图3。

正弦交流电路的性质一般分为容性电路、感性电路和阻性电路。在容性电路中，电流超前电压一个角度；在感性电路中，电压超前电流一个角度；在阻性电路中，电压和电流同相位[3,4]。那么，在RC串联电路中电流超前电压，在RL串联电路中电压超前电流。对于RLC串联电路，电压和电流的相位关系是由电路的参数和电源的频率决定的。在电路参数L和C不变的前提下，改变电源的频率，电路中电压和电流的相位关系会发生改变。当电源频率f等于谐振频率f0=■时，电路发生谐振，电路呈阻性，电路中的电压和电流同相位。当ff0时，电路呈感性，电压超前电流。

2 对正弦交流电路的Multisim仿真

采用电路图中给定的参数，分别对图1、图2和图3用Multisim软件进行仿真[5]。利用软件中自带的虚拟示波器可以得到电源电压和电阻两端的电压波形，分别对应图4、图5和图6。因为电阻两端的电压与电流同相位，这里用电阻两端的电压波形来表示电路的总电流波形。

2.1 相位关系

这里根据波形图来判定电压和电流的相位关系，在同一周期内，如果电压波形先于电流波形达到波峰，那么电压超前电流，反之电流超前电压。图4RC串联电路，电流先于电压达到波峰，因此电流超前电压一定角度，电路是容性的。图5RL串联电路，则是电压超过电流一定角度，电路是感性的，与前面的理论知识相吻合。

图6(a)RLC串联电路电压和电流的相位关系是电流超前电压一定角度，电路是容性的。通过计算得到该RLC串联电路的谐振频率f0=1959.1Hz，如果改变电源频率为f=3000Hz>f0，用示波器看到的结果是电流超前电压，如图6(b)所示；若改变电源频率f等于谐振频率f0得到的结果是电压和电流同相位，见图6(c)。

2.2 相位差与相量图

相位差是指两个同频率正弦量的相位之差，实际是它们的初相之差，其值大小与时间无关[6]。电压和电流的相位差可以通过波形图计算得到。图4-图6的波形中都有两条游标线，二者之差对应电压和电流相差的时间为T2-T1，从示波器的显示上可以获得，相位差可以通过公式■×360°计算得到 。如图4，T2-T1的时间是229.730us，周期是1ms，那么得到的相位差是-83°（一般规定电流比电压超前时，相位差为负值）。图1-图3对应的电容、电感和电阻的电压有效值见表1及所对应的相量图见图7。图7中各电压相量满足：US=UR+UC，US=UR+UL，US=UR+CU+UL，满足基尔霍夫电压定律的相量形式。

表1 各电路电容、电感、电阻的电压有效值

图7 各电路电压相量图

结论

本文利用Multisim仿真软件对正弦交流电中的RC串联电路、RL串联电路和RLC串联电路进行了分析，对学生存在疑惑的电压和电流的相位关系给出了详细的说明，以及各个电路中电压相量的关系用相量图清楚地展示出来。可见，Multisim仿真软件对提高教学质量，改善实验教学效果起着非常重要的作用。

参考文献

[1]于帅珍.Multisim在电子线路实验教学中的应用探索[J].大众科技.2010，12：141-142.

[2]聂典，丁伟.Multisim10计算机仿真在电子电路设计中的应用[M].北京：电子工业出版社，2009.

[3]李瀚荪.简明电路分析基础[M].北京：高等教育出版社，2002.

[4]秦曾煌.电工学[M].北京：高等教育出版社，2004.

电流和电路篇6

关键词：电网 短路电流 电流互感器

随着我国的电力系统的传输容量越来越大，系统的短路容量快速增加。以10kV系统为例，短路容量从以前的几千安增大到了几十千安。我国以前生产的电流互感器的额定动稳定电流和额定短时热电流（以下简称动稳定电流和短时热电流）是按照当时电力系统短路容量设计的，其值都比较小，目前，这种变化给电力系统的安全运行带来的隐患没有引起有关人员的高度注意，更没有及时对运行中的电流互感器的动、短时热稳定电流进行校核，及时更好不满足要求的电流互感器，各电网经常发生电流互感器的爆炸事故，造成不必要的损失。这种爆炸事故不但会造成电流互感器本身的损坏，而且还会引起断路器等其它设备的损坏，每次事故的损失都比较严重。因此，大家应十分重视电流互感器的动、短时热稳定电流的选择和校核工作。

