交集与并集十篇

交集与并集篇1

（1）理解并集、交集、全集、补集的概念，会用文字语言、符号语言及图形语言来描述这些概念。

（2）了解并集、交集、补集的一些简单性质，学会求两个简单集合的并集与交集，学会求给定集合的补集。

（3）能借助Venn图来探讨集合之间的关系及运算规律。

课型：新授课。

教学重点：集合的交集与并集、补集的概念。

教学难点：集合的基本运算的性质的理解与运用。

教学过程：具体如下。

一、引入课题

我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？

思考（书本P6思考题），引入并集概念。

二、课堂教学

（一）并集

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

例题讲解（书本P8例4、例5）。

说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。

（二）交集

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集。

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

例题讲解（书本p0例6、例7）。

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集。

（三）补集

全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作u。

说明：补集的概念必须要有全集的限制。

例题讲解（P11例8、例9）。

1.知识小结。求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。

三、归纳小结

（1）理解两个集合交集与并集的概念和性质。

（2）求筛黾合的交集与并集，常用数轴法和图示法。

（3）注意灵活、准确地运用集合的运算性质解题。

交集与并集篇2

关键词：并查集；最小生成树；算法；排序

中图分类号 TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）18-4236-03

1 概述

最小生成树是当今的热门问题，因其优良的性质和重要的实用价值引起了许多学者的兴趣。有很多学者曾对最小生成树进行过研究，也出现了构造最小生成树的算法。普利姆算法和克鲁斯卡尔算法是两个著名的最小生成树算法。普里姆算法基于顶点，需要用到二叉堆或者类似的数据结构，适合求边稠密的图的最小生成树；而克鲁斯卡尔算法则基于边，用到并查集和排序，适合求边稀疏的图的最小生成树[1]。克鲁斯卡尔算法容易实现且往往更加高效[2]。该文利用并查集构造最小生成树，即基于并查集的克鲁斯卡尔算法，并对长沙市的地铁规划问题提出基于并查集的克鲁斯卡尔算法的一种方案。

2 并查集和最小生成树

并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合的合并及查询问题。并查集的精妙之处在于用树来表示集合，并且每棵树的根结点是该树所对应集合的代表元[3]。并查集主要有3个操作：初始化集合、查找根结点、合并集合。其中初始化操作是将并查集初始化为一片森林，森林中的每棵树仅含有一个根结点；查找根结点的操作是为了找出每个集合的代表元；合并操作则是将两个集合合并为一个集合。

在一个具有几个顶点的连通图G中，如果存在子图G'包含G中所有顶点和一部分边，且不形成回路，则称G'为图G的生成树，代价最小的生成树则称为最小生成树。

3 基于并查集的克鲁斯卡尔算法

并查集一般用来处理一些不相交集合的合并及查询问题。利用并查集生成最小生成树问题即基于并查集的克鲁斯卡尔算法如下。

初始化并查集；

构造并查集的查找函数；

构造并查集的合并函数；

求出每个顶点与其余各顶点之间的距离；

将这些边按照直线距离从小到大进行排序；

输出最小生成树。

4 基于并查集的克鲁斯卡尔算法的长沙市地铁规划应用

长沙市的地铁规划需要将市区内各个重要的交通站点通过地铁线路连接起来。各个重要站点之间的距离如图1所示。

可以将实际问题抽象为最小生成树的生成问题，然后通过基于并查集的克鲁斯卡尔算法得到最后的最小生成树。先将原图中的各条边按照长度从小到大进行排序，然后利用贪心思维依次选取长度最小但未加入最小生成树的边进行判断，并通过并查集判断是否构成了“回路”。构造最小生成树的过程如表1所示。

按照上述最小生成树的构造过程形成的长沙市地铁规划最小生成树的过程图如图2所示。

上述表明，在长沙市的地铁建设时，首先是将市区的古曲路站与汽车东站两个重要的交通站点连接；第2步是长沙火车站与古曲路站两个重要的交通站点连接；第3步是财经学院站与市政府两个重要的交通站点连接；第4步是芙蓉广场与长沙火车站两个重要的交通站点连接；第5步是汽车西站与财经学院站两个重要的交通站点连接；第6步是财经学院站与芙蓉广场两个重要的交通站点连接；第7步是芙蓉广场与汽车北站两个重要的交通站点连接；第7步是芙蓉广场与省政府两个重要的交通站点连接。这样，按照基于并查集的克鲁斯卡尔算法有效的生成了长沙市地铁规划中的最小生成树。

5 结束语

算法能够实现构造最小生成树。并查集查找和合并的时间复杂度均为常数级，本算法的主要耗时在于排序的操作，而快速排序的时间复杂度为O（nlogn），故本算法的时间复杂度为O（nlogn），适用于求边稀疏图的最小生成树。与传统的克鲁斯卡尔算法相比，算法巧妙地利用并查集来进行“回路”检测，将克鲁斯卡尔算法分解成了并查集和排序两个部分，从而大大简化了最小生成树的实现和在时间上的减少。基于算法解决了长沙市的地铁规划问题，解决了花费最小的代价建设所有的地铁站。

参考文献：

[1] 严蔚敏，吴伟民.数据结构（C语言版）[M].北京：清华大学出版社，2010.

[2] Skiena S S，Revilla M A.挑战编程程序设计竞赛训练手册[M].刘汝佳，译.北京：清华大学出版社，2009.

[3] 刘汝佳.算法竞赛入门经典[M].北京：清华大学出版社，2009.

[4] 徐孝凯，贺桂英.数据结构（C语言描述）[M].北京：清华大学出版社，2004：10.

交集与并集篇3

1 资金集中管理

资金集中管理是对企业集团各成员企业资金运用情况的管理，集团总部通过筹资投资手段、结算手段等对各成员企业筹资、投资和分配收入进行管理，同时也涵盖银行账户管理、债务风险与利率风险等方面的内容。资金集中管理是企业集团财务管理系统中重要的组成部分，可以有效整合可控范围内的资金，充分调动资金，有效降低资金风险，提高资金使用效率。

一是资金管理过程是有序的；二是资金管理强调信息化；三是资金管理注重安全性；四是资金管理模式的多变性。

资金集中管理的可行性方面，企业集团的产权关系是前提，集权与分权管理模式提供体制基础，信息技术的发展创造技术条件。资金集中管理必要性方面，资金集中管理可以在外部资金紧缺的环境下调剂资金余缺，可以提高企业集团的信用等级，可以降低融资成本以提高资金使用效率，可以适时监控集团内资金以防范财务风险，可以有效应对银根紧缩的环境。

2 财务委派制

财务委派制是指在企业财产所有权与经营权相分离的情况下，由出资人向企业委派财务负责人参与到企业的重大经营决策中，组织并监控企业日常财务活动的一种经济监督制度。即财务委派制度是在企业所有权与经营权分离的情况下，由国有资产管理部门派驻到企业，或由国有集团公司董事会派驻到企业，对企业各项经济活动实施监督控制的一种特殊的行政管理措施。

所有者与经营者相分离是现代企业发展的内在要求，同时也必然产生委托问题。在这种关系中，经营者很容易为追求自身收益而不惜牺牲所有者的利益。因此对经营者受托经济责任的履行情况进行必要的监督与约束是降低成本、维护所有者利益的有效途径，财务委派制以此为理论依据。

制度依据方面，财务总监委派制实质上是一种外部会计监督制度。国有企业财务总监由国有资产所有者委派，财务总监经委派进入公司董事会或监事会，属于企业外部人，不参与企业日常经营管理活动。因此，设置财务总监加强了国家对国有大中型企业的外部监督。公交集团正是顺应时代的新要求对所属二级非法人单位实行了财务委派制。

3 妥善处理好公交集团财务委派制与资金集中管理之间的关系

3.1 公交集团资金集中管理的不足及原因

就当前社会发展的总体形势来看，公交集团面临着复杂的发展趋势，资金集中管理模式尚未得到充分利用，资金限制使用效率较低，公交集团总部与成员企业之间的关系条例不清，公交集团管理信息平台尚不完善，各项财务数据、资金结算以及投融资管理等难以实现有效的集中，导致公交集团的上层决策缺乏准确性和及时性，尽管实行资金集中管理，但相关体系尚不健全，资金集中程度不高。

资金集中管理的审批程序过于形式化，公交集团总部难以实现对下属成员企业的有效监管，此种情况下，公交集团资金集中管理的财务风险较大，资金统一监管力度有限，种种迹象表明，资金集中管理的不足与公交集团传统的资金管理方式之间存在着密切的联系，资金核算和管理技术相对落后，资金集中管理的审批制度未形成规范性建设，公交集团审批服务体系不健全，公交集团总部监管力度不够都是重要原因。

与此同时，公交集团资金集中管理的风险意识不强，相关管理人员未充分认知到财务风险管理的重要性，资金风险管理预警机制尚未得到有效的建立，资金管理风险的定量分析不足，财务人员风险意识薄弱，并且公交集团总部未将风险管理纳入到管理标准当中，这对于公交集团的长远发展以及资金的有效利用都产生了极为不利的影响。

3.2 强化财务委派制，助推资金集中管理纵深发展

为促进公交集团的长远发展，提高资金集中管理效率，应当结合公交集团自身发展实际，夯实公交集团资金集中管理基础，制定统一的资金调配标准，加强预算控制，全面衡量资金预算与企业综合运营情况，制定合理的收支标准和调剂标准，将资金收支计划进行分解上报，有助于提高公交集团的资金管理效率，促使公交集团能够通过财务信息了解成员企业的资金预算执行情况，便于及时采取监控措施，提高资金使用率，降低资金管理风险。公交集团应当逐步完善资金共享服务平台，以信息技术和公交集团实务流程为基础，加强资金资源共享服务，提高公交集团的综合效益。

与此同时，公交集团应当积极建立风险预警机制，实行资金集中管理风险与员工绩效考核相挂钩，加强公交集团财务人员的风险意识，完善资金内部监督控制，建立统一且规范的监控制度，明确各个岗位职责分工，切实提高公交集团资金集中管理的监管水平。

由于资金集中管理并不是适用于任何集团企业的，因此公交集团在实行资金集中管理模式时，应当结合自身发展实际，积极调整运行模式，并推行财务委派制，能够对公交集团成员企业实行科学化的财务控制，在遵循财务资源合理调配和统一管理原则的基础上，公交集团总部直接对成员企业委派财务总监或财务负责人，从而提高集团内部财务集中化管理的整体效果。

财务委派制的有效运用，在推动公交集团资金集中管理方面发挥着重要的作用，通过建立健全财务制度、加强监督与服务的方式，有助于提高产权转让、资产重组等重大经营活动和风险管理的有效性。在推行财务委派制的过程中，应当实行统一任职，明确委派人员在派入单位的身份和定位，以便委派人员顺利行使其监督职能，提高财务集中管理的有效性和可靠性。在此基础上实行统一考核，在建立健全与委派制相配套的各项制度后，由委派集团公司负责财务主管的人事和工资待遇等，明确财务委派职能的独立性，从而强化资金集中管理的总体效果，提高公交集团的综合效益。

交集与并集篇4

[关键词]集装箱港区，交通量预测，集疏运交通

中图分类号：U491；U691 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）30-0146-01

引言

集装箱运输在对外经贸运输过程中扮演着越来越重要的角色。集装箱吞吐量的巨增导致大量港区路网的改造将不可避免。本文结合宁波北仑港区疏港道路的实际，将港区交通量按性质分类，采用不同交通量需求预测方法的综合预测方法。

1 集装箱港口道路交通量预测思路与流程

集装箱港区内的交通包括集疏运交通和非集疏运交通2大类，在进行交通量需求预测时可采取对2类交通分别进行预测的办法。考虑到集装箱运输与其他货类运输的差异性，将预测港口道路交通量的车型归纳为3个部分：

（1）集装箱港区的集装箱卡车；

（2）港区继续建设使用的施工车辆和行政车辆；

（3）港口工作人员从事各类活动使用的客车车辆。

在进行集装箱港区交通量预测时，以这43类车型为研究对象逐一预测并换算为标准交通量，即可为集装箱港口道路交通规划提供可靠的依据。

2 港区交通量预测

2.1 集装箱卡车量预测

集装箱卡车量预测首先应预测年集装箱集疏运量，再利用公路运输比例与年工作天数得出日集装箱集疏运量；在此基础上，通过集装箱卡车装箱率与集装箱卡车车次换算系数将日集装箱集疏运量换算成日集装箱卡车车辆数，最后再换算为高峰小时交通量。具体换算公式为

日集装箱集疏运量=年集装箱集疏运量×公路运输比例÷年工作天数（1）

高峰小时交通量=日集装箱集疏运量×集装箱卡车车次换算系数×月不平衡系数×日不平衡系数×小时不平衡系数 （2）

式中各系数值的计算如下：

（1）年集装箱集疏运量，港口货物集疏运方式一般分为陆路和水陆两大类。港口吞吐量与集疏运量之间的换算取决于港口中转与水陆中转吞吐量各自所占的比例。具体换算为：

年集装箱集疏运量=年集装箱吞吐量×水陆中转吞吐量所占比例×2 （3）

（2）公路运输比例，我国沿海港口采用的主要运输方式为公路，尤其是集装箱运输，基本都经由公路运输。公路运输比例可参照历年公路集疏运所占比例，并依据港口铁路、公路等的完善状况进行调整。

（3）年工作天数，根据我国沿海港口基础数据统计资料分析，影响船舶到港及作业的主要因素为波浪、风、雾、冰等。结合这些因素，在预测交通量时可根据不同港口所处环境取不同的年工作天数。

（4）集b箱卡车车次换算系数。设θ个标准集装箱对应的集装箱卡车次为n，空驶率为λ，空箱率为σ，则：空驶的集装箱卡车次为n×λ次；空箱的集装箱卡车次为n×（1-λ）×σ次；重箱的集装箱卡车次为1次。由此可推算出n=1+n×λ+n×σ×（1-λ），即n=[（1-λ）（1-σ）]^-1。

（5）月、日、小时不均衡系数，由于港口道路交通量变化与港口吞吐量变化通常保持一致，可通过港口吞吐量变化规律来分析交通量的变化特征。月（日、小时）不平衡系数可用港口近几年吞吐量变化最大月（日、小时）不平衡系数的均值作为估计值。若港口为新建港口，可用该地区附近港口或与该港口规划相近的港通量数据作为基础数据进行估计。

将各系数值代入式（1）、式（2），得出港口集装箱高峰小时交通量。标准交通量是将各种车型折算成标准小汽车。依据标准为交通运输部印发的《关于调整公路交通情况调查车型分类及折算系数的通知》

2.2 集装箱港口客运交通量预测

非集疏运交通是除集装箱运输外的其它客货运交通。由于非集疏运交通表现的类型更为复杂，对其一一进行预测相对困难。对于布局用地变化不大的港区可以采用与城市居民出行预测相同的方法进行交通需求预测。

2.3 集装箱港口行政车辆预测

相关调查数据显示，行政车辆数在港口各类型车辆数中同样占据较大比例。

（1）海关办公楼。海关办公楼产生的行政车辆主要为货主办理报关手续时的小客车，该部分交通量可用集装箱量与小客车的比例来标定。具体计算如下：

小汽车量=集卡高峰小时量×高峰小时折减系数×（小客车量/集卡量）最高比例

（2）港区办公楼。该部分交通量主要由工作人员上下班产生，因此，主要由港区工作人员编制规模决定。港区工作人员主要采用单位通勤车及私人小汽车，具体比例可根据港口所在城市消费水平及小汽车拥有量进行估算。在计算时，单位通勤车平均载客量可取15，小客车平均载客量可取2。