电流互感器额定动稳定、短时热电流和试验方法

电流互感器的短时热电流（Ith）是在二次绕组短路的情况下，电流互感器在一秒钟内承受住且无损伤的最大一次电流方均根值。而额定动稳定电流（Idyn）是在二次绕组短路的情况下，电流互感器能承受其电磁力的作用而无电气或机械损伤的最大一次电流峰值。并且，动稳定电流通常为短时热电流的2.5倍。

在电流互感器的型式试验中，需试验电流互感器的动稳定电流和短时热电流是否达到铭牌值，其短时热电流的试验方法：对于短时热电流（Ith）试验，互感器的初始温

度应在5～40℃之间，本试验应在二次绕组短路下进行，所加电流I 和持续时间t应满足（I2t）不小于 ，且t在0.5～5s之间。

动稳定试验应在二次绕组短路下进行，所加一次电流的峰值，至少有一个峰不小于额定动稳定电流（Idyn）。

动稳定试验可以与上述热试验合并进行，只需试验中电流第一个主峰值不小于额定动稳定电流（Idyn）。

二、电力系统短路电流计算

在电力系统中，一般三相短路电流数值较大，产生的电动力和发热也最严重。在确定电流互感器动稳定和短时热电流时，可以只根据三相短路电流来选择，而不必考虑系统中的中性点是否接地。

当三相短路时，并设短路发生在Um=0时：

式中ik——短路全电流瞬时值；

Um——系统母线电压；

上式右边第一部分为正弦电流，是短路电流的周期分量。第二部分是一个按指数衰减的直流分量，又叫非周期分量或自由分量。

ik=ip+inp

某一瞬时的短路全电流有效值Ik(t)是以t为中点的一个周期内的ip有效值Ip(t)与inp在t瞬时值inp(t)的方均根值，即

短路电流经过半个周期（t=0.01s），短路电流瞬时值达到最大值，这一瞬时电流为短路冲击电流，用ish 表示。

式中ksh——短路电流冲击系数

短路全电流ik的最大有效值是短路后第一个周期的短路全电流有效值，用Ish表示，也叫冲击电流有效值。

式中——短路次暂态电流有效值，是短路后第一周期的短路电流周期分量ip的有效值

对于一般的高压电力网而言，电抗均较电阻值要大得多，τ值一般取τ=0.05s，相应的ksh=1.8，因此

ish=2.55

短路暂态过程在经过0.2s后就衰减完毕，这时的短路电流达到稳定状态，称为短路稳态电流，用Ik表示。

在无限大容量系统中，由于系统电压在短路过程中是恒定的，所以可以认为暂态过程以后，所有时间短路电流完全相同，即

Ip==Ik

ish=2.55Ik

短路冲击电流ish用来校验电流互感器的动稳定度。

短路稳定电流Ik=用来校验电流互感器的短时热稳定。

在电力系统中，一般都知道母线的短路容量，根据下式，可以方便地计算出系统的三相短路电流(三相短路电流的周期分量有效值)为：

式中Um——短路点的计算电压（母线电压的平均值），对于不同的母线电压，可取对应取0.4、10.5、37、115、230、525kV；

三、电流互感器的动、短时热稳定电流的选择

电流互感器的额定动稳定电流应满足下面的条件：

Idyn≥ish＝2.55Ik

电流互感器的额定短时热电流应满足以下条件：

式中Ith——设备的短时热稳定的电流铭牌值；

T——电流互感器铭牌的短时热稳定电流值持续的时间。

Ik——短路电流稳态值

tk——短路电流持续时间，短路发生到开关切断电流的时间，一般用保护动作时间代替；

在电流系统中，电流互感器安装地点不同，流过的短路电流不同，10kV线路都为单电源，短路电流情况最为简单，便于分析说明选择原则，以下就以10kV出线电流互感器为例，分析说明电流互感器的动、短时热稳定电流的选择方法，其分析方法也同样适用于其它安装地点的电流互感器的选择。