3 应用实例

3.1 集装箱港区集装箱交通量预测

要计算大连港集装箱的预测交通量，我们首先要确定相关的集装箱预测系数。2015年大连港集装箱吞吐量为2211243TEU，最大月不均匀系数1.22，最大日变系数1.55。工作时段内的最低装载率为1TUE，平均值为1.20TUE，随着二期工程的建设和物流园区的逐步完善，集卡车装载率应该比现值有所增加，所以同样略偏于保守的取装载率2015年1.60TEU作为预测年的集卡车装载率。在2015年，大连港总运作天数23天。其中，一期工程总量是150，公路承担135。二期工程总量是200。公路承担180。

年集装箱集疏运量=年集装箱吞吐量×水陆中转吞吐量所占比例×2

2016年集装箱集疏运量为：

2211243×135÷150×2=3980006（一期工程）

2211243×180÷200×2=3980006（二期工程）

日集装箱集疏运量=年集装箱集疏运量×公路运输比例÷年工作天数，所以大连港日集装箱运输量：

3980006×135÷150÷323=1076（一期工程）

3980006×180÷200÷323=1076（二期工程）

高峰小时交通量=日集装箱集疏运量×集装箱卡车车次换算系数×月不平衡系数×日不平衡系数×小时不平衡系数

大连港港区集疏运道路高峰小时交通量：

1076×1.6×1.22×1.55×0.13=423

3.2 集装箱港区集行政车辆交通量预测

大窑湾港区现有人员编制为899名，至二期工程完工，尚需要工作人员共计1360名。此外，港区计划在2016年以前建成综合办公楼，容纳办公人员最大量2000人，划定154个停车泊位。预测时，按照2016年建成后容纳办公人员1700名，余下仍由原办公楼承担计算。按工作人员的80%采用单位大客车通勤，余下人员乘小客车计，可预测出2016年的工作人员高峰小时客运量为：小型客车，现有办公楼30，规划办公楼91。大型客车，现有办公楼28，规划办公楼85。

4 结论

（1）将预测港口道路交通量的车型归纳为3个部分。

交集与并集篇5

关键词：集群；交换机；网络设备；网络管理

Network equipment based on cluster network management system

Peng YafaXie Xiaolan

Abstract: the network equipment cluster network management can greatly improve the enterprise network operation and maintenance efficiency, regardless of the network device at any specific location, cluster creation can make multiple network devices do not need IP address, thereby greatly saves the enterprise network limited address space.

Key words: cluster; switch; network equipment; network management

随互联网络技术的迅速发展，企业网络的发展规模越来越大，网络设备的数量越来越多，企业网络的扩展使网络的管理变的越来越困难。其设备的数量变得越来越庞大，那么对网络地址的需求将也会变的越来越多。集群的网络管理方式可以很好地解决网络地址问题。集群是可以把一组网络设备看成一个单一实体进行管理，通常情况下，集群中的交换机中有一台被指定为命令交换机，其余称为成员交换机，对集群中各台成员交换机的配置和管理均在角色为命令交换机上进行。

一、集群中网络设备的角色

命令交换机：企业网络中每个集群设备中必须指定唯一的一台命令交换机，集群的配置和管理均通过此命令交换机来完成，命令交换机要求具备的条件包括需要配置至少一个IP地址、在交换机上运行支持集群的相应软件和运行LLDP协议软件、必须只属于一个集群而不能是其它集群的命令交换机或者成员交换机。

成员交换机：集群中的所有交换机，包括命令交换机，都是该集群的成员交换机。不过若非特别指明，我们所说的成员交换机并不包括命令交换机。只有该集群的候选交换机才能加入集群，从而成为成员交换机，成员交换机要求具备如下条件：运行了集群支持软件，运行了LLDP协议软件，不能是其他集群的命令交换机或者成员交换机。

候选交换机：可以被命令交换机发现并且还没有加入集群的交换机。候选交换机要求具备如下条件：运行了集群支持软件，运行了LLDP协议软件，不能是任何集群的命令交换机或者成员交换机。使用接口配置模式下的命令来手动配置网络设备端口的所有安全地址。让该端口进行地址的互相学习，这些学习到的地址将自动成为该端口上的安全地址，直到安全地址数达到最大个数。但是，自动互相学习到的安全地址不会自动和IP地址进行绑定，如果在某一个设备端口上，已经设置了绑定IP地址的安全地址，则将不能通过自动学习地址来增加安全地址的个数。可以手工配置一部分安全地址，另外的安全地址可以让交换机自动学习到。

二、集群管理的范围

集群的管理范围与跳数有关，跳数限定了命令交换机可以发现的候选交换机的范围。直接与命令交换机相连的交换机距前者的跳数为1，其余以此类推。默认情况下，命令交换机可以发现距其3跳范围以内的交换机。VLAN对集群的范围也有影响，为了保证与集群管理相关的帧的正确接收和转发，要求VLAN的划分应能保证在命令交换机、成员交换机和候选交换机之间存在可达的二层通道。如果这些端口中包括Trunk，则要求其本地虚拟局域网须为该虚拟局域网。但若该成员候选交换机已经处于路径的最末端，则对其上联端口的属性无要求。

交换机对LLDP的支持也将影响集群的范围，命令交换机借助LLDP协议来发现其他交换机。因此，不支持LLDP的交换机无法被发现，并且与之相连的其它换机也无法被发现，除非它们还连接到其他的支持LLDP的交换机上。如果在交换机上关闭LLDP或者在相关端口上禁用也会导致类似情况的发生。

三、配置集群

默认情况下集群功能是打开的，在交换机上可以创建集群从而使之成为命令交换机，也可以将其加入一个集群中而成为成员交换机。如果想要关闭集群功能，在特权模式下则：进入全局配置模式，关闭集群功能，回到特权模式，验证配置，最后保存配置。如果交换机是命令交换机，关闭集群功能将删除集群，并且不能成为任何集群的候选交换机；如果是成员交换机，关闭集群功能将使之退出集群，并且不能成为任何集群的候选交换机；如果是候选交换机，关闭集群功能将使之不再能成为任何集群的候选交换机。

配置集群先要建立集群。在特权模式下，可以通过以下步骤来建立集群，同时使该交换机成为集群的命令交换机，还可以为其指定一个序号。进入全局配置模式后设置命令交换机的序号。如果集群已经建立，则使用命令更改集群的名称，但不能更改命令交换机的序号。若要删除集群，可以在命令交换机的全局配置模式下执行命令no cluster enable。

配置集群发现跳数时，其决定了命令交换机所能发现的候选交换机的范围，在交换机的特权模式下，可以通过以下步骤来配置发现跳数。首先进入全局配置模式设置发现跳数，若要恢复为缺省值，可以在全局配置模式下执行命令no cluster discovery。

配置集群timer。为了及时地发现网络中的候选交换机，以及准确掌握成员交换机/候选交换机和命令交换机间的物理连接状况，命令交换机将每隔一段时间进行一次拓扑收集。该时间间隔由集群timer决定，缺省情况下为12秒。在特权模式下，可以通过以下步骤来配置集群time，先进入全局配置模式，再设置时间间隔，时间间隔的范围是1-300，缺省值为12秒。如果要恢复为缺省值，可以在全局配置模式下执行命令no cluster timer。

配置集群holdtime。holdtime值即时间值，是命令交换机所收集到的拓扑图以及所发现的候选交换机信息将会被保存一段时间，默认情况下为120秒。交换机的特权配置模式下，可以通过配置集群的holdtime：从特权模式进入全局配置模式后通过cluster holdtime命令进行holdtime时间的设置，时间范围是1-300，默认情况下的值为120秒。配置好后再回到特权模式，通过show cluster验证配置，如果要恢复其为缺省值，可以在交换机的全局配置模式下执行命令no cluster。（备注：以上该命令只能在命令交换机上执行。）

四、集群的维护

如果要管理整个集群，就需要为命令交换机分配一个IP地址。命令交换机可以拥有多个IP地址，通过其中任何一个地址都可以管理集群。成员交换机不需要IP地址。当它不再从属于任何集群时，必须为其分配合理的IP地址以便进行管理。

（1）密码的管理。加入集群的交换机将继承命令交换机特权级别的密码，包括空密码，不管集换机以前有没有密码。如果成员交换机以前设置过特权级别的密码，在命令交换机上加入该成员时必须指明该密码，否则将无法加入。（2）认证名的维护。认证名的维护比较重要，除了密码外，成员交换机还将继承命令交换机的只读和读写认证名。假如命令交换机的认证名有多个，那么则继承第一个只读和读写的认证名。当交换机离开集群后，所继承的认证名继续保留。用户通过命令交换机认证名@mN来访问成员交换机，因此，在为集群成员配置Community时不要包含@m字符串。

参考文献

交集与并集篇6

关键词：企业集团；规模经济；范围经济；交易成本；公司治理

一、新古典经济学对企业集团的分析

1．规模经济。规模经济是指在技术水平不变的情况下，产出的倍数高于要素投入的倍数，当产量达到一定规模后，单位产品的成本逐渐降低，出现要素报酬递增的现象。规模经济中的规模是指随着生产能力的扩大而导致的生产量的增长。企业规模经济是指由于企业生产经营规模扩大所带来的经济上的有用性，这种规模扩大表现为联合在一个企业中的生产同类产品的若干工厂，或者是处于生产工艺过程中不同阶段的若干工厂在数量上的增加或生产能力的扩大 。

既然在一定范围内扩大企业规模是企业提高规模经济的有效手段，那么大型企业集团的出现和发展就是实现这种手段的一个有效途径。企业集团的产生必然以企业的存在为前提。当单体企业无法解决自身与社会化大生产和市场经济的矛盾时，企业单一的经济职能就成为企业进一步发展的瓶颈，为取得生存和发展，企业必然走上垂直联合或横向扩张的道路。亚当·斯密在《国民财富的性质和原因研究》中曾论述：“有了分工，同数劳动者就能完成比过去多得多的工作量。”马克思在《资本论》中也提出，“协作不仅提高了个人生产力，而且创造了一种个人劳动根本不可能达到的新的生产力，许多人在一起协调地进行劳动，并不等于个人劳动的简单总和”。劳动者之间存在着分工与协作，企业之间同样也存在专业化分工与协作。随着生产社会化程度的加深，企业集团内各成员公司之间通过经济联合，进行专业化分工与协作，提高了企业劳动生产率，降低成本，发挥“1+1>2” 的整体优势，从而实现了规模经济效益。

2． 竞争与垄断。企业为什么一定要获得规模经济效益呢？保罗·萨缪尔森指出，“当大规模生产出现规模效益并降低成本时，一个产业中的竞争者就会越来越少。在这些条件下，大企业就可以比小企业以更低的成本进行生产，并将不能生存的小企业廉价出售”。如果某个产业存在规模经济，企业可以通过提高产量来降低成本，这就意味着较大的企业在成本上比较小的企业更具有优势。小企业在竞争中将破产或被并购。当“长期平均成本的最低点出现在当企业在产业中占据较大份额的时候，10%或者20%，甚至50%，该产业就会出现垄断的趋势，因为它只能容纳为数不多的几个大生产者”，“成千上万个完全竞争者要想和平地竞争共处是很不可能的，因为一个大企业具有远远高于小企业的效率”。同时，由于进入壁垒的存在，特别是进入的高成本，使得新企业进入一个产业需要付出很高的代价，从而企业将更加追求垄断，获取市场权力，即使它无法永久保持垄断地位。现代企业理论认为产业集中、企业规模扩大有利于提高经济效率，同时，在集中度较高的产业中大企业比小企业能够获得更多的利润。

从19世纪开始，西方国家就开始了产业集中过程。欧美的企业通过自身的发展和相互间的购并，逐步形成了产融资本相结合的财团型企业集团，其中康采恩，作为垄断资本的“最高支配形态”，体现了产业集中。企业通过组建企业集团，压低原材料价格和企业计划成本，并有对产品价格的控制能力，从而达到控制市场的目的。

3． 范围经济。范围经济是企业从事多产品生产的成本节约现象。威利格（robert d·willing）等经济学家提出企业从事多角化经营时存在着经济性，这种经济性不同于规模经济，是一种范围经济，即当两个或多个产品生产线联合在一个企业中生产比把它们独立分散在只生产一种产品的不同企业中更节约。我国研究网络经济的纪玉山先生在研究网络经济的外部性时，指出“正如资产的专用性推动了规模经济的产生与发展一样，信息、知识等软要素的共享性推动了范围经济的产生与发展”，即企业为生产一种产品而投入的资源，在生产其它产品时可以共享这种资源。这种资源包括了技术、管理和专用设备等。正因为范围经济的存在，对企业集团而言，核心企业的先进的工程技术、管理方式、经营信息可看作是一种“公共资源”，子公司增加使用核心企业的技术、管理和信息等并不减少核心企业对这些生产要素的边际使用。相反，生产经营技术、管理知识和信息的共享激励企业横向或纵向联合起来，使企业由因规模经济单纯地扩大单体企业规模发展到因范围经济而建立企业集团，这是企业组织形态由幼稚到成熟的成长过程。事实上，无论是规模经济还是范围经济，都是与企业内部如何更加有效地使用设施和技能密切地联系在一起的。

二、新制度经济学对企业集团的分析

新古典经济学过多的假设与抽象，如完全竞争市场结构，交易成本为零等暴露了新古典经济学的缺陷和问题。而近30年来发展起来的新制度经济学作为对现实世界的一种描述，抛弃了新古典经济学的乌托邦式的幻想，创造出了一种新的经济学范式，即对制度的分析与重视。

1． 交易成本。交易成本是把货物和服务从一个经营单位转移到另一个单位的成本。当在企业之间或个人之间进行这些交易时，交易通常包括产权的转移，并以合同条款来规定。如果要提高货物和服务交换的效率，必须要降低交易成本。按照罗纳德·科斯的理论，企业是实现帕累托最优的一种手段，它与市场机制一起完成对稀缺资源的配置。企业“内化”市场交易会减少交易的费用，若企业内部的交易费用低于市场的交易费用，企业就是比市场更有效率的交易管理机制，那么在最大利润的动机之下，企业就可以无限扩大，最终完全取代市场。事实上，企业的规模不可能无限扩大，也不可能完全取代市场，当企业规模达到了均衡，即企业内部组织一笔额外交易的费用等于在公开市场上完成这笔交易的成本，或者等于由另外一个企业组织这笔交易的成本，企业就会停止扩张。但是，我们可以看出，既然市场不一定是成本最低的组织，那么，企业内部的计划交易可以替代市场交易，企业内部的计划可以替代市场的价格机制功能组织生产经营。当传统的企业外部市场难以组织某些产品的交易时，企业就会通过组建企业集团来进行内部交易。当企业的这种内部化行为超越国界时，就形成了跨国企业集团。企业集团就是在核心企业与其它成员企业之间实行计划管理与市场管理相结合的一种组织形式，而企业内部交易成本就成为了企业集团确定其规模的经济学标准。