对于10kV出线的电流互感器，线路的任一点发生短路，短路电流都会流过该电流互感器，短路电流随短路点离母线距离越远短路电流而变小，当短路点发生在出线端时，短路电流最大，其值与母线短路电流基本一样。对于负荷侧变电站母线，流过进线电流互感器的短路电流也是与负荷侧母线的短路电流基本相同，应此，在选择电流互感器动、短时热稳定电流时，可以取临近的母线短路电流Ik。

短路电流持续时间越长，电流互感器发热越严重。在计算短路电流持续时间时，应考虑到断路器可能发生拒动的情况，由后备保护动作切断短路电流。另外，当断路器重合闸时，由于断路器两次动作时间间隔很短，电流互感器的热量来不及散发，温度不会发生明显变化，应该将两次短路电流持续时间相加作为短路电流持续时间tk。一般情况下，后备保护动作时间比重合闸叠加时间更长，应此，应以该断路器的后备保护动作时间作为tk。

根据上面的分析结果，很容易地计算出Ik和tk，在根据上面电流互感器动、短时热稳定电流的应满足的条件，可以方便地确定电流互感器动、短时热稳定电流值。

四、电流互感器动、短时热稳定电流的一般规定

电流互感器额定动稳定电流通常为额定短时热电流的2.5倍。如与此值不同，应在铭牌上标明。从上面对电力系统的短路电流分析可知，短路时的冲击电流也基本上是稳态短路电流的2.5倍，因此，当电力互感器的短时热电流满足安装地点的短路电流的要求时，动稳定电流一般都能满足要求。但在实际选择中，还是要注意电流互感器铭牌短路电流持续时间对结果的影响。

电流互感器额定短时热电流的交流分量应从下列数值中选取：

3.15，6.3，8，10，12.5，16，20，25，31.5，40，50，63，80，100kA。

短路持续时间应在下列数值中选取：

1，2，3，4，5s。

参考资料：

电流和电路篇7

【关键词】电气设备;载流导体;条件选择

各种电气设备和载流导体，由于它们的用途和工作条件不同，所以每种电气设备和载流导体选择时都有具体的选择条件。但是不论何种电气设备和载流导体，对它们的基本要求都相同，即必须在正常运行和短路时能可靠的工作。为此，各种电气设备的选择都有一般条件，即按正常工作条件进行选择，按短路状态校验其动稳定和热稳定。

电气设备和载流导体选择的一般条件

1.按正常工作条件选择

1.1额定电压

所选电气设备和电缆的最高允许工作电压，不得低于装设回路的最高运行电压。一般电气设备和电缆的最高允许工作电压：当额定电压在220kV及以下时，为1.15Ue；额定电压为330～500kV时，为1.1 Ue。而实际电网运行时的最高运行电压一般不超过电网额定电压Uew的1.1倍。因此，一般可按电气设备和电缆的额定电压Ue不低于装设地点的电网额定电压Uew的条件选择即Ue≥Uew。

1.2额定电流

所选电气设备的额定电流Ie或载流导体的长期允许电流Iy，不得小于装设回路的最大持续工作电流Imax，即应满足条件、 Ie(或Iy)≥Imax。

计算回路的最大持续工作电流Imax时，应考虑该回路在各种运行方式下的持续工作电流，选用其最大者，如发电机、变压器在电压降低5%时出力保持不变，故其回路的Imax= 1.05Ie；；母联断路器回路一般可取母线上最大一台发电机或变压器的Imax；母线分段电抗器的最大电流应为母线上最大一台发电机跳闸时，保证该段母线负荷所需的电流，通常取最大一台发电机 额定电流的50%至80%；出线回路的最大电流除考虑线路正常负荷和线路耗损外，还应考虑事故时其他回路转移过来的负荷。

对于断路器、隔离开关、电抗器等，由于没有连续过载能力，在它们各部分的最高允许发热温度不超过规定值的情况下，当这些设备使用在环境温度高于+40℃时，但不高于+60℃时，环境温度每增加1℃，减少额定电流1.8%，当使用在环境温度低于+40℃时，环境温度每低1℃，增加额定电流0.5%，但其最大过负荷不得超过额定电流的20%。