2． 治理结构。奥利弗·威廉姆森提出了双边治理的思想，即持股企业可以法人股东的身份通过股东大会和董事会等企业内部控制机制对被持股企业的内部事务实施有效控制。持股企业既可以基于股东权力对被持股企业实施内部控制，双方也可基于各自独立的利益讨价还价。虽然威廉姆森并未将双边治理与任何具体的经济组织相联系，但是研究发现，企业集团的核心企业与其它成员企业之间的治理关系正是基于这种双边治理的思想。随着市场体系的日益完善及科技的进步，企业开发的新产品的生命周期在缩短，企业生存面临着更大的竞争压力。因而企业要不断降低交易成本，提高资源配置效率，扩大组织规模，开展多元化经营。但是由于规模不经济的存在，企业不可能无限地扩大组织规模。因此，企业可能会停止相关业务的一体化倾向，转而通过建立以自己为核心企业的方式，把其它相关企业作为自己的外部组织，通过资金、技术、人事等纽带保持相互的联系。核心企业与其它成员企业仍旧是独立经营的法人，但是却获得了交易成本的降低及范围经济和规模经济的好处。李维安提出，企业集团的形成与发展就是由管理向治理转化引致效率提高的过程。原有企业通过内涵式分化和外延式兼并，以治理职能代替管理职能，实现企业集团化。企业集团作为一种创新的组织形式，是对市场和企业的替代，它在提高资源使用效率的同时，降低了整个经济组织运行的费用。

三、对我国组建企业集团的思考

我国企业集团的发展始于20世纪80年代，是我国企业重组、行业重组的一种重要的企业组织形式，其中，国有或国有控股的企业集团在全体企业集团中占主导地位。由于历史、制度、竞争等因素，我国的企业集团仍存在一些不容回避的问题。

1． 企业集团的规模。最优经济规模和交易成本的存在说明了企业及企业集团不能无限地扩张。企业集团并非是多个企业简单地相加，而是从资源优化配置的角度出发，通过企业之间的兼并、联合等形式来实现的。企业集团的经济技术力量远远大于各企业经济技术力量之和，具有整体效益优势。但是，我国的企业集团在组建的过程中，出现了多个企业被“拉郎配”般地捆绑在一起的现象，虽然实现了经济规模，却导致了规模不经济。而且我国的企业集团过分强调资本运营及低成本扩张，集团规模虽然迅速膨胀，而管理体制依然陈旧，缺乏创新，导致企业集团管理链条过长，效率低下。

2． 企业集团的公司治理问题。企业集团中各成员企业具有独立的法人地位，并通过资金、技术、生产等纽带保持相互的联系。而我国的企业集团却象企业，产权不明晰，母子公司体制不健全，“内部人控制”问题严重，激励机制与监督机制不完善，各成员企业没有相对独立的生产、经营、决策权，仅相当于企业集团的一个职能部门。我国企业集团的公司治理问题，已成为一个重要的研究课题。

3． 企业集团的垄断。“马歇尔困境”指出，竞争带来了垄断，而垄断却抑制了效率的进一步提高，虽然垄断也创造了财富，但它天生是低效率的。欧美国家实施的《反托拉斯法》在一定程度上扼制了诸如洛克菲勒石油集团、at&t、微软等集团对市场的垄断。由于我国制定的迅速发展企业集团的战略，企业集团特别是国有企业集团享有国家给予的优惠政策，并提高市场进入壁垒，因而这些企业集团都带有某种程度上的垄断。

企业集团的组建是个长期的战略，只有按照现代企业制度，并克服盲目扩张带来的种种问题，才能建立起真正与国际市场接轨的拥有经济效益的大型企业集团。

参考文献：

1．尔森，威廉．诺德豪斯著. 微观经济学．华夏出版社, 1999．

交集与并集篇7

关键词 衍生产品 场外市场 集中清算 风险管理

中图分类号：F833 文献标识码：A

全球经济发展的不确定性使市场主体所面临的风险增大，金融衍生产品作为风险管理工具的需求相应上升。同时伴随着金融领域理论和技术的发展，金融衍生产品的种类也不断增加，极大地便利了市场的各类参与者，在一定程度上提高了资本的流动性和市场的运行效率。

金融衍生产品交易按照交易场所的不同可以分为场内交易和场外交易。场内交易是指所有供求方集中在交易所进行交易的交易方式。场外交易又称柜台交易，指交易双方直接作为交易对手所进行交易的交易方式。相较于场内市场，场外衍生产品交易具有较大的灵活性，交易双方可以对交易的几乎每一个方面进行商议，可以更为有效的管理其自身的金融风险。

场内衍生产品交易必须按照监管要求进行信息披露，因此场内交易比场外交易信息更加透明。而场外交易的优势在于其反映了金融衍生产品对市场不同风险管理需求的更深层次和更为精细化的满足，更能体现金融衍生产品的创新。金融衍生产品的不断创新和发展增加了市场的监管难度，场外衍生产品比场内市场更难以监管。

一、场外交易衍生产品市场改革

随着经济全球化的发展，金融市场的国际化发展趋势迅速。资本在全球流动的同时，金融风险也随之在不同国家和市场之间传递。一个国家或地区的金融市场风险会对整个国际金融市场产生巨大影响。

为了应对场外衍生产品市场在危机后暴露出的种种弱点，早在2009 年的G20匹兹堡峰会上各国领导人就已同意，在2012 年之前，所有标准化的场外交易衍生产品合约应当通过交易所或电子交易平台进行交易，并通过中央对手方集中清算。所有场外衍生品合约都应当向交易中心汇报。

目前，美国通过多德弗兰克法案（Dodd-Frank Act）推动衍生产品改革，欧盟主要通过《欧洲市场基础设施监管规则》（European Market Infrastructure Regulation，即EMIR）和《欧盟金融工具市场法规》（Markets in Financial Instruments Directive，即MiFID）进一步加强场外金融衍生品交易的监管。

在我国，人民银行正大力推行中央对手方集中清算制度。2009 年11 月28日，上海清算所成立。目前，我国场外衍生产品的中央清算标准正在酝酿之中，特别是规定何种产品适合进行强制清算，并正在考虑进一步措施以促进集中清算制度。

二、集中清算机制的优势

在集中清算机制下，集中清算机构作为中央对手方（CCP），成为初始场外衍生产品交易中交易各方的交易方，即作为初始交易买方的卖方和初始交易卖方的买方，并承继初始交易合同下双方的权利和义务，使得初始的一个场外衍生产品交易被中央对手方与初始交易买方和卖方分别进行的两个交易所替代。在双边场外衍生产品交易中，交易双方需要承担各自对手方的信用风险。而在集中清算机制下，这种信用风险则由中央对手方承担。

集中清算机制的优势主要体现在以下几个方面：

（一）多边净额结算。

在双边场外衍生产品交易中，如果交易方为降低对手方风险和市场风险进行净额结算，就要求仍与原交易对手进行交易，只有在相同的交易对手之间进行的交易才可能实现净额结算。在存在中央对手方的情况下，多个交易方进行的衍生产品交易均通过中央对手方完成净额结算，这使得交易方可以选择任何交易对手，在开展新的交易或终止现存交易以及减少担保品费用等方面更加灵活。

（二）损失共担机制。

在集中清算机制下，当某一结算会员造成的损失超过中央对手方的内部机制（例如保证金制度）负担能力的情况下，其余损失由全部会员或者某一类会员来共同承担，这一机制叫做损失共担机制。在该机制下，某一结算会员的损失可以部分的通过市场来化解，可以减少对交易方过于极端的影响，并且降低发生系统性风险的可能性。