2．按短路状态校验

2.1热稳定校验

当短路电流通过被选择的电气设备和载流导体时，其热效应不应超过允许值，即满足条件是短路电流的热效应小于等于电气设备和载流导体允许的热效应。短路电流的热效应小于等于设备给定的在ts内允许的热稳定电流的平方。短路电流持续时间t应为继电保护动作时间与断路器全分闸时间之和。

校验裸导线及3～6kV厂用馈线电缆的短路热稳定时，短路持续时间一般采用主保护动作时间加断路器全分闸时间。如主保护有死区时，则应采用能对该死区起作用的后备保护动作时间，并采用在该死区短路时的短路电流。校验电气设备及电缆热稳定时，其短路持续时间，一般采用后备保护动作时间加断路器全分闸时间。

2.2动稳定校验

被选择的电气设备和载流导体，通过可能最大的短路电流值时，不应因短路电流的电动力效应而造成变形或损坏，即应该满足重要条件

ich≤idw

Ich≤Idw(ich和Ich为三相短路冲击电流的幅值和有效值。idw和Idw设备允许通过的稳定电流的峰值和有效值。)

用熔断器保护的电气设备和载流导体，可不校验热稳定，除用有限流作用的熔断器保护者外，它们仍应校验动稳定，电缆不校验动稳定，用熔断器保护的电压互感器回路，可不校验动、热稳定。

3．短路校验时短路电流的计算条件

电流和电路篇8

图1是一惠斯通电桥电路，因英国物理学家惠斯通首先使用该电路来测量未知电阻的阻值而得名.R1、R2、R3、R4是电桥的四个“桥臂”电阻，电流表和R5构成了“桥支路”.因该电路结构特殊，其中各个元件的联接并非简单的串并联关系.当电桥平衡时，可以将“桥支路”作短路或断路的等效处理，而当电桥不平衡时，该电路虽然结构简单，但已经不属于简单直流电路，无法用串并联电路的分析方法进行求解.本文给出几种不平衡电桥电路的求解方法.1 基尔霍夫定律

基尔霍夫定律包括节点电流定律和回路电压定律.

①节点电流定律：在电路中任意一个节点上，任一时刻流入节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，即

②回路电压定律：一个闭合回路中，从一点出发绕某一个回路一周回到该点时，各段电压降的代数和等于零，即

例1 在图1中，已知电阻，R1=4 Ω，R2=R3=12 Ω，R4=6 Ω，R5=3 Ω，E=12 V，求理想电流表A的读数.

解析 因该电路中R1×R4≠R3×R2，即对臂电阻的乘积不相等，所以该电路属于不平衡电桥电路，不好用简单直流电路的方法计算，现用基尔霍夫定律求解.

设各个电阻的电流分别为I1、I2、I3、I4、I5，方向如图2所示，则由节点电流定律，对图2中的节点a、b有

分别选取三个回路Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，绕行方向取顺时针方向，其中回路Ⅰ和Ⅱ已在图2中标出，回路Ⅲ由R1、R2、S、E构成（图中未标出），由回路电压定律，对以上三个回路有

将方程（1）、（2）代入（3）、（4）、（5），再代入电路中各个元件的参数值，可解得I5=0.5 A方向向下.（求解过程略）

点拨 ①基尔霍夫定律是电路的基本定律之一，不论在何种电路中，它阐明的各支路电流之间和回路电压之间的基本关系都是普遍适用的.理论上来讲，基尔霍夫定律可以解决一切电路问题，它思路简单清晰，对于基础好的学生来讲，是完全可以做到熟练掌握和灵活应用的，但是不足之处在于，如果支路较多，所列方程的个数也会随之增多，从而使得解题过程显得比较繁琐，但不失为解决非平衡电桥电路的一种有效方法.

②在列回路电压方程时，有两个注意点，一是电压符号的选取，回路电压定律指出“各段电压降的代数和等于零”，因此，如果遇到电位升的情况，电压要取负号；二是回路的选取要使得所列的电压方程独立，如本题中回路Ⅲ选取很显然该方程可以由方程（3）、（4）相加得到，用该方程与方程（1）、（2）、（3）、（4）联立是无法求解的，因而它不是独立的方程.2 戴维南定理

戴维南定理也叫等效电压源定理，即对外电路来说，一个含源二端线性网络可以用一个电压源来代替，该电压源的电动势E0等于二端网络的开路电压，其内阻R0等于含源二端网络内所有电源电动势为零，仅保留其内阻时，网络两端的等效电阻（输入电阻）.

根据戴维南定理可以对一个含源二端网络进行简化，简化的关键在于正确理解和求出含源二端网络的开路电压和等效电阻.

例2 用戴维南定理求图1中理想电流表A的读数.

解析 移开R5和A这个待求支路，求二端网络的开路电压Uab，如图3所示.

开路后的电路为一简单直流电路，其中R1与R2串联，R3与R4串联，设此时R1与R2的电流为I12，R3与R4的电流为I34，方向如图所示，则即等效电源的电动势为E0=5 V.

再求等效电阻Rab，这时将电源电动势除去，如图4所示，则即等效电源的内阻为R0=7 Ω.

画出二端网络对应的等效电压源的电路图，并将R5和A支路接入，如图5所示，则

点拨 ①在实际问题中，遇到一个复杂直流电路，如果并不需要把所有的支路电流都求出来，在这种情况下，用基尔霍夫定律来计算就很复杂，而应用戴维南定理就比较方便.

②戴维南定理的两个关键步骤：求开路电压Uab和等效电阻Rab.在计算开路电压Uab时，必须注意代替含源二端网络的等效电压源E0的极性与开路电压Uab保持一致，如果求得的Uab是负值，则电动势E0的极性与图5中的相反；而求等效电阻Rab时，必须将网络内的各个电源除去，仅保留电源内阻.

③戴维南定理只适用于二端网络以及二端网络内部为线性电路的情形，如果二端网络内有非线性元件（如二极管、三极管等），或者所求部分为三端网络（如三相负载），则不适用，但如果所求支路中含有非线性元件，戴维南定理同样适用.3 节点电位法

以节点电位作为未知量，将各支路的电流用节点电位表示，再利用节点电流关系列出独立的电流方程进行求解，这就是节点电位法.

要想确定电路中节点的电位，只需在电路中任选一个节点，设其电位等于零，则所求点的电位即等于该点和零电位点之间的电压值.

例3 用节点电位法求图1中理想电流表A的读数.

解析 如图6，将图中另外两个节点c、d标出，各个电阻上的电流方向如图所示.

设d接地，则φd=0，φc=12 V，则各支路电流用节点电位可表示为

点拨 ①节点电位法实际上是以节点电位作为未知量分析电路的一种方法，适用于支路数较多，而节点数较少的电路中，本题中虽然有四个节点，但由于c、d的电位已知，所以实际上只有两个未知节点a和b，使用节点电位法的优点在于解题的方程较少.

②用节点电位法求解电路问题时参考点的选择要合适，应使该电路中其余节点的电位易于表示，使未知数尽可能少.4 互易定理

在一个只含电压源的线性电阻电路中，如X支路中的电压源UX在支路Y中产生的电流为IY，则当电压源由支路X移到支路Y中时，将在支路X中产生电流IY，这就是互易定理.

简单来讲，即在图1中，如果将电压源E与电流表A互换位置，根据互易定理，电流表的读数应该不变，从而可以从另一个角度求得电流表的读数.

例4 用互易定理求解图1中的电流表的读数.

解析 将图1中的电流表和电源互换位置，如图7所示，其对应的等效电路以及互换后各个电流的参考方向如图8所示，可知R1和R2并联，R3和R4并联.

在图8中，

R总=R5+R1R2R1+R2+R3R4R3+R4

根据串并联电路的分流公式可知，电阻R1和R3上的电流分别为

点拨 ①互易定理适用于线性网络只有一个电源时，电源支路和另一个支路之间的电压、电流关系.