（三）透明度。

通过中央对手方进行的衍生产品交易采取逐日盯市制度，并且需要定期估值和进行产品定价。在集中清算制度下，交易方的交易头寸也更加透明。集中清算增加了交易的透明度，有利于量化风险头寸和进行压力测试，从而有利于对衍生产品交易进行监管和提高监管的有效性。

（四）风险防控机制。

通常情况下，集中清算机制应当配备更加完善和便于有效执行的风险防控制度和措施。例如，保证金制度，多边净额结算制度等可以促进操作的有效性并且降低交易成本。在与监管机构的沟通方面，中央对手方比单独的市场参与者更加及时和有效。

三、集中清算机制需要面对的问题

中央对手方集中清算可以化解流动性风险和系统风险，并提高交易的透明度，方便政府监管，但集中清算机制也存在一些问题。集中清算机制具有双面性，中央对手方的优点在某种程度上也会导致其他方面的问题。

（一）净额结算问题。

中央对手方进行多边净额结算仅限于某些标准化的衍生产品，这对于开展多个种类衍生产品交易的两个特定交易方来说，由集中清算的种类则无法再与其他种类的衍生产品进行双边的净额结算，因此，交易双方的风险敞口会随之发生变化。在出现衍生交易的违约事件或终止事件的情况下，排除集中清算的衍生产品种类进行轧差计算双方的终止净额，则可能会对某一交易方产生不利影响。

（二）标准化的要求。

G20 峰会上要求对所有标准化的场外交易衍生产品合约进行集中清算。目前，衡量衍生产品标准化程度尚有困难。G20 金融稳定委员会（Financial Stability Board，以下简称为“FSB”）曾提出了判断OTC 衍生产品标准化程度的参数，但目前尚未有简单的模型或其他直接方法来衡量单一产品的整体标准化程度。

实践中，交易方可以通过对标准化的衍生产品合约略作修改使得衍生产品被归为不标准的衍生产品，以此来规避标准化的衍生产品强制进行集中清算的监管要求。因此，政策制定者可以根据衍生产品的市场规模、承担的避险作用以及风险承担的期限长短等决定必须进行中央对手方集中清算的衍生品种类，并探索有效判断衍生产品标准化程度的方法。

（三）复杂衍生产品监管问题。

一般来说越复杂的产品其流动性越差，并且复杂产品更难估值，使得要求提供适当的担保品存在困难。就复杂衍生产品而言，市场机构相较于中央对手方具有信息优势，其可以识别出中央对手方估值存在偏差的交易品种而对该交易品种过度进行有利于自身的交易操作。此外，复杂的衍生产品更难进行风险对冲，这使得包含复杂产品的衍生交易组合的违约管理更加艰巨。

（四）可能产生流动性问题。

产品的流动性是对其进行集中清算的费用和风险的决定性因素之一。流动性高的产品进行集中清算的成本和风险也较低。在集中清算机制下，由于市场参与者必须向中央对手方交纳保证金，可能降低市场参与者通过衍生产品交易进行风险管理的需求，因此将可能产生流动性问题。

（五）可能面临道德风险。

由于中央对手方和交易方之间存在信息不对称的情况而容易造成的逆向选择问题。实际上，中央对手方的交易对手多为具有从事衍生产品交易丰富经验的大型银行、对冲基金等金融机构，其在衍生产品的风险评估和定价方面具有更多的信息优势。在此种情况下，由于交易方比中央对手方更了解产品的相关信息，对于中央对手方低估风险的交易品种进行过度交易，而对于中央对手方高估风险的交易品种尽量避免进行交易，从而致使中央对手方的交易风险显著增加。

在交易风险累积的情况下，如果中央对手方不能有效处理违约事件，这将可能导致更为严重的系统性风险，严重时可能会面临破产。一国或地区主要的清算中心由于其在多家主要金融机构进行衍生产品交易清算中居于中心地位，具有关键作用，也将会成为“太大而不能倒（Too big to fail）”的机构。这将使该机构的债权人和交易对手缺乏评估其业务模式、管理水平和风险承担行为的动机，最终致使该机构因缺少市场约束而可能面临更多的风险。

四、中央对手方风险管理

中央对手方在集中清算机制下仍可能面临大量问题，因此完善集中清算制度并有效管理各类风险成为发展场外衍生产品集中清算的必然选择。

第一，中央对手方应对会员进行分类并设置会员准入条件，只与满足其会员条件的对手进行交易。第二，中央对手方必须建立并使用科学的方法以随时监测相关市场变化的数据以调整会员的保证金水平，并对方法的有效性进行评估以确保其测算风险的精确程度。第三，中央对手方应当监测其会员的财务情况、其财产相关风险，由中央对手方对违约资金进行测算并设置违约处置程序，以确保会员有能力履行其在合同项下的各项义务。第四，进行集中风险监测。中央对手方应当仔细监测其会员过于集中的持仓，对此进行限制或者对其要求提供更高的保证金，以避免其自身风险过于集中。第五，建立交易信息报告制度。中央对手方应当在保密的基础上以适当的方式向监管机构报告交易信息，并应承诺向公众通告某些相关交易信息。

五、小结

中央对手方在通常情况下可以提高市场的透明度并且起到稳定市场的作用，但是在危机情况下，其是否会导致问题的扩大化还有待探讨。因此，构建场外衍生产品市场的集中清算机制应当对中央对手方的风险管理提出更高的要求。

随着全球化集中清算设施和本地清算设施的不断建设和完善，应逐步建立遵循国际标准的完善的解决方案以有效应对监管重叠、盲区或冲突。加强某一国家或地区内部各中央对手方以及不同国家或地区之间的中央对手方的合作，有利于最大程度的发挥中央对手方集中清算的优势，并且保持全球监管政策的一致性。

（作者：对外经济贸易大学金融学专业在职研究生）

参考文献：

[1] FSB OTC Progress Reports， available on

[2]FSB Jurisdictions' declared approaches to central clearing of OTC derivatives， available on

[3]Hull， J.， 2010， “OTC Derivatives and Central Clearing： Can All Transactions Be Cleared？”，working paper available on

[4]Duffie， D. and H. Zhu， H.， 2009， “Does a Central Clearing Counterparty Reduce Counterparty Risk？”， working paper available on

交集与并集篇8

关键词：集合；概率；联系；应用

数学是一门非常迷人的学科，久远的历史、勃勃的生机使她发展成为一棵枝繁叶茂的参天大树。人们不禁要问：这棵大树到底扎根于何处？为了回答这个问题，数学家们提出了集合论。可以认为，数学的所有内容都是建立在集合的基础之上的。

在中学阶段，由于众多的数学内容可以用集合思想来描述，因而不仅为理解与分析数学问题开辟了新的途径，而且使许多表面上孤立、零乱的数学知识在本质上得到了统一，这对于掌握数学的真谛无疑大有裨益。人教B版实验教材在处理概率内容时，其指导思想就是建立集合与概率的联系，使用集合语言和集合运算较精确地叙述概率的有关概念。下面谈一下笔者对集合思想在概率中应用的看法。

一、用集合语言和运算来表述概率事件和公式

1.基本事件空间

在一次试验中，所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，常用大写希腊字母?赘表示。这里的基本事件空间类似于集合中的全集，每一个基本事件都是基本事件空间的元素，随机事件是基本事件空间的子集。这样就可以用维恩图的方法来表示随机事件之间的关系，并且我们知道基本事件空间容量为n的实验能够发生的事件应为2n-1，从集合的角度讲就是基本时间空间这一集合的真子集个数。

2.两个事件的并与交

（1）两个事件的并。由事件和A至B少有一个发生（即A发生，或B发生，或A，B都发生）所构成的事件C，称为事件A与B的并（或和），记作C=A∪B，事件A∪B是由事件A或B所包含的基本事件组成的集合。因此A?哿A∪B,B?哿A∪B且P(A)≤P(A∪B)，P(B)≤P(A∪B)，P(A∪B)≤P(A)+P(B).