②互易时电压源原来的位置应短路，电压源串联接入另一支路.5 Y-Δ等效变换

如图9和图10所示是一个Y形电阻网络和一个Δ形电阻网络，当这两个电阻网络分别接到同一个电路中时，如能保持这个电路中其余各部分的电流和电压不变，则这两个电阻网络对于这个电路是等效的，对应的等效变换关系如下（证明过程略）：

Y形电路等效变换成Δ形电路的条件为

电流和电路篇9

一、断路和短路的电路故障分析

1.断路

（1）主要表现：电流表无读数、用电器不工作（如灯不亮）、电压表读数接近电源电压等.

（2）检测方法：采用电压表、电流表、导线、小灯泡等与电路的一部分并联，再造一条电流路径，若这条路径能使电路恢复通路，则与之并联的部分就存在断路.

①电压表检测法.若电压表有示数且等于电源电压，则和电压表并联的部分断路.电压表有读数，说明电压表的正负接线柱已经和连向电源的部分形成通路.

②电流表检测法.如果电流表有读数，其他部分开始工作，则此时与电流表并联的部分断路.（注意，电流表要用试触法选择合适的量程，以免烧坏电流表）

③导线检测法.如果其他部分能开始工作，则此时与导线并联的部分断路.

④小灯泡检测法.如果小灯泡发光或其他部分开始工作，则此时与小灯泡并联的部分断路.

例1 如表格中电路图所示，闭合开关S后，发现两灯均不亮，其中一个灯损坏，现提供导线、电压表，请选用上述器材进行检测.

解析 由电路图知，两灯泡串联.闭合开关，两灯都不亮，所以只能是一灯断路.（1）使用电压表检验电路故障时，将电压表与某一灯并联，如果显示电源电压，则并联的灯断路；电压表如果没有示数，则另一灯断路.（2）使用导线检验电路故障时，将导线与L1并联，如果L2正常工作，则是L1断路.如果无变化，则L2断路.

2.短路

（1）主要表现：并联电路如果一个用电器短路或电源发生短路，则整个电路就短路了.

串联电路也可能发生整个电路的短路，那就相当于将导线直接接在了电源两端，用电器不工作，电源发热损坏，因而是绝对禁止的.较常见的是其中某一个用电器发生局部短路.此时用电器两端无电压，电流表有读数且较原来变大，另一用电器两端电压变大等.

（2）检测方法：只能用电压表或小灯泡分别和各部分并联的检测法.

①电压表检测法.如并联在某一用电器两端时电压为零，则此用电器短路.

②小灯泡检测法.如并联在某一用电器两端小灯泡不亮，则此用电器短路.

例2 如图1，电源电压不变，两只电表均完好，开关S闭合后，发现只有一只电表的指针发生偏转，若电路中只有一个灯泡出现了故障，则可能是（ ）.

A.电压表指针发生偏转，灯泡L1短路

B.电压表指针发生偏转，灯泡L1断路

C.电流表指针发生偏转，灯泡L2短路

D.电流表指针发生偏转，灯泡L2断路

解析 图为串联电路.若L1短路，电流表示数变大，电压表被短路，示数应该为零.若L1断路，则电压表示数等于电源电压，电流表示数为零.L2短路时，两表示数都变大；L2断路时，两表都为零，故选B.

二、电学实验中常见故障分析

1.滑动变阻器的接法

（1）开关闭合前，滑片未放在变阻器阻值最大处.

（2）导线接“下下”两个接线柱.电压表和电流表示数都很小，且调节滑片时两电表读数都不变.

（3）导线接“上上”两个接线柱.电压表和电流表示数都很大，且调节滑片时两电表读数也都不变.

2.电表“+”“-”接线柱接反

现象：指针反偏.改正方法：将电表“+”“-”接线柱接上的导线互换.

3.电表量程选错了

（1）选了小量程.现象：指针正向偏转过大，超过量程.改正方法：改换小量程.

（2）选了大量程.现象：指针正向偏转角度小，读数误差大.改正方法：改换大量程.

4.电流表与用电器并联

现象：造成短路.改正方法：电流表与用电器串联.

5.电压表并联在电源上

现象：测量不出用电器电压，移动滑动变阻器时电流表示数基本不变，电压表示数不变.改正方法：电压表与被测用电器并联.

6.电压表并联在滑动变阻器上

现象：移动滑动变阻器时电表示数和用电器示数变化相反，要通过电压特点计算用电器两端的电压.改正方法：电压表与被测用电器并联.