（2）两个事件的交。由事件A和B同时发生所构成的事件D，称为事件A与B的交（或积），记作D=A∩B（或D=AB），事件A∩B是由事件A和B所共同含有的基本事件组成的集合。因此有：A?勐A∩B,B?勐A∩B且P(A)≥P(A∩B),P(B)≥P(A∩B)，P（A∩B）≤P（A）+P（B）.当A，B是相互独立事件时，有P(A∩B)＝P(A)×P(B).

（3）与集合类比。两个事件的并与交其实质就是两事件对应集合的并集与交集，所以无论从定义、表示、性质上都与两集合的并集与交集类似。这样就可以借助于集合的运算来表示和理解两事件的并与交。

（4）概率的一般加法公式。P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).从集合的观点来看，概率的一般加法公式对应关于集合元素个数的容斥定理：card(A∪B)=cardP(A)+cardP(B)-cardP(A∩B)，它们的形式完全一致，可对比记忆和理解。

3.互斥事件

（1）互斥事件。不可能同时发生的两个事件叫互斥事件（或称互不相容事件）。若A,B是互斥事件，从集合的角度看，是指由各个事件所含的结果组成的集合互不相交，即有A∩B=?，从而得互斥事件的概率加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；而对于两个有限集合A,B来说，若A∩B=?，有card(A∪B)=cardP(A)+cardP(B).

（2）对立事件。不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件。事件的对立事件记作A，从集合的角度看，由事件A所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集。因此有A∪A=?赘，A∩A=?，且P(A∪A)=P(?赘)=P(A)+P(A)=1，从而得到P(A)=1-P(A)。这个公式为求P(A)提供了另外一种方法，当我们直接求P（A）有困难时，可转化为求P(A)。这实际是集合中补集思想的应用。

（3）古典概型。对于古典概型，如果试验有个两两互斥的基本事件，而随机事件A包含的基本事件数为m。设此试验的基本事件空间为?赘，则A?哿?赘，card(?赘)=n,card(A)=m，所以P(A)=■=■，即事件A的概率是子集A的元素个数与全集?赘的元素个数的比值。

4.条件概率

对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫条件概率，用符号P(B|A)来表示。P(B|A)=■，P(A)>0.

若此试验为古典概型，基本事件空间为?赘，则A?哿?赘,B?哿?赘,P(A)=■,P(A∩B)=■.从而有P(B|A)=■=■，即此时事件B发生的条件概率就是A∩B的元素个数与A的元素个数之比。

5.几何概型

几何概型中事件A理解为?赘区域的某一子区域A，实际上就是A?哿?赘.

二、借助集合思想来处理概率问题

通过以上的叙述和对比，我们发现概率与集合有着千丝万缕的联系，可以借助于集合知识来理解概率内容，也可运用集合思想来解决概率问题。

例1：掷一颗骰子，观察掷出的点数。（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）写出“掷出偶出点”这一随机事件对应的集合A；（3）求掷得奇数点的概率。

略解：（1）?赘={1,2,3,4,5,6};（2）A={2,4,6}；（3）事件B=“掷得奇数点”={1,3,5}，所以=P(B)=■=■=■.

例2：在一段线路中并联着三个独立自动控制的单开开关，只要其中有一个开关闭合，线路就正常工作。假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率。

分析：根据题意，这段时间内线路正常工作，就是指三个开关中至少有一个闭合，这可以包括恰有其中某一个开关闭合、恰有其中某两个开关闭合和恰好三个开关都闭合共七种互斥的情况，逐一求其概率较为麻烦。为此，我们转而先求三个开关都不能闭合的概率，从而求得其对立事件――三个开关中至少有一个能够闭合的概率。由于这段时间内三个开关是否能够闭合相互之间没有影响，可根据相互独立事件的概率乘法公式来求解。这里也可体会到用补集的思想处理问题，可使问题的解答变得简便。

解：分别记这段时间内三个开关能够闭合为事件A,B,C。根据题意，A,B,C相互独立，所以这段时间内至少有一个开关能够闭合，从而使线路能正常工作的概率是：P(A∪B∪C)=1-P(A∪B∪C)=1-P(A)P(B)P(C)=1-[1-P(A)][1-P(B)][1-P(C)]=1-(1-0.73)=0.973.

例3：设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁的概率是多少？

解：设A=“能活到20岁”，B=“能活到25岁”，则P(A)=0.8,P(B)=0.4，而所求概率为P(B|A)，由于B?哿A，故A∩B=B，于是P(B|A)=■=■=■=0.5.所以这个动物能活到25岁的概率是0.5。

交集与并集篇9

关键词 故障树；计算机；辅助分析；优化算法；实践应用

中图分类号TP3

文献标识码A

文章编号1674-6708（2016）156-0072-02

系统故障树分析，即FTA，属于系统可靠工程学的关键性分支，也是现阶段世界范围内广泛应用于对复杂系统进行安全性以及可靠性的一种方法。随着计算机技术的不断发展与完善，故障树分析也不断创新，以计算机为辅助的大规模故障树软件以及算法已经成为复杂系统可靠性分析人员的主要研究要点。不过，故障树分析中仍存在应用领域拓宽、可视化软件开发以及组合爆炸困难等问题亟待解决，因此，研究高效故障树优化算法，具有非常重要的现实意义。

1 故障树优化算法设计思想

1.1 主要参数转化计算规律

单调关联故障树与其对偶数的对偶运算如图1所示。

假设故障树的不交化最小路集、不交化最小割集、最小路集、最小割集分别为sl、s2、s3、s4，通过图1可得：

s3=xlx2+x2x3+x3x4

s4=xlx3+x2x3+x2x4

对上述公式进行不交化运算，通过积之和定理可得如下命题：

s3xlx3+xlx3・ x2x3+xlx3・x2x3・x2x4=sl

s4xlx2+xlx2・x2x3+xlx2・x2x3・x3x4=s2

基于故障树对偶性质，对sl、s2、s3、s4进行对偶运算：

sl（xl+x3）（x2+x3）（x2+x4）=s2

s2（xl+x2）（x2+x3）（x3+x4）=sl

s3（xl+x3）（xl+x2+x3）（x3+x2+x4）=s4

s4（xl+x2）（xl+x2+x3）（x2+x3+x4）=s3

分别对上式进行对偶不交化运算可得：

sl（xl+xlx3）（ x2+x2x3）（ x2+x2x4）=s4

s2（xl+xlx2）（x2+x2x3）（x3+x3x4）=s3

s3（xl+xlx3）（xl+xlx2+xlx2x3）（x3+x3x2+x3x2x4）=s2

s4（xl+xlx2）（xl+xlx2+xlx2x3）（x2+x2x3+x2x3x4）=sl

由此可见，故障树的不交化最小路集、不交化最小割集、最小路集、最小割集之间可以通过对偶以及不交化变化实现相互转化。

1.2 不同结构故障树算法对比

其一，晚期不交化法：计算故障树最小割集定性分析不交化运算不交化最小割集定量分析。

其二，最小路集法：计算最小路集对偶运算不交化最小割集定量分析逆不交化运算最小割集定性分析。

其三，早期不交化运算：早期不交化运算不交化最小割集定量分析定性分析。

其四，不交化最小路集法：对偶变化早期不交化不交化最小路集定量分析对偶运算最小割集定性分析。

其五，并行法：该方法有机结合了方法四以及方法一的特点，所求的定性分析参数自己定量分析参数无需转化。

2 故障树优化算法设计

2.1 定性分析

结合上述分析，可以对故障树的定性分析进行如下优化运算：

首先，对故障树割集数目以及割集底事件最大个数进行有效明确；其次，如果割集数目较小，对其进行割集；如果路集数目较小，对其进行对偶运算；再次，简化并吸收割集，获取最小割集；最后，以动态数组为本次计算过程中的数组，数组完成功能后，对其进行立即释放，节省内存，强化运算能力。