例3 某同学利用图2所示电路研究并联电路电流的规律.闭合开关S再迅速断开，发现接通电路的短时间内，两只小灯泡均发光，电流表的指针正向偏转超过最大刻度.产生这种现象的原因可能是（ ）.

A.小灯泡L1发生短路

B.小灯泡L2发生短路

C.电流表使用的量程小了

D.电流表的接线柱接反了

解析 因是并联电路，两灯都发光，不是短路，如果是短路则整个电路都会短路，电流表烧坏，故选C.

例4 小明探究“通过导体的电流与电压的关系”时，电路图如图3（甲）所示.电源电压不变，R1为定值电阻，电流表A选用0～0.6A量程，电压表V1选用为0～3V量程，电压表V2选用为0～15V量程，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”的字样.

（1）请根据电路图3（甲）用笔画线代替导线连接实物图7（乙）.

（2）闭合开关前滑动变阻器的滑片P应放在 （选填“A”或“B”）端.

（3）闭合开关S，发现电流表A与电压表V2的示数为零，电压表V1的示数不为零，则电路存在的故障是 .

（4）排除故障后，继续进行实验，记录电流表A与电压表V1的示数，得到一组实验数据，如图3（丙）所示.分析表中实验数据可得结论：当导体的阻值不变时，通过导体的电流与其两端电压成

比.

（5）实验中，记录电流表A与电压表V2的示数，得到一组实验数据，根据实验数据作出I-U2图线，如图3（丁）所示，电源电压是 V.在保证实验器材安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于

Ω.

解析 （1）在根据电路图连接电路过程中，要特别注意电流表、电压表的位置、接法、量程选择和电流方向；滑动变阻器采用“一上一下”的接法与定值电阻串联.

（2）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应位于最大阻值处.

（3）闭合开关，电流表或电压表示数为零，说明与其串联的电路断路，但不可能是滑动变阻器断路（如果滑动变阻器断路，电压表V1就不会有示数）；电压表V1有示数，说明与V1串联的电路是通路，所以电路故障为电阻R1断路.

（4）由电路图知，电压表V1测量电阻R1两端电压，电流表测量电路电流，比较电压、电流变化规律即可.

（5）由上一步可以得到电阻R1的阻值；在丁图中，滑动变阻器两端最大电压为5.0V，此时电路电流为0.1A，由此得到滑动变阻器接入电路的阻值；已知电阻R1和滑动变阻器接入电路的阻值，可得到总电阻；已知电路总电阻和电流，可以得到电源电压.

电流和电路篇10

1用电压表分析电路故障（一般只限于串联电路并且只有一处故障）

用电压表进行电路故障分析的步骤是：先用电压表测出各接线柱间的电压，再根据断路故障的电压特征和短路故障的电压特征做出判断.

（1）断路故障的电压特征：如果外电路某处发生了断路故障，电路中的电流一定为零，路端电压一定不为零.因此：①电压为零的两点间无断点；②哪两点间的电压不为零，则这两点与电源两极之间无断点，而这两点之间有断点.

（2）短路故障的电压特征：如果外电路有用电器发生了短路故障，电路中的电流一定不为零，被短路用电器两端的电压一定为零.因此：电路中的电流不为零但电压为零的两点间一定发生了短路故障.

例（2000年高考全国物理卷9）图1为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与200V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻.现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为200V.由此可知

A.ab间电路通，cd间电路不通

B.ab间电路不通，bc间电路通

C.ab间电路通，bc间电路不通

D.bc间电路不通，cd间电路通

解析由于电路中没有电流，所以电路发生了断路故障.用交流电压表测得b、d两点间为200V，说明b点与电源之间、d点与电源之间无断点，断点一定在外电路中的b、d两点之间；用交流电压表测得a、c两点间为200V，说明a点与电源之间、c点与电源之间无断点，断点一定在a、c两点间.综上所述，断点一定在b、c两点之间，故该题的正确选项是C、D.

2用电流表分析电路故障（一般只限于串联电路并且只有一处故障）

用电流表进行电路故障分析的步骤是：先把电流表分别接入各用电器的接线柱间并记录通过电流表的电流，再根据断路故障的电流特征和短路故障的电流特征做出判断.

（1）断路故障的电流特征：如果某用电器发生了断路故障，则电路中的电流为零，断路用电器两端的电压不为零，其他用电器两端的电压均为零.所以，电路中若有用电器发生了断路故障，将电流表分别接在每个用电器两端的接线上，电流表有示数时的用电器发生了断路故障.

（2）短路故障的电流特征：如果某用电器发生了短路故障，则电路中的电流不为零，短路用电器两端的电压为零，其他用电器两端的电压均不为零.所以，电路中若有用电器发生了短路故障，将电流表分别接在每个用电器两端的接线装上，电流表无示数时的用电器发生了短路故障.

需要注意的是，用电流表判断电路故障时，要选择合适的量程并用试触法测量，以免烧坏电流表.为了电路安全和测量的方便，如果有电压表，一般优先选择“用电压表分析电路故障”.

例2在如图2所示的电路中，A、B、C、D为四个接线柱，闭合开关后灯不亮，已经确定是由于灯泡开路或短路引起的.在不允许拆开电路的情况下，请你用一只电流表对故障进行判断（要说明方法和判断结果）.

解析该题有以下两种不同的判断方法.

方法一把电流表接在A、B接线柱上，如果电流表指针偏转，则灯泡开路.如果电流表指针不偏转，则灯泡短路.

方法二把电流表接在B、D接线柱上，如果电流表指针偏转，则灯泡短路.如果电流表指针不偏转，则灯泡开路.

3用欧姆表分析电路故障（一般只限于纯电阻串联电路）

用欧姆表判断电路故障的步骤是：先将电源与外电路断开，然后用欧姆表测出外电路各接线柱间的电阻，再根据“电阻为零的接线柱间一定短路、电阻为无穷大的接线柱间一定断路”进行判断.

例3图3是某同学连接的实验实物图，闭合开关S后，发现A、B灯都不亮，他用欧姆表通过测量来判断电路故障.

（1）测量前，应将开关S[CD#3]（填“断开”或“闭合”）；

（2）测量结果如表1所示，根据测量结果，可以判定故障是

A.灯A断路B.灯B断路

C.灯A、B都断路D.d、e间导线断路

解析（1）用欧姆表进行电路故障分析时，要先将电源与电路断开，所以该空应填“断开”.

（2）由测量结果可知，当欧姆表分别接在测量点c、d和e、f时示数很小但不为零，说明A、B灯泡都不可能断路，也不可能短路.当欧姆表接在测量点d、e时示数为“∞”，说明d、e间导线一定断路.故该题的正确选项是D.

4由电路中电表的示数或示数的变化情况分析电路故障

如果电路中接有电压表和电流表，我们可以根据电表的示数或示数变化情况来分析电路的故障.

例4在如图4所示电路中，闭合电键S后发现电路不能正常工作，已知电压表、电流表都是理想表并且是完好的，所（1）两灯泡都不亮，电流表示数为零，电压表示数为电源电动势，则故障为_____；

（2）两灯泡都不亮，电压表、电流表示数均为零，则故障为_____；

（3）只有一灯亮，电流表有示数，电压表示数为零，则故障为_____.

解析（1）由“两灯泡都不亮，电流表示数为零”可知，一定发生了断路故障.由“电压表示数为电源电动势”可知，故障为“L1断路”.

（2）由“两灯泡都不亮，电流表示数为零”可知，一定发生了断路故障.由“电压表示数为零”可知，故障为“L2断路或电键S断路”.

（3）由“只有一灯亮，电流表有示数，电压表示数为零”可知，故障为“L1短路”.

5由电路中灯泡亮度的变化情况分析电路故障

如果电路中接有灯泡，当电路发生故障时，灯泡的亮度会[HJ1.45mm]发生变化.我们可以根据灯泡亮度的变化情况来分析电路的故障.

例在如图5所示的电路中，灯泡A和B都是正常发光的.忽然灯泡B比原来变暗了些，而灯泡A比原来变亮了些.试判断电路中什么地方出现了断路的故障（设只有一处出了故障）.