2.2 定量分析

故障树的定量分析进行如下优化运算。

首先，以阿拉伯数字表示底事件，对故障树割集进行Fussel-Vesely算法计算，简化获取最小割集，存放于netarc.dat中；其次，将Arrayl存于首个最小割集Ki，对概率P（Ki）进行计算，并保存于Probabilis.dat中，对Arrayl动态数组进行释放；再次，对各个最小割集进行存放，然后简化吸收，然后按照底事件包含数量进行升序排列；又次，对各个最小割集进行展开、简化、吸收以及归并，促使每行之间不交化；又次，计算各个最小割集的概率，并保存于Probabilis.dat中；又次，重复步骤3-5，直至获取最小割集总数；最后，求取Probabilis.dat中i=l-i=m的概率和，获取故障树系统不可靠度F°。

2.3 可用性算法设计

本文简要探讨部件可用度以及已知元情况下，计算系统可用度的方法。系统可用即存在至少一个可用最小路基，假设各个部件、元状态彼此独立，任意时刻下，系统可用度为至少一个可用最小路基概率的算法如下：

交集与并集篇10

1数据挖掘技术概述

数据挖掘（DataMining）即对大量数据进行有效的分类统计，从而整理出有规律的、有价值的、潜在的未知信息。一般来讲，这些数据存在极大的随机性和不完全性，其包括各行各业各个方面的数据。数据挖掘是一个结合了数据库、人工智能、机器学习的学科，涉及统计数据和技术理论等领域。

2数据挖掘关联分析研究

关联分析作为数据挖掘中的重要组成部分，其主要作用就是通过数据之间的相互关联从而发现数据集中某种未知的联系。关联分析最初是在20世纪90年代初被提出来的，一直备受关注。已被广泛应用于各行各业，包括医疗体检、电子商务、商业金融等各个领域。关联规则的挖掘一般可分成两个步骤[1]：（1）找出频繁项集，不小于最小支持度的项集；（2）生成强关联规则，不小于最小置信度的关联规则。相对于生成强关联规则，找出频繁项集这一步比较麻烦。由R.Agrawal等人在1994年提出的Apriori算法是生成频繁项集的经典算法[2]。Apriori算法使用了Level-wise搜索的迭代方法，即用k-项集探索（k+1）-项集。Apriori算法在整体上可分为两个部分。（1）发现频集。这个部分是最重要的，开销相继产生了各种各样的频集算法，专门用于发现频集，以降低其复杂度、提高发现频集的效率。（2）利用所获得的频繁项集各种算法主要致力产生强关联规则。当然频集构成的联规则未必是强关联规则，还要检验构成的关联规则的支持度和支持度是否超过它们的阈值。Apriori算法找出频繁项集分为两步：连接和剪枝。（1）连接。集合Lk-1为频繁k-1项集的集合，它通过与自身连接就可以生成候选k项集的集合，记作Ck。（2）剪枝。频繁k项集的集合Lk是Ck的子集。剪枝首先利用Apriori算法的性质（频繁项集的所有非空子集都是频繁的，如果不满足这个条件，就从候选集合Ck中删除）对Ck进行压缩；然后，通过扫描所有的事务，确定压缩后Ck中的每个候选的支持度；最后与设定的最小支持度进行比较，如果支持度不小于最小支持度，则认为该候选项是频繁的。目前，在互联网技术及科学技术的快速发展下，人工智能、机器识别等技术兴起，关联分析也被越来越多应用其中，并在不断发展中提出了大量的改进算法。

3数据挖掘关联分析在道路交通事故原因分析当中的应用

近年来，我国越来越多的学者将数据挖掘关联分析应用于道路交通事故的研究中，主要是分析道路、车辆、行人以及环境等因素与交通事故之间的某种联系。Pande和Abdel-Aty[3]通过关联分析研究了美国佛罗里达州2004年非交叉口发生的道路交通事故，重点分析了各个不同的影响因素与交通事故之间的内在联系，通过研究得出如下结论，道路照明条件不足是引发道路交通事故的主要因素，除此之外，还发现天气恶劣的环境下道路弯道的直线段也极易发生交通事故。Graves[4]利用数据挖掘技术中的关联规则对欧洲道路交通事故进行了分析，主要研究了交通事故与道路设施状况之间的关联，通过研究发现了易导致交通事故发生的各个道路设施状况因素，此研究为欧洲路面建设及投资提供了强大的决策支持。我国学者董立岩在研究道路交通事故数据的文献中，将粗糙集与关联分析进行了融合，提出了基于偏好信息的决策规则简约算法并将其应用其中，通过分析发现了道路交通事故的未知规律。王艳玲通过关联分析中的因子关联树模型重点分析了影响道路交通事故最重要的因子，发现在道路交通事故常见的诱因人、车、路及环境中对事故影响最大的因子是环境。许卉莹等利用关联分析、聚类分析以及决策树分析三种数据挖掘技术对道路交通事故数据进行分析，最终得出了科学的道路交通事故预防和交通安全管理决策依据。尚威等在研究中，对大量的道路交通数据进行了有效整合，并在此基础上按照交通事故相关因素的不同特点整理出与事故发生有关的字段数据，形成新的事故数据记录表，然后再根据多维关联规则对记录的相关数据进行分析，从而发现了事故诱导因素记录字段值和事故结果字段值组成的道路交通事故频繁字段的组合。张听等在充分掌握聚类数据挖掘理论与方法的基础上，提出了多目标聚类分析框架和一个启发式的聚类算法k-WANMI，并将其用在道路交通事故的聚类研究中对不同权重的属性进行了多目标分析。同样，许宏科也利用该方法对公路隧道交通流数据进行了聚类分析，其在研究中不仅明确了隧道交通流的峰值规律，而且还根据这种规律制订了隧道监控设备的不同控制方案，对提高隧道交通安全的水平做了极大的贡献。徐磊和方源敏在研究中，提出了由简化信息熵构造的改进C4.5决策树算法，并将其应用在交通事故数据的研究中，对交通数据进行了正确分类，发现了一些隐藏的规则和知识，为交通管理提供了依据。刘军、艾力•斯木吐拉、马晓松运用多维关联规则分析交通事故记录，从而找到导致交通事故发生次数多的主要原因，并且指导相关部门作出相应的决策。杨希刚运用关联规则为现实中的交通事故的预防提供依据。吉林大学的吴昊等人，基于关联规则的理论基础，定义了公路交通事故属性模型，并结合改进后的Apriori算法，分析了交通事故历史数据信息，为有关单位和用户寻找道路黑点（即事故多发点）提供了技术支援和决策帮助。

4结语

通过数据挖掘中的关联分析方法虽然能够对道路交通事故的相关因素进行清晰的分析，但是目前在这一方面的研究仍有不足之处。因为关联分析在道路交通事故的研究中往往只能片面发现某一种或几种因素影响交通事故的规律，很难将所有影响因素结合起来进行全面系统的分析。然而道路交通事故的发生通常都是由相应因素导致，而后事故当事人意识到危险源的存在并采取措施，直到事故发生的连续过程，整体来看体现了时序性。也就是说，道路交通事故是受到一系列按照时间先后顺序排列的影响因素组合共同作用而发生的，从整体的角度出发研究事故发生机理更加科学。

作者:杨剑红 单位:广州大学

参考文献

[1]杨秀萍.大数据下关联规则算法的改进及应用[J].计算机与现代化,2014(12):23-26.

[2]王云,苏勇.关联规则挖掘在道路交通事故分析中的应用[J].科学技术与工程,2008(7):1824-1827.